Praca siły jest równa wzorowi. Praca mechaniczna

Energia- uniwersalna miara różnych form ruchu i interakcji. Spowodowana jest zmiana w ruchu mechanicznym ciała siły działając na to z innych organów. Moc działa - proces wymiany energii między oddziałującymi ciałami.

Jeśli poruszasz się po ciele prosty działa stała siła F, która tworzy z kierunkiem ruchu pewien kąt , to praca tej siły jest równa iloczynowi rzutu siły F s przez kierunek ruchu pomnożony przez ruch punktu przyłożenia siły: (1)

W ogólnym przypadku siła może zatem zmieniać się zarówno pod względem wartości bezwzględnej, jak i kierunku, dlatego skalarny e wartość praca podstawowa siły F przy przemieszczeniu dr:

gdzie  jest kątem między wektorami F i dr; ds = |dr| - elementarny sposób; F s - rzut wektora F na wektor dr ryc. jeden

Praca siły na odcinku trajektorii od punktu 1 do momentu 2 jest równa sumie algebraicznej prac elementarnych na oddzielnych nieskończenie małych odcinkach ścieżki: (2)

gdzie s- przeszedł przez ciało. Kiedy</2 работа силы положительна, если >/2 praca wykonana przez siłę jest ujemna. Gdy =/2 (siła jest prostopadła do przemieszczenia), praca siły wynosi zero.

Jednostka pracy - dżul(J): praca wykonana siłą 1 N na drodze 1 m (1 J = 1 N  m).

Moc- wartość szybkości pracy: (3)

W czasie d t siła F wykonuje pracę Fdr, a moc wytworzona przez tę siłę to ten moment pasek: (4)

tj. jest równy iloczynowi skalarnemu wektora siły i wektora prędkości, z jakim porusza się punkt przyłożenia tej siły; N- ogrom skalarny.

Jednostka mocy - wat(W): moc, przy której praca 1J jest wykonywana w ciągu 1s (1W = 1J/s).

Energie kinetyczne i potencjalne

Energia kinetyczna układ mechaniczny - energia ruchu mechanicznego tego układu.

Siła F, działająca na ciało w spoczynku i powodująca jego ruch, działa, a energia zmienia się w poruszającym się ciele (d T) zwiększa się o ilość włożonej pracy d A. tj. dA = dT

Korzystając z drugiego prawa Newtona (F=mdV/dt) i szeregu innych przekształceń, otrzymujemy

(5) - energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością v.

Energia kinetyczna zależy tylko od masy i szybkości ciała.

w innym układy inercyjne odniesienia, poruszając się względem siebie, prędkość ciała, a co za tym idzie, jego energia kinetyczna będzie inna. Zatem energia kinetyczna zależy od wyboru układu odniesienia.

Energia potencjalna- energia mechaniczna układu ciał, zdeterminowana ich wzajemnym układem i charakterem sił oddziaływania między nimi.

W przypadku oddziaływania ciał realizowanego za pomocą pól siłowych (pola sił sprężystych, grawitacyjnych) praca wykonywana przez działające siły podczas ruchu ciała nie zależy od trajektorii tego ruchu, a jedynie od początkowe i końcowe pozycje ciała. Takie pola nazywają się potencjał i działające w nich siły - konserwatywny. Jeżeli praca wykonana przez siłę zależy od trajektorii ruchu ciała z jednego punktu do drugiego, to taką siłę nazywamy rozpraszający(siła tarcia). Ciało znajdujące się w potencjalnym polu sił ma energię potencjalną P. Praca sił zachowawczych przy elementarnej (nieskończenie małej) zmianie konfiguracji układu jest równa przyrostowi energii potencjalnej, branej ze znakiem minus : dA= - dП (6)

Praca d A - iloczyn skalarny siła F na przemieszczenie dr i wyrażenie (6) można zapisać: Fdr= -dП (7)

W obliczeniach energia potencjalna ciała w określonej pozycji jest traktowana jako równa zeru (wybierany jest zerowy poziom odniesienia), a energia ciała w innych pozycjach jest liczona względem poziomu zerowego.

Konkretna postać funkcji P zależy od charakteru pola siłowego. Na przykład energia potencjalna ciała o masie t, podniesiony na wysokość h nad powierzchnią ziemi jest (8)

gdzie jest wysokość? h jest liczony od poziomu zerowego, dla którego P 0 =0.

Ponieważ pochodzenie jest wybrane arbitralnie, energia potencjalna może mieć wartość ujemną (energia kinetyczna jest zawsze dodatnia!). Jeżeli przyjmiemy jako zero energię potencjalną ciała leżącego na powierzchni Ziemi, to energia potencjalna ciała znajdującego się na dnie kopalni (głębokość h" ), P= - mgh".

