기술학교를 위한 기술역학 강의 과정. 기술 역학에 대한 입문 수업 "정역학의 기본 개념 및 공리
기술 역학에 대한 일련의 교육 및 시각 보조 자료에는 이 분야의 전체 과정에 대한 자료가 포함되어 있습니다(110개 주제). 교육 자료에는 기술 역학에 대한 도면, 다이어그램, 정의 및 표가 포함되어 있으며 강의에서 교사가 시연하기 위한 것입니다.
기술 역학에서 일련의 교육 및 시각 보조 도구를 실행하기 위한 몇 가지 옵션이 있습니다. 디스크 프레젠테이션, 오버헤드 프로젝터용 필름 및 교실 장식용 포스터입니다.
기술 역학에 대한 전자 포스터가 포함된 CD(프레젠테이션, 전자 교과서)
디스크는 교사가 시연하기 위한 것입니다. 교훈적인 자료기술 역학 수업에서 - 대화형 화이트보드, 멀티미디어 프로젝터 및 기타 컴퓨터 시연 콤플렉스를 사용하여 기존의 전자 교과서와 달리 독학, 기술 역학에 대한 이러한 프레젠테이션은 강의에서 도면, 다이어그램, 표를 표시하기 위해 특별히 설계되었습니다. 편리한 소프트웨어 셸에는 원하는 포스터를 볼 수 있는 목차가 있습니다. 포스터는 무단 복제로부터 보호됩니다. 교사가 수업을 준비하는 데 도움이 되도록 인쇄된 매뉴얼을 첨부합니다.
필름의 기술 역학에 대한 시각 자료(슬라이드, Folio, 코드 투명지)
코드 투명성, 슬라이드, 기술 역학에 대한 Folio는 시각 자료오버 헤드 프로젝터 (오버 헤드 프로젝터)를 사용하여 시연하기위한 투명 필름에. 키트의 Folio는 보호 봉투에 포장되어 폴더에 수집됩니다. 시트 형식 A4(210 x 297mm). 이 세트는 섹션으로 나누어진 110장으로 구성되어 있습니다. 섹션의 선택 순서 또는 세트에서 별도의 시트가 가능합니다.
기술 역학에 대한 인쇄된 포스터 및 표
교실을 장식하기 위해 우리는 고정 요소와 원형이 있는 종이 또는 폴리머 기반의 단단한 기반 태블릿과 모든 크기의 기술 역학에 대한 포스터를 생산합니다. 플라스틱 프로파일상단 및 하단 가장자리를 따라.
기술 역학의 주제 목록
1. 정적
1. 권력의 개념
2. 힘의 모멘트 개념
3. 한 쌍의 힘의 개념
4. 축에 대한 힘의 모멘트 계산
5. 평형 방정식
6. 채권 해제의 공리
7. 채권의 해제 공리(계속)
8. 경화의 공리
9. 기계 시스템의 평형
10. 작용과 반응의 공리
11. 힘의 평면 시스템
12. 힘의 평면 시스템. 외부 및 내부를 강제합니다. 예시
13. 리터 방식
14. 힘의 공간 시스템. 예시
15. 힘의 공간 시스템. 예제의 계속
16. 힘의 수렴 시스템
17. 분산 하중
18. 분산 하중. 예시
19. 마찰
20. 무게중심
2. 운동학
21. 참조 시스템. 점 운동학
22. 포인트 속도
23. 포인트 가속
24. 강체의 병진운동
25. 강체의 회전 운동
26. 강체의 평면 운동
27. 강체의 평면 운동. 예
28. 복잡한 포인트 이동
3. 역학
29. 포인트 역학
30. 기계 시스템을 위한 d "Alembert의 원리
31. 절대 강체의 관성력
32. 원칙 d "Alembert. 예 1
33. 원칙 d "Alembert. 예 2
34. 원칙 d "Alembert. 예 3
35. 운동 에너지에 대한 정리. 거듭제곱 정리
36. 운동 에너지에 대한 정리. 일 정리
37. 운동 에너지에 대한 정리. 강체의 운동 에너지
38. 운동 에너지에 대한 정리. 중력 분야에서 기계 시스템의 위치 에너지
39. 운동량 정리
4. 재료의 강도
40. 모델 및 방법
41. 스트레스와 긴장
42. 후크의 법칙. 포아송의 비율
43. 한 지점에서의 스트레스 상태
44. 최대 전단 응력
45. 가설(이론)의 힘
46. 스트레칭과 압축
47. 스트레칭 - 압축. 예시
48. 정적 불확정성의 개념
49. 인장 시험
50. 가변하중에서의 강도
51. 시프트
52. 비틀림
53. 비틀림. 예시
54. 기하학적 특성평평한 부분
55. 가장 단순한 도형의 기하학적 특성
56. 표준 프로파일의 기하학적 특성
57. 벤드
58. 벤드. 예시
59. 벤드. 예를 들어 주석
60. 재료의 강도. 굽히다. 굽힘 응력의 결정
61. 재료의 강도. 굽히다. 강도 계산
62. Zhuravsky의 공식
63. 비스듬한 굽힘
64. 편심 장력 - 압축
65. 편심 스트레칭. 예시
66. 압축봉의 안정성
67. 임계 안정성 계산 정상적인 스트레스
68. 막대의 안정성. 예시
69. 코일 스프링의 계산
5. 기계 부품
70. 리벳 연결
71. 용접 조인트
72. 용접 조인트. 강도 계산
73. 조각
74. 스레드 및 스레드 연결 유형
75. 나사산의 힘비
76. 패스너의 힘비
77. 나사산 연결부 고정 시 부하
78. 패스너 계산 스레드 연결힘
79. 실링 나사 연결에서 계산
80. 나사 너트 전송
81. 마찰 기어
82. 체인 드라이브
83. 벨트 드라이브
84. 분리 가능한 고정 연결
85. 연결 정리
86. 기어
87. 인벌류트 기어
88. 원래 윤곽의 매개변수
89. 최소 치아 수 결정
90. 인벌류트 기어링의 매개변수
91. 폐쇄 기어 트레인의 설계 계산
92. 기본 스태미나 스탯
93. 기어 매개변수 결정하기
94. 기어 겹침 계수
95. 헬리컬 기어
96. 나선형 결합. 기하학 계산
97. 헬리컬 기어링. 부하 계산
98. 베벨 기어. 기하학
99. 베벨 기어. 힘 계산
100. 웜 기어. 기하학
101. 웜 기어. 힘 해석
102. 유성 기어
103. 유성기어의 톱니 선택 조건
104. 윌리스 방법
105. 샤프트 및 차축
106. 샤프트. 강성 계산
107. 커플링. 클러치
108. 커플링. 프리휠
109. 구름 베어링. 하중의 정의
110. 구름 베어링의 선택
코스트로마 지역 교육 과학부
지역 주예산 전문가 교육 기관
"F.V.의 이름을 딴 Kostroma Energy College 치조프"
방법론적 개발
직업 교사를 위해
주제에 대한 입문 수업:
"정적학의 기본 개념과 공리"
규율" 기술 역학»
O.V. 구례프
코스트로마
주석.
체계적인 개발모든 전문 분야에 대한 "정역학의 기본 개념 및 공리" 주제에 대한 "기술 역학" 분야의 입문 수업을 수행하기 위한 것입니다. 수업은 해당 분야의 연구를 시작할 때 진행됩니다.
수업 하이퍼텍스트. 따라서 수업의 목표는 다음과 같습니다.
교육적인 -
교육적인 -
교육적인 -
주제 주기 위원회의 승인
선생님:
엄마. 자이체프
프로토콜 번호 20
리뷰어
소개
기술 역학에 대한 수업을 수행하기 위한 방법론
라우팅수업
하이퍼텍스트
결론
서지
소개
"기술 역학"은 세 가지 섹션으로 구성된 일반 기술 분야를 마스터하는 주기의 중요한 주제입니다.
이론 역학
재료의 저항
기계 부품.
기술 역학에서 공부하는 지식은 실제 활동에서 직면하게 될 많은 엔지니어링 문제를 설정하고 해결하는 기술의 습득을 제공하기 때문에 학생들에게 필요합니다. 이 분야에 대한 지식의 성공적인 동화를 위해 학생들은 다음이 필요합니다. 좋은 준비물리학과 수학에서. 동시에 기술 역학에 대한 지식이 없으면 학생들은 특수 분야를 마스터할 수 없습니다.
