संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम पहले। किस संदर्भ प्रणाली को जड़त्वीय कहा जाता है? संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के उदाहरण

न्यूटन का पहला नियम निकायों की जड़ता जैसी घटना की उपस्थिति को दर्शाता है। इसलिए इसे जड़त्व का नियम भी कहा जाता है। जड़ता - यह शरीर की गति की गति (परिमाण और दिशा दोनों में) को बनाए रखने की घटना है, जब कोई बल शरीर पर कार्य नहीं करता है। गति की गति को बदलने के लिए, शरीर पर कुछ बल के साथ कार्य करना आवश्यक है। स्वाभाविक रूप से, विभिन्न निकायों पर समान परिमाण के बलों की कार्रवाई का परिणाम भिन्न होगा। इस प्रकार निकायों को जड़ता कहा जाता है। जड़ता निकायों की अपनी वर्तमान स्थिति को बदलने का विरोध करने की संपत्ति है। जड़ता का मूल्य शरीर द्रव्यमान की विशेषता है।

संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा

न्यूटन का पहला कानून कहता है (जिसे प्रयोगात्मक रूप से सटीकता की अलग-अलग डिग्री के साथ सत्यापित किया जा सकता है) कि जड़त्वीय सिस्टम वास्तव में मौजूद हैं। यांत्रिकी का यह नियम एक विशेष, विशेषाधिकार प्राप्त स्थिति में संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम रखता है।

संदर्भ के फ्रेम जिनमें न्यूटन का पहला नियम संतुष्ट होता है, जड़त्वीय कहलाते हैं।

जड़त्वीय प्रणालीसंदर्भ- ये ऐसी प्रणालियाँ हैं जिनके संबंध में एक भौतिक बिंदु, उस पर बाहरी प्रभावों या उनके पारस्परिक मुआवजे के अभाव में, आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है।

अनंत संख्या में जड़त्वीय प्रणालियाँ हैं। ट्रैक के एक सीधे खंड के साथ एक स्थिर गति से चलती ट्रेन से जुड़े संदर्भ का फ्रेम भी एक जड़त्वीय फ्रेम (लगभग) है, जैसे कि पृथ्वी से जुड़ा फ्रेम। सभी जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेम फ़्रेम का एक वर्ग बनाते हैं जो एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधे रूप से चलते हैं। विभिन्न जड़त्वीय फ्रेम में किसी भी पिंड का त्वरण समान होता है।

कैसे सेट करें यह प्रणालीसंदर्भ जड़त्वीय है? यह केवल अनुभव से ही किया जा सकता है। टिप्पणियों से पता चलता है कि, बहुत उच्च सटीकता के साथ, हेलियोसेंट्रिक फ्रेम को संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के रूप में माना जा सकता है, जिसमें निर्देशांक की उत्पत्ति सूर्य से जुड़ी होती है, और कुल्हाड़ियों को कुछ "निश्चित" सितारों के लिए निर्देशित किया जाता है। पृथ्वी की सतह से सख्ती से जुड़े संदर्भ के फ्रेम, सख्ती से बोलते हुए, जड़त्वीय नहीं हैं, क्योंकि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर कक्षा में घूमती है और साथ ही साथ अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है। हालांकि, जब उन गतियों का वर्णन किया जाता है जिनमें वैश्विक (यानी, दुनिया भर में) पैमाने नहीं होते हैं, तो पृथ्वी से जुड़े संदर्भ प्रणालियों को पर्याप्त सटीकता के साथ जड़त्वीय माना जा सकता है।

संदर्भ के फ्रेम भी जड़त्वीय होते हैं यदि वे संदर्भ के किसी भी जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष समान रूप से और सीधे चलते हैं।

गैलीलियो ने स्थापित किया कि यह निर्धारित करना असंभव है कि यह प्रणाली स्थिर है या संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के अंदर सेट किए गए किसी भी यांत्रिक प्रयोग द्वारा समान रूप से और सीधा चल रहा है। इस कथन को गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत या सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत कहा जाता है।

यह सिद्धांत बाद में ए आइंस्टीन द्वारा विकसित किया गया था और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के सिद्धांतों में से एक है। संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम भौतिकी में एक अत्यंत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, क्योंकि आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, भौतिकी के किसी भी नियम की गणितीय अभिव्यक्ति का संदर्भ के प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में समान रूप होता है। भविष्य में, हम केवल जड़त्वीय प्रणालियों का उपयोग करेंगे (हर बार इसका उल्लेख किए बिना)।

संदर्भ के फ्रेम जिनमें न्यूटन का पहला नियम पूरा नहीं होता है, गैर-जड़त्वीय कहलाते हैं।

इस तरह की प्रणालियों में संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष त्वरण के साथ चलने वाले संदर्भ का कोई भी फ्रेम शामिल है।

न्यूटोनियन यांत्रिकी में, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के वर्ग के लिए निकायों की बातचीत के नियम तैयार किए जाते हैं।

एक यांत्रिक प्रयोग का एक उदाहरण जिसमें पृथ्वी से जुड़ी एक प्रणाली की गैर-जड़ता प्रकट होती है, फौकॉल्ट पेंडुलम का व्यवहार है। यह एक पर्याप्त लंबे धागे पर लटकी हुई एक विशाल गेंद का नाम है और संतुलन की स्थिति के चारों ओर छोटे-छोटे दोलन करती है। यदि पृथ्वी से जुड़ी प्रणाली जड़त्वीय होती, तो फौकॉल्ट पेंडुलम के दोलन का तल पृथ्वी के सापेक्ष अपरिवर्तित रहता। वास्तव में, पेंडुलम का स्विंग प्लेन पृथ्वी के घूमने के कारण घूमता है, और पृथ्वी की सतह पर पेंडुलम के प्रक्षेपवक्र का प्रक्षेपण एक रोसेट (चित्र 1) जैसा दिखता है।

तथ्य यह है कि शरीर किसी भी गति को बनाए रखने के लिए नहीं जाता है, अर्थात् रेक्टिलिनर, इसका सबूत है, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रयोग (चित्र 2) द्वारा। एक सपाट क्षैतिज सतह के साथ एक सीधी रेखा में चलती हुई एक गेंद, एक घुमावदार आकार की बाधा से टकराती है, इस बाधा की कार्रवाई के तहत एक चाप में जाने के लिए मजबूर होती है। हालाँकि, जब गेंद बाधा के किनारे पर पहुँचती है, तो यह वक्र दिशा में बढ़ना बंद कर देती है और फिर से एक सीधी रेखा में चलना शुरू कर देती है। उपरोक्त (और समान) टिप्पणियों के परिणामों को सारांशित करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि कोई दिया गया शरीर अन्य निकायों से प्रभावित नहीं होता है या उनके कार्यों को पारस्परिक रूप से मुआवजा दिया जाता है, तो यह शरीर आराम पर है या इसका वेग निश्चित रूप से संदर्भ के फ्रेम के सापेक्ष अपरिवर्तित रहता है पृथ्वी की सतह से जुड़ा हुआ है।

प्रश्न #6:

