Trinomul pătrat și rădăcinile sale. Cum se calculează aria unui cerc? Cum se calculează metri pătrați de pereți

Trinomul pătrat numit trinom de forma a*x 2 +b*x+c, unde a,b,c sunt numere reale (reale) arbitrare, iar x este o variabilă. În plus, numărul a nu ar trebui să fie egal cu zero.

Numerele a,b,c se numesc coeficienți. Numărul a se numește coeficient principal, numărul b este coeficientul de la x, iar numărul c este numit membru liber.

rădăcină trinom pătrat a*x 2 +b*x+c este orice valoare a variabilei x astfel încât trinomul pătrat a*x 2 +b*x+c dispare.

Pentru a găsi rădăcinile unui trinom pătrat, trebuie să rezolvați ecuație pătratică de forma a*x 2 +b*x+c=0.

Cum să găsiți rădăcinile unui trinom pătrat

Pentru a o rezolva, puteți folosi una dintre metodele cunoscute.

• 1 cale.

Aflarea rădăcinilor unui trinom pătrat prin formula.

1. Găsiți valoarea discriminantului folosind formula D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. În funcție de valoarea discriminantului, calculați rădăcinile folosind formulele:

Dacă D > 0, atunci trinomul pătrat are două rădăcini.

x = -b±√D / 2*a

Daca D< 0, atunci trinomul pătrat are o rădăcină.

Dacă discriminantul este negativ, atunci trinomul pătrat nu are rădăcini.

• 2 sensuri.

Găsirea rădăcinilor unui trinom pătrat selectând un pătrat complet. Luați în considerare exemplul trinomului pătrat redus. Ecuația pătratică redusă, a cărei ecuație pentru coeficientul principal este egală cu unu.

Să găsim rădăcinile trinomului pătrat x 2 +2*x-3. Pentru a face acest lucru, vom rezolva următoarea ecuație pătratică: x 2 +2*x-3=0;

Să transformăm această ecuație:

În partea stângă a ecuației există un polinom x 2 +2 * x, pentru a-l reprezenta ca un pătrat al sumei, trebuie să mai avem un coeficient egal cu 1. Adunăm și scădem 1 din această expresie, vom obține:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Ce poate fi reprezentat între paranteze ca un pătrat al unui binom

Această ecuație se descompune în două cazuri, fie x+1=2, fie x+1=-2.

În primul caz, obținem răspunsul x=1, iar în al doilea, x=-3.

Răspuns: x=1, x=-3.

Ca rezultat al transformărilor, trebuie să obținem pătratul binomului din partea stângă și un număr din partea dreaptă. Partea dreaptă nu trebuie să conțină o variabilă.

Verificarea muncii constructorilor, determinarea cantității de muncă și materialelor este ușoară, știind să calculeze metri patrati podeaua sau pereții camerei folosind simplu formule geometrice, calcule simple și trucuri simple.

numit metru pătrat unitate de zonă adoptat în sistem international unități, SI. 1 m² egal cu suprafata pătrat cu latura de 1 m.

Cunoştinţe reguli simpleși mai multe formule geometrice pentru calcularea numărului de metri pătrați de pereți, podele, tavane vă vor permite să evitați erorile de calcul și să determinați corect valorile necesare.

Instrumente de numărare

Pentru măsurare și calcul, veți avea nevoie de următoarele obiecte și unelte:

• bandă de măsurat, lungimea necesară a benzii de măsurare este de 3-5 m;
• creion;
• coală de hârtie pentru note;
• calculator;
• colț de construcție.

Perpendiculare cu semne pătrate - linii care se intersectează în unghi drept.

Zona camerei

Cunoașterea filmării camerei este utilă pentru a determina cost pardoseala, finisaj tavan, cantitate si putere corpuri de iluminat . Măsurând cuadratura încăperii se verifică conformitatea suprafeței declarate pentru proiect.

Este mai convenabil să măsori pereții de jos, la nivelul plintei. Îndoielile cu privire la forma corectă a camerei sunt eliminate prin măsurarea diagonalelor. Dacă diagonalele camerei sunt egale, apoi colțurile sunt drepte, iar camera este dreptunghiulară.

Pătrat sau dreptunghi

Cea mai comună formă de cameră în ceea ce privește - pătrat sau dreptunghiular. Calcularea pătratului de pe podea în acest caz nu va fi dificilă:

• măsurați lungimea și lățimea camerei cu o bandă de măsurare;
• înmulțiți numerele între ele, scriind rezultatul pe hârtie;
• proeminențele, coloanele sunt măsurate, aria elementelor este calculată după aceleași principii, înmulțind două dimensiuni;
• numerele rezultate se scad din aria camerei.

În același timp, aria tavanului este calculată după același principiu, adică lungimea este înmulțită cu lățimea minus deschiderile tehnologice, dacă există.

Numărând metri pătrați ai spațiilor și însumându-i, puteți afla suprafața întregii case.

Cameră neregulată

Ferestre, poduri și încăperi ale caselor cu arhitectură complexă din punct de vedere al au adesea formă neregulată . Imaginile unei camere non-standard, cu semicercuri, margini și multe colțuri sunt mai dificil de calculat. Facilitați sarcina utilizând principiul împărțirii figurilor complexe în figuri simple.

Podeaua, reprezentând mental sub formă de figură compozită sau afișată pe hârtie, este împărțită în elemente geometrice standard. Apoi calculați aria elementelor unul câte unul și adăugați valorile rezultate.

Camere în formă de L, în formă de T în ceea ce privește se rup în dreptunghiuri și pătrate. Suprafețele semicirculare sunt luate ca parte a unui cerc.

Numărul de metri pătrați ai podelei unei camere pe baza unui trapez poate fi calculat în două moduri:

• imaginând un trapez combinație a unui pătrat cu două triunghiuri. După ce a primit valoarea cifrelor, numerele sunt adăugate;
• pe formulă zona trapezului.

Pentru a calcula prin formulă, se măsoară doi pereți lungi opuși, aceste dimensiuni vor da valorile bazelor. Valoarea înălțimii se determină prin măsurarea perpendicularei trase de la unul dintre colțurile bazei mai mici către cel mai mare.

Formula zonei trapezoidale S=1/2(A+B)*H, Unde:

• S este valoarea dorită, aria trapezului;
• A - baza trapezului;
• B - baza trapezului;
• H este înălțimea trapezului.

Aria unei camere trapezoidale este jumătate din suma valorilor numerice ale bazelor înmulțită cu înălțimea.

Volumul camerei

Capacitatea cubică a încăperii sau volumul în construcție este utilizată la calcul puterea necesară incalzire, ventilatie, aer conditionat camera.

Volumul se măsoară în metri cubi. Unitatea este scrisă ca 1 m³.

Din punct de vedere al geometriei, camera ca figură este hexagon.

Măsurând lungimea, lățimea și înălțimea unei încăperi dreptunghiulare, înmulțind măsurătorile obținute, obțineți volumul camerei simplu.

Volumul unei camere de formă complexă se calculează după cum urmează:

• podeaua camerei este împărțită în forme geometrice simple;
• calculați cuadratura fiecărei figuri;
• valorile rezultate sunt adăugate și înmulțite cu înălțimea până la tavan.

Cum se calculează pătratul pereților?

Dimensiunea peretelui în metri pătrați este necesară pentru a calcula cantitatea materiale de finisare, asezand rafturi, oglinzi sau dulapuri de perete.

perete solid

Pătratul peretelui este calculat în mod similar cu suprafața podelei - lungimea, înălțimea peretelui după măsurare sunt înmulțiteîntre ei. Toate depresiunile și proeminențele, dacă există, sunt luate în considerare. Pereți camere mansardate sub acoperiș este adesea rupt în formă, segmentele sunt în planuri diferite.