기술이 복잡할수록 지침의 틀에 맞추는 것이 더 어렵고 전문가가 비표준 상황에 더 자주 직면하게 됩니다. 따라서 학생들은 개인이 지식을받지 못한다는 사실을 특징으로하는 독립적 인 창의적 사고를 개발해야합니다. 기성품인지 및 실제 문제를 해결하는 데 독립적으로 적용합니다.
스킬은 여기서 중요한 역할을 합니다 독립적 인 일. 동시에 학생들에게 중요한 것을 결정하고 보조와 분리하여 일반화, 결론을 내리고 이론의 기초를 실제 문제 해결에 창의적으로 적용하도록 가르치는 것이 중요합니다. 독립적 인 작업은 능력, 기억력, 주의력, 상상력, 사고력을 개발합니다.
학문 분야의 가르침에서 교육학에서 알려진 교육의 모든 원칙은 과학적, 체계적이고 일관성, 가시성, 학생의 지식 동화에 대한 인식, 학습의 접근성, 학습과 실습의 연결과 같이 실제로 적용 가능합니다. 설명 및 설명 방법론은 기술 역학 수업의 주요 방법이었고 여전히 남아 있습니다. 참여 학습 방법 적용: 조용하고 시끄러운 토론, 브레인스토밍, 분석 사례 연구, 질문 답변.
"정역학의 기본 개념 및 공리" 주제는 "기술 역학" 과정에서 가장 중요한 것 중 하나입니다. 그녀는 큰 중요성코스 공부 측면에서. 이 주제는 해당 분야의 입문 부분입니다.
학생들은 질문을 올바르게 입력해야 하는 하이퍼텍스트 작업을 수행합니다. 그룹으로 일하는 방법을 배웁니다.
할당 된 작업에 대한 작업은 학생의 활동과 책임, 작업 과정에서 발생하는 문제 해결의 독립성, 이러한 문제를 해결하는 기술과 능력을 제공합니다. 교사는 문제가 있는 질문을 함으로써 학생들이 실용적으로 생각하게 합니다. 하이퍼텍스트로 작업한 결과 학생들은 다루는 주제에서 결론을 도출합니다.
기술 역학 수업 수행 방법론
클래스 구성은 가장 중요하게 고려되는 목표에 따라 다릅니다. 가장 중요한 작업 중 하나 교육 기관- 배우도록 가르친다. 전달 실용적인 지식학생들은 스스로 배우도록 가르쳐야 합니다.
- 과학에 매료되다;
- 작업에 대한 관심;
- 하이퍼텍스트로 작업하는 기술을 주입합니다.
세계관 형성 및 학생들에게 미치는 교육적 영향과 같은 목표는 매우 중요합니다. 이러한 목표를 달성하는 것은 내용뿐만 아니라 수업의 구조에도 달려 있습니다. 이러한 목표를 달성하기 위해 교사는 학생 파견단의 특성을 고려하고 살아있는 단어와 학생들과의 직접적인 의사 소통의 모든 이점을 사용해야합니다. 학생들의 관심을 끌고, 추론으로 관심을 갖고 사로잡고, 독립적인 사고에 익숙해지기 위해서는 수업을 구성할 때 다음을 포함하는 인지 과정의 4단계를 고려해야 합니다.
1. 문제 또는 작업에 대한 설명
2. 증거 - 담론(담론적 - 합리적, 논리적, 개념적);
3. 결과 분석
4. 회고 - 새로 얻은 결과와 이전에 확립된 결론 사이의 연결 설정.
새로운 문제나 과제의 발표를 시작할 때 필요한 특별한 주의그것을 무대에 올리는 데 전념하십시오. 문제의 공식화에 우리 자신을 국한시키는 것만으로는 충분하지 않습니다. 이것은 아리스토텔레스의 다음 진술에 의해 잘 확인됩니다. 지식은 놀라움에서 시작됩니다. 처음부터 새로운 작업에 관심을 끌고 놀라게하고 따라서 학생에게 관심을 가질 수 있어야합니다. 그런 다음 문제 해결을 진행할 수 있습니다. 문제나 과제에 대한 설명을 학생들이 잘 이해하는 것이 매우 중요합니다. 그들은 새로운 문제를 연구할 필요성과 그 공식화의 타당성에 대해 완벽하게 분명해야 합니다. 새로운 문제를 제기할 때는 제시의 엄격함이 필요합니다. 그러나 많은 질문과 해결 방법이 학생들에게 항상 명확한 것은 아니며 특별한 설명이 제공되지 않는 한 형식적으로 보일 수 있다는 점을 염두에 두어야 합니다. 따라서 각 교사는 학생들이 점차적으로 엄격한 공식의 모든 미묘함을 인식하고 공식화 된 문제를 해결하기 위해 특정 방법을 선택하는 것을 매우 자연스럽게 만드는 아이디어를 이해할 수 있도록 자료를 제시해야합니다. .
라우팅
주제 "정태학의 기본 개념과 공리"
수업 목표:
교육적인 - 기술 역학의 세 섹션, 정의, 기본 개념 및 정적 공리를 배웁니다.
교육적인 - 학생들의 독립적인 작업 기술을 향상시킵니다.
교육적인 - 그룹 작업 기술의 통합, 동지의 의견을 듣고 그룹에서 토론하는 능력.
수업 유형- 신소재에 대한 설명
기술- 하이퍼텍스트
| 스테이지 | 단계 | 교사 활동 | 학생 활동 | 시간 |
| 나조직적 | 테마, 목표, 작업 순서 | 나는 수업에서 주제, 목표, 작업 순서를 공식화합니다. "우리는 하이퍼 텍스트 기술에서 일합니다-하이퍼 텍스트를 발음하고 그룹으로 텍스트로 작업 한 다음 자료의 동화 수준을 확인하고 요약합니다 . 각 단계에서 작업 지침을 제공합니다. | 듣고,보고, 공과의 주제를 공책에 기록하십시오. | |
| II새로운 자료 배우기 | 하이퍼텍스트의 발음 | 각 학생의 책상에는 하이퍼텍스트가 있습니다. 나는 텍스트를 통해 나를 따르고, 듣고, 화면을 볼 것을 제안합니다. | 하이퍼텍스트 출력물 보기 | |
| 화면에 슬라이드를 표시하면서 하이퍼텍스트 말하기 | 듣고, 보고, 읽고 |
|||
| III연구의 통합 | 1 텍스트 계획 초안 작성 | 지침 1. 4~5명씩 그룹으로 나눈다. 2. 텍스트를 부분으로 나누고 제목을 지정하고 그룹에 계획을 발표할 준비를 합니다. (계획이 준비되면 whatman 종이에 작성됩니다). 3. 계획에 대한 토론을 조직합니다. 계획의 부품 수를 비교합니다. 다른 것이 있으면 텍스트로 돌아가 계획의 부품 수를 지정합니다. 4. 우리는 부품 이름의 표현에 동의하고 가장 좋은 것을 선택합니다. 5. 요약. 우리는 기록한다 최종 버전계획. | 1. 그룹으로 나눕니다. 2. 텍스트의 제목을 지정합니다. 3. 계획 수립에 대해 논의합니다. 4. 명확히 하다 5. 계획의 최종 버전을 기록하십시오 | |
| 2. 텍스트에 질문 그리기 | 지침: 1. 각 그룹은 텍스트에 대해 2개의 질문을 만듭니다. 2. 그룹 질문을 순서대로 할 준비를 하십시오. 3. 그룹이 질문에 답할 수 없으면 질문자가 답합니다. 4. "Question Spinner"를 구성합니다. 절차는 반복이 시작될 때까지 계속됩니다. | 질문하기, 답변 준비하기 질문하기, 대답하기 | ||
| IV. 재료의 동화 확인 | 제어 테스트 | 지침: 1. 테스트를 개별적으로 수행합니다. 2. 결론은 화면의 슬라이드와 정답을 비교하여 데스크 메이트의 테스트를 확인하십시오. 3. 슬라이드에 지정된 기준에 따라 등급을 매깁니다. 4. 나에게 작품을 넘겨준다 | 테스트 수행 확인 중 평가하다 | |
| V. 합산 | 1. 목표 요약 | 나는 재료의 동화 수준 측면에서 이 테스트를 분석합니다. | ||
| 2. 숙제 | 하이퍼텍스트에서 참조 초록 컴파일(또는 재생산) 나는 더 높은 등급을 위한 작업이 "Technical Mechanics" 섹션의 Moodle 원격 쉘에 있다는 사실에 주의를 기울입니다. | 작업을 기록 | ||
| 3. 수업 반성 | 나는 수업에 대해 말할 것을 제안합니다. 도움을 위해 준비된 초기 문구 목록이 포함 된 슬라이드를 보여줍니다. | 문구를 선택하고 말하세요 |
1. 정리 시간
1.1 그룹에 대해 알아보기
1.2 현재 학생 표시
1.3 교실에서 학생들을 위한 요구 사항에 대한 지식.
