Сила важкості: формула, визначення. Referat

Абсолютно на всі тіла у Всесвіті діє чарівна сила, що якимось чином притягує їх до Землі (точніше до її ядра). Нікуди не втекти, ніде не сховатись від всеосяжного магічного тяжіння: планети нашої Сонячної системи притягуються не тільки до величезного Сонця, але й один до одного, всі предмети, молекули та дрібні атоми також взаємно притягуються. відомий навіть маленьким дітям, присвятивши життя вивченню цього явища, встановив одне із найбільших законів — закон всесвітнього тяжіння.

Що таке сила тяжіння?

Визначення та формула давно і багатьом відомі. Нагадаємо, сила тяжіння — це певна величина, один із природних проявів всесвітнього тяжіння, а саме: сила, з якою всяке тіло незмінно притягується до Землі.

Сила тяжіння позначається латинською літерою F тяж.

Сила тяжіння: формула

Як обчислити спрямовану певне тіло? Які інші величини потрібно знати для того? Формула розрахунку сили тяжіння досить проста, її вивчають у 7-му класі загальноосвітньої школи, на початку курсу фізики. Щоб її не просто вивчити, а й зрозуміти, слід виходити з того, що сила тяжіння, що незмінно діє на тіло, прямо пропорційна його кількісній величині (масі).

Одиниця сили тяжкості названа на ім'я великого вченого - Ньютон.

Завжди спрямована строго донизу, до центру земного ядра, завдяки її впливу всі тіла рівноприскорено падають донизу. Явлення тяжіння у повсякденному житті ми спостерігаємо повсюдно та постійно:

предмети, випадково або спеціально випущені з рук, обов'язково падають вниз на Землю (або на будь-яку поверхню, що перешкоджає вільному падінню);
запущений у космос супутник не летить від нашої планети на невизначену відстань перпендикулярно догори, а залишається обертатися на орбіті;
всі річки течуть з гір і не можуть бути звернені назад;
буває, людина падає та травмується;
на всі поверхні сідають дрібні порошинки;
повітря зосереджений біля поверхні землі;
важко носити сумки;
з хмар та хмар капає дощ, падає сніг, град.

Поряд із поняттям "сила тяжіння" використовується термін "вага тіла". Якщо тіло розташувати на рівній горизонтальній поверхні, його вага і сила тяжкості чисельно рівні, в такий спосіб, ці два поняття часто підмінюють, що зовсім не правильно.

Прискорення вільного падіння

Поняття "прискорення вільного падіння" (інакше кажучи, пов'язане з терміном "сила тяжіння". Формула показує: для того, щоб обчислити силу тяжіння, потрібно помножити масу на g (прискорення св. п.).

"g" = 9,8 Н/кг, це стала величина. Проте точніші виміри показують, що через обертання Землі значення прискорення св. п. неоднаково і від широти: на Північному полюсі воно = 9,832 Н/кг, але в спекотному екваторі = 9,78 Н/кг. Виходить, у різних місцях планети на тіла, що мають рівну масу, спрямована різна сила тяжкості (формула ж mg все одно залишається незмінною). Для практичних розрахунків було прийнято рішення на незначні похибки цієї величини та користуватися усередненим значенням 9,8 Н/кг.

Пропорційність такої величини, як сила тяжкості (формула доводить це), дозволяє вимірювати вагу предмета динамометром (схожий на звичайний побутовий бізнес). Зверніть увагу, що прилад показує лише силу, тому що для визначення точної маси тіла необхідно знати регіональне значення "g".

Чи діє сила тяжіння на будь-якій (і близькій, і далекій) відстані від земного центру? Ньютон висунув гіпотезу, що вона діє тіло навіть при значному віддаленні Землі, та її значення знижується назад пропорційно квадрату відстані від предмета до ядра Землі.

Гравітація у Сонячній системі

Чи є Визначення та формула щодо інших планет зберігають свою актуальність. З однією лише різницею у значенні "g":

на Місяці = 1,62 Н/кг (вшестеро менше земного);
на Нептуні = 13,5 Н/кг (майже в півтора рази вище, ніж Землі);
на Марсі = 3,73 Н/кг (більш ніж у два з половиною рази менше, ніж на нашій планеті);
на Сатурні = 10,44 Н/кг;
на Меркурії = 3,7 Н/кг;
на Венері = 8,8 Н/кг;
на Урані = 9,8 Н/кг (практично таке саме, як у нас);
на Юпітері = 24 Н/кг (майже у два з половиною рази вище).

Не тільки найзагадковіша з сил природи, Але й наймогутніша.

Людина на шляху прогресу

Історично вийшло, що людинау міру свого руху вперед по шляхи прогресуопановував все більш могутніми силами природи. Він починав, коли в нього нічого не було, крім палиці, затиснутої в кулаку, та власних фізичних сил.

Але він був мудрий, і він залучив на службу собі фізичну силу тварин, зробивши їх домашніми. Кінь прискорив його біг, верблюд зробив прохідними пустелі, слон - болотисті джунглі. Але фізичні сили навіть найсильніших тварин незмірно малі перед силами природи.

Перший людина підпорядкував собі стихію вогню, але у найбільш ослаблених його випадках. Спочатку - протягом багатьох століть - використовував він як паливо тільки дерево - дуже малоенергоємний вид палива. Дещо пізніше цього джерела енергії навчився він використовувати енергію вітру, людина підняла в повітря біле крило вітрила - і легке судно птахом полетіло хвилями.

Вітрильник на хвилях

Він підставив пориви вітру лопаті вітряка - і заверталися важкі камені жорнів, застукали пісти крупорушок. Але кожному ясно, що енергія повітряних струменів далеко не належить до концентрованих. До того ж і вітрило, і вітряк боялися ударів вітру: шторм рвав вітрила і топив кораблі, буря ламала крила і перевертала млини.

Ще пізніше людина почала підкорення поточної води. Колесо - не тільки найпримітивніше з пристроїв, здатних перетворювати енергію води на обертальний рух, але й малопотужне в порівнянні з різноманітними.

Людина йшла все вперед сходами прогресу і потребувала все великої кількості енергії.
Він почав використовувати нові види палива – вже перехід на спалювання кам'яного вугілля підняв енергоємність кілограма пального з 2500 ккал до 7000 ккал – майже втричі. Потім настав час нафти і газу. Знову в півтора-два рази зріс енергозміст кожного кілограма викопного палива.

На зміну паровим машинам прийшли парові турбіни; млинові колеса замінювалися гідравлічними турбінами. Далі простяг чоловік руку до атома урану, що розщеплюється. Проте перше застосування нового виду енергії мало трагічні наслідки - ядерне полум'я Хіросіми 1945 року за лічені хвилини спопелило 70 тисяч людських сердець.

У 1954 році вступила в дію перша у світі радянська атомна електростанція, що перетворювала міць урану на сяючу силу електричного струму. І треба зазначити, що кілограм урану містить у собі в два мільйони разів більше енергії, ніж кілограм кращої нафти.