În acest caz, secțiunile de perete sunt măsurate separat, transferate pe hârtie. Calculați aria fiecărui individ figură geometricăși însumați numerele.

cu fereastra

Determinarea numărului de metri pătrați ai peretelui, deschiderile ferestrelor, de regulă, exclude.

Fețele de capăt ale pereților din apropierea ferestrei se numesc pante, dimensiunile lor nu sunt, de asemenea, incluse în filmarea peretelui și sunt luate în considerare separat, de exemplu, atunci când se calculează tencuiala sau chitul.

cu usa

Pătrat intrare din zona peretelui la calcul scădea. Pantele, dacă este necesar, sunt măsurate separat.

Măsurăm aria unei forme neregulate

Când se calculează filmările deschiderilor decorative arcuite sau ferestrelor tip lancet, acestea urmează același principiu, rupând o figură complexă în câteva elemente simple.

Părțile unui cerc și triunghiuri sunt combinate cu pătrate și dreptunghiuri.

Cerc

Un cerc întreg în interior este destul de rar. Complet rotund poate fi o fereastră, coloane, partea centrală tavan cu mai multe niveluri. Practic, trebuie să te ocupi de părți ale cercului: jumătate sau segmente.

Măsurați cu o bandă de măsurare între două puncte opuse ale cercului. Acest segment va fi numit diametru. Raza unui cerc este jumătate din diametru.

Aria unui cerc se calculează folosind formula S = π*R², Unde:

• R este raza;
• S este aria cercului;
• π este o valoare matematică constantă, rotunjită la o valoare de 3,14.

Valoarea numerică a ariei semicercului se obține prin împărțirea rezultatului la 2.

Patratura unui sector de cerc este egala cu produsul dintre jumatate din lungimea arcului sectorului si raza cercului, calculat prin formula S=1/2L*R.

Triunghi

Formula ariei triunghiului S=1/2*H*A, Unde:

• S este aria triunghiului;
• H - înălțime;
• A este latura triunghiului.

Înălțimea unui triunghi se obține prin măsurarea perpendicularei din unghiul opus laturii cu o bandă de măsurare.

Uită-te la videoclipul de mai jos sfaturi de ajutor pentru ecuadrarea rapidă și corectă a pereților și a pardoselilor:

Folosind formule simple dintr-un curs de geometrie școlară, puteți calcula orice valoare dorită pentru construcție sau reparație.

Este util articolul? Salvați marcajul sau eticheta pentru prieteni!

Când începeți orice renovare, trebuie să știți cum să calculați suprafața unei camere. Aceste cunoștințe te vor ajuta să alegi suma corectă materiale, precum și să calculeze corect dimensiunile. Astfel de cunoștințe sunt necesare și la achiziționarea de imobile, atunci când trebuie să verificați zona indicată în documente.

Revizuirea noastră vă va ajuta să vă amintiți cunoștințele școlare și vă va spune cum să le puneți în practică. În plus, puteți folosi un calculator special.

Când calculați suprafețele tavanului, podelei și pereților, trebuie să vă dați seama cum să calculați metrul pătrat. Pentru calcule, trebuie să selectați o bandă de măsurare sau o bandă de măsurare cu diviziuni în centimetri sau metri. Un astfel de dispozitiv este utilizat pentru o suprafață în metri pătrați.

Dacă valoarea este mai mare de un metru, atunci se folosesc nu numai metri, ci și centimetri.

Pentru a efectua corect calculele, puteți utiliza calculatorul de metri pătrați. Dacă este necesar, măsurați întreaga lungime, puteți face acest lucru în etape. De exemplu, faceți un semn unde s-a terminat banda de măsurare și apoi întindeți-o din nou.

Lățimea se măsoară și cu o bandă de măsurare. În același timp, este plasat la un unghi de 90 de grade față de lungime. Dacă lungimea mai putin de un metru, apoi rotunjiți la cel mai apropiat centimetru.

Când se calculează metri pătrați cu un calculator, nu este întotdeauna posibil să se facă măsurători în metri. Indicatorul este afișat atât în ​​metri, cât și în centimetri. În acest caz, 1 cm este egal cu 0,01 metri. De exemplu, 98 cm este egal cu 0,98 m. Adică puteți scrie 2,98 m. Pentru a obține suprafața, trebuie să înmulțiți lungimea cu lățimea. Puteți rotunji valoarea în sus.

Merită menționat și alte unități de măsură:

• în 1 liră pătrată - 0,093 metri pătrați;
• într-o curte - 0,84 metri pătrați. m.

• este necesar un calcul precis al materialelor pentru reparații;
• Meșterii angajați efectuează adesea calcule de plată pe metru pătrat, care trebuie verificate dublu pentru a exclude frauda;
• cunoștințele de calcul sunt necesare la alegerea unei zone. Adesea plata utilitati calculat pe baza dimensiunii camerei;
• pentru a determina standardele de iluminare, trebuie să cunoașteți și dimensiunile camerei;
• cunoscând zona, puteți calcula oricând volumul, ceea ce este foarte important la instalarea dispozitivelor de încălzire, ventilație și climatizare.

Videoclipul oferă o explicație simplă a valorilor necesare:

Pentru informația dumneavoastră! Pentru a calcula aria unei camere cu o configurație complexă, puteți împărți o figură complexă în forme simple. După aceea, trebuie să aflați zona figurii de pe plajă și apoi să rezumați aceste rezultate.

Cum să vă pregătiți pentru calcule

Efectuarea manipulărilor pregătitoare constă în pregătirea unui loc pentru măsurători. De asemenea, este necesar să pregătiți unealta și accesoriile speciale. Este mai bine dacă camera nu are obiecte străine. Adesea, acest lucru se întâmplă atunci când se măsoară într-o casă nouă sau în timpul reparațiilor. Măsurătorile lungimii laturilor se fac de-a lungul pereților. În acest caz, trebuie să eliberați cel puțin unele zone pentru ținerea gratuită a unei bandă de măsurare. Rezultatele măsurătorilor pot fi transferate imediat pe diagramă. Asigurați-vă că verificați dimensiunea camerei. Pentru aceasta, se măsoară liniile diagonale.

Pe lângă o bandă de măsurare, este posibil să aveți nevoie de o riglă specială pentru a verifica liniile drepte. Ar putea fi nivelul clădirii sau o regulă. Uneori ai nevoie de un pătrat de clădire dimensiuni mari. Alternativ, o busolă de casă. Puteți folosi o bucată de șnur legată de un știft ascuțit. Pentru podea se pot folosi accesorii speciale de masurare. Pentru aceasta, este potrivit un marker, cretă sau bandă adezivă. Faceți măsurători de mai multe ori. Acest lucru va evita eroarea. Asigurați-vă că banda de măsurat nu se lasă. Amintiți-vă că pentru mulți instrumente de măsurare se aplică două scale. Nu confundați sistemul metric și inch.

Înainte de a măsura, schițați un plan simplu - o diagramă pe hârtie. Acest lucru vă va permite să distribuiți corect toate măsurătorile. Trebuie avut în vedere faptul că multe formule de calcul sunt foarte complexe. În acest caz, nu va funcționa să numărați într-o coloană. Pentru a calcula fără erori, puteți utiliza Excel.

