Квадратний тричлен та його коріння. Як обчислити площу кола? Як порахувати квадратні метри стін

Квадратним тричленомназивають тричлену виду a*x 2 +b*x+c, де a,b,c деякі довільні речові (дійсні) числа, а x – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю.

Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а – називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число називають вільним членом.

Коренем квадратного тричлена a*x 2 +b*x+c називають будь-яке значення змінної х, таке, що квадратний тричлен a*x 2 +b*x+c звертається до нуля.

Для того щоб знайти коріння квадратного тричлена необхідно вирішити квадратне рівняннявиду a * x 2 + b * x + c = 0.

Як знайти коріння квадратного тричлена

Для вирішення можна використовувати один із відомих способів.

• 1 спосіб.

Знаходження коріння квадратного тричлена за формулою.

1. Знайти значення дискримінанта за формулою D = b 2 -4 * a * c.

2. Залежно від значення дискримінанта обчислити коріння за формулами:

Якщо D > 0,то квадратний тричлен має два корені.

x = -b±√D / 2*a

Якщо D< 0, то квадратний тричлен має один корінь.

Якщо дискримінант негативний, то квадратний тричлен немає коріння.

• 2 спосіб.

Знаходження коріння квадратного тричлена виділенням повного квадрата. Розглянемо з прикладу наведеного квадратного тричлена. Наведене квадратне рівняння, рівняння якого на старший коефіцієнт дорівнює одиниці.

Знайдемо коріння квадратного тричлена x2+2*x-3. Для цього розв'яжемо наступне квадратне рівняння: x 2 +2*x-3=0;

Перетворимо це рівняння:

У лівій частині рівняння стоїть багаточлен x 2 +2*x, щоб представити його у вигляді квадрата суми нам необхідно щоб там був ще один коефіцієнт рівний 1. Додамо і віднімемо з цього виразу 1, отримаємо:

(x 2 +2 * x +1) -1 = 3

Те, що в дужках можна подати у вигляді квадрата двочлена

Це рівняння розпадається на два випадки або x+1=2 або х+1=-2.

У першому випадку отримуємо відповідь х=1, тоді як у другому, х=-3.

Відповідь: х = 1, х = -3.

В результаті перетворень нам необхідно отримати в лівій частині квадрат двочлена, а правій частині деяке число. У правій частині не повинна бути змінна.

Перевірити роботу будівельників, визначити обсяги робіт та матеріалів легко, знаючи як порахувати квадратні метрипідлоги або стін приміщення за допомогою простих геометричних формул, нескладних обчислень та нехитрих прийомів.

Квадратним метром називається одиниця виміру площі, прийнята в міжнародної системиодиниць, СІ. 1м² дорівнює площіквадрата із стороною 1 м.

Знання простих правилта кількох геометричних формул для підрахунку кількості квадратних метрів стін, підлог, стелі дозволить уникнути помилок у обчисленнях та правильно визначити потрібні величини.

Інструменти для підрахунку

Для виміру та розрахунку знадобляться такі предмети та інструменти:

• вимірювальна рулетка, потрібна довжина рулетки 3-5 м;
• олівець;
• аркуш паперу для записів;
• калькулятор;
• будівельний косинець.

Кутником розмічають перпендикуляри - лінії, що перетинаються під прямим кутом.

Площа кімнати

Знання метражу кімнати знадобиться для визначення вартості статевого покриття, обробки стелі, кількості та потужності освітлювальних приладів . Вимірюючи квадратуру приміщення, перевіряють відповідність площі, заявленої за проектом.

Вимірювання стін зручніше робити знизу, на рівні плінтуса. Сумніви у правильній формі приміщення усувають за допомогою вимірювання діагоналей. Якщо діагоналі кімнати рівні, то кути – прямі, а приміщення – прямокутне.

Квадрат або прямокутник

Найпоширеніша форма кімнати у плані – квадратна або прямокутна. Підрахунок квадратури по підлозі при цьому не складе особливих труднощів:

• вимірюють за допомогою рулетки довжину та ширину кімнати;
• перемножують цифри між собою, записуючи результат на папір;
• виступи, колони обмірюють, площу елементів вважають за тими ж принципами, перемножуючи два розміри;
• цифри, що вийшли, віднімають з площі кімнати.

При цьому площу стелі вважають за тим же принципом, тобто множать довжину на ширину за вирахуванням технологічних прорізів, якщо є.

Порахувавши квадратні метри приміщень і склавши їх, можна дізнатися про площу всього будинку.

Приміщення неправильної форми

Еркери, мансарди та кімнати будинків зі складною архітектурою у плані часто мають неправильну форму . Метраж нестандартної кімнати з півколами, виступами, безліччю кутів підрахувати складніше. Полегшують завдання, використовуючи принцип розподілу складних фігур на прості.

Підлога, представляючи як складову фігуру уявно або відображаючи на папері, поділяють на стандартні геометричні елементи. Потім обчислюють площу елементів по одному та складають отримані величини.

Г-подібні, Т-подібні форми приміщення у плані розбивають на прямокутники та квадрати. Напівкруглі поверхні приймають як частину кола.

Кількість квадратних метрів підлоги кімнати, в основі якої лежить трапеція, можна вирахувати двома способами:

• представивши трапецію, як поєднання квадрата з двома трикутниками. Отримавши значення фігур цифри складають;
• по формуліплощі трапеції.

Для підрахунку за формулою вимірюють дві протилежні довгі стіни, ці розміри дадуть значення підстав. Значення висоти визначають шляхом виміру перпендикуляра, проведеного від одного з кутів меншої основи до більшої.

Формула площі трапеції S=1/2(А+В)*Н, де:

• S – потрібна величина, площа трапеції;
• А - основа трапеції;
• В – основа трапеції;
• Н – висота трапеції.

Площа трапецієподібної кімнати – половина суми числових значень основ, помножених на висоту.

Об'єм кімнати

Кубатура приміщення або обсяг у будівництві використовується при підрахунку необхідної потужностіопалення, вентиляції, кондиціювання кімнати.

Обсяг вимірюється в кубічних метрах. Одиниця записується як 1 м3.

З погляду геометрії, приміщення як фігура є шестигранник.

Вимірявши довжину, ширину та висоту кімнати прямокутної форми, перемноживши отримані вимірювання, отримують об'єм простого приміщення.

Обсяг приміщення складної форми обчислюють наступним шляхом:

• підлогу кімнати розбивають на прості геометричні постаті;
• обчислюють квадратуру кожної фігури;
• отримані значення складають та множать на висоту до стелі.

Як порахувати квадратур стін?

Розмір стіни у квадратних метрах потрібен для підрахунку кількості оздоблювальних матеріаліврозміщення полиць, дзеркал або навісних шаф.

