गुरुत्वाकर्षण बल। गुरूत्वाकर्षन का नियम

हाथ से छूटा हुआ पत्थर जमीन पर क्यों गिरता है? क्‍योंकि यह पृथ्‍वी से आकर्षित है, आप में से प्रत्‍येक यह कहेगा। वास्तव में, पत्थर त्वरण के साथ पृथ्वी पर गिरता है निर्बाध गिरावट. नतीजतन, पृथ्वी की ओर निर्देशित एक बल पृथ्वी की ओर से पत्थर पर कार्य करता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पत्थर भी पत्थर की ओर निर्देशित बल के समान मापांक के साथ पृथ्वी पर कार्य करता है। दूसरे शब्दों में, पारस्परिक आकर्षण बल पृथ्वी और पत्थर के बीच कार्य करते हैं।

न्यूटन पहले थे जिन्होंने पहले अनुमान लगाया, और फिर सख्ती से साबित किया, कि पृथ्वी पर एक पत्थर के गिरने का कारण, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति और सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति एक ही है। यह ब्रह्मांड के किसी भी पिंड के बीच कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है। न्यूटन के मुख्य कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में दिए गए उनके तर्क का पाठ्यक्रम यहां दिया गया है:

"क्षैतिज रूप से फेंका गया पत्थर सीधे रास्ते से गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत विचलित हो जाएगा और घुमावदार प्रक्षेपवक्र का वर्णन करते हुए, अंततः पृथ्वी पर गिर जाएगा। यदि आप इसे अधिक गति से फेंकेंगे, तो यह और गिरेगा” (चित्र 1)।

इस तर्क को जारी रखते हुए, न्यूटन इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि यदि यह वायु प्रतिरोध के लिए नहीं होता, तो एक पत्थर का प्रक्षेप पथ ऊंचे पहाड़एक निश्चित गति के साथ, ऐसा हो सकता है कि यह कभी भी पृथ्वी की सतह तक नहीं पहुंचेगा, लेकिन इसके चारों ओर घूमेगा "जैसे ग्रह आकाश में अपनी कक्षाओं का वर्णन करते हैं"।

अब हम पृथ्वी के चारों ओर उपग्रहों की गति के इतने आदी हो गए हैं कि न्यूटन के विचार को और अधिक विस्तार से समझाने की आवश्यकता नहीं है।

तो, न्यूटन के अनुसार, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति या सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति भी एक मुक्त गिरावट है, लेकिन केवल एक गिरावट है जो अरबों वर्षों तक बिना रुके रहती है। इस तरह के "गिरने" का कारण (चाहे हम वास्तव में पृथ्वी पर एक साधारण पत्थर के गिरने की बात कर रहे हों या ग्रहों की अपनी कक्षाओं में गति) बल है गुरुत्वाकर्षण. यह बल किस पर निर्भर करता है?

पिंडों के द्रव्यमान पर गुरुत्वाकर्षण बल की निर्भरता

गैलीलियो ने सिद्ध किया कि मुक्त रूप से गिरने के दौरान पृथ्वी सभी पिंडों को सूचित करती है इस जगहउनके द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान त्वरण। लेकिन न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार त्वरण, द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है। कोई कैसे समझा सकता है कि पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा किसी पिंड को दिया गया त्वरण सभी पिंडों के लिए समान है? यह तभी संभव है जब पृथ्वी के प्रति आकर्षण बल पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती हो। इस मामले में, द्रव्यमान m में वृद्धि, उदाहरण के लिए, दो के एक कारक से बल के मापांक में वृद्धि होगी एफभी दोगुना है, और त्वरण, जो \(a = \frac (F)(m)\) के बराबर है, अपरिवर्तित रहेगा। किसी भी पिंड के बीच गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए इस निष्कर्ष को सामान्य करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल सीधे उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर यह बल कार्य करता है।

लेकिन आपसी आकर्षण में कम से कम दो शरीर भाग लेते हैं। उनमें से प्रत्येक, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण बलों के समान मापांक के अधीन है। इसलिए, इनमें से प्रत्येक बल एक पिंड के द्रव्यमान और दूसरे पिंड के द्रव्यमान दोनों के समानुपाती होना चाहिए। इसलिए, दो निकायों के बीच सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक है:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

पिंडों के बीच की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल की निर्भरता

अनुभव से यह सर्वविदित है कि मुक्त पतन त्वरण 9.8 m/s 2 है और यह 1, 10 और 100 m की ऊँचाई से गिरने वाले पिंडों के लिए समान है, अर्थात यह शरीर और के बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता है। पृथ्वी। इसका अर्थ यह प्रतीत होता है कि बल दूरी पर निर्भर नहीं करता है। लेकिन न्यूटन का मानना ​​था कि दूरियों को सतह से नहीं, बल्कि पृथ्वी के केंद्र से नापा जाना चाहिए। लेकिन पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी है। यह स्पष्ट है कि पृथ्वी की सतह से कई दसियों, सैकड़ों या यहां तक ​​कि हजारों मीटर मुक्त गिरावट त्वरण के मूल्य को विशेष रूप से नहीं बदल सकते हैं।

यह पता लगाने के लिए कि पिंडों के बीच की दूरी उनके पारस्परिक आकर्षण बल को कैसे प्रभावित करती है, यह पता लगाना आवश्यक होगा कि पर्याप्त बड़ी दूरी पर पृथ्वी से दूर पिंडों का त्वरण क्या है। हालाँकि, पृथ्वी से हजारों किलोमीटर की ऊँचाई से किसी पिंड के मुक्त रूप से गिरने का निरीक्षण और अध्ययन करना कठिन है। लेकिन प्रकृति ने स्वयं यहां बचाव के लिए आया और पृथ्वी के चारों ओर एक सर्कल में घूमने वाले शरीर के त्वरण को निर्धारित करना संभव बना दिया और इसलिए, पृथ्वी के आकर्षण के समान बल के कारण, सेंट्रिपेटल त्वरण का कारण बना। ऐसा पिंड पृथ्वी का प्राकृतिक उपग्रह है - चंद्रमा। यदि पृथ्वी और चंद्रमा के बीच आकर्षण बल उनके बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करता, तो केन्द्राभिमुख त्वरणचंद्रमा की गति पृथ्वी की सतह के पास मुक्त गिरने वाले पिंड के त्वरण के समान होगी। वास्तव में, चंद्रमा का अभिकेन्द्र त्वरण 0.0027 m/s 2 है।