Це був принципово новий вогонь, який можна було б назвати фізичним, бо саме фізики вивчили процеси, що призводять до народження таких нечуваних кількостей енергії.
Уран – не єдине ядерне пальне. Вже використовується більш могутній вид пального – ізотопи водню.

На жаль, людина ще не змогла підкорити собі воднево-гелієве ядерне полум'я. Він вміє на мить запалювати його багаття, запалюючи реакцію у водневій бомбі спалахом уранового вибуху. Але все ближче і ближче бачиться вченим і водневий реактор, який народжуватиме електричний струм унаслідок злиття ядер ізотопів водню у ядра гелію.

Знову майже вдесятеро зросте кількість енергії, яку зможе взяти людина від кожного кілограма палива. Але хіба цей крок буде останнім у майбутній історії влади людства над силами природи?

Ні! Попереду – оволодіння гравітаційним видом енергії. Вона ще більш розважливо запакована природою, ніж навіть енергія воднево-гелієвого синтезу. Сьогодні це найбільш концентрований вид енергії, про який може хоча б здогадуватися людина.

Нічого далі поки що не видно там, за переднім краєм науки. І хоча переконано можна сказати, що працюватимуть для людини електростанції, що переробляють гравітаційну енергію в електричний струм (а може бути, в струмінь газу, що вилітає з сопла реактивного двигуна, або ж у заплановані перетворення усюдисущих атомів кремнію і кисню в атоми надрідкісних металів), ми нічого поки що не можемо сказати про деталі такої електростанції (ракетного двигуна, фізичного реактора).

Сила всесвітнього тяжіння на початку народження Галактик

Сила всесвітнього тяжіння стоїть на початку народження Галактикз дозоряної речовини, як у тому переконаний академік В. А. Амбарцумян. Вона ж гасить зірки, що відгоріли свій термін, втратили відпущене ним при народженні зоряне пальне.

Та озирніться навколо: і у нас на Землі все значною мірою керується цією силою.

Це вона визначає шарувату будову нашої планети – чергування літосфери, гідросфери та атмосфери. Це вона утримує товстий шар газів повітря, на дні якого і завдяки якому є всі ми.

Якби не було тяжіння, Земля тут же зірвалася б зі своєї орбіти навколо Сонця, і сама земна куля розвалилася б на частини, розірвану відцентровими силами. Важко знайти що-небудь, що не було б тією чи іншою мірою залежно від сили всесвітнього тяжіння.

Звичайно, стародавні філософи, люди дуже спостережливі, не могли не помітити, що кинутий нагору камінь завжди повертається назад. Платон у IV столітті до нашої ери пояснив це тим, що всі речовини Всесвіту прагнуть туди, де зосереджена більша частина аналогічних речовин: кинутий камінь падає на землю або йде на дно, пролита вода просочується в найближчий ставок або в річку, що пробиває собі шлях до моря , дим вогнища спрямовується до родинних хмар.

Учень Платона, Аристотель, уточнив, що це тіла мають особливими властивостями тяжкості і легкості. Тяжкі тіла - каміння, метали - прямують до центру Всесвіту, легені - вогонь, дим, пари - до периферії. Ця гіпотеза, яка пояснює деякі явища, пов'язані з силою всесвітнього тяжіння, проіснувала понад 2 тисячі років.

Вчені про силу всесвітнього тяжіння

Напевно, першим, хто поставив питання про силі всесвітнього тяжіннясправді науково, був геній Відродження - Леонардо да Вінчі. Леонардо проголосив, що тяжіння властиве як Землі, що центрів тяжіння безліч. І він висловив думку, що сила тяжіння залежить від відстаней до центру тяжіння.

Роботи Коперника, Галілея, Кеплера, Роберта Гука дедалі ближче підводили до ставлення до закону всесвітнього тяжіння, але у остаточному своєму формулюванні цей закон назавжди пов'язані з ім'ям Ісаака Ньютона.

Ісаак Ньютон про силу всесвітнього тяжіння

Народився 4 січня 1643 року. Закінчив Кембриджський університет, став бакалавром, потім – магістром наук.

Ісаак Ньютон

Все подальше – нескінченне багатство наукових праць. Але головна його праця - «Математичні початки натуральної філософії», видана в 1687 році і зазвичай називається просто «Початком». У них і сформульований великий. Напевно, кожен пам'ятає його ще із середньої школи.

Всі тіла притягуються один до одного з силою, прямо пропорційною до твору мас цих тіл і назад пропорційною квадрату відстані між ними.

Деякі положення цього формулювання вдавалося передбачити попередникам Ньютона, але нікому ще вона не далася цілком. Потрібен був геній Ньютона, щоб зібрати ці уламки в єдине ціле, щоб поширити тяжіння Землі до Місяця, а Сонця - всю планетну систему.

Із закону всесвітнього тяжіння Ньютон вивів усі закони руху Планет, відкриті до того Кеплером. Вони виявились просто його наслідками. Мало того, Ньютон показав, що не лише закони Кеплера, а й відступи від цих законів (у світі трьох і більше тіл) є наслідком всесвітнього тяжіння... Це було величезним тріумфом науки.

Здавалося, відкрита нарешті і математично описана головна сила природи, що рушить світами, сила, якій підвладні і молекули повітря, і яблука, і Сонце. Гігантським, незмірно величезним був крок, скоєний Ньютоном.

Перший популяризатор робіт геніального вченого французький письменник Франсуа Марі Аруе, всесвітньо відомий під псевдонімом Вольтер, повідав, що Ньютон раптом здогадався про існування закону, названого його ім'ям, коли глянув на падаюче яблуко.

Сам Ньютон про це яблуко ніколи не згадував. І навряд чи варто сьогодні гаяти час на спростування цієї гарної легенди. І, мабуть, до розуміння великої сили природи Ньютон прийшов шляхом логічного міркування. Ймовірно, саме воно й увійшло до відповідного розділу «Початок».

Сила всесвітнього тяжіння впливає на політ ядра

Припустимо, що на дуже високій горі, такій високій, що її вершина вже поза атмосферою, ми встановили гігантську артилерійську зброю. Стовбур його розташували строго паралельно поверхні земної кулі та вистрілили. Описавши дугу, ядро падає на Землю.

Збільшуємо заряд, покращуємо якість пороху, тим чи іншим способом змушуємо ядро після наступного пострілу рухатися з більшою швидкістю. Дуга, описана ядром, стає більш пологою. Ядро падає значно далі від підніжжя нашої гори.

Ще збільшуємо заряд та стріляємо. Ядро летить за такою пологою траєкторією, що вона знижується паралельно поверхні земної кулі. Ядро вже не може впасти на Землю: з тією ж швидкістю, якою воно знижується, тікає з-під нього Земля. І, описавши обручку навколо нашої планети, ядро повертається до точки вильоту.

