Appareils fonctionnant sur le principe de l'induction électromagnétique. Application pratique du phénomène d'induction électromagnétique

Nous savons déjà que électricité, se déplaçant le long du conducteur, crée un champ magnétique autour de lui. Sur la base de ce phénomène, l'homme a inventé et utilise largement une grande variété d'électroaimants. Mais la question se pose : si des charges électriques, en mouvement, provoquent l'apparition champ magnétique, mais ça ne marche pas et vice versa ?

Autrement dit, un champ magnétique peut-il faire circuler un courant électrique dans un conducteur ? En 1831, Michael Faraday a établi qu'un courant électrique est généré dans un circuit électrique conducteur fermé lorsqu'un champ magnétique change. Un tel courant était appelé courant d'induction, et le phénomène d'apparition d'un courant dans un circuit conducteur fermé avec une modification du champ magnétique pénétrant dans ce circuit est appelé induction électromagnétique.

Le phénomène d'induction électromagnétique

Le nom "électromagnétique" lui-même se compose de deux parties : "électro" et "magnétique". Électrique et phénomènes magnétiques sont inextricablement liés les uns aux autres. Et si les charges électriques, en se déplaçant, modifient le champ magnétique autour d'elles, alors le champ magnétique, en changeant bon gré mal gré, fait bouger les charges électriques, formant un courant électrique.

Dans ce cas, c'est le champ magnétique changeant qui provoque l'apparition d'un courant électrique. Un champ magnétique permanent ne provoquera pas de mouvement charges électriques, et par conséquent, le courant d'induction n'est pas formé. Suite considération détaillée phénomènes d'induction électromagnétique, la dérivation des formules et la loi de l'induction électromagnétique se réfère au cours de la neuvième année.

Application de l'induction électromagnétique

Dans cet article, nous parlerons de l'utilisation de l'induction électromagnétique. Le fonctionnement de nombreux moteurs et générateurs de courant repose sur l'utilisation des lois de l'induction électromagnétique. Le principe de leur travail est assez simple à comprendre.

Une modification du champ magnétique peut être provoquée, par exemple, par le déplacement d'un aimant. Par conséquent, si un aimant est déplacé à l'intérieur d'un circuit fermé par une influence tierce, un courant apparaîtra dans ce circuit. Vous pouvez donc créer un générateur de courant.

Si, au contraire, un courant provenant d'une source tierce traverse le circuit, l'aimant à l'intérieur du circuit commencera à se déplacer sous l'influence du champ magnétique généré par le courant électrique. De cette manière, un moteur électrique peut être assemblé.

Les générateurs de courant décrits ci-dessus convertissent l'énergie mécanique en énergie électrique dans les centrales électriques. L'énergie mécanique est l'énergie du charbon, Gas-oil, vent, eau et ainsi de suite. L'électricité est fournie par des fils aux consommateurs et là, elle est reconvertie en énergie mécanique dans des moteurs électriques.

Les moteurs électriques des aspirateurs, sèche-cheveux, mixeurs, refroidisseurs, hachoirs à viande électriques et de nombreux autres appareils que nous utilisons quotidiennement sont basés sur l'utilisation de l'induction électromagnétique et des forces magnétiques. Inutile de parler de l'utilisation de ces mêmes phénomènes dans l'industrie, force est de constater qu'elle est omniprésente.

Khudoley Andrey, Khnykov Igor

Application pratique du phénomène d'induction électromagnétique.

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Induction électromagnétique dans technologie moderne Interprété par les étudiants de la classe 11 "A" MOUSOSH n ° 2 de la ville de Suvorov Khnykov Igor, Khudoley Andrey

Le phénomène d'induction électromagnétique a été découvert le 29 août 1831 par Michael Faraday. Le phénomène d'induction électromagnétique consiste en l'apparition d'un courant électrique dans un circuit conducteur, qui soit repose dans un champ magnétique qui change dans le temps, soit se déplace dans un champ magnétique constant de telle sorte que le nombre de lignes d'induction magnétique traversant le changements de circuits.

La FEM de l'induction électromagnétique dans une boucle fermée est numériquement égale et de signe opposé au taux de variation du flux magnétique à travers la surface délimitée par cette boucle. Direction courant d'induction(ainsi que la valeur de l'EMF), est considéré comme positif s'il coïncide avec la direction choisie pour contourner le circuit.

L'expérience de Faraday Un aimant permanent est inséré ou retiré d'une bobine reliée à un galvanomètre. Lorsque l'aimant se déplace dans le circuit, un courant électrique apparaît.En un mois, Faraday découvrit expérimentalement toutes les caractéristiques essentielles du phénomène d'induction électromagnétique. À l'heure actuelle, les expériences de Faraday peuvent être réalisées par n'importe qui.

