Texnik mexanika asoslari ma'ruza. Yoritish misollari bilan nazariy mexanika bo'yicha mustaqil ta'lim uchun mavzular

KOSTROMA VILOYATI TA'LIM VA FAN BO'LIMI

Mintaqaviy davlat byudjeti mutaxassisi ta'lim muassasasi

"F.V nomidagi Kostroma energetika kolleji. Chijov"

METODOLIK ISHLAB CHIQISH

Kasbiy o'qituvchi uchun

Mavzu bo'yicha kirish darsi:

"STATIKA ASOSIY TUSHUNCHALARI VA AKSIOMLARI"

"Texnik mexanika" fani

O.V. Guryev

Kostroma

Izoh.

Metodik ishlab chiqish amalga oshirish uchun mo‘ljallangan kirish darsi“Texnik mexanika” fanidan “Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari” mavzusida barcha mutaxassisliklar uchun. Mashg'ulotlar fanni o'rganishning boshida o'tkaziladi.

Dars gipermatn. Shunday qilib, darsning maqsadlariga quyidagilar kiradi:

tarbiyaviy -

Tarbiyaviy -

Tarbiyaviy -

Mavzu tsikli komissiyasi tomonidan tasdiqlangan

O'qituvchi:

M.A. Zaitsev

20-sonli bayonnoma

Sharhlovchi

KIRISH

Texnik mexanika darsini o'tkazish metodikasi

Marshrutlash darslar

Gipermatn

XULOSA

ADABIYOTLAR RO'YXATI

Kirish

"Texnik mexanika" uch bo'limdan iborat umumiy texnik fanlarni o'zlashtirish siklining muhim predmeti hisoblanadi:

nazariy mexanika

materiallarning qarshiligi

mashina qismlari.

Texnik mexanika bo'yicha o'rganilgan bilimlar talabalar uchun zarurdir, chunki bu ularning amaliy faoliyatida duch keladigan ko'plab muhandislik muammolarini qo'yish va yechish ko'nikmalarini egallashni ta'minlaydi. Ushbu fan bo'yicha bilimlarni muvaffaqiyatli o'zlashtirish uchun talabalar kerak yaxshi tayyorgarlik fizika va matematika fanlarida. Shu bilan birga, texnik mexanikadan bilimsiz talabalar maxsus fanlarni o'zlashtira olmaydi.

Texnika qanchalik murakkab bo'lsa, uni ko'rsatmalar doirasiga moslashtirish shunchalik qiyin bo'ladi va mutaxassislar tez-tez nostandart vaziyatlarga duch kelishadi. Shu sababli, o'quvchilarda mustaqil ijodiy fikrlashni rivojlantirish kerak, bu esa insonning bilimga ega emasligi bilan tavsiflanadi tayyor va ularni mustaqil ravishda kognitiv va amaliy muammolarni hal qilishda qo'llaydi.

Bunda mahorat muhim rol o'ynaydi mustaqil ish. Bunda o‘quvchilarni asosiy narsani ikkinchi darajalidan ajratib, aniqlab olishga o‘rgatish, ularni umumlashtirish, xulosalar chiqarish, nazariya asoslarini amaliy masalalarni yechishda ijodiy qo‘llashga o‘rgatish muhim ahamiyatga ega. Mustaqil ish qobiliyat, xotira, diqqat, tasavvur, fikrlashni rivojlantiradi.

Fanni o'qitishda pedagogikada ma'lum bo'lgan ta'limning barcha tamoyillari amaliy jihatdan qo'llaniladi: ilmiy, tizimli va izchillik, ko'rinishlilik, bilimlarni talabalar tomonidan o'zlashtirilishini anglash, o'rganishning ochiqligi, o'rganishning amaliyot bilan bog'liqligi. texnik mexanika darslarida asosiy bo'lgan va shunday bo'lgan tushuntirish va illyustrativ metodologiya. Qiziqarli ta'lim usullari qo'llaniladi: jim va baland ovozda muhokama, aqliy hujum, tahlil amaliy ish, savol javob.

“Texnik mexanika” kursida “Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari” mavzusi eng muhim mavzulardan biridir. Unda .. Bor katta ahamiyatga ega kursni o'rganish nuqtai nazaridan. Ushbu mavzu fanning kirish qismidir.

Talabalar gipermatn bilan ishlashadi, unda savollarni to'g'ri qo'yish kerak. Guruhlarda ishlashni o'rganing.

Berilgan topshiriqlar ustida ishlash o’quvchilarning faolligi va mas’uliyatini, topshiriqni bajarish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni yechishdagi mustaqilligini ko’rsatadi, bu muammolarni hal qilish ko’nikma va malakalarini beradi. O‘qituvchi muammoli savollar berish orqali o‘quvchilarni amaliy fikrlashga undaydi. Gipermatn bilan ishlash natijasida o`quvchilar o`tilgan mavzudan xulosa chiqaradilar.

Texnik mexanika darslarini o'tkazish metodikasi

Sinflarning qurilishi qaysi maqsadlar eng muhim deb hisoblanishiga bog'liq. Eng muhim vazifalardan biri ta'lim muassasasi- o'rganishga o'rgatish. O'tish amaliy bilim o‘quvchilarni mustaqil o‘rganishga o‘rgatish kerak.

- ilm-fan bilan maftun etish;

- vazifaga qiziqish;

- gipermatn bilan ishlash malakalarini shakllantirish.

O‘quvchilarda dunyoqarashni shakllantirish, tarbiyaviy ta’sir ko‘rsatish kabi maqsadlar alohida ahamiyatga ega. Bu maqsadlarga erishish nafaqat mazmunga, balki darsning tuzilishiga ham bog'liq. Bu maqsadlarga erishish uchun o‘qituvchi o‘quvchilar kontingenti xususiyatlarini hisobga olishi, jonli so‘zning barcha afzalliklaridan foydalanishi, o‘quvchilar bilan bevosita muloqot qilishi mutlaqo tabiiydir. Talabalarning e'tiborini jalb qilish, ularni fikrlash bilan qiziqtirish va o'ziga jalb qilish, ularni mustaqil fikrlashga o'rgatish uchun sinflarni qurishda kognitiv jarayonning to'rt bosqichini hisobga olish kerak, jumladan:

1. muammo yoki vazifani bayon qilish;

2. isbot – nutq (diskursiv – ratsional, mantiqiy, konseptual);

3. natijani tahlil qilish;

4. retrospektsiya - yangi olingan natijalar va ilgari o'rnatilgan xulosalar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish.

Yangi muammo yoki topshiriq taqdimotini boshlaganda, bu kerak Maxsus e'tibor uni sahnalashtirishga bag'ishlang. Muammoni shakllantirish bilan cheklanib qolish etarli emas. Buni Aristotelning quyidagi bayonoti yaxshi tasdiqlaydi: bilim hayratdan boshlanadi. Yangi vazifaga boshidanoq e’tiborni jalb qila bilish, hayratlantira olish, shuning uchun o‘quvchini qiziqtirish kerak. Shundan so'ng siz muammoni hal qilishga o'tishingiz mumkin. Muammo yoki topshiriq bayoni talabalar tomonidan yaxshi tushunilishi juda muhimdir. Ular yangi muammoni o'rganish zarurati va uni shakllantirishning asosliligi to'g'risida juda aniq bo'lishi kerak. Yangi muammo qo'yganda, taqdimotning qat'iyligi kerak. Ammo shuni yodda tutish kerakki, ko'pgina savollar va ularni hal qilish usullari o'quvchilar uchun har doim ham tushunarli emas va maxsus tushuntirishlar berilmasa, rasmiy ko'rinishi mumkin. Shuning uchun har bir o'qituvchi materialni talabalarni asta-sekin qat'iy formulaning barcha nozik tomonlarini idrok etishga, tuzilgan muammoni hal qilishning ma'lum bir usulini tanlashni tabiiy holga keltiradigan g'oyalarni tushunishga olib keladigan tarzda taqdim etishi kerak. .

Marshrutlash

MAVZU "STATIKA ASOSIY TUSHUNCHALARI VA AKSIOMLARI"

Dars maqsadlari:

tarbiyaviy - Texnik mexanikaning uchta bo'limini, ularning ta'riflarini, statikaning asosiy tushunchalarini va aksiomalarini bilib oling.

