Rotunjirea unui număr la zecimala necesară. Cum să rotunjiți numerele în sus și în jos cu funcțiile Excel

Folosim adesea rotunjirea în viața de zi cu zi. Dacă distanța de la casă la școală este de 503 metri. Putem spune, rotunjind valoarea, că distanța de la casă la școală este de 500 de metri. Adică am apropiat numărul 503 de numărul mai ușor de perceput 500. De exemplu, o pâine cântărește 498 de grame, apoi rotunjind rezultatul putem spune că o pâine cântărește 500 de grame.

rotunjire- aceasta este aproximarea unui număr la un număr „mai ușor” pentru percepția umană.

Rezultatul rotunjirii este aproximativ număr. Rotunjirea este indicată de simbolul ≈, un astfel de simbol se citește „aproximativ egal”.

Puteți scrie 503≈500 sau 498≈500.

O astfel de intrare este citită ca „cinci sute trei este aproximativ egal cu cinci sute” sau „patru sute nouăzeci și opt este aproximativ egal cu cinci sute”.

Să luăm un alt exemplu:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

În acest exemplu, numerele au fost rotunjite la locul miilor. Dacă ne uităm la modelul de rotunjire, vom vedea că într-un caz numerele sunt rotunjite în jos, iar în celălalt - în sus. După rotunjire, toate celelalte numere de după locul miilor au fost înlocuite cu zerouri.

Reguli de rotunjire a numărului:

1) Dacă cifra care trebuie rotunjită este egală cu 0, 1, 2, 3, 4, atunci cifra cifrei la care se rotunjește nu se modifică, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri.

2) Dacă cifra de rotunjit este egală cu 5, 6, 7, 8, 9, atunci cifra cifrei până la care se efectuează rotunjirea devine încă 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri.

De exemplu:

1) Rotunjiți la locul zecilor de 364.

Cifra zecilor din acest exemplu este numărul 6. După șase există numărul 4. Conform regulii de rotunjire, numărul 4 nu schimbă cifra zecilor. Scriem zero în loc de 4. Primim:

36 4 ≈360

2) Rotunjiți la locul sutelor din 4781.

Cifra sutelor din acest exemplu este numărul 7. După șapte este numărul 8, care afectează dacă cifra sutelor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 8 mărește locul sutelor cu 1, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

47 8 1≈48 00

3) Rotunjiți la locul miilor de 215936.

Locul miilor din acest exemplu este numărul 5. După cinci este numărul 9, care afectează dacă locul miilor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 9 mărește locul miilor cu 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

215 9 36≈216 000

4) Rotunjiți la zeci de mii de 1.302.894.

Cifra miei din acest exemplu este numărul 0. După zero, există numărul 2, care afectează dacă cifra zecilor de mii se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 2 nu schimbă cifra zecilor de mii, înlocuim această cifră și toate cifrele cifrelor inferioare cu zero. Primim:

130 2 894≈130 0000

Dacă valoarea exactă a numărului nu este importantă, atunci valoarea numărului este rotunjită și puteți efectua operații de calcul cu valori aproximative. Rezultatul calculului este numit estimarea rezultatului acţiunilor.

De exemplu: 598⋅23≈600⋅20≈12000 este comparabil cu 598⋅23=13754

O estimare a rezultatului acțiunilor este utilizată pentru a calcula rapid răspunsul.

Exemple de teme pe tema rotunjirii:

Exemplul #1:
Determinați la ce cifre se face rotunjirea:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Să ne amintim care sunt cifrele de pe numărul 3457987.

7 - cifra unității,

8 - locul zecilor,

9 - locul sutelor,

7 - locul de mii,

5 - cifra de zeci de mii,

4 - cifre de sute de mii,
3 este cifra milioanelor.
Răspuns: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifra de sute de mii b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifra de mii c) 16 7 841 ≈17 0 000 de cifre de zeci.

Exemplul #2:
Rotunjiți numărul la 5.999.994 de locuri: a) zeci b) sute c) milioane.
Răspuns: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999.99 4≈6.000.000 6.000.000.

