Predavanja iz Osnove tehničke mehanike. Teme za samostalno učenje iz teorijske mehanike s primjerima rasvjete

ODJEL ZA OBRAZOVANJE I ZNANOST KOSTROMSKOG KRAJA

Stručnjak za regionalni državni proračun obrazovna ustanova

„Kostroma Energetski fakultet nazvan po F.V. Čižov"

METODOLOŠKA RAZVOJA

Za strukovnog nastavnika

Uvodna lekcija na temu:

"TEMELJNI POJMOVI I AKSIOM STATIKE"

disciplina "Tehnička mehanika"

O.V. Guryev

Kostroma

Napomena.

Metodički razvoj dizajniran za izvođenje uvodna lekcija u disciplini "Tehnička mehanika" na temu "Osnovni pojmovi i aksiomi statike" za sve specijalnosti. Nastava se izvodi na početku izučavanja discipline.

Hipertekst lekcije. Stoga ciljevi lekcije uključuju:

obrazovne -

obrazovne -

obrazovne -

Odobreno od Povjerenstva za predmetni ciklus

Učitelj, nastavnik, profesor:

M.A. Zaitsev

Protokol broj 20

Recenzent

UVOD

Metodika izvođenja sata tehničke mehanike

Usmjeravanje lekcije

hipertekst

ZAKLJUČAK

BIBLIOGRAFIJA

Uvod

"Tehnička mehanika" važan je predmet ciklusa svladavanja općih tehničkih disciplina, koji se sastoji od tri cjeline:

teorijske mehanike

otpornost materijala

dijelovi strojeva.

Znanja koja se izučavaju iz tehničke mehanike neophodna su studentima jer im omogućavaju stjecanje vještina za postavljanje i rješavanje brojnih inženjerskih problema s kojima će se susresti u svojim praktičnim aktivnostima. Za uspješno usvajanje znanja iz ove discipline studenti su potrebni dobra priprema u fizici i matematici. Istodobno, bez znanja tehničke mehanike studenti neće moći svladati posebne discipline.

Što je tehnika složenija, to ju je teže uklopiti u okvir uputa, a stručnjaci će se češće susresti s nestandardnim situacijama. Stoga učenici trebaju razvijati samostalno kreativno mišljenje, koje se odlikuje činjenicom da osoba ne prima znanje gotove te ih samostalno primjenjuje na rješavanje kognitivnih i praktičnih problema.

Vještine igraju važnu ulogu u tome samostalan rad. Istodobno, važno je naučiti učenike da određuju glavnu stvar, odvajajući je od sporednog, naučiti ih donositi generalizacije, zaključke i kreativno primjenjivati ​​temelje teorije na rješavanje praktičnih problema. Samostalnim radom se razvijaju sposobnosti, pamćenje, pozornost, mašta, mišljenje.

U nastavi discipline praktički su primjenjivi svi principi odgoja koji su poznati u pedagogiji: znanstveno, sustavno i dosljedno, vidljivost, svijest o usvajanju znanja od strane učenika, dostupnost učenja, povezanost učenja s praksom, uz eksplanatorna i ilustrativna metodologija, koja je bila, jest i ostala glavna u nastavi tehničke mehanike. Primjenjuju se metode angažiranog učenja: tiha i glasna rasprava, brainstorming, analiza studija slučaja, pitanje odgovor.

Tema "Osnovni pojmovi i aksiomi statike" jedna je od najvažnijih u kolegiju "Tehnička mehanika". Ona ima veliku važnost u smislu studija kolegija. Ova tema je uvodni dio discipline.

Učenici izvode rad s hipertekstom u kojem je potrebno pravilno postaviti pitanja. Naučite raditi u grupama.

Rad na zadanim zadacima pokazuje aktivnost i odgovornost učenika, samostalnost rješavanja problema koji nastaju tijekom zadatka, daje vještine i sposobnosti rješavanja ovih problema. Učitelj postavljanjem problematičnih pitanja tjera učenike na praktično razmišljanje. Kao rezultat rada s hipertekstom, učenici izvlače zaključke iz obrađene teme.

Metodika izvođenja nastave tehničke mehanike

Konstrukcija nastave ovisi o tome koji se ciljevi smatraju najvažnijim. Jedan od najvažnijih zadataka obrazovna ustanova- naučiti učiti. Prijenos dalje praktično znanje učenike treba naučiti da sami uče.

- zaokupiti naukom;

- zanimanje za zadatak;

- usaditi vještine rada s hipertekstom.

Iznimno su važni ciljevi kao što su formiranje svjetonazora i odgojno-obrazovni utjecaj na učenike. Postizanje ovih ciljeva ne ovisi samo o sadržaju, već io strukturi lekcije. Sasvim je prirodno da za postizanje ovih ciljeva nastavnik mora voditi računa o karakteristikama kontingenta učenika i koristiti sve prednosti žive riječi i neposredne komunikacije s učenicima. Kako bi se zaokupila pozornost učenika, zainteresirala i zaokupila rasuđivanjem, navikla na samostalno razmišljanje, pri izgradnji nastave potrebno je voditi računa o četiri faze kognitivnog procesa koje uključuju:

1. iskaz problema ili zadatka;

2. dokaz - diskurs (diskurzivni - racionalni, logički, konceptualni);

3. analiza rezultata;

4. retrospekcija – uspostavljanje poveznica između novodobljenih rezultata i prethodno utvrđenih zaključaka.

Prilikom pokretanja prezentacije novog problema ili zadatka potrebno je Posebna pažnja posvetiti ga uprizorenju. Nije dovoljno ograničiti se na formulaciju problema. To dobro potvrđuje sljedeća Aristotelova izjava: znanje počinje iznenađenjem. Potrebno je od samog početka moći skrenuti pozornost na novi zadatak, iznenaditi, a time i zainteresirati učenika. Nakon toga možete prijeći na rješavanje problema. Vrlo je važno da učenici dobro razumiju iskaz problema ili zadatka. Trebali bi biti potpuno jasni u pogledu potrebe proučavanja novog problema i valjanosti njegove izjave. Prilikom postavljanja novog problema neophodna je strogost izlaganja. No, treba imati na umu da mnoga pitanja i metode rješavanja nisu uvijek jasni učenicima i mogu se činiti formalnim, osim ako se ne daju posebna objašnjenja. Stoga bi svaki nastavnik trebao prezentirati gradivo na način da učenike postupno dovede do percepcije svih suptilnosti stroge formulacije, do razumijevanja onih ideja koje čine sasvim prirodnim odabir određene metode za rješavanje formuliranog problema. .

Usmjeravanje

TEMA "TEMELJNI POJMOVI I AKSIOM STATIKE"

Ciljevi lekcije:

obrazovne - Naučite tri dijela tehničke mehanike, njihove definicije, osnovne pojmove i aksiome statike.

obrazovne - unaprijediti vještine samostalnog rada učenika.

obrazovne - učvršćivanje vještina grupnog rada, sposobnost slušanja mišljenja suboraca, diskusije u grupi.

