यांत्रिक कार्य की भौतिक मात्रा। यांत्रिक कार्य

पर रोजमर्रा की जिंदगीहम अक्सर काम की अवधारणा में आते हैं। भौतिकी में इस शब्द का क्या अर्थ है और लोचदार बल के कार्य का निर्धारण कैसे करें? इन सवालों के जवाब आपको लेख में मिलेंगे।

यांत्रिक कार्य

कार्य एक अदिश बीजगणितीय मात्रा है जो बल और विस्थापन के बीच संबंध की विशेषता है। यदि इन दो चरों की दिशा मेल खाती है, तो इसकी गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:

• एफ- काम करने वाले बल वेक्टर का मापांक;
• एस- विस्थापन वेक्टर मापांक।

शरीर पर कार्य करने वाला बल हमेशा कार्य नहीं करता है। उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण का कार्य शून्य है यदि इसकी दिशा शरीर की गति के लंबवत है।

यदि बल वेक्टर विस्थापन वेक्टर के साथ एक गैर-शून्य कोण बनाता है, तो कार्य को निर्धारित करने के लिए एक अन्य सूत्र का उपयोग किया जाना चाहिए:

A=FScosα

α - बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण।

माध्यम, यांत्रिक कार्य विस्थापन की दिशा और विस्थापन के मॉड्यूल पर बल के प्रक्षेपण का उत्पाद है, या बल की दिशा और इस बल के मॉड्यूल पर विस्थापन के प्रक्षेपण का उत्पाद है।

यांत्रिक कार्य चिन्ह

शरीर के विस्थापन के सापेक्ष बल की दिशा के आधार पर, कार्य A हो सकता है:

• सकारात्मक (0°≤ α<90°);
• नकारात्मक (90°<α≤180°);
• शून्य (α=90°)।

यदि A>0, तो शरीर की गति बढ़ जाती है। एक उदाहरण एक पेड़ से जमीन पर गिरने वाला सेब है। एक के लिए<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

एसआई (इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स) में काम के लिए माप की इकाई जूल (1N*1m=J) है। जूल एक बल का कार्य है, जिसका मान 1 न्यूटन है, जब कोई पिंड बल की दिशा में 1 मीटर चलता है।

लोचदार बल का कार्य

किसी बल का कार्य आलेखीय रूप से भी निर्धारित किया जा सकता है। इसके लिए ग्राफ F s (x) के अंतर्गत वक्राकार आकृति के क्षेत्रफल की गणना की जाती है।

तो, वसंत के बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता के ग्राफ के अनुसार, लोचदार बल के काम के लिए सूत्र प्राप्त करना संभव है।

यह इसके बराबर है:

ए = केएक्स 2 / 2

• क- कठोरता;
• एक्स- पूर्ण बढ़ाव।

हमने क्या सीखा?

यांत्रिक कार्य तब किया जाता है जब किसी पिंड पर कोई बल कार्य करता है, जिससे पिंड का विस्थापन होता है। बल और विस्थापन के बीच होने वाले कोण के आधार पर, कार्य शून्य हो सकता है या ऋणात्मक या धनात्मक चिह्न हो सकता है। एक उदाहरण के रूप में लोचदार बल का उपयोग करते हुए, आपने कार्य को निर्धारित करने के लिए चित्रमय तरीके के बारे में सीखा।

विषय:

किसी भी कार्य को करने के लिए, कुछ उद्देश्यों के लिए इसका उपयोग करने के लिए विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। बिजली के लिए धन्यवाद, सभी उपकरण, उपकरण और उपकरण कार्य करते हैं। कार्य अपने आप में एक विद्युत आवेश को एक निश्चित दूरी तक ले जाने के लिए लगाया जाने वाला एक निश्चित प्रयास है। परंपरागत रूप से, सर्किट सेक्शन के भीतर ऐसा काम इस सेक्शन में वोल्टेज के संख्यात्मक मान के बराबर होगा।

आवश्यक गणना करने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि करंट का कार्य कैसे मापा जाता है। माप उपकरणों का उपयोग करके प्राप्त प्रारंभिक आंकड़ों के आधार पर सभी गणनाएं की जाती हैं। चार्ज जितना बड़ा होगा, उसे स्थानांतरित करने के लिए जितना अधिक प्रयास करना होगा, उतना ही अधिक काम होगा।

