Rad sile jednak je formuli. mehanički rad

Energija- univerzalna mjera raznih oblika kretanja i interakcije. Prouzročena je promjena mehaničkog gibanja tijela snage djelujući na njega iz drugih tijela. Struja radi - proces razmjene energije između tijela u interakciji.

Ako se kreće po tijelu izravna djeluje stalna sila F koja sa smjerom gibanja stvara određeni kut , tada je rad te sile jednak umnošku projekcije sile F s smjerom kretanja pomnoženim s kretanjem točke primjene sile: (1)

U općem slučaju, sila može varirati i po apsolutnoj vrijednosti i po smjeru, dakle skalarni e vrijednost elementarni rad sile F na pomak dr:

gdje je  kut između vektora F i dr; ds = |dr| - elementarni način; F s - projekcija vektora F na vektor dr sl. jedan

Rad sile na odsjeku putanje od točke 1 do točke 2 jednak je algebarskom zbroju elementarnih radova na zasebnim infinitezimalnim dijelovima puta: (2)

gdje s- prošao pored tijela. Kada </2 работа силы положительна, если >/2 rad sile je negativan. Kada je =/2 (sila je okomita na pomak), rad sile je nula.

Jedinica rada - džul(J): rad koji vrši sila od 1 N na putu od 1 m (1 J = 1 N  m).

Vlast- vrijednost brzine rada: (3)

Tijekom vremena d t sila F vrši rad Fdr, a snaga koju razvija ova sila je ovaj trenutak pojas: (4)

tj. jednaka je skalarnom umnošku vektora sile i vektora brzine s kojim se pomiče točka primjene ove sile; N- veličina skalarni.

Jedinica za napajanje - vat(W): snaga pri kojoj se rad od 1J obavlja u 1s (1W = 1J/s).

Kinetička i potencijalna energija

Kinetička energija mehanički sustav – energija mehaničkog kretanja ovog sustava.

Sila F, koja djeluje na tijelo koje miruje i uzrokuje njegovo kretanje, obavlja rad, a energija tijela koje se kreće (d T) povećava se za količinu utrošenog rada d A. tj. dA = dT

Koristeći Newtonov drugi zakon (F=mdV/dt) i niz drugih transformacija, dobivamo

(5) - kinetička energija tijela mase m koje se kreće brzinom v.

Kinetička energija ovisi samo o masi i brzini tijela.

u različitim inercijski sustavi referentna, kretajući se jedno u odnosu na drugo, brzina tijela, a posljedično, i njegova kinetička energija neće biti jednaka. Dakle, kinetička energija ovisi o izboru referentnog okvira.

Potencijalna energija- mehanička energija sustava tijela, određena njihovim međusobnim rasporedom i prirodom sila međudjelovanja među njima.

U slučaju međudjelovanja tijela koje se provodi pomoću polja sila (polja elastičnih, gravitacijskih sila), rad koji djeluju sile pri kretanju tijela ne ovisi o putanji tog kretanja, već ovisi samo o početni i završni položaj tijela. Takva polja se nazivaju potencijal, i sile koje djeluju u njima - konzervativan. Ako rad sile ovisi o putanji tijela koje se kreće od jedne točke do druge, tada se takva sila naziva disipativni(sila trenja). Tijelo, koje se nalazi u potencijalnom polju sila, ima potencijalnu energiju P. Rad konzervativnih sila s elementarnom (beskonačno malom) promjenom konfiguracije sustava jednak je prirastu potencijalne energije, uzetoj sa predznakom minus : dA= - dP (6)

Posao d A - skalarni proizvod sila F na pomak dr i izraz (6) se može zapisati: Fdr= -dP (7)

U proračunima se potencijalna energija tijela u određenom položaju smatra jednakom nuli (odabira se nulta referentna razina), a energija tijela u drugim položajima se računa u odnosu na nultu razinu.

Specifičan oblik P funkcije ovisi o prirodi polja sile. Na primjer, potencijalna energija tijela mase t, uzdignut u visinu h iznad površine zemlje je (8)

gdje je visina h broji se od nulte razine, za koju je P 0 =0.

