Квадратният трином и неговите корени. Как да изчислим площта на кръг? Как да изчислим квадратни метри стени

Квадратният триномнаречен тричлен от вида a*x 2 +b*x+c, където a,b,c са произволни реални (реални) числа, а x е променлива. Освен това числото а не трябва да е равно на нула.

Числата a,b,c се наричат ​​коефициенти. Числото a се нарича водещ коефициент, числото b е коефициентът при x, а числото c се нарича свободен член.

корен квадратен трином a*x 2 +b*x+c е всяка стойност на променливата x, така че квадратният трином a*x 2 +b*x+c изчезва.

За да намерите корените на квадратен трином, трябва да решите квадратно уравнениеот вида a*x 2 +b*x+c=0.

Как да намерите корените на квадратен трином

За да го разрешите, можете да използвате един от известните методи.

• 1 начин.

Намиране на корените на квадратен трином по формулата.

1. Намерете стойността на дискриминанта, като използвате формулата D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. В зависимост от стойността на дискриминанта, изчислете корените по формулите:

Ако D > 0,тогава квадратният трином има два корена.

x = -b±√D / 2*a

Ако Д< 0, тогава квадратният трином има един корен.

Ако дискриминантът е отрицателен, тогава квадратният трином няма корени.

• 2 начин.

Намиране на корените на квадратен трином чрез избиране на пълен квадрат. Помислете за примера с редуцирания квадратен трином. Редуцираното квадратно уравнение, чието уравнение за водещ коефициент е равно на единица.

Нека намерим корените на квадратния тричлен x 2 +2*x-3. За да направим това, ще решим следното квадратно уравнение: x 2 +2*x-3=0;

Нека трансформираме това уравнение:

От лявата страна на уравнението има полином x 2 +2 * x, за да го представим като квадрат на сумата, трябва да имаме още един коефициент равен на 1. Събираме и изваждаме 1 от този израз, ние получи:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Какво може да се представи в скоби като квадрат от бином

Това уравнение се разпада на два случая, или x+1=2, или x+1=-2.

В първия случай получаваме отговора x=1, а във втория x=-3.

Отговор: x=1, x=-3.

В резултат на трансформациите трябва да получим квадрата на бинома от лявата страна и някакво число от дясната страна. Дясната страна не трябва да съдържа променлива.

Проверката на работата на строителите, определянето на количеството работа и материали е лесно, знаейки как да изчислите квадратни метрапода или стените на стаята с помощта на прости геометрични формули, прости изчисления и прости трикове.

наречен квадратен метър единица площприет в международна системаединици, SI. 1м² равна на площквадрат със страна 1м.

знание прости правилаи няколко геометрични формули за изчисляване на броя на квадратните метра стени, подове, тавани ще ви позволят да избегнете грешки в изчисленията и правилно да определите необходимите стойности.

Инструменти за броене

За измерване и изчисление ще ви трябва следното предмети и инструменти:

• измервателна лента, необходимата дължина на рулетката е 3-5 m;
• молив;
• лист хартия за бележки;
• калкулатор;
• строителен ъгъл.

Перпендикуляри на квадратни марки - линии, пресичащи се под прав ъгъл.

Площ на стаята

Познаването на кадрите на стаята е полезно за определяне цена на подови настилки, довършителни работи на тавана, количество и мощност осветителни тела . Измервайки квадратурата на помещението, проверете съответствието на декларираната за проекта площ.

По-удобно е да измервате стените отдолу, на нивото на цокъла. Съмненията относно правилната форма на стаята се елиминират чрез измерване на диагоналите. Ако диагоналите на стаята са равни, то ъглите са десни, а стаята е правоъгълна.

Квадрат или правоъгълник

Най-често срещаната форма на стая по отношение на - квадратна или правоъгълна. Изчисляването на квадрата на пода в този случай няма да е трудно:

• измерете дължината и ширината на стаята с рулетка;
• умножете числата помежду си, като напишете резултата на хартия;
• изпъкналости, колони се измерват, площта на елементите се изчислява по същите принципи, умножавайки два размера;
• получените числа се изваждат от площта на стаята.

В същото време площта на тавана се изчислява по същия принцип, тоест дължината се умножава по ширината минус технологичните отвори, ако има такива.

Като преброите квадратните метри на помещенията и ги добавите, можете да разберете площта на цялата къща.

Нередовна стая

Еркери, тавани и стаи на къщи със сложна архитектура по отношение на често имат неправилна форма . По-трудно е да се изчисли кадрите на нестандартна стая с полукръгове, первази и много ъгли. Улеснете задачата, като използвате принцип на разделяне на сложни фигури на прости.

Подът, представящ се като съставна фигура мислено или изобразен на хартия, е разделен на стандартни геометрични елементи. След това изчислете площта на елементите един по един и добавете получените стойности.

Г-образни, Т-образни стаи по отношение на разбийте на правоъгълници и квадрати. Полукръгли повърхности са взети като част от кръг.

Броят на квадратните метри на пода на стая на базата на трапец може да се изчисли по два начина:

• представяйки си трапец комбинация от квадрат с два триъгълника. След получаване на стойността на цифрите, числата се добавят;
• На формулазона на трапец.

За да се изчисли по формулата, се измерват две срещуположни дълги стени, тези размери ще дадат стойностите на основите. Стойността на височината се определя чрез измерване на перпендикуляра, изтеглен от един от ъглите на по-малката основа към по-голямата.

Формула за площ на трапец S=1/2(A+B)*H, където:

• S е желаната стойност, площта на трапеца;
• A - основата на трапеца;
• B - основата на трапеца;
• H е височината на трапеца.

Площта на трапецовидна стая е половината от сумата от числените стойности на основите, умножена по височината.

Обем на стаята

При изчисляване се използва кубическият капацитет на помещението или обемът в конструкцията необходимата мощностпомещение за отопление, вентилация, климатизация.

Обемът се измерва в кубични метри. Единицата се записва като 1 m³.

От гледна точка на геометрията стаята като фигура е шестоъгълник.

Чрез измерване на дължината, ширината и височината на правоъгълна стая, умножавайки получените измервания, получаваме прост обем на стаята.

Обемът на стая със сложна форма се изчислява, както следва:

• подът на стаята е разделен на прости геометрични фигури;
• изчисляване на квадратурата на всяка фигура;
• получените стойности се добавят и умножават по височината до тавана.

Как да изчислим квадрата на стените?

Размерът на стената в квадратни метри е необходим за изчисляване на количеството довършителни материали, поставяне на рафтове, огледала или стенни шкафове.