आइए इसे साबित करें. पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमा उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में होती है। लगभग, चंद्रमा की कक्षा को एक वृत्त माना जा सकता है। इसलिए, पृथ्वी चंद्रमा को अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करती है। इसकी गणना सूत्र \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\) द्वारा की जाती है, जहां आर- चंद्र कक्षा की त्रिज्या, पृथ्वी की लगभग 60 त्रिज्या के बराबर, टी≈ 27 दिन 7 घंटे 43 मिनट ≈ 2.4∙10 6 सेकंड पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की परिक्रमा की अवधि है। दिया है कि पृथ्वी की त्रिज्या आरज 6.4∙10 6 मीटर, हम पाते हैं कि चंद्रमा का अभिकेन्द्रीय त्वरण बराबर है:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \लगभग 0.0027\) m/s 2.

त्वरण का पाया गया मान पृथ्वी की सतह के पास पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के त्वरण (9.8 m/s 2) से लगभग 3600 = 60 2 गुना कम है।

इस प्रकार, शरीर और पृथ्वी के बीच की दूरी में 60 गुना की वृद्धि के कारण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा प्रदान किए गए त्वरण में कमी आई, और, परिणामस्वरूप, स्वयं आकर्षण बल 60 2 गुना बढ़ गया।

इसलिए इस प्रकार है महत्वपूर्ण निष्कर्ष: पृथ्वी के आकर्षण बल द्वारा पिंडों को दिया गया त्वरण पृथ्वी के केंद्र से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घट जाता है

\(एफ \सिम \frac (1)(आर^2)\)।

गुरूत्वाकर्षन का नियम

1667 में, न्यूटन ने अंततः सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम तैयार किया:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

दो पिंडों का परस्पर आकर्षण बल इन पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है.

आनुपातिकता कारक जीबुलाया गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

गुरूत्वाकर्षन का नियमकेवल उन निकायों के लिए मान्य है जिनके आयाम उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य रूप से छोटे हैं। दूसरे शब्दों में, यह केवल उचित है सामग्री बिंदुओं के लिए. इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण संपर्क की ताकतों को इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है (चित्र 2)। ऐसे बलों को केंद्रीय कहा जाता है।

किसी दिए गए शरीर पर दूसरे की ओर से कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को खोजने के लिए, उस स्थिति में जब निकायों के आकार की उपेक्षा नहीं की जा सकती है, निम्नानुसार आगे बढ़ें। दोनों शरीर मानसिक रूप से इतने छोटे तत्वों में विभाजित हैं कि उनमें से प्रत्येक को एक बिंदु माना जा सकता है। किसी दिए गए शरीर के प्रत्येक तत्व पर दूसरे शरीर के सभी तत्वों से कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बलों को जोड़ने पर, हम इस तत्व पर कार्य करने वाला बल प्राप्त करते हैं (चित्र 3)। किसी दिए गए पिंड के प्रत्येक तत्व के लिए ऐसा ऑपरेशन करने और परिणामी बलों को जोड़ने के बाद, वे इस शरीर पर कार्य करने वाले कुल गुरुत्वाकर्षण बल को पाते हैं। यह कार्य कठिन है।

हालांकि, एक व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण मामला है जब सूत्र (1) विस्तारित निकायों पर लागू होता है। यह साबित किया जा सकता है कि गोलाकार पिंड, जिनका घनत्व केवल उनके केंद्रों की दूरी पर निर्भर करता है, उनके बीच की दूरी पर जो उनकी त्रिज्या के योग से अधिक होते हैं, उन बलों के साथ आकर्षित होते हैं जिनके मॉड्यूल सूत्र (1) द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। इस मामले में आरगेंदों के केंद्रों के बीच की दूरी है।

और अंत में, चूंकि पृथ्वी पर गिरने वाले पिंडों के आकार कई हैं छोटे आकारपृथ्वी, तो इन निकायों को बिंदु निकायों के रूप में माना जा सकता है। फिर नीचे आरसूत्र (1) में किसी दिए गए पिंड से पृथ्वी के केंद्र की दूरी को समझना चाहिए।

सभी पिंडों के बीच परस्पर आकर्षण बल होते हैं, जो स्वयं पिंडों (उनके द्रव्यमान) और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करते हैं।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का भौतिक अर्थ

सूत्र (1) से हम पाते हैं

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\)।

यह इस प्रकार है कि यदि निकायों के बीच की दूरी संख्यात्मक रूप से एक के बराबर है ( आर= 1 मीटर) और परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों का द्रव्यमान भी एकता के बराबर होता है ( एम 1 = एम 2 = 1 किग्रा), तो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से बल मापांक के बराबर होता है एफ. इस प्रकार से ( भौतिक अर्थ ),

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से गुरुत्वाकर्षण बल के मापांक के बराबर होता है जो समान द्रव्यमान के दूसरे शरीर से 1 किलो द्रव्यमान के शरीर पर 1 मीटर के बराबर निकायों के बीच की दूरी पर कार्य करता है।.

SI में, गुरुत्वीय स्थिरांक को के रूप में व्यक्त किया जाता है

.

