Interakcija tijela s poljima. Interakcija tijela

Koji je razlog kretanja tijela? Odgovor na ovo pitanje daje grana mehanike koja se zove dinamika.
Kako možete promijeniti brzinu tijela, učiniti da se kreće brže ili sporije? Samo u interakciji s drugim tijelima. U interakciji, tijela mogu mijenjati ne samo brzinu, već i smjer kretanja i deformirati, a mijenjati oblik i volumen. U dinamici, za kvantitativnu mjeru međudjelovanja tijela jedno na drugo, uvodi se veličina koja se zove sila. A promjenu brzine tijekom djelovanja sile karakterizira ubrzanje. Sila je uzrok ubrzanja.

Koncept snage

Sila je vektorska fizička veličina koja karakterizira djelovanje jednog tijela na drugo, što se očituje u deformaciji tijela ili promjeni njegova kretanja u odnosu na druga tijela.

Sila je označena slovom F. Mjerna jedinica u SI sustavu je Newton (N), koja je jednaka sili pod čijim djelovanjem tijelo teško jedan kilogram dobiva ubrzanje od jednog metra u sekundi na kvadrat. Sila F je potpuno određena ako su dati njezin modul, smjer u prostoru i točka primjene.
Za mjerenje sila koristi se poseban uređaj koji se zove dinamometar.

Koliko sila postoji u prirodi?

Sile se mogu podijeliti u dvije vrste:

1. Djeluju izravnom interakcijom, kontaktom (elastične sile, sile trenja);
2. Djeluju na daljinu, dalekosežni (privlačni, gravitacijski, magnetski, električni).

U izravnoj interakciji, na primjer, hitac iz pištolja igračke, tijela doživljavaju promjenu oblika i volumena u odnosu na izvorno stanje, odnosno deformaciju kompresije, istezanja, savijanja. Opruga pištolja je komprimirana prije pucanja, metak se deformira kada udari u oprugu. U tom slučaju sile djeluju u trenutku deformacije i nestaju zajedno s njom. Takve sile se nazivaju elastičnim. Sile trenja proizlaze iz izravne interakcije tijela kada se kotrljaju, klize jedno u odnosu na drugo.

Primjer sila koje djeluju na daljinu je kamen izbačen, zbog gravitacije će pasti na Zemlju, plime i oseke koje se javljaju na obalama oceana. Kako se udaljenost povećava, te se sile smanjuju.
Ovisno o fizičkoj prirodi interakcije, sile se mogu podijeliti u četiri skupine:

• slab;
• jaka;
• gravitacija;
• elektromagnetski.

Sve vrste tih sila susrećemo u prirodi.
Gravitacije ili sile gravitacija su najuniverzalniji, sve što ima masu sposobno je doživjeti te interakcije. Oni su sveprisutni i sveprožimajući, ali vrlo slabi, pa ih ne primjećujemo, pogotovo na velikim udaljenostima. Gravitacijske sile dalekosežne, vežu sva tijela u svemiru.

Elektromagnetske interakcije nastaju između nabijenih tijela ili čestica, kroz djelovanje elektromagnetsko polje. Elektromagnetske sile nam omogućuju da vidimo objekte, budući da je svjetlost jedan od oblika elektromagnetskih interakcija.

Slabe i jake interakcije postale su poznate zahvaljujući proučavanju strukture atoma i atomska jezgra. Do snažne interakcije dolazi između čestica u jezgrama. Slabi karakteriziraju međusobne transformacije jedni u druge elementarne čestice, djeluju u reakcijama termonuklearne fuzije i radioaktivnim raspadima jezgri.

Što ako na tijelo djeluje više sila?

Kada na tijelo istovremeno djeluje više sila, to djelovanje zamjenjuje jedna sila jednaka njihovoj geometrijski zbroj. Dobivena sila u ovom slučaju naziva se rezultantna sila. Tijelu daje istu akceleraciju kao i sile koje istovremeno djeluju na tijelo. To je takozvani princip superpozicije sila.

Razmotrite kretanje automobila. Na primjer, ako automobil prijeđe 15 km u svakih četvrt sata (15 minuta), 30 km u svakih pola sata (30 minuta) i 60 km u svakom satu, smatra se da se kreće jednoliko.

Neravnomjerno kretanje.

Ako tijelo prijeđe jednake udaljenosti u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima, smatra se da je njegovo gibanje jednoliko.

Ujednačeno kretanje je vrlo rijetko. Zemlja se okreće oko Sunca gotovo jednoliko; za godinu dana Zemlja napravi jedan okret oko Sunca.

Gotovo nikada vozač automobila ne uspijeva održati ujednačenost kretanja - prema različitih razloga morate ubrzati i usporiti. Pomicanje kazaljki na satu (minute i sati) samo se čini ujednačenim, što je lako provjeriti promatranjem kretanja sekundarne kazaljke. Ona se pomakne i onda stane. Ostale dvije strelice kreću se na potpuno isti način, samo polako, pa se njihovi trzaji ne vide. Molekule plinova, udarajući jedna o drugu, zastaju neko vrijeme, a zatim ponovno ubrzavaju. Prilikom sljedećih sudara, već s drugim molekulama, ponovno usporavaju svoje kretanje u prostoru.

Sve su to primjeri neravnomjernog kretanja. Ovako se kreće vlak, udaljavajući se od stanice, prolazeći u istim intervalima na sve više putova. Skijaš ili klizač putuje jednakim stazama u različito vrijeme na natjecanjima. Ovako se kreće avion koji polijeće, vrata koja se otvaraju, pahulja koja pada.

Ako tijelo putuje različitim putovima u jednakim vremenskim intervalima, tada se njegovo gibanje naziva neravnomjernim.

Eksperimentalno se može promatrati neravnomjerno kretanje. Na slici su prikazana kolica s kapaljkom, iz kojih kapljice padaju u pravilnim razmacima. Kada se kolica gibaju pod djelovanjem tereta na njega, vidimo da razmaci između tragova kapljica nisu jednaki. A to znači da za iste intervale vremena kolica putuju različitim putovima.

Ubrzati. Jedinice brzine.

Često kažemo da se neka tijela kreću brže, druga sporije. Na primjer, turist hoda autocestom, auto juri, avion leti u zraku. Pretpostavimo da se svi gibaju jednoliko, no ipak će kretanje tih tijela biti različito.

Auto je brži od pješaka, a avion je brži od automobila. U fizici, veličina koja karakterizira brzinu kretanja naziva se brzina.

Pretpostavimo da turist prijeđe 5 km za 1 sat, automobil 90 km, a brzina zrakoplova je 850 km na sat.

Brzina pri jednoliko kretanje tijelo pokazuje koji je put tijelo prešlo u jedinici vremena.

Dakle, koristeći koncept brzine, sada možemo reći da se turist, automobil i zrakoplov kreću različitim brzinama.

Ujednačenim kretanjem brzina tijela ostaje konstantna.

Ako biciklist prijeđe 5 s udaljenost jednaku 25 m, tada će njegova brzina biti jednaka 25m/5s = 5m/s.

Za određivanje brzine tijekom ravnomjernog gibanja potrebno je podijeliti put koji je tijelo prešlo u određenom vremenskom razdoblju s tim vremenskim razdobljem:

brzina = put/vrijeme.

Brzina je označena slovom v, put je s, vrijeme je t. Formula za pronalaženje brzine izgledat će ovako:

Brzina tijela u ravnomjernom gibanju je vrijednost jednaka omjeru puta i vremena za koje je ovaj put pređen.

NA međunarodni sustav(SI) Brzina se mjeri u metrima u sekundi (m/s).

To znači da je jedinica za brzinu brzina takvog jednolikog kretanja, u kojoj tijelo u jednoj sekundi prijeđe udaljenost jednaku 1 metru.

Brzina tijela također se može mjeriti u kilometrima na sat (km/h), kilometrima u sekundi (km/s), centimetrima u sekundi (cm/s).

Primjer. Vlak koji se ravnomjerno kreće prijeđe udaljenost od 108 km za 2 sata. Izračunaj brzinu vlaka.

Dakle, s = 108 km; t = 2 h; v=?

Odluka. v = s/t, v = 108 km/2 h = 54 km/h. Jednostavno i lako.

Sada, izrazimo brzinu vlaka u SI jedinicama, tj. kilometre ćemo prevesti u metre, a sate u sekunde:

54 km/h = 54000 m/ 3600 s = 15 m/s.

Odgovor: v = 54 km/h, odnosno 15 m/s.

Tako, brojčana vrijednost brzine ovisi o odabranoj jedinici.

Brzina, osim brojčane vrijednosti, ima i smjer.

Na primjer, ako želite naznačiti gdje će zrakoplov biti za 2 sata, polijećući iz Vladivostoka, tada morate navesti ne samo vrijednost njegove brzine, već i odredište, t.j. njegov smjer. Vrijednosti koje osim numeričke vrijednosti (modula) imaju i smjer, nazivaju se vektorima.

Brzina je vektorska fizička veličina.

Sve vektorske veličine označene su odgovarajućim slovima sa strelicom. Na primjer, brzina je označena simbolom v sa strelicom, a modul brzine istim slovom, ali bez strelice v.

Neke fizičke veličine nemaju smjer. Karakterizira ih samo brojčana vrijednost. To su vrijeme, volumen, duljina itd. Oni su skalarni.

Ako se tijekom kretanja tijela njegova brzina mijenja s jednog dijela puta na drugi, tada je takvo kretanje neravnomjerno. Za karakterizaciju neujednačenog kretanja tijela uvodi se pojam prosječne brzine.

Na primjer, vlak od Moskve do Sankt Peterburga putuje brzinom od 80 km/h. na koju brzinu misliš? Uostalom, brzina vlaka na stajalištima je nula, nakon zaustavljanja se povećava, a prije zaustavljanja smanjuje.

U tom slučaju vlak se kreće neravnomjerno, što znači da je brzina jednaka 80 km/h prosječna brzina vlaka.

Definira se na isti način kao i brzina u jednolikom kretanju.

Da bismo odredili prosječnu brzinu tijela tijekom neravnomjernog kretanja, potrebno je podijeliti cijeli prijeđeni put s cijelim vremenom kretanja:

Treba podsjetiti da će samo s jednolikim gibanjem omjer s / t za bilo koje vremensko razdoblje biti konstantan.

Kod neravnomjernog kretanja tijela prosječna brzina karakterizira kretanje tijela tijekom cijelog vremenskog razdoblja. Ne objašnjava kako se tijelo kretalo u različitim vremenima ovog intervala.

