Simplifier la calculatrice en ligne de fractions algébriques. Comment simplifier des expressions algébriques

Une expression algébrique dans laquelle, en plus des opérations d'addition, de soustraction et de multiplication, ils utilisent également la division par expressions littérales, est appelée une expression algébrique fractionnaire. Telles sont, par exemple, les expressions

On appelle fraction algébrique une expression algébrique qui a la forme d'un quotient de division de deux expressions algébriques entières (par exemple, des monômes ou des polynômes). Telles sont, par exemple, les expressions

le tiers des expressions).

Les transformations d'identité des expressions algébriques fractionnaires sont pour la plupart destinées à les représenter comme une fraction algébrique. Pour trouver un dénominateur commun, la factorisation des dénominateurs des fractions - termes est utilisée afin de trouver leur plus petit commun multiple. Lors de la réduction fractions algébriques la stricte identité des expressions peut être violée: il faut exclure les valeurs des quantités auxquelles le facteur par lequel la réduction est faite s'annule.

Voici quelques exemples transformations identiques expressions algébriques fractionnaires.

Exemple 1 : Simplifier une expression

Tous les termes peuvent être réduits à un dénominateur commun (il est commode de changer le signe au dénominateur du dernier terme et le signe devant) :

Notre expression est égale à un pour toutes les valeurs sauf ces valeurs, elle n'est pas définie et la réduction de fraction est illégale).

Exemple 2. Représenter l'expression sous la forme d'une fraction algébrique

Décision. L'expression peut être prise comme un dénominateur commun. On retrouve successivement :

Des exercices

1. Trouvez les valeurs des expressions algébriques pour les valeurs spécifiées des paramètres :

2. Factoriser.

Math-Calculator-Online v.1.0

La calculatrice effectue les opérations suivantes : addition, soustraction, multiplication, division, travail avec des décimales, extraction de la racine, élévation à une puissance, calcul de pourcentages et autres opérations.


Décision:

Comment utiliser la calculatrice mathématique

Clé La désignation Explication
5 numéros 0-9 Chiffres arabes. Entrez des entiers naturels, zéro. Pour obtenir un entier négatif, appuyez sur la touche +/-
. point-virgule) Un séparateur décimal. S'il n'y a pas de chiffre avant le point (virgule), la calculatrice substituera automatiquement un zéro avant le point. Par exemple : .5 - 0.5 s'écrira
+ signe plus Addition de nombres (entiers, fractions décimales)
- signe moins Soustraction de nombres (entiers, fractions décimales)
÷ signe de division Division de nombres (entiers, fractions décimales)
X signe de multiplication Multiplication de nombres (entiers, décimaux)
racine Extraire la racine d'un nombre. Lorsque vous appuyez à nouveau sur le bouton "root", la racine est calculée à partir du résultat. Par exemple : racine carrée de 16 = 4 ; racine carrée de 4 = 2
x2 mise au carré La quadrature d'un nombre. Lorsque vous appuyez à nouveau sur le bouton « mise au carré », le résultat est mis au carré, par exemple : carré 2 = 4 ; carré 4 = 16
1 fois fraction Sortie en décimales. Au numérateur 1, au dénominateur le nombre d'entrée
% pour cent Obtenez un pourcentage d'un nombre. Pour travailler, vous devez entrer: le nombre à partir duquel le pourcentage sera calculé, le signe (plus, moins, diviser, multiplier), combien de pourcentage sous forme numérique, le bouton "%"
( support ouvert Une parenthèse ouverte pour définir la priorité d'évaluation. Une parenthèse fermée est requise. Exemple : (2+3)*2=10
) support fermé Une parenthèse fermée pour définir la priorité d'évaluation. Disponibilité requise support ouvert
± plus moins Change de signe en opposé
= équivaut à Affiche le résultat de la solution. De plus, les calculs intermédiaires et le résultat sont affichés au-dessus de la calculatrice dans le champ "Solution".
suppression d'un caractère Supprime le dernier caractère
Avec réinitialiser Bouton de réinitialisation. Réinitialise complètement la calculatrice à "0"

L'algorithme de la calculatrice en ligne avec des exemples

Une addition.

Addition d'entiers nombres naturels { 5 + 7 = 12 }

Addition de nombres entiers naturels et négatifs ( 5 + (-2) = 3 )

Addition décimale nombres fractionnaires { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Soustraction.

Soustraction de nombres naturels entiers ( 7 - 5 = 2 )

Soustraction de nombres entiers naturels et négatifs ( 5 - (-2) = 7 )

Soustraction de nombres fractionnaires décimaux ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Multiplication.

Produit de nombres naturels entiers ( 3 * 7 = 21 )

Produit de nombres entiers naturels et négatifs ( 5 * (-3) = -15 )

Produit de nombres fractionnaires décimaux ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Division.