Vrsta lekcije- objašnjenje novog gradiva

Tehnologija- hipertekst

Faze	Koraci	Aktivnost učitelja	Aktivnosti učenika	Vrijeme
ja Organizacijski	Tema, cilj, radni red	Na satu formuliram temu, cilj, redoslijed rada: „Radimo u tehnologiji hiperteksta - ja ću izgovoriti hipertekst, zatim ćete vi raditi s tekstom u grupama, zatim ćemo provjeriti razinu asimilacije gradiva i sažeti . U svakoj fazi dat ću upute za rad.	Slušajte, gledajte, zapišite temu lekcije u bilježnicu
II Učenje novog gradiva	Izgovor hiperteksta	Svaki učenik ima hipertekst na svojim stolovima. Predlažem da me pratite kroz tekst, slušate, gledate u ekran.	Gledajući ispise hiperteksta
		Izgovarajte hipertekst dok prikazujete slajdove na ekranu	Slušajte, gledajte, čitajte
III Konsolidacija proučenog	1 Izrada plana teksta	Uputa 1. Podijelite se u grupe od 4-5 osoba. 2. Podijelite tekst na dijelove i naslovite ih, budite spremni predstaviti svoj plan grupi (kada je plan spreman, sastavlja se na whatman papiru). 3. Organizirajte raspravu o planu. Usporedite broj dijelova u planu. Ako je nešto drugačije, okrećemo se tekstu i navodimo broj dijelova u planu. 4. Dogovaramo se oko teksta naziva dijelova, biramo najbolje. 5. Sumiranje. Zapisujemo završna verzija plan.	1. Podijelite se u grupe. 2. Zaglavi tekst. 3. Razgovarajte o izradi plana. 4. Razjasniti 5. Zapišite konačnu verziju plana
	2. Sastavljanje pitanja na tekst	Uputa: 1. Svaka grupa treba postaviti 2 pitanja uz tekst. 2. Budite spremni postavljati grupna pitanja u nizu 3. Ako grupa ne može odgovoriti na pitanje, odgovara onaj koji postavlja pitanje. 4. Organizirajte "Question Spinner". Postupak se nastavlja sve dok ne počnu ponavljanja.	Postavljajte pitanja, pripremajte odgovore Postavljanje pitanja, odgovaranje
IV. Provjera asimilacije gradiva	kontrolni test	Uputa: 1. Provedite test pojedinačno. 2. Zaključno, provjerite test svog kolege iz stola uspoređujući točne odgovore sa slajdom na ekranu. 3. Ocjenjivanje prema navedenim kriterijima na slajdu. 4. Predajemo mi radove	Izvršite test Provjeravam Cijeniti
V. Sumirati	1. Zbrajanje cilja	Ovaj test analiziram u smislu razine asimilacije gradiva
	2. Domaća zadaća	Sastavite (ili reproducirajte) referentni sažetak na hipertekstu Skrećem vam pažnju da se zadatak za višu ocjenu nalazi u Moodle udaljenoj ljusci, u odjeljku "Tehnička mehanika"	Zapišite zadatak
	3. Refleksija lekcije	Predlažem da govorim na lekciji, za pomoć pokazujem slajd s popisom pripremljenih početnih fraza	Birajte fraze, govorite

1. Organiziranje vremena

1.1 Upoznavanje grupe

1.2 Označite prisutne učenike

1.3 Upoznavanje sa zahtjevima za učenike u nastavi.

3. Prezentacija gradiva

4. Pitanja za konsolidaciju gradiva

5. Domaća zadaća

hipertekst

Mehanika je, uz astronomiju i matematiku, jedna od najstarijih znanosti. Izraz mehanika dolazi od grčka riječ"Mehana" - trik, stroj.

U antičko doba, Arhimed - najveći matematičar i mehaničar drevna grčka(287.-212. pr. Kr.). daje točno rješenje problema poluge i stvorio doktrinu težišta. Arhimed je kombinirao genijalna teorijska otkrića s izvanrednim izumima. Neki od njih nisu izgubili na značaju u naše vrijeme.

Veliki doprinos razvoju mehanike dali su ruski znanstvenici: P.L. Čebešev (1821-1894) - postavio je temelj svjetski poznatoj ruskoj školi teorije mehanizama i strojeva. S.A. Čapligin (1869-1942). razvio niz pitanja aerodinamike koja su od velike važnosti za suvremenu brzinu zrakoplovstva.

Tehnička mehanika je složena disciplina koja postavlja glavne odredbe o međudjelovanju čvrstih tijela, čvrstoći materijala i metodama za proračun strukturnih elemenata strojeva i mehanizama za vanjske interakcije. Tehnička mehanika je podijeljena u tri velika dijela: teorijska mehanika, čvrstoća materijala, dijelovi strojeva. Jedan od odjeljaka teorijske mehanike podijeljen je u tri pododjeljka: statika, kinematika, dinamika.

Danas ćemo započeti studij tehničke mehanike s pododjeljkom statike - ovo je dio teorijske mehanike u kojem se proučavaju uvjeti ravnoteže apsolutno krutog tijela pod djelovanjem sila koje se na njih primjenjuju. Glavni koncepti statike su: Materijalna točka

tijelo čije se dimenzije pod uvjetima postavljenih zadataka mogu zanemariti. Apsolutno kruto tijelo - uvjetno prihvaćeno tijelo koje se ne deformira pod djelovanjem vanjskih sila. NA teorijske mehanike proučavaju se apsolutno kruta tijela. Sila- mjera mehaničke interakcije tijela. Djelovanje sile karakteriziraju tri čimbenika: točka primjene, brojčana vrijednost (modul) i smjer (sila - vektor). Vanjske sile- sile koje na tijelo djeluju iz drugih tijela. unutarnje sile- sile interakcije između čestica zadanog tijela. Aktivne snage- sile koje uzrokuju kretanje tijela. Reaktivne sile- sile koje sprječavaju kretanje tijela. Ekvivalentne sile- sile i sustavi sila koji proizvode isti učinak na tijelo. Ekvivalentne sile, sustavi sila- jedna sila ekvivalentna razmatranom sustavu sila. Sile ovog sustava nazivaju se sastavnice ova rezultanta. Balansirajuća sila- sila jednaka po veličini rezultantnoj sili i usmjerena duž linije njezina djelovanja u suprotnom smjeru. Sustav sile - skup sila koje djeluju na tijelo. Sustavi sila su ravni, prostorni; konvergirajuće, paralelno, proizvoljno. Ravnoteža- takvo stanje kada tijelo miruje (V = 0) ili se giba jednoliko (V = const) i pravolinijsko, t.j. po inerciji. Zbrajanje snaga- određivanje rezultante prema zadanim komponentnim silama. Raspad sila - zamjena sile njezinim komponentama.