U tablici 1 prikazane su prosječne brzine kretanja nekih tijela.

stol 1

Prosječne brzine kretanja nekih tijela, brzina zvuka, radio valova i svjetlosti.

Proračun puta i vremena kretanja.

Ako su brzina tijela i vrijeme poznati za jednoliko gibanje, onda se može pronaći put kojim se prolazi.

Budući da je v = s/t, put je određen formulom

Da bismo odredili put koji prolazi tijelo u jednolikom gibanju, potrebno je brzinu tijela pomnožiti s vremenom njegovog kretanja.

Sada, znajući da je s = vt, možemo pronaći vrijeme tijekom kojeg se tijelo kretalo, t.j.

Da bi se odredilo vrijeme neravnomjernog kretanja, potrebno je podijeliti put koji prolazi tijelo brzinom njegova kretanja.

Ako se tijelo kreće neravnomjerno, tada, znajući njegovu prosječnu brzinu kretanja i vrijeme tijekom kojeg se to kretanje događa, pronalaze put:

Pomoću ove formule možete odrediti vrijeme za neravnomjerno kretanje tijela:

Inercija.

Promatranja i eksperimenti pokazuju da se brzina tijela ne može mijenjati sama od sebe.

Iskustvo s kolicima. Inercija.

Nogometna lopta leži na terenu. Nogometaš ga pokreće nogom. Ali sama lopta neće promijeniti svoju brzinu i neće se početi kretati sve dok druga tijela ne djeluju na nju. Metak umetnut u cijev pištolja neće izletjeti dok ga ne istisnu barutni plinovi.

Dakle, i lopta i metak nemaju svoju brzinu dok na njih ne djeluju druga tijela.

Nogometna lopta koja se kotrlja po tlu zaustavlja se zbog trenja o tlo.

Tijelo smanjuje brzinu i zaustavlja se ne samo od sebe, već pod utjecajem drugih tijela. Pod djelovanjem drugog tijela dolazi i do promjene smjera brzine.

Teniska loptica mijenja smjer nakon što udari u reket. Pak nakon udarca u hokejašku palicu također mijenja smjer. Smjer gibanja molekule plina mijenja se kada udari u drugu molekulu ili stijenke posude.

Sredstva, promjena brzine nekog tijela (veličine i smjera) nastaje kao posljedica djelovanja drugog tijela na njega.

Napravimo eksperiment. Postavimo ploču pod kutom na stol. Ulijte na stol, na maloj udaljenosti od kraja ploče, brdo pijeska. Postavite kolica na nagnutu dasku. Kolica, otkotrljajući se s nagnute daske, brzo se zaustavljaju, udarajući u pijesak. Brzina kolica se vrlo brzo smanjuje. Kretanje joj je neravnomjerno.

Poravnajmo pijesak i ponovno pustimo kolica s prethodne visine. Kolica će sada prijeći veću udaljenost na stolu prije nego što se zaustavi. Brzina mu se sporije mijenja, a kretanje se približava ujednačenom.

Ako potpuno uklonite pijesak s puta kolica, tada će samo trenje na stolu biti prepreka njegovom kretanju. Kolica do zaustavljanja su još sporija, a putovat će više nego prvi i drugi put.

Dakle, što je manje djelovanje drugog tijela na kolica, to se dulje održava brzina njegova kretanja i ono je bliže uniformi.

Kako će se tijelo kretati ako druga tijela uopće ne djeluju na njega? Kako se to može utvrditi iskustvom? Temeljite pokuse na proučavanju gibanja tijela prvi je proveo G. Galileo. Omogućili su da se utvrdi da ako na tijelo ne djeluje nijedno drugo tijelo, ono ili miruje ili se kreće pravocrtno i jednoliko u odnosu na Zemlju.

Fenomen održavanja brzine tijela u odsustvu drugih tijela koja na njega djeluju naziva se inercija.

Inercija- iz latinskog inercija- nepokretnost, neaktivnost.

Dakle, kretanje tijela u odsustvu djelovanja drugog tijela na njega nazivamo inercijom.

Na primjer, metak ispaljen iz pištolja poletio bi, zadržavši svoju brzinu, da na njega nije djelovalo drugo tijelo - zrak (točnije, molekule plina koje se nalaze u njemu.). Kao rezultat toga, brzina metka se smanjuje. Biciklist, nakon što je prestao okretati pedale, nastavlja se kretati. Mogao bi zadržati brzinu svog kretanja da na njega ne djeluje sila trenja.

Tako, Ako na tijelo ne djeluju druga tijela, ono se giba konstantnom brzinom.

Telefonska interakcija.

Već znate da se pri neravnomjernom kretanju brzina tijela s vremenom mijenja. Promjena brzine nekog tijela događa se pod djelovanjem drugog tijela.

Iskustvo s kolicima. Kolica se pomiču u odnosu na stol.

Napravimo eksperiment. Na kolica pričvršćujemo elastičnu ploču. Zatim ga savijte i zavežite koncem. Kolica miruju u odnosu na stol. Hoće li se kolica pomaknuti ako se elastična ploča ispravi?

Da biste to učinili, odrežite nit. Ploča će se ispraviti. Kolica će ostati na istom mjestu.

Zatim, blizu savijene ploče, stavljamo još jedna slična kolica. Zapalimo nit opet. Nakon toga, oba se kolica počinju kretati u odnosu na stol. Oni idu u različitim smjerovima.

Za promjenu brzine kolica bilo je potrebno drugo tijelo. Iskustvo je pokazalo da se brzina tijela mijenja samo kao posljedica djelovanja drugog tijela (druga kolica) na njega. Prema našem iskustvu, primijetili smo da su se i druga kolica počela kretati. Obojica su se počeli kretati u odnosu na stol.

Iskustvo brodom. Oba čamca se kreću.

kolica djeluju jedno na drugo, tj. međusobno djeluju. To znači da djelovanje jednog tijela na drugo ne može biti jednostrano, oba tijela djeluju jedno na drugo, odnosno međusobno djeluju.

Razmotrili smo najjednostavniji slučaj međudjelovanja dvaju tijela. Oba tijela (kolica) prije interakcije mirovala su jedno u odnosu na drugo i u odnosu na stol.

Iskustvo brodom. Čamac polazi u smjeru suprotnom od skoka.

Na primjer, metak je također bio u mirovanju u odnosu na pištolj prije nego što je ispaljen. U interakciji (tijekom pucanja), metak i pištolj kreću se u različitim smjerovima. Ispostavilo se da se fenomen - vraća.

Ako osoba koja sjedi u čamcu odgurne drugi čamac od sebe, tada dolazi do interakcije. Oba čamca se kreću.

Ako osoba skoči s čamca na obalu, tada se čamac kreće u smjeru suprotnom od skoka. Muškarac je utjecao na brod. Zauzvrat, čamac djeluje na osobu. Postiže brzinu koja je usmjerena prema obali.

Tako, kao rezultat interakcije oba tijela mogu promijeniti svoju brzinu.

Tjelesna masa. Jedinica za masu.

Kada dva tijela međusobno djeluju, brzine prvog i drugog tijela uvijek se mijenjaju.

Iskustvo s kolicima. Jedan je veći od drugog.

Jedno tijelo nakon interakcije poprima brzinu koja se može značajno razlikovati od brzine drugog tijela. Na primjer, nakon ispaljivanja luka, brzina strijele je mnogo veća od brzine koju tetiva luka dobiva nakon interakcije.

Zašto se ovo događa? Provedimo eksperiment opisan u paragrafu 18. Tek sada uzmite kolica različite veličine. Nakon što je navoj izgorio, okretna postolja se kreću različitim brzinama. Pozivaju se kolica koja se kreću sporije nakon interakcije masivniji. Ona ima više težina. Kolica, koja se nakon interakcije kreću većom brzinom, imaju manju masu. To znači da kolica imaju različite mase.

Mogu se izmjeriti brzine koje su kolica stekla kao rezultat interakcije. Te se brzine koriste za usporedbu masa kolica u interakciji.

Primjer. Brzine kolica prije interakcije jednake su nuli. Nakon interakcije, brzina jedne kolica postala je jednaka 10 m/s, a brzina drugih 20 m/s. Budući da je brzina koju su stekla druga kolica, 2 puta veća od brzine prve, tada je njegova masa 2 puta manja od mase prve kolica.

Ako su, nakon interakcije, brzine kolica u početku u mirovanju iste, tada su i njihove mase iste. Dakle, u eksperimentu prikazanom na slici 42, nakon interakcije, kolica se razmiču jednakom brzinom. Stoga su im mase bile iste. Ako je nakon interakcije tijelo steklo različite brzine, onda su njihove mase različite.

Međunarodni standard kilograma. Na slici: standard kilograma u SAD-u.

Koliko je puta brzina prvog tijela veća (manja) od brzine drugog tijela, toliko je puta masa prvog tijela manja (veća) od mase drugog.

Kako manja promjena brzine tijela pri interakciji ima veću masu. Takvo tijelo se zove inertniji.

I obrnuto nego više promjena tjelesne brzine pri interakciji, što ima manju masu, manji to inertno.

To znači da sva tijela karakterizira svojstvo promjene brzine na različite načine tijekom interakcije. Ovo svojstvo se zove inercija.

Masa tijela je fizička veličina koja karakterizira njegovu tromost.

Trebali biste znati da svako tijelo: Zemlja, osoba, knjiga itd. - ima masu.

Misa se označava slovom m. SI jedinica mase je kilogram ( 1 kg).

Kilogram je masa standarda. Standard je izrađen od legure dva metala: platine i iridija. Međunarodni standard kilograma čuva se u Sevresu (blizu Pariza). Izrađeno je više od 40 točnih kopija međunarodnog standarda i poslano u različite zemlje. Jedan od primjeraka međunarodne norme nalazi se i u našoj zemlji, u Institutu za mjeriteljstvo. D. I. Mendeljejeva u Sankt Peterburgu.

U praksi se koriste i druge jedinice mase: tona (t), gram (G), miligram (mg).

1 t	= 1000 kg (10 3 kg)	1 g	= 0,001 kg (10 -3 kg)
1 kg	= 1000 g (10 3 g)	1 mg	= 0,001 g (10 -3 g)
1 kg	= 1.000.000 mg (10 6 mg)	1 mg	= 0,000001 kg (10 -6 kg)

U budućnosti, prilikom proučavanja fizike, pojam mase će se dublje otkrivati.

Mjerenje tjelesne težine na vagi.