कैवेंडिश अनुभव

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान जीकेवल अनुभवजन्य रूप से पाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको गुरुत्वाकर्षण बल के मापांक को मापने की आवश्यकता है एफ, बॉडी मास पर अभिनय एम 1 साइड बॉडी वेट एम 2 एक ज्ञात दूरी पर आरनिकायों के बीच।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का पहला माप 18वीं शताब्दी के मध्य में किया गया था। अनुमान, हालांकि बहुत मोटे तौर पर, मूल्य जीउस समय पर्वत के प्रति पेंडुलम के आकर्षण पर विचार करने के परिणामस्वरूप सफल हुआ, जिसका द्रव्यमान भूवैज्ञानिक विधियों द्वारा निर्धारित किया गया था।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का सटीक माप पहली बार 1798 में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जी. कैवेन्डिश द्वारा एक मरोड़ संतुलन नामक उपकरण का उपयोग करके किया गया था। योजनाबद्ध रूप से, मरोड़ संतुलन चित्र 4 में दिखाया गया है।

कैवेंडिश ने दो छोटी सीसे की गेंदें (व्यास में 5 सेमी और वजन) तय कीं एम 1 = 775 ग्राम प्रत्येक) दो मीटर की छड़ के विपरीत छोर पर। रॉड को एक पतले तार पर लटकाया गया था। इस तार के लिए, विभिन्न कोणों से घुमाते समय इसमें उत्पन्न होने वाली लोचदार ताकतों को पहले से निर्धारित किया गया था। दो बड़ी सीसे की गेंदें (व्यास में 20 सेमी और वजन .) एम 2 = 49.5 किग्रा) को छोटी गेंदों के करीब लाया जा सकता है। बड़ी गेंदों से आकर्षक ताकतों ने छोटी गेंदों को अपनी ओर बढ़ने के लिए मजबूर किया, जबकि फैला हुआ तार थोड़ा मुड़ गया। मोड़ की डिग्री गेंदों के बीच अभिनय करने वाले बल का एक उपाय था। तार का घुमा कोण (या छोटी गेंदों के साथ छड़ का घूमना) इतना छोटा निकला कि इसे एक ऑप्टिकल ट्यूब का उपयोग करके मापा जाना था। कैवेन्डिश द्वारा प्राप्त परिणाम आज स्वीकृत गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के मूल्य से केवल 1% भिन्न है:

जी 6.67∙10 -11 (N∙m 2) / किग्रा 2

इस प्रकार, एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित 1 किलो वजन वाले दो पिंडों के आकर्षण बल मॉड्यूल में केवल 6.67∙10 -11 N हैं। यह एक बहुत छोटा बल है। केवल उस स्थिति में जब भारी द्रव्यमान के पिंड परस्पर क्रिया करते हैं (या कम से कम किसी एक पिंड का द्रव्यमान बड़ा होता है), गुरुत्वाकर्षण बल बड़ा हो जाता है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी चंद्रमा को बल से खींचती है एफ≈ 2∙10 20 एन.

गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति की सभी शक्तियों में "सबसे कमजोर" हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक छोटा है। लेकिन ब्रह्मांडीय पिंडों के विशाल द्रव्यमान के साथ, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल बहुत बड़े हो जाते हैं। ये बल सभी ग्रहों को सूर्य के पास रखते हैं।

गुरुत्वाकर्षण के नियम का अर्थ

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम आकाशीय यांत्रिकी - ग्रहों की गति के विज्ञान के अंतर्गत आता है। इस नियम की सहायता से आने वाले कई दशकों के लिए आकाशीय पिंडों की स्थिति को बड़ी सटीकता के साथ निर्धारित किया जाता है और उनके प्रक्षेपवक्र की गणना की जाती है। गति गणना में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम भी लागू होता है कृत्रिम उपग्रहपृथ्वी और ग्रहों के बीच स्वचालित वाहन।

ग्रहों की गति में गड़बड़ी. केप्लर के नियमों के अनुसार ग्रह सख्ती से नहीं चलते हैं। किसी ग्रह की गति के लिए केप्लर के नियमों का कड़ाई से पालन तभी किया जाएगा जब यह ग्रह अकेले सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाए। लेकिन सौरमंडल में कई ग्रह हैं, ये सभी सूर्य और एक दूसरे दोनों की ओर आकर्षित होते हैं। इसलिए ग्रहों की चाल में गड़बड़ी होती है। सौर मंडल में, विक्षोभ छोटे होते हैं, क्योंकि सूर्य द्वारा ग्रह का आकर्षण अन्य ग्रहों के आकर्षण की तुलना में बहुत अधिक होता है। ग्रहों की स्पष्ट स्थिति की गणना करते समय, गड़बड़ी को ध्यान में रखा जाना चाहिए। कृत्रिम खगोलीय पिंडों को लॉन्च करते समय और उनके प्रक्षेपवक्र की गणना करते समय, वे आकाशीय पिंडों की गति के अनुमानित सिद्धांत का उपयोग करते हैं - गड़बड़ी सिद्धांत।

नेपच्यून की खोज. नेप्च्यून ग्रह की खोज सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की विजय के सबसे स्पष्ट उदाहरणों में से एक है। 1781 में, अंग्रेजी खगोलशास्त्री विलियम हर्शल ने यूरेनस ग्रह की खोज की। इसकी कक्षा की गणना की गई और आने वाले कई वर्षों के लिए इस ग्रह की स्थिति की एक तालिका संकलित की गई। हालाँकि, 1840 में की गई इस तालिका की जाँच से पता चला कि इसका डेटा वास्तविकता से भिन्न है।

वैज्ञानिकों ने सुझाव दिया है कि यूरेनस की गति में विचलन यूरेनस की तुलना में सूर्य से भी आगे स्थित एक अज्ञात ग्रह के आकर्षण के कारण होता है। गणना किए गए प्रक्षेपवक्र (यूरेनस की गति में गड़बड़ी) से विचलन को जानकर, अंग्रेज एडम्स और फ्रेंचमैन लीवरियर ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करते हुए, आकाश में इस ग्रह की स्थिति की गणना की। एडम्स ने गणना पहले ही पूरी कर ली थी, लेकिन जिन पर्यवेक्षकों को उन्होंने अपने परिणामों की सूचना दी, वे सत्यापित करने की जल्दी में नहीं थे। इस बीच, लीवरियर ने अपनी गणना पूरी करने के बाद, जर्मन खगोलशास्त्री हाले को एक अज्ञात ग्रह की तलाश करने के लिए जगह का संकेत दिया। पहली ही शाम को, 28 सितंबर, 1846, हाले ने दूरबीन की ओर इशारा किया निर्दिष्ट स्थान, खोजा गया नया ग्रह. उन्होंने उसका नाम नेपच्यून रखा।