Pentru informația dumneavoastră! Profesioniștii pentru diferite măsurători folosesc rulete laser speciale. Cu ajutorul lor, puteți măsura rapid valorile unghiulare și liniare. În unele modele, sunt furnizate opțiuni pentru a efectua calculele necesare.

Cum se calculează zona: opțiuni de bază

Aflați cum să aflați zona camerei. Este imposibil să faceți acest lucru conform pașaportului tehnic, deoarece conține date generale pentru întregul apartament. Și parametrii trebuie să fie calculați pentru fiecare cameră în parte.

Dacă camera arată ca un pătrat sau dreptunghi, atunci puteți folosi această formulă pentru a calcula suprafața.

S=A*B, Unde

DARȘi ÎN- laturile dreptunghiului.

Pentru a lua măsurătorile corecte, trebuie să mutați toată mobila departe de pereți. În acest caz, valoarea rezultată este exprimată în metri pătrați.

Dacă forma camerei este incorectă, atunci trebuie să puneți pe hârtie o diagramă a camerei, dar în conformitate cu toate proporțiile. Cum se calculează suprafața va ajuta la împărțirea circuitului în simplu forme geometrice. Folosind o bandă de măsurare, toate elementele sunt măsurate și apoi sunt calculate zonele tuturor figurilor. După aceea, toate zonele trebuie pliate.

Definiția parcelelor individuale:

• pentru a calcula valoarea unei configurații dreptunghiulare, trebuie să înmulțiți lățimea și lungimea;

• aria unui pătrat este egală cu latura lui pătrată;

• zonă de formă triunghiulară - înmulțind latura cu înălțimea și apoi împărțind la două;

• Pentru a calcula aria unui cerc, înmulțiți raza pătratului cu pi.

Toate zonele rezultate pot fi adunate dacă camera este formată din ele.

Cum să cheltuiești calcule simple puteti urmari videoclipul:

Pentru a efectua calcule folosind un calculator, trebuie să măsurați și lățimea și lungimea camerei. Toate măsurătorile trebuie făcute în metri. De asemenea, cu ajutorul acestui dispozitiv, puteți calcula dimensiunile deschiderilor pentru uși și ferestre.

Informații importante! Atunci când se efectuează calcule pentru o cameră cu pervazuri, coloane și nișe, este necesar să se țină cont de locația și configurația acestora.

Cum se calculează aria unui triunghi

Să ne dăm seama cum să calculăm aria unui triunghi. Dacă camera nu este forma corectă există un element sub formă de unghi drept, apoi puteți aplica următoarea formulă:

S=(a*b)/2;

Există și alte opțiuni pentru calcule. Pentru a calcula aria unui triunghi, puteți determina mai întâi cuadratura dreptunghiului, apoi calculați aria colțului triunghiular. Apoi valoarea părții triunghiulare este scăzută din cuadratura dreptunghiului.

Dacă nu există un unghi drept, atunci puteți folosi formula lui Heron:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

în care a, b, c reprezintă laturile unui triunghi și R- semiperimetrul. Pentru a afla, toate părțile ar trebui să fie însumate și apoi împărțite la 2.

Pentru a calcula aria unei figuri date, puteți înmulți lungimea bazei cu înălțimea trasă din această bază, apoi împărțiți rezultatul cu 2.

Cum să găsiți aria unui dreptunghi

Adesea există camere care arată ca un dreptunghi. Pentru a calcula aria unui dreptunghi calculator online considerat cel mai mult cea mai bună opțiune. Dar calculele simple pot fi făcute independent. Nu ar trebui să existe părți proeminente. Măsurați lățimea și lungimea. Inscrierile trebuie facute in metri.

Pentru a calcula aria unui dreptunghi, trebuie să înmulțiți valorile obținute. După virgulă zecimală, puteți lăsa doar două cifre și puteți rotunji restul.

Se pune adesea întrebarea cum se calculează aria unui dreptunghi dacă există nișe. În acest caz, spațiul este împărțit în mai multe figuri și sunt luate în considerare separat. Există o altă formulă pentru calcularea suprafeței. În acest caz, perimetrul camerei trebuie înmulțit cu înălțimea. Pentru a calcula perimetrul, trebuie să adăugați lungimea și lățimea, apoi să le înmulțiți cu două.

Cum se calculează aria unui trapez

Pentru a calcula aria unui trapez, este important să cunoașteți lungimile celor două laturi paralele, precum și înălțimea. În acest caz, înălțimea este perpendiculara dintre laturi.

Iată o formulă pe care o poți folosi:

S=1/2(A+B)*h;

Trebuie avut în vedere că nimic nu se va schimba din unghiurile laturilor. Dar se recomandă măsurarea înălțimii în mai multe locuri. Această abordare va asigura că cele două părți sunt paralele.

Cunoașterea unei astfel de formule este, de asemenea, utilă atunci când se calculează suprafețele incintelor configurațiilor poligonale. De exemplu, un spațiu neobișnuit poate fi împărțit într-un dreptunghi și un trapez.

Există, de asemenea, un calculator special pentru calcularea camerelor dreptunghiulare și trapezoidale. În acest caz, diferența este că lungimea dreptunghiului va fi aceeași. Dacă este necesar, puteți face ajustări cu marginile și nișele existente.

Pentru a determina perimetrul, trebuie să măsurați lungimile celor patru laturi și apoi să le adăugați.

Cum se calculează aria unui cerc

Uneori, este necesar să se calculeze aria unui cerc, deoarece pot exista secțiuni separate de configurații rotunjite în cameră. Astfel de cunoștințe vor fi utile și la calcularea deschiderilor de uși sau ferestre arcuite. Luați în considerare formele bazate pe un cerc. Cel mai adesea există segmente, sferturi de cerc sau semicercuri.

Astfel de calcule sunt necesare dacă există un bovindou sau o combinație de balcon cu o cameră. În acest caz, valoarea cercului proeminent este mai întâi determinată, iar apoi indicatorul rezultat este adăugat la restul zonei.

Următoarea formulă este utilizată pentru a calcula aria unui cerc:

S=πR²/2,

π este egal cu 3,14. DAR R² este raza cercului la pătrat.

Calculul corect al sectorului și ariei segmentului

O formulă specială pentru aria unui sector al unui cerc este inclusă în calculatorul pentru calcule. O astfel de formulă arată astfel:

S= R²*arcsin(c/2R)-0,25*C*√(4 R²-C²);

Cum se calculează suprafața unei camere: o metodă de calcul a podelei

Puteți calcula suprafața podelei. Această procedură constă din următorii pași. În primul rând, trebuie să eliberați pereții camerei. Este mai bine să faceți măsurători într-o cameră goală. Dacă camera este dreptunghiulară, atunci puteți înmulți cele două laturi. În realitate, laturile pot diferi ușor, motiv pentru care este important să măsurați toate laturile. În unele cazuri, camera poate să nu aibă configurația corectă. Într-o astfel de situație, întregul spațiu este împărțit în dreptunghiuri separate. În acest caz, puteți desena o diagramă cu toate dimensiunile. Apoi se calculează aria parcelelor individuale. Apropo, camera nu va consta neapărat doar din dreptunghiuri. Poate conține triunghiuri și chiar cercuri.

Dacă nu știi cum să calculezi metri pătrați ai unei camere, atunci poți folosi un calculator special. La calcularea dimensiunilor, nu este necesar să se respecte toate dimensiunile până la un centimetru. Rotunjirea este adesea folosită. Uneori este necesar să se țină cont de diferite adâncituri și pervazuri din pereți.