Za mjerenje tjelesne težine može se koristiti metoda opisana u stavku 19.

Obrazovne ljestvice.

Uspoređujući brzine koje su tijela stekla tijekom interakcije, odredite koliko je puta masa jednog tijela veća (ili manja) od mase drugog. Na ovaj način moguće je izmjeriti masu tijela ako je poznata masa jednog od tijela u interakciji. Na taj se način u znanosti definiraju mase nebeska tijela kao i molekule i atomi.

U praksi se tjelesna težina može mjeriti pomoću vage. Vaga se događa različite vrste: obrazovne, medicinske, analitičke, farmaceutske, elektroničke itd.

Poseban set utega.

Razmotrite vagu za trening. Glavni dio takvih vaga je rocker. Na sredini klackalice pričvršćena je strelica - pokazivač koji se pomiče udesno ili ulijevo. Šalice su obješene na krajeve klackalice. Pod kojim uvjetom će vaga biti u ravnoteži?

Postavimo kolica korištena u eksperimentu na posude za ravnotežu (vidi § 18). budući da su tijekom interakcije kolica postigla iste brzine, otkrili smo da su im mase iste. Stoga će vaga biti u ravnoteži. To znači da su mase tijela koja leže na vagi jednake jedna drugoj.

Sada na jednu tavu vage stavljamo tijelo čija se masa mora pronaći. Na drugu ćemo staviti utege, čije su mase poznate, sve dok vaga ne bude u ravnoteži. Stoga će masa vaganog tijela biti jednaka ukupnoj masi utega.

Prilikom vaganja koristi se poseban set utega.

Različite vage su dizajnirane za vaganje različitih tijela, vrlo teških i vrlo laganih. Tako je, na primjer, uz pomoć vagonskih vaga moguće odrediti masu vagona od 50 tona do 150 tona Masu komarca, jednaku 1 mg, možemo pronaći analitičkom vagom.

Gustoća materije.

Izvagati dva cilindra jednakog volumena. Jedan je aluminij, a drugi olovo.

Tijela oko nas sastoje se od razne tvari O: drvo, željezo, guma itd.

Masa bilo kojeg tijela ovisi ne samo o njegovoj veličini, već io tome od koje se tvari sastoji. Dakle, tijela koja imaju isti volumen, ali se sastoje od različite tvari, imaju različite mase.

Napravimo ovaj eksperiment. Izvažite dva cilindra istog volumena, ali koji se sastoje od različitih tvari. Na primjer, jedan je aluminij, drugi je olovo. Iskustvo pokazuje da je masa aluminija manja od olova, odnosno da je aluminij lakši od olova.

U isto vrijeme tijela iste mase, koja se sastoje od različitih tvari, imaju različite volumene.

Željezna greda težine 1 tona zauzima 0,13 kubnih metara. A led težine 1 tona ima volumen od 1,1 kubični metar.

Dakle, željezna šipka mase 1 t zauzima volumen od 0,13 m 3, a led iste mase 1 t - volumen od 1,1 m 3. Volumen leda je gotovo 9 puta veći od volumena željezne šipke. To je zato što različite tvari mogu imati različite gustoće.

Iz toga slijedi da tijela s volumenom od, na primjer, 1 m 3 svako, koja se sastoje od različitih tvari, imaju različite mase. Uzmimo primjer. Aluminij zapremine 1 m 3 ima masu od 2700 kg, olovo istog volumena ima masu od 11 300 kg. Odnosno, s istim volumenom (1 m 3), olovo ima masu koja je veća od mase aluminija za oko 4 puta.

Gustoća pokazuje kolika je masa tvari, uzeta u određenom volumenu.

Kako možete pronaći gustoću tvari?

Primjer. Mramorna ploča je zapremine 2m 3 i njena masa je 5400 kg. Potrebno je odrediti gustoću mramora.

Dakle, znamo da mramor zapremine 2 m 3 ima masu od 5400 kg. To znači da će 1 m 3 mramora imati masu 2 puta manju. U našem slučaju - 2700 kg (5400: 2 = 2700). Tako će gustoća mramora biti jednaka 2700 kg po 1 m 3.

Dakle, ako su poznati masa tijela i njegov volumen, gustoća se može odrediti.

Da bismo pronašli gustoću tvari, potrebno je masu tijela podijeliti s njegovim volumenom.

Gustoća je fizička veličina koja je jednaka omjeru mase tijela i njegovog volumena:

gustoća = masa/volumen.

Količine uključene u ovaj izraz označavamo slovima: gustoća tvari - ρ (grčko slovo "ro"), masa tijela - m, njegov volumen - V. Tada dobivamo formulu za izračunavanje gustoće:

SI jedinica za gustoću materije je kilogram po metar kubni(1 kg / m 3).

Gustoća tvari često se izražava u gramima po kubičnom centimetru (1g/cm3).

Ako je gustoća tvari izražena u kg / m 3, tada se može pretvoriti u g / cm 3 na sljedeći način.

Primjer. Gustoća srebra je 10.500 kg/m 3 . Izrazite ga u g / cm 3.

10.500 kg \u003d 10.500.000 g (ili 10,5 * 10 6 g),

1m3 = 1.000.000 cm 3 (ili 10 6 cm 3).

Zatim ρ \u003d 10.500 kg / m 3 = 10,5 * 10 6 / 10 6 g / cm 3 = 10,5 g / cm 3.

Treba imati na umu da je gustoća iste tvari u čvrstom, tekućem i plinovitom stanju različita. Dakle, gustoća leda je 900 kg / m 3, vode 1000 kg / m 3, a vodene pare - 0,590 kg / m 3. Iako su sve to stanja iste tvari – vode.

U nastavku se nalaze tablice gustoća nekih čvrstih tvari, tekućina i plinova.

tablica 2

Gustoće nekih čvrstih tvari (pri standardnom atm. tlaku, t = 20 °C)

Čvrsto	ρ, kg / m 3	ρ, g/cm 3	Čvrsto	ρ, kg / m 3	ρ, g/cm 3
osmij	22 600	22,6	Mramor	2700	2,7
Iridij	22 400	22,4	Prozorsko staklo	2500	2,5
Platina	21 500	21,5	Porculan	2300	2,3
Zlato	19 300	19,3	Beton	2300	2,3
voditi	11 300	11,3	Cigla	1800	1,8
Srebro	10 500	10,5	Rafinirani šećer	1600	1,6
Bakar	8900	8,9	pleksiglas	1200	1,2
Mjed	8500	8,5	Kapron	1100	1,1
Čelik, željezo	7800	7,8	Polietilen	920	0,92
Kositar	7300	7,3	Parafin	900	0,90
Cinkov	7100	7,2	Led	900	0,90
Lijevano željezo	7000	7	hrast (suhi)	700	0,70
Korund	4000	4	bor (suhi)	400	0,40
Aluminij	2700	2,7	Pluta	240	0,24

Tablica 3

Gustoće nekih tekućina (pri standardnom atm. tlaku t=20 °C)

Tablica 4

Gustoće nekih plinova (pri standardnom atm. tlaku t=20 °C)

Proračun mase i volumena po njegovoj gustoći.

Poznavanje gustoće tvari vrlo je važno za razne praktične svrhe. Prilikom projektiranja stroja, inženjer može unaprijed izračunati masu budućeg stroja na temelju gustoće i volumena materijala. Graditelj može odrediti kolika će biti masa zgrade u izgradnji.

Stoga, poznavajući gustoću tvari i volumen tijela, uvijek se može odrediti njegova masa.

Budući da se gustoća tvari može naći po formuli ρ = m/V, onda odavde možete pronaći masu t.j.

m = ρV.

Za izračunavanje mase tijela, ako su poznati njegov volumen i gustoća, potrebno je gustoću pomnožiti s volumenom.

Primjer. Odredite masu čeličnog dijela, volumen je 120 cm 3.

Prema tablici 2 nalazimo da je gustoća čelika 7,8 g/cm 3 . Zapišimo uvjet problema i riješimo ga.

S obzirom na to:

V \u003d 120 cm 3;

ρ \u003d 7,8 g / cm 3;

Odluka:

m \u003d 120 cm 3 7,8 g / cm 3 = 936 g.

Odgovor: m= 936

Ako su poznata masa tijela i njegova gustoća, tada se volumen tijela može izraziti iz formule m = ρV, tj. volumen tijela će biti:

V = m/ρ.

Za izračunavanje volumena tijela, ako su poznata njegova masa i gustoća, potrebno je masu podijeliti s gustoćom.

Primjer. Težina suncokretovo ulje punjenje boce je 930 g. Odredite volumen boce.

Prema tablici 3. nalazimo da je gustoća suncokretovog ulja 0,93 g/cm 3 .

Zapišimo uvjet problema i riješimo ga.

dano:

ρ \u003d 0,93 g / cm 3

Odluka:

V = 930 / 0,93 g / cm 3 = 1000 cm 3 \u003d 1l.

Odgovor: V= 1 l.

Za određivanje volumena, u pravilu se koristi formula u slučajevima kada je volumen teško pronaći jednostavnim mjerenjima.

Sila.

Svatko od nas stalno se susreće s raznim slučajevima djelovanja tijela jedno na drugo. Kao rezultat interakcije mijenja se brzina kretanja tijela. Već znate da se brzina tijela mijenja što se više mijenja njegova masa. Pogledajmo neke primjere koji to dokazuju.

Guranjem kolica rukama možemo ga pokrenuti. Brzina kolica se mijenja pod djelovanjem ljudske ruke.

Komad željeza koji leži na plutu umočenom u vodu privlači magnet. Komad željeza i pluta mijenjaju brzinu pod utjecajem magneta.

Djelujući na oprugu rukom, možete je stisnuti. Prvo, kraj opruge dolazi u pokret. Zatim se pokret prenosi na ostale njegove dijelove. Komprimirana opruga, kada je ispravljena, može, na primjer, pokrenuti loptu.

Kada je opruga stisnuta, ljudska ruka je bila glumačko tijelo. Kada je opruga istegnuta, djelotvorno tijelo je sama opruga. Pokreće loptu.

Reketom ili rukom možete zaustaviti ili promijeniti smjer leteće lopte.

U svim navedenim primjerima jedno tijelo pod djelovanjem drugog tijela počinje se kretati, zaustavlja se ili mijenja smjer svog kretanja.

Tako, Brzina tijela se mijenja u interakciji s drugim tijelima.