Суцільна стіна

Квадратура стіни розраховується аналогічно площі підлоги. довжина, висота стіни після обміру перемножуютьсяміж собою. Враховують усі западини та виступи, якщо такі є. Стіни мансардних приміщеньпід дахом часто ламаної форми, сегменти знаходяться у різних площинах.

І тут ділянки стіни вимірюють окремо, переносять на папір. Підраховують площу кожної окремої геометричної фігурита підсумовують числа.

З вікном

Визначаючи кількість квадратних метрів стіни, віконні отвори, як правило, виключають.

Торцеві грані стін біля вікна називають укосами, їх розміри також не входять до метражу стіни і вважаються окремо, наприклад при підрахунку штукатурних робіт або шпаклівки.

З дверима

Квадратуру дверного отворуіз площі стіни при розрахунку віднімають. Укоси за необхідності вимірюють окремо.

Вимірюємо площу неправильної фігури

Вираховуючи метраж декоративних арочних отворів або стрілчастих вікон, надходять за тим самим принципом, розбиваючи складну фігуру на кілька простих елементів.

З квадратами та прямокутниками поєднують частини кола та трикутники.

Окружність

Ціле коло в інтер'єрі зустрічається досить рідко. Повністю круглим може бути вікно, колони, центральна частина багаторівневої стелі. Здебільшого справу доводиться мати із частинами кола: половиною або сегментами.

Рулеткою знімають розмір між двома протилежними точками кола. Цей відрізок називатиметься діаметром. Радіус кола дорівнює половині діаметра.

Підрахунок площі кола виробляють за формулою S = π*R², де:

• R – радіус;
• S – площа кола;
• π – постійна математична величина, заокруглена до значення 3,14.

Числове значення площі півкола отримують діленням отриманого результату на 2.

Квадратура сектора кола дорівнює добутку половини довжини дуги сектора на радіус кола, обчислюється за формулою S = 1/2 L * R.

Трикутник

Формула площі трикутника S=1/2*Н*А, де:

• S – площа трикутника;
• Н – висота;
• А – сторона трикутника.

Висоту трикутника одержують, вимірюючи рулеткою перпендикуляр від кута, протилежного до сторони.

Подивіться на відео нижче корисні порадидля швидкого та правильного підрахунку квадратури стін та підлоги:

Використовуючи прості формули зі шкільного курсу геометрії, можна підрахувати будь-яку потрібну величину для будівництва чи ремонту.

Стаття корисна? Збережіть закладку або відзначте для друзів!

Починаючи будь-який ремонт, вам потрібно знати, як розрахувати площу кімнати. Ці знання допоможуть вам підібрати правильна кількістьматеріалів, а також грамотно прорахувати габарити. Такі знання необхідні при купівлі нерухомості, коли потрібно перевірити вказану в документах площу.

Наш огляд допоможе вам згадати шкільні знання та підкаже, як застосувати їх на практиці. Крім того, ви зможете скористатися спеціальним калькулятором.

При розрахунку площ стелі, підлоги та стін, необхідно з'ясувати, як розрахувати квадратний метр. Для обчислень необхідно вибрати мірну стрічку чи рулетку з нанесенням поділок у сантиметрах чи метрах. Такий пристрій застосовується для площі в квадратних метрах.

Якщо величина виходить більше метра, то використовуються як метри, а й сантиметри.

Щоб правильно провести розрахунки, можна скористатися калькулятором квадратних метрів. При необхідності поміряти всю довжину можна робити це поетапно. Наприклад, зробити позначку там, де закінчилася рулетка, а потім протягнути її ще раз.

Ширина міряється також рулеткою. При цьому її розташовують під кутом 90 градусів до довжини. Якщо довжина менше метра, то необхідно округлити у бік найближчого сантиметра.

При розрахунку квадратних метрів калькулятором не завжди виходить виконати вимірювання в метрах. Показник відображається як у метрах, так і в сантиметрах. У цьому 1 див дорівнює 0,01 метра. Наприклад, 98 см дорівнює 0,98 м. Тобто можна записати 2,98 м. Щоб отримати площу, потрібно довжину помножити на ширину. Округлювати значення можна у більшу сторону.

Варто відзначити й інші одиниці виміру:

• у 1 квадратному фунті – 0,093 квадратних метра;
• у ярді – 0,84 кв. м.

• потрібний точний розрахунок матеріалів для ремонту;
• наймані майстри часто проводять розрахунки оплати за квадратний метр, що необхідно перевіряти ще раз для виключення обману;
• необхідні знання розрахунків під час виборів площі. Часто оплата комунальних послугобчислюється, виходячи із розмірів кімнати;
• щоб визначити нормативи освітленості, також потрібно знати габарити приміщення;
• знаючи площу, завжди можна порахувати обсяг, що дуже важливо при встановленні опалювальних, вентиляційних та кліматичних пристроїв.

У ролику дається просте пояснення необхідних значень:

До відома!Щоб обчислити площу приміщення складної конфігурації, можна розділити складну фігуру на прості форми. Після цього потрібно дізнатися площу кожної фігури, а потім ці результати підсумовувати.

Як підготуватися до розрахунків

Проведення підготовчих маніпуляцій полягає у підготовці місця для вимірів. Також необхідно підготувати інструмент та спеціальне приладдя. Краще, якщо кімната буде вільною від сторонніх предметів. Часто таке трапляється під час вимірів у новому будинку або під час проведення ремонту. Виміри довжини сторін виконуються вздовж стін. При цьому потрібно звільнити хоча б ділянки, для вільного проведення рулеткою. Результати вимірів можна відразу перенести на схему. Обов'язково слід перевірити прямокутність кімнати. Для цього виконується вимірювання діагональних ліній.

Крім рулетки, вам може знадобитися спеціальна лінійка для перевірки прямих ліній. Це може бути будівельний рівеньчи правило. Іноді необхідний будівельний косинець великих розмірів. Як варіант, саморобний циркуль. Можна використовувати шматок шнура, прив'язаний до гострого штиря. Для підлоги можна використовувати спеціальне приладдя для вимірів. Для цього підійде маркер, крейда або скотч. Вимірювання виконуйте кілька разів.Це дозволить уникнути помилок. Слідкуйте, щоб стрічка для проведення вимірів не провисала. Пам'ятайте, що на багато вимірювальні інструментинаноситься дві шкали. Не можна плутати метричну систему та дюймову.

Перед вимірами накидайте простий план – схему на папері. Це дозволить правильно розподілити усі виміри. Варто враховувати, що багато формул розрахунків дуже складні. В цьому випадку порахувати у стовпчик не вийде. Щоб порахувати без помилок, можна скористатися програмою Excel.