Mulți oameni se întreabă cum să rotunjească numerele. Această nevoie apare adesea pentru persoanele care își conectează viața cu contabilitate sau alte activități care necesită calcule. Rotunjirea se poate face la numere întregi, zecimi și așa mai departe. Și trebuie să știi cum să o faci corect, astfel încât calculele să fie mai mult sau mai puțin precise.

Oricum, ce este un număr rotund? Este cel care se termină cu 0 (în cea mai mare parte). În viața de zi cu zi, capacitatea de a rotunji numerele facilitează foarte mult călătoriile la cumpărături. La casă, puteți estima aproximativ costul total al achizițiilor, puteți compara cât costă un kilogram din același produs în pachete de diferite greutăți. Cu numerele reduse la o formă convenabilă, este mai ușor să faci calcule mentale fără a apela la ajutorul unui calculator.

De ce sunt rotunjite numerele în sus?

O persoană tinde să rotunjească orice numere în cazurile în care trebuie efectuate operațiuni mai simplificate. De exemplu, un pepene galben cântărește 3.150 de kilograme. Când o persoană le spune prietenilor despre câte grame are un fruct sudic, el poate fi considerat un interlocutor nu foarte interesant. Expresii precum „Așa că am cumpărat un pepene galben de trei kilograme” sună mult mai concise, fără a intra în tot felul de detalii inutile.

Interesant este că nici în știință nu este nevoie să se ocupe întotdeauna de cele mai precise numere. Și dacă vorbim de fracții infinite periodice, care au forma 3,33333333 ... 3, atunci acest lucru devine imposibil. Prin urmare, cea mai logică opțiune ar fi pur și simplu să le rotunjiți. De regulă, rezultatul după aceea este ușor distorsionat. Deci, cum rotunjiți numerele?

Câteva reguli importante pentru rotunjirea numerelor

Deci, dacă doriți să rotunjiți un număr, este important să înțelegeți principiile de bază ale rotunjirii? Aceasta este o operațiune de modificare care vizează reducerea numărului de zecimale. Pentru a efectua această acțiune, trebuie să cunoașteți câteva reguli importante:

1. Dacă numărul cifrei necesare este în intervalul 5-9, se efectuează rotunjirea în sus.
2. Dacă numărul cifrei dorite este între 1-4, se efectuează rotunjirea în jos.

De exemplu, avem numărul 59. Trebuie să-l rotunjim. Pentru a face acest lucru, trebuie să luați numărul 9 și să adăugați unul pentru a obține 60. Acesta este răspunsul la întrebarea cum să rotunjiți numerele. Acum să luăm în considerare cazurile speciale. De fapt, ne-am dat seama cum să rotunjim un număr la zeci folosind acest exemplu. Acum rămâne doar să punem în practică aceste cunoștințe.

Cum se rotunjește un număr la numere întregi

Se întâmplă adesea să fie nevoie să rotunjiți, de exemplu, numărul 5,9. Această procedură nu este dificilă. Mai întâi trebuie să omitem virgula, iar la rotunjire, apare în fața ochilor noștri numărul deja familiar 60. Și acum punem virgula și obținem 6.0. Și din moment ce zerourile în zecimale sunt de obicei omise, ajungem la numărul 6.

O operație similară poate fi efectuată cu numere mai complexe. De exemplu, cum rotunjiți numere precum 5,49 la numere întregi? Totul depinde de ce obiective ți-ai stabilit. În general, conform regulilor matematicii, 5,49 încă nu este 5,5. Prin urmare, nu poate fi rotunjit. Dar îl poți rotunji până la 5,5, după care devine legală rotunjirea până la 6. Dar acest truc nu funcționează întotdeauna, așa că trebuie să fii extrem de atent.

