Menyederhanakan pecahan aljabar kalkulator online. Bagaimana menyederhanakan ekspresi aljabar

Ekspresi aljabar di mana, bersama dengan operasi penambahan, pengurangan dan perkalian, mereka juga menggunakan pembagian dengan ekspresi literal, disebut ekspresi aljabar pecahan. Seperti itu, misalnya, ekspresi

Kami menyebut pecahan aljabar sebagai ekspresi aljabar yang berbentuk hasil bagi dari dua ekspresi aljabar bilangan bulat (misalnya, monomial atau polinomial). Seperti itu, misalnya, ekspresi

ketiga dari ekspresi).

Transformasi identitas ekspresi aljabar pecahan sebagian besar dimaksudkan untuk mewakili mereka sebagai pecahan aljabar. Untuk menemukan penyebut yang sama, faktorisasi penyebut pecahan - istilah digunakan untuk menemukan kelipatan persekutuan terkecilnya. Saat mengurangi pecahan aljabar identitas ekspresi yang ketat dapat dilanggar: perlu untuk mengecualikan nilai-nilai kuantitas di mana faktor yang membuat pengurangan itu hilang.

Berikut beberapa contohnya transformasi identik ekspresi aljabar pecahan.

Contoh 1: Sederhanakan ekspresi

Semua suku dapat direduksi menjadi penyebut yang sama (lebih mudah untuk mengubah tanda penyebut suku terakhir dan tanda di depannya):

Ekspresi kami sama dengan satu untuk semua nilai kecuali nilai-nilai ini, tidak ditentukan dan pengurangan fraksi ilegal).

Contoh 2. Nyatakan ekspresi sebagai pecahan aljabar

Larutan. Ekspresi dapat diambil sebagai penyebut umum. Kami menemukan berturut-turut:

Latihan

1. Temukan nilai ekspresi aljabar untuk nilai parameter yang ditentukan:

2. Faktorkan.

Matematika-Kalkulator-Online v.1.0

Kalkulator melakukan operasi berikut: penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, bekerja dengan desimal, mengekstrak akar, menaikkan pangkat, menghitung persentase, dan operasi lainnya.


Larutan:

Cara menggunakan kalkulator matematika

Kunci Penamaan Penjelasan
5 angka 0-9 angka arab. Masukkan bilangan bulat alami, nol. Untuk mendapatkan bilangan bulat negatif, tekan tombol +/-
. titik koma) Pemisah desimal. Jika tidak ada angka sebelum titik (koma), kalkulator akan secara otomatis mengganti angka nol sebelum titik. Misalnya: .5 - 0.5 akan ditulis
+ tanda tambah Penjumlahan bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
- tanda kurang Pengurangan bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
÷ tanda pembagian Pembagian bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
x tanda perkalian Perkalian bilangan (bilangan bulat, desimal)
akar Mengekstrak akar dari sebuah angka. Ketika Anda menekan tombol "root" lagi, root dihitung dari hasilnya. Misalnya: akar kuadrat dari 16 = 4; akar kuadrat dari 4 = 2
x2 mengkuadratkan Mengkuadratkan angka. Ketika Anda menekan tombol "mengkuadratkan" lagi, hasilnya adalah kuadrat, misalnya: kotak 2 = 4; persegi 4 = 16
1/x pecahan Keluaran ke desimal. Di pembilang 1, di penyebut nomor input
% persen Dapatkan persentase angka. Untuk bekerja, Anda harus memasukkan: angka dari mana persentase akan dihitung, tanda (plus, minus, bagi, kalikan), berapa persen dalam bentuk numerik, tombol "%"
( kurung terbuka Tanda kurung terbuka untuk menetapkan prioritas evaluasi. Tanda kurung tertutup wajib diisi. Contoh: (2+3)*2=10
) kurung tertutup Tanda kurung tertutup untuk menetapkan prioritas evaluasi. Ketersediaan diperlukan kurung terbuka
± tambah kurang Ubah tanda menjadi sebaliknya
= sama dengan Menampilkan hasil penyelesaian. Juga, perhitungan menengah dan hasilnya ditampilkan di atas kalkulator di bidang "Solusi".
menghapus karakter Menghapus karakter terakhir
DARI mengatur ulang Tombol Atur ulang. Sepenuhnya mengatur ulang kalkulator ke "0"

Algoritma kalkulator online dengan contoh

Tambahan.

penjumlahan bilangan bulat bilangan asli { 5 + 7 = 12 }

Penjumlahan bilangan asli dan negatif ( 5 + (-2) = 3 )

penjumlahan desimal bilangan pecahan { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Pengurangan.

Pengurangan bilangan asli ( 7 - 5 = 2 )

Pengurangan seluruh bilangan asli dan negatif ( 5 - (-2) = 7 )

Pengurangan bilangan pecahan desimal ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

Perkalian.

Hasil kali bilangan asli ( 3 * 7 = 21 )

Hasil kali bilangan asli dan negatif ( 5 * (-3) = -15 )

Produk bilangan pecahan desimal ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

Divisi.

Pembagian bilangan asli seluruh ( 27 / 3 = 9 )

Pembagian seluruh bilangan asli dan negatif ( 15 / (-3) = -5 )

Pembagian bilangan pecahan desimal ( 6.2 / 2 = 3.1 )

Mengekstrak akar dari sebuah angka.

