gravitacijske sile. Zakon gravitacije

Zašto kamen pušten iz ruku pada na zemlju? Zato što ga Zemlja privlači, reći će svatko od vas. Zapravo, kamen ubrzano pada na Zemlju slobodan pad. Posljedično, sila usmjerena prema Zemlji djeluje na kamen sa strane Zemlje. Prema trećem Newtonovom zakonu, kamen također djeluje na Zemlju s istim modulom sile usmjerenom prema kamenu. Drugim riječima, između Zemlje i kamena djeluju sile međusobnog privlačenja.

Newton je prvi pogodio, a potom i strogo dokazao, da je razlog pada kamena na Zemlju, kretanja Mjeseca oko Zemlje i planeta oko Sunca jedan te isti. Ovo je gravitacijska sila koja djeluje između bilo kojeg tijela u svemiru. Evo tijeka njegovog razmišljanja danog u Newtonovom glavnom djelu "Matematički principi prirodne filozofije":

“Kamen bačen vodoravno skrenut će pod djelovanjem gravitacije s ravne staze i, opisavši zakrivljenu putanju, konačno će pasti na Zemlju. Ako ga bacite većom brzinom, onda će pasti dalje” (slika 1).

Nastavljajući ovo razmišljanje, Newton dolazi do zaključka da, da nije bilo otpora zraka, onda bi putanja kamena bačenog iz visoka planina određenom brzinom, mogao postati takav da uopće nikada ne bi dosegao površinu Zemlje, već bi se kretao oko nje "baš kao što planeti opisuju svoje orbite u nebeskom svemiru".

Sada smo se toliko navikli na kretanje satelita oko Zemlje da nema potrebe detaljnije objašnjavati Newtonovu misao.

Dakle, prema Newtonu, kretanje Mjeseca oko Zemlje ili planeta oko Sunca također je slobodan pad, ali samo pad koji traje bez prestanka milijardama godina. Razlog ovakvom "padu" (bez obzira radi li se doista o padu običnog kamena na Zemlju ili kretanju planeta u njihovim orbitama) je sila gravitacija. O čemu ovisi ova sila?

Ovisnost sile gravitacije o masi tijela

Galileo je dokazao da tijekom slobodnog pada Zemlja obavještava sva tijela ovo mjesto isto ubrzanje bez obzira na njihovu masu. No, ubrzanje je, prema Newtonovom drugom zakonu, obrnuto proporcionalno masi. Kako se može objasniti da je ubrzanje koje tijelu daje Zemljina gravitacija isto za sva tijela? To je moguće samo ako je sila privlačenja Zemlje izravno proporcionalna masi tijela. U ovom slučaju, povećanje mase m, na primjer, za faktor dva dovest će do povećanja modula sile F također se udvostruči, a akceleracija, koja je jednaka \(a = \frac (F)(m)\), ostat će nepromijenjena. Generalizirajući ovaj zaključak za sile gravitacije između bilo kojeg tijela, zaključujemo da je sila univerzalne gravitacije izravno proporcionalna masi tijela na koje ta sila djeluje.

Ali barem dva tijela sudjeluju u međusobnom privlačenju. Svaki od njih, prema trećem Newtonovom zakonu, podliježe istom modulu gravitacijskih sila. Stoga svaka od tih sila mora biti proporcionalna i masi jednog tijela i masi drugog tijela. Stoga je sila univerzalne gravitacije između dva tijela izravno proporcionalna umnošku njihovih masa:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Ovisnost sile gravitacije o udaljenosti između tijela

Iz iskustva je poznato da je akceleracija slobodnog pada 9,8 m/s 2 i ista je za tijela koja padaju s visine od 1, 10 i 100 m, odnosno ne ovisi o udaljenosti tijela i zemlja. Čini se da to znači da sila ne ovisi o udaljenosti. No Newton je vjerovao da udaljenosti treba mjeriti ne od površine, već od središta Zemlje. Ali polumjer Zemlje je 6400 km. Jasno je da nekoliko desetaka, stotina ili čak tisuća metara iznad Zemljine površine ne može zamjetno promijeniti vrijednost ubrzanja slobodnog pada.