यह आशंका जताई जा सकती है कि अधिकांश पाठक पहले से ही सैद्धांतिक तर्क से ऊब चुके हैं और वे देने की मांग करेंगे विशिष्ट उदाहरणप्रकृति में जड़त्वीय प्रणाली। आइए उनकी इच्छा को यथासंभव पूरा करने का प्रयास करें। आइए एक विशिष्ट उदाहरण पर विचार करें: क्या एलटीटी पृथ्वी की एक जड़त्वीय प्रणाली है? प्रत्येक छात्र यह कहेगा: "भौतिकी शिक्षक पाठ में न्यूटन के नियमों की व्याख्या करने वाले सभी उदाहरण पृथ्वी पर पिंडों की गति से संबंधित हैं। मैं इसे इस तरह से समझता हूं कि पृथ्वी पर सभी पिंडों की गति न्यूटन के नियमों के अनुसार होती है। इसलिए, पृथ्वी एक जड़त्वीय प्रणाली है।"

फिर भी यह निष्कर्ष सटीक नहीं है। इसे देखने के लिए, आइए हम मानसिक रूप से पेरिस पैंथियन की ओर रुख करें, जहां 1851 में फ्रांसीसी विज्ञान अकादमी के एक सदस्य लियोन फौकॉल्ट ने अपने प्रसिद्ध अनुभव का प्रदर्शन किया।

पंथियन के गुंबद से 67 मीटर की एक केबल निलंबित है, जिसमें 28 वजन का तांबे का वजन जुड़ा हुआ है किलोग्राम. यह विशाल पेंडुलम झूलने के लिए तैयार है। कई दोलनों के बाद, एक आश्चर्यजनक घटना का पता चलता है: जिस विमान में पेंडुलम झूलता है वह धीरे-धीरे घूमने लगता है। क्यों? फौकॉल्ट ने अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी के घूमने से प्रयोग के परिणाम की व्याख्या की। पृथ्वी घूमती है, लेकिन लोलक के झूलने का तल नहीं बदलता है - इससे पृथ्वी की सतह के सापेक्ष लोलक के दोलन के तल का घूर्णन होता है। हम इस स्पष्टीकरण से पूरी तरह सहमत हैं, केवल हम इसे थोड़ा अलग तरीके से व्यक्त करेंगे: पृथ्वी एक जड़त्वीय प्रणाली नहीं है। पेंडुलम के दोलन का तल पृथ्वी के सापेक्ष घूमता है, लेकिन ऐसा कोई पिंड खोजना असंभव है जो इस घूर्णन का कारण बनने वाले बल का स्रोत हो। इस मामले में, त्वरण (घूर्णन त्वरित गति को संदर्भित करता है) वास्तविक बल के प्रभाव के बिना होता है। जड़त्वीय प्रणालियों में, जहां न्यूटन के नियम मान्य हैं, ऐसी घटनाएं असंभव हैं।

पृथ्वी को केवल लगभग एक जड़त्वीय प्रणाली माना जा सकता है; दूसरे शब्दों में, हम केवल ऐसी प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए पृथ्वी को एक जड़त्वीय प्रणाली के रूप में मान सकते हैं, जिस पर इसके घूर्णन का व्यावहारिक रूप से कोई ध्यान देने योग्य प्रभाव नहीं है। अधिकांश घटनाएँ जो हमें उनके स्वभाव से घेरती हैं, वे ऐसी ही हैं। इसलिए, व्यावहारिक जीवन में, हम न्यूटन के नियमों को पृथ्वी पर गतियों पर सुरक्षित रूप से लागू कर सकते हैं।

तथ्य यह है कि पृथ्वी एक जड़त्वीय प्रणाली नहीं है, इसकी पुष्टि अन्य घटनाओं से होती है। 1802 में हैम्बर्ग में एक प्रयोग किया गया, जिसमें 76 . की ऊंचाई से एम एक भारी शरीर जमीन पर गिर गया। यह पता चला कि शरीर उस पर अभिनय करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की दिशा में बिल्कुल नहीं गिरा, बल्कि पूर्व की ओर लगभग 1 सेमी विचलित हो गया। यह केवल इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि पृथ्वी एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली है।

1857 में, रूसी शिक्षाविद कार्ल बेयर ने नदी तट कटाव के प्रसिद्ध कानून की स्थापना की: उत्तरी गोलार्ध में मेरिडियन के साथ बहने वाली नदियों के लिए, दायां किनारा ऊंचा है और बायां किनारा कम है, दक्षिणी गोलार्ध में, इसके विपरीत, बायाँ किनारा ऊँचा है और दायाँ किनारा नीचा है। यह पैटर्न विशेष रूप से बड़ी नदियों में उच्चारित होता है। नील, ओब, इरतीश, लीना, वोल्गा, डेन्यूब, नीपर, डॉन, आदि का दाहिना किनारा ऊंचा है। पराना और पराग्वे जैसी दक्षिणी गोलार्ध की ऐसी नदियों के पास बायाँ तट दाहिने किनारे से ऊँचा है। इसे केवल इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि उत्तरी गोलार्ध में मेरिडियन के साथ बहने वाली नदियों का पानी दाईं ओर (दक्षिणी गोलार्ध में, क्रमशः, बाईं ओर) स्थानांतरित हो जाता है, दाहिने किनारे और बाएं किनारे को धोता है, धुली हुई रेत से बनता है, ढालू हो जाता है।

मेरिडियन के साथ बहने वाली नदियों को किनारे की ओर क्यों जाना चाहिए? उसी कारण से कि लोलक का तल घूमता है और मुक्त गिरने वाला पिंड विचलित हो जाता है। भूगोलवेत्ता इसका उत्तर देगा कि ये सभी घटनाएँ पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने के कारण हैं। भौतिक विज्ञानी समझाएगा कि यह संदर्भ निकाय के रूप में पृथ्वी की गैर-जड़ता को व्यक्त करता है। पृथ्वी जड़त्वीय प्रणालियों के सापेक्ष घूमती है।

सिद्धांत रूप में, एक जड़त्वीय फ्रेम खोजना मुश्किल नहीं है: आपको केवल संदर्भ का एक फ्रेम खोजने की जरूरत है जिसमें न्यूटन के नियम बिल्कुल सही हों। व्यवहार में, हालांकि, यह इतना आसान बिल्कुल नहीं है। एक जड़त्वीय प्रणाली केवल एक मुक्त शरीर से जुड़ी प्रणाली हो सकती है। प्रकृति में, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, नहीं मुक्त शरीर; सभी निकाय अन्य निकायों के साथ बातचीत करते हैं, हालांकि यह बातचीत मनमाने ढंग से छोटी हो सकती है। इसलिए, प्रकृति में एक विशिष्ट जड़त्वीय प्रणाली को इंगित करना असंभव है, लेकिन कोई हमेशा एक ऐसी प्रणाली पा सकता है, जो किसी समस्या का अध्ययन करते समय अभ्यास के लिए पर्याप्त सटीकता के साथ जड़त्वीय माना जा सकता है। वांछित प्रणालीहमेशा चुना जाना चाहिए ताकि इसकी गैर-जड़ता के कारण होने वाली घटनाएं उपयोग की गई त्रुटि से कम हों मापन उपकरण. जैसा कि हमने पहले ही नोट किया है, "बहुमत" का वर्णन करते समय पृथ्वी की गतिहमारे ग्रह को एक जड़त्वीय प्रणाली माना जा सकता है। फौकॉल्ट के प्रयोग में, साथ ही साथ पृथ्वी की गति का अध्ययन करने में, जड़त्वीय प्रणाली को सूर्य के साथ जोड़ा जाना चाहिए। सूर्य की गति को आसपास के सितारों से जुड़े एक जड़त्वीय फ्रेम में वर्णित किया जा सकता है (तारों को व्यावहारिक रूप से गतिहीन माना जाता है), और आकाशगंगा के घूर्णन का अध्ययन करते समय, किसी को जड़त्वीय फ्रेम को द्रव्यमान के केंद्र के साथ जोड़ना पड़ता है आकाशगंगा।

