Онлайн калкулатор за опростяване на алгебрични дроби. Как да опростя алгебричните изрази

Алгебричен израз, в който наред с операциите събиране, изваждане и умножение те използват и деление на буквални изрази, се нарича дробно алгебричен израз. Такива са например изразите

Алгебрична дроб наричаме алгебричен израз, който има формата на частно от деление на два целочислени алгебрични израза (например мономи или полиноми). Такива са например изразите

третият от изразите).

Идентичността трансформации на дробни алгебрични изрази в по-голямата си част са предназначени да ги представят като алгебрична дроб. За намиране на общ знаменател се използва разлагането на знаменателите на дроби - термини, за да се намери тяхното най-малко общо кратно. При намаляване алгебрични дробистрогата идентичност на изразите може да бъде нарушена: необходимо е да се изключат стойностите на величините, при които факторът, с който се извършва намаляването, изчезва.

Ето няколко примера идентични трансформациидробни алгебрични изрази.

Пример 1: Опростете израз

Всички членове могат да бъдат сведени до общ знаменател (удобно е да промените знака в знаменателя на последния член и знака пред него):

Нашият израз е равен на единица за всички стойности с изключение на тези стойности, не е дефиниран и намаляването на фракцията е незаконно).

Пример 2. Представете израз като алгебрична дроб

Решение. Изразът може да се приеме като общ знаменател. Откриваме последователно:

Упражнения

1. Намерете стойностите на алгебричните изрази за посочените стойности на параметрите:

2. Разложете на множители.

Math-Calculator-Online v.1.0

Калкулаторът извършва следните операции: събиране, изваждане, умножение, деление, работа с десетични знаци, извличане на корен, повишаване на степен, изчисляване на проценти и други операции.


решение:

Как да използвате математическия калкулатор

Ключ Обозначаване Обяснение
5 числа 0-9 арабски цифри. Въведете естествени цели числа, нула. За да получите отрицателно цяло число, натиснете клавиша +/-
. точка и запетая) Десетичен разделител. Ако няма цифра преди точката (запетая), калкулаторът автоматично ще замени нула преди точката. Например: .5 - 0.5 ще бъде написано
+ знак плюс Събиране на числа (цели, десетични дроби)
- знак минус Изваждане на числа (цели, десетични дроби)
÷ знак за разделяне Деление на числа (цели, десетични дроби)
х знак за умножение Умножение на числа (цели, десетични)
корен Извличане на корен от число. Когато натиснете отново бутона "root", коренът се изчислява от резултата. Например: корен квадратен от 16 = 4; корен квадратен от 4 = 2
x2 квадратура Квадратиране на число. При повторно натискане на бутона "квадратиране" резултатът се възвежда на квадрат Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x фракция Извеждане до десетични знаци. В числителя 1, в знаменателя входното число
% процента Вземете процент от число. За да работите, трябва да въведете: числото, от което ще бъде изчислен процентът, знака (плюс, минус, делене, умножение), колко процента в числова форма, бутона "%"
( отворена скоба Отворена скоба за задаване на приоритет за оценка. Необходима е затворена скоба. Пример: (2+3)*2=10
) затворена скоба Затворена скоба за задаване на приоритет за оценка. Изисква се наличност отворена скоба
± плюс минус Променя знака на противоположен
= се равнява Показва резултата от решението. Също така междинните изчисления и резултатът се показват над калкулатора в полето "Решение".
изтриване на символ Изтрива последния знак
С нулиране Бутон за рестартиране. Напълно нулира калкулатора на "0"

Алгоритъмът на онлайн калкулатора с примери

Добавяне.

Събиране на цяло число естествени числа { 5 + 7 = 12 }

Събиране на цели естествени и отрицателни числа ( 5 + (-2) = 3 )

Десетично събиране дробни числа { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Изваждане.

Изваждане на цели естествени числа ( 7 - 5 = 2 )

Изваждане на цели естествени и отрицателни числа ( 5 - (-2) = 7)

Изваждане на десетични дробни числа ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Умножение.

Произведение на цели естествени числа ( 3 * 7 = 21 )

Произведение на цели естествени и отрицателни числа ( 5 * (-3) = -15 )

Продукт на десетични дробни числа ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

дивизия.