Energia potencjalna układu jest funkcją stanu układu. Zależy to tylko od konfiguracji systemu i jego położenia w stosunku do ciał zewnętrznych.

Całkowita energia mechaniczna układu równa się sumie energii kinetycznej i potencjalnej: E=T+P.

Jedno z najważniejszych pojęć w mechanice siła robocza .

Wymuś pracę

Wszystkie ciała fizyczne w otaczającym nas świecie są napędzane siłą. Jeśli na poruszające się ciało w tym samym lub przeciwnym kierunku działa siła lub kilka sił z jednego lub więcej ciał, to mówią, że praca skończona .

Oznacza to, że praca mechaniczna jest wykonywana przez siłę działającą na ciało. W ten sposób siła trakcyjna lokomotywy elektrycznej wprawia w ruch cały pociąg, wykonując w ten sposób pracę mechaniczną. Rower napędzany jest siłą mięśni nóg rowerzysty. Dlatego ta siła działa również mechanicznie.

W fizyce praca siły nazywana wielkością fizyczną równą iloczynowi modułu siły, modułu przemieszczenia punktu przyłożenia siły i cosinusa kąta między wektorami siły i przemieszczenia.

A = F s cos (F, s) ,

gdzie F moduł siły,

s- moduł ruchu .

Praca jest zawsze wykonywana, jeśli kąt między wiatrem siły a przemieszczeniem nie jest zero. Jeśli siła działa w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu, nakład pracy jest ujemny.

Praca nie jest wykonywana, jeśli na ciało nie działają żadne siły lub jeśli kąt między przyłożoną siłą a kierunkiem ruchu wynosi 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Jeśli koń ciągnie za wóz, wtedy działa siła mięśniowa konia lub siła trakcyjna skierowana w kierunku wozu. A siła grawitacji, z jaką kierowca naciska na wózek, nie działa, ponieważ jest skierowany w dół, prostopadle do kierunku ruchu.

Praca siły jest wielkością skalarną.

Jednostka pracy SI - dżul. 1 dżul to praca wykonana przez siłę 1 niutona w odległości 1 m, jeśli kierunek siły i przemieszczenia są takie same.

Jeśli na ciele lub punkt materialny Działa kilka sił, a następnie rozmawiają o pracy wykonanej przez ich siłę wypadkową.

Jeżeli przyłożona siła nie jest stała, to jej pracę oblicza się jako całkę:

Moc

Siła, która wprawia ciało w ruch, działa mechanicznie. Jednak w praktyce bardzo ważne jest, aby wiedzieć, jak ta praca jest wykonywana, szybko lub powoli. Bo tę samą pracę można wykonać w inny czas. Praca, którą wykonuje duży silnik elektryczny, może być wykonana przez mały silnik. Ale zajmie mu to znacznie więcej czasu.

W mechanice istnieje wielkość, która charakteryzuje szybkość pracy. Ta wartość nazywa się moc.

Moc to stosunek pracy wykonanej w określonym czasie do wartości tego okresu.

N= /∆ t

A-prioryte A = F s sałata α , a s/∆ t = v , W związku z tym

N= F v sałata α = F v ,

gdzie F - siła, v prędkość, α jest kątem między kierunkiem siły a kierunkiem prędkości.

Tj moc - jest iloczynem skalarnym wektora siły i wektora prędkości ciała.

W międzynarodowy system Moc SI jest mierzona w watach (W).

Moc 1 wata to praca 1 dżula (J) wykonana w ciągu 1 sekundy (s).

Moc można zwiększyć, zwiększając siłę, która wykonuje pracę lub tempo, w jakim ta praca jest wykonywana.

Podstawowe informacje teoretyczne

Praca mechaniczna

Charakterystyki energetyczne ruchu są wprowadzane na podstawie koncepcji Praca mechaniczna lub siły roboczej. Praca wykonana przez stałą siłę F, jest wielkością fizyczną równą iloczynowi modułów siły i przemieszczenia pomnożonego przez cosinus kąta między wektorami siły F i przemieszczenie S:

Praca jest wartość skalarna. Może być dodatnia (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Na α = 90° praca wykonana przez siłę wynosi zero. W układzie SI pracę mierzy się w dżulach (J). Dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 niutona podczas przemieszczenia się o 1 metr w kierunku siły.

Jeśli siła zmienia się w czasie, aby znaleźć pracę, budują wykres zależności siły od przemieszczenia i znajdują obszar figury pod wykresem - to jest praca:

Przykładem siły, której moduł zależy od współrzędnej (przemieszczenia) jest siła sprężystości sprężyny, która jest zgodna z prawem Hooke'a ( F ekstra = kx).