हम आपके ध्यान में "संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम" विषय को समर्पित एक वीडियो पाठ प्रस्तुत करते हैं। न्यूटन का पहला नियम, जो कक्षा 9 के लिए स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में शामिल है। पाठ की शुरुआत में, शिक्षक आपको संदर्भ के चुने हुए फ्रेम के महत्व की याद दिलाएगा। और फिर वह चुने हुए संदर्भ प्रणाली की शुद्धता और विशेषताओं के बारे में बात करेगा, और "जड़ता" शब्द की व्याख्या भी करेगा।

पिछले पाठ में, हमने संदर्भ के फ्रेम को चुनने के महत्व के बारे में बात की थी। याद रखें कि प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी और गति इस बात पर निर्भर करेगी कि हम CO को कैसे चुनते हैं। संदर्भ प्रणाली के चुनाव से जुड़ी कई अन्य विशेषताएं हैं, और हम उनके बारे में बात करेंगे।

चावल। 1. संदर्भ प्रणाली की पसंद पर भार के गिरने के प्रक्षेपवक्र की निर्भरता

सातवीं कक्षा में, आपने "जड़ता" और "जड़ता" की अवधारणाओं का अध्ययन किया।

जड़ता - यह घटना, जिसमें शरीर अपनी मूल स्थिति को बनाए रखता है. यदि शरीर चल रहा था, तो उसे इस गति की गति को बनाए रखने का प्रयास करना चाहिए। और यदि वह विश्राम की अवस्था में है, तो वह अपनी विश्राम अवस्था को बनाए रखने का प्रयास करेगा।

जड़ता - यह संपत्तिगति की स्थिति बनाए रखने के लिए शरीर।जड़ता की संपत्ति को द्रव्यमान जैसी मात्रा की विशेषता है। वज़न – शरीर की जड़ता का माप. शरीर जितना भारी होगा, चलना उतना ही मुश्किल होगा या, इसके विपरीत, रुकना।

कृपया ध्यान दें कि ये अवधारणाएं सीधे "की अवधारणा से संबंधित हैं" जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम»(आईएसओ), जिस पर नीचे चर्चा की जाएगी।

एक पिंड की गति (या आराम की स्थिति) पर विचार करें यदि कोई अन्य पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है। अन्य निकायों की कार्रवाई की अनुपस्थिति में शरीर कैसे व्यवहार करेगा, इस बारे में निष्कर्ष सबसे पहले रेने डेसकार्टेस (चित्र 2) द्वारा प्रस्तावित किया गया था और गैलीलियो (छवि 3) के प्रयोगों में जारी रहा।

चावल। 2. रेने डेसकार्टेस

चावल। 3. गैलीलियो गैलीली

यदि शरीर चलता है और कोई अन्य शरीर उस पर कार्य नहीं करता है, तो गति संरक्षित रहेगी, यह सीधी और एक समान रहेगी। यदि अन्य शरीर शरीर पर कार्य नहीं करते हैं, और शरीर आराम पर है, तो आराम की स्थिति बनी रहेगी। लेकिन यह ज्ञात है कि आराम की स्थिति संदर्भ के फ्रेम से जुड़ी हुई है: एक एफआर में शरीर आराम पर है, और दूसरे में यह काफी सफलतापूर्वक और तेजी से चलता है। प्रयोगों और तर्कों के परिणाम इस निष्कर्ष पर ले जाते हैं कि संदर्भ के सभी फ्रेमों में शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से नहीं चलेगा या अन्य निकायों की अनुपस्थिति में उस पर अभिनय नहीं करेगा।

नतीजतन, यांत्रिकी की मुख्य समस्या को हल करने के लिए, ऐसी रिपोर्टिंग प्रणाली चुनना महत्वपूर्ण है, जहां जड़ता का नियम फिर भी पूरा हो, जहां शरीर की गति में परिवर्तन का कारण स्पष्ट हो। यदि शरीर एक सीधी रेखा में चलता है और अन्य निकायों की कार्रवाई के अभाव में समान रूप से चलता है, तो संदर्भ का ऐसा फ्रेम हमारे लिए बेहतर होगा, और इसे कहा जाएगा संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा(आईएसओ)।

गति के कारण पर अरस्तू का दृष्टिकोण

किसी पिंड की गति और ऐसी गति का कारण बनने वाले कारणों का वर्णन करने के लिए संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा एक सुविधाजनक मॉडल है। पहली बार यह अवधारणा आइजैक न्यूटन (चित्र 5) के लिए धन्यवाद प्रकट हुई।

चावल। 5. आइजैक न्यूटन (1643-1727)

प्राचीन यूनानियों ने पूरी तरह से अलग तरीके से आंदोलन की कल्पना की थी। हम गति पर अरस्तू के दृष्टिकोण से परिचित होंगे (चित्र 6)।

चावल। 6. अरस्तू

अरस्तू के अनुसार, संदर्भ का केवल एक जड़त्वीय ढांचा है - पृथ्वी से जुड़ा संदर्भ का ढांचा। अरस्तू के अनुसार अन्य सभी संदर्भ प्रणालियाँ गौण हैं। तदनुसार, सभी आंदोलनों को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: 1) प्राकृतिक, अर्थात्, वे जिन्हें पृथ्वी रिपोर्ट करती है; 2) मजबूर, यानी बाकी सब।

प्राकृतिक गति का सबसे सरल उदाहरण किसी पिंड का पृथ्वी पर स्वतंत्र रूप से गिरना है, क्योंकि इस मामले में पृथ्वी शरीर को गति प्रदान करती है।

मजबूर आंदोलन के एक उदाहरण पर विचार करें। यह स्थिति तब होती है जब घोड़ा गाड़ी को खींचता है। जब तक घोड़ा बल लगाता है, गाड़ी चलती है (चित्र 7)। जैसे ही घोड़ा रुका, गाड़ी भी रुक गई। कोई शक्ति नहीं, कोई गति नहीं। अरस्तू के अनुसार, यह बल है जो किसी पिंड में गति की उपस्थिति की व्याख्या करता है।

चावल। 7. जबरन आंदोलन

अब तक कुछ सामान्य लोग अरस्तू की बात को निष्पक्ष मानते थे। उदाहरण के लिए, विश्व युद्ध के दौरान द एडवेंचर्स ऑफ द गुड सोल्जर श्विक के कर्नल फ्रेडरिक क्रॉस वॉन ज़िलरगुट ने "नो पावर - नो स्पीड" के सिद्धांत को चित्रित करने की कोशिश की: "जब सभी गैसोलीन निकल गए," कर्नल ने कहा, "कार थी रोकने के लिए मजबूर किया। यही मैंने कल देखा। और उसके बाद भी वे जड़ता की बात करते हैं, सज्जनों। नहीं जाता, खड़ा होता है, एक जगह से नहीं हिलता। गैसोलीन नहीं! अच्छा, है ना मज़ाक?