Budući da je ishodište odabrano proizvoljno, potencijalna energija može imati negativnu vrijednost (kinetička energija je uvijek pozitivna!). Ako za nulu uzmemo potencijalnu energiju tijela koje leži na površini Zemlje, tada je potencijalna energija tijela smještenog na dnu rudnika (dubina h" ), P= - mgh".

Potencijalna energija sustava je funkcija stanja sustava. To ovisi samo o konfiguraciji sustava i njegovom položaju u odnosu na vanjska tijela.

Ukupna mehanička energija sustava jednak je zbroju kinetičke i potencijalne energije: E=T+P.

Jedan od najvažnijih pojmova u mehanici radna snaga .

Prisilni rad

Sva fizička tijela u svijetu oko nas pokreću se silom. Ako na tijelo koje se kreće u istom ili suprotnom smjeru djeluje sila ili više sila jednog ili više tijela, tada kažu da posao je obavljen .

Odnosno, mehanički rad obavlja sila koja djeluje na tijelo. Dakle, vučna sila električne lokomotive pokreće cijeli vlak, čime se obavlja mehanički rad. Bicikl se pokreće mišićnom snagom nogu biciklista. Stoga ova sila vrši i mehanički rad.

U fizici rad sile naziva se fizikalna veličina jednaka umnošku modula sile, modula pomaka točke primjene sile i kosinusa kuta između vektora sile i pomaka.

A = F s cos (F, s) ,

gdje F modul sile,

s- modul pokreta .

Rad se uvijek obavlja ako kut između vjetrova sile i pomaka nije nula. Ako sila djeluje u smjeru suprotnom od smjera gibanja, količina rada je negativna.

Rad se ne obavlja ako na tijelo ne djeluju sile ili ako je kut između primijenjene sile i smjera gibanja 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Ako konj vuče kola, tada mišićna sila konja, odnosno vučna sila usmjerena u smjeru kolica, obavlja posao. A sila gravitacije, kojom vozač pritišće kolica, ne radi, budući da je usmjerena prema dolje, okomito na smjer kretanja.

Rad sile je skalarna veličina.

SI jedinica rada - džul. 1 džul je rad koji izvrši sila od 1 njutna na udaljenosti od 1 m ako su smjer sile i pomaka isti.

Ako na tijelu ili materijalna točka Nekoliko sila djeluje, a zatim govore o radu koje je izvršila njihova rezultantna sila.

Ako primijenjena sila nije konstantna, tada se njen rad izračunava kao integral:

Vlast

Sila koja pokreće tijelo vrši mehanički rad. Ali kako se taj posao obavlja, brzo ili sporo, ponekad je vrlo važno znati u praksi. Za isti posao može se obaviti u drugačije vrijeme. Posao koji radi veliki elektromotor može se obaviti mali motor. Ali za to će mu trebati puno više vremena.

U mehanici postoji veličina koja karakterizira brzinu rada. Ova vrijednost se zove vlast.

Snaga je omjer obavljenog rada u određenom vremenskom razdoblju i vrijednosti tog razdoblja.

N= A /∆ t

A-priorat A = F s cos α , a s/∆ t = v , stoga

N= F v cos α = F v ,

gdje F - sila, v ubrzati, α je kut između smjera sile i smjera brzine.

tj snaga - je skalarni umnožak vektora sile i vektora brzine tijela.

NA međunarodni sustav SI snaga se mjeri u vatima (W).

Snaga 1 vata je rad od 1 džula (J) obavljen u 1 sekundi (s).

Snaga se može povećati povećanjem sile koja obavlja rad ili brzine kojom se taj rad obavlja.

Osnovne teorijske informacije

mehanički rad

Na temelju pojma uvode se energetske karakteristike gibanja mehanički rad ili radna snaga. Rad koji obavlja stalna sila F, je fizička veličina jednaka umnošku modula sile i pomaka, pomnoženog s kosinusom kuta između vektora sila F i pomak S:

Posao je skalarnu vrijednost. Može biti pozitivno (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Na α = 90° rad sile jednak je nuli. U SI sustavu rad se mjeri u džulima (J). Joule je jednak radu sile od 1 njutna da se pomakne 1 metar u smjeru sile.

