खेतों के साथ निकायों की बातचीत। निकायों की बातचीत

शरीरों की गति का कारण क्या है? इस प्रश्न का उत्तर गतिकी नामक यांत्रिकी की शाखा द्वारा दिया गया है।
आप किसी पिंड की गति को कैसे बदल सकते हैं, उसे तेज या धीमा कैसे कर सकते हैं? केवल अन्य निकायों के साथ बातचीत करते समय। बातचीत करते समय, शरीर न केवल गति को बदल सकता है, बल्कि आकार और मात्रा को बदलते हुए गति और विकृति की दिशा भी बदल सकता है। गतिकी में, एक दूसरे पर पिंडों की परस्पर क्रिया के मात्रात्मक माप के लिए, बल नामक एक मात्रा का परिचय दिया जाता है। और बल की क्रिया के दौरान गति में परिवर्तन त्वरण की विशेषता है। बल त्वरण का कारण है।

ताकत की अवधारणा

बल एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो एक शरीर की दूसरे पर कार्रवाई की विशेषता है, जो शरीर के विरूपण या अन्य निकायों के सापेक्ष इसके आंदोलन में परिवर्तन में प्रकट होती है।

बल को एफ अक्षर से निरूपित किया जाता है। एसआई प्रणाली में माप की इकाई न्यूटन (एन) है, जो उस बल के बराबर है जिसके तहत एक किलोग्राम वजन वाला शरीर एक मीटर प्रति सेकंड वर्ग का त्वरण प्राप्त करता है। बल F पूरी तरह से निर्धारित होता है यदि इसका मापांक, अंतरिक्ष में दिशा और अनुप्रयोग का बिंदु दिया गया हो।
बलों को मापने के लिए, डायनेमोमीटर नामक एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जाता है।

प्रकृति में कितनी शक्तियाँ हैं?

बलों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:

1. वे सीधे संपर्क, संपर्क (लोचदार बल, घर्षण बल) के साथ कार्य करते हैं;
2. वे दूरी, लंबी दूरी (आकर्षण, गुरुत्वाकर्षण, चुंबकीय, विद्युत) पर कार्य करते हैं।

सीधे संपर्क में, उदाहरण के लिए, एक खिलौना बंदूक से एक शॉट, निकायों को मूल स्थिति की तुलना में आकार और मात्रा में परिवर्तन का अनुभव होता है, अर्थात, संपीड़न, खिंचाव, झुकने का विरूपण। फायरिंग से पहले पिस्टल स्प्रिंग को कंप्रेस किया जाता है, स्प्रिंग से टकराने पर बुलेट विकृत हो जाती है। इस मामले में, बल विरूपण के क्षण में कार्य करते हैं और इसके साथ गायब हो जाते हैं। ऐसे बलों को लोचदार कहा जाता है। घर्षण बल निकायों के सीधे संपर्क से उत्पन्न होते हैं, जब वे लुढ़कते हैं, एक दूसरे के सापेक्ष स्लाइड करते हैं।

दूरी पर कार्य करने वाले बलों का एक उदाहरण एक पत्थर फेंका गया है, गुरुत्वाकर्षण के कारण, यह पृथ्वी पर गिर जाएगा, समुद्र के तटों पर होने वाले ज्वार। जैसे-जैसे दूरी बढ़ती है, ये बल कम होते जाते हैं।
बातचीत की भौतिक प्रकृति के आधार पर, बलों को चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

• कमज़ोर;
• बलवान;
• गुरुत्वाकर्षण;
• विद्युतचुंबकीय।

हम प्रकृति में इन सभी प्रकार की शक्तियों का सामना करते हैं।
गुरुत्वाकर्षण या बल गुरुत्वाकर्षणसबसे सार्वभौमिक हैं, जो कुछ भी द्रव्यमान है वह इन अंतःक्रियाओं का अनुभव करने में सक्षम है। वे सर्वव्यापी और सर्वव्यापी हैं, लेकिन बहुत कमजोर हैं, इसलिए हम उन्हें नोटिस नहीं करते हैं, खासकर बड़ी दूरी पर। गुरुत्वाकर्षण बललंबी दूरी, ब्रह्मांड में सभी निकायों को बांधें।

क्रिया के माध्यम से आवेशित पिंडों या कणों के बीच विद्युतचुंबकीय अंतःक्रिया होती है विद्युत चुम्बकीय. विद्युत चुम्बकीय बल हमें वस्तुओं को देखने की अनुमति देते हैं, क्योंकि प्रकाश विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के रूपों में से एक है।

कमजोर और मजबूत अंतःक्रियाओं को परमाणु की संरचना के अध्ययन के लिए धन्यवाद के रूप में जाना जाता है और परमाणु नाभिक. नाभिक में कणों के बीच मजबूत अंतःक्रिया होती है। कमजोर लोग एक दूसरे में पारस्परिक परिवर्तन की विशेषता रखते हैं प्राथमिक कणथर्मोन्यूक्लियर फ्यूजन प्रतिक्रियाओं और नाभिक के रेडियोधर्मी क्षय में कार्य करते हैं।

क्या होगा यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं?

जब एक ही समय में एक शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो इस क्रिया को उनके बराबर एक बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है ज्यामितीय योग. इस स्थिति में प्राप्त बल को परिणामी बल कहते हैं। यह शरीर को उतना ही त्वरण प्रदान करता है जितना कि शरीर पर एक साथ कार्य करने वाले बल। यह बलों के अध्यारोपण का तथाकथित सिद्धांत है।

एक कार की गति पर विचार करें। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार हर तिमाही घंटे (15 मिनट) में 15 किमी, हर आधे घंटे (30 मिनट) में 30 किमी और हर घंटे में 60 किमी की यात्रा करती है, तो इसे एक समान रूप से चलने वाला माना जाता है।

असमान आंदोलन।

यदि कोई पिंड किसी भी समान समय अंतराल में समान दूरी तय करता है, तो उसकी गति को एक समान माना जाता है।

वर्दी आंदोलन बहुत दुर्लभ है। पृथ्वी सूर्य के चारों ओर लगभग समान रूप से घूमती है, पृथ्वी एक वर्ष में सूर्य के चारों ओर एक चक्कर लगाती है।

लगभग कभी भी कार का चालक गति की एकरूपता बनाए रखने में विफल रहता है - के अनुसार विभिन्न कारणों सेआपको तेज और धीमा करना होगा। घड़ी की सूइयों (मिनट और घंटे) की गति केवल एक समान प्रतीत होती है, जिसे दूसरे हाथ की गति को देखकर सत्यापित करना आसान है। वह चलती है और फिर रुक जाती है। अन्य दो तीर ठीक उसी तरह से चलते हैं, केवल धीरे-धीरे, और इसलिए उनके झटके दिखाई नहीं देते हैं। गैसों के अणु आपस में टकराते हुए कुछ देर रुकते हैं, फिर गति करते हैं। अगले टकराव के दौरान, पहले से ही अन्य अणुओं के साथ, वे फिर से अंतरिक्ष में अपनी गति को धीमा कर देते हैं।

ये सभी असमान गति के उदाहरण हैं। इस तरह ट्रेन चलती है, स्टेशन से दूर जाती है, एक ही अंतराल के लिए अधिक से अधिक तरीकों से गुजरती है। एक स्कीयर या स्केटर प्रतियोगिताओं में अलग-अलग समय में समान पथ की यात्रा करता है। इस तरह से एक विमान उड़ान भरता है, एक खुला दरवाजा, एक गिरती हुई बर्फ की परत चलती है।

यदि कोई पिंड समान समय अंतराल में विभिन्न पथों की यात्रा करता है, तो उसकी गति असमान कहलाती है।

प्रयोगात्मक रूप से असमान गति देखी जा सकती है। चित्र में एक ड्रॉपर के साथ एक ट्रॉली दिखाई गई है, जिसमें से नियमित अंतराल पर बूंदें गिरती हैं। जब ट्रॉली उस पर लोड की कार्रवाई के तहत चलती है, तो हम देखते हैं कि बूंदों के निशान के बीच की दूरी समान नहीं है। और इसका मतलब है कि एक ही समय के अंतराल के लिए गाड़ी अलग-अलग रास्तों की यात्रा करती है।

रफ़्तार। गति इकाइयां।

हम अक्सर कहते हैं कि कुछ शरीर तेजी से चलते हैं, अन्य धीमे। उदाहरण के लिए, एक पर्यटक राजमार्ग पर चलता है, एक कार दौड़ती है, एक हवाई जहाज हवा में उड़ता है। मान लीजिए कि वे सभी समान रूप से चलते हैं, फिर भी, इन निकायों की गति भिन्न होगी।

एक कार एक पैदल यात्री से तेज है और एक हवाई जहाज एक कार से तेज है। भौतिकी में, वह मात्रा जो गति की गति को दर्शाती है, गति कहलाती है।

मान लीजिए कि एक पर्यटक 1 घंटे में 5 किमी, कार 90 किमी और हवाई जहाज की गति 850 किमी प्रति घंटे की यात्रा करता है।

गति एकसमान गतिशरीर दिखाता है कि शरीर ने प्रति इकाई समय में किस तरह से यात्रा की है।

इस प्रकार, गति की अवधारणा का उपयोग करते हुए, अब हम कह सकते हैं कि एक पर्यटक, एक कार और एक हवाई जहाज अलग-अलग गति से आगे बढ़ रहे हैं।

एकसमान गति के साथ, शरीर की गति स्थिर रहती है।

यदि एक साइकिल चालक 25 मीटर के बराबर 5 सेकंड की दूरी तय करता है, तो उसकी गति 25m/5s = 5m/s के बराबर होगी।

एकसमान गति के दौरान गति निर्धारित करने के लिए, एक निश्चित अवधि में शरीर द्वारा तय किए गए पथ को इस अवधि से विभाजित करना आवश्यक है:

गति = पथ / समय।

गति को अक्षर v द्वारा निरूपित किया जाता है, पथ s है, समय t है। गति ज्ञात करने का सूत्र इस प्रकार दिखेगा:

एकसमान गति में एक पिंड की गति उस पथ के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इस पथ की यात्रा की गई है।

पर अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली(एसआई) वेग मीटर प्रति सेकंड (एम / एस) में मापा जाता है।

इसका मतलब है कि गति की इकाई एक समान गति की गति है, जिसमें शरीर एक सेकंड में 1 मीटर के बराबर दूरी तय करता है।

किसी पिंड की गति को किलोमीटर प्रति घंटे (किमी/घंटा), किलोमीटर प्रति सेकंड (किमी/सेकेंड), सेंटीमीटर प्रति सेकंड (सेमी/सेकेंड) में भी मापा जा सकता है।

उदाहरण। एक ट्रेन समान रूप से चलती है और 2 घंटे में 108 किमी की दूरी तय करती है। ट्रेन की गति की गणना करें।

तो, एस = 108 किमी; टी = 2 एच; वी =?

फेसला। वी = एस/टी, वी = 108 किमी/2 एच = 54 किमी/घंटा। सरल और आसानी से।

अब, ट्रेन की गति को SI इकाइयों में व्यक्त करते हैं, यानी हम किलोमीटर को मीटर में और घंटों को सेकंड में अनुवाद करेंगे:

54 किमी/घंटा = 54000 मीटर / 3600 सेकंड = 15 मीटर/सेकंड।

जवाब: वी = 54 किमी/घंटा, या 15 मीटर/सेकेंड।

इस प्रकार, गति का संख्यात्मक मान चयनित इकाई पर निर्भर करता है।

गति, संख्यात्मक मान के अतिरिक्त, एक दिशा होती है।

उदाहरण के लिए, यदि आप यह इंगित करना चाहते हैं कि व्लादिवोस्तोक से उड़ान भरते हुए विमान 2 घंटे में कहां होगा, तो आपको न केवल इसकी गति का मूल्य, बल्कि इसके गंतव्य को भी निर्दिष्ट करना होगा, अर्थात। उसकी दिशा। वे मान जिनमें संख्यात्मक मान (मापांक) के अतिरिक्त एक दिशा भी होती है, सदिश कहलाते हैं।

वेग एक सदिश भौतिक मात्रा है।

सभी सदिश राशियों को संबंधित अक्षरों द्वारा एक तीर से दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, गति को प्रतीक v द्वारा एक तीर के साथ, और गति मापांक को उसी अक्षर से दर्शाया जाता है, लेकिन बिना तीर v द्वारा।

कुछ भौतिक राशियों की कोई दिशा नहीं होती है। उन्हें केवल एक संख्यात्मक मूल्य की विशेषता है। ये समय, आयतन, लंबाई आदि हैं। ये अदिश हैं।

यदि शरीर की गति के दौरान पथ के एक भाग से दूसरे भाग में इसकी गति बदल जाती है, तो ऐसी गति असमान होती है। शरीर की असमान गति को चिह्नित करने के लिए, औसत गति की अवधारणा पेश की जाती है।

उदाहरण के लिए, मास्को से सेंट पीटर्सबर्ग के लिए एक ट्रेन 80 किमी / घंटा की गति से यात्रा करती है। आपका क्या मतलब है? आखिर स्टॉप पर ट्रेन की स्पीड जीरो होती है, रुकने के बाद बढ़ जाती है और रुकने से पहले घट जाती है।

इस मामले में, ट्रेन असमान रूप से चलती है, जिसका अर्थ है कि 80 किमी / घंटा के बराबर गति ट्रेन की औसत गति है।

इसे काफी हद तक उसी तरह परिभाषित किया जाता है जैसे एकसमान गति में गति।

असमान गति के दौरान शरीर की औसत गति निर्धारित करने के लिए, आंदोलन के पूरे समय में तय की गई पूरी दूरी को विभाजित करना आवश्यक है:

यह याद किया जाना चाहिए कि केवल एकसमान गति के साथ, किसी भी अवधि के लिए अनुपात s / t स्थिर रहेगा।

असमान शरीर की गति के साथ, औसत गति पूरे समय में शरीर की गति को दर्शाती है। यह स्पष्ट नहीं करता कि इस अंतराल के अलग-अलग समय पर शरीर कैसे गति करता है।

तालिका 1 कुछ पिंडों की गति की औसत गति को दर्शाती है।

तालिका नंबर एक

कुछ पिंडों की गति की औसत गति, ध्वनि की गति, रेडियो तरंगें और प्रकाश।

पथ और आंदोलन के समय की गणना।

यदि शरीर की गति और समय को एकसमान गति के लिए जाना जाता है, तो उसके द्वारा तय किया गया मार्ग ज्ञात किया जा सकता है।