În principiu, un exemplu de rotunjire corectă a unui număr la zecimi a fost deja luat în considerare mai sus, așa că acum este important să afișați doar principiul principal. De fapt, totul se întâmplă aproximativ în același mod. Dacă cifra care se află în a doua poziție după virgulă zecimală este în intervalul 5-9, atunci este în general eliminată, iar cifra din fața acesteia este mărită cu unu. Dacă este mai mică de 5, atunci această cifră este eliminată, iar cea anterioară rămâne la locul ei.

De exemplu, de la 4,59 la 4,6, numărul „9” dispare și unul se adaugă celor cinci. Dar când se rotunjește 4.41, unitatea este omisă, iar cele patru rămân neschimbate.

Cum folosesc marketerii incapacitatea consumatorului de masă de a rotunji numerele?

Se dovedește că majoritatea oamenilor din lume nu au obiceiul de a evalua costul real al unui produs, care este exploatat activ de către marketeri. Toată lumea cunoaște sloganuri bursiere precum „Cumpără pentru doar 9,99”. Da, înțelegem în mod conștient că acesta este deja, de fapt, zece dolari. Cu toate acestea, creierul nostru este aranjat în așa fel încât percepe doar prima cifră. Deci operația simplă de a aduce numărul într-o formă convenabilă ar trebui să devină un obicei.

De foarte multe ori, rotunjirea permite o mai bună estimare a succeselor intermediare, exprimate în formă numerică. De exemplu, o persoană a început să câștige 550 USD pe lună. Un optimist va spune că acesta este aproape 600, un pesimist - că este puțin mai mult de 500. Se pare că există o diferență, dar este mai plăcut pentru creier să „vadă” că obiectul a realizat ceva mai mult ( sau vice versa).

Există nenumărate exemple în care capacitatea de a rotunji este incredibil de utilă. Este important să fii creativ și, dacă este posibil, să nu fii încărcat cu informații inutile. Atunci succesul va fi imediat.

În calculele aproximative, este adesea necesară rotunjirea unor numere, atât aproximative, cât și exacte, adică să se elimine una sau mai multe cifre finale. Pentru a ne asigura că un singur număr rotunjit este cât mai aproape de numărul rotunjit, trebuie respectate anumite reguli.

Dacă prima dintre cifrele separate este mai mare decât numărul 5, atunci ultima dintre cifrele rămase este întărită, cu alte cuvinte, crește cu una. Câștigul este de asemenea presupus atunci când prima dintre cifrele eliminate este 5, urmată de una sau mai multe cifre semnificative.

Numărul 25.863 este rotunjit ca - 25.9. În acest caz, cifra 8 va fi întărită la 9, deoarece prima cifră tăiată 6 este mai mare decât 5.

Numărul 45.254 este rotunjit ca - 45.3. Aici, cifra 2 va fi mărită la 3, deoarece prima cifră care trebuie tăiată este 5, urmată de cifra semnificativă 1.

Dacă prima dintre cifrele tăiate este mai mică de 5, atunci nu se efectuează nicio amplificare.

Numărul 46,48 este rotunjit ca - 46. Numărul 46 este cel mai apropiat de numărul rotunjit decât 47 .

Dacă cifra 5 este tăiată și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se efectuează la cel mai apropiat număr par, cu alte cuvinte, ultima cifră rămasă rămâne neschimbată dacă este pară și se amplifică dacă este impară. .

Numărul 0,0465 este rotunjit ca - 0,046. În acest caz, nu se face nicio amplificare, deoarece ultima cifră 6 rămasă este pară.

Numărul 0,935 este rotunjit ca - 0,94. Ultima cifră rămasă, 3, este întărită deoarece este impară.

Rotunjirea numerelor

Numerele sunt rotunjite atunci când precizia totală nu este necesară sau nu este posibilă.

Număr rotund la o anumită cifră (semn), înseamnă să o înlocuiești cu un număr apropiat ca valoare cu zerouri la sfârșit.

Numerele naturale sunt rotunjite la zeci, sute, mii etc. Numele cifrelor din cifrele unui număr natural pot fi amintite în tema numerelor naturale.

În funcție de cifra la care trebuie rotunjit numărul, înlocuim cifra cu zerouri în cifrele unităților, zecilor etc.