Da bismo saznali kako udaljenost između tijela utječe na silu njihovog međusobnog privlačenja, bilo bi potrebno saznati kolika je akceleracija tijela udaljenih od Zemlje na dovoljno velikim udaljenostima. Međutim, teško je promatrati i proučavati slobodni pad tijela s visine od tisuće kilometara iznad Zemlje. No, tu je priskočila u pomoć sama priroda i omogućila određivanje ubrzanja tijela koje se kreće u krug oko Zemlje i stoga posjeduje centripetalno ubrzanje, uzrokovano, naravno, istom silom privlačenja prema Zemlji. Takvo tijelo je prirodni satelit Zemlje – Mjesec. Ako sila privlačenja između Zemlje i Mjeseca ne ovisi o udaljenosti između njih, onda centripetalno ubrzanje mjeseca bilo bi isto kao i ubrzanje tijela koje slobodno pada u blizini površine zemlje. U stvarnosti, centripetalno ubrzanje Mjeseca je 0,0027 m/s 2 .

Dokažimo to. Revolucija Mjeseca oko Zemlje događa se pod utjecajem gravitacijske sile između njih. Približno se Mjesečeva orbita može smatrati krugom. Stoga, Zemlja Mjesecu daje centripetalno ubrzanje. Izračunava se po formuli \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), gdje je R- radijus lunarne orbite, jednak približno 60 polumjera Zemlje, T≈ 27 dana 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s je period okretanja Mjeseca oko Zemlje. S obzirom da je polumjer zemlje R h ≈ 6,4∙10 6 m, dobivamo da je Mjesečevo centripetalno ubrzanje jednako:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \približno 0,0027\) m/s 2.

Pronađena vrijednost akceleracije manja je od akceleracije slobodnog pada tijela blizu površine Zemlje (9,8 m/s 2) za približno 3600 = 60 2 puta.

Dakle, povećanje udaljenosti između tijela i Zemlje za 60 puta dovelo je do smanjenja akceleracije koju daje zemljina gravitacija, a posljedično i same sile teže, za 60 2 puta.

Stoga slijedi važan zaključak: ubrzanje koje tijelima daje sila privlačenja prema zemlji smanjuje se obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti do središta Zemlje

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Zakon gravitacije

Godine 1667. Newton je konačno formulirao zakon univerzalne gravitacije:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Sila međusobnog privlačenja dvaju tijela izravno je proporcionalna umnošku masa tih tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Faktor proporcionalnosti G pozvao gravitaciona konstanta.

Zakon gravitacije vrijedi samo za tijela čije su dimenzije zanemarivo male u odnosu na udaljenost između njih. Drugim riječima, jedino je pošteno za materijalne bodove. U tom su slučaju sile gravitacijske interakcije usmjerene duž linije koja povezuje ove točke (slika 2). Takve se sile nazivaju središnjim.

Da biste pronašli gravitacijsku silu koja djeluje na dano tijelo sa strane drugog, u slučaju kada se veličina tijela ne može zanemariti, postupite na sljedeći način. Oba tijela su mentalno podijeljena na tako male elemente da se svako od njih može smatrati točkom. Zbrajanjem gravitacijskih sila koje djeluju na svaki element danog tijela od svih elemenata drugog tijela, dobivamo silu koja djeluje na ovaj element (slika 3.). Nakon što su izvršili takvu operaciju za svaki element danog tijela i dodali rezultirajuće sile, oni pronalaze ukupnu gravitacijsku silu koja djeluje na ovo tijelo. Ovaj zadatak je težak.

Međutim, postoji jedan praktički važan slučaj kada je formula (1) primjenjiva na proširena tijela. Može se dokazati da se sferna tijela, čija gustoća ovisi samo o udaljenostima do njihovih središta, na udaljenostima između njih koje su veće od zbroja njihovih polumjera, privlače silama čiji su moduli određeni formulom (1). U ovom slučaju R je udaljenost između središta kuglica.

I konačno, budući da su veličine tijela koje padaju na Zemlju mnoge manje veličine Zemlja, onda se ta tijela mogu smatrati točkastim tijelima. Zatim ispod R u formuli (1) treba razumjeti udaljenost od danog tijela do središta Zemlje.

Između svih tijela postoje sile međusobnog privlačenja, ovisno o samim tijelima (njihovim masama) i o udaljenosti između njih.

Fizičko značenje gravitacijske konstante

Iz formule (1) nalazimo

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Iz toga slijedi da ako je udaljenost između tijela brojčano jednaka jedan ( R= 1 m), a mase tijela u interakciji također su jednake jedinici ( m 1 = m 2 = 1 kg), tada je gravitacijska konstanta brojčano jednaka modulu sile F. Na ovaj način ( fizičko značenje ),

gravitacijska konstanta brojčano je jednaka modulu gravitacijske sile koja djeluje na tijelo mase 1 kg od drugog tijela iste mase s razmakom između tijela jednakim 1 m.

