Techninės mechanikos pagrindų paskaitos. Savarankiško teorinės mechanikos studijų temos su apšvietimo pavyzdžiais

KOSTROMOS REGIONO ŠVIETIMO IR MOKSLO KATEDRA

Regiono valstybės biudžeto specialistas švietimo įstaiga

„Kostromos energetikos koledžas, pavadintas F.V. Čižovas"

METODINĖ PLĖTRA

Profesijos mokytojui

Įvadinė pamoka šia tema:

„PAGRINDINĖS STATIKOS SĄVOKOS IR AKSIOMOS“

disciplina „Techninė mechanika“

O.V. Gurjevas

Kostroma

Anotacija.

Metodinis tobulinimas skirtas vykdyti įvadinė pamoka disciplinoje „Techninė mechanika“ tema „Pagrindinės statikos sampratos ir aksiomos“ visoms specialybėms. Užsiėmimai vyksta disciplinos studijų pradžioje.

Pamokos hipertekstas. Taigi pamokos tikslai yra šie:

edukacinis -

Švietimo -

Švietimo -

Patvirtino Dalyko ciklo komisija

Mokytojas:

M.A. Zaicevas

20 protokolas

Recenzentas

ĮVADAS

Techninės mechanikos pamokos vedimo metodika

Maršrutas pamokos

Hipertekstas

IŠVADA

BIBLIOGRAFIJA

Įvadas

„Techninė mechanika“ yra svarbi bendrųjų techninių disciplinų įsisavinimo ciklo, susidedančio iš trijų skyrių, tema:

teorinė mechanika

medžiagų atsparumas

mašinų dalys.

Techninės mechanikos studijuojamos žinios yra būtinos studentams, nes suteikia įgūdžių kelti ir spręsti daugelį inžinerinių problemų, su kuriomis teks susidurti praktinėje veikloje. Norint sėkmingai įsisavinti šios disciplinos žinias, studentams reikia geras pasiruošimas fizikoje ir matematikoje. Tuo pačiu metu, neturėdami techninės mechanikos žinių, studentai negalės įvaldyti specialių disciplinų.

Kuo sudėtingesnė technika, tuo sunkiau ją pritaikyti prie instrukcijų rėmų ir tuo dažniau specialistai susidurs su nestandartinėmis situacijomis. Todėl mokiniams reikia ugdyti savarankišką kūrybinį mąstymą, kuriam būdinga tai, kad žmogus negauna žinių paruoštas ir savarankiškai jas taiko spręsdamas pažintines ir praktines problemas.

Įgūdžiai čia vaidina svarbų vaidmenį savarankiškas darbas. Kartu svarbu išmokyti studentus nustatyti pagrindinį dalyką, atskiriant jį nuo antrinio, išmokyti daryti apibendrinimus, išvadas, kūrybiškai pritaikyti teorijos pagrindus sprendžiant praktines problemas. Savarankiškas darbas lavina gebėjimus, atmintį, dėmesį, vaizduotę, mąstymą.

Mokant discipliną praktiškai taikomi visi pedagogikoje žinomi ugdymo principai: moksliškumas, sistemingumas ir nuoseklumas, matomumas, studentų žinių įsisavinimo suvokimas, mokymosi prieinamumas, mokymosi sąsaja su praktika, aiškinamoji ir iliustracinė metodika, kuri buvo, yra ir išlieka pagrindinė techninės mechanikos pamokose. Taikomi įsitraukusio mokymosi metodai: tyli ir garsi diskusija, minčių šturmas, analizė atvejo analizė, klausimo atsakymas.

Tema „Pagrindinės statikos sampratos ir aksiomos“ yra viena svarbiausių kurse „Techninė mechanika“. Ji turi didelę reikšmę kursinių studijų požiūriu. Ši tema yra įvadinė disciplinos dalis.

Studentai atlieka darbą su hipertekstu, kuriame būtina teisingai pateikti klausimus. Išmokite dirbti grupėse.

Darbas su pavestomis užduotimis parodo mokinių aktyvumą ir atsakingumą, savarankiškumą sprendžiant užduotis, kylančias atliekant užduotis, suteikia įgūdžių ir gebėjimų šias problemas spręsti. Mokytojas, užduodamas probleminius klausimus, priverčia mokinius mąstyti praktiškai. Dirbdami su hipertekstu studentai daro išvadas iš nagrinėjamos temos.

Techninės mechanikos užsiėmimų vedimo metodika

Klasių konstravimas priklauso nuo to, kokie tikslai laikomi svarbiausiais. Viena iš svarbiausių užduočių švietimo įstaiga- išmokyti mokytis. Perdavimas praktinių žinių mokinius reikia mokyti mokytis savarankiškai.

- sužavėti mokslu;

- domėjimasis užduotimi;

- ugdyti įgūdžius dirbant su hipertekstu.

Išskirtinai svarbūs yra tokie tikslai kaip pasaulėžiūros formavimas ir ugdomasis poveikis mokiniams. Šių tikslų siekimas priklauso ne tik nuo pamokos turinio, bet ir struktūros. Visiškai natūralu, kad siekdamas šių tikslų, mokytojas turi atsižvelgti į mokinių kontingento ypatybes ir išnaudoti visus gyvo žodžio bei betarpiško bendravimo su mokiniais privalumus. Norint patraukti mokinių dėmesį, sudominti ir sužavėti samprotavimais, pripratinti prie savarankiško mąstymo, kuriant klases, būtina atsižvelgti į keturis pažinimo proceso etapus, kurie apima:

1. problemos ar užduoties išdėstymas;

2. įrodymas – diskursas (diskursyvus – racionalus, logiškas, konceptualus);

3. rezultato analizė;

4. retrospekcija – sąsajų tarp naujai gautų rezultatų ir anksčiau padarytų išvadų nustatymas.

Pradedant naujos problemos ar užduoties pristatymą, būtina Ypatingas dėmesys skirti jo pastatymui. Neužtenka apsiriboti problemos formulavimu. Tai gerai patvirtina toks Aristotelio teiginys: žinojimas prasideda nuo nuostabos. Reikia mokėti nuo pat pradžių atkreipti dėmesį į naują užduotį, nustebinti, taigi ir sudominti mokinį. Po to galite pereiti prie problemos sprendimo. Labai svarbu, kad problemos ar užduoties teiginys būtų gerai suprantamas mokiniams. Jie turėtų būti visiškai aiškūs apie būtinybę ištirti naują problemą ir jos formulavimo pagrįstumą. Keliant naują problemą, būtinas pateikimo griežtumas. Tačiau reikia nepamiršti, kad daugelis klausimų ir sprendimo būdų mokiniams ne visada yra aiškūs ir gali atrodyti formalūs, nebent būtų pateikti specialūs paaiškinimai. Todėl kiekvienas mokytojas turėtų pateikti medžiagą taip, kad palaipsniui mokiniai suvoktų visas griežtos formuluotės subtilybes, suprastų tas idėjas, dėl kurių gana natūralu pasirinkti tam tikrą suformuluotos problemos sprendimo būdą. .

Maršrutas

TEMA „STATIKOS PAGRINDINĖS SĄVOKOS IR AKSIOMOS“

Pamokos tikslai:

edukacinis - Išmokite tris techninės mechanikos skyrius, jų apibrėžimus, pagrindines sąvokas ir statikos aksiomas.

Švietimo - tobulinti mokinių savarankiško darbo įgūdžius.