Atunci când se calculează, este important să se țină cont de scopul lor. Dacă trebuie să aflați valorile pentru instalarea unei podele calde, atunci puteți ignora spațiul ocupat de mobilierul greu.

Există opțiuni atunci când este utilizat în interior diferite niveluri gen. Într-o situație similară, este necesară și împărțirea camerei în zone separate. Nu efectuați măsurători de-a lungul peretelui, deoarece acesta poate avea o suprafață curbată.

Este dificil de determinat zona de podea, care are o varietate de proeminențe sub formă de valuri sau semicercuri.

Pentru informația dumneavoastră! Dacă camera are formă de L, atunci pe lângă două figuri dreptunghiulare, există și un triunghi în ea. Pentru a-i determina aria, puteți înmulți un picior cu altul.

Cum se calculează suprafața peretelui

Pentru a determina aria pereților, trebuie să știți cum să calculați perimetrul camerei. Determinarea zonei este adesea necesară pentru achiziționarea de tot felul de materiale de finisare. Pe lângă lungimea și lățimea camerei, va trebui să aflați înălțimea camerei, precum și dimensiunile deschiderilor pentru uși și ferestre.

La calcul, trebuie avut în vedere că înălțimea tavanelor, chiar și într-o singură cameră, poate varia, mai ales dacă camera este de tip mansardă. Valorile tuturor pereților sunt calculate separat, iar apoi deschiderile ferestrelor și ușilor sunt scăzute din ele.

Valorile exacte pot fi determinate folosind calculatorul pentru calcularea suprafeței pereților camerei. Uneori trebuie să determinați volumul camerei. Într-o astfel de situație, este necesar să se înmulțească trei valori: lungimea, lățimea și înălțimea camerei. Acest indicator este măsurat în metri cubi.

Dacă camera are o zonare pe mai multe niveluri, atunci puteți efectua următoarele calcule:

• Măsurați toate secțiunile pereților. Se recomandă ca măsurătorile să fie luate mai aproape de tavan;
• calcula indicatorii de suprafață;
• pe fiecare sectiune verticala este necesar să se măsoare lungimea și înălțimea, apoi să se înmulțească aceste valori;
• adăugați indicatorii la valoarea de gen.

Fiecare cameră are parametri optimi care pot fi luați în considerare la planificarea unui șantier. Spatiul minim de locuit este de 8 mp. m. O cameră generală, cum ar fi un hol sau un living, poate avea o suprafață de 14 până la 25 de metri pătrați. m. Înălțimea minimă a camerei este de 240 cm. Dacă tavanul este mai mare de trei metri, atunci un astfel de spațiu este mai greu de încălzit. Bucătăria trebuie să aibă o suprafață de cel puțin 6 metri pătrați. m.

Calculul corect al suprafeței camerei este o garanție a reparațiilor de înaltă calitate. Această abordare va minimiza costul achiziționării materialelor.

Dacă decideți să faceți reparații într-un apartament sau o casă, în primul rând, trebuie să alegeți materiale pentru finisare și să înțelegeți de câte dintre ele aveți nevoie. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați corect aria tuturor suprafețelor din apartament. Desigur, poți apela la ajutorul profesioniștilor, cheltuind în același timp bani în plus. Și o poți face singur. Cum se calculează suprafața unei camere forme diferite, acest articol îi este dedicat.

În ce cazuri este necesar să se calculeze suprafața camerei?

• Desigur, în primul rând, pentru a determina cantitatea Provizii pentru reparatii. Mulți oameni le cumpără cu o marjă și returnează surplusul la magazin. Cu toate acestea, în acest caz, se pierde mult timp, în plus, nu toate magazinele oferă un astfel de serviciu. Prin urmare, este mai oportun să calculați corect suprafața suprafețelor mingii înainte de a face cumpărături.

• În plus, cunoscând zona, este mai ușor să-ți planifici bugetul. La urma urmei, chiar și costul muncii angajaților în majoritatea cazurilor depinde de câți metri pătrați trebuie să proceseze.
• Numărul de corpuri de iluminat depinde și de zonă. Cu toate acestea, în cele mai multe cazuri, nu se recurge la calcule complexe la alegerea dispozitivelor de fixare; această problemă este de obicei rezolvată empiric.

• Și ultimul. Una dintre principalele valori în apartament este volumul încăperii (în acest caz, este necesar să se înmulțească suprafața cu înălțimea), deoarece în funcție de acesta se selectează echipamentul climatic.

Important! Asigurați-vă că verificați zona când cumpărați un apartament, mai ales dacă l-ați cumpărat într-o clădire nouă. La urma urmei, dimensiunea facturilor de utilități și adesea costul spațiului de locuit în sine depind de aceasta. De exemplu, dezvoltatorul (în cazul participării la capitaluri proprii în construcții) este obligat să ramburseze costul metrilor pătrați lipsă.

Astfel, există un număr mare de motive pentru care este necesar să se calculeze corect suprafața camerei. Dar de unde să încep? Mai întâi trebuie să pregătiți camera măsurată și instrumentele.

Este de dorit să se efectueze măsurători într-o cameră complet liberă. Dacă acest lucru nu este posibil, curățați cel puțin zonele din apropierea pereților, deoarece de-a lungul acestora se vor face măsurători.

Important! Dacă camera este dreptunghiulară, verificați corectitudinea formei sale înainte de a începe măsurătorile. Pentru a face acest lucru, comparați diagonale opuse. Dacă sunt egale, aveți un dreptunghi echilateral regulat.

Deci, pentru a determina zona camerei, sunt necesare următoarele dispozitive:

1. Ruletă. Cu siguranță, dispozitiv electronic mai convenabil, dar are o eroare mare. În plus, o astfel de bandă de măsurare nu poate fi măsurată forme complexe, pot apărea probleme și la lucrul cu elemente proeminente. Prin urmare, setul optim este o bandă de măsură simplă și o riglă. Principalul lucru este să le verificați acuratețea, deoarece multe dispozitive vechi sau pentru copii au o eroare decentă.
2. Creion.
3. O foaie de hârtie pentru calcule și înregistrarea rezultatelor.
4. Calculator.

În plus, este posibil să aveți nevoie de o riglă lungă pentru a verifica uniformitatea pereților.

Cum se calculează metrul pătrat?

În metri pătrați, în cele mai multe cazuri, se calculează aria oricărei suprafețe. Deci, cum se calculează metrul pătrat?

Pentru început, dacă camera este dreptunghiulară, trebuie să-i măsurați lungimea și lățimea. În acest caz, este de dorit să folosiți o bandă de măsurare cu diviziuni aplicate de centimetri și milimetri. Dacă găsești doar o riglă cu picioare, nu contează, acestea pot fi ușor transformate în metri pătrați.

În plus, cele două valori obținute în centimetri sunt convertite în metri (este mai ușor să o faci imediat) prin împărțirea la 100. Apoi cele două valori sunt înmulțite, valoarea rezultată este aria de​​ \u200b\u200bcamera în metri pătrați. Dacă aveți picioare, mai întâi înmulțiți valorile rezultate, astfel încât să obțineți picioare pătrate. Apoi, pentru a converti în m 2, înmulțiți valoarea rezultată cu 0,093 (dacă măsurătorile au fost făcute în metri, înmulțiți rezultatul cu 0,84). În acest caz, pentru a calcula metri pătrați, un calculator - solutie perfecta.

Interesant! Pe Internet, există multe calculatoare online de metri pătrați pentru a calcula suprafața camerei. Dacă un computer este la îndemână, această metodă va fi cea mai rapidă.