Зброю можна тим часом зняти. Адже політ ядра навколо земної кулі займе понад годину. І тоді ядро стрімко пронесеться над вершиною гори і вирушить у новий обліт Землі. Впасти, якщо, як ми домовилися, ядро не відчуває жодного опору повітря, воно ніколи не зможе.

Швидкість ядра для цього має бути близькою до 8 км/сек. А якщо ще збільшити швидкість польоту ядра? Воно спочатку полетить дугою, більш пологою, ніж кривизна земної поверхні, і почне віддалятися від Землі. При цьому швидкість його під впливом тяжіння Землі зменшуватиметься.

І, повернувшись, воно почне падати назад на Землю, але пролетить повз неї і замкне вже не коло, а еліпс. Ядро рухатиметься навколо Землі точнісінько так само, як Земля рухається навколо Сонця, а саме еліпсом, в одному з фокусів якого перебуватиме центр нашої планети.

Якщо ще збільшити початкову швидкість ядра, еліпс вийде розтягнутіший. Можна так розтягнути цей еліпс, що ядро долетить до місячної орбіти або значно далі. Але доки початкова швидкість цього ядра не перевищить 11,2 км/сек, воно буде залишатися супутником Землі.

Ядро, що отримало при пострілі швидкість понад 11,2 км/сек, назавжди відлетить із Землі по параболічній траєкторії. Якщо еліпс - замкнута крива, то парабола - крива, що має дві гілки, що йдуть у нескінченність. Рухаючись еліпсом, яким би витягнутим він не був, ми неминуче систематично повертатимемося до вихідної точки. Рухаючись по параболі, у вихідну точку ми ніколи не повернемося.

Але покинувши Землю з цією швидкістю, ядро ще не зможе полетіти в нескінченність. Могутнє тяжіння Сонця вигне траєкторію її польоту, замкне навколо себе на кшталт траєкторії планети. Ядро стане сестрою Землі, самостійною крихітною планетою в нашій сім'ї планет.

Щоб спрямувати ядро межі планетної системи, подолати сонячне тяжіння, треба повідомити йому швидкість понад 16,7 км/сек, і направити його те щоб до цієї швидкості приклалася швидкість свого руху Землі.

Швидкість близько 8 км/сек (ця швидкість залежить від висоти гори, з якої стріляє наша гармата) називається круговою швидкістю, швидкості від 8 до 11,2 км/сек – еліптичними, від 11,2 до 16,7 км/сек – параболічними. , а понад це число - звільняючими швидкостями.

Тут слід додати, що наведені значення цих швидкостей справедливі лише Землі. Якби ми жили на Марсі, кругова швидкість була б для нас досяжна значно легше - вона там становить лише близько 3,6 км/сек, а параболічна швидкість лише трохи перевищує 5 км/сек.

Зате відправити ядро в космічний рейс із Юпітера було б значно важче, ніж із Землі: кругова швидкість на цій планеті дорівнює 42,2 км/сек, а параболічна – навіть 61,8 км/сек!

Найважче було б залишити свій світ жителям Сонця (якби, звичайно, такі могли існувати). Кругова швидкість цього гіганта має становити 437,6, а відривна – 618,8 км/сек!

Так Ньютон наприкінці XVII століття, за сто років до першого польоту, наповненого теплим повітрям повітряної кулі братів Монгольф'є, за двісті років до перших польотів аероплана братів Райт і майже за чверть тисячоліття до зльоту перших рідинних ракет, вказав шлях у небо супутникам та космічним кораблям.

Сила всесвітнього тяжіння властива у кожній сфері

За допомогою закону всесвітнього тяжіннябуло відкрито невідомі планети, створено космогонічні гіпотези походження Сонячної системи. Відкрита і математично описана та головна сила природи, якій підвладні і зірки, і планети, і яблука саду, і молекули газів у атмосфері.

Але нам невідомий механізм всесвітнього тяжіння. Ньютонівське тяжіння не пояснює, а представляє сучасний стан руху планет.

Нам невідомо, чим причинами викликається взаємодія всіх тіл Всесвіту. І не можна сказати, щоб Ньютона не зацікавила цієї причини. Протягом багатьох років він розмірковував над її можливим механізмом.

До речі, це справді надзвичайно таємнича сила. Сила, що виявляє себе через сотні мільйонів кілометрів простору, позбавленого здавалося б будь-яких матеріальних утворень, з допомогою яких можна пояснити передачу взаємодії.

Гіпотези Ньютона

І Ньютонвдався до гіпотезіпро існування якогось ефіру, що заповнює нібито весь Всесвіт. У 1675 році він пояснив тяжіння до Землі тим, що заповнює весь Всесвіт ефір безперервними потоками прямує до центру Землі, захоплюючи в цьому русі всі предмети і створюючи силу тяжіння. Такий самий потік ефіру прямує до Сонця і, захоплюючи за собою планети, комети, забезпечує їх еліптичні траєкторії.

Це була не дуже переконлива, хоч і абсолютно математично логічна гіпотеза. Але ось, в 1679 Ньютон створив нову гіпотезу, що пояснює механізм тяжіння. Цього разу він наділяє ефір властивістю мати різну концентрацію поблизу планет і далеко від них. Що далі від центру планети, то нібито щільніший ефір. І є в нього властивість видавлювати всі матеріальні тіла зі своїх щільніших шарів менш щільні. І вичавлюються всі тіла на поверхню Землі.

У 1706 Ньютон різко заперечує саме існування ефіру. В 1717 він знову повертається до гіпотези видавлюючого ефіру.

Геніальний мозок Ньютона бився над розгадкою великої таємниці та не знаходив її. Цим і пояснюються такі різкі метання з боку на бік. Ньютон любив повторювати:

Гіпотез я не будую.

І хоча, як ми тільки змогли переконатися, це не зовсім істинно, точно можна констатувати інше: Ньютон умів чітко відмежовувати безперечні речі від хиткіх і спірних гіпотез. І у «Початках» є формула великого закону, але немає жодних спроб пояснити його механізм.
Великий фізик заповів цю загадку людині майбутнього. Помер він у 1727 році.
Вона не розгадана і сьогодні.

Два століття зайняла дискусія щодо фізичної сутності закону Ньютона. І може бути, ця дискусія не стосувалася б самої сутності закону, якби відповідав він точно на всі питання, що йому задаються.

Але в тому й річ, що з часом виявилося, що цей закон не універсальний. Що є випадки, коли він не може пояснити те чи інше явище. Наведемо приклади.

Сила всесвітнього тяжіння у розрахунках Зеелігера

Перший - парадокс Зеелігера. Вважаючи Всесвіт нескінченним і рівномірно заповненим речовиною, Зеелігер спробував розрахувати за законом Ньютона силу всесвітнього тяжіння, створювану всією нескінченно великою масою нескінченного Всесвіту в якійсь її точці.