твърда стена

Квадратът на стената се изчислява подобно на площта на пода - дължина, височина на стената след измерване се умножаватмежду тях. Всички вдлъбнатини и издатини, ако има такива, се вземат предвид. Стени тавански стаипод покрива често е счупена по форма, сегментите са в различни равнини.

В този случай участъците от стената се измерват отделно, прехвърлят се на хартия. Изчислете площта на всеки индивид геометрична фигураи сумирайте числата.

с прозорец

Определяне на броя квадратни метра на стената, отворите на прозорците, като правило, изключвам.

Крайните повърхности на стените близо до прозореца се наричат ​​склонове, техните размери също не са включени в кадрите на стената и се разглеждат отделно, например при изчисляване на мазилка или шпакловка.

с врата

Квадрат вратаот площта на стената при изчисляване извади. Наклоните, ако е необходимо, се измерват отделно.

Измерваме площта на неправилна форма

При изчисляване на кадрите на декоративни сводести отвори или ланцетни прозорци те следват същия принцип, нарушавайки сложна фигура на няколко прости елемента.

Части от кръг и триъгълници се комбинират с квадрати и правоъгълници.

кръг

Цял кръг в интериора е доста рядък. Напълно кръгла може да бъде прозорец, колони, централна част многостепенен таван. По принцип трябва да се справите с части от кръга: половина или сегменти.

Измерете с рулетка между две противоположни точки на окръжността. Този сегмент ще бъде извикан диаметър. Радиусът на окръжността е половината от диаметъра.

Площта на кръг се изчислява по формулата S = π*R², където:

• R е радиусът;
• S е площта на кръга;
• π е постоянна математическа стойност, закръглена до стойност 3,14.

Числовата стойност на площта на полукръг се получава чрез разделяне на резултата на 2.

Квадратурата на сектор от окръжност е равна на произведението на половината от дължината на дъгата на сектора и радиуса на окръжността, изчислена по формулата S=1/2L*R.

триъгълник

Формула за площ на триъгълник S=1/2*H*A, където:

• S е площта на триъгълника;
• H - височина;
• A е страната на триъгълника.

Височината на триъгълник се получава чрез измерване на перпендикуляра от противоположния на страната ъгъл с рулетка.

Вижте видеото по-долу полезни съветиза бързо и правилно квадратура на стени и подове:

Използвайки прости формули от училищен курс по геометрия, можете да изчислите всяка желана стойност за строителство или ремонт.

Полезна ли е статията? Запазете отметка или маркер за приятели!

Когато започвате ремонт, трябва да знаете как да изчислите площта на стаята. Това знание ще ви помогне да изберете точна сумаматериали, както и правилно изчисляване на размерите. Такива познания са необходими и при закупуване на недвижим имот, когато трябва да проверите площта, посочена в документите.

Нашият преглед ще ви помогне да запомните училищните знания и да ви каже как да ги приложите на практика. Освен това можете да използвате специален калкулатор.

Когато изчислявате площите на тавана, пода и стените, трябва да разберете как да изчислите квадратния метър. За изчисления трябва да изберете измервателна лента или рулетка с деления в сантиметри или метри. Такова устройство се използва за площ в квадратни метри.

Ако стойността е по-голяма от метър, тогава се използват не само метри, но и сантиметри.

За да извършите правилно изчисленията, можете да използвате калкулатора на квадратни метри. Ако е необходимо, измерете цялата дължина, можете да направите това на етапи. Например, направете маркировка къде е свършила рулетката и след това я разтегнете отново.

Ширината също се измерва с рулетка. В същото време се поставя под ъгъл от 90 градуса спрямо дължината. Ако дължина по-малко от метър, след това закръглете до най-близкия сантиметър.

При изчисляване на квадратни метри с калкулатор не винаги е възможно да се правят измервания в метри. Индикаторът се показва както в метри, така и в сантиметри. В този случай 1 см е равен на 0,01 метра. Например 98 см е равно на 0,98 м. Тоест можете да напишете 2,98 м. За да получите площта, трябва да умножите дължината по ширината. Можете да закръглите стойността нагоре.

Струва си да се отбележат други мерни единици:

• в 1 квадратен паунд - 0,093 квадратни метра;
• в двор - 0,84кв.м. м.

• необходимо е точно изчисление на материалите за ремонт;
• наетите майстори често извършват изчисления на плащането на квадратен метър, което трябва да бъде проверено повторно, за да се изключат измами;
• при избора на площ се изисква познаване на изчисленията. Често плащане комунални услугиизчислява се въз основа на размера на стаята;
• за да определите стандартите на осветеност, трябва да знаете и размерите на стаята;
• знаейки площта, винаги можете да изчислите обема, което е много важно при инсталиране на устройства за отопление, вентилация и климатик.

Видеото дава просто обяснение на необходимите стойности:

Забележка!За да изчислите площта на стая със сложна конфигурация, можете да разделите сложна фигура на прости форми. След това трябва да разберете площта на всяка фигура и след това да обобщите тези резултати.

Как да се подготвим за изчисления

Извършването на подготвителни манипулации се състои в подготовка на място за измервания. Също така е необходимо да се подготви инструментът и специалните аксесоари. По-добре е стаята да е без чужди предмети. Често това се случва при измерване в нова къща или по време на ремонт. Измерванията на дължината на страните се правят по стените. В този случай трябва да освободите поне някои зони за свободно държане на рулетка. Резултатите от измерването могат незабавно да бъдат прехвърлени на диаграмата. Не забравяйте да проверите квадратурата на стаята. За това се измерват диагоналните линии.

В допълнение към рулетка може да ви е необходима специална линийка, за да проверите правите линии. Може да бъде ниво на сградатаили правило. Понякога имате нужда от строителен квадрат големи размери. Като алтернатива, домашен компас. Можете да използвате парче кабел, завързан на остър щифт. За пода могат да се използват специални измервателни принадлежности. За това е подходящ маркер, тебешир или лепяща лента. Направете измервания няколко пъти.Това ще избегне грешката. Уверете се, че измервателната лента не провисва. Помнете това за мнозина измервателни инструментиприлагат се две скали. Не бъркайте метричната система и инча.

Преди измерване начертайте прост план - диаграма на хартия. Това ще ви позволи да разпределите правилно всички измервания. Трябва да се има предвид, че много формули за изчисление са много сложни. В този случай няма да работи да се брои в колона. За да изчислите без грешки, можете да използвате Excel.

Забележка!Професионалистите за различни измервания използват специални лазерни рулетки. С тяхна помощ можете бързо да измерите ъгловите и линейните стойности. В някои проекти са предвидени опции за извършване на необходимите изчисления.

Как да изчислим площта: основни опции

Разберете как да разберете площта на стаята. Невъзможно е да се направи това според техническия паспорт, тъй като той съдържа общи данни за целия апартамент. И параметрите трябва да се изчисляват за всяка отделна стая.

Ако стаята изглежда като квадрат или правоъгълник, тогава можете да използвате тази формула за изчисляване на площта.

S=A*B, където

НОи AT- страните на правоъгълника.

За да направите правилните измервания, трябва да преместите всички мебели далеч от стените. В този случай получената стойност се изразява в квадратни метри.

Ако формата на стаята е неправилна, тогава трябва да поставите на хартия диаграма на стаята, но в съответствие с всички пропорции. Как да изчислим площта ще помогне за разделянето на веригата на прости геометрични фигури. С помощта на рулетка се измерват всички елементи и след това се изчисляват площите на всички фигури. След това всички области трябва да бъдат сгънати.

Определение на отделните парцели:

• за да изчислите стойността на правоъгълна конфигурация, трябва да умножите ширината и дължината;

• площта на квадрата е равна на неговата квадратна страна;

• площ с триъгълна форма - умножаване на страната по височина и след това разделяне на две;

• За да изчислите площта на кръг, умножете радиуса на квадрат по пи.

Всички получени зони могат да се сумират, ако стаята се състои от тях.

Как да харчите прости изчисленияможете да гледате видеото:

За да извършите изчисления с помощта на калкулатор, трябва също да измерите ширината и дължината на стаята. Всички измервания трябва да се извършват в метри.Също така с помощта на това устройство можете да изчислите размерите на отворите за врати и прозорци.

Важна информация!При извършване на изчисления за стая с первази, колони и ниши е необходимо да се вземе предвид тяхното местоположение и конфигурация.

Как да изчислим площта на триъгълник

Нека да разберем как да изчислим площта на триъгълник. Ако стаята не е правилна формаима елемент под формата на прав ъгъл, тогава можете да приложите следната формула:

S=(a*b)/2;

Има и други опции за изчисления. За да изчислите площта на триъгълник, първо можете да определите квадратурата на правоъгълника и след това да изчислите площта на триъгълния ъгъл. След това стойността на триъгълната част се изважда от квадратурата на правоъгълника.

Ако няма прав ъгъл, тогава можете да използвате формулата на Херон:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

При което а, б, впредставляват страните на триъгълник и Р- полупериметър. За да разберете, всички страни трябва да бъдат сумирани и след това разделени на 2.

За да изчислите площта на дадена фигура, можете да умножите дължината на основата по височината, изтеглена от тази основа, и след това да разделите резултата на 2.

Как да намерите площта на правоъгълник

Често има стаи, които изглеждат като правоъгълник. За изчисляване на площта на правоъгълник онлайн калкулаторсчитан за най-много най-добрият вариант. Но простите изчисления могат да се правят независимо. Не трябва да има изпъкнали части. Измерете ширината и дължината. Вписванията трябва да се правят в метри.

За да изчислите площта на правоъгълник, трябва да умножите получените стойности. След десетичната запетая можете да оставите само две цифри и да закръглите останалите.

Често възниква въпросът как да се изчисли площта на правоъгълник, ако има ниши. В този случай пространството е разделено на няколко фигури и те се разглеждат отделно. Има и друга формула за изчисляване на площта. В този случай периметърът на стаята трябва да се умножи по височината. За да изчислите периметъра, трябва да добавите дължината и ширината и след това да ги умножите по две.

Как да изчислим площта на трапец

За да изчислите площта на трапец, е важно да знаете дължините на двете успоредни страни, както и височината. В този случай височината е перпендикулярът между страните.

Ето една формула, която можете да използвате:

S=1/2(A+B)*h;

Трябва да се има предвид, че нищо няма да се промени от ъглите на страните. Но височината се препоръчва да се измерва на няколко места. Този подход ще гарантира, че двете страни са успоредни.

Познаването на такава формула е полезно и при изчисляване на площите на помещенията с многоъгълни конфигурации. Например, необичайно пространство може да бъде разделено на правоъгълник и трапец.

Има и специален калкулатор за изчисляване на правоъгълни и трапецовидни помещения. В този случай разликата е, че дължината на правоъгълника ще бъде същата. Ако е необходимо, можете да направите корекции със съществуващите первази и ниши.

За да определите периметъра, трябва да измерите дължините на четирите страни и след това да ги добавите.

Как да изчислим площта на кръг

Понякога е необходимо да се изчисли площта на кръг, тъй като в стаята може да има отделни секции със заоблени конфигурации. Такива познания ще бъдат полезни и при изчисляване на отворите за сводести врати или прозорци. Помислете за форми, базирани на кръг. Най-често има сегменти, четвъртинки на кръг или полукръгове.

Такива изчисления са необходими, ако има еркер или комбинация от балкон със стая. В този случай първо се определя стойността на изпъкналия кръг и след това полученият индикатор се добавя към останалата част.

Следната формула се използва за изчисляване на площта на кръг:

S=πR²/2,

π е равно на 3,14. НО R²е радиусът на окръжността на квадрат.

Правилно изчисляване на сектора и площта на сегмента

В калкулатора за изчисления е включена специална формула за площта на сектор от кръг. Такава формула изглежда така:

S= R²*arcsin(c/2R)-0,25*C*√(4 R²-C²);

Как да изчислим площта на стаята: метод за изчисляване на пода

Можете да изчислите площта на пода. Тази процедура се състои от следните стъпки. На първо място, трябва да освободите стените на стаята. По-добре е да правите измервания в празна стая. Ако стаята е правоъгълна, тогава можете да умножите двете страни. В действителност страните може да се различават леко, поради което е важно да се измерват всички страни. В някои случаи стаята може да не е с правилната конфигурация. В такава ситуация цялото пространство е разделено на отделни правоъгълници. В този случай можете да нарисувате диаграма с всички размери. След това се изчислява площта на отделните парцели. Между другото, стаята не е задължително да се състои само от правоъгълници. Може да съдържа триъгълници и дори кръгове.

Ако не знаете как да изчислите квадратните метри на стая, тогава можете да използвате специален калкулатор. При изчисляване на размерите не е необходимо да се спазват всички размери до един сантиметър. Често се използва закръгляване. Понякога се изисква да се вземат предвид различни вдлъбнатини и первази в стените.

При изчисляване е важно да се вземе предвид тяхното предназначение. Ако трябва да разберете стойностите за инсталиране на топъл под, тогава можете да игнорирате пространството, заето от тежки мебели.

Има опции, когато се използва на закрито различни нивапол. В подобна ситуация се изисква и разделяне на стаята на отделни зони. Не правете измервания по протежение на стената, тъй като може да има извита повърхност.

Трудно е да се определи площта по пода, който има различни издатини под формата на вълни или полукръгове.

Забележка!Ако стаята е L-образна, тогава освен две правоъгълни фигури, в нея има и триъгълник. За да определите неговата площ, можете да умножите един крак по друг.

Как да изчислим площта на стената

За да определите площта на стените, трябва да знаете как да изчислите периметъра на стаята. Често се изисква определяне на площта за закупуване на всички видове довършителни материали. В допълнение към дължината и ширината на стаята, ще трябва да разберете височината на стаята, както и размерите на отворите на вратите и прозорците.

При изчисляване трябва да се има предвид, че височината на таваните, дори в една стая, може да варира, особено ако стаята е тавански тип. Стойностите на всички стени се изчисляват поотделно и след това отворите за прозорци и врати се изваждат от тях.

Точните стойности могат да се определят с помощта на калкулатора за изчисляване на площта на стените на помещението. Понякога трябва да определите обема на стаята. В такава ситуация е необходимо да се умножат три стойности: дължина, ширина и височина на стаята. Този индикатор се измерва в кубични метри.

Ако стаята има многостепенно зониране, тогава можете да извършите следните изчисления:

• измерете всички участъци от стените. Препоръчва се измерванията да се правят по-близо до тавана;
• изчисляване на показателите за подова площ;
• на всеки вертикално сечениенеобходимо е да се измери дължината и височината и след това да се умножат тези стойности;
• добавете индикаторите към стойността на пола.

Всяка стая има оптимални параметри, които могат да се вземат предвид при планирането на строителна площадка. Минималната жилищна площ е 8 кв. м. Обща стая, като антре или всекидневна, може да има площ от ​​​​​​ от 14 до 25 квадратни метра. м. Минималната височина на стаята е 240 см. Ако таванът е повече от три метра, тогава такова пространство е по-трудно за отопление. Кухнята трябва да има площ от най-малко 6 квадратни метра. м.

Правилното изчисляване на площта на помещението е гаранция за висококачествен ремонт. Този подход ще сведе до минимум разходите за закупуване на материали.

Ако решите да направите ремонт в апартамент или къща, на първо място, трябва да изберете материали за довършителни работи и да разберете колко от тях имате нужда. За да направите това, трябва правилно да изчислите площта на всички повърхности в апартамента. Разбира се, можете да прибягвате до помощта на професионалисти, като същевременно харчите допълнителни пари. И можете да го направите сами. Как да изчислим площта на стаята различни форми, тази статия е посветена на.

В какви случаи е необходимо да се изчисли площта на стаята?

• Разбира се, на първо място, за да се определи количеството Консумативиза ремонт. Много хора ги купуват с марж и връщат излишъка в магазина. Въпреки това, в този случай се губи много време, освен това не всички магазини предоставят такава услуга. Ето защо е по-целесъобразно да се изчисли правилно площта на топката преди пазаруване.

• Освен това, познавайки района, е по-лесно да планирате бюджета си. В крайна сметка дори цената на работата на служителите в повечето случаи зависи от това колко квадратни метра трябва да обработят.
• Броят на осветителните тела също зависи от площта. Въпреки това, в повечето случаи не се прибягва до сложни изчисления при избора на осветителни тела; този проблем обикновено се решава емпирично.

• И последното. Една от основните стойности в апартамента е обемът на помещението (в този случай е необходимо площта да се умножи по височината), тъй като в зависимост от това се избира климатично оборудване.

Важно!Не забравяйте да проверите района, когато купувате апартамент, особено ако сте го закупили в нова сграда. В крайна сметка размерът на сметките за комунални услуги и често цената на самата жилищна площ зависят от това. Например разработчикът (в случай на дялово участие в строителството) е длъжен да възстанови разходите за липсващите квадратни метри.

По този начин има огромен брой причини, поради които е необходимо правилно да се изчисли площта на стаята. Но откъде да започна? Първо трябва да подготвите измерената стая и инструменти.

Желателно е измерванията да се извършват в напълно свободна стая. Ако това не е възможно, разчистете поне зоните в близост до стените, защото точно по тях ще се правят измервания.

Важно!Ако стаята е правоъгълна, проверете правилността на нейната форма, преди да започнете измерванията. За да направите това, сравнете противоположни диагонали. Ако са равни, имате правилен равностранен правоъгълник.

Така че, за да се определи площта на стаята, са необходими следните устройства:

1. рулетка. със сигурност, електронно устройствопо-удобно, но има голяма грешка. Освен това такава рулетка не може да бъде измерена сложни форми, проблеми могат да възникнат и при работа с изпъкнали елементи. Следователно оптималният комплект е обикновена рулетка и владетел. Основното нещо е да проверите тяхната точност, тъй като много стари или детски устройства имат прилична грешка.
2. молив.
3. Лист хартия за изчисления и записване на резултатите.
4. Калкулатор.

Освен това може да ви е необходима дълга линийка, за да проверите равномерността на стените.

Как да изчислим квадратен метър?

В квадратни метри в повечето случаи се изчислява площта на всяка повърхност. И така, как да изчислим квадратен метър?

Като начало, ако стаята е правоъгълна, трябва да измерите нейната дължина и ширина. В този случай е желателно да използвате рулетка с приложени деления на сантиметри и милиметри. Ако можете да намерите владетел само с крачета, няма значение, те могат лесно да се преобразуват в квадратни метри.

Освен това двете получени стойности в сантиметри се преобразуват в метри (по-лесно е да го направите веднага) чрез разделяне на 100. След това двете стойности се умножават, получената стойност е площта на Стаята в квадратни метри. Ако имате крака, първо умножете получените стойности, така че да получите квадратни фута. След това, за да преобразувате в m 2, умножете получената стойност по 0,093 (ако измерванията са направени в ярдове, умножете резултата по 0,84). В този случай, за изчисляване на квадратни метри, калкулатор - перфектно решение.

Интересно!В интернет има много онлайн калкулатори на квадратни метри за изчисляване на площта на стаята. Ако компютърът е под ръка, този метод ще бъде най-бързият.

Когато цифрата бъде получена, закръглете я до 2 знака след десетичната запетая, повече точна стойностще бъде излишен.

Как сами да изчислите площта на една стая?

Идеална правоъгълна стая рядкост. Как да разберете площта на стая с первази, ниши или извити скоси? Най-простото нещо е да измерите дължините на всички стени, както и ъглите между тях и след това да нарисувате план на стаята си върху лист хартия (мащабът най-вероятно ще пасне 1:100, тоест един сантиметър на хартия ще съответства на един метър в стаята). След това е необходимо да разделите стаята на правилни форми (правоъгълници, триъгълници, кръгове и т.н.), ако е възможно, и с помощта на формулите за изчисляване на площта да определите квадратурата на всяка секция.

По-долу са най-популярните цифри, описанието на методите за изчисление на които ще ви помогне да отговорите на въпроса: "Как сами да изчислите площта на стаята?".

Как да намерите площта на правоъгълник?

Как сами да изчислите площта на правоъгълник? Обикновената правоъгълна стая е най-простият случай. За да изчислите площта на правоъгълник, просто умножете дължината и ширината му. В тази ситуация обаче има и някои нюанси:

1. След измерване на една от страните, втората трябва да бъде измерена строго перпендикулярно. В противен случай измерванията могат да бъдат получени със значителна грешка.
2. За да избегнете неточности, измервайте и двете успоредни стени, тъй като често дължините им са малко по-различни и за точност е желателно да се вземе тяхното средноаритметично. Тоест добавете техните стойности и разделете на 2.
3. Не забравяйте да извадите всички видове издатини от получената площ (или да добавите ниши).

Интересно!В интернет има много програми за изчисляване на площта на правоъгълник, онлайн калкулаторът е най-простият и удобен от тях.

Калкулатор за изчисляване на площта на четириъгълна стая

Как да изчислим площта на триъгълници (правоъгълни и други)?

В някои случаи ъглите на стаята са силно скосени. След това, когато планът е начертан и разделен на фигури, се появяват елементи с триъгълна форма. Как да изчислим площта на триъгълниците?

Опитайте се да запазите всички триъгълници във вашата диаграма квадрат. В противен случай ще бъде по-трудно да се изчисли площта на триъгълник и резултатът ще бъде с по-голяма грешка.

Всъщност, правоъгълен триъгълник- това е половин правоъгълник, следователно, за да се намери площта на правоъгълния триъгълник, е необходимо да се умножат дължините на неговите крака (страни, съседни на прав ъгъл) и разделете получената стойност на 2. Ако фигурата все още не е правоъгълна, можете да използвате (в зависимост от това какви количества са известни) една от следните формули:

1. S=a*h/2, където зе височината на триъгълника, а- страната, на която се спуска.
2. S=a*a*sina/2. Тази формулаподходящ за равнобедрен триъгълник (тоест с две еднакви страни), където ае дължината на една от равните страни и ъгъл ае ъгълът между равни страни.
3. S=a*b*sina/2.Също така формулата за равнобедрен триъгълник, а- една от същите страни, б- третата страна, ъгъл ае ъгълът между a и b.

Освен това всеки триъгълник може да бъде разделен на няколко правоъгълни форми. За да направите това, начертайте линия от върха към противоположната страна на фигурата, така че да образува прав ъгъл с нея.

Калкулатор за триъгълна площ

Изчисляване на площта на трапец

Трапецът е фигура, която има четири страни, две от които са успоредни, а две не. Как сами да изчислите площта на трапец? Можете да отидете по два начина:

1. Разделете трапеца на триъгълници и правоъгълник (в някои случаи получавате само един триъгълник + правоъгълник), изчислете площта на всяка фигура, добавете ги, като по този начин изчислите площта на трапеца.
2. Използвайте проста формула: S= (a+b)*h/2, където аи б- успоредни страни на фигурата, зе височината (най-краткото разстояние) между тях.

Формулата за изчисление е универсална, тоест нищо не се променя от посоката и размера на страничните повърхности. Основното нещо е правилно да измерите височината на фигурата, за това направете измервания на няколко места.

Как да изчислим площта на кръг?

Доста обичайно е стаите (особено всекидневните) да имат кръгли первази, така че е важно да можете правилно да изчислите площта на кръга. В този случай основното е да разберете радиуса на кръга. За да направите това, измерете разстоянието от ръба на дъгата до центъра на виртуалния кръг, като начертаете линия между най-отдалечените точки на фигурата.

Сега, за да изчислим площта на кръг, използваме формулата: S=πR 2, където π - постоянна стойност 3,14, Ре радиусът на окръжността.

Изчисляване на площта на сегмент от кръг

Определянето на площта на сегмент от кръг е по-трудна задача. Първо, нека дефинираме какво е сегмент. Това е част от окръжност, ограничена от хорда (линия, чието начало и край са точки от радиуса на окръжността).

На първо място, трябва да намерите центъра на кръга, най-често е по-лесно да направите това експериментално. Например, като помолите приятел да заеме мястото на предложения център, дайте му единия край на лентата. Опишете сами планирания кръг. По този начин, след като начертаете необходимия сегмент, можете да започнете да изчислявате площта на сектора на кръга. Формулата е доста сложна:

Следователно би било по-целесъобразно да се използва онлайн изчисление в Интернет.

Как да изчислим площта на стаята: процедура

1. Подготвителен етап. Необходимо е да се подготвят всички инструменти и приспособления, както и да се изчисти помещението.
2. Измервания. Измерете дължината на всички стени в стаята. В същото време плащайте Специално вниманиена ъглите, ако не са прави, не забравяйте да запишете стойността им.
3. Записване на резултати. Има два начина: начертайте план върху лист хартия или нанесете размери директно върху пода (ако стаята е в етап грубо довършване).
4. Изчисления. Освен това, ако изчисленията се извършват чрез изчисляване на отделни цифри, добавете ги много внимателно, без да забравяте нищо и да се уверите, че цифрите не се намират една друга. Основните формули и процедурата за изчисление са описани по-горе, така че не би трябвало да има проблеми с този параграф.

Важно!Измерете всяка дължина поне два пъти, за да избегнете неточности и грешки.

Фигурата по-долу показва неравномерна стая. Как да изчислим квадратни метри в този случай? Трябва да се спазва следната процедура:

1. Намираме площта на правоъгълника, без да отчитаме скосяването му в горния десен ъгъл. За да направите това, умножаваме дължината от 2,5 по ширината от 1,75, получава се 4,375 m 2.
2. Намираме площта на скосената област, това е правоъгълен триъгълник, така че се оказва: 0,57 * 0,57 / 2 = 0,162.
3. Изваждаме втората стойност от първата: 4,375-0,162 \u003d 4,213 m 2.
4. Закръгляване до сантиметри: 4,21 m 2.

Как да изчислим площта на стените?

Нито един ремонт не минава без подмяна на тапети или боядисване на стените, защото това е най-забележимата повърхност на всяка стая. За да се придаде привлекателен външен вид на стените, често е необходимо да се извършват няколко етапа на ремонтни работи: изравняване с мазилка и шпакловка, грундиране, довършителни работи (боядисване, полагане на тапети, нанасяне декоративна мазилка). Всичко това изисква голям бройматериали, така че е важно да знаете предварително колко ви трябва и колко пари ще струва.

Процедура:

• Определяме периметъра. Как сами и правилно да изчислите периметъра на стаята? Основното нещо е да се правят измервания не само по протежение на дъските близо до пода, но и в средата и в горната част на стената, тъй като в повечето модерни и стари къщи стените не са идеално равни. В този случай може да има проблем с определянето на дължината на извит участък (например част от кръг). Разбира се, можете да използвате специални формули за изчисления, но е по-лесно да прикрепите гъвкава ролетка плътно към стената и внимателно да запишете показанията му. Всички получени стойности трябва да бъдат добавени.

Важно!Когато изчислявате периметъра, не забравяйте да използвате ниво (особено при измерване в средата на стена).

• Сега трябва да измерите височината на стаята. За да направите това, отново използвайте нивото и начертайте строго вертикална линия на стената. Ако нямаше ниво под ръка, няма значение, можете да направите вертикален отвес: завържете нещо тежко (например болт) към конеца и го задръжте към тавана. Под въздействието на гравитацията нишката ще се простира вертикално надолу и вие (или вашият асистент) ще можете да нарисувате вертикална линия.
• Умножете получените стойности, това ще бъде площта на стените на вашата стая.

Важно!Ако не сте сигурни в равномерността на таваните, или в дадено помещение е на много нива, трябва да разгледате всяка стена поотделно.

• Сега трябва да извадите от получената стойност площта на прозореца и врати(правете го на склонове). В някои случаи прозорците имат кръгла или триъгълна формула, тогава трябва да използвате формулите по-горе.

В допълнение към горното, заслужава да се отбележи още няколко важни точки, на което трябва да обърнете внимание при измерване на стая:

1. Когато измервате отворите на вратите и прозорците, не трябва да разчитате на правилността на тяхната форма. По-добре е да проверите всичко няколко пъти, за да премахнете грешките и неточностите.
2. Когато изчислявате консумацията на строителни материали, не забравяйте, че някои от тях ще се нуждаят от няколко слоя, тоест умножаваме получения размер на помещението по няколко единици, преди да пазаруваме.
3. Когато купувате тапети, обърнете внимание дали ще е необходимо да персонализирате шаблона, ако е така, вземете ги с голям марж. Експертите дори препоръчват обикновен тапетвземете с марж, тъй като цветът на различните партиди се различава донякъде, и купете повече подходящ материалможе да е трудно.
4. Когато изчислявате височината на помещението, трябва да знаете дали това е крайната височина на пода, или ще се повдигне чрез подравняване или покриване. Този момент е много важен, тъй като в някои случаи подът може да се издигне дори с 10-15 сантиметра поради изравняване на твърде извит под, изолация, звукоизолация и т.н.

Заключение

Измерването на площта на стаята е трудоемък процес, но не е труден. Следователно няма смисъл да се обажда специален екип, ако има такъв минимален наборинструменти с тази задача е напълно възможно да се справите самостоятелно.

При ремонт на жилищна сграда е необходимо да се изчисли площта на всяка от нейните стаи. Това ще ви помогне да купите Строителни материалив точната сумаи правилно изчисляване на бюджета за ремонт. Като правило, ако имате прости инструменти, няма да е трудно да измерите площта на всяка стая.

Как да измерим площта на стаята

За да измерите площта, трябва

• Конструкция на рулетка;
• Бележник или обикновен лист хартия;
• Писалка (или по-добре молив);
• Калкулатор.

Процедура

1. Най-лесният начин да изчислите площта на правоъгълните стаи. Достатъчно е да измерите дължината и ширината на стаята с обикновена рулетка и да ги умножите заедно (преди това трябва да преобразувате получените числа в метри). Важно е да записвате всички измервания в тетрадка, като маркирате помещенията, за които се отнасят. В противен случай, в края на процеса, ще трябва да запомните коя стая, коя зона.
2. Ситуацията е по-сложна с изчисляването на площта на тези стаи, които имат первази, ниши или неправилна форма. Тук трябва да продължите по следния начин: трябва да разделите пространството на правоъгълници с правилна форма и да изчислите площта на всеки по начина, който вече знаем (точка 1). След това, събирайки всички данни, получаваме площта на стаята.
3. Ако има колони и др декоративни елементи, трябва да извадите площта, която заемат от общата площ на стаята. За да направите това, те се измерват с рулетка (не в кръг, а по права линия, образно очертаваща квадрат около колоната) и чрез умножаване на дължината и ширината, площта на колоната се получава.
4. По подобен начин се изчислява площта на стените за изчисляване на закупуването на довършителни материали. Умножете дължината на стената по нейната височина и извадете площта на прозорците и вратите.
5. Площ на стаята по време на довършителни работиможе да се промени. Това се улеснява от някои материали, като гипсокартон. Когато го използвате по време на ремонт, трябва да се има предвид, че общата площ на помещението ще намалее след приключване на работата.
6. Всички резултати от измерванията преди и след ремонт трябва да се съхраняват в специално съставена таблица. Това ще ви помогне да не правите измервания всеки път, когато трябва да разберете площта на стаята.

Подобен метод на изчисление ви позволява да измерите всяка площ на къщата или поземлен имот. Повече информация можете да намерите в статията -

Откриването на площта на правоъгълни стаи, ако в тях няма мебели или други предмети, които затрудняват измерванията, е доста лесно. Достатъчно е да си припомним формулата за площта на правоъгълника (това е формата на повечето стаи в стандартни апартаменти) от курса по геометрия за 7 клас, имайте със себе си строителна ролетка и поне един асистент. Но нещата могат да се усложнят, ако стаята има ниши, первази или е облицована с обемисти предмети по стените.

Помислете за няколко начина да разберете площта на стаята.

1. Нека се обърнем към документацията.Този метод е толкова очевиден, колкото всеки безопасно забравя за него. Площите на всяка стая на апартамент или къща са посочени в документите за нея. Преди всичко в технически паспорт. Опитайте се да намерите този документ и ако имате късмет, ще бъдете спестени от необходимостта да извършвате измервания и изчисления.
   
2. Стандартно изчисление на площта.Ако числата показват само цялата зонаили се съмнявате в тяхната точност, след това вземете в експлоатация стандартния метод за изчисляване на площта на стая с правоъгълна или квадратна форма, две стени на която са налични за измерване.
   • вземете рулетка (не шивашки метър!). Измерете дължината и ширината на стаята, запишете получените данни в същите мерни единици (метри или сантиметри);
     
   • умножете и двете числа. Резултатът ще бъде желаната площ от стаята!
     

   Например: А - ширината на помещението - 350 см или 3,5 м, Б - дължината му - 420 см или 4,2 м. Тогава площта S \u003d A * B или 3,5 * 4,2 = 14,7 (кв.м)

   
   Ако в стаята има первази (вградени гардероби, колони), които също са с правоъгълна форма, трябва да изчислите площта на последните и да ги извадите от общата сума.
   
3. Изчисляване на площта на стаи с форма, различна от правоъгълна.В случаите, когато стаята е с неправилна форма, вашият алгоритъм за намиране на нейната площ ще бъде както следва:
   • скицирайте формата на стаята на хартия;
     
   • разбийте чертежа на по-прости форми с прави линии - в идеалния случай - на правоъгълници, триъгълници, трапеци, полукръгове (е, изведнъж имате много сложна форма на стаята);
     
   • направете измервания и изчислете площите на правоъгълните площи, както е описано по-горе;
     
   • за тази част от стаята, която има трапецовидна форма (най-често това са еркерите, които имат сложна полиедрална или дори полукръгла форма), в изчисленията се включват измервания на три компонента - дължината (A и B) на два противоположни успоредни секции и разстоянието между тях, което ще бъде височината (h ) трапец. Остава да се намери половината от сбора от дължините на страните и да се умножи по височината.
     

     Например: по-малката страна е 1,2m, по-голямата страна е 2,5m, разстоянието между тях (височина) е 1,3m. Тогава площта S = h* (A+B)/2 или S=1,3* (1,2+2,5)/2, т.е. S=2.4(кв.м).

     
     
   • също така намерете площта на ​​участъци с различна форма, като използвате формулите за изчисляване на площта на съответните геометрични фигури;
     
   • последната стъпка е да сумирате всички получени области и да получите желания резултат.
     

Струва си да се спомене, че днес има инструменти, които значително опростяват не само измерването, но и по принцип премахват необходимостта от изчисляване. Ако има лазерна ролетка с необходимите функции, тогава за няколко секунди тя ще направи точни (до десети от mm) измервания на сложни области, ще изчисли площта и ще покаже резултата на екрана си. Но това е друга история…

Получихме въпрос от Виктор Владимирович: „Как се изчислява площта на ремонтираната стая?“.

Квадратурата е малко известен математически термин, който първоначално означаваше намиране на параметрите на площта на фигура или даден тип повърхност. Ремонтни работипринадлежат към обезпокоителни дейности, които включват висококачествено и правилно изчисляване на квадратните метри на стаята, която трябва да се актуализира. На този моментв публичното пространство можете да намерите калкулатор, който ви позволява да изчислите правилно количеството необходими строителни и довършителни материали.

Извършване на независими изчисления

Преди да изчислите площта на стаята, трябва да подготвите ролетка, молив или химикалка, калкулатор, дълга релса или ниво на сградата, което ще ви помогне да изчислите пълната квадратура на стаята, която ще ремонтирате. Всички изчисления се основават на определени изчисления.

Изчислете квадрата на стените на стаята

Изчислете площта на една стая изцяломоже само да се определи точни размеристени, под и таван. За да преброите стените, трябва да приложите рулетка по всички первази, които минават по пода на измерваната стая. Броят на получените измервателни уреди трябва да бъде записан.

Прочетете също и статии:

На следващия етап трябва да начертаете строго вертикална линия от пода до началото на тавана. След като получите тези две стойности, трябва да изчислите площта, като въведете записаните стойности в калкулатора. Основна формула:

Dst x Wst \u003d площ на стената (метър), където Dst е дължината на стената (метър), а Wst е нейната ширина (метър).

По подобен начин е необходимо точно да се изчисли площта на стените в стаята, а калкулаторът значително улеснява изчисленията.

Изчислете квадрата на отворите за прозорци и врати

На този етап отново ще ви трябва ролетка и калкулатор. Опции за зона отвори за прозорцив метри, измерени от наклони на прозорцитеи неговия перваз. За височината в метри се измерват страничните наклони, а ширината се измерва по дължината на перваза. Квадратура нестандартна отваряне на прозорецаможе да се изчисли по формулата:

S \u003d 0,5A x H, където A са индикаторите за ширина на прозореца, а H са параметрите на неговата височина.

По аналогия се изчислява площта на всяка врата.

Изчисляване на квадратурата на пода и тавана

На следващия етап трябва да разберете колко метра заема площта на пода в стаята. Мнението, че броят на квадратните метри на пода винаги съответства на параметрите на тавана, е погрешно. Въпреки това, ако стаята е със стандартна форма и не е сложна архитектурни решения, тогава формулата за изчисляване на пода и тавана е както следва:

S \u003d A x B, където стойностите на A и B са представени от дължините на съседните повърхности на стената с общ ъгъл.

Квадратурата на стандартния под се изчислява по същия принцип като квадратурата на повърхността на тавана. Калкулаторът ви позволява да изчислите колко метра е площта на пода и тавана поотделно.

Трябва да се има предвид, че основата на всички изчисления е квадратен метър площ. Калкулаторът може да бъде полезен на всички етапи от изчисленията.

Алтернативни начини за получаване на данни

доста обещаващо и удобен начинза изчисляване на квадратурата на жилище е да се използва някои специални програми. Най-популярната категория е строителен калкулаторв онлайн версия, която ви позволява да изчислите квадратурата на всякакъв вид площ. Безспорното предимство на такива изчисления е възможността за получаване на данни в желания формат, тъй като калкулаторът автоматично преобразува единиците в метри и обратно.

Ако няма доверие в собствени сили, тогава винаги има възможност да потърсите помощ от опитни професионалисти, които срещу много разумна такса ще направят компетентно всички необходими изчисления на етапа на ремонта.

За да изчислите площта и периметъра на квадрат, трябва да разберете концепциите за тези количества. Квадратът е правоъгълник само с четири еднакви страни, които имат ъгъл от 90° между тях. Периметърът е сборът от дължините на всички страни. Площта е произведение на дължината на правоъгълна фигура и нейната ширина.

Площта на квадрат и как да я намерим

Както бе споменато по-горе, квадратът е правоъгълник с 4 равни страни, така че отговорът на въпроса: „как да намеря площта на квадрат“ е формулата: S = a*a или S = ​​a 2 където a е страната на квадрата. Въз основа на тази формула страната на квадрат се намира лесно, ако площта е известна. За да направите това, трябва да извлечете квадрата от посочената стойност.

Например, S = 121, следователно, a = √121 = 11. Ако дадената стойност не е в таблицата с квадрати, тогава можете да използвате калкулатора: S = 94, a = √94 = 9,7.

Как да намерим периметъра на квадрат

Периметърът на квадрат се намира по лесна формула: P = 4a, където a е страната на квадрата.

пример:

• страна на квадрата = 5, следователно P = 4*5 = 20
• страна на квадрата = 3, следователно P = 4 * 3 = 12

Но има такива задачи, при които зоната очевидно е посочена, но трябва да намерите периметъра. При решаването са необходими формулите, които са представени по-рано.

Например: как да намерим периметъра на квадрат, ако е известно, че площта е 144?

Стъпки за решение:

1. Откриваме дължината на едната страна: a \u003d √144 \u003d 12
2. Намерете периметъра: P = 4 * 12 \u003d 48.

Намиране на периметъра на вписан квадрат

Има няколко други начина за намиране на периметъра на квадрат. Помислете за един от тях: намиране на периметъра през радиуса на описаната окръжност. Тук идва новият термин "вписан квадрат" - това е квадрат, чиито върхове лежат върху окръжност.

Алгоритъм за решение:

• тъй като разглеждаме квадрат, формулата може да бъде изразена по следния начин: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• тогава уравнението трябва да бъде опростено: 2a 2 = 4(r) 2;
• разделете уравнението на 2: (a 2) = 2(r) 2;
• извлечете корена: a = √(2r).

В резултат получаваме последната формула: a (страна на квадрата) = √(2r).

1. Намерената страна на квадрата се умножава по 4, след което се прилага стандартната формула за намиране на периметъра: P = 4√(2r).

задача:

Като се има предвид квадрат, който е вписан в окръжност, радиусът му е 5. Следователно диагоналът на квадрата е 10. Прилагаме теоремата на Питагор: 2(a 2 ) = 10 2 , т.е. 2a 2 = 100. Разделете резултата на две и в резултат: a 2 \u003d 50. Тъй като това не е таблична стойност, използваме калкулатор: a \u003d √50 \u003d 7.07. Умножете по 4: P = 4 * 7,07 \u003d 28,2. Проблема решен!

Помислете за друг въпрос

Често при проблемите има друго условие: как да се намери площта на квадрат, ако периметърът е известен?

Вече разгледахме всички необходими формули, следователно, за да решим проблеми от този тип, е необходимо умело да ги приложим и да ги свържем заедно. Нека да преминем направо към визуален пример: Площта на квадрат е 25 cm 2 намерете периметъра му.

Стъпки за решение:

1. Намерете страната на квадрата: a = √25 = 5.

1. Намираме самия периметър: P \u003d 4 * a \u003d 4 * 5 = 20.

Обобщавайки, важно е да припомним, че такива лесни формули са приложими не само в учебни дейности, но също Ежедневието. Децата се научават да намират периметъра и площта на фигурата начално училище. Появява се в средното училище нов продукт- геометрия, където Питагоровата теорема е в самото начало на изследването. Тези основи на математиката също се проверяват в края на училищата за OGE и Единния държавен изпит, така че е важно да знаете тези формули и да ги прилагате правилно.

МЕТОД 1 РАЗГЛАЖДАНЕ 2. Квадратният корен от произведението на някои членове е равен на произведението от квадратните корени на всеки член, т.е. √(a x b) = √a x √b Използвайки това правило, получаваме Корен квадратенот всеки квадратен фактор и умножете резултатите, за да намерите отговора.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METHOD 1 ОСНОВНО РЕШЕНИЕ 3. Защото 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

НАМЕРЕТЕ КВАДРАТЕН КОРЕН ОТ: 45; 147; 294; 1573. Използвайки тази формула: √(a x b) = √a x √b

МЕТОД 2 РЪЧЕН КВАДРАТЕН КОРЕН Този метод включва процес, подобен на дългото деление и дава точен отговор. 1. Разделете основното число на двойки числа, като започнете с дробната част след десетичната запетая. И така, числото 79520789182, 47897 се изписва като "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Например, нека изчислим квадратния корен от числото 780, 14

МЕТОД 2 РЪЧНО ИЗЧИСЛЕТЕ КВАДРАТНИЯ КОРЕН 2. Начертайте две линии (както е показано) и напишете даденото число в горния ляв ъгъл като "7 80, 14". Нормално е първата цифра отляво да е несдвоена цифра. Отговорът (коренът на даденото число) ще бъде изписан горе вдясно.

МЕТОД 2 РЪЧНО ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА КВАДРАТНИЯ КОРЕН Числото 780, 14 е разделено на три двойки, така че ще има три цифри 3. За първата двойка числа (или едно число) отляво намерете най-голямото цяло число n, чийто квадрат е по-малък повече или равно на разглежданата двойка числа (или едно число). С други думи, намерете квадратното число, което е най-близо до, но по-малко от първата двойка числа (или едно число) отляво, и вземете квадратния корен от това квадратно число; ще получите числото n. Напишете намереното n в горния десен ъгъл и запишете квадрата n долу вдясно.

МЕТОД 2 ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА КВАДРАТНИЯ КОРЕН РЪЧНО В нашия случай първото число отляво ще бъде числото 7. Следва 4

МЕТОД 2 РЪЧЕН КВАДРАТЕН КОРЕН 4. Извадете квадрата на числото n, което току-що намерихте, от първата двойка числа (или едно число) отляво. Запишете резултата от изчислението под изваждането (квадратът на числото n). В нашия пример извадете 4 от 7, за да получите 3.

МЕТОД 2 РЪЧНО ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА КВАДРАТНИЯ КОРЕН 5. Запишете втората двойка числа и я запишете до стойността, получена в предишната стъпка. След това удвоете числото в горния десен ъгъл и напишете резултата долу вдясно с добавено "_×_=". В нашия пример втората двойка числа е "80". Напишете "80" след 3. След това, удвояване на числото от горния десен ъгъл дава 4. Напишете "4_×_=" от долния десен ъгъл.

МЕТОД 2 РЪЧНО ИЗЧИСЛЕТЕ КВАДРАТНИЯ КОРЕН 6. Намерете най-голямото число, за да замените тирета вдясно (трябва да замените същото число вместо тирета), така че резултатът от умножението да е по-малък или равен на текущото число отляво. В нашия случай, ако поставим числото 8 вместо тирета, тогава 48 x 8 \u003d 384, което е повече от 380. Следователно, 8 е твърде голям брой, но 7 е добре. Напишете 7 вместо тирета и получете: 47 x 7 \u003d 329. Напишете 7 от горния десен ъгъл - това е втората цифра в желания корен квадратен от 780, 14.