Округлення числа до необхідного десяткового розряду. Як округлювати числа у більшу та меншу сторону функціями Excel

Округлення ми часто використовуємо у повсякденному житті. Якщо відстань від будинку до школи буде 503 метри. Ми можемо сказати, округливши значення, що відстань від будинку до школи 500 метрів. Тобто ми наблизили число 503 до числу 500, що легко сприймається. Наприклад, булка хліба важить 498 грам, то можна сказати округливши результат, що булка хліба важить 500 грам.

Округлення– це наближення числа до “легшого” для сприйняття людини.

В результаті округлення виходить наближенечисло. Округлення позначається ≈ символом, такий символ читається “приблизно одно”.

Можна записати 503-500 або 498-500.

Читається такий запис, як “п'ятсот три приблизно рівно п'ятистам” або “чотириста дев'яносто вісім приблизно рівно п'ятистам”.

Розберемо ще приклад:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

У цьому прикладі було зроблено округлення чисел до тисячі. Якщо подивитися закономірність округлення, то побачимо, що в одному випадку числа округляються в меншу сторону, а в іншому – більшу. Після округлення решту числа після розряду тисяч замінили на нулі.

Правила заокруглення чисел:

1) Якщо округлена цифра дорівнює 0, 1, 2, 3, 4, то цифра розряду якого йде округлення не змінюється, інші цифри замінюються нулями.

2) Якщо округлена цифра дорівнює 5, 6, 7, 8, 9, то цифра розряду якого йде округлення ставати на 1 більше, інші цифри замінюються нулями.

Наприклад:

1) Виконайте округлення до розряду десятків числа 364.

Розряд десятків у цьому прикладі це число 6. Після шістки стоїть число 4. За правилом округлення цифра 4 розряд десятків не змінює. Записуємо замість 4 нуль. Отримуємо:

36 4 ≈360

2) Виконайте округлення до розряду сотень числа 4781.

Розряд сотень у цьому прикладі це число 7. Після сімки стоїть цифра 8, яка впливає те чи змінитися розряд сотень чи ні. За правилом округлення цифра 8 збільшує розряд сотень на 1, інші цифри замінюємо нулями. Отримуємо:

47 8 1≈48 00

3) Виконайте округлення до розряду тисяч числа 215936.

Розряд тисяч у цьому прикладі це число 5. Після п'ятірки стоїть цифра 9, яка впливає те чи змінитися розряд тисяч чи ні. За правилом округлення цифра 9 збільшує розряд тисяч на 1, інші цифри замінюються нулями. Отримуємо:

215 9 36≈216 000

4) Виконайте округлення до розряду десятків тисяч числа 1302894.

Розряд тисяч у цьому прикладі це число 0. Після нуля стоїть цифра 2, яка впливає те змінитися розряд десятків тисяч чи ні. За правилом округлення цифра 2 розряди десятків тисяч не змінює, замінюємо на нуль цей розряд і всі розряди молодші розряди. Отримуємо:

130 2 894≈130 0000

Якщо точне значення числа не має значення, то значення числа округляють і можна виконувати обчислювальні операції з наближеними значеннями. Результат обчислення називають прикидкою результату дій.

Наприклад: 598⋅23≈600⋅20≈12000 порівняємо з 598⋅23=13754

Прикидкою результату дій користуються у тому, щоб швидко порахувати відповідь.

Приклади на завдання на тему округлення:

Приклад №1:
Визначте до якого розряду зроблено заокруглення:
а) 3457987≈3500000 б)4573426≈4573000 в)16784≈17000
Згадаймо, які бувають розряди на числі 3457987.

7 – розряд одиниць,

8 – розряд десятків,

9 – розряд сотень,

7 – розряд тисяч,

5 – розряд десятків тисяч,

4 – розряд сотень тисяч,
3 – розряд мільйонів.
Відповідь: а) 3 4 57 987≈3 5 00 000 розряд сотень тисяч б) 4 573 426≈4 573 000 розряд тисяч в)16 7 841≈17 0 000 розряд десятків тисяч.