Деление на цели естествени числа ( 27 / 3 = 9 )

Деление на цели естествени и отрицателни числа ( 15 / (-3) = -5 )

Деление на десетични дробни числа ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Извличане на корен от число.

Извличане на корена на цяло число ( root(9) = 3)

Извличане на корен от десетични знаци ( root(2.5) = 1.58)

Извличане на корена от сбора от числа ( корен (56 + 25) = 9)

Извличане на корена на разликата в числата ( корен (32 - 7) = 5 )

Квадратиране на число.

Възлагане на квадрат на цяло число ( (3) 2 = 9)

Възлагане на десетични знаци ( (2.2) 2 = 4.84 )

Преобразуване в десетични дроби.

Изчисляване на проценти от число

Увеличете 230 с 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Намалете числото 510 с 35% (510 - 510 * 0,35 = 331,5)

18% от числото 140 е (140 * 0,18 = 25,2)

Приложение

Решаването на всякакъв вид уравнения онлайн към сайта за консолидиране на изучавания материал от студенти и ученици Решаване на уравнения онлайн. Уравнения онлайн. Има алгебрични, параметрични, трансцендентални, функционални, диференциални и други видове уравнения. Някои класове уравнения имат аналитични решения, които са удобни с това, че не само дават точна стойност root и ви позволяват да напишете решението под формата на формула, която може да включва параметри. Аналитичните изрази позволяват не само да се изчислят корените, но и да се анализира тяхното съществуване и техния брой в зависимост от стойностите на параметрите, което често е още по-важно за практическо приложениеотколкото специфични коренни стойности. Решаване на уравнения онлайн. Уравнения онлайн. Решението на уравнението е задачата да се намерят такива стойности на аргументите, за които се постига това равенство. На възможни стойностимогат да се налагат аргументи допълнителни условия(цяло число, реално и т.н.). Решаване на уравнения онлайн. Уравнения онлайн. Можете да решите уравнението онлайн незабавно и с висока точност на резултата. Аргументите на дадените функции (понякога наричани "променливи") в случай на уравнение се наричат ​​"неизвестни". Стойностите на неизвестните, за които се постига това равенство, се наричат ​​решения или корени на даденото уравнение. Казва се, че корените удовлетворяват това уравнение. Решаването на уравнение онлайн означава намиране на множеството от всички негови решения (корени) или доказване, че няма корени. Решаване на уравнения онлайн. Уравнения онлайн. Еквивалентни или еквивалентни се наричат ​​уравнения, чиито корени съвпадат. Еквивалентни се считат и уравнения, които нямат корени. Еквивалентността на уравненията има свойството на симетрия: ако едно уравнение е еквивалентно на друго, то второто уравнение е еквивалентно на първото. Еквивалентността на уравненията има свойството на транзитивност: ако едно уравнение е еквивалентно на друго, а второто е еквивалентно на третото, тогава първото уравнение е еквивалентно на третото. Свойството на еквивалентност на уравненията дава възможност с тях да се извършват трансформации, на които се основават методите за тяхното решаване. Решаване на уравнения онлайн. Уравнения онлайн. Сайтът ще ви позволи да решите уравнението онлайн. Уравненията, за които са известни аналитичните решения, включват алгебрични уравнения, не по-високи от четвърта степен: линейно уравнение, квадратно уравнение, кубично уравнение и уравнение от четвърта степен. Алгебрични уравненияпо-високите степени в общия случай нямат аналитично решение, въпреки че някои от тях могат да се сведат до уравненията по-ниски градуси. Уравненията, които включват трансцендентални функции, се наричат ​​трансцендентални. Сред тях за някои са известни аналитични решения тригонометрични уравнения, тъй като нулите тригонометрични функциивсеизвестен. В общия случай, когато не може да се намери аналитично решение, се използват числени методи. Числените методи не дават точно решение, а позволяват само стесняване на интервала, в който се намира коренът до определена предварително определена стойност. Решаване на уравнения онлайн.. Онлайн уравнения.. Вместо онлайн уравнение, ще представим как същият израз образува линейна зависимост и то не само по правата допирателна, но и в самата точка на огъване на графиката. Този метод е незаменим по всяко време при изучаването на темата. Често се случва решението на уравненията да се доближи до крайната стойност с помощта на безкрайни числа и записващи вектори. Необходимо е да се проверят първоначалните данни и това е същността на задачата. В противен случай локалното условие се преобразува във формула. Инверсията по права линия на дадена функция, която калкулаторът на уравнения ще изчисли без много забавяне при изпълнение, ще бъде компенсирана от привилегията на пространството. Ще става дума за представяне на студенти в научна среда. Въпреки