3. 자료 발표
4. 자료를 통합하기 위한 질문
5. 숙제
하이퍼텍스트
역학은 천문학 및 수학과 함께 가장 오래된 과학 중 하나입니다. 역학이라는 용어는 그리스어 단어"Mechane"- 속임수, 기계.
고대에 아르키메데스 - 가장 위대한 수학자이자 기계공 고대 그리스(287-212 BC). 지렛대의 문제에 대한 정확한 해결책을 제시하고 무게중심의 교리를 만들어 냈습니다. 아르키메데스는 독창적인 이론적 발견과 놀라운 발명을 결합했습니다. 그들 중 일부는 우리 시대에 그 중요성을 잃지 않았습니다.
역학 발전에 대한 주요 공헌은 러시아 과학자인 P.L. Chebeshev (1821-1894) - 세계적으로 유명한 러시아 기계 및 기계 이론 학파의 토대를 마련했습니다. S.A. 채플리긴(1869-1942). 현대 항공 속도에 매우 중요한 여러 가지 공기 역학 문제를 개발했습니다.
기술 역학은 고체의 상호 작용, 재료의 강도 및 기계의 구조적 요소를 계산하는 방법 및 외부 상호 작용에 대한 메커니즘에 대한 주요 조항을 설정하는 복잡한 분야입니다. 기술 역학은 이론 역학, 재료 강도, 기계 부품의 세 가지 큰 섹션으로 나뉩니다. 이론 역학의 섹션 중 하나는 정적, 운동학, 역학의 세 가지 하위 섹션으로 나뉩니다.
오늘 우리는 정역학의 하위 섹션으로 기술 역학 연구를 시작할 것입니다. 이것은 적용된 힘의 작용하에 절대 강체의 평형 조건이 연구되는 이론 역학의 섹션입니다. 정적의 주요 개념은 다음과 같습니다. 소재 포인트
작업 세트의 조건에서 치수를 무시할 수 있는 본체입니다. 전적으로 단단한 - 외부 힘의 작용에 따라 변형되지 않는 조건부로 허용되는 몸체. 에 이론 역학절대 강체를 연구합니다. 힘- 신체의 기계적 상호 작용 측정. 힘의 작용은 적용점, 수치(모듈러스), 방향(힘 - 벡터)의 세 가지 요소로 특징지어집니다. 외부 세력- 다른 물체에서 물체에 작용하는 힘. 내부 세력- 주어진 몸체의 입자 사이의 상호 작용력. 활동력- 몸을 움직이게 하는 힘. 반력- 신체의 움직임을 방해하는 힘. 등가 힘- 신체에 동일한 영향을 미치는 힘과 힘의 체계. 등가 세력, 세력 체계- 고려된 힘의 시스템과 동일한 하나의 힘. 이 시스템의 힘은 구성 요소이 결과. 밸런싱 포스- 합력과 크기가 같고 작용선을 따라 반대 방향으로 향하는 힘. 포스 시스템 -몸에 작용하는 힘의 집합. 힘의 체계는 평평하고 공간적입니다. 수렴, 병렬, 임의. 평형- 신체가 정지해 있거나(V = 0) 균일하게 움직일 때(V = const) 직선으로 움직이는 상태, 즉. 관성에 의해. 힘의 추가- 주어진 구성요소 힘에 따른 결과의 결정. 힘의 분해 -구성 요소에 의한 힘의 교체.
정적의 기본 공리. 1. 공리. 균형 잡힌 힘 체계의 작용으로 몸은 정지해 있거나 균일하게 직선으로 움직입니다. 2. 공리. 0에 해당하는 힘 시스템의 부착 및 거부 원칙. 균형 잡힌 힘이 신체에 적용되거나 신체에서 제거되면 신체에 대한 이 힘 체계의 작용은 변경되지 않습니다. 3 공리.작용과 반작용의 평등의 원칙. 신체의 상호 작용에서 모든 행동에는 동등하고 반대 방향의 반응이 있습니다. 4 공리.세 가지 균형 잡힌 힘에 대한 정리. 같은 평면에 있는 평행하지 않은 세 개의 힘이 균형을 이루면 한 점에서 교차해야 합니다.
관계와 반응: 공간에서 움직임이 제한되지 않는 몸체를 호출합니다. 무료. 공간에서 움직임이 제한된 물체를 비체라고 합니다. 무료.자유체가 아닌 물체의 움직임을 방해하는 물체를 결합이라고 합니다. 신체가 결합에 작용하는 힘을 활성이라고 하며 신체를 움직이게 하고 F, G로 지정됩니다. 신체에 결합이 작용하는 힘은 결합의 반작용 또는 단순히 반작용이라고 하며 R로 표시됩니다. 결합의 반응을 결정하기 위해 결합에서 방출 원리 또는 섹션 방법이 사용됩니다. 채권 해제의 원칙신체가 정신적으로 유대로부터 해방되고 유대의 행동이 반응으로 대체된다는 사실에 있습니다. 단면법(ROZU법)몸이 정신적으로 잘린다조각으로, 한 조각으로 버려진, 폐기된 부분의 동작 교체된다결정을 위한 힘 방정식균형.
주요 연결 유형 부드러운 평면- 반응은 기준 평면에 수직으로 진행됩니다. 부드러운 표면- 반응은 몸체의 표면에 그려진 접선에 수직으로 진행됩니다. 각도 지원반응은 몸체의 평면에 수직 또는 몸체의 표면에 그려진 접선에 수직으로 진행됩니다. 유연한 연결- 로프, 케이블, 사슬 형태. 반응은 의사 소통에 의해 지시됩니다. 원통형 조인트- 이것은 축, 손가락을 사용하여 두 개 이상의 부품을 연결하는 것입니다.반작용은 힌지의 축에 수직으로 향합니다. 경첩 끝이 있는 단단한 막대반응은 막대를 따라 진행됩니다. 늘어난 막대의 반응 - 노드에서 압축 - 노드로. 문제를 해석적으로 풀 때 막대 반응의 방향을 결정하는 것이 어려울 수 있습니다. 이러한 경우 막대가 늘어난 것으로 간주되고 반응이 노드에서 멀어집니다. 문제를 해결할 때 반응이 부정적으로 판명되면 실제로는 반대 방향으로 향하고 압축이 발생합니다. 반응은 막대를 따라 진행됩니다. 늘어난 막대의 반응 - 노드에서 압축 - 노드로. 움직일 수 없는 관절 지지대- 빔 끝의 수직 및 수평 이동을 방지하지만 자유 회전을 방지하지는 않습니다. 수직 및 수평 힘의 2가지 반응을 제공합니다. 관절 지원빔 끝의 수직 이동만 방지하고 수평 또는 회전은 방지하지 않습니다. 어떤 하중에서도 이러한 지지는 하나의 반응을 제공합니다. 리지드 터미네이션빔 끝의 수직 및 수평 이동과 회전을 방지합니다. 수직, 수평 힘 및 몇 가지 힘의 3가지 반응을 제공합니다.
결론.
방법론은 교사와 학생 청중 간의 의사 소통의 한 형태입니다. 각 교사는 주제를 드러내는 새로운 방법을 끊임없이 찾고 테스트하고 관심을 불러 일으켜 학생들의 관심을 발전시키고 심화시키는 데 기여합니다. 제안 된 수업 형식을 통해 인지 활동, 학생들이 수업 전반에 걸쳐 독립적으로 정보를 받고 문제를 해결하는 과정에서 통합합니다. 이것은 그들이 교실에서 활발하게 만듭니다.
소그룹으로 작업할 때 "조용하고" "시끄러운" 토론이 제공됩니다. 긍정적인 결과학생들의 지식을 평가할 때. "브레인스토밍"의 요소는 교실에서 학생들의 작업을 활성화합니다. 문제의 공동 솔루션은 준비가 덜 된 학생들이 더 "강한" 동지들의 도움으로 공부할 자료를 이해할 수 있도록 합니다. 선생님의 말씀으로 이해하지 못한 부분은 준비된 학생들이 다시 설명할 수 있습니다.
교사가 던진 몇 가지 문제가 있는 질문은 교실에서의 학습을 실제 상황에 더 가깝게 만듭니다. 이를 통해 학생들의 논리적이고 공학적 사고를 개발할 수 있습니다.
공과에서 각 학생의 작업에 대한 평가는 또한 그의 활동을 자극합니다.