Mengekstrak akar bilangan bulat ( root(9) = 3 )

Mengekstrak akar desimal ( root(2.5) = 1,58)

Mengekstrak akar dari jumlah angka ( root(56 + 25) = 9 )

Mengekstrak akar selisih bilangan ( root (32 - 7) = 5 )

Mengkuadratkan angka.

Mengkuadratkan bilangan bulat ( (3) 2 = 9 )

Mengkuadratkan desimal ( (2.2) 2 = 4.84 )

Ubah ke pecahan desimal.

Menghitung persentase angka

Naikkan 230 sebanyak 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264.5 )

Kurangi angka 510 sebanyak 35% ( 510 - 510 * 0.35 = 331.5 )

18% dari angka 140 adalah ( 140 * 0.18 = 25.2)

Lampiran

Solusi dari semua jenis persamaan online ke situs untuk mengkonsolidasikan materi yang dipelajari oleh siswa dan anak sekolah Memecahkan persamaan online. Persamaan online. Ada aljabar, parametrik, transendental, fungsional, diferensial dan jenis persamaan lainnya.Beberapa kelas persamaan memiliki solusi analitik, yang nyaman karena tidak hanya memberikan nilai yang tepat root, dan memungkinkan Anda untuk menulis solusi dalam bentuk rumus, yang mungkin menyertakan parameter. Ekspresi analitik memungkinkan tidak hanya untuk menghitung akar, tetapi untuk menganalisis keberadaan dan jumlahnya tergantung pada nilai parameter, yang seringkali bahkan lebih penting untuk aplikasi praktis dari nilai akar tertentu. Solusi persamaan online Persamaan online. Solusi persamaan adalah tugas untuk menemukan nilai-nilai argumen yang mencapai kesetaraan ini. pada nilai yang mungkin argumen dapat dipaksakan syarat tambahan(bilangan bulat, nyata, dll.). Solusi persamaan online Persamaan online. Anda dapat menyelesaikan persamaan secara online secara instan dan dengan akurasi tinggi dari hasilnya. Argumen dari fungsi yang diberikan (kadang-kadang disebut "variabel") dalam kasus persamaan disebut "tidak diketahui". Nilai-nilai yang tidak diketahui yang persamaan ini dicapai disebut solusi atau akar dari persamaan yang diberikan. Akar dikatakan memuaskan persamaan ini. Memecahkan persamaan online berarti menemukan himpunan semua solusinya (akar) atau membuktikan bahwa tidak ada akar. Solusi persamaan online Persamaan online. Setara atau setara disebut persamaan, himpunan akar-akarnya bertepatan. Setara juga dianggap persamaan yang tidak memiliki akar. Persamaan persamaan memiliki sifat simetri: jika satu persamaan setara dengan yang lain, maka persamaan kedua setara dengan yang pertama. Persamaan persamaan memiliki sifat transitivitas: jika satu persamaan setara dengan yang lain, dan yang kedua setara dengan yang ketiga, maka persamaan pertama setara dengan yang ketiga. Properti kesetaraan persamaan memungkinkan untuk melakukan transformasi dengan mereka, yang menjadi dasar metode untuk menyelesaikannya. Solusi persamaan online Persamaan online. Situs ini akan memungkinkan Anda untuk menyelesaikan persamaan secara online. Persamaan yang solusi analitiknya diketahui termasuk persamaan aljabar, tidak lebih tinggi dari derajat keempat: persamaan linier, persamaan kuadrat, persamaan kubik dan persamaan derajat keempat. persamaan aljabar derajat yang lebih tinggi dalam kasus umum tidak memiliki solusi analitis, meskipun beberapa di antaranya dapat direduksi menjadi persamaan derajat yang lebih rendah. Persamaan yang mencakup fungsi transendental disebut transendental. Di antara mereka, solusi analitik dikenal untuk beberapa: persamaan trigonometri, karena nol fungsi trigonometri terkenal. Dalam kasus umum, ketika solusi analitik tidak dapat ditemukan, metode numerik digunakan. Metode numerik tidak memberikan solusi yang tepat, tetapi hanya memungkinkan mempersempit interval di mana akar terletak pada nilai tertentu yang telah ditentukan. Memecahkan persamaan online.. Persamaan online.. Alih-alih persamaan online, kami akan menyajikan bagaimana ekspresi yang sama membentuk ketergantungan linier dan tidak hanya sepanjang garis singgung lurus, tetapi juga pada titik belok dari grafik. Metode ini sangat diperlukan setiap saat dalam mempelajari pokok bahasan. Sering terjadi bahwa solusi persamaan mendekati nilai akhir melalui bilangan tak hingga dan penulisan vektor. Penting untuk memeriksa data awal dan ini adalah inti dari tugas. Jika tidak, kondisi lokal diubah menjadi formula. Pembalikan garis lurus dari fungsi tertentu, yang akan dihitung oleh kalkulator persamaan tanpa banyak penundaan dalam eksekusi, akan diimbangi oleh hak istimewa ruang. Ini akan menjadi tentang kinerja siswa dalam lingkungan ilmiah. Namun, seperti semua hal di atas, ini akan membantu kami dalam proses menemukan, dan ketika Anda menyelesaikan persamaan sepenuhnya, maka simpan jawaban yang dihasilkan di ujung segmen garis lurus. Garis-garis dalam ruang berpotongan di suatu titik, dan titik ini disebut berpotongan dengan garis. Interval pada garis ditandai seperti yang diberikan sebelumnya. Postingan tertinggi tentang studi matematika akan dipublikasikan. Menetapkan