Приклад №2:
Округліть число до розрядів 5999994: а) десятків б) сотень в) мільйонів.
Відповідь: а) 5 999 994 ≈5 999 990 б) 5 999 99 4≈6 000 000 (т.к. розряди сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч цифра 9, кожен розряд збільшився на 1) 5 9 99 994≈ 6000000.

Багато людей цікавляться, як округлювати числа. Ця необхідність часто виникає у людей, які своє життя пов'язують із бухгалтерією чи іншими видами діяльності, де потрібні розрахунки. Округлення може проводитися до цілих, десятих і таке інше. І необхідно знати, як це робити правильно, щоб розрахунки були менш точними.

А що таке взагалі ціле число? Це те, що закінчується на 0 (здебільшого). У повсякденному житті вміння округляти числа значно полегшує походи магазинами. Стоячи біля каси, можна приблизно прикинути загальну вартість покупок, порівняти скільки коштує кілограм однойменного товару в різних за вагою пакетах. З числами, наведеними до зручної форми, легше робити усні розрахунки, не вдаючись по допомогу калькулятора.

Навіщо округляються числа?

Будь-які цифри людина схильна округляти у випадках, коли потрібно виконувати більш спрощені операції. Наприклад, диня важить 3150 кілограмів. Коли людина буде розповідати своїм знайомим про те, скільки грамів має південний плід, вона може бути не дуже цікавим співрозмовником. Значно лаконічніше звучать фрази типу "Ось я купив трикілограмову диню" без уникнення будь-яких непотрібних деталей.

Цікаво, що навіть у науці немає потреби завжди мати справу з максимально точними числами. А якщо йдеться про періодичні нескінченні дроби, які мають вигляд 3,33333333...3, то це стає неможливим. Тому найбільш логічним варіантом буде звичайне заокруглення їх. Як правило, результат після цього незначно спотворюється. Отже, як округлювати числа?

Декілька важливих правил при округленні чисел

Отже, якщо ви захотіли округлити число, то важливо розуміти основні принципи округлення? Це операція зміни, спрямована на зменшення кількості знаків після коми. Щоб здійснювати цю дію, необхідно знати кілька важливих правил:

1. Якщо кількість потрібного розряду знаходиться в межах 5-9, округлення здійснюється у більшу сторону.
2. Якщо кількість потрібного розряду знаходиться в межах 1-4, округлення проводиться меншу сторону.

Наприклад, ми маємо число 59. Нам його потрібно округлити. Щоб це зробити, треба взяти число 9 і додати до нього одиницю, щоб вийшло 60. Ось і на запитання, як округлювати числа. А тепер розглянемо окремі випадки. Власне ми розібралися, як округлити число до десятків за допомогою цього прикладу. Тепер залишилося лише використовувати ці знання на практиці.

Як округлити число до цілих

Дуже часто трапляється так, що є необхідність округлити, наприклад, число 5,9. Дана процедура не становить великої праці. Потрібно для початку опустити кому, і перед нашим поглядом постає при округлі вже знайоме нам число 60. А тепер ставимо кому на місце, і отримуємо 6,0. Оскільки нулі в десяткових дробах, зазвичай, опускаються, то отримуємо у результаті цифру 6.

Аналогічну операцію можна робити і з складнішими числами. Наприклад, як округлювати числа типу 5,49 до цілих? Тут все залежить від того, яку мету ви поставите перед собою. Взагалі, за правилами математики, 5,49 – це все-таки не 5,5. Тому округлити його у велику сторону не можна. Але можна його округлити до 5,5, після чого вже законним стає округлення до 6. Але такий прийом не завжди спрацьовує, так що потрібно бути гранично обережним.

В принципі, вище вже було розглянуто приклад правильного округлення числа до десятих, тому зараз важливо відобразити лише основний принцип. По суті, все відбувається приблизно так само. Якщо цифра, яка знаходиться на другій позиції після коми, знаходиться в межах 5-9, то вона взагалі забирається, а цифра, що стоїть перед нею, збільшується на один. Якщо ж менше 5, то ця цифра забирається, а попередня залишається на своєму місці.

Наприклад, при 4,59 до 4,6 цифра "9" йде, а до п'ятірки додається одиниця. А от при округленні 4,41 одиниця опускається, а четвірка залишається у незмінному вигляді.

Як використовують маркетологи невміння масового споживача округляти цифри?

