Як дізнатись квадратний метр. Як порахувати площу стін

МЕТОД 1 РОЗКЛАДАННЯ НА ПРОСТІ МНОЖИТЕЛІ 2. Квадратний корінь із твору деяких членів дорівнює добутку квадратного коріння з кожного члена, тобто √(а х b) = √ax √b Тепер запишемо це так: √ 400 = √(25 х 16) ( Скориставшись цим правилом, витягнемо квадратний коріньз кожного квадратного множника та перемножте отримані результати, щоб знайти відповідь.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:МЕТОД 1 РОЗКЛАДАННЯ НА ПРОСТІ МНОЖИННИКИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25= 5 4 * 4 = 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

ЗНАЙТИ КВАДРАТНИЙ КОРІНЬ З: 45; 147; 294; 1573. Використовуючи цю формулу: √(а х b) = √a x √b

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ Цей метод включає процес, аналогічний поділу в стовпчик, і дає точну відповідь. 1. розділіть підкорене число на пари чисел, починаючи з дробової частини після коми. Так, число 79520789182, 47897 записується як "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Наприклад обчислимо квадратний корінь числа 780, 14

2. Намалюйте дві лінії (як показано на малюнку) і зліва зверху напишіть це число у вигляді "7 80, 14". Це нормально, що перша цифра зліва є непарною цифрою. Відповідь (корінь із даного числа) записуватимете праворуч зверху.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ Число 780, 14 розділили на три пари значить буде три цифри 3. Для першої зліва пари чисел (або одного числа) знайдіть найбільше ціле число n, квадрат якого менший або дорівнює парі чисел (або одного числа). Іншими словами, знайдіть квадратне число, яке розташоване ближче всього до першої зліва пари чисел (або одному числу), але менше її, і вийміть квадратний корінь з цього квадратного числа; ви отримаєте число n. Напишіть знайдене n зверху праворуч, а квадрат n запишіть знизу праворуч.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ У нашому випадку, першим ліворуч числом буде число 7. Далі, 4

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 4. Відніміть квадрат числа n, яке ви щойно знайшли, з першої зліва пари чисел (або одного числа). Результат обчислення запишіть під віднімається (квадратом числа n). У нашому прикладі відніміть 4 з 7 і отримайте 3.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 5. Знесіть другу пару чисел і запишіть її біля значення, отриманого в попередньому кроці. Потім подвайте число зверху праворуч і запишіть отриманий результат знизу праворуч із додаванням "_×_=". У прикладі другий парою чисел є " 80 " . Запишіть "80" після 3. Потім подвоєне число зверху праворуч дає 4. Запишіть "4_×_=" знизу праворуч.

МЕТОД 2 ВИЧИСЛЕННЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ВРУЧНУ 6. Знайдіть таке найбільша кількістьна місце прочерків праворуч (замість прочерків потрібно підставити одне й теж число), щоб результат множення був меншим або дорівнює поточному числу зліва. У нашому випадку, якщо замість прочерків поставити число 8, то 48 х 8 = 384, що більше 380. Тому 8 – занадто велике число, а ось 7 підійде. Напишіть 7 замість прочерків і отримайте: 47 х 7 = 329. Запишіть 7 зверху праворуч - це друга цифра в квадратному корені числа 780, 14.

Наведу приклад розрахунку підлоги та стін кімнати (кухні) у квадратних метрах.

Формула розрахунку проста, S = a * b, де S - площа, а і b - відповідно, довжина та ширина кімнати.
У нашому прикладі (малюнки з обмірами) замість маленьких літер довжина А і ширина Б., і протилежних стін Г і В.

- Якщо у нас довжина кімнати 5 метра, а ширина 3 метрів, тоді нам треба (5 * 3 = 15 кв.м.), в результаті отримуємо 15 кв.м. по підлозі

Потрібно з початку скласти довжини всіх чотирьох сторін кімнати А + Б + Г + В і помножити на висоту стелі кімнати h, (А + Б + Г + В) * h
- Якщо у нас довжина кімнати 5 метра, а ширина 3 метрів, а висота стелі кімнати наприклад 2,5 метра, тоді треба ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), результаті отримуємо 40 кв.м. по стінах.

Але це ще не все, для того щоб отримати чисті квадратні метри стін кімнати для ремонту та оздоблення квартири, треба з отриманого відняти двері та вікно.

Наприклад:

Залишилося відняти від (40-2,4-1,64) = 35,96 кв.м.,
РАЗОМ: Отримали 35,96 кв. по стінах кімнати.

Якщо ви не хочете вручну розраховувати площу стін або ви, що не зрозуміли при описі розрахунків, то ви можете скористатися нашим калькуляторомта розрахувати площа стінавтоматично.

Для розрахунку необхідно виміряти в метрах довжину, ширину кімнати та висоту стеліта внести дані по порядку заповнивши форму і ви автоматично отримаєте розрахунок площі стіну квадратних метрах.

Калькулятор розрахунку площі стін

Примітка:

Звертаємо вашу увагу, що виміри необхідно проводити за метри. Тобто. якщо ви отримали довжину кімнати 964 сантиметрів, то поля форми необхідно ввести значення 9.64. Зверніть увагу, що дрібні числа потрібно вводити з точкою, а не з комою!

Тобто. 2,6 - неправильно, 2.6 – правильно

Калькуляторрозраховує тільки площа стін, але без урахування та відрахування площі вікон та дверей, для цього треба ще раз повторити розрахунки на площа вікон та дверейописані вище.

Наприклад:

- Якщо у нас розміри вікна ширина 1,6 метра, а висота 1,5 метра.
— а двері шириною 0,8 метра, а висота 2,05 метра.

Вікно: (1,6 * 1,5) = 2,4 кв.м., в результаті вікно отримуємо 2,4 кв.м.,
Двері: (0,8 * 2,05) = 1,64 кв.м, в результаті двері отримуємо 1,64 кв.м.,

Залишилося відняти від (від отриманих розрахунків автоматичного калькулятора (площа чистих стін) -2,4-1,64 (Вікно та двері)= отримаємо площа стін з урахуванням вирахування Вікон та дверіприміщення (кімнати) у кв.м.,

remont-otdelka-m.ru

Будь-який ремонт не може починатися без точних знань про розмір кімнати. Щоб порахувати кількість шпалер або панелей, потрібно дізнатися розміри та площу стін, для придбання достатньої кількості стельової плиткизнімаються мірки зі стелі. Звичайно, для закупівлі у необхідних обсягах підлогового покриттятакож доведеться постаратися та дізнатися значення площі всього простору статі.

Зі зняттям мірок із приміщення та визначенням площі основи стикається кожна людина, яка вирішила самостійно розпочати ремонт. Якщо власник житлового приміщення звернувся за допомогу до спеціалістів, то йому нічого не слід вникати – майстри все зроблять самі. Проте все ж таки багато хто вирішується на проведення ремонтних робітсвоїми руками. Це дає змогу значно заощадити гроші, витрачені на ремонт.