위의 모든 내용은 이러한 형태의 수업을 통해 학생들이 연구 중인 주제에 대한 깊고 확고한 지식을 얻고 문제에 대한 해결책을 찾는 데 적극적으로 참여할 수 있음을 시사합니다.
추천 문헌 목록
아쿠샤 A.I. 기술 역학. 리알의 이론 역학과 저항.-M 대학원. 2009.
아쿠샤 A.I. 기술 역학 문제를 해결하는 방법을 안내합니다. 절차 중등 교수를 위해. 교과서 기관, - 4판. 옳은 - M 더 높다. 학교 2009년
벨랴프스키 SM. 재료의 강도 문제를 해결하기 위한 지침 M. Vyssh. 학교, 2011.
구례바 O.V. 기술 역학에서 다변수 작업의..
구례바 O.V. 툴킷. 기술 역학 2012 학생들을 돕기 위해
Kuklin N.G., Kuklina G.S. 기계 부품. 엠 엔지니어링, 2011
Movnin M.S., et al. 기초 공학 역학. 엘 엔지니어링, 2009
에르데디 A.A., 에르데디 N.A. 이론 역학. 재료 저항 M 더 높음. 학교 아카데미 2008.
Erdedi A A, Erdedi NA 기계 부품 - M, 상위. 학교 2011년 아카데미
주제 1. 솔리드 바디의 STATICS
정적의 기본 개념과 공리
정적 주제.공전힘의 추가 법칙과 힘의 영향을 받는 물체의 평형 조건을 연구하는 역학의 한 분야라고 합니다.
평형에 의해 우리는 다른 물질적 물체와 관련하여 몸의 나머지 상태를 이해할 것입니다. 평형이 연구되는 것과 관련하여 몸이 움직이지 않는 것으로 간주 될 수 있다면 평형은 조건부로 절대라고 불리고 그렇지 않으면 상대적입니다. 정역학에서 우리는 소위 신체의 절대 평형만을 연구할 것입니다. 실제로 공학 계산에서 지구에 대한 평형 또는 지구에 단단히 연결된 물체에 대한 평형은 절대적인 것으로 간주될 수 있습니다. 이 진술의 타당성은 절대 평형의 개념이 보다 엄격하게 정의될 수 있는 역학에서 입증될 것입니다. 신체의 상대적 평형에 대한 질문도 거기에서 고려됩니다.
물체의 평형 조건은 본질적으로 물체가 고체인지 액체인지 기체인지에 달려 있습니다. 액체와 기체의 평형은 정수역학과 공기역학 과정에서 연구됩니다. 역학의 일반적인 과정에서 일반적으로 고체의 평형 문제만 고려됩니다.
자연적으로 발생하는 모든 고체는 외부 영향의 영향을 받아 어느 정도 모양이 바뀝니다(변형). 이러한 변형의 값은 본체의 재질, 기하학적 모양 및 치수, 작용 하중에 따라 다릅니다. 다양한 엔지니어링 구조 및 구조의 강도를 보장하기 위해 부품의 재료 및 치수가 선택되어 작용 하중 하에서의 변형이 충분히 작습니다. 결과적으로, 평형의 일반적인 조건을 연구할 때 해당 솔리드 바디의 작은 변형을 무시하고 변형이 불가능하거나 절대적으로 단단한 것으로 간주하는 것이 상당히 수용 가능합니다.
완전 탄탄한 몸매그러한 몸체를 호출하며, 두 점 사이의 거리는 항상 일정하게 유지됩니다.
강체가 특정 힘 시스템의 작용하에 평형(정지 상태)에 있으려면 이러한 힘이 특정 조건을 만족해야 합니다. 평형 조건이 힘의 체계. 이러한 조건을 찾는 것이 정적 작업의 주요 작업 중 하나입니다. 그러나 다양한 힘 시스템의 평형 조건을 찾고 역학의 다른 여러 문제를 해결하려면 강체에 작용하는 힘을 추가할 수 있어야 합니다. 하나의 힘 체계와 다른 체계의 작용, 특히 이 힘 체계를 가장 단순한 형태로 줄이는 것. 따라서 강체의 정역학에서 다음 두 가지 주요 문제가 고려됩니다.
1) 가장 단순한 형태로 강체에 작용하는 힘의 추가 및 시스템의 감소
2) 고체에 작용하는 힘의 시스템에 대한 평형 조건의 결정.
힘.주어진 물체의 평형 상태 또는 운동 상태는 다른 물체와의 기계적 상호 작용의 특성에 따라 달라집니다. 이러한 상호 작용의 결과로 주어진 신체가 경험하는 압력, 매력 또는 반발로부터. 기계적 상호작용을 정량적으로 측정하는 양물체의 작용을 역학의 힘이라고 합니다.
역학에서 고려되는 양은 스칼라로 나눌 수 있습니다. 숫자 값으로 완전히 특성화되는 값과 벡터 값, 즉 숫자 값 외에도 공간의 방향으로 특징 지어지는 것들.
힘은 벡터량입니다. 신체에 미치는 영향은 다음에 의해 결정됩니다. 1) 수치또는 기준 치수힘, 2) ...쪽으로님힘, 3) 적용 포인트힘.
힘의 적용 방향과 지점은 물체의 상호 작용 특성과 상대 위치에 따라 다릅니다. 예를 들어, 물체에 작용하는 중력은 수직으로 아래로 향합니다. 서로 눌려진 두 개의 매끄러운 볼의 압력은 접촉 지점에서 볼 표면의 법선을 따라 지시되고 이러한 지점 등에 적용됩니다.
그래픽으로 힘은 방향이 지정된 세그먼트(화살표 포함)로 표시됩니다. 이 세그먼트의 길이 (AB그림에서. 1) 선택한 스케일에 대한 힘의 계수를 나타내며, 세그먼트의 방향은 힘의 방향, 시작(점 하지만그림에서. 1) 일반적으로 힘의 적용 지점과 일치합니다. 때로는 적용 지점이 끝이되는 방식으로 힘을 묘사하는 것이 편리합니다 - 화살표의 끝 (그림 4에서와 같이 ~에). 똑바로 드, 힘이 향하는 방향을 호출합니다. 힘의 선.힘은 문자로 표시됩니다. 에프 . 힘의 계수는 벡터의 "측면"에 수직선으로 표시됩니다. 포스 시스템절대 강체에 작용하는 힘의 총합입니다.
기본 정의:
다른 신체와 결합되지 않은 신체, 이 조항라고 불리는 우주의 모든 움직임을 보고할 수 있습니다. 무료.
주어진 힘 체계의 작용 하에서 자유 강체가 정지할 수 있다면 그러한 힘 체계를 균형이 잡힌.
자유 강체에 작용하는 하나의 힘 체계가 물체가 위치한 정지 상태나 운동 상태를 변경하지 않고 다른 체계로 대체될 수 있다면 그러한 두 힘 체계를 동등한.
만약 이 시스템힘은 하나의 힘과 같으므로 이 힘을 결과적인이 힘의 체계. 따라서, 결과적인 - 만이 대신할 수 있는 힘이다이 시스템의 작용은 강체에 가해지는 힘입니다.
절대값의 합과 같고 방향이 정반대이고 동일한 직선을 따라 작용하는 힘을 균형강압적으로.
강체에 작용하는 힘은 외부와 내부로 나눌 수 있습니다. 외부다른 물질체로부터 주어진 물체의 입자에 작용하는 힘이라고 합니다. 내부의주어진 물체의 입자들이 서로 작용하는 힘이라고 합니다.
한 지점에서 물체에 가해지는 힘을 집중된.주어진 체적의 모든 점 또는 물체 표면의 주어진 부분에 작용하는 힘을 불화각기 다른.
집중된 힘의 개념은 실제로 한 지점에서 신체에 힘을 가하는 것이 불가능하기 때문에 조건부입니다. 우리가 역학에서 집중된 것으로 간주하는 힘은 본질적으로 분산된 힘의 특정 시스템의 결과입니다.
특히, 주어진 강체에 작용하는 역학에서 일반적으로 고려되는 중력은 입자의 중력의 결과입니다. 이 결과의 작용선은 몸의 무게 중심이라는 점을 통과합니다.
공리 1. 완전 무료인 경우강체는 두 가지 힘에 의해 작용되며, 그러면 몸체는다음과 같은 경우에만 균형을 이룰 수 있습니다.이 힘이 절대값이 같을 때(에프 1 = 에프 2 ) 및 지시한 직선을 따라 반대 방향으로(그림 2).
공리 1은 가장 단순한 균형 잡힌 힘 시스템을 정의합니다. 경험에 따르면 하나의 힘만 작용하는 자유 물체는 평형을 이룰 수 없기 때문입니다.