U SI se gravitacijska konstanta izražava kao

Cavendish iskustvo

Vrijednost gravitacijske konstante G mogu se pronaći samo empirijski. Da biste to učinili, morate izmjeriti modul gravitacijske sile F, djelujući na tjelesnu masu m 1 bočna tjelesna težina m 2 na poznatoj udaljenosti R između tijela.

Prva mjerenja gravitacijske konstante izvršena su sredinom 18. stoljeća. Procijenite, iako vrlo grubo, vrijednost G u to vrijeme uspio kao rezultat razmatranja privlačenja njihala na planinu, čija je masa određena geološkim metodama.

Točna mjerenja gravitacijske konstante prvi je 1798. godine napravio engleski fizičar G. Cavendish pomoću uređaja nazvanog torzijska vaga. Šematski je torzijska ravnoteža prikazana na slici 4.

Cavendish je fiksirao dvije male olovne kuglice (5 cm promjera i težine m 1 = po 775 g) na suprotnim krajevima štapa od dva metra. Šipka je bila obješena na tanku žicu. Za ovu žicu prethodno su određene elastične sile koje u njoj nastaju pri uvijanju kroz različite kutove. Dvije velike olovne kugle (20 cm promjera i težine m 2 = 49,5 kg) mogao se približiti malim kuglicama. Privlačne sile velikih kuglica tjerale su male kuglice da se kreću prema njima, dok se rastegnuta žica malo uvijala. Stupanj uvijanja bio je mjera sile koja djeluje između kuglica. Pokazalo se da je kut uvijanja žice (ili rotacija šipke s malim kuglicama) toliko mali da se mora mjeriti pomoću optičke cijevi. Rezultat koji je Cavendish dobio samo je 1% drugačiji od vrijednosti gravitacijske konstante prihvaćene danas:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2

Dakle, sile privlačenja dvaju tijela od po 1 kg, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedno od drugog, u modulima iznose samo 6,67∙10 -11 N. Ovo je vrlo mala sila. Samo u slučaju kada tijela ogromne mase međusobno djeluju (ili je barem masa jednog od tijela velika), gravitacijska sila postaje velika. Na primjer, Zemlja silom vuče Mjesec F≈ 2∙10 20 N.

Gravitacijske sile su "najslabije" od svih prirodnih sila. To je zbog činjenice da je gravitacijska konstanta mala. Ali s velikim masama kozmičkih tijela, sile univerzalne gravitacije postaju vrlo velike. Te sile drže sve planete blizu Sunca.

Značenje zakona gravitacije

Zakon univerzalne gravitacije leži u osnovi nebeske mehanike – znanosti o gibanju planeta. Uz pomoć ovog zakona s velikom se točnošću određuju položaji nebeskih tijela na nebeskom svodu za mnoga naredna desetljeća i izračunavaju se njihove putanje. Zakon univerzalne gravitacije također se primjenjuje u proračunima kretanja umjetni sateliti Zemaljska i međuplanetarna automatska vozila.

Poremećaji u kretanju planeta. Planeti se ne kreću strogo prema Keplerovim zakonima. Keplerovi zakoni bi se strogo poštivali za gibanje određenog planeta samo kada bi se ovaj planet vrtio oko Sunca. Ali u Sunčevom sustavu ima mnogo planeta, sve ih privlači i Sunce i jedni druge. Stoga dolazi do poremećaja u kretanju planeta. U Sunčevom sustavu perturbacije su male, jer je privlačenje planeta od strane Sunca mnogo jače od privlačenja drugih planeta. Prilikom izračunavanja prividnog položaja planeta, perturbacije se moraju uzeti u obzir. Prilikom lansiranja umjetnih nebeskih tijela i pri proračunu njihovih putanja koriste se približnom teorijom gibanja nebeskih tijela – teorijom perturbacija.

Otkriće Neptuna. Jedan od najjasnijih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planeta Neptuna. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planet Uran. Izračunata je njegova orbita i sastavljena je tablica položaja ovog planeta za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tablice, provedena 1840. godine, pokazala je da se njezini podaci razlikuju od stvarnosti.