Це було непросте з погляду чистої математики завдання. Подолавши всі труднощі найскладніших перетворень, Зеелігер встановив, що шукана сила всесвітнього тяжіння пропорційна радіусу Всесвіту. А якщо цей радіус дорівнює нескінченності, то й сила тяжіння має бути нескінченно великою. Проте, практично ми цього не спостерігаємо. Отже, закон всесвітнього тяжіння не докладемо до всього Всесвіту.

Втім, можливі інші пояснення парадоксу. Наприклад, можна вважати, що речовина не рівномірно заповнює весь Всесвіт, а щільність його поступово зменшується і, нарешті, десь далеко матерії немає зовсім. Але уявити таку картину означає допустити можливості існування простору без матерії, що взагалі абсурдно.

Можна вважати, що сила всесвітнього тяжіння слабшає швидше, ніж зростає квадрат відстані. Але це ставить під сумнів дивовижну складність закону Ньютона. Ні, і це пояснення не задовольнило вчених. Парадокс залишався парадоксом.

Спостереження за рухом Меркурія

Інший факт, дії сили всесвітнього тяжіння, не зрозумілий законом Ньютона, принесли спостереження за рухом Меркурія- Найближчою до планети. Точні обчислення за законом Ньютона показали, що перегелій - найближча до Сонця точка еліпса, яким рухається Меркурій, - повинен зміщуватися на 531 кутову секунду за 100 років.

А астрономи встановили, що це зсув дорівнює 573 кутових секунд. Ось цей надлишок - 42 кутові секунди - теж не могли пояснити вчені, користуючись лише формулами, що випливають із закону Ньютона.

Пояснив і парадокс Зеелігера, і зміщення перегеля Меркурія, і багато інших парадоксальних явищ і незрозумілих фактів. Альберт Ейнштейн, один з найбільших, якщо не найбільший фізик усіх часів та народів. До прикрих дрібниць ставилося і питання про ефірному вітрі.

Досліди Альберта Майкельсона

Здавалося, це питання прямо проблеми тяжіння не стосується. Належав він до оптики, до світла. Точніше, визначення його швидкості.

Вперше швидкість світла визначив датський астроном Олаф Ремерспостерігаючи затемнення супутників Юпітера. Це сталося ще 1675 року.

Американський фізик Альберт Майкельсоннаприкінці XVIII століття провів серію визначень швидкості світла у земних умовах, користуючись сконструйованими ним апаратами.

У 1927 році він дав для швидкості світла значення 299796 + 4 км/сек - це була відмінна на той час точність. Але суть справи в іншому. У 1880 він вирішив досліджувати ефірний вітер. Він хотів нарешті встановити існування самого ефіру, наявністю якого намагалися пояснити і передачу гравітаційної взаємодії, і передачу світлових хвиль.

Майкельсон був, мабуть, чудовим експериментатором свого часу. Він мав чудову апаратуру. І був майже впевнений у успіху.

Суть досвіду

Досвідбув задуманий такий. Земля рухається своєю орбітою зі швидкістю близько 30 км/сек. Рухає через ефір. Отже, швидкість світла від джерела, що стоїть попереду приймача щодо руху Землі, має бути більшою, ніж від джерела, що стоїть з іншого боку. У першому випадку до швидкості світла повинна додатись швидкість ефірного вітру, у другому випадку швидкість світла повинна зменшитися на цю величину.

Звичайно, швидкість руху Землі по орбіті навколо Сонця становить лише одну десятитисячну швидкість світла. Виявити такий невеликий доданок дуже нелегко, проте недаремно називали Майкельсона королем точності. Він застосував хитромудрий спосіб, щоб уловити «невловиму» різницю у швидкостях променів світла.

Він розщепив промінь на два рівні потоки і направив їх у взаємно перпендикулярних напрямках: вздовж меридіана і по паралелі. Відбившись від дзеркал, промені поверталися. Якщо б промінь, що йде по паралелі, зазнав впливу ефірного вітру, при складанні його з меридіональним променем мали б виникнути інтерференційні смуги, хвилі двох променів виявилися б зрушеними по фазі.

Втім, Майкельсону було важко з такою великою точністю відміряти шляхи обох променів, щоб вони були абсолютно однаковими. Тому він побудував апарат так, що інтерференційних шпальт не було, а потім повернув його на 90 градусів.

Меридіональний промінь став широтним і навпаки. Якщо є ефірний вітер, мають з'явитися чорні та світлі смужки під окуляром! Але їх не було. Можливо, при повороті апарата вчений зрушив його.

Він налаштував його опівдні та закріпив. Адже крім того, що вона ще обертається навколо осі. І тому в різні часи доби широтний промінь займає різне положення щодо зустрічного ефірного вітру. Ось тепер, коли прилад суворо нерухомий, можна бути переконаним у точності досвіду.

Інтерференційних смуг знову не виявилося. Досвід був проведений багато разів, і Майкельсон, а разом з ним і всі фізики того часу були вражені. Ефірного вітру не виявилося! Світло на всі боки рухалося з однією і тією ж швидкістю!

Пояснити цього ніхто не зміг. Майкельсон ще й ще повторив досвід, удосконалював апаратуру і, нарешті, досяг майже неймовірної точності вимірювань, на порядок більшої, ніж потрібно було для успіху досвіду. І знову нічого!

Досліди Альберта Ейнштейна

Наступний великий крок у пізнанні сили всесвітнього тяжіннязробив Альберт Ейнштейн.
Якось у Альберта Ейнштейна запитали:

Як ви прийшли до вашої спеціальної теорії відносності? За яких обставин осяяла вас геніальна здогадка? Вчений відповів: - Мені завжди здавалося, що справа саме так.

Можливо, йому не хотілося відвертатися, може, він хотів позбутися докучного співрозмовника. Але важко уявити, щоб відкрите Ейнштейном уявлення про зв'язки часу, простору та швидкості було вродженим.

Ні, звичайно, спочатку майнув здогад, яскравий, як блискавка. Потім почався розвиток її. Ні, суперечностей із відомими явищами немає. А потім уже з'явилися п'ять сторінок, насичених формулами, які були опубліковані у фізичному журналі. Сторінки, що відкрили нову епоху у фізиці.

Уявіть собі зореліт, що летить у просторі. Відразу попередимо: зореліт дуже своєрідний, такий, про який ви і у фантастичних оповіданнях не читали. Довжина його – 300 тисяч кілометрів, а швидкість – ну, скажімо, 240 тисяч км/сек. І пролітає цей зореліт повз одну з проміжних у космосі платформ, не зупиняючись у неї. На повній швидкості.

На палубі зорельоту стоїть з годинником один із його пасажирів. А ми з вами, читачу, стоїмо на платформі – її довжина має відповідати величині зорельоту, тобто 300 тисячам кілометрів, бо інакше він не зможе пристати до неї. І в руках у нас теж годинник.

Ми помічаємо: у ту мить, коли ніс зорельота порівнявся з заднім кордоном нашої платформи, на ньому спалахнув ліхтар, що висвітлив навколишній простір. Через секунду промінь світла досяг передньої межі нашої платформи. Ми не сумніваємося в цьому, бо знаємо швидкість світла, і нам вдалося точно засікти по годинах відповідний момент. А на зорельоті...