Moc

Praca wykonywana przez siłę na jednostkę czasu nazywa się moc. Moc P(czasami określane jako N) jest wielkością fizyczną równą stosunkowi pracy A na czas t podczas których praca ta została zakończona:

Ta formuła oblicza Średnia moc, tj. moc ogólnie charakteryzująca proces. Tak więc pracę można również wyrazić w kategoriach mocy: A = Pt(o ile oczywiście nie są znane moc i czas wykonania pracy). Jednostką mocy jest wat (W) lub 1 dżul na sekundę. Jeżeli ruch jest jednolity, to:

Za pomocą tej formuły możemy obliczyć natychmiastowa moc(moc w danym czasie), jeśli zamiast prędkości do wzoru podstawimy wartość prędkości chwilowej. Skąd wiedzieć, jaką moc liczyć? Jeśli zadanie prosi o moc w określonym momencie lub w pewnym momencie w przestrzeni, jest uważane za natychmiastowe. Jeśli pytasz o moc w określonym czasie lub odcinku ścieżki, poszukaj mocy średniej.

Wydajność - współczynnik wydajności, jest równy stosunkowi pracy użytecznej do zużytej lub mocy użytecznej do zużytej:

Jaka praca jest przydatna, a co wydawane, zależy od warunku Szczególnym zadaniem poprzez logiczne rozumowanie. Na przykład, jeśli dźwig wykonuje pracę podnoszenia ładunku na określoną wysokość, wtedy praca podnoszenia ładunku będzie przydatna (ponieważ dla niej powstał dźwig), a praca wykonana przez silnik elektryczny dźwigu zostanie wydana .

Tak więc użyteczna i wydatkowana moc nie ma ścisłej definicji i można ją znaleźć na podstawie logicznego rozumowania. W każdym zadaniu sami musimy ustalić, jaki w tym zadaniu był cel wykonania pracy ( użyteczna praca lub moc) i jaki był mechanizm lub metoda wykonywania całej pracy (wykorzystana moc lub praca).

W ogólnym przypadku wydajność pokazuje, jak skutecznie mechanizm przekształca jeden rodzaj energii w inny. Jeśli moc zmienia się w czasie, praca jest określana jako obszar figury pod wykresem mocy w funkcji czasu:

Energia kinetyczna

Fizyczną wielkość równą połowie iloczynu masy ciała i kwadratu jego prędkości nazywamy energia kinetyczna ciała (energia ruchu):

Oznacza to, że jeśli samochód o masie 2000 kg porusza się z prędkością 10 m/s, to ma energię kinetyczną równą mi k \u003d 100 kJ i jest w stanie wykonać pracę 100 kJ. Energia ta może zamienić się w ciepło (gdy samochód hamuje, guma kół, droga i tarcze hamulcowe) lub mogą zostać wykorzystane na odkształcenie samochodu i karoserii, z którą samochód się zderzył (w wypadku). Przy obliczaniu energii kinetycznej nie ma znaczenia, gdzie porusza się samochód, ponieważ energia, podobnie jak praca, jest wielkością skalarną.

Ciało ma energię, jeśli może działać. Na przykład poruszające się ciało ma energię kinetyczną, tj. energię ruchu i jest w stanie wykonać pracę w celu odkształcenia ciał lub nadania przyspieszenia ciałom, z którymi następuje kolizja.

fizyczne znaczenie energia kinetyczna: aby ciało w spoczynku z masą m zaczął poruszać się z prędkością v konieczne jest wykonanie pracy równej uzyskanej wartości energii kinetycznej. Jeśli masa ciała m poruszanie się z prędkością v, to aby go zatrzymać, trzeba wykonać pracę równą jego początkowej energii kinetycznej. Podczas hamowania energia kinetyczna jest głównie (poza przypadkami zderzeń, kiedy energia jest wykorzystywana do odkształcenia) „odbierana” przez siłę tarcia.

Twierdzenie o energii kinetycznej: praca siły wypadkowej jest równa zmianie energii kinetycznej ciała:

Twierdzenie o energii kinetycznej obowiązuje również w ogólnym przypadku, gdy ciało porusza się pod działaniem zmieniającej się siły, której kierunek nie pokrywa się z kierunkiem ruchu. Wygodne jest zastosowanie tego twierdzenia w problemach przyspieszania i zwalniania ciała.

Energia potencjalna

Wraz z energią kinetyczną lub energią ruchu w fizyce ważną rolę odgrywa pojęcie energia potencjalna lub energia oddziaływania ciał.

Energia potencjalna jest określona przez wzajemne położenie ciał (na przykład położenie ciała względem powierzchni Ziemi). Pojęcie energii potencjalnej można wprowadzić tylko dla sił, których praca nie zależy od trajektorii ciała i jest zdeterminowana jedynie położeniem początkowym i końcowym (tzw. siły konserwatywne). Praca takich sił na zamkniętej trajektorii wynosi zero. Tę właściwość posiada siła grawitacji i siła sprężystości. Dla tych sił możemy wprowadzić pojęcie energii potencjalnej.