Osnovni aksiomi statike. 1. aksiom. Pod djelovanjem uravnoteženog sustava sila tijelo miruje ili se giba jednoliko i pravocrtno. 2. aksiom. Načelo vezanja i odbacivanja sustava sila ekvivalentnih nuli. Djelovanje ovog sustava sila na tijelo neće se promijeniti ako se na tijelo primjenjuju ili uklanjaju uravnotežene sile. 3 aksiom. Načelo jednakosti djelovanja i reakcije. U međudjelovanju tijela svakom djelovanju odgovara jednaka i suprotno usmjerena reakcija. 4 aksiom. Teorem o tri uravnotežene sile. Ako su tri neparalelne sile koje leže u istoj ravnini uravnotežene, tada se moraju sijeći u jednoj točki.

Odnosi i njihove reakcije: Zovu se tijela čije kretanje nije ograničeno u prostoru besplatno. Tijela čije je kretanje ograničeno u prostoru nazivaju se ne besplatno. Tijela koja sprječavaju kretanje neslobodnih tijela nazivaju se veze. Sile kojima tijelo djeluje na vezu nazivaju se aktivne.One izazivaju kretanje tijela i označavaju se F,G.Sile kojima veza djeluje na tijelo nazivaju se reakcije veza ili jednostavno reakcije i označavaju se R. Za određivanje reakcija veze koristi se princip oslobađanja od veza ili metoda presjeka. Princip oslobađanja od obveznica leži u činjenici da je tijelo psihički oslobođeno veza, djelovanje veza zamijenjeno je reakcijama. Metoda presjeka (ROZU metoda) leži u činjenici da tijelo psihički je izrezana u komadima, jedan komad odbačen, djelovanje odbačenog dijela je zamijenjen snage, za čije određivanje su sastavljene jednadžbe ravnoteža.

Glavne vrste veza glatka ravnina- reakcija je usmjerena okomito na referentnu ravninu. Glatka površina- reakcija je usmjerena okomito na tangentu povučenu na površinu tijela. Podrška kuta reakcija je usmjerena okomito na ravninu tijela ili okomito na tangentu povučenu na površinu tijela. Fleksibilna veza- u obliku užeta, sajle, lanca. Reakcija je usmjerena komunikacijom. Cilindrični spoj- ovo je spajanje dva ili više dijelova pomoću osi, prsta.Reakcija je usmjerena okomito na os šarke. Kruta šipka sa zglobnim krajevima reakcije su usmjerene duž štapova: reakcija rastegnutog štapa - od čvora, stisnutog - do čvora. Prilikom analitičkog rješavanja problema može biti teško odrediti smjer reakcija štapa. U tim slučajevima, šipke se smatraju rastegnutima i reakcije su usmjerene dalje od čvorova. Ako se pri rješavanju problema ispostavi da su reakcije negativne, onda su u stvarnosti usmjerene u suprotnom smjeru i dolazi do kompresije. Reakcije su usmjerene duž šipki: reakcija rastegnutog štapa - od čvora, komprimirane - do čvora. Zglobni nepomični oslonac- sprječava vertikalno i horizontalno pomicanje kraja grede, ali ne sprječava njegovu slobodnu rotaciju. Daje 2 reakcije: vertikalnu i horizontalnu silu. Zglobna potpora sprječava samo okomito pomicanje kraja grede, ali ne i horizontalno, niti rotaciju. Takav oslonac pod bilo kojim opterećenjem daje jednu reakciju. Kruti završetak sprječava vertikalno i horizontalno pomicanje kraja grede, kao i njegovu rotaciju. Daje 3 reakcije: vertikalne, horizontalne sile i par sila.

Zaključak.

Metodika je oblik komunikacije između nastavnika i publike učenika. Svaki učitelj neprestano traži i iskušava nove načine otkrivanja teme, pobuđujući za nju takav interes koji pridonosi razvoju i produbljivanju interesa učenika. Predloženi oblik lekcije omogućuje vam povećanje kognitivna aktivnost, budući da učenici tijekom cijelog sata samostalno primaju informacije i učvršćuju ih u procesu rješavanja zadataka. To ih čini aktivnima u učionici.

"Tiha" i "glasna" rasprava pri radu u mikro grupama daje pozitivni rezultati pri ocjenjivanju znanja učenika. Elementi „brainstorminga“ aktiviraju rad učenika u nastavi. Zajedničko rješavanje problema omogućuje slabije pripremljenim učenicima da razumiju gradivo koje se proučava uz pomoć „jakih“ drugova. Ono što nisu mogli razumjeti iz riječi učiteljice mogu im opet objasniti spremniji učenici.

Neka problematična pitanja koja postavlja učitelj približavaju učenje u učionici praktičnim situacijama. To vam omogućuje da razvijete logično, inženjersko razmišljanje učenika.

Vrednovanje rada svakog učenika na satu također potiče njegovu aktivnost.

Sve navedeno sugerira da ovaj oblik nastave omogućuje učenicima stjecanje dubokog i čvrstog znanja o temi koja se proučava, aktivno sudjelovanje u traženju rješenja problema.

POPIS PREPORUČENE LITERATURE

Arkusha A.I. Tehnička mehanika. Teorijska mehanika i otpor riala.-M postdiplomske studije. 2009.

Arkusha A.I. Vodič za rješavanje problema u tehničkoj mehanici. Proc. za srednju prof. udžbenik ustanove, - 4. izd. ispravan - M Više. škola ,2009

Belyavsky SM. Smjernice za rješavanje problema u čvrstoći materijala M. Vyssh. škola, 2011.

Guryeva O.V. Zbirka multivarijantnih zadataka iz tehničke mehanike..

Guryeva O.V. Set alata. Za pomoć studentima tehničke mehanike 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Strojni dijelovi. M. Inženjering, 2011 (monografija).

Movnin M.S. i dr. Osnove inženjerske mehanike. L. Inženjering, 2009. (monografija).

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teorijska mehanika. Otpornost materijala M Veća. škola Akademija 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Dijelovi strojeva - M, Viši. škola Akademija, 2011. (monografija).

Tema broj 1. STATIKA ČVRSTOG TIJELA

Osnovni pojmovi i aksiomi statike

Statički subjekt.statički naziva grana mehanike u kojoj se proučavaju zakoni zbrajanja sila i uvjeti ravnoteže materijalnih tijela pod utjecajem sila.