До відома!Професіонали для різних вимірів використовують спеціальні лазерні рулетки. З їх допомогою можна швидко поміряти кутові та лінійні величини. У деяких конструкціях передбачені опції щодо потрібних розрахунків.

Як порахувати площу: основні варіанти

З'ясуймо, як дізнатися площу приміщення. Зробити це за технічним паспортом неможливо, тому що у ньому містяться загальні дані на всю квартиру. А параметри слід обчислювати для кожного окремого приміщення.

Якщо кімната має вигляд квадрата або прямокутника, можна використовувати таку формулу розрахунку площі.

S = А * B, де

Аі В- Сторони прямокутника.

Щоб провести правильні виміри, необхідно всі меблі відсунути від стін. При цьому отримане значення виражається у квадратних метрах.

Якщо форми кімнати неправильні, потрібно нанести на папір схему приміщення, але з дотриманням всіх пропорцій. Як вирахувати площу допоможе розподіл схеми на прості геометричні форми. За допомогою рулетки вимірюються всі елементи, а потім обчислюються площі всіх фігур. Після цього всі площі потрібно скласти.

Визначення окремих ділянок:

• щоб обчислити значення прямокутної конфігурації, потрібно перемножити ширину та довжину;

• площа квадрата дорівнює його стороні у квадраті;

• площа трикутної форми – множення боку у висоту, та був розподіл на два;

• щоб обчислити площу кола необхідно радіус у квадраті помножити на число Пі.

Всі отримані площі можна скласти, якщо з них складається кімната.

Як провести прості розрахункиви можете подивитися на відео:

Щоб виконати розрахунки за допомогою калькулятора, також необхідно проміряти ширину і довжину приміщення. Усі виміри потрібно проводити у метрах.Також за допомогою даного пристрою можна порахувати габарити отворів дверей та вікон.

Важлива інформація!При виконанні розрахунків для кімнати з виступами, колонами та нішами, потрібно обов'язково враховувати їхнє розташування та конфігурації.

Як порахувати площу трикутника

Розберемося, як обчислити площу трикутника. Якщо у приміщенні не правильної формиє елемент у вигляді прямого кута, то можна застосувати таку формулу:

S = (а * в) / 2;

Є й інші варіанти обчислень. Щоб порахувати площу трикутника, можна спочатку визначити квадратуру прямокутника, а потім обчислити площу трикутного кута. Потім із квадратури прямокутника віднімається значення трикутної частини.

Якщо прямого кута немає, можна скористатися формулою Герона:

S = p (p-a) (p-b) (p-c);

При цьому а, в, спозначають сторони трикутника, а р- Напівпериметр. Щоб дізнатися всі сторони слід підсумовувати, та був поділити на 2.

Щоб обчислити площу даної фігури, можна помножити довжину підстави на висоту, проведену з цієї підстави, а потім поділити результат на 2.

Як знайти площу прямокутника

Часто зустрічаються приміщення, що мають вигляд прямокутника. Для обчислення площі прямокутника онлайн калькуляторвважається самим оптимальним варіантом. Але прості розрахунки можна зробити самостійно. При цьому не повинно бути частин, що виступають. Поміряйте ширину та довжину. Записи потрібно робити за метри.

Для розрахунку площі прямокутника необхідно перемножити отримані значення. Після коми можна залишити лише дві цифри, а решту округлити.

Часто виникає питання, як обчислити площу прямокутника, якщо є ніші. У цьому випадку простір поділяється на кілька фігур, і вони рахуються окремо. Існує й інша формула розрахунку площі. У цьому випадку периметр приміщення необхідно помножити на висоту. Щоб порахувати периметр, необхідно скласти довжину і ширину, а потім помножити їх на два.

Як обчислити площу трапеції

Щоб зробити розрахунки площі трапеції, важливо знати значення довжин двох паралельних сторін, а також висоту. У цьому випадку висота є перпендикуляром між сторонами.

Ось формула, якою ви можете скористатися:

S=1/2(A+B)*h;

Варто враховувати, що від кутів розташування сторін нічого не зміниться. А ось висоту рекомендується виміряти у кількох місцях. Такий підхід дозволить упевнитися в паралельності двох сторін.

Знання такої формули стане в нагоді і при обчисленні площ приміщень багатокутних конфігурацій. Наприклад, незвичайний простір можна розділити на прямокутник і трапецію.

Існує і спеціальний калькулятор для проведення розрахунків кімнат прямокутної та трапецієподібної форми. І тут різниця у цьому, що з прямокутника довжини будуть однаковими. Якщо є необхідність, то можна внести виправлення при наявних виступах і нішах.

Щоб визначити периметр, потрібно поміряти довжини чотирьох сторін, а потім їх скласти.

Як вирахувати площу кола

Іноді потрібно розрахувати площу кола, оскільки у приміщенні може бути окремі ділянки округлих конфігурацій. Подібні знання стануть у нагоді і при розрахунках дверних або віконних отворів арочної форми. Розглянемо форми, в основі яких знаходиться коло. Найчастіше зустрічаються сегменти, чверті кола чи півкола.

Необхідні такі обчислення, якщо є еркер або суміщення балкона з кімнатою. У цьому випадку спочатку визначається значення виступаючого кола, а потім отриманий показник додається до решти площі.

Для розрахунку площі кола застосовується така формула:

S=πR²/2,

π дорівнює 3,14. А R²- це радіус кола у квадраті.

Правильний розрахунок площі сектора та сегмента

Спеціальну формулу площі сектора кола внесено до калькулятора для проведення розрахунків. Така формула виглядає так:

S=R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

Як порахувати площу кімнати: методика розрахунку по підлозі

Можна розрахувати площу підлоги. Ця процедура складається з таких етапів. Насамперед, необхідно звільнити стіни приміщення. Краще проводити вимірювання у порожньому приміщенні. Якщо приміщення прямокутне, можна перемножити дві сторони. Насправді сторони можуть трохи відрізнятися, тому так важливо міряти усі сторони. У деяких випадках кімната може бути неправильною конфігурацією. У такій ситуації весь простір поділяється на окремі прямокутники. При цьому можна намалювати схему з усіма розмірами. Потім вважається площа окремих ділянок. До речі, приміщення не обов'язково складатиметься лише з прямокутників. Воно може містити трикутники та навіть кола.

Якщо ви не знаєте, як порахувати квадратні метри кімнати, можна скористатися спеціальним калькулятором. При обчисленні габаритів не обов'язково дотримуватися всіх розмірів до сантиметра. Часто застосовується округлення значень. Іноді потрібно враховувати різні заглиблення та виступи у стінах.