nilai argumen dari permukaan yang ditentukan secara parametrik dan menyelesaikan persamaan secara online akan dapat menunjukkan prinsip-prinsip panggilan produktif ke suatu fungsi. Strip Möbius, atau seperti yang disebut tak terhingga, terlihat seperti angka delapan. Ini adalah permukaan satu sisi, bukan dua sisi. Menurut prinsip yang diketahui semua orang, kita akan secara objektif menerima persamaan linier sebagai sebutan dasar sebagaimana adanya di bidang studi. Hanya dua nilai dari argumen yang diberikan secara berurutan yang dapat mengungkapkan arah vektor. Mengasumsikan bahwa solusi yang berbeda dari persamaan online lebih dari sekedar menyelesaikannya berarti memperoleh versi lengkap dari invarian pada output. Tanpa pendekatan terpadu, sulit bagi siswa untuk belajar bahan ini. Seperti sebelumnya, untuk setiap kasus khusus, kalkulator persamaan online kami yang nyaman dan cerdas akan membantu semua orang di saat yang sulit, karena Anda hanya perlu menentukan parameter input dan sistem akan menghitung jawabannya sendiri. Sebelum kita mulai memasukkan data, kita memerlukan alat input, yang dapat dilakukan tanpa banyak kesulitan. Jumlah setiap skor respons akan menjadi persamaan kuadrat yang mengarah pada kesimpulan kami, tetapi ini tidak mudah dilakukan, karena mudah untuk membuktikan sebaliknya. Teori, karena fitur-fiturnya, tidak didukung pengetahuan praktis. Untuk melihat kalkulator pecahan pada tahap penerbitan jawaban bukanlah tugas yang mudah dalam matematika, karena alternatif penulisan angka pada himpunan meningkatkan pertumbuhan fungsi. Namun, tidak benar untuk tidak mengatakan tentang pelatihan siswa, jadi kami akan mengungkapkan masing-masing sebanyak yang perlu dilakukan. Persamaan kubik yang ditemukan sebelumnya akan menjadi milik domain definisi, dan berisi ruang nilai numerik, serta variabel simbolis. Setelah mempelajari atau menghafal teorema, siswa kami akan membuktikan diri hanya dengan sisi yang lebih baik dan kami akan senang untuk mereka. Berbeda dengan himpunan persimpangan bidang, persamaan online kami dijelaskan oleh bidang gerak sepanjang perkalian dua dan tiga garis gabungan numerik. Himpunan dalam matematika tidak didefinisikan secara unik. Solusi terbaik, menurut siswa, adalah ekspresi tertulis yang diselesaikan sampai akhir. Seperti yang dikatakan bahasa ilmiah, abstraksi ekspresi simbolik tidak termasuk dalam keadaan, tetapi solusi persamaan memberikan hasil yang tidak ambigu dalam semua kasus yang diketahui. Durasi sesi guru didasarkan pada kebutuhan dalam penawaran ini. Analisis menunjukkan perlunya semua teknik komputasi di banyak bidang, dan sangat jelas bahwa kalkulator persamaan adalah alat yang sangat diperlukan di tangan siswa yang berbakat. Pendekatan setia untuk studi matematika menentukan pentingnya pandangan dari arah yang berbeda. Anda ingin menetapkan salah satu teorema kunci dan menyelesaikan persamaan sedemikian rupa, tergantung pada jawabannya yang akan membutuhkan penerapan lebih lanjut. Analisis di bidang ini mendapatkan momentum. Mari kita mulai dari awal dan mendapatkan rumusnya. Setelah menembus tingkat kenaikan fungsi, garis singgung pada titik belok tentu akan mengarah pada fakta bahwa penyelesaian persamaan online akan menjadi salah satu aspek utama dalam membangun grafik yang sama dari argumen fungsi. Pendekatan amatir berhak diterapkan jika kondisi ini tidak bertentangan dengan kesimpulan siswa. Justru subtugas itulah yang menempatkan analisis kondisi matematis sebagai persamaan linier dalam daerah yang ada definisi objek. Offsetting ke arah ortogonalitas membatalkan keuntungan dari nilai mutlak tunggal. Modulo, menyelesaikan persamaan secara online memberikan jumlah solusi yang sama, jika Anda membuka tanda kurung terlebih dahulu dengan tanda plus, lalu dengan tanda minus. Dalam hal ini, ada dua kali lebih banyak solusi, dan hasilnya akan lebih akurat. Kalkulator persamaan online yang stabil dan benar adalah keberhasilan dalam mencapai tujuan yang diinginkan dalam tugas yang ditetapkan oleh guru. Tampaknya mungkin untuk memilih metode yang diperlukan karena perbedaan yang signifikan dalam pandangan para ilmuwan besar. Persamaan kuadrat yang dihasilkan menggambarkan kurva garis, yang disebut parabola, dan tandanya akan menentukan kecembungannya dalam sistem koordinat kuadrat. Dari persamaan kita memperoleh diskriminan dan akar-akarnya sendiri menurut teorema Vieta. Hal ini diperlukan untuk menyajikan ekspresi sebagai pecahan wajar atau tidak wajar dan menggunakan kalkulator pecahan pada tahap pertama. Bergantung pada ini, rencana untuk perhitungan kami selanjutnya akan dibentuk. Matematika di pendekatan teoritis berguna di setiap tahap. Kami pasti akan menyajikan hasilnya sebagai persamaan kubik, karena kami akan menyembunyikan akarnya dalam ekspresi ini untuk menyederhanakan tugas mahasiswa di universitas. Metode apa