Dacă numărul este rotunjit la zeci, atunci zerourile înlocuiesc cifra din cifra unității.

Dacă un număr este rotunjit la cea mai apropiată sută, atunci zero trebuie să fie atât în ​​unități, cât și în locurile zecilor.

Numărul obținut prin rotunjire se numește valoarea aproximativă a acestui număr.

Înregistrați rezultatul rotunjirii după semnul special „≈”. Acest semn este citit ca „aproximativ egal”.

Când rotunjiți un număr natural la o cifră, trebuie să utilizați reguli de rotunjire.

1. Subliniați cifra la care doriți să rotunjiți numărul.
2. Separați toate cifrele din dreapta acestei cifre cu o bară verticală.
3. Dacă numărul 0, 1, 2, 3 sau 4 se află în dreapta cifrei subliniate, atunci toate cifrele care sunt separate la dreapta sunt înlocuite cu zerouri. Cifra categoriei la care rotunjirea este lăsată neschimbată.
4. Dacă în dreapta cifrei subliniate se află numărul 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci toate cifrele care sunt separate în dreapta sunt înlocuite cu zerouri, iar 1 se adaugă cifrei la care au fost. rotunjite.

Să explicăm cu un exemplu. Să rotunjim 57.861 la cea mai apropiată mie. Să urmăm primele două puncte din regulile de rotunjire.

După cifra subliniată este numărul 8, așa că adăugăm 1 la cifra miilor (avem 7) și înlocuim toate cifrele separate printr-o bară verticală cu zerouri.

Acum să rotunjim 756.485 la cea mai apropiată sută.

Să rotunjim 364 la zeci.

3 6 |4 ≈ 360 - există 4 în locul unităților, așa că lăsăm neschimbat 6 în locul zecilor.

Pe axa numerică, numărul 364 este cuprins între două numere „rotunde” 360 și 370. Aceste două numere sunt numite valori aproximative ale numărului 364 cu o precizie de zeci.

Numărul 360 este aproximativ valoare deficitară, iar numărul 370 este aproximativ excesul de valoare.

În cazul nostru, rotunjind 364 la zeci, am obținut 360 - o valoare aproximativă cu un dezavantaj.

Rezultatele rotunjite sunt adesea scrise fără zerouri, adăugând abrevierile „mii”. (o mie de milioane" (milion) și „miliard”. (miliard).

• 8.659.000 = 8.659 mii
• 3.000.000 = 3 milioane

Rotunjirea este, de asemenea, folosită pentru a verifica aproximativ răspunsul în calcule.

Înainte de un calcul exact, vom estima răspunsul rotunjind factorii la cea mai mare cifră.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Conchidem că răspunsul va fi aproape de 40.000 .

794 52 = 41 228

În mod similar, puteți efectua o estimare prin rotunjire și prin împărțirea numerelor.

În unele cazuri, numărul exact la împărțirea unei anumite sume la un anumit număr nu poate fi determinat în principiu. De exemplu, când împărțim 10 la 3, obținem 3,3333333333…..3, adică acest număr nu poate fi folosit pentru a număra elemente specifice în alte situații. Apoi, numărul dat ar trebui redus la o anumită cifră, de exemplu, la un număr întreg sau la un număr cu o zecimală. Dacă convertim 3.3333333333…..3 într-un număr întreg, obținem 3, iar dacă convertim 3.3333333333…..3 într-un număr cu o zecimală, obținem 3.3.

Reguli de rotunjire

Ce este rotunjirea? Aceasta este eliminarea mai multor cifre care sunt ultimele dintr-o serie de numere exacte. Deci, urmând exemplul nostru, am aruncat toate ultimele cifre pentru a obține un întreg (3) și am eliminat cifrele, lăsând doar cifrele zecilor (3,3). Numărul poate fi rotunjit la sutimi și miimi, zece miimi și alte numere. Totul depinde de cât de precis trebuie să fie numărul. De exemplu, în fabricarea medicamentelor, cantitatea fiecăruia dintre ingredientele medicamentului este luată cu cea mai mare acuratețe, deoarece chiar și o miime de gram poate fi fatală. Dacă este necesar să se calculeze performanța elevilor la școală, atunci cel mai adesea se utilizează un număr cu o zecimală sau o sută.