Але назустріч променю світла летів і зореліт. І ми абсолютно безперечно бачили, що світло осяяло його корму в той момент, коли вона була десь поблизу середини платформи. Ми безперечно бачили, що промінь світла подолав не 300 тисяч кілометрів від носа до корми корабля.

Але пасажири на палубі зорельоту упевнені в іншому. Вони впевнені, що їхній промінь подолав усю відстань від носа до корми 300 тисяч кілометрів. Адже він витратив на це цілу мить. Вони теж абсолютно точно засікли це своїм годинником. Та й як може бути інакше: адже швидкість світла не залежить від швидкості руху джерела.

Як же так? Нам із нерухомої платформи видається одне, а їм на палубі зорельота інше? В чому справа?

Теорія відносності Ейнштейна

Потрібно помітити відразу: теорія відносності Ейнштейнана перший погляд абсолютно суперечить нашим усталеним уявленням про будову світу. Можна сказати, що вона суперечить здоровому глузду, як ми звикли його уявляти. Таке неодноразово траплялося в історії науки.

Але й відкриття кулястості Землі суперечило здоровому глузду. Як це можуть жити на протилежному боці люди і не падати у прірву?

Для нас кулястість Землі факт безсумнівний, і з погляду здорового глузду всяке інше припущення безглуздо та дико. Але відірвіться від свого часу, уявіть першу появу цієї ідеї, і стане зрозуміло, як важко було б її прийняти.

Ну а хіба легше було визнати, що Земля не нерухома, а летить своєю траєкторією в десятки разів швидше за гарматне ядро?

Все це були катастрофи здорового глузду. Тому сучасні фізики ніколи не посилаються на нього.

А тепер повернемось до спеціальної теорії відносності. Світ дізнався її вперше у 1905 році зі статті, підписаної мало кому відомим ім'ям – Альберт Ейнштейн. І було йому на той час лише 26 років.

Ейнштейн зробив з цього парадоксу дуже просте і логічне припущення: з точки зору спостерігача, що знаходиться на платформі, у вагоні, що рухається, пройшло менше часу, ніж відміряли ваші наручні годинники. У вагоні перебіг часу сповільнився порівняно з часом на нерухомій платформі.

З цього припущення логічно випливали зовсім дивовижні речі. Виявлялося, що людина, яка їде на роботу в трамваї, порівняно з пішоходом, що йде тим же шляхом, не тільки економить час за рахунок швидкості, але і йде воно для нього повільніше.

Втім, не намагайтеся зберегти цим способом вічну молодість: якщо навіть ви станете вагоновожатим і третину життя проведете в трамваї, за 30 років ви вигадаєте чи більше мільйона частки секунди. Щоб виграш часу став помітним, треба рухатись зі швидкістю, близькою до швидкості світла.

Виявляється, підвищення швидкості тіл відбивається і їх масі. Чим ближче швидкість тіла до швидкості світла, тим більша його маса. При швидкості тіла, що дорівнює швидкості світла, маса його дорівнює нескінченності, тобто вона більша за масу Землі, Сонця, Галактики, всього нашого Всесвіту… Ось яку масу можна зосередити в простому камені, розігнавши його до швидкості
світла!

Це і накладає обмеження, що не дає можливості жодному матеріальному тілу розвинути швидкість, що дорівнює швидкості світла. Адже в міру того, як росте маса, все важче і важче розганяти її. А нескінченну масу не зрушить з місця жодна сила.

Втім, природа зробила дуже важливий виняток із цього закону для цілого класу частинок. Наприклад, для фотонів. Вони можуть рухатися зі швидкістю світла. Точніше, вони не можуть рухатися з якоюсь іншою швидкістю. Немислимо уявити нерухомий фотон.

У нерухомому стані він не має маси. Також не мають маси спокою нейтрино, і вони теж засуджені на вічний нестримний політ крізь простір з максимально можливою в нашому Всесвіті швидкістю, не обганяючи світло і не відстаючи від нього.

Чи не так, кожне з перелічених нами наслідків спеціальної теорії відносності дивовижно, парадоксально! І кожне, звичайно ж, суперечить здоровому глузду!

Але що цікаво: над конкретної своєї формі, бо як широке філософське становище всі ці дивовижні наслідки були передбачені ще основоположниками діалектичного матеріалізму. Про що кажуть ці наслідки? Про зв'язки, які з'єднують взаємозалежностями енергію і масу, масу і швидкість, швидкість і час, швидкість і довжину предмета, що рухається…

Відкриття Ейнштейном взаємозалежності, подібно до цементу, (докладніше: ), що з'єднує воєдино арматуру, або каміння фундаменту, поєднало воєдино здавались до цього незалежними один від одного речі і явища і створило ту основу, на якій вперше в історії науки представилося можливим збудувати струнку будівлю. Ця будівля - уявлення про те, як влаштований наш Всесвіт.

Але колись хоча б кілька слів про загальну теорію відносності, також створену Альбертом Ейнштейном.

Альберт Ейнштейн

Ця назва - загальна теорія відносності - не зовсім відповідає змісту теорії, про яку йтиметься. Вона встановлює взаємозалежність між простором та матерією. Мабуть, правильніше було б назвати її теорією простору - часу, або теорією гравітації.

Але ця назва так зросла з теорією Ейнштейна, що навіть ставити зараз питання про його заміну багатьом ученим є непристойним.

Загальна теорія відносності встановила взаємозалежність між матерією та часом, та простором, які її містять. Виявилося, що простір і час не тільки неможливо уявити існуючими окремо від матерії, а й властивості їх залежать від матерії, що їх наповнює.

Відправний пункт міркувань

Тому можна вказати лише відправний пункт міркуваньта привести деякі важливі висновки.

На початку космічної подорожі несподівана катастрофа зруйнувала бібліотеку, фільмофонд та інші сховища розуму, пам'яті людей, що летіли крізь простори. І забута у зміні віків природа рідної планети. Забутий навіть закон всесвітнього тяжіння, бо ракета летить у міжгалактичному просторі, де майже не відчувається.

Проте чудово працюють двигуни корабля, практично необмежений запас енергії в акумуляторах. Частину часу корабель рухається за інерцією, і жителі його звикли до невагомості. Але іноді включають двигуни та уповільнюють або прискорюють рух корабля. Коли реактивні сопла палають у порожнечу безбарвним полум'ям і корабель Рухається прискорено, мешканці відчувають, що тіла їх стають вагомими, вони змушені ходити кораблем, а не перелітати коридорами.

І ось близький до завершення політ. Корабель підлітає до однієї із зірок і лягає на орбіти найбільш підходящої планети. Зорельотчики виходять назовні, йдуть по покритому свіжим зеленню грунту, безперервно відчуваючи те саме відчуття тяжкості, знайоме на той час, коли корабель рухався прискорено.