Švietimo - grupinio darbo įgūdžių įtvirtinimas, gebėjimas išklausyti bendražygių nuomonę, diskutuoti grupėje.

Pamokos tipas- naujos medžiagos paaiškinimas

Technologijos- hipertekstas

Etapai	Žingsniai	Mokytojo veikla	Studentų veikla	Laikas
aš Organizacinis	Tema, tikslas, darbo tvarka	Pamokoje formuluoju temą, tikslą, darbo tvarką: „Dirbame hiperteksto technologija - ištarsiu hipertekstą, tada dirbsite su tekstu grupėse, tada patikrinsime medžiagos įsisavinimo lygį ir apibendrinsime. . Kiekviename etape duosiu darbo instrukcijas.	Klausykite, žiūrėkite, užsirašykite pamokos temą į sąsiuvinį
II Naujos medžiagos mokymasis	Hiperteksto tarimas	Kiekvienas studentas turi hipertekstą ant savo stalų. Siūlau sekti mane per tekstą, klausytis, žiūrėti į ekraną.	Žiūrint į hiperteksto spaudinius
		Kalbėkite hipertekstą rodydami skaidres ekrane	Klausyk, žiūrėk, skaityk
III Tirtų konsolidavimas	1 Teksto plano rengimas	Instrukcija 1. Pasiskirstykite į grupeles po 4-5 žmones. 2. Suskaidykite tekstą į dalis ir pavadinkite jas, būkite pasirengę pristatyti savo planą grupei (kai planas yra paruoštas, jis sudaromas ant whatman popieriaus). 3. Surengti plano aptarimą. Palyginkite dalių skaičių plane. Jei kas nors skiriasi, kreipiamės į tekstą ir plane nurodome dalių skaičių. 4. Sutariame dėl dalių pavadinimų formuluočių, parenkame geriausią. 5. Apibendrinant. Užrašome Galutinė versija planą.	1. Suskirstykite į grupes. 2. Užveskite tekstą antraštėje. 3. Aptarkite plano sudarymą. 4. Patikslinkite 5. Užsirašykite galutinį plano variantą
	2. Klausimų ant teksto rengimas	Instrukcija: 1. Kiekviena grupė turi atsakyti į 2 klausimus. 2. Būkite pasirengę užduoti grupės klausimus iš eilės 3. Jei grupė negali atsakyti į klausimą, atsako klausėjas. 4. Suorganizuokite „Klausimų suktuką“. Procedūra tęsiama tol, kol prasideda pakartojimai.	Užduokite klausimus, ruoškite atsakymus Klausimų uždavimas, atsakymas
IV. Medžiagos asimiliacijos tikrinimas	kontrolinis testas	Instrukcija: 1. Atlikite testą individualiai. 2. Baigdami patikrinkite savo stalo draugo testą, palygindami teisingus atsakymus su skaidre ekrane. 3. Įvertinimas pagal skaidrėje nurodytus kriterijus. 4. Darbus perduodame man	Atlikite testą Tikrinama Įvertink
V. Apibendrinant	1. Tikslo apibendrinimas	Šį testą analizuoju pagal medžiagos asimiliacijos lygį
	2. Namų darbai	Sudarykite (arba atkurkite) nuorodos santrauką hipertekste Noriu atkreipti dėmesį į tai, kad užduotis aukštesniam pažymiui yra Moodle nuotolinio apvalkalo skiltyje „Techninė mechanika“	Užsirašykite užduotį
	3. Pamokos refleksija	Siūlau kalbėti apie pamoką, kad padėtų parodyti skaidrę su paruoštų pradinių frazių sąrašu	Pasirinkite frazes, kalbėkite

1. Laiko organizavimas

1.1 Susipažinimas su grupe

1.2 Pažymėti esamus mokinius

1.3 Supažindinimas su reikalavimais mokiniams klasėje.

3. Medžiagos pristatymas

4. Klausimai medžiagai konsoliduoti

5. Namų darbai

Hipertekstas

Mechanika kartu su astronomija ir matematika yra vienas seniausių mokslų. Terminas mechanika kilęs iš Graikiškas žodis„Mechanas“ – gudrybė, mašina.

Antikos laikais Archimedas buvo didžiausias matematikas ir mechanikas Senovės Graikija(287-212 m. pr. Kr.). pateikia tikslų svirties problemos sprendimą ir sukūrė svorio centro doktriną. Archimedas sujungė išradingus teorinius atradimus su nuostabiais išradimais. Kai kurie iš jų neprarado savo reikšmės mūsų laikais.

Didelį indėlį į mechanikos plėtrą įnešė Rusijos mokslininkai: P.L. Čebeševas (1821-1894) - padėjo pagrindą visame pasaulyje garsiai rusų mechanizmų ir mašinų teorijos mokyklai. S.A. Čaplyginas (1869-1942). išplėtojo daugybę aerodinamikos klausimų, kurie turi didelę reikšmę šiuolaikiniam aviacijos greičiui.

Techninė mechanika yra sudėtinga disciplina, kurioje pateikiamos pagrindinės nuostatos dėl kietųjų kūnų sąveikos, medžiagų stiprumo ir mašinų konstrukcinių elementų bei išorinės sąveikos mechanizmų skaičiavimo metodai. Techninė mechanika skirstoma į tris dideles dalis: teorinė mechanika, medžiagų stiprumas, mašinų dalys. Viena iš teorinės mechanikos skyrių suskirstyta į tris poskyrius: statika, kinematika, dinamika.

Šiandien techninės mechanikos studijas pradėsime nuo statikos poskyrio - tai teorinės mechanikos skyrius, kuriame tiriamos absoliučiai standaus kūno pusiausvyros sąlygos, veikiant jiems veikiančioms jėgoms. Pagrindinės statikos sąvokos yra šios: Materialinis taškas

kėbulas, kurio matmenys gali būti nepaisomi iškeltų užduočių sąlygomis. Visiškai standus korpusas - sąlygiškai priimtas kūnas, kuris nesideformuoja veikiant išorinėms jėgoms. AT teorinė mechanika tiriami absoliučiai standūs kūnai. Jėga- kūnų mechaninės sąveikos matas. Jėgos veikimą apibūdina trys veiksniai: taikymo taškas, skaitinė reikšmė (modulis) ir kryptis (jėga – vektorius). Išorinės jėgos- jėgas, veikiančias kūną iš kitų kūnų. vidines jėgas- duoto kūno dalelių sąveikos jėgos. Aktyvios jėgos- jėgos, dėl kurių kūnas juda. Reaktyviosios jėgos- jėgos, trukdančios kūnui judėti. Lygiavertės jėgos- jėgos ir jėgų sistemos, kurios daro tą patį poveikį kūnui. Lygiavertės jėgos, jėgų sistemos- viena jėga, lygiavertė nagrinėjamai jėgų sistemai. Šios sistemos jėgos vadinamos sudedamųjų daliųšis rezultatas. Balansavimo jėga- jėga, kurios dydis yra lygus gaunamajai jėgai ir nukreipta išilgai jos veikimo linijos priešinga kryptimi. Jėgos sistema - kūną veikiančių jėgų visuma. Jėgų sistemos yra plokščios, erdvinės; susiliejantis, lygiagretus, savavališkas. Pusiausvyra- tokia būsena, kai kūnas yra ramybės būsenoje (V = 0) arba juda tolygiai (V = const) ir tiesia linija, t.y. pagal inerciją. Jėgų papildymas- rezultato nustatymas pagal nurodytas komponentų jėgas. Jėgų skilimas - jėgos pakeitimas jos komponentais.