Основні причини необхідності визначення площі підлоги такі:

• ремонт або первинне укладання підлогового покриття;
• заливання свіжої стяжки;
• облаштування системи лаг;
• фарбування підлоги;
• нанесення на підлогу інших будівельних матеріалів;
• визначення розміру житлової площі під час оформлення документів або купівлі/продажу квартири чи будинку;
• визначення відповідності приміщення до плану кімнат;
• підбір меблів за габаритами;
• складання плану кімнати щодо подальших робіт;
• оцінка вартості роботи спеціалістів та інших витрат.

В основному, знання площі підлоги потрібно для того, щоб вирахувати потрібну для обробки кількість будівельних матеріалів, які будуть використані під час роботи. Наприклад, обсяг цементної сумішідля заливки стяжки, кількість наливної підлоги чи пачок ламінату тощо.

На замітку!Для того, щоб обчислити необхідна кількістьматеріалів, потрібно знати не тільки площу кімнати по підлозі, а й площу однієї деталі вибраного вами матеріалу. Наприклад, ламелі чи плитки.

Площа кімнати у квадратних метрах

Не варто плутати площу з периметром. Площа – це розміри всього простору підлоги, обмеженої певним периметром стін. А периметр – це сума довжини всіх сторін приміщення. Знати периметр теж необхідно, але це значення обчислюється для того, щоб порахувати, скільки плінтуса доведеться закуповувати для фінішного оздоблення кімнати.

Які розміри потрібні для розрахунків?

Отже, які мірки доведеться знімати, щоб визначити площу кімнати? Відповідь проста - всі, що стосуються периметра кімнати, і неважливо, чи рівне приміщення геометрично або має масу ніш і кутів. Якщо говорити в цілому, то для розрахунку площі будь-якого приміщення знадобляться його довжина та ширина.

Які інструменти застосовують для розрахунку площ?

Для розрахунку площі кімнати можна використовувати різні комп'ютерні програми, також застосовуються різні математичні формули для обчислень. Але розміри сторін геометричної фігури, якій відповідає приміщення, доведеться знімати в будь-якому випадку.

Таблиця. Інструмент для зняття розмірів кімнати.

Найменування	Рекомендації
	Необхідні для запису отриманих показань. Якщо показання не записувати, можна швидко заплутатися. Також папір і друкарське приладдя знадобляться для складання плану приміщення.
	З її допомогою визначаються безпосередньо всі розміри. Чим більше кімната, тим довшу рулетку доведеться придбати. Не варто використовувати м'яку тканинну сантиметрову стрічку, якою користуються закрійники - вона досить коротка і м'яка, тому знімати мірки буде незручно і можна допустити похибки.
	Необхідний для здійснення всіх математичних операцій. Зручний тим, що дозволить знизити ризик виникнення похибок.
	Зручний прилад, який дозволить швидко та точно зняти мірки будь-якого приміщення.
	Може знадобитися для вимірювання кутів у приміщенні. Варто пам'ятати, що навіть кути, що здаються прямими, не завжди бувають такими. А часом знати точний розміркута необхідно.

Розрахунок вручну на листку зручний тим, що всі параметри можна відразу переміряти на місці і внести необхідні корективи. Але помилитися при ручному способі розрахунків досить просто, тому краще вкотре перерахувати всі показники.

На замітку!Краще зайвий раз переміряти приміщення, якщо ви невпевнені у показаннях, ніж у результаті купити недостатню кількість матеріалу або придбати його в надлишку.

Для автоматичного підрахунку площі приміщення зручно використовувати різноманітні графічні редактори. Це може бути AutoCAD, ArchiCAD або SketchUP. Вони створюється фігура формою кімнати, розміри її сторін вказуються під час створення макета. Площа кімнати буде видана програмою автоматично та з високою точністю (аж до сантиметрів та міліметрів). Все залежатиме від точності знятих мірок. Особливо використання цих програм рекомендується, якщо необхідно вирахувати площу кімнати, складної за геометрією. Недоліком цього є необхідність хоча б поверхового вивчення програм, і навіть використання комп'ютерної техніки.

Як розрахувати площу підлоги?

Головне правило при вимірі параметрів приміщень – це зняття мірок однієї лінії. Наприклад, вздовж стіни. Однак рулетку слід розташовувати саме на підлозі, оскільки стіни можуть мати певну кривизну. Якщо ж приміщення заставлено громіздкими речами, то виміри можуть проводитися не вздовж стіни, а трохи осторонь неї. Головне – стежити, щоб стрічка рулетки лежала рівно, не вигиналася, інакше може бути велика похибка.

Обчислення площі прямокутної кімнати

Приміщення, що не має жодних, навіть невеликих, виступів і ніш або, попросту кажучи, прямокутне - найпростіший варіант для зняття мірок та підрахунку значень площі. Тут досить згадати найпростішу формулу з курсу математики – як розраховується площа такої фігури, як прямокутник. Для цього необхідно виміряти лише ширину (А) та довжину кімнати (B). Таким чином, ми отримуємо, що S (площа) дорівнюватиме значенню, яке буде отримано в результаті перемноження двох показників А і В.

На замітку!Якщо цифра вийшла не ціла, її необхідно округлити в більший бік. Наприклад, 4,357 округляється до 4,5 м2.

Результати всіх вимірів вказуються у метрах. Після коми вказуються сантиметри. Наприклад, довжина стіни вийшла 376 см, тоді виходить (в 1 м – 100 см), що довжина цієї стіни дорівнюватиме 3 м 76 см.

Калькулятор розрахунку площі чотирикутної кімнати

Як вирахувати площу кімнати, в якій є в наявності ніші та виступи?

Що робити, якщо в приміщенні є різні ніші або колони, які не можуть бути приховані або демонтовані? У цьому випадку з підрахунками доведеться трохи повозитися, тому що із значень загальної площідоведеться обчислювати ті показники площ, які займають ці колони, і додавати до результату площу кожної ніші.

Найзручніше в цьому випадку на папері зобразити точну форму кімнати із зазначенням усіх виступів, ніш та колон. Далі виробляються виміри довгих і рівних сторін приміщення та записуються у відповідному місці на листочок. Після цього вимірюється периметр кожної колони і вище зазначеної формули (S = A х B) вираховується площа кожної колони. Далі окремими блоками за таким самим принципом обчислюються параметри площі кожної ніші.

Далі все просто – вважається основна площа, тобто довжина та ширина найдовших стін перемножуються. Від отриманого значення віднімаються площі колон, а потім до результату додаються показники площ ніш. Отримуємо точну площу всієї кімнати.

В окремих випадках (наприклад, кімната виконана у формі літери «Г») можна візуально розбити приміщення на кілька рівних фігур (наприклад, прямокутників), зняти мірки кожної фігури окремо, потім обчислити площу кожного елемента та підсумовувати отримані значення.

Розрахунок площі підлоги у кімнаті неправильної форми

У кімнат, що мають неправильну форму, розрахувати площу набагато складніше. Складнощі додають такі елементи, як арки, ніші у формі півкола, скошені стіни і т. д. По суті, принцип розрахунку той же - потрібно розбити приміщення на кілька рівних фігур і розрахувати площу кожної окремо, а потім підсумовувати. Але площа кола чи трикутника вважається вже за іншими формулами.

Наприклад, площа трикутника обчислюється так: Довжина основи множиться на висоту трикутника і поділяється на 2.