Energia potencjalna ciała w polu grawitacyjnym Ziemi obliczona według wzoru:

Fizyczne znaczenie energii potencjalnej ciała: energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przez grawitację podczas opuszczania ciała do poziom zerowy (h to odległość od środka ciężkości ciała do poziomu zerowego). Jeśli ciało ma energię potencjalną, to jest zdolne do wykonywania pracy, gdy to ciało spada z wysokości h do zera. Praca grawitacji jest równa zmianie energii potencjalnej ciała, przyjmowanej z przeciwnym znakiem:

Często w zadaniach na energię trzeba znaleźć pracę, aby podnieść (przewrócić się, wyjść z dołu) ciało. We wszystkich tych przypadkach należy brać pod uwagę ruch nie samego ciała, ale tylko jego środka ciężkości.

Energia potencjalna Ep zależy od wyboru poziomu zerowego, czyli od wyboru początku osi OY. W każdym problemie ze względu na wygodę wybierany jest poziom zerowy. To nie sama energia potencjalna ma znaczenie fizyczne, ale jej zmiana, gdy ciało przechodzi z jednej pozycji do drugiej. Zmiana ta nie zależy od wyboru poziomu zerowego.

Energia potencjalna rozciągniętej sprężyny obliczona według wzoru:

gdzie: k- sztywność sprężyny. Rozciągnięta (lub ściśnięta) sprężyna jest w stanie wprawić w ruch przymocowane do niej ciało, czyli przekazać temu ciału energię kinetyczną. Dlatego taka sprężyna ma zapas energii. Rozciąganie lub kompresja X należy obliczyć na podstawie niezdeformowanego stanu ciała.

Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście jest równa pracy siły sprężystej podczas przejścia z danego stanu do stanu z zerowym odkształceniem. Jeżeli w stanie początkowym sprężyna była już zdeformowana, a jej wydłużenie było równe x 1 , następnie po przejściu do nowego stanu z wydłużeniem x 2, siła sprężystości zadziała równą zmianie energii potencjalnej, przyjmowanej z przeciwnym znakiem (ponieważ siła sprężystości jest zawsze skierowana przeciwko deformacji ciała):

Energia potencjalna podczas odkształcenia sprężystego to energia wzajemnego oddziaływania poszczególnych części ciała przez siły sprężyste.

Praca siły tarcia zależy od przebytej drogi (ten rodzaj siły, którego praca zależy od trajektorii i przebytej drogi nazywamy: siły rozpraszające). Nie można wprowadzić pojęcia energii potencjalnej dla siły tarcia.

Efektywność

Współczynnik efektywności (COP)- charakterystyka sprawności systemu (urządzenia, maszyny) w odniesieniu do przetwarzania lub przesyłania energii. Określa go stosunek zużytej energii użytecznej do całkowitej ilości energii otrzymanej przez system (wzór podano już powyżej).

Wydajność można obliczyć zarówno pod względem pracy, jak i mocy. Użyteczną i wydatkową pracę (moc) zawsze określa proste logiczne rozumowanie.

W silniki elektryczne Wydajność - stosunek wykonanej (użytecznej) pracy mechanicznej do energia elektryczna otrzymane ze źródła. W silnikach cieplnych stosunek użytecznej pracy mechanicznej do ilości wydatkowanego ciepła. W transformatory elektryczne- postawa energia elektromagnetyczna odebrana w uzwojeniu wtórnym do energii zużytej przez uzwojenie pierwotne.

Pojęcie efektywności ze względu na swoją ogólność umożliwia porównywanie i ocenę z jednolitego punktu widzenia, takich jak: różne systemy, takich jak reaktory jądrowe, generatory i silniki elektryczne, elektrownie cieplne, urządzenia półprzewodnikowe, obiekty biologiczne itp.

Ze względu na nieuniknione straty energii spowodowane tarciem, nagrzewaniem otaczających ciał itp. Wydajność jest zawsze mniejsza niż jedność. W związku z tym sprawność wyrażona jest jako ułamek zużytej energii, to znaczy ułamek właściwy lub w procentach i jest wielkością bezwymiarową. Wydajność charakteryzuje wydajność pracy maszyny lub mechanizmu. Sprawność elektrociepłowni sięga 35-40%, silników spalinowych z doładowaniem i wstępnym chłodzeniem - 40-50%, prądnic i generatorów dużej mocy - 95%, transformatorów - 98%.

Zadanie, w którym trzeba znaleźć skuteczność lub wiadomo, trzeba zacząć od logicznego rozumowania - jaka praca jest przydatna, a co jest wydawane.