Pod ravnotežom ćemo razumjeti stanje mirovanja tijela u odnosu na druga materijalna tijela. Ako se tijelo u odnosu na koje se ravnoteža proučava može smatrati nepomičnim, tada se ravnoteža uvjetno naziva apsolutnom, a inače relativnom. U statici ćemo proučavati samo takozvanu apsolutnu ravnotežu tijela. U praksi, u inženjerskim proračunima, ravnoteža u odnosu na Zemlju ili na tijela koja su kruto povezana sa Zemljom može se smatrati apsolutnom. Valjanost ove tvrdnje bit će potkrijepljena dinamikom, gdje se pojam apsolutne ravnoteže može strože definirati. Tu će se također razmatrati pitanje relativne ravnoteže tijela.

Uvjeti ravnoteže tijela bitno ovise o tome je li tijelo čvrsto, tekuće ili plinovito. Ravnoteža tekućih i plinovitih tijela proučava se u kolegijima hidrostatika i aerostatika. U općem tečaju mehanike obično se razmatraju samo problemi ravnoteže čvrstih tijela.

Sve prirodne čvrste tvari pod utjecajem vanjskih utjecaja u određenoj mjeri mijenjaju svoj oblik (deformiraju). Vrijednosti ovih deformacija ovise o materijalu tijela, njihovom geometrijskom obliku i dimenzijama te o djelovanju opterećenja. Kako bi se osigurala čvrstoća različitih inženjerskih konstrukcija i konstrukcija, materijal i dimenzije njihovih dijelova odabiru se tako da su deformacije pod djelovanjem opterećenja dovoljno male. Kao rezultat toga, prilikom studiranja Opći uvjeti ravnoteže, sasvim je prihvatljivo zanemariti male deformacije odgovarajućih čvrstih tijela i smatrati ih nedeformabilnima ili apsolutno krutima.

Apsolutno čvrsto tijelo naziva se takvo tijelo čija udaljenost između bilo koje dvije točke uvijek ostaje konstantna.

Da bi kruto tijelo bilo u ravnoteži (miruje) pod djelovanjem određenog sustava sila, potrebno je da te sile zadovolje određene ravnotežni uvjeti ovaj sustav snaga. Pronalaženje ovih uvjeta jedan je od glavnih zadataka statike. Ali da bi se pronašli uvjeti za ravnotežu različitih sustava sila, kao i riješili brojni drugi problemi u mehanici, pokazalo se da je potrebno moći zbrajati sile koje djeluju na kruto tijelo, zamijeniti djelovanje jednog sustava sila s drugim sustavom, i, posebno, svesti ovaj sustav sila na najjednostavniji oblik. Stoga se u statici krutog tijela razmatraju sljedeća dva glavna problema:

1) zbrajanje sila i redukcija sustava sila koje djeluju na kruto tijelo na najjednostavniji oblik;

2) određivanje uvjeta ravnoteže za sustave sila koje djeluju na čvrsto tijelo.

Sila. Stanje ravnoteže ili gibanja danog tijela ovisi o prirodi njegovih mehaničkih interakcija s drugim tijelima, t.j. od onih pritisaka, privlačnosti ili odbijanja koje određeno tijelo doživljava kao rezultat tih interakcija. Količina koja je kvantitativna mjera mehaničke interakcijedjelovanje materijalnih tijela, naziva se u mehanici sila.

Veličine koje se razmatraju u mehanici mogu se podijeliti na skalarne, t.j. one koje u potpunosti karakterizira njihova brojčana vrijednost, a vektorske, t.j. one koje osim brojčane vrijednosti karakterizira i smjer u prostoru.

Sila je vektorska veličina. Njegov učinak na tijelo određuje: 1) brojčana vrijednost ili modul snaga, 2) premaniem snaga, 3) mjesto primjene snagu.

Smjer i mjesto primjene sile ovise o prirodi međudjelovanja tijela i njihovom relativnom položaju. Na primjer, sila gravitacije koja djeluje na tijelo usmjerena je okomito prema dolje. Sile pritiska dviju glatkih kuglica koje su pritisnute jedna na drugu usmjerene su duž normale na površine kuglica u točkama njihovog dodira i primjenjuju se na tim točkama itd.

Grafički je sila prikazana usmjerenim segmentom (sa strelicom). Duljina ovog segmenta (AB na sl. 1) izražava modul sile na odabranoj skali, smjer segmenta odgovara smjeru sile, njenom početku (točka ALI na sl. 1) obično se podudara s točkom primjene sile. Ponekad je prikladno prikazati silu na način da je točka primjene njen kraj - vrh strelice (kao na slici 4. u). Ravno DE, duž koje je sila usmjerena zove se linija sile. Sila je predstavljena slovom F . Modul sile označen je okomitim linijama "na stranama" vektora. Sustav sile je ukupnost sila koje djeluju na apsolutno kruto tijelo.

Osnovne definicije:

Tijelo koje nije vezano za druga tijela, koje ovu odredbu može prijaviti svako kretanje u prostoru, tzv besplatno.

Ako slobodno kruto tijelo pod djelovanjem danog sustava sila može mirovati, tada se takav sustav sila naziva uravnotežen.

Ako se jedan sustav sila koje djeluju na slobodno kruto tijelo može zamijeniti drugim sustavom bez promjene stanja mirovanja ili gibanja u kojem se tijelo nalazi, tada se takva dva sustava sila nazivaju ekvivalent.

Ako je a ovaj sustav sila je ekvivalentna jednoj sili, tada se ta sila naziva rezultantna ovaj sustav snaga. Tako, rezultanta - je moć koja jedina može zamijenitidjelovanje ovog sustava, sile na kruto tijelo.

Sila jednaka rezultanti u apsolutnoj vrijednosti, koja je direktno suprotna njoj u smjeru i koja djeluje duž iste ravne linije, naziva se balansiranje na silu.

Sile koje djeluju na kruto tijelo mogu se podijeliti na vanjske i unutarnje. Vanjski nazivaju se sile koje djeluju na čestice danog tijela iz drugih materijalnih tijela. Unutarnji nazivaju se sile kojima čestice danog tijela djeluju jedna na drugu.

Zove se sila koja djeluje na tijelo u bilo kojoj točki koncentriran. Zove se sile koje djeluju na sve točke određenog volumena ili zadanog dijela površine tijela svađapodijeljena.

Koncept koncentrirane sile je uvjetovan, budući da je u praksi nemoguće primijeniti silu na tijelo u jednoj točki. Sile koje u mehanici smatramo koncentriranim u biti su rezultanta određenih sustava raspoređenih sila.

Konkretno, sila gravitacije, koja se obično smatra u mehanici, koja djeluje na dano kruto tijelo, rezultanta je sila gravitacije njegovih čestica. Linija djelovanja ove rezultante prolazi kroz točku koja se naziva težište tijela.

Aksiomi statike. Svi teoremi i jednadžbe statike izvedeni su iz nekoliko početnih pozicija, prihvaćenih bez matematičkog dokaza i nazivaju se aksiomima ili principima statike. Aksiomi statike rezultat su uopćavanja brojnih pokusa i zapažanja o ravnoteži i kretanju tijela, više puta potvrđenih praksom. Neki od ovih aksioma su posljedice osnovnih zakona mehanike.

