Згадка поняття прискорення вільного падіння нерідко супроводжується прикладами та дослідами зі шкільних підручників, у межах яких різні за вагою предмети (зокрема, перо та монета) були скинуті з однакової висоти. Здається абсолютно очевидним, що предмети впадуть на землю через різні проміжки часу (перо взагалі може не впасти). Отже, тіл не підпорядковується лише одному конкретному правилу. Однак це здається само собою зрозумілим лише зараз, якийсь час тому потрібно проведення дослідів для того, щоб це підтвердити. Дослідники розумно припустили, що на падіння тіл діє певна сила, що впливає на їх рух і, як наслідок, швидкість вертикального пересування. Далі були не менш знамениті досліди зі скляними трубками з монетами і пером (для чистоти експерименту). З трубок було викачано повітря, після чого вони були герметично закупорені. Яке ж було здивування дослідників, коли і перо, і монета, незважаючи на явно різну вагу, падають з однаковою швидкістю.

Такий досвід став основою не тільки для створення самого поняття прискорення вільного падіння(УСП), але і для припущення про те, що вільне падіння (тобто падіння тіла, на яке не діють ніякі сили, що протидіють) можливе тільки у вакуумі. А в повітрі, яке є джерелом опору, всі тіла рухаються з прискоренням.

Так виникло поняття прискорення вільного падіння, Що отримало таке визначення:

• падіння тіл із стану спокою під впливом Землі.

Цьому поняттю присвоєно алфавіту g (ЖЕ).

На основі таких дослідів стало ясно, що УСП абсолютно точно характерне для Землі, оскільки відомо, що на нашій планеті є сила, яка притягує до поверхні всі тіла. Виникло, однак, інше питання: як виміряти цю величину і чому вона дорівнює.

Вирішення першого питання знайшлося досить швидко: вчені за допомогою спеціальної фотозйомки зафіксували положення тіла під час падіння в різні відрізки часу. З'ясувалась цікава річ: усі тіла в даному місціЗемлі падають з однаковим прискоренням, яке дещо різниться залежно від конкретного місця на планеті. При цьому висота, з якої тіла почали свій рух, не має жодного значення: це може бути 10, 100 або 200 метрів.

Вдалося з'ясувати: прискорення вільного падіння Землі дорівнює приблизно 9.8 Н/кг. За фактом ця величина може перебувати в проміжку від 9.78 Н/кг до 9.83 Н/кг. Така різниця (нехай і невелика в очах обивателя) пояснюється як (яка не зовсім куляста, а плеската у полюсів), так і добовим. Як правило, для підрахунків береться середня величина - 9,8 Н/кг, при великих числах- Заокруглюється до 10 Н/кг.

g=9,8 Н/кг

З огляду на отриманих даних видно, що прискорення вільного падіння інших планет відрізняється від цього Землі. Вчені дійшли висновку, що висловити його можна такою формулою:

g= G х M планети/(R планети)(2)

Говорячи простими словами: G (6,67 . 10(-11) м2/с2 ∙ кг)) потрібно помножити на M - масу планети, розділити на R - радіус планети в квадраті. Наприклад, знайдемо прискорення вільного падіння на Місяці. Знаючи, що її маса дорівнює 7,3477 10 (22) кг, а радіус - 1737,10 км, знаходимо, що УСП = 1,62 Н / кг. Як видно, прискорення на двох планет разюче відрізняються один від одного. Зокрема, на Землі воно практично у 6 разів більше! Простіше кажучи, Місяць притягує предмети, що знаходяться на її поверхні, з силою меншою в 6 разів, ніж Земля. Саме тому космонавти на Місяці, яких ми бачимо по телебаченню, наче легшають. Фактично вони втрачають вагу (не масу!). Результатом стають кумедні ефекти на кшталт стрибків на кілька метрів, почуття польоту та довгі кроки.

