Membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Perbandingan pecahan: aturan, contoh, solusi

Artikel ini membahas tentang perbandingan pecahan. Di sini kita akan mengetahui pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, menerapkan aturan, dan menganalisis contoh penyelesaiannya. Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama dan berbeda. Mari kita bandingkan pecahan biasa dengan bilangan asli.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Saat membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kami hanya bekerja dengan pembilangnya, yang berarti kami membandingkan pecahan suatu bilangan. Jika ada pecahan 3 7 , maka ia memiliki 3 bagian 1 7 , maka pecahan 8 7 memiliki 8 bagian tersebut. Dengan kata lain, jika penyebutnya sama, maka pembilang dari pecahan-pecahan tersebut dibandingkan, yaitu 3 7 dan 8 7 angka 3 dan 8 dibandingkan.

Ini menyiratkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama: dari pecahan yang tersedia dengan indikator yang sama, pecahan dengan pembilang yang lebih besar dianggap lebih besar dan sebaliknya.

Ini menunjukkan bahwa Anda harus memperhatikan pembilangnya. Untuk melakukan ini, pertimbangkan sebuah contoh.

Contoh 1

Bandingkan pecahan yang diberikan 65 126 dan 87 126 .

Keputusan

Karena penyebut pecahan sama, mari kita beralih ke pembilang. Dari angka 87 dan 65 terlihat jelas bahwa 65 lebih kecil. Berdasarkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kita mendapatkan bahwa 87126 lebih besar dari 65126.

Menjawab: 87 126 > 65 126 .

Membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda

Perbandingan pecahan tersebut dapat dibandingkan dengan perbandingan pecahan dengan pangkat yang sama, tetapi terdapat perbedaan. Sekarang kita perlu mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama.

Jika ada pecahan dengan penyebut yang berbeda, untuk membandingkannya, Anda perlu:

menemukan penyebut yang sama;
membandingkan pecahan.

Mari kita lihat langkah-langkah ini dengan sebuah contoh.

Contoh 2

Bandingkan pecahan 5 12 dan 9 16 .

Keputusan

Langkah pertama adalah membawa pecahan ke penyebut yang sama. Ini dilakukan dengan cara ini: KPK ditemukan, yaitu, pembagi persekutuan terkecil, 12 dan 16. Jumlah ini adalah 48. Perlu untuk menuliskan faktor tambahan ke pecahan pertama 5 12, angka ini ditemukan dari hasil bagi 48: 12 = 4, untuk pecahan kedua 9 16 - 48: 16 = 3. Mari kita tuliskan seperti ini: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 dan 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

Setelah membandingkan pecahan, kita mendapatkan bahwa 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Menjawab: 5 12 < 9 16 .

Ada cara lain untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeda. Hal ini dilakukan tanpa pengurangan ke penyebut yang sama. Mari kita lihat sebuah contoh. Untuk membandingkan pecahan a b dan c d, kita kurangi menjadi penyebut yang sama, kemudian b · d, yaitu produk dari penyebut-penyebut ini. Kemudian faktor tambahan untuk pecahan akan menjadi penyebut dari pecahan tetangga. Ini ditulis sebagai a · d b · d dan c · b d · b . Dengan menggunakan aturan dengan penyebut yang sama, kita mendapatkan bahwa perbandingan pecahan telah direduksi menjadi perbandingan produk a · d dan c · b. Dari sini kita mendapatkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeda: jika a d > b c, maka a b > c d, tetapi jika a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

Contoh 3

Bandingkan pecahan 5 18 dan 23 86.

Keputusan

Contoh ini memiliki a = 5 , b = 18 , c = 23 dan d = 86 . Maka perlu menghitung a · d dan b · c . Maka a d = 5 86 = 430 dan b c = 18 23 = 414 . Tetapi 430 > 414 , maka pecahan yang diberikan 5 18 lebih besar dari 23 86 .

Menjawab: 5 18 > 23 86 .

Membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama

Jika pecahan memiliki pembilang yang sama dan penyebut yang berbeda, maka Anda dapat melakukan perbandingan sesuai dengan paragraf sebelumnya. Hasil perbandingan dimungkinkan ketika membandingkan penyebutnya.

Ada aturan untuk membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama : Dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang penyebutnya lebih kecil, dan sebaliknya.

Mari kita lihat sebuah contoh.

Contoh 4

Bandingkan pecahan 54 19 dan 54 31.

Keputusan

Diketahui pembilangnya sama, artinya pecahan yang berpenyebut 19 lebih besar dari pada pecahan yang berpenyebut 31. Ini jelas dari aturan.

Menjawab: 54 19 > 54 31 .

Jika tidak, Anda dapat mempertimbangkan contoh. Ada dua piring di mana 1 2 pai, dan satu lagi 1 16 . Jika Anda makan 1 2 pai, Anda akan lebih cepat kenyang daripada hanya 1 16. Jadi kesimpulannya bahwa penyebut terbesar dengan pembilang yang sama adalah yang terkecil ketika membandingkan pecahan.

Membandingkan pecahan dengan bilangan asli

Perbandingan pecahan biasa dengan bilangan asli sama dengan perbandingan dua pecahan dengan penyebut yang ditulis dalam bentuk 1. Mari kita lihat contoh di bawah ini untuk lebih jelasnya.

Contoh 4

Hal ini diperlukan untuk melakukan perbandingan 63 8 dan 9 .

Keputusan

Angka 9 harus direpresentasikan sebagai pecahan 9 1 . Kemudian kita perlu membandingkan pecahan 63 8 dan 9 1 . Ini diikuti dengan pengurangan ke penyebut yang sama dengan mencari faktor tambahan. Setelah itu, kita melihat bahwa kita perlu membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama 63 8 dan 728 . Berdasarkan aturan perbandingan, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Menjawab: 63 8 < 9 .

Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, harap sorot dan tekan Ctrl+Enter

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering kali harus membandingkan nilai pecahan. Sebagian besar waktu ini tidak menimbulkan masalah. Memang, semua orang mengerti bahwa setengah apel lebih besar dari seperempat. Tetapi ketika perlu untuk menuliskannya sebagai ekspresi matematika, itu bisa sulit. Dengan menerapkan aturan matematika berikut, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini.

Bagaimana cara membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan ini adalah yang paling mudah untuk dibandingkan. Dalam hal ini, gunakan aturan:

Dari dua pecahan yang penyebutnya sama tetapi pembilangnya berbeda, yang lebih besar adalah yang pembilangnya lebih besar, dan yang lebih kecil adalah yang pembilangnya lebih kecil.

Misalnya, bandingkan pecahan 3/8 dan 5/8. Penyebut dalam contoh ini sama, jadi kami menerapkan aturan ini. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Memang, jika Anda memotong dua pizza menjadi 8 irisan, maka 3/8 irisan selalu kurang dari 5/8.

Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama dan penyebutnya berbeda

Dalam hal ini, ukuran bagian penyebut dibandingkan. Aturan yang harus diterapkan adalah:

Jika dua pecahan mempunyai pembilang yang sama, maka pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang penyebutnya lebih kecil.

Misalnya, bandingkan pecahan 3/4 dan 3/8. Dalam contoh ini, pembilangnya sama, jadi kami menggunakan aturan kedua. Pecahan 3/4 memiliki penyebut yang lebih kecil dari pada pecahan 3/8. Jadi 3/4>3/8

Memang, jika Anda makan 3 potong pizza yang dibagi menjadi 4 bagian, Anda akan lebih kenyang daripada jika Anda makan 3 potong pizza yang dibagi menjadi 8 bagian.

Membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda

Kami menerapkan aturan ketiga:

Perbandingan pecahan dengan penyebut berbeda harus dibandingkan dengan pecahan dengan penyebut yang sama. Untuk melakukan ini, Anda perlu membawa pecahan ke penyebut yang sama dan menggunakan aturan pertama.