चूँकि v = s/t, पथ का निर्धारण सूत्र द्वारा किया जाता है

किसी पिंड द्वारा एकसमान गति में तय किए गए पथ को निर्धारित करने के लिए, शरीर की गति को उसकी गति के समय से गुणा करना आवश्यक है।

अब, यह जानते हुए कि s = vt, हम उस समय का पता लगा सकते हैं जिसके दौरान शरीर हिलता है, अर्थात।

असमान गति के लिए समय निर्धारित करने के लिए, शरीर द्वारा तय किए गए पथ को उसके आंदोलन की गति से विभाजित करना आवश्यक है।

यदि शरीर असमान रूप से चलता है, तो उसकी गति की औसत गति और उस समय के दौरान जिसके दौरान यह गति होती है, वे रास्ता खोजते हैं:

इस सूत्र का उपयोग करके, आप शरीर की असमान गति के लिए समय निर्धारित कर सकते हैं:

जड़ता।

प्रेक्षणों और प्रयोगों से पता चलता है कि किसी पिंड की गति अपने आप नहीं बदल सकती।

कार्ट के साथ अनुभव। जड़ता।

सॉकर बॉल मैदान पर पड़ी है। एक फ़ुटबॉल खिलाड़ी उसे किक के साथ गति में सेट करता है। लेकिन गेंद खुद अपनी गति नहीं बदलेगी और तब तक हिलना शुरू नहीं करेगी जब तक कि अन्य पिंड उस पर कार्य न करें। बंदूक के बैरल में डाली गई गोली तब तक बाहर नहीं निकलेगी जब तक कि उसे पाउडर गैसों द्वारा बाहर नहीं निकाला जाता।

इस प्रकार, गेंद और गोली दोनों की अपनी गति तब तक नहीं होती जब तक कि अन्य पिंड उन पर कार्य नहीं करते।

जमीन पर लुढ़कती एक सॉकर बॉल जमीन पर घर्षण के कारण रुक जाती है।

शरीर अपनी गति को कम कर देता है और अपने आप नहीं, बल्कि अन्य निकायों के प्रभाव में रुक जाता है। दूसरे पिंड की क्रिया के तहत वेग की दिशा में भी परिवर्तन होता है।

रैकेट से टकराने के बाद टेनिस बॉल की दिशा बदल जाती है। हॉकी स्टिक से टकराने के बाद पक भी दिशा बदल देता है। गैस के अणु की गति की दिशा तब बदल जाती है जब वह किसी अन्य अणु या बर्तन की दीवारों से टकराती है।

माध्यम, एक पिंड की गति (परिमाण और दिशा) में परिवर्तन उस पर दूसरे शरीर की क्रिया के परिणामस्वरूप होता है।

आइए एक प्रयोग करते हैं। आइए बोर्ड को टेबल पर एक कोण पर सेट करें। मेज पर डालो, बोर्ड के अंत से थोड़ी दूरी पर, रेत की एक पहाड़ी। ट्रॉली को ढलान वाले बोर्ड पर रखें। गाड़ी, झुके हुए बोर्ड से लुढ़क कर, रेत से टकराते हुए जल्दी से रुक जाती है। ट्रॉली की गति बहुत जल्दी कम हो जाती है। उसका आंदोलन असमान है।

चलो रेत को समतल करते हैं और फिर से गाड़ी को उसकी पिछली ऊंचाई से मुक्त करते हैं। गाड़ी अब रुकने से पहले मेज पर अधिक दूरी तय करेगी। इसकी गति अधिक धीरे-धीरे बदलती है, और गति एक समान हो जाती है।

यदि आप गाड़ी के रास्ते से बालू को पूरी तरह हटा दें तो मेज पर घर्षण ही उसकी गति में बाधक होगा। स्टॉप तक जाने वाली गाड़ी और भी धीमी है, और यह पहली और दूसरी बार की तुलना में अधिक यात्रा करेगी।

इसलिए, गाड़ी पर किसी अन्य पिंड की क्रिया जितनी कम होती है, उसकी गति की गति उतनी ही अधिक बनी रहती है और वह एक समान होती है।

यदि अन्य शरीर उस पर बिल्कुल भी कार्य नहीं करेंगे तो शरीर कैसे चलेगा? इसे अनुभव से कैसे निर्धारित किया जा सकता है? जी. गैलीलियो ने सबसे पहले पिंडों की गति के अध्ययन पर व्यापक प्रयोग किए। उन्होंने यह स्थापित करना संभव बना दिया कि यदि कोई अन्य शरीर शरीर पर कार्य नहीं करता है, तो यह या तो आराम पर है या एक सीधी रेखा में चलता है और समान रूप से पृथ्वी के सापेक्ष है।

किसी पिंड पर कार्य करने वाले अन्य निकायों की अनुपस्थिति में किसी पिंड की गति को बनाए रखने की घटना को कहा जाता है जड़ता.

जड़ता- लैटिन से जड़ता- गतिहीनता, निष्क्रियता।

इस प्रकार, किसी अन्य पिंड की क्रिया के अभाव में किसी पिंड की गति को जड़त्व कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, एक बंदूक से चलाई गई गोली अपनी गति को बनाए रखते हुए उड़ जाती, यदि उस पर किसी अन्य शरीर - वायु (या बल्कि, गैस के अणु जो उसमें हैं।) द्वारा कार्य नहीं किया गया होता। नतीजतन, गोली की गति कम हो जाती है। साइकिल चालक, पेडलिंग करना बंद कर देता है, आगे बढ़ना जारी रखता है। यदि घर्षण बल उस पर कार्य नहीं करता है तो वह अपने आंदोलन की गति को बनाए रखने में सक्षम होगा।

इसलिए, यदि कोई अन्य पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है, तो यह स्थिर गति से चलता है।

फोन इंटरेक्शन।

आप पहले से ही जानते हैं कि असमान गति से शरीर की गति समय के साथ बदलती रहती है। एक शरीर की गति में परिवर्तन दूसरे शरीर की क्रिया के तहत होता है।

कार्ट के साथ अनुभव। गाड़ियां टेबल के सापेक्ष चलती हैं।

आइए एक प्रयोग करते हैं। हम कार्ट में एक इलास्टिक प्लेट लगाते हैं। फिर इसे मोड़कर धागे से बांध दें। ट्रॉली मेज के सापेक्ष आराम पर है। यदि इलास्टिक प्लेट को सीधा कर दिया जाए तो क्या गाड़ी गति करेगी?

ऐसा करने के लिए, धागे को काट लें। थाली सीधी हो जाएगी। गाड़ी उसी स्थान पर रहेगी।

फिर, मुड़ी हुई प्लेट के करीब, हमने इसी तरह की एक और गाड़ी लगाई। चलो फिर से धागा जलाते हैं। उसके बाद, दोनों गाड़ियां टेबल के सापेक्ष चलने लगती हैं। वे अलग-अलग दिशाओं में जाते हैं।

गाड़ी की गति को बदलने के लिए दूसरे शरीर की आवश्यकता थी। अनुभव से पता चला है कि एक शरीर की गति उस पर दूसरे शरीर (दूसरी गाड़ी) की कार्रवाई के परिणामस्वरूप ही बदलती है। अपने अनुभव में हमने देखा कि दूसरी गाड़ी भी चलने लगी। दोनों टेबल के सापेक्ष चलने लगे।

नाव का अनुभव। दोनों नावें चल रही हैं।

ट्रॉलियों एक दूसरे पर कार्रवाई, यानी वे बातचीत करते हैं। इसका अर्थ है कि एक शरीर की दूसरे पर क्रिया एकतरफा नहीं हो सकती है, दोनों शरीर एक दूसरे पर कार्य करते हैं, अर्थात वे परस्पर क्रिया करते हैं।

हमने दो निकायों की बातचीत का सबसे सरल मामला माना है। बातचीत से पहले दोनों निकाय (गाड़ियाँ) एक दूसरे के सापेक्ष और तालिका के सापेक्ष आराम पर थे।

नाव का अनुभव। नाव कूद के विपरीत दिशा में प्रस्थान करती है।

उदाहरण के लिए, गोली चलाए जाने से पहले बंदूक के सापेक्ष गोली भी आराम से थी। बातचीत करते समय (शॉट के दौरान), गोली और बंदूक अलग-अलग दिशाओं में चलती है। यह घटना पता चला है - रिटर्न।

यदि एक नाव में बैठा व्यक्ति दूसरी नाव को अपने से दूर धकेलता है, तो परस्पर क्रिया होती है। दोनों नावें चल रही हैं।

यदि कोई व्यक्ति नाव से किनारे पर कूदता है, तो नाव छलांग के विपरीत दिशा में चलती है। आदमी ने नाव को प्रभावित किया। बदले में, नाव एक व्यक्ति पर कार्य करती है। यह एक गति प्राप्त करता है जो किनारे की ओर निर्देशित होती है।

इसलिए, बातचीत के परिणामस्वरूप, दोनों शरीर अपनी गति बदल सकते हैं।

शरीर का द्रव्यमान। मास इकाई।

जब दो शरीर परस्पर क्रिया करते हैं, तो पहले और दूसरे शरीर की गति हमेशा बदलती रहती है।

कार्ट के साथ अनुभव। एक दूसरे से बड़ा है।

बातचीत के बाद एक शरीर एक गति प्राप्त करता है जो दूसरे शरीर की गति से काफी भिन्न हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक धनुष को चलाने के बाद, तीर की गति उस गति से बहुत अधिक होती है जो धनुष स्ट्रिंग को बातचीत के बाद प्राप्त होती है।

ऐसा क्यों हो रहा है? आइए पैराग्राफ 18 में वर्णित प्रयोग को अंजाम दें। केवल अब, गाड़ियां लें विभिन्न आकार. धागे के जलने के बाद, बोगियां अलग-अलग गति से चलती हैं। एक गाड़ी जो अंतःक्रिया के बाद अधिक धीमी गति से चलती है, कहलाती है अधिक बड़े पैमाने पर. उसके पास और है वजन. कार्ट, जो बातचीत के बाद तेज गति से चलती है, का द्रव्यमान छोटा होता है। इसका मतलब है कि गाड़ियों में अलग-अलग द्रव्यमान होते हैं।

बातचीत के परिणामस्वरूप कार्ट द्वारा प्राप्त गति को मापा जा सकता है। इन गति का उपयोग परस्पर क्रिया करने वाली गाड़ियों के द्रव्यमान की तुलना करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण।बातचीत से पहले गाड़ियों का वेग शून्य के बराबर होता है। बातचीत के बाद, एक गाड़ी की गति 10 m/s के बराबर हो गई, और दूसरी गाड़ी की गति 20 m/s के बराबर हो गई। चूँकि दूसरी गाड़ी द्वारा प्राप्त गति, पहले की गति का 2 गुना, फिर इसका द्रव्यमान पहली गाड़ी के द्रव्यमान से 2 गुना कम है।

यदि, अंतःक्रिया के बाद, शुरू में आराम करने वाली गाड़ियों की गति समान होती है, तो उनके द्रव्यमान समान होते हैं। तो, चित्र 42 में दिखाए गए प्रयोग में, बातचीत के बाद, गाड़ियां समान गति से अलग हो जाती हैं। इसलिए, उनके द्रव्यमान समान थे। अगर, बातचीत के बाद, शरीर ने अधिग्रहण कर लिया अलग गति, तो उनके द्रव्यमान भिन्न होते हैं।

किलोग्राम का अंतर्राष्ट्रीय मानक। तस्वीर में: संयुक्त राज्य अमेरिका में किलोग्राम मानक।

पहले शरीर की गति दूसरे शरीर की गति से कितनी गुना अधिक (कम) है, तो कई बार पहले शरीर का द्रव्यमान दूसरे के द्रव्यमान से कम (अधिक) होता है।

कैसे शरीर की गति में कम परिवर्तनबातचीत करते समय, इसका द्रव्यमान जितना अधिक होता है। ऐसे शरीर को कहा जाता है अधिक निष्क्रिय.

और इसके विपरीत अधिक शरीर की गति में परिवर्तनबातचीत करते समय, इसका द्रव्यमान जितना कम होता है, छोटेयह जड़ता से.

इसका मतलब यह है कि सभी निकायों को बातचीत के दौरान अपनी गति को अलग-अलग तरीकों से बदलने की संपत्ति की विशेषता है। इस संपत्ति को कहा जाता है जड़ता.

किसी पिंड का द्रव्यमान एक भौतिक मात्रा है जो इसकी जड़ता की विशेषता है।

आपको पता होना चाहिए कि कोई भी शरीर: पृथ्वी, एक व्यक्ति, एक किताब, आदि। - द्रव्यमान है।

द्रव्यमान को m अक्षर से निरूपित किया जाता है। द्रव्यमान का SI मात्रक किलोग्राम है ( 1 किलोग्राम).

किलोग्राममानक का द्रव्यमान है। मानक दो धातुओं के मिश्र धातु से बना है: प्लैटिनम और इरिडियम। किलोग्राम का अंतरराष्ट्रीय मानक सेव्रेस (पेरिस के पास) में रखा गया है। अंतरराष्ट्रीय मानक से 40 से अधिक सटीक प्रतियां बनाई गईं और उन्हें भेजा गया विभिन्न देश. अंतरराष्ट्रीय मानक की प्रतियों में से एक हमारे देश में मेट्रोलॉजी संस्थान में है। सेंट पीटर्सबर्ग में डी। आई। मेंडेलीव।

व्यवहार में, द्रव्यमान की अन्य इकाइयों का भी उपयोग किया जाता है: टन (टी), चना (जी), मिलीग्राम (मिलीग्राम).