Tarbiyaviy - talabalarning mustaqil ishlash malakalarini oshirish.

Tarbiyaviy - guruhda ishlash ko'nikmalarini mustahkamlash, o'rtoqlarning fikrini tinglash, guruhda muhokama qilish qobiliyati.

Dars turi- yangi materialni tushuntirish

Texnologiya- gipermatn

Bosqichlar	Qadamlar	O'qituvchi faoliyati	Talabalar faoliyati	Vaqt
I Tashkiliy	Mavzu, maqsad, ish tartibi	Men darsda mavzuni, maqsadni, ish tartibini tuzaman: “Biz gipermatn texnologiyasida ishlaymiz - men gipermatnni talaffuz qilaman, keyin siz guruhlarda matn bilan ishlaysiz, keyin materialning o'zlashtirilganlik darajasini tekshiramiz va umumlashtiramiz. . Har bir bosqichda men ish uchun ko'rsatmalar beraman.	Tinglang, tomosha qiling, dars mavzusini daftarga yozing
II Yangi materialni o'rganish	Gipermatnning talaffuzi	Har bir talabaning stolida gipermatn mavjud. Menga matn orqali ergashishni, tinglashni, ekranga qarashni taklif qilaman.	Gipermatnning bosma nusxalarini ko'rib chiqish
		Ekranda slaydlarni ko'rsatayotganda gipermatnni gapiring	Tinglang, tomosha qiling, o'qing
III O'rganilganlarni birlashtirish	1 Matn rejasini tuzish	Ko'rsatma 1. 4-5 kishidan iborat guruhlarga bo'ling. 2. Matnni qismlarga bo'ling va ularga nom bering, o'z rejangizni guruhga taqdim etishga tayyor bo'ling (reja tayyor bo'lgach, whatman qog'ozida tuziladi). 3. Reja muhokamasini tashkil qilish. Rejadagi qismlar sonini solishtiring. Agar boshqacha narsa bo'lsa, biz matnga murojaat qilamiz va rejadagi qismlar sonini aniqlaymiz. 4. Biz qismlar nomlarining so'zlariga rozi bo'lamiz, eng yaxshisini tanlang. 5. Xulosa qilish. Biz yozamiz yakuniy versiya reja.	1. Guruhlarga bo‘linish. 2. Matnga bosh qo‘ying. 3. Reja tuzishni muhokama qiling. 4. Aniqlash 5. Rejaning yakuniy variantini yozing
	2. Matn yuzasidan savollar tuzish	Ko'rsatma: 1. Har bir guruh matnga 2 tadan savol tuzadi. 2. Guruhga ketma-ket savollar berishga tayyor bo'ling 3. Agar guruh savolga javob bera olmasa, savol beruvchi javob beradi. 4. “Savollar spinneri”ni tashkil qiling. Jarayon takrorlashlar boshlangunga qadar davom etadi.	Savollar bering, javoblar tayyorlang Savol berish, javob berish
IV. Materialning assimilyatsiyasini tekshirish	nazorat testi	Ko'rsatma: 1. Sinovni individual ravishda bajaring. 2. Xulosa qilib, to'g'ri javoblarni ekrandagi slayd bilan solishtirib, stoldoshingizning testini tekshiring. 3. Slaydda ko'rsatilgan mezonlar bo'yicha baholash. 4. Asarlarni menga topshiramiz	Sinovni bajaring Tekshirish Qadrlash
V. Xulosa qilish	1. Maqsadni sarhisob qilish	Men ushbu testni materialni assimilyatsiya qilish darajasi nuqtai nazaridan tahlil qilaman
	2. Uy vazifasi	Gipermatn bo'yicha ma'lumotnoma konspektini tuzing (yoki ko'paytiring). Sizning e'tiboringizni yuqori baho uchun topshiriq Moodle masofaviy qobig'ida, "Texnik mexanika" bo'limida joylashganligiga qaratmoqchiman.	Vazifani yozing
	3. Darsni aks ettirish	Men darsda gapirishni taklif qilaman, yordam uchun men tayyorlangan boshlang'ich iboralar ro'yxati bilan slaydni ko'rsataman	Iboralar tanlang, gapiring

1. Tashkiliy vaqt

1.1 Guruh bilan tanishish

1.2 Hozirgi talabalarni belgilang

1.3 Darsda o`quvchilarga qo`yiladigan talablar bilan tanishish.

3. Materialni taqdim etish

4. Materialni mustahkamlash uchun savollar

5. Uyga vazifa

Gipermatn

Mexanika astronomiya va matematika bilan bir qatorda eng qadimiy fanlardan biridir. Mexanika atamasi oʻz nomidan kelib chiqqan yunoncha so'z"Mexanika" - hiyla, mashina.

Qadim zamonlarda Arximed - eng buyuk matematik va mexanik qadimgi Gretsiya(miloddan avvalgi 287-212). dastagi muammosiga aniq yechim beradi va og'irlik markazi haqidagi ta'limotni yaratdi. Arximed ajoyib nazariy kashfiyotlar bilan ajoyib ixtirolarni birlashtirdi. Ulardan ba'zilari bizning davrimizda ham o'z ahamiyatini yo'qotmagan.

Mexanikaning rivojlanishiga katta hissa qo'shgan rus olimlari: P.L. Chebeshev (1821-1894) - mexanizmlar va mashinalar nazariyasi bo'yicha dunyoga mashhur rus maktabiga asos soldi. S.A. Chaplygin (1869-1942). aviatsiyaning zamonaviy tezligi uchun katta ahamiyatga ega bo'lgan bir qator aerodinamika masalalarini ishlab chiqdi.

Texnik mexanika - qattiq jismlarning o'zaro ta'siri, materiallarning mustahkamligi va tashqi o'zaro ta'sirlar uchun mashinalar va mexanizmlarning strukturaviy elementlarini hisoblash usullarining asosiy qoidalarini belgilaydigan murakkab fan. Texnik mexanika uchta katta bo'limga bo'linadi: nazariy mexanika, materiallarning mustahkamligi, mashina qismlari. Nazariy mexanikaning bo'limlaridan biri uchta kichik bo'limga bo'lingan: statika, kinematika, dinamika.

Bugun biz texnik mexanikani o'rganishni statikaning kichik bo'limidan boshlaymiz - bu nazariy mexanikaning bo'limi bo'lib, unda ularga qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida mutlaqo qattiq jismning muvozanat sharoitlari o'rganiladi. Statikaning asosiy tushunchalari: Moddiy nuqta

belgilangan vazifalar sharoitida o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan tana. Mutlaqo qattiq tana - tashqi kuchlar ta'sirida deformatsiyalanmaydigan shartli qabul qilingan jism. DA nazariy mexanika absolyut qattiq jismlar o'rganiladi. Kuch- jismlarning mexanik o'zaro ta'sirining o'lchovi. Kuchning ta'siri uchta omil bilan tavsiflanadi: qo'llash nuqtasi, raqamli qiymat (modul) va yo'nalish (kuch - vektor). Tashqi kuchlar- boshqa jismlardan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlar. ichki kuchlar- berilgan jismning zarralari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari. Faol kuchlar- tananing harakatlanishiga olib keladigan kuchlar. Reaktiv kuchlar- tananing harakatiga to'sqinlik qiluvchi kuchlar. Ekvivalent kuchlar- tanaga bir xil ta'sir ko'rsatadigan kuchlar va kuchlar tizimi. Ekvivalent kuchlar, kuchlar sistemasi- ko'rib chiqilayotgan kuchlar tizimiga ekvivalent bir kuch. Ushbu tizimning kuchlari deyiladi tarkibiy qismlar bu natija. Muvozanat kuchi- natijaviy kuchga teng kattalikdagi va uning ta'sir chizig'i bo'ylab teskari yo'nalishda yo'naltirilgan kuch. Quvvat tizimi - jismga ta'sir etuvchi kuchlar to'plami. Kuchlar sistemalari tekis, fazoviy; yaqinlashuvchi, parallel, ixtiyoriy. Muvozanat- tana tinch holatda (V = 0) yoki bir xilda (V = const) va to'g'ri chiziqli harakatlanadigan bunday holat, ya'ni. inertsiya bilan. Kuchlarni qo'shish- berilgan komponent kuchlari bo'yicha natijani aniqlash. Kuchlarning parchalanishi - kuchni uning tarkibiy qismlari bilan almashtirish.

