Fizička količina mehaničkog rada. mehanički rad

NA SvakidašnjicaČesto se susrećemo s pojmom rada. Što ova riječ znači u fizici i kako odrediti rad elastične sile? Odgovore na ova pitanja pronaći ćete u članku.

mehanički rad

Rad je skalarna algebarska veličina koja karakterizira odnos između sile i pomaka. Ako se smjer ove dvije varijable podudara, izračunava se po sljedećoj formuli:

• F- modul vektora sile koji obavlja rad;
• S- modul vektora pomaka.

Sila koja djeluje na tijelo ne radi uvijek rad. Na primjer, rad gravitacije jednak je nuli ako je njegov smjer okomit na gibanje tijela.

Ako vektor sile tvori kut različit od nule s vektorom pomaka, tada treba koristiti drugu formulu za određivanje rada:

A=FScosα

α - kut između vektora sile i pomaka.

Sredstva, mehanički rad je umnožak projekcije sile na smjer pomaka i modula pomaka, odnosno umnožak projekcije pomaka na smjer sile i modula te sile.

znak mehaničkog rada

Ovisno o smjeru sile u odnosu na pomak tijela, rad A može biti:

• pozitivan (0°≤ α<90°);
• negativan (90°<α≤180°);
• nula (α=90°).

Ako je A>0, tada se brzina tijela povećava. Primjer je jabuka koja pada sa drveta na zemlju. Za<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Mjerna jedinica za rad u SI (Međunarodni sustav jedinica) je Joule (1N*1m=J). Joule je rad sile čija je vrijednost 1 Newton, kada se tijelo pomakne 1 metar u smjeru sile.

Rad elastične sile

Rad sile može se odrediti i grafički. Za to se izračunava površina krivolinijske figure ispod grafa F s (x).

Dakle, prema grafu ovisnosti elastične sile o produljenju opruge moguće je izvesti formulu za rad elastične sile.

Jednako je:

A=kx 2 /2

• k- krutost;
• x- apsolutno izduženje.

Što smo naučili?

Mehanički rad se izvodi kada na tijelo djeluje sila, što dovodi do pomaka tijela. Ovisno o kutu koji se javlja između sile i pomaka, rad može biti jednak nuli ili imati negativan ili pozitivan predznak. Koristeći elastičnu silu kao primjer, naučili ste o grafičkom načinu određivanja rada.

Sadržaj:

Električna struja se stvara kako bi se dalje koristila u određene svrhe, za obavljanje bilo kakvog posla. Zahvaljujući struji svi uređaji, uređaji i oprema funkcioniraju. Sam rad je određeni napor uložen da se električni naboj pomakne na određenu udaljenost. Uobičajeno, takav rad unutar kruga bit će jednak brojčanoj vrijednosti napona u ovoj sekciji.

Za izvođenje potrebnih proračuna potrebno je znati kako se mjeri rad struje. Svi proračuni se provode na temelju početnih podataka dobivenih korištenjem mjernih instrumenata. Što je veći naboj, potrebno je više truda da se pomakne, to će se više raditi.

Ono što se zove rad struje

Električna struja, kao fizikalna veličina, sama po sebi nema praktičnog značaja. Najvažniji čimbenik je djelovanje struje, koje karakterizira rad koji ona obavlja. Sam rad je određena radnja u kojoj se jedna vrsta energije pretvara u drugu. Na primjer, električna energija se pretvara u mehaničku energiju rotacijom osovine motora. Sam rad električne struje sastoji se u kretanju naboja u vodiču pod utjecajem električnog polja. Zapravo, sav posao kretanja nabijenih čestica obavlja električno polje.

Za izračune potrebno je izvesti formulu za rad električne struje. Za izradu formula trebat će vam parametri kao što su jačina struje i. Budući da su rad električne struje i rad električnog polja ista stvar, on će se izraziti kao umnožak napona i naboja koji teče u vodiču. To jest: A = Uq. Ova formula je izvedena iz omjera koji određuje napon u vodiču: U = A/q. Iz toga slijedi da je napon rad električnog polja A na prijenosu nabijene čestice q.