1 टी	= 1000 किग्रा (10 3 किग्रा)	1 ग्राम	= 0.001 किग्रा (10 -3 किग्रा)
1 किलोग्राम	= 1000 ग्राम (10 3 ग्राम)	1 मिलीग्राम	= 0.001 ग्राम (10 -3 ग्राम)
1 किलोग्राम	= 1,000,000 मिलीग्राम (10 6 मिलीग्राम)	1 मिलीग्राम	= 0.000001 किग्रा (10 -6 किग्रा)

भविष्य में, भौतिकी का अध्ययन करते समय, द्रव्यमान की अवधारणा को और अधिक गहराई से प्रकट किया जाएगा।

तराजू पर शरीर के वजन का मापन।

शरीर के वजन को मापने के लिए पैराग्राफ 19 में वर्णित विधि का उपयोग किया जा सकता है।

शैक्षिक तराजू।

बातचीत के दौरान निकायों द्वारा प्राप्त गति की तुलना करते हुए, निर्धारित करें कि एक शरीर का द्रव्यमान दूसरे के द्रव्यमान से कितनी बार अधिक (या कम) होता है। किसी पिंड के द्रव्यमान को इस तरह से मापना संभव है यदि किसी एक परस्पर क्रिया करने वाले पिंड का द्रव्यमान ज्ञात हो। इस प्रकार विज्ञान में द्रव्यमान को परिभाषित किया जाता है खगोलीय पिंडसाथ ही अणु और परमाणु।

व्यवहार में, शरीर के वजन को तराजू का उपयोग करके मापा जा सकता है। तराजू होता है विभिन्न प्रकार के: शैक्षिक, चिकित्सा, विश्लेषणात्मक, दवा, इलेक्ट्रॉनिक, आदि।

वजन का विशेष सेट।

प्रशिक्षण तराजू पर विचार करें। ऐसे तराजू का मुख्य भाग घुमाव है। घुमाव के बीच में एक तीर जुड़ा होता है - एक सूचक जो दाएं या बाएं चलता है। घुमाव के सिरों से कप निलंबित हैं। तराजू किस स्थिति में संतुलन में होंगे?

आइए हम प्रयोग में उपयोग की गई ट्रॉलियों को बैलेंस पैन पर रखें (देखें 18)। चूँकि परस्पर क्रिया के दौरान गाड़ियों ने समान गति प्राप्त की, हमने पाया कि उनके द्रव्यमान समान हैं। इसलिए, तराजू संतुलन में होगा। इसका मतलब है कि तराजू पर पड़े पिंडों का द्रव्यमान एक दूसरे के बराबर है।

अब तराजू के एक तवे पर हम शरीर रखते हैं, जिसका द्रव्यमान पाया जाना चाहिए। हम दूसरे पर भार डालेंगे, जिसका द्रव्यमान ज्ञात है, जब तक कि तराजू संतुलन में न हो। इसलिए, तौले गए पिंड का द्रव्यमान भार के कुल द्रव्यमान के बराबर होगा।

वजन करते समय, वजन के एक विशेष सेट का उपयोग किया जाता है।

विभिन्न पैमानों को अलग-अलग पिंडों को तौलने के लिए डिज़ाइन किया गया है, दोनों बहुत भारी और बहुत हल्के। इसलिए, उदाहरण के लिए, वैगन स्केल की मदद से, एक वैगन के द्रव्यमान को 50 टन से 150 टन तक निर्धारित करना संभव है। एक मच्छर का द्रव्यमान, 1 मिलीग्राम के बराबर, एक विश्लेषणात्मक संतुलन का उपयोग करके पाया जा सकता है।

पदार्थ का घनत्व।

समान आयतन के दो बेलन तोलें। एक एल्यूमीनियम है और दूसरा सीसा है।

हमारे आस-पास के शरीर से बने होते हैं विभिन्न पदार्थए: लकड़ी, लोहा, रबड़, आदि।

किसी भी पिंड का द्रव्यमान न केवल उसके आकार पर निर्भर करता है, बल्कि इस बात पर भी निर्भर करता है कि वह किस पदार्थ से बना है। इसलिए, समान आयतन वाले निकाय, लेकिन इसमें शामिल हैं विभिन्न पदार्थ, विभिन्न द्रव्यमान हैं।

आइए करते हैं यह प्रयोग। एक ही आयतन के दो सिलेंडरों को तोलें, लेकिन विभिन्न पदार्थों से मिलकर बने हों। उदाहरण के लिए, एक एल्यूमीनियम है, दूसरा सीसा है। अनुभव से पता चलता है कि एल्युमिनियम का द्रव्यमान लेड से कम होता है, यानी एल्युमिनियम लेड से हल्का होता है।

एक ही समय में, समान द्रव्यमान वाले शरीर, विभिन्न पदार्थों से मिलकर, अलग-अलग मात्रा में होते हैं।

1 टन वजन वाले लोहे के बीम में 0.13 घन मीटर होता है। और 1 टन वजन वाली बर्फ का आयतन 1.1 घन मीटर होता है।

तो, 1 t के द्रव्यमान वाली एक लोहे की पट्टी में 0.13 m 3 की मात्रा होती है, और 1 t के समान द्रव्यमान वाली बर्फ - 1.1 m 3 की मात्रा होती है। बर्फ का आयतन लोहे की छड़ के आयतन का लगभग 9 गुना है। ऐसा इसलिए है क्योंकि विभिन्न पदार्थों में अलग-अलग घनत्व हो सकते हैं।

यह इस प्रकार है कि विभिन्न पदार्थों से मिलकर, उदाहरण के लिए, 1 मीटर 3 की मात्रा वाले निकायों में अलग-अलग द्रव्यमान होते हैं। आइए एक उदाहरण लेते हैं। 1 मीटर 3 की मात्रा वाले एल्युमिनियम का द्रव्यमान 2700 किलोग्राम होता है, उसी मात्रा के सीसे का द्रव्यमान 11,300 किलोग्राम होता है। यही है, समान मात्रा (1 मीटर 3) के साथ, सीसा का द्रव्यमान होता है जो एल्यूमीनियम के द्रव्यमान से लगभग 4 गुना अधिक होता है।

घनत्व से पता चलता है कि किसी पदार्थ का द्रव्यमान एक निश्चित मात्रा में लिया जाता है।

आप किसी पदार्थ का घनत्व कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

उदाहरण। संगमरमर के स्लैब का आयतन 2 मी 3 है और इसका द्रव्यमान 5400 किग्रा है। संगमरमर के घनत्व को निर्धारित करना आवश्यक है।

तो, हम जानते हैं कि 2 मीटर 3 के आयतन वाले संगमरमर का द्रव्यमान 5400 किलोग्राम है। इसका मतलब है कि 1 मीटर 3 संगमरमर का द्रव्यमान 2 गुना कम होगा। हमारे मामले में - 2700 किग्रा (5400: 2 = 2700)। इस प्रकार, संगमरमर का घनत्व 2700 किग्रा प्रति 1 मी 3 के बराबर होगा।

इसलिए, यदि शरीर का द्रव्यमान और उसका आयतन ज्ञात हो, तो घनत्व निर्धारित किया जा सकता है।

किसी पदार्थ का घनत्व ज्ञात करने के लिए, शरीर के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करना आवश्यक है।

घनत्व एक भौतिक मात्रा है जो किसी पिंड के द्रव्यमान और उसके आयतन के अनुपात के बराबर होती है:

घनत्व = द्रव्यमान / आयतन।

हम इस अभिव्यक्ति में शामिल मात्राओं को अक्षरों द्वारा निरूपित करते हैं: पदार्थ का घनत्व - (ग्रीक अक्षर "ro"), शरीर का द्रव्यमान - m, इसका आयतन - V। तब हमें घनत्व की गणना के लिए सूत्र मिलता है:

पदार्थ के घनत्व के लिए SI मात्रक किलोग्राम प्रति . है घन मापी(1 किग्रा / मी 3)।

किसी पदार्थ का घनत्व अक्सर ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (1g/cm3) में व्यक्त किया जाता है।

यदि किसी पदार्थ का घनत्व kg/m3 में व्यक्त किया जाता है, तो उसे g/cm3 में निम्न प्रकार से बदला जा सकता है।

उदाहरण। चांदी का घनत्व 10,500 किग्रा/मी 3 है। इसे g/cm3 में व्यक्त करें।

10,500 किग्रा \u003d 10,500,000 ग्राम (या 10.5 * 10 6 ग्राम),

1m3 \u003d 1,000,000 सेमी 3 (या 10 6 सेमी 3)।

फिर \u003d 10,500 किग्रा / मी 3 \u003d 10.5 * 10 6 / 10 6 ग्राम / सेमी 3 \u003d 10.5 ग्राम / सेमी 3।

यह याद रखना चाहिए कि ठोस, तरल और गैसीय अवस्था में एक ही पदार्थ का घनत्व अलग-अलग होता है। तो, बर्फ का घनत्व 900 किग्रा / मी 3, पानी 1000 किग्रा / मी 3, और जल वाष्प - 0.590 किग्रा / मी 3 है। यद्यपि ये सभी एक ही पदार्थ की अवस्थाएं हैं - जल।

नीचे कुछ ठोस, द्रव और गैसों के घनत्व की तालिकाएँ दी गई हैं।

तालिका 2

कुछ ठोस पदार्थों का घनत्व (मानक एटीएम दबाव पर, t = 20 °C)

ठोस	, किग्रा / मी 3	, जी/सेमी 3	ठोस	, किग्रा / मी 3	, जी/सेमी 3
आज़मियम	22 600	22,6	संगमरमर	2700	2,7
इरिडियम	22 400	22,4	खिड़की का कांच	2500	2,5
प्लैटिनम	21 500	21,5	चीनी मिटटी	2300	2,3
सोना	19 300	19,3	ठोस	2300	2,3
नेतृत्व करना	11 300	11,3	ईंट	1800	1,8
चाँदी	10 500	10,5	दानेदार चीनी	1600	1,6
ताँबा	8900	8,9	प्लेक्सीग्लस	1200	1,2
पीतल	8500	8,5	कप्रोनो	1100	1,1
इस्पात लोहे	7800	7,8	polyethylene	920	0,92
टिन	7300	7,3	तेल	900	0,90
जस्ता	7100	7,2	बर्फ़	900	0,90
कच्चा लोहा	7000	7	ओक (सूखा)	700	0,70
कोरन्डम	4000	4	पाइन (सूखा)	400	0,40
अल्युमीनियम	2700	2,7	कॉर्क	240	0,24

टेबल तीन

कुछ तरल पदार्थों का घनत्व (मानक एटीएम पर। दबाव t=20 °C)

तालिका 4

कुछ गैसों का घनत्व (मानक वायुमंडलीय दाब t=20°C पर)

इसके घनत्व द्वारा द्रव्यमान और आयतन की गणना।

विभिन्न व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए पदार्थों के घनत्व को जानना बहुत महत्वपूर्ण है। मशीन को डिजाइन करते समय, एक इंजीनियर सामग्री के घनत्व और मात्रा के आधार पर भविष्य की मशीन के द्रव्यमान की अग्रिम गणना कर सकता है। बिल्डर यह निर्धारित कर सकता है कि निर्माणाधीन भवन का द्रव्यमान क्या होगा।

इसलिए, किसी पदार्थ के घनत्व और किसी पिंड के आयतन को जानकर, कोई भी हमेशा उसके द्रव्यमान का निर्धारण कर सकता है।

चूँकि किसी पदार्थ का घनत्व सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है = एम / वी, तो यहाँ से आप द्रव्यमान ज्ञात कर सकते हैं अर्थात

एम = वी।

किसी पिंड के द्रव्यमान की गणना करने के लिए, यदि उसका आयतन और घनत्व ज्ञात है, तो घनत्व को आयतन से गुणा करना आवश्यक है।

उदाहरण।स्टील के हिस्से का द्रव्यमान निर्धारित करें, आयतन 120 सेमी 3 है।

तालिका 2 के अनुसार, हम पाते हैं कि स्टील का घनत्व 7.8 ग्राम/सेमी 3 है। आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

वी \u003d 120 सेमी 3;

\u003d 7.8 ग्राम / सेमी 3;

फेसला:

मी \u003d 120 सेमी 3 7.8 ग्राम / सेमी 3 \u003d 936 ग्राम।

जवाब: एम= 936

यदि पिंड का द्रव्यमान और उसका घनत्व ज्ञात हो, तो पिंड का आयतन सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है एम = वी, अर्थात। शरीर की मात्रा होगी:

वी = एम / ρ।

किसी पिंड के आयतन की गणना करने के लिए, यदि उसका द्रव्यमान और घनत्व ज्ञात है, तो द्रव्यमान को घनत्व से विभाजित करना आवश्यक है।

उदाहरण। वज़न सूरजमुखी का तेलबोतल भरना 930 ग्राम है। बोतल की मात्रा निर्धारित करें।

तालिका 3 के अनुसार, हम पाते हैं कि सूरजमुखी के तेल का घनत्व 0.93 ग्राम/सेमी 3 है।

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

\u003d 0.93 ग्राम / सेमी 3

फेसला:

वी \u003d 930 / 0.93 ग्राम / सेमी 3 \u003d 1000 सेमी 3 \u003d 1l।

जवाब: वी= 1 एल।

वॉल्यूम निर्धारित करने के लिए, एक नियम के रूप में, एक सूत्र का उपयोग किया जाता है, ऐसे मामलों में जहां सरल माप का उपयोग करके वॉल्यूम को खोजना मुश्किल होता है।

बल।

हम में से प्रत्येक लगातार एक दूसरे पर निकायों की कार्रवाई के विभिन्न मामलों से मिलता है। बातचीत के परिणामस्वरूप, शरीर की गति की गति बदल जाती है। आप पहले से ही जानते हैं कि किसी पिंड की गति जितनी अधिक बदलती है, उसका द्रव्यमान उतना ही कम होता है। आइए इसे साबित करने के लिए कुछ उदाहरण देखें।

ट्रॉली को अपने हाथों से धक्का देकर हम उसे गति में सेट कर सकते हैं। मानव हाथ की क्रिया के तहत ट्रॉली की गति बदल जाती है।

पानी में डूबा हुआ कार्क पर पड़ा लोहे का एक टुकड़ा चुंबक द्वारा आकर्षित होता है। लोहे का एक टुकड़ा और एक काग एक चुंबक के प्रभाव में अपनी गति बदलते हैं।

वसंत पर अपने हाथ से अभिनय करते हुए, आप इसे संपीड़ित कर सकते हैं। सबसे पहले, वसंत का अंत गति में आता है। फिर आंदोलन को उसके बाकी हिस्सों में स्थानांतरित कर दिया जाता है। एक संपीड़ित वसंत, जब सीधा किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक गेंद को गति में सेट कर सकता है।

जब वसंत संकुचित होता है, मानव हाथ अभिनय शरीर था। जब वसंत को बढ़ाया जाता है, तो अभिनय शरीर ही वसंत होता है। यह गेंद को गति में सेट करता है।

रैकेट या हाथ से, आप उड़ने वाली गेंद की दिशा को रोक या बदल सकते हैं।

दिए गए सभी उदाहरणों में, एक शरीर दूसरे शरीर की कार्रवाई के तहत चलना शुरू कर देता है, रुक जाता है या अपनी गति की दिशा बदल देता है।

इस प्रकार, एक शरीर की गति तब बदल जाती है जब वह अन्य निकायों के साथ संपर्क करता है।

अक्सर यह संकेत नहीं दिया जाता है कि किस शरीर ने और इस शरीर पर कैसे कार्य किया। बस यही कहता है किसी पिंड पर कार्य करने वाला या लागू होने वाला बल. तो बल माना जा सकता है गति में परिवर्तन के कारण के रूप में।

ट्रॉली को अपने हाथों से धक्का देकर हम उसे गति में सेट कर सकते हैं।

लोहे के टुकड़े और चुंबक के साथ प्रयोग।

वसंत का अनुभव। हमने गेंद को गति में सेट किया।

एक रैकेट और एक उड़ने वाली गेंद के साथ अनुभव।

शरीर पर कार्य करने वाला बल न केवल उसके शरीर की गति को बदल सकता है, बल्कि उसके अलग-अलग हिस्सों को भी बदल सकता है।

यदि कोई व्यक्ति उस पर बैठता है तो समर्थन पर पड़ा एक बोर्ड शिथिल हो जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप अपनी उंगलियों को इरेज़र या प्लास्टिसिन के टुकड़े पर दबाते हैं, तो यह सिकुड़ जाएगा और अपना आकार बदल देगा। यह कहा जाता है विकृति.