जैसा कि आधुनिक शो व्यवसाय में होता है, जहाँ प्रशंसक होते हैं, वहाँ हमेशा आलोचक होते हैं। अरस्तू के आलोचक भी थे। उन्होंने सुझाव दिया कि वह निम्नलिखित प्रयोग करें: शरीर को जाने दो, और यह ठीक उसी स्थान पर गिरेगा जहां हमने इसे जाने दिया था। आइए हम अरस्तू के सिद्धांत की आलोचना का एक उदाहरण दें, जो उनके समकालीनों के उदाहरणों के समान है। कल्पना कीजिए कि एक उड़ता हुआ विमान एक बम फेंकता है (चित्र 8)। क्या बम ठीक उसी जगह पर गिरेगा जहां से हमने उसे छोड़ा था?

चावल। 8. उदाहरण के लिए चित्रण

बिलकूल नही। लेकिन आखिरकार, यह एक प्राकृतिक गति है - एक गति जिसे पृथ्वी ने रिपोर्ट किया है। फिर क्या कारण है कि यह बम आगे और आगे बढ़ता है? अरस्तू ने इस तरह उत्तर दिया: तथ्य यह है कि पृथ्वी जिस प्राकृतिक गति की रिपोर्ट करती है वह सीधे नीचे गिरना है। लेकिन हवा में चलते समय, बम अपनी अशांति से दूर ले जाता है, और ये अशांति, जैसे थे, बम को आगे बढ़ाते हैं।

क्या होगा यदि हवा को हटा दिया जाए और एक वैक्यूम बनाया जाए? आखिरकार, अगर हवा नहीं है, तो अरस्तू के अनुसार, बम को उस जगह के नीचे सख्ती से गिरना चाहिए जहां इसे फेंका गया था। अरस्तू ने तर्क दिया कि यदि वायु नहीं है, तो ऐसी स्थिति संभव है, लेकिन वास्तव में प्रकृति में कोई खालीपन नहीं है, कोई निर्वात नहीं है। और अगर शून्य नहीं है, तो कोई समस्या नहीं है।

और केवल गैलीलियो गैलीली ने जड़ता के सिद्धांत को उस रूप में तैयार किया जिसके हम आदी हैं। गति में परिवर्तन का कारण शरीर पर अन्य पिंडों का प्रभाव है। यदि अन्य शरीर शरीर पर कार्य नहीं करते हैं या इस क्रिया की क्षतिपूर्ति की जाती है, तो शरीर की गति नहीं बदलेगी।

हम संदर्भ के जड़त्वीय ढांचे के संबंध में निम्नलिखित तर्क दे सकते हैं। ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां एक कार चल रही हो, फिर चालक इंजन बंद कर देता है, और फिर कार जड़ता से चलती है (चित्र 9)। लेकिन यह साधारण कारण के लिए एक गलत कथन है कि समय के साथ घर्षण बल के परिणामस्वरूप कार रुक जाएगी। इसलिए, इस मामले में नहीं होगा एकसमान गति- शर्तों में से एक गायब है।

चावल। 9. घर्षण बल के परिणामस्वरूप कार की गति बदल जाती है

एक अन्य मामले पर विचार करें: एक बड़ा, बड़ा ट्रैक्टर स्थिर गति से आगे बढ़ रहा है, जबकि इसके सामने यह एक बाल्टी के साथ एक बड़ा भार खींच रहा है। इस तरह के आंदोलन को सीधा और एक समान माना जा सकता है, क्योंकि इस मामले में शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों को मुआवजा दिया जाता है और एक दूसरे को संतुलित करता है (चित्र 10)। इसलिए, इस शरीर से जुड़े संदर्भ के फ्रेम, हम जड़त्व पर विचार कर सकते हैं।

चावल। 10. ट्रैक्टर समान रूप से और एक सीधी रेखा में चलता है। सभी निकायों की कार्रवाई की भरपाई की जाती है

संदर्भ के बहुत सारे जड़त्वीय फ्रेम हो सकते हैं। वास्तव में, हालांकि, संदर्भ के इस तरह के एक फ्रेम को अभी भी आदर्श बनाया गया है, क्योंकि करीब से जांच करने पर पूर्ण अर्थों में संदर्भ के ऐसे फ्रेम नहीं हैं। आईएसओ एक प्रकार का आदर्शीकरण है जो आपको वास्तविक भौतिक प्रक्रियाओं को प्रभावी ढंग से अनुकरण करने की अनुमति देता है।

जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के लिए, वेग जोड़ने के लिए गैलीलियो का सूत्र मान्य है। यह भी ध्यान दें कि संदर्भ के सभी फ्रेम, जिनके बारे में हमने पहले बात की थी, को कुछ सन्निकटन में जड़त्वीय माना जा सकता है।

आइजैक न्यूटन ने आईएसओ को समर्पित कानून तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। न्यूटन की योग्यता इस तथ्य में निहित है कि वह वैज्ञानिक रूप से यह दिखाने वाले पहले व्यक्ति थे कि एक गतिमान पिंड की गति तुरंत नहीं बदलती, बल्कि समय के साथ कुछ क्रियाओं के परिणामस्वरूप होती है। इस तथ्य ने कानून के निर्माण का आधार बनाया, जिसे हम न्यूटन का पहला नियम कहते हैं।

न्यूटन का पहला नियम : ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनमें शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से गति करता है या यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है या शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों की क्षतिपूर्ति की जाती है, तो वह स्थिर रहता है। संदर्भ के ऐसे फ्रेम को जड़त्वीय कहा जाता है।

दूसरे तरीके से, वे कभी-कभी यह कहते हैं: संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा एक ऐसा ढांचा है जिसमें न्यूटन के नियम पूरे होते हैं।

पृथ्वी एक गैर-जड़त्वीय CO क्यों है। फौकॉल्ट पेंडुलम

में बड़ी संख्या मेंसमस्याओं के लिए, पृथ्वी के सापेक्ष किसी पिंड की गति पर विचार करना आवश्यक है, जबकि हम पृथ्वी को संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा मानते हैं। यह पता चला है कि यह कथन हमेशा सत्य नहीं होता है। यदि हम पृथ्वी की अपनी धुरी के सापेक्ष या तारों के सापेक्ष गति पर विचार करें, तो यह गति कुछ त्वरण के साथ होती है। SO, जो एक निश्चित त्वरण के साथ गति करता है, को पूर्ण अर्थों में जड़त्वीय नहीं माना जा सकता है।

पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, जिसका अर्थ है कि इसकी सतह पर स्थित सभी बिंदु लगातार अपनी गति की दिशा बदलते रहते हैं। गति एक सदिश राशि है। यदि इसकी दिशा बदल जाती है, तो कुछ त्वरण दिखाई देता है। इसलिए, पृथ्वी एक सही आईएसओ नहीं हो सकती। यदि हम भूमध्य रेखा पर स्थित बिंदुओं के लिए इस त्वरण की गणना करते हैं (ऐसे बिंदु जिनमें ध्रुवों के करीब बिंदुओं के सापेक्ष अधिकतम त्वरण होता है), तो इसका मान होगा। सूचकांक से पता चलता है कि त्वरण अभिकेंद्री है। त्वरण की तुलना में निर्बाध गिरावट, त्वरण की उपेक्षा की जा सकती है और पृथ्वी को संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा माना जा सकता है।

हालांकि, लंबी अवधि के अवलोकन के दौरान, किसी को पृथ्वी के घूर्णन के बारे में नहीं भूलना चाहिए। यह फ्रांसीसी वैज्ञानिक जीन बर्नार्ड लियोन फौकॉल्ट (चित्र 11) द्वारा दृढ़ता से दिखाया गया था।

चावल। 11. जीन बर्नार्ड लियोन फौकॉल्ट (1819-1868)

फौकॉल्ट पेंडुलम(चित्र 12) - यह एक बहुत लंबे धागे पर लटका हुआ भारी वजन है।

चावल। 12. फौकॉल्ट पेंडुलम मॉडल

यदि फौकॉल्ट पेंडुलम को संतुलन से बाहर ले जाया जाता है, तो यह एक सीधी रेखा के अलावा अगले प्रक्षेपवक्र का वर्णन करेगा (चित्र 13)। लोलक का विस्थापन पृथ्वी के घूर्णन के कारण होता है।

चावल। 13. फौकॉल्ट पेंडुलम का दोलन। ऊपर से देखें।

पृथ्वी का घूर्णन एक श्रृंखला के कारण होता है रोचक तथ्य. उदाहरण के लिए, उत्तरी गोलार्ध की नदियों में, एक नियम के रूप में, दाहिना किनारा अधिक कठोर होता है, और बायाँ किनारा अधिक कोमल होता है। दक्षिणी गोलार्ध की नदियों में - इसके विपरीत। यह सब ठीक पृथ्वी के घूर्णन और परिणामी कोरिओलिस बल के कारण है।

न्यूटन के प्रथम नियम के निर्माण के प्रश्न पर

न्यूटन का पहला नियम: यदि कोई पिंड शरीर पर कार्य नहीं करता है या उनकी क्रिया पारस्परिक रूप से संतुलित (मुआवजा) है, तो यह शरीर आराम पर होगा या समान रूप से और सीधा चलेगा।

आइए एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जो हमें बताएगी कि न्यूटन के पहले नियम के ऐसे सूत्रीकरण को ठीक करने की आवश्यकता है। पर्दे वाली खिड़कियों वाली ट्रेन की कल्पना करें। ऐसी ट्रेन में यात्री यह निर्धारित नहीं कर सकता कि ट्रेन बाहर की वस्तुओं से चल रही है या नहीं। आइए हम संदर्भ के दो फ्रेमों पर विचार करें: यात्री वोलोडा से जुड़ा एफआर और प्लेटफॉर्म कात्या पर पर्यवेक्षक से जुड़ा एफआर। ट्रेन तेज होने लगती है, उसकी गति बढ़ जाती है। मेज पर रखे सेब का क्या होगा? यह विपरीत दिशा में लुढ़केगा। कात्या के लिए यह स्पष्ट होगा कि सेब जड़ता से आगे बढ़ रहा है, लेकिन वोलोडा के लिए यह समझ से बाहर होगा। वह नहीं देखता कि ट्रेन ने अपनी गति शुरू कर दी है, और अचानक मेज पर पड़ा एक सेब उस पर लुढ़कने लगता है। यह कैसे हो सकता है? आखिरकार, न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, सेब को आराम से रहना चाहिए। इसलिए न्यूटन के प्रथम नियम की परिभाषा में सुधार करना आवश्यक है।

चावल। 14. उदाहरण उदाहरण

न्यूटन के प्रथम नियम का सही सूत्रीकरणऐसा लगता है: ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनमें शरीर एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है या यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है या शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों की भरपाई की जाती है, तो वह आराम करता है।

वोलोडा संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम में है, और कात्या एक जड़त्वीय फ्रेम में है।

अधिकांश प्रणालियाँ, वास्तविक संदर्भ प्रणालियाँ - गैर-जड़त्वीय। एक सरल उदाहरण पर विचार करें: एक ट्रेन में बैठकर, आप मेज पर कुछ शरीर (उदाहरण के लिए, एक सेब) रखते हैं। जब ट्रेन चलना शुरू करती है, तो हम एक ऐसी जिज्ञासु तस्वीर देखेंगे: सेब गति करेगा, ट्रेन की गति के विपरीत दिशा में लुढ़केगा (चित्र 15)। इस मामले में, हम यह निर्धारित करने में सक्षम नहीं होंगे कि कौन से निकाय कार्य करते हैं, सेब को स्थानांतरित करते हैं। इस मामले में, सिस्टम को गैर-जड़त्वीय कहा जाता है। लेकिन आप प्रवेश करके स्थिति से बाहर निकल सकते हैं जड़ता बल.

चावल। 15. गैर-जड़त्वीय CO . का एक उदाहरण

एक अन्य उदाहरण: जब कोई पिंड सड़क के चारों ओर चक्कर लगाता है (चित्र 16), एक बल उत्पन्न होता है जो शरीर को गति की सीधी दिशा से विचलित करने का कारण बनता है। इस मामले में, हमें भी विचार करना चाहिए संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम, लेकिन, पिछले मामले की तरह, हम तथाकथित को पेश करके भी स्थिति से बाहर निकल सकते हैं। जड़ता बल.

चावल। 16. गोल पथ पर चलते समय जड़ता के बल

निष्कर्ष

अनंत संख्या में संदर्भ प्रणालियाँ हैं, लेकिन उनमें से अधिकांश ऐसी हैं जिन्हें हम जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली के रूप में नहीं मान सकते हैं। संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा एक आदर्श मॉडल है। वैसे, हम इस तरह के एक संदर्भ प्रणाली को पृथ्वी या कुछ दूर की वस्तुओं (उदाहरण के लिए, सितारों के साथ) से जुड़ी एक संदर्भ प्रणाली के रूप में ले सकते हैं।

ग्रन्थसूची

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होम वर्क

1. संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम की परिभाषाएं तैयार करें। ऐसी प्रणालियों के उदाहरण दीजिए।
2. न्यूटन का प्रथम नियम बताइए।
3. आईएसओ में, शरीर आराम पर है। निर्धारित करें कि आईएफआर में इसकी गति का मूल्य क्या है, जो गति के साथ संदर्भ के पहले फ्रेम के सापेक्ष आगे बढ़ रहा है वी?