Sama nabijena čestica ili naboj prikazuje se kao umnožak snage struje i vremena utrošenog na kretanje ovog naboja duž vodiča: q \u003d It. U ovoj formuli korišten je omjer jačine struje u vodiču: I \u003d q / t. To jest, to je omjer naboja i vremenskog intervala za koji naboj prolazi poprečnim presjekom vodiča. U svom konačnom obliku, formula za rad električne struje izgledat će kao proizvod poznatih količina: A \u003d UIt.

U kojim se jedinicama mjeri rad električne struje?

Prije izravnog rješavanja pitanja u čemu se mjeri rad električne struje, potrebno je prikupiti mjerne jedinice svih fizikalnih veličina s kojima se ovaj parametar izračunava. Svaki rad, dakle, mjerna jedinica ove količine bit će 1 Joule (1 J). Napon se mjeri u voltima, struja u amperima, a vrijeme u sekundama. Dakle, mjerna jedinica će izgledati ovako: 1 J = 1V x 1A x 1s.

Na temelju dobivenih mjernih jedinica rad električne struje odredit će se kao umnožak jakosti struje u presjeku strujnog kruga, napona na krajevima presjeka i vremenskog intervala tijekom kojeg struja teče kroz vodič.

Mjerenje se provodi pomoću voltmetra i sata. Ovi uređaji omogućuju učinkovito rješavanje problema kako pronaći točnu vrijednost zadanog parametra. Kada uključite ampermetar i voltmetar u krug, potrebno je pratiti njihova očitanja u određenom vremenskom razdoblju. Dobiveni podaci se ubacuju u formulu, nakon čega se prikazuje konačni rezultat.

Funkcije sva tri uređaja kombinirane su u električnim brojilima koji uzimaju u obzir potrošenu energiju, a zapravo rad električne struje. Ovdje se koristi još jedna jedinica - 1 kWh, što također znači koliko je posla obavljeno tijekom jedinice vremena.

Mehanički rad (rad sile) poznajete već iz osnovnoškolskog kolegija fizike. Prisjetimo se tamo dane definicije mehaničkog rada za sljedeće slučajeve.

Ako je sila usmjerena u istom smjeru kao i pomak tijela, tada je rad sile

U ovom slučaju, rad sile je pozitivan.

Ako je sila usmjerena suprotno od gibanja tijela, onda je rad koji izvrši sila

U ovom slučaju rad sile je negativan.

Ako je sila f_vec usmjerena okomito na pomak s_vec tijela, tada je rad sile nula:

Rad je skalarna veličina. Jedinica rada naziva se džul (označeno: J) u čast engleskog znanstvenika Jamesa Joulea, koji je odigrao važnu ulogu u otkriću zakona održanja energije. Iz formule (1) slijedi:

1 J = 1 N * m.

1. Šipka težine 0,5 kg pomaknuta je duž stola za 2 m, primjenjujući na nju elastičnu silu jednaku 4 N (slika 28.1). Koeficijent trenja između šipke i stola je 0,2. Koji je posao obavljen na šanku:
a) gravitacija m?
b) normalne reakcijske sile ?
c) elastična sila?
d) sile trenja klizanja tr?

Ukupan rad nekoliko sila koje djeluju na tijelo može se naći na dva načina:
1. Pronađite rad svake sile i zbrojite ta djela, uzimajući u obzir znakove.
2. Nađi rezultantu svih sila primijenjenih na tijelo i izračunaj rad rezultante.

Obje metode dovode do istog rezultata. Da biste to provjerili, vratite se na prethodni zadatak i odgovorite na pitanja zadatka 2.

2. Koliko je jednako:
a) zbroj rada svih sila koje djeluju na blok?
b) rezultanta svih sila koje djeluju na šipku?
c) rad rezultante? U općem slučaju (kada je sila f_vec usmjerena pod proizvoljnim kutom prema pomaku s_vec), definicija rada sile je sljedeća.

Rad A konstantne sile jednak je umnošku modula sile F puta modula pomaka s i kosinusa kuta α između smjera sile i smjera pomaka:

A = Fs cos α (4)

3. Pokažite da opća definicija rada vodi do zaključaka prikazanih u sljedećem dijagramu. Formulirajte ih usmeno i zapišite u svoju bilježnicu.