하지만 
시오마 2. 절대 강체에 대한 주어진 힘 시스템의 작용은 균형 잡힌 힘 시스템이 추가되거나 빼더라도 변경되지 않습니다.
이 공리는 균형 시스템에 의해 다른 두 가지 힘 시스템이 서로 동등하다는 것을 나타냅니다.
첫 번째와 두 번째 공리의 결과. 절대적으로 강체에 작용하는 힘의 적용점은 작용선을 따라 몸체의 다른 점으로 전달될 수 있습니다.
실제로 점 A에 가해진 힘 F가 강체에 작용한다고 하자(그림 3). 이 힘의 작용선에서 임의의 점 B를 가져 와서 Fl \u003d F, F2 \u003d - F가되도록 두 개의 균형 잡힌 힘 F1과 F2를 적용합시다. 이것은 힘 F의 영향을 변경하지 않습니다. 신체. 그러나 공리 1에 따르면 힘 F와 F2는 또한 버릴 수 있는 균형 잡힌 시스템을 형성합니다. 결과적으로 F와 동일하지만 점 B에 적용된 단 하나의 힘 F1만이 몸체에 작용할 것입니다.
따라서, 힘 F를 나타내는 벡터는 힘의 작용선 상의 임의의 지점에 적용된 것으로 간주될 수 있습니다(이러한 벡터를 슬라이딩 벡터라고 함).
얻어진 결과는 절대 강체에 작용하는 힘에 대해서만 유효합니다. 공학 계산에서 이 결과는 주어진 구조에 대한 힘의 외부 작용을 연구할 때만 사용할 수 있습니다. 결정될 때 일반 약관구조적 균형.
시간
하지만
따라서 공리 3은 다음과 같을 수도 있습니다. 다음과 같이 공식화하십시오. 한 점에서 물체에 가해진 두 힘은 기하학과 같다. ric(벡터) 이러한 힘의 합은 동일하게 적용됩니다. 가리키다.
공리 4. 두 물질체는 항상 서로 작용한다절대값이 같고 방향이 같은 힘으로 서로에 대해반대 방향으로 한 직선(간단히: 행동은 반응과 같다).
지
내부 세력의 속성. 공리 4에 따르면, 고체 물체의 두 입자는 동일하고 반대 방향의 힘으로 서로 작용합니다. 평형의 일반적인 조건을 연구할 때 신체는 절대적으로 단단한 것으로 간주될 수 있기 때문에 (공리 1에 따르면) 모든 내부 힘은 (공리 2에 따라) 버릴 수 있는 이 조건에서 균형 잡힌 시스템을 형성합니다. 따라서 일반적인 평형 조건을 연구할 때 주어진 강체 또는 주어진 구조에 작용하는 외력만을 고려할 필요가 있습니다.
공리 5(경화 원리). 변경 사항이 있는 경우주어진 힘 체계의 작용하에 제거 가능한 (변형 가능한) 몸체평형상태에 있으면 평형상태가 유지된다.몸이 굳어질 것입니다(절대적으로 단단해짐).
이 공리에서 만들어진 주장은 분명합니다. 예를 들어, 체인의 링크가 함께 용접되는 경우 체인의 균형이 방해받지 않아야 한다는 것은 분명합니다. 구부러진 단단한 막대로 바뀌는 등 유연한 실의 균형이 방해받지 않습니다. 응고 전후에 정지해 있는 물체에 동일한 힘의 체계가 작용하기 때문에 공리 5는 다음과 같이 다른 형태로 표현될 수도 있습니다. 평형 상태에서 모든 변수에 작용하는 힘(deforworldable) 몸, 다음과 같은 조건을 만족절대 강체; 그러나 가변 바디의 경우 이러한조건은 필요하지만 충분하지 않을 수 있습니다.예를 들어, 두 개의 힘이 끝단에 가해질 때 유연한 나사산의 평형을 위해서는 단단한 막대의 경우와 동일한 조건이 필요합니다(힘은 크기가 같아야 하고 나사산을 따라 다른 방향으로 향해야 함). 그러나 이러한 조건으로는 충분하지 않습니다. 나사산의 균형을 맞추려면 적용된 힘이 인장력이 되어야 합니다. 그림과 같이 지시한다. 4a.
응고 원리는 엔지니어링 계산에 널리 사용됩니다. 평형 조건을 컴파일할 때 모든 가변 본체(벨트, 케이블, 체인 등) 또는 가변 구조를 절대적으로 강성으로 간주하고 강체 정적 방법을 적용할 수 있습니다. 이 방법으로 얻은 방정식이 문제를 해결하기에 충분하지 않으면 구조의 개별 부분의 평형 조건 또는 변형을 고려한 방정식이 추가로 작성됩니다.
주제 № 2. 요점의 역학
소개
이론 역학은 가장 중요한 기초 일반 과학 분야 중 하나입니다. 그것은 모든 전문 분야의 엔지니어 교육에 필수적인 역할을 합니다. 일반 공학 분야는 재료의 강도, 기계 부품, 메커니즘 및 기계 이론 등 이론 역학의 결과를 기반으로 합니다.
이론 역학의 주요 임무는 힘의 작용에 따른 물체의 운동에 대한 연구입니다. 중요한 특정 문제는 힘의 작용 하에서 신체의 평형에 대한 연구입니다.
강의 코스. 이론 역학
이론 역학의 구조. 정적 기초
임의의 힘 시스템의 평형을 위한 조건.
강체 평형 방정식.
힘의 평면 시스템.
강체 평형의 특정 경우.
빔의 평형 문제.
바 구조에서 내부 힘의 결정.
점 운동학의 기초.
자연 좌표.
오일러 공식.
강체 점의 가속도 분포.
병진운동과 회전운동.
평면 평행 운동.
복잡한 점 이동.
포인트 역학의 기초.
점의 운동 미분 방정식.
특정 유형의 포스 필드.
포인트 시스템의 역학의 기초.
점 시스템의 역학에 대한 일반 정리.
몸의 회전 운동의 역학.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. 이론 역학 과정. M., 고등학교, 1983.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. 이론 역학 과정, 파트 1 및 2. M., Higher School, 1971.
페트케비치 V.V. 이론 역학. M., 나우카, 1981.
작업 모음 학기 논문이론 역학에서. 에드. A.A. 야블론스키. M., 고등학교, 1985.
강의 1이론 역학의 구조. 정적 기초
이론 역학에서는 물리적 참조 시스템인 다른 물체에 대한 물체의 움직임을 연구합니다.
역학은 설명할 수 있을 뿐만 아니라 신체의 움직임을 예측하여 특정하고 매우 광범위한 현상에서 인과 관계를 설정합니다.
실제 신체의 기본 추상 모델:
재료 포인트 - 질량은 있지만 치수는 없습니다.
절대적으로 단단한 몸 - 물질로 완전히 채워진 유한 차원의 체적과 체적을 채우는 매질의 두 점 사이의 거리는 이동 중에 변하지 않습니다.
연속 변형 매체 - 유한 볼륨 또는 무제한 공간을 채 웁니다. 이러한 매체의 점 사이의 거리는 다를 수 있습니다.
이 중 시스템:
무료 재료 포인트 시스템;
연결이 있는 시스템;
액체 등으로 채워진 공동이 있는 절대적으로 단단한 몸체
"퇴화"모델:
무한히 얇은 막대;
무한히 얇은 판;
함께 묶는 무중력 막대와 실 재료 포인트, 등.
경험에서: 기계적 현상은 다음과 같이 다르게 진행됩니다. 다른 장소들물리적 참조 시스템. 이 속성은 물리적 참조 시스템에 의해 결정되는 공간의 비균질성입니다. 여기서 이질성은 우리가 이 현상을 관찰하는 장소에 대한 현상 발생의 본질의 의존성으로 이해됩니다.
또 다른 속성은 비등방성(non-isotropy)으로, 물리적 기준계에 대한 물체의 움직임은 방향에 따라 다를 수 있습니다. 예: 자오선을 따라 흐르는 강의 코스(북쪽에서 남쪽으로 - 볼가); 발사체 비행, 푸코 진자.
기준 시스템의 특성(이질성 및 이방성)으로 인해 신체의 움직임을 관찰하기 어렵습니다.
거의이것에서 무료 지구 중심시스템: 시스템의 중심은 지구의 중심에 있으며 시스템은 "고정된" 별에 대해 회전하지 않습니다. 지구 중심 시스템은 지구의 움직임을 계산하는 데 편리합니다.