कोई भी पिंड अपने आसपास के अन्य पिंडों से प्रभावित हो सकता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रेक्षित पिंड की गति (आराम) की स्थिति बदल सकती है। साथ ही, इस तरह के प्रभावों को मुआवजा (संतुलित) किया जा सकता है और ऐसे परिवर्तनों का कारण नहीं बनता है। जब वे कहते हैं कि दो या दो से अधिक निकायों की क्रियाएं एक-दूसरे की क्षतिपूर्ति करती हैं, तो इसका अर्थ है कि उनकी संयुक्त क्रिया का परिणाम वही होता है जैसे कि इन निकायों का अस्तित्व ही नहीं था। यदि शरीर पर अन्य पिंडों के प्रभाव की भरपाई की जाती है, तो पृथ्वी के सापेक्ष शरीर या तो आराम पर होता है या एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है।

इस प्रकार, हम यांत्रिकी के मूलभूत नियमों में से एक पर आते हैं, जिसे न्यूटन का पहला नियम कहा जाता है।

न्यूटन का पहला नियम (जड़त्व का नियम)

ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनमें एक अनुवादित रूप से गतिमान पिंड आराम या एकसमान रेक्टिलिनियर गति (जड़ता द्वारा गति) पर होता है जब तक कि अन्य निकायों के प्रभाव इसे इस अवस्था से बाहर नहीं निकाल लेते।

जो कहा गया है उसके संबंध में, किसी पिंड की गति (यानी त्वरण) में परिवर्तन हमेशा इस शरीर पर किसी अन्य पिंड के प्रभाव के कारण होता है।

न्यूटन का पहला नियम केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में मान्य है।

परिभाषा

संदर्भ के फ्रेम, जिसके सापेक्ष एक शरीर जो अन्य निकायों से प्रभावित नहीं होता है, आराम पर होता है या समान रूप से और सीधा चलता है, जड़त्वीय कहलाता है।

यह निर्धारित करना संभव है कि संदर्भ का दिया गया फ्रेम केवल अनुभवजन्य रूप से जड़त्वीय है या नहीं। ज्यादातर मामलों में, कोई पृथ्वी से जुड़े संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम या संदर्भ निकायों के साथ विचार कर सकता है जो पृथ्वी की सतह के संबंध में समान रूप से और सीधे चलते हैं।

चित्रा 1. संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम

वर्तमान में, यह प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई है कि सूर्य के केंद्र और तीन "स्थिर" सितारों से जुड़े संदर्भ का हेलियोसेंट्रिक फ्रेम व्यावहारिक रूप से जड़त्वीय है।

जड़त्वीय के सापेक्ष समान रूप से और सीधा चलने वाला कोई अन्य संदर्भ फ्रेम स्वयं जड़त्वीय है।

गैलीलियो ने स्थापित किया कि यह निर्धारित करना असंभव है कि यह प्रणाली स्थिर है या संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के अंदर सेट किए गए किसी भी यांत्रिक प्रयोग द्वारा समान रूप से और सीधा चल रहा है। इस कथन को गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत या सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत कहा जाता है।

यह सिद्धांत बाद में ए आइंस्टीन द्वारा विकसित किया गया था और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के सिद्धांतों में से एक है। IFRs भौतिकी में एक अत्यंत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, क्योंकि आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, भौतिकी के किसी भी नियम की गणितीय अभिव्यक्ति का प्रत्येक IFR में समान रूप होता है।

यदि संदर्भ निकाय त्वरण के साथ चलता है, तो इससे जुड़ा संदर्भ फ्रेम गैर-जड़ता है, और इसमें न्यूटन का पहला नियम मान्य नहीं है।

समय पर अपनी स्थिति बनाए रखने के लिए निकायों की संपत्ति (गति की गति, गति की दिशा, आराम की स्थिति, आदि) को जड़ता कहा जाता है। बाहरी प्रभावों के अभाव में गतिमान पिंड द्वारा गति बनाए रखने की घटना को ही जड़त्व कहा जाता है।

चित्रा 2. आंदोलन और ब्रेकिंग की शुरुआत में बस में जड़ता की अभिव्यक्तियां

शरीर की जड़ता की अभिव्यक्ति के साथ, हम अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में मिलते हैं। बस के तेज त्वरण के साथ, इसमें यात्री पीछे की ओर झुक जाते हैं (चित्र 2, ए), और बस के तेज ब्रेक के साथ, वे आगे झुक जाते हैं (चित्र 2, बी), और जब बस दाईं ओर मुड़ती है - इसकी बाईं दीवार पर। एक टेक-ऑफ विमान के बड़े त्वरण के साथ, पायलट का शरीर, अपनी मूल स्थिति को बनाए रखने की कोशिश कर रहा है, सीट के खिलाफ दबाया जाता है।

निकायों की जड़ता स्पष्ट रूप से सिस्टम के निकायों के त्वरण में तेज बदलाव में प्रकट होती है, जब संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम को गैर-जड़त्वीय एक द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और इसके विपरीत।

किसी पिंड की जड़ता को आमतौर पर उसके द्रव्यमान (जड़त्वीय द्रव्यमान) की विशेषता होती है।

संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम से शरीर पर कार्य करने वाले बल को जड़ता का बल कहा जाता है

यदि कई बल एक साथ एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में एक शरीर पर कार्य करते हैं, जिनमें से कुछ "साधारण" बल हैं, और अन्य जड़त्वीय हैं, तो शरीर एक परिणामी बल का अनुभव करेगा, जो उस पर कार्य करने वाले सभी बलों का वेक्टर योग है। . यह परिणामी बल जड़त्व का बल नहीं है। जड़ता का बल परिणामी बल का केवल एक घटक है।

यदि दो पतले धागों पर लटकी हुई एक छड़ी को उसके केंद्र से जुड़ी एक रस्सी द्वारा धीरे-धीरे खींचा जाता है, तो:

1. छड़ी टूट जाएगी;
2. रस्सी टूट जाती है;
3. धागे में से एक टूट जाएगा;
4. लागू बल के आधार पर कोई भी विकल्प संभव है

चित्र 4

बल छड़ी के बीच में, उस स्थान पर लगाया जाता है जहां रस्सी लटकती है। चूंकि, न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, किसी भी पिंड में जड़ता होती है, रस्सी के निलंबन के बिंदु पर छड़ी का एक हिस्सा लागू बल की कार्रवाई के तहत आगे बढ़ेगा, और छड़ी के अन्य हिस्से, जिस पर बल कार्य नहीं करता है। , विश्राम में रहेगा। इसलिए, निलंबन के बिंदु पर छड़ी टूट जाएगी।

उत्तर। सही उत्तर 1.