Prawo zachowania energii mechanicznej

pełna energia mechaniczna sumę energii kinetycznej (czyli energii ruchu) i potencjalnej (czyli energii oddziaływania ciał przez siły grawitacji i sprężystości) nazywamy:

Jeżeli energia mechaniczna nie przechodzi w inne formy, na przykład w energię wewnętrzną (cieplną), to suma energii kinetycznej i potencjalnej pozostaje niezmieniona. Jeżeli energię mechaniczną zamieniamy na energię cieplną, to zmiana energii mechanicznej jest równa pracy siły tarcia lub strat energii, lub ilości wydzielonego ciepła itd., innymi słowy, zmiana całkowitej energii mechanicznej jest równa równa pracy sił zewnętrznych:

Suma energii kinetycznej i potencjalnej ciał tworzących układ zamknięty (tj. taki, w którym nie działają żadne siły zewnętrzne, a ich praca jest równa zeru) i oddziałujących na siebie siłami grawitacyjnymi i siłami sprężystości, pozostaje bez zmian:

To oświadczenie wyraża prawo zachowania energii (LSE) w procesach mechanicznych. Jest to konsekwencja praw Newtona. Prawo zachowania energii mechanicznej jest spełnione tylko wtedy, gdy ciała w układzie zamkniętym oddziałują na siebie siłami sprężystości i grawitacji. We wszystkich problemach prawa zachowania energii zawsze będą występowały co najmniej dwa stany układu ciał. Prawo mówi, że całkowita energia pierwszego stanu będzie równa całkowitej energii drugiego stanu.

Algorytm rozwiązywania problemów z prawa zachowania energii:

1. Znajdź punkty początkowej i końcowej pozycji ciała.
2. Zapisz jakie lub jakie energie ma ciało w tych punktach.
3. Zrównaj początkową i końcową energię ciała.
4. Dodaj inne niezbędne równania z poprzednich tematów fizyki.
5. Rozwiąż powstałe równanie lub układ równań za pomocą metod matematycznych.

Należy zauważyć, że prawo zachowania energii mechanicznej umożliwiło uzyskanie połączenia między współrzędnymi i prędkościami ciała w dwóch różne punkty trajektorie bez analizy prawa ruchu ciała we wszystkich punktach pośrednich. Zastosowanie prawa zachowania energii mechanicznej może znacznie uprościć rozwiązywanie wielu problemów.

W rzeczywistych warunkach prawie zawsze poruszające się ciała, wraz z siłami grawitacji, sił sprężystości i innymi siłami, podlegają oddziaływaniu sił tarcia lub sił oporu ośrodka. Praca siły tarcia zależy od długości drogi.

Jeśli między ciałami tworzącymi układ zamknięty działają siły tarcia, energia mechaniczna nie jest zachowana. Część energii mechanicznej jest zamieniana na energia wewnętrzna ciała (ogrzewanie). W ten sposób energia jako całość (tj. nie tylko energia mechaniczna) jest zachowana w każdym przypadku.

Dla każdego interakcje fizyczne energia nie powstaje i nie znika. Zmienia się tylko z jednej formy w drugą. Ten eksperymentalnie ustalony fakt wyraża podstawowe prawo natury - prawo zachowania i przemiany energii.

Jedną z konsekwencji prawa zachowania i przemiany energii jest stwierdzenie o niemożliwości tworzenia” Maszyna ruchu wiecznego» (perpetuum mobile) - maszyna, która może pracować w nieskończoność bez wydawania energii.

Różne zadania w pracy

Jeśli potrzebujesz znaleźć pracę mechaniczną w problemie, najpierw wybierz metodę jej znalezienia:

1. Oferty pracy można znaleźć za pomocą formuły: A = FS sałata α . Znajdź siłę, która wykonuje pracę i wielkość przemieszczenia ciała pod działaniem tej siły w wybranym układzie odniesienia. Zauważ, że kąt musi być wybrany pomiędzy wektorami siły i przemieszczenia.
2. Działanie siły zewnętrznej można znaleźć jako różnicę między energią mechaniczną w sytuacji końcowej i początkowej. Energia mechaniczna jest równa sumie energii kinetycznej i potencjalnej ciała.
3. Pracę wykonaną w celu podniesienia ciała ze stałą prędkością można znaleźć za pomocą wzoru: A = mgh, gdzie h- wysokość na jaką się wznosi środek ciężkości ciała.
4. Pracę można znaleźć jako iloczyn siły i czasu, tj. według wzoru: A = Pt.
5. Pracę można znaleźć jako obszar figury pod wykresem siły w funkcji przemieszczenia lub mocy w funkcji czasu.