pun baik jika cocok untuk analisis dangkal. Tambahan operasi aritmatika tidak akan menyebabkan kesalahan perhitungan. Tentukan jawabannya dengan ketelitian tertentu. Menggunakan solusi persamaan, mari kita hadapi itu - menemukan variabel independen dari fungsi yang diberikan tidak begitu mudah, terutama ketika mempelajari garis paralel di tak terhingga. Mengingat pengecualian, kebutuhannya sangat jelas. Perbedaan polaritas tidak ambigu. Dari pengalaman mengajar di institut, guru kami mempelajari pelajaran utama, di mana persamaan dipelajari secara online dalam arti matematika penuh. Ini tentang upaya yang lebih tinggi dan keterampilan khusus dalam penerapan teori. Untuk mendukung kesimpulan kami, orang tidak boleh melihat melalui prisma. Sampai baru-baru ini, diyakini bahwa himpunan tertutup tumbuh dengan cepat di atas area seperti itu, dan solusi persamaan hanya perlu diselidiki. Pada tahap pertama, kami tidak mempertimbangkan semua opsi yang memungkinkan, tetapi pendekatan seperti itu lebih dibenarkan dari sebelumnya. Tindakan ekstra dengan tanda kurung membenarkan beberapa kemajuan di sepanjang sumbu ordinat dan absis, yang tidak dapat diabaikan dengan mata telanjang. Ada titik belok dalam arti peningkatan proporsional yang luas dari suatu fungsi. Sekali lagi, kami buktikan caranya kondisi yang diperlukan akan diterapkan di seluruh interval turun dari satu atau lain posisi turun vektor. Di ruang terbatas, kami akan memilih variabel dari blok awal skrip kami. Sistem yang dibangun sebagai dasar pada tiga vektor bertanggung jawab atas tidak adanya momen gaya utama. Namun, kalkulator persamaan menyimpulkan dan membantu dalam menemukan semua istilah persamaan yang dibangun, baik di atas permukaan maupun di sepanjang garis paralel. Mari kita gambarkan sebuah lingkaran di sekitar titik awal. Dengan demikian, kita akan mulai bergerak ke atas di sepanjang garis bagian, dan garis singgung akan menggambarkan lingkaran di sepanjang panjangnya, sebagai hasilnya kita akan mendapatkan kurva, yang disebut involute. Omong-omong, mari kita bicara tentang kurva ini sedikit sejarah. Faktanya adalah bahwa secara historis dalam matematika tidak ada konsep matematika itu sendiri dalam arti yang murni seperti sekarang ini. Sebelumnya, semua ilmuwan terlibat dalam satu hal yang sama, yaitu sains. Kemudian, beberapa abad kemudian, ketika dunia ilmiah dipenuhi dengan sejumlah besar informasi, umat manusia masih memilih banyak disiplin ilmu. Mereka masih tetap tidak berubah. Namun setiap tahun, para ilmuwan di seluruh dunia mencoba membuktikan bahwa sains tidak terbatas, dan Anda tidak dapat menyelesaikan persamaan kecuali Anda memiliki pengetahuan tentang bidang tersebut. ilmu pengetahuan Alam. Mungkin tidak mungkin untuk akhirnya mengakhirinya. Memikirkannya sama tidak bergunanya dengan menghangatkan udara di luar. Mari kita cari interval di mana argumen, dengan nilai positifnya, menentukan modulus nilai dalam arah yang meningkat tajam. Reaksi akan membantu untuk menemukan setidaknya tiga solusi, tetapi perlu untuk memeriksanya. Mari kita mulai dengan fakta bahwa kita perlu menyelesaikan persamaan secara online menggunakan layanan unik dari situs web kita. Mari kita perkenalkan kedua bagian persamaan yang diberikan, tekan tombol "SOLVE" dan kami akan mendapatkan jawaban yang tepat hanya dalam beberapa detik. Dalam kasus khusus, kami akan mengambil buku tentang matematika dan memeriksa ulang jawaban kami, yaitu, kami hanya akan melihat jawabannya dan semuanya akan menjadi jelas. Proyek yang sama akan terbang pada paralelepiped redundan buatan. Ada jajaran genjang dengan sisi sejajarnya, dan itu menjelaskan banyak prinsip dan pendekatan untuk mempelajari hubungan spasial dari proses menaik akumulasi ruang hampa dalam formula bentuk alami. Persamaan linier ambigu menunjukkan ketergantungan variabel yang diinginkan dengan persamaan kita saat ini waktu dengan solusi dan entah bagaimana perlu untuk menurunkan dan mengurangi fraksi yang tidak tepat menjadi kasus non-sepele. Kami menandai sepuluh titik pada garis lurus dan menggambar kurva melalui setiap titik dalam arah tertentu, dan dengan cembung ke atas. Tanpa banyak kesulitan, kalkulator persamaan kami akan menyajikan ekspresi dalam bentuk sedemikian rupa sehingga pemeriksaan validitas aturan akan terlihat jelas bahkan pada awal perekaman. Sistem representasi khusus stabilitas untuk matematikawan di tempat pertama, kecuali ditentukan lain oleh rumus. Kami akan menjawab ini dengan presentasi terperinci dari laporan tentang keadaan isomorfik dari sistem benda plastis dan solusi persamaan online akan menjelaskan pergerakan setiap titik material dalam sistem ini. Pada tingkat studi mendalam, perlu untuk mengklarifikasi secara rinci pertanyaan tentang inversi setidaknya pada lapisan ruang bawah. Dalam urutan menaik pada bagian diskontinuitas fungsi, kami