Statikaning asosiy aksiomalari. 1. aksioma. Muvozanatli kuchlar tizimi ta'sirida tana dam oladi yoki bir tekis va to'g'ri chiziqda harakat qiladi. 2. aksioma. Nolga teng kuchlar tizimini biriktirish va rad etish printsipi. Agar muvozanatli kuchlar tanaga qo'llanilsa yoki tanadan chiqarilsa, bu kuchlar tizimining tanaga ta'siri o'zgarmaydi. 3 aksioma. Harakat va reaksiya tengligi printsipi. Jismlarning o'zaro ta'sirida har bir harakatga teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan reaktsiya mos keladi. 4 aksioma. Uchta muvozanatli kuchlar haqidagi teorema. Agar bir tekislikda yotgan uchta parallel bo'lmagan kuchlar muvozanatlangan bo'lsa, ular bir nuqtada kesishishi kerak.

Aloqalar va ularning reaksiyalari: Harakati fazoda cheklanmagan jismlar deyiladi ozod. Kosmosda harakati cheklangan jismlar noaniq deb ataladi ozod. Erkin bo'lmagan jismlarning harakatiga to'sqinlik qiladigan jismlar bog'lanish deb ataladi. Jismning bog'lanishga ta'sir qiladigan kuchlari faol deyiladi.Ular jismni harakatga keltiradi va F, G deb belgilanadi. Bog'lanishning tanaga ta'sir qiladigan kuchlari bog'lanish reaktsiyalari yoki oddiygina reaksiyalar deyiladi va R bilan belgilanadi. Bog'lanish reaksiyalarini aniqlash uchun bog'lanishdan bo'shatish printsipi yoki kesma usuli qo'llaniladi. Obligatsiyalardan ozod qilish printsipi tananing rishtalardan aqliy ravishda ozod bo'lishi, bog'lanish harakatlarining reaktsiyalar bilan almashtirilishida yotadi. Bo'lim usuli (ROZU usuli) tananing ruhiy jihatdan haqiqatda yotadi kesiladi bo'laklarda, bir bo'lakda tashlanadi, tashlangan qismning harakati almashtiriladi kuchlar, ularni aniqlash uchun tuzilgan tenglamalar muvozanat.

Ulanishning asosiy turlari silliq tekislik- reaktsiya mos yozuvlar tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan. Silliq sirt- reaktsiya jismlar yuzasiga chizilgan tangensga perpendikulyar yo'naltirilgan. Burchakni qo'llab-quvvatlash reaksiya tananing tekisligiga perpendikulyar yoki tananing yuzasiga chizilgan tangensga perpendikulyar yo'naltiriladi. Moslashuvchan ulanish- arqon, kabel, zanjir shaklida. Reaktsiya aloqa orqali boshqariladi. Silindrsimon birikma- bu ikki yoki undan ortiq qismlarning o'q, barmoq yordamida ulanishi.Reaksiya menteşe o'qiga perpendikulyar yo'naltiriladi. Menteşali uchlari bo'lgan qattiq novda reaktsiyalar novdalar bo'ylab yo'naltiriladi: cho'zilgan tayoqning reaktsiyasi - tugundan, siqilgan - tugunga. Masalalarni analitik yo‘l bilan yechishda tayoqcha reaksiyalarining yo‘nalishini aniqlash qiyin bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda novdalar cho'zilgan deb hisoblanadi va reaktsiyalar tugunlardan uzoqqa yo'naltiriladi. Agar muammolarni hal qilishda reaktsiyalar salbiy bo'lib chiqsa, unda aslida ular teskari tomonga yo'naltiriladi va siqilish sodir bo'ladi. Reaksiyalar novdalar bo'ylab yo'naltiriladi: cho'zilgan tayoqning reaktsiyasi - tugundan, siqilgan - tugungacha. Bo'g'imli harakatsiz tayanch- nur uchining vertikal va gorizontal harakatlanishiga to'sqinlik qiladi, lekin uning erkin aylanishiga to'sqinlik qilmaydi. 2 ta reaksiya beradi: vertikal va gorizontal kuch. Aniq qo'llab-quvvatlash nurning uchining faqat vertikal harakatlanishini oldini oladi, lekin gorizontal emas, na aylanish. Har qanday yuk ostida bunday yordam bitta reaktsiyani beradi. Qattiq tugatish nurning uchining vertikal va gorizontal harakatlanishini, shuningdek, uning aylanishini oldini oladi. 3 ta reaksiya beradi: vertikal, gorizontal kuchlar va kuchlar juftligi.

Xulosa.

Metodika - bu o'qituvchi va talabalar auditoriyasi o'rtasidagi aloqa shakli. Har bir o‘qituvchi mavzuni ochishning yangi usullarini izlaydi va sinab ko‘radi, unga ana shunday qiziqish uyg‘otadi, bu esa o‘quvchilarda qiziqishning rivojlanishi va chuqurlashishiga xizmat qiladi. Darsning tavsiya etilgan shakli sizni oshirishga imkon beradi kognitiv faoliyat, chunki talabalar butun dars davomida mustaqil ravishda ma'lumot oladilar va muammolarni hal qilish jarayonida uni mustahkamlaydilar. Bu ularni sinfda faol qiladi.

Mikroguruhlarda ishlashda "jim" va "baland" munozara beradi ijobiy natijalar talabalar bilimini baholashda. “Aqliy hujum” elementlari o‘quvchilarning darsdagi ishini faollashtiradi. Muammoni birgalikda hal qilish kam tayyor talabalarga ko'proq "kuchli" o'rtoqlar yordamida o'rganilayotgan materialni tushunishga imkon beradi. O'qituvchining so'zlaridan tushuna olmaganlarini ularga tayyorroq o'quvchilar yana tushuntirib berishlari mumkin.

O'qituvchi tomonidan berilgan ba'zi muammoli savollar darsda o'rganishni amaliy vaziyatlarga yaqinlashtiradi. Bu talabalarning mantiqiy, muhandislik tafakkurini rivojlantirish imkonini beradi.

Darsda har bir o`quvchining mehnatini baholash ham uning faolligini rag`batlantiradi.

Yuqorida aytilganlarning barchasi shuni ko'rsatadiki, darsning bu shakli o'quvchilarga o'rganilayotgan mavzu bo'yicha chuqur va mustahkam bilim olish, muammolarning echimlarini izlashda faol ishtirok etish imkonini beradi.

TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI

Arkusha A.I. Texnik mexanika. Riallarning nazariy mexanikasi va qarshiligi.-M magistratura. 2009.

Arkusha A.I. Texnik mexanika masalalarini yechish bo'yicha qo'llanma. Proc. ikkinchi darajali prof. darslik muassasalar, - 4-nashr. to'g'ri - M Oliy. maktab , 2009

Belyavskiy SM. Materiallarning mustahkamligidagi muammolarni hal qilish bo'yicha ko'rsatmalar M. Vyssh. maktab, 2011 yil.

Guryeva O.V. Texnik mexanikada ko'p o'lchovli vazifalar to'plami..

Guryeva O.V. Asboblar to'plami. Texnik mexanika talabalariga yordam berish uchun 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Mashina qismlari. M. Muhandislik, 2011 yil

Movnin M.S. va boshqalar Muhandislik mexanikasi asoslari. L. Muhandislik, 2009 yil

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Nazariy mexanika. Materiallarga qarshilik M Yuqori. maktab Akademiya 2008 yil.

Erdedi A A, Erdedi NA Mashina qismlari - M, Oliy. maktab Akademiya, 2011 yil

Mavzu No 1. QATTIQ Jism STATIKASI

Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari

Statik mavzu.statik kuchlarning qoʻshilish qonuniyatlari va kuchlar taʼsirida moddiy jismlarning muvozanat sharoitlari oʻrganiladigan mexanika sohasi deb ataladi.

