Cum să afli metru pătrat. Cum se calculează suprafața peretelui

METODA 1 DESCOMPUNEREA PRIMĂ 2. Rădăcina pătrată a produsului unor termeni este egală cu produsul rădăcinilor pătrate ale fiecărui termen, adică √(a x b) = √ax √b Folosind această regulă, obținem Rădăcină pătrată din fiecare factor pătrat și înmulțiți rezultatele pentru a găsi răspunsul.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METODA 1 DECIZIA PRIMĂ 3. Pentru că 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

GĂSIȚI RĂDĂDINA PĂTRATĂ A: 45; 147; 294; 1573. Folosind această formulă: √(a x b) = √a x √b

METODA 2 RĂDĂDINA PĂTRATĂ MANUALĂ Această metodă implică un proces similar cu diviziunea lungă și oferă un răspuns precis. 1. Împărțiți numărul rădăcină în perechi de numere, începând cu partea fracțională după virgulă. Deci, numărul 79520789182, 47897 este scris „7 95 20 78 91 82, 47 89 70”. De exemplu, să calculăm rădăcina pătrată a numărului 780, 14

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ 2. Desenați două linii (așa cum se arată) și scrieți numărul în stânga sus ca „7 80, 14”. Este normal ca prima cifră din stânga să fie o cifră nepereche. Răspunsul (rădăcina numărului dat) va fi scris în dreapta sus.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RADĂDINA PĂTRATĂ Numărul 780, 14 este împărțit în trei perechi, deci vor fi trei cifre 3. Pentru prima pereche de numere (sau un număr) din stânga, găsiți cel mai mare număr întreg n al cărui pătrat este mai mic decât sau egal cu perechea de numere (sau un număr) luată în considerare. Cu alte cuvinte, găsiți numărul pătrat care este cel mai aproape de, dar mai mic decât, prima pereche de numere (sau un singur număr) din stânga și luați rădăcina pătrată a acesteia număr pătrat; veți obține numărul n. Scrieți n găsit în dreapta sus și notați pătratul n în dreapta jos.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ În cazul nostru, primul număr din stânga va fi numărul 7. În continuare, 4

METODA 2 RĂDĂDINA PĂTRATĂ MANUALĂ 4. Scădeți pătratul numărului n pe care tocmai l-ați găsit din prima pereche de numere (sau un număr) din stânga. Scrieți rezultatul calculului sub subtraend (pătratul numărului n). În exemplul nostru, scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.

METODA 2 CALCULAȚI MANUAL RĂDĂDINA PĂTRATĂ 5. Luați a doua pereche de numere și scrieți-o lângă valoarea obținută în pasul anterior. Apoi dublați numărul din dreapta sus și scrieți rezultatul în dreapta jos cu „_×_=" atașat. În exemplul nostru, a doua pereche de numere este „80”. Scrieți „80” după 3. Apoi, dublarea numărului din dreapta sus dă 4. Scrieți „4_×_=" din dreapta jos.

METODA 2 RĂDĂDINA PĂTRATĂ MANUALĂ 6. Găsiți aceasta cel mai mare numărîn locul liniuțelor din dreapta (în loc de liniuțe, trebuie să înlocuiți același număr), astfel încât rezultatul înmulțirii să fie mai mic sau egal cu numărul curent din stânga. În cazul nostru, dacă în loc de liniuțe punem numărul 8, atunci 48 x 8 \u003d 384, care este mai mult de 380. Prin urmare, 8 este un număr prea mare, dar 7 este bine. Scrieți 7 în loc de liniuțe și obțineți: 47 x 7 \u003d 329. Scrieți 7 din dreapta sus - aceasta este a doua cifră din rădăcina pătrată dorită de 780, 14.

Voi da un exemplu de calcul al podelei și pereților unei camere (bucătărie) în metri pătrați.

Formula de calcul este simplă, S \u003d a * b, unde S este aria, a și b sunt, respectiv, lungimea și lățimea camerei.
În exemplul nostru (un desen cu măsurători), în loc de litere mici, lungimea este A și lățimea este B., iar pereții opuși sunt G și C.

- dacă avem o lungime a camerei de 5 metri și o lățime de 3 metri, atunci avem nevoie (5 * 3 = 15 mp), ca urmare obținem 15 mp. după gen

Este necesar de la început să adăugați lungimile tuturor celor patru laturi ale camerei A + B + D + C și să înmulțiți cu înălțimea tavanului camerei h, (A + B + D + C) * h
- dacă avem o lungime a camerei de 5 metri și o lățime de 3 metri și o înălțime a tavanului camerei, de exemplu, 2,5 metri, atunci avem nevoie de ((5 + 3 + 5 + 3) * 2,5 \u003d 40 mp), în rezultat, obținem 40 mp. de-a lungul zidurilor.

Dar asta nu este tot, pentru a obține metri pătrați curați de pereții unei camere pentru repararea și finisarea unui apartament, trebuie să scazi ușile și o fereastră din cea rezultată.

De exemplu:

Rămâne de scăzut din (40-2,4-1,64) = 35,96 mp,
TOTAL: Primit 35,96 mp. de-a lungul pereților camerei.

Dacă nu doriți să calculați manual aria pereților sau nu ați înțeles ceva când descrieți calculele, atunci puteți utiliza calculatorul nostru si calculeaza zona peretelui automat.

Pentru calcul este necesar măsura în metri lungimea, latimea camerei si inaltimea tavanului si introduceti datele in ordine completand formularul si veti primi automat un calcul zona peretelui in metri patrati.

Calculator suprafață perete

Notă:

Vă rugăm să rețineți că măsurătorile trebuie luate în metri. Acestea. dacă ați primit o lungime a camerei de 964 de centimetri, atunci trebuie să introduceți valoarea 9,64 în câmpurile de formular. Vă rugăm să rețineți că fracțional numerele trebuie introduse cu un punct, nu cu virgulă!

Acestea. 2.6 - greșit, 2.6 - corect

Calculator conteaza doar zona peretelui, dar fără a lua în considerare și a scădea zona ferestrelor și ușilor, pentru aceasta este necesar să se repete calculele pentru zona ferestrelor și ușilor descris mai sus.

De exemplu:

- daca avem dimensiuni ferestre de 1,6 metri latime si 1,5 metri inaltime.
- iar ușile au 0,8 metri lățime și 2,05 metri înălțime.

Fereastra: (1,6 * 1,5) = 2,4 mp, ca urmare, obținem o fereastră de 2,4 mp,
Uși: (0,8 * 2,05) \u003d 1,64 mp, ca urmare, obținem uși 1,64 mp,

Rămâne să scădem din (din calculele primite ale calculatorului automat (zona pereților curați) -2,4-1,64 (Fereastră și uși) = obținem zona peretelui, ținând cont de deducerea ferestrelor și ușilor spații (camere) în mp,

reparatie-finisare-m.ru

Orice reparație nu poate începe fără cunoașterea exactă a dimensiunii camerei. Pentru a număra numărul de imagini de fundal sau panouri, trebuie să aflați dimensiunile și suprafața pereților pentru a achiziționa un număr suficient. tavan fals luând măsurători din tavan. Desigur, pentru achiziții în volumele necesare acoperirea podelei va trebui, de asemenea, să încercați să aflați valoarea suprafeței întregului spațiu.

Odată cu eliminarea măsurătorilor din incintă și determinarea suprafeței bazei, fiecare persoană care decide să înceapă independent reparațiile se confruntă. Dacă proprietarul spațiilor a apelat la specialiști pentru ajutor, atunci nu va trebui să se aprofundeze în nimic - maeștrii vor face totul ei înșiși. Cu toate acestea, mulți încă aleg să o facă lucrări de reparații cu propriile tale mâini. Acest lucru vă permite să economisiți în mod semnificativ banii cheltuiți pentru reparații.