Division d'entiers naturels ( 27 / 3 = 9 )

Division de nombres entiers naturels et négatifs ( 15 / (-3) = -5 )

Division de nombres fractionnaires décimaux ( 6,2 / 2 = 3,1 )

Extraire la racine d'un nombre.

Extraction de la racine d'un entier ( root(9) = 3 )

Extraction de la racine des décimales ( root(2.5) = 1.58 )

Extraire la racine de la somme des nombres ( root(56 + 25) = 9 )

Extraction de la racine de la différence des nombres ( racine (32 - 7) = 5 )

La quadrature d'un nombre.

Carré d'un entier ( (3) 2 = 9 )

Décimales au carré ( (2.2) 2 = 4.84 )

Convertir en fractions décimales.

Calculer les pourcentages d'un nombre

Augmentez 230 de 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Diminuez le nombre 510 de 35% ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18% du nombre 140 est ( 140 * 0,18 = 25,2 )

annexe

La résolution de tout type d'équations en ligne sur le site pour consolider le matériel étudié par les étudiants et les écoliers.Résolution d'équations en ligne. Équations en ligne. Il existe des types d'équations algébriques, paramétriques, transcendantales, fonctionnelles, différentielles et autres. Certaines classes d'équations ont des solutions analytiques, qui sont pratiques en ce qu'elles donnent non seulement valeur exacte root, et vous permettent d'écrire la solution sous la forme d'une formule, qui peut inclure des paramètres. Les expressions analytiques permettent non seulement de calculer les racines, mais d'analyser leur existence et leur nombre en fonction des valeurs des paramètres, ce qui est souvent encore plus important pour application pratique que des valeurs racines spécifiques. Solution d'équations en ligne Equations en ligne. La solution de l'équation consiste à trouver de telles valeurs des arguments pour lesquels cette égalité est atteinte. Sur le valeurs possibles des arguments peuvent être imposés termes supplémentaires(entier, réel, etc.). Solution d'équations en ligne Equations en ligne. Vous pouvez résoudre l'équation en ligne instantanément et avec une grande précision du résultat. Les arguments des fonctions données (parfois appelées "variables") dans le cas d'une équation sont appelés "inconnues". Les valeurs des inconnues pour lesquelles cette égalité est atteinte sont appelées solutions ou racines de l'équation donnée. On dit que les racines satisfont cette équation. Résoudre une équation en ligne signifie trouver l'ensemble de toutes ses solutions (racines) ou prouver qu'il n'y a pas de racines. Solution d'équations en ligne Equations en ligne. Équivalent ou équivalent sont appelés équations, dont les ensembles de racines coïncident. Les équations équivalentes sont également considérées comme n'ayant pas de racines. L'équivalence des équations a la propriété de symétrie : si une équation est équivalente à une autre, alors la seconde équation est équivalente à la première. L'équivalence des équations a la propriété de transitivité : si une équation est équivalente à une autre, et la seconde est équivalente à la troisième, alors la première équation est équivalente à la troisième. La propriété d'équivalence des équations permet d'effectuer avec elles des transformations sur lesquelles reposent les méthodes pour les résoudre. Solution d'équations en ligne Equations en ligne. Le site vous permettra de résoudre l'équation en ligne. Les équations pour lesquelles des solutions analytiques sont connues comprennent des équations algébriques, pas plus élevées que le quatrième degré : une équation linéaire, équation quadratique, équation cubique et équation du quatrième degré. Équations algébriques les degrés supérieurs dans le cas général n'ont pas de solution analytique, bien que certains d'entre eux puissent être réduits aux équations degrés inférieurs. Les équations qui incluent des fonctions transcendantes sont appelées transcendantes. Parmi elles, des solutions analytiques sont connues pour certains équations trigonométriques, puisque les zéros fonctions trigonométriques bien connu. Dans le cas général, lorsqu'une solution analytique ne peut être trouvée, des méthodes numériques sont utilisées. Les méthodes numériques ne donnent pas une solution exacte, mais permettent seulement de réduire l'intervalle dans lequel se trouve la racine à une certaine valeur prédéterminée. Résolution d'équations en ligne.. Équations en ligne.. Au lieu d'une équation en ligne, nous allons présenter comment la même expression forme une dépendance linéaire et non seulement le long d'une droite tangente, mais aussi au point d'inflexion même du graphe. Cette méthode est indispensable à tout moment dans l'étude du sujet. Il arrive souvent que la solution des équations s'approche de la valeur finale au moyen de nombres infinis et de vecteurs d'écriture. Il est nécessaire de vérifier les données initiales et c'est l'essence de la tâche. Sinon, la condition locale est convertie en formule. L'inversion de droite d'une fonction donnée, que le calculateur d'équation calculera sans grand retard d'exécution, sera compensée par le privilège de l'espace. Il s'agira de la performance des élèves dans un environnement scientifique. Cependant, comme tout ce qui précède, cela nous aidera dans le processus de recherche, et lorsque vous résolvez complètement l'équation, enregistrez la réponse obtenue aux extrémités du segment de