Виявляється, більшість людей у ​​світі немає звички оцінити реальну вартість товару, що активно експлуатують маркетологи. Усі знають слогани акцій типу "Купуйте всього за 9,99". Так, ми свідомо розуміємо, що це вже насправді десять доларів. Тим не менш, наш мозок влаштований так, що сприймає тільки першу цифру. Так що нехитра операція приведення числа у зручний вигляд має увійти до звички.

Дуже часто округлення дозволяє краще оцінити проміжні успіхи, що виражаються у чисельній формі. Наприклад, людина стала заробляти 550 доларів на місяць. Оптиміст скаже, що це майже 600, песиміст - що це трохи більше 500. Начебто різниця є, але мозку приємніше "бачити", що об'єкт досяг чогось більшого (або навпаки).

Можна навести безліч прикладів, коли вміння округляти виявляється неймовірно корисним. Важливо виявляти винахідливість і по можливості завантажуватися непотрібною інформацією. Тоді успіх буде негайним.

У наближених обчисленнях часто доводиться округляти деякі числа, як наближені, і точні, тобто прибирати одну чи кілька кінцевих цифр. Для того щоб забезпечити найбільшу близькість окремого округленого числа до округленого числа, слід дотримуватися деяких правил.

Якщо перша з цифр, що відокремлюються більше, ніж число 5, то остання з цифр, що залишаються посилюється, інакше кажучи, збільшується на одиницю. Посилення так само передбачається і тоді, коли перша з цифр, що забираються, дорівнює 5 , а за нею є одна або деяка кількість значущих цифр.

Число 25,863 округлено записується як - 25,9. У цьому випадку цифра 8 буде посилена до 9 , оскільки перша цифра 6 , що відсікається , більша ніж 5 .

Число 45,254 округлено записується як - 45,3. Тут цифра 2 буде посилена до 3 , оскільки перша цифра , що відсікає , дорівнює 5 , а за нею слідує значуща цифра 1 .

Якщо перша з цифр, що відсікаються, менше ніж 5, то посилення не проводиться.

Число 46,48 округлено записується як – 46 . Число 46 найближче до округлюваного числа, ніж 47 .

Якщо відсікається цифра 5 , а за нею немає значущих цифр, то округлення виконується на найближче парне число, іншими словами, остання цифра залишається незмінною, якщо вона парна, і посилюється у випадку, якщо вона непарна.

Число 0,0465 округлено записується як - 0,046. В даному випадку посилення не робиться, так як остання цифра 6 є парною.

Число 0,935 округлено записується як - 0,94. Остання цифра 3, що залишається, посилюється, так як вона є непарною.

Округлення чисел

Числа заокруглюють, коли повна точність не потрібна або неможлива.

Округлити числодо певної цифри (знака) означає замінити його близьким за значенням числом з нулями на кінці.

Натуральні числа округляють до десятків, сотень, тисяч тощо.Назви цифр у розрядах натурального числа можна згадати у темі натуральні числа.

Залежно від цього, до якого розряду треба округлити число, ми замінюємо нулями цифру у розрядах одиниць, десятків тощо.

Якщо число заокруглюється до десятків, то нулями замінюємо цифру в розряді одиниці.

Якщо число округляється до сотень, то цифра нуль має стояти й у розряді одиниць, й у розряді десятків.

Число, отримане за округлення, називають наближеним значенням даного числа.

Записують результат заокруглення після спеціального знака «≈». Цей знак читається як «приблизно».

При заокругленні натурального числа до будь-якого розряду треба скористатися правилами округлення.

1. Наголосити на цифрі розряду, до якого треба округлити число.
2. Відокремити всі цифри, що стоять праворуч цього розряду вертикальною межею.
3. Якщо справа від підкресленої цифри коштує цифра 0, 1, 2, 3 або 4, то всі цифри, які відокремлені праворуч, замінюються нулями. Цифру розряду, до якої округляли, залишаємо без змін.
4. Якщо справа від підкресленої цифри коштує цифра 5, 6, 7, 8 або 9, то всі цифри, які відокремлені праворуч, замінюються нулями, а до цифри розряду, до якої округляли, додається 1 .