Să ne uităm la un alt exemplu care utilizează reguli de rotunjire. De exemplu, există un număr 3,583333, care trebuie rotunjit la miimi - după rotunjire, ar trebui să avem trei cifre în spatele punctului zecimal, adică rezultatul va fi numărul 3,583. Dacă acest număr este rotunjit la zecimi, atunci obținem nu 3,5, ci 3,6, deoarece după „5” există numărul „8”, care este deja egal cu „10” în timpul rotunjirii. Astfel, urmând regulile de rotunjire a numerelor, trebuie să știți că dacă cifrele sunt mai mari decât „5”, atunci ultima cifră care trebuie stocată va fi mărită cu 1. Dacă există o cifră mai mică de „5”, ultima cifra stocată rămâne neschimbată. Astfel de reguli pentru rotunjirea numerelor se aplică indiferent dacă acestea sunt până la un întreg sau până la zeci, sutimi etc. trebuie să rotunjiți numărul.

În majoritatea cazurilor, dacă este necesară rotunjirea unui număr în care ultima cifră este „5”, acest proces nu este efectuat corect. Dar există și o regulă de rotunjire care se aplică doar în astfel de cazuri. Să ne uităm la un exemplu. Trebuie să rotunjiți numărul 3,25 la zecimi. Aplicând regulile de rotunjire a numerelor, obținem rezultatul 3.2. Adică, dacă nu există nicio cifră după „cinci” sau există zero, atunci ultima cifră rămâne neschimbată, dar numai cu condiția ca aceasta să fie pară - în cazul nostru, „2” este o cifră pară. Dacă ar fi să rotunjim 3,35, rezultatul ar fi 3,4. Deoarece, în conformitate cu regulile de rotunjire, dacă există o cifră impară înainte de „5” care trebuie eliminată, cifra impară este mărită cu 1. Dar numai cu condiția ca după „5” să nu existe cifre semnificative. . În multe cazuri, pot fi aplicate reguli simplificate, conform cărora, dacă există cifre de la 0 la 4 după ultima cifră stocată, cifra stocată nu se modifică. Dacă există alte cifre, ultima cifră este incrementată cu 1.

5.5.7. Rotunjirea numerelor

Pentru a rotunji un număr la o anumită cifră, subliniem cifra acestei cifre, apoi înlocuim toate cifrele din spatele celei subliniate cu zerouri, iar dacă sunt după virgulă zecimală, aruncăm. Dacă prima cifră înlocuită cu zero sau aruncată este 0, 1, 2, 3 sau 4, apoi numărul subliniat lasa neschimbata. Dacă prima cifră înlocuită cu zero sau aruncată este 5, 6, 7, 8 sau 9, apoi numărul subliniat creste cu 1.

Exemple.

Rotunjiți la întreg:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Soluţie. Subliniem numărul din categoria unități (întregi) și ne uităm la numărul din spatele lui. Dacă acesta este numărul 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci numărul subliniat este lăsat neschimbat și toate numerele de după el sunt eliminate. Dacă numărul subliniat este urmat de numărul 5 sau 6 sau 7 sau 8 sau 9, atunci numărul subliniat va fi mărit cu unu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Rotunjiți la zecimi:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Soluţie. Subliniem numarul care se afla in categoria zecimii, iar apoi actionam dupa regula: le aruncam pe toate dupa numarul subliniat. Dacă cifra subliniată a fost urmată de numărul 0 sau 1 sau 2 sau 3 sau 4, atunci cifra subliniată nu se modifică. Dacă numărul subliniat a fost urmat de numărul 5 sau 6 sau 7 sau 8 sau 9, atunci numărul subliniat va fi mărit cu 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Există șase în spatele celor nouă, prin urmare, creștem nouă cu 1. (9 + 1 \u003d 10) scriem zero, 1 trece la următoarea cifră și va fi 19. Pur și simplu nu putem scrie 19 în răspuns, întrucât ar trebui să fie clar că am rotunjit la zecimi - cifra din categoria zecimi ar trebui să fie. Prin urmare, răspunsul este: 19.0.