Când cifra este primită, rotunjiți-o până la 2 zecimale, mai mult valoare exacta va fi redundant.

Cum să calculezi singur suprafața unei camere?

Cameră dreptunghiulară ideală o raritate. Cum să afli suprafața unei încăperi cu margini, nișe sau teșituri curbate? Cel mai simplu lucru este să măsurați lungimile tuturor pereților, precum și unghiurile dintre ele, apoi să desenați un plan al camerei dvs. pe o bucată de hârtie (scara se va potrivi cel mai probabil 1:100, adică un centimetru pe hârtie va corespunde unui metru în cameră) . Apoi, este necesar să împărțiți camera în forme obișnuite (dreptunghiuri, triunghiuri, cercuri și așa mai departe), dacă este posibil, și folosind formulele pentru calcularea ariei, determinați cuadratura fiecărei secțiuni.

Mai jos sunt cele mai populare cifre, descrierile metodelor de calcul ale cărora vă vor ajuta să răspundeți la întrebarea: „Cum să calculați singur suprafața camerei?”.

Cum să găsiți aria unui dreptunghi?

Cum să calculezi singur aria unui dreptunghi? O cameră dreptunghiulară obișnuită este cel mai simplu caz. Pentru a calcula aria unui dreptunghi, pur și simplu înmulțiți lungimea și lățimea acestuia. Cu toate acestea, există și câteva nuanțe în această situație:

1. După măsurarea uneia dintre laturi, a doua trebuie măsurată strict perpendicular. În caz contrar, măsurătorile pot fi obținute cu o eroare semnificativă.
2. Pentru a evita inexactitățile, măsurați ambii pereți paraleli, deoarece adesea lungimile lor sunt oarecum diferite, iar pentru precizie este de dorit să luați media lor aritmetică. Adică, adăugați valorile lor și împărțiți la 2.
3. Nu uitați să scădeți tot felul de proeminențe din zona rezultată (sau să adăugați nișe).

Interesant! Există multe programe pe Internet pentru calcularea ariei unui dreptunghi, calculatorul online este cel mai simplu și mai convenabil dintre ele.

Calculator pentru calcularea suprafeței unei încăperi pătraunghiulare

Cum se calculează aria triunghiurilor (dreptunghiulare și altele)?

În unele cazuri, colțurile camerei sunt puternic teșite. Apoi, când planul este desenat și împărțit în figuri, apar elemente de formă triunghiulară. Cum se calculează aria triunghiurilor?

Încercați să păstrați toate triunghiurile din pătratul diagramei. În caz contrar, va fi mai dificil să calculați aria unui triunghi, iar rezultatul va fi cu o eroare mai mare.

De fapt, triunghi dreptunghic- aceasta este o jumătate de dreptunghi, prin urmare, pentru a găsi aria unui triunghi dreptunghic, este necesar să înmulțiți lungimile picioarelor sale (laturile adiacente la unghi drept) și împărțiți valoarea rezultată la 2. Dacă cifra nu este tot dreptunghiulară, puteți utiliza (în funcție de ce cantități sunt cunoscute) una dintre următoarele formule:

1. S=a*h/2, Unde h este înălțimea triunghiului, dar- partea spre care este coborât.
2. S=a*a*sina/2. Această formulă potrivit pentru un triunghi isoscel (adică cu două laturi identice), unde dar este lungimea uneia dintre laturile egale și unghiul a este unghiul dintre laturile egale.
3. S=a*b*sina/2. De asemenea, formula pentru un triunghi isoscel, dar- una din aceleasi laturi, b- A treia parte, unghiul a este unghiul dintre a și b.

În plus, orice triunghi poate fi împărțit în mai multe forme dreptunghiulare. Pentru a face acest lucru, trageți o linie din partea de sus spre partea opusă a figurii, astfel încât să formeze un unghi drept cu ea.

Calculator triunghiular pentru suprafața camerei

Calcularea ariei unui trapez

Un trapez este o figură care are patru laturi, dintre care două sunt paralele și două nu. Cum să calculezi singur aria unui trapez? Puteți merge în două moduri:

1. Împărțiți trapezul în triunghiuri și dreptunghi (în unele cazuri obțineți doar un triunghi + dreptunghi), calculați aria fiecărei figuri, adăugați-le, calculând astfel aria trapezului.
2. Utilizați o formulă simplă: S= (a+b)*h/2, Unde darȘi b- laturile paralele ale figurii, h este înălțimea (cea mai mică distanță) dintre ele.

Formula de calcul este universală, adică nimic nu se schimbă din direcția și dimensiunea fețelor laterale. Principalul lucru este să măsurați corect înălțimea figurii, pentru aceasta, luați măsurători în mai multe locuri.

Cum se calculează aria unui cerc?

Este destul de obișnuit ca camerele (în special camerele de zi) să aibă margini rotunde, așa că este important să poți calcula corect aria unui cerc. În acest caz, principalul lucru este să aflați raza cercului. Pentru a face acest lucru, măsurați distanța de la marginea arcului până la centrul cercului virtual desenând o linie între cele mai îndepărtate puncte ale figurii.

Acum, pentru a calcula aria unui cerc, folosim formula: S=πR 2, Unde π - valoare constantă 3,14, R este raza cercului.

Calcularea ariei unui segment de cerc

Determinarea ariei unui segment de cerc este o sarcină mai dificilă. Mai întâi, să definim ce este un segment. Aceasta este o parte a unui cerc delimitată de o coardă (o linie al cărei început și sfârșit sunt puncte din raza cercului).

În primul rând, trebuie să găsiți centrul cercului, cel mai adesea este mai ușor să faceți acest lucru experimental. De exemplu, rugându-i unui prieten să ia locul centrului propus, dă-i un capăt al metrului. Descrieți singur cercul dorit. Astfel, după trasarea segmentului necesar, puteți începe să calculați aria sectorului cercului. Formula este destul de complicată:

Prin urmare, ar fi mai oportun să folosiți un calcul online pe Internet.

Cum se calculează suprafața unei camere: procedură

1. Etapa pregătitoare. Este necesar să pregătiți toate instrumentele și accesoriile, precum și să curățați camera.
2. Măsurătorile. Măsurați lungimea tuturor pereților din cameră. În același timp, plătiți Atentie speciala pe colțuri, dacă nu sunt drepte, asigurați-vă că le notați valoarea.
3. Înregistrarea rezultatelor. Există două moduri de a merge: desenați un plan pe o bucată de hârtie sau aplicați dimensiuni direct pe podea (dacă camera este în stadiu de finisare brută).
4. Calcule. Mai mult, dacă calculele sunt efectuate prin calcularea cifrelor individuale, adăugați-le cu mare atenție, fără a uita nimic și asigurându-vă că cifrele nu se găsesc între ele. Formulele principale și procedura de calcul sunt descrise mai sus, așa că nu ar trebui să existe probleme cu acest paragraf.

Important! Măsurați fiecare lungime de cel puțin două ori, astfel încât să puteți evita inexactitățile și greșelile.

Figura de mai jos arată o cameră neuniformă. Cum se calculează metri pătrați în acest caz? Trebuie urmată următoarea procedură:

1. Găsim aria dreptunghiului, fără a ține cont de teșirea acestuia în colțul din dreapta sus. Pentru a face acest lucru, înmulțim lungimea de 2,5 cu lățimea de 1,75, rezultă 4,375 m 2.
2. Găsim aria zonei teșite, acesta este un triunghi dreptunghic, așa că rezultă: 0,57 * 0,57 / 2 \u003d 0,162.
3. Scădem a doua valoare din prima: 4,375-0,162 \u003d 4,213 m 2.
4. Rotunjire la centimetri: 4,21 m 2.