Prawo zachowania energii i dynamika ruchu obrotowego

Zadania tego tematu są dość skomplikowane matematycznie, ale przy znajomości podejścia są rozwiązywane według całkowicie standardowego algorytmu. We wszystkich problemach będziesz musiał brać pod uwagę obrót ciała w płaszczyźnie pionowej. Rozwiązanie zostanie zredukowane do następującej sekwencji działań:

1. Konieczne jest określenie interesującego Cię punktu (punktu, w którym należy określić prędkość ciała, siłę naciągu nici, wagę itd.).
2. Zapisz w tym momencie drugie prawo Newtona, biorąc pod uwagę, że ciało się obraca, czyli ma przyspieszenie dośrodkowe.
3. Zapisz prawo zachowania energii mechanicznej tak, aby prędkość ciała była taka sama punkt zainteresowania, a także cechy stanu ciała w jakimś stanie, o którym coś wiadomo.
4. W zależności od warunku wyraż prędkość do kwadratu z jednego równania i zastąp je innym.
5. Wykonaj inne niezbędne operacje matematyczne aby uzyskać ostateczny wynik.

Rozwiązując problemy pamiętaj, że:

• Warunkiem przejścia górnego punktu podczas obrotu na gwintach z minimalną prędkością jest siła reakcji podpory N w górnym punkcie wynosi 0. Ten sam warunek jest spełniony podczas przechodzenia przez górny punkt martwej pętli.
• Podczas obracania się na pręcie warunkiem przejścia całego koła jest: minimalna prędkość w górnym punkcie wynosi 0.
• Warunkiem oddzielenia korpusu od powierzchni kuli jest to, aby siła reakcji podpory w miejscu oddzielenia wynosiła zero.

Zderzenia nieelastyczne

Prawo zachowania energii mechanicznej i prawo zachowania pędu pozwalają znaleźć rozwiązania problemów mechanicznych w przypadkach, gdy działające siły są nieznane. Przykładem takich problemów jest interakcja uderzeniowa ciał.

Uderzenie (lub kolizja) Zwyczajowo nazywa się krótkotrwałą interakcję ciał, w wyniku której ich prędkości ulegają znaczącym zmianom. Podczas zderzenia ciał działają między nimi krótkotrwałe siły uderzenia, których wielkość z reguły jest nieznana. Dlatego nie jest możliwe bezpośrednie rozważenie oddziaływania uderzeniowego za pomocą praw Newtona. Zastosowanie zasad zachowania energii i pędu w wielu przypadkach umożliwia wykluczenie procesu zderzenia z rozważań i uzyskanie zależności między prędkościami ciał przed i po zderzeniu, z pominięciem wszystkich wartości pośrednich tych wielkości.

Często mamy do czynienia z oddziaływaniem oddziaływań ciał w życiu codziennym, w technologii i fizyce (zwłaszcza w fizyce atomu i cząstki elementarne). W mechanice często stosuje się dwa modele interakcji uderzeniowych - absolutnie elastyczne i absolutnie nieelastyczne uderzenia.

Całkowicie nieelastyczny wpływ Taką interakcję szokową nazywa się, w której ciała są połączone (sklejają się) ze sobą i poruszają się jako jedno ciało.

W idealnie nieelastycznym uderzeniu energia mechaniczna nie jest zachowywana. Przechodzi częściowo lub całkowicie w energię wewnętrzną ciał (ogrzewanie). Aby opisać jakiekolwiek uderzenia, należy spisać zarówno prawo zachowania pędu, jak i prawo zachowania energii mechanicznej z uwzględnieniem wydzielanego ciepła (wysoce pożądane jest wcześniejsze narysowanie rysunku).

Całkowicie elastyczny wpływ

Całkowicie elastyczny wpływ nazywa się zderzeniem, w którym zachowana jest energia mechaniczna układu ciał. W wielu przypadkach zderzenia atomów, cząsteczek i cząstek elementarnych podlegają prawom absolutnie elastycznego uderzenia. Przy oddziaływaniu absolutnie sprężystym, wraz z prawem zachowania pędu, spełnione jest prawo zachowania energii mechanicznej. Prosty przykład Całkowicie sprężystym zderzeniem może być centralne uderzenie dwóch kul bilardowych, z których jedna przed zderzeniem była w spoczynku.

punktak kulki nazywamy zderzeniem, w którym prędkości kulek przed i po uderzeniu są skierowane wzdłuż linii środków. Wykorzystując zatem prawa zachowania energii mechanicznej i pędu, można wyznaczyć prędkości kulek po zderzeniu, jeśli znane są ich prędkości przed zderzeniem. Punktak jest bardzo rzadko stosowany w praktyce, zwłaszcza jeśli rozmawiamy o zderzeniach atomów lub cząsteczek. W niecentralnym zderzeniu sprężystym prędkości cząstek (kul) przed i po zderzeniu nie są skierowane wzdłuż tej samej linii prostej.