Pagrindinės statikos aksiomos. 1. aksioma. Veikiant subalansuotai jėgų sistemai, kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesia linija. 2. aksioma. Nuliui lygiaverčių jėgų sistemos prijungimo ir atmetimo principas. Šios jėgų sistemos veikimas kūnui nepasikeis, jei kūnui bus taikomos arba pašalinamos išbalansuotos jėgos. 3 aksioma. Veiksmo ir reakcijos lygybės principas. Kūnų sąveikoje kiekvienam veiksmui atitinka lygi ir priešingai nukreipta reakcija. 4 aksioma. Teorema apie tris subalansuotas jėgas. Jei trys nelygiagrečios jėgos, esančios toje pačioje plokštumoje, yra subalansuotos, tada jos turi susikirsti viename taške.

Santykiai ir jų reakcijos: vadinami kūnai, kurių judėjimas nėra ribojamas erdvėje Laisvas. Kūnai, kurių judėjimas erdvėje ribotas, vadinami ne Laisvas. Kūnai, kurie neleidžia judėti nelaisviems kūnams, vadinami jungtimis. Jėgos, kuriomis kūnas veikia ryšį, vadinamos aktyviosiomis.Jos sukelia kūno judėjimą ir žymimos F, G. Jėgos, kuriomis ryšys veikia kūną, vadinamos ryšių reakcijomis arba tiesiog reakcijomis ir žymimos R. Ryšio reakcijoms nustatyti naudojamas atpalaidavimo iš jungčių principas arba pjūvio metodas. Atleidimo nuo obligacijų principas slypi tame, kad kūnas psichiškai išlaisvinamas iš saitų, ryšių veiksmus pakeičia reakcijos. Sekcijos metodas (ROZU metodas) slypi tame, kad kūnas psichiškai yra supjaustytas gabalais, vienas gabalas atmesta, išmestos dalies veiksmas pakeičiamas pajėgos, kurioms nustatyti sudaromos lygtys pusiausvyrą.

Pagrindiniai jungčių tipai lygi plokštuma- reakcija nukreipta statmenai atskaitos plokštumai. Lygus paviršius- reakcija nukreipta statmenai liestinei, nubrėžtai į kūnų paviršių. Kampo atrama reakcija nukreipta statmenai kūno plokštumai arba statmenai kūno paviršiaus liestinei. Lankstus ryšys- virvės, troso, grandinės pavidalu. Reakciją nukreipia bendravimas. Cilindrinė jungtis- tai dviejų ar daugiau dalių sujungimas naudojant ašį, pirštą.Reakcija nukreipta statmenai vyrio ašiai. Tvirtas strypas su atverčiamais galais reakcijos nukreipiamos išilgai strypų: ištempto strypo reakcija – nuo ​​mazgo, suspausto – į mazgą. Sprendžiant problemas analitiškai, gali būti sunku nustatyti strypų reakcijų kryptį. Tokiais atvejais strypai laikomi ištempti, o reakcijos nukreipiamos nuo mazgų. Jei sprendžiant problemas reakcijos pasirodė neigiamos, tai iš tikrųjų jos nukreipiamos priešinga kryptimi ir vyksta suspaudimas. Reakcijos nukreipiamos išilgai strypų: ištempto strypo reakcija – nuo ​​mazgo, suspausto – į mazgą. Šarnyrinė nejudama atrama- neleidžia vertikaliai ir horizontaliai judėti sijos galo, bet netrukdo laisvai suktis. Suteikia 2 reakcijas: vertikalią ir horizontalią jėgą. Artikuliuota parama užkerta kelią tik vertikaliam sijos galo judėjimui, bet ne horizontaliai ar sukimuisi. Tokia atrama esant bet kokiai apkrovai duoda vieną reakciją. Tvirtas nutraukimas neleidžia vertikaliai ir horizontaliai judėti sijos galo, taip pat jo sukimuisi. Suteikia 3 reakcijas: vertikalias, horizontalias jėgas ir porą jėgų.

Išvada.

Metodika – tai mokytojo ir mokinių auditorijos bendravimo forma. Kiekvienas mokytojas nuolat ieško ir išbando naujų temos atskleidimo būdų, sužadina tokį susidomėjimą ja, kuris prisideda prie mokinių susidomėjimo ugdymo ir gilinimo. Siūloma pamokos forma leidžia padidinti pažintinė veikla, nes mokiniai savarankiškai gauna informaciją visos pamokos metu ir ją įtvirtina spręsdami problemas. Tai daro juos aktyvius klasėje.

„Tyli“ ir „garsi“ diskusija dirbant mikro grupėse duoda teigiamų rezultatų vertinant mokinių žinias. „Smegenų šturmo“ elementai suaktyvina mokinių darbą klasėje. Bendras problemos sprendimas leidžia mažiau pasiruošusiems studentams suprasti studijuojamą medžiagą, padedant „stipresniems“ bendražygiams. Ko jiems nepavyko suprasti iš mokytojo žodžių, jiems vėl gali paaiškinti labiau pasiruošę mokiniai.

Kai kurie probleminiai mokytojo užduodami klausimai mokymąsi klasėje priartina prie praktinių situacijų. Tai leidžia ugdyti loginį, inžinerinį mokinių mąstymą.

Kiekvieno mokinio darbo įvertinimas pamokoje taip pat skatina jo aktyvumą.

Visa tai, kas pasakyta, leidžia manyti, kad tokia pamokos forma leidžia mokiniams įgyti gilių ir tvirtų žinių nagrinėjama tema, aktyviai dalyvauti ieškant problemų sprendimų.

REKOMENDUOJAMOS LITERATŪROS SĄRAŠAS

Arkusha A.I. Techninė mechanika. Rialų teorinė mechanika ir varža.-M baigti mokyklą. 2009.

Arkusha A.I. Techninės mechanikos problemų sprendimo vadovas. Proc. viduriniam prof. vadovėlis įstaigos, – 4-asis leid. teisinga - M Aukštesnis. mokykla ,2009 m

Beljavskis SM. Medžiagų stiprumo problemų sprendimo gairės M. Vyssh. mokykla, 2011 m.

Guryeva O.V. Daugiamatių techninės mechanikos užduočių rinkinys..

Guryeva O.V. įrankių rinkinys. Techninės mechanikos studentams padėti 2012 m

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Mašinos dalys. M. Inžinerija, 2011 m

Movnin M.S. ir kt. Inžinerinės mechanikos pagrindai. L. Inžinerija, 2009 m

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teorinė mechanika. Medžiagos atsparumas M Didesnis. mokykla Akademija 2008 m.

Erdedi A A, Erdedi NA Mašinų dalys - M, Aukštasis. mokykla Akademija, 2011 m

Tema Nr. 1. KIETIO KŪNO STATIKA

Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos

Statiškas dalykas.statinis vadinama mechanikos šaka, kurioje tiriami jėgų pridėjimo dėsniai ir materialių kūnų pusiausvyros sąlygos veikiant jėgoms.