Često nije naznačeno koje tijelo i kako je djelovalo na ovo tijelo. Samo to kaže sila koja djeluje na tijelo ili se na njega primjenjuje. Dakle, sila se može uzeti u obzir kao razlog promjene brzine.

Guranjem kolica rukama možemo ga pokrenuti.

Eksperimentirajte s komadom željeza i magnetom.

Proljetno iskustvo. Pokrenuli smo loptu.

Iskustvo s reketom i letećom loptom.

Sila koja djeluje na tijelo ne može promijeniti samo brzinu njegova tijela, već i njegovih pojedinih dijelova.

Daska koja leži na podupiračima propada ako osoba sjedne na nju.

Na primjer, pritisnete li prstima gumicu ili komad plastelina, on će se skupiti i promijeniti oblik. To se zove deformacija.

Deformacija je svaka promjena oblika i veličine tijela.

Uzmimo još jedan primjer. Daska koja leži na nosačima sagne se ako osoba sjedne na nju ili bilo koji drugi teret. Sredina ploče pomiče se na veću udaljenost od rubova.

Pod djelovanjem sile brzina različitih tijela u isto vrijeme može se mijenjati na isti način. Da biste to učinili, potrebno je primijeniti različite sile na ta tijela.

Dakle, da bi se kamion pokrenuo, potrebna je veća sila nego da se pokrene putnički automobil. To znači da brojčana vrijednost sile može biti različita: veća ili manja. Što je snaga?

Sila je mjera međudjelovanja tijela.

Sila je fizička veličina, što znači da se može mjeriti.

Na crtežu je sila prikazana kao segment ravne linije sa strelicom na kraju.

Snaga, kao i brzina, jest vektorska količina. Karakterizira ga ne samo brojčana vrijednost, već i smjer. Sila je označena slovom F sa strelicom (kao što se sjećamo, strelica označava smjer), a njen modul je također slovo F, ali bez strelice.

Kada se govori o sili, važno je naznačiti na koju točku tijela djeluje djelotvorna sila.

Na crtežu je sila prikazana kao segment ravne linije sa strelicom na kraju. Početak segmenta – točka A je točka primjene sile. Duljina segmenta uvjetno označava modul sile na određenoj skali.

Tako, Rezultat sile koja djeluje na tijelo ovisi o njegovom modulu, smjeru i točki primjene.

Fenomen privlačnosti. Gravitacija.

Pustimo kamen iz ruku – pasti će na zemlju.

Pustite li kamen iz ruku, on će pasti na zemlju. Isto će se dogoditi sa bilo kojim drugim tijelom. Ako je lopta bačena u vodoravnom smjeru, ona ne leti ravno i ravnomjerno. Njegova putanja bit će zakrivljena linija.

Kamen leti u zakrivljenoj liniji.

Umjetni Zemljin satelit također ne leti ravno, on leti oko Zemlje.

Umjetni satelit se kreće oko Zemlje.

Koji je razlog zapaženih pojava? I evo što. Na ta tijela djeluje sila – sila privlačenja prema Zemlji. Zbog privlačnosti prema Zemlji, tijela padaju, podignuta iznad Zemlje, a zatim spuštena. I također, zbog te privlačnosti, hodamo po Zemlji, a ne odletimo u beskrajni Svemir, gdje nema zraka za disanje.

Lišće drveća pada na zemlju jer ga zemlja vuče. Zbog privlačnosti prema Zemlji, voda teče u rijekama.

Zemlja privlači k sebi bilo koja tijela: kuće, ljude, Mjesec, Sunce, vodu u morima i oceanima, itd. Zauzvrat, Zemlju privlače sva ta tijela.

Privlačnost ne postoji samo između Zemlje i navedenih tijela. Sva tijela se privlače jedno drugom. Mjesec i zemlja se privlače jedno drugom. Privlačenje Zemlje Mjesecu uzrokuje oseke i oseke vode. Ogromne mase vode dižu se u oceanima i morima dva puta dnevno po mnogo metara. Dobro ste svjesni da se Zemlja i drugi planeti kreću oko Sunca, privlačeći se prema njemu i jedni prema drugima.

Privlačenje svih tijela svemira jedno prema drugom naziva se univerzalna gravitacija.

Engleski znanstvenik Isaac Newton prvi je dokazao i uspostavio zakon univerzalne gravitacije.

Prema ovom zakonu, sila privlačenja između tijela veća je što je veća masa tih tijela. Sile privlačenja između tijela smanjuju se kako se udaljenost između njih povećava.

Za sve žive na Zemlji, jedan od naj važne vrijednosti ima silu privlačenja prema zemlji.

Sila kojom Zemlja vuče tijelo prema sebi naziva se gravitacija.

Sila gravitacije označena je slovom F s indeksom: Ftyazh. Uvijek pokazuje okomito prema dolje.

Globus je na polovima malo spljošten, pa se tijela na polovima nalaze malo bliže središtu Zemlje. Stoga je gravitacija na polu nešto veća nego na ekvatoru ili na drugim geografskim širinama. Sila gravitacije na vrhu planine je nešto manja nego u njenom podnožju.

Sila gravitacije izravno je proporcionalna masi danog tijela.

Usporedimo li dva tijela sa različite težine, tada je tijelo s većom masom teže. Tijelo s manjom masom je lakše.

Koliko je puta masa jednog tijela veća od mase drugog tijela, koliko je puta sila teže koja djeluje na prvo tijelo veća od sile teže koja djeluje na drugo. Kada su mase tijela iste, tada su sile teže koje djeluju na njih iste.

Elastična sila. Hookeov zakon.

Već znate da su sva tijela na Zemlji pod utjecajem gravitacije.

Na knjigu koja leži na stolu također djeluje gravitacija, ali ne pada kroz stol, već miruje. Objesimo tijelo na konac. Neće pasti.

Hookeov zakon. Iskustvo.

Zašto tijela počivaju na osloncu ili vise na niti? Očigledno, silu gravitacije uravnotežuje neka druga sila. Kakva je to moć i odakle dolazi?

Napravimo eksperiment. U sredinu vodoravno postavljene ploče, smještene na nosačima, stavljamo uteg. Pod utjecajem gravitacije, težina će se početi kretati prema dolje i savijati dasku, t.j. ploča je deformirana. U tom slučaju nastaje sila kojom ploča djeluje na tijelo koje se na njoj nalazi. Iz tog iskustva možemo zaključiti da, osim sile gravitacije usmjerene okomito prema dolje, na uteg djeluje još jedna sila. Ta je sila usmjerena okomito prema gore. Uravnotežila je silu gravitacije. Ova sila se zove sila elastičnosti.

Dakle, sila koja nastaje u tijelu kao rezultat njegove deformacije i teži vraćanju tijela u prvobitni položaj naziva se sila elastičnosti.

Elastična sila je označena slovom F s indeksom Fupr.

Što se oslonac (daska) više savija, to je elastična sila veća. Ako sila elastičnosti postane jednaka sili gravitacije koja djeluje na tijelo, tada se oslonac i tijelo zaustavljaju.

Sada objesimo tijelo na konac. Nit (ovjes) je rastegnut. U navoju (ovjesu), kao iu osloncu, nastaje elastična sila. Kada se ovjes rastegne, elastična sila će biti jednaka sili gravitacije, tada rastezanje prestaje. Sila elastičnosti nastaje samo kada su tijela deformirana. Ako deformacija tijela nestane, tada nestaje i elastična sila.

Eksperimentirajte s tijelom obješenim na konac.

Deformacije se događaju različiti tipovi: napetost, kompresija, smicanje, savijanje i torzija.

Već smo se susreli s dvije vrste deformacija - kompresijom i savijanjem. Ove i druge vrste deformacija detaljnije ćete proučavati u srednjoj školi.

Pokušajmo sada saznati o čemu ovisi elastična sila.

engleski znanstvenik Robert Hooke , Newtonov suvremenik, ustanovio je kako elastična sila ovisi o deformaciji.

Uzmite u obzir iskustvo. Uzmite gumeni kabel. Jedan njegov kraj fiksiramo u tronožac. Izvorna duljina užeta bila je l 0 . Ako šalicu s utegom objesite na slobodni kraj kabela, kabel će se produljiti. Njegova duljina postat će jednaka l. Produžetak kabela možete pronaći ovako:

Ako promijenite utege na šalici, promijenit će se i duljina uzice, što znači njezino produljenje Δl.

Iskustvo je pokazalo da je modul elastične sile pri napetosti (ili kompresiji) tijela izravno proporcionalan promjeni duljine tijela.

Ovo je Hookeov zakon. Hookeov zakon je napisan na sljedeći način:

Fcontrol \u003d -kΔl,

Težina tijela je sila kojom tijelo, zbog privlačenja prema Zemlji, djeluje na oslonac ili ovjes.

gdje je Δl produljenje tijela (promjena njegove duljine), k je koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva krutost.

Krutost tijela ovisi o njegovom obliku i dimenzijama, kao io materijalu od kojeg je izrađeno.

Hookeov zakon vrijedi samo za elastičnu deformaciju. Ako se nakon prestanka sila koje deformiraju tijelo vrati u prvobitni položaj, tada je deformacija elastičan.

Više o Hookeovom zakonu i vrstama deformacija naučit ćete u srednjoj školi.

Tjelesna težina.

NA Svakidašnjica vrlo često koristio koncept "težine". Pokušajmo saznati koja je to vrijednost. U pokusima, kada je tijelo postavljeno na oslonac, ne samo da je oslonac bio komprimiran, već i tijelo koje je privlačila Zemlja.

Deformirano, stisnuto tijelo pritišće oslonac silom tzv tjelesna težina . Ako je tijelo obješeno na nit, tada se ne rasteže samo nit, već i samo tijelo.

Težina tijela je sila kojom tijelo, zbog privlačenja prema Zemlji, djeluje na oslonac ili ovjes.

Tjelesna težina je vektorska fizička veličina i označava se slovom P sa strelicom iznad ovog slova, koja pokazuje udesno.

Međutim, treba se sjetiti da se sila gravitacije primjenjuje na tijelo, a težina na oslonac ili ovjes.

Ako su tijelo i oslonac nepomični ili se gibaju jednoliko i pravocrtno, tada je težina tijela u svojoj brojčanoj vrijednosti jednaka sili gravitacije, t.j.

P = Ft.

Treba imati na umu da je gravitacija rezultat interakcije tijela i Zemlje.

Dakle, težina tijela rezultat je interakcije tijela i oslonca (ovjesa). Oslonac (ovjes) i tijelo se tako deformiraju, što dovodi do pojave elastične sile.