Але ж планета рухається поступово. Не може вона летіти їм назустріч з постійним прискоренням з 9,8 м/сек2! І в них виникає перше припущення, що гравітаційне поле (сила тяжіння) і прискорення дають той самий ефект, а може, мають і загальну природу.

Ніхто з наших сучасників-землян не був у такому тривалому польоті, але явище «обтяження» та «полегшення» свого тіла відчувало багато хто. Вже звичайний ліфт, коли він рухається пришвидшено, створює це відчуття. При спуску ви відчуваєте раптову втрату ваги, при підйомі, навпаки, підлога з більшою, ніж зазвичай, силою тисне вам на ноги.

Але одне відчуття ще нічого не доводить. Адже відчуття намагаються переконати нас у тому, що Сонце рухається по небу навколо нерухомої Землі, що всі зірки та планети перебувають від нас на однаковій відстані, на небесному склепенні тощо.

Вчені піддали відчуття досвідченої перевірки. Ще Ньютон замислився над дивною тотожністю двох явищ. Він спробував надати їм чисельні характеристики. Вимірявши гравітаційну і, переконався, що величини їх завжди строго рівні один одному.

З яких матеріалів не робив він маятники дослідної установки: зі срібла, свинцю, скла, солі, дерева, води, золота, піску, пшениці. Результат був той самий.

Принцип еквівалентності, Про яку ми говоримо, і лежить в основі загальної теорії відносності, хоча сучасна інтерпретація теорії вже цього принципу і не потребує. Опускаючи математичні висновки, які з цього принципу, перейдемо до деяких наслідків загальної теорії відносності.

Наявність великих мас матерії сильно впливає навколишній простір. Воно призводить до таких змін у ньому, які можна визначити як неоднорідність простору. Ці неоднорідності спрямовують рух будь-яких мас, які опиняються поблизу тіла, що притягує.

Зазвичай вдаються до такої аналогії. Уявіть собі туго натягнуте на раму паралельно земній поверхні полотно. Покладіть на нього важку гирю. Це буде наша велика маса. Вона, звичайно, прогне полотно і опиниться в певному заглибленні. Тепер котніть по цьому полотну кулька таким чином, щоб частина його шляху пролягла поруч з масою, що притягає. Залежно від того, як буде пущена кулька, можливі три варіанти.

Кулька пролетить досить далеко від створеного прогином полотна поглиблення та не змінить свого руху.
Кулька зачепить поглиблення, і лінії його руху зігнутись у бік маси, що притягує.
Кулька потрапить у цю лунку, не зможе з неї вибратися і зробить один-два обороти навколо маси, що тяжіє.

Чи не правда, третій варіант дуже красиво моделює захоплення зіркою або планетою стороннього тіла, що необережно залетів у поле їх тяжіння?

А другий випадок - вигин траєкторії тіла, що летить зі швидкістю більшою, ніж можлива швидкість захоплення! Перший випадок аналогічний прольоту поза практичної досяжності поля тяжіння. Так, саме практичною, бо теоретично поле тяжіння безмежне.

Звичайно, це дуже віддалена аналогія, насамперед тому, що ніхто не може собі реально уявити прогин нашого тривимірного простору. У чому фізичний сенс цього прогину, чи кривизни, як найчастіше кажуть, ніхто не знає.

Із загальної теорії відносності випливає, що будь-яке матеріальне тіло може рухатися у полі тяжіння лише з кривих лініях. Лише у окремих, особливих випадках крива перетворюється на пряму.

Цьому правилу підпорядковується промінь світла. Адже він складається з фотонів, які мають у польоті певну масу. І на неї діє поле тяжіння, як і на молекулу, астероїд або планету.

Інший важливий висновок у тому, що поле тяжіння змінює і перебіг часу. Поблизу великої маси, що притягує, в сильному створюваному нею гравітаційному полі, хід часу повинен бути більш повільним, ніж далеко від неї.

Бачите, і загальна теорія відносності чревата парадоксальними висновками, здатними ще й ще раз перевернути наші уявлення «здорового глузду»!

Гравітаційний колапс

Розповімо про дивовижне явище, що має космічний характер, - про гравітаційний колапс (катастрофічний стиск). Явище це відбувається у гігантських скупченнях матерії, де сили тяжіння досягають настільки величезних величин, що решта існуючих у природі сили що неспроможні надати їм опору.

Згадайте знамениту формулу Ньютона: сили тяжіння тим більше, чим менше квадрат відстані між тілами, що тяжіють. Таким чином, чим щільнішим стає матеріальне утворення, чим менший його розмір, тим стрімкіше зростають сили тяжіння, тим невідворотніше їхнє обіймання.

Є хитрий прийом, за допомогою якого природа бореться з, здавалося б, безмежним стиском матерії. Для цього вона зупиняє у сфері дії надгігантських сил тяжіння самий хід часу, і скуті маси речовини як би вимикаються з нашого Всесвіту, застигають у дивному летаргічному сні.

Першу з таких "чорних дірок" космосу, ймовірно, вже вдалося виявити. За припущенням радянських учених О. X. Гусейнова та А. Ш. Новрузової, нею є дельта Близнюків – подвійна зірка з однією невидимою компонентою.

Видима компонента має масу 1,8 сонячної, а її невидима «напарниця» має бути за розрахунками вчетверо масивнішою за видиму. Але жодних слідів її немає: побачити надзвичайне створення природи, «чорну дірку» неможливо.

Радянський вчений професор К. П. Станюкович, як кажуть, «на кінчику пера», шляхом суто теоретичних побудов показав, що частки «застиглої матерії» може бути дуже різноманітні за величиною.

Можливі її гігантські утворення, подібні до квазарів, що безперервно випромінюють стільки ж енергії, скільки її випромінюють усі 100 мільярдів зірок нашої Галактики.
Можливі значно скромніші згустки, рівні всього декільком сонячним масам. І ті й інші об'єкти можуть виникати самі зі звичайної, не «сплячої» матерії.
І можливі освіти зовсім іншого класу, порівняні за масою з елементарними частинками.

Щоб вони виникли, треба складову їхню матерію спочатку піддати гігантському тиску і увігнати її в межі сфери Шварцшильда - сфери, де час для зовнішнього спостерігача зупиняється зовсім. І якщо після цього тиск навіть буде знятий, частинки, для яких час зупинився, залишаться існувати незалежно від нашого Всесвіту.

Планкеони

Планкеони - особливий клас частинок. Вони мають, на думку К. П. Станюковича, вкрай цікавою властивістю: несуть у собі матерію в незмінному вигляді, такою, якою вона була мільйони і мільярди років тому. Поглянувши всередину планкеону, ми змогли б побачити таку матерію, якою вона була в момент народження нашого Всесвіту. За теоретичними розрахунками, у Всесвіті є близько 10 80 планкеонів, приблизно один планкеон у кубику простору зі стороною 10 сантиметрів. До речі, одночасно зі Станюковичем і (незалежно від нього гіпотеза про планкеони була висунута академіком М. А. Марковим. Тільки Марков дав їм іншу назву – максимони.