ligne droite. Les lignes dans l'espace se coupent en un point, et ce point est appelé coupé par des lignes. L'intervalle sur la ligne est marqué comme indiqué précédemment. Le poste le plus élevé sur l'étude des mathématiques sera publié. Attribuer une valeur d'argument à partir d'une surface définie paramétriquement et résoudre une équation en ligne pourra indiquer les principes d'un appel productif à une fonction. La bande de Möbius, ou comme on l'appelle l'infini, ressemble à un huit. Il s'agit d'une surface unilatérale et non bilatérale. Selon le principe bien connu de tous, nous accepterons objectivement les équations linéaires comme désignation de base telles qu'elles sont dans le domaine d'étude. Seules deux valeurs d'arguments donnés successivement sont capables de révéler la direction du vecteur. Supposer qu'une solution différente des équations en ligne est bien plus qu'une simple résolution signifie obtenir une version complète de l'invariant à la sortie. Sans une approche intégrée, il est difficile pour les élèves d'apprendre ce materiel. Comme auparavant, pour chaque cas particulier, notre calculateur d'équation en ligne pratique et intelligent aidera tout le monde dans un moment difficile, car il vous suffit de spécifier les paramètres d'entrée et le système calculera la réponse lui-même. Avant de commencer à saisir des données, nous avons besoin d'un outil de saisie, ce qui peut être fait sans trop de difficulté. Le nombre de chaque score de réponse sera une équation quadratique menant à nos conclusions, mais ce n'est pas si facile à faire, car il est facile de prouver le contraire. La théorie, en raison de ses caractéristiques, n'est pas prise en charge connaissance pratique. Voir une calculatrice de fraction au stade de la publication d'une réponse n'est pas une tâche facile en mathématiques, car l'alternative d'écrire un nombre sur un ensemble augmente la croissance de la fonction. Cependant, il serait incorrect de ne rien dire sur l'éducation des étudiants, alors nous dirons tout ce que nous devons faire. L'équation cubique trouvée précédemment appartiendra de plein droit au domaine de la définition, et contiendra l'espace des valeurs numériques, ainsi que des variables symboliques. Ayant appris ou mémorisé le théorème, nos étudiants ne feront leurs preuves qu'avec meilleur côté et nous serons heureux pour eux. Contrairement à l'ensemble des intersections de champs, nos équations en ligne sont décrites par un plan de mouvement le long de la multiplication de deux et trois lignes numériques combinées. Un ensemble en mathématiques n'est pas défini de manière unique. La meilleure solution, selon les élèves, est l'expression écrite complétée jusqu'au bout. Comme il a été dit langage scientifique, l'abstraction des expressions symboliques n'est pas incluse dans l'état des choses, mais la solution des équations donne un résultat sans ambiguïté dans tous les cas connus. La durée de la session du professeur est basée sur les besoins de cette offre. L'analyse a montré la nécessité de toutes les techniques de calcul dans de nombreux domaines, et il est absolument clair que le calculateur d'équations est un outil indispensable entre les mains douées d'un étudiant. Une approche loyale de l'étude des mathématiques détermine l'importance des points de vue de différentes directions. Vous souhaitez désigner l'un des théorèmes clés et résoudre l'équation de cette manière, en fonction de la réponse dont il sera encore nécessaire de l'appliquer. L'analyse dans ce domaine prend de l'ampleur. Commençons par le début et dérivons la formule. Après avoir franchi le niveau d'augmentation de la fonction, la ligne tangente au point d'inflexion conduira nécessairement au fait que la résolution de l'équation en ligne sera l'un des principaux aspects de la construction du même graphique à partir de l'argument de la fonction. L'approche amateur a le droit d'être appliquée si cette condition ne contredit pas les conclusions des étudiants. C'est précisément cette sous-tâche qui place l'analyse des conditions mathématiques sous forme d'équations linéaires dans zone existante définitions d'objets. Le décalage dans le sens de l'orthogonalité annule l'avantage d'une seule valeur absolue. Modulo, la résolution d'équations en ligne donne le même nombre de solutions, si vous ouvrez d'abord les parenthèses avec un signe plus, puis avec un signe moins. Dans ce cas, il y a deux fois plus de solutions et le résultat sera plus précis. Une calculatrice d'équations en ligne stable et correcte est un succès dans la réalisation de l'objectif visé dans la tâche définie par l'enseignant. Il semble possible de choisir la méthode nécessaire en raison des différences importantes dans les points de vue des grands scientifiques. L'équation quadratique résultante décrit la courbe des lignes, la soi-disant parabole, et le signe déterminera sa convexité dans le système de coordonnées carrées. De l'équation, nous obtenons à la fois le discriminant et les racines elles-mêmes selon le théorème de Vieta. Il est nécessaire de présenter l'expression sous forme de fraction propre ou impropre et d'utiliser le calculateur de fraction à la première étape. En fonction de cela, un plan pour nos calculs ultérieurs sera formé. Mathématiques à approche théorique utile à chaque étape. Nous présenterons