Znanstvenici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznatog planeta, koji se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od izračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su, koristeći zakon univerzalne gravitacije, izračunali položaj ovog planeta na nebu. Adams je ranije završio izračune, ali promatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje izračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznati planet. Već prve večeri, 28. rujna 1846., Halle je uperio teleskop u navedeno mjesto, otkriveno nova planeta. Dali su joj ime Neptun.

Na isti način je 14. ožujka 1930. otkriven planet Pluton. Za oba otkrića se kaže da su napravljena "na vrhu pera".

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasniti pojave kao što su oseka i oseka vode u oceanima i još mnogo toga.

Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Djeluju kroz bilo koje tijelo.

Književnost

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 ćelija. prosječno škola - M.: Prosvjeta, 1992. - 191 str.
Fizika: Mehanika. 10. razred: Proc. za dubinski studij fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Drfa, 2002. – 496 str.

Po kojem zakonu ćeš me objesiti?
- I sve vješamo po jednom zakonu - zakonu univerzalne gravitacije.

Zakon gravitacije

Fenomen gravitacije je zakon univerzalne gravitacije. Dva tijela djeluju jedno na drugo silom koja je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih i izravno proporcionalna umnošku njihovih masa.

Matematički, ovaj veliki zakon možemo izraziti formulom

Gravitacija djeluje na ogromnim udaljenostima u svemiru. No Newton je tvrdio da se svi objekti međusobno privlače. Je li istina da se bilo koja dva objekta privlače? Zamislite samo, poznato je da vas Zemlja privlači sjedeći na stolici. Ali jeste li ikada razmišljali o tome da se računalo i miš privlače? Ili olovka i olovka na stolu? U ovom slučaju u formulu zamjenjujemo masu olovke, masu olovke, podijelimo s kvadratom udaljenosti između njih, uzimajući u obzir gravitacijsku konstantu, dobivamo silu njihovog međusobnog privlačenja. Ali, izići će tako malen (zbog male mase olovke i olovke) da ne osjećamo njegovu prisutnost. Druga je stvar kada pričamo o Zemlji i stolici, ili Suncu i Zemlji. Mase su značajne, što znači da već možemo procijeniti učinak sile.

Razmislimo o ubrzanju slobodnog pada. Ovo je djelovanje zakona privlačenja. Pod djelovanjem sile tijelo mijenja brzinu sporije što je masa veća. Kao rezultat, sva tijela padaju na Zemlju istim ubrzanjem.

Što je uzrok ove nevidljive jedinstvene moći? Do danas je poznato i dokazano postojanje gravitacijskog polja. Više o prirodi gravitacijskog polja možete saznati u dodatnom materijalu na temu.

Razmislite što je gravitacija. Odakle je? Što predstavlja? Uostalom, ne može biti da planet gleda u Sunce, vidi koliko je udaljeno, izračunava inverzni kvadrat udaljenosti u skladu s ovim zakonom?

Smjer gravitacije

Postoje dva tijela, recimo tijelo A i B. Tijelo A privlači tijelo B. Sila kojom tijelo A djeluje počinje na tijelo B i usmjerava se prema tijelu A. Odnosno, ono "uzima" tijelo B i vuče ga prema sebi . Tijelo B "radi" istu stvar s tijelom A.

Svako tijelo privlači Zemlja. Zemlja "uzima" tijelo i vuče ga prema svom središtu. Stoga će ova sila uvijek biti usmjerena okomito prema dolje, a primjenjuje se iz težišta tijela, zove se gravitacija.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

Neke metode geoloških istraživanja, predviđanje plime i oseke i u novije vrijeme proračun kretanja umjetnih satelita i međuplanetarnih postaja. Rano izračunavanje položaja planeta.

Možemo li sami postaviti takav eksperiment, a ne nagađati privlače li se planeti, objekti?

Tako izravno iskustvo napravljeno Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - engleski fizičar i kemičar) pomoću uređaja prikazanog na slici. Ideja je bila objesiti šipku s dvije kuglice na vrlo tanku kvarcnu nit, a zatim donijeti dvije velike olovne kuglice sa strane. Privlačenje kuglica lagano će uvijati nit - blago, jer su sile privlačenja između običnih predmeta vrlo slabe. Uz pomoć takvog instrumenta, Cavendish je mogao izravno izmjeriti silu, udaljenost i veličinu obiju masa i tako odrediti gravitaciona konstanta G.

Jedinstveno otkriće gravitacijske konstante G, koja karakterizira gravitacijsko polje u svemiru, omogućilo je određivanje mase Zemlje, Sunca i drugih nebeskih tijela. Stoga je Cavendish svoje iskustvo nazvao "vaganjem Zemlje".