Pusiausvyra suprasime kūno poilsio būseną kitų materialių kūnų atžvilgiu. Jei kūnas, kurio atžvilgiu tiriama pusiausvyra, gali būti laikomas nejudančiu, tai pusiausvyra sąlygiškai vadinama absoliučia, o kitaip – ​​santykine. Statikoje tirsime tik vadinamąją absoliučią kūnų pusiausvyrą. Praktikoje, atliekant inžinerinius skaičiavimus, pusiausvyra Žemės arba su Žeme standžiai sujungtų kūnų atžvilgiu gali būti laikoma absoliučia. Šio teiginio pagrįstumas bus pagrįstas dinamikoje, kur absoliučios pusiausvyros sąvoka gali būti apibrėžta griežčiau. Ten taip pat bus svarstomas santykinės kūnų pusiausvyros klausimas.

Kūno pusiausvyros sąlygos iš esmės priklauso nuo to, ar kūnas yra kietas, skystas ar dujinis. Skysčių ir dujinių kūnų pusiausvyra tiriama hidrostatikos ir aerostatikos kursuose. Bendrojoje mechanikos kurse dažniausiai nagrinėjamos tik kietųjų kūnų pusiausvyros problemos.

Visos natūraliai susidarančios kietosios medžiagos, veikiamos išorinių poveikių, tam tikru mastu keičia savo formą (deformuojasi). Šių deformacijų reikšmės priklauso nuo kūnų medžiagos, jų geometrinės formos ir matmenų bei nuo veikiančių apkrovų. Įvairių inžinerinių konstrukcijų ir konstrukcijų tvirtumui užtikrinti parenkama medžiaga ir jų dalių matmenys, kad deformacijos, veikiant apkrovoms, būtų pakankamai mažos. Dėl to studijuojant bendros sąlygos pusiausvyra, visiškai priimtina nepaisyti mažų atitinkamų kietųjų kūnų deformacijų ir laikyti jas nedeformuojamomis arba absoliučiai standžiomis.

Visiškai tvirtas korpusas vadinamas toks kūnas, kurio atstumas tarp bet kurių dviejų taškų visada išlieka pastovus.

Kad standus kūnas būtų pusiausvyroje (ramybės būsenoje), veikiamas tam tikros jėgų sistemos, būtina, kad šios jėgos patenkintų tam tikras pusiausvyros sąlygosši jėgų sistema. Šių sąlygų radimas yra vienas pagrindinių statikos uždavinių. Tačiau norint rasti sąlygas įvairių jėgų sistemų pusiausvyrai, taip pat išspręsti daugybę kitų mechanikos problemų, pasirodo, kad reikia mokėti pridėti jėgas, veikiančias standųjį kūną, pakeisti vienos jėgų sistemos veikimas kitai sistemai ir, visų pirma, šią jėgų sistemą redukuoti iki paprasčiausios formos. Todėl standaus korpuso statikoje nagrinėjamos šios dvi pagrindinės problemos:

1) jėgų pridėjimas ir jėgų sistemų, veikiančių standųjį kūną, sumažinimas iki paprasčiausios formos;

2) kietą kūną veikiančių jėgų sistemų pusiausvyros sąlygų nustatymas.

Jėga. Tam tikro kūno pusiausvyros arba judėjimo būsena priklauso nuo jo mechaninės sąveikos su kitais kūnais pobūdžio, t.y. nuo spaudimo, traukos ar atstūmimo, kurį tam tikras kūnas patiria dėl šių sąveikų. Kiekis, kuris yra kiekybinis mechaninės sąveikos matasmaterialių kūnų veikimas mechanikoje vadinamas jėga.

Mechanikoje laikomus dydžius galima skirstyti į skaliarinius, t.y. tos, kurios pilnai charakterizuojamos jų skaitine verte, ir vektorinės, t.y. tos, kurioms, be skaitinės reikšmės, būdinga ir kryptis erdvėje.

Jėga yra vektorinis dydis. Jo poveikį organizmui lemia: 1) skaitinė reikšmė arba modulis stiprumas, 2) linkniem stiprumas, 3) taikymo taškas stiprumas.

Jėgos taikymo kryptis ir taškas priklauso nuo kūnų sąveikos pobūdžio ir jų santykinės padėties. Pavyzdžiui, kūną veikianti gravitacijos jėga nukreipta vertikaliai žemyn. Dviejų lygių rutuliukų, prispaustų vienas prieš kitą, slėgio jėgos nukreipiamos išilgai įprastos rutulių paviršių jų sąlyčio taškuose ir taikomos šiose vietose ir pan.

Grafiškai jėga pavaizduota nukreipta atkarpa (su rodykle). Šio segmento ilgis (AB pav. 1) išreiškia jėgos modulį pasirinktoje skalėje, atkarpos kryptis atitinka jėgos kryptį, jos pradžią (tašką BET pav. 1) dažniausiai sutampa su jėgos taikymo tašku. Kartais patogu jėgą pavaizduoti taip, kad taikymo taškas būtų jos galas – rodyklės galas (kaip 4 pav. in). Tiesiai DE, palei kurią nukreipta jėga vadinama jėgos linija. Jėga pavaizduota raide F . Jėgos modulis nurodomas vertikaliomis linijomis vektoriaus „šonuose“. Jėgos sistema yra jėgų, veikiančių absoliučiai standų kūną, visuma.

Pagrindiniai apibrėžimai:

Kūnas, nesusietas su kitais kūnais, kurie ši nuostata gali pranešti apie bet kokį judėjimą erdvėje, vadinamas Laisvas.

Jei laisvas standus kūnas, veikiamas tam tikros jėgų sistemos, gali būti ramybės būsenoje, tada tokia jėgų sistema vadinama subalansuotas.

Jei vieną jėgų sistemą, veikiančią laisvą standųjį kūną, galima pakeisti kita sistema, nekeičiant ramybės ar judėjimo būsenos, kurioje yra kūnas, tai tokios dvi jėgų sistemos vadinamos lygiavertis.

Jeigu šią sistemą jėga lygi vienai jėgai, tada ši jėga vadinama gautasši jėgų sistema. Taigi, rezultatas - yra galia, kurią gali pakeisti vienašios sistemos veikimas, jėgos veikia standų kūną.

Jėga, lygi rezultatinei absoliučia verte, kuri yra priešinga jai kryptimi ir veikianti išilgai tos pačios tiesės, vadinama balansavimas jėga.

Jėgas, veikiančias standųjį kūną, galima suskirstyti į išorines ir vidines. Išorinis vadinamos jėgos, veikiančios tam tikro kūno daleles iš kitų materialių kūnų. vidinis vadinamos jėgos, kuriomis tam tikro kūno dalelės veikia viena kitą.

Jėga, veikiama kūnui bet kuriame taške, vadinama koncentruotas. Jėgos, veikiančios visus tam tikro tūrio taškus arba tam tikrą kūno paviršiaus dalį, vadinamos nesantaikapadalintas.

Koncentruotos jėgos sąvoka yra sąlyginė, nes praktiškai neįmanoma pritaikyti jėgos kūnui viename taške. Jėgos, kurias mechanikoje laikome koncentruotomis, iš esmės yra tam tikrų paskirstytų jėgų sistemų rezultatas.

Visų pirma gravitacijos jėga, paprastai laikoma mechanikoje, veikianti tam tikrą standųjį kūną, yra jo dalelių gravitacijos jėgų rezultatas. Šio rezultato veikimo linija eina per tašką, vadinamą kūno svorio centru.

Statikos aksiomos. Visos statikos teoremos ir lygtys yra išvestos iš kelių pradinių pozicijų, priimtos be matematinio įrodymo ir vadinamos aksiomomis arba statikos principais. Statikos aksiomos yra daugybės eksperimentų ir stebėjimų apie kūnų pusiausvyrą ir judėjimą apibendrinimų rezultatas, ne kartą patvirtintas praktika. Kai kurios iš šių aksiomų yra pagrindinių mechanikos dėsnių pasekmės.