Muvozanat deganda biz boshqa moddiy jismlarga nisbatan tananing dam olish holatini tushunamiz. Agar muvozanat o'rganilayotgan jismni harakatsiz deb hisoblash mumkin bo'lsa, u holda muvozanat shartli ravishda mutlaq, aks holda nisbiy deb ataladi. Statikada biz faqat jismlarning mutlaq muvozanati deb ataladigan narsani o'rganamiz. Amalda, muhandislik hisoblarida Yerga yoki Yer bilan qattiq bog'langan jismlarga nisbatan muvozanatni mutlaq deb hisoblash mumkin. Ushbu bayonotning to'g'riligi dinamikada tasdiqlanadi, bu erda mutlaq muvozanat tushunchasi yanada qat'iyroq belgilanishi mumkin. U erda jismlarning nisbiy muvozanati masalasi ham ko'rib chiqiladi.

Jismning muvozanat sharoitlari asosan tananing qattiq, suyuq yoki gazsimonligiga bog'liq. Suyuq va gazsimon jismlarning muvozanati gidrostatika va aerostatika kurslarida o'rganiladi. Mexanikaning umumiy kursida odatda faqat qattiq jismlar muvozanati masalalari ko'rib chiqiladi.

Barcha tabiiy qattiq jismlar tashqi ta'sirlar ta'sirida ma'lum darajada o'z shakllarini o'zgartiradi (deformatsiyalanadi). Ushbu deformatsiyalarning qiymatlari jismlarning materialiga, ularning geometrik shakli va o'lchamlariga va ta'sir qiluvchi yuklarga bog'liq. Har xil muhandislik inshootlari va inshootlarining mustahkamligini ta'minlash uchun ularning qismlarining materiali va o'lchamlari ta'sir etuvchi yuklar ostida deformatsiyalar etarlicha kichik bo'lishi uchun tanlanadi. Natijada, o'qish paytida umumiy sharoitlar muvozanat holatida, tegishli qattiq jismlarning kichik deformatsiyalarini e'tiborsiz qoldirish va ularni deformatsiyalanmaydigan yoki mutlaqo qattiq deb hisoblash juda maqbuldir.

Mutlaqo mustahkam tana bunday jism deyiladi, uning har qanday ikkita nuqtasi orasidagi masofa doimo doimiy bo'lib qoladi.

Qattiq jism ma'lum bir kuchlar tizimi ta'sirida muvozanatda (tinch holatda) bo'lishi uchun bu kuchlar ma'lum shartlarni qondirishi kerak. muvozanat shartlari bu kuchlar tizimi. Bu shartlarni topish statikaning asosiy vazifalaridan biridir. Ammo turli kuchlar sistemalarining muvozanat sharoitlarini topish, shuningdek, mexanikaning bir qator boshqa masalalarini hal qilish uchun qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlarni qo'shish, o'rnini bosish kerak bo'ladi. bir kuchlar tizimining boshqa tizim bilan ta'siri va, xususan, bu kuchlar tizimini eng oddiy shaklga qisqartirish. Shunday qilib, qattiq jismning statikasida quyidagi ikkita asosiy muammo ko'rib chiqiladi:

1) kuchlarni qo'shish va qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar tizimini eng oddiy shaklga qisqartirish;

2) qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar sistemalari uchun muvozanat shartlarini aniqlash.

Kuch. Muayyan jismning muvozanat holati yoki harakati uning boshqa jismlar bilan mexanik ta'sir qilish xususiyatiga bog'liq, ya'ni. Ushbu o'zaro ta'sirlar natijasida ma'lum bir tanani boshdan kechiradigan bosimlar, tortishishlar yoki itarishlardan. Mexanik o'zaro ta'sirning miqdoriy o'lchovi bo'lgan miqdormoddiy jismlarning harakati mexanikada kuch deyiladi.

Mexanikada ko'rib chiqilgan miqdorlarni skalyarlarga bo'lish mumkin, ya'ni. ularning son qiymati bilan to'liq tavsiflanganlar va vektorlar, ya'ni. raqamli qiymatdan tashqari, kosmosdagi yo'nalish bilan ham tavsiflanganlar.

Kuch vektor kattalikdir. Uning organizmga ta'siri quyidagilar bilan belgilanadi: 1) raqamli qiymat yoki modul kuch, 2) tomonniem kuch, 3) qo'llash nuqtasi kuch.

Kuchning qo'llanish yo'nalishi va nuqtasi jismlarning o'zaro ta'sirining tabiatiga va ularning nisbiy holatiga bog'liq. Masalan, jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchi vertikal pastga yo'naltiriladi. Bir-biriga bosilgan ikkita silliq to'pning bosim kuchlari to'plarning yuzalariga ularning teginish joylarida normal bo'ylab yo'naltiriladi va shu nuqtalarda qo'llaniladi va hokazo.

Grafik jihatdan kuch yo'naltirilgan segment bilan ifodalanadi (o'q bilan). Ushbu segmentning uzunligi (AB rasmda. 1) tanlangan shkala bo'yicha kuch modulini ifodalaydi, segmentning yo'nalishi kuch yo'nalishiga, uning boshlanishiga (nuqta) mos keladi. LEKIN rasmda. 1) odatda kuchni qo'llash nuqtasiga to'g'ri keladi. Ba'zan kuchni shunday tasvirlash qulay bo'ladiki, qo'llash nuqtasi uning oxiri - o'qning uchi (4-rasmdagi kabi) ichida). To'g'riga DE, uning bo'ylab kuch yo'naltirilgan deb ataladi kuch chizig'i. Quvvat harf bilan ifodalanadi F . Kuch moduli vektorning "yon tomonlarida" vertikal chiziqlar bilan ko'rsatilgan. Quvvat tizimi absolyut qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchlar yig'indisidir.

Asosiy ta'riflar:

Boshqa jismlar bilan bog'lanmagan tana, qaysi ushbu qoida kosmosdagi har qanday harakat haqida xabar berishi mumkin, deyiladi ozod.

Agar ma'lum kuchlar tizimi ta'sirida erkin qattiq jism tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lsa, unda bunday kuchlar tizimi deyiladi. muvozanatli.

Agar erkin qattiq jismga ta'sir etuvchi bir kuchlar sistemasi jism joylashgan dam yoki harakat holatini o'zgartirmasdan boshqa tizim bilan almashtirilishi mumkin bo'lsa, unda bunday ikki kuchlar tizimi deyiladi. ekvivalent.

Agar a bu tizim kuch bir kuchga teng bo'lsa, bu kuch deyiladi natijasi bu kuchlar tizimi. Shunday qilib, natija - faqat o'rnini bosa oladigan kuchdirbu tizimning harakati, qattiq jismga ta'sir qiladigan kuchlar.

Mutlaq qiymatdagi natijaga teng, yo‘nalishi bo‘yicha unga to‘g‘ridan-to‘g‘ri qarama-qarshi bo‘lgan va bir xil to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ta’sir etuvchi kuch deyiladi. muvozanatlash kuch bilan.

Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlarni tashqi va ichki kuchlarga bo'lish mumkin. Tashqi berilgan jismning zarrachalariga boshqa moddiy jismlardan ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi. ichki berilgan jismning zarralari bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar deyiladi.

Jismga har qanday nuqtada qo'llaniladigan kuch deyiladi konsentrlangan. Berilgan hajmning barcha nuqtalariga yoki jism yuzasining ma'lum bir qismiga ta'sir qiluvchi kuchlar deyiladi janjalbo'lingan.

Konsentrlangan kuch tushunchasi shartli, chunki amalda bir nuqtada jismga kuch qo'llash mumkin emas. Mexanikada biz konsentrlangan deb hisoblaydigan kuchlar, asosan, taqsimlangan kuchlarning ma'lum tizimlarining natijasidir.

Xususan, odatda mexanikada ko'rib chiqiladigan, ma'lum bir qattiq jismga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi uning zarrachalarining tortishish kuchlarining natijasidir. Ushbu natijaning ta'sir chizig'i tananing og'irlik markazi deb ataladigan nuqtadan o'tadi.

Statika aksiomalari. Statikaning barcha teoremalari va tenglamalari bir nechta boshlang'ich pozitsiyalardan kelib chiqadi, ular matematik isbotsiz qabul qilinadi va statikaning aksiomalari yoki printsiplari deb ataladi. Statika aksiomalari ko'plab tajribalar va jismlarning muvozanati va harakati bo'yicha kuzatuvlarning umumlashtirilishi natijasi bo'lib, amaliyot tomonidan qayta-qayta tasdiqlangan. Ushbu aksiomalarning ba'zilari mexanikaning asosiy qonunlarining natijasidir.