Zanimljivo je da različiti zakoni fizike imaju neke zajedničke značajke. Okrenimo se zakonima elektriciteta (Coulombova sila). Električne sile su također obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti, ali već između naboja, i nehotice se javlja misao da ovaj obrazac ima duboko značenje. Do sada nitko nije mogao predstaviti gravitaciju i elektricitet kao dvije različite manifestacije iste suštine.

Sila ovdje također varira obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali je razlika u veličini električnih sila i gravitacijskih sila upečatljiva. Pokušavam instalirati zajednička priroda gravitacije i elektriciteta, nalazimo toliku superiornost električnih sila nad gravitacijskim silama da je teško povjerovati da obje imaju isti izvor. Kako možete reći da je jedan jači od drugog? Uostalom, sve ovisi o tome kolika je masa i koliki je naboj. Raspravljajući o tome koliko snažna gravitacija djeluje, nemate pravo reći: "Uzmimo masu te i takve veličine", jer je sami birate. Ali ako uzmemo ono što nam sama priroda nudi (nju vlastitih vrijednosti i mjere koje nemaju veze s našim inčima, godinama, našim mjerama), onda možemo usporediti. Uzet ćemo elementarnu nabijenu česticu, kao što je, na primjer, elektron. Dva elementarne čestice, dva elektrona, zbog električno punjenje međusobno se odbijaju silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih, a zbog gravitacije se ponovno privlače silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti.

Pitanje: Koliki je omjer gravitacijske sile i električne sile? Gravitacija je povezana s električnim odbijanjem, kao što je jedan broj s 42 nule. Ovo je duboko zbunjujuće. Odakle bi mogao doći toliki broj?

Ljudi traže ovaj ogroman faktor u drugim prirodnim fenomenima. Svašta prolaze velike brojke a ako trebaš veliki broj zašto ne uzeti, recimo, omjer promjera Svemira i promjera protona – začudo, i to je broj s 42 nule. I kažu: možda je taj koeficijent jednak omjeru promjera protona i promjera svemira? Ovo je zanimljiva misao, ali kako se svemir postupno širi, konstanta gravitacije također se mora promijeniti. Iako ova hipoteza još nije opovrgnuta, nemamo nikakvih dokaza u njezinu korist. Naprotiv, neki dokazi upućuju na to da se konstanta gravitacije nije promijenila na ovaj način. Ovaj ogroman broj ostao je misterij do danas.

Einstein je morao modificirati zakone gravitacije u skladu s načelima relativnosti. Prvi od ovih principa kaže da se udaljenost x ne može prevladati trenutno, dok prema Newtonovoj teoriji sile djeluju trenutno. Einstein je morao promijeniti Newtonove zakone. Ove promjene, dorade su vrlo male. Jedna od njih je ova: budući da svjetlost ima energiju, energija je ekvivalentna masi, a sve mase se privlače, svjetlost također privlači i, stoga, prolazeći pored Sunca, mora se skrenuti. Ovako se to zapravo događa. Sila gravitacije također je malo modificirana u Einsteinovoj teoriji. Ali ova vrlo mala promjena u zakonu gravitacije sasvim je dovoljna da objasni neke od očitih nepravilnosti u Merkurovu gibanju.

Fizičke pojave u mikrokozmosu podliježu drugim zakonima osim pojava u svijetu velikih razmjera. Postavlja se pitanje: kako se gravitacija manifestira u svijetu malih razmjera? Na to će odgovoriti kvantna teorija gravitacije. Ali još ne postoji kvantna teorija gravitacije. Ljudi još nisu bili baš uspješni u stvaranju teorije gravitacije koja je u potpunosti u skladu s kvantnim mehaničkim principima i principom nesigurnosti.

Gravitacijska sila je sila kojom se objekti određene mase međusobno privlače, a nalaze se na određenoj udaljenosti jedan od drugog.

Engleski znanstvenik Isaac Newton 1867. godine otkrio je zakon univerzalne gravitacije. Ovo je jedan od temeljnih zakona mehanike. Suština ovog zakona je sljedeća:bilo koje dvije materijalne čestice privlače se jedna prema drugoj silom koja je izravno proporcionalna umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Sila privlačnosti je prva sila koju je osoba osjetila. To je sila kojom Zemlja djeluje na sva tijela koja se nalaze na njenoj površini. I svaka osoba tu silu osjeća kao vlastitu težinu.