Les principales sources du champ électromagnétique Les principales sources du champ électromagnétique sont : Les lignes électriques. Câblage (à l'intérieur des bâtiments et des structures). Appareils électroménagers. Ordinateur personnel. Stations d'émission de télévision et de radio. Communications satellitaires et cellulaires (appareils, répéteurs). Transport électrique. installations radars.

Lignes électriques Les fils d'une ligne électrique en service créent un champ électromagnétique de fréquence industrielle (50 Hz) dans l'espace adjacent (à des distances de l'ordre de dizaines de mètres du fil). De plus, l'intensité du champ à proximité de la ligne peut varier sur une large plage, en fonction de sa charge électrique. En fait les frontières zone de protection sanitaire sont installés le long de la ligne de démarcation la plus éloignée des fils avec une intensité de champ électrique maximale de 1 kV / m.

Câblage électrique Le câblage électrique comprend : les câbles d'alimentation pour les systèmes de survie des bâtiments, les câbles de distribution d'énergie, ainsi que les tableaux de dérivation, les boîtiers d'alimentation et les transformateurs. Le câblage électrique est la principale source de champ électromagnétique de fréquence industrielle dans les locaux d'habitation. Dans ce cas, le niveau de l'intensité du champ électrique émis par la source est souvent relativement faible (ne dépasse pas 500 V/m).

Appareils électroménagers Les sources de champs électromagnétiques sont toutes appareils électroménagers fonctionnant à l'aide de courant électrique. Dans le même temps, le niveau de rayonnement varie sur la plage la plus large, en fonction du modèle, de l'appareil et du mode de fonctionnement spécifique. De plus, le niveau de rayonnement dépend fortement de la consommation électrique de l'appareil - plus la puissance est élevée, plus le niveau du champ électromagnétique pendant le fonctionnement de l'appareil est élevé. L'intensité du champ électrique à proximité des appareils électroménagers ne dépasse pas des dizaines de V/m.

Ordinateurs personnels La principale source d'effets néfastes sur la santé d'un utilisateur d'ordinateur est le dispositif d'affichage du moniteur (VOD). En plus du moniteur et de l'unité centrale, un ordinateur personnel peut également comprendre un grand nombre de d'autres appareils (tels que des imprimantes, des scanners, des parasurtenseurs, etc.). Tous ces appareils fonctionnent avec l'utilisation de courant électrique, ce qui signifie qu'ils sont des sources d'un champ électromagnétique.

Le champ électromagnétique des ordinateurs personnels a la composition ondulatoire et spectrale la plus complexe et est difficile à mesurer et à quantifier. Il possède des composants magnétiques, électrostatiques et de rayonnement (en particulier, le potentiel électrostatique d'une personne assise devant un moniteur peut aller de -3 à +5 V). Considérant la condition que Ordinateur personnel maintenant largement utilisé dans toutes les industries activité humaine, leur impact sur la santé humaine fait l'objet d'une étude et d'un contrôle minutieux

Stations de transmission de télévision et de radio Un nombre important de stations de radiodiffusion et de centres de diverses affiliations sont actuellement situés sur le territoire de la Russie. Les stations et centres d'émission sont situés dans des zones spécialement désignées pour eux et peuvent occuper assez grands territoires(jusqu'à 1000 ha). De par leur structure, ils comprennent un ou plusieurs bâtiments techniques, où se trouvent des émetteurs radio, et des champs d'antennes, sur lesquels se trouvent jusqu'à plusieurs dizaines de systèmes d'alimentation d'antennes (AFS). Chaque système comprend une antenne rayonnante et une ligne d'alimentation qui amène le signal de diffusion.

Communication par satellite Les systèmes de communication par satellite se composent d'une station émettrice sur la Terre et de satellites - répéteurs en orbite. Les stations de communication par satellite émettrices émettent un faisceau d'ondes étroitement dirigé, dont la densité de flux d'énergie atteint des centaines de W/m. Les systèmes de communication par satellite créent des intensités de champ électromagnétique élevées à des distances considérables des antennes. Par exemple, une station d'une puissance de 225 kW, fonctionnant à une fréquence de 2,38 GHz, crée une densité de flux d'énergie de 2,8 W/m2 à une distance de 100 km. La diffusion de l'énergie par rapport au faisceau principal est très faible et se produit principalement dans la zone de placement direct de l'antenne.

Communication cellulaire La radiotéléphonie cellulaire est aujourd'hui l'un des systèmes de télécommunication qui se développe le plus intensivement. Les principaux éléments du système communications cellulaires sont les stations de base et les radiotéléphones mobiles. Les stations de base maintiennent une communication radio avec les appareils mobiles, ce qui les rend sources d'un champ électromagnétique. Le système utilise le principe de la division de la zone de couverture en zones, ou "cellules", d'un rayon de km.