certainement le résultat sous la forme d'une équation cubique, car nous cacherons ses racines dans cette expression afin de simplifier la tâche d'un étudiant dans une université. Toutes les méthodes sont bonnes si elles conviennent à une analyse superficielle. En plus opérations arithmétiques n'entraînera pas d'erreurs de calcul. Déterminer la réponse avec une précision donnée. En utilisant la solution des équations, avouons-le - trouver une variable indépendante d'une fonction donnée n'est pas si facile, surtout lorsque l'on étudie des droites parallèles à l'infini. Compte tenu de l'exception, le besoin est très évident. La différence de polarité est sans ambiguïté. De l'expérience de l'enseignement dans les instituts, notre professeur a appris la leçon principale, dans laquelle les équations ont été étudiées en ligne au sens mathématique complet. Ici, il s'agissait d'efforts plus importants et de compétences particulières dans l'application de la théorie. En faveur de nos conclusions, il ne faut pas regarder à travers un prisme. Jusqu'à récemment, on croyait qu'un ensemble fermé se développait rapidement sur la zone telle qu'elle est, et la solution des équations devait simplement être étudiée. Lors de la première étape, nous n'avons pas considéré tous options possibles, mais une telle approche est plus justifiée que jamais. Les actions supplémentaires entre parenthèses justifient quelques avancées le long des axes d'ordonnées et d'abscisses, qui ne peuvent être ignorées à l'œil nu. Il y a un point d'inflexion dans le sens d'une large augmentation proportionnelle d'une fonction. Une fois de plus, nous prouvons comment condition nécessaire sera appliqué sur tout l'intervalle descendant de l'une ou l'autre position descendante du vecteur. Dans un espace confiné, nous allons sélectionner une variable du bloc initial de notre script. Le système construit comme base sur trois vecteurs est responsable de l'absence du moment de force principal. Cependant, le calculateur d'équation a déduit et aidé à trouver tous les termes de l'équation construite, à la fois au-dessus de la surface et le long de lignes parallèles. Décrivons un cercle autour du point de départ. Ainsi, nous commencerons à remonter le long des lignes de coupe, et la tangente décrira le cercle sur toute sa longueur, nous obtiendrons ainsi une courbe, appelée développante. Au fait, parlons de cette courbe un peu d'histoire. Le fait est qu'historiquement, en mathématiques, il n'y avait pas de concept des mathématiques elles-mêmes au sens pur comme c'est le cas aujourd'hui. Auparavant, tous les scientifiques étaient engagés dans une chose commune, c'est-à-dire la science. Plus tard, plusieurs siècles plus tard, lorsque monde scientifique rempli d'une quantité colossale d'informations, l'humanité a encore distingué de nombreuses disciplines. Ils restent toujours inchangés. Et pourtant, chaque année, des scientifiques du monde entier tentent de prouver que la science est sans limites et qu'on ne peut résoudre une équation que si on connaît le domaine. sciences naturelles. Il ne sera peut-être pas possible d'y mettre un terme définitif. Y penser est aussi inutile que de réchauffer l'air extérieur. Trouvons l'intervalle auquel l'argument, avec sa valeur positive, détermine le module de la valeur dans une direction fortement croissante. La réaction aidera à trouver au moins trois solutions, mais il faudra les vérifier. Commençons par le fait que nous devons résoudre l'équation en ligne en utilisant le service unique de notre site Web. Présentons les deux parties équation donnée, appuyez sur le bouton "RÉSOUDRE" et nous obtiendrons une réponse exacte en quelques secondes seulement. Dans des cas particuliers, nous prendrons un livre sur les mathématiques et revérifierons notre réponse, à savoir, nous ne regarderons que la réponse et tout deviendra clair. Le même projet s'envolera sur un parallélépipède redondant artificiel. Il existe un parallélogramme avec ses côtés parallèles, et il explique de nombreux principes et approches de l'étude de la relation spatiale du processus ascendant d'accumulation d'espace creux dans des formules de forme naturelle. Des équations linéaires ambiguës montrent la dépendance de la variable souhaitée avec notre commune ce moment temps par solution et il est nécessaire d'une manière ou d'une autre de dériver et de réduire la fraction impropre à un cas non trivial. Nous marquons dix points sur la ligne droite et traçons une courbe passant par chaque point dans une direction donnée, et avec une convexité vers le haut. Sans grande difficulté, notre calculateur d'équation présentera une expression sous une forme telle que sa vérification de la validité des règles sera évidente même au début de l'enregistrement. Le système de représentations spéciales de la stabilité pour les mathématiciens en premier lieu, sauf disposition contraire de la formule. Nous y répondrons par une présentation détaillée d'un rapport sur l'état isomorphe d'un système plastique de corps et la solution d'équations en ligne décrira le mouvement de chaque point matériel dans ce système. Au niveau d'une étude approfondie, il faudra clarifier en détail la question des inversions d'au moins la couche inférieure de l'espace. Par ordre croissant sur la section de la discontinuité de la fonction, nous appliquerons