Zakon gravitacije

Postoji legenda da je Newton sasvim slučajno otkrio zakon univerzalne gravitacije, šetajući navečer u vrtu svojih roditelja. Kreativni ljudi stalno su u potrazi za znanstvenih otkrića- ovo nije trenutni uvid, već plod dugotrajnog mentalnog rada. Sjedeći ispod stabla jabuke, Newton je razmišljao o drugoj ideji i odjednom mu je jabuka pala na glavu. Newtonu je bilo jasno da je jabuka pala kao posljedica Zemljine gravitacije. „Ali zašto mjesec ne padne na Zemlju? on je mislio. "To znači da neka druga sila djeluje na njega i drži ga u orbiti." Ovako poznati zakon gravitacije.

U to su vjerovali znanstvenici koji su prethodno proučavali rotaciju nebeskih tijela nebeska tijela poštivati neke sasvim druge zakone. Odnosno, pretpostavljalo se da na površini Zemlje i u svemiru postoje potpuno različiti zakoni privlačenja.

Newton je kombinirao ove navodne vrste gravitacije. Analizirajući Keplerove zakone koji opisuju gibanje planeta, došao je do zaključka da sila privlačenja nastaje između bilo kojeg tijela. Odnosno, i na jabuku koja je pala u vrtu i na planete u svemiru djeluju sile koje se pokoravaju istom zakonu – zakonu univerzalne gravitacije.

Newton je otkrio da Keplerovi zakoni djeluju samo ako između planeta postoji privlačna sila. A ta je sila izravno proporcionalna masama planeta i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Sila privlačenja izračunava se po formuli F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 je masa prvog tijela;

m2je masa drugog tijela;

r je udaljenost između tijela;

G je koeficijent proporcionalnosti, koji se zove gravitaciona konstanta ili gravitaciona konstanta.

Njegova vrijednost određena je eksperimentalno. G\u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2

Ako dva materijalne točke s masom jednakom jediničnoj masi, nalaze se na udaljenosti, jednako jednom udaljenosti, privlače se silom jednakom G.

Sile privlačenja su gravitacijske sile. Također se zovu gravitacija. Oni podliježu zakonu univerzalne gravitacije i pojavljuju se posvuda, budući da sva tijela imaju masu.

Sila gravitacije

Gravitacijska sila blizu površine Zemlje je sila kojom se sva tijela privlače prema Zemlji. Zovu je gravitacija. Smatra se konstantnim ako je udaljenost tijela od Zemljine površine mala u odnosu na polumjer Zemlje.

Budući da gravitacija, koja je gravitacijska sila, ovisi o masi i polumjeru planeta, ona će biti različita na različitim planetima. Budući da je polumjer Mjeseca manji od polumjera Zemlje, tada je sila privlačenja na Mjesecu manja nego na Zemlji za 6 puta. A na Jupiteru, naprotiv, gravitacija je 2,4 puta veća od gravitacije na Zemlji. Ali tjelesna težina ostaje konstantna, bez obzira gdje se mjeri.

Mnogi ljudi brkaju značenje težine i gravitacije, vjerujući da je gravitacija uvijek jednaka težini. Ali nije.

Sila kojom tijelo pritišće oslonac ili rasteže ovjes, to je težina. Ukloni li se oslonac ili ovjes, tijelo će početi padati ubrzanjem slobodnog pada pod djelovanjem gravitacije. Sila gravitacije proporcionalna je masi tijela. Izračunava se prema formuliF= m g , gdje m- tjelesna masa, g- ubrzanje gravitacije.

Tjelesna težina se može promijeniti, a ponekad i potpuno nestati. Zamislite da smo u liftu na gornjem katu. Dizalo se isplati. U ovom trenutku je naša težina P i sila gravitacije F, kojom nas Zemlja vuče, jednake. Ali čim se dizalo počelo ubrzano kretati prema dolje ali , težina i gravitacija više nisu jednake. Prema drugom Newtonovom zakonumg+ P = ma . P \u003d m g -ma.

Iz formule se vidi da nam se težina smanjivala kako smo se kretali prema dolje.

U trenutku kada je dizalo povećalo brzinu i počelo se kretati bez ubrzanja, opet je naša težina jednaka snazi gravitacija. A kad je dizalo počelo usporavati svoje kretanje, ubrzanje ali postala negativna, a težina se povećala. Dolazi do preopterećenja.