L'intensité de rayonnement de la station de base est déterminée par la charge, c'est-à-dire la présence de propriétaires téléphones portables dans la zone de service d'une station de base particulière et leur désir d'utiliser le téléphone pour une conversation, qui, à son tour, dépend fondamentalement de l'heure de la journée, de l'emplacement de la station, du jour de la semaine et d'autres facteurs. La nuit, la charge des stations est quasi nulle. L'intensité de rayonnement des appareils mobiles dépend en grande partie de l'état du canal de communication "radiotéléphone mobile - station de base" (plus la distance à la station de base est grande, plus l'intensité de rayonnement de l'appareil est élevée).

Transport électrique Le transport électrique (trolleybus, tramways, métros, etc.) est une source puissante de champ électromagnétique dans la gamme de fréquence Hz. Parallèlement, dans la grande majorité des cas, le moteur électrique de traction joue le rôle d'émetteur principal (pour les trolleybus et les tramways, les collecteurs de courant d'air concurrencent le moteur électrique en termes d'intensité du champ électrique rayonné).

Installations radar Les radars et les installations radar ont généralement des antennes de type réflecteur (« paraboles ») et émettent un faisceau radio étroitement dirigé. Le mouvement périodique de l'antenne dans l'espace conduit à une discontinuité spatiale du rayonnement. Il existe également une discontinuité temporaire du rayonnement due au fonctionnement cyclique du radar pour le rayonnement. Ils fonctionnent à des fréquences de 500 MHz à 15 GHz, mais certaines installations spéciales peuvent fonctionner à des fréquences allant jusqu'à 100 GHz ou plus. En raison de la nature particulière du rayonnement, ils peuvent créer des zones à forte densité de flux d'énergie (100 W/m2 ou plus) au sol.

Détecteurs de métaux Technologiquement, le principe de fonctionnement d'un détecteur de métaux repose sur le phénomène d'enregistrement d'un champ électromagnétique qui se crée autour de tout objet métallique lorsqu'il est placé dans un champ électromagnétique. Ce champ électromagnétique secondaire diffère à la fois par son intensité (force de champ) et par d'autres paramètres. Ces paramètres dépendent de la taille de l'objet et de sa conductivité (l'or et l'argent ont une bien meilleure conductivité que, par exemple, le plomb) et, bien sûr, de la distance entre l'antenne du détecteur de métaux et l'objet lui-même (profondeur d'occurrence).

La technologie ci-dessus a déterminé la composition du détecteur de métaux : il se compose de quatre blocs principaux : une antenne (parfois les antennes émettrice et réceptrice sont différentes, et parfois ce sont la même antenne), une unité de traitement électronique, une unité de sortie d'informations (visuel - Affichage LCD ou indicateur de flèche et audio - haut-parleur ou prise casque) et alimentation.

Les détecteurs de métaux sont : Recherche Inspection À des fins de construction

Recherche Ce détecteur de métaux est conçu pour rechercher toutes sortes d'objets métalliques. En règle générale, ce sont les plus grands en taille, en coût et, bien sûr, en termes de fonctions du modèle. Cela est dû au fait que vous devez parfois trouver des objets à une profondeur pouvant atteindre plusieurs mètres dans l'épaisseur de la terre. Une antenne puissante est capable de générer un niveau élevé de champ électromagnétique et de détecter même les moindres courants à de grandes profondeurs avec une sensibilité élevée. Par exemple, un détecteur de métaux de recherche détecte une pièce de métal à une profondeur de 2 à 3 mètres dans la terre, qui peut même contenir des composés géologiques ferrugineux.

Inspection Il est utilisé par les services spéciaux, les douaniers et les agents de sécurité de divers organismes pour rechercher des objets métalliques (armes, métaux précieux, fils d'engins explosifs, etc.) cachés sur le corps et dans les vêtements d'une personne. Ces détecteurs de métaux se distinguent par leur compacité, leur facilité d'utilisation, la présence de modes tels que la vibration silencieuse de la poignée (pour que la personne fouillée ne sache pas que l'agent de recherche a trouvé quelque chose). La plage (profondeur) de détection d'une pièce en rouble dans de tels détecteurs de métaux atteint 10-15 cm.

Également large utilisation a reçu des détecteurs de métaux arqués qui ressemblent à une arche et obligent une personne à passer à travers. A leurs côtés murs verticaux des antennes ultra-sensibles ont été posées pour détecter les objets métalliques à tous les niveaux de croissance humaine. Ils sont généralement installés devant des lieux de divertissement culturel, dans des banques, des institutions, etc. caractéristique principale détecteurs de métaux arqués - haute sensibilité (réglable) et grande vitesse de traitement du flux de personnes.