Rotunjiți la sutimi:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Soluţie. Subliniem numărul pe locul al sutelea și, în funcție de ce cifră este după cea subliniată, lăsăm neschimbat numărul subliniat (dacă este urmat de 0, 1, 2, 3 sau 4) sau mărim numărul subliniat cu 1 (dacă este urmat de 5, 6, 7, 8 sau 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Important: ultima cifră din răspuns ar trebui să fie cifra din cifra la care ați rotunjit.

www.mathematics-repetition.com

Cum se rotunjește un număr la un număr întreg

Aplicând regula de rotunjire pentru numere, să ne uităm la exemple specifice de rotunjire a unui număr la un număr întreg.

Regula pentru rotunjirea unui număr la un întreg

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg (sau pentru a rotunji un număr la unități), trebuie să renunțați la virgula și toate numerele după virgulă.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci numărul nu se va modifica.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 5, 6, 7, 8 sau 9, cifra anterioară trebuie mărită cu una.

Rotunjiți un număr la un număr întreg:

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg, aruncăm virgula și toate numerele de după aceasta. Deoarece prima cifră aruncată este 2, cifra anterioară nu se modifică. Ei au citit: „optzeci și șase virgulă douăzeci și patru sutimi este aproximativ egal cu optzeci și șase întreg”.

Rotunjind numărul la un întreg, aruncăm virgula și toate numerele care o urmează. Deoarece prima dintre cifrele aruncate este 8, cea anterioară este mărită cu unu. Ei citesc: „Două sute șaptezeci și patru virgulă opt sute treizeci și nouă de miimi este aproximativ egal cu două sute șaptezeci și cinci întregi”.

Când rotunjim un număr la un întreg, aruncăm virgula și toate numerele din spatele acesteia. Deoarece prima dintre cifrele aruncate este 5, o mărim pe cea anterioară cu una. Ei au citit: „Zero virgulă cincizeci și două sutimi este aproximativ egal cu un întreg”.

Aruncăm virgula și toate numerele de după ea. Prima dintre cifrele aruncate este 3, așa că nu schimbăm cifra anterioară. Ei au citit: „Zero virgulă trei sute nouăzeci și șapte de miimi este aproximativ egal cu zero”.

Prima dintre cifrele aruncate este 7, ceea ce înseamnă că mărim cifra din fața ei cu una. Ei au citit: „Treizeci și nouă virgulă șapte sute patru miimi este aproximativ egal cu patruzeci de puncte”. Și încă câteva exemple pentru rotunjirea unui număr la numere întregi:

27 comentarii

Teorie incorectă despre dacă numărul 46,5 nu este 47, ci 46, aceasta se mai numește și rotunjire bancară la cea mai apropiată rotunjire chiar dacă după virgulă 5 și nu există niciun număr după el

Dragă ShS! Poate (?), În bănci, rotunjirea are loc conform altor reguli. Nu știu, nu lucrez într-o bancă. Acest site este despre regulile care se aplică în matematică.

cum să rotunjesc numărul 6,9?

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg, trebuie să renunțați la toate numerele după virgulă zecimală. Renunțăm la 9, așa că numărul anterior ar trebui mărit cu unul. Deci 6,9 este aproximativ egal cu șapte numere întregi.

De fapt, cifra chiar nu crește dacă după virgulă 5 în orice instituție financiară

Hm. În acest caz, instituțiile financiare în materie de rotunjire nu se ghidează după legile matematicii, ci după propriile considerații.