Misalnya, Anda perlu membandingkan pecahan dan . Untuk menentukan pecahan yang lebih besar, kita bawa kedua pecahan ini ke penyebut yang sama:

Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua: 6:3=2. Kami menulisnya di atas pecahan kedua:

Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, yang lebih besar pembilangnya lebih besar, dan yang lebih kecil pembilangnya lebih kecil.. Faktanya, bagaimanapun juga, penyebut menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi menjadi satu nilai, dan pembilang menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil.

Ternyata setiap seluruh lingkaran dibagi dengan angka yang sama 5 , tetapi mereka mengambil jumlah bagian yang berbeda: mereka mengambil lebih banyak - sebagian besar dan ternyata.

Dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, yang penyebutnya lebih kecil adalah yang lebih besar, dan yang penyebutnya lebih besar adalah yang lebih kecil. Sebenarnya, jika kita membagi satu lingkaran menjadi 8 bagian dan lainnya 5 bagian dan mengambil satu bagian dari masing-masing lingkaran. Bagian mana yang akan lebih besar?

Tentu saja, dari lingkaran yang dibagi 5 bagian! Sekarang bayangkan bahwa mereka tidak berbagi lingkaran, tetapi kue. Bagian mana yang Anda pilih, lebih tepatnya, bagian mana: yang kelima atau kedelapan?

Untuk membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda, Anda perlu mengurangi pecahan ke penyebut yang paling rendah, dan kemudian membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Contoh. Bandingkan pecahan biasa:

Mari kita bawa pecahan ini ke penyebut bersama terkecil. NOZ(4 ; 6) = 12. Kami menemukan faktor tambahan untuk setiap pecahan. Untuk pecahan pertama, pengganda tambahan 3 (12: 4=3 ). Untuk pecahan ke-2, pengganda tambahan 2 (12: 6=2 ). Sekarang kita bandingkan pembilang dari dua pecahan yang dihasilkan dengan penyebut yang sama. Karena pembilang pecahan pertama lebih kecil dari pembilang pecahan kedua ( 9<10) , maka pecahan pertama itu sendiri lebih kecil dari pecahan kedua.

Kami terus belajar pecahan. Hari ini kita akan berbicara tentang perbandingan mereka. Topiknya menarik dan bermanfaat. Ini akan memungkinkan pemula untuk merasa seperti seorang ilmuwan berjas putih.

Inti dari membandingkan pecahan adalah untuk mengetahui mana dari dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil.

Untuk menjawab pertanyaan mana dari dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil, gunakan seperti lebih (>) atau kurang (<).

Matematikawan telah menangani aturan siap pakai yang memungkinkan Anda untuk segera menjawab pertanyaan tentang pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Aturan-aturan ini dapat diterapkan dengan aman.

Kami akan melihat semua aturan ini dan mencoba mencari tahu mengapa ini terjadi.

Isi pelajaran

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan yang akan dibandingkan terlihat berbeda. Kasus yang paling sukses adalah ketika pecahan memiliki penyebut yang sama, tetapi pembilangnya berbeda. Dalam hal ini, aturan berikut berlaku:

Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar. Dan karenanya, fraksi yang lebih kecil akan menjadi, di mana pembilangnya lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan jawab pecahan mana yang lebih besar. Di sini penyebutnya sama, tetapi pembilangnya berbeda. Pecahan memiliki pembilang yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar dari . Jadi kami menjawab. Balas menggunakan ikon lainnya (>)

Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita memikirkan pizza yang dibagi menjadi empat bagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang akan setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama

Kasus selanjutnya yang bisa kita bahas adalah pembilang pecahan sama, tetapi penyebutnya berbeda. Untuk kasus seperti itu, aturan berikut disediakan:

Dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, pecahan yang penyebutnya lebih kecil lebih besar. Oleh karena itu, pecahan dengan penyebut lebih besar lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan . Pecahan ini memiliki pembilang yang sama. Pecahan memiliki penyebut yang lebih kecil daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar dari pecahan. Jadi kami menjawab:

Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita memikirkan pizza yang dibagi menjadi tiga dan empat bagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pembilang berbeda dan penyebut berbeda

Sering terjadi bahwa Anda harus membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda.