la méthode générale d'un excellent chercheur, soit dit en passant, notre compatriote, et nous raconterons ci-dessous le comportement de l'avion. En raison des fortes caractéristiques de la fonction donnée analytiquement, nous n'utilisons le calculateur d'équations en ligne que pour l'usage auquel il est destiné dans les limites d'autorité dérivées. En poursuivant notre argumentation, nous arrêtons notre examen sur l'homogénéité de l'équation elle-même, c'est-à-dire que son côté droit est égal à zéro. Une fois de plus, nous allons vérifier la justesse de notre décision en mathématiques. Afin d'éviter d'obtenir une solution triviale, nous allons apporter quelques ajustements aux conditions initiales du problème de la stabilité conditionnelle du système. Composons une équation quadratique, pour laquelle nous écrivons deux entrées en utilisant la formule bien connue et trouvons racines négatives. Si une racine dépasse les deuxième et troisième racines de cinq unités, alors en apportant des modifications à l'argument principal, nous déformons ainsi les conditions initiales du sous-problème. À la base, quelque chose d'inhabituel en mathématiques peut toujours être décrit au centième près d'un nombre positif. Le calculateur de fraction est plusieurs fois supérieur à ses homologues sur des ressources similaires au meilleur moment de la charge du serveur. Sur la surface du vecteur vitesse croissant le long de l'axe y, nous dessinons sept lignes courbées dans des directions opposées les unes aux autres. La commensurabilité de l'argument de la fonction assignée conduit le compteur de solde de récupération. En mathématiques, ce phénomène peut être représenté par une équation cubique à coefficients imaginaires, ainsi que par une progression bipolaire de droites décroissantes. Points critiques différence de température dans beaucoup de sens et de progrès décrivent le processus de factorisation d'une fonction fractionnaire complexe. Si on vous dit de résoudre l'équation, ne vous précipitez pas pour le faire cette minute, évaluez d'abord définitivement l'ensemble du plan d'action, et ensuite seulement adoptez la bonne approche. Il y aura certainement des avantages. La facilité dans le travail est évidente, et en mathématiques c'est la même chose. Résolvez l'équation en ligne. Toutes les équations en ligne sont un certain type d'enregistrement de nombres ou de paramètres et une variable qui doit être définie. Calculez cette même variable, c'est-à-dire trouvez des valeurs ou des intervalles spécifiques d'un ensemble de valeurs pour lesquelles l'identité sera satisfaite. Les conditions initiales et finales en dépendent directement. La solution générale des équations, en règle générale, comprend certaines variables et constantes, en définissant lesquelles, nous obtiendrons des familles entières de solutions pour un énoncé de problème donné. En général, cela justifie les efforts investis dans le sens d'augmenter la fonctionnalité d'un cube spatial de côté égal à 100 centimètres. Vous pouvez appliquer un théorème ou un lemme à n'importe quelle étape de la construction d'une réponse. Le site émet progressivement un calculateur d'équations, si nécessaire, à tout intervalle de sommation des produits show plus petite valeur. Dans la moitié des cas, une boule telle qu'une boule creuse ne répond pas davantage aux exigences de définition d'une réponse intermédiaire. Au moins en ordonnée dans le sens de la représentation vectorielle décroissante, cette proportion sera sans doute plus optimale que l'expression précédente. A l'heure où l'on fera une analyse complète des points sur les fonctions linéaires, nous rassemblerons en fait tous nos nombres complexes et espaces plans bipolaires. En remplaçant une variable dans l'expression résultante, vous résoudrez l'équation par étapes et donnerez la réponse la plus détaillée avec une grande précision. Encore une fois, vérifier vos actions en mathématiques sera une bonne forme de la part d'un élève. La proportion dans le rapport des fractions fixe l'intégrité du résultat dans tous les domaines d'activité importants du vecteur zéro. La trivialité est confirmée à la fin des actions effectuées. Avec un ensemble de tâches simples, les élèves ne peuvent pas avoir de difficultés s'ils résolvent l'équation en ligne dans les délais les plus courts possibles, mais n'oublient pas toutes sortes de règles. L'ensemble des sous-ensembles se croisent dans le domaine de la notation convergente. À différentes occasions le produit n'est pas factorisé par erreur. Vous serez aidé à résoudre l'équation en ligne dans notre première section sur les bases des techniques mathématiques pour les sections importantes pour les étudiants des universités et des écoles techniques. Répondre à des exemples ne nous fera pas attendre plusieurs jours, puisque le procédé de la meilleure interaction de l'analyse vectorielle avec la recherche séquentielle de solutions a été breveté au début du siècle dernier. Il s'avère que les efforts pour se connecter avec l'équipe environnante n'ont pas été vains, quelque chose d'autre était évidemment en retard en premier lieu. Plusieurs générations plus tard, les scientifiques du monde entier ont amené à croire que les mathématiques sont la reine des sciences. Qu'il s'agisse de la réponse de gauche ou de la bonne réponse, les termes