4. Na šipku na stolu djeluje sila, čiji je modul 10 N. Koliki je kut između te sile i kretanja šipke, ako kada se šipka pomiče 60 cm po stolu, ta sila čini rad: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) -6 J? Napravite crteže s objašnjenjima.

2. Rad gravitacije

Neka se tijelo mase m giba okomito od početne visine h n do konačne visine h k.

Ako se tijelo pomiče prema dolje (h n > h k, sl. 28.2, a), smjer kretanja poklapa se sa smjerom sile teže, pa je rad sile teže pozitivan. Ako se tijelo pomakne prema gore (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

U oba slučaja, rad koji obavlja gravitacija

A \u003d mg (h n - h k). (5)

Nađimo sada rad gravitacije pri kretanju pod kutom u odnosu na vertikalu.

5. Mali blok mase m klizio je po nagnutoj ravnini duljine s i visine h (slika 28.3). Nagnuta ravnina čini kut α s vertikalom.

a) Koliki je kut između smjera gravitacije i smjera kretanja šipke? Napravite crtež objašnjenja.
b) Izrazite rad gravitacije kroz m, g, s, α.
c) Izraziti s pomoću h i α.
d) Rad sile teže izraziti u m, g, h.
e) Koliki je rad sile teže kada se šipka pomiče prema gore duž cijele iste ravnine?

Nakon što ste izvršili ovaj zadatak, uvjerili ste se da se rad gravitacije izražava formulom (5) čak i kada se tijelo kreće pod kutom u odnosu na vertikalu - i gore i dolje.

Ali tada formula (5) za rad gravitacije vrijedi kada se tijelo kreće duž bilo koje putanje, jer se svaka putanja (slika 28.4, a) može predstaviti kao skup malih "kosih ravnina" (slika 28.4, b) .

Tako,
rad gravitacije tijekom kretanja ali se svaka putanja izražava formulom

A t \u003d mg (h n - h k),

gdje je h n - početna visina tijela, h do - njegova konačna visina.
Rad gravitacije ne ovisi o obliku putanje.

Na primjer, rad gravitacije pri pomicanju tijela od točke A do točke B (slika 28.5) duž putanje 1, 2 ili 3 je isti. Odavde, posebno, slijedi da je rad gravitacije pri kretanju po zatvorenoj putanji (kada se tijelo vrati u početnu točku) jednak nuli.

6. Kuglica mase m, koja visi na niti duljine l, skreće se za 90º, držeći nit napetom, i pušta se bez guranja.
a) Koliki je rad sile teže za vrijeme u kojem se kuglica pomiče u ravnotežni položaj (sl. 28.6)?
b) Koliki je rad elastične sile niti u isto vrijeme?
c) Koliki je rad rezultantnih sila primijenjenih na loptu u isto vrijeme?

3. Rad sile elastičnosti

Kada se opruga vrati u svoje nedeformirano stanje, elastična sila uvijek radi pozitivan rad: njezin se smjer poklapa sa smjerom kretanja (slika 28.7).

Nađi rad elastične sile.
Modul ove sile povezan je s modulom deformacije x relacijom (vidi § 15)

Rad takve sile može se grafički pronaći.

Najprije imajte na umu da je rad konstantne sile brojčano jednak površini pravokutnika ispod grafa ovisnosti sile u odnosu na pomak (slika 28.8).

Slika 28.9 prikazuje dijagram F(x) za elastičnu silu. Podijelimo mentalno cijeli pomak tijela na tako male intervale da se sila na svaki od njih može smatrati konstantnom.

Tada je rad na svakom od ovih intervala brojčano jednak površini figure ispod odgovarajućeg dijela grafa. Sav rad jednak je zbroju rada u tim područjima.

Posljedično, u ovom slučaju rad je također brojčano jednak površini figure ispod grafa ovisnosti F(x).