На замітку!Найпростіше по ділити все приміщення на рівні фігури типу квадратів і трикутників і вважати їх площі окремо, а потім підсумовувати.

Площу багаторівневих смуг порахувати не так складно, як здається. Просто вважаються площі окремих сегментів та підсумовуються. Якщо сходинки необхідно обробити таким же матеріалом для підлоги, як і решта підлоги, то достатньо виміряти площу бічної частини кожного ступеня і приплюсувати до загальної цифри.

Якщо кімната має формулу трапеції, то вирахувати її площу можна без розподілу приміщення на прості фігури. Формула трапеції обчислюється так: довжина верхньої межі (коротшої сторони – а) підсумовується з довжиною нижньої межі (b), потім множиться на висоту трапеції (h) і отриманий результат ділиться на два. Площа чотирикутника з рівними сторонамирозрахувати можна за формулою: S = а (довжина довгої сторони) х h (висота чотирикутника).

Калькулятор площі підлоги

Щоб не мучитися з ручними розрахунками на папері та не освоювати комп'ютерні програми, можна скористатися за допомогою онлайн-калькуляторів. Таку можливість надає багато Інтернет-ресурсів. У спеціальному вікні достатньо ввести всі дані, і після натискання кнопки "розрахувати" в новому полі або на новій сторінці відкриються підсумкові дані. Зазвичай усі показники вводяться в метрах, але за бажанням можна вказати й інші одиниці виміру.

Переваги онлайн калькуляторів:

• не треба рахувати вручну;
• можна легко отримати площу будь-якої фігури;
• швидкість розрахунків та його точність високі.

Калькулятор розрахунку площі трикутної кімнати

Покроковий розрахунок площі кімнати

Крок 1.Насамперед необхідно приготувати все вимірювальні інструменти, а також листок та ручку. На папері можна накреслити схему кімнати, намагаючись максимально зберегти геометрію і відобразити всі ніші і деталі приміщення. Рулетка використається максимально довга.

Крок 2Вимірюється довжина кімнати. Якщо вона така велика, що рулетки не вистачає, то виміри знімаються поетапно. Для початку проводиться замір на максимальну довжину рулетки, в місці її закінчення робиться позначка, від якої потім знову проводиться замір до кінця кімнати.

Крок 3Вимірюється ширина кімнати (вздовж стіни із меншою довжиною). Рулетка розташовується під прямим кутом до стіни кімнати (довжині). Отримані дані записуються.

Крок 4Отримані показники перемножуються. Для цього рекомендується використовувати калькулятор. При необхідності значення площі округляється у велику сторону.

Крок 5.Якщо необхідно виміряти площу складної геометричної кімнати, то для початку складна фігура поділяється на кілька простих – квадратів, трикутників, прямокутників. Об'єкт зображується на листку паперу схематично, схематично ділиться.

Крок 6.Замірюється кожна фігура окремо. Наприклад, прямокутники, трикутники.

Крок 7Проводиться обчислення площі кожної фігури. Далі всі отримані значення підсумовуються і виходить повна точна площа підлоги кімнати.

Відео – Вважаємо площу підлоги кімнати

Відео - Розрахунок площі в SketchUP

Вважаємо кількість плитки

Знаючи площу кімнати, розрахувати кількість покриття для підлоги буде нескладно. Розберемося, як дізнатися, скільки плитки знадобиться для конкретної кімнати. Для цього потрібно дізнатися, якою є площа одного елемента плиткового покриття. Знаючи ці дані, легко зробити необхідні розрахунки. Наприклад:

• площа кімнати - 15 м 2;
• розмір однієї одиниці плитки – 0,20 х0, 30 м.

Таким чином, площа однієї плитки складе 0,2 х0, 3 = 0,06 м2. Далі загальну площу кімнати ділимо на площу однієї плитки та отримуємо: 15/0,06 = 250 одиниць. Саме стільки плиток потрібно, щоб закрити всю чорнову підлогу в цьому приміщенні. Так само методом обчислюється і кількість ламінату або паркетної дошки, а також інші матеріали.

Калькулятор розрахунку кількості клею для укладання плитки

Відео – Розраховуємо лінолеум

Щоб вирахувати площу підлоги в кімнаті, а потім і витрату матеріалу, достатньо знати елементарні математичні формули і вміти користуватися калькулятором. Маючи останній під рукою (а зараз калькулятор є у кожному телефоні), зробити розрахунки можна швидко. Головне – бути уважними при знятті вимірів.

pol-exp.com

Коли може знадобитися вимірювання площі

У ряді випадків потрібно швидко з'ясувати, як порахувати квадратні метри на певній площі. Здебільшого це завдання ставиться перед людьми, які почали ремонт. Правильний розрахунок квадратури приміщення допоможе розрахувати кількість необхідних будівельних матеріалів. В основному питання про те, як порахувати квадратні метри кімнати або всього будинку, виникає, якщо планується:

• заміна підлогового покриття;
• укладання тепло- або гідроізоляції;
• демонтаж або встановлення паркетного покриття;
• загальний капітальний ремонт;
• перепланування житла.

Вимірювання площі прямокутних приміщень

Це класичне завдання, як правило, не викликає питань на кшталт «Як правильно порахувати квадратні метри?». Зі шкільної лави добре відомо правило, згідно з яким площа прямокутника дорівнює добутку його суміжних сторін. Тому, щоб розрахувати площу кімнати, достатньо перемножити довжини стін, що мають загальний кут. Наприклад, кімната з довжинами сторін 3 м і 4 м матиме площу 12 м 2 . В разі квадратного приміщеннявиміряти площу взагалі не складе труднощів - досить довжину однієї зі сторін квадратного приміщення помножити на саму себе. Так само буде відповідь на питання про те, як порахувати квадратні метри стіни.

Площа трикутних приміщень. У будинках старої чи індивідуальної споруди зустрічаються такі трикутні закутки. Якщо приміщення нагадує прямокутний трикутник, питання про те, як порахувати квадратні метри, не виникає. Усі пам'ятають, що площа прямокутного трикутника- Це половинний твір його катетів.
Якщо трикутник нестандартний, за допомогою будівельного рівняопускаємо висоту з найширшого кута на протилежний бік. В результаті отримуємо два прямокутні трикутники і обчислюємо їх площі.

Вимірювання площі неправильного багатокутника

Складні планування сучасних будівель або «кривоокість» будівельників призводять до появи приміщень нестандартного планування. Самий частий випадок- Приміщення, яке нагадує трапецію. У разі такого лиха на допомогу знову прийде геометрія.

Дві протилежні сторони трапеції паралельні одна одній. Проведемо з кутів меншої сторони висоти, що опускаються на велику. У плані фігура, що вийшла, буде мати такий вигляд:

З малюнка добре видно, що трапеція, по суті, є прямокутником з двома трикутниками з боків. Як порахувати квадратні метри прямокутника, ми знаємо. Також ми зможемо визначити площі двох прямокутних трикутників. У результаті площа трапеції складатиметься із сум площ прямокутника та двох трикутників.

Складні постаті

У нових квартирах польоти думки архітекторів призводять до появи закруглених поверхонь, де опуклі або увігнуті стіни описують плавні криві, а підлога, у свою чергу, є проекцією твору архітектора та головним болем господаря. Як правильно порахувати квадратний метрповерхні у цьому випадку?