Principalele motive pentru necesitatea de a determina suprafața podelei sunt următoarele:

• repararea sau punerea primară a pardoselilor;
• turnarea șapă proaspătă;
• dispunerea sistemului de lag;
• vopsirea podelei;
• desen pe podeaua altora materiale de construcții;
• determinarea dimensiunii spațiului de locuit la întocmirea documentelor sau la cumpărarea/vânzarea unui apartament sau a unei case;
• determinarea conformității încăperii cu planul camerei;
• selectarea mobilierului in functie de dimensiuni;
• întocmirea unui plan de cameră pentru lucrări ulterioare;
• evaluarea costului muncii specialiștilor și a altor costuri.

Practic, cunoașterea suprafeței podelei este necesară pentru a calcula cantitatea de materiale de construcție necesară pentru finisare care va fi folosită în timpul lucrului. De exemplu, volumul amestec de ciment pentru turnarea șapei, numărul de podele autonivelante sau pachete de laminat etc.

Pe o notă! Pentru a calcula suma necesară materiale, trebuie să cunoașteți nu numai zona camerei de lângă podea, ci și zona unei părți a materialului pe care l-ați ales. De exemplu, lamele sau gresie.

Suprafata camerei in metri patrati

Nu confundați zona cu perimetrul. Suprafața reprezintă dimensiunile întregului spațiu de pardoseală, limitat de un anumit perimetru al pereților. Iar perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor camerei. Cunoașterea perimetrului este, de asemenea, necesară, dar această valoare este calculată pentru a calcula cât plintă va trebui achiziționată pentru a termina camera.

Ce dimensiuni sunt necesare pentru calcule?

Deci, ce măsurători va trebui să luați pentru a determina zona camerei? Răspunsul este simplu - tot ceea ce atinge perimetrul camerei și nu contează dacă camera este uniformă din punct de vedere geometric sau are o mulțime de nișe și colțuri. În general, pentru a calcula suprafața oricărei camere, veți avea nevoie de lungimea și lățimea acesteia.

Ce instrumente sunt folosite pentru a calcula suprafețele?

Pentru a calcula suprafața unei camere, puteți utiliza diverse programe de calculator, aplicați și diverse formule matematice pentru calcule. Dar dimensiunile laturilor figurii geometrice, care corespund camerei, vor trebui în orice caz eliminate.

Masa. Instrumente pentru măsurarea camerei.

Nume	Recomandări
	Necesar pentru înregistrarea citirilor primite. Dacă citirile nu sunt înregistrate, atunci puteți deveni rapid confuz. De asemenea, hârtia și ustensilele de scris vor fi utile pentru întocmirea unui plan de etaj.
	Cu ajutorul lui, toate dimensiunile sunt determinate direct. Cum mai mult loc, cu atât va trebui achiziționată banda de măsurare mai lungă. Nu ar trebui să utilizați o bandă centimetrică din material moale, pe care o folosesc tăietorii - este destul de scurtă și moale, așa că va fi incomod să luați măsurători și pot fi făcute erori.
	Necesar tuturor operatii matematice. Este convenabil prin faptul că va reduce riscul de erori.
	Un dispozitiv la îndemână care vă permite să măsurați rapid și precis orice cameră.
	Poate fi necesar pentru a măsura unghiurile într-o cameră. Merită să ne amintim că chiar și unghiurile aparent drepte nu sunt întotdeauna așa. Și uneori știu Dimensiunea exacta unghiul este necesar.

Calculul manual pe o bucată de hârtie este convenabil, deoarece toți parametrii pot fi măsurați imediat pe loc și pot face ajustările necesare. Dar este destul de ușor să faci o greșeală cu metoda manuală de calcul, deci este mai bine să recalculezi toți indicatorii încă o dată.

Pe o notă! Este mai bine să măsori încă o dată camera dacă nu ești sigur de citiri decât să ajungi să cumperi o cantitate insuficientă de material sau să o cumperi în exces.

Pentru a calcula automat suprafața camerei, este convenabil să utilizați diverse editori grafici. Poate fi AutoCAD, ArchiCAD sau SketchUP. Ei creează o figură în funcție de forma camerei, dimensiunile tuturor laturilor acesteia sunt indicate la crearea aspectului. Zona camerei va fi dată de program automat și cu o precizie ridicată (până la centimetri și milimetri). Totul va depinde de precizie măsurătorile luate. Utilizarea acestor programe este recomandată în special dacă este necesar să se calculeze suprafața unei încăperi care este complexă în geometria sa. Dezavantajul acestei metode este necesitatea unui studiu cel puțin superficial al programelor, precum și utilizarea tehnologiei informatice.

Cum se calculează suprafața podelei?

Regula principală atunci când se măsoară parametrii incintei este să se efectueze măsurători de-a lungul unei linii. De exemplu, de-a lungul peretelui. Cu toate acestea, banda de măsurare ar trebui să fie plasată pe podea, deoarece pereții pot avea o oarecare curbură. Dacă camera este plină cu lucruri voluminoase, atunci măsurătorile pot fi luate nu de-a lungul peretelui, ci ușor departe de acesta. Principalul lucru este să vă asigurați că banda ruleta este plată, nu se îndoaie, altfel poate exista o eroare mare.

Calcularea ariei unei camere dreptunghiulare

O cameră care nu are, nici măcar mică, pervazuri și nișe sau, pur și simplu, este dreptunghiulară - cea mai ușoară opțiune pentru efectuarea măsurătorilor și calcularea valorilor suprafeței. Aici este suficient să ne amintim cea mai simplă formulă dintr-un curs de matematică - cum se calculează aria unei astfel de figuri ca dreptunghi. Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați numai lățimea (A) și lungimea camerei (B). Astfel, obținem că S (aria) va fi egală cu valoarea care se va obține prin înmulțirea celor doi indicatori A și B.

Pe o notă! Dacă cifra nu este un număr întreg, atunci trebuie rotunjită la latura mare. De exemplu, 4.357 este rotunjit la 4,5 m2.

Toate măsurătorile sunt date în metri. Centimetrii sunt indicați după virgulă zecimală. De exemplu, lungimea peretelui sa dovedit a fi de 376 cm, apoi se dovedește (în 1 m - 100 cm) că lungimea acestui perete va fi de 3 m 76 cm.

Calculatorul suprafeței camerei pătrate

Cum se calculează suprafața unei încăperi în care sunt disponibile nișe și pervazuri?

Ce să faci dacă în cameră există diverse nișe sau coloane care nu pot fi ascunse sau demontate? În acest caz, va trebui să te joci puțin cu calculele, deoarece din valori suprafata totala va trebui să calculați indicatorii zonelor pe care le ocupă aceleași coloane și să adăugați la rezultat zona nișei de plajă.

În acest caz, cel mai convenabil este să desenați pe hârtie forma exactă a camerei, indicând toate pervazurile, nișele și coloanele. În continuare, se iau măsurători ale părților lungi și uniforme ale camerei și se înregistrează la locul potrivit pe o bucată de hârtie. După aceea, se măsoară perimetrul fiecărei coloane și, conform formulei de mai sus (S \u003d A x B), se calculează aria coloanei de pe plajă. În plus, în blocuri separate, conform aceluiași principiu, sunt calculați parametrii zonei nișei de plajă.

În plus, totul este simplu - se ia în considerare zona principală, adică lungimea și lățimea celor mai lungi pereți sunt multiplicate. Din valoarea obținută se scad zonele coloanelor, iar apoi se adaugă la rezultat zonele de nișă. Obținem suprafața exactă a întregii camere.

În unele cazuri (de exemplu, camera este făcută sub forma literei „L”), puteți împărți vizual camera în mai multe cifre egale (de exemplu, dreptunghiuri), luați măsurători ale fiecărei figuri separat, apoi calculați suprafața de element de plajă și rezumați toate valorile obținute.

Calculul suprafeței podelei într-o cameră cu formă neregulată

Pentru camerele care au o formă neregulată, este mult mai dificil de calculat suprafața. Dificultățile sunt adăugate de elemente precum arcade, nișe în formă de semicerc, pereți înclinați etc. De fapt, principiul de calcul este același - trebuie să împărțiți camera în mai multe cifre egale și să calculați aria de \ u200b\u200plajă separat și apoi rezumați. Dar aria unui cerc sau triunghi este calculată folosind alte formule.