을 위한 천체 역학(태양계 본체의 경우): 질량 중심과 함께 이동하는 태양 중심 기준 좌표계 태양계"고정" 별에 대해 회전하지 않습니다. 이 시스템의 경우 아직 찾지 못했습니다공간의 이질성과 이방성
역학 현상과 관련하여.
그래서 초록을 소개합니다. 관성공간이 균질하고 등방성인 기준 좌표계 역학 현상과 관련하여.
관성 좌표계- 어떤 기계적 경험으로도 자신의 움직임을 감지할 수 없는 사람. 사고 실험 : "전 세계에서 혼자있는 점"(고립)은 정지하거나 직선으로 균일하게 움직이는 것입니다.
원본에 대해 직선으로 이동하는 모든 기준 프레임은 균일하게 관성입니다. 이를 통해 단일 데카르트 좌표계를 도입할 수 있습니다. 그런 공간이라고 합니다 유클리드.
조건부 동의 - 올바른 좌표계를 사용하십시오(그림 1).
에 
시각– 고전적(비상대론적) 역학에서 물론, 이는 모든 기준 시스템에서 동일합니다. 즉, 초기 모멘트는 임의적입니다. 상대성 원리가 적용되는 상대론적 역학과 대조됩니다.
시간 t에서 시스템의 운동 상태는 그 순간 점의 좌표와 속도에 의해 결정됩니다.
실제 물체는 상호 작용하고 시스템의 운동 상태를 변경하는 힘이 발생합니다. 이것이 이론 역학의 본질입니다.
이론 역학은 어떻게 연구됩니까?
특정 기준 프레임의 몸체 세트의 평형 교리 - 섹션 정적.
장 운동학: 시스템의 운동 상태를 특징짓는 양 사이의 관계를 연구하지만 운동 상태의 변화를 일으키는 원인은 고려하지 않는 역학의 일부입니다.
그 후 [MAIN PART] 힘의 영향을 고려하십시오.
장 역학: 물질적 물체 시스템의 운동 상태에 대한 힘의 영향을 고려하는 역학의 일부입니다.
메인 코스 구축 원칙 - 역학:
1) 공리 체계에 기반(경험, 관찰에 기반)
끊임없이 - 무자비한 연습 통제. 정확한 과학의 표시 - 내부 논리의 존재(그것 없이 - 관련없는 요리법 세트)!
공전시스템이 평형을 이루기 위해 물질 점 시스템에 작용하는 힘에 의해 충족되어야 하는 조건과 힘 시스템의 등가 조건이 연구되는 역학의 해당 부분이 호출됩니다.
기본 정역학에서 평형 문제는 벡터의 속성에 기반한 기하학적 방법만을 사용하여 고려됩니다. 이 접근 방식은 기하학적 정적(여기에서 고려되지 않은 분석적 통계와 반대됨).
다양한 재료 몸체의 위치는 좌표계로 참조되며 고정된 것으로 간주합니다.
재료 본체의 이상적인 모델:
1) 재료 점 - 질량이 있는 기하학적 점.
2) 절대 강체 - 어떤 동작으로도 변경할 수 없는 일련의 재료 점.
힘에 의해우리는 부를 것이다 객관적인 이유, 물질적 물체의 상호 작용의 결과이며 정지 상태에서 신체의 움직임을 일으키거나 후자의 기존 움직임을 변경할 수 있습니다.
힘은 발생하는 동작에 의해 결정되기 때문에 기준 프레임의 선택에 따라 상대적인 특성도 갖습니다.
힘의 본질에 대한 질문이 고려된다 물리학에서.
물질 점의 시스템은 정지 상태에서 그것에 작용하는 힘의 움직임을 받지 않으면 평형 상태에 있습니다.
일상적인 경험에서: 힘은 본질적으로 벡터, 즉 크기, 방향, 작용선, 적용 지점입니다. 강체에 작용하는 힘의 평형 조건은 벡터 시스템의 속성으로 축소됩니다.
갈릴레오와 뉴턴은 자연의 물리법칙을 연구한 경험을 정리하여 역학의 기본법칙을 공식화했는데, 이는 역학의 공리라고 할 수 있다. 실험적 사실에 근거.
공리 1.강체의 한 점에 여러 힘의 작용은 하나의 작용과 같습니다. 합력,벡터의 추가 규칙에 따라 구성됩니다(그림 2).
결과.강체의 한 점에 가해지는 힘은 평행사변형 규칙에 따라 추가됩니다.
공리 2.강체에 가해지는 두 가지 힘 상호 균형크기가 같고 반대 방향으로 향하고 같은 직선 위에 있는 경우에만.
공리 3.강체에 대한 힘 시스템의 작용은 다음과 같은 경우 변경되지 않습니다. 이 시스템에 추가하거나 시스템에서 삭제크기가 같은 두 힘이 반대 방향으로 향하고 같은 직선 위에 놓여 있습니다.
결과.강체의 한 점에 작용하는 힘은 균형을 변경하지 않고 힘의 작용선을 따라 전달할 수 있습니다(즉, 힘은 슬라이딩 벡터, 그림 3).
1) 능동 - 강체의 움직임을 만들거나 만들 수 있습니다. 예를 들어 무게의 힘.
2) 패시브 - 움직임을 생성하지 않고 강체의 움직임을 제한하여 움직임을 방지합니다. 예를 들어, 늘어나지 않는 실의 장력(그림 4).
공리 4.두 번째 물체에 대한 한 물체의 작용은 첫 번째 물체에 대한 이 두 번째 물체의 작용과 동일하고 반대입니다( 행동은 반응과 같다).
점의 이동을 제한하는 기하학적 조건은 다음과 같습니다. 사이.
통신 조건: 예를 들어,
- 간접 길이의 막대 l.
- 길이가 l인 유연한 비신축성 스레드.
결합으로 인한 힘과 움직임을 방해하는 힘을 반력.
공리 5.물질 포인트 시스템에 부과된 결합은 반작용력으로 대체될 수 있으며, 그 작용은 결합의 작용과 동일합니다.
수동적인 힘이 능동적인 힘의 작용과 균형을 이룰 수 없을 때, 움직임이 시작됩니다.
정적의 두 가지 특정 문제
1. 강체에 작용하는 수렴력 시스템
수렴하는 힘의 시스템이러한 힘의 시스템은 항상 원점으로 간주 될 수있는 한 지점에서 교차하는 작용선이라고합니다 (그림 5).
결과의 예측:
;
;
.
이면 힘이 강체의 움직임을 유발합니다.
힘의 수렴 시스템에 대한 평형 조건:
|
|
||
|
|
2. 세 가지 힘의 균형
세 개의 힘이 강체에 작용하고 두 힘의 작용선이 어떤 점 A에서 교차하면 세 번째 힘의 작용선도 점 A를 통과하고 힘 자체가 동일한 경우에만 평형이 가능합니다. 크기와 합에 반대 방향 
(그림 6).
예:
|
|
||
점 O에 대한 힘의 모멘트벡터로 정의하고, 크기삼각형의 면적의 두 배와 같으며, 그 밑면은 주어진 점 O에 꼭짓점이 있는 힘 벡터입니다. 방향- 점 O 주위의 힘에 의해 생성된 회전이 보이는 방향으로 고려되는 삼각형의 평면에 직각 시계 반대 방향으로.는 슬라이딩 벡터의 모멘트이고 무료 벡터(그림 9).
그래서:
또는
,
어디 
;;
.
여기서 F는 힘의 계수, h는 어깨(점에서 힘의 방향까지의 거리)입니다.
축에 대한 힘의 모멘트축에서 취한 임의의 점 O에 대한 힘의 모멘트 벡터의이 축에 대한 투영의 대수 값이라고합니다 (그림 10).
이것은 포인트 선택과 무관한 스칼라입니다. 실제로, 우리는 확장합니다 :|| 그리고 비행기에서.
모멘트에 대해: О 1을 평면과의 교차점이라고 합니다. 그 다음에:
a)부터 - 순간 => 투영 = 0.
b)부터 - 순간 =>는 투영입니다.
그래서,축에 대한 모멘트는 평면과 축의 교차점에 대한 축에 수직인 평면에서 힘 성분의 모멘트입니다.
수렴력 시스템에 대한 Varignon의 정리:
합력 모멘트 수렴하는 힘의 시스템을 위해임의의 점 A에 대한 상대는 동일한 점 A에 대한 모든 힘 구성 요소의 모멘트의 합과 같습니다(그림 11).
증거수렴 벡터 이론에서.
설명:평행 사변형 규칙에 따른 힘의 추가 => 결과적인 힘은 총 모멘트를 제공합니다.