Szczególnym przypadkiem niecentralnego uderzenia sprężystego jest zderzenie dwóch kul bilardowych o tej samej masie, z których jedna była nieruchoma przed zderzeniem, a prędkość drugiej nie była skierowana wzdłuż linii środków kul. W tym przypadku wektory prędkości kulek po zderzeniu sprężystym są zawsze skierowane do siebie prostopadle.

Prawa ochronne. Trudne zadania

Wiele ciał

W niektórych zadaniach z prawa zachowania energii kable, którymi poruszają się niektóre obiekty, mogą mieć masę (to znaczy nie być nieważkie, do czego można się już przyzwyczaić). W tym przypadku należy również wziąć pod uwagę pracę związaną z przesuwaniem takich kabli (a mianowicie ich środki ciężkości).

Jeśli dwa ciała połączone nieważkim prętem obracają się w płaszczyźnie pionowej, to:

1. wybierz poziom zerowy do obliczenia energii potencjalnej, na przykład na poziomie osi obrotu lub na poziomie najniższego punktu, w którym znajduje się jedno z obciążeń i wykonaj rysunek;
2. zapisane jest prawo zachowania energii mechanicznej, w którym po lewej stronie zapisana jest suma energii kinetycznej i potencjalnej obu ciał w sytuacji wyjściowej, a suma energii kinetycznej i potencjalnej obu ciał w sytuacji końcowej jest napisane po prawej stronie;
3. weź pod uwagę, że prędkości kątowe ciał są takie same, to prędkości liniowe ciał są proporcjonalne do promieni obrotu;
4. jeśli to konieczne, zapisz drugie prawo Newtona dla każdego z ciał oddzielnie.

Wybuch pocisku

W przypadku wybuchu pocisku uwalniana jest energia wybuchu. Aby znaleźć tę energię, konieczne jest odjęcie energii mechanicznej pocisku przed wybuchem od sumy energii mechanicznych fragmentów po wybuchu. Wykorzystamy również prawo zachowania pędu zapisane w postaci twierdzenia cosinusów (metoda wektorowa) lub w postaci rzutów na wybrane osie.

Zderzenia z ciężką płytą

Wpuść w kierunku ciężkiej płyty, która porusza się z dużą prędkością v, lekka kula masy porusza się m z prędkością ty n. Ponieważ pęd kuli jest znacznie mniejszy niż pęd płyty, prędkość płyty nie zmieni się po uderzeniu i będzie nadal poruszać się z tą samą prędkością iw tym samym kierunku. W wyniku sprężystego uderzenia kulka odleci z płyty. Tutaj ważne jest, aby to zrozumieć prędkość kuli względem płyty nie zmieni się. W tym przypadku dla końcowej prędkości piłki otrzymujemy:

W ten sposób prędkość piłki po uderzeniu jest dwukrotnie większa niż prędkość ściany. Podobne rozumowanie w przypadku, gdy kula i płyta poruszały się w tym samym kierunku przed uderzeniem, prowadzi do tego, że prędkość kuli jest zmniejszona o dwukrotność prędkości ściany:

W fizyce i matematyce między innymi muszą być spełnione trzy podstawowe warunki:

1. Przestudiuj wszystkie tematy i wykonaj wszystkie testy i zadania podane w materiałach do nauki na tej stronie. Aby to zrobić, nie potrzebujesz w ogóle niczego, a mianowicie: codziennie od trzech do czterech godzin na przygotowanie się do CT z fizyki i matematyki, studiowanie teorii i rozwiązywanie problemów. Faktem jest, że CT to egzamin, na którym nie wystarczy tylko znać fizykę czy matematykę, trzeba też umieć szybko i bezbłędnie rozwiązywać duża liczba zadania dla różne tematy i różnej złożoności. Tej ostatniej można się nauczyć jedynie rozwiązując tysiące problemów.
2. Naucz się wszystkich wzorów i praw w fizyce oraz wzorów i metod w matematyce. W rzeczywistości jest to również bardzo proste, w fizyce jest tylko około 200 niezbędnych wzorów, a w matematyce nawet trochę mniej. W każdym z tych przedmiotów istnieje kilkanaście standardowych metod rozwiązywania problemów o podstawowym poziomie złożoności, których również można się nauczyć, a tym samym całkowicie automatycznie i bez trudności rozwiązać większość cyfrowej transformacji we właściwym czasie. Potem będziesz musiał myśleć tylko o najtrudniejszych zadaniach.
3. Weź udział we wszystkich trzech etapach egzaminów próbnych z fizyki i matematyki. Każdy RT można odwiedzić dwukrotnie, aby rozwiązać obie opcje. Ponownie, na DT, oprócz umiejętności szybkiego i sprawnego rozwiązywania problemów oraz znajomości formuł i metod, niezbędna jest również umiejętność właściwego planowania czasu, rozłożenia sił, a co najważniejsze prawidłowego wypełnienia formularza odpowiedzi , nie myląc ani liczby odpowiedzi i zadań, ani własnego nazwiska. Również podczas RT ważne jest, aby przyzwyczaić się do stylu zadawania pytań w zadaniach, co nieprzygotowanej osobie może wydawać się bardzo niezwykłe.