Aksioma 1. Agar mutlaqo bepul bo'lsaqattiq jismga ikkita kuch ta'sir qiladi, keyin tana mumkinfaqat va faqat muvozanatda bo'lishi mumkinbu kuchlar mutlaq qiymatda teng bo'lganda (F 1 = F 2 ) va boshqarganqarama-qarshi yo'nalishda bitta to'g'ri chiziq bo'ylab(2-rasm).

1-aksioma eng oddiy muvozanatlangan kuchlar tizimini belgilaydi, chunki tajriba shuni ko'rsatadiki, faqat bitta kuch ta'sir qiladigan erkin jism muvozanatda bo'lolmaydi.

LEKIN
xioma 2. Berilgan kuchlar tizimining mutlaq qattiq jismga ta'siri, agar unga muvozanatli kuchlar tizimi qo'shilsa yoki undan ayirilsa, o'zgarmaydi.

Bu aksioma muvozanatlashgan tizim bilan farq qiluvchi ikki kuchlar tizimi bir-biriga ekvivalent ekanligini bildiradi.

1 va 2 aksiomalardan kelib chiqqan natija. Mutlaq qattiq jismga ta'sir etuvchi kuchning ta'sir qilish nuqtasi uning ta'sir chizig'i bo'ylab tananing istalgan boshqa nuqtasiga o'tkazilishi mumkin.

Haqiqatan ham, A nuqtada qo'llaniladigan F kuch qattiq jismga ta'sir qilsin (3-rasm). Keling, ushbu kuchning ta'sir chizig'ida ixtiyoriy B nuqtasini olaylik va unga ikkita muvozanatlangan F1 va F2 kuchlarini qo'llaymiz, shunda Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Bu F kuchining ta'sirini o'zgartirmaydi. tanasi. Ammo 1-aksiomaga ko'ra F va F2 kuchlari ham tashlab yuborilishi mumkin bo'lgan muvozanatli tizimni tashkil qiladi. Natijada, tanaga F ga teng, lekin B nuqtada qo'llaniladigan faqat bitta Fl kuch ta'sir qiladi.

Shunday qilib, F kuchini ifodalovchi vektorni kuchning ta'sir chizig'ining istalgan nuqtasida qo'llaniladigan deb hisoblash mumkin (bunday vektor sirpanish vektori deb ataladi).

Olingan natija faqat mutlaqo qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar uchun amal qiladi. Muhandislik hisob-kitoblarida bu natija faqat berilgan strukturaga kuchlarning tashqi ta'siri o'rganilganda ishlatilishi mumkin, ya'ni. strukturaning muvozanatining umumiy shartlari aniqlanganda.

H

Misol uchun, (4a-rasm) ko'rsatilgan AB rod F1 = F2 bo'lsa, muvozanatda bo'ladi. Ikkala kuch ham bir nuqtaga o'tkazilganda Bilan novda (4-rasm, b), yoki F1 kuchi B nuqtaga, F2 kuchi esa A nuqtaga o'tkazilganda (4-rasm, c) muvozanat buzilmaydi. Biroq, ko'rib chiqilayotgan har bir holatda bu kuchlarning ichki harakati boshqacha bo'ladi. Birinchi holda, tayoq qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida cho'ziladi, ikkinchi holatda u kuchlanishga duch kelmaydi, uchinchi holatda esa novda siqiladi.

LEKIN

xiom 3 (kuchlar parallelogrammasi aksiomasi). ikki kuch,tanaga bir nuqtada qo'llaniladi, natijaga ega bo'ladi,bu kuchlar ustiga qurilgan parallelogramma diagonali bilan ifodalanadi. Vektor TO, vektorlarga qurilgan parallelogramma diagonaliga teng F 1 va F 2 (5-rasm), vektorlarning geometrik yig'indisi deyiladi F 1 va F 2 :

Demak, aksioma 3 ham bo'lishi mumkin quyidagicha shakllantiring: natija jismga bir nuqtada qo'llaniladigan ikkita kuch geometriyaga teng ric (vektor) bu kuchlarning yig'indisi va bir xilda qo'llaniladi nuqta.

Aksioma 4. Ikki moddiy jism har doim bir-biri bilan harakat qiladibir-biriga mutlaq qiymatga teng va bo'ylab yo'naltirilgan kuchlar bilanqarama-qarshi yo'nalishda bitta to'g'ri chiziq(qisqacha: harakat reaksiyaga teng).

V

Harakat va reaksiya tengligi qonuni mexanikaning asosiy qonunlaridan biridir. Bundan kelib chiqadiki, agar tana LEKIN tanaga ta'sir qiladi DA kuch bilan F, keyin bir vaqtning o'zida tana DA tanaga ta'sir qiladi LEKIN kuch bilan F = -F(6-rasm). Biroq, kuchlar F va F" muvozanatli kuchlar tizimini hosil qilmaydi, chunki ular turli jismlarga nisbatan qo'llaniladi.

ichki kuchlarning mulki. 4-aksiomaga ko'ra, qattiq jismning har qanday ikkita zarrasi bir-biriga teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar bilan ta'sir qiladi. Muvozanatning umumiy shartlarini o'rganayotganda, tanani mutlaqo qattiq deb hisoblash mumkin bo'lganligi sababli, (1-aksiomaga ko'ra) barcha ichki kuchlar ushbu shart ostida muvozanatli tizimni hosil qiladi, uni (2-aksiomaga ko'ra) tashlab yuborish mumkin. Shuning uchun ham muvozanatning umumiy shartlarini o'rganishda faqat berilgan qattiq jismga yoki berilgan strukturaga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarni hisobga olish kerak.

Aksioma 5 (qattiqlashish printsipi). Agar biron bir o'zgarish bo'lsaberilgan kuchlar tizimining ta'siri ostida olinadigan (deformatsiyalanadigan) tanamuvozanatda bo'lsa, u holda muvozanat saqlanib qoladitanasi qattiqlashadi (mutlaqo mustahkam bo'ladi).

Ushbu aksiomada aytilgan tasdiq aniq. Masalan, zanjirning bo'g'inlari bir-biriga payvandlangan bo'lsa, uning muvozanati buzilmasligi aniq; egiluvchan ipning muvozanati buzilmaydi, agar u egilgan qattiq tayoqqa aylansa va hokazo. Qattiqlashuvdan oldin va keyin tinch holatda bo'lgan jismga bir xil kuchlar tizimi ta'sir qilganligi sababli, 5 aksiomani boshqa shaklda ham ifodalash mumkin: Muvozanat holatida har qanday o'zgaruvchiga ta'sir qiluvchi kuchlar (defordunyoga mos) tana, uchun bo'lgani kabi bir xil shartlarni qondirishmutlaqo qattiq jismlar; ammo, o'zgaruvchan tana uchun, busharoitlar zarur bo'lsa ham, etarli bo'lmasligi mumkin. Masalan, egiluvchan ipning uchiga qo'llaniladigan ikkita kuch ta'sirida muvozanati uchun qattiq novda bilan bir xil shartlar kerak (kuchlar kattaligi bo'yicha teng bo'lishi va ip bo'ylab turli yo'nalishlarda yo'naltirilishi kerak). Ammo bu shartlar etarli bo'lmaydi. Ipni muvozanatlash uchun, shuningdek, qo'llaniladigan kuchlarning kuchlanish bo'lishi talab qilinadi, ya'ni. rasmdagi kabi yo'naltirilgan. 4a.

Qattiqlashuv printsipi muhandislik hisoblarida keng qo'llaniladi. U muvozanat shartlarini tuzishda har qanday o'zgaruvchan jismni (tasma, kabel, zanjir va boshqalar) yoki har qanday o'zgaruvchan tuzilmani mutlaqo qattiq deb hisoblash va ularga qattiq jism statikasi usullarini qo'llash imkonini beradi. Agar shu tarzda olingan tenglamalar muammoni hal qilish uchun etarli bo'lmasa, unda strukturaning alohida qismlarining muvozanat sharoitlarini yoki ularning deformatsiyasini hisobga oladigan tenglamalar qo'shimcha ravishda tuziladi.