7. Pomoću slike 28.10 to dokažite

rad elastične sile pri povratku opruge u nedeformirano stanje izražava se formulom

A = (kx 2)/2. (7)

8. Pomoću grafa na slici 28.11 dokažite da kada se deformacija opruge promijeni od x n do x k, rad elastične sile izražava se formulom

Iz formule (8) vidimo da rad elastične sile ovisi samo o početnoj i konačnoj deformaciji opruge. Dakle, ako se tijelo prvo deformira, a zatim se vrati u početno stanje, tada će djelovati rad elastične opruge. sila je nula. Podsjetimo da rad gravitacije ima isto svojstvo.

9. U početnom trenutku napetost opruge krutosti od 400 N / m iznosi 3 cm Opruga se rasteže još 2 cm.
a) Kolika je konačna deformacija opruge?
b) Koliki je rad elastične sile opruge?

10. U početnom trenutku opruga krutosti 200 N/m rastegnuta je za 2 cm, a u konačnom trenutku je stisnuta za 1 cm Koliki je rad elastične sile opruge?

4. Rad sile trenja

Neka tijelo klizi na fiksnom nosaču. Sila trenja klizanja koja djeluje na tijelo uvijek je usmjerena suprotno od gibanja i stoga je rad sile trenja klizanja negativan za bilo koji smjer kretanja (slika 28.12).

Prema tome, ako se šipka pomakne udesno, a s klinom na istu udaljenost ulijevo, tada, iako se vrati u početni položaj, ukupan rad sile trenja klizanja neće biti jednak nuli. To je najvažnija razlika između rada sile trenja klizanja i rada sile teže i sile elastičnosti. Podsjetimo da je rad tih sila pri kretanju tijela po zatvorenoj putanji jednak nuli.

11. Šipka mase 1 kg pomaknuta je duž stola tako da je njena putanja ispala kvadrat sa stranicom od 50 cm.
a) Je li se blok vratio na početnu točku?
b) Koliki je ukupan rad sile trenja koja djeluje na šipku? Koeficijent trenja između šipke i stola je 0,3.

5. Snaga

Često nije važan samo obavljeni posao, već i brzina rada. Karakterizira ga snaga.

Snaga P je omjer obavljenog rada A i vremenskog intervala t tijekom kojeg se ovaj rad obavlja:

(Ponekad se snaga u mehanici označava slovom N, a u elektrodinamici slovom P. Smatramo da je prikladnije koristiti istu oznaku snage.)

Jedinica za snagu je vat (označeno: W), nazvana po engleskom izumitelju Jamesu Wattu. Iz formule (9) proizlazi da

1 W = 1 J/s.

12. Koliku snagu razvija čovjek jednoliko podižući kantu vode mase 10 kg na visinu od 1 m tijekom 2 s?

Često je zgodno izraziti moć ne u smislu rada i vremena, već u smislu sile i brzine.

Razmotrimo slučaj kada je sila usmjerena duž pomaka. Tada je rad sile A = Fs. Zamjenom ovog izraza u formulu (9) za snagu dobivamo:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (deset)

13. Automobil se vozi vodoravnom cestom brzinom od 72 km/h. Istodobno, njegov motor razvija snagu od 20 kW. Kolika je sila otpora kretanju automobila?

Trag. Kada se automobil kreće vodoravnom cestom konstantnom brzinom, vučna sila je po apsolutnoj vrijednosti jednaka sili otpora automobila.

14. Koliko će vremena biti potrebno da se betonski blok težine 4 tone ravnomjerno podigne na visinu od 30 m, ako je snaga motora dizalice 20 kW, a učinkovitost motora dizalice 75%?

Trag. Učinkovitost elektromotora jednaka je omjeru rada podizanja tereta i rada motora.

Dodatna pitanja i zadaci

15. Kugla mase 200 g bačena je s balkona visine 10 i pod kutom od 45º prema horizontu. Postigavši ​​maksimalnu visinu od 15 m u letu, lopta je pala na tlo.
a) Koliki je rad sile teže pri podizanju lopte?
b) Koliki je rad sile teže kada je lopta spuštena?
c) Koliki je rad sile teže tijekom cijelog leta lopte?
d) Postoje li dodatni podaci u stanju?