Пояснимо на прикладі. Округлимо 57 861 до тисяч. Виконаємо перші два пункти із правил округлення.

Після підкресленої цифри коштує цифра 8, значить до цифри розряду тисяч (у нас це 7) додамо 1, а всі цифри, відокремлені вертикальною межею замінимо нулями.

Тепер округлим 756485 до сотень.

Округлимо 364 до десятків.

3 6 |4 ≈ 360 - у розряді одиниць коштує 4 , тому ми залишаємо 6 у розряді десятків без змін.

На числовій осі число 364 укладено між двома «круглими» числами 360 та 370 . Ці два числа називають наближеними значеннями 364 з точністю до десятків.

Число 360 - наближене значення з недоліком, а число 370 – наближене значення з надлишком.

У нашому випадку, округливши 364 до десятків, ми отримали, 360 – наближене значення з нестачею.

Округлені результати часто записують без нулів, додаючи скорочення "тис." (Тисяча), «млн.» (Мільйон) і «млрд.» (Мільярд).

• 8659000 = 8659 тис.
• 3000000 = 3 млн.

Округлення також застосовується для перевірки перевірки відповіді в обчисленнях.

До точного обчислення зробимо прикидку відповіді, округливши множники до найвищого розряду.

794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000

Робимо висновок, що відповідь буде близькою до 40 000 .

794 · 52 = 41228

Аналогічно можна виконувати прикидку заокругленням і при розподілі чисел.

У деяких випадках точне число при розподілі певної суми на конкретне число неможливо визначити в принципі. Наприклад, при розподілі 10 на 3, ми отримуємо 3,3333333333…..3, тобто, дане число неможливо використовувати для підрахунку конкретних предметів та інших ситуаціях. Тоді це число слід привести до певного розряду, наприклад, до цілого числа або до десяткового розряду. Якщо ми приведемо 3,3333333333…..3 до цілого числа, то отримаємо 3, а наводячи 3,3333333333…..3 до десяткового розряду, отримаємо 3,3.

Правила заокруглення

Що таке заокруглення? Це відкидання кількох цифр, які є останніми серед точного числа. Так, наслідуючи наш приклад, ми відкинули всі останні цифри, щоб отримати ціле число (3) і відкинули цифри, залишивши лише розряди десятків (3,3). Число можна округлювати до сотих та тисячних, десятитисячних та інших чисел. Все залежить від того, наскільки точну кількість потрібно отримати. Наприклад, при виготовленні медичних препаратів кількість кожного з інгредієнтів ліки береться з найбільшою точністю, оскільки навіть тисячна грама може призвести до летального результату. Якщо ж необхідно підрахувати, яка успішність учнів у школі, то найчастіше використовується число з десятковим або стільниковим розрядом.

Розглянемо інший приклад, у якому застосовуються правила округлення. Наприклад, є число 3,583333, яке необхідно округлити до тисячних – після округлення, за комою у нас має залишитись три цифри, тобто результатом стане число 3,583. Якщо ж це число округлювати до десятих, то в нас вийде не 3,5, а 3,6, оскільки після «5» стоїть цифра «8», яка дорівнює вже «10» під час округлення. Таким чином, дотримуючись правил округлення чисел, необхідно знати, якщо цифри більше «5», то остання цифра, яку необхідно зберегти, буде збільшена на 1. За наявності цифри, меншої, ніж «5», остання цифра, що зберігається, залишається незмінною. Такі правила округлення чисел застосовуються незалежно від цього, до цілого числа або до десятків, сотих тощо. необхідно округлити число.

Найчастіше, за необхідності округлення числа, у якому остання цифра «5», цей процес виконується неправильно. Але є ще й таке правило округлення, яке стосується саме таких випадків. Розглянемо з прикладу. Необхідно округлити число 3,25 до десятих. Застосовуючи правила заокруглення чисел, отримаємо результат 3,2. Тобто якщо після «п'яти» немає цифри або стоїть нуль, то остання цифра залишається незмінною, але лише за умови, що вона є парною – у нашому випадку «2» — це парна цифра. Якби нам необхідно було виконати округлення 3,35, то результатом стало б число 3,4. Оскільки, відповідно до правил округлення, за наявності непарної цифри перед «5», яку необхідно прибрати, непарна цифра збільшується на 1. Але лише за умови, що після «5» немає значущих цифр. У багатьох випадках можуть застосовуватися спрощені правила, згідно з якими, за наявності за останньою цифрою, що зберігається, значень цифр від 0 до 4, цифра, що зберігається, не змінюється. За наявності інших цифр остання цифра збільшується на 1.