Mavzu № 2. NAKTA DINAMIKASI

O‘quv qo‘llanmada “Texnik mexanika” fan blokining asosiy fanlaridan birining asosiy tushunchalari va atamalari keltirilgan. Bu fan «Nazariy mexanika», «Materiallar mustahkamligi», «Mexanizmlar va mashinalar nazariyasi» kabi bo'limlarni o'z ichiga oladi.

Qo'llanma talabalarga "Texnik mexanika" kursini mustaqil o'rganishda yordam berish uchun mo'ljallangan.

Nazariy mexanika 4

I. Statika 4

1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari 4

2. Birlashtiruvchi kuchlar tizimi 6

3. Ixtiyoriy taqsimlangan kuchlarning yassi tizimi 9

4. Fermer xo’jaligi haqida tushuncha. Trussni hisoblash 11

5. Kuchlarning fazoviy tizimi 11

II. Nuqta va qattiq jism kinematikasi 13

1. Kinematikaning asosiy tushunchalari 13

2. Qattiq jismning aylanma va aylanma harakati 15

3. Qattiq jismning tekis-parallel harakati 16

III. 21-bandning dinamikasi

1. Asosiy tushunchalar va ta’riflar. Dinamika qonunlari 21

2. Nuqtalar dinamikasining umumiy teoremalari 21

Materiallarning mustahkamligi22

1. Asosiy tushunchalar 22

2. Tashqi va ichki kuchlar. 22-bo'lim usuli

3. Stress haqida tushuncha 24

4. To'g'ri chiziqning tarangligi va siqilishi 25

5. Shift va Collapse 27

6. Burilish 28

7. Ko‘ndalang egilish 29

8. Uzunlamasına egilish. Uzunlamasına egilish hodisasining mohiyati. Eyler formulasi. Kritik stress 32

Mexanizmlar va mashinalar nazariyasi 34

1. Mexanizmlarning strukturaviy tahlili 34

2. Yassi mexanizmlarning tasnifi 36

3. Yassi mexanizmlarni kinematik o'rganish 37

4. Shisha mexanizmlar 38

5. Tishli mexanizmlar 40

6. Mexanizmlar va mashinalar dinamikasi 43

Adabiyotlar ro'yxati45

NAZARIY MEXANIKA

I. Statika

1. Statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari

Moddiy jismlar harakati va muvozanatining umumiy qonuniyatlari hamda bundan kelib chiqadigan jismlarning oʻzaro taʼsiri haqidagi fan deyiladi. nazariy mexanika.

statik kuchlar toʻgʻrisidagi umumiy taʼlimotni belgilovchi va kuchlar taʼsirida moddiy jismlarning muvozanat holatini oʻrganuvchi mexanika boʻlimi deb ataladi.

Mutlaqo mustahkam tana bunday jism deyiladi, uning har qanday ikkita nuqtasi orasidagi masofa doimo doimiy bo'lib qoladi.

Moddiy jismlarning mexanik ta'sirining miqdoriy o'lchovi bo'lgan miqdor deyiladi kuch.

Skalyarlar ularning son qiymati bilan to'liq tavsiflanganlardir.

Vektor kattaliklar - bular soni qiymatdan tashqari fazodagi yo'nalish bilan ham tavsiflanganlardir.

Kuch vektor kattalikdir(1-rasm).

Kuchlilik quyidagilar bilan tavsiflanadi:

- yo'nalish;

– raqamli qiymat yoki modul;

- qo'llash nuqtasi.

To'g'riga DE uning bo'ylab kuch yo'naltirilgan deb ataladi kuch chizig'i.

Qattiq jismga ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi deyiladi kuchlar tizimi.

Kosmosdagi har qanday harakat ma'lum bir pozitsiyadan etkazilishi mumkin bo'lgan boshqa jismlarga bog'lanmagan jism deyiladi. ozod.

Agar erkin qattiq jismga ta'sir etuvchi bir kuchlar sistemasi jism joylashgan dam yoki harakat holatini o'zgartirmasdan boshqa tizim bilan almashtirilishi mumkin bo'lsa, unda bunday ikki kuchlar tizimi deyiladi. ekvivalent.

Erkin qattiq jism tinch holatda bo'lishi mumkin bo'lgan kuchlar tizimi deyiladi muvozanatli yoki nolga teng.

Natijada - bu ma'lum kuchlar tizimining qattiq jismga ta'sirini o'rnini bosadigan kuchdir.

Mutlaq qiymatdagi natijaga teng, yo‘nalishi bo‘yicha unga to‘g‘ridan-to‘g‘ri qarama-qarshi bo‘lgan va bir xil to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ta’sir etuvchi kuch deyiladi. muvozanatlashuvchi kuch.

Tashqi berilgan jismning zarrachalariga boshqa moddiy jismlardan ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi.

ichki berilgan jismning zarralari bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar deyiladi.

Jismga har qanday nuqtada qo'llaniladigan kuch deyiladi konsentrlangan.

Berilgan hajmning barcha nuqtalariga yoki jism yuzasining ma'lum bir qismiga ta'sir qiluvchi kuchlar deyiladi taqsimlangan.

Aksioma 1. Agar erkin absolyut qattiq jismga ikkita kuch ta’sir etsa, u holda bu kuchlar mutlaq qiymatda teng bo‘lsa va qarama-qarshi yo‘nalishda bir to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘naltirilgan bo‘lsagina, tana muvozanatda bo‘lishi mumkin (2-rasm).

Aksioma 2. Mutlaqo qattiq jismga bir kuchlar sistemasining ta'siri, agar unga muvozanatlashgan kuchlar tizimi qo'shilsa yoki undan ayirilsa, o'zgarmaydi.

1 va 2 aksiomalardan kelib chiqqan natija. Kuchning mutlaq qattiq jismga ta'siri, kuchning ta'sir qilish nuqtasi uning ta'sir chizig'i bo'ylab tananing istalgan boshqa nuqtasiga o'tkazilsa, o'zgarmaydi.

3-aksioma (kuchlar parallelogrammasi aksiomasi). Bir nuqtada jismga qo'llaniladigan ikkita kuch bir xil nuqtada qo'llaniladigan natijaga ega va yon tomonlardagi kabi bu kuchlar ustida qurilgan parallelogramma diagonali bilan tasvirlangan (3-rasm).

R = F 1 + F 2

Vektor R, vektorlar ustida qurilgan parallelogramma diagonaliga teng F 1 va F 2 deyiladi vektorlarning geometrik yig'indisi.

Aksioma 4. Bir moddiy jismning boshqasiga har bir harakati bilan bir xil kattalikdagi, lekin yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi reaktsiya mavjud.

Aksioma 5(qattiqlashish printsipi). Berilgan kuchlar tizimi ta'sirida o'zgaruvchan (deformatsiyalanuvchi) jismning muvozanati, agar tanani qattiq (mutlaqo qattiq) deb hisoblasa, buzilmaydi.

Boshqa jismlarga mahkamlanmagan va berilgan holatdan fazoda har qanday harakatni bajara oladigan jism deyiladi ozod.

Kosmosda harakatlanishiga u bilan mahkamlangan yoki tegib turgan boshqa jismlar tomonidan to'sqinlik qiladigan jism deyiladi bepul emas.

Berilgan jismning kosmosdagi harakatini cheklaydigan hamma narsa deyiladi aloqa.

Ushbu bog'lanish tanaga ta'sir qiladigan, uning u yoki bu harakatlariga to'sqinlik qiladigan kuch deyiladi bog'lanish reaktsiyasi kuchi yoki bog'lanish reaktsiyasi.

Yo'naltirilgan aloqa reaktsiyasi aloqa tananing harakatlanishiga imkon bermaydigan tomonga qarama-qarshi yo'nalishda.

Ulanishlar aksiomasi. Har qanday erkin bo'lmagan jismni erkin deb hisoblash mumkin, agar biz bog'larni tashlab, ularning harakatini shu bog'lanishlarning reaktsiyalari bilan almashtirsak.

2. Birlashtiruvchi kuchlar tizimi

yaqinlashish harakat chiziqlari bir nuqtada kesishgan kuchlar deyiladi (4a-rasm).