A des fins de construction Cette classe Les détecteurs de métaux à l'aide d'alarmes sonores et lumineuses aident les constructeurs à trouver tuyaux métalliques, éléments de structure ou d'entraînement situés aussi bien dans l'épaisseur des murs qu'en arrière des cloisons et faux panneaux. Certains détecteurs de métaux à des fins de construction sont souvent combinés dans un seul appareil avec des détecteurs construction en bois, détecteurs de tension sur fils conducteurs, détecteurs de fuite, etc.

Diffusion. Un champ magnétique alternatif, excité par un courant changeant, se crée dans l'espace environnant champ électrique, qui à son tour excite un champ magnétique, et ainsi de suite. Se générant mutuellement, ces champs forment un seul champ électromagnétique variable - onde électromagnétique. Ayant surgi à l'endroit où se trouve un fil avec du courant, le champ électromagnétique se propage dans l'espace à la vitesse de la lumière -300 000 km/s.

Magnétothérapie.Dans le spectre de fréquences différents lieux occupé par les ondes radio, la lumière, radiographies et d'autres un rayonnement électromagnétique. Ils sont généralement caractérisés par des champs électriques et magnétiques continuellement interconnectés.

Synchrophasotrons.Actuellement, un champ magnétique est compris comme une forme particulière de matière constituée de particules chargées. En physique moderne, des faisceaux de particules chargées sont utilisés pour pénétrer profondément dans les atomes afin de les étudier. La force avec laquelle un champ magnétique agit sur une particule chargée en mouvement s'appelle la force de Lorentz.

Débitmètres - compteurs. La méthode est basée sur l'application de la loi de Faraday pour un conducteur dans un champ magnétique : dans l'écoulement d'un liquide électriquement conducteur se déplaçant dans un champ magnétique, une FEM est induite proportionnelle à la vitesse d'écoulement, qui est convertie par la partie électronique en un signal électrique analogique/numérique.

Générateur CC.En mode générateur, l'induit de la machine tourne sous l'influence d'un moment extérieur. Entre les pôles du stator il y a une constante Flux magnétique ancre perçante. Les conducteurs d'enroulement d'induit se déplacent dans un champ magnétique et, par conséquent, une FEM y est induite, dont la direction peut être déterminée par la règle " main droite". Dans ce cas, un potentiel positif apparaît sur une brosse par rapport à la seconde. Si une charge est connectée aux bornes du générateur, un courant y circulera.

Le phénomène EMR est largement utilisé dans les transformateurs. Considérons cet appareil plus en détail.

TRANSFORMATEURS.) - statique appareil électromagnétique ayant deux ou plusieurs enroulements couplés par induction et destinés à être convertis par induction électromagnétique d'un ou plusieurs systèmes à courant alternatif en un ou plusieurs autres systèmes à courant alternatif.

L'apparition d'un courant d'induction dans un circuit tournant et son application.

Le phénomène d'induction électromagnétique est utilisé pour convertir l'énergie mécanique en énergie électrique. A cet effet, sont utilisés générateurs, principe de fonctionnement

qui peut être considéré sur l'exemple d'un cadre plat tournant dans un champ magnétique uniforme

Laisser le cadre tourner dans un champ magnétique uniforme (B = const) uniformément avec la vitesse angulaire u = const.

Flux magnétique couplé à une zone de cadre S,à tout moment téquivaut à

où un - Utah- l'angle de rotation du châssis à ce moment t(l'origine est choisie pour qu'à /. = 0 il y ait a = 0).

Lorsque le cadre tourne, une emf à induction variable y apparaît

évolue avec le temps selon la loi harmonique. CEM %" maximum au péché Poids= 1, c'est-à-dire

Ainsi, si dans un milieu homogène

Si le cadre tourne uniformément dans un champ magnétique, une force électromagnétique variable y apparaît, qui change selon la loi harmonique.

Le processus de conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique est réversible. Si un courant traverse un cadre placé dans un champ magnétique, un couple va agir dessus et le cadre va commencer à tourner. Ce principe repose sur le fonctionnement de moteurs électriques destinés à convertir énergie électrique en mécanique.

Billet 5.

Champ magnétique dans la matière.

Études expérimentales ont montré que toutes les substances ont, dans une plus ou moins grande mesure, des propriétés magnétiques. Si deux tours avec des courants sont placés dans n'importe quel milieu, alors la force de l'interaction magnétique entre les courants change. Cette expérience montre que l'induction du champ magnétique créé par les courants électriques dans une substance diffère de l'induction du champ magnétique créé par les mêmes courants dans le vide.

La grandeur physique montrant combien de fois l'induction du champ magnétique dans un milieu homogène diffère en valeur absolue de l'induction du champ magnétique dans le vide est appelée perméabilité magnétique :

Les propriétés magnétiques des substances sont déterminées par les propriétés magnétiques des atomes ou particules élémentaires(électrons, protons et neutrons) qui composent les atomes. Il est actuellement établi que Propriétés magnétiques les protons et les neutrons sont presque 1000 fois plus faibles que les propriétés magnétiques des électrons. Par conséquent, les propriétés magnétiques des substances sont principalement déterminées par les électrons qui composent les atomes.