धारा का कार्य किसे कहते हैं

विद्युत धारा, भौतिक मात्रा के रूप में, अपने आप में कोई व्यावहारिक महत्व नहीं है। सबसे महत्वपूर्ण कारक वर्तमान की क्रिया है, जो इसके द्वारा किए गए कार्य की विशेषता है। कार्य अपने आप में एक निश्चित क्रिया है जिसकी प्रक्रिया में एक प्रकार की ऊर्जा दूसरे में परिवर्तित होती है। उदाहरण के लिए, मोटर शाफ्ट को घुमाकर विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। विद्युत प्रवाह का कार्य स्वयं विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में कंडक्टर में आवेशों की गति में होता है। वास्तव में आवेशित कणों को गतिमान करने का सारा कार्य एक विद्युत क्षेत्र द्वारा किया जाता है।

गणना करने के लिए, विद्युत प्रवाह के कार्य का सूत्र प्राप्त करना आवश्यक है। सूत्र तैयार करने के लिए, आपको वर्तमान ताकत और जैसे मापदंडों की आवश्यकता होगी। चूँकि विद्युत धारा का कार्य और विद्युत क्षेत्र का कार्य एक ही चीज़ है, इसे किसी चालक में प्रवाहित वोल्टेज और आवेश के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाएगा। वह है: ए = यूक। यह सूत्र उस अनुपात से प्राप्त किया गया था जो कंडक्टर में वोल्टेज निर्धारित करता है: यू = ए / क्यू। यह इस प्रकार है कि वोल्टेज एक आवेशित कण q के स्थानांतरण पर विद्युत क्षेत्र A का कार्य है।

आवेशित कण या आवेश को वर्तमान शक्ति के गुणनफल के रूप में प्रदर्शित किया जाता है और कंडक्टर के साथ इस आवेश की गति पर खर्च किया जाता है: q \u003d यह। इस सूत्र में, कंडक्टर में वर्तमान ताकत के अनुपात का उपयोग किया गया था: I \u003d q / t। अर्थात्, आवेश का उस समय अंतराल से अनुपात है जिसके लिए आवेश चालक के अनुप्रस्थ काट से होकर गुजरता है। अपने अंतिम रूप में, विद्युत प्रवाह के कार्य का सूत्र ज्ञात मात्राओं के उत्पाद की तरह दिखेगा: A \u003d UIt।

विद्युत धारा का कार्य किस इकाई में मापा जाता है?

विद्युत प्रवाह के कार्य को किसमें मापा जाता है, इस प्रश्न को सीधे हल करने से पहले, उन सभी भौतिक मात्राओं की माप की इकाइयों को एकत्र करना आवश्यक है जिनके साथ इस पैरामीटर की गणना की जाती है। अतः कोई भी कार्य, इस मात्रा के मापन की इकाई 1 जूल (1 J) होगी। वोल्टेज को वोल्ट में मापा जाता है, करंट को एम्पीयर में और समय को सेकंड में मापा जाता है। तो माप की इकाई इस तरह दिखेगी: 1 J = 1V x 1A x 1s।

प्राप्त माप की इकाइयों के आधार पर, विद्युत प्रवाह का कार्य सर्किट खंड में वर्तमान ताकत के उत्पाद के रूप में निर्धारित किया जाएगा, खंड के सिरों पर वोल्टेज और समय अंतराल जिसके दौरान कंडक्टर के माध्यम से प्रवाह होता है।

माप एक वाल्टमीटर और एक घड़ी का उपयोग करके किया जाता है। ये डिवाइस आपको किसी दिए गए पैरामीटर के सटीक मान को खोजने के तरीके की समस्या को प्रभावी ढंग से हल करने की अनुमति देते हैं। जब आप सर्किट में एमीटर और वाल्टमीटर को चालू करते हैं, तो एक निश्चित अवधि के लिए उनके रीडिंग की निगरानी करना आवश्यक है। प्राप्त डेटा को सूत्र में डाला जाता है, जिसके बाद अंतिम परिणाम प्रदर्शित होता है।