विकृति शरीर के आकार और आकार में कोई भी परिवर्तन है।

आइए एक और उदाहरण लेते हैं। यदि कोई व्यक्ति उस पर बैठता है, या कोई अन्य भार होता है, तो वह समर्थन करता है। बोर्ड का मध्य किनारों की तुलना में अधिक दूरी तक चलता है।

एक बल की क्रिया के तहत, एक ही समय में विभिन्न पिंडों की गति एक ही तरह से बदल सकती है। ऐसा करने के लिए, इन निकायों पर विभिन्न बलों को लागू करना आवश्यक है।

इस प्रकार, एक ट्रक को गति देने के लिए to . से अधिक बल की आवश्यकता होती है यात्री गाड़ी. इसका मतलब है कि बल का संख्यात्मक मान भिन्न हो सकता है: अधिक या कम। ताकत क्या है?

बल निकायों की बातचीत का एक उपाय है।

बल एक भौतिक राशि है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है।

ड्राइंग में, बल को एक सीधी रेखा खंड के रूप में अंत में एक तीर के साथ प्रदर्शित किया जाता है।

शक्ति, गति की तरह है वेक्टर क्वांटिटी. यह न केवल संख्यात्मक मूल्य, बल्कि दिशा द्वारा भी विशेषता है। बल को अक्षर F द्वारा एक तीर से निरूपित किया जाता है (जैसा कि हमें याद है, तीर दिशा को इंगित करता है), और इसका मापांक भी F अक्षर है, लेकिन बिना तीर के।

बल के बारे में बात करते समय, यह इंगित करना महत्वपूर्ण है कि शरीर के किस बिंदु पर अभिनय बल लगाया जाता है।

चित्र में, बल को एक सीधी रेखा खंड के रूप में दर्शाया गया है जिसके अंत में एक तीर है। खंड की शुरुआत - बिंदु ए बल के आवेदन का बिंदु है। खंड की लंबाई सशर्त रूप से एक निश्चित पैमाने पर बल के मापांक को दर्शाती है।

इसलिए, किसी पिंड पर कार्य करने वाले बल का परिणाम उसके मापांक, दिशा और अनुप्रयोग के बिंदु पर निर्भर करता है।

आकर्षण की घटना। गुरुत्वाकर्षण।

चलो हमारे हाथ से पत्थर छोड़ो - यह जमीन पर गिरेगा।

यदि आप अपने हाथों से पत्थर छोड़ते हैं, तो वह जमीन पर गिरेगा। ऐसा ही किसी और शरीर के साथ भी होगा। यदि गेंद को क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है, तो यह सीधी और समान रूप से नहीं उड़ती है। इसका प्रक्षेपवक्र एक घुमावदार रेखा होगी।

पत्थर एक घुमावदार रेखा में उड़ता है।

एक कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह भी एक सीधी रेखा में नहीं उड़ता, यह पृथ्वी के चारों ओर उड़ता है।

एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है।

देखी गई घटनाओं का कारण क्या है? और यहाँ क्या है। इन पिंडों पर एक बल कार्य करता है - पृथ्वी के प्रति आकर्षण बल। पृथ्वी के प्रति आकर्षण के कारण पिंड गिरते हैं, पृथ्वी से ऊपर उठते हैं, और फिर नीचे गिर जाते हैं। और यह भी, इस आकर्षण के कारण, हम पृथ्वी पर चलते हैं, और अंतहीन अंतरिक्ष में नहीं उड़ते हैं, जहां सांस लेने के लिए हवा नहीं है।

पेड़ों की पत्तियाँ ज़मीन पर गिरती हैं क्योंकि ज़मीन उन्हें खींचती है। पृथ्वी के आकर्षण के कारण नदियों में पानी बहता है।

पृथ्वी किसी भी पिंड को अपनी ओर आकर्षित करती है: घर, लोग, चंद्रमा, सूर्य, समुद्र और महासागरों में पानी, आदि। बदले में, पृथ्वी इन सभी पिंडों की ओर आकर्षित होती है।

आकर्षण न केवल पृथ्वी और सूचीबद्ध निकायों के बीच मौजूद है। सभी शरीर एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं। चंद्रमा और पृथ्वी एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं। चंद्रमा के प्रति पृथ्वी के आकर्षण से पानी का बहाव और बहाव होता है। महासागरों और समुद्रों में दिन में दो बार कई मीटर तक पानी का भारी जमाव होता है। आप इस बात से अच्छी तरह वाकिफ हैं कि पृथ्वी और अन्य ग्रह सूर्य की ओर और एक दूसरे के प्रति आकर्षित होकर उसकी परिक्रमा करते हैं।

ब्रह्मांड के सभी पिंडों का एक दूसरे के प्रति आकर्षण को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को सिद्ध करने और स्थापित करने वाले पहले अंग्रेज वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन थे।

इस कानून के अनुसार, पिंडों के बीच आकर्षण बल जितना अधिक होता है, इन पिंडों का द्रव्यमान उतना ही अधिक होता है। जैसे-जैसे दूरी बढ़ती है, पिंडों के बीच आकर्षण बल कम होते जाते हैं।

पृथ्वी पर रहने वाले सभी लोगों के लिए, सबसे अधिक में से एक महत्वपूर्ण मूल्यपृथ्वी के प्रति आकर्षण का बल है।

जिस बल से पृथ्वी किसी पिंड को अपनी ओर खींचती है उसे गुरुत्वाकर्षण कहते हैं।

गुरुत्वाकर्षण बल को सूचकांक के साथ F अक्षर द्वारा दर्शाया गया है: Ftyazh। यह हमेशा लंबवत नीचे की ओर इशारा करता है।

ग्लोब ध्रुवों पर थोड़ा चपटा होता है, इसलिए ध्रुवों पर पिंड पृथ्वी के केंद्र के थोड़ा करीब स्थित होते हैं। इसलिए, ध्रुव पर गुरुत्वाकर्षण भूमध्य रेखा या अन्य अक्षांशों की तुलना में थोड़ा अधिक है। पहाड़ की चोटी पर गुरुत्वाकर्षण बल उसके पैर की तुलना में कुछ कम है।

गुरुत्वाकर्षण बल किसी दिए गए पिंड के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है।

अगर हम दो निकायों की तुलना से करते हैं अलग वजन, तो अधिक द्रव्यमान वाला शरीर भारी होता है। कम द्रव्यमान वाला शरीर हल्का होता है।

एक पिंड का द्रव्यमान दूसरे पिंड के द्रव्यमान से कितनी गुना अधिक है, पहले शरीर पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल दूसरे शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से जितना अधिक होगा। जब पिंडों का द्रव्यमान समान होता है, तो उन पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल समान होते हैं।

लोचदार बल। हुक का नियम।

आप पहले से ही जानते हैं कि पृथ्वी पर सभी पिंड गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित हैं।

मेज पर पड़ी एक पुस्तक भी गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होती है, लेकिन वह मेज से नहीं गिरती, बल्कि विरामावस्था में होती है। आइए शरीर को एक धागे पर लटकाएं। यह नहीं गिरेगा।

हुक का नियम। अनुभव।

पिंड किसी सहारे या धागे पर लटके हुए क्यों होते हैं? जाहिर है, गुरुत्वाकर्षण बल किसी अन्य बल द्वारा संतुलित होता है। यह शक्ति क्या है और यह कहाँ से आती है?

आइए एक प्रयोग करते हैं। समर्थन पर स्थित क्षैतिज रूप से स्थित बोर्ड के बीच में, हम वजन डालते हैं। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, वजन नीचे की ओर बढ़ना शुरू कर देगा और बोर्ड को मोड़ देगा, अर्थात। बोर्ड विकृत है। इस मामले में, एक बल उत्पन्न होता है जिसके साथ बोर्ड उस पर स्थित शरीर पर कार्य करता है। इस अनुभव से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि, लंबवत नीचे की ओर निर्देशित गुरुत्वाकर्षण बल के अलावा, एक अन्य बल भार पर कार्य करता है। यह बल लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित होता है। उसने गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित किया। इस बल को कहा जाता है लोच बल।

तो, शरीर में इसके विरूपण के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाला बल और शरीर को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने की प्रवृत्ति को लोचदार बल कहा जाता है।

लोचदार बल को F द्वारा सूचकांक Fupr के साथ दर्शाया जाता है।

जितना अधिक समर्थन (बोर्ड) झुकता है, उतना ही अधिक लोचदार बल। यदि लोचदार बल शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर हो जाता है, तो समर्थन और शरीर रुक जाता है।

अब हम शरीर को धागे पर लटकाते हैं। धागा (निलंबन) फैला हुआ है। धागे (निलंबन) में, साथ ही समर्थन में, एक लोचदार बल उत्पन्न होता है। जब निलंबन को बढ़ाया जाता है, तो लोचदार बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होगा, फिर खिंचाव बंद हो जाता है। लोचदार बल तभी उत्पन्न होता है जब शरीर विकृत हो जाते हैं। यदि शरीर की विकृति गायब हो जाती है, तो लोचदार बल भी गायब हो जाता है।

एक धागे द्वारा निलंबित शरीर के साथ प्रयोग।

विकृति होती है अलग - अलग प्रकार: तनाव, संपीड़न, कतरनी, झुकने और मरोड़।

हम पहले ही दो प्रकार के विरूपण से मिल चुके हैं - संपीड़न और झुकना। आप हाई स्कूल में इन और अन्य प्रकार की विकृति का अधिक विस्तार से अध्ययन करेंगे।

आइए अब यह पता लगाने का प्रयास करें कि लोचदार बल किस पर निर्भर करता है।

अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक न्यूटन के समकालीन, ने स्थापित किया कि कैसे लोचदार बल विरूपण पर निर्भर करता है।

अनुभव पर विचार करें। एक रबर की रस्सी लें। हम इसके एक सिरे को एक तिपाई में ठीक करते हैं। कॉर्ड की मूल लंबाई l 0 थी। यदि आप एक कप को वजन के साथ कॉर्ड के मुक्त सिरे पर लटकाते हैं, तो कॉर्ड लंबा हो जाएगा। इसकी लंबाई l के बराबर हो जाएगी। कॉर्ड एक्सटेंशन इस तरह पाया जा सकता है:

यदि आप कप पर भार बदलते हैं, तो रस्सी की लंबाई भी बदल जाएगी, जिसका अर्थ है कि इसका बढ़ाव l।

अनुभव दिखाया है कि शरीर के तनाव (या संपीड़न) में लोचदार बल का मापांक सीधे शरीर की लंबाई में परिवर्तन के समानुपाती होता है।

यह हुक का नियम है। हुक का नियम इस प्रकार लिखा गया है:

एफकंट्रोल \u003d -kΔl,

किसी पिंड का भार वह बल है जिसके साथ एक पिंड, पृथ्वी के आकर्षण के कारण, एक समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है।

जहाँ l पिंड का बढ़ाव (इसकी लंबाई में परिवर्तन) है, k आनुपातिकता का गुणांक है, जिसे कहा जाता है कठोरता।

शरीर की कठोरता उसके आकार और आयामों पर निर्भर करती है, साथ ही उस सामग्री पर भी निर्भर करती है जिससे इसे बनाया जाता है।

हुक का नियम केवल लोचदार विरूपण के लिए मान्य है। यदि, शरीर को विकृत करने वाले बलों के समाप्त होने के बाद, यह अपनी मूल स्थिति में लौट आता है, तो विकृति है लोचदार।

आप हाई स्कूल में हुक के नियम और विकृति के प्रकारों के बारे में अधिक जानेंगे।

शरीर का वजन।

पर रोजमर्रा की जिंदगीबहुत बार "वजन" की अवधारणा का इस्तेमाल किया। आइए जानने की कोशिश करते हैं कि यह मूल्य क्या है। प्रयोगों में, जब शरीर को एक समर्थन पर रखा गया था, न केवल समर्थन को संकुचित किया गया था, बल्कि शरीर को भी पृथ्वी द्वारा आकर्षित किया गया था।

एक विकृत, संकुचित शरीर एक बल के साथ एक समर्थन पर दबाता है जिसे कहा जाता है शरीर का वजन . यदि शरीर को एक धागे पर लटकाया जाता है, तो न केवल धागा खिंचता है, बल्कि शरीर भी।

किसी पिंड का भार वह बल है जिसके साथ एक पिंड, पृथ्वी के आकर्षण के कारण, एक समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है।

शरीर का वजन एक सदिश भौतिक मात्रा है और इसे इस अक्षर के ऊपर एक तीर के साथ P अक्षर से दर्शाया जाता है, जो दाईं ओर इंगित करता है।

हालाँकि, यह याद रखना चाहिए गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर लागू होता है, और भार समर्थन या निलंबन पर लगाया जाता है.