Les substances sont extrêmement diverses dans leurs propriétés magnétiques. Dans la plupart des substances, ces propriétés sont faiblement exprimées. Les substances faiblement magnétiques sont divisées en deux grands groupes - les para-aimants et les dia-aimants. Ils diffèrent en ce que lorsqu'ils sont introduits dans un champ magnétique externe, les échantillons paramagnétiques sont magnétisés de sorte que leur propre champ magnétique se révèle être dirigé le long du champ externe, et les échantillons diamagnétiques sont magnétisés contre le champ externe. Donc, pour les paramagnétiques μ > 1, et pour les diamagnétiques μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Problèmes de magnétostatique dans la matière.

Caractéristiques magnétiques de la matière - vecteur d'aimantation, magnétique

sensibilité et perméabilité magnétique d'une substance.

Vecteur de magnétisation - le moment magnétique d'un volume élémentaire utilisé pour décrire l'état magnétique de la matière. Par rapport à la direction du vecteur champ magnétique, on distingue l'aimantation longitudinale et l'aimantation transversale. L'aimantation transversale atteint des valeurs importantes dans les aimants anisotropes, et est proche de zéro dans les aimants isotropes. Par conséquent, dans ce dernier, il est possible d'exprimer le vecteur d'aimantation en fonction de l'intensité du champ magnétique et du coefficient x appelé susceptibilité magnétique :

Susceptibilité magnétique - quantité physique caractérisant la relation entre le moment magnétique (magnétisation) d'une substance et le champ magnétique dans cette substance.

Perméabilité magnétique - une grandeur physique qui caractérise la relation entre l'induction magnétique et l'intensité du champ magnétique dans une substance.

Habituellement noté lettre grecque. Il peut s'agir soit d'un scalaire (pour les substances isotropes), soit d'un tenseur (pour les substances anisotropes).

DANS vue générale est injecté comme un tenseur comme ceci :

Billet 6.

Classification des aimants

aimants on appelle les substances capables d'acquérir leur propre champ magnétique dans un champ magnétique externe, c'est-à-dire d'être magnétisées. Les propriétés magnétiques de la matière sont déterminées par les propriétés magnétiques des électrons et des atomes (molécules) de la matière. Selon leurs propriétés magnétiques, les aimants sont divisés en trois groupes principaux : les dia-aimants, les paramagnétiques et les ferromagnétiques.

1. Magnétique à dépendance linéaire :

1) Paramagnets - substances faiblement magnétisées dans un champ magnétique, et le champ résultant dans les paramagnétiques est plus fort que dans le vide, la perméabilité magnétique des paramagnétiques m\u003e 1; De telles propriétés sont possédées par l'aluminium, le platine, l'oxygène, etc. ;

paramagnétiques ,

2) Diamagnets - substances faiblement magnétisées contre le champ, c'est-à-dire que le champ dans les diamagnets est plus faible que dans le vide, la perméabilité magnétique m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamants ;

Avec dépendance non linéaire :

3) ferromagnétiques - substances qui peuvent être fortement magnétisées dans un champ magnétique. Ce sont le fer, le cobalt, le nickel et certains alliages. 2.

Ferromagnétiques.

Dépend du contexte et est fonction de la tension ; existe hystérèse.

Et il peut atteindre des valeurs élevées par rapport aux para- et diamagnets.

La loi du courant total pour un champ magnétique dans la matière (théorème de la circulation du vecteur B)

Où I et I" sont, respectivement, les sommes algébriques des macrocourants (courants de conduction) et des microcourants (courants moléculaires) parcourus par une boucle fermée arbitraire L. Ainsi, la circulation du vecteur d'induction magnétique B le long d'une boucle fermée arbitraire est égale à la somme algébrique des courants de conduction et des courants moléculaires couverts par ce vecteur B caractérise ainsi le champ résultant créé à la fois par les courants macroscopiques dans les conducteurs (courants de conduction) et les courants microscopiques dans les aimants, de sorte que les lignes du vecteur d'induction magnétique B n'ont pas de sources et sont fermés.

Vecteur d'intensité de champ magnétique et sa circulation.

L'intensité du champ magnétique - (désignation standard H) est une grandeur physique vectorielle égale à la différence entre le vecteur d'induction magnétique B et le vecteur d'aimantation M.

En SI : où est la constante magnétique

Conditions à l'interface entre deux milieux

Explorer la relation entre les vecteurs E Et réà l'interface entre deux diélectriques isotropes homogènes (dont les permittivités sont ε 1 et ε 2) en l'absence de charges gratuites sur la frontière.