exhaustifs doivent de toute façon être écrits sur trois lignes, puisque dans notre cas nous ne parlerons sans ambiguïté que de l'analyse vectorielle des propriétés de la matrice. Les équations non linéaires et linéaires, ainsi que les équations biquadratiques, ont pris une place particulière dans notre livre sur les meilleures pratiques calcul de la trajectoire du mouvement dans l'espace de tous points matériels systeme ferme. L'analyse linéaire nous aidera à donner vie à l'idée produit scalaire trois vecteurs consécutifs. A la fin de chaque réglage, la tâche est facilitée par l'introduction d'exceptions numériques optimisées dans le contexte des superpositions spatiales numériques en cours d'exécution. Un autre jugement ne s'opposera pas à la réponse trouvée sous la forme arbitraire d'un triangle dans un cercle. L'angle entre les deux vecteurs contient le pourcentage de marge requis, et la résolution d'équations en ligne révèle souvent une racine commune de l'équation par opposition aux conditions initiales. L'exception joue le rôle de catalyseur dans tout le processus inévitable de recherche d'une solution positive dans le domaine de la définition des fonctions. S'il n'est pas dit que vous ne pouvez pas utiliser un ordinateur, alors le calculateur d'équations en ligne est parfait pour vos tâches difficiles. Il suffit de saisir vos données conditionnelles dans le bon format et notre serveur émettra une réponse complète dans les plus brefs délais. Fonction exponentielle augmente beaucoup plus rapidement que linéairement. Ceci est démontré par les Talmuds de la littérature de bibliothèque intelligente. Effectue le calcul au sens général, comme le ferait l'équation quadratique donnée avec trois coefficients complexes. La parabole dans la partie supérieure du demi-plan caractérise le mouvement parallèle rectiligne le long des axes du point. Ici, il convient de mentionner la différence de potentiel dans l'espace de travail du corps. En échange d'un résultat sous-optimal, notre calculateur de fraction occupe à juste titre la première position dans la notation mathématique de l'examen des programmes fonctionnels sur le back-end. Facilité d'utilisation ce service apprécié par des millions d'internautes. Si vous ne savez pas comment l'utiliser, nous serons heureux de vous aider. Nous voulons également mettre en évidence et mettre en évidence l'équation cubique d'un certain nombre de tâches d'écoliers du primaire, lorsque vous devez trouver rapidement ses racines et tracer un graphique de fonction sur un plan. Les degrés de reproduction les plus élevés constituent l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles de l'institut et un nombre suffisant d'heures est alloué à son étude. Comme toutes les équations linéaires, la nôtre ne fait pas exception à de nombreuses règles objectives, jetez un œil sous points différents vision, et il sera simple et suffisant de poser les conditions initiales. L'intervalle d'augmentation coïncide avec l'intervalle de convexité de la fonction. Solution d'équations en ligne. L'étude de la théorie est basée sur des équations en ligne de nombreuses sections sur l'étude de la discipline principale. Dans le cas d'une telle approche dans des problèmes incertains, il est très facile de présenter la solution des équations sous une forme prédéterminée et non seulement de tirer des conclusions, mais aussi de prédire le résultat d'une telle solution positive. Le service nous aidera à apprendre le domaine de la manière la plus meilleures traditions mathématiques, comme il est d'usage en Orient. Aux meilleurs moments de l'intervalle de temps, des tâches similaires ont été multipliées par un multiplicateur commun dix fois. Avec une abondance de multiplications de plusieurs variables dans le calculateur d'équations, il a commencé à multiplier par la qualité, et non par des variables quantitatives, des valeurs telles que la masse ou le poids corporel. Afin d'éviter les cas de déséquilibre du système matériel, il nous est tout à fait évident de dériver un convertisseur tridimensionnel sur la convergence triviale de matrices mathématiques non dégénérées. Terminez la tâche et résolvez l'équation dans les coordonnées données, car la sortie est inconnue à l'avance, ainsi que toutes les variables incluses dans le post-espace-temps sont inconnues. Pendant une courte période, poussez le facteur commun hors des parenthèses et divisez par le plus grand diviseur commun des deux parties au préalable. Sous le sous-ensemble couvert de nombres extrait manière détaillée trente-trois points d'affilée en peu de temps. Dans la mesure où dans à son meilleur il est possible pour chaque élève de résoudre l'équation en ligne, en regardant vers l'avant, disons une chose importante, mais essentielle, sans laquelle nous ne serons pas faciles à vivre à l'avenir. Au siècle dernier, le grand scientifique a remarqué un certain nombre de régularités dans la théorie des mathématiques. En pratique, il s'est avéré pas tout à fait l'impression attendue des événements. Cependant, en principe, cette solution même d'équations en ligne contribue à améliorer la compréhension et la perception d'une approche holistique de l'étude et de la consolidation pratique du passé matériel théorique chez les étudiants. Il est beaucoup plus facile de le faire pendant votre temps d'étude.