При розрахунках важливо враховувати їх призначення. Якщо потрібно дізнатися про значення для монтажу теплої підлоги, то можна не враховувати простір, зайнятий важкими меблями.

Є варіанти, коли у приміщенні використовуються різні рівністаті. У подібній ситуації також потрібно поділити кімнату на окремі зони. Не варто вимірювати по стіні, так як вона може мати криву поверхню.

Складно визначити площу по підлозі, що має різноманітні виступи у вигляді хвиль або півколів.

До відома!Якщо приміщення має Г-подібну форму, крім двох прямокутних фігур у ньому присутній і трикутник. Щоб визначити його площу, можна помножити один катет на інший.

Як порахувати площу стін

Щоб визначити площу стін, потрібно знати, як розрахувати периметр кімнати. Визначення площі часто потрібне для закупівлі різноманітних оздоблювальних матеріалів. Крім довжини та ширини приміщення, знадобиться з'ясувати висоту кімнати, а також габарити отворів дверей та вікон.

При розрахунках варто враховувати, що висота стель навіть в одному приміщенні може змінюватись, особливо якщо кімната мансардного типу. Окремо обчислюються значення всіх стін, а потім їх віднімаються віконні та дверні отвори.

Точні значення можна знайти за допомогою калькулятора розрахунку площі стін кімнати. Іноді потрібно визначити об'єм приміщення. У такій ситуації необхідно перемножити три значення: довжину, ширину та висоту кімнати. Цей показник вимірюється в кубічних метрах.

Якщо приміщення має різнорівневе зонування, можна провести такі розрахунки:

• поміряти усі ділянки стін. Вимірювання рекомендується виконувати ближче до стелі;
• обчислити показники площі підлогою;
• на кожному вертикальній ділянцінеобхідно проміряти довжину та висоту, а потім дані значення перемножити;
• додайте показники до значення статі.

Кожна кімната має оптимальні параметри, які можна враховувати при плануванні будівельного об'єкта. Мінімальний показник житлового приміщення дорівнює 8 кв. м. Кімната загального призначення, така як зал або вітальня може мати площу від 14 до 25 кв. м. Мінімальний показник висоти приміщення становить 240 см. Якщо стеля більше трьох метрів, то такий простір складніше обігрівати. Кухня повинна мати площу не менше 6 кв. м.

Правильне обчислення площі є гарантією якісного проведення ремонту. Такий підхід дозволить мінімізувати витрати на придбання матеріалів.

Якщо ви вирішили зробити ремонт у квартирі чи будинку, в першу чергу необхідно вибрати матеріали для оздоблення та зрозуміти, скільки ж їх потрібно. Для цього потрібно правильно розрахувати площу всіх поверхонь у квартирі. Звичайно, можна вдатися до допомоги професіоналів, витративши зайві гроші. А можна зайнятися цим самостійно. Тому, як розрахувати площу кімнати різної формиприсвячена дана стаття.

У яких випадках необхідно розраховувати площу кімнати?

• Звичайно, насамперед для визначення кількості витратних матеріалівдля ремонту. Багато хто закуповує їх із запасом, а надлишки повертають до магазину. Проте в даному випадку витрачається багато часу, до того ж не всі магазини надають таку послугу. Тому доцільніше правильно розрахувати площу всіх поверхонь перед покупками.

• Крім того, знаючи площу, простіше розпланувати свій бюджет. Адже навіть вартість робіт найманих працівників у більшості випадків залежить від того, скільки квадратних метрів вони мають обробити.
• Кількість освітлювальних приладів залежить від площі. Однак у більшості випадків до складних розрахунків при виборі світильників не вдаються, це зазвичай вирішується досвідченим шляхом.

• І останнє. Одна з основних величин у квартирі – обсяг приміщень (при цьому потрібно площу помножити на висоту), адже залежно від нього підбирають кліматичне обладнання.

Важливо!Обов'язково перевірте площу при покупці квартири, особливо якщо ви купили її в новобудові. Адже від неї залежить розмір комунальних платежів та найчастіше вартість самої житлової площі. Наприклад, забудовник (у разі пайової участі у будівництві) зобов'язаний відшкодувати вартість квадратних метрів, що відсутні.

Таким чином, існує безліч причин, з яких необхідно правильно вирахувати площу приміщення. Але з чого почати? Спочатку потрібно підготувати вимірюване приміщення та інструменти.

Вимірювання бажано проводити у повністю звільненому приміщенні. Якщо такої можливості немає, розчистіть хоча б ділянки біля стін, адже вздовж них будуть проводитися виміри.

Важливо!Якщо кімната прямокутна, перед початком вимірів перевірте правильність її форми. Для цього порівняйте протилежні діагоналі. Якщо вони рівні, то перед вами правильний рівносторонній прямокутник.

Отже, визначення площі приміщення необхідні такі пристосування:

1. Рулетка. Звичайно, електронне пристосуваннязручніше, але має велику похибку. Крім того, такою рулеткою не виміряти складні форми, при роботі з елементами, що виступають, також можуть виникнути проблеми. Тому оптимальний набір – проста рулетка та лінійка. Головне – перевірити їх точність, оскільки багато старих чи дитячих пристроїв мають пристойну похибку.
2. Олівець.
3. Листок паперу для обчислень та запису результатів.
4. Калькулятор.

Крім того, вам може знадобитися довга лінійка для перевірки рівня стін.

Як вирахувати квадратний метр?

У квадратних метрах здебільшого обчислюється площа будь-якої поверхні. Тож як розрахувати квадратний метр?

Для початку, якщо кімната прямокутна, необхідно виміряти її довжину та ширину. При цьому бажано використовувати рулетку з нанесеними поділками сантиметрів та міліметрів. Якщо вам вдалося знайти лише лінійку з футами, не біда, їх легко можна перевести у квадратні метри.

Далі дві отримані величини в сантиметрах переводяться в метри (відразу це зробити простіше) шляхом розподілу на 100. Далі дві величини перемножуються, отримана величина і площа кімнати в квадратних метрах. Якщо у вас фути, спочатку розмножте отримані значення, таким чином ви отримаєте квадратні фути. Потім для перекладу м 2 помножте отриману величину на 0,093 (якщо вимірювання були зроблені в ярдах, помножте результат на 0,84). У разі для розрахунку квадратних метрів калькулятор – відмінне рішення.

Цікаво!В інтернеті існує багато онлайн калькуляторів квадратних метрів для обчислення площі приміщення. Якщо комп'ютер під рукою, такий спосіб буде найшвидшим.

Коли цифру отримано, округліть її до 2 знаків після коми, більше точне значеннябуде зайвим.

Як порахувати площу кімнати самостійно?