Remplacement des projections du vecteur E projections vectorielles ré, divisé par ε 0 ε, on obtient

construire un cylindre droit de hauteur négligeable à l'interface entre deux diélectriques (Fig. 2) ; une base du cylindre est dans le premier diélectrique, l'autre est dans le second. Les bases de ΔS sont si petites qu'à l'intérieur de chacune d'elles le vecteur ré le même. D'après le théorème de Gauss pour champ électrostatique en diélectrique

(Ordinaire n Et n" opposé aux bases du cylindre). Voilà pourquoi

Remplacement des projections du vecteur ré projections vectorielles E, multiplié par ε 0 ε, on obtient

Ainsi, lors du passage à l'interface entre deux milieux diélectriques, la composante tangentielle du vecteur E(Е τ) et la composante normale du vecteur ré(D n) change continuellement (ne subit pas de saut), et la composante normale du vecteur E(E n) et la composante tangentielle du vecteur ré(D τ) expérimente un saut.

A partir des conditions (1) - (4) pour les vecteurs constitutifs E Et ré on voit que les lignes de ces vecteurs subissent une cassure (réfraction). Voyons comment les angles α 1 et α 2 sont liés (sur la Fig. 3 α 1 > α 2). En utilisant (1) et (4), Å τ2 = Å τ1 et ε 2 E n2 = ε 1 E n1 . Décomposons les vecteurs E 1 Et E 2 en composantes tangentielles et normales à l'interface. De la fig. 3 on voit que

Compte tenu des conditions écrites ci-dessus, on retrouve la loi de réfraction des lignes de tension E(et donc les lignes de déplacement ré)

De cette formule, on peut conclure qu'en entrant dans un diélectrique avec une permittivité plus élevée, les lignes E Et ré s'éloigner de la normale.

Billet 7.

Moments magnétiques des atomes et des molécules.

Les particules élémentaires ont un moment magnétique, noyaux atomiques, couches électroniques d'atomes et de molécules. Le moment magnétique des particules élémentaires (électrons, protons, neutrons et autres), comme le montre la mécanique quantique, est dû à l'existence de leur propre moment mécanique - le spin. Le moment magnétique des noyaux est composé de leur propre moment magnétique (de spin) des protons et des neutrons qui forment ces noyaux, ainsi que du moment magnétique associé à leur mouvement orbital à l'intérieur du noyau. Moment magnétique coquilles d'électrons les atomes et les molécules sont constitués de spin et de moment magnétique orbital des électrons. Le moment magnétique de spin d'un électron msp peut avoir deux projections égales et opposées sur la direction du champ magnétique externe H. La valeur absolue de la projection

où mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Magnéton de bore où h - constante de Planck, e et me - la charge et la masse de l'électron, c - la vitesse de la lumière ; SH est la projection du moment mécanique de spin sur la direction du champ H. La valeur absolue du moment magnétique de spin

types d'aimants.

MAGNÉTIQUE, une substance aux propriétés magnétiques, qui sont déterminées par la présence de ses propres moments magnétiques ou induits par un champ magnétique externe, ainsi que par la nature de l'interaction entre eux. Il existe des dia-aimants, dans lesquels le champ magnétique externe crée un moment magnétique résultant dirigé à l'opposé du champ externe, et des para-aimants, dans lesquels ces directions coïncident.

Diamants- les substances qui sont magnétisées contre la direction d'un champ magnétique externe. En l'absence de champ magnétique externe, les diamagnets sont non magnétiques. Sous l'action d'un champ magnétique extérieur, chaque atome d'un dia-aimant acquiert un moment magnétique I (et chaque mole d'une substance acquiert un moment magnétique total), proportionnel à l'induction magnétique H et dirigé vers le champ.

Para-aimants- les substances qui sont magnétisées dans un champ magnétique externe dans la direction du champ magnétique externe. Les paramagnétiques sont des substances faiblement magnétiques, la perméabilité magnétique diffère légèrement de l'unité.

Les atomes (molécules ou ions) d'un paramagnétique ont leurs propres moments magnétiques qui, sous l'action de champs externes, sont orientés le long du champ et créent ainsi un champ résultant qui dépasse le champ externe. Les paramagnétiques sont attirés dans un champ magnétique. En l'absence de champ magnétique externe, un paramagnétique n'est pas magnétisé, car en raison du mouvement thermique, les moments magnétiques intrinsèques des atomes sont orientés de manière complètement aléatoire.

Moments magnétiques et mécaniques orbitaux.