Cum se calculează aria pereților?

Nicio reparație nu trece fără înlocuirea tapetului sau vopsirea pereților, deoarece aceasta este suprafața cea mai vizibilă a oricărei încăperi. Pentru a da pereților un aspect atractiv, este adesea necesar să se efectueze mai multe etape ale lucrărilor de reparații: nivelare cu tencuială și chit, grunduire, finisare (vopsire, tapetare, aplicare). tencuiala decorativa). Toate acestea necesită un numar mare de materiale, așa că este important să știi din timp cât ai nevoie și câți bani va costa.

Procedură:

• Determinăm perimetrul. Cum să calculezi singur și corect perimetrul camerei? Principalul lucru este să luați măsurători nu numai de-a lungul plintelor de lângă podea, ci și în mijlocul și în partea de sus a peretelui, deoarece în majoritatea caselor moderne și vechi pereții nu sunt perfect uniformi. În acest caz, poate exista o problemă cu determinarea lungimii unei secțiuni curbe (de exemplu, o parte a unui cerc). Desigur, puteți folosi formule speciale pentru calcule, dar este mai ușor să atașați o bandă de măsurare flexibilă strâns pe perete și să înregistrați cu atenție citirea acesteia. Toate valorile obținute trebuie adăugate.

Important! Când calculați perimetrul, asigurați-vă că utilizați un nivel (mai ales când măsurați în mijlocul unui perete).

• Acum trebuie să măsurați înălțimea camerei. Pentru a face acest lucru, din nou, utilizați nivelul și trageți o linie strict verticală pe perete. Dacă nu a existat un nivel la îndemână, nu contează, puteți face un plumb vertical: legați ceva greu (de exemplu, un șurub) de filet și țineți-l de tavan. Sub influența gravitației, firul se va întinde vertical în jos, iar tu (sau asistentul tău) vei putea trasa o linie verticală.
• Înmulțiți valorile rezultate, aceasta va fi zona pereților camerei dvs.

Important! Dacă nu sunteți sigur de uniformitatea tavanelor sau, într-o cameră dată, aceasta este pe mai multe niveluri, trebuie să luați în considerare fiecare perete separat.

• Acum trebuie să scădeți din valoarea obținută aria ferestrei și uşile(fa-o pe pante). În unele cazuri, ferestrele au o formulă rotundă sau triunghiulară, atunci trebuie să utilizați formulele de mai sus.

Pe lângă cele de mai sus, merită remarcate încă câteva Puncte importante, la care ar trebui să acordați atenție atunci când măsurați o cameră:

1. Când măsurați deschiderile ușilor și ferestrelor, nu trebuie să vă bazați pe corectitudinea formei acestora. Este mai bine să verificați totul de mai multe ori pentru a elimina erorile și inexactitățile.
2. Atunci când calculați consumul de materiale de construcție, nu uitați că unele dintre ele vor avea nevoie de mai multe straturi, adică înmulțim dimensiunea camerei rezultată cu mai multe unități înainte de a face cumpărături.
3. Când cumpărați tapet, acordați atenție dacă va fi necesar să personalizați modelul, dacă da, luați-le cu o marjă mare. Experții chiar recomandă tapet simplu luați cu o marjă, deoarece culoarea diferitelor loturi diferă oarecum și cumpărați mai multe material adecvat ar putea fi dificil.
4. Când calculați înălțimea unei camere, trebuie să știți dacă aceasta este înălțimea finală a podelei sau dacă va fi ridicată prin nivelare sau acoperire. Acest moment este foarte important, deoarece în unele cazuri podeaua se poate ridica chiar și cu 10-15 centimetri datorită nivelării unei podele prea curbate, izolației, izolației fonice și așa mai departe.

Concluzie

Măsurarea suprafeței unei camere este un proces laborios, dar nu dificil. Prin urmare, nu are sens să apelați o echipă specială, dacă este disponibilă set minim instrumente cu această sarcină este destul de posibil să se descurce independent.

La repararea unei clădiri rezidențiale, este necesar să se calculeze suprafața plajei camerelor sale. Acest lucru vă va ajuta să cumpărați Materiale de construcțieîn cantitatea potrivităși calculați corect bugetul pentru reparații. De regulă, dacă aveți instrumente simple, nu va fi dificil să măsurați suprafața oricărei camere.

Cum se măsoară suprafața unei camere

Pentru a măsura suprafața, aveți nevoie

• Construcția ruletei;
• Blocnotes sau coală obișnuită de hârtie;
• Pix (sau mai bine un creion);
• Calculator.

Procedură

1. Cel mai simplu mod de a calcula suprafața camerelor dreptunghiulare. Este suficient să măsurați lungimea și lățimea camerei folosind o bandă de măsură obișnuită și să le înmulțiți împreună (înainte de aceasta, trebuie să convertiți numerele rezultate în metri). Este important să înregistrați toate măsurătorile într-un caiet, marcând încăperile la care se referă. În caz contrar, la sfârșitul procesului, va trebui să vă amintiți ce cameră, care zonă.
2. Situația este mai complicată cu calculul suprafeței acelor încăperi care au pervazuri, nișe sau o formă neregulată. Aici ar trebui să procedați după cum urmează: trebuie să împărțiți spațiul în dreptunghiuri de forma corectă și să calculați aria plajei în modul pe care îl știm deja (punctul 1). Apoi, adunând toate datele, obținem zona camerei.
3. Daca sunt coloane si altele elemente decorative, trebuie să scădeți suprafața pe care o ocupă din suprafața totală a camerei. Pentru a face acest lucru, ele sunt măsurate cu o bandă de măsurare (nu într-un cerc, ci într-o linie dreaptă, conturând în mod figurat un pătrat în jurul coloanei) și prin înmulțirea lungimii și lățimii, aria coloanei. este obținut.
4. Într-un mod similar, aria pereților este calculată pentru calcularea achiziției de materiale de finisare. Înmulțiți lungimea peretelui cu înălțimea acestuia și scădeți zona ferestrelor și ușilor.
5. Zona camerei în timpul lucrari de finisare poti schimba. Acest lucru este facilitat de unele materiale, cum ar fi gips-carton. Când îl utilizați în timpul reparațiilor, trebuie avut în vedere că suprafața totală a încăperii va scădea la finalizarea lucrărilor.
6. Toate rezultatele măsurătorilor, înainte și după reparații, trebuie stocate într-un tabel special compilat. Acest lucru vă va ajuta să nu efectuați măsurători de fiecare dată când trebuie să aflați zona camerei.

O metodă similară de calcul vă permite să măsurați orice zonă a casei sau teren. Mai multe informații găsiți în articol -

Aflarea zonei camerelor dreptunghiulare dacă acestea sunt lipsite de mobilier sau alte obiecte care îngreunează măsurătorile este destul de ușoară. Este suficient să ne amintim formula pentru zona dreptunghiului (aceasta este forma în majoritatea camerelor din apartamente standard) de la cursul de geometrie pentru clasa a 7-a, ai la tine o bandă de măsură pentru construcții și cel puțin un asistent. Dar lucrurile se pot complica dacă camera are nișe, pervazuri sau este căptușită cu obiecte voluminoase de-a lungul pereților.

Luați în considerare mai multe moduri de a afla zona camerei.