=

Quelques exemples algébriques une sorte est capable de terrifier les écoliers. Les expressions longues sont non seulement intimidantes, mais aussi très difficiles à calculer. Essayer de comprendre immédiatement ce qui suit et ce qui suit, pour ne pas s'embrouiller longtemps. C'est pour cette raison que les mathématiciens essaient toujours de simplifier autant que possible la tâche «terrible» et ne procèdent qu'ensuite à sa résolution. Curieusement, une telle astuce accélère considérablement le processus.

La simplification est l'un des points fondamentaux de l'algèbre. Si dans tâches simples vous pouvez toujours vous en passer, alors des exemples plus difficiles à calculer peuvent s'avérer "trop ​​durs". C'est là que ces compétences deviennent utiles ! De plus, des connaissances mathématiques complexes ne sont pas requises : il suffira juste de se souvenir et d'apprendre à mettre en pratique quelques techniques et formules de base.

Quelle que soit la complexité des calculs, lors de la résolution d'une expression, il est important suivre l'ordre des opérations avec des chiffres:

  1. parenthèses ;
  2. exponentiation ;
  3. multiplication;
  4. division;
  5. une addition;
  6. soustraction.

Les deux derniers points peuvent être échangés en toute sécurité et cela n'affectera en rien le résultat. Mais additionner deux nombres voisins, quand à côté de l'un d'eux il y a un signe de multiplication, c'est absolument impossible ! La réponse, le cas échéant, est fausse. Par conséquent, vous devez vous souvenir de la séquence.

L'utilisation d'un tel

De tels éléments incluent des nombres avec une variable du même ordre ou du même degré. Il existe également des membres dits libres qui n'ont pas à côté d'eux la désignation de la lettre de l'inconnu.

L'essentiel est qu'en l'absence de parenthèses Vous pouvez simplifier l'expression en ajoutant ou en soustrayant comme.

Quelques exemples illustratifs:

  • 8x 2 et 3x 2 - les deux nombres ont la même variable de second ordre, ils sont donc similaires et lorsqu'ils sont ajoutés, ils sont simplifiés en (8+3)x 2 =11x 2, tandis que lorsqu'ils sont soustraits, il s'avère (8-3) x2=5x2 ;
  • 4x 3 et 6x - et ici "x" a un degré différent ;
  • 2y 7 et 33x 7 - contiennent des variables différentes, par conséquent, comme dans le cas précédent, elles n'appartiennent pas à des variables similaires.

Factoriser un nombre

Cette petite astuce mathématique, si vous apprenez à l'utiliser correctement, vous aidera à faire face à un problème délicat plus d'une fois dans le futur. Et il est facile de comprendre comment fonctionne le « système » : une décomposition est un produit de plusieurs éléments dont le calcul donne la valeur d'origine. Ainsi, 20 peut être représenté par 20x1, 2x10, 5x4, 2x5x2 ou d'une autre manière.

Sur une note: les multiplicateurs sont toujours les mêmes que les diviseurs. Vous devez donc rechercher une "paire" de travail pour l'expansion parmi les nombres par lesquels l'original est divisible sans reste.

Vous pouvez effectuer une telle opération à la fois avec des membres libres et avec des chiffres attachés à une variable. L'essentiel est de ne pas perdre ce dernier lors des calculs - même après décomposition, l'inconnu ne peut plus prendre et « ne va nulle part ». Il reste à l'un des facteurs:

  • 15x=3(5x);
  • 60a 2 \u003d (15a 2) 4.