Jedinice snage. Odnos gravitacije i tjelesne mase.

Već znate da je sila fizička veličina. Osim brojčane vrijednosti (modulo) ima smjer, odnosno vektorska je veličina.

Sila se, kao i svaka fizička veličina, može mjeriti u usporedbi sa silom koja se uzima kao jedinica.

Jedinice fizikalnih veličina uvijek se biraju uvjetno. Dakle, bilo koja sila se može uzeti kao jedinica sile. Na primjer, možete uzeti kao jedinice sile elastičnu silu opruge rastegnute do određene duljine. Jedinica sile je sila gravitacije koja djeluje na tijelo.

Znaš li to sila uzrokuje promjenu brzine tijela. Zato Jedinica sile je sila koja mijenja brzinu tijela od 1 kg za 1 m/s u 1 s.

U čast engleskog fizičara Newtona ova jedinica je nazvana Newton (1 N). Često se koriste i druge jedinice kilonjutona (kN), millinewtona (mN):

1kN=1000 N, 1N=0,001 kN.

Pokušajmo odrediti veličinu sile u 1 N. Utvrđeno je da je 1 N približno jednaka sili gravitacije koja djeluje na tijelo mase 1/10 kg, točnije 1/9,8 kg (tj. , oko 102 g).

Mora se imati na umu da sila gravitacije koja djeluje na tijelo ovisi o geografska širina na kojoj se nalazi tijelo. Sila gravitacije mijenja se kako se mijenja visina iznad Zemljine površine.

Ako je poznato da je jedinica sile 1 N, kako onda izračunati silu gravitacije koja djeluje na tijelo bilo koje mase?

Poznato je da koliko je puta masa jednog tijela veća od mase drugog tijela, toliko je puta sila teže koja djeluje na prvo tijelo veća od sile teže koja djeluje na drugo tijelo. Dakle, ako na tijelo mase 1/9,8 kg djeluje sila gravitacije jednaka 1 N, tada će na tijelo mase 2/9,8 kg djelovati sila gravitacije jednaka 2 N.

Na tijelu težine 5 / 9,8 kg - gravitacija jednaka - 5 N, 5,5 / 9,8 kg - 5,5 N, itd. Na tijelu težine 9,8 / 9,8 kg - 9, 8 N.

Od 9,8 / 9,8 kg \u003d 1 kg, tada će na tijelo mase 1 kg djelovati sila gravitacije jednaka 9,8 N. Vrijednost sile teže koja djeluje na tijelo mase 1 kg može se zapisati na sljedeći način: 9,8 N/kg.

Dakle, ako na tijelo mase 1 kg djeluje sila jednaka 9,8 N, tada će na tijelo mase 2 kg djelovati 2 puta veća sila. Bit će jednako 19,6 N, i tako dalje.

Dakle, da bismo odredili silu gravitacije koja djeluje na tijelo bilo koje mase, potrebno je pomnožiti 9,8 N / kg s masom ovog tijela.

Tjelesna težina se izražava u kilogramima. Tada dobivamo to:

Ft = 9,8 N/kg m.

Vrijednost od 9,8 N / kg označena je slovom g, a formula za gravitaciju bit će:

gdje je m masa, g se zove ubrzanje slobodan pad . (Koncept ubrzanja slobodnog pada bit će dan u razredu 9.)

Prilikom rješavanja problema gdje nije potrebna velika točnost, g = 9,8 N / kg zaokružuje se na 10 N / kg.

Već znate da je P = Fstrand ako tijelo i oslonac miruju ili se kreću jednoliko i pravocrtno. Stoga se tjelesna težina može odrediti formulom:

Primjer. Na stolu je čajnik s vodom od 1,5 kg. Odredite silu gravitacije i težinu kotlića. Prikažite ove sile na slici 68.

S obzirom na to:

g ≈ 10 N/kg

Odluka:

Fight \u003d P ≈ 10 N / kg 1,5 kg \u003d 15 N.

Odgovor: Fstrand = P = 15 N.

Sada predstavimo sile grafički. Odaberimo ljestvicu. Neka je 3 N jednako odsječku duljine 0,3 cm. Tada se segmentom duljine 1,5 cm mora povući sila od 15 N.

Treba imati na umu da gravitacija djeluje na tijelo, pa se stoga primjenjuje na samo tijelo. Težina djeluje na oslonac ili ovjes, odnosno nanosi se na oslonac, u našem slučaju na stol.

Dinamometar.

Najjednostavniji dinamometar.

U praksi je često potrebno izmjeriti silu kojom jedno tijelo djeluje na drugo. Instrument koji se koristi za mjerenje sile naziva se dinamometar (iz grčkog. dinamika- sila, metreo- mjera).

Dinamometri su razni uređaj. Njihov glavni dio je čelična opruga, koja je pričvršćena različitog oblika ovisno o namjeni uređaja. Uređaj najjednostavnijeg dinamometra temelji se na usporedbi bilo koje sile s elastičnom silom opruge.

Najjednostavniji dinamometar može se napraviti od opruge s dvije kuke postavljene na dasku. Na donji kraj opruge pričvršćen je pokazivač, a na ploču je zalijepljena traka papira.

Označite na papiru crticom položaj pokazivača kada opruga nije rastegnuta. Ova oznaka će biti podjela nule.

Ručni dinamometar - mjerač snage.

Tada ćemo o udicu objesiti uteg od 1 / 9,8 kg, tj. 102 g. Na to opterećenje će djelovati sila gravitacije od 1 N. Pod djelovanjem te sile (1 N) opruga će se rastegnuti, kazaljka će se spustiti. Označimo njegov novi položaj na papiru i stavimo broj 1. Nakon toga objesimo teret mase 204 g i postavimo oznaku 2. To znači da je u tom položaju elastična sila opruge 2 N. Nakon što je ovješena teret mase 306 g, označavamo 3, a t d.

Za primjenu desetinki njutna potrebno je primijeniti podjele - 0,1; 0,2; 0,3; 0,4, itd. Za to se udaljenosti između svake cjelobrojne oznake dijele na deset jednakih dijelova. To se može učiniti, s obzirom da se elastična sila opruge Fupr povećava onoliko puta koliko se povećava njezino produljenje Δl. To proizlazi iz Hookeovog zakona: Fupr = kΔl, tj. sila elastičnosti tijela tijekom napetosti izravno je proporcionalna promjeni duljine tijela.

Trakcijski dinamometar.

Graduirana opruga bit će najjednostavniji dinamometar.

Uz pomoć dinamometra ne mjeri se samo gravitacija, već i druge sile, kao što su elastična sila, sila trenja itd.

Tako, na primjer, za mjerenje snage različitih ljudskih mišićnih skupina, medicinski dinamometri.

Za mjerenje mišićne snage ruke prilikom stiskanja ruke u šaku, priručnik dinamometar - mjerač snage .

Koriste se i živini, hidraulični, električni i drugi dinamometri.

U posljednje vrijeme električni dinamometri imaju široku primjenu. Imaju senzor koji pretvara deformaciju u električni signal.

Za mjerenje velikih sila, kao što su, na primjer, vučne sile traktora, traktora, lokomotiva, morskih i riječnih tegljača, specijalne vučni dinamometri . Mogu mjeriti sile do nekoliko desetaka tisuća njutna.

U svakom takvom slučaju moguće je nekoliko sila koje se stvarno primjenjuju na tijelo zamijeniti jednom silom, koja je po svom učinku ekvivalentna tim silama.

Sila koja na tijelo proizvodi isti učinak kao više sila koje istovremeno djeluju naziva se rezultanta tih sila.

Nađite rezultantu tih dviju sila koje djeluju na tijelo u jednoj pravoj liniji u jednom smjeru.

Okrenimo se iskustvu. Na oprugu, jedan ispod drugog, objesit ćemo dva utega mase 102 g i 204 g, tj. težine 1 N i 2 N. Zabilježite duljinu preko koje je opruga rastegnuta. Uklonimo te utege i zamijenimo ih jednim utegom, koji oprugu rasteže na istu duljinu. Težina ovog tereta je 3 N.

Iskustvo pokazuje da: rezultanta sila usmjerena duž jedne ravne u istom smjeru, a njen modul jednak je zbroju modula sastavnih sila.

Na slici je rezultanta sila koje djeluju na tijelo označena slovom R, a pojmovi sile slovima F 1 i F 2. U ovom slučaju

Otkrijmo sada kako pronaći rezultantu dviju sila koje djeluju na tijelo duž jedne ravne crte u različitim smjerovima. Tijelo je dinamometarski stol. Stavimo na stol uteg od 5 N, t.j. djeluju na njega silom od 5 N usmjerenom prema dolje. Za stol vežemo nit i djelujemo na nju sa silom jednakom 2 N usmjerenom prema gore. Tada će dinamometar pokazati silu od 3 N. Ova sila je rezultanta dviju sila: 5 N i 2N.

Tako, rezultanta dviju sila usmjerenih duž iste prave u suprotnim smjerovima usmjerena je prema većoj sili u apsolutnoj vrijednosti, a njen modul jednak je razlici modula sastavnih sila(riža.):

Ako se na tijelo primjenjuju dvije jednake i suprotne sile, tada je rezultanta tih sila nula. Na primjer, ako se u našem eksperimentu kraj povuče silom od 5 N, tada će se igla dinamometra postaviti na nulu. Rezultanta dviju sila u ovom slučaju je nula:

Saonice koje su se kotrljale niz planinu ubrzo staju.

Saonice, koje se kotrljaju niz planinu, kreću se vodoravnom stazom neravnomjerno, njihova brzina postupno se smanjuje, a nakon nekog vremena se zaustavljaju. Čovjek, dotrčavši, klizi na svojoj klizaljci po ledu, ali, koliko god led bio gladak, čovjek se i dalje zaustavlja. Bicikl se također zaustavlja kada biciklist prestane vrtjeti pedale. Znamo da je sila uzrok ovakvih pojava. U ovom slučaju to je sila trenja.

Kada jedno tijelo dođe u dodir s drugim, postiže se interakcija koja sprječava njihovo relativno gibanje, što se tzv trenje. A sila koja karakterizira ovu interakciju zove se sila trenja.

Sila trenja- ovo je još jedna vrsta sile koja se razlikuje od prethodno razmatranih sila gravitacije i elastičnosti.

Drugi razlog za trenje je međusobno privlačenje molekula dodirujućih tijela.