1 aksioma. Jei visiškai nemokamaistandų kūną veikia dvi jėgos, tada kūnas galigali būti pusiausvyroje tada ir tikkai šios jėgos yra lygios absoliučia verte (F 1 = F 2 ) ir režisavoišilgai vienos tiesios linijos priešingomis kryptimis(2 pav.).

1 aksioma apibrėžia paprasčiausią subalansuotą jėgų sistemą, nes patirtis rodo, kad laisvas kūnas, kurį veikia tik viena jėga, negali būti pusiausvyroje.

BET
xioma 2. Tam tikros jėgų sistemos poveikis absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei prie jo pridedama arba iš jos atimama subalansuota jėgų sistema.

Ši aksioma teigia, kad dvi jėgų sistemos, kurios skiriasi subalansuota sistema, yra lygiavertės viena kitai.

Pasekmė iš 1 ir 2 aksiomų. Jėgos, veikiančios absoliučiai standų kūną, taikymo taškas gali būti perkeltas išilgai jo veikimo linijos į bet kurį kitą kūno tašką.

Iš tiesų, tegul taške A veikiama jėga F veikia standųjį kūną (3 pav.). Paimkime savavališką tašką B šios jėgos veikimo linijoje ir pritaikykime jam dvi subalansuotas jėgas F1 ir F2 taip, kad Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Tai nepakeis jėgos F poveikio jėgai. kūnas. Tačiau jėgos F ir F2 pagal 1 aksiomą taip pat sudaro subalansuotą sistemą, kurią galima atmesti. Dėl to kūną veiks tik viena jėga Fl, lygi F, bet taikoma taške B.

Taigi, vektorius, vaizduojantis jėgą F, gali būti laikomas pritaikytu bet kuriame jėgos veikimo linijos taške (toks vektorius vadinamas slenkančiu vektoriumi).

Gautas rezultatas galioja tik jėgoms, veikiančioms absoliučiai standų kūną. Inžineriniuose skaičiavimuose šis rezultatas gali būti naudojamas tik tada, kai tiriamas išorinis jėgų poveikis tam tikrai konstrukcijai, t.y. kai nustatomos bendrosios konstrukcijos pusiausvyros sąlygos.

H

Pavyzdžiui, strypas AB, parodytas (4a pav.), bus pusiausvyroje, jei F1 = F2. Kai abi jėgos perkeliamos į tam tikrą tašką Su strypu (4 pav., b), arba jėgą F1 perkėlus į tašką B, o jėgą F2 perkėlus į tašką A (4 pav., c), pusiausvyra nesutrinka. Tačiau vidinis šių jėgų veikimas kiekvienu nagrinėjamu atveju bus skirtingas. Pirmuoju atveju strypas ištempiamas veikiant veikiančioms jėgoms, antruoju atveju jis nėra įtemptas, o trečiu atveju strypas bus suspaustas.

BET

ksioma 3 (jėgų lygiagretainio aksioma). dvi jėgos,pritaikomas prie kūno vienu tašku, turi rezultatą,pavaizduota lygiagretainio, pastatyto ant šių jėgų, įstrižainės. Vektorius Į, lygiagretainio, pastatyto ant vektorių, įstrižainei F 1 ir F 2 (5 pav.), vadinama geometrine vektorių suma F 1 ir F 2 :

Todėl 3 aksioma taip pat gali būti suformuluoti taip: rezultatas dvi jėgos, veikiančios kūną viename taške, yra lygios geometrijai ric (vektoriaus) šių jėgų suma ir taikomas tuo pačiu tašką.

4 aksioma. Du materialūs kūnai visada veikia vienas kitąviena kitai jėgomis, lygiomis absoliučia verte ir nukreiptomis išilgaiviena tiesi linija priešingomis kryptimis(trumpai: veiksmas lygus reakcijai).

W

Veiksmų ir reakcijos lygybės dėsnis yra vienas pagrindinių mechanikos dėsnių. Iš to seka, kad jei kūnas BET veikia kūną AT su jėga F, tada tuo pačiu metu kūnas AT veikia kūną BET su jėga F = -F(6 pav.). Tačiau jėgos F ir F" nesudaro subalansuotos jėgų sistemos, nes jos taikomos skirtingiems kūnams.

vidinių jėgų savybė. Pagal 4 aksiomą bet kurios dvi kieto kūno dalelės veiks viena kitą lygiomis ir priešingomis jėgomis. Kadangi, tiriant bendras pusiausvyros sąlygas, kūnas gali būti laikomas absoliučiai standžiu, tai (pagal 1 aksiomą) visos vidinės jėgos pagal šią sąlygą sudaro subalansuotą sistemą, kurią (pagal 2 aksiomą) galima atmesti. Todėl, tiriant bendrąsias pusiausvyros sąlygas, reikia atsižvelgti tik į išorines jėgas, veikiančias tam tikrą standųjį kūną ar tam tikrą konstrukciją.

5 aksioma (kietėjimo principas). Jei koks pasikeitimasnuimamas (deformuojamas) kūnas, veikiant tam tikrai jėgų sistemaiyra pusiausvyroje, tada pusiausvyra išliks net jeikūnas sukietės (tapsis absoliučiai kietas).

Šioje aksiomoje pateiktas teiginys yra akivaizdus. Pavyzdžiui, aišku, kad grandinės pusiausvyra neturi būti sutrikdyta, jei jos grandys yra suvirintos; lankstaus sriegio pusiausvyra nebus sutrikdyta, jei jis pavirs į išlenktą standų strypą ir pan. Kadangi ta pati jėgų sistema veikia kūną ramybės būsenoje prieš ir po kietėjimo, 5 aksioma gali būti išreikšta ir kita forma: Esant pusiausvyrai, jėgos, veikiančios bet kurį kintamąjį (deforpasaulinio) kūno, tenkina tas pačias sąlygas kaip irabsoliučiai standūs kūnai; tačiau kintamam kūnui šiesąlygos, nors ir būtinos, gali nepakakti. Pavyzdžiui, lankstaus sriegio pusiausvyrai, veikiant dviem jėgoms, veikiančioms jo galus, reikalingos tos pačios sąlygos kaip ir standžiam strypui (jėgos turi būti vienodo dydžio ir nukreiptos išilgai sriegio skirtingomis kryptimis). Tačiau šių sąlygų nepakaks. Siūlai subalansuoti taip pat reikalaujama, kad veikiančios jėgos būtų tempiamos, t.y. nukreipta kaip parodyta fig. 4a.

Kietėjimo principas plačiai naudojamas inžineriniuose skaičiavimuose. Tai leidžia formuluojant pusiausvyros sąlygas bet kurį kintamą kūną (diržą, trosą, grandinę ir kt.) ar bet kurią kintamą struktūrą laikyti absoliučiai standžia ir taikyti joms standžios kūno statikos metodus. Jei tokiu būdu gautų lygčių nepakanka uždaviniui išspręsti, tada papildomai sudaromos lygtys, kuriose atsižvelgiama arba į atskirų konstrukcijos dalių pusiausvyros sąlygas, arba į jų deformaciją.