Ako se sila mijenja tijekom vremena, tada da bi pronašli rad, grade graf ovisnosti sile o pomaku i pronalaze površinu figure ispod grafa - ovo je rad:

Primjer sile čiji modul ovisi o koordinati (pomaku) je elastična sila opruge koja se pokorava Hookeovom zakonu ( F ekstr = kx).

Vlast

Rad koji izvrši sila u jedinici vremena naziva se vlast. Vlast P(ponekad se naziva N) je fizička veličina jednaka omjeru rada A na vremenski raspon t tijekom kojeg je ovaj posao završen:

Ova formula izračunava prosječna snaga, tj. snaga koja općenito karakterizira proces. Dakle, rad se također može izraziti u terminima moći: A = Pt(osim ako se, naravno, ne zna snaga i vrijeme obavljanja posla). Jedinica snage naziva se vat (W) ili 1 džul u sekundi. Ako je kretanje ravnomjerno, tada:

S ovom formulom možemo izračunati trenutnu snagu(snaga u danom trenutku), ako umjesto brzine u formulu zamijenimo vrijednost trenutne brzine. Kako znati koju snagu računati? Ako zadatak traži snagu u trenutku ili u nekoj točki u prostoru, tada se smatra trenutnim. Ako pitate o snazi ​​u određenom vremenskom razdoblju ili dijelu puta, onda potražite prosječnu snagu.

Učinkovitost – faktor učinkovitosti, jednak je omjeru korisnog rada i utrošenog, ili korisne snage prema utrošenoj:

Koji je rad koristan, a što potrošen određuje se iz stanja specifičan zadatak putem logičkog zaključivanja. Na primjer, ako dizalica obavlja posao dizanja tereta na određenu visinu, tada će rad dizanja tereta biti koristan (budući da je zbog njega stvorena dizalica), a rad elektromotora dizalice će se potrošiti .

Dakle, korisna i potrošena snaga nemaju strogu definiciju i nalaze se logičkim rasuđivanjem. U svakom zadatku sami moramo odrediti što je u ovom zadatku bio cilj obavljanja posla ( koristan rad ili moć), i koji je bio mehanizam ili metoda obavljanja cjelokupnog posla (potrošena snaga ili rad).

U općem slučaju, učinkovitost pokazuje koliko učinkovito mehanizam pretvara jednu vrstu energije u drugu. Ako se snaga mijenja tijekom vremena, rad se nalazi kao površina figure ispod grafa ovisnosti snage u vremenu:

Kinetička energija

Fizička veličina jednaka polovici umnoška mase tijela i kvadrata njegove brzine naziva se kinetička energija tijela (energija kretanja):

Odnosno, ako se automobil mase 2000 kg kreće brzinom od 10 m/s, tada ima kinetičku energiju jednaku E k \u003d 100 kJ i sposoban je za rad od 100 kJ. Ova energija se može pretvoriti u toplinu (kada automobil koči, guma kotača, cesta i kočioni diskovi) ili se može potrošiti na deformaciju automobila i tijela s kojim se automobil sudario (u nesreći). Prilikom izračunavanja kinetičke energije nije važno gdje se automobil kreće, jer je energija, kao i rad, skalarna veličina.

Tijelo ima energiju ako može raditi. Na primjer, tijelo koje se kreće ima kinetičku energiju, t.j. energija gibanja, a sposoban je raditi na deformiranju tijela ili davanju ubrzanja tijelima s kojima dolazi do sudara.

fizičko značenje kinetička energija: da bi tijelo s masom mirovalo m počeo se kretati brzinom v potrebno je izvršiti rad jednak dobivenoj vrijednosti kinetičke energije. Ako je tjelesna masa m krećući se brzinom v, tada je za zaustavljanje potrebno izvršiti rad jednak njegovoj početnoj kinetičkoj energiji. Tijekom kočenja kinetičku energiju uglavnom (osim u slučaju sudara, kada se energija koristi za deformaciju) „odnosi“ sila trenja.

Teorem kinetičke energije: rad rezultantne sile jednak je promjeni kinetičke energije tijela:

Teorem kinetičke energije vrijedi i u općem slučaju kada se tijelo giba pod djelovanjem promjenjive sile čiji se smjer ne poklapa sa smjerom kretanja. Ovaj teorem je prikladno primijeniti u problemima ubrzanja i usporavanja tijela.