De exemplu, aria unui triunghi se calculează după cum urmează: lungimea bazei se înmulțește cu înălțimea triunghiului și se împarte la 2.

Pe o notă! Cel mai simplu mod, dacă este posibil, este să împărțiți întreaga cameră în cifre egale, cum ar fi pătratele și triunghiurile și să le numărați separat zonele, apoi să le însumați.

Zona dungilor pe mai multe niveluri nu este atât de dificil de calculat pe cât pare. Zonele segmentelor individuale sunt pur și simplu considerate și rezumate. Dacă treptele trebuie să fie finisate cu același material de pardoseală ca și restul podelei, atunci este suficient să măsurați suprafața laterală a fiecărei trepte și să adăugați la cifra totală.

Dacă camera are o formulă trapezoidală, atunci îi puteți calcula aria fără a împărți camera în figuri simple. Formula trapezoidală se calculează după cum urmează: lungimea marginii superioare (partea mai scurtă - a) se adaugă la lungimea marginii inferioare (b), apoi se înmulțește cu înălțimea trapezului (h) și rezultatul este împărțit cu doi. Aria unui patrulater cu partide egale puteți calcula cu formula: S \u003d a (lungimea laturii lungi) x h (înălțimea patrulaterului).

calculator suprafață

Pentru a nu suferi cu calculele manuale pe hârtie și pentru a nu stăpâni programe de calculator, poți apela la ajutorul calculatoarelor online. Această oportunitate este oferită de o mulțime de resurse de pe Internet. Într-o fereastră specială este suficient să introduceți toate datele, iar după ce faceți clic pe butonul „calculați” într-un câmp nou sau pe o pagină nouă, se vor deschide datele finale calculate. De obicei, toți indicatorii sunt introduși în metri, dar dacă se dorește pot fi specificate și alte unități de măsură.

Avantajele calculatoarelor online:

• nu este nevoie să numărați manual;
• puteți obține cu ușurință zona oricărei figuri;
• viteza calculelor și acuratețea lor sunt mari.

Calculator triunghiular pentru suprafața camerei

Calculul pas cu pas al suprafeței camerei

Pasul 1. Primul pas este să pregătiți totul instrumente de măsurare precum și o bucată de hârtie și un pix. Pe hârtie, puteți desena în prealabil o diagramă a camerei, încercând să păstrați cât mai mult posibil geometria și să afișați toate nișele și detaliile camerei. Ruleta este folosită cât mai mult timp posibil.

Pasul 2 Se măsoară lungimea camerei. Dacă este atât de mare încât nu există suficientă bandă de măsură, atunci măsurătorile sunt luate în etape. În primul rând, se face o măsurătoare pentru lungimea maximă a rulotei, se face un semn în locul capătului acesteia, de la care apoi se măsoară din nou până la capătul camerei.

Pasul 3 Se măsoară lățimea camerei (de-a lungul peretelui cu o lungime mai mică). Banda de măsurare este situată în unghi drept față de peretele măsurat anterior al camerei (lungime). Datele primite sunt înregistrate.

Pasul 4 Rezultatele obtinute se inmultesc intre ele. În aceste scopuri, se recomandă utilizarea unui calculator. Dacă este necesar, valoarea zonei este rotunjită în sus.

Pasul 5 Dacă este necesar să se măsoare aria unei camere geometrice complexe, atunci mai întâi figura complexă este împărțită în mai multe simple - pătrate, triunghiuri, dreptunghiuri. Obiectul este reprezentat pe o bucată de hârtie schematic, divizat schematic.

Pasul 6 Fiecare cifră este măsurată separat. De exemplu, dreptunghiuri, triunghiuri.

Pasul 7 Se calculează aria fiecărei figuri. În plus, toate valorile obținute sunt însumate și se obține suprafața totală exactă a podelei camerei.

Video - Luăm în considerare suprafața podelei camerei

Video - Calcularea suprafeței în SketchUP

Numărăm numărul de plăci

Cunoscând zona camerei, nu va fi dificil să calculați cantitatea de pardoseală. Să ne dăm seama cum să ne dăm seama de câte plăci aveți nevoie pentru o anumită cameră. Pentru a face acest lucru, trebuie să aflați care este zona elementului osos al acoperirii cu gresie. Cunoscând aceste date, este ușor de realizat calculele necesare. De exemplu:

• suprafata camerei - 15 m 2;
• dimensiunea unei unități de faianță este de 0,20x0,30 m.

Astfel, aria unei plăci va fi de 0,2x0,3 \u003d 0,06 m 2. În plus, suprafața totală a camerei este împărțită la aria unei plăci și obținem: 15 / 0,06 \u003d 250 de unități. Cam de câte plăci vor fi necesare pentru a închide întregul pardoseală din această cameră. Exact în același mod, cantitatea de laminat sau placa de parchet, precum și alte materiale.

Calculator pentru calcularea cantității de adeziv pentru așezarea plăcilor

Video - Calculați linoleum

Pentru a calcula suprafața podelei dintr-o cameră și apoi consumul de material, este suficient să cunoști formule matematice elementare și să poți folosi un calculator. Având-o pe acesta din urmă la îndemână (și acum fiecare telefon are un calculator), puteți face calcule rapid. Principalul lucru este să fiți atenți când faceți măsurători.

polexp.com

Când este posibil să fie nevoie să măsurați suprafața

În unele cazuri, trebuie să vă dați seama rapid cum să calculați metri pătrați într-o anumită zonă. Practic, această sarcină este stabilită pentru persoanele care au început reparațiile. Calculul corect al suprafeței camerei va ajuta la calcularea cantității de materiale de construcție necesare. Practic, întrebarea cum se calculează metri pătrați ai unei camere sau a întregii case se pune dacă este planificată:

• înlocuirea pardoselii;
• așezarea căldurii sau hidroizolarea;
• demontarea sau montarea parchetului;
• revizie generală;
• remodelarea casei.

Măsurarea suprafeței camerelor dreptunghiulare

Această sarcină clasică, de regulă, nu ridică întrebări precum „Cum se calculează corect metri pătrați?”. De la banca școlii, este bine cunoscută regula, conform căreia aria unui dreptunghi este egală cu produsul laturilor adiacente. Prin urmare, pentru a calcula suprafața unei camere, este suficient să înmulțiți lungimile pereților care au un unghi comun. De exemplu, o cameră cu lungimi laterale de 3m și 4m ar avea o suprafață de 12m2. Când cameră pătrată măsurarea zonei nu va fi deloc dificilă - este suficient să înmulțiți lungimea uneia dintre laturile unei camere pătrate de la sine. Același va fi răspunsul la întrebarea cum se calculează metri pătrați ai peretelui.

Zonă camere triunghiulare. În casele cu o construcție veche sau individuală, se găsesc astfel de colțuri triunghiulare. Dacă camera seamănă cu un triunghi dreptunghic, nu se pune întrebarea cum se calculează metri pătrați. Toată lumea își amintește că zona triunghi dreptunghic este jumătate din produsul picioarelor sale.
Dacă triunghiul nu este standard, utilizați nivelul clădirii coborâți înălțimea de la unghiul cel mai larg spre partea opusă. Ca rezultat, obținem două triunghiuri dreptunghiulare și le calculăm ariile.

Măsurarea ariei unui poligon neregulat

Aspectele complexe ale clădirilor moderne sau „ochii strâmbi” ale constructorilor duc la apariția spațiilor aspect non-standard. Cel mai apariție comună- o cameră care seamănă cu un trapez. În cazul unui astfel de dezastru, geometria va veni din nou în ajutor.