Aksiom 1. Ako je potpuno besplatnona kruto tijelo djeluju dvije sile, tada tijelo možemože biti u ravnoteži ako i samokada su ove sile jednake po apsolutnoj vrijednosti (F 1 = F 2 ) i režiraoduž jedne ravne linije u suprotnim smjerovima(slika 2).

Aksiom 1 definira najjednostavniji uravnoteženi sustav sila, budući da iskustvo pokazuje da slobodno tijelo, na koje djeluje samo jedna sila, ne može biti u ravnoteži.

ALI
xioma 2. Djelovanje danog sustava sila na apsolutno kruto tijelo neće se promijeniti ako mu se doda ili oduzme uravnoteženi sustav sila.

Ovaj aksiom kaže da su dva sustava sila koja se razlikuju po uravnoteženom sustavu međusobno ekvivalentna.

Posljedica iz 1. i 2. aksioma. Točka primjene sile koja djeluje na apsolutno kruto tijelo može se prenijeti duž njegove linije djelovanja na bilo koju drugu točku tijela.

Doista, neka sila F primijenjena u točki A djeluje na kruto tijelo (slika 3). Uzmimo proizvoljnu točku B na liniji djelovanja ove sile i na nju primijenimo dvije uravnotežene sile F1 i F2, tako da je Fl = F, F2 = F. To ne mijenja učinak sile F na tijelo. Ali sile F i F2, prema aksiomu 1, također tvore uravnotežen sustav koji se može odbaciti. Kao rezultat, na tijelo će djelovati samo jedna sila Fl jednaka F, ali primijenjena u točki B.

Dakle, vektor koji predstavlja silu F može se smatrati primijenjenim u bilo kojoj točki na liniji djelovanja sile (takav se vektor naziva klizni vektor).

Dobiveni rezultat vrijedi samo za sile koje djeluju na apsolutno kruto tijelo. U inženjerskim proračunima ovaj se rezultat može koristiti samo kada se proučava vanjsko djelovanje sila na danu konstrukciju, t.j. kada se odrede opći uvjeti za ravnotežu strukture.

H

Na primjer, štap AB prikazan na (sl. 4a) bit će u ravnoteži ako je F1 = F2. Kada se obje sile prenesu u neku točku Sštap (sl. 4, b), ili kada se sila F1 prenese na točku B, a sila F2 prenese na točku A (slika 4, c), ravnoteža se ne narušava. Međutim, unutarnje djelovanje tih sila u svakom od razmatranih slučajeva bit će različito. U prvom slučaju, šipka se rasteže pod djelovanjem primijenjenih sila, u drugom slučaju nije napregnuta, au trećem će se šipka stisnuti.

ALI

xiom 3 (aksiom paralelograma sila). dvije sile,primijenjen na tijelo u jednom trenutku, imaju rezultantu,predstavljen dijagonalom paralelograma izgrađenog na tim silama. Vektor DO, jednaka dijagonali paralelograma izgrađenog na vektorima F 1 i F 2 (slika 5), ​​naziva se geometrijski zbroj vektora F 1 i F 2 :

Stoga, aksiom 3 također može biti formulirati na sljedeći način: rezultanta dvije sile koje djeluju na tijelo u jednoj točki jednake su geometu ric (vektorski) zbroj tih sila i primjenjuje se u istom točka.

Aksiom 4. Dva materijalna tijela uvijek djeluju jedno na drugojedna na drugu sa silama jednakim po apsolutnoj vrijednosti i usmjerenim uzdužjedna ravna crta u suprotnim smjerovima(kratko: akcija je jednaka reakciji).

W

Zakon jednakosti djelovanja i reakcije jedan je od osnovnih zakona mehanike. Iz toga slijedi da ako tijelo ALI djeluje na tijelo NA silom F, zatim u isto vrijeme tijelo NA djeluje na tijelo ALI silom F = -F(slika 6). Međutim, sile F i F" ne tvore uravnotežen sustav sila, budući da se primjenjuju na različita tijela.

svojstvo unutarnjih sila. Prema aksiomu 4, bilo koje dvije čestice čvrstog tijela djelovat će jedna na drugu jednakim i suprotno usmjerenim silama. Budući da se pri proučavanju općih uvjeta ravnoteže tijelo može smatrati apsolutno krutim, tada (prema aksiomu 1) sve unutarnje sile pod tim uvjetom tvore uravnotežen sustav, koji se (prema aksiomu 2) može odbaciti. Stoga je pri proučavanju općih uvjeta ravnoteže potrebno uzeti u obzir samo vanjske sile koje djeluju na dano kruto tijelo ili zadanu strukturu.

Aksiom 5 (princip otvrdnjavanja). Ako bilo kakve promjeneuklonjivo (deformabilno) tijelo pod djelovanjem zadanog sustava silaje u ravnoteži, tada će ravnoteža ostati čak i akotijelo će se stvrdnuti (postati apsolutno čvrsto).

Tvrdnja iznesena u ovom aksiomu je očita. Na primjer, jasno je da ravnoteža lanca ne smije biti poremećena ako su njegove karike zavarene; ravnoteža fleksibilne niti neće biti poremećena ako se pretvori u savijenu krutu šipku i tako dalje. Budući da isti sustav sila djeluje na tijelo koje miruje prije i nakon skrućivanja, aksiom 5 može se izraziti i u drugom obliku: u ravnoteži, sile koje djeluju na bilo koju varijablu (deforsvjetsko) tijelo, zadovoljavaju iste uvjete kao zaapsolutno kruta tijela; međutim, za promjenjivo tijelo, oviuvjeti, iako su potrebni, možda neće biti dovoljni. Na primjer, za ravnotežu fleksibilne niti pod djelovanjem dviju sila koje se primjenjuju na njegove krajeve, potrebni su isti uvjeti kao i za krutu šipku (sile moraju biti jednake veličine i usmjerene duž niti u različitim smjerovima). Ali ti uvjeti neće biti dovoljni. Za balansiranje konca također je potrebno da primijenjene sile budu vlačne, t.j. usmjereno kao na sl. 4a.

Princip skrućivanja široko se koristi u inženjerskim proračunima. Omogućuje, prilikom sastavljanja uvjeta ravnoteže, da se bilo koje promjenjivo tijelo (pojas, kabel, lanac, itd.) ili bilo koja varijabilna struktura smatra apsolutno krutim i na njih se primjenjuju metode statike krutog tijela. Ako ovako dobivene jednadžbe nisu dovoljne za rješavanje problema, onda se dodatno sastavljaju jednadžbe koje uzimaju u obzir ili ravnotežne uvjete pojedinih dijelova konstrukcije, ili njihovu deformaciju.