Potencijalna energija

Uz kinetičku energiju ili energiju gibanja u fizici važnu ulogu igra pojam potencijalna energija ili energija interakcije tijela.

Potencijalna energija određena je međusobnim položajem tijela (npr. položajem tijela u odnosu na površinu Zemlje). Pojam potencijalne energije može se uvesti samo za sile čiji rad ne ovisi o putanji tijela i određen je samo početnim i konačnim položajem (tzv. konzervativne snage). Rad takvih sila na zatvorenoj putanji jednak je nuli. Ovo svojstvo posjeduju sila gravitacije i sila elastičnosti. Za te sile možemo uvesti pojam potencijalne energije.

Potencijalna energija tijela u Zemljinom gravitacijskom polju izračunato po formuli:

Fizičko značenje potencijalne energije tijela: potencijalna energija jednaka je radu gravitacije pri spuštanju tijela na nulta razina (h je udaljenost od težišta tijela do nulte razine). Ako tijelo ima potencijalnu energiju, onda je sposobno za rad kada ovo tijelo padne s visine h do nule. Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela, uzeta s suprotnim predznakom:

Često u zadacima za energiju morate pronaći posao da podignete (preokrenete, izađete iz jame) tijelo. U svim tim slučajevima potrebno je uzeti u obzir kretanje ne samog tijela, već samo njegovog težišta.

Potencijalna energija Ep ovisi o izboru nulte razine, odnosno o izboru ishodišta osi OY. U svakom se problemu odabire nulta razina iz praktičnih razloga. Nije sama potencijalna energija ono što ima fizičko značenje, već njezina promjena kada se tijelo kreće iz jednog položaja u drugi. Ova promjena ne ovisi o izboru nulte razine.

Potencijalna energija istegnute opruge izračunato po formuli:

gdje: k- krutost opruge. Istegnuta (ili stisnuta) opruga sposobna je pokrenuti tijelo koje je na nju pričvršćeno, odnosno prenijeti kinetičku energiju ovom tijelu. Stoga takav izvor ima rezervu energije. Istezanje ili kompresija x mora se izračunati iz nedeformiranog stanja tijela.

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela jednaka je radu elastične sile tijekom prijelaza iz zadanog stanja u stanje s nultom deformacijom. Ako je u početnom stanju opruga već bila deformirana, a njezino je produljenje bilo jednako x 1 , zatim nakon prijelaza u novo stanje s produljenjem x 2, elastična sila će obaviti rad jednak promjeni potencijalne energije, uzete s suprotnim predznakom (budući da je elastična sila uvijek usmjerena na deformaciju tijela):

Potencijalna energija tijekom elastične deformacije je energija međudjelovanja pojedinih dijelova tijela međusobno elastičnim silama.

Rad sile trenja ovisi o prijeđenom putu (ova vrsta sile čiji rad ovisi o putanji i prijeđenom putu naziva se: disipativne sile). Ne može se uvesti pojam potencijalne energije za silu trenja.

Učinkovitost

Faktor učinkovitosti (COP)- karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu ili prijenos energije. Određuje se omjerom korištene korisne energije i ukupne količine energije koju sustav primi (formula je već navedena gore).

Učinkovitost se može izračunati i u smislu rada i u smislu snage. Korisni i utrošeni rad (snaga) uvijek se određuje jednostavnim logičkim zaključivanjem.

NA elektromotori Učinkovitost - omjer obavljenog (korisnog) mehaničkog rada prema električna energija primljeno od izvora. U toplinskim motorima, omjer korisnog mehaničkog rada i količine utrošene topline. NA električni transformatori- stav elektromagnetska energija primljene u sekundarnom namotu na energiju koju troši primarni namot.

Zbog svoje općenitosti, koncept učinkovitosti omogućuje usporedbu i evaluaciju s jedinstvenog stajališta takvih razni sustavi, kao što su nuklearni reaktori, električni generatori i motori, termoelektrane, poluvodičkih uređaja, biološki objekti itd.