Două laturi opuse ale unui trapez sunt paralele între ele. Să desenăm din colțurile laturii mai mici a înălțimii, coborând la cea mai mare. În plan, cifra rezultată va arăta astfel:

Figura arată clar că trapezul, de fapt, este un dreptunghi cu două triunghiuri pe laturi. Știm deja cum să calculăm metri pătrați ai unui dreptunghi. De asemenea, putem determina ariile a două triunghiuri dreptunghiulare. Ca rezultat, aria trapezului va consta din sumele ariilor dreptunghiului și a două triunghiuri.

Cifre complexe

În apartamentele noi, zborurile de gândire ale arhitecților duc la apariția unor suprafețe rotunjite, unde pereții conveci sau concavi descriu curbe netede, iar podeaua, la rândul său, este o proiecție a creației arhitectului și o bătaie de cap pentru proprietar. Cum să calculezi corect metru patrat suprafete in acest caz?

Să revenim la cursul școlar de științe matematice. În primul rând, amintiți-vă că aria unui cerc poate fi calculată folosind această formulă minunată:

S= π R2

În special cazuri dificile nici măcar numărul magic pi nu va ajuta. Pentru a calcula ariile figurilor complexe, va trebui să recurgeți la integrale.

Speriat? Nu merita. Integrale în matematică sunt suma multor particule mici. Nu te costă nimic să spargi suprafața măsurată în benzi înguste, care sunt dreptunghiuri simplificate. În cazul unei lățimi mici a unui astfel de dreptunghi, curbura de la baza acestuia poate fi neglijată. Figura rezultată va arăta cam așa:

Calculăm ariile fiecărui dreptunghi, însumăm valorile acestora, iar aria suprafeței complexe a fost calculată de noi fără nicio bătaie de cap.

Cum se fac măsurători

În mod ideal, trebuie să eliberați apartamentul de mobilier și să alergați în jurul lui cu o bandă de măsurare. Deoarece acest lucru este posibil doar în cazul mutării într-un nou loc de reședință, acționăm diferit. În primul rând, puteți măsura aria camerei de-a lungul tavanului, sperând sincer la paralelismul planurilor tavanului și podelei. Suprafața tavanului poate fi determinată prin metodele descrise mai sus.

A doua modalitate este de a determina perimetrul camerei prin măsurarea lungimii pereților acesteia la aceeași înălțime. Pentru a face acest lucru, puteți folosi un fir de vopsea, trăgându-l de-a lungul pereților la aceeași înălțime.

După cum puteți vedea, cursul de geometrie a școlii nu este atât de inutil pe cât credeam înainte. Cunoștințele acumulate s-au dovedit a fi destul de practice și ne-au ajutat să calculăm cuadratura propriei case.

Cel mai adesea, această întrebare este relevantă pentru cei care vor trebui să facă reparații în viitorul apropiat. Cantitatea de materiale de construcție necesară depinde de metri pătrați ai unei camere sau apartament. Costul maeștrilor de reparare a roboților depinde și de cuadratura. Prin urmare, este foarte important să înveți cum să calculezi singur metri pătrați de locuință. Vă vom împărtăși câteva modalități de a face acest lucru corect. Urmând sfaturile noastre, puteți învăța ușor și foarte rapid cum să o faceți singur.

• Ruleta este cel mai bine folosită cu o cantitate mare de bandă de metru. De exemplu, 10 metri. Este mult mai convenabil. Dar dacă există o unealtă de lungime mai mică, nu este necesar să căutați un înlocuitor pentru acesta. Va trebui doar să-l rearanjați mai des. Principalul lucru - nu ratați punctul în care se termină filmarea.
• Este posibil să aveți nevoie de ajutor. Banda de măsurare trebuie ținută sau fixată cumva la punctele de pornire și următoare.
• Este necesar să efectuați o bandă de măsurare de-a lungul liniei cele mai uniforme. În caz contrar, calculele pot fi mai multe. Ca rezultat - o cuadratura incorect calculata a camerei.
• Măsurați perimetrul pereților împreună cu ferestrele și ușa. Apoi, calculând separat dimensiunile lor, scadeți din perimetrul total și obțineți cuadratura camerei. Este mai rapid și mai convenabil decât măsurarea camerei în părți mici.

Așezați începutul ruletei într-unul dintre colțurile camerei (A). Ar trebui reparat acolo. Apăsând ferm pe perete, întindeți o bandă de 10 metri (în funcție de ruleta dvs.), întindeți-o până în al doilea colț al camerei (B). Și aici, fixează banda de măsurare sau cere pe cineva să o țină. Treceți banda de măsurare în următorul colț al camerei (C).

Se pare că ai măsurat lățimea și lungimea camerei. Înmulțiți numărul care a ieșit cu 2.

De exemplu: 9 metri * 2 \u003d 18 m - perimetrul total al pereților camerei.

Următorul pas este înălțimea pereților. Măsurați cu o bandă de măsurare de la tavan (A) până la podea (B). Cifra rezultată este înmulțită cu perimetrul pereților.

De exemplu: Înălțimea pereților este de 3 metri. 3 m * 18 m = 54 m - suprafața totală din jurul perimetrului fără a scădea deschiderile ferestrelor, ușilor.

Dacă în cameră există mai multe ferestre de aceeași dimensiune, este suficient să măsurați o singură fereastră. Măsurați lățimea (A-B) și înălțimea (B-C) pantelor ferestrelor cu o bandă de măsurare. Înmulțim ambele numere.

De exemplu: 2 m (lățimea ferestrei) * 1,8 m (înălțimea ferestrei) = 3,6 m - perimetrul ferestrei.

Acest calculator online ajută la calcularea, determinarea și calcularea suprafeței de teren în modul online. Programul prezentat este capabil să sugereze corect cum se calculează suprafața terenului formă neregulată.

Specificați toate datele în metri

A B, D A, C D, B C- Dimensiunea fiecărei părți a parcelei.

Conform datelor introduse, programul nostru va calcula online și va determina suprafața terenului în metri pătrați, acri, acri și hectare.

Metoda de determinare a dimensiunii site-ului prin metoda manuala

Nu este nevoie să folosiți instrumente complicate pentru a calcula corect suprafața parcelelor. Luăm cuie de lemn sau tije metalice și le așezăm în colțurile curții noastre. Apoi, folosind o bandă de măsurare, determinăm lățimea și lungimea parcelei. De regulă, este suficient să se măsoare o lățime și o lungime, pentru zone dreptunghiulare sau echilaterale. De exemplu, am obținut următoarele date: lățime - 20 de metri și lungime - 40 de metri.

În continuare, trecem la calculul suprafeței parcelei. La forma corectă plot, puteți folosi formula geometrică pentru a determina aria (S) a unui dreptunghi. Conform acestei formule, trebuie să înmulțiți lățimea (20) cu lungimea (40), adică produsul lungimilor celor două laturi. În cazul nostru, S=800 m².

După ce ne-am determinat suprafața, putem determina numărul de acri pe care se află teren. Conform datelor general acceptate, într-o sută de metri pătrați - 100 m². În plus, folosind aritmetică simplă, vom împărți parametrul nostru S la 100. Rezultatul final va deveni egal cu dimensiunea parcelei în acri. Pentru exemplul nostru, acest rezultat este 8. Astfel, obținem că suprafața site-ului este de opt acri.

În cazul în care suprafața de teren este foarte mare, cel mai bine este să efectuați toate măsurătorile în alte unități - în hectare. Conform unităților de măsură general acceptate - 1 ha = 100 de acri. De exemplu, dacă terenul nostru, conform măsurătorilor obținute, este de 10.000 m², atunci în acest caz suprafața sa este de 1 hectar sau 100 de acri.

Dacă site-ul dvs. are o formă neregulată, atunci în acest caz numărul de acri depinde direct de zonă. Tocmai din acest motiv cu calculator online Veți putea calcula corect parametrul S al parcelei și apoi împărțiți rezultatul la 100. Astfel, veți primi calcule în acri. Această metodă face posibilă măsurarea parcelelor forme complexe, ceea ce este foarte convenabil.

date comune

Calculul suprafeței terenurilor se bazează pe calcule clasice, care se efectuează după formule geodezice general acceptate.