Birlashtiruvchi kuchlar tizimi mavjud natijasi ga teng geometrik yig'indi(asosiy vektor) bu kuchlar va ularning kesishish nuqtasida qo'llaniladi.

geometrik yig'indi, yoki asosiy vektor bir nechta kuchlar bu kuchlardan qurilgan kuch ko'pburchagining yopilish tomoni bilan ifodalanadi (4b-rasm).

2.1. Kuchning eksa va tekislikdagi proyeksiyasi

Kuchning o'qqa proyeksiyasi tegishli belgi bilan olingan, kuchning boshi va oxiri proyeksiyalari orasiga yopilgan segment uzunligiga teng skalyar miqdor deyiladi. Agar uning boshidan oxirigacha bo'lgan harakat o'qning musbat yo'nalishi bo'yicha sodir bo'lsa, proyeksiyaning ortiqcha belgisi va salbiy yo'nalishda bo'lsa - minus belgisi (5-rasm).

Kuchning o'qga proyeksiyasi kuch moduli va kuch yo'nalishi va o'qning musbat yo'nalishi orasidagi burchak kosinusining mahsulotiga teng:

F X = F cos.

Kuchning tekislikdagi proyeksiyasi bu tekislikdagi kuchning boshi va oxiri proyeksiyalari orasiga o'ralgan vektor deyiladi (6-rasm).

F xy = F cos Q

F x = F xy cos = F cos Q cos

F y = F xy cos = F cos Q cos

Yig'indi vektor proyeksiyasi har qanday o'qda bir xil o'qdagi vektorlar hadlari proyeksiyalarining algebraik yig'indisiga teng (7-rasm).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Birlashtiruvchi kuchlar tizimini muvozanatlash uchun bu kuchlardan tuzilgan kuch ko'pburchagi yopiq bo'lishi zarur va etarli - bu muvozanatning geometrik sharti.

Analitik muvozanat sharti. Yaqinlashuvchi kuchlar tizimining muvozanati uchun bu kuchlarning ikkita koordinata o'qining har biriga proyeksiyalari yig'indisi nolga teng bo'lishi zarur va etarli.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Uch kuch teoremasi

Agar erkin qattiq jism bir tekislikda yotgan uchta parallel bo'lmagan kuchlar ta'sirida muvozanatda bo'lsa, u holda bu kuchlarning ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi (8-rasm).

2.3. Markazga nisbatan kuch momenti (nuqta)

Markazga nisbatan kuch momenti ga teng qiymat deyiladi kuch moduli va uzunligi ko'paytmasiga mos keladigan belgi bilan olinadi h(9-rasm).

M = ± F· h

Perpendikulyar h, markazdan tushirildi O kuch chizig'iga F, deyiladi kuchning elkasi F markazga nisbatan O.

Momentning ortiqcha belgisi bor, agar kuch tanani markaz atrofida aylantirishga moyil bo'lsa O soat sohasi farqli o'laroq, va minus belgisi- agar soat yo'nalishi bo'yicha.

Kuch momentining xossalari.

1. Kuch qo`llash nuqtasi uning harakat chizig`i bo`ylab harakatlantirilganda kuch momenti o`zgarmaydi.

2. Kuchning markazga nisbatan momenti faqat kuch nolga teng bo'lganda yoki kuchning ta'sir chizig'i markazdan o'tganda (elka nolga teng) nolga teng bo'ladi.

FAN bo'yicha QISQA MA'ruza kursi “TEXNIK MEXANIKA ASOSLARI”

1-bo'lim: Statika

Statika, statika aksiomalari. Bog`lar, bog`lanish reaksiyasi, bog`lanish turlari.

Nazariy mexanika asoslari uchta bo'limdan iborat: Statika, materiallarning mustahkamligi asoslari, mexanizmlar va mashinalarning detallari.

Mexanik harakat - vaqt o'tishi bilan jismlar yoki nuqtalarning fazodagi holatining o'zgarishi.

Tana moddiy nuqta sifatida qaraladi, ya'ni. geometrik nuqta va bu vaqtda tananing butun massasi to'plangan.

Tizim - bu harakat va joylashuvi o'zaro bog'liq bo'lgan moddiy nuqtalar to'plami.

Kuch vektor kattalik bo'lib, kuchning jismga ta'siri uchta omil bilan belgilanadi: 1) Son qiymat, 2) yo'nalish, 3) qo'llash nuqtasi.

[F] - Nyuton - [H], Kg / s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s

Statika aksiomalari.

1 Aksioma– (Muvozanatlangan kuchlar tizimini belgilaydi): qo'llaniladigan kuchlar tizimi moddiy nuqta, agar uning ta'siri ostida nuqta nisbiy dam olish holatida bo'lsa yoki to'g'ri chiziq bo'ylab va bir xilda harakat qilsa, muvozanatli hisoblanadi.

Agar tanaga muvozanatli kuchlar tizimi ta'sir etsa, u holda jism yo: nisbiy dam olish holatida yoki bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi yoki qo'zg'almas o'q atrofida bir xilda aylanadi.

2 aksioma– (Ikki kuch muvozanatining shartini belgilaydi): mutlaq qattiq jismga tatbiq etilgan va yo‘naltirilgan mutlaq qiymat yoki son qiymatga teng ikkita kuch (F1=F2)

qarama-qarshi yo'nalishdagi to'g'ri chiziqda o'zaro muvozanatlashgan.

Kuchlar tizimi nuqta yoki jismga tatbiq etilgan bir necha kuchlarning birikmasidir.

Harakat chizig'ining kuchlar tizimi, ular turli tekisliklarda joylashgan bo'lsa, fazoviy deyiladi, agar bir tekislikda bo'lsa, u holda tekis. Harakat chiziqlari bir nuqtada kesishgan kuchlar sistemasiga konvergent deyiladi. Agar alohida olingan ikkita kuch tizimi tanaga bir xil ta'sir ko'rsatsa, ular ekvivalentdir.

2 ta aksiomaning natijasi.

Jismga ta'sir etuvchi har qanday kuch uning harakat chizig'i bo'ylab, uning mexanik holatini buzmasdan, tananing istalgan nuqtasiga o'tkazilishi mumkin.

3Aksioma: (kuchni o'zgartirish uchun asos): mexanik holatni buzmasdan mutlaqo qattiq tana unga muvozanatli kuchlar tizimi qo'llanilishi yoki undan rad etilishi mumkin.

Ularning harakat chizig'i bo'ylab harakatlanishi mumkin bo'lgan vektorlar harakatlanuvchi vektorlar deyiladi.

4 aksioma– (Ikki kuchni qo'shish qoidalarini belgilaydi): bir nuqtaga qo'llaniladigan ikkita kuchning natijasi, bu nuqtada qo'llaniladigan, bu kuchlar ustiga qurilgan parallelogrammaning diagonali.

- Natijaviy kuch =F1+F2 - Parallelogramma qoidasiga muvofiq

Uchburchak qoidasiga ko'ra.

5 aksioma- (Tabiatda bir tomonlama kuch harakati bo'lishi mumkin emasligini asoslaydi) jismlarning o'zaro ta'sirida har bir harakat teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan qarshi ta'sirga mos keladi.

Bog'lanishlar va ularning reaktsiyalari.

Mexanikadagi jismlar: 1 bepul 2 erkin emas.

Erkin - tana kosmosda istalgan yo'nalishda harakat qilish uchun hech qanday to'siqlarga duch kelmasa.

Erkin bo'lmagan - tana uning harakatini cheklaydigan boshqa jismlar bilan bog'langan.

Jismning harakatini cheklovchi jismlarga bog'lanish deyiladi.

Jism bog'lar bilan o'zaro ta'sirlashganda, kuchlar paydo bo'ladi, ular tanaga bog'lanish tomonidan ta'sir qiladi va bog'lanish reaktsiyalari deb ataladi.

Bog'lanishning reaktsiyasi har doim bog'lanish tananing harakatiga to'sqinlik qiladigan yo'nalishga qarama-qarshidir.

Aloqa turlari.

1) Ishqalanishsiz silliq tekislik shaklida aloqa.

2) Silindrsimon yoki sferik sirtning aloqasi ko'rinishidagi aloqa.

3) Qo'pol tekislik ko'rinishidagi aloqa.

Rn - tekislikka perpendikulyar kuch. Rt - ishqalanish kuchi.

R - bog'lanish reaktsiyasi. R = Rn+Rt

4) Moslashuvchan ulanish: arqon yoki simi.