Misalnya, membandingkan pecahan dan . Untuk menjawab pertanyaan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, Anda harus membawanya ke penyebut yang sama (persamaan). Maka akan mudah untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil.

Mari kita bawa pecahan ke penyebut yang sama (persamaan). Temukan (KPK) penyebut kedua pecahan. KPK penyebut pecahan dan bilangan tersebut adalah 6.

Sekarang kita menemukan faktor tambahan untuk setiap pecahan. Bagi KPK dengan penyebut pecahan pertama. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 2. Bagi 6 dengan 2, kita mendapatkan faktor tambahan 3. Kita menulisnya di atas pecahan pertama:

Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua. Bagi KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 3. Bagi 6 dengan 3, kita mendapatkan faktor tambahan 2. Kami menuliskannya di atas pecahan kedua:

Kalikan pecahan dengan faktor tambahannya:

Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu bagaimana membandingkan pecahan seperti itu. Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar:

Aturannya adalah aturannya, dan kami akan mencoba mencari tahu mengapa lebih dari . Untuk melakukan ini, pilih bagian bilangan bulat dalam pecahan. Tidak perlu memilih apa pun dalam pecahan, karena pecahan ini sudah benar.

Setelah memilih bagian bilangan bulat dalam pecahan, kita mendapatkan ekspresi berikut:

Sekarang Anda dapat dengan mudah memahami mengapa lebih dari . Mari kita menggambar pecahan ini dalam bentuk pizza:

2 pizza utuh dan pizza, lebih dari pizza.

Pengurangan bilangan campuran. Kasus-kasus sulit.

Saat mengurangkan bilangan campuran, terkadang Anda menemukan bahwa segala sesuatunya tidak berjalan semulus yang Anda inginkan. Sering terjadi ketika memecahkan sebuah contoh, jawabannya tidak seperti yang seharusnya.

Saat mengurangkan angka, minuend harus lebih besar dari subtrahend. Hanya dalam kasus ini respons normal akan diterima.

Misalnya, 10−8=2

10 - dikurangi

8 - dikurangi

2 - perbedaan

Dikurangi 10 lebih besar dari dikurangi 8, jadi kami mendapat jawaban normal 2.

Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika minuend lebih kecil dari subtrahend. Contoh 5−7=−2

5 - dikurangi

7 - dikurangi

2 adalah perbedaannya

Dalam hal ini, kita melampaui angka-angka yang biasa kita gunakan dan menemukan diri kita di dunia angka negatif, di mana terlalu dini bagi kita untuk berjalan, dan bahkan berbahaya. Untuk bekerja dengan angka negatif, Anda memerlukan latar belakang matematika yang sesuai, yang belum kami terima.

Jika, saat menyelesaikan contoh pengurangan, Anda menemukan bahwa minuend lebih kecil dari pada pengurangan, maka Anda dapat melewatkan contoh seperti itu untuk saat ini. Diperbolehkan untuk bekerja dengan angka negatif hanya setelah mempelajarinya.

Situasinya sama dengan pecahan. Minuend harus lebih besar dari subtrahend. Hanya dalam kasus ini akan mungkin untuk mendapatkan jawaban yang normal. Dan untuk memahami apakah pecahan yang dikurangi lebih besar daripada pecahan yang dikurangi, Anda harus bisa membandingkan pecahan ini.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan sebuah contoh.