În total, sunt disponibile mai multe metode pentru calcularea suprafeței terenului - mecanice (calculate conform planului folosind palete de măsurare), grafice (determinate de proiect) și analitice (folosind formula suprafeței conform liniilor de delimitare măsurate).

Până în prezent, cea mai precisă metodă este considerată pe merit - analitică. Folosind această metodă, erorile în calcule apar de obicei din cauza inexactităților din domeniul liniilor măsurate. Aceasta metoda este, de asemenea, destul de dificil dacă limitele sunt curbilinii sau numărul de unghiuri din parcelă este mai mare de zece.

Puțin mai ușoară din punct de vedere al calculelor este metoda grafică. Este cel mai bine utilizat atunci când limitele lotului sunt linii întrerupte cu câteva ture.

Și cel mai accesibil și mai ușor mod și cel mai popular, dar în același timp cea mai mare eroare - cale mecanică. Folosind această metodă, puteți calcula ușor și rapid suprafața de teren cu o formă simplă sau complexă.

Printre lipsurile grave ale mecanicii sau mod grafic, distingeți următoarele, pe lângă erorile de măsurare a suprafeței, în calcule se adaugă o eroare din cauza deformării hârtiei sau o eroare la întocmirea planurilor.

În timp ce studiază la școală, copilul tău se va confrunta mai devreme sau mai târziu cu întrebarea cum să calculeze aria unui triunghi. Și dacă această întrebare apare în clasa a VII-a când studiem geometria, atunci nu vor fi probleme: la lecție, copiii vor înțelege rapid materialul prezentat de profesor. Aici, un anume experienta de viata, și abilități de măsurare și calcul dobândite anterior. Va fi suficient să stăpânești cea mai simplă formulă care conectează latura triunghiului și înălțimea trasă pe această latură.

Dar iată problema: aria unui triunghi este studiată în clasa a 3-a la cursul elementar de matematică, unde conventii iar formulele și definițiile corespunzătoare nu sunt încă trecute. A mai rămas un singur lucru: să ajuți copilul să analizeze totul situatii posibileși trage concluziile necesare. Gradul 3 nu poate găsi încă aria unui triunghi, deoarece abilitățile analitice la această vârstă sunt slab formate. Activitatea principală în această etapă este jocul. Deci care a fost problema?

Este suficient ca copilul tau sa aiba o idee despre unitatile de masura. Încercați să-i explicați că conceptul de „găsirea zonei” presupune compararea suprafeței unei figuri existente cu unități pătrate.

Dacă stăpânești conceptul de „centimetri pătrați”, atunci copilul va putea determina independent alte cantități: metri pătrați, decimetri și chiar kilometri.

Și acum să trecem direct la joc. La început, se recomandă să luați o foaie de hârtie dreptunghiulară, să faceți măsurătorile necesare și să determinați zona.

Cu ajutorul foarfecelor, tăiați dreptunghiul în diagonală și obțineți 2 părți egale. Lăsați copilul să se joace cu ei: comparați, atașați-vă unul de celălalt. Primul lucru pe care îl va determina elevul dvs. este că cifrele sunt egale, prin urmare ariile figurilor existente sunt, de asemenea, egale. Este suficient să „aducem” copilul la ideea că suprafața dreptunghiului este împărțită în 2 părți egale. Din aceasta se poate concluziona că găsirea ariei unui triunghi dreptunghic este simplă: trebuie să determinați jumătate din produsul laturilor situate în unghi drept.

Înțelegerea unităților de măsură trebuie să apară mai întâi la nivelul intuiției. Acest lucru va contribui la formarea gândirii analitice, care este foarte importantă. În viitor, pentru copil nu va conta deloc dacă rezultatul se obține în metri pătrați sau milimetri pătrați.

A doua etapă de „cercetare”

Aici vom învăța să determinăm aria unui triunghi echilateral. Și ne vor ajuta aceleași 2 părți ale dreptunghiului obținute în prima etapă. Îndoiți-le astfel încât părțile mai mici ale figurilor să coincidă, iar cele din mijloc să se afle pe aceeași linie dreaptă. Ai un triunghi isoscel.

Împreună cu copilul dumneavoastră, încercați să determinați ce măsurători sunt importante pentru dvs. Aceasta va fi baza și înălțimea. După aceleași criterii, aflăm că aria unui triunghi isoscel este definită ca jumătate din produsul bazei și înălțimii. Gradul 5 știe cum să găsească aria unui triunghi datorită acestei metode simple.

Studiul suprafeței unui triunghi echilateral ar trebui efectuat pe baza proprietăților acestei figuri. În primul rând, tăiem un astfel de triunghi din hârtie. Este de dorit ca copilul să facă asta singur, dar dacă elevul tău merge în clasa a 4-a (sau chiar mai puțin), atunci nu va putea face acest lucru. La urma urmei, avem nevoie de abilitățile de măsurători și construcții, care nu s-au format încă în această perioadă școlară.

Încercați să „înșelați” vârsta și faceți toate construcțiile împreună. Mai întâi trebuie să construiți un cerc (folosind o busolă). Apoi, cu aceeași busolă și aceeași rază, împărțim cercul rezultat în 6 părți egale (arce). Acordați atenție copilului că, dacă conectați toate punctele în serie, atunci în interiorul cercului obțineți un hexagon obișnuit. Dacă conectați punctele printr-unul, atunci acesta va fi un triunghi obișnuit.

O astfel de tehnică de construcție pentru înaintarea în vârstă va fi foarte utilă copilului dumneavoastră în viitor.

În același timp, el va putea să se familiarizeze cu proprietățile figurilor.

Dar să revenim la studiul unui triunghi echilateral. Aici aplicați din nou analogia cu materialul studiat anterior în raport cu versiunea isoscelă a figurii. Formula se va dovedi a fi din nou aceeași: jumătate din produsul bazei și înălțimea trasă sol. Pe ultimul moment notă mai ales: copiii au tendința de a confunda elementele figurilor.

Momente mai dificile

La matematică, formula marcată este foarte comună, dar nu este singura și nu întotdeauna cea mai convenabilă pentru găsirea zonei. La gimnaziu și liceu, la lecțiile de geometrie, elevii trec prin formule care vă permit să găsiți aria unui triunghi.

Trebuie să le cunoști? Răspunsul este pozitiv, deoarece, în funcție de starea problemei, viteza de rezolvare a problemei va depinde de alegerea celei mai convenabile formule.

Cele mai importante dintre formulele cursului școlar ar trebui luate în considerare:

• Formula lui Heron (vă permite să determinați aria unei figuri cu trei laturi cunoscute);
• o consecință a teoremei sinusului (pentru a găsi aria, trebuie să cunoașteți două laturi și valoarea unghiului dintre ele);
• formula ariei care leagă laturile triunghiului și raza cercului circumscris (produsul laturilor triunghiului se împarte la 4 raze).

Trebuie amintit că cunoașterea formulelor îi permite copilului să le combine cu succes și să găsească orice elemente ale unui triunghi și nu numai că răspunde la întrebarea cum să calculeze aria unui triunghi. Și aceasta este o adevărată creativitate matematică.

Instrumente de calcul

Reparația într-o cameră necesită întotdeauna cunoașterea zonei exacte a podelei, balconului, băii, pereților. Astfel, cunoscând dimensiunile zonei, puteți cumpăra cu precizie suma corectă materiale și efectuați cu calm reparațiile. Acest articol este pentru a răspunde la întrebarea: „Cum se calculează metri pătrați?” Și de cât timp veți avea nevoie pentru aceasta.

De ce să calculăm suprafața unei camere?