това, както всичко по-горе, това ще ни помогне в процеса на намиране и когато решите уравнението напълно, тогава запишете получения отговор в краищата на отсечката от права линия. Линиите в пространството се пресичат в точка и тази точка се нарича пресечена от линии. Интервалът на линията е маркиран, както е даден по-рано. Ще бъде публикуван най-високият пост по изучаване на математика. Присвояването на стойност на аргумент от параметрично дефинирана повърхност и решаването на уравнение онлайн ще може да посочи принципите на продуктивно извикване на функция. Лентата на Мьобиус, или както я наричат ​​безкрайността, изглежда като осмица. Това е едностранна повърхност, а не двустранна. Съгласно добре познатия на всички принцип, обективно ще приемем линейните уравнения като основно обозначение, каквито са в областта на изследването. Само две стойности на последователно дадени аргументи могат да разкрият посоката на вектора. Да приемем, че различното решение на онлайн уравненията е много повече от просто решаването му, означава получаване на пълноценна версия на инварианта на изхода. Без интегриран подход е трудно за учениците да учат този материал. Както и преди, за всеки специален случай, нашият удобен и интелигентен онлайн калкулатор на уравнения ще помогне на всеки в труден момент, защото трябва само да посочите входните параметри и системата сама ще изчисли отговора. Преди да започнем да въвеждаме данни, имаме нужда от инструмент за въвеждане, което може да се направи без особени затруднения. Броят на всеки резултат от отговор ще бъде квадратно уравнение, което води до нашите заключения, но това не е толкова лесно да се направи, защото е лесно да се докаже обратното. Теорията, поради нейните характеристики, не се поддържа практически знания. Да видите калкулатор на дроби на етапа на публикуване на отговор не е лесна задача в математиката, тъй като алтернативата за запис на число върху множество увеличава растежа на функцията. Би било неправилно обаче да не се каже за обучението на учениците, така че ще изразим всеки толкова, колкото е необходимо. Намереното по-рано кубично уравнение с право ще принадлежи към областта на дефиницията и ще съдържа пространството от числови стойности, както и символни променливи. След като са научили или запомнят теоремата, нашите ученици ще се доказват само с по-добра странаи ще им се радваме. За разлика от набора от пресечни точки на полета, нашите онлайн уравнения се описват с равнина на движение по протежение на умножението на две и три числови комбинирани линии. Множество в математиката не е еднозначно дефинирано. Най-доброто решение според учениците е писменият израз, изпълнен до края. Както беше казано научен език, абстракцията на символни изрази не е включена в положението на нещата, но решението на уравнения дава недвусмислен резултат във всички известни случаи. Продължителността на сесията на учителя се основава на нуждите в тази оферта. Анализът показа необходимостта от всички изчислителни техники в много области и е абсолютно ясно, че калкулаторът на уравнения е незаменим инструмент в надарените ръце на ученик. Лоялният подход към изучаването на математиката определя важността на възгледите от различни посоки. Искате да посочите една от ключовите теореми и да решите уравнението по такъв начин, в зависимост от отговора на което ще има допълнителна нужда от прилагането му. Анализът в тази област набира скорост. Да започнем отначало и да изведем формулата. След като пробие нивото на нарастване на функцията, допирателната линия в точката на прегъване непременно ще доведе до факта, че решаването на уравнението онлайн ще бъде един от основните аспекти при конструирането на същата графика от аргумента на функцията. Аматьорският подход има право да се приложи, ако това условие не противоречи на изводите на учениците. Точно тази подзадача поставя анализа на математическите условия като линейни уравнения съществуваща площдефиниции на обекти. Отместването в посока на ортогоналност анулира предимството на самотната абсолютна стойност. Решаването на уравнения онлайн по модула дава същия брой решения, ако отворите скобите първо със знак плюс, а след това със знак минус. В този случай има два пъти повече решения и резултатът ще бъде по-точен. Стабилният и правилен онлайн калкулатор на уравнения е успех в постигането на набелязаната цел в задачата, поставена от учителя. Изборът на необходимия метод изглежда възможно поради значителните различия във възгледите на великите учени. Полученото квадратно уравнение описва кривата на правите, така наречената парабола, а знакът ще определи нейната изпъкналост в квадратната координатна система. От уравнението получаваме както дискриминанта, така и самите корени според теоремата на Виета. Необходимо е изразът да се представи като правилна