Ідеальна кімната прямокутної форми велика рідкість. Як дізнатися площу приміщення з виступами, нішами чи криволінійними скосами? Найпростіше - виміряти довжини всіх стін, а також кути між ними, після чого накреслити план вашої кімнати на аркуші паперу (масштаб при цьому, швидше за все, підійде 1:100, тобто одному сантиметру на папері буде відповідати один метр у приміщенні) . Потім необхідно розділити приміщення на правильні фігури (прямокутника, трикутники, кола тощо), якщо це можливо, і користуючись формулами розрахунку площі, визначити квадратуру кожної ділянки.

Нижче наведені найпопулярніші фігури, описи методик розрахунку яких допоможуть відповісти на запитання: «Як обчислити площу кімнати самостійно?».

Як знайти площу прямокутника?

Як обчислити площу прямокутника самостійно? Кімната правильної прямокутної форми – найпростіший випадок. Для розрахунку площі прямокутника достатньо перемножити його довжину та ширину. Проте свої нюанси у такій ситуації також є:

1. Після вимірювання однієї зі сторін міряють другу необхідно строго перпендикулярно. Інакше виміри можуть вийти зі суттєвою похибкою.
2. Щоб уникнути неточностей, міряйте обидві паралельні стіни, оскільки часто їх довжини дещо різні, а для точності бажано взяти їхнє середнє арифметичне. Тобто скласти їх значення та розділити на 2.
3. Не забудьте відняти від отриманої площі всілякі виступи (або додати ніші).

Цікаво!В інтернеті існує безліч програм для обчислення площі прямокутника, онлайн калькулятор - найпростіша і найзручніша з них.

Калькулятор розрахунку площі чотирикутного приміщення

Як порахувати площу трикутників (прямокутних та інших)?

У деяких випадках кути кімнати сильно скошені. Тоді при змальовуванні плану та розподілі його на фігури з'являються елементи трикутної форми. Як обчислити площу трикутників?

Намагайтеся, щоб усі трикутники на вашій схемі були прямокутними. В іншому випадку, порахувати площу трикутника буде складніше, а результат буде з більшою похибкою.

По суті, прямокутний трикутник– це половина прямокутника, тому, щоб знайти площу прямокутного трикутника, необхідно перемножити довжини його катетів (сторін, прилеглих до прямому куту) і розділити отриману величину на 2. Якщо фігура виявилася все-таки прямокутною, можна скористатися (залежно від того, які величини відомі) однією з наступних формул:

1. S=a*h/2, де h- Висота трикутника, а- Сторона, до якої вона опущена.
2. S=a*a*sina/2. Ця формулапідходить для рівнобедреного трикутника (тобто з двома однаковими сторонами), де а- Довжина однієї з однакових сторін, а кут а- Кут між однаковими сторонами.
3. S=a*b*sina/2.Також формула для рівнобедреного трикутника, а- Одна з однакових сторін, b- третя сторона, кут а- Кут між a і b.

Крім того, будь-який трикутник можна спробувати розділити на кілька прямокутних фігур. Для цього проведіть лінію з вершини до протилежного боку фігури, щоб вона утворила з нею прямий кут.

Калькулятор розрахунку площі трикутного приміщення

Розрахунок площі трапеції

Трапеція – це постать, має чотири сторони, дві у тому числі є паралельними, а дві – ні. Як розрахувати площу трапеції самостійно? Можна піти двома шляхами:

1. Розділити трапецію на трикутники та прямокутник (у деяких випадках вийде лише один трикутник + прямокутник), розрахувати площу кожної фігури, скласти їх, тим самим розрахувавши площу трапеції.
2. Скористатися нескладною формулою: S=(a+b)*h/2, де аі b- Паралельні сторони фігури, h- Висота (найкоротша відстань) між ними.

Формула для розрахунку є універсальною, тобто від напрямку та розміру бічних граней нічого не змінюється. Головне - правильно виміряти висоту фігури, для цього виміряйте в декількох місцях.

Як обчислити площу кола?

У кімнатах (особливо у вітальні) досить часто бувають круглі виступи, тому важливо вміти правильно розрахувати площу кола. При цьому головне – дізнатися про радіус кола. Для цього виміряйте відстань від краю дуги до центру віртуального кола, провівши лінію між найдальшими точками фігури.

Тепер для розрахунку площі кола скористаємося формулою: S=πR 2, де π - Постійна величина 3,14, R- Радіус кола.

Розрахунок площі сегмента кола

Визначення площі сегмента кола – завдання складніше. Для початку визначимося, що таке сегмент? Це частина кола, обмежена хордою (лінією, початком і кінцем якої трапляються точки від радіусу на колі).

Насамперед необхідно знайти центр кола, найчастіше зробити це простіше експериментальним шляхом. Наприклад, попросивши друга стати на місце передбачуваного центру, дати йому до рук один кінець рулетки. Самому ж описувати передбачуване коло. Таким чином, розкресливши необхідний сегмент, можна розпочинати розрахунок площі сектора кола. Формула досить складна:

Тому доцільніше скористатися онлайн-розрахунком в інтернеті.

Як порахувати площу кімнати: порядок дій

1. Підготовчий етап. Необхідно приготувати всі інструменти та пристосування, а також розчистити кімнату.
2. Вимірювання. Виміряйте довжину всіх стінок у кімнаті. При цьому зверніть особливу увагуна кути, якщо вони не прямі, обов'язково запишіть їхнє значення.
3. Запис результатів. Можна піти двома шляхами: накреслити план на листку або нанести розміри безпосередньо на підлогу (якщо кімната знаходиться на стадії чорнового оздоблення).
4. Обчислення. При цьому якщо обчислення здійснюються шляхом розрахунку окремих фігур, складіть їх дуже уважно, нічого не забувши і слідкуючи, щоб фігури не знаходили одна на одну. Основні формули та порядок розрахунків описані вище, тому з даним пунктом проблем виникнути не повинно.

Важливо!Виміряйте кожну довжину щонайменше два рази, так ви зможете уникнути неточностей та помилок.

На малюнку нижче представлено нерівну кімнату. Як порахувати квадратні метри у цьому випадку? Необхідно виконати такий порядок дій:

1. Знаходимо площу прямокутника, не враховуючи його скіс у верхньому правому кутку. Для цього довжину 2,5 множимо на ширину 1,75, виходить 4,375 м2.
2. Знаходимо площу скошеної ділянки, це прямокутний трикутник, тому виходить: 0,57 * 0,57 / 2 = 0,162.
3. Віднімаємо з першої величини другу: 4,375-0,162 = 4,213 м 2 .
4. Округлюємо до сантиметрів: 4,21 м2.

Як порахувати площу стін?