Tema № 2. DINAMIKA TOČKE

Priručnik sadrži osnovne pojmove i pojmove jedne od glavnih disciplina predmetnog bloka "Tehnička mehanika". Ova disciplina uključuje sekcije kao što su "Teorijska mehanika", "Čvrstoća materijala", "Teorija mehanizama i strojeva".

Priručnik je namijenjen pomoći studentima u samostalnom proučavanju kolegija "Tehnička mehanika".

Teorijska mehanika 4

I. Statika 4

1. Osnovni pojmovi i aksiomi statike 4

2. Sustav konvergentnih sila 6

3. Ravni sustav proizvoljno raspoređenih sila 9

4. Koncept farme. Proračun rešetke 11

5. Prostorni sustav sila 11

II. Kinematika točka i krutog tijela 13

1. Osnovni pojmovi kinematike 13

2. Translacijsko i rotacijsko gibanje krutog tijela 15

3. Ravnoparalelno gibanje krutog tijela 16

III. Dinamika točke 21

1. Osnovni pojmovi i definicije. Zakoni dinamike 21

2. Opći teoremi dinamike točaka 21

Čvrstoća materijala22

1. Osnovni pojmovi 22

2. Vanjski i unutarnje sile. Metoda odjeljka 22

3. Koncept stresa 24

4. Napetost i kompresija ravne grede 25

5. Pomak i kolaps 27

6. Torzija 28

7. Križni zavoj 29

8. Uzdužni zavoj. Bit fenomena uzdužnog savijanja. Eulerova formula. Kritični stres 32

Teorija mehanizama i strojeva 34

1. Strukturna analiza mehanizama 34

2. Klasifikacija ravnih mehanizama 36

3. Kinematsko proučavanje ravnih mehanizama 37

4. Grebenasti mehanizmi 38

5. Mehanizmi zupčanika 40

6. Dinamika mehanizama i strojeva 43

Bibliografija45

TEORIJSKA MEHANIKA

ja. Statika

1. Osnovni pojmovi i aksiomi statike

Znanost o općim zakonima gibanja i ravnoteže materijalnih tijela i o interakcijama između tijela koje iz toga proizlaze naziva se teorijske mehanike.

statički nazvana grana mehanike, koja iznosi opći nauk o silama i proučava uvjete za ravnotežu materijalnih tijela pod utjecajem sila.

Apsolutno čvrsto tijelo naziva se takvo tijelo čija udaljenost između bilo koje dvije točke uvijek ostaje konstantna.

Količina, koja je kvantitativna mjera mehaničke interakcije materijalnih tijela, naziva se sila.

Skalari su one koje u potpunosti karakterizira njihova brojčana vrijednost.

Vektorske količine - to su oni koje osim brojčane vrijednosti karakterizira i smjer u prostoru.

Sila je vektorska veličina(Sl. 1).

Snagu karakterizira:

- smjer;

– brojčana vrijednost ili modul;

- mjesto primjene.

Ravno DE duž koje je sila usmjerena zove se linija sile.

Zove se ukupnost sila koje djeluju na kruto tijelo sustav snaga.

Tijelo koje nije pričvršćeno za druga tijela, a kojemu se iz određenog položaja može priopćiti bilo kakvo kretanje u prostoru, naziva se besplatno.

Ako se jedan sustav sila koje djeluju na slobodno kruto tijelo može zamijeniti drugim sustavom bez promjene stanja mirovanja ili gibanja u kojem se tijelo nalazi, tada se takva dva sustava sila nazivaju ekvivalent.

Sustav sila pod kojim slobodno kruto tijelo može mirovati naziva se uravnotežen ili ekvivalentno nuli.

Rezultanta - to je sila koja sama zamjenjuje djelovanje danog sustava sila na kruto tijelo.

Sila jednaka rezultanti u apsolutnoj vrijednosti, koja je direktno suprotna njoj u smjeru i koja djeluje duž iste ravne linije, naziva se sila ravnoteže.

Vanjski nazivaju se sile koje djeluju na čestice danog tijela iz drugih materijalnih tijela.

Unutarnji nazivaju se sile kojima čestice danog tijela djeluju jedna na drugu.

Zove se sila koja djeluje na tijelo u bilo kojoj točki usredotočeno.

Zove se sile koje djeluju na sve točke određenog volumena ili zadanog dijela površine tijela distribuiran.

Aksiom 1. Ako na slobodno apsolutno kruto tijelo djeluju dvije sile, tada tijelo može biti u ravnoteži ako i samo ako su te sile jednake po apsolutnoj vrijednosti i usmjerene duž jedne ravne crte u suprotnim smjerovima (slika 2).

Aksiom 2. Djelovanje jednog sustava sila na apsolutno kruto tijelo neće se promijeniti ako mu se doda ili oduzme uravnoteženi sustav sila.

Posljedica iz 1. i 2. aksioma. Djelovanje sile na apsolutno kruto tijelo neće se promijeniti ako se točka primjene sile pomakne duž njezine linije djelovanja u bilo koju drugu točku na tijelu.

Aksiom 3 (aksiom paralelograma sila). Dvije sile primijenjene na tijelo u jednoj točki imaju rezultantu primijenjenu u istoj točki i prikazanu dijagonalom paralelograma izgrađenog na tim silama kao na stranicama (slika 3.).

R = F 1 + F 2

Vektor R, jednaka dijagonali paralelograma izgrađenog na vektorima F 1 i F 2 se zove geometrijski zbroj vektora.

Aksiom 4. Sa svakim djelovanjem jednog materijalnog tijela na drugo dolazi do reakcije iste veličine, ali suprotnog smjera.

Aksiom 5(princip otvrdnjavanja). Ravnoteža promjenjivog (deformabilnog) tijela pod djelovanjem zadanog sustava sila neće biti poremećena ako se smatra da je tijelo ukrućeno (apsolutno kruto).

Tijelo koje nije pričvršćeno za druga tijela i iz zadanog položaja može izvesti bilo koji pokret u prostoru naziva se besplatno.

Tijelo čije kretanje u prostoru sprječavaju neka druga tijela pričvršćena ili u dodiru s njim naziva se nije besplatno.

Sve što ograničava kretanje danog tijela u prostoru naziva se komunikacija.

Sila kojom ta veza djeluje na tijelo, sprječavajući jedno ili drugo njegovo kretanje, naziva se sila reakcije veze ili reakcija veze.

Usmjerena komunikacijska reakcija u smjeru suprotnom od onoga gdje veza ne dopušta kretanje tijela.

Aksiom veza. Svako neslobodno tijelo može se smatrati slobodnim, ako odbacimo veze i zamijenimo njihovo djelovanje reakcijama tih veza.