यदि पिंड और सहारा गतिहीन हैं या एकसमान और रेक्टिलाइनियर रूप से चलते हैं, तो पिंड का उसके संख्यात्मक मान में भार गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, अर्थात।

पी = फीट।

यह याद रखना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण शरीर और पृथ्वी की परस्पर क्रिया का परिणाम है।

तो, शरीर का वजन शरीर की बातचीत और समर्थन (निलंबन) का परिणाम है। समर्थन (निलंबन) और शरीर इस प्रकार विकृत हो जाते हैं, जिससे एक लोचदार बल की उपस्थिति होती है।

शक्ति की इकाइयाँ। गुरुत्वाकर्षण और शरीर द्रव्यमान के बीच संबंध।

आप पहले से ही जानते हैं कि बल एक भौतिक राशि है। संख्यात्मक मान (मॉड्यूलो) के अतिरिक्त, इसकी एक दिशा होती है, अर्थात यह एक सदिश राशि होती है।

बल, किसी भी भौतिक मात्रा की तरह, एक इकाई के रूप में लिए गए बल की तुलना में मापा जा सकता है।

भौतिक राशियों की इकाइयाँ हमेशा सशर्त चुनी जाती हैं। इस प्रकार, किसी भी बल को बल की एक इकाई के रूप में लिया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आप बल की इकाइयों के रूप में एक निश्चित लंबाई तक फैले वसंत के लोचदार बल को ले सकते हैं। बल की इकाई शरीर पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है।

क्या तुम जानते हो बलशरीर की गति में परिवर्तन का कारण बनता है। इसीलिए बल की एक इकाई एक बल है जो 1 किलो के शरीर के वेग को 1 सेकंड में 1 मीटर / सेकंड से बदल देती है।

अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी न्यूटन के सम्मान में, इस इकाई का नाम है न्यूटन (1 नहीं) अन्य इकाइयों का अक्सर उपयोग किया जाता है किलोन्यूटन्स (के.एन.), मिलीन्यूटन्स (करोड़):

1 केएन = 1000 एन, 1 एन = 0.001 केएन।

आइए 1 एन में बल के परिमाण को निर्धारित करने का प्रयास करें। यह स्थापित किया गया है कि 1 एन गुरुत्वाकर्षण बल के लगभग बराबर है जो 1/10 किलोग्राम के द्रव्यमान के साथ शरीर पर कार्य करता है, या अधिक सटीक रूप से 1/9.8 किलोग्राम (यानी। , लगभग 102 ग्राम)।

यह याद रखना चाहिए कि किसी पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल निर्भर करता है भौगोलिक अक्षांशजिस पर शव स्थित है। गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊंचाई में परिवर्तन के रूप में बदलता है।

यदि यह ज्ञात हो कि बल का मात्रक 1 N है, तो किसी पिण्ड पर किसी पिण्ड पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कैसे करें?

यह ज्ञात है कि एक पिंड का द्रव्यमान दूसरे पिंड के द्रव्यमान से कितने गुना अधिक होता है, पहले शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की संख्या दूसरे शरीर पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक होती है। इस प्रकार, यदि 1/9.8 किग्रा द्रव्यमान के पिंड पर 1 N के बराबर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है, तो 2/9.8 किग्रा के पिंड पर 2 N के बराबर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा कार्य किया जाएगा।

5 / 9.8 किग्रा वजन वाले शरीर पर - गुरुत्वाकर्षण के बराबर - 5 एन, 5.5 / 9.8 किग्रा - 5.5 एन, आदि। 9.8 / 9.8 किग्रा - 9, 8 एन वजन वाले शरीर पर।

9.8 / 9.8 किग्रा \u003d 1 किग्रा के बाद से, तो 1 किलो वजन वाले शरीर पर 9.8 N . के बराबर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा कार्य किया जाएगा. 1 किग्रा द्रव्यमान वाले पिंड पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान इस प्रकार लिखा जा सकता है: 9.8 N/kg।

इसलिए, यदि 9.8 N के बराबर बल 1 किग्रा के द्रव्यमान वाले पिंड पर कार्य करता है, तो 2 किग्रा के द्रव्यमान वाले पिंड पर 2 गुना अधिक बल कार्य करेगा। यह 19.6 N के बराबर होगा, और इसी तरह।

इस प्रकार, किसी भी द्रव्यमान के पिंड पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को निर्धारित करने के लिए, इस पिंड के द्रव्यमान से 9.8 N/kg गुणा करना आवश्यक है।

शरीर का वजन किलोग्राम में व्यक्त किया जाता है। तब हमें वह मिलता है:

फीट = 9.8 एन/किलो मीटर।

9.8 एन / किग्रा का मान जी अक्षर द्वारा दर्शाया गया है, और गुरुत्वाकर्षण का सूत्र होगा:

जहाँ m द्रव्यमान है, g कहा जाता है त्वरण निर्बाध गिरावट . (फ्री फॉल एक्सेलेरेशन की अवधारणा ग्रेड 9 में दी जाएगी।)

समस्याओं को हल करते समय जहां बड़ी सटीकता की आवश्यकता नहीं होती है, जी \u003d 9.8 एन / किग्रा को 10 एन / किग्रा तक गोल किया जाता है।

आप पहले से ही जानते हैं कि यदि पिंड और सहारा स्थिर हैं या समान रूप से और एक सीधी रेखा में गति करते हैं तो P = फस्ट्रैंड। इसलिए, शरीर का वजन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

उदाहरण. मेज पर 1.5 किलो वजन के पानी के साथ एक चायदानी है। गुरुत्वाकर्षण बल और केतली के वजन का निर्धारण करें। इन बलों को आकृति 68 में दिखाइए।

दिया गया:

जी 10 एन / किग्रा

फेसला:

फाइट \u003d पी 10 एन / किग्रा 1.5 किग्रा \u003d 15 एन।

जवाब: फस्ट्रैंड = पी = 15 एन।

आइए अब बलों को आलेखीय रूप से निरूपित करें। चलो पैमाने चुनें। मान लीजिए कि 3 N 0.3 सेमी लंबे खंड के बराबर है। फिर 15 N का बल 1.5 सेमी लंबे खंड के साथ खींचा जाना चाहिए।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण शरीर पर कार्य करता है, और इसलिए शरीर पर ही लागू होता है। भार समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है, अर्थात यह समर्थन पर, हमारे मामले में, तालिका पर लागू होता है।

डायनामोमीटर।

सबसे सरल डायनेमोमीटर।

व्यवहार में, अक्सर उस बल को मापना आवश्यक होता है जिसके साथ एक शरीर दूसरे पर कार्य करता है। बल मापने के लिए प्रयुक्त उपकरण कहलाता है शक्ति नापने का यंत्र (ग्रीक से। गतिकी- बल, मीटरियो- उपाय)।

डायनामोमीटर हैं विभिन्न उपकरण. इनका मुख्य भाग स्टील का स्प्रिंग होता है, जो जुड़ा होता है अलग आकारडिवाइस के उद्देश्य के आधार पर। सरलतम डायनेमोमीटर का उपकरण वसंत के लोचदार बल के साथ किसी भी बल की तुलना पर आधारित है।

सबसे सरल डायनेमोमीटर एक स्प्रिंग से बनाया जा सकता है जिसमें एक तख़्त पर दो हुक लगे होते हैं। स्प्रिंग के निचले सिरे से एक पॉइंटर जुड़ा होता है, और कागज की एक पट्टी बोर्ड पर चिपकी होती है।

जब स्प्रिंग को खींचा नहीं जाता है, तो कागज पर एक डैश के साथ पॉइंटर की स्थिति को चिह्नित करें। यह मार्क जीरो डिवीजन होगा।

हैंड डायनेमोमीटर - पावर मीटर।

फिर हम हुक से 1 / 9.8 किलो, यानी 102 ग्राम वजन लटकाएंगे। 1 एन का गुरुत्वाकर्षण बल इस भार पर कार्य करेगा। इस बल (1 एन) की कार्रवाई के तहत, वसंत खिंचाव होगा, सूचक नीचे जाएगा। हम कागज पर इसकी नई स्थिति को चिह्नित करते हैं और नंबर 1 डालते हैं। उसके बाद, हम भार को 204 ग्राम के द्रव्यमान के साथ लटकाते हैं और 2 निशान लगाते हैं। इसका मतलब है कि इस स्थिति में वसंत का लोचदार बल 2 एन है। निलंबित होने के बाद 306 ग्राम के द्रव्यमान के साथ भार, हम 3 और टी डी को चिह्नित करते हैं।

न्यूटन के दसवें हिस्से को लागू करने के लिए, डिवीजनों को लागू करना आवश्यक है - 0.1; 0.2; 0.3; 0.4, आदि। इसके लिए प्रत्येक पूर्णांक चिह्नों के बीच की दूरियों को दस बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। यह किया जा सकता है, यह देखते हुए कि वसंत फुप्र का लोचदार बल कई गुना बढ़ जाता है क्योंकि इसकी बढ़ाव l बढ़ जाती है। यह हुक के नियम से निम्नानुसार है: Fupr \u003d kΔl, यानी तनाव के दौरान शरीर की लोच का बल शरीर की लंबाई में परिवर्तन के सीधे आनुपातिक होता है।

ट्रैक्शन डायनेमोमीटर।

एक स्नातक वसंत सबसे सरल डायनेमोमीटर होगा।

डायनेमोमीटर की मदद से न केवल गुरुत्वाकर्षण को मापा जाता है, बल्कि अन्य बल, जैसे लोचदार बल, घर्षण बल आदि को भी मापा जाता है।

इसलिए, उदाहरण के लिए, विभिन्न मानव मांसपेशी समूहों की ताकत को मापने के लिए, चिकित्सा डायनामोमीटर।

हाथ को मुट्ठी में दबाते समय हाथ की मांसपेशियों की ताकत को मापने के लिए, एक मैनुअल डायनेमोमीटर - बिजली मीटर .

पारा, हाइड्रोलिक, इलेक्ट्रिक और अन्य डायनेमोमीटर का भी उपयोग किया जाता है।

हाल ही में, इलेक्ट्रिक डायनेमोमीटर का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। उनके पास एक सेंसर है जो विरूपण को विद्युत संकेत में परिवर्तित करता है।

बड़े बलों को मापने के लिए, जैसे, उदाहरण के लिए, ट्रैक्टर, ट्रैक्टर, लोकोमोटिव, समुद्र और नदी के टग के कर्षण बल, विशेष ट्रैक्शन डायनेमोमीटर . वे कई दसियों हज़ार न्यूटन तक की ताकतों को माप सकते हैं।

ऐसे प्रत्येक मामले में, शरीर पर वास्तव में लागू कई बलों को एक बल द्वारा प्रतिस्थापित करना संभव है, जो इन बलों की कार्रवाई के बराबर है।

वह बल जो किसी पिंड पर एक साथ कार्य करने वाली कई शक्तियों के समान प्रभाव उत्पन्न करता है, इन बलों का परिणामी बल कहलाता है।

एक दिशा में एक सीधी रेखा में शरीर पर कार्य करने वाले इन दो बलों के परिणाम का पता लगाएं।

आइए अनुभव की ओर मुड़ें। वसंत के लिए, एक के नीचे एक, हम 102 ग्राम और 204 ग्राम के द्रव्यमान के साथ दो वजन लटकाएंगे, यानी, वजन 1 एन और 2 एन। ध्यान दें कि वसंत की लंबाई कितनी है। आइए इन वज़न को हटा दें और उन्हें एक वज़न से बदल दें, जो वसंत को समान लंबाई तक फैलाता है। इस भार का भार 3 N है।

अनुभव से पता चलता है कि: एक ही दिशा में एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित बलों का परिणाम, और इसका मॉड्यूल घटक बलों के मॉड्यूल के योग के बराबर है।

आकृति में, शरीर पर कार्य करने वाले बलों के परिणाम को R अक्षर से दर्शाया जाता है, और बल की शर्तों को F 1 और F 2 अक्षरों से दर्शाया जाता है। इस मामले में

आइए अब यह पता करें कि एक सीधी रेखा के अनुदिश अलग-अलग दिशाओं में शरीर पर कार्य करने वाले दो बलों का परिणाम कैसे ज्ञात करें। शरीर एक डायनेमोमीटर टेबल है। आइए टेबल पर 5 N वजन रखें, यानी। उस पर नीचे की ओर निर्देशित 5 N के बल के साथ कार्य करें। हम मेज पर एक धागा बांधते हैं और उस पर ऊपर की ओर निर्देशित 2 N के बराबर बल के साथ कार्य करते हैं। तब डायनेमोमीटर 3 N का बल दिखाएगा। यह बल दो बलों का परिणाम है: 5 N और 2N।

इसलिए, विपरीत दिशाओं में एक ही सीधी रेखा के साथ निर्देशित दो बलों का परिणाम निरपेक्ष मूल्य में अधिक बल की ओर निर्देशित होता है, और इसका मॉड्यूल घटक बलों के मॉड्यूल के बीच के अंतर के बराबर होता है(चावल।):

यदि किसी पिंड पर दो समान और विपरीत बल लगाए जाते हैं, तो इन बलों का परिणाम शून्य होता है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे प्रयोग में अंत को 5 N के बल से खींचा जाता है, तो डायनेमोमीटर सुई शून्य पर सेट हो जाएगी। इस मामले में दो बलों का परिणाम शून्य है:

पहाड़ से लुढ़कने वाली बेपहियों की गाड़ी जल्द ही रुक जाती है।

बेपहियों की गाड़ी, पहाड़ से लुढ़कते हुए, एक क्षैतिज पथ पर असमान रूप से चलती है, उनकी गति धीरे-धीरे कम हो जाती है, और थोड़ी देर बाद वे रुक जाते हैं। एक आदमी, दौड़कर, बर्फ पर अपनी स्केट पर फिसल जाता है, लेकिन बर्फ कितनी भी चिकनी क्यों न हो, वह आदमी रुक जाता है। साइकिल सवार के पैडल मारने पर साइकिल भी रुक जाती है। हम जानते हैं कि ऐसी घटनाओं का कारण बल है। इस मामले में, यह घर्षण बल है।