Особливими властивостями планкеонів можна спробувати пояснити і парадоксальні під час перетворення елементарних частинок. Відомо, що при зіткненні двох частинок ніколи не утворюється уламків, а виникають інші елементарні частки. Це воістину дивно: у звичайному світі, розбивши вазу, ми ніколи не отримаємо цілих чашок чи хоча б розеток. Але припустимо, що у надрах кожної елементарної частинки прихований планкеон, чи кілька, котрий іноді багато планкеонів.

У момент зіткнення частинок туго зав'язаний «мішок» планкеону відкривається, якісь частинки будуть «провалитися» в нього, а натомість «вискочать» ті, які ми вважаємо, що виникли при зіткненні. При цьому планкеон, як дбайливий бухгалтер, забезпечить усі «закони збереження», прийняті у світі елементарних частинок.
Ну а до чого тут механізм всесвітнього тяжіння?

«Відповідальними» за тяжіння, за гіпотезою К. П. Станюковича, є крихітні частинки, так звані гравітони, які безперервно випромінюються елементарними частинками. Гравітони на стільки ж менше останніх, наскільки порошинка, що танцює в сонячному промені, менша за земну кулю.

Випромінювання гравітонів підпорядковується низці закономірностей. Зокрема, вони легше вилітають у область простору. Що містить менше гравітонів. Значить, якщо в просторі знаходяться два небесні тіла, обидва випромінюватимуть гравітони переважно «назовні», у протилежних напрямках щодо один одного. Тим самим створюється імпульс, що змушує тіла зближуватися, притягуватися одне до одного.

Гравітаційна сила – це сила, з якою притягуються одне до одного тіла певної маси, що є певному відстані друг від друга.

Англійський вчений Ісаак Ньютон у 1867 р. відкрив закон всесвітнього тяжіння. Це один із фундаментальних законів механіки. Суть цього закону наступного:будь-які дві матеріальні частинки притягуються одна до одної з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Сила тяжіння – перша сила, яку відчув чоловік. Це сила, з якою Земля впливає попри всі тіла, що є її поверхні. І цю силу будь-яка людина відчуває як власну вагу.

Закон всесвітнього тяжіння

Існує легенда, що закон всесвітнього тяжіння Ньютон відкрив випадково, гуляючи ввечері садом своїх батьків. Творчі люди постійно перебувають у пошуку, а наукові відкриття - це миттєве осяяння, а плід тривалої розумової роботи. Сидячи під яблунею, Ньютон осмислював чергову ідею, і раптом йому впало на голову яблуко. Ньютону було зрозуміло, що яблуко впало внаслідок дії сили тяжіння Землі. Але чому не падає на Землю Місяць? - Задумався він. - Значить, на неї діє ще якась сила, яка утримує її на орбіті». Так було відкрито знаменитий закон всесвітнього тяжіння.

Вчені, які вивчали до цього обертання небесних тіл, вважали, що небесні тіла підпорядковуються якимось іншим законам. Тобто передбачалося, що існують різні закони тяжіння на поверхні Землі і в космосі.

Ньютон об'єднав ці передбачувані види гравітації. Аналізуючи закони Кеплера, що описують рух планет, він дійшов висновку, що сила тяжіння виникає між будь-якими тілами. Тобто і на яблуко, що впало в саду, і на планети в космосі діють сили, що підкоряються одному закону – закону всесвітнього тяжіння.

Ньютон встановив, що закони Кеплера діють лише тому випадку, якщо між планетами існує сила тяжіння. І ця сила прямо пропорційна мас планет і назад пропорційна квадрату відстані між ними.

Сила тяжіння розраховується за формулою F=G m 1 m 2 /r 2

m 1 - Маса першого тіла;

m 2- Маса другого тіла;

r - Відстань між тілами;

G - Коефіцієнт пропорційності, який називають гравітаційної постійноїабо постійного всесвітнього тяжіння.

Його значення визначили експериментально. G= 6,67 · 10 -11 Нм 2 / кг 2

Якщо дві матеріальні точки з масою, що дорівнює одиниці маси, знаходяться на відстані, що дорівнює одиниці відстані, то вони притягуються з силою, що дорівнює G.

Сили тяжіння є гравітаційні сили. Їх називають ще силами тяжіння. Вони підпорядковані закону всесвітнього тяжіння і виявляються всюди, оскільки всі тіла мають багато.

Сила тяжіння

Гравітаційна сила поблизу Землі – це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі. Її називають силою тяжіння. Вона вважається постійною, якщо відстань тіла від Землі мало проти радіусом Землі.

Оскільки сила тяжкості, що є гравітаційною силою, залежить від маси та радіусу планети, то на різних планетах вона буде різною. Оскільки радіус Місяця менший за радіус Землі, то й сила тяжіння на Місяці менша, ніж на Землі в 6 разів. А на Юпітері, навпаки, сила тяжіння у 2,4 рази більша за силу тяжіння на Землі. Але маса тіла залишається постійною, незалежно від цього, де її вимірюють.

Багато хто плутає значення ваги та сили тяжіння, вважаючи, що сила тяжіння завжди дорівнює вазі. Але це не так.

Сила, з якою тіло тисне на опору або розтягує підвісу, це і є вага. Якщо усунути опору або підвіс, тіло почне падати з прискоренням вільного падіння під дією сили тяжіння. Сила тяжіння пропорційна масі тіла. Вона обчислюється за формулоюF= m g , де m- маса тіла, g –прискорення вільного падіння.

Вага тіла може змінюватися, а іноді взагалі зникати. Уявімо, що ми знаходимося у ліфті на верхньому поверсі. Ліфт стоїть. У цей момент наша вага Р і сила тяжіння F, з якою Земля притягує нас, є рівними. Але як тільки ліфт почав рухатися вниз із прискоренням а , вага та сила тяжіння вже не рівні. Згідно з другим законом Ньютонаmg+ P = ma. Р = m g -ma.

З формули видно, що наша вага під час руху вниз зменшилася.

У момент, коли ліфт набрав швидкість і став рухатися без прискорення, наша вага знову дорівнює силі тяжіння. А коли ліфт став уповільнювати свій рух, прискорення астало негативним, і вага збільшилася. Настає навантаження.

А якщо тіло рухається вниз з прискоренням вільного падіння, то вага взагалі стане рівним нулю.

При a=g Р= mg-ma = mg - mg = 0

Це стан невагомості.

Отже, всі без винятку матеріальні тіла у Всесвіті підпорядковуються закону всесвітнього тяжіння. І планети навколо Сонця, і всі тіла, що знаходяться на поверхні Землі.

XVI - XVII століття багато хто по праву називають одним з найславетніших періодів саме в цей час були багато в чому закладені ті основи, без яких подальший розвиток цієї науки було б просто немислимим. Коперник, Галілей, Кеплер проробили величезну роботу, щоб заявити про фізику як науку, яка може дати відповідь практично будь-яке питання. Особняком у низці відкриттів стоїть закон всесвітнього тяжіння, остаточне формулювання якого належить видатному англійському вченому Ісааку Ньютону.