5.5.7. Округлення чисел

Щоб округлити число до якогось розряду – підкреслимо цифру цього розряду, а потім усі цифри, що стоять за підкресленою, замінюємо нулями, а якщо вони стоять після коми – відкидаємо. Якщо перша замінена нулем або відкинута цифра дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4,то підкреслену цифру залишаємо без зміни. Якщо перша замінена нулем або відкинута цифра дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9,то підкреслену цифру збільшуємо на 1.

приклади.

Округлити до цілих:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Рішення. Наголошуємо на цифрі, що стоїть у розряді одиниць (цілих) і дивимося на цифру, що стоїть за нею. Якщо це цифра 0, 1, 2, 3 або 4 то підкреслену цифру залишаємо без зміни, а всі цифри після неї відкидаємо. Якщо ж за підкресленою цифрою стоїть цифра 5 або 6, або 7, або 8 або 9, то підкреслену цифру збільшимо на одиницю.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Округлити до десятих:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Рішення. Підкреслюємо цифру, що стоїть у розряді десятих, а потім чинимо згідно з правилом: всі, хто стоїть після підкресленої цифри, відкинемо. Якщо за накресленою цифрою була цифра 0 або 1 або 2 або 3 або 4, то підкреслену цифру не змінюємо. Якщо за підкресленою цифрою йшла цифра 5 або 6, або 7, або 8 або 9, то підкреслену цифру збільшимо на 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. За дев'яткою стоїть шістка, тому дев'ятку збільшуємо на 1. (9+1=10) нуль пишемо, 1 переходить у наступний розряд і буде 19. Просто 19 ми у відповіді записати не можемо, тому що має бути зрозуміло, що ми округляли до десятих - цифра у розряді десятих має бути. Тому відповідь: 19,0.

Округлити до сотих:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Рішення. Підкреслюємо цифру в розряді сотих і, залежно від того, яка цифра стоїть після підкресленої, залишаємо підкреслену цифру без зміни (якщо за нею 0, 1, 2, 3 або 4) або збільшуємо підкреслену цифру на 1 (якщо за нею стоїть 5, 6, 7, 8 чи 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Важливо: у відповіді останньої має стояти цифра тому розряді, до якого ви округляли.

www.mathematics-repetition.com

Як округлити число до цілого

Застосовуючи правило заокруглення чисел, розглянемо на конкретних прикладах, як округлити число до цілого.

Правило округлення числа до цілого

Щоб округлити число до цілого (або округлити число до одиниць), треба відкинути кому і всі числа, що стоять після коми.

Якщо перша з відкинутих цифр 0, 1, 2, 3 або 4, число не зміниться.

Якщо перша із відкинутих цифр 5, 6, 7, 8 або 9, попередню цифру потрібно збільшити на одиницю.

Округлити число до цілого:

Щоб округлити число до цілого, відкидаємо кому і всі числа, що стоять після неї. Оскільки перша відкинута цифра 2, попередню цифру не змінюємо. Читають: «вісімдесят шість цілих двадцять чотири сотих приблизно дорівнює вісімдесяти шести цілим».

Округлюючи число до цілого, відкидаємо кому і всі наступні за нею цифри. Так як перша із відкинутих цифр дорівнює 8, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Двісті сімдесят чотири цілих вісімсот тридцять дев'ять тисячних приблизно одно двісті сімдесят п'ять цілим».

При округленні числа до цілого кому і всі цифри, що стоять за нею, відкидаємо. Оскільки перша з відкинутих цифр – 5, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Нуль цілих п'ятдесят дві сотих приблизно одною цілою».

Кому і всі цифри, що стоять після неї, відкидаємо. Перша з відкинутих цифр – 3, тому попередню цифру не змінюємо. Читають: «Нуль цілих триста дев'яносто сім тисячних приблизно одно нуль цілих».