एक आदमी क्षितिज पर 300 के कोण पर बल लगाते हुए दो बंधे हुए स्लेज खींचता है। इस बल का पता लगाएं यदि यह ज्ञात है कि बेपहियों की गाड़ी समान रूप से चलती है। बेपहियों की गाड़ी का वजन 40 किलो है। घर्षण गुणांक 0.3।

$t_1$ = $t_2$ = $m$ = 40 किलो

$(\mathbf \mu )$ = 0.3

$(\mathbf \alpha )$=$30^(\circ)$

$g$ = 9.8 मी/से2

चित्र 5

चूँकि बेपहियों की गाड़ी एक नियत गति से चलती है, न्यूटन के पहले नियम के अनुसार बेपहियों की गाड़ी पर लगने वाले बलों का योग शून्य होता है। आइए अक्ष पर प्रक्षेपण में तुरंत प्रत्येक पिंड के लिए न्यूटन का पहला नियम लिखें, और बेपहियों की गाड़ी के लिए कूलम्ब के शुष्क घर्षण के नियम को जोड़ें:

ओएक्स अक्ष ओए अक्ष

\[\बाएं\( \begin(array)(c) T-F_(tr1)=0 \\ F_(tr1)=\mu N_1 \\ F_(tr2)=\mu N_2 \\ F(cos \alpha - \ )F_(tr2)-T=0 \end(array) \right.\left\( \begin(array)(c) N_1-mg=0 \\ N_2+F(sin \alpha \ )-mg=0 \end(सरणी) \दाएं।\]

$F=\frac(2\mu mg)((cos \alpha \ )+\mu (sin \alpha \ ))=\ \frac(2\cdot 0.3\cdot 40\cdot 9.8)((cos 30() ^\circ \ )+0.3\cdot (sin 30()^\circ \ ))=231.5\ H$

सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रम

परिचय।

भौतिकी (ग्रीक, भौतिक से - प्रकृति), प्रकृति का विज्ञान, सबसे सरल और एक ही समय में सबसे अधिक अध्ययन करता है सामान्य विशेषता भौतिक संसार(प्राकृतिक घटनाओं के पैटर्न, गुण और पदार्थ की संरचना और इसकी गति के नियम)। भौतिकी की अवधारणाएं और इसके नियम सभी प्राकृतिक विज्ञानों के अंतर्गत आते हैं। भौतिकी सटीक विज्ञान से संबंधित है और घटना के मात्रात्मक पैटर्न का अध्ययन करती है। इसलिए, स्वाभाविक रूप से, भौतिकी की भाषा गणित है।

पदार्थ दो मूल रूपों में मौजूद हो सकता है: पदार्थ और क्षेत्र। वे आपस में जुड़े हुए हैं।

उदाहरण: इन शांति – ठोस पिंडतरल पदार्थ, प्लाज्मा, अणु, परमाणु, प्राथमिक कण, आदि।

खेत- विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (क्षेत्र का क्वांटा (भाग) - फोटॉन);

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (क्षेत्र क्वांटा - गुरुत्वाकर्षण)।

पदार्थ और क्षेत्र के बीच संबंध- एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी का विनाश।

भौतिकी निश्चित रूप से एक विश्वदृष्टि विज्ञान है, और इसकी नींव का ज्ञान है आवश्यक तत्वकोई भी शिक्षा, आधुनिक मनुष्य की संस्कृति।

इसी समय, भौतिकी का बहुत व्यावहारिक महत्व है। यह वह है जो मानव जाति की तकनीकी, सूचना और संचार उपलब्धियों के विशाल बहुमत के लिए जिम्मेदार है।

इसके अलावा, पिछले दशकों भौतिक तरीकेऐसे विज्ञानों में अनुसंधान का तेजी से उपयोग किया जा रहा है जो भौतिकी से दूर प्रतीत होते हैं, जैसे समाजशास्त्र और अर्थशास्त्र।

शास्त्रीय यांत्रिकी।

यांत्रिकी भौतिकी की वह शाखा है जो से संबंधित है सबसे सरल तरीकापदार्थ की गति - अंतरिक्ष और समय में पिंडों की गति।

प्रारंभ में, एक विज्ञान के रूप में यांत्रिकी के बुनियादी सिद्धांत (कानून) आई। न्यूटन द्वारा तीन कानूनों के रूप में तैयार किए गए थे जिन्हें उनका नाम मिला था।

विवरण की सदिश विधि का उपयोग करके, गति को किसी बिंदु या पिंड के त्रिज्या वेक्टर के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया जा सकता है , और द्रव्यमान यहाँ आनुपातिकता के गुणांक के रूप में कार्य करता है।

1. जब दो शरीर परस्पर क्रिया करते हैं, तो उनमें से प्रत्येक दूसरे शरीर पर समान मूल्य के साथ कार्य करता है, लेकिन दिशा में विपरीत, बल।

ये कानून अनुभव से आते हैं। सभी शास्त्रीय यांत्रिकी उन्हीं पर आधारित हैं। लंबे समय तकयह माना जाता था कि सभी देखी गई घटनाओं को इन कानूनों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। हालांकि, समय के साथ, मानव क्षमताओं की सीमाओं का विस्तार हुआ, और अनुभव ने दिखाया कि न्यूटन के नियम हमेशा मान्य नहीं होते हैं, और परिणामस्वरूप शास्त्रीय यांत्रिकी में प्रयोज्यता की कुछ सीमाएं होती हैं।

इसके अलावा, थोड़ी देर बाद हम शास्त्रीय यांत्रिकी को थोड़ा अलग कोण से देखेंगे - संरक्षण कानूनों के आधार पर, जो एक अर्थ में न्यूटन के नियमों की तुलना में भौतिकी के अधिक सामान्य नियम हैं।

1.2. शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएं।

पहली सीमा विचाराधीन वस्तुओं के वेग से संबंधित है। अनुभव से पता चला है कि न्यूटन के नियम केवल शर्त के तहत ही मान्य रहते हैं , निर्वात में प्रकाश की गति कहाँ है ( ) इन गतियों पर रैखिक तराजूऔर संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे फ्रेम में जाने पर समय अंतराल नहीं बदलता है। इसीलिए स्थान और समय निरपेक्ष हैंशास्त्रीय यांत्रिकी में।

तो, शास्त्रीय यांत्रिकी कम सापेक्ष वेग के साथ गति का वर्णन करता है, अर्थात। यह गैर-सापेक्ष भौतिकी है। उच्च गति की सीमा शास्त्रीय न्यूटनियन यांत्रिकी के अनुप्रयोग की पहली सीमा है।

इसके अलावा, अनुभव से पता चलता है कि सूक्ष्म वस्तुओं का वर्णन करने के लिए न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों का आवेदन अवैध है: अणु, परमाणु, नाभिक, प्राथमिक कणआदि। आयामों से शुरू

(), देखी गई घटनाओं का पर्याप्त विवरण अन्य द्वारा दिया गया है

कानून - मात्रा. यह वह है जिसका उपयोग तब किया जाना चाहिए जब विशेषता मात्रा प्रणाली का वर्णन करती है और आयाम होती है , प्लैंक नियतांक के क्रम में तुलनीय मान लीजिए, एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए, हमारे पास है। तब मात्रा, जिसका कोणीय संवेग का आयाम है, बराबर है: .