इसी तरह 14 मार्च 1930 को प्लूटो ग्रह की खोज की गई थी। कहा जाता है कि दोनों खोजों को "एक कलम की नोक पर" बनाया गया था।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके, आप ग्रहों और उनके उपग्रहों के द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं; महासागरों में पानी के बहाव और बहाव जैसी घटनाओं की व्याख्या करें, और भी बहुत कुछ।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति की सभी शक्तियों में सबसे अधिक सार्वभौमिक हैं। वे द्रव्यमान वाले किसी भी पिंड के बीच कार्य करते हैं, और सभी पिंडों में द्रव्यमान होता है। गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए कोई बाधा नहीं है। वे किसी भी शरीर के माध्यम से कार्य करते हैं।

साहित्य

1. किकोइन आई.के., किकोइन ए.के. भौतिकी: प्रो. 9 कोशिकाओं के लिए। औसत स्कूल - एम .: ज्ञानोदय, 1992. - 191 पी।
2. भौतिकी: यांत्रिकी। ग्रेड 10: प्रो। भौतिकी के गहन अध्ययन के लिए / एम.एम. बालाशोव, ए.आई. गोमोनोवा, ए.बी. डोलिट्स्की और अन्य; ईडी। जी.वाई.ए. मयाकिशेव। - एम .: बस्टर्ड, 2002. - 496 पी।

आप मुझे किस कानून से फांसी देंगे?
- और हम सभी को एक नियम के अनुसार लटकाते हैं - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

गुरूत्वाकर्षन का नियम

गुरुत्वाकर्षण की घटना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम है। दो पिंड एक दूसरे पर एक बल के साथ कार्य करते हैं जो उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है और उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है।

गणितीय रूप से, हम इस महान नियम को सूत्र द्वारा व्यक्त कर सकते हैं

गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड में विशाल दूरी पर कार्य करता है। लेकिन न्यूटन ने तर्क दिया कि सभी वस्तुएं परस्पर आकर्षित होती हैं। क्या यह सत्य है कि कोई दो वस्तुएँ एक दूसरे को आकर्षित करती हैं? जरा सोचिए, यह ज्ञात है कि पृथ्वी आपको एक कुर्सी पर बैठे हुए आकर्षित करती है। लेकिन क्या आपने कभी इस बात के बारे में सोचा है कि कंप्यूटर और माउस एक दूसरे को आकर्षित करते हैं? या टेबल पर पेंसिल और पेन? इस मामले में, हम कलम के द्रव्यमान, पेंसिल के द्रव्यमान को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, उनके बीच की दूरी के वर्ग से विभाजित करते हैं, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को ध्यान में रखते हुए, हम उनके पारस्परिक आकर्षण का बल प्राप्त करते हैं। लेकिन, यह इतना छोटा निकलेगा (पेन और पेंसिल के छोटे द्रव्यमान के कारण) कि हमें इसकी उपस्थिति का एहसास नहीं होता है। एक और बात है जब हम बात कर रहे हैंपृथ्वी और कुर्सी, या सूर्य और पृथ्वी के बारे में। द्रव्यमान महत्वपूर्ण हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले से ही बल के प्रभाव का मूल्यांकन कर सकते हैं।

आइए मुक्त गिरावट त्वरण के बारे में सोचें। यह आकर्षण के नियम की क्रिया है। एक बल की क्रिया के तहत, शरीर गति को धीमा करता है, द्रव्यमान जितना अधिक होता है। परिणामस्वरूप, सभी पिंड समान त्वरण से पृथ्वी पर गिरते हैं।

इस अदृश्य अद्वितीय शक्ति का कारण क्या है? आज तक, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अस्तित्व ज्ञात और सिद्ध है। आप विषय पर अतिरिक्त सामग्री में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की प्रकृति के बारे में अधिक जान सकते हैं।

सोचें कि गुरुत्वाकर्षण क्या है। ये कहां से है? यह क्या दिखाता है? आखिर यह नहीं हो सकता कि ग्रह सूर्य को देखता है, देखता है कि वह कितनी दूर है, इस नियम के अनुसार दूरी के व्युत्क्रम वर्ग की गणना करता है?

गुरुत्वाकर्षण की दिशा

दो शरीर हैं, मान लीजिए कि शरीर ए और बी। शरीर ए शरीर बी को आकर्षित करता है। जिस बल के साथ शरीर ए शरीर बी पर कार्य करता है और शरीर ए की ओर निर्देशित होता है। यानी, यह शरीर बी को "लेता है" और इसे अपनी ओर खींचता है . बॉडी बी बॉडी ए के साथ "ऐसा ही" करता है।

प्रत्येक शरीर पृथ्वी से आकर्षित होता है। पृथ्वी शरीर को "ले" लेती है और उसे अपने केंद्र की ओर खींचती है। इसलिए, यह बल हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होगा, और इसे शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से लगाया जाता है, इसे गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

याद रखने वाली मुख्य बात

भूवैज्ञानिक अन्वेषण के कुछ तरीके, ज्वार की भविष्यवाणी और, हाल ही में, कृत्रिम उपग्रहों और इंटरप्लेनेटरी स्टेशनों की गति की गणना। ग्रहों की स्थिति की प्रारंभिक गणना।

क्या हम स्वयं ऐसा प्रयोग स्थापित कर सकते हैं, और यह अनुमान नहीं लगा सकते कि ग्रह, वस्तुएँ आकर्षित होती हैं या नहीं?

ऐसा बनाया प्रत्यक्ष अनुभव कैवेंडिश (हेनरी कैवेंडिश (1731-1810) - अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी और रसायनज्ञ)चित्र में दिखाए गए डिवाइस का उपयोग करना। विचार यह था कि एक छड़ को दो गेंदों के साथ एक बहुत पतले क्वार्ट्ज धागे पर लटका दिया जाए और फिर दो बड़ी सीसे की गेंदों को उनके किनारे पर ला दिया जाए। गेंदों का आकर्षण धागे को थोड़ा-सा मोड़ देगा, क्योंकि साधारण वस्तुओं के बीच आकर्षण बल बहुत कमजोर होते हैं। इस तरह के एक उपकरण की मदद से, कैवेन्डिश दोनों द्रव्यमानों के बल, दूरी और परिमाण को सीधे मापने में सक्षम था और इस प्रकार, निर्धारित करता था गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G.