O varietate de factori poate servi drept motiv pentru calcularea suprafeței unei camere, dar în cea mai mare parte acest lucru se datorează renovărilor în cameră. Cel mai comun pretext pentru calculul matematic este:

• Planificarea lucrărilor legate de instalare plafoane suspendate atunci când este nevoie să se cunoască cantitatea de material pentru a efectua lucrări
• Când instalați tavane întinse, ar trebui să fiți, de asemenea, conștienți de zonă pentru a calcula resurse materiale pentru reparatii
• Vopsirea și răzuirea tavanului nu face excepție și necesită cunoștințe de măsurători, deoarece toate vopseaua și grundule sunt analizate pe m2
• Când finisați pereții din gips-carton, este, de asemenea, necesar să cunoașteți zona peretelui din cameră.
• La angajarea muncitorilor, de exemplu, pentru a stabili tavan întins, cantitatea lor de muncă, va depinde de fiecare metru pătrat al tavanului tău!
• Când vindeți o casă sau când o decorați, trebuie să știți cum să măsurați suprafața raftului, pereților, tavanului.

Cum se calculează suprafața podelei?

Deci, cum calculezi metri pătrați? Cel mai ușor de formulat suprafața podelei este o casă pătrată și dreptunghiulară. Pentru a calcula suprafața unei astfel de camere, este necesar să măsurați lungimea și lățimea camerei (măsurate în metri), apoi să înmulțim aceste două numere unul cu celălalt, obținând numărul de interes pentru noi. Această opțiune nu este dificil de implementat, nu necesită rearanjarea canapelei, a dulapului și a altor mobilier - doar suficient pentru a calcula distanța. Singura problemă va fi șemineul (dacă există, desigur) în acest caz, din cifra finală, va fi necesar să se scadă S (aria) șemineului.

Formula: S camere \u003d A x B, unde A este lungimea, B este lățimea.

Camerele cu formă neregulată reprezintă un calcul mai complex al etajului S. Un apartament care are forma unui dreptunghi sau pătrat se numește standard, totuși, dacă există modificări decorative (arcade, nișe), atunci calculul este mai complicat, deoarece necesită calculul figurilor S care alcătuiesc camera.

În primul rând, planul trebuie să fie împărțit în două dreptunghiuri, apoi să însumeze zonele acestora

Calculând suprafața totală a „figurine nestandard”, de exemplu, o cameră în formă de L, puteți „spărge” camera în două pătrate sau triunghiuri și să însumați suma lor, un astfel de mic truc vă permite să găsiți ieșiți din S din această zonă în câteva minute fără nicio formulă de calcul matematic. În unele cazuri, colțul unei camere în formă de L nu trece la un unghi de 90 de grade, ceea ce este o problemă mică, dar ușor de gestionat. Tranziția într-un unghi oblic, tranziția arată ca un triunghi, calculul trebuie efectuat conform legii geometrice familiare: „Aria triunghiului este egală cu primul picior înmulțit cu al doilea”.

Particule cilindrice și semi-segmentare, dar cum se calculează metri pătrați pe baza curs de bază algebră și geometrie? Este mult mai ușor să împărțiți graficul în triunghiuri și pătrate condiționate, apoi faceți calculul și însumarea rezultatele fiecărui element individual.

Formule pentru zonă, forme geometrice

Există camere de zi în case private cu înălțimi diferite ale podelei (corburi, dealuri, pante). Pentru a efectua calculul, este necesar, ca și în cazul precedent, să se împartă zonele în elemente separate, măsurând fiecare separat și însumând rezultatele.

Ruleta este cel mai bun instrument, care va ajuta la calcularea etajei S. Cu toate acestea, pe lângă banda de măsurare, trebuie să luați o bucată de hârtie și un creion și să notați măsurătorile și abia apoi să efectuați calcule matematice (pentru a nu confunda și măsura totul de zece ori).

Nu efectuați măsurători pe perete, deoarece acesta poate fi defect și poate duce la măsurători inexacte. Locurile cu proeminențe sub formă de semicercuri sau zig-zag trebuie numărate separat.

Calcularea ariei unei camere dreptunghiulare și a unui tavan

Camera dreptunghiulară este cea mai ușoară opțiune pentru orice dimensiune. Pentru a măsura tavanul, nu trebuie să ajungeți deloc la el cu ajutorul unei scări, dar amintiți-vă una lucru important, presupunând că S podea \u003d S tavan.

Sarcină pentru un elev de clasa a 5-a. Aria este egală cu produsul dintre lungime și lățime.

Cum se calculează suprafața unei camere în care există nișe și pervazuri?

Pentru a determina cât de mult m 2 are o astfel de cameră este o muncă minuțioasă care necesită o serie de acțiuni și timp petrecut, și anume:

1. Faceți un plan de cameră
2. Măsurați înălțimea și lungimea camerei pe pereți plate
3. Împărțiți spațiul în forme egale
4. Suma rezultate

Formula pentru cameră nu este forma corectă

Calculul suprafeței unei încăperi cu tavane pe mai multe niveluri

Utilizați metoda de calcul conform metodei de mai sus " elemente individuale” în acest caz este inexact și metoda complexa, mult mai simplu și mai bun:

1. Măsurați pereții (în secțiuni drepte)
2. Determinați sexul S
3. Pe fiecare sectiune verticala, înmulțiți înălțimea cu lungimea
4. Adăugați la gen

Formula pentru suprafața totală a unei camere

1. Eliberați spațiul din apropierea pereților (precizia măsurării va crește).
2. Identificați zonele cu forma corectă
3. Faceți un plan al camerei pentru a face lucrul mai ușor.
4. Aflați lungimea, lățimea, înălțimea camerei
5. Adunați suprafețele parcelelor calculate.

Conceptul de „suprafață minimă a camerei” și calculul acestuia

Secțiunile camerei având forma unui triunghi, dreptunghi, cerc - sunt calculate conform standardului formule geometrice. După aceea, rezultatele sunt rotunjite.

Pe Internet, există calculatoare online disponibile gratuit pentru a economisi timp și nervi în calcule.

mirhat.ru

Trinomul pătrat numit trinom de forma a*x 2 +b*x+c, unde a,b,c sunt numere reale (reale) arbitrare, iar x este o variabilă. În plus, numărul a nu ar trebui să fie egal cu zero.

Numerele a,b,c se numesc coeficienți. Numărul a se numește coeficient principal, numărul b este coeficientul de la x, iar numărul c este numit membru liber.

rădăcină trinom pătrat a*x 2 +b*x+c este orice valoare a variabilei x astfel încât trinomul pătrat a*x 2 +b*x+c dispare.

Pentru a găsi rădăcinile unui trinom pătrat, trebuie să rezolvați ecuație pătratică de forma a*x 2 +b*x+c=0.

Cum să găsiți rădăcinile unui trinom pătrat

Pentru a o rezolva, puteți folosi una dintre metodele cunoscute.

• 1 cale.

Aflarea rădăcinilor unui trinom pătrat prin formula.

1. Găsiți valoarea discriminantului folosind formula D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. În funcție de valoarea discriminantului, calculați rădăcinile folosind formulele:

Dacă D > 0, atunci trinomul pătrat are două rădăcini.

x = -b±√D / 2*a

Daca D< 0, atunci trinomul pătrat are o rădăcină.

Dacă discriminantul este negativ, atunci trinomul pătrat nu are rădăcini.

• 2 sensuri.

Găsirea rădăcinilor unui trinom pătrat selectând un pătrat complet. Luați în considerare exemplul trinomului pătrat redus. Ecuația pătratică redusă, a cărei ecuație pentru coeficientul principal este egală cu unu.

Să găsim rădăcinile trinomului pătrat x 2 +2*x-3. Pentru a face acest lucru, vom rezolva următoarea ecuație pătratică: x 2 +2*x-3=0;

Să transformăm această ecuație:

În partea stângă a ecuației există un polinom x 2 +2 * x, pentru a-l reprezenta ca un pătrat al sumei, trebuie să mai avem un coeficient egal cu 1. Adunăm și scădem 1 din această expresie, vom obține:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Ce poate fi reprezentat între paranteze ca un pătrat al unui binom

Această ecuație se descompune în două cazuri, fie x+1=2, fie x+1=-2.

În primul caz, obținem răspunsul x=1, iar în al doilea, x=-3.

Răspuns: x=1, x=-3.