или неправилна дроб и да се използва дробният калкулатор на първия етап. В зависимост от това ще бъде съставен план за по-нататъшните ни изчисления. Математика в теоретичен подходполезно на всеки етап. Определено ще представим резултата като кубично уравнение, защото ще скрием корените му в този израз, за ​​да опростим задачата на студент в университет. Всички методи са добри, ако са подходящи за повърхностен анализ. Екстра аритметични операцииняма да доведе до грешки в изчисленията. Определете отговора с определена точност. Използвайки решението на уравненията, нека си го кажем – намирането на независима променлива на дадена функция не е толкова лесно, особено при изучаване на успоредни прави в безкрайност. С оглед на изключението, необходимостта е много очевидна. Разликата в полярността е недвусмислена. От опита на преподаване в институти, нашият учител научи основния урок, в който уравненията се изучаваха онлайн в пълния математически смисъл. Тук ставаше дума за по-високи усилия и специални умения при прилагането на теорията. В полза на нашите заключения не бива да се гледа през призма. Доскоро се смяташе, че затвореното множество се разраства бързо в тази област и решението на уравненията просто трябва да бъде изследвано. На първия етап не взехме предвид всички възможни варианти, но такъв подход е по-оправдан от всякога. Допълнителните действия със скоби оправдават известно напредване по осите на ординатата и абсцисата, които не могат да бъдат пренебрегнати с просто око. Има преклонна точка в смисъл на широко пропорционално нарастване на функция. За пореден път доказваме как необходимо условиеще се прилага през целия низходящ интервал на една или друга низходяща позиция на вектора. В ограничено пространство ще изберем променлива от първоначалния блок на нашия скрипт. Системата, изградена като основа на три вектора, е отговорна за отсъствието на основния момент на сила. Въпреки това, калкулаторът на уравнения изведе и помогна при намирането на всички членове на конструираното уравнение, както над повърхността, така и по успоредни линии. Нека опишем кръг около началната точка. По този начин ще започнем да се движим нагоре по линиите на сечението, а допирателната ще опише кръга по цялата му дължина, в резултат на което ще получим крива, която се нарича еволвента. Между другото, нека поговорим за тази крива малко история. Факт е, че исторически в математиката не е имало понятие за самата математика в чистия смисъл, каквато е днес. Преди това всички учени се занимаваха с едно общо нещо, тоест науката. По-късно, няколко века по-късно, когато научен святизпълнено с колосално количество информация, човечеството все още отделя много дисциплини. Те все още остават непроменени. И въпреки това всяка година учени от цял ​​свят се опитват да докажат, че науката е безгранична и не можете да решите уравнението, освен ако нямате познания в областта. естествени науки. Може да не е възможно най-накрая да се сложи край. Мисленето за това е толкова безсмислено, колкото и затоплянето на въздуха навън. Нека намерим интервала, на който аргументът със своята положителна стойност определя модула на стойността в рязко нарастваща посока. Реакцията ще помогне да се намерят поне три решения, но ще е необходимо да се проверят. Нека започнем с факта, че трябва да решим уравнението онлайн, използвайки уникалната услуга на нашия уебсайт. Нека представим и двете части дадено уравнение, натиснете бутона "SOLVE" и ще получим точен отговор само за няколко секунди. В специални случаи ще вземем книга по математика и ще проверим отново нашия отговор, а именно ще разгледаме само отговора и всичко ще стане ясно. Същият проект ще лети на изкуствен излишен паралелепипед. Има паралелограм с неговите успоредни страни и той обяснява много принципи и подходи за изследване на пространствената връзка на възходящия процес на натрупване на кухи пространства във формули за естествена форма. Нееднозначните линейни уравнения показват зависимостта на желаната променлива с нашата обща този моментвреме по решение и е необходимо по някакъв начин да се изведе и сведе неправилната дроб до нетривиален случай. Отбелязваме десет точки на правата линия и начертаваме крива през всяка точка в дадена посока и с изпъкналост нагоре. Без особени затруднения нашият калкулатор на уравнения ще представи израз в такава форма, че проверката му за валидност на правилата ще бъде очевидна още в началото на записа. Системата от специални представяния на стабилността на първо място за математиците, освен ако формулата не предвижда друго. Ще отговорим на това с подробно представяне на доклад за изоморфното състояние на пластична система от тела и решението на уравнения онлайн ще опише движението на всяка материална точка в тази система. На ниво задълбочено изследване ще е необходимо