akan menerapkan metode umum seorang peneliti yang sangat baik, omong-omong, rekan senegara kami, dan kami akan memberi tahu di bawah tentang perilaku pesawat. Karena karakteristik kuat dari fungsi yang diberikan secara analitis, kami hanya menggunakan kalkulator persamaan online untuk tujuan yang dimaksudkan dalam batas otoritas yang diturunkan. Berdebat lebih jauh, kami menghentikan ulasan kami tentang homogenitas persamaan itu sendiri, yaitu, sisi kanannya disamakan dengan nol. Sekali lagi, kami akan memverifikasi kebenaran keputusan kami dalam matematika. Untuk menghindari mendapatkan solusi yang sepele, kami akan membuat beberapa penyesuaian pada kondisi awal untuk masalah stabilitas kondisional sistem. Mari kita buat persamaan kuadrat, di mana kita menulis dua entri menggunakan rumus terkenal dan menemukan akar negatif. Jika satu akar melebihi akar kedua dan ketiga sebanyak lima unit, maka dengan membuat perubahan pada argumen utama, dengan demikian kami mendistorsi kondisi awal submasalah. Pada intinya, sesuatu yang tidak biasa dalam matematika selalu dapat dideskripsikan ke seperseratus terdekat dari bilangan positif. Kalkulator pecahan beberapa kali lebih unggul dari rekan-rekannya pada sumber daya serupa pada saat terbaik dari beban server. Pada permukaan vektor kecepatan yang tumbuh di sepanjang sumbu y, kami menggambar tujuh garis yang ditekuk dalam arah yang berlawanan satu sama lain. Kesamaan argumen fungsi yang ditetapkan memimpin penghitung saldo pemulihan. Dalam matematika, fenomena ini dapat direpresentasikan melalui persamaan kubik dengan koefisien imajiner, serta dalam kemajuan bipolar dari garis menurun. Poin kritis perbedaan suhu dalam banyak arti dan kemajuannya menggambarkan proses pemfaktoran fungsi pecahan yang kompleks. Jika Anda disuruh menyelesaikan persamaan, jangan terburu-buru melakukannya saat ini juga, pasti pertama-tama evaluasi seluruh rencana tindakan, dan baru kemudian ambil pendekatan yang tepat. Pasti akan ada manfaatnya. Kemudahan dalam bekerja sudah jelas, dan dalam matematika juga sama. Selesaikan persamaan secara online. Semua persamaan online adalah jenis catatan angka atau parameter tertentu dan variabel yang perlu didefinisikan. Hitung variabel ini, yaitu, temukan nilai atau interval spesifik dari serangkaian nilai yang akan dipenuhi identitasnya. Kondisi awal dan akhir secara langsung tergantung. Sebagai aturan, solusi umum persamaan mencakup beberapa variabel dan konstanta, dengan menetapkan yang mana, kita akan memperoleh seluruh keluarga solusi untuk pernyataan masalah yang diberikan. Secara umum, ini membenarkan upaya yang diinvestasikan ke arah peningkatan fungsionalitas kubus spasial dengan sisi yang sama dengan 100 sentimeter. Anda dapat menerapkan teorema atau lemma pada setiap tahap menyusun jawaban. Situs secara bertahap mengeluarkan kalkulator persamaan, jika perlu, pada setiap interval penjumlahan produk menunjukkan nilai terkecil. Dalam setengah kasus, bola seperti bola berongga tidak memenuhi persyaratan untuk menetapkan jawaban menengah ke tingkat yang lebih besar. Setidaknya pada sumbu y ke arah penurunan representasi vektor, proporsi ini niscaya akan lebih optimal dari ekspresi sebelumnya. Pada saat analisis titik penuh dilakukan pada fungsi linier, kita akan, pada kenyataannya, mengumpulkan semua bilangan kompleks dan ruang bidang bipolar kita. Dengan mengganti variabel ke dalam ekspresi yang dihasilkan, Anda akan menyelesaikan persamaan secara bertahap dan memberikan jawaban paling detail dengan akurasi tinggi. Sekali lagi, memeriksa tindakan Anda dalam matematika akan menjadi bentuk yang baik di pihak siswa. Proporsi dalam rasio pecahan memperbaiki integritas hasil di semua bidang aktivitas penting dari vektor nol. Trivialitas dikonfirmasi pada akhir tindakan yang dilakukan. Dengan kumpulan tugas yang sederhana, siswa tidak akan mengalami kesulitan jika mereka menyelesaikan persamaan secara online dalam periode waktu sesingkat mungkin, tetapi jangan lupakan semua jenis aturan. Himpunan himpunan bagian berpotongan di area notasi konvergen. DI DALAM kesempatan yang berbeda produk tidak difaktorkan secara salah. Anda akan dibantu untuk menyelesaikan persamaan secara online di bagian pertama kami tentang dasar-dasar teknik matematika untuk bagian penting bagi siswa di universitas dan perguruan tinggi. Menjawab contoh tidak akan membuat kita menunggu selama beberapa hari, karena proses interaksi terbaik dari analisis vektor dengan pencarian solusi berurutan telah dipatenkan pada awal abad terakhir. Ternyata upaya untuk terhubung dengan tim di sekitarnya tidak sia-sia, ada hal lain yang jelas terlambat. Beberapa generasi kemudian, para ilmuwan di seluruh dunia digiring untuk meyakini bahwa matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan. Apakah itu jawaban kiri atau jawaban yang benar, istilah lengkapnya