테스트 질문:
1. 이론 역학에서 실제 물체의 주요 모델의 이름을 지정하십시오.
2. 정역학의 공리를 공식화하십시오.
3. 한 점에 대한 힘의 모멘트를 무엇이라고 합니까?
강의 2임의의 힘 시스템에 대한 평형 조건
정역학의 기본 공리에서 힘에 대한 기본 연산은 다음과 같습니다.
1) 작용선을 따라 힘이 전달될 수 있습니다.
2) 작용선이 교차하는 힘은 평행사변형 규칙(벡터 추가 규칙에 따라)에 따라 추가될 수 있습니다.
3) 강체에 작용하는 힘의 시스템에 크기가 같고 동일한 직선에 있고 반대 방향으로 향하는 두 개의 힘을 항상 추가할 수 있습니다.
기본 작업은 시스템의 기계적 상태를 변경하지 않습니다.
두 가지 힘의 체계를 말해보자 동등한기본 연산을 사용하여 다른 하나를 얻을 수 있는 경우(슬라이딩 벡터 이론에서와 같이).
크기가 같고 방향이 반대인 두 개의 평행한 힘의 시스템을 몇 가지 힘(그림 12).
한 쌍의 힘의 모멘트- 쌍의 벡터에 구축된 평행사변형의 면적과 크기가 같고 쌍의 벡터에 의해 보고된 회전이 발생하는 것으로 볼 수 있는 방향으로 쌍의 평면에 직교하는 벡터 시계 반대 방향으로.
, 즉 점 B에 대한 힘의 모멘트.
한 쌍의 힘은 그 순간에 의해 완전히 특성화됩니다.
한 쌍의 힘은 기본 작업에 의해 쌍의 평면에 평행한 모든 평면으로 전달될 수 있습니다. 쌍의 어깨에 반비례하여 쌍의 힘의 크기를 변경합니다.
(자유) 벡터의 추가 규칙에 따라 힘 쌍의 모멘트가 추가되는 동안 힘 쌍이 추가될 수 있습니다.
강체에 작용하는 힘의 시스템을 임의의 지점(감소 중심)으로 가져오기- 현재 시스템을 더 간단한 시스템으로 교체하는 것을 의미합니다. 세 가지 힘의 시스템, 그 중 하나가 미리 통과하는 시스템 주어진 포인트, 나머지 두 개는 쌍을 나타냅니다.
기본 작업의 도움으로 증명됩니다(그림 13).
수렴하는 힘의 시스템과 힘의 쌍의 시스템.
- 결과적인 힘.
결과 쌍
보여줘야 했던 것입니다.
두 가지 힘 체계~ 할 것이다 동등하다두 시스템이 하나의 합력과 하나의 결과 쌍으로 축소되는 경우, 즉 다음 조건에서:
|
|
강체에 작용하는 힘 시스템의 평형의 일반적인 경우
우리는 힘의 시스템을 가져옵니다 (그림 14).
원점을 통한 결과적인 힘;
또한 결과 쌍은 점 O를 통과합니다.
즉, 그들은 그리고 - 두 개의 힘으로 이끌었고 그 중 하나는 주어진 점 O를 통과합니다.
다른 하나의 직선이 같으면 평형은 반대 방향을 향합니다(공리 2).
그런 다음 점 O를 통과합니다.
그래서, 강체에 대한 일반 평형 조건:
이러한 조건은 공간의 임의 지점에 대해 유효합니다.
테스트 질문:
1. 힘에 대한 기본 작업을 나열하십시오.
2. 등가라고 하는 힘의 시스템은 무엇입니까?
3. 강체의 평형을 위한 일반 조건을 쓰십시오.
강의 3강체 평형 방정식
좌표의 원점을 O라 하자. 는 결과적인 힘, 는 결과 쌍의 모멘트입니다. 점 O1을 새로운 감소 중심이라고 하자(그림 15).
새로운 힘 시스템:
캐스트 포인트가 변경되면 =>만 변경됩니다(한 방향에서는 한 기호로, 다른 방향에서는 다른 기호로). 그것이 요점이다: 
라인을 일치
분석적으로: 
(벡터의 공선성)
; 점 O1 좌표.
이것은 결과 벡터의 방향이 결과 쌍의 모멘트 방향과 일치하는 모든 점에 대한 직선의 방정식입니다. 직선이라고합니다 발전기.
dynamas => 축에 있으면 시스템은 하나의 합력과 동일하며 시스템의 결과적인 힘.이 경우 항상 그렇습니다.
힘을 모으는 네 가지 경우:
1.) ;- 발전기.
2.) ; - 결과.
3.) ;- 쌍.
4.) ;- 균형.
두 개의 벡터 평형 방정식: 주 벡터와 주 모멘트는 0과 같습니다.
또는 직교 좌표축에 대한 투영의 6개 스칼라 방정식:
여기: 
방정식 유형의 복잡성은 감소 포인트의 선택 => 계산기의 기술에 따라 다릅니다.
상호 작용하는 강체 시스템의 평형 조건 찾기<=>각 신체의 균형 문제는 개별적으로, 신체는 외력과 내부 힘의 영향을 받습니다(동일하고 반대 방향의 힘과 접촉하는 지점에서 신체의 상호 작용 - 공리 IV, 그림 17).
우리는 시스템의 모든 본체를 선택합니다. 하나의 추천 센터.그런 다음 평형 조건 번호가 있는 각 본체에 대해 다음을 수행합니다.
,
, (= 1, 2, …, k)
어디서, - 내부 반응을 제외하고 결과적인 힘과 모든 힘의 결과 쌍의 모멘트.
결과적인 내부 반작용의 힘 쌍의 결과적인 힘과 모멘트.
IV 공리를 공식적으로 요약하고 고려
우리는 얻는다 강체의 평형에 필요한 조건:
,
예시.
평형: = ?
테스트 질문:
1. 힘의 체계를 한 지점으로 가져오는 모든 경우를 열거하십시오.
2. 발전기란 무엇입니까?
3. 강체 시스템의 평형에 필요한 조건을 공식화하십시오.
강의 4힘의 평면 시스템
일반 태스크 딜리버리의 특수한 경우.
모든 작용력이 동일한 평면(예: 시트)에 놓이도록 하십시오. 같은 평면에서 축소의 중심으로 점 O를 선택합시다. 결과 힘과 결과 쌍을 동일한 평면에서 얻습니다. 즉 (그림 19)
논평.
시스템은 하나의 결과적인 힘으로 축소될 수 있습니다.
평형 조건:
또는 스칼라:
재료의 강도와 같은 응용 분야에서 매우 일반적입니다.
예시.
보드와 비행기에서 공의 마찰로. 평형 조건: = ?
비자유 강체의 평형 문제.
강체는 구속조건에 의해 움직임이 제한되는 non-free라고 합니다. 예를 들어, 기타 본체, 힌지 고정 장치.
평형 조건을 결정할 때: 자유가 아닌 물체는 결합을 알 수 없는 반력으로 대체하여 자유로 간주할 수 있습니다.
예시.
테스트 질문:
1. 힘의 평면 시스템이라고 하는 것은 무엇입니까?
2. 힘의 평평한 시스템에 대한 평형 조건을 쓰십시오.
3. 어떤 솔리드 바디를 non-free라고 합니까?
강의 5강체 평형의 특별한 경우
정리.세 가지 힘은 모두 같은 평면에 있는 경우에만 강체의 균형을 유지합니다.
증거.
우리는 감소 지점으로 세 번째 힘의 작용선상의 점을 선택합니다. 그런 다음(그림 22)
즉, 평면 S1과 S2가 일치하고 힘의 축 등의 모든 점에 대해 일치합니다. (쉽게: 비행기에서 
단지 균형을 위해).
매뉴얼에는 "기술 역학"이라는 주제 블록의 주요 분야 중 하나의 기본 개념과 용어가 포함되어 있습니다. 이 분야에는 "이론 역학", "재료의 강도", "기계 및 기계 이론"과 같은 섹션이 포함됩니다.
이 매뉴얼은 "기술 역학" 과정의 자율 학습을 돕기 위한 것입니다.