1. Să trecem la documentație. Această metodă este la fel de evidentă cu cât toată lumea uită în siguranță de ea. Suprafețele fiecărei camere a unui apartament sau case sunt indicate în documentele pentru aceasta. În primul rând în pașaport tehnic. Încercați să găsiți acest document și, dacă aveți noroc, veți fi scutit de nevoia de a efectua măsurători și calcule.
   
2. Calculul standard al suprafeței. Dacă numerele indică numai suprafata totala sau vă îndoiți de acuratețea lor, apoi luați în funcțiune metoda standard de calculare a suprafeței unei încăperi de formă dreptunghiulară sau pătrată, dintre care doi pereți sunt disponibili pentru măsurători.
   • ia o bandă de măsurare (nu un metru de croitor!). Măsurați lungimea și lățimea camerei, notați datele obținute în aceleași unități de măsură (metri sau centimetri);
     
   • înmulțiți ambele numere. Rezultatul va fi zona dorită a camerei!
     

   De exemplu: A - lățimea camerei - 350 cm sau 3,5 m, B - lungimea acesteia - 420 cm sau 4,2 m. Apoi, zona S \u003d A * B sau 3,5 * 4,2 \u003d 14,7 (mp)

   
   Dacă în cameră există pervazuri (dulapuri încorporate, coloane), care au și formă dreptunghiulară, ar trebui să calculați aria acestora din urmă și să le scădeți din total.
   
3. Calcularea suprafeței camerelor cu altă formă decât dreptunghiulară.În cazurile în care camera are o formă neregulată, algoritmul pentru găsirea zonei sale va fi următorul:
   • schițați forma camerei pe hârtie;
     
   • folosiți linii drepte pentru a rupe desenul în forme mai simple - în mod ideal - în dreptunghiuri, triunghiuri, trapeze, semicercuri (ei bine, deodată aveți o formă foarte complicată a camerei);
     
   • luați măsurători și calculați ariile suprafețelor dreptunghiulare așa cum este descris mai sus;
     
   • pentru acea parte a încăperii care are o formă trapezoidală (cel mai adesea sunt ferestrele care au o formă complexă poliedrică sau chiar semicirculară), măsurătorile a trei componente sunt implicate în calcule - lungimea (A și B) a două opuse secțiuni paralele și distanța dintre ele, care va fi înălțimea (h ) trapezului. Rămâne să găsiți jumătate din suma lungimilor laturilor și să o înmulțiți cu înălțimea.
     

     De exemplu: latura mai mică este de 1,2 m, latura mai mare este de 2,5 m, distanța dintre ele (înălțime) este de 1,3 m. Atunci aria S = h* (A+B)/2 sau S=1,3* (1,2+2,5)/2, i.e. S=2,4 (mp).

     
     
   • găsiți, de asemenea, aria parcelelor de o formă diferită folosind formulele pentru calcularea ariei formelor geometrice corespunzătoare;
     
   • pasul final este să însumezi toate zonele obținute și să obții rezultatul dorit.
     

Este de menționat că astăzi există instrumente care simplifică foarte mult nu numai măsurarea, ci și, în principiu, elimină necesitatea de a calcula. Dacă există o bandă de măsurare laser cu funcțiile necesare, atunci în câteva secunde va efectua măsurători precise (până la zecimi de mm) ale zonelor complexe, va calcula zona și va afișa rezultatul pe ecranul său. Dar asta e alta poveste...

Am primit o întrebare de la Viktor Vladimirovici: „Cum se calculează suprafața încăperii care este reparată?”.

Quadratura este un termen matematic puțin cunoscut care însemna inițial găsirea parametrilor ariei unei figuri sau a unui anumit tip de suprafață. Lucrări de reparații aparțin unor activități supărătoare care presupun un calcul de înaltă calitate și corect al metrilor pătrați ai încăperii care urmează să fie actualizate. Pe acest momentîn domeniul public, puteți găsi un calculator care vă permite să calculați corect cantitatea necesară de material de construcție și finisare.

Efectuarea de calcule independente

Înainte de a calcula suprafața camerei, trebuie să pregătiți o bandă de măsurare, creion sau pix, calculator, șină lungă sau nivelul clădirii, care vă va ajuta să calculați cuadratura completă a încăperii care trebuie reparată. Toate calculele se bazează pe anumite calcule.

Calculați pătratul pereților camerei

Calculați aria unei camere în întregime poate fi doar determinat dimensiuni exacte pereți, podea și tavan. Pentru a număra pereții, ar trebui să aplicați o bandă de măsurare de-a lungul tuturor plintelor care trec de-a lungul podelei camerei măsurate. Numărul de contoare primite trebuie înregistrat.

Citește și articole:

În etapa următoare, trebuie să trasați o linie strict verticală de la podea până la începutul tavanului. După ce ați primit aceste două valori, ar trebui să calculați zona introducând valorile înregistrate în calculator. Formula de baza:

Dst x Wst \u003d zona peretelui (metru), unde Dst este lungimea peretelui (metrul) și Wst este lățimea acestuia (metrul).

Într-un mod similar, este necesar să se calculeze cu precizie aria pereților din cameră, iar calculatorul facilitează foarte mult calculele.

Calculați pătratul deschiderilor ferestrelor și ușilor

În această etapă, veți avea nevoie din nou de o bandă de măsurare și de un calculator. Opțiuni de zonă deschideri ale ferestrelorîn metri măsurați cu pante ferestrelorși pervazul lui. Pentru înălțimea în metri, se măsoară pantele laterale, iar lățimea este măsurată pe lungimea pragului. Pătrat non-standard deschiderea ferestrei poate fi calculat folosind formula:

S \u003d 0,5A x H, unde A sunt indicatorii de lățime a ferestrei și H sunt parametrii înălțimii acesteia.

Prin analogie, se calculează aria oricărei uși.

Calculul pătratării podelei și tavanului

În etapa următoare, ar trebui să aflați câți metri ocupă suprafața podelei din cameră. Opinia că numărul de metri pătrați ai podelei corespunde întotdeauna parametrilor tavanului este eronată. Cu toate acestea, dacă camera are o formă standard și nu este complicată solutii arhitecturale, apoi formula de calcul atât a podelei, cât și a tavanului este următoarea:

S \u003d A x B, unde valorile A și B sunt reprezentate de lungimile suprafețelor de perete adiacente cu un unghi comun.

Pătratura unei podele standard se calculează după același principiu ca și cuadratura suprafeței tavanului. Calculatorul vă permite să calculați separat câți metri este suprafața podelei și a tavanului.

Trebuie reținut că baza tuturor calculelor este un metru pătrat de suprafață. Calculatorul poate fi util în toate etapele calculelor.

Modalități alternative de a obține date

destul de promițătoare și mod convenabil pentru calcularea cuadraturii unei locuințe este a folosi unele programe speciale. Cea mai populară categorie este calculator de constructiiîntr-o versiune online care vă permite să calculați cuadratura oricărui tip de zonă. Avantajul incontestabil al unor astfel de calcule este capacitatea de a obține date în formatul dorit, deoarece calculatorul convertește automat unitățile în metri și invers.

Dacă nu există încredere în forte proprii, atunci există întotdeauna posibilitatea de a căuta ajutor de la profesioniști cu experiență care, la o taxă foarte rezonabilă, vor face cu competență toate calculele necesare în faza de reparație.

Pentru a calcula aria și perimetrul unui pătrat, trebuie să înțelegeți conceptele acestor cantități. Un pătrat este un dreptunghi cu doar patru laturi identice care au un unghi de 90° între ele. Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor. Aria este produsul dintre lungimea unei figuri dreptunghiulare și lățimea acesteia.