16. Lopta mase 0,5 kg obješena je na oprugu krutosti 250 N/m i nalazi se u ravnoteži. Lopta se podiže tako da opruga postaje nedeformirana i oslobađa se bez guranja.
a) Na koju visinu je lopta podignuta?
b) Koliki je rad sile teže za vrijeme u kojem se kuglica kreće u ravnotežni položaj?
c) Koliki je rad elastične sile za vrijeme u kojem se lopta pomiče u ravnotežni položaj?
d) Koliki je rad rezultante svih sila koje djeluju na lopticu tijekom vremena za koje se lopta pomiče u ravnotežni položaj?

17. Sanjke mase 10 kg klize niz snježnu planinu pod kutom nagiba α = 30º bez početne brzine i prijeđu određenu udaljenost duž vodoravne površine (sl. 28.13). Koeficijent trenja između saonica i snijega je 0,1. Duljina podnožja planine l = 15 m.

a) Koliki je modul sile trenja kada se sanjke kreću po vodoravnoj površini?
b) Koliki je rad sile trenja kada se sanjke kreću po vodoravnoj površini na putu od 20 m?
c) Koliki je modul sile trenja kada se sanjke kreću uz planinu?
d) Koliki je rad sile trenja pri spuštanju saonica?
e) Koliki je rad sile teže pri spuštanju saonica?
f) Koliki je rad rezultantnih sila koje djeluju na sanjke dok se spuštaju s planine?

18. Automobil težak 1 tona kreće se brzinom od 50 km/h. Motor razvija snagu od 10 kW. Potrošnja benzina je 8 litara na 100 km. Gustoća benzina je 750 kg/m 3, a specifična toplina izgaranja 45 MJ/kg. Kolika je učinkovitost motora? Ima li dodatnih podataka u stanju?
Trag. Učinkovitost toplinskog motora jednaka je omjeru rada motora i količine topline koja se oslobađa tijekom izgaranja goriva.

Gotovo svi će, bez oklijevanja, odgovoriti: u drugom. I pogriješit će. Slučaj je upravo suprotan. U fizici se opisuje mehanički rad sljedeće definicije: mehanički rad se vrši kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće. Mehanički rad izravno je proporcionalan primijenjenoj sili i prijeđenoj udaljenosti.

Formula mehaničkog rada

Mehanički rad određuje se formulom:

gdje je A rad, F sila, s prijeđena udaljenost.

POTENCIJAL(funkcija potencijala), koncept koji karakterizira široku klasu polja fizičke sile (električna, gravitacijska itd.) i, općenito, polja fizikalnih veličina predstavljenih vektorima (polje brzine tekućine itd.). U općem slučaju, potencijal vektorskog polja a( x,y,z) je takva skalarna funkcija u(x,y,z) da je a=grad

35. Vodiči u električnom polju. Električni kapacitet.vodiči u električnom polju. Vodiči su tvari koje karakterizira prisutnost u njima velikog broja slobodnih nositelja naboja koji se mogu kretati pod utjecajem električnog polja. Provodniki uključuju metale, elektrolite, ugljen. U metalima su nositelji slobodnih naboja elektroni vanjskih omotača atoma, koji kada atomi međusobno djeluju, potpuno gube vezu sa "svojim" atomima i postaju vlasništvo cijelog vodiča u cjelini. Slobodni elektroni sudjeluju u toplinskom gibanju poput molekula plina i mogu se kretati kroz metal u bilo kojem smjeru. Električni kapacitet- karakteristika vodiča, mjera njegove sposobnosti da akumulira električni naboj. U teoriji električnih krugova, kapacitivnost je međusobni kapacitet između dva vodiča; parametar kapacitivnog elementa električnog kruga, predstavljen u obliku mreže s dva terminala. Takav je kapacitet definiran kao omjer veličine električnog naboja i potencijalne razlike između ovih vodiča

36. Kapacitet ravnog kondenzatora.

Kapacitet ravnog kondenzatora.

Da. Kapacitet ravnog kondenzatora ovisi samo o njegovoj veličini, obliku i dielektričnoj konstanti. Za stvaranje kondenzatora velikog kapaciteta potrebno je povećati površinu ploča i smanjiti debljinu dielektričnog sloja.