A ako se tijelo pomiče prema dolje s ubrzanjem slobodnog pada, tada će težina potpuno postati jednaka nuli.

Na a=g R=mg-ma= mg - mg=0

Ovo je stanje bestežinskog stanja.

Dakle, bez iznimke, sva materijalna tijela u Svemiru pokoravaju se zakonu univerzalne gravitacije. I planete oko Sunca, i sva tijela koja su blizu površine Zemlje.

Apsolutno sva tijela u Svemiru su pod utjecajem magične sile koja ih nekako privlači na Zemlju (točnije, u njezinu jezgru). Nema kamo pobjeći, nigdje se sakriti od sveobuhvatne magične gravitacije: naš planet Sunčev sustav privlače ne samo ogromno Sunce, već i jedni druge, svi objekti, molekule i najmanji atomi također se međusobno privlače. poznat čak i maloj djeci, posvetivši svoj život proučavanju ovog fenomena, uspostavio je jedan od najvećih zakona - zakon univerzalne gravitacije.

Što je gravitacija?

Definicija i formula mnogima su odavno poznati. Podsjetimo da je sila gravitacije određena veličina, jedna od prirodnih manifestacija univerzalne gravitacije, naime: sila kojom se bilo koje tijelo neprestano privlači na Zemlju.

Označava se sila gravitacije latinično slovo F teška

Gravitacija: formula

Kako izračunati usmjereno na određeno tijelo? Koje druge količine trebate znati da biste to učinili? Formula za izračunavanje gravitacije je prilično jednostavna, proučava se u 7. razredu Srednja škola, na početku kolegija fizike. Da bi ga ne samo naučili, već i razumjeli, treba polaziti od činjenice da je sila gravitacije, koja uvijek djeluje na tijelo, izravno proporcionalna njegovoj kvantitativnoj vrijednosti (masi).

Jedinica gravitacije dobila je ime po velikom znanstveniku Newtonu.

Uvijek je usmjerena striktno prema dolje prema središtu zemljine jezgre, zbog njegovog utjecaja sva tijela padaju ravnomjernim ubrzanjem. Fenomeni gravitacije u Svakidašnjica Posvuda i stalno promatramo:

predmeti, slučajno ili posebno pušteni iz ruku, nužno padaju na Zemlju (ili na bilo koju površinu koja sprječava slobodan pad);
satelit lansiran u svemir ne odleti od našeg planeta na neodređenu udaljenost okomito prema gore, već ostaje u orbiti;
sve rijeke teku iz planina i ne mogu se preokrenuti;
događa se da osoba padne i ozlijedi se;
najmanje čestice prašine sjede na svim površinama;
zrak je koncentriran na površini zemlje;
teško prenosive torbe;
kiša pada iz oblaka i oblaka, pada snijeg, tuča.

Uz pojam "gravitacije" koristi se izraz "tjelesna težina". Ako se tijelo postavi na ravnu horizontalnu podlogu, tada su mu težina i gravitacija brojčano jednake, pa se ova dva pojma često zamjenjuju, što uopće nije točno.

Ubrzanje gravitacije

Koncept "ubrzanja slobodnog pada" (drugim riječima, povezan je s pojmom "gravitacija". Formula pokazuje: da biste izračunali silu gravitacije, morate masu pomnožiti s g (ubrzanje sv. p .).

"g" = 9,8 N/kg, ovo je konstantna vrijednost. Međutim, više točna mjerenja pokazuju da je zbog rotacije Zemlje vrijednost akceleracije sv. p. nije isto i ovisi o geografskoj širini: na sjevernom polu iznosi = 9,832 N/kg, a na sparno ekvatoru = 9,78 N/kg. Ispada, u razna mjesta planeta na tijela jednake mase, usmjerena je drugačija sila gravitacije (formula mg i dalje ostaje nepromijenjena). Za praktične izračune odlučeno je dopustiti manje pogreške u ovoj vrijednosti i koristiti prosječnu vrijednost od 9,8 N/kg.

Proporcionalnost takve količine kao što je gravitacija (formula to dokazuje) omogućuje vam mjerenje težine predmeta dinamometrom (slično uobičajenom kućanstvu). Imajte na umu da uređaj pokazuje samo silu, jer kako bi se utvrdilo točna težina tijelo treba znati regionalnu vrijednost "g".

Djeluje li gravitacija na bilo kojoj (i bliskoj i dalekoj) udaljenosti od Zemljinog središta? Newton je pretpostavio da djeluje na tijelo čak i na znatnoj udaljenosti od Zemlje, ali njegova vrijednost opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od objekta do Zemljine jezgre.