Знову повернемося до шкільного курсу математичних наук. Насамперед пригадаємо, що площа кола може бути вирахована за такою чудовою формулою:

S= π R 2

В особливо складних випадкахне допоможе навіть чарівне число Пі. Для обчислення площ складних фігур доведеться вдатися до інтегралів.

Злякалися? Чи не варто. Інтегралами в математиці називається сума безлічі дрібних частинок. Вам нічого не варто розбити вимірювану поверхню на вузькі смужки, що є спрощеними прямокутниками. У разі невеликої ширини такого прямокутника кривизною у його основи можна знехтувати. Фігура, що вийшла, матиме приблизно такий вигляд:

Обчислюємо площі кожного прямокутника, підсумовуємо їх значення, і площа складної поверхні обчислена нами без зайвого клопоту.

Як проводити вимірювання

В ідеалі потрібно звільнити квартиру від меблів і бігати нею з рулеткою. Оскільки це можливо лише у разі переїзду на нове місце проживання, чинимо інакше. По-перше, можна виміряти площу кімнати по стелі, щиро сподіваючись на паралельність площин стелі і підлоги. Площу стелі можна визначити методами, описаними вище.

Другий спосіб полягає у визначенні периметра кімнати з вимірювання довжини стін на однаковій висоті. Для цього можна використовувати малярську нитку, натягуючи її вздовж стінок на однаковій висоті.

Як бачимо, шкільний курс геометрії не такий уже й марний, як ми думали раніше. Отримані знання виявилися цілком практичними та допомогли нам обчислити квадратуру власного житла.

Найчастіше це питання актуальне тим, хто найближчим часом має робити ремонт. Від квадратних метрів кімнати чи квартири залежить кількість необхідних будматеріалів. Вартість роботи майстрів ремонту також залежить від квадратури. Тому навчитися самому розраховувати квадратні метри житла дуже важливо. Ми поділимося з вами деякими способами, як це правильно робити. Враховуючи наші поради, ви легко і дуже швидко навчитеся робити це самостійно.

• Рулетку краще використовувати із великим запасом метрової стрічки. Наприклад, 10-метрову. Це набагато зручніше. Але якщо є інструмент меншої довжини, не обов'язково шукати йому заміну. Вам доведеться лише частіше переставляти його. Головне – не пропустіть точку, де метраж закінчується.
• Можливо, вам потрібна допомога. Рулетку потрібно притримувати або якось закріплювати в початковій та наступних точках.
• Проводити рулеткою необхідно за максимально рівною лінією. Інакше розрахунки можуть бути більшими. Як наслідок – неправильно обчислена квадратура кімнати.
• Периметр стін відміряйте разом із вікнами та дверима. Потім, окремо підрахувавши їх розміри, відніміть від загального периметра та отримайте квадратуру приміщення. Це швидше та зручніше, ніж маленькими частинами відміряти кімнату.

Початок рулетки помістіть в один із кутів кімнати (А). Вона має бути там зафіксована. Щільно притискаючи до стіни, розтягуєте 10-метрову стрічку (залежить від вашої рулетки), простягайте до другого кута кімнати (В). Тут теж фіксуєте рулетку або попросіть когось тримати. Протягніть рулетку в наступний кут кімнати (С).

Виходить, ви вимірювали ширину та довжину приміщення. Цифру, що вийшла, множите на 2.

Наприклад: 9 метрів * 2 = 18 м – загальний периметр стін кімнати.

Наступний етап – висота стін. Відміряємо рулеткою від стелі (A) до підлоги (B). Отриману цифру множимо на периметр стін.

Наприклад: Висота стін 3 метри. 3 м * 18 м = 54 м - загальна площа по периметру без вирахування віконних отворів, дверей.

Якщо у кімнаті кілька вікон однакового розміру, достатньо відміряти лише одне вікно. Рулеткою відміряємо ширину (A-B) та висоту (B-C) віконних укосів. Помножуємо обидві цифри.

Наприклад: 2 м (ширина вікна) * 1,8 м (висота вікна) = 3,6 м – периметр вікна.

Даний онлайн калькулятор допомагає зробити розрахунок, визначення та обчислення площі земельної ділянки онлайн режимі. Представлена ​​програма здатна правильно підказати, як виконати розрахунок площі земельних ділянок. неправильної форми.

Вказуємо всі дані у метрах

A B, D A, C D, B C- розмір кожної сторони ділянки.

Згідно з введеними даними, наша програма в онлайн режимі виконати розрахунок і визначити, площа земельних угідь у квадратних метрах, сотках, акрах та гектарах.

Методика визначення розмірів ділянки ручним методом

Щоб правильно розрахувати площу ділянок, не потрібно використовувати складні інструменти. Ми беремо дерев'яні кілочки або металеві прути та встановлюємо їх у кутах нашої ділянки. Далі за допомогою вимірювальної рулетки визначаємо ширину та довжину ділянки. Як правило, достатньо виконати вимір однієї ширини та однієї довжини для прямокутних або рівносторонніх ділянок. Наприклад, ми отримали такі дані: ширина – 20 метрів і довжина – 40 метрів.

Далі переходимо до розрахунку площі ділянки. При правильній форміділянки можна використовувати геометричну формулу визначення площі (S) прямокутника. Відповідно до цієї формули, потрібно виконати множення ширини (20) на довжину (40), тобто добуток довжин двох сторін. У разі S=800 м².

Після того, як ми визначили нашу площу, ми можемо визначити кількість соток на земельній ділянці. Згідно із загальноприйнятими даними, в одній сотні – 100 м². Далі за допомогою простої арифметики, ми розділимо наш параметр S на 100. Готовий результат і дорівнюватиме розміру ділянки в сотках. Для нашого прикладу цей результат – 8. Таким чином, отримуємо, що площа ділянки становить вісім соток.

У тому випадку, коли територія угідь дуже велика, то найкраще виконувати всі виміри в інших одиницях – у гектарах. Відповідно до загальноприйнятих одиниць виміру – 1 Га = 100 соток. Наприклад, якщо наша земельна ділянка відповідно до отриманих вимірів становить 10 000 м², то в цьому випадку його площа дорівнює 1 гектару або 100 соткам.

Якщо Ваша ділянка неправильної форми, то в цьому випадку кількість соток безпосередньо залежить від площі. Саме з цієї причини за допомогою онлайн калькулятораВи зможете правильно розрахувати параметр S ділянки, і після цього розділивши отриманий результат на 100. Таким чином Ви отримаєте розрахунки в сотках. Такий метод дозволяє вимірювати ділянки. складних формщо дуже зручно.

Загальні дані

Розрахунок площі земельних ділянок базується на класичних розрахунках, що виконуються відповідно до загальноприйнятих геодезичних формул.

Усього доступно кілька методів для розрахунку площі земельних угідь – механічний (розраховується за планом за допомогою мірних палеток), графічний (визначається за проектом) та аналітичний (за допомогою формули площі за виміряними лініями кордонів).