Перша з відкинутих цифр - 7, отже, цифру, що стоїть перед нею, збільшуємо на одиницю. Читають: «Тридцять дев'ять цілих сімсот чотири тисячних приблизно дорівнює сорока цілим». І ще пара прикладів на округлення числа до цілих:

27 Comments

Не правильна теорія якщо цифра 46.5 це не 47 а 46 це називається ще банківським округленням до найближчого парного округляється якщо після коми 5 і за ним немає жодної цифри

Шановний ShS! Можливо(?), у банках округлення відбувається за іншими правилами. Не знаю, я не працюю у банку. На цьому сайті йдеться про правила, що діють у математиці.

як округлити число 6,9?

Щоб округлити число до цілого, треба відкинути всі числа, що стоять після коми. Відкидаємо 9, тож попереднє число слід збільшити на одиницю. Отже, 6,9 приблизно дорівнює семи цілим.

Насправді дійсно не збільшується цифра, якщо після коми 5 у будь-якій фінансовій установі

Гм. У разі фінансові установи у питаннях округлення керуються не законами математики, а своїми власними міркуваннями.

Скажіть, як округлити 46,466667. Заплуталася

Якщо потрібно округлити число до цілого, треба відкинути всі цифри, що стоять після коми. Перша з відкинутих цифр дорівнює 4, тому попередню цифру не змінюємо:

Шановна Світлана Іванівна. Погано Ви знайомі з правилами математики.

Правило. Якщо відкидається цифра 5, а за нею немає значущих цифр, то округлення проводиться на найближче парне число, тобто остання цифра, що зберігається, залишається незмінною, якщо вона парна, і посилюється, якщо вона непарна.

І Відповідно: Округлюючи число 0,0465 до третього десяткового знака, пишемо 0,046. Посилення не робимо, так як остання цифра 6, що зберігається, - парна. Число 0,046 так само близьке до цього, як 0,047.

Шановний гість! Нехай буде Вам відомо, в математиці для округлення числа існують різні способи заокруглення. У школі вивчають один із них, що полягає у відкиданні молодших розрядів числа. Я рада за Вас, що Ви знаєте інший спосіб, але непогано не забувати і шкільні знання.

Спасибі вам велике! Потрібно було округлити 349,92. Виходить 350. Дякуємо за правило?

як правильно округлити 5499,8?

Якщо йдеться про заокруглення до цілого, то відкинути всі цифри, що стоять після коми. Відкинута цифра - 8, отже попередню збільшуємо на одиницю. Отже, 5499,8 приблизно дорівнює 5500 цілим.

Доброго дня!
А ось таке питання виникло сейас:
Є три числа: 60.56% 11.73% і 27.71% Як округлити до цілих знаєнь? Щоб у сумі щось 100 залишилося. Якщо легко округляти, то 61+12+28=101 Виходить проблема. (Якщо, як тит писали, за «банківським» методом - в даному випадку вийде, але у випадку, наприклад, 60.5% і 39.5% вийде знову щось впало - 1% втратимо). Як бути?

О! допоміг метод від "гість" 02.07.2015 12:11
Дякую»

Не знаю мене у школі вчили так:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Можливо, Вас так учили.

0, 855 до сотих допоможіть будь ласка

0, 855-0,86 (відкинута 5, попередню цифру збільшуємо на 1).

Округлити 2,465 до цілого числа

2,465-2 (перша відкинута цифра - 4. Тому попередню залишаємо без зміни).

Як заокруглити 2,4456 до цілого?

2,4456 ≈ 2 (оскільки перша відкинута цифра 4, попередню цифру залишаємо без зміни).

З правил круглення: 1,45=1,5=2, отже 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Чи це так?

Ні. Якщо потрібно округлити 1,45 до цілого, відкидаємо першу цифру після коми. Оскільки це 4, попередню цифру не змінюємо. Таким чином, 1,45-1.

Подивимося на прикладах, як округлити до десятих числа, використовуючи правила округлення.

Правило округлення числа до десятих.

Щоб округлити десятковий дріб до десятих, треба залишити після коми тільки одну цифру, а всі інші цифри, що слідують за нею, відкинути.

Якщо перша із відкинутих цифр 0, 1, 2, 3 або 4, то попередню цифру не змінюємо.