Vă rog să-mi spuneți cum să rotunjesc 46.466667. confuz

Dacă doriți să rotunjiți un număr la un întreg, atunci trebuie să renunțați la toate cifrele după virgulă zecimală. Prima dintre cifrele aruncate este 4, deci nu schimbăm cifra anterioară:

Dragă Svetlana Ivanovna, Nu ești familiarizat cu regulile matematicii.

Regulă. Dacă cifra 5 este aruncată și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se efectuează la cel mai apropiat număr par, adică ultima cifră stocată rămâne neschimbată dacă este pară și se amplifică dacă este impară.

Și în consecință: rotunjind numărul 0,0465 la a treia zecimală, scriem 0,046. Nu facem amplificari, deoarece ultima cifra salvata 6 este pare. Numărul 0,046 este la fel de aproape de valoarea dată ca 0,047.

Drag oaspete! Să vă fie cunoscut, în matematică există diverse metode de rotunjire pentru rotunjirea unui număr. La școală se studiază una dintre ele, care constă în aruncarea cifrelor inferioare ale numărului. Mă bucur pentru tine că știi un alt mod, dar ar fi bine să nu uiți cunoștințele școlare.

Mulțumesc foarte mult! A fost necesar să se rotunjească 349,92. Se dovedește 350. Mulțumesc pentru regulă?

cum se rotunjesc corect 5499.8?

Dacă vorbim despre rotunjirea la un întreg, atunci aruncați toate numerele după virgulă. Cifra aruncată este 8, prin urmare, o mărim pe cea anterioară câte una. Deci 5499,8 este aproximativ egal cu 5500 numere întregi.

O zi buna!
Dar această întrebare a apărut seyas:
Există trei numere: 60,56% 11,73% și 27,71% Cum se rotunjesc la numere întregi? Asta in suma ca au ramas 100. Dacă rotunjiți în sus, atunci 61+12+28=101 Există o problemă. (Dacă, după cum ați scris, conform metodei „bancare” - în acest caz va funcționa, dar în cazul, de exemplu, 60,5% și 39,5%, ceva va scădea din nou - vom pierde 1%). Cum să fii?

DESPRE! a ajutat metoda de la „oaspete 02.07.2015 12:11”.
Mulțumită"

Nu știu, m-au învățat asta la școală:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Poate așa ai fost învățat.

0, 855 până la sutimi vă rog ajutați

0, 855≈0,86 (eliminat 5, măriți cifra anterioară cu 1).

Rotunjiți 2,465 la număr întreg

2,465≈2 (prima cifră aruncată este 4. Prin urmare, o lăsăm neschimbată pe cea anterioară).

Cum se rotunjește 2,4456 la un număr întreg?

2,4456 ≈ 2 (deoarece prima cifră aruncată este 4, lăsăm neschimbată cifra anterioară).

Pe baza regulilor de rotunjire: 1,45=1,5=2, deci 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Este adevărat?

Nu. Dacă doriți să rotunjiți 1,45 la un număr întreg, eliminați prima cifră după virgulă zecimală. Deoarece este 4, nu schimbăm cifra anterioară. Astfel, 1,45≈1.

Să ne uităm la exemple de rotunjire până la zecimi de număr folosind regulile de rotunjire.

Regula pentru rotunjirea numerelor la zecimi.

Pentru a rotunji o zecimală la zecimi, trebuie să lăsați o singură cifră după virgulă și să eliminați toate celelalte cifre care urmează.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra anterioară nu este modificată.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci cifra anterioară este mărită cu unu.

Exemple.

Rotunjiți la zecimi:

Pentru a rotunji un număr la zecimi, lăsați prima cifră după virgulă zecimală și aruncați restul. Deoarece prima cifră aruncată este 5, creștem cifra anterioară cu una. Ei au citit: „Douăzeci și trei virgulă șaptezeci și cinci sutimi este aproximativ egal cu douăzeci și trei virgulă opt”.

Pentru a rotunji acest număr la zecimi, lăsați doar prima cifră după virgulă zecimală, aruncați restul. Prima cifră aruncată este 1, deci cifra anterioară nu este modificată. Ei au citit: „Trei sute patruzeci și opt virgulă treizeci și unu sutime este aproximativ egal cu trei sute patruzeci și unu virgulă trei”.