На сьогоднішній день найточнішим способом заслужено вважається – аналітичний. Використовуючи цей спосіб, помилки при розрахунках, зазвичай, виникають через похибки біля виміряних ліній. Цей спосібє також досить складним, якщо межі криволінійні або кількість кутом на ділянці більше десяти.

Трохи простіше за розрахунками є графічним способом. Його найкраще використовувати у тому випадку, коли межі ділянки представлені у вигляді ламаної лінії, з невеликою кількістю поворотів.

І найдоступніший і найпростіший спосіб, і найбільш популярний, але й водночас найбільшою похибкою – механічний спосіб. Використовуючи цей метод, Ви зможете легко та швидко виконати розрахунок площі земельних угідь простої чи складної форми.

Серед серйозних недоліків механічного або графічного способу, виділяють наступне, крім похибок при вимірюванні ділянки, при розрахунках додається похибка через деформацію паперу або похибку при складанні планів.

Навчаючись у школі, ваша дитина рано чи пізно зіткнеться з питанням, як порахувати площу трикутника. І якщо це питання виникне в 7 класі при вивченні геометрії, то проблем не виникне: на уроці діти швидко зрозуміють матеріал, що викладається вчителем. Тут позначиться і певний життєвий досвід, та отримані раніше навички вимірювань та обчислень. Досить освоїти найпростішу формулу, що зв'язує сторону трикутника і висоту, проведену до цієї сторони.

Але проблема: площа трикутника 3 клас вивчає на початковому курсі математики, де умовні позначенняі відповідні формули та визначення ще не проходять. Залишається одне: допомогти дитині проаналізувати все можливі ситуаціїта зробити необхідні висновки. Знайти площу трикутника 3 клас ще не може, тому що аналітично здібності в цьому віці слабо сформовані. Провідною діяльністю цьому етапі є гра. Тож за чим же справа стала?

Достатньо, щоб ваша дитина мала уявлення про одиниці виміру. Спробуйте пояснити йому, що поняття «знайти площу» має на увазі порівняння поверхні наявної фігури з квадратними одиницями.

Якщо ви освоїте поняття квадратні сантиметри, то далі дитина самостійно зможе визначити й інші величини: квадратні метри, дециметри і навіть кілометри.

А тепер перейдемо безпосередньо до гри. На початку рекомендується взяти аркуш паперу прямокутної форми, зробити необхідні виміри та визначити площу.

За допомогою ножиць розрізаємо прямокутник по діагоналі та отримуємо 2 рівні частини. Нехай дитина пограє з ними: порівняє, приклавши одне до одного. Перше, що визначить ваш учень, - фігури рівні, тому рівні площі наявних фігур. Достатньо «підвести» дитину до думки, що поверхня прямокутника розділилася на 2 рівні частини. Звідси можна зробити висновок, що знайти площу прямокутного трикутника просто: потрібно визначити половину твору сторін, розташованих під прямим кутом.

Розуміння одиниць виміру теж має відбуватися спочатку лише на рівні інтуїції. Це сприятиме формуванню аналітичного мислення, що дуже важливо. Надалі для дитини буде зовсім не принципово, у квадратних метрах чи квадратних міліметрах отримано результат.

Другий етап «дослідження»

Тут ми вчитимемося визначати площу рівностороннього трикутника. І допоможуть нам ті самі дві частини прямокутника, отримані в ході першого етапу. Складіть їх так, щоб менші сторони фігур збігалися, а середні лежали на одній прямій. Ви отримали рівнобедрений трикутник.

Разом з дитиною спробуйте визначити, які виміри вам важливі. Це будуть основа та висота. За тими ж ознаками знаходимо, що площа рівнобедреного трикутника визначається як половина добутку основи та висоти. Як знайти площу трикутника 5 клас знає, завдяки такому простому способу.

Дослідження поверхні рівностороннього трикутника слід проводити на підставі властивостей цієї фігури. Спочатку такий трикутник вирізаємо з паперу. Бажано, щоб дитина зробила це самостійно, але якщо ваш учень ходить у 4 клас (або ще менше), то зробити це йому буде не під силу. Адже потрібні навички вимірів та побудов, які у цей шкільний період ще не сформовані.

Спробуйте «обдурити» вік і зробити всі побудови разом. Спочатку потрібно побудувати коло (за допомогою циркуля). Далі тим же циркулем і таким самим радіусом розбиваємо отримане коло на 6 рівних частин (дуг). Зверніть увагу дитини, що якщо з'єднати всі точки послідовно, то всередині кола вийде правильний шестикутник. Якщо ж з'єднати точки через одну, це і буде правильний трикутник.

Така випереджальна вік техніка побудови надалі буде дуже корисна вашій дитині.

При цьому попутно він зможе ознайомитись із властивостями фігур.

Але повернемося до вивчення рівностороннього трикутника. Тут знову застосуйте аналогію з раніше вивченим матеріалом щодо рівнобедреного варіанта фігури. Формула вийде знову та сама: половина твору основи та висоти, проведеної до зазначеній підставі. На останній моментособливо зверніть увагу: дітям властиво плутати елементи фігур.

Більш складні моменти

У математиці зазначена формула зустрічається дуже часто, але вона не є єдиною і далеко не завжди найзручнішою для знаходження площі. У середніх та старших класах на уроках геометрії учні проходять формули, що дозволяють знайти площу трикутника.

Чи потрібно знати їх? Відповідь позитивна, оскільки, залежно від умови завдання, від вибору найбільш зручної формули залежатиме швидкість розв'язання задачі.

Найважливішими з формул шкільного курсу слід вважати:

• формулу Герона (дозволяє визначити площу фігури з трьох відомих сторін);
• наслідок з теореми синусів (для знаходження площі знати дві сторони і значення кута між ними);
• формулу площі, що зв'язує сторони трикутника та радіус описаного кола (твір сторін трикутника ділимо на 4 радіуси).

Потрібно пам'ятати, що знання формул дозволяє дитині успішно їх комбінувати та знаходити будь-які елементи трикутника, а не лише відповідає на питання, як обчислити площу трикутника. А це і є справжня математична творчість.

Інструменти для розрахунків

Ремонт у кімнаті завжди вимагає знань точної площі підлоги, балкону, ванної кімнати, стін. Таким чином, знаючи розміри площі, можна купити. потрібна кількістьматеріалів, та спокійно здійснити ремонт. Дана стаття відповісти на запитання: «Як порахувати квадратні метри?», і скільки вам знадобиться на це часу.

Навіщо проводити розрахунок площі кімнати?

Мотивом для розрахунку площі кімнати можуть бути різноманітні фактори, але здебільшого це пов'язано з ремонтом у приміщенні. Найчастішим приводом для математичного розрахунку є:

• Планування роботи, пов'язаної з установкою підвісних стель, коли існує потреба у знанні кількості матеріалу для виконання робіт
• Встановлюючи натяжні стелі, слід також, знати, площі з метою розрахунку матеріальних ресурсівна ремонт
• Фарбування та шабрування стелі – не виняток і вимагає знання вимірів, тому що всі лакофарбові роботи та ґрунтовки аналізуються на один м2.
• Обробляючи гіпсокартонні стіни також існує необхідність у знанні площі стіни в кімнаті
• При найманні робітників, наприклад, для встановлення натяжної стелі, їх обсяг роботи буде залежати від кожного квадратного метра вашої стелі!
• Продаючи будинок або ж, оформляючи його, вам необхідно знати, як виміряти, площа полку, стін, стелі.