सभी तीन उपकरणों के कार्य विद्युत मीटर में संयुक्त होते हैं जो खपत की गई ऊर्जा और वास्तव में विद्युत प्रवाह द्वारा किए गए कार्य को ध्यान में रखते हैं। यहाँ एक अन्य इकाई का उपयोग किया जाता है - 1 kWh, जिसका अर्थ यह भी है कि समय की एक इकाई के दौरान कितना काम किया गया था।

आप बुनियादी स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से यांत्रिक कार्य (बल का कार्य) से पहले से ही परिचित हैं। निम्नलिखित मामलों के लिए वहां दी गई यांत्रिक कार्य की परिभाषा को याद करें।

यदि बल को उसी दिशा में निर्देशित किया जाता है जिस दिशा में शरीर का विस्थापन होता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य

इस मामले में, बल द्वारा किया गया कार्य सकारात्मक है।

यदि बल को शरीर की गति के विपरीत निर्देशित किया जाता है, तो बल द्वारा किया गया कार्य है

इस स्थिति में, बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।

यदि बल f_vec को शरीर के विस्थापन s_vec के लंबवत निर्देशित किया जाता है, तो बल का कार्य शून्य होता है:

कार्य एक अदिश राशि है। काम की इकाई को अंग्रेजी वैज्ञानिक जेम्स जूल के सम्मान में जूल (निरूपित: जे) कहा जाता है, जिन्होंने ऊर्जा के संरक्षण के कानून की खोज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी। सूत्र (1) से यह निम्नानुसार है:

1 जे = 1 एन * एम।

1. 0.5 किग्रा वजन की एक छड़ को मेज के अनुदिश 2 मीटर खिसकाया गया, इस पर 4 N के बराबर प्रत्यास्थ बल लगाया गया (चित्र 28.1)। बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.2 है। बार पर क्या कार्य किया जाता है:
ए) गुरुत्वाकर्षण एम?
बी) सामान्य प्रतिक्रिया बल?
ग) लोचदार बल?
d) फिसलने वाले घर्षण tr के बल?

शरीर पर कार्य करने वाले कई बलों का कुल कार्य दो तरीकों से पाया जा सकता है:
1. प्रत्येक बल के कार्य का पता लगाएं और संकेतों को ध्यान में रखते हुए इन कार्यों को जोड़ें।
2. पिंड पर लागू सभी बलों का परिणामी परिणाम ज्ञात कीजिए और परिणामी के कार्य की गणना कीजिए।

दोनों विधियां एक ही परिणाम की ओर ले जाती हैं। इसे सत्यापित करने के लिए, पिछले कार्य पर लौटें और कार्य 2 के प्रश्नों का उत्तर दें।

2. किसके बराबर है:
ए) ब्लॉक पर कार्यरत सभी बलों के कार्य का योग?
बी) बार पर अभिनय करने वाले सभी बलों का परिणाम?
ग) परिणामी का कार्य? सामान्य स्थिति में (जब बल f_vec को विस्थापन s_vec के मनमाने कोण पर निर्देशित किया जाता है), बल के कार्य की परिभाषा इस प्रकार है।

एक स्थिर बल का कार्य A, बल की दिशा और विस्थापन की दिशा के बीच के कोण α के कोज्या के विस्थापन मापांक के F गुणा बल के मापांक के गुणनफल के बराबर है:

ए = एफएस कॉस α (4)

3. दिखाएँ कि कार्य की सामान्य परिभाषा निम्नलिखित आरेख में दिखाए गए निष्कर्षों की ओर ले जाती है। उन्हें मौखिक रूप से तैयार करें और उन्हें अपनी नोटबुक में लिख लें।

4. मेज पर लगे बार पर एक बल लगाया जाता है, जिसका मॉड्यूल 10 N है। इस बल और बार की गति के बीच का कोण क्या है, यदि जब बार टेबल के आर-पार 60 सेमी चलता है, तो यह बल क्या करता है? काम: ए) 3 जे; बी) -3 जे; ग) -3 जे; डी 6j? व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।

2. गुरुत्वाकर्षण का कार्य

मान लें कि m द्रव्यमान का एक पिंड प्रारंभिक ऊँचाई h n से अंतिम ऊँचाई h k तक लंबवत गति करता है।

यदि पिंड नीचे की ओर गति करता है (h n > h k, Fig. 28.2, a), गति की दिशा गुरुत्वाकर्षण की दिशा के साथ मेल खाती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण का कार्य सकारात्मक है। यदि शरीर ऊपर की ओर गति करता है (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