जब एक पिंड दूसरे के संपर्क में आता है, तो एक अंतःक्रिया प्राप्त होती है जो उनकी सापेक्ष गति को रोकती है, जिसे कहा जाता है टकराव. और वह बल जो इस अंतःक्रिया की विशेषता बताता है, कहलाता है घर्षण बल।

घर्षण बल- यह एक अन्य प्रकार का बल है जो पहले माने गए गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों से भिन्न होता है।

घर्षण का एक अन्य कारण है संपर्क निकायों के अणुओं का पारस्परिक आकर्षण।

घर्षण बल का उद्भव मुख्य रूप से पहले कारण से होता है, जब पिंडों की सतह खुरदरी होती है। लेकिन अगर सतहों को अच्छी तरह से पॉलिश किया जाता है, तो जब वे संपर्क में आते हैं, तो उनके कुछ अणु एक दूसरे के बहुत करीब स्थित होते हैं। इस मामले में, संपर्क निकायों के अणुओं के बीच आकर्षण खुद को स्पष्ट रूप से प्रकट करना शुरू कर देता है।

बार और डायनेमोमीटर के साथ अनुभव। हम घर्षण बल को मापते हैं।

घर्षण बल को कई गुना कम किया जा सकता है यदि रगड़ सतहों के बीच स्नेहक पेश किया जाए। स्नेहक की एक परत रगड़ निकायों की सतहों को अलग करती है। इस मामले में, यह संपर्क में आने वाले निकायों की सतह नहीं है, बल्कि स्नेहक की परतें हैं। स्नेहक ज्यादातर मामलों में तरल होता है, और तरल परतों का घर्षण कम होता है कठोर सतह. उदाहरण के लिए, स्केट्स पर, बर्फ पर फिसलने पर कम घर्षण को स्नेहक की क्रिया द्वारा भी समझाया जाता है। स्केट्स और बर्फ के बीच बनता है पतली परतपानी। इंजीनियरिंग में स्नेहक के रूप में विभिन्न तेलों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

पर रपटएक शरीर दूसरे की सतह पर, घर्षण उत्पन्न होगा, जिसे कहा जाता है सर्पी घर्षण। उदाहरण के लिए, ऐसा घर्षण तब होगा जब स्लेज और स्की बर्फ पर चलते हैं।

यदि एक पिंड फिसलता नहीं है, लेकिन दूसरे की सतह पर लुढ़कता है, तो इस मामले में होने वाले घर्षण को कहा जाता है रोलिंग घर्षण . इसलिए, जब एक वैगन के पहिए, एक कार चलती है, जब लॉग या बैरल जमीन पर लुढ़कते हैं, तो रोलिंग घर्षण दिखाई देता है।

घर्षण बल को मापा जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी बोर्ड या टेबल पर लकड़ी के गुटके के फिसलने वाले घर्षण बल को मापने के लिए, आपको उसमें एक डायनेमोमीटर लगाना होगा। फिर डायनेमोमीटर को क्षैतिज रखते हुए, ब्लॉक को समान रूप से बोर्ड के साथ घुमाएँ। डायनेमोमीटर क्या दिखाएगा? दो बल ब्लॉक पर क्षैतिज दिशा में कार्य करते हैं। एक बल गति की दिशा में निर्देशित डायनेमोमीटर स्प्रिंग का लोचदार बल है। दूसरा बल गति के विरुद्ध निर्देशित घर्षण बल है। चूँकि गुटका एकसमान गति करता है, इसका अर्थ है कि इन दोनों बलों का परिणामी शून्य है। इसलिए, ये बल मापांक में समान हैं, लेकिन दिशा में विपरीत हैं। डायनेमोमीटर घर्षण बल के मापांक के बराबर लोचदार बल (कर्षण बल) को दर्शाता है।

इस प्रकार, उस बल को मापकर जिसके साथ डायनामोमीटर अपनी एकसमान गति के दौरान शरीर पर कार्य करता है, हम घर्षण बल को मापते हैं।

यदि एक वजन, उदाहरण के लिए, एक वजन, एक बार पर रखा जाता है और घर्षण बल को ऊपर वर्णित विधि का उपयोग करके मापा जाता है, तो यह बिना भार के मापा घर्षण बल से अधिक होगा।

जितना अधिक बल शरीर को सतह पर दबाता है, परिणामी घर्षण बल उतना ही अधिक होता है।

लाना लड़की का ब्लॉकगोल छड़ियों पर, रोलिंग घर्षण बल को मापा जा सकता है। यह फिसलने वाले घर्षण बल से कम निकलता है।

इस प्रकार, समान भार के लिए, रोलिंग घर्षण बल हमेशा फिसलने वाले घर्षण बल से कम होता है . इसीलिए, प्राचीन काल में, लोग बड़े भार को खींचने के लिए रोलर्स का उपयोग करते थे, और बाद में उन्होंने पहिया का उपयोग करना शुरू कर दिया।

आराम का घर्षण।

आराम का घर्षण।

हम एक शरीर के दूसरे की सतह पर गति से उत्पन्न होने वाले घर्षण बल से परिचित हुए। लेकिन क्या संपर्क में ठोस निकायों के बीच घर्षण बल के बारे में बात करना संभव है यदि वे आराम से हैं?

जब कोई पिंड झुके हुए तल पर विरामावस्था में होता है, तो वह घर्षण द्वारा उस पर टिका रहता है। वास्तव में, यदि कोई घर्षण नहीं होता, तो शरीर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में झुके हुए विमान से नीचे की ओर खिसक जाता। उस स्थिति पर विचार करें जब पिंड क्षैतिज तल पर विरामावस्था में हो। उदाहरण के लिए, फर्श पर एक अलमारी है। आइए इसे स्थानांतरित करने का प्रयास करें। अगर कैबिनेट को हल्के से दबाया जाए तो वह अपनी जगह से नहीं हिलेगा। क्यों? इस मामले में अभिनय बल फर्श और कैबिनेट के पैरों के बीच घर्षण बल द्वारा संतुलित होता है। चूँकि यह बल एक दूसरे के सापेक्ष विराम अवस्था में स्थित पिंडों के बीच मौजूद होता है, इसलिए इस बल को स्थैतिक घर्षण बल कहा जाता है।

प्रकृति और प्रौद्योगिकी में, घर्षण है बडा महत्व. घर्षण फायदेमंद और हानिकारक हो सकता है। जब यह उपयोगी होता है, तो वे इसे बढ़ाने की कोशिश करते हैं, जब यह हानिकारक होता है - इसे कम करने के लिए।

आराम के घर्षण के बिना, न तो लोग और न ही जानवर जमीन पर चल पाएंगे, क्योंकि चलते समय हम जमीन से धक्का देते हैं। जब जूते के तलवे और जमीन (या बर्फ) के बीच घर्षण छोटा होता है, उदाहरण के लिए, बर्फीले परिस्थितियों में, जमीन से धक्का देना बहुत मुश्किल होता है, पैर फिसल जाते हैं। ताकि पैर फिसले नहीं, फुटपाथ पर रेत का छिड़काव किया जाता है। इससे जूते के तलवे और बर्फ के बीच घर्षण बल बढ़ जाता है।

यदि घर्षण नहीं होता, तो वस्तुएं हाथों से फिसल जातीं।

ब्रेक लगाने पर घर्षण बल कार को रोक देता है, लेकिन बिना घर्षण के वह स्थिर नहीं रह सकती, स्किड हो जाती है। घर्षण को बढ़ाने के लिए, कार के टायरों की सतह को रिब्ड प्रोट्रूशियंस से बनाया गया है। सर्दियों में, जब सड़क विशेष रूप से फिसलन भरी होती है, तो उस पर रेत का छिड़काव किया जाता है और बर्फ को साफ किया जाता है।

कई पौधों और जानवरों के विभिन्न अंग होते हैं जो लोभी (पौधों का एंटीना, एक हाथी की सूंड, चढ़ाई करने वाले जानवरों की दृढ़ पूंछ) के लिए काम करते हैं। उन सभी में घर्षण बढ़ाने के लिए एक खुरदरी सतह होती है।

डालना । इंसर्ट से बनाए जाते हैं ठोस धातु- कांस्य, कच्चा लोहा या स्टील। भीतरी सतहवे विशेष सामग्री के साथ लेपित होते हैं, अक्सर बैबिट (यह अन्य धातुओं के साथ सीसा या टिन का मिश्र धातु है), और चिकनाई। बियरिंग्स जिसमें रोटेशन के दौरान शाफ्ट झाड़ी की सतह पर स्लाइड करती है, कहलाती है सादा बीयरिंग.

हम जानते हैं कि समान भार के नीचे लुढ़कने वाले घर्षण का बल फिसलने वाले घर्षण के बल से बहुत कम होता है। यह घटना बॉल और रोलर बेयरिंग के उपयोग पर आधारित है। इस तरह के बियरिंग्स में, घूर्णन शाफ्ट निश्चित असर वाले शेल पर स्लाइड नहीं करता है, बल्कि स्टील की गेंदों या रोलर्स पर इसके साथ लुढ़कता है।

सबसे सरल बॉल और रोलर बेयरिंग का उपकरण चित्र में दिखाया गया है। हार्ड स्टील से बनी असर वाली आंतरिक रिंग शाफ्ट पर लगाई जाती है। बाहरी रिंग मशीन बॉडी में तय होती है। जैसे ही शाफ्ट घूमता है, आंतरिक रिंग रिंगों के बीच गेंदों या रोलर्स पर लुढ़कती है। मशीन में प्लेन बियरिंग को बॉल या रोलर बेयरिंग से बदलने से घर्षण बल 20-30 गुना कम हो सकता है।

बॉल और रोलर बेयरिंग का उपयोग विभिन्न प्रकार की मशीनों में किया जाता है: ऑटोमोबाइल, खराद, विद्युत मोटर्स, साइकिल आदि। बियरिंग्स के बिना (वे घर्षण का उपयोग करते हैं), आधुनिक उद्योग और परिवहन की कल्पना करना असंभव है।

यांत्रिक गति अन्य पिंडों के सापेक्ष समय के साथ अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन है।
यांत्रिकी का कार्य सभी आंदोलनों के लिए सामान्य पैटर्न को प्रकट करना है, चाहे वह सितारों, आकाशगंगाओं, जीवित जीवों (मछली, पक्षी, जानवर, लोग), मानव निर्मित मशीन, धूल के कण, पानी और हवा की धाराएं हों। आदि।
प्रक्षेपवक्र के आकार के अनुसार आंदोलनों का सबसे सरल वर्गीकरण किया जा सकता है।
एक प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसके साथ एक शरीर चलता है।
सीधी रेखाओं और वक्रों में रेखाओं के विभाजन के अनुसार, गति को रेक्टिलिनियर और कर्विलिनियर में विभाजित किया जाता है।
यदि हम प्रक्षेपवक्र की लंबाई को मापते हैं, तो हमें पथ मिलता है। वे। पथ प्रक्षेपवक्र की लंबाई है जिसके साथ शरीर चला गया।
आंदोलन अंतरिक्ष और समय में होता है। इसलिए, आंदोलन के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए, शरीर द्वारा यात्रा किए गए पथ और इस पथ की यात्रा के समय को मापना आवश्यक है।
शरीर समान रूप से और असमान रूप से आगे बढ़ सकता है। एकसमान और असमान गति में क्या अंतर है? और कौन सा अधिक सामान्य है?
अक्सर पाया जाता है असमान गति. इस प्रकार लगभग सभी शरीर गति करते हैं। यह तब होता है जब शरीर पहले तेजी से चलता है, फिर धीरे-धीरे, फिर यह पूरी तरह से रुक सकता है। गैर-समान गति एक गति है जिसमें एक शरीर समान समय के अंतराल में विभिन्न पथों की यात्रा करता है। यदि शरीर समान पथों से समान समय अंतराल में गुजरता है, तो ऐसी गति को एकसमान कहा जाता है। सहमत हूं कि ऐसा आंदोलन कम आम है। एक उदाहरण देने का प्रयास करें। सोच!?
गति की अवधारणा सभी के लिए "दृष्टि में, सुनने पर" है। और सब कुछ स्पष्ट होने लगता है। लेकिन क्या सब कुछ इतना स्पष्ट है?
मान लीजिए आपको बताया गया: कार की गति 60 किमी/घंटा है। इस संख्या का वास्तव में क्या अर्थ है? कि एक कार हर घंटे ठीक 60 किमी चलती है? संभावना नहीं है। जब एक कार एक घंटे में लंबी या कम दूरी तय करती है तो वे वर्गों को हरा देते हैं। औसतन 60 किमी? लेकिन कार आम तौर पर एक घंटे से भी कम ड्राइव कर सकती है और 60 किमी से कम की दूरी तय कर सकती है।
जैसा कि आप देख सकते हैं, यह सरल, यहां तक ​​कि सांसारिक अवधारणा इतनी सरल नहीं है।
उत्पन्न होने वाली समस्याओं को हल करने के लिए, हमें गति की एक सख्त परिभाषा देनी होगी, जो हम करेंगे।
पूरे पथ और पिंड की गति के समय के अनुपात के बराबर मान कहलाता है औसत गतिआंदोलन ( वी सीएफ \u003d एस / टी)
यह अवधारणा है जिसका सबसे अधिक बार उपयोग किया जाता है, लेकिन "औसत" शब्द को छोड़ दिया जाता है, और व्यर्थ है, क्योंकि ये शब्द अवधारणा के उपयोग पर महत्वपूर्ण प्रतिबंध लगाते हैं।
यदि गति एक समान है, तो वे केवल गति की बात करते हैं। और सूत्र लगभग समान है: वी = एस / टी. एकसमान गति में एक पिंड की गति उस पथ के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इस पथ की यात्रा की गई है।
यह उल्लेख करना अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं होगा कि गति एक सदिश भौतिक मात्रा है।
एक वेक्टर मात्रा एक मात्रा है, जिसमें एक मूल्य के अलावा, एक दिशा भी होती है। ऐसी मात्राओं को शीर्ष पर एक तीर के साथ एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है।
और वे राशियाँ जिनका केवल एक संख्यात्मक मान होता है, अदिश कहलाती हैं।

यदि आप जड़ता की घटना के बारे में पढ़ते हैं, तो आप समझ गए होंगे कि एक शरीर की गति तभी बदलती है जब दूसरा शरीर उस पर कार्य करता है। लेकिन साथ ही दूसरे शरीर की गति भी बदल जाती है। एक दोस्त से बर्फ पर धक्का देने की कोशिश करो, के बगल में खड़ा है. आप देखेंगे कि आपका दोस्त भी हिलना-डुलना शुरू कर देगा। निकाय परस्पर क्रिया करते हैं। एकतरफा कार्रवाई नहीं हो रही है।

निकायों की बातचीत की मुख्य विशेषताएं क्या हैं?