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G की अनूठी खोज, जो अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की विशेषता है, ने पृथ्वी, सूर्य और अन्य खगोलीय पिंडों के द्रव्यमान को निर्धारित करना संभव बना दिया। इसलिए, कैवेंडिश ने अपने अनुभव को "पृथ्वी का वजन" कहा।

दिलचस्प बात यह है कि भौतिकी के विभिन्न नियमों में कुछ सामान्य सुविधाएं. आइए बिजली के नियमों (कूलम्ब बल) की ओर मुड़ें। विद्युत बल भी दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, लेकिन पहले से ही आवेशों के बीच, और विचार अनैच्छिक रूप से उठता है कि इस पैटर्न का गहरा अर्थ है। अब तक, कोई भी एक ही सार के दो अलग-अलग अभिव्यक्तियों के रूप में गुरुत्वाकर्षण और बिजली को प्रस्तुत करने में सक्षम नहीं है।

यहां बल भी दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है, लेकिन विद्युत बलों और गुरुत्वाकर्षण बलों के परिमाण में अंतर हड़ताली है। स्थापित करने की कोशिश कर रहा है सामान्य प्रकृतिगुरुत्वाकर्षण और बिजली, हम गुरुत्वाकर्षण बलों पर विद्युत बलों की इतनी श्रेष्ठता पाते हैं कि यह विश्वास करना मुश्किल है कि दोनों का एक ही स्रोत है। आप कैसे कह सकते हैं कि एक दूसरे से ज्यादा मजबूत है? आखिर यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि द्रव्यमान क्या है और आवेश क्या है। गुरुत्वाकर्षण कैसे कार्य करता है, इस बारे में बहस करते हुए, आपको यह कहने का कोई अधिकार नहीं है: "चलो ऐसे और ऐसे आकार का द्रव्यमान लेते हैं," क्योंकि आप इसे स्वयं चुनते हैं। लेकिन अगर हम वह लेते हैं जो प्रकृति स्वयं हमें प्रदान करती है (उसकी) eigenvaluesऔर माप जिनका हमारे इंच, वर्षों, हमारे मापों से कोई लेना-देना नहीं है), तो हम तुलना कर सकते हैं। हम एक प्राथमिक आवेशित कण लेंगे, जैसे, उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन। दो प्राथमिक कण, दो इलेक्ट्रॉनों, के कारण आवेशउनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल के साथ एक दूसरे को पीछे हटाना, और गुरुत्वाकर्षण के कारण दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल के साथ एक दूसरे को फिर से आकर्षित करना।

प्रश्न: गुरुत्वाकर्षण बल का विद्युत बल से अनुपात क्या है? गुरुत्वाकर्षण विद्युत प्रतिकर्षण के लिए है क्योंकि 42 शून्य वाली संख्या के लिए एक है। यह गहरा हैरान करने वाला है। इतनी बड़ी संख्या कहां से आ सकती है?

लोग अन्य प्राकृतिक घटनाओं में इस विशाल कारक की तलाश कर रहे हैं। वे हर तरह से गुजरते हैं बड़ी संख्याऔर अगर आपको चाहिए बड़ी संख्याब्रह्मांड के व्यास का प्रोटॉन के व्यास के अनुपात को क्यों न लें - आश्चर्यजनक रूप से, यह भी 42 शून्य के साथ एक संख्या है। और वे कहते हैं: शायद यह गुणांक प्रोटॉन के व्यास और ब्रह्मांड के व्यास के अनुपात के बराबर है? यह एक दिलचस्प विचार है, लेकिन जैसे-जैसे ब्रह्मांड धीरे-धीरे फैलता है, गुरुत्वाकर्षण की स्थिरता भी बदलनी चाहिए। हालांकि इस परिकल्पना का अभी तक खंडन नहीं किया गया है, हमारे पास इसके पक्ष में कोई सबूत नहीं है। इसके विपरीत, कुछ सबूत बताते हैं कि इस तरह से गुरुत्वाकर्षण की निरंतरता नहीं बदली। इतनी बड़ी संख्या आज भी रहस्य बनी हुई है।

आइंस्टीन को सापेक्षता के सिद्धांतों के अनुसार गुरुत्वाकर्षण के नियमों को संशोधित करना पड़ा। इनमें से पहला सिद्धांत कहता है कि दूरी x को तुरंत दूर नहीं किया जा सकता है, जबकि न्यूटन के सिद्धांत के अनुसार, बल तुरंत कार्य करते हैं। आइंस्टीन को न्यूटन के नियमों को बदलना पड़ा। ये परिवर्तन, शोधन बहुत छोटे हैं। उनमें से एक यह है: चूंकि प्रकाश में ऊर्जा होती है, ऊर्जा द्रव्यमान के बराबर होती है, और सभी द्रव्यमान आकर्षित होते हैं, प्रकाश भी आकर्षित होता है और इसलिए, सूर्य के पास से गुजरते हुए, विक्षेपित होना चाहिए। वास्तव में ऐसा ही होता है। आइंस्टीन के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण बल को भी थोड़ा संशोधित किया गया है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण के नियम में यह बहुत ही मामूली बदलाव बुध की गति में कुछ स्पष्ट अनियमितताओं को समझाने के लिए पर्याप्त है।

सूक्ष्म जगत में भौतिक घटनाएं बड़े पैमाने की दुनिया में होने वाली घटनाओं के अलावा अन्य कानूनों के अधीन हैं। सवाल उठता है: छोटे पैमाने की दुनिया में गुरुत्वाकर्षण कैसे प्रकट होता है? गुरुत्वाकर्षण का क्वांटम सिद्धांत इसका उत्तर देगा। लेकिन गुरुत्वाकर्षण का अभी तक कोई क्वांटम सिद्धांत नहीं है। लोग अभी तक गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को बनाने में बहुत सफल नहीं हुए हैं जो पूरी तरह से क्वांटम यांत्रिक सिद्धांतों और अनिश्चितता सिद्धांत के अनुरूप है।