да се изясни подробно въпросът за инверсията поне на долния слой на пространството. Във възходящ ред на участъка на прекъсването на функцията ще приложим общия метод на отличен изследовател, между другото, наш сънародник, и ще разкажем по-долу за поведението на самолета. Поради силните характеристики на аналитично зададената функция, ние използваме онлайн калкулатора на уравнения само по предназначение в рамките на изведените граници на правомощия. Като спорим по-нататък, спираме нашия преглед върху хомогенността на самото уравнение, тоест дясната му страна е приравнена на нула. Още веднъж ще проверим правилността на нашето решение по математика. За да избегнем получаването на тривиално решение, ще направим някои корекции на изходните условия за проблема за условната стабилност на системата. Нека съставим квадратно уравнение, за което изписваме две записи по добре познатата формула и намираме отрицателни корени. Ако един корен надвишава втория и третия корен с пет единици, тогава, като променим основния аргумент, по този начин изкривяваме първоначалните условия на подпроблема. В основата си нещо необичайно в математиката винаги може да бъде описано до най-близката стотна от положително число. Калкулаторът на дроби е няколко пъти по-добър от своите колеги на подобни ресурси в най-добрия момент на натоварване на сървъра. На повърхността на вектора на скоростта, растящ по оста y, начертаваме седем линии, огънати в противоположни посоки една спрямо друга. Съизмеримостта на присвоения аргумент на функцията води до брояча на възстановителния баланс. В математиката това явление може да бъде представено чрез кубично уравнение с въображаеми коефициенти, както и в биполярно протичане на намаляващи линии. Критични точкитемпературната разлика в много от нейното значение и напредък описват процеса на разлагане на сложна дробна функция. Ако ви кажат да решите уравнението, не бързайте да го правите тази минута, определено първо преценете целия план за действие и едва след това вземете правилния подход. Със сигурност ще има ползи. Лекотата в работата е очевидна, а в математиката е същата. Решете уравнението онлайн. Всички онлайн уравнения са определен тип запис на числа или параметри и променлива, която трябва да бъде дефинирана. Изчислете тази много променлива, тоест намерете конкретни стойности или интервали от набор от стойности, за които идентичността ще бъде удовлетворена. Началните и крайните условия пряко зависят. Общото решение на уравненията, като правило, включва някои променливи и константи, чрез задаване на които ще получим цели семейства от решения за дадена постановка на задача. Като цяло това оправдава усилията, вложени в посока увеличаване на функционалността на пространствен куб със страна равна на 100 сантиметра. Можете да приложите теорема или лема на всеки етап от конструирането на отговор. Сайтът постепенно издава калкулатор на уравнения, ако е необходимо, на всеки интервал на сумиране на продуктите показва най-малката стойност. В половината от случаите такава топка като куха не отговаря в по-голяма степен на изискванията за задаване на междинен отговор. Поне по оста y в посока на намаляващо векторно представяне, тази пропорция несъмнено ще бъде по-оптимална от предишния израз. В часа, когато се извършва пълен точков анализ на линейни функции, ние всъщност ще съберем заедно всички наши комплексни числа и биполярни равнинни пространства. Като замените променлива в получения израз, вие ще решите уравнението на етапи и ще дадете най-подробния отговор с висока точност. Още веднъж, проверката на вашите действия по математика ще бъде добра форма от страна на ученика. Пропорцията в съотношението на фракциите фиксира целостта на резултата във всички важни области на активност на нулевия вектор. Тривиалността се потвърждава в края на извършените действия. С прост набор от задачи учениците не могат да имат затруднения, ако решат уравнението онлайн за възможно най-кратки периоди от време, но не забравяйте за всички видове правила. Множеството от подмножества се пресичат в областта на сближаваща се нотация. AT различни поводипродуктът не е погрешно факторизиран. Ще ви помогне да решите уравнението онлайн в нашия първи раздел за основите на математическите техники за важни раздели за студенти в университети и технически училища. Отговарянето на примери няма да ни накара да чакаме няколко дни, тъй като процесът на най-добро взаимодействие на векторния анализ с последователното намиране на решения е патентован в началото на миналия век. Оказва се, че усилията да се свърже с околния отбор не са били напразни, нещо друго явно е закъсняло на първо място. Няколко поколения по-късно учени от цял ​​свят навеждат на мисълта, че математиката е кралицата на науките. Независимо дали става дума за левия или десния отговор, изчерпателните термини така или иначе трябва да бъдат записани на три реда, тъй като в нашия случай ще говорим недвусмислено само за векторния анализ на свойствата на матрицата. Нелинейните и линейните уравнения, заедно с биквадратните уравнения, заеха специално място в нашата книга за най-добри практикиизчисляване на траекторията на движение в пространството на всички материални точкизатворена система. Линейният анализ ще ни помогне да оживеем идеята точков продукттри последователни вектора. В края на всяка настройка задачата се улеснява чрез въвеждане на оптимизирани числови изключения в контекста на изпълняваните наслагвания на числово пространство. Друго решение няма да се противопостави на намерения отговор в произволна форма на триъгълник в кръг. Ъгълът между двата вектора съдържа необходимия процент на марж и решаването на уравнения онлайн често разкрива някакъв общ корен на уравнението, за разлика от първоначалните условия. Изключението играе ролята на катализатор в целия неизбежен процес на намиране на положително решение в областта на дефинирането на функцията. Ако не е казано, че не можете да използвате компютър, тогава онлайн калкулаторът за уравнения е точно подходящ за вашите трудни задачи. Достатъчно е само да въведете вашите условни данни в правилния формат и нашият сървър ще издаде пълноценен резултат в най-кратки срокове. Експоненциална функциянараства много по-бързо от линейното. Това се доказва от Талмудите на умната библиотечна литература. Ще извърши изчислението в общия смисъл, както би направило даденото квадратно уравнение с три комплексни коефициента. Параболата в горната част на полуравнината характеризира праволинейно паралелно движение по осите на точката. Тук си струва да се спомене потенциалната разлика в работното пространство на тялото. В замяна на неоптимален резултат, нашият дробен калкулатор с право заема първата позиция в математическата оценка на прегледа на функционалните програми на задния край. Лесна употреба тази услугаоценени от милиони интернет потребители. Ако не знаете как да го използвате, тогава ние ще се радваме да ви помогнем. Също така искаме да подчертаем и подчертаем кубичното уравнение от редица задачи на началните ученици, когато трябва бързо да намерите корените му и да начертаете функционална графика върху равнина. Най-високите степени на възпроизвеждане е един от най-трудните математически проблеми в института и за неговото изучаване се отделя достатъчен брой часове. Както всички линейни уравнения, нашето не е изключение от много обективни правила, разгледайте по-долу различни точкивизия и ще бъде просто и достатъчно за задаване на първоначалните условия. Интервалът на нарастване съвпада с интервала на изпъкналост на функцията. Онлайн решение на уравнения. Изучаването на теорията се основава на онлайн уравнения от множество раздели за изучаване на основната дисциплина. В случай на такъв подход при несигурни задачи е много лесно да се представи решението на уравненията в предварително определен вид и не само да се направят изводи, но и да се предвиди резултата от такова положително решение. Услугата ще ни помогне в най-голяма степен да научим предметната област най-добрите традицииматематика, както е прието на Изток. В най-добрите моменти от времевия интервал подобни задачи се умножават по общ множител десет пъти. С изобилие от умножения на множество променливи в калкулатора на уравнения, той започна да се умножава по качество, а не по количествени променливи, като стойности като маса или телесно тегло. За да избегнем случаите на дисбаланс на материалната система, за нас е съвсем очевидно извеждането на триизмерен преобразувател върху тривиалната конвергенция на неизродени математически матрици. Изпълнете задачата и решете уравнението в дадените координати, тъй като изходът е неизвестен предварително, както и всички променливи, включени в постпространственото време, са неизвестни. За кратко време избутайте общия множител от скобите и предварително разделете на най-големия общ делител на двете части. Извличане на полученото покрито подмножество от числа подробен начинтридесет и три точки подред за кратък период. Доколкото в в най-добрия си видвъзможно е всеки ученик да реши уравнението онлайн, гледайки напред, да кажем едно важно, но ключово нещо, без което няма да ни е лесно да живеем в бъдеще. През миналия век великият учен забелязва редица закономерности в теорията на математиката. На практика се оказа не съвсем очакваното впечатление от събитията. Въпреки това, по принцип, точно това решение на уравнения онлайн помага за подобряване на разбирането и възприемането на холистичен подход към изучаването и практическото консолидиране на миналото теоретичен материалпри студенти. Много по-лесно е да направите това по време на обучението си.