Zbog neizbježnih gubitaka energije zbog trenja, zagrijavanja okolnih tijela itd. Učinkovitost je uvijek manja od jedinice. U skladu s tim, učinkovitost se izražava kao udio utrošene energije, odnosno kao pravi udio ili kao postotak, i bezdimenzionalna je veličina. Učinkovitost označava koliko učinkovito stroj ili mehanizam radi. Učinkovitost termoelektrana doseže 35-40%, motori s unutarnjim izgaranjem s nadpunjavanjem i predhlađenjem - 40-50%, dinamo i generatori velike snage - 95%, transformatori - 98%.

Zadatak u kojem trebate pronaći učinkovitost ili je poznat, morate započeti logičnim razmišljanjem - koji je rad koristan, a što se troši.

Zakon održanja mehaničke energije

puna mehanička energija zbroj kinetičke energije (tj. energije gibanja) i potencijala (tj. energije interakcije tijela silama gravitacije i elastičnosti) naziva se:

Ako mehanička energija ne prelazi u druge oblike, na primjer, u unutarnju (toplinsku) energiju, tada zbroj kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen. Ako se mehanička energija pretvori u toplinsku, tada je promjena mehaničke energije jednaka radu sile trenja ili gubicima energije, odnosno količini oslobođene topline, i tako dalje, drugim riječima, promjena ukupne mehaničke energije je jednak radu vanjskih sila:

Zbroj kinetičke i potencijalne energije tijela koja čine zatvoreni sustav (tj. onaj u kojem ne djeluju vanjske sile, a njihov je rad jednak nuli, respektivno) i koji međusobno djeluju gravitacijskim silama i silama elastičnosti, ostaje nepromjenjen:

Ova izjava izražava zakon održanja energije (LSE) u mehaničkim procesima. To je posljedica Newtonovih zakona. Zakon održanja mehaničke energije ispunjen je samo kada tijela u zatvorenom sustavu međusobno djeluju silama elastičnosti i gravitacije. U svim problemima o zakonu održanja energije uvijek će postojati barem dva stanja sustava tijela. Zakon kaže da će ukupna energija prvog stanja biti jednaka ukupnoj energiji drugog stanja.

Algoritam za rješavanje problema o zakonu održanja energije:

1. Pronađite točku početnog i konačnog položaja tijela.
2. Zapišite koje ili kakve energije tijelo ima u tim točkama.
3. Izjednačite početnu i konačnu energiju tijela.
4. Dodajte ostale potrebne jednadžbe iz prethodnih tema iz fizike.
5. Dobivenu jednadžbu ili sustav jednadžbi riješite matematičkim metodama.

Važno je napomenuti da je zakon održanja mehaničke energije omogućio dobivanje veze između koordinata i brzina tijela u dva različite točke putanje bez analiziranja zakona gibanja tijela u svim međutočkama. Primjena zakona održanja mehaničke energije može uvelike pojednostaviti rješavanje mnogih problema.

U stvarnim uvjetima na gotovo uvijek pokretna tijela, uz gravitacijske sile, sile elastičnosti i druge sile, djeluju sile trenja ili otpora medija. Rad sile trenja ovisi o duljini puta.

Ako između tijela koja čine zatvoreni sustav djeluju sile trenja, tada se mehanička energija ne čuva. Dio mehaničke energije se pretvara u unutarnja energija tijela (grijanje). Dakle, energija kao cjelina (tj. ne samo mehanička energija) je u svakom slučaju očuvana.

Za bilo koje fizičke interakcije energija ne nastaje i ne nestaje. Samo se mijenja iz jednog oblika u drugi. Ova eksperimentalno utvrđena činjenica izražava temeljni zakon prirode - zakon održanja i transformacije energije.

Jedna od posljedica zakona održanja i transformacije energije je izjava o nemogućnosti stvaranja " vječni motor» (perpetuum mobile) - stroj koji je mogao raditi neograničeno vrijeme bez trošenja energije.

Razni radni zadaci

Ako u problemu trebate pronaći mehanički rad, najprije odaberite metodu za njegovo pronalaženje:

1. Poslove možete pronaći pomoću formule: A = FS cos α . Nađite silu koja vrši rad i količinu pomaka tijela pod djelovanjem te sile u odabranom referentnom okviru. Imajte na umu da se kut mora odabrati između vektora sile i pomaka.
2. Rad vanjske sile može se naći kao razlika između mehaničke energije u konačnoj i početnoj situaciji. Mehanička energija jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije tijela.
3. Rad obavljen da se tijelo podigne konstantnom brzinom može se naći po formuli: A = mgh, gdje h- visina do koje se uzdiže težište tijela.
4. Rad se može naći kao proizvod moći i vremena, t.j. prema formuli: A = Pt.
5. Rad se može naći kao površina figure ispod grafa sile u odnosu na pomak ili snage u odnosu na vrijeme.