Un électron dans un atome se déplace autour du noyau. En physique classique, le mouvement d'un point le long d'un cercle correspond au moment cinétique L=mvr, où m est la masse de la particule, v est sa vitesse, r est le rayon de la trajectoire. DANS mécanique quantique cette formule est inapplicable, car le rayon et la vitesse sont tous deux incertains (voir "Relation d'incertitude"). Mais la magnitude du moment cinétique lui-même existe. Comment le définir ? Il résulte de la théorie de la mécanique quantique de l'atome d'hydrogène que le module du moment cinétique d'un électron peut prendre les valeurs discrètes suivantes :

où l est le soi-disant nombre quantique orbital, l = 0, 1, 2, … n-1. Ainsi, le moment cinétique d'un électron, comme l'énergie, est quantifié, c'est-à-dire prend des valeurs discrètes. Notez que pour les grandes valeurs Nombre quantique l (l >>1) l'équation (40) prendra la forme . Ce n'est là qu'un des postulats de N. Bohr.

De la théorie de la mécanique quantique de l'atome d'hydrogène découle une autre conclusion importante: la projection du moment cinétique de l'électron sur une direction donnée dans l'espace z (par exemple, la direction lignes de force champ magnétique ou électrique) est également quantifié selon la règle :

où m = 0, ± 1, ± 2, …± l est le soi-disant nombre quantique magnétique.

Un électron se déplaçant autour du noyau est un courant électrique circulaire élémentaire. Ce courant correspond au moment magnétique pm. Il est évidemment proportionnel au moment cinétique mécanique L. Le rapport du moment magnétique pm d'un électron au moment cinétique mécanique L est appelé rapport gyromagnétique. Pour un électron dans un atome d'hydrogène

le signe moins indique que les vecteurs des moments magnétique et mécanique sont dirigés dans des directions opposées). De là, vous pouvez trouver le soi-disant moment magnétique orbital de l'électron :

relation hydromagnétique.

Billet 8.

Atome dans un champ magnétique externe. Précession du plan de l'orbite d'un électron dans un atome.

Lorsqu'un atome est introduit dans un champ magnétique avec induction, un électron se déplaçant sur une orbite équivalente à un circuit fermé avec courant est affecté par un moment de forces :

Le vecteur du moment magnétique orbital de l'électron change de manière similaire :

,

(6.2.3)

Il s'ensuit que les vecteurs et , et l'orbite elle-même processus autour de la direction du vecteur . La figure 6.2 montre le mouvement de précession de l'électron et son moment magnétique orbital, ainsi que le mouvement supplémentaire (de précession) de l'électron.

Cette précession est appelée Précession de Larmor . La vitesse angulaire de cette précession ne dépend que de l'induction du champ magnétique et coïncide avec elle en direction.

,

(6.2.4)

Moment magnétique orbital induit.

Théorème de Larmor:le seul résultat de l'influence d'un champ magnétique sur l'orbite d'un électron dans un atome est la précession de l'orbite et du vecteur - le moment magnétique orbital de l'électron avec une vitesse angulaire autour de l'axe passant par le noyau de l'atome parallèle au vecteur d'induction du champ magnétique.

La précession de l'orbite d'un électron dans un atome entraîne l'apparition d'un courant orbital supplémentaire de sens opposé au courant je:

où est l'aire de la projection de l'orbite électronique sur le plan perpendiculaire au vecteur . Le signe moins indique qu'il est opposé au vecteur. Alors la quantité de mouvement orbitale totale de l'atome est :

,

effet diamagnétique.

L'effet diamagnétique est un effet dans lequel les composants des champs magnétiques des atomes s'additionnent et forment leur propre champ magnétique de la substance, ce qui affaiblit le champ magnétique externe.

L'effet diamagnétique étant dû à l'action d'un champ magnétique externe sur les électrons des atomes d'une substance, le diamagnétisme est caractéristique de toutes les substances.

L'effet diamagnétique se produit dans toutes les substances, mais si les molécules de la substance ont leurs propres moments magnétiques, qui sont orientés dans la direction du champ magnétique externe et l'améliorent, alors l'effet diamagnétique est bloqué par un effet paramagnétique plus fort et la substance s'avère être un paramagnétique.

L'effet diamagnétique se produit dans toutes les substances, mais si les molécules de la substance ont leurs propres moments magnétiques, qui sont orientés dans la direction du champ magnétique externe et augmentent erOj, alors l'effet diamagnétique est recouvert par un effet paramagnétique plus fort et la substance s'avère être un paramagnétique.

Théorème de Larmor.

Si un atome est placé dans un champ magnétique externe avec induction (Fig. 12.1), alors l'électron se déplaçant en orbite sera affecté par le moment de rotation des forces, cherchant à établir le moment magnétique de l'électron dans la direction du champ magnétique lignes (moment mécanique - contre le champ).

Billet 9

9.Substances fortement magnétiques - ferromagnétiques- les substances à aimantation spontanée, c'est-à-dire qu'elles sont aimantées même en l'absence de champ magnétique extérieur. Outre leur principal représentant, le fer, les ferromagnétiques comprennent, par exemple, le cobalt, le nickel, le gadolinium, leurs alliages et leurs composés.