Ca rezultat al transformărilor, trebuie să obținem pătratul binomului din partea stângă și un număr din partea dreaptă. Partea dreaptă nu trebuie să conțină o variabilă.

Înainte de apariția calculatoarelor, elevii și profesorii calculau manual rădăcinile pătrate. Există mai multe moduri de a calcula manual rădăcina pătrată a unui număr. Unele dintre ele oferă doar o soluție aproximativă, altele oferă un răspuns exact.

Pași

factorizare primara

Factorizați numărul rădăcinii în factori care sunt numere pătrate.În funcție de numărul rădăcinii, veți obține un răspuns aproximativ sau exact. Numerele pătrate sunt numere din care poate fi luată întreaga rădăcină pătrată. Factorii sunt numere care, atunci când sunt înmulțite, dau numărul inițial. De exemplu, factorii numărului 8 sunt 2 și 4, deoarece 2 x 4 = 8, numerele 25, 36, 49 sunt numere pătrate, deoarece √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Factori pătrați sunt factori, care sunt numere pătrate. Mai întâi, încercați să factorizați numărul rădăcinii în factori pătrați.

• De exemplu, calculați rădăcina pătrată a lui 400 (manual). Mai întâi încercați să factorizați 400 în factori pătrați. 400 este un multiplu al lui 100, adică divizibil cu 25 - acesta este un număr pătrat. Împărțirea a 400 la 25 dă 16. Numărul 16 este, de asemenea, un număr pătrat. Astfel, 400 poate fi factorizat în factori pătrați de 25 și 16, adică 25 x 16 = 400.
• Aceasta poate fi scrisă după cum urmează: √400 = √(25 x 16).

1. Rădăcina pătrată a produsului unor termeni este egală cu produsul rădăcinilor pătrate ale fiecărui termen, adică √(a x b) = √a x √b. Utilizați această regulă și luați rădăcina pătrată a fiecărui factor pătrat și înmulțiți rezultatele pentru a găsi răspunsul.

   • În exemplul nostru, luați rădăcina pătrată a lui 25 și 16.
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Dacă numărul radical nu se descompune în două multiplicator pătrat(ceea ce se întâmplă de cele mai multe ori), nu veți putea găsi răspunsul exact ca număr întreg. Dar puteți simplifica problema prin descompunerea numărului rădăcinii într-un factor pătrat și un factor obișnuit (un număr din care nu poate fi luată întreaga rădăcină pătrată). Apoi veți lua rădăcina pătrată a factorului pătrat și veți lua rădăcina factorului obișnuit.

   • De exemplu, calculați rădăcina pătrată a numărului 147. Numărul 147 nu poate fi factorizat în doi factori pătrați, dar poate fi factorizat în următorii factori: 49 și 3. Rezolvați problema după cum urmează:
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. Dacă este necesar, evaluați valoarea rădăcinii. Acum puteți evalua valoarea rădăcinii (găsiți o valoare aproximativă) comparând-o cu valorile rădăcinilor numerelor pătrate care sunt cel mai apropiate (pe ambele părți ale dreptei numerice) de numărul rădăcinii. Veți obține valoarea rădăcinii ca o fracție zecimală, care trebuie înmulțită cu numărul din spatele semnului rădăcinii.

   • Să revenim la exemplul nostru. Numărul rădăcină este 3. Cele mai apropiate numere pătrate de acesta sunt numerele 1 (√1 = 1) și 4 (√4 = 2). Astfel, valoarea lui √3 se află între 1 și 2. Deoarece valoarea lui √3 este probabil mai aproape de 2 decât de 1, estimarea noastră este: √3 = 1,7. Înmulțim această valoare cu numărul de la semnul rădăcinii: 7 x 1,7 \u003d 11,9. Dacă faceți calculele pe un calculator, obțineți 12,13, care este destul de aproape de răspunsul nostru.
     • Această metodă funcționează și cu numere mari. De exemplu, luați în considerare √35. Numărul rădăcină este 35. Cele mai apropiate numere pătrate de acesta sunt numerele 25 (√25 = 5) și 36 (√36 = 6). Astfel, valoarea lui √35 se află între 5 și 6. Deoarece valoarea lui √35 este mult mai aproape de 6 decât de 5 (deoarece 35 este doar cu 1 mai mic decât 36), putem afirma că √35 este puțin mai mic decât 6. Verificarea cu un calculator ne dă răspunsul 5.92 - am avut dreptate.

4. O altă modalitate este de a descompune numărul rădăcină în factori primi. Factorii primi sunt numere care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele. Scrieți factorii primi pe rând și găsiți perechi de factori identici. Astfel de factori pot fi scoși din semnul rădăcinii.

   • De exemplu, calculați rădăcina pătrată a lui 45. Descompunem numărul rădăcinii în factori primi: 45 \u003d 9 x 5 și 9 \u003d 3 x 3. Astfel, √45 \u003d √ (3 x 3 x 5). 3 poate fi scos din semnul rădăcinii: √45 = 3√5. Acum putem estima √5.
   • Luați în considerare un alt exemplu: √88.
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Ai trei multiplicatori 2; ia câteva dintre ele și scoate-le din semnul rădăcinii.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Acum putem evalua √2 și √11 și găsim un răspuns aproximativ.

   Calcularea manuală a rădăcinii pătrate

   Folosind împărțirea coloanelor

   1. Această metodă implică un proces similar cu diviziunea lungă și oferă un răspuns precis. Mai întâi, trageți o linie verticală care împarte foaia în două jumătăți, apoi trageți spre dreapta și puțin sub marginea superioară a foii până la linia verticală. linie orizontală. Acum împărțiți numărul rădăcină în perechi de numere, începând cu partea fracțională după virgulă zecimală. Deci, numărul 79520789182.47897 este scris „7 95 20 78 91 82, 47 89 70”.

      • De exemplu, să calculăm rădăcina pătrată a numărului 780,14. Desenați două linii (cum se arată în imagine) și scrieți numărul din stânga sus ca „7 80, 14”. Este normal ca prima cifră din stânga să fie o cifră nepereche. Răspunsul (rădăcina numărului dat) va fi scris în dreapta sus.

   2. Având în vedere prima pereche de numere (sau un număr) din stânga, găsiți cel mai mare număr întreg n al cărui pătrat este mai mic sau egal cu perechea de numere (sau un număr) în cauză. Cu alte cuvinte, găsiți numărul pătrat care este cel mai aproape de, dar mai mic decât, prima pereche de numere (sau un singur număr) din stânga și luați rădăcina pătrată a acelui număr pătrat; veți obține numărul n. Scrieți n găsit în dreapta sus și notați pătratul n în dreapta jos.

      • În cazul nostru, primul număr din stânga va fi numărul 7. În continuare, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Scădeți pătratul numărului n pe care tocmai l-ați găsit din prima pereche de numere (sau un număr) din stânga. Scrieți rezultatul calculului sub subtraend (pătratul numărului n).

      • În exemplul nostru, scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.

   4. Luați a doua pereche de numere și scrieți-o lângă valoarea obținută la pasul anterior. Apoi dublați numărul din dreapta sus și scrieți rezultatul în dreapta jos cu „_×_=" atașat.

      • În exemplul nostru, a doua pereche de numere este „80”. Scrieți „80” după 3. Apoi, dublarea numărului din dreapta sus dă 4. Scrieți „4_×_=" din dreapta jos.

   5. Completați spațiile libere din dreapta.

      • În cazul nostru, dacă în loc de liniuțe punem numărul 8, atunci 48 x 8 \u003d 384, care este mai mult de 380. Prin urmare, 8 este un număr prea mare, dar 7 este bine. Scrieți 7 în loc de liniuțe și obțineți: 47 x 7 \u003d 329. Scrieți 7 din dreapta sus - aceasta este a doua cifră din rădăcina pătrată dorită a numărului 780,14.

   6. Scădeți numărul rezultat din numărul curent din stânga. Scrieți rezultatul de la pasul anterior sub numărul curent din stânga, găsiți diferența și scrieți-o sub cel scăzut.