Zakon održanja energije i dinamika rotacijskog gibanja

Zadaci ove teme matematički su prilično složeni, ali se uz poznavanje pristupa rješavaju po potpuno standardnom algoritmu. U svim problemima morat ćete uzeti u obzir rotaciju tijela u okomitoj ravnini. Rješenje će se svesti na sljedeći slijed radnji:

1. Potrebno je odrediti točku koja vas zanima (točku u kojoj je potrebno odrediti brzinu tijela, silu napetosti niti, težinu i tako dalje).
2. U tom trenutku zapišite drugi Newtonov zakon, s obzirom da tijelo rotira, odnosno da ima centripetalno ubrzanje.
3. Zapišite zakon održanja mehaničke energije tako da sadrži brzinu tijela u istoj zanimljiva točka, kao i karakteristike stanja tijela u nekom stanju o kojem se nešto zna.
4. Ovisno o uvjetu, izrazite brzinu na kvadrat iz jedne jednadžbe i zamijenite je drugom.
5. Izvršite druge potrebne matematičke operacije kako bi dobili konačni rezultat.

Prilikom rješavanja problema zapamtite sljedeće:

• Uvjet za prolazak gornje točke tijekom rotacije na nitima pri minimalnoj brzini je sila reakcije oslonca N u gornjoj točki je 0. Isti uvjet je zadovoljen i pri prolasku kroz gornju točku mrtve petlje.
• Kod rotacije na štapu uvjet za prolazak cijelog kruga je: minimalna brzina u gornjoj točki je 0.
• Uvjet za odvajanje tijela od površine kugle je da je sila reakcije oslonca na mjestu odvajanja nula.

Neelastični sudari

Zakon održanja mehaničke energije i zakon održanja količine gibanja omogućuju pronalaženje rješenja za mehaničke probleme u slučajevima kada su djelujuće sile nepoznate. Primjer takvih problema je utjecajna interakcija tijela.

Udar (ili sudar) Uobičajeno je zvati kratkotrajnu interakciju tijela, zbog čega njihove brzine doživljavaju značajne promjene. Prilikom sudara tijela između njih djeluju kratkotrajne udarne sile čija je veličina u pravilu nepoznata. Stoga je nemoguće izravno razmotriti interakciju udara uz pomoć Newtonovih zakona. Primjena zakona održanja energije i količine gibanja u mnogim slučajevima omogućuje da se proces sudara isključi iz razmatranja i dobije odnos između brzina tijela prije i nakon sudara, zaobilazeći sve međuvrijednosti tih veličina.

Često se u svakodnevnom životu, u tehnologiji i fizici (posebno u fizici atoma i fizike) moramo suočiti s utjecajnim međudjelovanjem tijela. elementarne čestice). U mehanici se često koriste dva modela interakcije udarca - apsolutno elastični i apsolutno neelastični udari.

Apsolutno neelastičan udar Takva se interakcija šoka naziva, u kojoj su tijela međusobno povezana (zalijepljena) i kreću dalje kao jedno tijelo.

U savršeno neelastičnom udaru mehanička energija se ne čuva. Djelomično ili potpuno prelazi u unutarnju energiju tijela (zagrijavanje). Da biste opisali bilo kakve udare, potrebno je zapisati i zakon održanja količine gibanja i zakon održanja mehaničke energije, uzimajući u obzir oslobođenu toplinu (vrlo je poželjno prethodno nacrtati crtež).