Tema № 2. TAŠKO DINAMIKA

Vadove pateikiamos pagrindinės vienos iš pagrindinių dalykų bloko „Techninė mechanika“ disciplinos sąvokos ir terminai. Ši disciplina apima tokius skyrius kaip „Teorinė mechanika“, „Medžiagų stiprumas“, „Mechanizmų ir mašinų teorija“.

Vadovas skirtas padėti studentams savarankiškai mokytis kurso „Techninė mechanika“.

Teorinė mechanika 4

I. Statika 4

1. Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos 4

2. Susiliejančių jėgų sistema 6

3. Plokščia savavališkai paskirstytų jėgų sistema 9

4. Ūkio samprata. Santvaros skaičiavimas 11

5. Erdvinė jėgų sistema 11

II. Taško ir standaus kūno kinematika 13

1. Pagrindinės kinematikos sąvokos 13

2. Standaus kūno slenkamasis ir sukamasis judėjimas 15

3. Plokštuminis lygiagretus standaus kūno judėjimas 16

III. 21 punkto dinamika

1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai. Dinamikos dėsniai 21

2. Bendrosios taško dinamikos teoremos 21

Medžiagų stiprumas22

1. Pagrindinės sąvokos 22

2. Išoriniai ir vidines jėgas. 22 skyriaus metodas

3. Streso samprata 24

4. Tiesios sijos įtempimas ir suspaudimas 25

5. Perjungti ir sutraukti 27

6. Sukimas 28

7. Kryžminis posūkis 29

8. Išilginis lenkimas. Išilginio lenkimo fenomeno esmė. Eulerio formulė. Kritinis stresas 32

Mechanizmų ir mašinų teorija 34

1. Struktūrinė mechanizmų analizė 34

2. Plokščiųjų mechanizmų klasifikacija 36

3. Plokščių mechanizmų kinematinis tyrimas 37

4. Kumšteliniai mechanizmai 38

5. Pavarų mechanizmai 40

6. Mechanizmų ir mašinų dinamika 43

Bibliografija45

TEORINĖ MECHANIKA

aš. Statika

1. Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos

Mokslas apie bendruosius materialių kūnų judėjimo ir pusiausvyros dėsnius bei iš to kylančią kūnų sąveiką vadinamas teorinė mechanika.

statinis vadinama mechanikos šaka, kuri nustato bendrąją jėgų doktriną ir tiria materialių kūnų pusiausvyros sąlygas veikiant jėgoms.

Visiškai tvirtas korpusas vadinamas toks kūnas, kurio atstumas tarp bet kurių dviejų taškų visada išlieka pastovus.

Dydis, kuris yra kiekybinis materialių kūnų mechaninės sąveikos matas, vadinamas jėga.

Skalariai yra tie, kurie visiškai apibūdinami jų skaitine verte.

Vektoriniai kiekiai - tai tie, kuriems, be skaitinės reikšmės, būdinga ir kryptis erdvėje.

Jėga yra vektorinis dydis(1 pav.).

Stiprumas pasižymi:

- kryptis;

– skaitinė reikšmė arba modulis;

- taikymo vieta.

Tiesiai DE palei kurią nukreipta jėga vadinama jėgos linija.

Jėgų, veikiančių standųjį kūną, visuma vadinama jėgų sistema.

Prie kitų kūnų nepritvirtintas kūnas, kuriam iš tam tikros padėties gali būti perduodamas bet koks judėjimas erdvėje, vadinamas Laisvas.

Jei vieną jėgų sistemą, veikiančią laisvą standųjį kūną, galima pakeisti kita sistema, nekeičiant ramybės ar judėjimo būsenos, kurioje yra kūnas, tai tokios dvi jėgų sistemos vadinamos lygiavertis.

Vadinama jėgų sistema, kuriai veikiant laisvas standus kūnas gali būti ramybės būsenoje subalansuotas arba lygiavertis nuliui.

Rezultatas - tai jėga, kuri vienintelė pakeičia tam tikros jėgų sistemos veikimą standžiam kūnui.

Jėga, lygi rezultatinei absoliučia verte, kuri yra priešinga jai kryptimi ir veikianti išilgai tos pačios tiesės, vadinama balansavimo jėga.

Išorinis vadinamos jėgos, veikiančios tam tikro kūno daleles iš kitų materialių kūnų.

vidinis vadinamos jėgos, kuriomis tam tikro kūno dalelės veikia viena kitą.

Jėga, veikiama kūnui bet kuriame taške, vadinama susikaupęs.

Jėgos, veikiančios visus tam tikro tūrio taškus arba tam tikrą kūno paviršiaus dalį, vadinamos platinami.

1 aksioma. Jei laisvą absoliučiai standų kūną veikia dvi jėgos, tai kūnas gali būti pusiausvyroje tada ir tik tada, kai šios jėgos yra lygios absoliučia verte ir nukreiptos išilgai vienos tiesės priešingomis kryptimis (2 pav.).

2 aksioma. Vienos jėgų sistemos veikimas absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei prie jo pridėsime arba iš jo atimsime subalansuotą jėgų sistemą.

Pasekmė iš 1 ir 2 aksiomų. Jėgos poveikis absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei jėgos taikymo taškas išilgai jo veikimo linijos bus perkeltas į bet kurį kitą kūno tašką.

3 aksioma (jėgų lygiagretainio aksioma). Dviejų jėgų, veikiančių kūną viename taške, rezultatas yra tame pačiame taške ir pavaizduotas lygiagretainio, pastatyto ant šių jėgų kaip ir šonuose, įstriža (3 pav.).

R = F 1 + F 2

Vektorius R, lygiagretainio, pastatyto ant vektorių, įstrižainei F 1 ir F 2 vadinamas geometrinė vektorių suma.

4 aksioma. Kiekvieną kartą, kai vienas materialus kūnas veikia kitą, vyksta tokio paties dydžio, bet priešingos krypties reakcija.

5 aksioma(kietėjimo principas). Keičiamo (deformuojamo) kūno pusiausvyra, veikiant tam tikrai jėgų sistemai, nebus sutrikdyta, jei kūnas bus laikomas sukietėjusiu (absoliučiai standžiu).

Kūnas, kuris nėra pritvirtintas prie kitų kūnų ir gali atlikti bet kokį judėjimą erdvėje iš tam tikros padėties, vadinamas Laisvas.

Kūnas, kurio judėjimą erdvėje trukdo kai kurie kiti su juo pritvirtinti ar besiliečiantys kūnai, vadinamas nėra nemokama.

Visa, kas riboja tam tikro kūno judėjimą erdvėje, vadinama bendravimas.

Jėga, kuria šis ryšys veikia kūną, užkertant kelią vienam ar kitam jo judesiui, vadinama ryšio reakcijos jėga arba jungties reakcija.

Nukreipta komunikacijos reakcija priešinga kryptimi nei ta, kur jungtis neleidžia kūnui judėti.

Ryšių aksioma. Bet kuris nelaisvas kūnas gali būti laikomas laisvu, jei atmesime ryšius ir pakeisime jų veikimą šių ryšių reakcijomis.

2. Susiliejančių jėgų sistema

susiliejantys vadinamos jėgomis, kurių veikimo linijos susikerta viename taške (4a pav.).

Susiliejančių jėgų sistema turi gautas lygus geometrinė suma(pagrindinis vektorius) šių jėgų ir taikomos jų susikirtimo taške.

geometrinė suma, arba pagrindinis vektorius kelios jėgos pavaizduotos iš šių jėgų sudaryto jėgos daugiakampio uždarymo kraštinės (4b pav.).