दोनों ही स्थितियों में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य

ए \u003d मिलीग्राम (एच एन - एच के)। (5)

आइए अब हम एक कोण पर ऊर्ध्वाधर की ओर बढ़ते समय गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य को ज्ञात करें।

5. द्रव्यमान m का एक छोटा गुटका s लंबाई और ऊँचाई h के आनत तल के अनुदिश सरकता है (चित्र 28.3)। झुका हुआ विमान एक कोण बनाता है α ऊर्ध्वाधर के साथ।

a) गुरुत्वाकर्षण की दिशा और बार की गति की दिशा के बीच का कोण क्या है? एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
b) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, s, α के रूप में व्यक्त करें।
c) s को h और α के पदों में व्यक्त करें।
d) गुरुत्वाकर्षण के कार्य को m, g, h के रूप में व्यक्त करें।
ई) जब बार पूरे एक ही तल के साथ ऊपर की ओर बढ़ता है तो गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य होता है?

इस कार्य को पूरा करने के बाद, आपने सुनिश्चित किया कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य सूत्र (5) द्वारा व्यक्त किया जाता है, तब भी जब शरीर एक कोण पर लंबवत - ऊपर और नीचे दोनों ओर चलता है।

लेकिन तब गुरुत्वाकर्षण के कार्य के लिए सूत्र (5) मान्य होता है जब शरीर किसी भी प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, क्योंकि किसी भी प्रक्षेपवक्र (चित्र। 28.4, ए) को छोटे "झुकाव वाले विमानों" के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 28.4, बी) .

इस प्रकार,
गति के दौरान गुरुत्वाकर्षण का कार्य लेकिन किसी भी प्रक्षेपवक्र को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

ए टी \u003d मिलीग्राम (एच एन - एच के),

जहाँ h n - शरीर की प्रारंभिक ऊँचाई, h से - इसकी अंतिम ऊँचाई।
गुरुत्वाकर्षण का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

उदाहरण के लिए, किसी पिंड को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाने पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य (चित्र 28.5) प्रक्षेपवक्र 1, 2 या 3 के अनुदिश समान होता है। यहां से, विशेष रूप से, यह इस प्रकार है कि एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलते समय गुरुत्वाकर्षण का कार्य (जब शरीर प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है) शून्य के बराबर होता है।

6. लंबाई l के धागे पर लटकी m द्रव्यमान की एक गेंद को 90º से विक्षेपित किया जाता है, धागे को तना हुआ रखते हुए, और बिना धक्का दिए छोड़ दिया जाता है।
क) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में आती है (चित्र 28.6)?
ख) एक ही समय में धागे के लोचदार बल का कार्य क्या है?
ग) एक ही समय में गेंद पर लगने वाले परिणामी बलों का कार्य क्या है?

3. लोच के बल का कार्य

जब वसंत अपनी विकृत अवस्था में लौटता है, तो लोचदार बल हमेशा सकारात्मक कार्य करता है: इसकी दिशा गति की दिशा के साथ मेल खाती है (चित्र। 28.7)।

लोचदार बल का कार्य ज्ञात कीजिए।
इस बल का मापांक संबंध द्वारा विकृति x के मापांक से संबंधित है (देखें 15)

ऐसे बल के कार्य को आलेखीय रूप से देखा जा सकता है।

पहले ध्यान दें कि एक स्थिर बल का कार्य संख्यात्मक रूप से बल बनाम विस्थापन के ग्राफ के तहत आयत के क्षेत्रफल के बराबर होता है (चित्र 28.8)।

चित्र 28.9 लोचदार बल के लिए F(x) का एक प्लॉट दिखाता है। आइए हम मानसिक रूप से शरीर के पूरे विस्थापन को इतने छोटे अंतराल में विभाजित करें कि उनमें से प्रत्येक पर बल को स्थिर माना जा सके।

फिर इनमें से प्रत्येक अंतराल पर कार्य संख्यात्मक रूप से ग्राफ़ के संबंधित अनुभाग के अंतर्गत आकृति के क्षेत्रफल के बराबर होता है। सभी कार्य इन क्षेत्रों में कार्य के योग के बराबर हैं।