Apsolutno elastičan udar

Apsolutno elastičan udar naziva se sudarom u kojem je mehanička energija sustava tijela očuvana. U mnogim slučajevima sudari atoma, molekula i elementarnih čestica pokoravaju se zakonima apsolutno elastičnog udara. Apsolutno elastičnim udarom, uz zakon održanja količine gibanja, ispunjava se i zakon održanja mehaničke energije. Jednostavan primjer Apsolutno elastičan sudar može biti središnji udar dviju biljarskih lopti, od kojih je jedna prije sudara mirovala.

središnji udarac loptice naziva se sudar, u kojem su brzine loptica prije i nakon udarca usmjerene duž linije središta. Dakle, korištenjem zakona održanja mehaničke energije i količine gibanja moguće je odrediti brzine kuglica nakon sudara, ako su poznate njihove brzine prije sudara. Center punch se vrlo rijetko provodi u praksi, pogotovo ako pričamo o sudarima atoma ili molekula. Kod necentralnog elastičnog sudara brzine čestica (kuglica) prije i poslije sudara nisu usmjerene duž iste ravne linije.

Poseban slučaj necentralnog elastičnog udara je sudar dviju biljarskih kuglica iste mase, od kojih je jedna prije sudara bila nepomična, a brzina druge nije bila usmjerena duž linije središta kuglica. U tom su slučaju vektori brzine kuglica nakon elastičnog sudara uvijek usmjereni okomito jedan na drugi.

Zakoni o očuvanju. Teški zadaci

Više tijela

U nekim zadacima o zakonu održanja energije kabeli uz pomoć kojih se neki objekti kreću mogu imati masu (odnosno ne biti bestežinski, na što ste možda već navikli). U tom slučaju se također mora uzeti u obzir rad pomicanja takvih kabela (naime, njihova težišta).

Ako se dva tijela povezana bestežinskim štapom rotiraju u okomitoj ravnini, tada:

1. odaberite nultu razinu za izračun potencijalne energije, na primjer, na razini osi rotacije ili na razini najniže točke gdje se nalazi jedno od opterećenja i napravite crtež;
2. napisan je zakon održanja mehaničke energije u kojem je na lijevoj strani napisan zbroj kinetičke i potencijalne energije oba tijela u početnoj situaciji, a zbroj kinetičke i potencijalne energije oba tijela u konačnoj situaciji napisano je na desnoj strani;
3. uzeti u obzir da su kutne brzine tijela iste, tada su linearne brzine tijela proporcionalne polumjerima rotacije;
4. po potrebi zapišite drugi Newtonov zakon za svako od tijela posebno.

Eksplozija projektila

U slučaju pucanja projektila oslobađa se eksplozivna energija. Da bismo pronašli ovu energiju, potrebno je od zbroja mehaničkih energija krhotina nakon eksplozije oduzeti mehaničku energiju projektila prije eksplozije. Također ćemo koristiti zakon održanja količine gibanja, zapisan u obliku kosinusnog teorema (vektorska metoda) ili u obliku projekcija na odabrane osi.

Sudari s teškom pločom

Pustite prema teškoj ploči koja se kreće brzinom v, kreće se lagana lopta mase m brzinom u n. Budući da je zamah lopte mnogo manji od količine gibanja ploče, brzina ploče se neće promijeniti nakon udarca, te će se nastaviti kretati istom brzinom i u istom smjeru. Kao rezultat elastičnog udara, lopta će odletjeti s ploče. Ovdje je važno to razumjeti brzina lopte u odnosu na ploču neće se promijeniti. U ovom slučaju, za konačnu brzinu lopte dobivamo:

Tako se brzina lopte nakon udarca povećava za dvostruku brzinu zida. Slično razmišljanje za slučaj kada su se lopta i ploča kretale u istom smjeru prije udara dovodi do rezultata da se brzina lopte smanjuje za dvostruku brzinu zida:

U fizici i matematici, između ostalog, moraju biti ispunjena tri bitna uvjeta:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke date u materijalima za učenje na ovim stranicama. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetiti tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju problema. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo poznavati fiziku ili matematiku, već morate znati brzo i bez grešaka rješavati veliki broj zadaci za različite teme i različite složenosti. Potonje se može naučiti samo rješavanjem tisuća problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. Zapravo, to je također vrlo jednostavno učiniti, u fizici postoji samo oko 200 potrebnih formula, a u matematici još nešto manje. U svakom od ovih predmeta postoji desetak standardnih metoda za rješavanje problema osnovne razine složenosti, koje se također mogu naučiti, te tako potpuno automatski i bez poteškoća riješiti veći dio digitalne transformacije u pravo vrijeme. Nakon toga ćete morati razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Pohađati sve tri faze probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT može se posjetiti dva puta kako bi se riješile obje opcije. Opet, na DT-u, osim sposobnosti brzog i učinkovitog rješavanja problema, te poznavanja formula i metoda, potrebno je i znati pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage i što je najvažnije ispravno ispuniti obrazac za odgovore, ne brkajući ni brojeve odgovora i problema, ni svoje ime. Također, tijekom RT-a važno je naviknuti se na stil postavljanja pitanja u zadacima, što se nespremnoj osobi na DT-u može učiniti vrlo neobičnim.