Основне значення робіт цього вченого полягало над відкритті їм сили всесвітнього тяжіння - про наявність цієї величини ще до Ньютона говорив і Галілей, і Кеплер, а тому, що він першим довів, що і на Землі, і в космічному просторі діють одні й ті ж сили взаємодії між тілами.

Ньютон на практиці підтвердив і теоретично обґрунтував той факт, що абсолютно всі тіла у Всесвіті, у тому числі й ті, що розташовуються на Землі, взаємодіють одне з одним. Ця взаємодія отримала назву гравітаційного, тоді як сам процес всесвітнього тяжіння – гравітації.
Ця взаємодія виникає між тілами тому, що існує особливий, несхожий на інші, вид матерії, який у науці отримав назву гравітаційного поля. Це поле існує і діє навколо будь-якого предмета, при цьому ніякого захисту від нього не існує, так як він має ні на що не схожу здатність проникати в будь-які матеріали.

Сила всесвітнього тяжіння, визначення та формулювання якої дав знаходиться у прямій залежності від твору мас взаємодіючих тіл, та у зворотній залежності від квадрата відстані між цими об'єктами. На думку Ньютона, незаперечно підтвердженого практичними дослідженнями, сила всесвітнього тяжіння перебуває за такою формулою:

У ній особливе значення належить гравітаційної постійної G, яка дорівнює приблизно 6,67*10-11(Н*м2)/кг2.

Сила всесвітнього тяжіння, з якою тіла притягуються до Землі, є окремим випадком закону Ньютона і називається силою тяжіння. В даному випадку гравітаційної постійної та масою самої Землі можна знехтувати, тому формула знаходження сили тяжіння виглядатиме так:

Тут g - не що інше, як прискорення числове значення якого приблизно дорівнює 9,8 м/с2.

Закон Ньютона пояснює як процеси, що відбуваються безпосередньо Землі, він дає у відповідь безліч запитань, що з улаштуванням всієї Сонячної системи. Зокрема, сила всесвітнього тяжіння між надає вирішальний вплив на рух планет за своїми орбітами. Теоретичний опис цього руху було дано ще Кеплером, проте обґрунтування його стало можливим лише після того, як Ньютон сформулював свій знаменитий закон.

Сам Ньютон пов'язував явища земної та позаземної гравітації на простому прикладі: при пострілі летить не прямо, а по дугоподібній траєкторії. При цьому при збільшенні заряду пороху та маси ядра останнє відлітатиме все далі і далі. Нарешті, якщо припустити, що можна дістати стільки пороху і сконструювати таку гармату, щоб ядро облетіло навколо Земної кулі, то, проробивши цей рух, воно не зупиниться, а продовжуватиме свій круговий (еліпсоподібний) рух, перетворившись на штучний. Як наслідок, сила всесвітнього тяжіння однакова за своєю природою і Землі, й у космічному просторі.

ВИЗНАЧЕННЯ

Закон всесвітнього тяжіння відкрив І. Ньютоном:

Два тіла притягуються один до одного з , прямо пропорційною добутку їх і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

Опис закону всесвітнього тяжіння

Коефіцієнт – це гравітаційна стала. У системі СІ гравітаційна стала має значення:

Ця постійна, мабуть, дуже мала, тому сили тяжіння між тілами, що мають невеликі маси, теж малі і практично не відчуваються. Проте рух космічних тіл повністю визначається гравітацією. Наявність всесвітнього тяжіння або, іншими словами, гравітаційної взаємодії пояснює, на чому «тримаються» Земля та планети, і чому вони рухаються навколо Сонця певними траєкторіями, а не відлітають від нього геть. Закон всесвітнього тяжіння дозволяє визначити багато характеристик небесних тіл – мас планет, зірок, галактик і навіть чорних дірок. Цей закон дозволяє з великою точністю розрахувати орбіти планет і створити математичну модель Всесвіту.

За допомогою закону всесвітнього тяжіння можна розрахувати космічні швидкості. Наприклад, мінімальна швидкість, за якої тіло, що рухається горизонтально над поверхнею Землі, не впаде на неї, а рухатиметься по круговій орбіті – 7,9 км/с (перша космічна швидкість). А, щоб залишити Землю, тобто. подолати її гравітаційне тяжіння, тіло повинно мати швидкість 11,2 км/с (друга космічна швидкість).

Гравітація є одним із найдивовижніших феноменів природи. У відсутності сил гравітації існування Всесвіту було б неможливим, Всесвіт не міг би навіть виникнути. Гравітація відповідальна за багато процесів у Всесвіті – її народження, існування порядку замість хаосу. Природа гравітації досі остаточно нерозгадана. До цього часу ніхто не зміг розробити гідний механізм та модель гравітаційної взаємодії.

Сила тяжіння

Окремим випадком прояву гравітаційних сил є сила тяжіння.

Сила тяжіння завжди спрямована вертикально вниз (у напрямку центру Землі).

Якщо тіло діє сила тяжкості, то тіло робить . Вид руху залежить від напряму та модуля початкової швидкості.

З дією сили тяжіння ми стикаємося щодня. , через деякий час опиняється на землі. Книжка, випущена з рук, падає вниз. Підстрибнувши, людина не відлітає у відкритий космос, а опускається вниз на землю.

Розглядаючи вільне падіння тіла поблизу поверхні Землі як результат гравітаційної взаємодії цього тіла із Землею, можна записати:

звідки прискорення вільного падіння:

Прискорення вільного падіння залежить від маси тіла, а залежить від висоти тіла над Землею. Земна куля трохи сплюснуть біля полюсів, тому тіла, що знаходяться біля полюсів, розташовані трохи ближче до центру Землі. У зв'язку з цим прискорення вільного падіння залежить від широти місцевості: на полюсі воно трохи більше, ніж на екваторі та інших широтах (на екваторі м/с, на Північному полюсі екваторі м/с).

Ця ж формула дозволяє знайти прискорення вільного падіння на поверхні будь-якої планети масою та радіусом.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1 (завдання про «зважування» Землі)

Завдання

Радіус Землі км, прискорення вільного падіння лежить на поверхні планети м/с . Використовуючи ці дані, оцінити приблизно масу Землі.

Рішення

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі:

звідки маса Землі:

У системі Сі радіус Землі м.

Підставивши у формулу чисельні значення фізичних величин, оцінимо масу Землі:

Відповідь

Маса Землі кг.

ПРИКЛАД 2

Завдання

Супутник Землі рухається круговою орбітою на висоті 1000 км від поверхні Землі. З якою швидкістю рухається супутник? За який час супутник здійснить повний оборот навколо Землі?

Рішення

По сила, що діє на супутник з боку Землі, дорівнює добутку маси супутника на прискорення, з яким він рухається: