Texnika maktablari uchun texnik mexanika bo'yicha ma'ruzalar kursi. Texnik mexanika fanidan kirish darsi “Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari
Texnik mexanika bo'yicha o'quv va ko'rgazmali qurollar to'plami ushbu fanning butun kursi uchun materiallarni o'z ichiga oladi (110 mavzu). Didaktik materiallar texnik mexanikaga oid chizmalar, diagrammalar, ta'riflar va jadvallarni o'z ichiga oladi va o'qituvchi tomonidan ma'ruzalarda ko'rsatish uchun mo'ljallangan.
Texnik mexanika bo'yicha o'quv va ko'rgazmali qurollar to'plamini bajarishning bir nechta variantlari mavjud: diskdagi taqdimot, kodoskop uchun filmlar va sinflarni bezash uchun plakatlar.
Texnik mexanika bo'yicha elektron plakatlar bilan CD (taqdimotlar, elektron darsliklar)
Disk o'qituvchi tomonidan namoyish qilish uchun mo'ljallangan didaktik material texnik mexanika darslarida - interfaol doska, multimedia proyektori va boshqa kompyuter ko'rgazmali komplekslaridan foydalanish.. An'anaviy elektron darsliklardan farqli o'laroq o'z-o'zini o'rganish, texnik mexanika bo'yicha ushbu taqdimotlar ma'ruzalarda chizmalar, diagrammalar, jadvallarni ko'rsatish uchun maxsus ishlab chiqilgan. Qulay dasturiy ta'minot qobig'ida kerakli afishani ko'rish imkonini beruvchi tarkiblar jadvali mavjud. Plakatlar ruxsatsiz nusxa ko'chirishdan himoyalangan. O'qituvchiga darslarga tayyorgarlik ko'rishda yordam berish uchun bosma qo'llanma ilova qilinadi.
Filmlardagi texnik mexanika bo'yicha ko'rgazmali qurollar (slaydlar, foliolar, kodli shaffoflar)
Kod shaffoflari, slaydlar, texnik mexanika bo'yicha foliolar ko'rgazmali qurollar Kodoskop (kodoskop) yordamida namoyish qilish uchun mo'ljallangan shaffof plyonkalarda. To'plamdagi foliolar himoya konvertlarga o'ralgan va papkalarga to'plangan. Varaq formati A4 (210 x 297 mm). To'plam qismlarga bo'lingan 110 varaqdan iborat. To'plamdan bo'limlar yoki alohida varaqlarning tanlangan tartibi mumkin.
Texnik mexanika bo'yicha chop etilgan plakatlar va jadvallar
Sinf xonalarini bezash uchun biz qattiq asosda planshetlar va har qanday o'lchamdagi qog'oz yoki polimer asosida mahkamlash elementlari va dumaloq bo'lgan texnik mexanika bo'yicha plakatlar ishlab chiqaramiz. plastik profil yuqori va pastki qirralarning bo'ylab.
Texnik mexanika bo'yicha mavzular ro'yxati
1. Statika
1. Hokimiyat tushunchasi
2. Kuch momenti haqida tushuncha
3. Kuchlar juftligi haqida tushuncha
4. O'qqa nisbatan kuch momentini hisoblash
5. Muvozanat tenglamalari
6. Obligatsiyalardan ozod qilish aksiomasi
7. Obligatsiyalardan ozod qilish aksiomasi (davomi)
8. Qattiqlashuv aksiomasi
9. Mexanik tizimning muvozanati
10. Harakat va reaksiya aksiomasi
11. Yassi kuchlar tizimi
12. Yassi kuchlar tizimi. Tashqi va ichki kuchlar. Misol
13. Ritter usuli
14. Kuchlarning fazoviy tizimi. Misol
15. Kuchlarning fazoviy tizimi. Misolning davomi
16. Kuchlarning yaqinlashuvchi tizimi
17. Taqsimlangan yuklar
18. Taqsimlangan yuklar. Misol
19. Ishqalanish
20. Og'irlik markazi
2. Kinematika
21. Malumot tizimi. Nuqta kinematikasi
22. Nuqta tezligi
23. Nuqta tezlashishi
24. Qattiq jismning translatsion harakati
25. Qattiq jismning aylanish harakati
26. Qattiq jismning tekis harakati
27. Qattiq jismning tekis harakati. Misollar
28. Murakkab nuqta harakati
3. Dinamika
29. Nuqtalar dinamikasi
30. d «Mexanik tizim uchun Alembert tamoyili
31. Absolut qattiq jismning inersiya kuchlari
32. D tamoyili “Alembert. 1-misol
33. D tamoyili “Alembert. 2-misol
34. D tamoyili “Alembert. 3-misol
35. Kinetik energiyaga oid teoremalar. Quvvat teoremasi
36. Kinetik energiyaga oid teoremalar. Ish teoremasi
37. Kinetik energiyaga oid teoremalar. Qattiq jismning kinetik energiyasi
38. Kinetik energiyaga oid teoremalar. Gravitatsiya sohasidagi mexanik tizimning potentsial energiyasi
39. Impuls teoremasi
4. Materiallarning mustahkamligi
40. Modellar va usullar
41. Stress va kuchlanish
42. Guk qonuni. Puasson nisbati
43. Bir nuqtadagi kuchlanish holati
44. Maksimal siljish kuchlanishlari
45. Gipotezalar (nazariyalar) kuchi
46. Cho'zish va siqish
47. Stretching - siqish. Misol
48. Statik noaniqlik tushunchasi
49. Tortishish sinovi
50. O'zgaruvchan yuklar ostida mustahkamlik
51. Shift
52. Buralish
53. Buralish. Misol
54. Geometrik xarakteristikalar tekis bo'limlar
55. Eng oddiy figuralarning geometrik xarakteristikalari
56. Standart profillarning geometrik xarakteristikalari
57. Bukish
58. Egilish. Misol
59. Bukish. Masalan, sharhlar
60. Materiallarning mustahkamligi. egilish. Egilish kuchlanishlarini aniqlash
61. Materiallarning mustahkamligi. egilish. Kuchni hisoblash
62. Juravskiy formulasi
63. Oblique egilish
64. Eksantrik kuchlanish - siqish
65. Eksentrik cho'zish. Misol
66. Siqilgan rodlarning barqarorligi
67. Kritik barqarorlikni hisoblash normal stresslar
68. Rodlarning barqarorligi. Misol
69. Spiralli buloqlarni hisoblash
5. Mashina qismlari
70. Perchinli ulanishlar
71. Payvandlangan bo'g'inlar
72. Payvandlangan bo'g'inlar. Kuchni hisoblash
73. O‘ymakorlik
74. Iplar va tishli ulanishlar turlari
75. Ipdagi kuch nisbatlari
76. Mahkamlagichlardagi kuch nisbatlari
77. Tishli ulanishlarni mahkamlashda yuk
78. Mahkamlagichlarni hisoblash tishli ulanish kuch
79. Plomba tishli ulanishda hisoblash
80. Vintli gaykali uzatma
81. Ishqalanish mexanizmlari
82. Zanjirli uzatmalar
83. Tasmali uzatmalar
84. Ajraladigan qo'zg'almas ulanishlar
85. Bog‘lanish teoremasi
86. Viteslar
87. Involventli uzatmalar
88. Asl konturning parametrlari
89. Tishlarning minimal sonini aniqlash
90. Evolyut tishli uzatmalar parametrlari
91. Yopiq uzatmali poezdning konstruktiv hisobi
92. Chidamlilikning asosiy statistikasi
93. Tishli mexanizm parametrlarini aniqlash
94. Tishli mexanizmlarning bir-biriga yopishish koeffitsientlari
95. Spiralli uzatmalar
96. Spiralli ulanish. Geometriyani hisoblash
97. Spiralli uzatmalar. Yukni hisoblash
98. Konik tishli uzatmalar. Geometriya
99. Konik tishli uzatmalar. Quvvatni hisoblash
100. Chuvalchangli mexanizm. Geometriya
101. Chuvalchangli mexanizm. Kuchlarni tahlil qilish
102. Planetar uzatmalar
103. Planetar tishli mexanizmlarning tishlarini tanlash shartlari
104. Uillis usuli
105. Millar va o'qlar
106. Shaftalar. Qattiqlikni hisoblash
107. Muftalar. Debriyaj
108. Muftalar. Erkin g'ildirak
109. Rolling podshipniklari. Yuklarning ta'rifi
110. Rolikli podshipniklarni tanlash
KOSTROMA VILOYATI TA'LIM VA FAN BO'LIMI
Mintaqaviy davlat byudjeti mutaxassisi ta'lim muassasasi
"F.V nomidagi Kostroma energetika kolleji. Chijov"
METODOLIK ISHLAB CHIQISH
Kasbiy o'qituvchi uchun
Mavzu bo'yicha kirish darsi:
"STATIKA ASOSIY TUSHUNCHALARI VA AKSIOMLARI"
intizom" Texnik mexanika»
O.V. Guryev
Kostroma
Izoh.
Metodik ishlab chiqish barcha mutaxassisliklar uchun “Texnik mexanika” fanidan “Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari” mavzusida kirish darsini o‘tkazish uchun mo‘ljallangan. Mashg'ulotlar fanni o'rganishning boshida o'tkaziladi.
Dars gipermatn. Shunday qilib, darsning maqsadlariga quyidagilar kiradi:
tarbiyaviy -
Tarbiyaviy -
Tarbiyaviy -
Mavzu tsikli komissiyasi tomonidan tasdiqlangan
O'qituvchi:
M.A. Zaitsev
20-sonli bayonnoma
Sharhlovchi
KIRISH
Texnik mexanika darsini o'tkazish metodikasi
Marshrutlash sinflar
Gipermatn
XULOSA
ADABIYOTLAR RO'YXATI
Kirish
"Texnik mexanika" uch bo'limdan iborat umumiy texnik fanlarni o'zlashtirish siklining muhim predmeti hisoblanadi:
nazariy mexanika
materiallarning qarshiligi
mashina qismlari.
Texnik mexanika bo'yicha o'rganilgan bilimlar talabalar uchun zarurdir, chunki bu ularning amaliy faoliyatida duch keladigan ko'plab muhandislik muammolarini qo'yish va yechish ko'nikmalarini egallashni ta'minlaydi. Ushbu fan bo'yicha bilimlarni muvaffaqiyatli o'zlashtirish uchun talabalar kerak yaxshi tayyorgarlik fizika va matematika fanlarida. Shu bilan birga, texnik mexanikadan bilimsiz talabalar maxsus fanlarni o'zlashtira olmaydi.
Texnika qanchalik murakkab bo'lsa, uni ko'rsatmalar doirasiga moslashtirish shunchalik qiyin bo'ladi va mutaxassislar tez-tez nostandart vaziyatlarga duch kelishadi. Shu sababli, o'quvchilarda mustaqil ijodiy fikrlashni rivojlantirish kerak, bu esa insonning bilimga ega emasligi bilan tavsiflanadi tayyor va ularni mustaqil ravishda kognitiv va amaliy muammolarni hal qilishda qo'llaydi.
Bunda mahorat muhim rol o'ynaydi mustaqil ish. Bunda o‘quvchilarni asosiy narsani ikkinchi darajalidan ajratib, aniqlab olishga o‘rgatish, ularni umumlashtirish, xulosalar chiqarish, nazariya asoslarini amaliy masalalarni yechishda ijodiy qo‘llashga o‘rgatish muhim ahamiyatga ega. Mustaqil ish qobiliyat, xotira, diqqat, tasavvur, fikrlashni rivojlantiradi.
Fanni o'qitishda pedagogikada ma'lum bo'lgan ta'limning barcha tamoyillari amaliy jihatdan qo'llaniladi: ilmiy, tizimli va izchillik, ko'rinishlilik, bilimlarni talabalar tomonidan o'zlashtirilishini anglash, o'rganishning ochiqligi, o'rganishning amaliyot bilan bog'liqligi. texnik mexanika darslarida asosiy bo'lgan va shunday bo'lgan tushuntirish va illyustrativ metodologiya. Qiziqarli ta'lim usullari qo'llaniladi: jim va baland ovozda muhokama, aqliy hujum, tahlil amaliy ish, savol javob.
“Texnik mexanika” kursida “Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari” mavzusi eng muhim mavzulardan biridir. Unda .. Bor katta ahamiyatga ega kursni o'rganish nuqtai nazaridan. Ushbu mavzu fanning kirish qismidir.
Talabalar gipermatn bilan ishlashadi, unda savollarni to'g'ri qo'yish kerak. Guruhlarda ishlashni o'rganing.
Berilgan topshiriqlar ustida ishlash o’quvchilarning faolligi va mas’uliyatini, topshiriqni bajarish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni yechishdagi mustaqilligini ko’rsatadi, bu muammolarni hal qilish ko’nikma va malakalarini beradi. O‘qituvchi muammoli savollar berish orqali o‘quvchilarni amaliy fikrlashga undaydi. Gipermatn bilan ishlash natijasida o`quvchilar o`tilgan mavzudan xulosa chiqaradilar.
Texnik mexanika darslarini o'tkazish metodikasi
Sinflarning qurilishi qaysi maqsadlar eng muhim deb hisoblanishiga bog'liq. Eng muhim vazifalardan biri ta'lim muassasasi- o'rganishga o'rgatish. O'tish amaliy bilim o‘quvchilarni mustaqil o‘rganishga o‘rgatish kerak.
- ilm-fan bilan maftun etish;
- vazifaga qiziqish;
- gipermatn bilan ishlash malakalarini shakllantirish.
O‘quvchilarda dunyoqarashni shakllantirish, tarbiyaviy ta’sir ko‘rsatish kabi maqsadlar alohida ahamiyatga ega. Bu maqsadlarga erishish nafaqat mazmunga, balki darsning tuzilishiga ham bog'liq. Bu maqsadlarga erishish uchun o‘qituvchi o‘quvchilar kontingenti xususiyatlarini hisobga olishi, jonli so‘zning barcha afzalliklaridan foydalanishi, o‘quvchilar bilan bevosita muloqot qilishi mutlaqo tabiiydir. Talabalarning e'tiborini jalb qilish, ularni fikrlash bilan qiziqtirish va o'ziga jalb qilish, ularni mustaqil fikrlashga o'rgatish uchun sinflarni qurishda kognitiv jarayonning to'rt bosqichini hisobga olish kerak, jumladan:
1. muammo yoki vazifani bayon qilish;
2. isbot – nutq (diskursiv – ratsional, mantiqiy, konseptual);
3. natijani tahlil qilish;
4. retrospektsiya - yangi olingan natijalar va ilgari o'rnatilgan xulosalar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish.
Yangi muammo yoki topshiriq taqdimotini boshlaganda, bu kerak Maxsus e'tibor uni sahnalashtirishga bag'ishlang. Muammoni shakllantirish bilan cheklanib qolish etarli emas. Buni Aristotelning quyidagi bayonoti yaxshi tasdiqlaydi: bilim hayratdan boshlanadi. Yangi vazifaga boshidanoq e’tiborni jalb qila bilish, hayratlantira olish, shuning uchun o‘quvchini qiziqtirish kerak. Shundan so'ng siz muammoni hal qilishga o'tishingiz mumkin. Muammo yoki topshiriq bayoni talabalar tomonidan yaxshi tushunilishi juda muhimdir. Ular yangi muammoni o'rganish zarurati va uni shakllantirishning asosliligi to'g'risida juda aniq bo'lishi kerak. Yangi muammo qo'yganda, taqdimotning qat'iyligi kerak. Ammo shuni yodda tutish kerakki, ko'pgina savollar va ularni hal qilish usullari o'quvchilar uchun har doim ham tushunarli emas va maxsus tushuntirishlar berilmasa, rasmiy ko'rinishi mumkin. Shuning uchun har bir o'qituvchi materialni talabalarni asta-sekin qat'iy formulaning barcha nozik tomonlarini idrok etishga, tuzilgan muammoni hal qilishning ma'lum bir usulini tanlashni tabiiy holga keltiradigan g'oyalarni tushunishga olib keladigan tarzda taqdim etishi kerak. .
Marshrutlash
MAVZU "STATIKA ASOSIY TUSHUNCHALARI VA AKSIOMLARI"
Dars maqsadlari:
tarbiyaviy - Texnik mexanikaning uchta bo'limini, ularning ta'riflarini, statikaning asosiy tushunchalarini va aksiomalarini bilib oling.
Tarbiyaviy - talabalarning mustaqil ishlash malakalarini oshirish.
Tarbiyaviy - guruhda ishlash ko'nikmalarini mustahkamlash, o'rtoqlarning fikrini tinglash, guruhda muhokama qilish qobiliyati.
Dars turi- yangi materialni tushuntirish
Texnologiya- gipermatn
| Bosqichlar | Qadamlar | O'qituvchi faoliyati | Talabalar faoliyati | Vaqt |
| I Tashkiliy | Mavzu, maqsad, ish tartibi | Men darsda mavzuni, maqsadni, ish tartibini tuzaman: “Biz gipermatn texnologiyasida ishlaymiz - men gipermatnni talaffuz qilaman, keyin siz guruhlarda matn bilan ishlaysiz, keyin materialning o'zlashtirilganlik darajasini tekshiramiz va umumlashtiramiz. . Har bir bosqichda men ish uchun ko'rsatmalar beraman. | Tinglang, tomosha qiling, dars mavzusini daftarga yozing | |
| II Yangi materialni o'rganish | Gipermatnning talaffuzi | Har bir talabaning stolida gipermatn mavjud. Menga matn orqali ergashishni, tinglashni, ekranga qarashni taklif qilaman. | Gipermatnning bosma nusxalarini ko'rib chiqish | |
| Ekranda slaydlarni ko'rsatayotganda gipermatnni gapiring | Tinglang, tomosha qiling, o'qing |
|||
| III O'rganilganlarni birlashtirish | 1 Matn rejasini tuzish | Ko'rsatma 1. 4-5 kishidan iborat guruhlarga bo'ling. 2. Matnni qismlarga bo'ling va ularga nom bering, o'z rejangizni guruhga taqdim etishga tayyor bo'ling (reja tayyor bo'lgach, whatman qog'ozida tuziladi). 3. Reja muhokamasini tashkil qilish. Rejadagi qismlar sonini solishtiring. Agar boshqacha narsa bo'lsa, biz matnga murojaat qilamiz va rejadagi qismlar sonini aniqlaymiz. 4. Biz qismlar nomlarining so'zlariga rozi bo'lamiz, eng yaxshisini tanlang. 5. Xulosa qilish. Biz yozamiz yakuniy versiya reja. | 1. Guruhlarga bo‘linish. 2. Matnga bosh qo‘ying. 3. Reja tuzishni muhokama qiling. 4. Aniqlash 5. Rejaning yakuniy variantini yozing | |
| 2. Matn yuzasidan savollar tuzish | Ko'rsatma: 1. Har bir guruh matnga 2 tadan savol tuzadi. 2. Guruhga ketma-ket savollar berishga tayyor bo'ling 3. Agar guruh savolga javob bera olmasa, savol beruvchi javob beradi. 4. “Savollar spinneri”ni tashkil qiling. Jarayon takrorlashlar boshlangunga qadar davom etadi. | Savollar bering, javoblar tayyorlang Savol berish, javob berish | ||
| IV. Materialning assimilyatsiyasini tekshirish | nazorat testi | Ko'rsatma: 1. Sinovni individual ravishda bajaring. 2. Xulosa qilib, to'g'ri javoblarni ekrandagi slayd bilan solishtirib, stoldoshingizning testini tekshiring. 3. Slaydda ko'rsatilgan mezonlar bo'yicha baholash. 4. Asarlarni menga topshiramiz | Sinovni bajaring Tekshirish Qadrlash | |
| V. Xulosa qilish | 1. Maqsadni sarhisob qilish | Men ushbu testni materialni assimilyatsiya qilish darajasi nuqtai nazaridan tahlil qilaman | ||
| 2. Uy vazifasi | Gipermatn bo'yicha ma'lumotnoma konspektini tuzing (yoki ko'paytiring). Sizning e'tiboringizni yuqori baho uchun topshiriq Moodle masofaviy qobig'ida, "Texnik mexanika" bo'limida joylashganligiga qaratmoqchiman. | Vazifani yozing | ||
| 3. Darsni aks ettirish | Men darsda gapirishni taklif qilaman, yordam uchun men tayyorlangan boshlang'ich iboralar ro'yxati bilan slaydni ko'rsataman | Iboralar tanlang, gapiring |
1.1 Guruh bilan tanishish
1.2 Hozirgi talabalarni belgilang
1.3 Darsda o`quvchilarga qo`yiladigan talablar bilan tanishish.
3. Materialni taqdim etish
4. Materialni mustahkamlash uchun savollar
5. Uyga vazifa
Gipermatn
Mexanika astronomiya va matematika bilan bir qatorda eng qadimiy fanlardan biridir. Mexanika atamasi oʻz nomidan kelib chiqqan yunoncha so'z"Mexanika" - hiyla, mashina.
Qadim zamonlarda Arximed - eng buyuk matematik va mexanik qadimgi Gretsiya(miloddan avvalgi 287-212). dastagi muammosiga aniq yechim beradi va og'irlik markazi haqidagi ta'limotni yaratdi. Arximed ajoyib nazariy kashfiyotlar bilan ajoyib ixtirolarni birlashtirdi. Ulardan ba'zilari bizning davrimizda ham o'z ahamiyatini yo'qotmagan.
Mexanikaning rivojlanishiga katta hissa qo'shgan rus olimlari: P.L. Chebeshev (1821-1894) - mexanizmlar va mashinalar nazariyasi bo'yicha dunyoga mashhur rus maktabiga asos soldi. S.A. Chaplygin (1869-1942). aviatsiyaning zamonaviy tezligi uchun katta ahamiyatga ega bo'lgan bir qator aerodinamika masalalarini ishlab chiqdi.
Texnik mexanika - qattiq jismlarning o'zaro ta'siri, materiallarning mustahkamligi va tashqi o'zaro ta'sirlar uchun mashinalar va mexanizmlarning strukturaviy elementlarini hisoblash usullarining asosiy qoidalarini belgilaydigan murakkab fan. Texnik mexanika uchta katta bo'limga bo'linadi: nazariy mexanika, materiallarning mustahkamligi, mashina qismlari. Nazariy mexanikaning bo'limlaridan biri uchta kichik bo'limga bo'lingan: statika, kinematika, dinamika.
Bugun biz texnik mexanikani o'rganishni statikaning kichik bo'limidan boshlaymiz - bu nazariy mexanikaning bo'limi bo'lib, unda ularga qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida mutlaqo qattiq jismning muvozanat sharoitlari o'rganiladi. Statikaning asosiy tushunchalari: Moddiy nuqta
belgilangan vazifalar sharoitida o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan tana. Mutlaqo mustahkam - tashqi kuchlar ta'sirida deformatsiyalanmaydigan shartli qabul qilingan jism. IN nazariy mexanika absolyut qattiq jismlar o'rganiladi. Kuch- jismlarning mexanik o'zaro ta'sirining o'lchovi. Kuchning ta'siri uchta omil bilan tavsiflanadi: qo'llash nuqtasi, raqamli qiymat (modul) va yo'nalish (kuch - vektor). Tashqi kuchlar- boshqa jismlardan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlar. ichki kuchlar- berilgan jismning zarralari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari. Faol kuchlar- tananing harakatlanishiga olib keladigan kuchlar. Reaktiv kuchlar- tananing harakatiga to'sqinlik qiluvchi kuchlar. Ekvivalent kuchlar- tanaga bir xil ta'sir ko'rsatadigan kuchlar va kuchlar tizimi. Ekvivalent kuchlar, kuchlar sistemasi- ko'rib chiqilayotgan kuchlar tizimiga ekvivalent bir kuch. Ushbu tizimning kuchlari deyiladi tarkibiy qismlar bu natija. Muvozanat kuchi- natijaviy kuchga teng kattalikdagi va uning ta'sir chizig'i bo'ylab teskari yo'nalishda yo'naltirilgan kuch. Quvvat tizimi - jismga ta'sir qiluvchi kuchlar to'plami. Kuchlar sistemalari tekis, fazoviy; yaqinlashuvchi, parallel, ixtiyoriy. Muvozanat- tana tinch holatda (V = 0) yoki bir xilda (V = const) va to'g'ri chiziqli harakatlanadigan bunday holat, ya'ni. inertsiya bilan. Kuchlarni qo'shish- berilgan komponent kuchlari bo'yicha natijani aniqlash. Kuchlarning parchalanishi - kuchni uning tarkibiy qismlari bilan almashtirish.
Statikaning asosiy aksiomalari. 1. aksioma. Muvozanatli kuchlar tizimi ta'sirida tana dam oladi yoki bir tekis va to'g'ri chiziqda harakat qiladi. 2. aksioma. Nolga teng kuchlar tizimini biriktirish va rad etish printsipi. Agar muvozanatli kuchlar tanaga qo'llanilsa yoki tanadan chiqarilsa, bu kuchlar tizimining tanaga ta'siri o'zgarmaydi. 3 aksioma. Harakat va reaksiya tengligi printsipi. Jismlarning o'zaro ta'sirida har bir harakatga teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan reaktsiya mos keladi. 4 aksioma. Uchta muvozanatli kuchlar haqidagi teorema. Agar bir tekislikda yotgan uchta parallel bo'lmagan kuchlar muvozanatlangan bo'lsa, ular bir nuqtada kesishishi kerak.
Aloqalar va ularning reaksiyalari: Harakati fazoda cheklanmagan jismlar deyiladi ozod. Kosmosda harakati cheklangan jismlar noaniq deb ataladi ozod. Erkin bo'lmagan jismlarning harakatiga to'sqinlik qiladigan jismlar bog'lanish deb ataladi. Jismning bog'lanishga ta'sir qiladigan kuchlari faol deyiladi.Ular jismni harakatga keltiradi va F, G deb belgilanadi. Bog'lanishning tanaga ta'sir qiladigan kuchlari bog'lanish reaktsiyalari yoki oddiygina reaksiyalar deyiladi va R bilan belgilanadi. Bog'lanish reaksiyalarini aniqlash uchun bog'lanishdan bo'shatish printsipi yoki kesma usuli qo'llaniladi. Obligatsiyalardan ozod qilish printsipi tananing rishtalardan aqliy ravishda ozod bo'lishi, bog'lanish harakatlarining reaktsiyalar bilan almashtirilishida yotadi. Bo'lim usuli (ROZU usuli) tananing ruhiy jihatdan haqiqatda yotadi kesiladi bo'laklarda, bir bo'lakda tashlanadi, tashlangan qismning harakati almashtiriladi kuchlar, ularni aniqlash uchun tuzilgan tenglamalar muvozanat.
Ulanishning asosiy turlari silliq tekislik- reaktsiya mos yozuvlar tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan. Silliq sirt- reaktsiya jismlar yuzasiga chizilgan tangensga perpendikulyar yo'naltirilgan. Burchakni qo'llab-quvvatlash reaksiya tananing tekisligiga perpendikulyar yoki tananing yuzasiga chizilgan tangensga perpendikulyar yo'naltiriladi. Moslashuvchan ulanish- arqon, kabel, zanjir shaklida. Reaktsiya aloqa orqali boshqariladi. Silindrsimon birikma- bu ikki yoki undan ortiq qismlarning o'q, barmoq yordamida ulanishi.Reaksiya menteşe o'qiga perpendikulyar yo'naltiriladi. Menteşali uchlari bo'lgan qattiq novda reaktsiyalar novdalar bo'ylab yo'naltiriladi: cho'zilgan tayoqning reaktsiyasi - tugundan, siqilgan - tugunga. Masalalarni analitik yo‘l bilan yechishda tayoqcha reaksiyalarining yo‘nalishini aniqlash qiyin bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda novdalar cho'zilgan deb hisoblanadi va reaktsiyalar tugunlardan uzoqqa yo'naltiriladi. Agar muammolarni hal qilishda reaktsiyalar salbiy bo'lib chiqsa, unda aslida ular teskari tomonga yo'naltiriladi va siqilish sodir bo'ladi. Reaksiyalar novdalar bo'ylab yo'naltiriladi: cho'zilgan tayoqning reaktsiyasi - tugundan, siqilgan - tugungacha. Bo'g'imli harakatsiz tayanch- nur uchining vertikal va gorizontal harakatlanishiga to'sqinlik qiladi, lekin uning erkin aylanishiga to'sqinlik qilmaydi. 2 ta reaksiya beradi: vertikal va gorizontal kuch. Aniq qo'llab-quvvatlash nurning uchining faqat vertikal harakatlanishini oldini oladi, lekin gorizontal emas, na aylanish. Har qanday yuk ostida bunday yordam bitta reaktsiyani beradi. Qattiq tugatish nurning uchining vertikal va gorizontal harakatlanishini, shuningdek, uning aylanishini oldini oladi. 3 ta reaksiya beradi: vertikal, gorizontal kuchlar va kuchlar juftligi.
Xulosa.
Metodika - bu o'qituvchi va talabalar auditoriyasi o'rtasidagi aloqa shakli. Har bir o‘qituvchi mavzuni ochishning yangi usullarini izlaydi va sinab ko‘radi, unga ana shunday qiziqish uyg‘otadi, bu esa o‘quvchilarda qiziqishning rivojlanishi va chuqurlashishiga xizmat qiladi. Darsning tavsiya etilgan shakli sizni oshirishga imkon beradi kognitiv faoliyat, chunki talabalar butun dars davomida mustaqil ravishda ma'lumot oladilar va muammolarni hal qilish jarayonida uni mustahkamlaydilar. Bu ularni sinfda faol qiladi.
Mikroguruhlarda ishlashda "jim" va "baland" munozara beradi ijobiy natijalar talabalar bilimini baholashda. “Aqliy hujum” elementlari o‘quvchilarning darsdagi ishini faollashtiradi. Muammoni birgalikda hal qilish kam tayyor talabalarga ko'proq "kuchli" o'rtoqlar yordamida o'rganilayotgan materialni tushunishga imkon beradi. O'qituvchining so'zlaridan tushuna olmaganlarini ularga tayyorroq o'quvchilar yana tushuntirib berishlari mumkin.
O'qituvchi tomonidan berilgan ba'zi muammoli savollar darsda o'rganishni amaliy vaziyatlarga yaqinlashtiradi. Bu talabalarning mantiqiy, muhandislik tafakkurini rivojlantirish imkonini beradi.
Darsda har bir o`quvchining mehnatini baholash ham uning faolligini rag`batlantiradi.
Yuqorida aytilganlarning barchasi shuni ko'rsatadiki, darsning bu shakli o'quvchilarga o'rganilayotgan mavzu bo'yicha chuqur va mustahkam bilim olish, muammolarning echimlarini izlashda faol ishtirok etish imkonini beradi.
TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI
Arkusha A.I. Texnik mexanika. Riallarning nazariy mexanikasi va qarshiligi.-M o'rta maktab. 2009.
Arkusha A.I. Texnik mexanika masalalarini yechish bo'yicha qo'llanma. Proc. ikkinchi darajali prof. darslik muassasalar, - 4-nashr. to'g'ri - M Oliy. maktab , 2009
Belyavskiy SM. Materiallarning mustahkamligidagi muammolarni hal qilish bo'yicha ko'rsatmalar M. Vyssh. maktab, 2011 yil.
Guryeva O.V. Texnik mexanikada ko'p o'lchovli vazifalar to'plami..
Guryeva O.V. Asboblar to'plami. Texnik mexanika talabalariga yordam berish uchun 2012
Kuklin N.G., Kuklina G.S. Mashina qismlari. M. Muhandislik, 2011 yil
Movnin M.S. va boshqalar Muhandislik mexanikasi asoslari. L. Muhandislik, 2009 yil
Erdedi A.A., Erdedi N.A. Nazariy mexanika. Materiallarga qarshilik M Yuqori. maktab Akademiya 2008 yil.
Erdedi A A, Erdedi NA Mashina qismlari - M, Oliy. maktab Akademiya, 2011 yil
Mavzu No 1. QATTIQ Jism STATIKASI
Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari
Statik mavzu.statik kuchlarning qoʻshilish qonuniyatlari va kuchlar taʼsirida moddiy jismlarning muvozanat sharoitlari oʻrganiladigan mexanika tarmogʻi deyiladi.
Muvozanat deganda biz boshqa moddiy jismlarga nisbatan tananing dam olish holatini tushunamiz. Agar muvozanat o'rganilayotgan jismni harakatsiz deb hisoblash mumkin bo'lsa, u holda muvozanat shartli ravishda mutlaq, aks holda nisbiy deb ataladi. Statikada biz faqat jismlarning mutlaq muvozanati deb ataladigan narsani o'rganamiz. Amalda, muhandislik hisoblarida Yerga yoki Yer bilan qattiq bog'langan jismlarga nisbatan muvozanatni mutlaq deb hisoblash mumkin. Ushbu bayonotning to'g'riligi dinamikada tasdiqlanadi, bu erda mutlaq muvozanat tushunchasi yanada qat'iyroq belgilanishi mumkin. U erda jismlarning nisbiy muvozanati masalasi ham ko'rib chiqiladi.
Jismning muvozanat sharoitlari asosan tananing qattiq, suyuq yoki gazsimonligiga bog'liq. Suyuq va gazsimon jismlarning muvozanati gidrostatika va aerostatika kurslarida o'rganiladi. Mexanikaning umumiy kursida odatda faqat qattiq jismlar muvozanati masalalari ko'rib chiqiladi.
Barcha tabiiy qattiq jismlar tashqi ta'sirlar ta'sirida ma'lum darajada o'z shakllarini o'zgartiradi (deformatsiyalanadi). Ushbu deformatsiyalarning qiymatlari jismlarning materialiga, ularning geometrik shakli va o'lchamlariga va ta'sir qiluvchi yuklarga bog'liq. Har xil muhandislik inshootlari va inshootlarining mustahkamligini ta'minlash uchun ularning qismlarining materiali va o'lchamlari ta'sir etuvchi yuklar ostida deformatsiyalar etarlicha kichik bo'lishi uchun tanlanadi. Natijada, muvozanatning umumiy shartlarini o'rganayotganda, tegishli qattiq jismlarning kichik deformatsiyalarini e'tiborsiz qoldirish va ularni deformatsiyalanmaydigan yoki mutlaqo qattiq deb hisoblash juda maqbuldir.
Mutlaqo mustahkam tana bunday jism deyiladi, uning har qanday ikkita nuqtasi orasidagi masofa doimo doimiy bo'lib qoladi.
Qattiq jism ma'lum bir kuchlar tizimi ta'sirida muvozanatda (tinch holatda) bo'lishi uchun bu kuchlar ma'lum shartlarni qondirishi kerak. muvozanat shartlari bu kuchlar tizimi. Bu shartlarni topish statikaning asosiy vazifalaridan biridir. Ammo turli kuchlar sistemalarining muvozanat sharoitlarini topish, shuningdek, mexanikaning bir qator boshqa masalalarini hal qilish uchun qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlarni qo'shish, o'rnini bosish kerak bo'ladi. bir kuchlar tizimining boshqa tizim bilan ta'siri va, xususan, bu kuchlar tizimini eng oddiy shaklga qisqartirish. Shunday qilib, qattiq jismning statikasida quyidagi ikkita asosiy muammo ko'rib chiqiladi:
1) kuchlarni qo'shish va qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar tizimini eng oddiy shaklga qisqartirish;
2) qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar sistemalari uchun muvozanat shartlarini aniqlash.
Kuch. Muayyan jismning muvozanat holati yoki harakati uning boshqa jismlar bilan mexanik ta'sir qilish xususiyatiga bog'liq, ya'ni. Ushbu o'zaro ta'sirlar natijasida ma'lum bir tanani boshdan kechiradigan bosimlar, tortishishlar yoki itarishlardan. Mexanik o'zaro ta'sirning miqdoriy o'lchovi bo'lgan miqdormoddiy jismlarning harakati mexanikada kuch deyiladi.
Mexanikada ko'rib chiqilgan miqdorlarni skalyarlarga bo'lish mumkin, ya'ni. ularning son qiymati bilan to'liq tavsiflanganlar va vektorlar, ya'ni. raqamli qiymatdan tashqari, kosmosdagi yo'nalish bilan ham tavsiflanganlar.
Kuch vektor kattalikdir. Uning organizmga ta'siri quyidagilar bilan belgilanadi: 1) raqamli qiymat yoki modul kuch, 2) tomonniem kuch, 3) qo'llash nuqtasi kuch.
Kuchning qo'llanish yo'nalishi va nuqtasi jismlarning o'zaro ta'sirining tabiatiga va ularning nisbiy holatiga bog'liq. Masalan, jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchi vertikal pastga yo'naltiriladi. Bir-biriga bosilgan ikkita silliq to'pning bosim kuchlari to'plarning yuzalariga ularning teginish joylarida normal bo'ylab yo'naltiriladi va shu nuqtalarda qo'llaniladi va hokazo.
Grafik jihatdan kuch yo'naltirilgan segment bilan ifodalanadi (o'q bilan). Ushbu segmentning uzunligi (AB rasmda. 1) tanlangan shkala bo'yicha kuch modulini ifodalaydi, segmentning yo'nalishi kuch yo'nalishiga, uning boshlanishiga (nuqta) mos keladi. LEKIN rasmda. 1) odatda kuchni qo'llash nuqtasiga to'g'ri keladi. Ba'zan kuchni shunday tasvirlash qulay bo'ladiki, qo'llash nuqtasi uning oxiri - o'qning uchi (4-rasmdagi kabi) ichida). Streyt DE, uning bo'ylab kuch yo'naltirilgan deb ataladi kuch chizig'i. Quvvat harf bilan ifodalanadi F . Kuch moduli vektorning "yon tomonlarida" vertikal chiziqlar bilan ko'rsatilgan. Quvvat tizimi absolyut qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar yig'indisidir.
Asosiy ta'riflar:
Boshqa jismlar bilan bog'lanmagan tana, qaysi ushbu qoida kosmosdagi har qanday harakat haqida xabar berishi mumkin, deyiladi ozod.
Agar ma'lum kuchlar tizimi ta'sirida erkin qattiq jism tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lsa, unda bunday kuchlar tizimi deyiladi. muvozanatli.
Agar erkin qattiq jismga ta'sir etuvchi bir kuchlar sistemasi jism joylashgan dam yoki harakat holatini o'zgartirmasdan boshqa tizim bilan almashtirilishi mumkin bo'lsa, unda bunday ikki kuchlar tizimi deyiladi. ekvivalent.
Agar bu tizim kuch bir kuchga teng bo'lsa, bu kuch deyiladi natijasi bu kuchlar tizimi. Shunday qilib, natija - faqat o'rnini bosa oladigan kuchdirbu tizimning harakati, qattiq jismga ta'sir qiladigan kuchlar.
Mutlaq qiymatdagi natijaga teng, yo‘nalishi bo‘yicha unga to‘g‘ridan-to‘g‘ri qarama-qarshi bo‘lgan va bir xil to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ta’sir etuvchi kuch deyiladi. muvozanatlash kuch bilan.
Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlarni tashqi va ichki kuchlarga bo'lish mumkin. Tashqi berilgan jismning zarrachalariga boshqa moddiy jismlardan ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi. ichki berilgan jismning zarralari bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar deyiladi.
Jismga har qanday nuqtada qo'llaniladigan kuch deyiladi konsentrlangan. Berilgan hajmning barcha nuqtalariga yoki jism yuzasining ma'lum bir qismiga ta'sir qiluvchi kuchlar deyiladi janjalbo'lingan.
Konsentrlangan kuch tushunchasi shartli, chunki amalda bir nuqtada jismga kuch qo'llash mumkin emas. Mexanikada biz konsentrlangan deb hisoblaydigan kuchlar, asosan, taqsimlangan kuchlarning ma'lum tizimlarining natijasidir.
Xususan, odatda mexanikada ko'rib chiqiladigan, ma'lum bir qattiq jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi uning zarrachalarining tortishish kuchlarining natijasidir. Ushbu natijaning ta'sir chizig'i tananing og'irlik markazi deb ataladigan nuqtadan o'tadi.
Aksioma 1. Agar mutlaqo bepul bo'lsaqattiq jismga ikkita kuch ta'sir qiladi, keyin tana mumkinfaqat va faqat muvozanatda bo'lishi mumkinbu kuchlar mutlaq qiymatda teng bo'lganda (F 1 = F 2 ) va boshqarganqarama-qarshi yo'nalishda bitta to'g'ri chiziq bo'ylab(2-rasm).
1-aksioma eng oddiy muvozanatlangan kuchlar tizimini belgilaydi, chunki tajriba shuni ko'rsatadiki, faqat bitta kuch ta'sir qiladigan erkin jism muvozanatda bo'lolmaydi.
LEKIN 
xioma 2. Berilgan kuchlar tizimining mutlaq qattiq jismga ta'siri, agar unga muvozanatli kuchlar tizimi qo'shilsa yoki undan ayirilsa, o'zgarmaydi.
Bu aksioma muvozanatlashgan tizim bilan farq qiluvchi ikki kuchlar tizimi bir-biriga ekvivalent ekanligini bildiradi.
1 va 2 aksiomalardan kelib chiqqan natija. Mutlaq qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchning ta'sir qilish nuqtasi uning ta'sir chizig'i bo'ylab tananing istalgan boshqa nuqtasiga o'tkazilishi mumkin.
Haqiqatan ham, A nuqtada qo'llaniladigan F kuch qattiq jismga ta'sir qilsin (3-rasm). Keling, ushbu kuchning ta'sir chizig'ida ixtiyoriy B nuqtasini olaylik va unga ikkita muvozanatli F1 va F2 kuchlarini qo'llaymiz, Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Bu F kuchining ta'sirini o'zgartirmaydi. tanasi. Ammo 1-aksiomaga ko'ra F va F2 kuchlari ham tashlab yuborilishi mumkin bo'lgan muvozanatli tizimni tashkil qiladi. Natijada, tanaga F ga teng, lekin B nuqtada qo'llaniladigan faqat bitta Fl kuch ta'sir qiladi.
Shunday qilib, F kuchini ifodalovchi vektorni kuchning ta'sir chizig'ining istalgan nuqtasida qo'llaniladigan deb hisoblash mumkin (bunday vektor sirpanish vektori deb ataladi).
Olingan natija faqat mutlaqo qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar uchun amal qiladi. Muhandislik hisob-kitoblarida bu natija faqat berilgan strukturaga kuchlarning tashqi ta'siri o'rganilganda ishlatilishi mumkin, ya'ni. aniqlanganda umumiy shartlar tarkibiy muvozanat.
H
LEKIN
Demak, aksioma 3 ham bo'lishi mumkin quyidagicha shakllantiring: natija jismga bir nuqtada qo'llaniladigan ikkita kuch geometriyaga teng ric (vektor) bu kuchlarning yig'indisi va bir xilda qo'llaniladi nuqta.
Aksioma 4. Ikki moddiy jism har doim bir-biri bilan harakat qiladibir-biriga mutlaq qiymatga teng va bo'ylab yo'naltirilgan kuchlar bilanqarama-qarshi yo'nalishda bitta to'g'ri chiziq(qisqacha: harakat reaksiyaga teng).
V
ichki kuchlarning mulki. 4-aksiomaga ko'ra, qattiq jismning har qanday ikkita zarrasi bir-biriga teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar bilan ta'sir qiladi. Muvozanatning umumiy shartlarini o'rganayotganda, tanani mutlaqo qattiq deb hisoblash mumkin bo'lganligi sababli, (1-aksiomaga ko'ra) barcha ichki kuchlar ushbu shart ostida muvozanatli tizimni hosil qiladi, uni (2-aksiomaga ko'ra) tashlab yuborish mumkin. Shuning uchun ham muvozanatning umumiy shartlarini o'rganishda faqat berilgan qattiq jismga yoki berilgan strukturaga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarni hisobga olish kerak.
Aksioma 5 (qattiqlashish printsipi). Agar biron bir o'zgarish bo'lsaberilgan kuchlar tizimining ta'siri ostida olinadigan (deformatsiyalanadigan) tanamuvozanatda bo'lsa, u holda muvozanat saqlanib qoladitanasi qattiqlashadi (mutlaqo mustahkam bo'ladi).
Ushbu aksiomada aytilgan tasdiq aniq. Masalan, zanjirning bo'g'inlari bir-biriga payvandlangan bo'lsa, uning muvozanati buzilmasligi aniq; egiluvchan ipning muvozanati buzilmaydi, agar u egilgan qattiq tayoqqa aylansa va hokazo. Qattiqlashuvdan oldin va keyin tinch holatda bo'lgan jismga bir xil kuchlar tizimi ta'sir qilganligi sababli, 5 aksiomani boshqa shaklda ham ifodalash mumkin: Muvozanat holatida har qanday o'zgaruvchiga ta'sir qiluvchi kuchlar (defordunyoga mos) tana, uchun bo'lgani kabi bir xil shartlarni qondirishmutlaqo qattiq jismlar; ammo, o'zgaruvchan tana uchun, busharoitlar zarur bo'lsa ham, etarli bo'lmasligi mumkin. Masalan, egiluvchan ipning uchiga qo'llaniladigan ikkita kuch ta'sirida muvozanati uchun qattiq novda bilan bir xil shartlar kerak (kuchlar kattaligi bo'yicha teng bo'lishi va ip bo'ylab turli yo'nalishlarda yo'naltirilishi kerak). Ammo bu shartlar etarli bo'lmaydi. Ipni muvozanatlash uchun, shuningdek, qo'llaniladigan kuchlarning kuchlanish bo'lishi talab qilinadi, ya'ni. rasmdagi kabi yo'naltirilgan. 4a.
Qattiqlashuv printsipi muhandislik hisoblarida keng qo'llaniladi. U muvozanat shartlarini tuzishda har qanday o'zgaruvchan jismni (tasma, kabel, zanjir va boshqalar) yoki har qanday o'zgaruvchan tuzilmani mutlaqo qattiq deb hisoblash va ularga qattiq jism statikasi usullarini qo'llash imkonini beradi. Agar shu tarzda olingan tenglamalar muammoni hal qilish uchun etarli bo'lmasa, unda strukturaning alohida qismlarining muvozanat sharoitlarini yoki ularning deformatsiyasini hisobga oladigan tenglamalar qo'shimcha ravishda tuziladi.
Mavzu № 2. NAKTA DINAMIKASI
Kirish
Nazariy mexanika eng muhim fundamental umumiy ilmiy fanlardan biridir. Bu barcha ixtisoslikdagi muhandislarni tayyorlashda muhim rol o'ynaydi. Umumiy muhandislik fanlari nazariy mexanika natijalariga asoslanadi: materiallarning mustahkamligi, mashina qismlari, mexanizmlar va mashinalar nazariyasi va boshqalar.
Nazariy mexanikaning asosiy vazifasi - kuchlar ta'sirida moddiy jismlarning harakatini o'rganishdir. Muhim alohida muammo - bu kuchlar ta'sirida jismlarning muvozanatini o'rganishdir.
Ma'ruza kursi. Nazariy mexanika
Nazariy mexanikaning tuzilishi. Statika asoslari
Ixtiyoriy kuchlar sistemasi muvozanatining shartlari.
Qattiq jismning muvozanat tenglamalari.
Yassi kuchlar tizimi.
Qattiq jism muvozanatining alohida holatlari.
Barning muvozanat muammosi.
Bar konstruksiyalarida ichki kuchlarni aniqlash.
Nuqtalar kinematikasi asoslari.
tabiiy koordinatalar.
Eyler formulasi.
Qattiq jism nuqtalarining tezlanishlarini taqsimlash.
Tarjima va aylanish harakatlari.
Tekis-parallel harakat.
Murakkab nuqta harakati.
Nuqtalar dinamikasi asoslari.
Nuqta harakatining differensial tenglamalari.
Kuch maydonlarining alohida turlari.
Ballar sistemasi dinamikasi asoslari.
Nuqtalar sistemasi dinamikasining umumiy teoremalari.
Tananing aylanish harakatining dinamikasi.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Nazariy mexanika kursi. M., Oliy maktab, 1983 yil.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Nazariy mexanika kursi, 1 va 2-qismlar. M., Oliy maktab, 1971 yil.
Petkevich V.V. Nazariy mexanika. M., Nauka, 1981 yil.
Uchun vazifalar to'plami kurs ishlari nazariy mexanikada. Ed. A.A. Yablonskiy. M., Oliy maktab, 1985 yil.
1-ma'ruza Nazariy mexanikaning tuzilishi. Statika asoslari
Nazariy mexanikada jismlarning boshqa jismlarga nisbatan harakati, ya’ni fizik sanoq sistemalari o‘rganiladi.
Mexanika nafaqat tasvirlash, balki jismlarning harakatini bashorat qilish, ma'lum, juda keng hodisalarda sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish imkonini beradi.
Haqiqiy jismlarning asosiy mavhum modellari:
moddiy nuqta - massaga ega, lekin o'lchamlari yo'q;
mutlaqo qattiq tana - to'liq materiya bilan to'ldirilgan chekli o'lchamlar hajmi va hajmni to'ldiruvchi muhitning istalgan ikki nuqtasi orasidagi masofalar harakat paytida o'zgarmaydi;
doimiy deformatsiyalanuvchi muhit - cheklangan hajm yoki cheksiz bo'shliqni to'ldiradi; bunday muhitning nuqtalari orasidagi masofalar har xil bo'lishi mumkin.
Ulardan tizimlar:
Erkin material nuqtalari tizimi;
Havolalarga ega tizimlar;
Suyuqlik bilan to'ldirilgan bo'shliqqa ega bo'lgan mutlaqo qattiq jism va boshqalar.
"Degeneratsiya" modellar:
Cheksiz yupqa novdalar;
Cheksiz yupqa plitalar;
Bir-biriga bog'lab turadigan vaznsiz novdalar va iplar moddiy nuqtalar, va hokazo.
Tajribadan: mexanik hodisalar turlicha davom etadi turli joylar jismoniy ma'lumot tizimi. Bu xususiyat fizik mos yozuvlar tizimi tomonidan belgilanadigan makonning bir xilligi. Bu erda heterojenlik deganda hodisaning paydo bo'lishi tabiatining biz ushbu hodisani kuzatadigan joyga bog'liqligi tushuniladi.
Yana bir xususiyat - anizotropiya (izotropiya bo'lmagan), jismoniy mos yozuvlar tizimiga nisbatan tananing harakati yo'nalishga qarab har xil bo'lishi mumkin. Misollar: daryoning meridian bo'ylab oqimi (shimoldan janubga - Volga); snaryadning parvozi, Fuko mayatnik.
Malumot sistemasining xossalari (heterojenlik va anizotropiya) jismning harakatini kuzatishni qiyinlashtiradi.
Amalda bundan ozod geosentrik tizim: tizimning markazi Yerning markazida va tizim "sobit" yulduzlarga nisbatan aylanmaydi). Geotsentrik tizim Yerdagi harakatlarni hisoblash uchun qulaydir.
Uchun samoviy mexanika(Quyosh tizimi jismlari uchun): massa markazi bilan harakatlanuvchi geliosentrik mos yozuvlar ramkasi quyosh sistemasi va "sobit" yulduzlarga nisbatan aylanmaydi. Ushbu tizim uchun hali topilmadi kosmosning heterojenligi va anizotropiyasi
mexanika hodisalariga nisbatan.
Shunday qilib, biz referatni taqdim etamiz inertial makon bir hil va izotropik bo'lgan mos yozuvlar ramkasi mexanika hodisalariga nisbatan.
inertial sanoq sistemasi- o'z harakatini hech qanday mexanik tajriba bilan aniqlab bo'lmaydigan kishi. Tafakkur eksperimenti: «butun dunyoda yolg'iz bo'lgan nuqta» (izolyatsiya qilingan) yo tinch holatda yoki to'g'ri chiziq bo'ylab va bir xilda harakat qiladi.
Asl nusxaga nisbatan to'g'ri chiziqli harakatlanuvchi barcha sanoq sistemalari bir xil inertial bo'ladi. Bu yagona Dekart koordinata tizimini joriy qilish imkonini beradi. Bunday bo'shliq deyiladi Evklid.
Shartli kelishuv - to'g'ri koordinata tizimini oling (1-rasm).
IN 
vaqt– klassik (norelativistik) mexanikada mutlaqo, bu barcha mos yozuvlar tizimlari uchun bir xil, ya'ni boshlang'ich moment ixtiyoriydir. Nisbiylik printsipi qo'llaniladigan relativistik mexanikadan farqli o'laroq.
Tizimning t vaqtdagi harakat holati nuqtalarning shu momentdagi koordinatalari va tezligi bilan aniqlanadi.
Haqiqiy jismlar o'zaro ta'sir qiladi va tizimning harakat holatini o'zgartiruvchi kuchlar paydo bo'ladi. Bu nazariy mexanikaning mohiyatidir.
Nazariy mexanika qanday o‘rganiladi?
Muayyan mos yozuvlar tizimi jismlari to'plamining muvozanati haqidagi ta'limot - bo'lim statika.
Bob kinematika: mexanikaning tizimlar harakat holatini tavsiflovchi kattaliklar oʻrtasidagi munosabatlarni oʻrganuvchi, lekin harakat holatining oʻzgarishiga olib keladigan sabablarni hisobga olmaydigan qismi.
Shundan so'ng, kuchlarning ta'sirini ko'rib chiqing [ASOSIY QISM].
Bob dinamikasi: mexanikaning moddiy jismlar tizimlarining harakat holatiga kuchlarning ta'sirini ko'rib chiqadigan qismi.
Asosiy kursni qurish tamoyillari - dinamika:
1) aksiomalar tizimiga asoslangan (tajriba, kuzatishlar asosida);
Doimiy - amaliyotni shafqatsiz nazorat qilish. Aniq fan belgisi - ichki mantiqning mavjudligi (unsiz - bog'liq bo'lmagan retseptlar to'plami)!
statik mexanikaning o'sha qismi deyiladi, bu erda tizim muvozanatda bo'lishi uchun moddiy nuqtalar tizimiga ta'sir qiluvchi kuchlar tomonidan qanoatlantirilishi kerak bo'lgan shartlar va kuchlar sistemasining ekvivalentligi shartlari o'rganiladi.
Elementar statikada muvozanat masalalari faqat vektorlarning xossalariga asoslangan geometrik usullardan foydalangan holda ko'rib chiqiladi. Ushbu yondashuv qo'llaniladi geometrik statika(bu erda ko'rib chiqilmaydigan analitik statikadan farqli o'laroq).
Har xil moddiy jismlarning pozitsiyalari koordinatalar tizimiga taalluqli bo'lib, biz uni qat'iy qabul qilamiz.
Moddiy jismlarning ideal modellari:
1) moddiy nuqta - massaga ega bo'lgan geometrik nuqta.
2) mutlaqo qattiq jism - moddiy nuqtalar to'plami, ular orasidagi masofani hech qanday harakatlar bilan o'zgartirib bo'lmaydi.
Kuchlar tomonidan qo'ng'iroq qilamiz ob'ektiv sabablar, bu moddiy ob'ektlarning o'zaro ta'siri natijasi bo'lib, jismlarning dam olish holatidan harakatlanishiga yoki ikkinchisining mavjud harakatini o'zgartirishga qodir.
Quvvat uni keltirib chiqaradigan harakat bilan aniqlanganligi sababli, u ham mos yozuvlar ramkasini tanlashga qarab nisbiy xususiyatga ega.
Kuchlarning tabiati masalasi ko'rib chiqiladi fizikada.
Moddiy nuqtalar tizimi, agar u tinch holatda bo'lsa, unga ta'sir qiluvchi kuchlardan hech qanday harakatni qabul qilmasa, muvozanat holatidadir.
Kundalik tajribadan: kuchlar tabiatan vektor, ya'ni kattalik, yo'nalish, harakat chizig'i, qo'llash nuqtasi. Qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar muvozanatining sharti vektorlar sistemalarining xossalariga keltiriladi.
Tabiatning fizik qonunlarini o'rganish tajribasini umumlashtirgan holda Galiley va Nyuton mexanikaning asosiy qonunlarini shakllantirdilar, ularni mexanikaning aksiomalari deb hisoblash mumkin, chunki ular mavjud eksperimental faktlarga asoslanadi.
Aksioma 1. Qattiq jismning bir nuqtasiga bir nechta kuchlarning ta'siri bittaning ta'siriga teng natijaviy kuch, vektorlarni qo'shish qoidasiga ko'ra tuzilgan (2-rasm).
Natija. Qattiq jismning nuqtasiga qo'llaniladigan kuchlar parallelogramm qoidasiga muvofiq qo'shiladi.
Aksioma 2. Qattiq jismga ikkita kuch qo'llaniladi o'zaro muvozanatli agar ular kattaliklari teng bo'lsa, qarama-qarshi yo'nalishlarga yo'naltirilgan va bir xil to'g'ri chiziqda yotsa.
Aksioma 3. Qattiq jismga kuchlar tizimining ta'siri o'zgarmaydi, agar ushbu tizimga qo'shing yoki undan chiqing qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan va bir xil to'g'ri chiziqda yotgan bir xil kattalikdagi ikkita kuch.
Natija. Qattiq jismning nuqtasiga ta'sir etuvchi kuch muvozanatni o'zgartirmagan holda kuchning ta'sir chizig'i bo'ylab o'tkazilishi mumkin (ya'ni kuch sirg'anish vektoridir, 3-rasm).
1) Faol - qattiq jismning harakatini yaratish yoki yaratishga qodir. Masalan, og'irlik kuchi.
2) Passiv - harakatni yaratmaslik, lekin qattiq jismning harakatini cheklash, harakatga to'sqinlik qilish. Masalan, cho'zilmaydigan ipning kuchlanish kuchi (4-rasm).
Aksioma 4. Bir jismning ikkinchisiga ta'siri bu ikkinchi jismning birinchisiga nisbatan ta'siriga teng va qarama-qarshidir ( harakat reaksiyaga teng).
Nuqtalarning harakatini cheklovchi geometrik shartlar chaqiriladi ulanishlar.
Aloqa shartlari: masalan,
- bilvosita uzunlikdagi novda l.
- l uzunlikdagi egiluvchan cho'zilmaydigan ip.
Bog'lanish va harakatga to'sqinlik qiluvchi kuchlar deyiladi reaktsiya kuchlari.
Aksioma 5. Moddiy nuqtalar tizimiga yuklangan bog'lanishlar reaktsiya kuchlari bilan almashtirilishi mumkin, ularning harakati bog'lanishlar ta'siriga ekvivalentdir.
Passiv kuchlar faol kuchlar harakatini muvozanatlashtira olmasa, harakat boshlanadi.
Statikaning ikkita alohida muammosi
1. Qattiq jismga ta'sir etuvchi yaqinlashuvchi kuchlar tizimi
Birlashtiruvchi kuchlar tizimi bunday kuchlar tizimi deyiladi, ularning ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi, har doim boshlang'ich sifatida qabul qilinishi mumkin (5-rasm).
Natijaning prognozlari:
;
;
.
Agar bo'lsa, unda kuch qattiq jismning harakatiga sabab bo'ladi.
Konvergent kuchlar sistemasining muvozanat sharti:
|
|
||
|
|
2. Uch kuchning muvozanati
Agar qattiq jismga uchta kuch ta'sir etsa va ikkita kuchning ta'sir chiziqlari qandaydir A nuqtada kesishsa, uchinchi kuchning ta'sir chizig'i ham A nuqtadan o'tib, kuchning o'zi teng bo'lgandagina muvozanat mumkin bo'ladi. kattalikda va yig'indiga qarama-qarshi yo'naltirilgan 
(6-rasm).
Misollar:
|
|
||
O nuqtaga nisbatan kuch momenti vektor sifatida aniqlang, hajmida uchburchak maydonining ikki barobariga teng, uning asosi berilgan O nuqtada tepasi bo'lgan kuch vektori; yo'nalishi- ko'rib chiqilayotgan uchburchak tekisligiga ortogonal O nuqta atrofida kuch tomonidan hosil qilingan aylanish ko'rinadigan yo'nalishda. soat miliga teskari. sirpanish vektorining momenti va bo'ladi bepul vektor(9-rasm).
Shunday qilib:
yoki
,
qayerda 
;;
.
Bu erda F - kuch moduli, h - elka (nuqtadan kuch yo'nalishigacha bo'lgan masofa).
Eksaga nisbatan kuch momenti o'qda olingan ixtiyoriy O nuqtaga nisbatan kuch momenti vektorining bu o'qiga proyeksiyasining algebraik qiymati deyiladi. (10-rasm).
Bu nuqta tanlashga bog'liq bo'lmagan skalerdir. Haqiqatan ham, biz kengaytiramiz :|| va samolyotda.
Momentlar haqida: O 1 tekislik bilan kesishgan nuqta bo'lsin. Keyin:
a) momentdan boshlab => proyeksiya = 0.
b) lahzadan boshlab => proyeksiyadir.
Shunday qilib, o'qga nisbatan moment - tekislik va o'qning kesishish nuqtasiga nisbatan o'qga perpendikulyar tekislikdagi kuch komponentining momenti.
Birlashtiruvchi kuchlar tizimi uchun Varignon teoremasi:
Natijaviy kuch momenti yaqinlashuvchi kuchlar tizimi uchun ixtiyoriy A nuqtaga nisbatan kuchlarning barcha tarkibiy qismlarining bir xil A nuqtaga nisbatan momentlari yig'indisiga teng (11-rasm).
Isbot konvergent vektorlar nazariyasida.
Tushuntirish: parallelogramma qoidasiga ko'ra kuchlarni qo'shish => hosil bo'lgan kuch to'liq momentni beradi.
Test savollari:
1. Nazariy mexanikada real jismlarning asosiy modellarini ayting.
2. Statika aksiomalarini tuzing.
3. Nuqtaga nisbatan kuch momenti nima deyiladi?
2-ma'ruza Ixtiyoriy kuchlar tizimi uchun muvozanat shartlari
Statikaning asosiy aksiomalaridan kuchlar ustidagi elementar amallar quyidagilardan iborat:
1) kuch harakat chizig'i bo'ylab uzatilishi mumkin;
2) ta'sir chiziqlari kesishgan kuchlarni parallelogramma qoidasiga ko'ra qo'shish mumkin (vektor qo'shish qoidasiga ko'ra);
3) qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar tizimiga har doim kattaligi teng, bir to'g'ri chiziqda yotgan va qarama-qarshi yo'nalishga yo'naltirilgan ikkita kuchni qo'shish mumkin.
Elementar operatsiyalar tizimning mexanik holatini o'zgartirmaydi.
Keling, ikkita kuch tizimini nomlaylik ekvivalent agar birini ikkinchisidan elementar amallar yordamida olish mumkin bo'lsa (sirg'aluvchi vektorlar nazariyasidagi kabi).
Kattaligi teng va qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan ikkita parallel kuchlar tizimi deyiladi bir juft kuch(12-rasm).
Bir juft kuch momenti- juft vektorlar ustida qurilgan parallelogramm maydoniga teng o'lchamdagi vektor va juft vektorlar tomonidan bildirilgan aylanish sodir bo'ladigan yo'nalishda juft tekisligiga ortogonal yo'naltirilgan. soat miliga teskari.
, ya'ni B nuqtaga nisbatan kuch momenti.
Bir juft kuch o'z momenti bilan to'liq tavsiflanadi.
Bir juft kuch elementar amallar bilan juftlikning tekisligiga parallel bo'lgan istalgan tekislikka o'tkazilishi mumkin; juftning yelkalariga teskari proportsional kuchlarning kattaligini o'zgartiring.
(erkin) vektorlarni qo'shish qoidasiga ko'ra, juft kuchlar momentlari qo'shiladi.
Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar tizimini ixtiyoriy nuqtaga keltirish (qaytarilish markazi)- joriy tizimni oddiyroq bilan almashtirishni anglatadi: uchta kuch tizimi, ulardan biri oldindan o'tadi. berilgan nuqta, qolgan ikkitasi esa juftlikni ifodalaydi.
Elementar amallar yordamida isbotlangan (13-rasm).
Birlashtiruvchi kuchlar tizimi va juft kuchlar tizimi.
- natijada kuch.
Olingan juftlik
Qaysi narsa ko'rsatilishi kerak edi.
Ikki kuch tizimi bo'ladi ekvivalentdir agar ikkala tizim ham bitta natijaviy kuchga va bitta natija juftiga kamaytirilsa, ya'ni quyidagi sharoitlarda:
|
|
Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar sistemasining umumiy muvozanat holati
Biz kuchlar tizimini keltiramiz (14-rasm):
Kelib chiqishi orqali kelib chiqadigan kuch;
Olingan juftlik, bundan tashqari, O nuqta orqali.
Ya'ni, ular va - ikkita kuchga olib keldi, ulardan biri berilgan O nuqtadan o'tadi.
Muvozanat, agar boshqa bir to'g'ri chiziq teng bo'lsa, qarama-qarshi yo'naltirilgan (aksioma 2).
Keyin O nuqtadan o'tadi, ya'ni.
shunday, qattiq jism uchun umumiy muvozanat shartlari:
Bu shartlar fazodagi ixtiyoriy nuqta uchun amal qiladi.
Test savollari:
1. Kuchlar ustidagi elementar amallarni sanab bering.
2. Qanday kuchlar sistemalariga ekvivalent deyiladi?
3. Qattiq jism muvozanatining umumiy shartlarini yozing.
3-ma'ruza Qattiq jismning muvozanat tenglamalari
Koordinatalarning kelib chiqishi O bo‘lsin; natijaviy kuch; hosil bo'lgan juftlikning momenti. O1 nuqta yangi qisqarish markazi bo'lsin (15-rasm).
Yangi kuch tizimi:
Chiqish nuqtasi o'zgarganda, => faqat o'zgaradi (bir yo'nalishda bir belgi bilan, boshqasida boshqasi bilan). Gap shundaki: 
chiziqlarga mos keladi
Analitik jihatdan: 
(vektorlarning kolinearligi)
; O1 nuqta koordinatalari.
Bu to'g'ri chiziqning tenglamasi, barcha nuqtalar uchun hosil bo'lgan vektorning yo'nalishi hosil bo'lgan juftlik momentining yo'nalishiga to'g'ri keladi - to'g'ri chiziq deyiladi. dinamo.
Agar dinamalar o'qida => bo'lsa, u holda sistema bitta natijaviy kuchga ekvivalent bo'lib, u deyiladi. tizimning natijaviy kuchi. Bunday holda, har doim, ya'ni.
Kuchlarni jalb qilishning to'rtta holati:
1.) ;- dinamo.
2.); - natija.
3.) ;- juftlik.
4.) ;- muvozanat.
Ikki vektor muvozanat tenglamalari: asosiy vektor va asosiy moment nolga teng,.
Yoki Dekart koordinata o'qlariga proyeksiyalarda oltita skalyar tenglama:
Bu yerda: 
Tenglamalar turining murakkabligi kamaytirish nuqtasini tanlashga bog'liq => kalkulyatorning san'ati.
O'zaro ta'sirda qattiq jismlar sistemasining muvozanat shartlarini topish<=>har bir jismning muvozanat muammosi alohida va tanaga tashqi kuchlar va ichki kuchlar ta'sir qiladi (teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar bilan aloqa nuqtalarida jismlarning o'zaro ta'siri - IV aksioma, 17-rasm).
Biz tizimning barcha organlari uchun tanlaymiz bitta murojaat markazi. Keyin muvozanat holati raqamiga ega bo'lgan har bir tana uchun:
,
, (= 1, 2, …, k)
bu yerda , - natijada paydo bo'lgan kuch va barcha kuchlarning hosil bo'lgan juftligi momenti, ichki reaktsiyalardan tashqari.
Olingan kuch va ichki reaktsiyalarning hosil bo'lgan juft kuchlarining momenti.
IV aksiomani rasmiy ravishda umumlashtirish va hisobga olish
olamiz Qattiq jismning muvozanati uchun zarur shartlar:
,
Misol.
Muvozanat: = ?
Test savollari:
1. Kuchlar tizimini bir nuqtaga keltirishning barcha holatlarini ayting.
2. Dinamo nima?
3. Qattiq jismlar sistemasi muvozanatining zaruriy shartlarini tuzing.
4-ma'ruza Yassi kuchlar tizimi
Umumiy vazifani topshirishning alohida holati.
Barcha ta'sir qiluvchi kuchlar bir tekislikda - masalan, varaqda yotsin. Keling, O nuqtani qisqartirish markazi sifatida tanlaymiz - xuddi shu tekislikda. Olingan kuch va hosil bo'lgan juftlikni bir xil tekislikda olamiz, ya'ni (19-rasm)
Izoh.
Tizimni bitta natijaviy kuchga kamaytirish mumkin.
Muvozanat shartlari:
yoki skalerlar:
Materiallarning mustahkamligi kabi ilovalarda juda keng tarqalgan.
Misol.
To'pning taxtada va tekislikda ishqalanishi bilan. Muvozanat holati: = ?
Erkin bo'lmagan qattiq jismning muvozanat muammosi.
Qattiq jism erkin bo'lmagan deb ataladi, uning harakati cheklovlar bilan cheklanadi. Masalan, boshqa jismlar, menteşeli mahkamlagichlar.
Muvozanat shartlarini aniqlashda: noma'lum reaksiya kuchlari bilan bog'lanishlarni almashtirib, erkin bo'lmagan jismni erkin deb hisoblash mumkin.
Misol.
Test savollari:
1. Yassi kuchlar sistemasiga nima deyiladi?
2. Yassi kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini yozing.
3. Qanday qattiq jism erkin bo'lmagan deb ataladi?
5-ma'ruza Qattiq jism muvozanatining alohida holatlari
Teorema. Qattiq jismni uchta kuch faqat bitta tekislikda yotsagina muvozanatlashtiradi.
Isbot.
Biz qisqarish nuqtasi sifatida uchinchi kuchning ta'sir chizig'idagi nuqtani tanlaymiz. Keyin (22-rasm)
Ya'ni, S1 va S2 tekisliklari bir-biriga to'g'ri keladi va kuch o'qining istalgan nuqtasi uchun va hokazo. (Osonroq: samolyotda 
faqat muvozanat uchun).
O‘quv qo‘llanmada “Texnik mexanika” fan blokining asosiy fanlaridan birining asosiy tushunchalari va atamalari keltirilgan. Bu fan «Nazariy mexanika», «Materiallar mustahkamligi», «Mexanizmlar va mashinalar nazariyasi» kabi bo'limlarni o'z ichiga oladi.
Qo'llanma talabalarga "Texnik mexanika" kursini mustaqil o'rganishda yordam berish uchun mo'ljallangan.
Nazariy mexanika 4
I. Statika 4
1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari 4
2. Birlashtiruvchi kuchlar tizimi 6
3. Ixtiyoriy taqsimlangan kuchlarning yassi tizimi 9
4. Fermer xo’jaligi haqida tushuncha. Trussni hisoblash 11
5. Kuchlarning fazoviy tizimi 11
II. Nuqta va qattiq jism kinematikasi 13
1. Kinematikaning asosiy tushunchalari 13
2. Qattiq jismning aylanma va aylanma harakati 15
3. Qattiq jismning tekis-parallel harakati 16
III. 21-bandning dinamikasi
1. Asosiy tushunchalar va ta’riflar. Dinamika qonunlari 21
2. Nuqtalar dinamikasining umumiy teoremalari 21
Materiallarning mustahkamligi22
1. Asosiy tushunchalar 22
2. Tashqi va ichki kuchlar. 22-bo'lim usuli
3. Stress haqida tushuncha 24
4. To'g'ri chiziqning tarangligi va siqilishi 25
5. Shift va Collapse 27
6. Burilish 28
7. Ko‘ndalang egilish 29
8. Uzunlamasına egilish. Uzunlamasına egilish hodisasining mohiyati. Eyler formulasi. Kritik kuchlanish 32
Mexanizmlar va mashinalar nazariyasi 34
1. Mexanizmlarning strukturaviy tahlili 34
2. Yassi mexanizmlarning tasnifi 36
3. Yassi mexanizmlarni kinematik o'rganish 37
4. Shisha mexanizmlar 38
5. Tishli mexanizmlar 40
6. Mexanizmlar va mashinalar dinamikasi 43
Adabiyotlar ro'yxati45
NAZARIY MEXANIKA
I. Statika
1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari
Moddiy jismlar harakati va muvozanatining umumiy qonuniyatlari hamda bundan kelib chiqadigan jismlarning oʻzaro taʼsiri haqidagi fan deyiladi. nazariy mexanika.
statik kuchlar toʻgʻrisidagi umumiy taʼlimotni belgilovchi va kuchlar taʼsirida moddiy jismlarning muvozanat holatini oʻrganuvchi mexanika boʻlimi deb ataladi.
Mutlaqo mustahkam tana bunday jism deyiladi, uning har qanday ikkita nuqtasi orasidagi masofa doimo doimiy bo'lib qoladi.
Moddiy jismlarning mexanik ta'sirining miqdoriy o'lchovi bo'lgan miqdor deyiladi kuch.
Skalyarlar ularning son qiymati bilan to'liq tavsiflanganlardir.
Vektor kattaliklar - bular soni qiymatdan tashqari fazodagi yo'nalish bilan ham tavsiflanganlardir.
Kuch vektor kattalikdir(1-rasm).
Kuchlilik quyidagilar bilan tavsiflanadi:
- yo'nalish;
– raqamli qiymat yoki modul;
- qo'llash nuqtasi.
Streyt DE uning bo'ylab kuch yo'naltirilgan deb ataladi kuch chizig'i.
Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi deyiladi kuchlar tizimi.
Kosmosdagi har qanday harakat ma'lum bir pozitsiyadan etkazilishi mumkin bo'lgan boshqa jismlarga bog'lanmagan jism deyiladi. ozod.
Agar erkin qattiq jismga ta'sir etuvchi bir kuchlar sistemasi jism joylashgan dam yoki harakat holatini o'zgartirmasdan boshqa tizim bilan almashtirilishi mumkin bo'lsa, unda bunday ikki kuchlar tizimi deyiladi. ekvivalent.
Erkin qattiq jism tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lgan kuchlar tizimi deyiladi muvozanatli yoki nolga teng.
Natijada - bu ma'lum kuchlar tizimining qattiq jismga ta'sirini o'rnini bosadigan kuchdir.
Mutlaq qiymatdagi natijaga teng, yo‘nalishi bo‘yicha unga to‘g‘ridan-to‘g‘ri qarama-qarshi bo‘lgan va bir xil to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ta’sir etuvchi kuch deyiladi. muvozanatlashuvchi kuch.
Tashqi berilgan jismning zarrachalariga boshqa moddiy jismlardan ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi.
ichki berilgan jismning zarralari bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar deyiladi.
Jismga har qanday nuqtada qo'llaniladigan kuch deyiladi konsentrlangan.
Berilgan hajmning barcha nuqtalariga yoki jism yuzasining ma'lum bir qismiga ta'sir qiluvchi kuchlar deyiladi tarqatilgan.
Aksioma 1. Agar erkin absolyut qattiq jismga ikkita kuch ta’sir etsa, u holda bu kuchlar mutlaq qiymatda teng bo‘lsa va qarama-qarshi yo‘nalishda bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘naltirilgan bo‘lsagina, tana muvozanatda bo‘lishi mumkin (2-rasm).
Aksioma 2. Mutlaq qattiq jismga bir kuchlar sistemasining ta'siri, agar unga muvozanatlashgan kuchlar tizimi qo'shilsa yoki undan ayirilsa, o'zgarmaydi.
1 va 2 aksiomalardan kelib chiqqan natija. Kuchning mutlaq qattiq jismga ta'siri, kuchning ta'sir qilish nuqtasi uning ta'sir chizig'i bo'ylab tananing istalgan boshqa nuqtasiga o'tkazilsa, o'zgarmaydi.
3-aksioma (kuchlar parallelogrammasi aksiomasi). Bir nuqtada jismga qo'llaniladigan ikkita kuch bir xil nuqtada qo'llaniladigan natijaga ega bo'lib, tomonlarda bo'lgani kabi, bu kuchlar ustida qurilgan parallelogramma diagonali bilan tasvirlangan (3-rasm).
R = F 1 + F 2
Vektor R, vektorlar ustida qurilgan parallelogramma diagonaliga teng F 1 va F 2 deyiladi vektorlarning geometrik yig'indisi.
Aksioma 4. Bir moddiy jismning boshqasiga har bir harakati bilan bir xil kattalikdagi, lekin yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi reaktsiya mavjud.
Aksioma 5(qattiqlashish printsipi). Berilgan kuchlar sistemasi ta'sirida o'zgaruvchan (deformatsiyalanuvchi) jismning muvozanati, agar jism qotib qolgan (mutlaqo qattiq) deb hisoblansa, buzilmaydi.
Boshqa jismlarga mahkamlanmagan va berilgan holatdan fazoda har qanday harakatni bajara oladigan jism deyiladi ozod.
Kosmosda harakatlanishiga u bilan mahkamlangan yoki tegib turgan boshqa jismlar tomonidan to'sqinlik qiladigan jism deyiladi bepul emas.
Berilgan jismning kosmosdagi harakatini cheklaydigan hamma narsa deyiladi aloqa.
Ushbu bog'lanish tanaga ta'sir qiladigan, uning u yoki bu harakatlariga to'sqinlik qiladigan kuch deyiladi bog'lanish reaktsiyasi kuchi yoki bog'lanish reaktsiyasi.
Yo'naltirilgan aloqa reaktsiyasi aloqa tananing harakatlanishiga imkon bermaydigan tomonga qarama-qarshi yo'nalishda.
Ulanishlar aksiomasi. Har qanday erkin bo'lmagan jismni erkin deb hisoblash mumkin, agar biz bog'larni tashlab, ularning harakatini shu bog'lanishlarning reaktsiyalari bilan almashtirsak.
2. Birlashtiruvchi kuchlar tizimi
yaqinlashish harakat chiziqlari bir nuqtada kesishgan kuchlar deyiladi (4a-rasm).
Birlashtiruvchi kuchlar tizimi mavjud natijasi ga teng geometrik yig'indi(asosiy vektor) bu kuchlar va ularning kesishish nuqtasida qo'llaniladi.
geometrik yig'indi, yoki asosiy vektor bir nechta kuchlar bu kuchlardan qurilgan kuch ko'pburchagining yopilish tomoni bilan ifodalanadi (4b-rasm).
2.1. Kuchning eksa va tekislikdagi proyeksiyasi
Kuchning o'qqa proyeksiyasi tegishli belgi bilan olingan, kuchning boshi va oxiri proyeksiyalari orasiga yopilgan segment uzunligiga teng skalyar miqdor deyiladi. Agar uning boshidan oxirigacha bo'lgan harakat o'qning musbat yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa, proyeksiyaning ortiqcha belgisi va salbiy yo'nalishda bo'lsa - minus belgisi (5-rasm).
Kuchning o'qga proyeksiyasi kuch moduli va kuch yo'nalishi va o'qning musbat yo'nalishi orasidagi burchak kosinusining mahsulotiga teng:
F X = F cos.
Kuchning tekislikdagi proyeksiyasi bu tekislikdagi kuchning boshi va oxiri proyeksiyalari orasiga o'ralgan vektor deyiladi (6-rasm).
F xy = F cos Q
F x = F xy cos = F cos Q cos
F y = F xy cos = F cos Q cos
Yig'indi vektor proyeksiyasi har qanday o'qda bir xil o'qdagi vektorlar hadlari proyeksiyalarining algebraik yig'indisiga teng (7-rasm).
R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4
R x = ∑F ix R y = ∑F iy
Birlashtiruvchi kuchlar tizimini muvozanatlash uchun bu kuchlardan tuzilgan kuch ko'pburchagi yopiq bo'lishi zarur va etarli - bu muvozanatning geometrik sharti.
Analitik muvozanat sharti. Bir-biriga yaqinlashuvchi kuchlar tizimining muvozanati uchun bu kuchlarning ikkita koordinata o'qining har biriga proyeksiyalari yig'indisi nolga teng bo'lishi zarur va etarli.
∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =
2.2. Uch kuch teoremasi
Agar erkin qattiq jism bir tekislikda yotgan uchta parallel bo'lmagan kuchlar ta'sirida muvozanatda bo'lsa, u holda bu kuchlarning ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi (8-rasm).
2.3. Markazga nisbatan kuch momenti (nuqta)
Markazga nisbatan kuch momenti ga teng qiymat deyiladi kuch moduli va uzunligi ko'paytmasiga mos keladigan belgi bilan olinadi h(9-rasm).
M = ± F· h
Perpendikulyar h, markazdan tushirilgan HAQIDA kuch chizig'iga F, deyiladi kuchning elkasi F markazga nisbatan HAQIDA.
Momentda ortiqcha belgisi bor, agar kuch tanani markaz atrofida aylantirishga moyil bo'lsa HAQIDA soat sohasi farqli o'laroq, va minus belgisi- agar soat yo'nalishi bo'yicha.
Kuch momentining xossalari.
1. Kuch qo`llash nuqtasi uning harakat chizig`i bo`ylab harakatlantirilganda kuch momenti o`zgarmaydi.
2. Kuchning markazga nisbatan momenti faqat kuch nolga teng bo'lganda yoki kuchning ta'sir chizig'i markazdan o'tganda (elka nolga teng) nolga teng bo'ladi.
Yuklanmoqda...