Ini adalah contoh pengurangan. Untuk menyelesaikannya, Anda perlu memeriksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. lebih dari

sehingga kami dapat dengan aman kembali ke contoh dan menyelesaikannya:

Sekarang mari kita selesaikan contoh ini

Periksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. Kami menemukan bahwa itu kurang:

Dalam hal ini, lebih masuk akal untuk berhenti dan tidak melanjutkan perhitungan lebih lanjut. Kita akan kembali ke contoh ini ketika kita mempelajari bilangan negatif.

Juga diinginkan untuk memeriksa bilangan campuran sebelum mengurangkan. Sebagai contoh, mari kita cari nilai dari ekspresi .

Pertama, periksa apakah jumlah campuran yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. Untuk melakukan ini, kami menerjemahkan bilangan campuran menjadi pecahan yang tidak tepat:

Kami mendapat pecahan dengan pembilang yang berbeda dan penyebut yang berbeda. Untuk membandingkan pecahan seperti itu, Anda harus membawanya ke penyebut yang sama (umum). Kami tidak akan menjelaskan secara rinci bagaimana melakukan ini. Jika Anda mengalami masalah, pastikan untuk mengulanginya.

Setelah mengurangi pecahan ke penyebut yang sama, kita mendapatkan ekspresi berikut:

Sekarang kita perlu membandingkan pecahan dan . Ini adalah pecahan dengan penyebut yang sama. Dari dua pecahan yang penyebutnya sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar.

Pecahan memiliki pembilang yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar dari pecahan.

Ini berarti bahwa minuend lebih besar dari pada subtrahend.

Jadi kita bisa kembali ke contoh kita dan dengan berani menyelesaikannya:

Contoh 3 Temukan nilai ekspresi

Periksa apakah minuend lebih besar dari subtrahend.

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

Kami mendapat pecahan dengan pembilang yang berbeda dan penyebut yang berbeda. Kami membawa pecahan ini ke penyebut yang sama (umum).

Dalam pelajaran ini kita akan belajar bagaimana membandingkan pecahan satu sama lain. Ini adalah keterampilan yang sangat berguna yang diperlukan untuk memecahkan seluruh kelas dari masalah yang lebih kompleks.

Pertama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang definisi persamaan pecahan:

Pecahan a /b dan c /d disebut sama jika ad = bc.

5/8 = 15/24 karena 5 24 = 8 15 = 120;
3/2 = 27/18 karena 3 18 = 2 27 = 54.

Dalam semua kasus lain, pecahan tidak sama, dan salah satu dari pernyataan berikut ini benar untuk mereka:

Pecahan a /b lebih besar dari pecahan c /d ;
Pecahan a /b lebih kecil dari pecahan c /d .

Pecahan a /b disebut lebih besar dari pecahan c /d jika a /b c /d > 0.

Pecahan x /y disebut kurang dari pecahan s /t jika x /y s /t< 0.

Penamaan:

Jadi, perbandingan pecahan direduksi menjadi pengurangannya. Pertanyaan: bagaimana agar tidak bingung dengan notasi "lebih besar dari" (>) dan "kurang dari" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

Bagian cek yang berkembang selalu mengarah ke jumlah yang lebih besar;
Hidung gagak yang tajam selalu menunjukkan angka yang lebih rendah.

Seringkali dalam tugas di mana Anda ingin membandingkan angka, mereka menempatkan tanda "∨" di antara mereka. Ini adalah gagak dengan hidung ke bawah, yang, seolah-olah, mengisyaratkan: angka yang lebih besar belum ditentukan.

Tugas. Bandingkan angka:

Mengikuti definisi, kami mengurangi pecahan satu sama lain:

Dalam setiap perbandingan, kita perlu membawa pecahan ke penyebut yang sama. Secara khusus, menggunakan metode berselang-seling dan menemukan kelipatan persekutuan terkecil. Saya sengaja tidak fokus pada poin-poin ini, tetapi jika ada sesuatu yang tidak jelas, lihat pelajaran " Penjumlahan dan pengurangan pecahan"- sangat mudah.