नतीजतन, इस मामले में, काम भी संख्यात्मक रूप से एफ (एक्स) निर्भरता ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र के बराबर है।

7. चित्र 28.10 का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि

वसंत के विकृत अवस्था में लौटने पर लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

ए = (केएक्स 2)/2। (7)

8. चित्र 28.11 में दिए गए आलेख का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि जब स्प्रिंग का विरूपण x n से x k में परिवर्तित होता है, तो लोचदार बल का कार्य सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है।

सूत्र (8) से हम देखते हैं कि लोचदार बल का कार्य केवल वसंत के प्रारंभिक और अंतिम विरूपण पर निर्भर करता है, इसलिए, यदि शरीर पहले विकृत होता है, और फिर अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है, तो लोचदार का कार्य बल शून्य है। याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण के कार्य में समान गुण होते हैं।

9. प्रारंभिक क्षण में, 400 N / m की कठोरता के साथ वसंत का तनाव 3 सेमी है। वसंत को 2 सेमी तक बढ़ाया जाता है।
क) वसंत की अंतिम विकृति क्या है?
ख) वसंत के लोचदार बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है?

10. प्रारंभिक क्षण में, 200 N / m की कठोरता वाले एक स्प्रिंग को 2 सेमी तक बढ़ाया जाता है, और अंतिम क्षण में इसे 1 सेमी से संकुचित किया जाता है। स्प्रिंग के लोचदार बल का कार्य क्या है?

4. घर्षण बल का कार्य

शरीर को एक निश्चित सहारे पर सरकने दें। शरीर पर अभिनय करने वाला फिसलने वाला घर्षण बल हमेशा गति के विपरीत होता है और इसलिए, गति की किसी भी दिशा के लिए फिसलने वाले घर्षण बल का कार्य नकारात्मक होता है (चित्र 28.12)।

इसलिए, यदि बार को दाईं ओर ले जाया जाता है, और एक खूंटी के साथ बाईं ओर समान दूरी पर, फिर, हालांकि यह अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है, स्लाइडिंग घर्षण बल का कुल कार्य शून्य के बराबर नहीं होगा। यह फिसलने वाले घर्षण बल के कार्य और गुरुत्वाकर्षण बल के कार्य और लोच के बल के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर है। याद रखें कि एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ शरीर को स्थानांतरित करते समय इन बलों का कार्य शून्य के बराबर होता है।

11. 1 किलो द्रव्यमान वाली एक छड़ को मेज के साथ इस प्रकार घुमाया गया कि उसका प्रक्षेपवक्र 50 सेमी भुजा वाला एक वर्ग बन जाए।
क) क्या ब्लॉक अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ गया?
ख) छड़ पर लगने वाले घर्षण बल का कुल कार्य कितना है? बार और टेबल के बीच घर्षण का गुणांक 0.3 है।

5. शक्ति

अक्सर किया गया कार्य न केवल महत्वपूर्ण होता है, बल्कि कार्य की गति भी महत्वपूर्ण होती है। यह शक्ति की विशेषता है।

घात P, A द्वारा किए गए कार्य का उस समय अंतराल t से अनुपात है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है:

(कभी-कभी यांत्रिकी में शक्ति को N अक्षर से और इलेक्ट्रोडायनामिक्स में P अक्षर से दर्शाया जाता है। हम शक्ति के समान पदनाम का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक पाते हैं।)

शक्ति की इकाई वाट (निरूपित: डब्ल्यू) है, जिसका नाम अंग्रेजी आविष्कारक जेम्स वाट के नाम पर रखा गया है। सूत्र (9) से यह इस प्रकार है कि

1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

12. 10 किलो वजनी पानी की बाल्टी को 2 सेकंड के लिए 1 मीटर की ऊंचाई तक समान रूप से उठाने से एक व्यक्ति किस शक्ति का विकास करता है?

शक्ति को कार्य और समय के संदर्भ में नहीं, बल्कि बल और गति के संदर्भ में व्यक्त करना अक्सर सुविधाजनक होता है।

उस स्थिति पर विचार करें जब बल विस्थापन के अनुदिश निर्देशित हो। तब बल का कार्य A = Fs। इस व्यंजक को घात के लिए सूत्र (9) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

पी = (एफएस) / टी = एफ (एस / टी) = एफवी। (दस)

13. एक कार क्षैतिज सड़क पर 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वहीं, इसका इंजन 20 kW की पावर डेवलप करता है। कार की गति के प्रतिरोध का बल क्या है?