Gravitacija u Sunčevom sustavu

Postoji li definicija i formula za druge planete zadržavaju svoju relevantnost. Sa samo jednom razlikom u značenju "g":

na Mjesecu = 1,62 N/kg (šest puta manje nego na Zemlji);
na Neptunu = 13,5 N/kg (gotovo jedan i pol puta više nego na Zemlji);
na Marsu = 3,73 N/kg (više od dva i pol puta manje nego na našem planetu);
na Saturnu = 10,44 N/kg;
na Merkuru = 3,7 N/kg;
na Veneri = 8,8 N/kg;
na Uranu = 9,8 N/kg (praktički isto kao i kod nas);
na Jupiteru = 24 N/kg (skoro dva i pol puta više).

XVI - XVII st. mnogi s pravom nazivaju jednim od najslavnijih razdoblja u njemu.U to vrijeme uvelike su postavljeni temelji, bez kojih daljnji razvoj ova bi znanost bila jednostavno nezamisliva. Kopernik, Galileo, Kepler napravili su veliki posao kako bi fiziku proglasili znanošću koja može odgovoriti na gotovo svako pitanje. U čitavom nizu otkrića izdvaja se zakon univerzalne gravitacije, čija konačna formulacija pripada izvanrednom engleskom znanstveniku Isaacu Newtonu.

Glavni značaj rada ovog znanstvenika nije bio u njegovom otkriću sile univerzalne gravitacije – i Galileo i Kepler su govorili o prisutnosti te veličine i prije Newtona, već u činjenici da je on prvi dokazao da su oba na Zemlja i u svemir djeluju iste sile međudjelovanja između tijela.

Newton je u praksi potvrdio i teorijski potkrijepio činjenicu da apsolutno sva tijela u svemiru, uključujući i ona koja se nalaze na Zemlji, međusobno djeluju. Ta se interakcija naziva gravitacijskom, dok se sam proces univerzalne gravitacije naziva gravitacijom.
Ova interakcija se događa između tijela jer postoji posebna vrsta materije, za razliku od drugih, koja se u znanosti naziva gravitacijskim poljem. Ovo polje postoji i djeluje oko apsolutno bilo kojeg objekta, a od njega nema zaštite, jer ima neusporedivu sposobnost prodiranja u bilo koji materijal.

Sila univerzalne gravitacije, čiju je definiciju i formulaciju dao, izravno ovisi o umnošku masa tijela u interakciji, i obrnuto o kvadratu udaljenosti između tih objekata. Prema Newtonu, nepobitno potvrđenom praktičnim istraživanjima, sila univerzalne gravitacije nalazi se sljedećom formulom:

U njemu od posebne važnosti pripada gravitacijska konstanta G, koja je približno jednaka 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2.

Gravitacijska sila kojom se tijela privlače prema zemlji je poseban slučaj Newtonov zakon naziva se sila gravitacije. U tom slučaju se gravitacijska konstanta i masa same Zemlje mogu zanemariti, pa će formula za pronalaženje sile gravitacije izgledati ovako:

Ovdje g nije ništa drugo do ubrzanje čija je brojčana vrijednost približno jednaka 9,8 m/s2.

Newtonov zakon objašnjava ne samo procese koji se odvijaju izravno na Zemlji, on daje odgovor na mnoga pitanja vezana za strukturu cijelog Sunčevog sustava. Konkretno, sila univerzalne gravitacije između ima odlučujući utjecaj na kretanje planeta u njihovim orbitama. Teorijski opis ovog kretanja dao je Kepler, ali je njegovo opravdanje postalo moguće tek nakon što je Newton formulirao svoj poznati zakon.

Sam je Newton povezao fenomene zemaljske i vanzemaljske gravitacije na jednostavan primjer: kada se puca iz, ne leti ravno, već lučnom putanjom. Istodobno, s povećanjem naboja baruta i mase jezgre, potonja će letjeti sve dalje i dalje. Konačno, pod pretpostavkom da je moguće nabaviti toliko baruta i dizajnirati takav pištolj da će topovska kugla letjeti uokolo Globus, onda, nakon što izvrši ovo kretanje, neće stati, već će nastaviti svoje kružno (elipsoidno) kretanje, pretvarajući se u umjetno. Kao rezultat toga, univerzalna gravitacijska sila je u prirodi ista i na Zemlji i u svemiru.