Uspješna, marljiva i odgovorna provedba ove tri točke omogućit će vam da na CT-u pokažete izvrstan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste pogrešku?

Ako mislite da ste pronašli grešku u materijali za obuku, onda napišite, molim vas, o tome poštom. Također možete prijaviti bug u društvena mreža(). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) na kojem, po vašem mišljenju, postoji pogreška. Također opišite koja je navodna pogreška. Vaše pismo neće proći nezapaženo, greška će biti ili ispravljena, ili će vam biti objašnjeno zašto nije greška.

Kada su tijela u interakciji puls jedno tijelo može se djelomično ili potpuno prenijeti na drugo tijelo. Ako na sustav tijela ne djeluju vanjske sile iz drugih tijela, takav se sustav naziva zatvoreno.

Ovaj temeljni zakon prirode zove se zakon održanja količine gibanja. Posljedica je drugog i trećeg Newtonovi zakoni.

Razmotrimo bilo koja dva tijela u interakciji koja su dio zatvorenog sustava. Sile interakcije između ovih tijela označit će se sa i Prema trećem Newtonovom zakonu Ako ova tijela međusobno djeluju tijekom vremena t, tada su impulsi međudjelovanja sila identični u apsolutnoj vrijednosti i usmjereni u suprotnim smjerovima: Primijenimo drugi Newtonov zakon na ove tijela:

gdje su i impulsi tijela u početnom trenutku vremena, i impulsi tijela na kraju interakcije. Iz ovih omjera slijedi:

Ova jednakost znači da se kao rezultat međudjelovanja dvaju tijela njihov ukupni zamah nije promijenio. Uzimajući sada u obzir sve moguće parne interakcije tijela uključenih u zatvoreni sustav, možemo zaključiti da unutarnje sile zatvorenog sustava ne mogu promijeniti njegov ukupni zamah, odnosno vektorski zbroj impulsa svih tijela uključenih u ovaj sustav.

Mehanički rad i snaga

Na temelju pojma uvode se energetske karakteristike gibanja mehanički rad ili rad sile.

Rad A koji vrši stalna sila naziva se fizička veličina jednaka umnošku modula sile i pomaka, pomnoženoj s kosinusom kuta α između vektora sile i pomak(slika 1.1.9):

Rad je skalarna veličina. Može biti i pozitivan (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в džula (J).

Joule je jednak radu koje izvrši sila od 1 N pri pomaku od 1 m u smjeru sile.

Ako projekcija sile na smjer kretanja ne ostane konstantna, rad treba izračunati za male pomake i rezimirati rezultate:

Primjer sile čiji modul ovisi o koordinati je elastična sila opruge koja se pokorava Hookeov zakon. Da bi se opruga istegnula, na nju se mora primijeniti vanjska sila čiji je modul proporcionalan produljenju opruge (sl. 1.1.11).

Ovisnost modula vanjske sile o koordinati x prikazana je na grafu ravnom linijom (slika 1.1.12).

Prema površini trokuta na sl. 1.18.4, možete odrediti rad vanjske sile primijenjene na desni slobodni kraj opruge:

Ista formula izražava rad vanjske sile kada je opruga stisnuta. U oba slučaja rad elastične sile je po apsolutnoj vrijednosti jednak radu vanjske sile i suprotan po predznaku.

Ako se na tijelo primijeni nekoliko sila, onda opći rad svih sila jednak je algebarskom zbroju rada pojedinih sila i jednak je radu rezultanta primijenjenih sila.

Rad koji izvrši sila u jedinici vremena naziva se vlast. Snaga N je fizička veličina jednaka omjeru rada A i vremenskog intervala t tijekom kojeg se taj rad obavlja.