Les nombres premiers qui ne peuvent être divisés que par eux-mêmes ou 1 facteur jamais - cela n'a aucun sens..

Méthodes de simplification de base

La première chose qui saute aux yeux :

  • la présence de crochets;
  • fractions ;
  • racines.

Exemples algébriques en programme scolaire sont souvent compilés avec l'hypothèse qu'ils peuvent être magnifiquement simplifiés.

Calculs de parenthèse

Portez une attention particulière au signe devant les supports ! La multiplication ou la division est appliquée à chaque élément à l'intérieur, et moins - inverse les signes "+" ou "-" existants.

Les parenthèses sont calculées selon les règles ou selon les formules de multiplication abrégée, après quoi des semblables sont données.

Réduction des fractions

Réduire les fractions est aussi facile. Eux-mêmes "s'enfuient volontairement" de temps en temps, cela vaut la peine de faire des opérations avec de tels membres. Mais vous pouvez simplifier l'exemple même avant cela : attention au numérateur et au dénominateur. Ils contiennent souvent des éléments explicites ou cachés qui peuvent être mutuellement réduits. Certes, si dans le premier cas vous avez juste besoin de supprimer le superflu, dans le second vous devrez réfléchir en apportant une partie de l'expression à la forme pour la simplification. Méthodes utilisées :

  • recherche et mise entre parenthèses du plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur ;
  • en divisant chaque élément supérieur par le dénominateur.

Lorsqu'une expression ou une partie de celle-ci se trouve sous la racine, le problème principal de simplification est presque le même que celui des fractions. Il faut chercher des moyens de s'en débarrasser complètement ou, si ce n'est pas possible, de minimiser le signe interférant avec les calculs. Par exemple, à discret √(3) ou √(7).

Le droit chemin simplifier l'expression radicale - essayer de la factoriser, dont certains sont à l'extérieur du signe. Un exemple illustratif : √(90)=√(9×10) =√(9)×√(10)=3√(10).

Autres petites astuces et nuances :

  • cette opération de simplification peut être effectuée avec des fractions, en le retirant du signe à la fois dans son ensemble et séparément comme numérateur ou dénominateur ;
  • il est impossible de décomposer et de retirer une partie de la somme ou de la différence au-delà de la racine;
  • lorsque vous travaillez avec des variables, veillez à prendre en compte son degré, il doit être égal ou multiple de la racine pour pouvoir rendre : √(x 2 y)=x√(y), √(x 3)= √(x 2 ×x)=x√( x);
  • parfois il est permis de se débarrasser de la variable radicale en l'élevant à une puissance fractionnaire : √ (y 3)=y 3/2.

Simplification de l'expression de puissance

Si dans le cas de calculs simples pour moins ou plus, les exemples sont simplifiés en apportant des exemples similaires, alors qu'en est-il lors de la multiplication ou de la division de variables avec divers degrés? Ils peuvent être facilement simplifiés en rappelant deux points principaux :

  1. S'il y a un signe de multiplication entre les variables, les exposants sont additionnés.
  2. Lorsqu'ils sont divisés entre eux, le même dénominateur est soustrait du degré du numérateur.

La seule condition pour une telle simplification est même socle pour les deux membres. Exemples pour plus de clarté :

  • 5x 2 × 4x 7 + (y 13 / y 11) \u003d (5 × 4)x 2+7 + y 13- 11 \u003d 20x 9 + y 2;
  • 2z 3 +z×z 2 -(3×z 8 /z 5)=2z 3 +z 1+2 -(3×z 8-5)=2z 3 +z 3 -3z 3 =3z 3 -3z 3 = 0.

Nous notons que les opérations avec des valeurs numériques devant des variables se produisent selon les règles mathématiques habituelles. Et si vous regardez attentivement, il devient clair que les éléments de pouvoir de l'expression "fonctionnent" de la même manière :

  • élever un membre à une puissance signifie le multiplier par lui-même un certain nombre de fois, c'est-à-dire x 2 \u003d x × x;
  • la division est similaire: si vous développez le degré du numérateur et du dénominateur, certaines des variables seront réduites, tandis que les autres seront «rassemblées», ce qui équivaut à une soustraction.

Comme dans toute entreprise, lors de la simplification d'expressions algébriques, non seulement la connaissance des bases est nécessaire, mais aussi la pratique. Après quelques leçons, des exemples qui semblaient autrefois compliqués seront réduits sans travail spécial, se transformant en court et facilement résolu.

Vidéo

Cette vidéo vous aidera à comprendre et à vous rappeler comment les expressions sont simplifiées.

Vous n'avez pas obtenu de réponse à votre question ? Proposez un sujet aux auteurs.

Chargement...Chargement...