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипучих продуктів та продуктів харчування Конвертер площі Конвертер обсягу та одиниць вимірювання в кулінарних рецептівКонвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер потужності Конвертер сили Конвертер часу Конвертер лінійної швидкості Плоский кут Конвертер теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел в різних системахобчислення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют жіночого одягута взуття Розміри чоловічий одягі взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер щільності Конвертер питомого об'єму Конвертер моменту інерції Конвертер моменту сили Конвертер крутного моменту Конвертер питомої теплотизгоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за обсягом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємностіКонвертер енергетичної експозиції та потужності теплового випромінювання Конвертер щільності теплового потокуКонвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витратиКонвертер молярної витрати Конвертер щільності потоку маси Конвертер молярної концентрації Конвертер масової концентрації в розчині Конвертер динамічної (абсолютної) в'язкості Конвертер кінематичної в'язкості Конвертер поверхневого натягу Конвертер паропроникності Конвертер звуку звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер яскравості Конвертер сили світла Конвертер освітленості Конвертер роздільної здатності в комп'ютерній графіці Конвертер частоти та довжини хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстаньОптична сила в діоптріях та збільшення лінзи (×) Конвертер електричного зарядуКонвертер лінійної щільності заряду Конвертер поверхневої щільностізаряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струмуКонвертер лінійної щільності струму Конвертер поверхневої щільності струму Конвертер напруженості електричного поляКонвертер електростатичного потенціалу та напруги Конвертер електричного опоруКонвертер питомого електричного опору Конвертер електричної провідностіКонвертер питомої електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін одиницях Конвертер магніторушійної сили магнітного поляКонвертер магнітного потокуКонвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементівД. І. Менделєєва

1 прискорення вільного падіння [g] = 980,664999999998 сантиметр за секунду за секунду [см/с²]

Вихідна величина

Перетворена величина

дециметр за секунду метр за секунду кілометр за секунду за секунду гектометр за секунду декаметр за секунду сантиметр за секунду міліметр за секунду мікрометр за секунду нанометр за секунду пікометр за секунду за секунду фемтометр в секунду за секунду аттометр в секунду за секунду гал галілео миля в секунду за секунду ярд у секунду за секунду фут у секунду за секунду дюйм у секунду за секунду прискорення вільного падіння прискорення вільного падіння на Сонці прискорення вільного падіння на Меркурій прискорення вільного падіння прискорення вільного падіння на Місяць прискорення вільного падіння на Марс прискорення вільного падіння на Юпітер прискорення вільного падіння на Сатурн прискорення вільного падіння на Уран прискорення вільного падіння на Нептун прискорення вільного падіння на Плутон прискорення вільного падіння на Хаумеа секунди на розгін від км до 0 секунди на розгін від 0 до 200 км/год секунди на розгін від 0 до 60 миль на годину секунди на розгін від 0 до 100 миль на годину секунди на розгін від 0 до 200 миль на годину

Об'ємна щільність заряду

Докладніше про прискорення

Загальні відомості

Прискорення – це зміна швидкості тіла за певний відрізок часу. У системі СІ прискорення вимірюється в метрах за секунду за секунду. Також часто використовуються інші одиниці. Прискорення може бути постійним, наприклад прискорення тіла у вільному падінні, а може змінюватися, наприклад прискорення автомобіля, що рухається.

Інженери та дизайнери враховують прискорення при проектуванні та виготовленні автомобілів. Водії використовують знання про те, як швидко прискорює або уповільнює швидкість їх автомобіль під час водіння. Також знання про прискорення допомагають будівельникам та інженерам запобігти або звести до мінімуму пошкодження, спричинені різким прискоренням або уповільненням, пов'язаним з ударами або поштовхами, наприклад, при зіткненнях автомобілів або під час землетрусів.

Захист від прискорень за допомогою конструкцій, що амортизують і демпфують.