2. Sustav konvergentnih sila

konvergentan nazivaju se sile čije se linije djelovanja sijeku u jednoj točki (slika 4a).

Sustav konvergirajućih sila ima rezultantna jednak geometrijski zbroj(glavni vektor) ovih sila i primijenjene na točki njihova presjeka.

geometrijski zbroj, ili glavni vektor nekoliko sila predstavljeno je završnom stranom poligona sila konstruiranog od tih sila (slika 4b).

2.1. Projekcija sile na os i na ravninu

Projekcija sile na os naziva se skalarna veličina jednaka duljini segmenta, uzeta s odgovarajućim predznakom, zatvorena između projekcija početka i kraja sile. Projekcija ima predznak plus ako se kretanje od početka do kraja odvija u pozitivnom smjeru osi, a minus ako je u negativnom smjeru (slika 5.).

Projekcija sile na os jednak je umnošku modula sile i kosinusa kuta između smjera sile i pozitivnog smjera osi:

F x = F cos.

Projekcija sile na ravninu nazivamo vektor zatvoren između projekcija početka i kraja sile na ovu ravninu (slika 6).

F xy = F cos P

F x = F xy cos= F cos P cos

F y = F xy cos= F cos P cos

Projekcija vektora zbroja na bilo kojoj osi jednak je algebarskom zbroju projekcija članova vektora na istu os (slika 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Uravnotežiti sustav konvergirajućih sila potrebno je i dovoljno da poligon sila konstruiran od tih sila bude zatvoren – to je geometrijski uvjet ravnoteže.

Uvjet analitičke ravnoteže. Za ravnotežu sustava konvergirajućih sila potrebno je i dovoljno da zbroj projekcija tih sila na svaku od dvije koordinatne osi bude jednak nuli.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Teorem o tri sile

Ako je slobodno kruto tijelo u ravnoteži pod djelovanjem tri neparalelne sile koje leže u istoj ravnini, tada se linije djelovanja tih sila sijeku u jednoj točki (slika 8).

2.3. Moment sile oko centra (točke)

Trenutak sile oko centra naziva se vrijednost jednaka uzeti s odgovarajućim predznakom na umnožak modula sile i duljine h(slika 9).

M = ± F· h

Okomito h, spušten od središta O na liniju sile F, Zove se rame sile F u odnosu na središte O.

Trenutak ima znak plus, ako sila teži rotaciji tijela oko središta O suprotno od kazaljke na satu, i znak minus- ako je u smjeru kazaljke na satu.

Svojstva momenta sile.

1. Moment sile neće se promijeniti kada se točka primjene sile pomakne duž njezine linije djelovanja.

2. Moment sile oko središta jednak je nuli samo kada je sila nula ili kada linija djelovanja sile prolazi središtem (rame je nula).

KRATKI TIJEK PREDAVANJA IZ DISCIPLINE "TEMELJE TEHNIČKE MEHANIKE"

Odjeljak 1: Statika

Statika, aksiomi statike. Veze, reakcija veza, vrste veza.

Osnove teorijske mehanike sastoje se od tri dijela: Statika, osnove čvrstoće materijala, detalji mehanizama i strojeva.

Mehaničko kretanje je promjena položaja tijela ili točaka u prostoru tijekom vremena.

Tijelo se smatra materijalnom točkom, tj. geometrijska točka i u ovom trenutku je koncentrirana cijela masa tijela.

Sustav je skup materijalnih točaka čije su kretanje i položaj međusobno povezani.

Sila je vektorska veličina, a djelovanje sile na tijelo određuju tri čimbenika: 1) brojčana vrijednost, 2) smjer, 3) točka primjene.

[F] - Newton - [H], Kg / s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s

Aksiomi statike.

1Aksiom– (Definira uravnotežen sustav sila): sustav sila na koji se primjenjuje materijalna točka, je uravnotežen ako je pod njegovim utjecajem točka u stanju relativnog mirovanja ili se kreće pravocrtno i jednoliko.

Ako na tijelo djeluje uravnotežen sustav sila, tada je tijelo ili: u stanju relativnog mirovanja, ili se giba jednoliko i pravocrtno, ili jednoliko rotira oko fiksne osi.

2 Aksiom– (Postavlja uvjet za ravnotežu dviju sila): dvije sile jednake po apsolutnoj vrijednosti ili brojčanoj vrijednosti (F1=F2) primijenjene na apsolutno kruto tijelo i usmjerene

u pravoj liniji u suprotnim smjerovima međusobno su uravnoteženi.

Sustav sila je kombinacija nekoliko sila koje se primjenjuju na točku ili tijelo.

Sustav sila linije djelovanja, u kojem se nalaze u različitim ravninama, naziva se prostornim, ako u istoj ravnini, onda ravnim. Sustav sila s pravcima djelovanja koji se sijeku u jednoj točki naziva se konvergentan. Ako dva sustava sila uzeta odvojeno imaju isti učinak na tijelo, tada su jednaki.

Posljedica 2 aksioma.

Svaka sila koja djeluje na tijelo može se prenijeti duž linije njegova djelovanja, na bilo koju točku tijela bez narušavanja njegovog mehaničkog stanja.

3Aksiom: (Osnova za transformaciju sile): bez narušavanja mehaničkog stanja je apsolutno čvrsto tijelo na njega se može primijeniti ili odbaciti uravnotežen sustav sila.

Vektori koji se mogu pomicati duž svoje linije djelovanja nazivaju se pokretni vektori.

4 Aksiom– (Definira pravila za zbrajanje dviju sila): rezultanta dviju sila primijenjenih na jednu točku, primijenjene u ovoj točki, je dijagonala paralelograma izgrađenog na tim silama.

- Rezultirajuća sila =F1+F2 - Prema pravilu paralelograma

Prema pravilu trokuta.

5 Aksiom- (Utvrđuje da u prirodi ne može postojati jednostrano djelovanje sile) u međudjelovanju tijela svakom djelovanju odgovara jednako i suprotno usmjereno protudjelovanje.

Veze i njihove reakcije.

Tijela u mehanici su: 1 slobodno 2 neslobodna.

Slobodno – kada tijelo ne doživljava nikakve prepreke za kretanje u prostoru u bilo kojem smjeru.

Neslobodan – tijelo je povezano s drugim tijelima koja mu ograničavaju kretanje.

Tijela koja ograničavaju kretanje tijela nazivaju se veze.

Kada tijelo stupa u interakciju s vezama, nastaju sile koje djeluju na tijelo sa strane veze i nazivaju se vezne reakcije.

Reakcija veze je uvijek suprotna smjeru u kojem veza ometa kretanje tijela.

Vrste komunikacije.

1) Komunikacija u obliku glatke ravnine bez trenja.

2) Komunikacija u obliku kontakta cilindrične ili sferne površine.

3) Komunikacija u obliku grube ravnine.