गुरुत्वाकर्षण बल वह बल है जिसके साथ एक निश्चित द्रव्यमान की वस्तुएं एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित एक दूसरे की ओर आकर्षित होती हैं।

1867 में अंग्रेजी वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की। यह यांत्रिकी के मूलभूत नियमों में से एक है। इस कानून का सार इस प्रकार है:कोई भी दो भौतिक कण एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं जो उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

आकर्षण का बल वह पहला बल है जिसे किसी व्यक्ति ने महसूस किया है। यह वह बल है जिसके साथ पृथ्वी अपनी सतह पर स्थित सभी पिंडों पर कार्य करती है। और कोई भी व्यक्ति इस बल को अपने वजन के रूप में महसूस करता है।

गुरूत्वाकर्षन का नियम

एक किंवदंती है कि न्यूटन ने अपने माता-पिता के बगीचे में शाम को चलते हुए, संयोग से सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की। सर्जनात्मक लोगलगातार तलाश कर रहे हैं वैज्ञानिक खोज- यह एक त्वरित अंतर्दृष्टि नहीं है, बल्कि एक लंबे मानसिक कार्य का फल है। एक सेब के पेड़ के नीचे बैठे न्यूटन एक और विचार के बारे में सोच रहे थे, और अचानक एक सेब उनके सिर पर गिर गया। न्यूटन के लिए यह स्पष्ट था कि सेब पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के परिणामस्वरूप गिरा। "लेकिन चाँद धरती पर क्यों नहीं गिरता? उसने सोचा। "इसका मतलब है कि कोई अन्य बल उस पर कार्य कर रहा है, इसे कक्षा में रख रहा है।" ऐसे होता है मशहूर गुरूत्वाकर्षन का नियम.

खगोलीय पिंडों के घूर्णन का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिकों का मानना ​​था कि खगोलीय पिंडकुछ पूरी तरह से अलग कानूनों का पालन करें। यानी यह मान लिया गया था कि पृथ्वी की सतह और अंतरिक्ष में आकर्षण के पूरी तरह से अलग नियम हैं।

न्यूटन ने इन कथित प्रकार के गुरुत्वाकर्षण को संयुक्त किया। ग्रहों की गति का वर्णन करने वाले केप्लर के नियमों का विश्लेषण करते हुए, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि किसी भी पिंड के बीच आकर्षण बल उत्पन्न होता है। यानी, बगीचे में गिरे सेब और अंतरिक्ष में ग्रह दोनों एक ही नियम - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करने वाली शक्तियों से प्रभावित होते हैं।

न्यूटन ने पाया कि केप्लर के नियम तभी काम करते हैं जब ग्रहों के बीच आकर्षक बल हो। और यह बल ग्रहों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आकर्षण बल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है एफ = जी एम 1 एम 2 / आर 2

एम 1 पहले शरीर का द्रव्यमान है;

एम2दूसरे शरीर का द्रव्यमान है;

आर निकायों के बीच की दूरी है;

जी आनुपातिकता का गुणांक है, जिसे कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांकया गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक.

इसका मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था। जी\u003d 6.67 10 -11 एनएम 2 / किग्रा 2

अगर दो भौतिक बिंदुइकाई द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान के साथ दूरी पर हैं, एक के बराबरदूरी, वे बराबर बल के साथ आकर्षित होते हैंजी।

आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल हैं। उन्हें भी कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण. वे सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अधीन हैं और हर जगह दिखाई देते हैं, क्योंकि सभी निकायों में द्रव्यमान होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल

पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण बल वह बल है जिससे सभी पिंड पृथ्वी की ओर आकर्षित होते हैं। वे उसे बुलाते हैं गुरुत्वाकर्षण. इसे स्थिर माना जाता है यदि पृथ्वी की सतह से पिंड की दूरी पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में कम हो।

चूंकि गुरुत्वाकर्षण, जो गुरुत्वाकर्षण बल है, ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है, यह विभिन्न ग्रहों पर भिन्न होगा। चूँकि चंद्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से कम है, इसलिए चंद्रमा पर आकर्षण बल पृथ्वी की तुलना में 6 गुना कम है। और बृहस्पति पर, इसके विपरीत, गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण से 2.4 गुना अधिक है। लेकिन शरीर का वजन स्थिर रहता है, चाहे इसे कहीं भी मापा जाए।

बहुत से लोग वजन और गुरुत्वाकर्षण के अर्थ को भ्रमित करते हैं, यह मानते हुए कि गुरुत्वाकर्षण हमेशा वजन के बराबर होता है। लेकिन ऐसा नहीं है।

जिस बल से शरीर सहारे पर दबाव डालता है या निलंबन को खींचता है, वह भार है। यदि समर्थन या निलंबन हटा दिया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत मुक्त गिरने के त्वरण के साथ शरीर गिरना शुरू हो जाएगा। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। इसकी गणना सूत्र के अनुसार की जाती हैएफ= एम जी , कहाँ पे एम- शरीर का भार, जी-गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

शरीर का वजन बदल सकता है, और कभी-कभी पूरी तरह से गायब हो जाता है। कल्पना कीजिए कि हम सबसे ऊपरी मंजिल पर एक लिफ्ट में हैं। लिफ्ट इसके लायक है। इस समय, हमारा भार P और गुरुत्वाकर्षण बल F, जिससे पृथ्वी हमें खींचती है, बराबर हैं। लेकिन जैसे ही लिफ्ट तेजी के साथ नीचे जाने लगी लेकिन , वजन और गुरुत्वाकर्षण अब समान नहीं हैं। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसारमिलीग्राम+ पी = मा। पी \u003d एम जी -एमए.