संकेत। जब एक कार एक क्षैतिज सड़क के साथ एक स्थिर गति से आगे बढ़ रही है, तो कर्षण बल कार के ड्रैग बल के निरपेक्ष मान के बराबर होता है।

14. यदि क्रेन मोटर की शक्ति 20 किलोवाट है, और क्रेन मोटर की दक्षता 75% है, तो 4 टन वजन वाले कंक्रीट ब्लॉक को 30 मीटर की ऊंचाई तक समान रूप से उठाने में कितना समय लगेगा?

संकेत। विद्युत मोटर की दक्षता भार उठाने के कार्य और इंजन के कार्य के अनुपात के बराबर होती है।

अतिरिक्त प्रश्न और कार्य

15. 200 ग्राम द्रव्यमान की एक गेंद को 10 ऊँचे छज्जे से और 45º के कोण पर क्षितिज पर फेंका जाता है। उड़ान में अधिकतम 15 मीटर की ऊंचाई तक पहुंचने के बाद, गेंद जमीन पर गिर गई।
a) गेंद को उठाने में गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
ख) गेंद को नीचे करने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
ग) गेंद की पूरी उड़ान के दौरान गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
घ) क्या स्थिति में अतिरिक्त डेटा है?

16. 0.5 किग्रा वजन की एक गेंद को स्प्रिंग से 250 N/m की कठोरता के साथ लटकाया जाता है और संतुलन में है। गेंद को उठा लिया जाता है ताकि स्प्रिंग विकृत हो जाए और बिना धक्का दिए निकल जाए।
क) गेंद को कितनी ऊंचाई तक उठाया गया था?
बी) उस समय के दौरान गुरुत्वाकर्षण का कार्य क्या होता है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
ग) उस समय के दौरान लोचदार बल का क्या कार्य है जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?
d) उस समय के दौरान गेंद पर लगने वाले सभी बलों के परिणामी कार्य का क्या कार्य होता है, जिसके दौरान गेंद संतुलन की स्थिति में जाती है?

17. 10 किग्रा वजन की एक स्लेज बिना प्रारंभिक गति के α = 30º के झुकाव कोण के साथ एक बर्फीले पहाड़ पर फिसलती है और एक क्षैतिज सतह के साथ कुछ दूरी तय करती है (चित्र 28.13)। स्लेज और बर्फ के बीच घर्षण का गुणांक 0.1 है। पर्वत के आधार की लंबाई l = 15 m।

क) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर चलती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
ख) जब स्लेज क्षैतिज सतह पर 20 मीटर के पथ पर चलती है तो घर्षण बल का क्या कार्य होता है?
ग) जब स्लेज पहाड़ पर चढ़ती है तो घर्षण बल का मापांक क्या होता है?
घ) स्लेज के उतरने के दौरान घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या है?
ई) स्लेज के उतरने के दौरान गुरुत्वाकर्षण द्वारा क्या कार्य किया जाता है?
च) पर्वत से उतरते समय स्लेज पर कार्य करने वाले परिणामी बलों का क्या कार्य है?

18. 1 टन वजनी कार 50 किमी/घंटा की गति से चलती है। इंजन 10 kW की शक्ति विकसित करता है। गैसोलीन की खपत 8 लीटर प्रति 100 किमी है। गैसोलीन का घनत्व 750 kg/m3 है और इसकी विशिष्ट दहन ऊष्मा 45 MJ/kg है। इंजन दक्षता क्या है? क्या स्थिति में अतिरिक्त डेटा है?
संकेत। एक ऊष्मा इंजन की दक्षता इंजन द्वारा किए गए कार्य और ईंधन के दहन के दौरान निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा के अनुपात के बराबर होती है।

लगभग हर कोई, बिना किसी हिचकिचाहट के जवाब देगा: दूसरे में। और वे गलत होंगे। मामला ठीक इसके विपरीत है। भौतिकी में यांत्रिक कार्य का वर्णन किया गया है निम्नलिखित परिभाषाएँ:यांत्रिक कार्य तब किया जाता है जब किसी पिंड पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है। यांत्रिक कार्य लागू बल और तय की गई दूरी के सीधे आनुपातिक है।