Pojava sile trenja uglavnom je posljedica prvog razloga, kada su površine tijela hrapave. Ali ako su površine dobro polirane, onda kada dođu u kontakt, neke njihove molekule nalaze se vrlo blizu jedna drugoj. U ovom slučaju, privlačnost između molekula tijela u kontaktu počinje se primjetno očitovati.

Iskustvo sa šipkom i dinamometrom. Mjerimo silu trenja.

Sila trenja može se višestruko smanjiti ako se između površina za trljanje unese mazivo. Sloj maziva odvaja površine tijela za trljanje. U ovom slučaju nisu u dodiru površine tijela, već slojevi maziva. Lubrikant je u većini slučajeva tekući, a trenje tekućih slojeva je manje od tvrdim površinama. Na primjer, na klizaljkama, nisko trenje prilikom klizanja po ledu također se objašnjava djelovanjem maziva. Između klizaljki i leda nastaje tanki sloj voda. Razna ulja se široko koriste u strojarstvu kao maziva.

Na klizeći jednog tijela na površini drugog nastat će trenje, što se zove trenje klizanja. Na primjer, takvo trenje će se dogoditi kada se sanjke i skije kreću po snijegu.

Ako jedno tijelo ne klizi, već se kotrlja po površini drugog, tada se trenje koje se javlja u ovom slučaju naziva trenje kotrljanja . Dakle, kada se kotači vagona, automobila kreću, kada se trupci ili bačve kotrljaju po tlu, pojavljuje se trenje kotrljanja.

Sila trenja se može izmjeriti. Na primjer, da biste izmjerili silu trenja klizanja drvenog bloka na dasci ili stolu, morate na njega pričvrstiti dinamometar. Zatim ravnomjerno pomičite blok duž ploče, držeći dinamometar vodoravno. Što će pokazati dinamometar? Dvije sile djeluju na blok u horizontalnom smjeru. Jedna sila je elastična sila opruge dinamometra usmjerena u smjeru gibanja. Druga sila je sila trenja usmjerena protiv gibanja. Budući da se blok giba jednoliko, to znači da je rezultanta ove dvije sile nula. Stoga su te sile jednake po modulu, ali suprotnog smjera. Dinamometar pokazuje elastičnu silu (vučnu silu), jednaku po modulu sili trenja.

Tako, mjerenjem sile kojom dinamometar djeluje na tijelo za vrijeme njegovog jednolikog gibanja, mjerimo silu trenja.

Ako se uteg, na primjer, uteg, stavi na šipku i sila trenja se izmjeri pomoću gore opisane metode, tada će ona biti veća od sile trenja izmjerene bez opterećenja.

Što je veća sila koja pritišće tijelo na površinu, to je veća rezultirajuća sila trenja.

Stavljanje drveni blok na okruglim štapićima može se izmjeriti sila trenja kotrljanja. Ispada da je manja od sile trenja klizanja.

Tako, za jednaka opterećenja, sila trenja kotrljanja je uvijek manja od sile trenja klizanja . Zato su ljudi u davna vremena koristili valjke za vuču velikih tereta, a kasnije su počeli koristiti i kotač.

Trenje mirovanja.

Trenje mirovanja.

Upoznali smo se sa silom trenja koja nastaje gibanjem jednog tijela po površini drugog. No, može li se govoriti o sili trenja između čvrstih tijela u dodiru ako miruju?

Kada tijelo miruje na nagnutoj ravnini, na njoj se drži trenjem. Doista, da nema trenja, tada bi tijelo klizilo niz nagnutu ravninu pod utjecajem gravitacije. Razmotrimo slučaj kada tijelo miruje na vodoravnoj ravnini. Na primjer, na podu je ormar. Pokušajmo ga pomaknuti. Ako se ormarić lagano pritisne, neće se pomaknuti sa svog mjesta. Zašto? Djelujuća sila u ovom slučaju uravnotežena je silom trenja između poda i nogu ormarića. Budući da ova sila postoji između tijela koja miruju jedno u odnosu na drugo, ta se sila naziva statička sila trenja.

U prirodi i tehnologiji, trenje ima veliku važnost. Trenje može biti korisno i štetno. Kada je korisno, nastoje ga povećati, kada je štetno – smanjiti.

Bez trenja mirovanja ni ljudi ni životinje ne bi mogli hodati po tlu, jer se pri hodu odričemo od tla. Kada je trenje između potplata cipele i tla (ili leda) malo, npr. u ledenim uvjetima, jako se teško odgurnuti od tla, noge klize. Kako noge ne bi klizile, nogostupi su posuti pijeskom. Time se povećava sila trenja između potplata cipele i leda.

Da nema trenja, predmeti bi izmicali iz ruku.

Sila trenja zaustavlja automobil pri kočenju, ali bez trenja nije mogao stajati mirno, proklizao je. Za povećanje trenja, površina guma na automobilu izrađena je s rebrastim izbočinama. Zimi, kada je cesta posebno skliska, posipa se pijeskom i čisti od leda.

Mnoge biljke i životinje imaju razne organe koji služe za hvatanje (antene biljaka, surlo slona, ​​žilavi repovi penjačica). Svi imaju hrapavu površinu za povećanje trenja.

Umetnite . Umetci su izrađeni od čvrsti metali- bronca, lijevano željezo ili čelik. unutarnja površina premazuju se posebnim materijalima, najčešće babbitom (ovo je legura olova ili kositra s drugim metalima), i podmazuju. Ležajevi kod kojih osovina tijekom rotacije klizi po površini čahure nazivaju se klizni ležajevi.

Znamo da je sila trenja kotrljanja pod istim opterećenjem mnogo manja od sile trenja klizanja. Ovaj se fenomen temelji na korištenju kugličnih i valjkastih ležajeva. U takvim ležajevima rotirajuća osovina ne klizi preko fiksne školjke ležaja, već se kotrlja po njoj na čeličnim kuglicama ili valjcima.

Uređaj najjednostavnijih kugličnih i valjkastih ležajeva prikazan je na slici. Unutarnji prsten ležaja, izrađen od tvrdog čelika, postavljen je na osovinu. Vanjski prsten je fiksiran u tijelu stroja. Kako se osovina okreće, unutarnji prsten se kotrlja na kuglicama ili valjcima između prstenova. Zamjena kliznih ležajeva u stroju s kugličnim ili valjkastim ležajevima može smanjiti silu trenja za 20-30 puta.

Kuglični i valjkasti ležajevi se koriste u raznim strojevima: automobilima, strugovima, elektromotori, bicikli itd. Bez ležajeva (koriste trenje) nemoguće je zamisliti modernu industriju i transport.

Mehaničko gibanje je promjena položaja tijela u prostoru tijekom vremena u odnosu na druga tijela.
Zadatak mehanike je otkriti obrasce zajedničke svim kretanjima, bilo da se radi o kretanju zvijezda, galaksija, živih organizama (riba, ptica, životinja, ljudi), umjetnih strojeva, čestica prašine, strujanja vode i vjetra, itd.
Najjednostavnija klasifikacija kretanja može se provesti prema obliku putanje.
Putanja je linija duž koje se tijelo kreće.
U skladu s podjelom linija na ravne i krivulje, kretanje se dijeli i na pravocrtno i krivuljasto.
Ako izmjerimo duljinu putanje, dobivamo putanju. Oni. put je duljina putanje po kojoj se tijelo kretalo.
Kretanje se odvija u prostoru i vremenu. Stoga je za dobivanje informacija o kretanju potrebno izmjeriti put koji je tijelo prešlo i vrijeme za koje je taj put prošao.
Tijelo se može kretati ravnomjerno i neravnomjerno. Koja je razlika između jednolikog i nejednolikog gibanja? A koji je češći?
Najčešće se nalazi neravnomjerno kretanje. Ovako se kreću gotovo sva tijela. To je kada se tijelo prvo kreće brzo, zatim polako, a onda se može potpuno zaustaviti. Nejednoliko gibanje je gibanje u kojem tijelo putuje različitim putovima u jednakim vremenskim intervalima. Ako tijelo prolazi istim putevima u jednakim vremenskim razmacima, tada se takvo kretanje naziva jednoliko. Slažete se da je takav pokret rjeđi. Pokušajte dati primjer. Misao!?
Koncept brzine svima je "na vidiku, na sluhu". I čini se da je sve jasno. Ali je li sve tako jasno?
Pretpostavimo da vam je rečeno: brzina automobila je 60 km/h. Što ovaj broj zapravo znači? Da je automobil svaki sat vozio točno 60 km? malo vjerojatno. Pobijedili su dionice kada bi automobil prešao dužu ili kraću udaljenost za sat vremena. U prosjeku 60 km? Ali auto je općenito mogao voziti manje od sat vremena i prijeći udaljenost manju od 60 km.
Kao što vidite, ovaj jednostavan, čak i svakodnevni koncept nije tako jednostavan.
Da bismo riješili probleme koji se pojavljuju, moramo dati strogu definiciju brzine, što ćemo i učiniti.
Zove se vrijednost jednaka omjeru cijelog puta i vremena kretanja tijela Prosječna brzina kretanje ( v cf \u003d s / t)
Upravo se taj koncept najčešće koristi, ali je riječ "prosjek" izostavljena, i to uzalud, budući da te riječi nameću značajna ograničenja u korištenju pojma.
Ako je kretanje ujednačeno, onda jednostavno govore o brzini. A formula je gotovo ista: v=s/t. Brzina tijela u ravnomjernom gibanju je vrijednost jednaka omjeru puta i vremena za koje je ovaj put pređen.
Neće biti suvišno spomenuti da je brzina vektorska fizička veličina.
Vektorska veličina je veličina koja osim vrijednosti ima i smjer. Takve količine su označene slovom sa strelicom na vrhu.
A veličine koje imaju samo brojčanu vrijednost nazivaju se skalarne.

Ako ste čitali o fenomenu inercije, trebali ste shvatiti da se brzina tijela mijenja samo ako na njega djeluje drugo tijelo. Ali istodobno se mijenja i brzina drugog tijela. Pokušajte se odgurnuti na led od prijatelja, stoji pored. Primijetit ćete da će se i vaš prijatelj početi kretati. Tijela su u interakciji. Ne postoji jednostrano djelovanje.

Koje su glavne značajke međudjelovanja tijela?

Ako na tijelo ne djeluju druga tijela, ono ili miruje ili se kreće pravocrtno i jednoliko. Interakcija tijela vodi
na ubrzanje tijela. Za dva zadana tijela u interakciji, omjer njihovih modula
ubrzanje je uvijek isto.