37. Magnetska interakcija struja u vakuumu. Amperov zakon.Amperov zakon. Godine 1820. Ampère (francuski znanstvenik (1775-1836)) eksperimentalno je ustanovio zakon po kojem se može izračunati sila koja djeluje na element vodiča duljine sa strujom.

gdje je vektor magnetske indukcije, vektor duljine elementa vodiča povučen u smjeru struje.

Modul sile, gdje je kut između smjera struje u vodiču i smjera magnetskog polja. Za ravan vodič sa strujom u jednoličnom polju

Smjer djelovanja sile može se odrediti pomoću pravila lijeve ruke:

Ako je dlan lijeve ruke postavljen tako da normalna (na struju) komponenta magnetskog polja ulazi u dlan, a četiri ispružena prsta su usmjerena duž struje, tada će palac pokazati smjer u kojem djeluje Amperova sila .

38. Jačina magnetskog polja. Biot-Savart-Laplaceov zakonJačina magnetskog polja(standardna oznaka H ) - vektor fizička veličina, jednako razlici vektora magnetska indukcija B i vektor magnetizacije J .

NA Međunarodni sustav jedinica (SI): gdje- magnetska konstanta.

BSL zakon. Zakon koji određuje magnetsko polje pojedinog strujnog elementa

39. Primjena zakona Biot-Savart-Laplace. Za polje istosmjerne struje

Za kružnu petlju.

I za solenoid

40. Indukcija magnetskog polja Magnetno polje karakterizira vektorska veličina, koja se naziva indukcija magnetskog polja (vektorska veličina, koja je sila karakteristična za magnetsko polje u danoj točki u prostoru). MI. (B) ovo nije sila koja djeluje na vodiče, to je količina koja se nalazi kroz danu silu prema sljedećoj formuli: B \u003d F / (I * l) (Verbalno: MI vektorski modul. (B) jednak je omjeru modula sile F, kojim magnetsko polje djeluje na strujni vodič koji se nalazi okomito na magnetske linije, prema jakosti struje u vodiču I i duljini vodiča l. Magnetska indukcija ovisi samo o magnetskom polju. U tom smislu, indukcija se može smatrati kvantitativnom karakteristikom magnetskog polja. Određuje kojom silom (Lorentzova sila) magnetsko polje djeluje na naboj koji se kreće brzinom. MI se mjeri u Tesli (1 T). U ovom slučaju, 1 Tl \u003d 1 N / (A * m). MI ima smjer. Grafički se može nacrtati kao linije. U jednoličnom magnetskom polju MI su paralelni, a MI vektor će biti usmjeren na isti način u svim točkama. U slučaju nejednolikog magnetskog polja, na primjer, polja oko vodiča sa strujom, vektor magnetske indukcije će se mijenjati u svakoj točki u prostoru oko vodiča, a tangente na ovaj vektor stvarat će koncentrične krugove oko vodiča.

41. Gibanje čestice u magnetskom polju. Lorentzova sila. a) - Ako čestica uleti u područje jednoličnog magnetskog polja, a vektor V okomit je na vektor B, tada se kreće duž kružnice polumjera R=mV/qB, budući da je Lorentzova sila Fl=mV^2 /R igra ulogu centripetalne sile. Period okretanja je T=2piR/V=2pim/qB i ne ovisi o brzini čestice (to vrijedi samo za V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Sila L. određena je relacijom: Fl = q V B sina (q je vrijednost pokretnog naboja; V je modul njegove brzine; B je modul vektora indukcije magnetskog polja; alfa je kut između vektor V i vektor B) Lorentzova sila je okomita na brzinu i stoga ne radi, ne mijenja modul brzine naboja i njegovu kinetičku energiju. Ali smjer brzine se kontinuirano mijenja. Lorentzova sila je okomita na vektore B i v, a njezin se smjer određuje primjenom istog pravila lijeve ruke kao i smjer Amperove sile: ako je lijeva ruka postavljena tako da komponenta magnetske indukcije B, okomita na brzina naboja, ulazi u dlan, a četiri prsta su usmjerena duž kretanja pozitivnog naboja (protiv kretanja negativnog), tada će palac savijen za 90 stupnjeva pokazati smjer Lorentzove sile koja djeluje na naboj F l .