Rotunjind la zecimi, lăsăm o cifră după virgulă zecimală și aruncăm restul. Prima dintre cifrele aruncate este 6, ceea ce înseamnă că o mărim pe cea anterioară câte una. Ei au citit: „Patruzeci și nouă de puncte, nouă sute șaizeci și două de miimi este aproximativ egal cu cincizeci de puncte, zero zecimi”.

Rotunjim la zecimi, așa că după virgulă lăsăm doar prima dintre cifre, restul sunt aruncate. Prima dintre cifrele aruncate este 4, ceea ce înseamnă că lăsăm neschimbată cifra anterioară. Ei au citit: „Șapte virgulă douăzeci și opt de miimi este aproximativ egal cu șapte virgulă zero zecimi”.

Pentru a rotunji la zecimi, acest număr lasă o cifră după virgulă zecimală și eliminați toate după el. Deoarece prima cifră aruncată este 7, adăugăm una la cea anterioară. Ei citeau: „Cincizeci și șase virgulă opt mii șapte sute șase zece miimi este aproximativ egal cu cincizeci și șase virgulă nouă zecimi”.

Și încă câteva exemple pentru rotunjirea la zecimi:

Pentru a lua în considerare particularitatea rotunjirii unui anumit număr, este necesar să se analizeze exemple specifice și câteva informații de bază.

Cum se rotunjesc numerele la sutimi

• Pentru a rotunji un număr la sutimi, este necesar să lăsați două cifre după virgulă zecimală, restul, desigur, sunt aruncate. Dacă prima cifră care trebuie eliminată este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra anterioară rămâne neschimbată.
• Dacă cifra aruncată este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci trebuie să măriți cifra anterioară cu una.
• De exemplu, dacă trebuie să rotunjiți numărul 75,748 , atunci după rotunjire obținem 75,75 . Dacă avem 19.912 , atunci ca urmare a rotunjirii, sau mai degrabă, în absența necesității de a-l folosi, obținem 19.91 . În cazul lui 19.912, numărul de după sutimi nu este rotunjit, așa că este pur și simplu aruncat.
• Dacă vorbim despre numărul 18,4893, atunci rotunjirea la sutimi are loc după cum urmează: prima cifră care trebuie aruncată este 3, deci nu are loc nicio modificare. Se dovedește 18.48.
• În cazul numărului 0,2254, avem prima cifră, care este aruncată la rotunjirea la sutimi. Acesta este un cinci, ceea ce indică faptul că numărul anterior trebuie mărit cu unu. Adică obținem 0,23.
• Există, de asemenea, cazuri când rotunjirea modifică toate cifrele dintr-un număr. De exemplu, pentru a rotunji numărul 64,9972 la sutimi, vedem că numărul 7 le rotunjește pe cele precedente. Primim 65.00.

Cum se rotunjesc numerele la numere întregi

Când se rotunjesc numerele la numere întregi, situația este aceeași. Dacă avem, de exemplu, 25,5 , atunci după rotunjire obținem 26 . În cazul unui număr suficient de cifre după virgulă zecimală, rotunjirea are loc în acest fel: după rotunjirea 4,371251, obținem 4 .

Rotunjirea la zecimi are loc în același mod ca și în cazul sutimiilor. De exemplu, dacă trebuie să rotunjim numărul 45,21618, atunci obținem 45,2. Dacă a doua cifră după a zecea este 5 sau mai mult, atunci cifra anterioară este mărită cu unu. De exemplu, puteți rotunji 13,6734 pentru a obține 13,7.

Este important să acordați atenție numărului care se află în fața celui care este tăiat. De exemplu, dacă avem numărul 1,450, atunci după rotunjire obținem 1,4. Cu toate acestea, în cazul lui 4.851, este indicat să rotunjiți până la 4.9, deoarece după cele cinci mai există unul.