=

някои алгебрични примериедин вид е способен да ужаси учениците. Дългите изрази са не само смущаващи, но и много трудни за изчисляване. Опитвайки се веднага да разберете какво следва и какво следва, за да не се бъркате дълго. Поради тази причина математиците винаги се опитват да опростят възможно най-много „ужасната“ задача и едва след това пристъпват към решаването й. Колкото и да е странно, такъв трик значително ускорява процеса.

Опростяването е една от основните точки в алгебрата. Ако в прости задачивсе още можете да правите без него, тогава по-трудни за изчисление примери може да се окажат „твърде трудни“. Тук тези умения са полезни! Освен това не се изискват сложни математически познания: ще бъде достатъчно просто да запомните и да научите как да приложите на практика няколко основни техники и формули.

Независимо от сложността на изчисленията, при решаването на всеки израз е важно следвайте реда на операциите с числата:

  1. скоби;
  2. степенуване;
  3. умножение;
  4. разделение;
  5. добавяне;
  6. изваждане.

Последните две точки могат безопасно да се разменят и това по никакъв начин няма да повлияе на резултата. Но добавянето на две съседни числа, когато до едно от тях има знак за умножение, е абсолютно невъзможно! Отговорът, ако има такъв, е грешен. Следователно, трябва да запомните последователността.

Използването на такива

Такива елементи включват числа с променлива от същия ред или същата степен. Има и така наречените свободни членове, които нямат до себе си буквеното обозначение на неизвестното.

Изводът е, че при липса на скоби Можете да опростите израза, като добавяте или изваждате като.

Няколко илюстративни примера:

  • 8x 2 и 3x 2 - и двете числа имат една и съща променлива от втори ред, така че са сходни и при добавяне се опростяват до (8+3)x 2 =11x 2, докато при изваждане се получава (8-3) x2 =5x2;
  • 4x 3 и 6x - и тук "x" има различна степен;
  • 2y 7 и 33x 7 - съдържат различни променливи, следователно, както в предишния случай, те не принадлежат към подобни.

Разлагане на число

Този малък математически трик, ако се научите как да го използвате правилно, ще ви помогне да се справите с труден проблем повече от веднъж в бъдеще. И е лесно да се разбере как работи "системата": разлагането е продукт от няколко елемента, чието изчисление дава първоначалната стойност. По този начин 20 може да бъде представено като 20x1, 2x10, 5x4, 2x5x2 или по някакъв друг начин.

На бележка: множителите винаги са същите като делителите. Така че трябва да потърсите работеща „двойка“ за разширяване сред числата, на които оригиналът се дели без остатък.

Можете да извършите такава операция както със свободни членове, така и с цифри, прикачени към променлива. Основното нещо е да не губите последното по време на изчисления - дори след разлагането неизвестното не може да вземе и да "отиде никъде". Остава при един от факторите:

  • 15x=3(5x);
  • 60y 2 \u003d (15y 2) 4.