Жоден ремонт не проходить без заміни шпалер або фарбування стін, адже ця помітна поверхня будь-якої кімнати. Для надання стінам привабливого вигляду часто потрібно провести кілька етапів ремонтних робіт: вирівнювання за допомогою штукатурки та шпаклівки, ґрунтовка, фінішне оздоблення (фарбування, поклейка шпалер, нанесення декоративної штукатурки). На все це потрібно велика кількістьматеріалів, тому важливо заздалегідь знати, скільки їх потрібно та яких грошей це стоятиме.

Порядок дій:

• Визначаємо периметр. Як розрахувати периметр кімнати самостійно та правильно? Головне – робити виміри не тільки по плінтусах біля підлоги, але й у середині та у верхній частині стіни, тому що в більшості як сучасних, так і старих будинків стіни не відрізняються ідеальною рівністю. При цьому може виникнути проблема визначення довжини криволінійної ділянки (наприклад, частини кола). Звичайно, можна скористатися спеціальними формулами для розрахунків, але простіше прикласти щільно до стіни гнучку рулетку та акуратно зафіксувати її показання. Усі отримані величини необхідно скласти.

Важливо!При розрахунку периметра обов'язково користуйтеся рівнем (особливо, коли вимірюєте в середині стіни).

• Тепер потрібно виміряти висоту приміщення. Для цього знову ж таки скористайтеся рівнем і накресліть вертикальну лінію на стіні. Якщо рівня під рукою не виявилося, не біда, можна зробити вертикальну виска: до нитки прив'язати щось важке (наприклад, болтик) а тримати її біля стелі. Під дією сили тяжіння нитка натягнеться вертикально донизу, а ви (або ваш помічник) зможете накреслити вертикаль.
• Перемножте отримані величини, це буде площею стін вашої кімнати.

Важливо!Якщо ви не впевнені в рівністі стель, або в цьому приміщенні є багаторівневим, необхідно рахувати кожну стіну окремо.

• Тепер необхідно відняти з отриманого значення площу віконних та дверних прорізів(робіть це по укосах). У деяких випадках вікна мають круглу або трикутну формулу, тоді необхідно скористатися наведеними вище формулами.

Крім всього вищесказаного, варто відзначити ще кілька важливих моментів, на які варто звернути увагу при вимірі кімнати:

1. Під час виміру дверних та віконних отворів не варто сподіватися на правильність їхньої форми. Краще кілька разів все перевірити ще раз для виключення помилок і похибок.
2. При розрахунку витрати будівельних матеріалів не забудьте про те, що деякі з них знадобляться кілька шарів, тобто отриманий розмір кімнати множимо на кілька одиниць перед покупками.
3. Купуючи шпалери, зверніть увагу, чи потрібно буде підганяти малюнок, якщо так, беріть їх з великим запасом. Фахівці рекомендують навіть однотонні шпалерибрати із запасом, тому що колір різних партій дещо розходиться, і докупити підходящий матеріалможливо, буде складно.
4. При розрахунку висоти приміщення необхідно знати, чи це остаточна висота підлоги, чи він буде підніматися за рахунок вирівнювання або покриття. Даний момент дуже важливий, так як у деяких випадках підлога може піднятися навіть на 10-15 сантиметрів через вирівнювання кривої підлоги, утеплення, шумоізоляції і так далі.

Висновок

Вимірювання площі кімнати – трудомісткий процес, але не складний. Тому немає сенсу викликати спеціальну бригаду, за наявності мінімального наборуінструментів із цим завданням цілком можна впоратися самостійно.

Під час ремонту житлового будинку потрібно обчислити площу кожної його кімнати. Це допоможе закупити будівельні матеріалив потрібній кількостіта правильно підрахувати бюджет ремонтних робіт. Як правило, за наявності нехитрих інструментів виміряти площу будь-якого приміщення не складе жодних труднощів.

Як виміряти площу кімнати

Для вимірювання площі потрібно

• Рулетка будівельна;
• Блокнот або звичайний аркуш паперу;
• Ручка (а краще олівець);
• Калькулятор.

Порядок дій

1. Найпростіший варіант обчислення площі біля кімнат прямокутної форми. Досить виміряти довжину та ширину приміщення, скориставшись звичайною рулеткою та перемножити їх між собою (перед цим потрібно перевести отримані цифри у метри). Важливо записувати в блокнот всі виміри, помічаючи кімнати, яких вони ставляться. Інакше після закінчення процесу доведеться згадувати, яка кімната, яка площа.
2. Складніше справа з обчисленням площі тих кімнат, які мають виступи, ніші або неправильну форму. Тут слід зробити так: потрібно розбити простір на прямокутники правильної форми і обчислити площу кожного вже відомим нам способом (пункт 1). Потім, склавши всі дані, ми отримаємо площу кімнати.
3. За наявності в приміщенні колон та інших декоративних елементів, потрібно відняти площу від загальної площі кімнати. Для цього виробляють їх обмір за допомогою рулетки (не по колу, а по прямій, образно окресливши навколо колони квадрат), і, перемноживши довжину та ширину, одержують площу колони.
4. Подібним чином обчислюється площа стін для розрахунку закупівлі оздоблювальних матеріалів. Довжину стіни множать на її висоту і віднімають площу вікон та дверей.
5. Площа приміщення під час оздоблювальних робітможе змінитися. Цьому сприяють деякі матеріали, наприклад, гіпсокартон. Застосовуючи його під час ремонту, слід враховувати, що загальна площа кімнати після закінчення робіт зменшиться.
6. Всі результати вимірів, до та після ремонту, слід зберегти у спеціально складеній таблиці. Це допоможе не проводити вимірювання щоразу, коли потрібно дізнатися площу приміщення.

Подібний метод обчислення дозволяє виміряти будь-яку площу будинку або земельної ділянки. Більше інформації можна отримати у статті

Дізнатися площу приміщень прямокутної форми, якщо вони вільні від меблів або інших утруднюючих проведення вимірювань предметів досить легко. Досить згадати формулу площі прямокутника (саме таку форму мають більшість кімнат типових квартирах) з курсу геометрії за 7 клас, мати при собі будівельну рулетку та хоча б одного помічника. Але все може ускладнитись, якщо кімната має ніші, виступи або заставлена ​​вздовж стін громіздкими предметами.

Розглянемо кілька способів дізнатися про площу кімнати.

1. Звернемося до документації.Цей спосіб настільки очевидний, наскільки все про нього забувають. Площі кожного приміщення квартири чи будинку зазначаються у документах неї. Насамперед у технічному паспорті. Спробуйте знайти цей документ і в разі удачі Ви будете позбавлені необхідності проводити вимірювання та розрахунки.
   