Perbandingan Desimal

Dalam kasus pecahan desimal, semuanya jauh lebih sederhana. Tidak perlu mengurangi apa pun di sini - cukup bandingkan angkanya. Tidak akan berlebihan untuk mengingat apa bagian penting dari suatu angka. Bagi mereka yang lupa, saya sarankan mengulangi pelajaran “ Perkalian dan pembagian pecahan desimal"- ini juga akan memakan waktu hanya beberapa menit.

Desimal positif X lebih besar dari desimal positif Y jika memiliki tempat desimal sedemikian rupa sehingga:

Angka pada angka ini pada pecahan X lebih besar dari angka yang sesuai pada pecahan Y;

Semua angka yang lebih tua dari yang diberikan dalam pecahan X dan Y adalah sama.

12.25 > 12.16. Dua angka pertama sama (12 = 12), dan angka ketiga lebih besar (2 > 1);
0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

Dengan kata lain, kami secara berurutan melihat tempat desimal dan mencari perbedaannya. Dalam hal ini, jumlah yang lebih besar sesuai dengan pecahan yang lebih besar.

Namun, definisi ini membutuhkan klarifikasi. Misalnya, bagaimana cara menulis dan membandingkan angka hingga titik desimal? Ingat: angka apa pun yang ditulis dalam bentuk desimal dapat diberikan sejumlah nol di sebelah kiri. Berikut adalah beberapa contoh lagi:

0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (речь идет о старшем разряде).
2300.5 > 0.0025, karena 0,0025 = 0000.0025 - menambahkan tiga nol di sebelah kiri. Sekarang Anda dapat melihat bahwa perbedaan dimulai pada bit pertama: 2 > 0.

Tentu saja, dalam contoh yang diberikan dengan nol ada pencacahan eksplisit, tetapi artinya persis seperti ini: isi angka yang hilang di sebelah kiri, lalu bandingkan.

Tugas. Bandingkan pecahan:

0,029 ∨ 0,007;

14,045 ∨ 15,5;

0,00003 ∨ 0,0000099;

1700,1 ∨ 0,99501.

Menurut definisi kita memiliki:

0,029 > 0,007. Dua angka pertama sama (00 = 00), maka selisihnya dimulai (2 > 0);
14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
0,00003 > 0,0000099. Di sini Anda perlu hati-hati menghitung nol. 5 digit pertama di kedua pecahan adalah nol, tetapi selanjutnya di pecahan pertama adalah 3, dan di kedua - 0. Jelas, 3 > 0;
1700,1 > 0,99501. Mari kita tulis ulang pecahan kedua menjadi 0000.99501, tambahkan 3 nol di sebelah kiri. Sekarang semuanya jelas: 1 > 0 - perbedaannya ditemukan pada angka pertama.

Sayangnya, skema di atas untuk membandingkan pecahan desimal tidak universal. Metode ini hanya dapat membandingkan bilangan positif. Secara umum, algoritma kerja adalah sebagai berikut:

Sebuah pecahan positif selalu lebih besar dari yang negatif;
Dua pecahan positif dibandingkan menurut algoritma di atas;
Dua pecahan negatif dibandingkan dengan cara yang sama, tetapi pada akhirnya tanda pertidaksamaan dibalik.

Nah, bukankah itu lemah? Sekarang mari kita lihat contoh spesifik - dan semuanya akan menjadi jelas.

Tugas. Bandingkan pecahan:

0,0027 ∨ 0,0072;

−0,192 ∨ −0,39;

0,15 ∨ −11,3;

19,032 ∨ 0,0919295;

−750 ∨ −1,45.

0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
-0,192 > -0,39. Pecahan negatif, 2 digit berbeda. satu< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
0,15 > -11,3. Angka positif selalu lebih besar dari angka negatif;
19,032 > 0,091. Cukup dengan menulis ulang pecahan kedua dalam bentuk 00.091 untuk melihat bahwa selisihnya sudah terjadi dalam 1 angka;
−750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. Perbedaannya ada pada kategori pertama.