Якщо перша із відкинутих цифр 5, 6, 7, 8 або 9, то попередню цифру збільшуємо на одиницю.

Приклади.

Округлити до десятих числа:

Щоб округлити число до десятих, залишаємо після коми першу цифру, а решту відкидаємо. Так як перша відкинута цифра 5, попередню цифру збільшуємо на одиницю. Читають: «Двадцять три цілих сімдесят п'ять сотих приблизно двадцять три цілих вісім десятих».

Щоб округлити до десятих це число, залишаємо після коми лише першу цифру, решту — відкидаємо. Перша відкинута цифра 1, тому попередню цифру не змінюємо. Читають: «Триста сорок вісім цілих тридцять одна сота приблизно триста сорок одна ціла три десятих».

Округлюючи до десятих, залишаємо після коми одну цифру, а решту - відкидаємо. Перша з відкинутих цифр - 6, значить попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Сорок дев'ять цілих, дев'ятсот шістдесят дві тисячні приблизно дорівнює п'ятдесят цілих, нуль десятих».

Округлюємо до десятих, тому після коми залишаємо тільки першу з цифр, решту відкидаємо. Перша з відкинутих цифр — 4, тож попередню цифру залишаємо без змін. Читають: «Сім цілих двадцять вісім тисячних приблизно одно сім цілих нуль десятих».

Щоб округлити до десятих це число, після коми залишає одну цифру, а всі наступні за нею - відкидаємо. Оскільки перша відкинута цифра — 7, тож до попередньої додаємо одиницю. Читають: «П'ятдесят шість цілих вісім тисяч сімсот шість десятитисячних приблизно одно п'ятдесят шість цілих, дев'ять десятих».

І ще пара прикладів на заокруглення до десятих:

Щоб розглянути особливість округлення тієї чи іншої кількості, необхідно проаналізувати конкретні приклади та деяку основну інформацію.

Як округлювати числа до сотих

• Для округлення числа до сотих необхідно залишати після коми дві цифри, решта, звичайно ж, відкидається. Якщо перша цифра, яка відкидається, це 0, 1, 2, 3 або 4, попередня цифра залишається незмінною.
• Якщо ж цифра, що відкидається, – це 5, 6, 7, 8 або 9, то потрібно збільшити попередню цифру на одиницю.
• Наприклад, якщо потрібно округлити число 75,748, то після заокруглення ми отримуємо 75,75. Якщо ми маємо 19,912, то в результаті округлення, а точніше, без необхідності його використання, ми отримуємо 19,91. У випадку з 19,912 цифра, яка йде після сотих, не округляється, тому вона просто відкидається.
• Якщо йдеться про число 18,4893, то округлення до сотих відбувається так: перша цифра, яку потрібно відкинути, це 3, тому жодних змін не відбувається. Виходить 18,48.
• У випадку з числом 0,2254, ми маємо першу цифру, яка відкидається при округленні до сотих. Це п'ятірка, яка свідчить про те, що попереднє число потрібно збільшити на одиницю. Тобто, ми отримуємо 0,23.
• Бувають і випадки, коли округлення змінює всі цифри. Наприклад, щоб округлити до сотих число 64,9972, бачимо, що число 7 округляє попередні. Отримуємо 65,00.

Як округлювати числа до цілих

При округленні чисел до цілих ситуація така сама. Якщо маємо, наприклад, 25,5 , то після округлення ми отримуємо 26 . У разі достатньої кількості цифр після коми округлення відбувається таким чином: після округлення 4,371251 ми отримуємо 4 .

Округлення до десятих відбувається так само, як і у випадку з сотими. Наприклад, якщо потрібно округлити число 45,21618, ми отримуємо 45,2. Якщо друга цифра після десятої – це 5 або більше, попередня цифра збільшується на одиницю. Як приклад можна округлити 13,6734, й у результаті вийде 13,7.

Важливо звертати увагу на цифру, розташовану перед тією, що відсікається. Наприклад, якщо ми маємо число 1,450 , то після округлення отримуємо 1,4 . Однак у випадку з 4,851 доцільно округлювати до 4,9, оскільки після п'ятірки ще йде одиниця.