यांत्रिक कार्य सूत्र

यांत्रिक कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जहाँ A कार्य है, F बल है, s तय की गई दूरी है।

संभावित(संभावित कार्य), एक अवधारणा जो भौतिक बल क्षेत्रों (विद्युत, गुरुत्वाकर्षण, आदि) की एक विस्तृत श्रेणी की विशेषता है और, सामान्य रूप से, वैक्टर (द्रव वेग क्षेत्र, आदि) द्वारा दर्शाए गए भौतिक मात्राओं के क्षेत्र। सामान्य स्थिति में, सदिश क्षेत्र की क्षमता a( एक्स,आप,जेड) ऐसा अदिश फलन है तुम(एक्स,आप,जेड) कि एक = ग्रेड

35. विद्युत क्षेत्र में चालक। विद्युत क्षमता।एक विद्युत क्षेत्र में कंडक्टर।कंडक्टर पदार्थ होते हैं जो उनमें बड़ी संख्या में मुक्त चार्ज वाहक की उपस्थिति के कारण होते हैं जो विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आगे बढ़ सकते हैं। कंडक्टरों में धातु, इलेक्ट्रोलाइट्स, कोयला शामिल हैं। धातुओं में, मुक्त आवेशों के वाहक परमाणुओं के बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉन होते हैं, जो जब परमाणु परस्पर क्रिया करते हैं, तो "अपने" परमाणुओं के साथ अपना संबंध पूरी तरह से खो देते हैं और समग्र रूप से पूरे कंडक्टर की संपत्ति बन जाते हैं। मुक्त इलेक्ट्रॉन गैस के अणुओं की तरह तापीय गति में भाग लेते हैं और किसी भी दिशा में धातु के माध्यम से आगे बढ़ सकते हैं। विद्युत क्षमता- एक कंडक्टर की एक विशेषता, एक विद्युत चार्ज जमा करने की क्षमता का एक उपाय। विद्युत परिपथों के सिद्धांत में, समाई दो कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई है; विद्युत सर्किट के कैपेसिटिव तत्व का पैरामीटर, दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इस तरह की समाई को विद्युत आवेश के परिमाण के अनुपात के रूप में इन कंडक्टरों के बीच संभावित अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है

36. समतल संधारित्र की धारिता।

समतल संधारित्र की धारिता।

उस। एक समतल संधारित्र की धारिता केवल उसके आकार, आकार और परावैद्युत नियतांक पर निर्भर करती है। उच्च क्षमता वाला संधारित्र बनाने के लिए, प्लेटों के क्षेत्र को बढ़ाना और ढांकता हुआ परत की मोटाई को कम करना आवश्यक है।

37. निर्वात में धाराओं का चुंबकीय संपर्क। एम्पीयर का नियम।एम्पीयर का नियम। 1820 में, एम्पीयर (एक फ्रांसीसी वैज्ञानिक (1775-1836)) ने प्रयोगात्मक रूप से एक कानून स्थापित किया जिसके द्वारा कोई गणना कर सकता है धारा के साथ लंबाई के एक कंडक्टर तत्व पर अभिनय करने वाला बल.

चुंबकीय प्रेरण का वेक्टर कहां है, वर्तमान की दिशा में खींचे गए कंडक्टर के लंबाई तत्व का वेक्टर है।

बल मापांक, जहां चालक में धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बीच का कोण होता है। एक समान क्षेत्र में धारा के साथ सीधे कंडक्टर के लिए

अभिनय बल की दिशा का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है बाएं हाथ के नियम:

यदि बाएं हाथ की हथेली इस प्रकार स्थित है कि चुंबकीय क्षेत्र का सामान्य (वर्तमान में) घटक हथेली में प्रवेश करता है, और चार फैली हुई उंगलियां धारा के साथ निर्देशित होती हैं, तो अंगूठा उस दिशा को इंगित करेगा जिसमें एम्पीयर बल कार्य करता है .

38. चुंबकीय क्षेत्र की ताकत। बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानूनचुंबकीय क्षेत्र की ताकत(मानक पदनाम एच ) - वेक्टर भौतिक मात्रा, वेक्टर के अंतर के बराबर चुंबकीय प्रेरण बी और चुंबकीयकरण वेक्टर जे .