यह सूत्र से देखा जा सकता है कि जैसे-जैसे हम नीचे गए, हमारा वजन कम होता गया।

जिस समय लिफ्ट ने गति पकड़ी और बिना त्वरण के चलना शुरू किया, हमारा वजन फिर से हो गया ताकत के बराबरगुरुत्वाकर्षण। और जब लिफ्ट ने अपनी गति को धीमा करना शुरू किया, त्वरण लेकिननकारात्मक हो गया और वजन बढ़ गया। एक अधिभार है।

और अगर शरीर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण के साथ नीचे की ओर बढ़ता है, तो वजन पूरी तरह से शून्य के बराबर हो जाएगा।

पर ए=जी आर= मिलीग्राम-मा = मिलीग्राम - मिलीग्राम = 0

यह भारहीनता की स्थिति है।

तो, बिना किसी अपवाद के, ब्रह्मांड में सभी भौतिक निकाय सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का पालन करते हैं। और सूर्य के चारों ओर के ग्रह, और वे सभी पिंड जो पृथ्वी की सतह के पास हैं।

ब्रह्मांड में बिल्कुल सभी पिंड एक जादुई शक्ति से प्रभावित होते हैं जो किसी तरह उन्हें पृथ्वी की ओर आकर्षित करता है (अधिक सटीक रूप से, इसके मूल में)। बचने के लिए कहीं नहीं है, सर्वव्यापी जादुई गुरुत्वाकर्षण से छिपाने के लिए कहीं नहीं है: हमारा ग्रह सौर प्रणालीवे न केवल विशाल सूर्य की ओर आकर्षित होते हैं, बल्कि एक-दूसरे के प्रति भी आकर्षित होते हैं, सभी वस्तुएं, अणु और सबसे छोटे परमाणु भी परस्पर आकर्षित होते हैं। छोटे बच्चों के लिए भी जाना जाता है, इस घटना का अध्ययन करने के लिए अपना जीवन समर्पित करते हुए, उन्होंने सबसे महान कानूनों में से एक की स्थापना की - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

गुरुत्वाकर्षण क्या है?

परिभाषा और सूत्र बहुतों को लंबे समय से ज्ञात हैं। याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण बल एक निश्चित मात्रा है, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की प्राकृतिक अभिव्यक्तियों में से एक है, अर्थात्: वह बल जिसके साथ कोई भी पिंड हमेशा पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल को निरूपित किया जाता है लैटिन अक्षरएफ भारी

गुरुत्वाकर्षण: सूत्र

किसी निश्चित निकाय को निर्देशित गणना कैसे करें? ऐसा करने के लिए आपको और किन मात्राओं को जानने की आवश्यकता है? गुरुत्वाकर्षण की गणना का सूत्र काफी सरल है, इसका अध्ययन 7वीं कक्षा में किया जाता है माध्यमिक स्कूल, भौतिकी पाठ्यक्रम की शुरुआत में। न केवल इसे सीखने के लिए, बल्कि इसे समझने के लिए, किसी को इस तथ्य से आगे बढ़ना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण बल, जो किसी पिंड पर हमेशा कार्य करता है, सीधे उसके मात्रात्मक मूल्य (द्रव्यमान) के समानुपाती होता है।

गुरुत्वाकर्षण की इकाई का नाम महान वैज्ञानिक न्यूटन के नाम पर रखा गया है।

यह हमेशा सख्ती से पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है, इसके प्रभाव से सभी पिंड एकसमान त्वरण के साथ नीचे गिरते हैं। गुरुत्वाकर्षण की घटना दिनचर्या या रोज़मर्रा की ज़िंदगीहम हर जगह और लगातार देखते हैं:

• हाथों से गलती से या विशेष रूप से छोड़ी गई वस्तुएं, अनिवार्य रूप से पृथ्वी पर गिरती हैं (या किसी भी सतह पर मुक्त गिरने से रोकती हैं);
• अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया गया उपग्रह हमारे ग्रह से लंबवत ऊपर की ओर अनिश्चित दूरी तक नहीं उड़ता, बल्कि कक्षा में बना रहता है;
• सभी नदियाँ पहाड़ों से निकलती हैं और उलटी नहीं जा सकतीं;
• ऐसा होता है कि एक व्यक्ति गिर जाता है और घायल हो जाता है;
• धूल के सबसे छोटे कण सभी सतहों पर बैठते हैं;
• हवा पृथ्वी की सतह पर केंद्रित है;
• बैग ले जाने में मुश्किल;
• बारिश बादलों और बादलों से गिरती है, बर्फ गिरती है, ओले गिरते हैं।

"गुरुत्वाकर्षण" की अवधारणा के साथ, "शरीर के वजन" शब्द का प्रयोग किया जाता है। यदि पिंड को समतल क्षैतिज सतह पर रखा जाए, तो उसका भार और गुरुत्वाकर्षण संख्यात्मक रूप से बराबर होता है, इसलिए इन दोनों अवधारणाओं को अक्सर बदल दिया जाता है, जो कि बिल्कुल भी सही नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण

"मुक्त गिरावट का त्वरण" की अवधारणा (दूसरे शब्दों में, "गुरुत्वाकर्षण" शब्द से जुड़ी है। सूत्र दिखाता है: गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए, आपको द्रव्यमान को जी (सेंट पी का त्वरण) से गुणा करने की आवश्यकता है। ।)

"g" = 9.8 N/kg, यह एक स्थिर मान है। हालांकि, अधिक सटीक मापदिखाएँ कि पृथ्वी के घूमने के कारण सेंट के त्वरण का मान। पी। समान नहीं है और अक्षांश पर निर्भर करता है: उत्तरी ध्रुव पर यह = 9.832 एन / किग्रा है, और उमस भरे भूमध्य रेखा पर = 9.78 एन / किग्रा। यह पता चला है, में अलग - अलग जगहेंसमान द्रव्यमान वाले पिंडों पर ग्रह, गुरुत्वाकर्षण का एक अलग बल निर्देशित होता है (सूत्र mg अभी भी अपरिवर्तित रहता है)। व्यावहारिक गणना के लिए, इस मूल्य में मामूली त्रुटियों की अनुमति देने और 9.8 एन / किग्रा के औसत मूल्य का उपयोग करने का निर्णय लिया गया था।

गुरुत्वाकर्षण जैसी मात्रा की आनुपातिकता (सूत्र यह साबित करता है) आपको किसी वस्तु के वजन को डायनेमोमीटर (साधारण घरेलू व्यवसाय के समान) के साथ मापने की अनुमति देता है। कृपया ध्यान दें कि डिवाइस केवल बल दिखाता है, क्योंकि निर्धारित करने के लिए सटीक वजनशरीर को "जी" के क्षेत्रीय मूल्य को जानने की जरूरत है।