이론 역학 4
I. 통계 4
1. 정역학의 기본 개념과 공리 4
2. 수렴력 체계 6
3. 임의적으로 분산된 힘의 평면 시스템 9
4. 농장의 개념. 트러스 계산 11
5. 힘의 공간 시스템 11
Ⅱ. 점과 강체의 운동학 13
1. 기구학의 기본 개념 13
2. 강체의 병진운동과 회전운동 15
3. 강체의 평면 평행 운동 16
III. 포인트 21의 역학
1. 기본 개념 및 정의. 역학 21의 법칙
2. 점 역학의 일반 정리 21
재료의 강도22
1. 기본 개념 22
2. 외부 및 내부 세력. 섹션 방법 22
3. 스트레스의 개념 24
4. 직선 보의 인장 및 압축 25
5. 이동 및 축소 27
6. 비틀림 28
7. 크로스 벤드 29
8. 세로 굽힘. 세로 굽힘 현상의 본질. 오일러 공식. 임계 전압 32
메커니즘 및 기계 이론 34
1. 메커니즘의 구조 분석 34
2. 평평한 기구의 분류 36
3. 평면 메커니즘의 운동학적 연구 37
4. 캠 메커니즘 38
5. 기어 메커니즘 40
6. 메커니즘과 기계의 역학 43
서지45
이론 역학
나. 정적
1. 정역학의 기본 개념과 공리
물체의 운동과 평형의 일반 법칙과 물체 사이의 결과적인 상호 작용에 대한 과학은 이론 역학.
공전힘의 일반 교리를 설정하고 힘의 작용 하에서 물질체의 평형을 위한 조건을 연구하는 역학의 분과라고 합니다.
완전 탄탄한 몸매그러한 몸체를 호출하며, 두 점 사이의 거리는 항상 일정하게 유지됩니다.
물질 몸체의 기계적 상호 작용의 정량적 측정 인 양은 힘.
스칼라숫자 값으로 완전히 특성화되는 것들입니다.
벡터 수량 -이것들은 숫자 값 외에도 공간의 방향으로 특징 지어지는 것들입니다.
힘은 벡터량입니다.(그림 1).
강도는 다음과 같은 특징이 있습니다.
- 방향;
– 숫자 값 또는 모듈
- 적용 지점.
똑바로 디이자형힘이 향하는 방향을 호출합니다. 힘의 선.
강체에 작용하는 힘의 총합을 힘의 체계.
주어진 위치에서 공간상의 어떤 움직임도 전달할 수 있는 다른 물체에 고정되지 않은 물체를 무료.
자유 강체에 작용하는 하나의 힘 체계가 물체가 위치한 정지 상태나 운동 상태를 변경하지 않고 다른 체계로 대체될 수 있다면 그러한 두 힘 체계를 동등한.
자유 강체가 정지할 수 있는 힘의 시스템을 균형이 잡힌또는 0에 해당.
결과 -강체에 대한 주어진 힘 시스템의 작용을 단독으로 대체하는 힘입니다.
절대값의 합과 같고 방향이 정반대이고 동일한 직선을 따라 작용하는 힘을 균형을 잡는 힘.
외부다른 물질체로부터 주어진 물체의 입자에 작용하는 힘이라고 합니다.
내부의주어진 물체의 입자들이 서로 작용하는 힘이라고 합니다.
한 지점에서 물체에 가해지는 힘을 집중된.
주어진 체적의 모든 점 또는 물체 표면의 주어진 부분에 작용하는 힘을 분산.
공리 1. 두 개의 힘이 자유 절대 강체에 작용하면 이러한 힘이 절대값이 같고 한 직선을 따라 반대 방향으로 향하는 경우에만 몸체가 평형 상태에 있을 수 있습니다(그림 2).
공리 2. 절대 강체에 대한 하나의 힘 시스템의 작용은 균형 잡힌 힘 시스템이 추가되거나 빼더라도 변경되지 않습니다.
첫 번째와 두 번째 공리의 결과. 절대 강체에 대한 힘의 작용은 힘의 적용 지점이 작용선을 따라 몸체의 다른 지점으로 이동하는 경우 변경되지 않습니다.
공리 3(힘의 평행 사변형의 공리). 한 지점에서 몸체에 가해진 두 가지 힘은 같은 지점에서 적용된 결과를 가지며 측면에서와 같이 이러한 힘에 구축된 평행 사변형의 대각선으로 표시됩니다(그림 3).
아르 자형 = 에프 1 + 에프 2
벡터 아르 자형, 벡터에 구축된 평행 사변형의 대각선과 동일 에프 1 및 에프 2라고 한다 벡터의 기하학적 합.
공리 4. 한 물질체가 다른 물질체에 작용할 때마다 크기는 같지만 방향이 반대인 반응이 있습니다.
공리 5(경화 원리). 주어진 힘 시스템의 작용 하에서 변화 가능한(변형 가능한) 몸체의 균형은 몸체가 응고(절대적으로 강성)된 것으로 간주되는 경우 방해받지 않을 것입니다.
다른 물체에 고정되지 않고 주어진 위치에서 공간상의 어떤 움직임도 수행할 수 있는 물체를 물체라고 합니다. 무료.
고정되거나 접촉하는 다른 물체에 의해 공간에서의 움직임이 방해되는 물체를 무료가 아니다.
공간에서 주어진 신체의 움직임을 제한하는 모든 것을 의사소통.
이 연결이 신체에 작용하여 운동 중 하나 또는 다른 것을 방지하는 힘을 호출합니다. 결합 반력또는 결합 반응.
커뮤니케이션 반응 지시연결이 신체를 움직이지 못하게 하는 반대 방향으로.
연결 공리.우리가 결합을 버리고 그들의 작용을 이러한 결합의 반응으로 대체하면 자유가 아닌 물체는 자유로 간주될 수 있습니다.
2. 수렴력 체계
수렴작용선이 한 지점에서 교차하는 힘이라고 합니다(그림 4a).
수렴하는 힘의 시스템은 결과적인동일 기하 합(주 벡터) 이러한 힘의 교차점에 적용됩니다.
기하 합, 또는 주 벡터여러 힘은 이러한 힘으로 구성된 힘 다각형의 닫히는 면으로 표시됩니다(그림 4b).
2.1. 축과 평면에 힘의 투영
축에 대한 힘의 투영힘의 시작과 끝의 투영 사이에 둘러싸인 해당 부호로 찍은 세그먼트의 길이와 동일한 스칼라 양이라고 합니다. 투영은 시작에서 끝까지 이동이 축의 양의 방향으로 발생하면 더하기 기호가 있고 음의 방향이면 빼기 기호가 있습니다(그림 5).
축에 대한 힘의 투영힘의 계수와 힘의 방향과 축의 양의 방향 사이의 각도 코사인의 곱과 같습니다.
에프 엑스 = 에프코사인.
평면에 힘의 투영이 평면에 대한 힘의 시작과 끝의 투영 사이에 둘러싸인 벡터라고 합니다(그림 6).
에프 xy = 에프코사인 큐
에프 엑스 = 에프 xy cos= 에프코사인 큐코사인
에프 와이 = 에프 xy cos= 에프코사인 큐코사인
합 벡터 투영임의의 축에서 동일한 축에 있는 벡터 항의 투영의 대수적 합과 같습니다(그림 7).
아르 자형 = 에프 1 + 에프 2 + 에프 3 + 에프 4
아르 자형 엑스 = ∑에프 ix 아르 자형 와이 = ∑에프 이이
수렴력 시스템의 균형을 맞추기 위해이러한 힘으로 구성된 힘 다각형이 닫히는 것이 필요하고 충분합니다. 이것이 평형의 기하학적 조건입니다.
분석 평형 조건. 수렴하는 힘 시스템의 평형을 위해서는 두 좌표축 각각에 대한 이러한 힘의 투영 합이 0과 같아야 하고 충분해야 합니다.
∑에프 ix = 0 ∑에프 이이 = 0 아르 자형 =
2.2. 세 가지 힘 정리
자유 강체가 같은 평면에 있는 세 개의 평행하지 않은 힘의 작용으로 평형 상태에 있으면 이러한 힘의 작용선은 한 지점에서 교차합니다(그림 8).
2.3. 중심(점)에 대한 힘의 모멘트
중심에 대한 힘의 모멘트 와 같은 값이라고 합니다. 힘의 계수와 길이의 곱에 해당하는 부호로 취한 시간(그림 9).
중 = ± 에프· 시간
수직 시간, 중앙에서 낮아짐 영형힘의 선으로 에프, 라고 한다 힘의 어깨 F중심을 기준으로 영형.
모멘트에는 더하기 기호가 있습니다., 힘이 중심을 중심으로 몸체를 회전시키는 경향이 있는 경우 영형시계 반대 방향 및 빼기 기호- 시계 방향인 경우.
힘의 순간의 속성.
1. 힘을 가한 지점이 작용선을 따라 움직일 때 힘의 모멘트는 변하지 않습니다.
2. 중심에 대한 힘의 모멘트는 힘이 0이거나 힘의 작용선이 중심(어깨가 0)을 통과할 때만 0입니다.
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