harus ditulis dalam tiga baris, karena dalam kasus kami, kami hanya akan berbicara dengan jelas hanya tentang analisis vektor dari sifat-sifat matriks. Persamaan nonlinier dan linier, bersama dengan persamaan biquadratic, telah mengambil tempat khusus dalam buku kami tentang praktik terbaik perhitungan lintasan gerakan di ruang semua poin materi sistem tertutup. Analisis linier akan membantu kita mewujudkan ide tersebut produk titik tiga vektor berurutan. Di akhir setiap pengaturan, tugas menjadi lebih mudah dengan memperkenalkan pengecualian numerik yang dioptimalkan dalam konteks hamparan ruang numerik yang dilakukan. Penilaian lain tidak akan menentang jawaban yang ditemukan dalam bentuk sembarang segitiga dalam lingkaran. Sudut antara dua vektor mengandung persentase margin yang diperlukan, dan penyelesaian persamaan secara online sering kali mengungkapkan beberapa akar persamaan yang berlawanan dengan kondisi awal. Pengecualian memainkan peran katalis dalam seluruh proses yang tak terelakkan untuk menemukan solusi positif di bidang definisi fungsi. Jika tidak dikatakan bahwa Anda tidak dapat menggunakan komputer, maka kalkulator persamaan online tepat untuk tugas-tugas sulit Anda. Cukup dengan memasukkan data bersyarat Anda dalam format yang benar dan server kami akan mengeluarkan respons yang dihasilkan penuh dalam waktu sesingkat mungkin. Fungsi eksponensial meningkat jauh lebih cepat daripada linier. Hal ini dibuktikan dengan Talmuds dari literatur perpustakaan yang cerdas. Akan melakukan perhitungan dalam pengertian umum, seperti yang akan dilakukan persamaan kuadrat dengan tiga koefisien kompleks. Parabola di bagian atas setengah bidang mencirikan gerakan paralel bujursangkar di sepanjang sumbu titik. Di sini perlu disebutkan perbedaan potensial dalam ruang kerja tubuh. Sebagai imbalan untuk hasil yang kurang optimal, kalkulator pecahan kami berhak menempati posisi pertama dalam peringkat matematis dari tinjauan program fungsional di bagian belakang. Kemudahan penggunaan layanan ini dihargai oleh jutaan pengguna Internet. Jika Anda tidak tahu cara menggunakannya, kami akan dengan senang hati membantu Anda. Kami juga ingin menyoroti dan menyoroti persamaan kubik dari sejumlah tugas anak sekolah dasar, ketika Anda perlu dengan cepat menemukan akarnya dan memplot grafik fungsi pada bidang. Tingkat reproduksi tertinggi adalah salah satu masalah matematika paling sulit di institut, dan jumlah jam yang cukup dialokasikan untuk studinya. Seperti semua persamaan linier, persamaan kita tidak terkecuali untuk banyak aturan objektif, lihat di bawah titik yang berbeda visi, dan itu akan sederhana dan cukup untuk mengatur kondisi awal. Interval kenaikan bertepatan dengan interval konveksitas fungsi. Solusi persamaan online. Studi teori didasarkan pada persamaan online dari berbagai bagian pada studi disiplin utama. Dalam kasus pendekatan seperti itu dalam masalah yang tidak pasti, sangat mudah untuk menyajikan solusi persamaan dalam bentuk yang telah ditentukan dan tidak hanya menarik kesimpulan, tetapi juga memprediksi hasil dari solusi positif tersebut. Layanan ini akan membantu kami untuk mempelajari area subjek secara maksimal tradisi terbaik matematika, seperti kebiasaan di Timur. Pada saat-saat terbaik dari interval waktu, tugas serupa dikalikan dengan pengganda umum sepuluh kali. Dengan banyaknya perkalian beberapa variabel dalam kalkulator persamaan, itu mulai mengalikan dengan kualitas, dan bukan dengan variabel kuantitatif, nilai-nilai seperti massa atau berat badan. Untuk menghindari kasus ketidakseimbangan sistem material, sangat jelas bagi kita penurunan konverter tiga dimensi pada konvergensi sepele matriks matematika non-degenerasi. Selesaikan tugas dan selesaikan persamaan dalam koordinat yang diberikan, karena output tidak diketahui sebelumnya, serta semua variabel yang termasuk dalam waktu pasca-ruang tidak diketahui. Untuk waktu yang singkat, dorong faktor persekutuan keluar dari tanda kurung dan bagi dengan pembagi persekutuan terbesar dari kedua bagian sebelumnya. Dari bawah subset tertutup yang dihasilkan dari ekstrak angka cara rinci tiga puluh tiga poin berturut-turut dalam waktu singkat. Sejauh dalam yang terbaik adalah mungkin bagi setiap siswa untuk menyelesaikan persamaan secara online, melihat ke depan, katakanlah satu hal penting, tetapi kuncinya, tanpanya kita tidak akan mudah hidup di masa depan. Pada abad terakhir, ilmuwan besar itu memperhatikan sejumlah keteraturan dalam teori matematika. Dalam praktiknya, ternyata tidak sesuai dengan kesan yang diharapkan dari peristiwa tersebut. Namun, pada prinsipnya, solusi persamaan online ini membantu meningkatkan pemahaman dan persepsi tentang pendekatan holistik terhadap studi dan konsolidasi praktis dari masa lalu. bahan teoretis pada siswa. Jauh lebih mudah untuk melakukan ini selama waktu belajar Anda.