Udane, rzetelne i odpowiedzialne wdrożenie tych trzech punktów pozwoli Ci wykazać się doskonałym wynikiem na CT, maksymalnym, do czego jesteś zdolny.

Znalazłeś błąd?

Jeśli uważasz, że znalazłeś błąd w materiały treningowe, a następnie napisz proszę o tym mailem. Możesz również zgłosić błąd w sieć społeczna(). W liście wskaż przedmiot (fizyka lub matematyka), nazwę lub numer tematu lub testu, numer zadania lub miejsce w tekście (stronie), gdzie Twoim zdaniem wystąpił błąd. Opisz również, na czym polega rzekomy błąd. Twój list nie pozostanie niezauważony, błąd zostanie albo poprawiony, albo zostaniesz wyjaśniony, dlaczego to nie pomyłka.

Kiedy ciała wchodzą w interakcję puls jedno ciało może być częściowo lub całkowicie przeniesione do innego ciała. Jeżeli siły zewnętrzne od innych ciał nie działają na układ ciał, to taki układ nazywa się Zamknięte.

To podstawowe prawo natury nazywa się prawo zachowania pędu. Jest to konsekwencja drugiego i trzeciego Prawa Newtona.

Rozważ dowolne dwa oddziałujące ze sobą ciała, które są częścią zamkniętego systemu. Siły oddziaływania między tymi ciałami będą oznaczane przez i Zgodnie z trzecim prawem Newtona Jeśli te ciała oddziałują w czasie t, to impulsy sił oddziaływania są identyczne w wartości bezwzględnej i skierowane w przeciwnych kierunkach: Zastosujmy do nich drugie prawo Newtona organy:

gdzie i są pędami ciał w początkowym momencie czasu i są pędami ciał na końcu interakcji. Z tych wskaźników wynika:

Ta równość oznacza, że ​​w wyniku interakcji dwóch ciał ich całkowity pęd nie uległ zmianie. Rozważając teraz wszelkiego rodzaju wzajemne oddziaływania par ciał wchodzących w skład układu zamkniętego, możemy stwierdzić, że siły wewnętrzne układu zamkniętego nie mogą zmienić jego całkowitego pędu, czyli sumy wektorowej pędów wszystkich ciał wchodzących w skład tego układu.

Praca mechaniczna i moc

Charakterystyki energetyczne ruchu są wprowadzane na podstawie koncepcji Praca mechaniczna lub praca siły.

Praca A wykonana przez stałą siłę nazywana wielkością fizyczną równą iloczynowi modułów siły i przemieszczenia pomnożonego przez cosinus kąta α między wektorami siły i przemieszczenie(Rys. 1.1.9):

Praca jest wielkością skalarną. Może być zarówno dodatni (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в dżule (J).

Dżul jest równy pracy wykonanej przez siłę 1 N podczas przemieszczenia o 1 mw kierunku siły.

Jeżeli rzut siły na kierunek ruchu nie pozostaje stały, należy obliczyć pracę dla małych przemieszczeń i podsumować wyniki:

Przykładem siły, której moduł zależy od współrzędnej, jest siła sprężysta podatnej sprężyny Prawo Hooke'a. W celu rozciągnięcia sprężyny należy do niej przyłożyć siłę zewnętrzną, której moduł jest proporcjonalny do wydłużenia sprężyny (rys. 1.1.11).

Zależność modułu siły zewnętrznej od współrzędnej x przedstawiono na wykresie linią prostą (rys. 1.1.12).

Zgodnie z obszarem trójkąta na ryc. 1.18.4 możesz określić pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną przyłożoną do prawego wolnego końca sprężyny:

Ta sama formuła wyraża pracę wykonaną przez siłę zewnętrzną podczas ściskania sprężyny. W obu przypadkach praca siły sprężystej jest równa w wartości bezwzględnej pracy siły zewnętrznej i ma przeciwny znak.

Jeśli na ciało działa kilka sił, to ogólna praca wszystkich sił jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej przez poszczególne siły i jest równa pracy wypadkowa przyłożonych sił.

Praca wykonywana przez siłę na jednostkę czasu nazywa się moc. Moc N jest wielkością fizyczną równą stosunkowi pracy A do przedziału czasu t, w którym ta praca jest wykonywana.