यदि कोई अन्य पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है, तो यह या तो आराम पर है या एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है। निकायों की बातचीत की ओर जाता है
निकायों के त्वरण के लिए। दो दिए गए अंतःक्रियात्मक निकायों के लिए, उनके मॉड्यूल का अनुपात
त्वरण हमेशा समान होता है।

सरल अवलोकन और प्रयोग, उदाहरण के लिए गाड़ियों के साथ (चित्र 3), निम्नलिखित गुणात्मक निष्कर्षों की ओर ले जाते हैं: ए) एक शरीर जिस पर अन्य निकाय कार्य नहीं करते हैं, उसकी गति अपरिवर्तित रहती है; बी) शरीर का त्वरण अन्य निकायों की कार्रवाई के तहत होता है, लेकिन यह शरीर पर ही निर्भर करता है; ग) एक दूसरे पर निकायों की क्रियाओं में हमेशा परस्पर क्रिया की प्रकृति होती है। प्रकृति, प्रौद्योगिकी में घटनाओं को देखकर इन निष्कर्षों की पुष्टि की जाती है, वाह़य ​​अंतरिक्षमें केवल जड़त्वीय प्रणालीसंदर्भ।

अंतःक्रियाएं मात्रात्मक और गुणात्मक दोनों रूप से एक दूसरे से भिन्न होती हैं। उदाहरण के लिए, यह स्पष्ट है कि जितना अधिक वसंत विकृत होता है, उतनी ही अधिक इसकी कुंडलियों की परस्पर क्रिया होती है। या एक ही नाम के दो आरोप जितने करीब होंगे, वे उतने ही मजबूत होंगे। बातचीत के सरलतम मामलों में, मात्रात्मक विशेषता बल है। बल पिंडों के त्वरण का कारण है (संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में)। बल एक सदिश भौतिक मात्रा है, जो परस्पर क्रिया के दौरान पिंडों द्वारा अर्जित त्वरण का माप है। बल की विशेषता है: क) मॉड्यूल; बी) आवेदन बिंदु; ग) दिशा।

बल की इकाई न्यूटन (N) है। 1 न्यूटन वह बल है जो इस बल की दिशा में 1 किलो द्रव्यमान के पिंड को 1 मी/से2 का त्वरण प्रदान करता है, यदि कोई अन्य पिंड उस पर कार्य नहीं करता है। कई बलों का परिणाम एक बल होता है जिसकी क्रिया उन बलों की कार्रवाई के बराबर होती है जिन्हें वह प्रतिस्थापित करता है। परिणामी शरीर पर लागू सभी बलों का सदिश योग है:

बातचीत भी उनके गुणों में गुणात्मक रूप से भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, विद्युत और चुंबकीय संपर्क कणों पर आवेशों की उपस्थिति या आवेशित कणों की गति से जुड़े होते हैं। इलेक्ट्रोडायनामिक्स में बलों की गणना करने का सबसे आसान तरीका: एम्पीयर बल - लोरेंत्ज़ बल -, ​​कूलम्ब बल - और गुरुत्वाकर्षण बल: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम -। ऐसा यांत्रिक बल, लोच के बल और घर्षण के बल के रूप में, पदार्थ के कणों के विद्युत चुम्बकीय संपर्क के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं। उनकी गणना करने के लिए, सूत्रों का उपयोग करना आवश्यक है: (हुक का नियम), - घर्षण बल।

बड़ी संख्या में प्रायोगिक तथ्यों और टिप्पणियों के सामान्यीकरण के आधार पर, गतिकी के नियम तैयार किए गए थे। ऐसा सामान्यीकरण आइजैक न्यूटन द्वारा किया गया था।

न्यूटन का पहला नियम संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के अस्तित्व को दर्शाता है और एक संकेत देता है, जिसके उपयोग से ऐसे फ्रेम को संदर्भ के सभी प्रकार के फ्रेम से अलग किया जा सकता है: संदर्भ के ऐसे फ्रेम होते हैं, जिनके सापेक्ष एक उत्तरोत्तर गतिमान पिंड अपनी गति को स्थिर रखता है यदि कोई अन्य निकाय इस पर कार्य नहीं करता है (या अन्य निकायों के कार्यों की भरपाई की जाती है)।

न्यूटन का दूसरा नियम मौलिक संपत्ति को दर्शाता है भौतिक संसार, जिसके अनुसार, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में, निकायों का त्वरण केवल बलों की कार्रवाई के तहत होता है। यह कानून निम्नानुसार तैयार किया गया है। जिस त्वरण के साथ शरीर चलता है, वह शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों के परिणामी के समानुपाती होता है, इसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है और परिणामी बल के समान ही निर्देशित होता है: अक्सर गतिकी का मूल नियम उस रूप में लिखा जाता है जो देता है सार्वभौमिक तरीकात्वरण को मापने के लिए गतिज विधियों के आधार पर किसी भी बल का निर्धारण। न्यूटन का तीसरा नियम बड़ी संख्या में प्रयोगात्मक तथ्यों का सामान्यीकरण है जो दर्शाता है कि बल निकायों की बातचीत का परिणाम हैं। इसे निम्नानुसार तैयार किया गया है: शरीर एक दूसरे पर परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बलों के साथ कार्य करते हैं। सामान्य गलतियाँ 1. कई आवेदक यह नहीं समझते हैं कि न्यूटन के नियमों के बीच क्या संबंध है। मैंने ऐसे उत्तर सुने हैं जिनमें कहा गया है कि न्यूटन का पहला नियम न्यूटन के दूसरे नियम का परिणाम है। यह सच नहीं है। न्यूटन का पहला नियम (जड़त्व का नियम) एक महत्वपूर्ण और स्वतंत्र कानून है। उनका दावा है कि यदि कोई अन्य निकाय किसी पिंड पर कार्य नहीं करता है, तो यह संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष आराम या एकसमान रेक्टिलिनियर गति की स्थिति में है। इस नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि गति में परिवर्तन का कारण बल है।

निकायों की बातचीत

बॉडी इंटरेक्शन के जितने आप चाहें उतने उदाहरण हैं। जब आप नाव में सवार होकर दूसरी रस्सी को रस्सी से खींचने लगेंगे तो आपकी नाव अवश्य आगे बढ़ेगी। दूसरी नाव पर अभिनय करके, आप इसे अपनी नाव पर अभिनय करते हैं।

यदि आप सॉकर बॉल को किक करते हैं, तो आप तुरंत अपने पैर पर प्रतिक्रिया महसूस करेंगे। जब दो बिलियर्ड गेंदें टकराती हैं, तो वे अपनी गति बदल देती हैं, अर्थात। दोनों गेंदें तेज हो जाती हैं। यह सब निकायों की परस्पर क्रिया के सामान्य नियम की अभिव्यक्ति है।

एक दूसरे पर निकायों की क्रियाएं न केवल निकायों के सीधे संपर्क के साथ बातचीत की प्रकृति में होती हैं। उदाहरण के लिए, एक चिकनी मेज पर दो मजबूत चुम्बकों को एक दूसरे की ओर अलग-अलग ध्रुवों पर रखें, और आप तुरंत पाएंगे कि वे एक दूसरे की ओर बढ़ना शुरू कर देते हैं। पृथ्वी चंद्रमा (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल) को आकर्षित करती है और इसे एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलती है; बदले में, चंद्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल भी)। हालाँकि, स्वाभाविक रूप से, पृथ्वी से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में, इस बल के कारण पृथ्वी के त्वरण का प्रत्यक्ष रूप से पता नहीं लगाया जा सकता है, यह स्वयं को ज्वार के रूप में प्रकट करता है।

आइए अनुभव की सहायता से यह पता करें कि दो निकायों की परस्पर क्रिया की शक्तियां आपस में कैसे जुड़ी हैं। निम्नलिखित प्रयोगों में बलों के मोटे माप किए जा सकते हैं:

1 अनुभव। आइए दो डायनेमोमीटर लें, उनके हुक एक-दूसरे से लगाएं, और रिंगों को पकड़कर, हम दोनों डायनेमोमीटर की रीडिंग का अनुसरण करते हुए उन्हें खींचेंगे।

हम देखेंगे कि किसी भी स्ट्रेचिंग के तहत, दोनों डायनेमोमीटर की रीडिंग समान होगी; इसलिए, जिस बल के साथ पहला डायनेमोमीटर दूसरे पर कार्य करता है, वह बल के बराबर होता है जिसके साथ दूसरा डायनेमोमीटर पहले पर कार्य करता है।

2 अनुभव। चलो काफी है मजबूत चुंबकऔर एक लोहे की छड़, और टेबल पर घर्षण को कम करने के लिए उन्हें रोलर्स पर रखें। हम चुंबक और बार के समान नरम स्प्रिंग्स संलग्न करते हैं, मेज पर दूसरे छोर से जुड़े होते हैं। चुम्बक और छड़ एक दूसरे की ओर आकर्षित होंगे और झरनों को खींचेंगे।

अनुभव से पता चलता है कि जब तक आंदोलन रुकता है, तब तक स्प्रिंग्स समान रूप से खिंच जाते हैं। इसका मतलब यह है कि दोनों निकायों पर एक ही मापांक और विपरीत बलों के साथ स्प्रिंग्स द्वारा कार्य किया जाता है।

चूँकि चुम्बक विरामावस्था में है, बल परिमाण में बराबर और उस पर लगने वाले बार के बल के विपरीत दिशा में होता है।

इसी प्रकार चुम्बक और स्प्रिंग की ओर से छड़ पर लगने वाले बल निरपेक्ष मान में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं।

अनुभव से पता चलता है कि दो निकायों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतें परिमाण में समान होती हैं और उन मामलों में भी विपरीत दिशा में होती हैं जहां शरीर गतिमान होते हैं।

3 अनुभव। दो लोग A और B दो गाड़ियों पर खड़े हैं जो रेल पर लुढ़क सकती हैं।वे अपने हाथों में रस्सी के सिरों को पकड़े हुए हैं। यह देखना आसान है कि क्या ए या बी रस्सी खींचता है, या दोनों, गाड़ियां हमेशा एक ही समय में और विपरीत दिशाओं में चलती हैं। गाड़ियों के त्वरण को मापकर, कोई यह सत्यापित कर सकता है कि त्वरण प्रत्येक गाड़ी (व्यक्ति सहित) के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। यह इस प्रकार है कि गाड़ियों पर कार्य करने वाले बल निरपेक्ष मान में बराबर होते हैं।

न्यूटन का पहला नियम। संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम

गतिकी के पहले नियम के रूप में, न्यूटन ने गैलीलियो द्वारा स्थापित कानून को स्वीकार किया: एक भौतिक बिंदु आराम की स्थिति या एकसमान रेक्टिलिनर गति को तब तक बनाए रखता है जब तक कि अन्य निकायों का प्रभाव इसे इस अवस्था से बाहर नहीं ले जाता।

न्यूटन के पहले नियम से पता चलता है कि आराम या एकसमान सीधी गति को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी प्रभाव की आवश्यकता नहीं होती है। यह निकायों की एक विशेष गतिशील संपत्ति को प्रकट करता है, जिसे उनकी जड़ता कहा जाता है।

तदनुसार, न्यूटन के पहले नियम को जड़त्व का नियम कहा जाता है, और अन्य निकायों के प्रभावों के अभाव में किसी पिंड की गति को जड़त्व कहा जाता है।

यांत्रिक गति सापेक्ष है: एक ही शरीर के लिए इसकी प्रकृति भिन्न हो सकती है विभिन्न प्रणालियाँएक दूसरे के सापेक्ष गतिमान मायने रखता है। उदाहरण के लिए, बोर्ड पर एक अंतरिक्ष यात्री कृत्रिम उपग्रहपृथ्वी, उपग्रह से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में गतिहीन है। उसी समय, पृथ्वी के संबंध में, यह उपग्रह के साथ एक अण्डाकार कक्षा में चलता है, अर्थात। एक समान या सीधा नहीं।

इसलिए, यह स्वाभाविक है कि न्यूटन का पहला नियम संदर्भ के हर फ्रेम में नहीं होना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक जहाज के केबिन के चिकने फर्श पर पड़ी एक गेंद, जो एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलती है, किसी भी पिंड से बिना किसी प्रभाव के फर्श पर चल सकती है। इसके लिए इतना ही काफी है कि जहाज की गति बदलने लगती है।

संदर्भ का ढांचा, जिसके संबंध में कोई भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों से मुक्त, आराम पर है या समान रूप से और सीधा रूप से चलता है, संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम कहलाता है। न्यूटन के पहले कानून के विरोध के पहले कानून की सामग्री अनिवार्य रूप से दो बयानों तक उबलती है: पहला, कि सभी निकायों में जड़ता की संपत्ति होती है और दूसरी बात यह है कि संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम हैं।

संदर्भ के कोई भी दो जड़त्वीय फ्रेम एक दूसरे के सापेक्ष केवल अनुवादिक रूप से और, इसके अलावा, समान रूप से और सीधे रूप से स्थानांतरित हो सकते हैं। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि संदर्भ का हेलियोसेंट्रिक फ्रेम व्यावहारिक रूप से जड़त्वीय है, जिसका मूल सौर मंडल के द्रव्यमान के केंद्र में स्थित है (लगभग सूर्य के केंद्र में), और कुल्हाड़ियों को तीन की दिशा में खींचा जाता है। दूर के तारे, उदाहरण के लिए, चुने गए, ताकि समन्वय अक्ष परस्पर लंबवत हों।

संदर्भ का प्रयोगशाला ढांचा, जिसका समन्वय अक्ष पृथ्वी से दृढ़ता से जुड़ा हुआ है, जड़त्वीय नहीं है, मुख्यतः पृथ्वी के दैनिक घूर्णन के कारण। हालांकि, पृथ्वी इतनी धीमी गति से घूमती है कि दैनिक घूर्णन में इसकी सतह पर बिंदुओं का अधिकतम सामान्य त्वरण 0.034 मीटर/से अधिक नहीं होता है। इसलिए, अधिकांश व्यावहारिक समस्याओं में, संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम को लगभग जड़त्वीय माना जा सकता है।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम न केवल यांत्रिकी में, बल्कि भौतिकी की अन्य सभी शाखाओं में भी एक विशेष भूमिका निभाते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि, आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, किसी भी भौतिक कानून की गणितीय अभिव्यक्ति का संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान रूप होना चाहिए।