Aria unui pătrat și cum să-l găsiți

După cum am menționat mai sus, un pătrat este un dreptunghi având 4 laturi egale, deci răspunsul la întrebarea: „cum să găsiți aria unui pătrat” este formula: S = a*a sau S = a 2 unde a este latura pătratului. Pe baza acestei formule, latura unui pătrat este ușor de găsit dacă aria este cunoscută. Pentru a face acest lucru, trebuie să extrageți pătratul din valoarea specificată.

De exemplu, S = 121, prin urmare, a = √121 = 11. Dacă valoarea dată nu este în tabelul de pătrate, atunci puteți folosi calculatorul: S = 94, a = √94 = 9,7.

Cum se găsește perimetrul unui pătrat

Perimetrul unui pătrat se găsește printr-o formulă ușoară: P \u003d 4a, unde a este latura pătratului.

Exemplu:

• latura pătratului = 5, deci P = 4*5 = 20
• latura pătratului = 3, deci P = 4 * 3 = 12

Dar există astfel de sarcini în care zona este evident indicată, dar trebuie să găsiți perimetrul. La rezolvare, sunt necesare formulele prezentate mai devreme.

De exemplu: cum să găsiți perimetrul unui pătrat dacă se știe că aria este 144?

Pași de soluție:

1. Aflam lungimea unei laturi: a \u003d √144 \u003d 12
2. Găsiți perimetrul: P \u003d 4 * 12 \u003d 48.

Aflarea perimetrului unui pătrat înscris

Există câteva alte moduri de a găsi perimetrul unui pătrat. Luați în considerare unul dintre ele: găsirea perimetrului prin raza cercului circumscris. Aici apare noul termen „pătrat înscris” - acesta este un pătrat ale cărui vârfuri se află pe un cerc.

Algoritm de rezolvare:

• întrucât luăm în considerare un pătrat, formula poate fi exprimată astfel: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• atunci ecuația ar trebui simplificată: 2a 2 = 4(r)2;
• împărțiți ecuația la 2: (a 2) = 2(r)2;
• extrageți rădăcina: a = √(2r).

Ca rezultat, obținem ultima formulă: a (latura pătratului) = √(2r).

1. Latura găsită a pătratului se înmulțește cu 4, apoi se aplică formula standard pentru găsirea perimetrului: P = 4√(2r).

O sarcină:

Având în vedere un pătrat care este înscris într-un cerc, raza lui este 5. Prin urmare, diagonala pătratului este 10. Aplicăm teorema lui Pitagora: 2(a 2 ) = 10 2 , adică 2a 2 = 100. Împărțiți rezultatul la doi și ca rezultat: a 2 \u003d 50. Deoarece aceasta nu este o valoare tabelară, folosim un calculator: a \u003d √50 \u003d 7,07. Înmulțiți cu 4: P \u003d 4 * 7,07 \u003d 28,2. Problema rezolvata!

Luați în considerare o altă întrebare

Adesea, în probleme există o altă condiție: cum să găsiți aria unui pătrat dacă perimetrul este cunoscut?

Am luat deja în considerare toate formulele necesare, prin urmare, pentru a rezolva probleme de acest tip, este necesar să le aplicăm cu pricepere și să le unim între ele. Să mergem direct la un exemplu vizual: aria unui pătrat este de 25 cm 2 găsiți perimetrul acestuia.

Pași de soluție:

1. Aflați latura pătratului: a = √25 = 5.

1. Găsim perimetrul în sine: P \u003d 4 * a \u003d 4 * 5 \u003d 20.

Rezumând, este important să ne amintim că astfel de formule ușoare sunt aplicabile nu numai în activități de învățare, dar deasemenea Viata de zi cu zi. Copiii învață să găsească perimetrul și aria figurii în școală primară. Apare la gimnaziu articol nou- geometria, unde teorema lui Pitagora se află chiar la începutul studiului. Aceste elemente de bază ale matematicii sunt verificate și la finalul școlilor OGE și Unified State Examination, așa că este important să cunoașteți aceste formule și să le aplicați corect.

METODA 1 DESCOMPUNEREA PRIMĂ 2. Rădăcina pătrată a produsului unor termeni este egală cu produsul rădăcinilor pătrate ale fiecărui termen, adică √(a x b) = √ax √b Folosind această regulă, obținem Rădăcină pătrată din fiecare factor pătrat și înmulțiți rezultatele pentru a găsi răspunsul.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METODA 1 DECIZIA PRIMĂ 3. Pentru că 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

GĂSIȚI RĂDĂDINA PĂTRATĂ A: 45; 147; 294; 1573. Folosind această formulă: √(a x b) = √a x √b

METODA 2 RĂDĂDINA PĂTRATĂ MANUALĂ Această metodă implică un proces similar cu diviziunea lungă și oferă un răspuns precis. 1. Împărțiți numărul rădăcină în perechi de numere, începând cu partea fracțională după virgulă. Deci, numărul 79520789182, 47897 este scris „7 95 20 78 91 82, 47 89 70”. De exemplu, să calculăm rădăcina pătrată a numărului 780, 14

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ 2. Desenați două linii (așa cum se arată) și scrieți numărul în stânga sus ca „7 80, 14”. Este normal ca prima cifră din stânga să fie o cifră nepereche. Răspunsul (rădăcina numărului dat) va fi scris în dreapta sus.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RADĂDINA PĂTRATĂ Numărul 780, 14 este împărțit în trei perechi, deci vor fi trei cifre 3. Pentru prima pereche de numere (sau un număr) din stânga, găsiți cel mai mare număr întreg n al cărui pătrat este mai mic decât sau egal cu perechea de numere (sau un număr) luată în considerare. Cu alte cuvinte, găsiți numărul pătrat care este cel mai aproape de, dar mai mic decât, prima pereche de numere (sau un singur număr) din stânga și luați rădăcina pătrată a acesteia număr pătrat; veți obține numărul n. Scrieți n găsit în dreapta sus și notați pătratul n în dreapta jos.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ În cazul nostru, primul număr din stânga va fi numărul 7. În continuare, 4

METODA 2 RĂDINA PĂTRATĂ MANUALĂ 4. Scădeți pătratul numărului n pe care tocmai l-ați găsit din prima pereche de numere (sau un număr) din stânga. Scrieți rezultatul calculului sub subtraend (pătratul numărului n). În exemplul nostru, scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ 5. Luați a doua pereche de numere și scrieți-o lângă valoarea obținută în pasul anterior. Apoi dublați numărul din dreapta sus și scrieți rezultatul în dreapta jos cu „_×_=" atașat. În exemplul nostru, a doua pereche de numere este „80”. Scrieți „80” după 3. Apoi, dublarea numărului din dreapta sus dă 4. Scrieți „4_×_=" din dreapta jos.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDINA PĂTRATĂ 6. Găsiți cel mai mare număr pentru a înlocui liniuțele din dreapta (trebuie să înlocuiți același număr în loc de liniuțe), astfel încât rezultatul înmulțirii să fie mai mic sau egal cu numărul curent din stânga. În cazul nostru, dacă punem numărul 8 în loc de liniuțe, atunci 48 x 8 \u003d 384, care este mai mult de 380. Prin urmare, 8 este prea număr mare, dar 7 este bine. Scrieți 7 în loc de liniuțe și obțineți: 47 x 7 \u003d 329. Scrieți 7 din dreapta sus - aceasta este a doua cifră din rădăcina pătrată dorită de 780, 14.