Як розрахувати площу підлоги?

Отже, як розрахувати квадратні метри?Найпростішими для формулювання площі підлоги є будинок квадратної та прямокутної форми. Щоб провести розрахунок площі подібного приміщення, необхідно виміряти довжину і ширину кімнати (вимірюємо в метрах), а потім помножити ці два числа один на одного, отримавши цікаве для нас число. Такий варіант не важко здійснити, не потрібна перестановка дивана, шафи та інших меблів – вистачить лише порахувати відстань. Єдиною проблемою, буде камін (якщо він, звичайно ж, є) у такому випадку від підсумкової цифри, необхідно буде відняти S (площу) каміна.

Формула: S кімнати = А х B де A – довжина, B – ширина.

Кімнати неправильної форми, представляють складніший розрахунок S підлоги. Квартира, що має форму прямокутника або квадрата, називають стандартною, однак якщо є наявність декоративних змін (арок, ніш), то підрахунок складніший, оскільки вимагає обчислення S фігур входять до складу кімнати.

Спочатку план потрібно розділити на два прямокутники, а потім підсумовувати їх площі

Обчислюючи підсумкову площу «нестандартних фігур», наприклад, Г-подібну кімнату, можна «розбити» приміщення на два квадрати або трикутники і підсумовувати їхню суму, така невелика хитрість дозволяє за лічені хвилини без будь-яких математичних формул розрахунку дізнатися S даної ділянки. У деяких випадках, кут Г-подібної кімнати переходить не під кутом 90º, що є невеликою, але загвіздкою, що вирішується. Перетинаючись під непрямим кутом, перехід має вигляд трикутника, розрахунок потрібно провести, за знайомим геометричним законом: «Площа трикутника, що дорівнює першому катету помноженому на другий».

Циліндричні та напівсигментні частинки, але як же обчислити квадратні метри виходячи з базового курсуалгебри та геометрії? Набагато легше, розділити ділянку на умовні трикутники та квадрати, а потім зробити розрахунок та підсумовування результатів кожного окремого елемента.

Формули площі, геометричних фігур

Існують вітальні в приватних будинках, що мають різну висоту підлоги (виступи, височини, ухили). Щоб виконати розрахунок, необхідно, як і в минулому випадку розділити області на окремі елементи, вимірюючи кожен окремо підсумовуючи результати.

Рулетка – це найкращий інструмент, Який допоможе вирахувати S підлоги. Однак, крім рулетки необхідно взяти листок і олівець і записати виміри, а потім проводити математичні обчислення (щоб не заплутати і не переміряти всі по десять разів).

Не виконуйте заміри по стіні, оскільки вона може мати дефекти і призвести до неточності вимірювання. Місця, що мають виступи у вигляді півколів чи зигзагів – слід рахувати окремо.

Обчислення площі прямокутної кімнати та стелі

Прямокутна кімната – найпростіший варіант для будь-якого виміру. Щоб виміряти стелю, на нього зовсім не потрібно дотягуватися за допомогою драбини, а згадати одну важливу річ, Що передбачає, що S підлоги = S стелі.

Завдання для п'ятикласника. Площа дорівнює добутку довжини та ширини.

Як вирахувати площу кімнати, в якій є в наявності ніші та виступи?

Визначити скільки м 2 має таке приміщення - копітка робота, що вимагає низки дій та витраченого часу, а саме:

1. Зробити проект кімнати
2. Виміряти висоту та довжину приміщення по рівних стінах
3. Розділити простір на рівні фігури
4. Підсумовувати результати

Формула для кімнати неправильної форми

Розрахунок площі кімнати з багаторівневими стелями

Використовувати спосіб розрахунку за вказаним вище методом « окремих елементів» в даному випадку є неточним і складним методом, набагато простіше і краще:

1. Виміряти стіни (у прямих ділянках)
2. Визначити S підлоги
3. На кожному вертикальній ділянці, помножити висоту на довжину
4. Додати до значення статі

Формула загальної площі кімнати

1. Очистити простір поблизу стін (підвищиться точність вимірів).
2. Визначити ділянки із правильною формою
3. Зробити план кімнати, щоб легше працювати.
4. Дізнатися довжину, ширину, висоту кімнати
5. Скласти площі розрахованих ділянок.

Поняття «мінімальної площі кімнати» та її обчислення

Ділянки приміщення мають вигляд трикутника, прямокутника, кола – вираховуються за стандартними геометричним формулам. Після чого результати округляються.

В інтернеті існують у безкоштовному доступі онлайн-калькулятори, що дозволяють заощадити час та нерви під час розрахунків.

mirhat.ru

Квадратним тричленомназивають тричлену виду a*x 2 +b*x+c, де a,b,c деякі довільні речові (дійсні) числа, а x – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю.

Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а – називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число називають вільним членом.

Коренем квадратного тричлена a*x 2 +b*x+c називають будь-яке значення змінної х, таке, що квадратний тричлен a*x 2 +b*x+c звертається до нуля.

Для того щоб знайти коріння квадратного тричлена необхідно вирішити квадратне рівняннявиду a * x 2 + b * x + c = 0.

Як знайти коріння квадратного тричлена

Для вирішення можна використовувати один із відомих способів.

• 1 спосіб.

Знаходження коріння квадратного тричлена за формулою.

1. Знайти значення дискримінанта за формулою D = b 2 -4 * a * c.

2. Залежно від значення дискримінанта обчислити коріння за формулами:

Якщо D > 0,то квадратний тричлен має два корені.

x = -b±√D / 2*a

Якщо D< 0, то квадратний тричлен має один корінь.

Якщо дискримінант негативний, то квадратний тричлен немає коріння.

• 2 спосіб.

Знаходження коріння квадратного тричлена виділенням повного квадрата. Розглянемо з прикладу наведеного квадратного тричлена. Наведене квадратне рівняння, рівняння якого на старший коефіцієнт дорівнює одиниці.

Знайдемо коріння квадратного тричлена x2+2*x-3. Для цього розв'яжемо наступне квадратне рівняння: x 2 +2*x-3=0;

Перетворимо це рівняння:

У лівій частині рівняння стоїть багаточлен x 2 +2*x, щоб представити його у вигляді квадрата суми нам необхідно щоб там був ще один коефіцієнт рівний 1. Додамо і віднімемо з цього виразу 1, отримаємо:

(x 2 +2 * x +1) -1 = 3

Те, що в дужках можна подати у вигляді квадрата двочлена

Це рівняння розпадається на два випадки або x+1=2 або х+1=-2.

У першому випадку отримуємо відповідь х=1, тоді як у другому, х=-3.

Відповідь: х = 1, х = -3.

В результаті перетворень нам необхідно отримати в лівій частині квадрат двочлена, а правій частині деяке число. У правій частині не повинна бути змінна.

До появи калькуляторів студенти та викладачі обчислювали квадратне коріння вручну. Існує кілька способів обчислення квадратного кореня числа вручну. Деякі з них пропонують лише приблизне рішення, інші дають точну відповідь.