Rn je sila okomita na ravninu. Rt je sila trenja.

R je reakcija veze. R = Rn+Rt

4) Fleksibilna veza: uže ili kabel.

5) Spoj u obliku krute ravne šipke sa zglobnim pričvršćivanjem krajeva.

6) Veza se izvodi rubom diedralnog kuta ili točkastim nosačem.

R1R2R3 - Okomito na površinu tijela.

Ravni sustav konvergentnih sila. Geometrijska definicija rezultantna. Projekcija sile na os. Projekcija vektorske sume na os.

Sile se nazivaju konvergentne ako se njihove linije djelovanja sijeku u jednoj točki.

Ravni sustav sila – linije djelovanja svih ovih sila leže u istoj ravnini.

Prostorni sustav konvergirajućih sila – linije djelovanja svih tih sila leže u različitim ravninama.

Konvergentne sile se uvijek mogu prenijeti u jednu točku, t.j. na mjestu gdje se sijeku duž linije djelovanja.

F123=F1+F2+F3=

Rezultanta je uvijek usmjerena od početka prvog člana do kraja posljednjeg (strelica je usmjerena prema obilaznici poliedra).

Ako se pri konstruiranju poligona sila kraj posljednje sile podudara s početkom prve, tada je rezultanta = 0, sustav je u ravnoteži.

nije uravnotežen

uravnotežen.

Projekcija sile na os.

Os je ravna crta kojoj je dodijeljen određeni smjer.

Vektorska projekcija je skalarnu vrijednost, određen je segmentom osi odsječenim okomitima na os od početka i kraja vektora.

Projekcija vektora je pozitivna ako se poklapa sa smjerom osi, a negativna ako je suprotna smjeru osi.

Zaključak: Projekcija sile na koordinatnu os = umnožak modula sile i cos kuta između vektora sile i pozitivnog smjera osi.

pozitivna projekcija.

Negativna projekcija

Projekcija = o

Projekcija vektorske sume na os.

Može se koristiti za definiranje modula i

smjer sile, ako su njezine projekcije na

koordinatne osi.

Zaključak: Projekcija vektorskog zbroja, ili rezultanta, na svaku os jednaka je algebarskom zbroju projekcije članova vektora na istu os.

Odredite modul i smjer sile ako su poznate njezine projekcije.

Odgovor: F=50H,

Fy-?F -?

Odjeljak 2. Čvrstoća materijala (Sopromat).

Osnovni pojmovi i hipoteze. Deformacija. metoda sekcije.

Čvrstoća materijala je znanost o inženjerskim metodama za proračun čvrstoće, krutosti i stabilnosti konstrukcijskih elemenata. Čvrstoća - svojstva tijela da se ne urušavaju pod utjecajem vanjskih sila. Krutost - sposobnost tijela u procesu deformacije da mijenjaju dimenzije u određenim granicama. Stabilnost - sposobnost tijela da zadrže svoje izvorno stanje ravnoteže nakon primjene opterećenja. Svrha znanosti (Sopromat) je stvaranje praktički prikladnih metoda za proračun najčešćih strukturnih elemenata. Osnovne hipoteze i pretpostavke o svojstvima materijala, opterećenjima i prirodi deformacija.1) Hipoteza(Homogenost i previdi). Kada materijal potpuno ispuni tijelo, a svojstva materijala ne ovise o veličini tijela. 2) Hipoteza(O idealnoj elastičnosti materijala). Sposobnost tijela da vrati hrpu u izvorni oblik i dimenzije nakon otklanjanja uzroka koji su uzrokovali deformaciju. 3) Hipoteza(Pretpostavka linearnog odnosa između deformacija i opterećenja, Ispunjenje Hookeovog zakona). Pomak kao posljedica deformacije izravno je proporcionalan opterećenjima koja su ih uzrokovala. 4) Hipoteza(Ravni dijelovi). Poprečni presjeci su ravni i normalni na os grede prije nego što se na nju nanese opterećenje, a nakon deformacije ostaju ravni i normalni na njezinu os. 5) Hipoteza(O izotropiji materijala). Mehanička svojstva materijal u bilo kojem smjeru su isti. 6) Hipoteza(O malenosti deformacija). Deformacije tijela su toliko male u usporedbi s dimenzijama da nemaju bitnijeg utjecaja međusobnog dogovora opterećenja. 7) Hipoteza (Načelo neovisnosti djelovanja sila). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Deformacija tijela daleko od mjesta primjene statički ekvivalentnih opterećenja praktički je neovisna o prirodi njihove raspodjele. Pod utjecajem vanjskih sila mijenja se razmak između molekula, unutar tijela nastaju unutarnje sile koje se suprotstavljaju deformaciji i teže vraćanju čestica u prijašnje stanje - elastične sile. Metoda presjeka. Vanjske sile primijenjene na odsječeni dio tijela moraju se uravnotežiti s unutarnjim silama koje nastaju u ravnini presjeka, one zamjenjuju djelovanje odbačenog dijela ostatkom. Šipka (grede) - Konstruktivni elementi čija duljina znatno premašuje njihove poprečne dimenzije. Ploče ili školjke - Kada je debljina mala u odnosu na druge dvije dimenzije. Masivna tijela - sve tri veličine su približno iste. Stanje ravnoteže.





NZ - Uzdužna unutarnja sila. QX i QY - Poprečna unutarnja sila. MX i MY - Momenti savijanja. MZ - Zakretni moment. Kada planarni sustav sila djeluje na štap, u njegovim presjecima mogu se pojaviti samo tri faktora sila, a to su: MX - moment savijanja, QY - poprečna sila, NZ - uzdužna sila. Jednadžba ravnoteže. Koordinatne osi uvijek će usmjeriti Z-os duž osi šipke. Osi X i Y su duž glavnih središnjih osi njegovih poprečnih presjeka. Polazište koordinata je težište presjeka.

Slijed radnji za određivanje unutarnjih sila.

1) Mentalno nacrtajte dio na točki koja nas zanima. 2) Odbacite jedan od odsječenih dijelova i razmotrite stanje preostalog dijela. 3) Sastavite jednadžbu ravnoteže i iz nje odredite vrijednosti i smjerove unutarnjih faktora sila. Aksijalna napetost i kompresija - unutarnje sile presjek Mogu se zatvoriti jednom silom usmjerenom duž osi štapa.Napetost. Kompresija. Smicanje - nastaje kada se u poprečnom presjeku šipke unutarnje sile svedu na jednu, t.j. poprečna sila Q. Torzija - javlja se faktor sile 1 MZ. MZ=MK Čisti zavoj– Dolazi do momenta savijanja MX ili MY. Za proračun čvrstoće, krutosti, stabilnosti konstrukcijskih elemenata, prije svega, potrebno je (pomoću metode presjeka) utvrditi pojavu unutarnjih faktora sile.