      • În exemplul nostru, scădeți 329 din 380, care este egal cu 51.

   7. Repetați pasul 4. Dacă perechea de numere care este demolată este partea fracțională a numărului inițial, atunci puneți separatorul (virgulă) dintre părțile întregi și fracționale în rădăcina pătrată dorită din dreapta sus. În stânga, duceți în jos următoarea pereche de numere. Dublați numărul din dreapta sus și scrieți rezultatul în dreapta jos cu „_×_=" atașat.

      • În exemplul nostru, următoarea pereche de numere care va fi demolată va fi partea fracționară a numărului 780,14, așa că puneți separatorul întregului și al părților fracționale în rădăcina pătrată necesară din dreapta sus. Demolați 14 și scrieți în stânga jos. Dublul din dreapta sus (27) este 54, așa că scrieți „54_×_=" în dreapta jos.

   8. Repetați pașii 5 și 6. Găsiți cel mai mare număr în locul liniuțelor din dreapta (în loc de liniuțe trebuie să înlocuiți același număr), astfel încât rezultatul înmulțirii să fie mai mic sau egal cu numărul curent din stânga.

      • În exemplul nostru, 549 x 9 = 4941, care este mai mic decât numărul curent din stânga (5114). Scrieți 9 în dreapta sus și scădeți rezultatul înmulțirii din numărul curent din stânga: 5114 - 4941 = 173.

   9. Dacă trebuie să găsiți mai multe zecimale pentru rădăcina pătrată, scrieți o pereche de zerouri lângă numărul curent din stânga și repetați pașii 4, 5 și 6. Repetați pașii până când obțineți exactitatea răspunsului de care aveți nevoie (număr de zecimale).

      Înțelegerea procesului

      1. Pentru a stăpâni această metodă, imaginați-vă numărul a cărui rădăcină pătrată doriți să o găsiți ca aria pătratului S. În acest caz, veți căuta lungimea laturii L a unui astfel de pătrat. Calculați valoarea lui L pentru care L² = S.

         Introduceți o literă pentru fiecare cifră din răspunsul dvs. Notați cu A prima cifră din valoarea lui L (rădăcina pătrată dorită). B va fi a doua cifră, C a treia și așa mai departe.

         Specificați o literă pentru fiecare pereche de cifre de început. Notăm cu S a prima pereche de cifre din valoarea S, cu S b a doua pereche de cifre și așa mai departe.

         Explicați legătura acestei metode cu diviziunea lungă. Ca și în operația de împărțire, unde de fiecare dată ne interesează doar o cifră următoare a numărului divizibil, atunci când calculăm rădăcina pătrată, lucrăm cu o pereche de cifre în succesiune (pentru a obține următoarea cifră din valoarea rădăcinii pătrate) .

      2. Luați în considerare prima pereche de cifre Sa a numărului S (Sa = 7 în exemplul nostru) și găsiți-i rădăcina pătrată.În acest caz, prima cifră A a valorii căutate a rădăcinii pătrate va fi o astfel de cifră, al cărei pătrat este mai mic sau egal cu S a (adică căutăm un astfel de A care să satisfacă inegalitatea A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • Să presupunem că trebuie să împărțim 88962 la 7; aici primul pas va fi similar: luăm în considerare prima cifră a numărului divizibil 88962 (8) și selectăm cel mai mare număr care, înmulțit cu 7, dă o valoare mai mică sau egală cu 8. Adică căutăm un număr d pentru care inegalitatea este adevărată: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. Imaginează-ți mental pătratul a cărui zonă trebuie să o calculezi. Cauți L, adică lungimea laturii unui pătrat a cărui zonă este S. A, B, C sunt numere din numărul L. Îl poți scrie diferit: 10A + B \u003d L (pentru două -număr de cifre) sau 100A + 10B + C \u003d L (pentru un număr din trei cifre) și așa mai departe.

         • Lasa (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Amintiți-vă că 10A+B este un număr al cărui B reprezintă unități și A reprezintă zeci. De exemplu, dacă A=1 și B=2, atunci 10A+B este egal cu numărul 12. (10A+B)² este aria întregului pătrat, 100A² este aria pătratului interior mare, B² este aria pătratului interior mic, 10A×B este aria fiecăruia dintre cele două dreptunghiuri. Adăugând zonele figurilor descrise, veți găsi aria pătratului original.

Alegeți o bandă de măsurat sau o bandă de măsurat. Alegeți o bandă de măsurare sau o bandă de măsurare care are marcaje în centimetri (cm) sau metri (m). Acest dispozitiv va facilita calcularea suprafeței în metri pătrați, deoarece au fost proiectate în același sistem de măsurare.

• Dacă puteți găsi o bandă de măsurare în picioare sau inci, măsurați zona folosind unitățile de măsură disponibile, apoi treceți la pasul care descrie cum să convertiți alte unități de măsură în metri pătrați.

Măsurați lungimea zonei pe care ați ales-o. Un metru pătrat este o unitate de măsură pentru suprafața sau dimensiunea unui obiect bidimensional, cum ar fi un podea sau un câmp. Măsurați lungimea unei laturi de la un colț la celălalt și înregistrați rezultatul.

• Dacă lungimea este mai mare de un metru, atunci numărați atât metrii, cât și centimetrii. De exemplu, 2 metri 35 de centimetri.
• Dacă obiectul pe care îl măsurați nu este un dreptunghi sau un pătrat, atunci citiți a treia secțiune a acestui articol - „Măsurarea ariei formelor complexe”.

Dacă nu puteți măsura lungimea la un moment dat, faceți-o în etape. Desfaceți ruleta și faceți un semn unde s-a terminat (de exemplu, 1 metru sau 25 de centimetri), apoi desfaceți-o din nou și începeți din zona marcată. Repetați până ați măsurat întreaga lungime. Apoi adăugați toate măsurătorile împreună.

Măsurați lățimea. Utilizați aceeași bandă de măsurare pentru a măsura lățimea unui obiect. Măsurătoarea trebuie începută prin plasarea benzii de măsurare la un unghi de 90º față de lungimea obiectului pe care l-ați măsurat deja. Adică două linii ale unui pătrat adiacente unul altuia. Numerele rezultate se notează și pe hârtie.

• Dacă lungimea măsurată este puțin mai mică de un metru, atunci rotunjiți la cel mai apropiat centimetru când efectuați măsurători. De exemplu, dacă lățimea este puțin mai mare de 1 metru 8 centimetri, atunci scrieți pur și simplu „1 m. 8 cm”. nu număra milimetrii.

Convertiți centimetri în metri. De obicei, măsurătorile nu pot fi făcute exact în metri. Veți obține indicatori atât în ​​metri, cât și în centimetri, de exemplu, „2 metri 35 centimetri”. 1 centimetru = 0,01 metri, deci puteți converti centimetri în metri deplasând virgulă zecimală cu 2 cifre la stânga. Aici sunt cateva exemple.

• 35cm=0.35m deci 2m 35cm=2m+0.35m= 2,35 m
• 8cm = 0,08m, deci 1m 8cm = 1,08 m

Înmulțiți lungimea cu lățimea. După ce convertiți toate măsurătorile în metri, înmulțiți lungimea cu lățimea și obțineți aria obiectului măsurat. Folosiți un calculator dacă este necesar. De exemplu:

• 2,35 m x 1,08 m = 2,538 metri pătrați (m2).

A rotunji. Dacă obțineți o mulțime de zecimale, de exemplu, 2,538 metri pătrați, atunci rotunjiți, de exemplu, la 2,54 mp. Este posibil să nu fi luat măsurători la milimetrul cel mai apropiat, așa că ultimele cifre nu vor fi încă exacte. În cele mai multe cazuri, rotunjim la cel mai apropiat centimetru (0,01 m). Dacă ai nevoie de mai mult măsurători precise citeste acest material.

• De fiecare dată când înmulțiți două numere cu aceeași unitate de măsură (ex. metri), răspunsul trebuie scris în aceeași unitate de măsură (m 2 , sau metri pătrați).