Кроки

Розкладання на прості множники

Розкладіть підкорене число на множники, які є квадратними числами.Залежно від підкореного числа ви отримаєте приблизну або точну відповідь. Квадратні числа – числа, у тому числі можна витягти цілий квадратний корінь. Множники – числа, які за перемноженні дають вихідне число. Наприклад, множниками числа 8 є 2 і 4, тому що 2 х 4 = 8, числа 25, 36, 49 є квадратними числами, тому що √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Квадратні множники – це множники які є квадратними числами. Спочатку спробуйте розкласти підкорене число на квадратні множники.

• Наприклад, обчисліть квадратний корінь із 400 (вручну). Спочатку спробуйте розкласти 400 на квадратні множники. 400 кратно 100, тобто ділиться на 25 це квадратне число. Розділивши 400 на 25, ви отримаєте 16. Число 16 є квадратним числом. Таким чином, 400 можна розкласти на квадратні множники 25 та 16, тобто 25 х 16 = 400.
• Записати це можна так: √400 = √(25 х 16).

1. Квадратний корінь із добутку деяких членів дорівнює добутку квадратного коріння з кожного члена, тобто √(а х b) = √a x √b. Скористайтеся цим правилом та вийміть квадратний корінь з кожного квадратного множника та перемножте отримані результати, щоб знайти відповідь.

   • У нашому прикладі вийміть корінь з 25 та з 16.
     • √(25 х 16)
     • √25 х √16
     • 5 х 4 = 20

2. Якщо підкорене число не розкладається на два квадратних множника(а так відбувається в більшості випадків), ви не зможете знайти точну відповідь у вигляді цілого числа. Але можна спростити завдання, розклавши підкорене число на квадратний множник і звичайний множник (число, з якого цілий квадратний корінь витягти не можна). Потім ви витягнете квадратний корінь із квадратного множника і витягуватимете корінь зі звичайного множника.

   • Наприклад, обчисліть квадратний корінь з числа 147. Число 147 не можна розкласти на два квадратні множники, але його можна розкласти на наступні множники: 49 і 3. Розв'яжіть задачу таким чином:
     • = √(49 х 3)
     • = √49 х √3
     • = 7√3

3. Якщо необхідно, оцініть значення кореня.Тепер можна оцінити значення кореня (знайти приблизне значення), порівнявши його зі значеннями коренів квадратних чисел, що знаходяться найближче (з обох сторін на числовій прямій) до підкореного числа. Ви отримаєте значення кореня у вигляді десяткового дробу, який необхідно помножити на число, що стоїть за знаком кореня.

   • Повернемося до нашого прикладу. Підкорене число 3. Найближчими до нього квадратними числами будуть числа 1 (√1 = 1) та 4 (√4 = 2). Таким чином, значення √3 розташоване між 1 і 2. Так як значення √3, ймовірно, ближче до 2, ніж до 1, то наша оцінка: √3 = 1,7. Помножуємо це значення на число біля знака кореня: 7 х 1,7 = 11,9. Якщо ви зробите розрахунки на калькуляторі, то отримаєте 12,13, що досить близько до нашої відповіді.
     • Цей метод також працює з великими числами. Наприклад, розглянемо √35. Підкорене число 35. Найближчими до нього квадратними числами будуть числа 25 (25 = 5) і 36 (36 = 6). Таким чином, значення √35 розташоване між 5 і 6. Оскільки значення √35 набагато ближче до 6, ніж до 5 (бо 35 всього на 1 менше 36), то можна заявити, що √35 трохи менше 6. Перевірка на калькуляторі дає нам відповідь 5,92 - ми мали рацію.

4. Ще один спосіб - розкладіть підкорене число на прості множники.Прості множники – числа, які діляться лише з 1 і себе. Запишіть прості множники до ряду і знайдіть пари однакових множників. Такі множники можна винести за знак кореня.

   • Наприклад, обчисліть квадратний корінь із 45. Розкладаємо підкорене число на прості множники: 45 = 9 х 5, а 9 = 3 х 3. Таким чином, √45 = √(3 х 3 х 5). 3 можна винести за знак кореня: √45 = 3√5. Тепер можна оцінити √5.
   • Розглянемо інший приклад: √88.
     • = √(2 х 44)
     • = √ (2 х 4 х 11)
     • = √ (2 х 2 х 2 х 11). Ви отримали три множники 2; візьміть пару їх і винесіть за знак кореня.
     • = 2√(2 х 11) = 2√2 х √11. Тепер можна оцінити √2 та √11 та знайти приблизну відповідь.

   Обчислення квадратного кореня вручну

   За допомогою розподілу в стовпчик

   1. Цей метод включає процес, аналогічний поділу в стовпчик, і дає точну відповідь.Спочатку проведіть вертикальну лінію, що ділить лист на дві половини, а потім праворуч і трохи нижче верхнього краю листа до вертикальної лінії. горизонтальну лінію. Тепер поділіть підкорене число на пари чисел, починаючи з дробової частини після коми. Так, число 79520789182,47897 записується як "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Наприклад обчислимо квадратний корінь числа 780,14. Намалюйте дві лінії (як показано на малюнку) і зліва зверху напишіть це число у вигляді "7 80, 14". Це нормально, що перша цифра зліва є непарною цифрою. Відповідь (корінь із даного числа) записуватимете праворуч зверху.

   2. Для першої зліва пари чисел (або одного числа) знайдіть найбільше ціле число n, квадрат якого менший або дорівнює парі чисел (або одного числа), що розглядається. Іншими словами, знайдіть квадратне число, яке розташоване ближче всього до першої зліва пари чисел (або одного числа), але менше її, і вийміть квадратний корінь із цього квадратного числа; ви отримаєте число n. Напишіть знайдене n зверху праворуч, а квадрат n запишіть знизу праворуч.

      • У нашому випадку, першим ліворуч числом буде число 7. Далі, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Відніміть квадрат числа n, яке ви щойно знайшли, з першої зліва пари чисел (або одного числа).Результат обчислення запишіть під віднімається (квадратом числа n).

      • У нашому прикладі відніміть 4 з 7 і отримайте 3.

   4. Знесіть другу пару чисел і запишіть її біля значення, отриманого на попередньому кроці.Потім подвайте число зверху праворуч і запишіть отриманий результат знизу праворуч із додаванням "_×_=".

      • У прикладі другий парою чисел є " 80 " . Запишіть "80" після 3. Потім подвоєне число зверху праворуч дає 4. Запишіть "4_×_=" знизу праворуч.

   5. Заповніть прочерки праворуч.

      • У нашому випадку, якщо замість прочерків поставити число 8, то 48 х 8 = 384, що більше 380. Тому 8 – занадто велике число, а ось 7 підійде. Напишіть 7 замість прочерків і отримайте: 47 х 7 = 329. Запишіть 7 зверху праворуч - це друга цифра в квадратному корені числа 780,14.

   6. Відніміть отримане число з поточного числа ліворуч.Запишіть результат з попереднього кроку під поточним числом зліва, знайдіть різницю та запишіть її під віднімається.

      • У нашому прикладі, відніміть 329 з 380, що дорівнює 51.