Прости числа, които могат да се делят само на себе си или 1 никога не се разлагат - няма смисъл..

Основни методи за опростяване

Първото нещо, което хваща окото:

  • наличието на скоби;
  • фракции;
  • корени.

Алгебрични примери в училищна програмачесто се съставят с допускането, че могат да бъдат красиво опростени.

Изчисления на скоби

Обърнете внимание на табелата пред скобите!Умножението или деленето се прилага към всеки елемент вътре, а минус - обръща съществуващите знаци "+" или "-".

Скобите се изчисляват по правилата или по формулите за съкратено умножение, след което се дават подобни.

Намаляване на фракцията

Намалете фракциитесъщо е лесно. Те самите от време на време „охотно бягат“, струва си да се правят операции с довеждането на такива членове. Но можете да опростите примера дори преди това: обърнете внимание на числителя и знаменателя. Те често съдържат явни или скрити елементи, които могат да бъдат взаимно намалени. Вярно е, че ако в първия случай просто трябва да изтриете излишното, във втория ще трябва да помислите, като пренесете част от израза във формата за опростяване. Използвани методи:

  • търсене и поставяне в скоби на най-големия общ делител на числителя и знаменателя;
  • разделяйки всеки горен елемент на знаменателя.

Когато израз или част от него е под корена, проблемът с първичното опростяване е почти същият като случая с дробите. Необходимо е да се търсят начини да се отървете напълно от него или, ако това не е възможно, да се сведе до минимум знакът, който пречи на изчисленията. Например до ненатрапчиво √(3) или √(7).

Правилният начинопростете радикалния израз – опитайте се да го факторизирате, някои от които са извън знака. Илюстративен пример: √(90)=√(9×10) =√(9)×√(10)=3√(10).

Други малки трикове и нюанси:

  • тази операция на опростяване може да се извърши с дроби, като се изважда от знака както като цяло, така и поотделно като числител или знаменател;
  • невъзможно е да се разложи и извади част от сбора или разликата отвъд корена;
  • когато работите с променливи, не забравяйте да вземете предвид нейната степен, тя трябва да е равна или кратна на корена за възможността за изобразяване: √(x 2 y)=x√(y), √(x 3)= √(x 2 ×x)=x√( x);
  • понякога е позволено да се отърве от радикалната променлива, като се повиши до дробна степен: √ (y 3)=y 3/2.

Опростяване на израза на мощност

Ако в случай на прости изчисления за минус или плюс примерите се опростяват чрез привеждане на подобни, тогава какво ще кажете при умножаване или разделяне на променливи с различни степени? Те могат лесно да бъдат опростени, като се запомнят две основни точки:

  1. Ако между променливите има знак за умножение, експонентите се добавят.
  2. Когато се разделят един на друг, същият знаменател се изважда от степента на числителя.

Единственото условие за такова опростяване е същата базаза двамата членове. Примери за яснота:

  • 5x 2 × 4x 7 + (y 13 / y 11) \u003d (5 × 4)x 2+7 + y 13- 11 = 20x 9 + y 2;
  • 2z 3 +z×z 2 -(3×z 8 /z 5)=2z 3 +z 1+2 -(3×z 8-5)=2z 3 +z 3 -3z 3 =3z 3 -3z 3 = 0

Отбелязваме, че операциите с числови стойности пред променливи се извършват според обичайните математически правила. И ако се вгледате внимателно, става ясно, че силовите елементи на израза "работят" по подобен начин:

  • издигането на член до степен означава умножаването му само по себе си определен брой пъти, т.е. x 2 \u003d x × x;
  • деленето е подобно: ако разширите степента на числителя и знаменателя, тогава някои от променливите ще бъдат намалени, докато останалите се „събират“, което е еквивалентно на изваждане.

Както във всеки бизнес, при опростяване на алгебричните изрази е необходимо не само познаване на основите, но и практика. Само след няколко урока примерите, които някога са изглеждали сложни, ще бъдат намалени без специална работа, превръщайки се в кратки и лесно разрешими.

Видео

Това видео ще ви помогне да разберете и запомните как се опростяват изразите.

Не получихте отговор на въпроса си? Предложете тема на авторите.

Зареждане...Зареждане...