=

Beberapa contoh aljabar satu jenis mampu menakuti anak sekolah. Ekspresi panjang tidak hanya menakutkan, tetapi juga sangat sulit untuk dihitung. Mencoba untuk segera memahami apa yang mengikuti dan apa yang mengikuti, agar tidak bingung berlama-lama. Karena alasan inilah matematikawan selalu berusaha menyederhanakan tugas "mengerikan" sebanyak mungkin dan baru kemudian melanjutkan untuk menyelesaikannya. Anehnya, trik seperti itu sangat mempercepat prosesnya.

Penyederhanaan adalah salah satu poin fundamental dalam aljabar. Jika di tugas sederhana Anda masih dapat melakukannya tanpanya, maka contoh yang lebih sulit untuk dihitung mungkin menjadi "terlalu sulit". Di sinilah keterampilan ini berguna! Selain itu, pengetahuan matematika yang kompleks tidak diperlukan: cukup dengan mengingat dan mempelajari cara mempraktikkan beberapa teknik dan rumus dasar.

Terlepas dari kerumitan perhitungan, saat menyelesaikan ekspresi apa pun, itu penting ikuti urutan operasi dengan angka:

  1. tanda kurung;
  2. eksponensial;
  3. perkalian;
  4. divisi;
  5. tambahan;
  6. pengurangan.

Dua poin terakhir dapat ditukar dengan aman dan ini tidak akan memengaruhi hasil dengan cara apa pun. Tetapi menambahkan dua angka tetangga, ketika di sebelah salah satunya ada tanda perkalian, sama sekali tidak mungkin! Jawabannya, jika ada, salah. Karena itu, Anda perlu mengingat urutannya.

Penggunaan seperti itu

Unsur-unsur tersebut termasuk angka-angka dengan variabel dari urutan yang sama atau derajat yang sama. Ada juga yang disebut anggota bebas yang tidak memiliki di samping mereka penunjukan surat yang tidak diketahui.

Intinya adalah bahwa dengan tidak adanya tanda kurung Anda dapat menyederhanakan ekspresi dengan menambahkan atau mengurangi suka.

Beberapa contoh ilustrasi:

  • 8x 2 dan 3x 2 - kedua bilangan tersebut memiliki variabel orde kedua yang sama, sehingga mirip dan jika dijumlahkan disederhanakan menjadi (8+3)x 2 =11x 2, sedangkan saat dikurangkan menjadi (8-3)x 2 =5x2;
  • 4x 3 dan 6x - dan di sini "x" memiliki derajat yang berbeda;
  • 2y 7 dan 33x 7 - mengandung variabel yang berbeda, oleh karena itu, seperti dalam kasus sebelumnya, mereka tidak termasuk dalam variabel yang serupa.

Memfaktorkan Suatu Angka

Trik matematika kecil ini, jika Anda mempelajari cara menggunakannya dengan benar, akan membantu Anda mengatasi masalah rumit lebih dari sekali di masa depan. Dan mudah untuk memahami cara kerja "sistem": dekomposisi adalah produk dari beberapa elemen, yang perhitungannya memberikan nilai aslinya. Jadi, 20 dapat direpresentasikan sebagai 20x1, 2x10, 5x4, 2x5x2, atau cara lain.

Pada catatan: pengganda selalu sama dengan pembagi. Jadi, Anda perlu mencari "pasangan" yang berfungsi untuk ekspansi di antara angka-angka yang dengannya yang asli dapat dibagi tanpa sisa.

Anda dapat melakukan operasi seperti itu baik dengan anggota bebas maupun dengan angka yang dilampirkan ke variabel. Hal utama adalah tidak kehilangan yang terakhir selama perhitungan - genap setelah dekomposisi, yang tidak diketahui tidak dapat mengambil dan "pergi ke mana-mana." Itu tetap di salah satu faktor:

  • 15x=3(5x);
  • 60 tahun 2 \u003d (15 tahun 2) 4.