पर इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई): कहाँ पे- चुंबकीय स्थिरांक.

बीएसएल कानून।कानून जो एक व्यक्तिगत वर्तमान तत्व के चुंबकीय क्षेत्र को निर्धारित करता है

39. बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून के अनुप्रयोग।प्रत्यक्ष वर्तमान क्षेत्र के लिए

एक गोलाकार लूप के लिए।

और सोलनॉइड के लिए

40. चुंबकीय क्षेत्र प्रेरणचुंबकीय क्षेत्र को एक वेक्टर मात्रा की विशेषता होती है, जिसे चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कहा जाता है (एक वेक्टर मात्रा, जो अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की बल विशेषता है)। एम आई (बी) यह कंडक्टरों पर अभिनय करने वाला बल नहीं है, यह एक मात्रा है जो निम्न सूत्र के अनुसार दिए गए बल के माध्यम से पाई जाती है: बी \u003d एफ / (आई * एल) (मौखिक रूप से: एमआई वेक्टर मापांक। (बी) बल एफ के मापांक के अनुपात के बराबर है, जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र कंडक्टर I में वर्तमान ताकत और कंडक्टर एल की लंबाई के लिए चुंबकीय लाइनों के लंबवत स्थित वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर कार्य करता है।चुंबकीय प्रेरण केवल चुंबकीय क्षेत्र पर निर्भर करता है। इस संबंध में, प्रेरण को चुंबकीय क्षेत्र की मात्रात्मक विशेषता माना जा सकता है। यह निर्धारित करता है कि गति के साथ गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र किस बल (लोरेंत्ज़ बल) से कार्य करता है। एमआई को टेस्ला (1 टी) में मापा जाता है। इस मामले में, 1 टीएल \u003d 1 एन / (ए * एम)। एमआई दिशा है। आलेखीय रूप से, इसे रेखाओं के रूप में खींचा जा सकता है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, MI समानांतर होते हैं, और MI वेक्टर को सभी बिंदुओं पर उसी तरह निर्देशित किया जाएगा। एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र के मामले में, उदाहरण के लिए, वर्तमान के साथ एक कंडक्टर के चारों ओर एक क्षेत्र, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के चारों ओर अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर बदल जाएगा, और इस वेक्टर के स्पर्शक कंडक्टर के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाएंगे।

41. चुंबकीय क्षेत्र में एक कण की गति। लोरेंत्ज़ बल। a) - यदि कोई कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में उड़ता है, और वेक्टर V वेक्टर B के लंबवत है, तो यह त्रिज्या R=mV/qB के एक वृत्त के साथ चलता है, क्योंकि लोरेंट्ज़ बल Fl=mV^2 /R एक अभिकेन्द्रीय बल की भूमिका निभाता है। क्रांति की अवधि है T=2piR/V=2pim/qB और यह कण की गति पर निर्भर नहीं करता है (यह केवल V के लिए सही है<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

एल। बल संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है: एफएल = क्यू वी बी सिना (क्यू चलती चार्ज का मूल्य है; वी इसके वेग का मॉड्यूलस है; बी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का मॉड्यूलस है; अल्फा कोण के बीच का कोण है वेक्टर वी और वेक्टर बी) लोरेंत्ज़ बल वेग के लंबवत है और इसलिए यह काम नहीं करता है, चार्ज की गति और इसकी गतिज ऊर्जा के मापांक को नहीं बदलता है। लेकिन गति की दिशा लगातार बदलती रहती है। लोरेंत्ज़ बल वैक्टर बी और वी के लंबवत है, और इसकी दिशा बाएं हाथ के उसी नियम का उपयोग करके निर्धारित की जाती है जो एम्पीयर बल की दिशा के रूप में होती है: यदि बाएं हाथ को रखा जाता है ताकि चुंबकीय प्रेरण घटक बी, लंबवत हो चार्ज वेग, हथेली में प्रवेश करता है, और चार अंगुलियों को एक सकारात्मक चार्ज (नकारात्मक एक की गति के खिलाफ) के आंदोलन के साथ निर्देशित किया जाता है, फिर अंगूठा 90 डिग्री झुका हुआ लोरेंत्ज़ बल की दिशा को चार्ज एफ एल पर अभिनय दिखाएगा। .