2.1. Jėgos projekcija į ašį ir plokštumą

Jėgos projekcija į ašį vadinamas skaliariniu dydžiu, lygiu atkarpos ilgiui, paimtam su atitinkamu ženklu, uždarytu tarp jėgos pradžios ir pabaigos projekcijų. Projekcija turi pliuso ženklą, jei judėjimas nuo jos pradžios iki pabaigos vyksta teigiama ašies kryptimi, ir minuso ženklą, jei neigiama kryptimi (5 pav.).

Jėgos projekcija ašyje yra lygus jėgos modulio ir kampo tarp jėgos krypties ir teigiamos ašies krypties kosinuso sandaugai:

F X = F cos.

Jėgos projekcija plokštumoje vadinamas vektoriumi, uždarytu tarp jėgos pradžios ir pabaigos projekcijų šioje plokštumoje (6 pav.).

F xy = F cos K

F x = F xy cos= F cos K cos

F y = F xy cos= F cos K cos

Sumos vektorinė projekcija bet kurioje ašyje yra lygus tos pačios ašies vektorių dėmenų projekcijų algebrinei sumai (7 pav.).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F oi

Subalansuoti susiliejančių jėgų sistemą būtina ir pakanka, kad iš šių jėgų sudarytas jėgos daugiakampis būtų uždaras – tai geometrinė pusiausvyros sąlyga.

Analitinės pusiausvyros sąlyga. Konverguojančių jėgų sistemos pusiausvyrai būtina ir pakanka, kad šių jėgų projekcijų suma kiekvienoje iš dviejų koordinačių ašių būtų lygi nuliui.

∑F ix = 0 ∑F oi = 0 R =

2.2. Trijų jėgų teorema

Jei laisvas standus kūnas yra pusiausvyroje, veikiant trims nelygiagrečioms jėgoms, esančioms toje pačioje plokštumoje, tai šių jėgų veikimo linijos susikerta viename taške (8 pav.).

2.3. Jėgos momentas apie centrą (tašką)

Jėgos momentas apie centrą vadinama reikšme, lygia paimtas su atitinkamu ženklu jėgos modulio ir ilgio sandaugai h(9 pav.).

M = ± F· h

Statmenas h, nuleistas nuo centro Oį jėgos liniją F, vadinamas jėgos petys F centro atžvilgiu O.

Akimirka turi pliuso ženklą, jei jėga linkusi pasukti kūną aplink centrą O prieš laikrodžio rodyklę ir minuso ženklas- jei pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momento savybės.

1. Jėgos momentas nepasikeis, kai jėgos taikymo taškas bus perkeltas išilgai jo veikimo linijos.

2. Jėgos momentas apie centrą lygus nuliui tik tada, kai jėga lygi nuliui arba kai jėgos veikimo linija eina per centrą (petys lygus nuliui).

TRUMPAS PASKAITŲ APIE DISCIPLINĄ KURSAS „TECHNINĖS MECHANIKOS PAGRINDAI“

1 skyrius: Statika

Statika, statikos aksiomos. Obligacijos, obligacijų reakcija, obligacijų rūšys.

Teorinės mechanikos pagrindai susideda iš trijų skyrių: Statika, medžiagų stiprumo pagrindai, mechanizmų ir mašinų detalės.

Mechaninis judėjimas – tai kūnų ar taškų padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant.

Kūnas laikomas materialiu tašku, t.y. geometrinis taškas ir šioje vietoje susitelkia visa kūno masė.

Sistema – tai visuma materialių taškų, kurių judėjimas ir padėtis yra tarpusavyje susiję.

Jėga yra vektorinis dydis, o jėgos poveikį kūnui lemia trys veiksniai: 1) skaitinė reikšmė, 2) kryptis, 3) taikymo taškas.

[F] – Niutonas – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s

Statikos aksiomos.

1 Aksioma– (Apibrėžia subalansuotą jėgų sistemą): jėgų sistema, kuriai taikoma materialus taškas, yra subalansuotas, jei jo įtakoje taškas yra santykinio ramybės būsenoje arba juda tiesia linija ir tolygiai.

Jei kūną veikia subalansuota jėgų sistema, tai kūnas yra arba: santykinio ramybės būsenoje, arba juda tolygiai ir tiesia linija, arba tolygiai sukasi aplink fiksuotą ašį.

2 Aksioma– (Nustatoma dviejų jėgų pusiausvyros sąlyga): dvi jėgos, lygios absoliučia verte arba skaitine verte (F1=F2), taikomos absoliučiai standžiam kūnui ir nukreiptos

tiesia linija priešingomis kryptimis yra tarpusavyje subalansuotos.

Jėgų sistema yra kelių jėgų, veikiančių tašką ar kūną, derinys.

Veiksmų linijos jėgų sistema, kurioje jos yra skirtingose ​​plokštumose, vadinama erdvine, jei toje pačioje plokštumoje, tai plokščia. Jėgų sistema, kurios veikimo linijos susikerta viename taške, vadinama konvergentine. Jei dvi jėgų sistemos, paimtos atskirai, turi vienodą poveikį kūnui, tada jos yra lygiavertės.

2 aksiomų pasekmė.

Bet kokia jėga, veikianti kūną, gali būti perkelta išilgai jo veikimo linijos į bet kurį kūno tašką, nepažeidžiant jo mechaninės būsenos.

3Aksioma: (Jėgos transformacijos pagrindas): nepažeidžiant mechaninės būsenos yra absoliučiai tvirtas kūnas subalansuota jėgų sistema gali būti jai pritaikyta arba iš jos atmesta.

Vektoriai, kuriuos galima perkelti išilgai jų veikimo linijos, vadinami judančiais vektoriais.

4 Aksioma– (Apibrėžia dviejų jėgų pridėjimo taisykles): dviejų jėgų, veikiančių į vieną tašką, veikiančių šiame taške, rezultatas yra lygiagretainio, sukurto remiantis šiomis jėgomis, įstrižainė.

- Rezultato jėga =F1+F2 - Pagal lygiagretainio taisyklę

Pagal trikampio taisyklę.

5 Aksioma- (Nustatoma, kad gamtoje negali būti vienpusio jėgos veikimo) kūnų sąveikoje kiekvienas veiksmas atitinka vienodą ir priešingai nukreiptą priešpriešą.

Ryšiai ir jų reakcijos.

Kėbulai mechanikoje yra: 1 laisvas 2 nelaisvas.

Laisvas – kai kūnas nepatiria jokių kliūčių judėti erdvėje bet kuria kryptimi.

Nelaisvas – kūnas yra sujungtas su kitais kūnais, kurie riboja jo judėjimą.

Kūnai, ribojantys kūno judėjimą, vadinami ryšiais.

Kai kūnas sąveikauja su ryšiais, atsiranda jėgos, jos veikia kūną iš ryšio pusės ir vadinamos ryšių reakcijomis.

Ryšio reakcija visada yra priešinga krypčiai, kuria ryšys trukdo kūno judėjimui.

Bendravimo tipai.

1) Ryšys sklandžiai plokštumos be trinties.

2) Ryšys cilindrinio arba sferinio paviršiaus kontakto forma.

3) Bendravimas grubios plokštumos forma.

Rn – jėga, statmena plokštumai. Rt yra trinties jėga.

R yra ryšio reakcija. R = Rn+Rt

4) Lankstus sujungimas: virvė arba kabelis.