Bilangan prima yang hanya dapat dibagi sendiri atau 1 tidak pernah difaktorkan - tidak masuk akal..

Metode Penyederhanaan Dasar

Hal pertama yang menarik perhatian:

  • kehadiran tanda kurung;
  • pecahan;
  • akar.

Contoh aljabar dalam kurikulum sekolah sering disusun dengan asumsi bahwa mereka dapat disederhanakan dengan indah.

Perhitungan braket

Perhatikan baik-baik tanda di depan tanda kurung! Perkalian atau pembagian diterapkan pada setiap elemen di dalamnya, dan minus - membalikkan tanda "+" atau "-" yang ada.

Tanda kurung dihitung sesuai dengan aturan atau sesuai dengan rumus perkalian yang disingkat, setelah itu diberikan yang serupa.

Pengurangan pecahan

Kurangi pecahan juga mudah. Mereka sendiri "rela melarikan diri" sesekali, ada baiknya melakukan operasi dengan membawa anggota seperti itu. Tetapi Anda dapat menyederhanakan contoh bahkan sebelum ini: perhatikan pembilang dan penyebutnya. Mereka sering mengandung elemen eksplisit atau tersembunyi yang dapat saling direduksi. Benar, jika dalam kasus pertama Anda hanya perlu menghapus yang berlebihan, dalam kasus kedua Anda harus berpikir, membawa bagian dari ekspresi ke bentuk untuk penyederhanaan. Metode yang digunakan:

  • mencari dan mengkurung pembagi persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut;
  • membagi setiap elemen teratas dengan penyebutnya.

Ketika sebuah ekspresi atau bagian darinya berada di bawah root, masalah penyederhanaan utama hampir sama dengan kasus pecahan. Penting untuk mencari cara untuk menghilangkannya sepenuhnya atau, jika ini tidak memungkinkan, untuk meminimalkan tanda yang mengganggu perhitungan. Misalnya, untuk (3) atau (7) yang tidak mencolok.

Jalan yang benar sederhanakan ekspresi radikal - coba faktorkan, beberapa di antaranya berada di luar tanda. Contoh ilustrasi: (90)=√(9×10) =√(9)×√(10)=3√(10).

Trik dan nuansa kecil lainnya:

  • operasi penyederhanaan ini dapat dilakukan dengan pecahan, mengeluarkannya dari tanda baik secara keseluruhan maupun secara terpisah sebagai pembilang atau penyebut;
  • tidak mungkin untuk menguraikan dan mengambil bagian dari jumlah atau perbedaan di luar akar;
  • ketika bekerja dengan variabel, pastikan untuk memperhitungkan derajatnya, itu harus sama dengan atau kelipatan dari akar untuk kemungkinan rendering: (x 2 y)=x√(y), (x 3)= (x 2 ×x)=x√( x);
  • kadang-kadang diperbolehkan untuk menghilangkan variabel radikal dengan menaikkannya ke pangkat pecahan: (y 3)=y 3/2.

Penyederhanaan Ekspresi Kekuatan

Jika dalam kasus perhitungan sederhana dengan minus atau plus, contoh disederhanakan dengan membawa yang serupa, lalu bagaimana dengan mengalikan atau membagi variabel dengan derajat yang bervariasi? Mereka dapat dengan mudah disederhanakan dengan mengingat dua poin utama:

  1. Jika ada tanda perkalian antara variabel, eksponen ditambahkan.
  2. Ketika mereka dibagi satu sama lain, penyebut yang sama dikurangkan dari derajat pembilangnya.

Satu-satunya syarat untuk penyederhanaan seperti itu adalah dasar yang sama untuk kedua anggota. Contoh untuk kejelasan:

  • 5x 2 × 4x 7 + (y 13 / y 11) \u003d (5 × 4)x 2+7 + y 13- 11 \u003d 20x 9 + y 2;
  • 2z 3 +z×z 2 -(3×z 8 /z 5)=2z 3 +z 1+2 -(3×z 8-5)=2z 3 +z 3 -3z 3 =3z 3 -3z 3 = 0.

Kami mencatat bahwa operasi dengan nilai numerik di depan variabel terjadi sesuai dengan aturan matematika biasa. Dan jika Anda melihat lebih dekat, menjadi jelas bahwa elemen kekuatan dari ekspresi "bekerja" dengan cara yang sama:

  • menaikkan anggota ke kekuatan berarti mengalikannya dengan dirinya sendiri beberapa kali, yaitu x 2 \u003d x × x;
  • pembagian serupa: jika Anda memperluas derajat pembilang dan penyebut, maka beberapa variabel akan berkurang, sedangkan sisanya "dikumpulkan", yang setara dengan pengurangan.

Seperti dalam bisnis apa pun, ketika menyederhanakan ekspresi aljabar, tidak hanya pengetahuan tentang dasar-dasar yang diperlukan, tetapi juga latihan. Setelah hanya beberapa pelajaran, contoh yang dulu tampak rumit akan dikurangi tanpa pekerjaan khusus, berubah menjadi pendek dan mudah diselesaikan.

Video

Video ini akan membantu Anda memahami dan mengingat bagaimana ekspresi disederhanakan.

Tidak mendapatkan jawaban atas pertanyaan Anda? Sarankan topik kepada penulis.

Memuat...Memuat...