Якщо будівельники враховують можливі прискорення, будівля стає більш стійкою до поштовхів, що допомагає врятувати життя людей під час землетрусів. У місцях з високою сейсмічності, наприклад в Японії, будівлі будують на спеціальних платформах, які зменшують прискорення та пом'якшують поштовхи. Конструкція цих платформ подібна до підвіски в автомобілях. Спрощена підвіска також використовується у велосипедах. Її частіше встановлюють на гірських велосипедах, щоб зменшити неприємні відчуття, травми, а також пошкодження велосипеда через різкі ударні прискорення під час руху по нерівних поверхнях. Мости також встановлюють на підвісках, щоб зменшити прискорення, яке надають місту автомобілі, що рухаються по ньому. Прискорення, спричинені рухом усередині та зовні будівель, заважають музикантам у музичних студіях. Для його зменшення всю студію звукозапису підвішують на демпфіруючих пристроях. Якщо музикант влаштовує домашню студію звукозапису у приміщенні без достатньої звукоізоляції, то підвісити її у вже збудованій будівлі дуже складно та дорого. У домашніх умовах встановлюють на підвіски лише підлогу. Оскільки вплив прискорення зменшується зі збільшенням маси, яку воно впливає, замість використання підвісок іноді обтяжують стіни, підлогу і стелю. Стелі теж іноді влаштовують підвісними, так як це не так складно та дорого зробити, але допомагає зменшити проникнення у приміщення зовнішніх шумів.

Прискорення у фізиці

Згідно з другим законом Ньютона сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла та прискорення. Силу можна обчислити за допомогою формули F = ma, де F – сила, m – маса, та a – прискорення. Так сила, що діє тіло, змінює його швидкість, тобто надає йому прискорення. Відповідно до цього закону прискорення залежить як від величини сили, яка штовхає тіло, а й пропорційно залежить від маси тіла. Тобто якщо сила діє на два тіла, А і B, і B - важче, тоді B буде рухатися з меншим прискоренням. Ця схильність тіл протистояти зміні у прискоренні називається інерцією.

Інерцію легко побачити в повсякденному житті. Наприклад, автомобілісти не носять шолом, а мотоциклісти зазвичай подорожують у шоломі, і часто – в інший захисному одязі, наприклад, шкіряні куртки з потовщеннями. Одна з причин - при зіткненні з автомобілем легший мотоцикл і мотоцикліст швидше змінять свою швидкість, тобто рухатимуться з більшим прискоренням, ніж автомобіль. Якщо його не накриє мотоциклом, то мотоцикліст, ймовірно, вилетить із сидіння мотоцикла, тому що він ще легший, ніж мотоцикл. У будь-якому випадку мотоцикліст отримає серйозні травми, тоді як водій набагато менші, оскільки автомобіль і водій отримають при зіткненні набагато менше прискорення. У цьому прикладі не враховується сила всесвітнього тяжіння; передбачається, що вона дуже мала в порівнянні з іншими силами.

Прискорення та рух по колу

У тіла, що рухається по колу зі швидкістю однакової величини - змінна векторна швидкість, оскільки його напрям постійно змінюється. Тобто це тіло рухається з прискоренням. Прискорення направлено у бік осі обертання. У цьому випадку вона в центрі кола, яке є траєкторією руху тіла. Це прискорення, а також сила, що викликає його, називаються доцентровими. Згідно з третім законом Ньютона, кожна сила має протидіючу їй силу, що діє в протилежному напрямку. У нашому прикладі ця сила називається відцентровою. Саме вона утримує вагонетки на американських гірках, навіть коли ті рухаються у перевернутому стані вертикальними круговими рейками. Відцентрова сила штовхає вагонетки від центру кола, створеного рейками, тому вони притискаються до рейок.

Прискорення та сила тяжіння

Гравітаційне тяжіння планет - одне з основних сил, що діє тіла і надає їм прискорення. Наприклад, ця сила притягує до Землі тіла, що є поруч із Землею. Завдяки цій силі тіло, яке відпустили поруч із поверхнею Землі, і яке не діють жодні інші сили, перебуває у вільному падінні, доки зіткнеться з поверхнею Землі. Прискорення цього тіла, яке називається прискоренням вільного падіння, дорівнює 9,80665 метрів за секунду. Ця постійна величина позначається g і часто її використовують, щоб визначити вагу тіла. Оскільки відповідно до другого закону Ньютона F = ma, то вага, тобто сила, що діє тіло - це твір маси і прискорення вільного падіння g. Масу тіла легко вирахувати, тому вага теж легко знайти. Варто зауважити, що слово «вага» часто часто позначає властивість тіла, масу, а не силу.

Прискорення вільного падіння - різне для різних планет та астрономічних об'єктів, оскільки воно залежить від їхньої маси. Прискорення вільного падіння поблизу Сонця в 28 разів більше ніж земне, поблизу Юпітера більше в 2,6 рази, а біля Нептуна - в 1,1 раза. Прискорення поруч із іншими планетами менше земного. Наприклад, прискорення на поверхні Місяця дорівнює 0,17 прискорення на поверхні Землі.

Прискорення та транспортні засоби

Тести на прискорення для автомобілів

Існує ряд тестів для вимірювання параметрів автомобілів. Один із них спрямований на те, щоб перевірити їхнє прискорення. Для цього вимірюють час, за який автомобіль розганяється з 0 до 100 кілометрів (62 милі) за годину. У країнах, де не використовують метричну систему, перевіряють розгін з нуля до 60 миль (97 кілометрів) на годину. Машини з найшвидшим розгоном доходять до цієї швидкості приблизно за 2,3 секунди, що менше, ніж час, за який тіло досягне такої швидкості у вільному падінні. Існують навіть програми для мобільних телефонів, які допомагають обчислити цей час розгону за допомогою вбудованих акселерометрів телефону. Втім, важко сказати, наскільки точні такі обчислення.

Вплив прискорення на людей

Під час руху автомобіля з прискоренням пасажирів тягне убік, протилежний до руху та прискорення. Тобто, назад – при прискоренні, і вперед – при гальмуванні. При різких зупинках, наприклад, під час зіткнення, пасажирів так різко смикає вперед, що вони можуть вилетіти з сидінь і вдаритися обшивку автомобіля або вікна. Імовірно навіть, що вони розіб'ють своєю вагою скло та вилетять із машини. Саме через цю небезпеку в багатьох країнах було прийнято закони про те, щоб у всіх нових автомобілях повинні бути встановлені ремені безпеки. У багатьох країнах також було законодавчо закріплено вимогу про те, що водій, усі діти, та принаймні пасажир на передньому сидінні зобов'язані пристібатися ременямибезпеки під час руху.

Космічні апарати під час виходу орбіту Землі рухаються з великим прискоренням. Повернення Землю, навпаки, супроводжується різким уповільненням. Це не тільки викликає у космонавтів дискомфорт, а й небезпечно, тому вони проходять інтенсивний курс тренувань перед тим, як вирушати до космосу. Такі тренування допомагають космонавтам легше переносити навантаження, пов'язані з високим прискоренням. Пілоти швидкісних літаків також проходять це тренування, оскільки ці літаки досягають високого прискорення. Без тренування різке прискорення викликає відтік крові від мозку та втрату кольорового зору, потім – бічного, потім – зору взагалі, а далі – втрату свідомості. Це небезпечно, оскільки пілоти та космонавти не можуть у такому стані керувати літаком чи космічним апаратом. Поки що тренування на перевантаження не стали обов'язковою вимогоюу підготовці пілотів та космонавтів, навантаження з високим прискоренням іноді закінчувалися аваріями та смертю пілотів. Тренування допомагають запобігти втраті свідомості та дозволяють пілотам та космонавтам переносити велике прискорення протягом більш тривалого часу.

Крім тренувань у центрифузі, описаних нижче, космонавтів та пілотів навчають спеціальному прийому скорочення м'язів живота. При цьому кровоносні судини звужуються і менше крові потрапляє до нижньої частини тіла. Запобігти відпливу крові з мозку під час прискорення допомагають також протиперевантажувальні костюми, так як вбудовані в них спеціальні подушки наповнені повітрям або водою і тиснуть на живіт і ноги. Ці прийоми запобігають відпливу крові механічно, у той час як тренування в центрифузі допомагають людині підвищити витривалість і звикання до високого прискорення. Сама центрифуга є горизонтальну трубуз кабіною на одному кінці труби. Вона обертається у горизонтальній площині та створює умови з великим прискоренням. Кабіна має карданний підвіс і може обертатися в різних напрямках, забезпечуючи додаткове навантаження. Під час тренувань на космонавтах або пілотах одягнені датчики та лікарі стежать за їх показниками, наприклад, за пульсом. Це необхідно для безпеки, а також допомагає стежити за адаптацією людей. У центрифузі можна імітувати як прискорення за нормальних умов, і балістичне входження у повітря при аваріях. Космонавти, які проходять підготовку на центрифузі, кажуть, що відчувають при цьому сильний дискомфорт у грудях та горлі.

Ви вагаєтесь у перекладі одиниці виміру з однієї мови на іншу? Колеги готові допомогти вам. Опублікуйте питання у TCTermsі протягом кількох хвилин ви отримаєте відповідь.

Після вивчення курсу фізики в головах у учнів залишаються всілякі постійні та їх значення. Тема гравітації та механіки не стає винятком. Найчастіше відповісти на питання про те, яке значення має гравітаційна стала, вони не можуть. Але завжди однозначно дадуть відповідь, що вона присутня в законі всесвітнього тяжіння.

З історії гравітаційної постійної

Цікаво, що у роботах Ньютона немає такої величини. Вона виникла у фізиці значно пізніше. Якщо бути конкретнішими, то лише на початку дев'ятнадцятого століття. Але це не означає, що її не було. Просто вчені її не визначили та не впізнали її точне значення. До речі, про значення. Гравітаційна постійна постійно уточнюється, оскільки є десятковим дробом з великою кількістюцифр після коми, перед якою стоїть нуль.

Саме тим, що ця величина сприймає таке маленьке значенняпояснюється те, що дія сил гравітації непомітна на невеликих тілах Просто через цей множник сила тяжіння виявляється мізерно маленькою.

Вперше досвідченим шляхом встановив значення, яке набуває гравітаційна постійна, фізик Г. Кавендіш. І сталося це 1788 року.

У його дослідах використовувався тонкий стрижень. Він був підвішений на тоненькому дроті з міді і мав довжину близько 2 метрів. До кінців цього стрижня були прикріплені дві однакові свинцеві кулі діаметром 5 см. Поруч із ними були встановлені великі свинцеві кулі. Їхній діаметр був уже 20 см.

При зближенні великих та маленьких куль спостерігався поворот стрижня. Це говорило про їхнє тяжіння. За відомими масами і відстанню, а також виміряною силою закручування вдалося досить точно дізнатися, чому гравітаційне постійне.

А почалося все з вільного падіння тіл

Якщо помістити у порожнечу тіла різної маси, то вони впадуть одночасно. За умови їх падіння з однакової висоти та його початку в той самий момент часу. Вдалося розрахувати прискорення, з якою всі тіла падають Землю. Воно виявилося приблизно 9,8 м/с 2 .

Вчені встановили, що сила, з якою все притягається до Землі, є завжди. Причому це залежить від висоти, яку переміщається тіло. Один метр, кілометр чи сотні кілометрів. Як би далеко не було тіло, воно буде притягуватися до Землі. Інше питання у тому, як її значення залежатиме від відстані?

Саме це питання знайшов відповідь англійський фізик І. Ньютон.

Зменшення сили тяжіння тіл із їх віддаленням

Спочатку він висунув припущення, що сила тяжкості зменшується. І її значення знаходиться у зворотній залежності від відстані, зведеної у квадрат. Причому цю відстань слід відраховувати від центру планети. І провів теоретичні розрахунки.

Потім цей учений скористався даними астрономів про рух природного супутника Землі - Місяця. Ньютон розрахував, з яким прискоренням вона обертається навколо планети, і отримав ті самі результати. Це свідчило про правдивість його міркувань та дозволило сформулювати закон всесвітнього тяжіння. Гравітаційна постійна у його формулі поки що була відсутня. На цьому етапі важливо визначити залежність. Що було зроблено. Сила тяжіння зменшується обернено пропорційно відстані від центру планети, зведеному в квадрат.

До закону про всесвітнє тяжіння

Ньютон продовжив роздуми. Оскільки Земля притягує Місяць, то вона сама повинна притягуватися до Сонця. Причому сила такого тяжіння також має підкорятися описаному ним закону. А потім Ньютон поширив його на всі тіла всесвіту. Тому назва закону включає слово «всесвітнє».

Сили всесвітнього тяжіння тіл визначаються як пропорційно залежать від твору мас і обернені до квадрата відстані. Пізніше, коли було визначено коефіцієнт, формула закону набула такого вигляду:

• F т = G (m 1 * х m 2): r 2 .

У ній введені такі позначення:

Формула гравітаційної постійної випливає із цього закону:

• G = (F т Х r 2): (m 1 х m 2).

Значення гравітаційної постійної

Тепер настала черга конкретних чисел. Оскільки вчені постійно уточнюють це значення, то різні рокибули офіційно прийняті різні числа. Наприклад, за даними за 2008 рік гравітаційна стала дорівнює 6,6742 х 10 -11 Н²м 2 /кг 2 . Минуло три роки – і константу перерахували. Тепер гравітаційна постійна дорівнює 6,6738 х 10 -11 Нм 2 /кг 2 . Але для школярів у розв'язанні задач допустимо її округлення до такої величини: 6,67 х 10 -11 Нм 2 /кг 2 .

У чому фізичне значення цього числа?

Якщо формулу, дану закону всесвітнього тяжіння, підставити конкретні числа, то вийде цікавий результат. У окремому випадку, коли маси тіл дорівнюють 1 кілограму, а розташовані вони на відстані 1 метра, сила тяжіння виявляється рівною самому числу, яке відоме для гравітаційної постійної.

Тобто сенс гравітаційної постійної полягає в тому, що вона показує, з якою силою будуть притягуватись такі тіла на відстані одного метра. За кількістю видно, наскільки мала ця сила. Адже вона в десять мільярдів менша за одиницю. Її навіть неможливо помітити. Навіть при збільшенні тіл у сотню разів результат суттєво не зміниться. Він, як і раніше, залишиться набагато менше одиниці. Тому стає зрозуміло, чому сила тяжіння помітна лише тих ситуаціях, якщо хоча б одне тіло має величезну масу. Наприклад, планета чи зірка.

Як пов'язана гравітаційна постійна із прискоренням вільного падіння?

Якщо порівняти дві формули, одна з яких буде для сили тяжіння, а інша для закону тяжіння Землі, можна побачити просту закономірність. Гравітаційна постійна, маса Землі та квадрат відстані від центру планети становлять коефіцієнт, що дорівнює прискоренню вільного падіння. Якщо записати це формулою, то вийде таке:

• g = (G х M): r 2 .

Причому в ній використовуються такі позначення:

До речі, гравітаційну постійну можна знайти і з цієї формули:

• G = (g х r 2): M.

Якщо потрібно дізнатися прискорення вільного падіння на деякій висоті над поверхнею планети, то знадобиться така формула:

• g = (G х M) : (r + н) 2 де н - висота над поверхнею Землі.

Завдання, в яких потрібне знання гравітаційної постійної

Завдання перше

Умова.Чому одно прискорення вільного падіння на одній із планет Сонячної системи, наприклад, на Марсі? Відомо, що його маса 6,23 10 23 кг, а радіус планети 3,38 10 6 м.

Рішення. Потрібно скористатися формулою, яка була записана для Землі. Тільки підставити у ній значення, дані у задачі. Вийде, що прискорення вільного падіння дорівнюватиме твору 6,67 х 10 -11 і 6,23 х 10 23 , яке потім потрібно розділити на квадрат 3,38 · 10 6 . У чисельнику виходить значення 41,55 х 10 12 . А у знаменнику буде 11,42 х 10 12 . Ступені скоротяться, тому для відповіді достатньо лише дізнатися про приватне двох чисел.

Відповідь: 3,64 м/с 2 .

Завдання друге

Умова.Що потрібно зробити з тілами, щоб зменшити їхню силу тяжіння у 100 разів?

Рішення. Оскільки масу тіл змінювати не можна, то сила зменшуватиметься за рахунок видалення їх один від одного. Сотня виходить від зведення в квадрат 10. Отже, відстань між ними має стати у 10 разів більшою.

Відповідь: віддалити їх на відстань, що перевищує початкове у 10 разів.

Нещодавно група австралійських учених становила гранично точну гравітаційну карту нашої планети. З її допомогою дослідники встановили, де на Землі саме велике значенняприскорення вільного падіння, а в якому найменше. І, що найцікавіше, обидві ці аномалії виявилися зовсім на тих краях, де передбачалося раніше.

Всі ми зі шкільної лави пам'ятаємо, що прискорення вільного падіння (g), яке характеризує силу земного тяжіння, на нашій планеті дорівнює 9,81 м/сек 2 . Але мало хто замислюється над тим, що це значення є усередненим, тобто насправді в кожному конкретному місці предмет падатиме з більш швидким або білішим повільним прискоренням. Так, вже давно відомо, що на екваторі сила тяжіння слабша за рахунок відцентрових сил, що виникають при обертанні планети, а отже, і значення g буде меншим. Ну, а на полюсах все навпаки.

Крім того, якщо подумати, то згідно із законом тяжіння, поблизу великих мас сила тяжіння (має бути більша, і навпаки. Тому в тих ділянках Землі, де щільність складових її гірських порідперевищує середню, величина g буде трохи перевищувати 9,81 м/сек 2 там, де їх щільність не особливо велика, то вона буде нижче. Проте року у середині минулого століття вчені різних країнпровели виміри гравітаційних аномалій, як позитивних, і негативних, то з'ясували одну цікаву річ — насправді поблизу великих гірзначення прискорення вільного падіння нижче середнього. А ось в океанічних глибинах (особливо в районах ринв) воно вище.

Пояснюється це тим, що ефект тяжіння гірських масивів повністю компенсується дефіцитом маси під ними, оскільки під районами з високим рельєфом повсюдно залягають скупчення речовини щодо малої щільності. А ось океанічне дно, навпаки, складене значно щільнішими породами, ніж гори - звідси і більше значення g. Так що можна сміливо зробити висновок про те, що насправді земна гравітація не однакова по всій планеті, оскільки, по-перше, Земля не є ідеальною сферою, а, по-друге, вона не має рівномірної щільності.

Довгий часвчені збиралися скласти гравітаційну карту нашої планети для того, щоб подивитися, де саме величина прискорення вільного падіння більша за середнє значення, а де — менша. Однак це стало можливим лише в нинішньому столітті — коли з'явилися численні дані вимірювань акселерометрів супутників НАСА та Європейського космічного агентства — ці виміри точно відображають гравітаційне поле планети в районі кількох кілометрів. Більше того, зараз є і можливість нормальної обробки всього цього немислимого масиву даних - якщо звичайний комп'ютер витратив би на це близько п'яти років, то суперкомп'ютер може дати результат після трьох тижнів роботи.

Залишалося лише чекати, доки знайдуться вчені, які не злякаються подібної роботи. І ось нещодавно це трапилося — доктор Крістіан Херт із Університету Кертіна (Австралія) та його колеги змогли нарешті об'єднали гравітаційні дані з супутників та топографічну інформацію. В результаті у них вийшла докладна картагравітаційних аномалій, що включає більш ніж 3 млрд точок з роздільною здатністю близько 250 м на ділянці між 60 ° північної і 60 ° південної широти. Таким чином, вона охопила приблизно 80% земної суші.

Цікаво, що дана картапокінчила з традиційними помилками, згідно з якими найменше значення прискорення вільного падіння спостерігається на екваторі (9,7803 м/с²), а найбільше (9,8322 м/с²) - на Північному полюсі. Херт та його колеги встановили пару нових чемпіонів — так, згідно з їхніми дослідженнями, найменше тяжіння спостерігається на горі Уаскаран у Перу (9,7639 м/с²), яка розташована не на екваторі, приблизно в тисячі кілометрів на південь. А найбільше значення g зареєстровано на поверхні Північного Льодовитого океану (9,8337 м/с²) у місці, віддаленому від полюса на сто кілометрів.

"Уаскаран стала в якомусь сенсі сюрпризом, тому що вона розташована приблизно за тисячу кілометрів на південь від екватора. Збільшення сили тяжіння в міру віддалення від екватора більш ніж компенсоване висотою гори та місцевими аномаліями" - розповідає провідний автор дослідження доктор Херт. Коментуючи висновки своєї групи, він наводить такий приклад — уявіть, що в районі гори Ускаран і Льодовитому океані з висоти сто метрів падає людина. Так ось, в Арктиці він досягне поверхні нашої планети на 16 мск раніше. А коли група спостерігачів, які зафіксували цю подію, переміститися звідти до перуанських Анд, то кожен із них втратить 1% своєї ваги.