5) Jungtis standaus tiesiojo strypo pavidalu su šarnyriniu galų tvirtinimu.

6) Sujungimas atliekamas dvikampio kampo briauna arba taškine atrama.

R1R2R3 – statmena kūno paviršiui.

Plokščia susiliejančių jėgų sistema. Geometrinis apibrėžimas gaunamas. Jėgos projekcija į ašį. Vektorių sumos projekcija į ašį.

Jėgos vadinamos konvergentinėmis, jei jų veikimo linijos susikerta viename taške.

Plokščia jėgų sistema – visų šių jėgų veikimo linijos yra toje pačioje plokštumoje.

Erdvinė susiliejančių jėgų sistema – visų šių jėgų veikimo linijos yra skirtingose ​​plokštumose.

Susiliejančias jėgas visada galima perkelti į vieną tašką, t.y. taške, kur jie susikerta išilgai veikimo linijos.

F123=F1+F2+F3=

Rezultatas visada nukreipiamas nuo pirmojo kadencijos pradžios iki paskutiniojo pabaigos (rodyklė nukreipta į daugiakampio aplinkkelį).

Jei statant jėgos daugiakampį paskutinės jėgos pabaiga sutampa su pirmosios, tai rezultatas = 0, sistema yra pusiausvyroje.

nesubalansuotas

subalansuotas.

Jėgos projekcija į ašį.

Ašis yra tiesi linija, kuriai priskirta tam tikra kryptis.

Vektorinė projekcija yra skaliarinė vertė, jis nustatomas pagal ašies atkarpą, nupjautą statmenais ašiai nuo vektoriaus pradžios ir pabaigos.

Vektoriaus projekcija yra teigiama, jei ji sutampa su ašies kryptimi, ir neigiama, jei ji yra priešinga ašies krypčiai.

Išvada: Jėgos projekcija koordinačių ašyje = kampo tarp jėgos vektoriaus ir teigiamos ašies krypties jėgos modulio ir cos sandauga.

teigiama projekcija.

Neigiama projekcija

Projekcija = o

Vektorių sumos projekcija į ašį.

Gali būti naudojamas moduliui apibrėžti ir

jėgos kryptis, jei jos projekcijos yra

koordinačių ašys.

Išvada: Vektorių sumos arba rezultato projekcija ant kiekvienos ašies yra lygi vektorių dėmenų projekcijos toje pačioje ašyje algebrinei sumai.

Nustatykite jėgos modulį ir kryptį, jei žinomos jos projekcijos.

Atsakymas: F=50H,

Fy-?F -?

2 skyrius. Medžiagų stiprumas (Sopromatas).

Pagrindinės sąvokos ir hipotezės. Deformacija. skyriaus metodas.

Medžiagų stiprumas yra inžinerinių metodų, skirtų konstrukcinių elementų stiprumui, standumui ir stabilumui apskaičiuoti, mokslas. Stiprumas – kūnų savybės nesugriūti veikiant išorinėms jėgoms. Standumas – kūnų gebėjimas deformacijos procese keisti matmenis nustatytose ribose. Stabilumas – kūnų gebėjimas išlaikyti pradinę pusiausvyros būseną po apkrovos. Mokslo (Sopromat) tikslas – praktiškai patogių metodų, skirtų dažniausiai pasitaikantiems konstrukciniams elementams apskaičiuoti, sukūrimas. Pagrindinės hipotezės ir prielaidos dėl medžiagų savybių, apkrovų ir deformacijos pobūdžio.1) Hipotezė(Homogeniškumas ir apsirikimai). Kai medžiaga visiškai užpildo kūną, o medžiagos savybės nepriklauso nuo kūno dydžio. 2) Hipotezė(Apie idealų medžiagos elastingumą). Kėbulo galimybė, pašalinus deformaciją sukėlusias priežastis, atstatyti krūvą į pradinę formą ir matmenis. 3) Hipotezė(Tiesinio ryšio tarp deformacijų ir apkrovų prielaida, Huko dėsnio įvykdymas). Poslinkis dėl deformacijos yra tiesiogiai proporcingas jas sukėlusioms apkrovoms. 4) Hipotezė(Plokščios sekcijos). Skerspjūviai yra plokšti ir statūs sijos ašiai prieš jai veikiant apkrovą, o po deformacijos lieka plokšti ir normalūs jos ašiai. 5) Hipotezė(Apie medžiagos izotropiją). Mechaninės savybės medžiaga bet kuria kryptimi yra vienoda. 6) Hipotezė(Apie deformacijų mažumą). Kėbulo deformacijos yra tokios mažos, lyginant su matmenimis, kad didelės įtakos neturi tarpusavio susitarimas apkrovų. 7) Hipotezė (jėgų veikimo nepriklausomumo principas). 8) Hipotezė (Saint-Venant). Kėbulo deformacija toli nuo statiškai lygiaverčių apkrovų taikymo vietos praktiškai nepriklauso nuo jų pasiskirstymo pobūdžio. Veikiant išorinėms jėgoms, kinta atstumas tarp molekulių, kūno viduje atsiranda vidinės jėgos, kurios neutralizuoja deformaciją ir yra linkusios grąžinti daleles į ankstesnę būseną – tamprumo jėgas. Pjūvio metodas. Išorinės jėgos, veikiančios nupjautą kūno dalį, turi būti subalansuotos su vidinėmis jėgomis, atsirandančiomis pjūvio plokštumoje, jos pakeičia išmestos dalies veikimą likusia. Strypas (sijos) - Konstrukciniai elementai, kurių ilgis žymiai viršija jų skersinius matmenis. Plokštės arba kriauklės – kai storis mažas, palyginti su kitais dviem matmenimis. Masyvūs kūnai – visi trys dydžiai yra maždaug vienodi. Pusiausvyros būklė.





NZ – išilginė vidinė jėga. QX ir QY – skersinė vidinė jėga. MX ir MY – lenkimo momentai. MZ – sukimo momentas. Kai plokštuminė jėgų sistema veikia strypą, jo atkarpose gali atsirasti tik trys jėgos faktoriai: MX – lenkimo momentas, QY – skersinė jėga, NZ – išilginė jėga. Pusiausvyros lygtis. Koordinačių ašys visada nukreips Z ašį išilgai juostos ašies. X ir Y ašys yra išilgai pagrindinių centrinių jo skerspjūvių ašių. Koordinačių pradžia yra atkarpos svorio centras.

Vidinių jėgų nustatymo veiksmų seka.

1) Protiškai nupieškite skyrių mus dominančioje vietoje. 2) Išmeskite vieną iš nupjautų dalių ir apsvarstykite likusios dalies likutį. 3) Sudarykite pusiausvyros lygtį ir iš jų nustatykite vidinių jėgos veiksnių reikšmes ir kryptis. Ašinis įtempimas ir suspaudimas – vidinės jėgos skerspjūvis Jas galima uždaryti viena jėga, nukreipta išilgai strypo ašies.Įtempimas. Suspaudimas. Šlytis – atsiranda, kai strypo skerspjūvyje vidinės jėgos sumažinamos iki vieneto, t.y. skersinė jėga Q. Sukimas – atsiranda 1 jėgos faktorius MZ. MZ = MK Grynas lenkimas– Atsiranda lenkimo momentas MX arba MY. Apskaičiuojant konstrukcinių elementų stiprumą, standumą, stabilumą, visų pirma reikia (naudojant pjūvio metodą) nustatyti vidinių jėgos veiksnių atsiradimą.