कोई भी भौतिक घटना है घटनाओं के अनुक्रम. प्रतिस्पर्धाअंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु पर क्या हो रहा है, कहा जाता है इस पलसमय।

घटनाओं का वर्णन करने के लिए, दर्ज करें स्थान और समय- पदार्थ के अस्तित्व के मुख्य रूपों को दर्शाने वाली श्रेणियां। अंतरिक्ष व्यक्तिगत वस्तुओं के अस्तित्व के क्रम को व्यक्त करता है, और समय घटना के परिवर्तन के क्रम को व्यक्त करता है। स्थान और समय अंकित किया जाना चाहिए। संदर्भ निकायों और संदर्भ (पैमाने) निकायों को शुरू करके अंकन किया जाता है।

संदर्भ प्रणाली। जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली।

शरीर की गति या प्रयुक्त मॉडल का वर्णन करने के लिए - सामग्री बिंदु लागू किया जा सकता है वेक्टर रास्ताविवरण, जब हमारे लिए रुचि की वस्तु की स्थिति त्रिज्या वेक्टर का उपयोग करके निर्धारित की जाती है संदर्भ निकाय से हमारे लिए रुचि के बिंदु पर निर्देशित एक खंड, जिसकी स्थिति अंतरिक्ष में समय के साथ बदल सकती है। त्रिज्या वेक्टर के सिरों के स्थान को कहा जाता है प्रक्षेपवक्रगतिमान बिंदु।

2.1. सिस्टम संयोजित करें.

किसी पिंड की गति का वर्णन करने का दूसरा तरीका है समन्वय, जिसमें एक निश्चित समन्वय प्रणाली संदर्भ निकाय के साथ सख्ती से जुड़ी होती है।

यांत्रिकी में, और सामान्य रूप से भौतिकी में, विभिन्न समस्याओं में इसका उपयोग करना सुविधाजनक है विभिन्न प्रणालियाँनिर्देशांक। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला तथाकथित कार्तीय, बेलनाकार और गोलाकारसिस्टम संयोजित करें।

1) कार्तीय समन्वय प्रणाली: सभी तीन अक्षों (शासक) के साथ निर्दिष्ट तराजू के साथ तीन परस्पर लंबवत कुल्हाड़ियों को दर्ज किया जाता है। सभी अक्षों के लिए संदर्भ बिंदु संदर्भ निकाय से लिया गया है। प्रत्येक निर्देशांक के से से में परिवर्तन की सीमा।

एक बिंदु की स्थिति को निर्दिष्ट करने वाले त्रिज्या वेक्टर को इसके निर्देशांक के रूप में परिभाषित किया जाता है

. (2.1)

कार्टेशियन प्रणाली में छोटी मात्रा:

,

या असीम वेतन वृद्धि में:

(2.2)

2) बेलनाकार समन्वय प्रणाली: अक्ष से दूरी, x-अक्ष से घूर्णन कोण और संदर्भ निकाय से अक्ष के अनुदिश ऊंचाई को चर के रूप में चुना जाता है।

3) गोलाकार समन्वय प्रणाली: संदर्भ निकाय से रुचि के बिंदु और कोणों तक की दूरी दर्ज करें

रोटेशन और , क्रमशः कुल्हाड़ियों से गिना जाता है और।

त्रिज्या वेक्टर - चर का कार्य

,

निर्देशांक परिवर्तन सीमा:

कार्तीय निर्देशांक निम्नलिखित संबंधों द्वारा गोलाकार निर्देशांक से संबंधित हैं:

(2.6)

गोलाकार निर्देशांक में आयतन तत्व:

(2.7)

2.2. संदर्भ प्रणाली.

एक संदर्भ प्रणाली का निर्माण करने के लिए, संदर्भ निकाय के साथ सख्ती से जुड़े समन्वय प्रणाली को एक घड़ी के साथ पूरक होना चाहिए। घड़ी में हो सकता है विभिन्न बिंदुरिक्त स्थान, इसलिए उन्हें सिंक्रनाइज़ करने की आवश्यकता है। संकेतों का उपयोग करके घड़ी का सिंक्रनाइज़ेशन किया जाता है। मान लीजिए कि घटना उस बिंदु से संकेत प्रसार समय है जहां घटना हुई है अवलोकन के बिंदु तक। तब हमारी घड़ी को उस समय का संकेत देना चाहिए जिस समय संकेत दिखाई देता है। यदि घटना के समय घटना के बिंदु पर घड़ी समय दिखाती है। हम ऐसी घड़ियों को सिंक्रोनाइज़ करने पर विचार करेंगे।

यदि अंतरिक्ष में उस बिंदु से जहां घटना घटी है, अवलोकन के बिंदु से दूरी है, और संकेत संचरण दर है, तो . शास्त्रीय यांत्रिकी में, यह माना जाता है कि संकेत प्रसार की गति . इसलिए, सभी अंतरिक्ष में एक घड़ी पेश की जाती है।

सकल संदर्भ निकाय, समन्वय प्रणाली और घड़ियांप्रपत्र संदर्भ प्रणाली(सीओ)।

अनंत संख्या में संदर्भ प्रणालियाँ हैं। अनुभव से पता चलता है कि प्रकाश की गति की तुलना में गति कम होती है , रैखिक पैमाने और समय अंतराल नहीं बदलते हैंएक संदर्भ प्रणाली से दूसरे में जाने पर।

दूसरे शब्दों में, शास्त्रीय यांत्रिकी में, स्थान और समय निरपेक्ष हैं.

अगर , तो तराजू और समय अंतराल एसएस की पसंद पर निर्भर करते हैं, अर्थात। स्थान और समय सापेक्ष अवधारणा बन जाते हैं। यह पहले से ही एक क्षेत्र है सापेक्षतावादी यांत्रिकी.

2.3.संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम(आईएसओ)।

इसलिए, हमें एक संदर्भ प्रणाली की पसंद का सामना करना पड़ता है जिसमें हम यांत्रिकी की समस्याओं को हल कर सकते हैं (निकायों की गति का वर्णन करें और इसके कारण होने वाले कारणों को स्थापित करें)। यह पता चला है कि न केवल समस्या के औपचारिक विवरण में संदर्भ के सभी फ्रेम समान हैं, बल्कि इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि वे उन कारणों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो शरीर की स्थिति में विभिन्न तरीकों से बदलाव का कारण बनते हैं।

संदर्भ फ्रेम जिसमें यांत्रिकी के नियमों को सबसे सरल रूप से तैयार किया जाता है, आपको न्यूटन के पहले कानून को स्थापित करने की अनुमति देता है, जो अस्तित्व को दर्शाता है संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम- आईएसओ।

I शास्त्रीय यांत्रिकी का नियम - गैलीलियो-न्यूटन का जड़ता का नियम.

एक ऐसी संदर्भ प्रणाली है जिसमें एक भौतिक बिंदु, यदि हम अन्य सभी निकायों के साथ इसकी बातचीत को बाहर कर दें, तो जड़ता से आगे बढ़ेगा, अर्थात। आराम या वर्दी की स्थिति बनाए रखें सीधा गति.

यह संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा (आईएसओ) है।

आईएसओ में, भौतिक बिंदु (त्वरण) की गति में परिवर्तन केवल अन्य निकायों के साथ बातचीत के कारण होता है, लेकिन संदर्भ के फ्रेम के गुणों पर निर्भर नहीं होता है।