   7. Повторіть крок 4.Якщо парою чисел, що зноситься, є дробова частина вихідного числа, то поставте роздільник (кому) цілою і дробовою частин у шуканому квадратному корені зверху праворуч. Зліва знесіть наступну пару чисел. Подвійте число зверху праворуч та запишіть отриманий результат знизу праворуч із додаванням "_×_=".

      • У нашому прикладі наступною парою чисел, що зноситься, буде дробова частина числа 780.14, тому поставте роздільник цілої і дробової частин у шуканому квадратному корені зверху праворуч. Знесіть 14 та запишіть знизу ліворуч. Подвоєним числом зверху праворуч (27) буде 54, тому напишіть "54_×_=" знизу праворуч.

   8. Повторіть кроки 5 та 6.Знайдіть таке найбільше число на місце прочерків праворуч (замість прочерків потрібно підставити одне й теж число), щоб результат множення був меншим або дорівнює поточному числу зліва.

      • У прикладі 549 x 9 = 4941, що менше поточного числа зліва (5114). Напишіть 9 зверху праворуч та відніміть результат множення з поточного числа зліва: 5114 - 4941 = 173.

   9. Якщо для квадратного кореня вам необхідно знайти більше знаків після коми, напишіть пару нулів у поточного числа зліва і повторюйте кроки 4, 5 і 6. Повторюйте кроки, доки не отримаєте потрібну вам точність відповіді (число знаків після коми).

      Розуміння процесу

      1. Для засвоєння даного методу уявіть число, квадратний корінь якого необхідно знайти, як площа квадрата S. У цьому випадку ви шукатимете довжину сторони L такого квадрата. Обчислюємо таке значення L, у якому L² = S.

         Введіть літеру для кожної цифри у відповіді.Позначимо через A першу цифру значення L (шуканий квадратний корінь). B буде другою цифрою, C – третьою і так далі.

         Встановіть букву для кожної пари перших цифр.Позначимо через Sa першу пару цифр у значенні S, через S b - другу пару цифр і так далі.

         Поясніть зв'язок даного методу з розподілом у стовпчик.Як і операції ділення, де щоразу нас цікавить лише наступна цифра ділимого числа, при обчисленні квадратного кореня ми послідовно працюємо з парою цифр (для отримання однієї наступної цифри у значенні квадратного кореня).

      2. Розглянемо першу пару цифр Sa числа S (Sa = 7 у нашому прикладі) та знайдемо її квадратний корінь.У цьому випадку першою цифрою A шуканого значення квадратного кореня буде така цифра, квадрат якої менший або дорівнює S a (тобто шукаємо таке A, за якого виконується нерівність A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • Припустимо, що потрібно розділити 88 962 на 7; тут перший крок буде аналогічним: розглядаємо першу цифру діленого числа 88962 (8) і підбираємо таке найбільше число, яке при множенні на 7 дає значення менше або дорівнює 8. Тобто, шукаємо таке число d, при якому вірна нерівність: 7×d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. Подумайте уявіть квадрат, площу якого вам потрібно обчислити.Ви шукайте L, тобто довжину сторони квадрата, площа якого дорівнює S. A, B, C - цифри в числі L. Записати можна інакше: 10А + B = L (для двозначного числа) або 100А + 10В + С = L (для тризначного числа) і таке інше.

         • Нехай (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Запам'ятайте, що 10A+B - це число, у якого цифра B означає одиниці, а цифра A - десятки. Наприклад, якщо A=1 і B=2, то 10A+B дорівнює числу 12. (10A+B)²- Це площа всього квадрата, 100A²- площа великого внутрішнього квадрата, B²- площа малого внутрішнього квадрата, 10A×B- площа кожного із двох прямокутників. Склавши площі описаних фігур, ви знайдете площу вихідного квадрата.

Виберіть рулетку або мірну стрічку.Виберіть рулетку або мірну стрічку з нанесеними на неї поділками в сантиметрах (см) або метрах (м). Це пристосування полегшить обчислення площі в квадратних метрах, так як вони були розроблені в тій самій системі вимірювання.

• Якщо вам вдалося знайти рулетку у футах або дюймах, виміряйте площу з використанням наявних одиниць вимірювання, а потім перейдіть до кроку, який описує способи конвертації інших одиниць вимірювання в квадратні метри.

Виміряйте довжину області, яку ви вибрали.Квадратний метр - це одиниця виміру площі або розміру двомірного об'єкта, такого як підлога або поле. Виміряйте довжину однієї сторони від одного кута до іншого та запишіть результат.

• Якщо довжина більша за один метр, то порахуйте як метри, так і сантиметри. Наприклад, 2 метри 35 сантиметрів.
• Якщо об'єкт, який ви вимірюєте, не є прямокутником або квадратом, прочитайте третій розділ цієї статті - "Вимірюємо площу складних фігур".

Якщо ви не можете виміряти довжину за один раз, робіть це поетапно.Розкладіть рулетку та зробіть позначку там, де вона закінчилася (наприклад, 1 метр або 25 сантиметрів), потім знову розкладіть її та почніть від зазначеної ділянки. Повторюйте, доки не виміряєте всю довжину. Потім складіть всі виміри разом.

Виміряйте ширину.Використовуйте ту ж саму рулетку, щоб виміряти ширину об'єкта. Вимірювання потрібно починати, розташувавши рулетку під кутом 90 º по відношенню до довжини об'єкта, яку ви вже виміряли. Тобто дві лінії квадрата, що примикають одна до одної. Отримані числа також запишіть на папері.

• Якщо вимірювана довжина трохи менше одного метра, то округляйте у бік найближчого сантиметра, коли робитимете виміри. Наприклад, якщо ширина трохи більша за позначку 1 метр 8 сантиметрів, то просто запишіть "1 м. 8 см." і не рахуйте міліметри.

Перекладіть сантиметри на метри.Зазвичай вимірювання не вдається зробити рівно за метри. У вас вийдуть показники як у метрах, так і сантиметрах, наприклад "2 метри 35 сантиметрів". 1 сантиметр = 0.01 метра, і тому можна перевести сантиметри в метри, якщо пересунути кому на 2 цифри вліво. Ось кілька прикладів.

• 35см = 0.35м, так 2м 35см = 2м + 0.35м = 2.35м
• 8см = 0.08м, так 1м 8см = 1.08м

Помножте довжину на ширину.Як тільки ви переведете всі вимірювання в метри, помножте довжину на ширину і отримайте площу вимірюваного об'єкта. За необхідності скористайтесь калькулятором. Наприклад:

• 2.35м x 1.08м = 2.538 квадратних метрів (m 2 ).

Округліть у велику сторону.Якщо у вас вийшло багато цифр після коми, наприклад, 2.538 квадратних метра, то округліть, наприклад, до 2.54 квадратних метрів. Ймовірно, що ви не проводили виміру з точністю до міліметра, тому останні цифри все одно не будуть точними. Найчастіше ми округляємо до найближчого сантиметра (0,01м). Якщо вам потрібні більше точні виміри, прочитайте цей матеріал.

• Щоразу, коли ви множите два числа з однаковими одиницями виміру (наприклад, метрами), відповідь потрібно записувати в цій же одиниці виміру (м 2 або квадратні метри).