2. Стандартний розрахунок площ.Якщо ж цифри вказують лише на загальну площуабо ви сумніваєтеся в їх точності, беріть на озброєння стандартний спосіб розрахунку площі кімнати прямокутної форми або квадратної форми, дві стіни якої доступні для вимірювань.
   • Візьміть рулетку (не портнівський метр!). Виміряйте довжину і ширину кімнати, запишіть отримані дані в одних і тих самих одиницях вимірювання (метри або сантиметри);
     
   • перемножте обидва числа. Результатом буде потрібна площа кімнати!
     

   Для прикладу: А – ширина кімнати – 350 см або 3,5м, В – її довжина – 420 см або 4,2м. Тоді площа S = А * або 3,5 * 4,2 = 14,7 (кв.м)

   
   Якщо в кімнаті знаходяться виступи (вбудовані шафи, колони), які також прямокутної форми, слід, обчисливши площу останніх, відібрати їх із загальної.
   
3. Обчислення площі кімнат із формою, відмінною від прямокутної.У тих випадках, коли кімната має неправильну форму, ваш алгоритм дій з знаходження її площі буде наступним:
   • схематично зобразіть форму кімнати на папері;
     
   • прямими лініями розбийте малюнок на простіші фігури - ідеально - на прямокутники, трикутники, трапеції, півкола (ну раптом у Вас дуже хитромудра форма кімнати);
     
   • проведіть вимірювання та обчисліть площі прямокутних ділянок як описано вище;
     
   • для тієї частини кімнати, що має трапецієподібну форму (найчастіше саме еркери мають складну багатогранну або навіть напівкруглу форму), у розрахунках беруть участь вимірювання трьох складових – довжини (А та В) двох протилежних паралельних ділянок та відстані між ними, яка буде висотою (h ) трапеції. Залишилося виявити півсуму довжин сторін і помножити її на висоту.
     

     Наприклад: менша сторона 1,2м, велика 2,5м, відстань між ними (висота)-1,3м. Тоді площа S = h * (A + B) / 2 або S = 1,3 * (1,2 +2,5) / 2, т.ч. S = 2,4 (кв.м).

     
     
   • площі ділянок іншої форми знайдіть також, скориставшись формулами обчислення площі відповідних геометричних фігур;
     
   • заключним етапом залишається скласти всі отримані площі та отримати шуканий результат.
     

Варто згадати, що сьогодні існують інструменти, які набагато спрощують не тільки вимір, а й у принципі позбавляють необхідності обчислювати. Якщо є лазерна рулетка з необхідними функціями, то вона за лічені секунди здійснить точні (до десятих часток мм) вимірювання складних ділянок, розрахує площу та видасть результат на своєму екрані. Але це вже інша історія.

Нам прийшло питання від Віктора Володимировича: «Як розраховується квадратура кімнати, що ремонтується?».

Квадратура є маловідомим математичним терміном, який спочатку позначав знаходження параметрів площі фігури або заданого типу поверхні. Ремонтні роботиставляться до клопітких занять, які передбачають проведення якісного і правильного розрахунку квадратних метрів приміщення, що підлягають оновленню. На Наразіу відкритому доступі можна знайти калькулятор, який дозволяє максимально правильно обчислити кількість необхідного будівельного та оздоблювального матеріалу.

Проведення самостійних розрахунків

Перед тим як розрахувати площу кімнати, необхідно підготувати рулетку, олівець або ручку, калькулятор, довгу рейку або будівельний рівень, які допоможуть порахувати повну квадратуру приміщення, що підлягає ремонту. Усі розрахунки базуються на певних обчисленнях.

Порахувати квадратуру стін приміщення

Здійснити розрахунки площі кімнати в повному обсязіможна тільки визначивши точні розміристін, підлоги та стелі. Щоб порахувати стіни, слід прикласти рулетку вздовж усіх плінтусів, що йдуть вздовж підлоги вимірюваного приміщення. Кількість одержаних метрів слід записати.

Також читайте матеріали:

На наступному етапі потрібно провести вертикальну лінію від підлоги до початку стелі. Отримавши ці дві величини, слід обчислити площу, ввівши записані значення в калькулятор. Основна формула:

Дст х Шст = площа стіни (метр), де Дст – довжина стіни (метр), а Шст – її ширина (метр).

Подібним способом необхідно максимально точно порахувати площу всіх стін у приміщенні, а калькулятор значно полегшує проведення розрахунків.

Порахувати квадратуру віконних та дверних отворів

На цьому етапі знову знадобиться рулетка та калькулятор. Параметри площі віконних отворіву метрах вимірюються по віконним укосамта його підвіконня. Для висоти в метрах виконуються виміри бічних укосів, а ширина вимірюється за довжиною підвіконня. Квадратуру нестандартного віконного отворуможна обчислити за такою формулою:

S = 0,5А х Н де А – показники ширини вікна, а Н – параметри його висоти.

За аналогією проводиться підрахунок площі будь-якого дверного отвору.

Розрахунок квадратури підлоги та стелі

На наступному етапі слід з'ясувати, скільки всього метрів займає площа підлоги у приміщенні. Думка про те, що кількість квадратних метрів підлоги завжди відповідає параметрам стелі хибно. Однак, якщо кімната має стандартну форму і не ускладнена архітектурними рішеннями, то формула для розрахунку статі та стелі наступна:

S = А х, де величини А і В представлені довжинами суміжних стінових поверхонь, що володіють загальним кутом.

Квадратура стандартної підлоги розраховується за тим же принципом, що квадратура стельової поверхні. Калькулятор дозволяє обчислити, скільки метрів становить площа підлоги та стелі окремо.

Слід враховувати, що основою всіх розрахунків є квадратний метр площі. Калькулятор може бути корисним на всіх етапах розрахунків.

Альтернативні засоби отримання даних

Досить перспективним та зручним способомдля обчислень квадратури житлового приміщення є використання деяких спеціальних програм. До категорії найбільш популярних відноситься будівельний калькуляторв онлайн-версії, що дозволяє розрахувати квадратур будь-якого типу площі. Безперечна перевага таких розрахунків полягає в можливості отримати дані в потрібному форматі, оскільки калькулятор виконує автоматичний переведення одиниць у метри і навпаки.

Якщо немає впевненості у власних силах, то завжди є можливість звернутися за допомогою до досвідчених професіоналів, які за цілком помірну плату грамотно зроблять всі необхідні на стадії ремонту розрахунки.

Для обчислення площі та периметра квадрата необхідно розібратися у поняттях цих величин. Квадрат є прямокутником тільки з чотирма однаковими сторонами, які мають між собою кут в 90°. Периметр – це сума довжин всіх сторін. Площа – це добуток довжини прямокутної фігури на її ширину.