बल एक सदिश राशि है, जो अन्य निकायों से विचाराधीन शरीर पर यांत्रिक क्रिया का एक माप है। सीधे संपर्क करने वाले निकायों (उदाहरण के लिए, घर्षण के दौरान, एक दूसरे पर निकायों के दबाव के साथ) और दूर के निकायों के बीच यांत्रिक संपर्क दोनों को किया जा सकता है। पदार्थ का एक विशेष रूप जो पदार्थ के कणों को एकल प्रणालियों में बांधता है और कुछ कणों की क्रिया को एक सीमित गति के साथ दूसरों को स्थानांतरित करता है, भौतिक क्षेत्र या केवल एक क्षेत्र कहलाता है।

दूर के पिंडों के बीच की बातचीत उनके द्वारा बनाए गए गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के माध्यम से की जाती है (उदाहरण के लिए, सूर्य के लिए ग्रहों का आकर्षण, आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया, धारा के साथ कंडक्टर, आदि)। किसी दिए गए शरीर पर अन्य निकायों से यांत्रिक क्रिया दो तरह से प्रकट होती है। यह सबसे पहले, प्रश्न में शरीर की यांत्रिक गति की स्थिति में परिवर्तन करने में सक्षम है, और दूसरी बात, इसकी विकृति। बल की कार्रवाई की ये दोनों अभिव्यक्तियाँ बलों को मापने के आधार के रूप में काम कर सकती हैं। उदाहरण के लिए, अनुदैर्ध्य तनाव के लिए हुक के नियम पर आधारित स्प्रिंग डायनेमोमीटर के साथ बल माप। यांत्रिकी में बल की अवधारणा का उपयोग करते हुए, वे आमतौर पर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत शरीर की गति और विकृति के बारे में बात करते हैं।

इस मामले में, निश्चित रूप से, प्रत्येक बल हमेशा इस बल के साथ माने जाने वाले शरीर पर अभिनय करने वाले किसी न किसी निकाय से मेल खाता है।

बल F पूरी तरह से निर्धारित होता है यदि इसका मापांक, अंतरिक्ष में दिशा और अनुप्रयोग का बिंदु दिया गया हो। वह रेखा जिस पर बल निर्देशित होता है, बल की क्रिया रेखा कहलाती है।

एक भौतिक बिंदु पर बल F के साथ कार्य करने वाला क्षेत्र एक स्थिर क्षेत्र कहलाता है यदि यह समय t के साथ नहीं बदलता है, अर्थात। यदि क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर बल F समय पर स्पष्ट रूप से निर्भर नहीं करता है:

क्षेत्र के स्थिर होने के लिए, यह आवश्यक है कि इसे बनाने वाले निकाय क्षेत्र पर विचार करते समय उपयोग किए जाने वाले संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष आराम से हों।

कई बलों के भौतिक बिंदु एम पर एक साथ कार्रवाई एक बल की क्रिया के बराबर, जिसे परिणामी, या परिणामी, बल कहा जाता है और उनके ज्यामितीय योग के बराबर होता है।

यह बलों के बंद बहुभुज का प्रतिनिधित्व करता है

वज़न। धड़कन

शास्त्रीय यांत्रिकी में, भौतिक बिंदु का द्रव्यमान सकारात्मक होता है अदिश, जो इस बिंदु की जड़ता का एक उपाय है। एक बल की क्रिया के तहत, एक भौतिक बिंदु अपनी गति को तुरंत नहीं बदलता है, लेकिन धीरे-धीरे, अर्थात। एक परिमित त्वरण प्राप्त करता है, जो जितना छोटा होता है, किसी भौतिक बिंदु का द्रव्यमान उतना ही अधिक होता है। द्रव्यमान और दो भौतिक बिंदुओं की तुलना करने के लिए, एक ही बल की कार्रवाई के तहत इन बिंदुओं द्वारा प्राप्त मॉड्यूल और त्वरण को मापने के लिए पर्याप्त है:

आमतौर पर शरीर के वजन का पता बैलेंस स्केल पर तौलकर लगाया जाता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, यह माना जाता है कि:

a) किसी भौतिक बिंदु का द्रव्यमान उसकी अपरिवर्तनीय विशेषता होने के कारण उसकी गति की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।

बी) द्रव्यमान एक योगात्मक मात्रा है, अर्थात। एक प्रणाली का द्रव्यमान (उदाहरण के लिए, एक पिंड) इस प्रणाली को बनाने वाले सभी भौतिक बिंदुओं के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है।

c) इस प्रणाली में होने वाली किसी भी प्रक्रिया (द्रव्यमान के संरक्षण का नियम) के लिए एक बंद प्रणाली का द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है।

किसी पिंड का घनत्व अपने दिए गए बिंदु M पर, इस तत्व के आयतन के मान dV के लिए बिंदु M सहित शरीर के एक छोटे तत्व के द्रव्यमान dm का अनुपात है:

विचाराधीन तत्व का आयाम इतना छोटा होना चाहिए कि उसकी सीमा के भीतर घनत्व को बदलकर अंतर-आणविक दूरियों को कई गुना करना संभव हो सके।

एक पिंड को सजातीय कहा जाता है यदि उसके सभी बिंदुओं पर घनत्व समान हो। एक समांगी पिंड का द्रव्यमान उसके घनत्व और आयतन के गुणनफल के बराबर होता है:

एक अमानवीय शरीर का द्रव्यमान:

जहां निर्देशांक का एक कार्य है, और एकीकरण पूरे शरीर की मात्रा में किया जाता है। एक अमानवीय पिंड का औसत घनत्व (ρ) उसके द्रव्यमान और आयतन का अनुपात है: (ρ)=m/V.

भौतिक बिंदुओं की प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र बिंदु C है, जिसकी त्रिज्या वेक्टर के बराबर है:

जहां और द्रव्यमान और त्रिज्या वेक्टर हैं मैं-वें सामग्रीअंक, नहीं कुल गणनाप्रणाली में भौतिक बिंदु, और m= - पूरे सिस्टम का द्रव्यमान।

द्रव्यमान गति का केंद्र:

किसी भौतिक बिंदु के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर सदिश राशि को इस भौतिक बिंदु का संवेग या संवेग कहा जाता है। भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली की गति वेक्टर पी है, जो सिस्टम के सभी भौतिक बिंदुओं के आवेगों के ज्यामितीय योग के बराबर है:

निकाय का संवेग पूरे निकाय के द्रव्यमान और उसके द्रव्यमान केंद्र के वेग के गुणनफल के बराबर होता है:

न्यूटन का दूसरा नियम

एक भौतिक बिंदु की गतिशीलता का मुख्य नियम न्यूटन का दूसरा नियम है, जो बताता है कि किसी भौतिक बिंदु की यांत्रिक गति उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत कैसे बदलती है। न्यूटन का दूसरा नियम कहता है: किसी भौतिक बिंदु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले बल F के बराबर होती है, अर्थात।

जहाँ m और v भौतिक बिंदु का द्रव्यमान और वेग हैं।

यदि कई बल एक साथ एक भौतिक बिंदु पर कार्य करते हैं, तो न्यूटन के दूसरे नियम में बल F के तहत, सभी कार्य बलों के ज्यामितीय योग को समझना चाहिए - दोनों सक्रिय और बंधन प्रतिक्रियाएं, अर्थात। पारिणामिक शक्ति।

वेक्टर मात्रा F dt को इसकी क्रिया के थोड़े समय dt के लिए बल F का प्राथमिक आवेग कहा जाता है। से एक सीमित समय अंतराल पर बल F का आवेग एक निश्चित अभिन्न के बराबर है:

जहाँ F सामान्यतः समय t पर निर्भर करता है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, किसी भौतिक बिंदु के संवेग में परिवर्तन उस पर लगने वाले बल के संवेग के बराबर होता है:

डीपी = एफ डीटी और ,

कहाँ पे - माना समय अंतराल के अंत () और शुरुआत () में भौतिक बिंदु की गति का मूल्य।

चूँकि न्यूटोनियन यांत्रिकी में एक भौतिक बिंदु का द्रव्यमान m उस बिंदु की गति की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है, तो

अतः न्यूटन के द्वितीय नियम के गणितीय व्यंजक को इस रूप में भी निरूपित किया जा सकता है

जहाँ एक भौतिक बिंदु का त्वरण है, r इसकी त्रिज्या सदिश है। तदनुसार, न्यूटन के दूसरे नियम का सूत्रीकरण कहता है: एक भौतिक बिंदु का त्वरण उस पर कार्य करने वाले बल के साथ मेल खाता है और इस बल के भौतिक बिंदु के द्रव्यमान के अनुपात के बराबर है।

सामग्री का स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण बल F . के संगत घटकों द्वारा निर्धारित किया जाता है

जहाँ एक भौतिक बिंदु के वेग वेक्टर का मापांक है, और R इसके प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या है। भौतिक बिंदु पर सामान्य त्वरण प्रदान करने वाला बल बिंदु के प्रक्षेपवक्र के वक्रता केंद्र की ओर निर्देशित होता है और इसलिए इसे अभिकेन्द्र बल कहा जाता है।

यदि एक भौतिक बिंदु पर कई बल एक साथ कार्य करते हैं , तो इसका त्वरण

कहाँ पे । नतीजतन, प्रत्येक बल एक साथ एक भौतिक बिंदु पर कार्य कर रहे हैं, यह उसी त्वरण को प्रदान करता है जैसे कि कोई अन्य बल नहीं थे (बलों की कार्रवाई की स्वतंत्रता का सिद्धांत)।

एक भौतिक बिंदु की गति का अवकल समीकरण समीकरण है

एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के अक्षों पर अनुमानों में, इस समीकरण का रूप है

जहां x, y और z गतिमान बिंदु के निर्देशांक हैं।

न्यूटन का तीसरा नियम। जन आंदोलन का केंद्र

एक दूसरे पर निकायों की यांत्रिक क्रिया उनकी बातचीत के रूप में प्रकट होती है। यह न्यूटन के तीसरे नियम से सिद्ध होता है: दो भौतिक बिंदु एक दूसरे पर बल के साथ कार्य करते हैं जो संख्यात्मक रूप से समान होते हैं और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं।

यदि बल कार्य कर रहा है मैं-वें सामग्रीसे बिंदु के-वें पक्ष, a कार्य करने वाला बल है के-वें सामग्रीसे बिंदु ओर मैंतो, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार,

बल विभिन्न भौतिक बिंदुओं पर लागू होते हैं और केवल उन मामलों में परस्पर संतुलित हो सकते हैं जब ये बिंदु एक ही बिल्कुल कठोर शरीर के हों।

न्यूटन का तीसरा नियम पहले और दूसरे नियम का एक अनिवार्य जोड़ है। यह आपको एक एकल भौतिक बिंदु की गतिशीलता से एक मनमानी यांत्रिक प्रणाली (भौतिक बिंदुओं की प्रणाली) की गतिशीलता में स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। यह न्यूटन के तीसरे नियम से इस प्रकार है कि किसी भी यांत्रिक प्रणाली में सभी का ज्यामितीय योग आंतरिक बलशून्य के बराबर:

जहां n प्रणाली में शामिल भौतिक बिंदुओं की संख्या है, और .

सदिश, निकाय पर कार्यरत सभी बाह्य बलों के ज्यामितीय योग के बराबर, बाह्य बलों का मुख्य सदिश कहलाता है:

i-वें भौतिक बिंदु पर लागू बाहरी बलों का परिणाम कहां है।

न्यूटन के दूसरे और तीसरे नियम से यह पता चलता है कि किसी यांत्रिक प्रणाली के संवेग p के समय t के संबंध में पहला व्युत्पन्न प्रणाली पर लागू सभी बाहरी बलों के प्रमुख वेक्टर के बराबर है,

.

यह समीकरण निकाय के संवेग में परिवर्तन के नियम को व्यक्त करता है।

चूँकि, जहाँ m निकाय का द्रव्यमान है, और इसके द्रव्यमान केंद्र का वेग है, तो यांत्रिक निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति के नियम का रूप है

, या ,

जहां द्रव्यमान के केंद्र का त्वरण है। इस प्रकार, एक यांत्रिक प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र एक भौतिक बिंदु के रूप में चलता है, जिसका द्रव्यमान पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के बराबर होता है और जिस पर सिस्टम पर लागू बाहरी बलों के मुख्य वेक्टर के बराबर बल द्वारा कार्य किया जाता है।

यदि विचाराधीन प्रणाली एक कठोर पिंड है जो ट्रांसलेशनल रूप से चलती है, तो शरीर के सभी बिंदुओं और उसके द्रव्यमान केंद्र की गति समान होती है और शरीर की गति v के बराबर होती है। तदनुसार, शरीर का त्वरण, और अनुवाद गति की गतिशीलता का मूल समीकरण ठोस बॉडीरूप है

बताता है कि जड़त्वीय प्रणालियों में किसी पिंड का त्वरण लागू बल के समानुपाती होता है, भौतिक मात्रा, जो अंतःक्रिया का एक मात्रात्मक माप है। निकायों की बातचीत की विशेषता वाले बल का परिमाण निर्धारित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, एक लोचदार शरीर के विरूपण द्वारा, अतिरिक्त रूप से सिस्टम में पेश किया जाता है ताकि इसके साथ बातचीत पूरी तरह से मूल के लिए क्षतिपूर्ति कर सके। आनुपातिकता कारक...

एक यांत्रिक प्रणाली में कार्यरत सभी बलों की परिमाण और दिशा, और भौतिक निकायों का द्रव्यमान जिसमें यह शामिल है, और समय पर इसके व्यवहार की संपूर्ण सटीकता के साथ गणना करना संभव है। यह न्यूटन का दूसरा नियम है जो सभी शास्त्रीय यांत्रिकी को अपना विशेष आकर्षण देता है - ऐसा लगने लगता है जैसे पूरी भौतिक दुनिया सबसे सटीक कालक्रम की तरह व्यवस्थित है, और इसमें कुछ भी आंख से नहीं बचता है ...