क्या गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के केंद्र से किसी भी (निकट और दूर दोनों) दूरी पर कार्य करता है? न्यूटन ने परिकल्पना की कि यह पृथ्वी से काफी दूरी पर भी शरीर पर कार्य करता है, लेकिन इसका मान वस्तु से पृथ्वी के केंद्र तक की दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती घटता जाता है।

सौर मंडल में गुरुत्वाकर्षण

क्या अन्य ग्रहों के संबंध में कोई परिभाषा और सूत्र उनकी प्रासंगिकता बनाए रखता है। "जी" के अर्थ में केवल एक अंतर के साथ:

• चंद्रमा पर = 1.62 N/kg (पृथ्वी से छह गुना कम);
• नेपच्यून पर = 13.5 N/kg (पृथ्वी की तुलना में लगभग डेढ़ गुना अधिक);
• मंगल पर = 3.73 N/kg (हमारे ग्रह की तुलना में ढाई गुना कम);
• शनि पर = 10.44 एन/किग्रा;
• बुध पर = 3.7 एन/किग्रा;
• शुक्र पर = 8.8 एन/किग्रा;
• यूरेनस पर = 9.8 N/kg (व्यावहारिक रूप से हमारे जैसा ही);
• बृहस्पति पर = 24 N/kg (लगभग ढाई गुना अधिक)।

XVI - XVII सदियों, कई लोग इसे सबसे शानदार अवधियों में से एक कहते हैं। यह इस समय था कि नींव बड़े पैमाने पर रखी गई थी, जिसके बिना आगामी विकाशयह विज्ञान बस अकल्पनीय होगा। कोपरनिकस, गैलीलियो, केप्लर ने भौतिकी को एक ऐसा विज्ञान घोषित करने के लिए बहुत अच्छा काम किया है जो लगभग किसी भी प्रश्न का उत्तर दे सकता है। खोजों की एक पूरी श्रृंखला में अलग खड़ा होना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम है, जिसका अंतिम सूत्रीकरण उत्कृष्ट अंग्रेजी वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन का है।

इस वैज्ञानिक के काम का मुख्य महत्व उनकी सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल की खोज में नहीं था - गैलीलियो और केपलर दोनों ने न्यूटन से पहले भी इस मात्रा की उपस्थिति के बारे में बात की थी, लेकिन इस तथ्य में कि वह यह साबित करने वाले पहले व्यक्ति थे कि दोनों पर पृथ्वी और में वाह़य ​​अंतरिक्षनिकायों के बीच परस्पर क्रिया के समान बल कार्य करते हैं।

न्यूटन ने व्यवहार में पुष्टि की और सैद्धांतिक रूप से इस तथ्य की पुष्टि की कि ब्रह्मांड में पृथ्वी पर स्थित सभी निकायों सहित, एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। इस अंतःक्रिया को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है, जबकि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की प्रक्रिया को ही गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।
यह अन्योन्यक्रिया पिंडों के बीच इसलिए होती है क्योंकि दूसरों के विपरीत एक विशेष प्रकार का पदार्थ होता है, जिसे विज्ञान में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कहा जाता है। यह क्षेत्र मौजूद है और बिल्कुल किसी भी वस्तु के आसपास कार्य करता है, जबकि इससे कोई सुरक्षा नहीं है, क्योंकि इसमें किसी भी सामग्री को भेदने की अद्वितीय क्षमता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल, जिसकी परिभाषा और सूत्रीकरण उन्होंने दिया, वह सीधे परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान के उत्पाद पर निर्भर है, और इन वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग पर व्युत्क्रमानुपाती है। न्यूटन के अनुसार, व्यावहारिक अनुसंधान द्वारा निर्विवाद रूप से पुष्टि की गई, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल निम्नलिखित सूत्र द्वारा पाया जाता है:

इसमें गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G का विशेष महत्व है, जो लगभग 6.67*10-11 (N*m2)/kg2 के बराबर है।

वह गुरुत्वाकर्षण बल जिससे पिंड पृथ्वी की ओर आकर्षित होते हैं विशेष मामलान्यूटन के नियम को गुरुत्वाकर्षण बल कहा जाता है। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक और पृथ्वी के द्रव्यमान की ही उपेक्षा की जा सकती है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण बल को खोजने का सूत्र इस तरह दिखेगा:

यहाँ g एक त्वरण से अधिक कुछ नहीं है जिसका संख्यात्मक मान लगभग 9.8 m/s2 के बराबर है।

न्यूटन का नियम न केवल सीधे पृथ्वी पर होने वाली प्रक्रियाओं की व्याख्या करता है, बल्कि यह पूरे सौर मंडल की संरचना से जुड़े कई सवालों के जवाब भी देता है। विशेष रूप से, उनके बीच सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल का उनकी कक्षाओं में ग्रहों की गति पर निर्णायक प्रभाव पड़ता है। इस आंदोलन का सैद्धांतिक विवरण केप्लर ने दिया था, लेकिन इसका औचित्य न्यूटन द्वारा अपना प्रसिद्ध कानून तैयार करने के बाद ही संभव हो सका।

न्यूटन ने स्वयं स्थलीय और अलौकिक गुरुत्वाकर्षण की घटनाओं को जोड़ा था सरल उदाहरण: जब से निकाल दिया जाता है, तो यह सीधे नहीं, बल्कि एक धनुषाकार प्रक्षेपवक्र के साथ उड़ता है। उसी समय, बारूद के आवेश और नाभिक के द्रव्यमान में वृद्धि के साथ, बाद वाला आगे और दूर उड़ जाएगा। अंत में, यह मानते हुए कि इतना बारूद प्राप्त करना और ऐसी बंदूक डिजाइन करना संभव है कि तोप का गोला चारों ओर उड़ जाएगा ग्लोब, फिर, इस आंदोलन को करने के बाद, यह रुकेगा नहीं, बल्कि अपने गोलाकार (दीर्घवृत्ताकार) आंदोलन को जारी रखेगा, एक कृत्रिम में बदल जाएगा। नतीजतन, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी और बाहरी अंतरिक्ष दोनों में प्रकृति में समान है।