Площа квадрата та як її знайти

Як було сказано вище, квадрат - це прямокутник, що має 4 рівні сторонитому відповіддю на запитання: «як знайти площу квадрата» є формула: S = a*a або S = a 2 де а - сторона квадрата. Виходячи з цієї формули, легко знаходиться сторона квадрата, якщо відома площа. Для цього необхідно витягти квадрат із зазначеної величини.

Наприклад, S = 121, отже, а = √121 = 11. Якщо задане значення відсутнє у таблиці квадратів, можна скористатися калькулятором: S = 94, а = √94 = 9,7.

Як знайти периметр квадрата

Периметр квадрата знаходиться за легкою формулою: Р = 4а де а - сторона квадрата.

Приклад:

• сторона квадрата = 5, отже, P = 4 * 5 = 20
• сторона квадрата = 3, отже, Р = 4 * 3 = 12

Але існують такі завдання, де явно позначено площу, а потрібно знайти периметр. Під час вирішення потрібні формули, які представлені раніше.

Наприклад: як знайти периметр квадрата, якщо відома площа, що дорівнює 144?

Кроки розв'язання:

1. З'ясовуємо довжину однієї сторони: а = √144 = 12
2. Знаходимо периметр: Р = 4 * 12 = 48.

Знаходження периметра вписаного квадрата

Існує ще кілька способів знаходження периметра квадрата. Розглянемо один із них: знаходження периметра через радіус описаного кола. Тут з'являється новий термін "вписаний квадрат" - це квадрат, чиї вершини лежать на колі.

Алгоритм рішення:

• оскільки на розгляді квадрат, формулу можна виразити таким чином: a 2 + a 2 = (2r) 2;
• потім слід рівняння зробити простіше: 2a 2 = 4(r) 2;
• ділимо рівняння на 2: (a 2) = 2(r) 2;
• вилучаємо корінь: a = √(2r).

Через війну отримуємо останню формулу: а (сторона квадрата) = √(2r).

1. Знайдена сторона квадрата множиться на 4, далі застосовується стандартна формула знаходження периметра: P = 4√(2r).

Завдання:

Даний квадрат, який вписаний у коло, її радіус дорівнює 5. Отже, діагональ квадрата дорівнює 10. Застосовуємо теорему Піфагора: 2(a 2 ) = 10 2 , тобто 2a 2 = 100. Ділимо отримане на два і в результаті: a 2 = 50. Оскільки це не табличного значення, використовуємо калькулятор: а = √50 = 7,07. Множимо на 4: Р = 4 * 7,07 = 28,2. Завдання вирішено!

Розглянемо ще одне питання

Часто у задачах зустрічається інша умова: як знайти площу квадрата, якщо відомий периметр?

Ми вже розглянули всі необхідні формули, тому для вирішення завдань подібного типу необхідно вміло їх застосовувати і пов'язувати між собою. Перейдемо відразу до наочного прикладу: Площа квадрата дорівнює 25 см 2 знайдіть його периметр.

Кроки розв'язання:

1. Знаходимо сторону квадрата: а = √25 = 5.

1. Знаходимо сам периметр: Р = 4 * а = 4 * 5 = 20.

Підсумовуючи, важливо нагадати, що такі легкі формули застосовні не тільки в навчальної діяльності, але і повсякденному житті. Периметр і площа фігури діти вчаться знаходити ще початковій школі. У середніх класах з'являється новий предмет- Геометрія, де теорема Піфагора знаходиться на самому початку вивчення. Ці ази математики перевіряються і після закінчення школи ОДЕ та ЄДІ, тому важливо знати ці формули та правильно їх застосовувати.

МЕТОД 1 РОЗКЛАДАННЯ НА ПРОСТІ МНОЖИТЕЛІ 2. Квадратний корінь із твору деяких членів дорівнює добутку квадратного коріння з кожного члена, тобто √(а х b) = √ax √b Тепер запишемо це так: √ 400 = √(25 х 16) ( Скориставшись цим правилом, витягнемо квадратний коріньз кожного квадратного множника та перемножте отримані результати, щоб знайти відповідь.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:МЕТОД 1 РОЗКЛАДАННЯ НА ПРОСТІ МНОЖИТЕЛІ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25= 5 4 * 4 = 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

ЗНАЙТИ КВАДРАТНИЙ КОРІНЬ З: 45; 147; 294; 1573. Використовуючи цю формулу: √(а х b) = √a x √b

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ Цей метод включає процес, аналогічний поділу в стовпчик, і дає точну відповідь. 1. розділіть підкорене число на пари чисел, починаючи з дробової частини після коми. Так, число 79520789182, 47897 записується як "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Наприклад обчислимо квадратний корінь числа 780, 14

2. Намалюйте дві лінії (як показано на малюнку) і зліва зверху напишіть це число у вигляді "7 80, 14". Це нормально, що перша цифра зліва є непарною цифрою. Відповідь (корінь із даного числа) записуватимете праворуч зверху.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ Число 780, 14 розділили на три пари значить буде три цифри 3. Для першої зліва пари чисел (або одного числа) знайдіть найбільше ціле число n, квадрат якого менший або дорівнює парі чисел (або одного числа). Іншими словами, знайдіть квадратне число, яке розташоване ближче всього до першої зліва пари чисел (або одного числа), але менше її, і вийміть квадратний корінь з цього квадратного числа; ви отримаєте число n. Напишіть знайдене n зверху праворуч, а квадрат n запишіть знизу праворуч.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ У нашому випадку, першим ліворуч числом буде число 7. Далі, 4

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 4. Відніміть квадрат числа n, яке ви щойно знайшли, з першої зліва пари чисел (або одного числа). Результат обчислення запишіть під віднімається (квадратом числа n). У нашому прикладі відніміть 4 з 7 і отримайте 3.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 5. Знесіть другу пару чисел і запишіть її біля значення, отриманого в попередньому кроці. Потім подвайте число зверху праворуч і запишіть отриманий результат знизу праворуч із додаванням "_×_=". У прикладі другий парою чисел є " 80 " . Запишіть "80" після 3. Потім подвоєне число зверху праворуч дає 4. Запишіть "4_×_=" знизу праворуч.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 6. Знайдіть таке найбільше число на місце прочерків праворуч (замість прочерків потрібно підставити одне й те саме число), щоб результат множення був меншим або дорівнює поточному числу ліворуч. У нашому випадку, якщо замість прочерків поставити число 8, то 48 х 8 = 384, що більше за 380. Тому 8 - занадто велике число, А ось 7 підійде. Напишіть 7 замість прочерків і отримайте: 47 х 7 = 329. Запишіть 7 зверху праворуч - це друга цифра в квадратному корені числа 780, 14, що шукається.