5) Qattiq tekis novda shaklida ulanish, uchlarini menteşeli mahkamlash.

6) Ulanish dihedral burchakning chekkasi yoki nuqta tayanchi bilan amalga oshiriladi.

R1R2R3 - tananing yuzasiga perpendikulyar.

Birlashtiruvchi kuchlarning tekis tizimi. Geometrik ta'rif natijasi. Kuchning o'qqa proyeksiyasi. Vektor yig'indisining o'qga proyeksiyasi.

Agar ularning ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishsa, kuchlar konvergent deyiladi.

Yassi kuchlar tizimi - bu barcha kuchlarning ta'sir chiziqlari bir tekislikda yotadi.

Birlashtiruvchi kuchlarning fazoviy tizimi - bu barcha kuchlarning ta'sir chiziqlari turli tekisliklarda yotadi.

Birlashtiruvchi kuchlar har doim bir nuqtaga o'tkazilishi mumkin, ya'ni. ular harakat chizig'i bo'ylab kesishgan nuqtada.

F123=F1+F2+F3=

Natija har doim birinchi sonning boshidan oxirgisining oxirigacha yo'naltiriladi (o'q ko'pburchakni aylanib o'tish tomon yo'naltiriladi).

Agar kuch ko'pburchagini qurishda oxirgi kuchning oxiri birinchisining boshiga to'g'ri kelsa, natija = 0 bo'lsa, tizim muvozanatda bo'ladi.

muvozanatli emas

muvozanatli.

Kuchning o'qqa proyeksiyasi.

Eksa - bu ma'lum bir yo'nalish tayinlangan to'g'ri chiziq.

Vektor proyeksiyasi skalyar qiymat, u vektorning boshidan va oxiridan o'qga perpendikulyarlar bilan kesilgan o'qning segmenti bilan aniqlanadi.

Vektorning proyeksiyasi, agar u o'qning yo'nalishiga to'g'ri kelsa, ijobiy, o'qning yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lsa, salbiy hisoblanadi.

Xulosa: kuchning koordinata o'qiga proyeksiyasi = kuch moduli va kuch vektori va o'qning musbat yo'nalishi orasidagi burchakning kos ko'paytmasi.

ijobiy proyeksiya.

Salbiy proyeksiya

Proyeksiya = o

Vektor yig'indisining o'qga proyeksiyasi.

Modulni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin va

kuchning yo'nalishi, agar uning proektsiyalari yoqilgan bo'lsa

koordinata o'qlari.

Xulosa: Har bir o'qdagi vektor yig'indisi yoki natijaning proyeksiyasi bir xil o'qdagi vektorlar hadlari proyeksiyasining algebraik yig'indisiga teng.

Agar uning proyeksiyalari ma'lum bo'lsa, kuchning moduli va yo'nalishini aniqlang.

Javob: F=50H,

Fy-?F -?

Bo'lim 2. Materiallarning mustahkamligi (Sopromat).

Asosiy tushunchalar va farazlar. Deformatsiya. bo'lim usuli.

Materiallarning mustahkamligi - bu strukturaviy elementlarning mustahkamligi, qattiqligi va barqarorligini hisoblash uchun muhandislik usullari haqidagi fan. Kuch - jismlarning tashqi kuchlar ta'sirida qulab tushmaslik xususiyatlari. Qattiqlik - deformatsiya jarayonida jismlarning belgilangan chegaralarda o'lchamlarini o'zgartirish qobiliyati. Barqarorlik - yuk tushgandan keyin jismlarning dastlabki muvozanat holatini saqlab turish qobiliyati. Fanning maqsadi (Sopromat) eng keng tarqalgan strukturaviy elementlarni hisoblash uchun amaliy jihatdan qulay usullarni yaratishdir. Materiallarning xususiyatlari, yuklari va deformatsiyaning tabiati bo'yicha asosiy farazlar va taxminlar.1) Gipoteza(Bir xillik va nazoratsizlik). Materiallar tanani to'liq to'ldirganda va materialning xususiyatlari tananing hajmiga bog'liq emas. 2) Gipoteza(Materialning ideal elastikligi haqida). Deformatsiyaga sabab bo'lgan sabablarni bartaraf etgandan so'ng, tananing qoziqni asl shakli va o'lchamlariga qaytarish qobiliyati. 3) Gipoteza(Deformatsiyalar va yuklar o'rtasidagi chiziqli bog'liqlik farazi, Guk qonunining bajarilishi). Deformatsiya natijasida siljish ularni keltirib chiqargan yuklarga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. 4) Gipoteza(tekis qismlar). Kesmalar nur o'qiga yuk qo'llanilishidan oldin tekis va normal bo'lib, deformatsiyadan keyin uning o'qiga tekis va normal bo'lib qoladi. 5) Gipoteza(Materialning izotropiyasi haqida). Mexanik xususiyatlar har qanday yo'nalishdagi materiallar bir xil. 6) Gipoteza(Deformatsiyalarning kichikligi haqida). Tananing deformatsiyalari o'lchamlarga nisbatan juda kichik bo'lib, ular sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi o'zaro tartibga solish yuklar. 7) Gipoteza (Kuchlar ta'sirining mustaqilligi printsipi). 8) Gipoteza (Sent-Venant). Statik ekvivalent yuklarni qo'llash joyidan uzoqda bo'lgan tananing deformatsiyasi ularning taqsimlanish xususiyatidan amalda mustaqildir. Tashqi kuchlar ta'sirida molekulalar orasidagi masofa o'zgaradi, tananing ichida ichki kuchlar paydo bo'ladi, ular deformatsiyaga qarshi turadi va zarralarni avvalgi holatiga - elastik kuchlarga qaytarishga intiladi. Bo'lim usuli. Tananing kesilgan qismiga qo'llaniladigan tashqi kuchlar kesim tekisligida paydo bo'ladigan ichki kuchlar bilan muvozanatli bo'lishi kerak, ular tashlangan qismning harakatini qolgan qismi bilan almashtiradi. Rod (nurlar) - Strukturaviy elementlar, ularning uzunligi ularning ko'ndalang o'lchamlaridan sezilarli darajada oshadi. Plitalar yoki qobiqlar - Qalinligi boshqa ikki o'lchamga nisbatan kichik bo'lganda. Massiv jismlar - uchta o'lcham ham taxminan bir xil. Muvozanat holati.





NZ - uzunlamasına ichki kuch. QX va QY - ko'ndalang ichki kuch. MX va MY - egilish momentlari. MZ - moment. Tayoqqa tekis kuchlar tizimi ta'sir qilganda, uning kesimlarida faqat uchta kuch omili paydo bo'lishi mumkin, bular: MX - egilish momenti, QY - ko'ndalang kuch, NZ - uzunlamasına kuch. Muvozanat tenglamasi. Koordinata o'qlari har doim Z o'qini bar o'qi bo'ylab yo'naltiradi. X va Y o'qlari uning kesmalarining asosiy markaziy o'qlari bo'ylab joylashgan. Koordinatalarning kelib chiqishi kesmaning og'irlik markazidir.

Ichki kuchlarni aniqlash uchun harakatlar ketma-ketligi.

1) Aqliy dizayn bizni qiziqtirgan nuqtada bir qismni chizish. 2) Kesilgan qismlardan birini tashlang va qolgan qismning muvozanatini ko'rib chiqing. 3) Muvozanat tenglamasini tuzing va ulardan ichki kuch omillarining qiymatlari va yo'nalishlarini aniqlang. Eksenel kuchlanish va siqish - ichki kuchlar ko'ndalang kesim Ular novda o'qi bo'ylab yo'naltirilgan bir kuch bilan yopilishi mumkin.Kuchlanish. Siqish. Kesish - novda kesimida ichki kuchlar bittaga kamaytirilganda sodir bo'ladi, ya'ni. ko‘ndalang kuch Q. Buralish - 1 kuch omili MZ sodir bo'ladi. MZ=MK Toza egilish– MX yoki MY egilish momenti paydo bo'ladi. Strukturaviy elementlarni mustahkamlik, qattiqlik, barqarorlik uchun hisoblash uchun, birinchi navbatda, ichki kuch omillarining paydo bo'lishini aniqlash kerak (bo'lim usuli yordamida).