Jednostavna zapažanja i eksperimenti, primjerice s kolicima (slika 3.), dovode do sljedećih kvalitativnih zaključaka: a) tijelo na koje druga tijela ne djeluju održava brzinu nepromijenjenom; b) ubrzanje tijela nastaje pod djelovanjem drugih tijela, ali ovisi i o samom tijelu; c) djelovanja tijela jedno na drugo uvijek imaju karakter interakcije. Ovi zaključci potvrđuju se promatranjem pojava u prirodi, tehnologiji, svemir samo u inercijski sustavi referenca.

Interakcije se međusobno razlikuju i kvantitativno i kvalitativno. Na primjer, jasno je da što je opruga više deformirana, to je veća interakcija njezinih zavojnica. Ili što su dva istoimena naboja bliža, to će se jače privući. U najjednostavnijim slučajevima interakcije, kvantitativna karakteristika je sila. Sila je razlog ubrzanja tijela (u inercijskom referentnom okviru). Sila je vektorska fizička veličina, koja je mjera ubrzanja tijela tijekom interakcije. Silu karakterizira: a) modul; b) mjesto primjene; c) smjer.

Jedinica za snagu je njutn (N). 1 Newton je sila koja daje akceleraciju od 1 m/s2 tijelu mase 1 kg u smjeru te sile, ako na njega ne djeluju druga tijela. Rezultanta više sila je sila čije je djelovanje ekvivalentno djelovanju sila koje zamjenjuje. Rezultanta je vektorski zbroj svih sila primijenjenih na tijelo:

Interakcije su također kvalitativno različite po svojim svojstvima. Na primjer, električne i magnetske interakcije povezane su s prisutnošću naboja na česticama ili s kretanjem nabijenih čestica. Najlakši način za izračunavanje sila u elektrodinamici: Amperova sila -, Lorentzova sila -, Coulombova sila - i gravitacijske sile: zakon univerzalne gravitacije -. Takav mehaničke sile, kao sila elastičnosti i sila trenja, nastaju kao rezultat elektromagnetskog međudjelovanja čestica tvari. Za njihovo izračunavanje potrebno je koristiti formule: (Hookeov zakon), - sila trenja.

Na temelju generalizacije ogromnog broja eksperimentalnih činjenica i zapažanja, formulirani su zakoni dinamike. Takvu generalizaciju napravio je Isaac Newton.

Prvi Newtonov zakon postulira postojanje inercijalnih referentnih okvira i daje znak pomoću kojeg se takvi okviri mogu razlikovati od čitavog niza referentnih okvira: postoje takvi referentni okviri u odnosu na koje tijelo koje se progresivno kreće održava svoju brzinu konstantnom ako na njega ne djeluju nikakva druga tijela (ili se nadoknađuju radnje drugih tijela).

Drugi Newtonov zakon odražava temeljno svojstvo materijalni svijet, prema kojem se s obzirom na inercijalne referentne okvire ubrzanje tijela događa samo pod djelovanjem sila. Ovaj zakon je formuliran na sljedeći način. Ubrzanje s kojim se tijelo kreće izravno je proporcionalno rezultanti svih sila koje djeluju na tijelo, obrnuto proporcionalno njegovoj masi i usmjereno na isti način kao i rezultantna sila: Često se osnovni zakon dinamike zapisuje u obliku koji daje univerzalni način određivanje bilo koje sile na temelju kinematičkih metoda za mjerenje ubrzanja. Treći Newtonov zakon je generalizacija ogromnog broja eksperimentalnih činjenica koje pokazuju da su sile rezultat međudjelovanja tijela. Formulira se na sljedeći način: tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnog smjera. Uobičajene greške 1. Mnogi podnositelji zahtjeva ne razumiju kakva je veza između Newtonovih zakona. Čuo sam takve odgovore da je prvi Newtonov zakon posljedica Newtonovog drugog zakona. Ovo nije istina. Prvi Newtonov zakon (zakon inercije) važan je i neovisan zakon. On tvrdi da ako nijedno drugo tijelo ne djeluje na tijelo, onda ono miruje ili se ravnomjerno pravocrtno giba u odnosu na inercijski referentni okvir. Iz ovog zakona proizlazi da je uzrok promjene brzine sila.

Interakcija tijela

Primjera interakcije tijela ima koliko god želite. Kada vi, dok ste u čamcu, počnete vući još jedno uže za uže, tada će vaš čamac sigurno krenuti naprijed. Djelujući na drugi čamac, činite da on djeluje na vaš čamac.

Ako udarite nogometnu loptu, odmah ćete osjetiti udarac na nozi. Kad se dvije biljarske kugle sudare, one mijenjaju brzinu, t.j. Obje lopte se ubrzavaju. Sve je to manifestacija općeg zakona međudjelovanja tijela.

Djelovanje tijela jedno na drugo je u prirodi interakcije ne samo s izravnim dodirom tijela. Stavite, na primjer, na glatki stol dva jaka magneta s različitim polovima jedan prema drugome, i odmah ćete otkriti da se počinju kretati jedan prema drugom. Zemlja privlači Mjesec (univerzalna gravitacijska sila) i tjera ga da se kreće krivolinijskom putanjom; zauzvrat, Mjesec također privlači Zemlju (također sila univerzalne gravitacije). Iako se, naravno, u referentnom okviru povezanom sa Zemljom, Zemljino ubrzanje uzrokovano ovom silom ne može izravno detektirati, ono se očituje u obliku plime i oseke.

Otkrijmo uz pomoć iskustva kako su sile interakcije dvaju tijela međusobno povezane. Gruba mjerenja sila mogu se izvršiti u sljedećim pokusima:

1 iskustvo. Uzmimo dva dinamometra, zakačimo njihove kuke jednu za drugu i držeći prstenove, istegnut ćemo ih, prateći očitanja oba dinamometra.

Vidjet ćemo da će pod bilo kojim rastezanjem očitanja oba dinamometra biti ista; dakle, sila kojom prvi dinamometar djeluje na drugi jednaka je sili s kojom drugi dinamometar djeluje na prvi.

2 iskustvo. Uzmimo dovoljno jak magnet i željeznu šipku te ih stavite na valjke kako biste smanjili trenje o stol. Na magnet i šipku pričvršćujemo identične mekane opruge, zakačene s drugim krajevima na stol. Magnet i šipka će se međusobno privlačiti i rastegnuti opruge.

Iskustvo pokazuje da su opruge u trenutku prestanka kretanja jednako rastegnute. To znači da na oba tijela djeluju opruge s istim modulom i suprotnim silama.

Budući da magnet miruje, sila je jednaka po veličini i suprotnog smjera od sile kojom šipka djeluje na njega.

Na isti način, sile koje djeluju na šipku sa strane magneta i opruge jednake su po apsolutnoj vrijednosti i suprotne po smjeru.

Iskustvo pokazuje da su sile međudjelovanja dvaju tijela jednake po veličini i suprotnog smjera čak i u slučajevima kada se tijela kreću.

3 iskustvo. Dvoje ljudi A i B stoje na dva kolica koja se mogu kotrljati po tračnicama i drže krajeve užeta u rukama. Lako je otkriti da se, bilo da A ili B vuče uže, ili oboje, kolica se uvijek kreću u isto vrijeme iu suprotnim smjerovima. Mjerenjem ubrzanja kolica, može se provjeriti da su ubrzanja obrnuto proporcionalna masama svake od kolica (uključujući osobu). Iz toga slijedi da su sile koje djeluju na kolica jednake po apsolutnoj vrijednosti.

Prvi Newtonov zakon. Inercijski referentni okviri

Kao prvi zakon dinamike, Newton je prihvatio zakon koji je uspostavio Galileo: materijalna točka održava stanje mirovanja ili jednoliko pravocrtno gibanje sve dok je udar drugih tijela ne izvuče iz tog stanja.

Prvi Newtonov zakon pokazuje da mirovanje ili jednoliko pravocrtno gibanje ne zahtijeva nikakve vanjske utjecaje da bi se održalo. Time se očituje posebno dinamičko svojstvo tijela, nazvano njihova tromost.

Sukladno tome, prvi Newtonov zakon naziva se zakon tromosti, a gibanje tijela u nedostatku utjecaja drugih tijela naziva se tromost.

Mehaničko kretanje je relativno: njegova priroda za isto tijelo može biti različita u različitim sustavima broji koji se međusobno kreću. Na primjer, astronaut na brodu umjetni satelit Zemlja je nepomična u referentnom okviru povezanom sa satelitom. Istovremeno, s obzirom na Zemlju, kreće se zajedno sa satelitom po eliptičnoj orbiti, t.j. nije ujednačena ili ravna.

Stoga je prirodno da Newtonov prvi zakon ne smije vrijediti u svakom referentnom okviru. Na primjer, lopta koja leži na glatkom podu brodske kabine, koja se kreće pravocrtno i jednoliko, može se kretati po podu bez ikakvog utjecaja bilo kojeg tijela na nju. Za to je dovoljno da se brzina broda počne mijenjati.

Referentni okvir, u odnosu na koji materijalna točka, slobodna od vanjskih utjecaja, miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno, naziva se inercijskim referentnim okvirom. Sadržaj prvog zakona njištanja Newtonovog prvog zakona u biti se svodi na dvije tvrdnje: prvo, da sva tijela imaju svojstvo tromosti i, drugo, da postoje inercijski referentni okviri.

Bilo koja dva inercijska referentna okvira mogu se kretati jedan u odnosu na drugi samo translatorno i, štoviše, jednoliko i pravolinijski. Eksperimentalno je utvrđeno da je heliocentrični referentni okvir praktički inercijalan, čije se ishodište nalazi u središtu mase Sunčevog sustava (otprilike u središtu Sunca), a osi su povučene u smjeru tri udaljene zvijezde, odabrane, na primjer, tako da su koordinatne osi međusobno okomite.

Referentni okvir laboratorija, čije su koordinatne osi kruto povezane sa Zemljom, nije inercijalan, uglavnom zbog dnevne rotacije Zemlje. Međutim, Zemlja rotira tako sporo da maksimalno normalno ubrzanje točaka na njezinoj površini u dnevnoj rotaciji ne prelazi 0,034 m/. Stoga se u većini praktičnih problema laboratorijski referentni okvir može približno smatrati inercijskim.

Inercijski referentni okviri igraju posebnu ulogu ne samo u mehanici, nego i u svim drugim granama fizike. To je zbog činjenice da, prema Einsteinovom principu relativnosti, matematički izraz bilo kojeg fizikalnog zakona mora imati isti oblik u svim inercijskim referentnim okvirima.

Sila je vektorska veličina, koja je mjera mehaničkog djelovanja drugih tijela na predmetno tijelo. Mehanička interakcija može se provoditi između tijela koja izravno dodiruju (na primjer, tijekom trenja, uz pritisak tijela jedno na drugo), i između udaljenih tijela. Poseban oblik materije koji povezuje čestice materije u jedinstvene sustave i prenosi djelovanje nekih čestica na druge konačnom brzinom naziva se fizičko polje ili jednostavno polje.

Interakcija između udaljenih tijela odvija se pomoću gravitacijskih i elektromagnetskih polja koje stvaraju (na primjer, privlačenje planeta prema Suncu, interakcija nabijenih tijela, vodiča sa strujom itd.). Mehaničko djelovanje drugih tijela na određeno tijelo očituje se na dva načina. Sposoban je uzrokovati, prvo, promjenu stanja mehaničkog gibanja dotičnog tijela, i drugo, njegovu deformaciju. Obje ove manifestacije djelovanja sile mogu poslužiti kao osnova za mjerenje sila. Na primjer, mjerenja sile s opružnim dinamometrom na temelju Hookeovog zakona za uzdužnu napetost. koristeći se pojmom sile u mehanici obično govore o kretanju i deformaciji tijela pod djelovanjem sila koje se na njega primjenjuju.

U ovom slučaju, naravno, svaka sila uvijek odgovara nekom tijelu koje djeluje na tijelo koje se razmatra s tom silom.

Sila F je potpuno određena ako su dati njezin modul, smjer u prostoru i točka primjene. Crta duž koje je sila usmjerena naziva se linija djelovanja sile.

Polje koje djeluje na materijalnu točku silom F naziva se stacionarnim poljem ako se ne mijenja tijekom vremena t, t.j. ako u bilo kojoj točki polja sila F ne ovisi eksplicitno o vremenu:

Da bi polje bilo stacionarno, potrebno je da tijela koja ga stvaraju miruju u odnosu na inercijski referentni okvir koji se koristi pri razmatranju polja.

Istodobno djelovanje više sila na materijalnu točku M ekvivalentna djelovanju jedne sile, koja se zove rezultanta ili rezultantna sila i jednaka je njihovom geometrijskom zbroju.

Predstavlja zatvarajući poligon sila

Težina. Puls

U klasičnoj mehanici, masa materijalne točke je pozitivna skalarni, što je mjera inercije ove točke. Pod djelovanjem sile materijalna točka ne mijenja svoju brzinu trenutno, već postupno, t.j. dobiva konačno ubrzanje, koje je manje, što je veća masa materijalne točke. Za usporedbu masa i dviju materijalnih točaka dovoljno je izmjeriti module i ubrzanja koja su te točke stekle pod djelovanjem iste sile:

Obično se tjelesna težina utvrđuje vaganjem na vagi.

U klasičnoj mehanici se vjeruje da:

a) Masa materijalne točke ne ovisi o stanju gibanja točke, jer je njena nepromjenjiva karakteristika.

b) Masa je aditivna veličina, t.j. masa sustava (na primjer, tijela) jednaka je zbroju masa svih materijalnih točaka koje čine ovaj sustav.

c) Masa zatvorenog sustava ostaje nepromijenjena za sve procese koji se odvijaju u ovom sustavu (zakon održanja mase).

Gustoća ρ tijela u njegovoj zadanoj točki M omjer je mase dm malog elementa tijela, uključujući točku M, i vrijednosti dV volumena ovog elementa:

Dimenzije elementa koji se razmatra trebaju biti toliko male da bi promjenom gustoće unutar njegovih granica bilo moguće višestruko veće međumolekularne udaljenosti.

Tijelo se naziva homogenim ako je gustoća u svim njegovim točkama jednaka. Masa homogenog tijela jednaka je umnošku njegove gustoće i volumena:

Masa nehomogenog tijela:

gdje je ρ funkcija koordinata, a integracija se provodi po cijelom volumenu tijela. Prosječna gustoća (ρ) nehomogenog tijela je omjer njegove mase i volumena: (ρ)=m/V.

Središte mase sustava materijalnih točaka je točka C čiji je vektor radijusa jednak:

gdje su i vektor mase i radijusa i-ti materijal točke, n ukupni broj materijalne točke u sustavu, a m= - masa cijelog sustava.

Središte mase brzine:

Vektorska količina, jednaka umnošku mase materijalne točke i njezine brzine, naziva se zamahom ili zamahom ove materijalne točke. Zamah sustava materijalnih točaka je vektor p, koji je jednak geometrijskom zbroju impulsa svih materijalnih točaka sustava:

impuls sustava jednak je umnošku mase cijelog sustava i brzine njegovog središta mase:

Drugi Newtonov zakon

Glavni zakon dinamike materijalne točke je drugi Newtonov zakon, koji govori kako se mijenja mehaničko gibanje materijalne točke pod djelovanjem sila koje se na nju primjenjuju. Drugi Newtonov zakon kaže: brzina promjene količine gibanja ρ materijalne točke jednaka je sili F koja na nju djeluje, t.j.

gdje su m i v masa i brzina materijalne točke.

Ako više sila istovremeno djeluje na materijalnu točku, tada se pod silom F u Newtonovom drugom zakonu mora razumjeti geometrijski zbroj svih djelovajućih sila – i aktivnih i veznih reakcija, t.j. rezultantna sila.

Vektorska veličina F dt naziva se elementarni impuls sile F za kratko vrijeme dt njezina djelovanja. Impuls sile F u konačnom vremenskom intervalu od do jednak je određenom integralu:

gdje F općenito ovisi o vremenu t.

Prema drugom Newtonovom zakonu, promjena količine gibanja materijalne točke jednaka je impulsu sile koja na nju djeluje:

dp = F dt i ,

gdje - vrijednost zamaha materijalne točke na kraju () i na početku () razmatranog vremenskog intervala.

Budući da u Newtonovoj mehanici masa m materijalne točke ne ovisi o stanju gibanja točke, tada

Stoga se matematički izraz drugog Newtonova zakona može prikazati i u obliku

gdje je akceleracija materijalne točke, r njen radijus vektor. Prema tome, formulacija drugog Newtonova zakona kaže: ubrzanje materijalne točke podudara se u smjeru sa silom koja djeluje na nju i jednaka je omjeru te sile i mase materijalne točke.

Tangencijalno i normalno ubrzanje materijala određuju se odgovarajućim komponentama sile F

gdje je modul vektora brzine materijalne točke, a R polumjer zakrivljenosti njezine putanje. Sila koja daje normalno ubrzanje materijalnoj točki usmjerena je prema središtu zakrivljenosti putanje točke i stoga se naziva centripetalna sila.

Ako na materijalnu točku djeluje više sila istovremeno , zatim njegovo ubrzanje

gdje . Prema tome, svaka od sila koje istodobno djeluju na materijalnu točku daje joj isto ubrzanje kao da nema drugih sila (načelo neovisnosti djelovanja sila).

Diferencijalna jednadžba gibanja materijalne točke je jednadžba

U projekcijama na osi pravokutnog kartezijanskog koordinatnog sustava, ova jednadžba ima oblik

gdje su x, y i z koordinate pokretne točke.

Treći Newtonov zakon. Središte masovnog kretanja

Mehaničko djelovanje tijela jedno na drugo očituje se u obliku njihove interakcije. O tome svjedoči treći Newtonov zakon: dvije materijalne točke djeluju jedna na drugu silama koje su brojčano jednake i usmjerene u suprotnim smjerovima duž ravne linije koja povezuje te točke.

Ako je sila koja djeluje na i-ti materijal točka iz k-ta strana, a je sila koja djeluje na k-ti materijal točka iz strana i, dakle, prema Newtonovom trećem zakonu,

Sile se primjenjuju na različite materijalne točke i mogu se međusobno uravnotežiti samo u onim slučajevima kada te točke pripadaju istom apsolutno krutom tijelu.

Treći Newtonov zakon je bitan dodatak prvom i drugom zakonu. Omogućuje vam prelazak s dinamike jedne materijalne točke na dinamiku proizvoljnog mehaničkog sustava (sustav materijalnih točaka). Iz trećeg Newtonova zakona slijedi da je u bilo kojem mehaničkom sustavu geometrijski zbroj svih unutarnje sile jednako nuli:

gdje je n broj materijalnih točaka uključenih u sustav, i .

Vektor, jednak geometrijskom zbroju svih vanjskih sila koje djeluju na sustav, naziva se glavnim vektorom vanjskih sila:

gdje je rezultanta vanjskih sila primijenjenih na i-tu materijalnu točku.

Iz Newtonovog drugog i trećeg zakona slijedi da je prva derivacija s obzirom na vrijeme t zamaha p mehaničkog sustava jednaka glavnom vektoru svih vanjskih sila primijenjenih na sustav,

.

Ova jednadžba izražava zakon promjene količine gibanja sustava.

Budući da je , gdje je m masa sustava, a brzina njegovog središta mase, tada zakon gibanja središta mase mehaničkog sustava ima oblik

, ili ,

gdje je akceleracija centra mase. Dakle, središte mase mehaničkog sustava giba se kao materijalna točka čija je masa jednaka masi cijelog sustava i na koju djeluje sila jednaka glavnom vektoru vanjskih sila primijenjenih na sustav.

Ako je sustav koji se razmatra kruto tijelo koje se giba translacijsko, tada su brzine svih točaka tijela i njegova središta mase jednake i jednake brzini v tijela. Sukladno tome, ubrzanje tijela, te osnovna jednadžba dinamike translacijskog gibanja čvrsto tijelo ima oblik

Navodi da je u inercijskim sustavima ubrzanje tijela proporcionalno primijenjenoj sili, fizička veličina, što je kvantitativna mjera interakcije. Veličina sile koja karakterizira međudjelovanje tijela može se odrediti, na primjer, deformacijom elastičnog tijela, dodatno unesenog u sustav tako da interakcija s njim potpuno kompenzira izvorno. Faktor proporcionalnosti...

Veličina i smjer svih sila koje djeluju u mehaničkom sustavu, te masa materijalnih tijela od kojih se sastoji, a moguće je s iscrpnom točnošću izračunati njegovo ponašanje u vremenu. To je drugi Newtonov zakon koji cijeloj klasičnoj mehanici daje posebnu draž – počinje se činiti kao da je cijeli fizički svijet uređen kao najtočniji kronometar i ništa u njemu ne izmiče oku...