Pour les ferromagnétiques, la dépendance Jà partir de H assez compliqué. Alors que tu t'élèves H magnétisation J croît d'abord rapidement, puis plus lentement, et enfin, le soi-disant saturation magnétiqueJ nous, ne dépendant plus de la force du champ.

Induction magnétique DANS=m 0 ( H+J) dans les champs faibles croît rapidement avec l'augmentation H en raison de l'augmentation J, mais en champs forts, puisque le second terme est constant ( J=J NOUS), DANS grandit avec l'augmentation H selon une loi linéaire.

Une caractéristique essentielle des ferromagnétiques n'est pas seulement les grandes valeurs de m (par exemple, pour le fer - 5000), mais aussi la dépendance de m sur H. Initialement, m croît avec l'augmentation H, puis, atteignant un maximum, il commence à décroître, tendant vers 1 dans le cas des champs forts (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, donc quand J=J us =const avec croissance H attitude J/H->0, et m.->1).

Caractéristique ferromagnétiques consiste aussi dans le fait que pour eux la dépendance Jà partir de H(et par conséquent, et Bà partir de H) est déterminée par la préhistoire de l'aimantation du ferromagnétique. Ce phénomène a été nommé hystérésis magnétique. Si vous magnétisez un ferromagnétique à saturation (point 1 , riz. 195) puis commencer à réduire la tension H champ magnétisant, puis, comme le montre l'expérience, une diminution J décrit par une courbe 1 -2, au dessus de la courbe 1 -0. À H=0 J différent de zéro, c'est-à-dire observé dans un ferromagnétique magnétisation résiduelleJoc. La présence d'aimantation résiduelle est associée à l'existence aimants permanents. L'aimantation s'annule sous l'action du champ H C , ayant une direction opposée au champ qui a provoqué l'aimantation.

tension H C appelé force coercitive.

Avec une nouvelle augmentation du champ opposé, le ferromagnétique est réaimanté (courbe 3-4), et à H=-H on atteint la saturation (point 4). Ensuite, le ferromagnétique peut être à nouveau démagnétisé (courbe 4-5 -6) et remagnétiser à saturation (courbe 6- 1 ).

Ainsi, sous l'action d'un champ magnétique alternatif sur un ferromagnétique, l'aimantation J évolue selon la courbe 1 -2-3-4-5-6-1, qui est appelée boucle d'hystérésis. L'hystérésis conduit au fait que l'aimantation d'un ferromagnétique n'est pas une fonction à valeur unique de H, c'est-à-dire la même valeur H correspond à plusieurs valeurs J.

Différents ferromagnétiques donnent différentes boucles d'hystérésis. ferromagnétiques avec un champ coercitif faible (allant de quelques millièmes à 1-2 A/cm) H C(avec une boucle d'hystérésis étroite) sont appelés doux, avec une grande force coercitive (de plusieurs dizaines à plusieurs milliers d'ampères par centimètre) (avec une large boucle d'hystérésis) - difficile. Quantités H C, J oc et m max déterminent l'applicabilité des ferromagnétiques à diverses fins pratiques. Ainsi, les ferromagnétiques durs (par exemple, les aciers au carbone et au tungstène) sont utilisés pour fabriquer des aimants permanents, et les doux (par exemple, le fer doux, l'alliage fer-nickel) sont utilisés pour fabriquer les noyaux de transformateur.

Les ferromagnétiques ont une autre caractéristique essentielle : pour chaque ferromagnétique il y a une certaine température, appelée Point de Curie, auquel il perd ses propriétés magnétiques. Lorsque l'échantillon est chauffé au-dessus du point de Curie, le ferromagnétique se transforme en un paramagnétique ordinaire.

Le processus d'aimantation des ferromagnétiques s'accompagne d'une modification de ses dimensions linéaires et de son volume. Ce phénomène a été nommé magnétostriction.

La nature du ferromagnétisme. Selon les idées de Weiss, les ferromagnétiques à des températures inférieures au point de Curie ont une magnétisation spontanée, indépendamment de la présence d'un champ magnétisant externe. L'aimantation spontanée, cependant, est en contradiction apparente avec le fait que de nombreux matériaux ferromagnétiques, même à des températures inférieures au point de Curie, ne sont pas magnétisés. Pour éliminer cette contradiction, Weiss a introduit l'hypothèse qu'un ferromagnétique en dessous du point de Curie est divisé en grand nombre petites zones macroscopiques - domaines, magnétisé spontanément à saturation.

En l'absence d'un champ magnétique externe, les moments magnétiques des domaines individuels sont orientés de manière aléatoire et se compensent, de sorte que le moment magnétique résultant d'un ferromagnétique zéro et un ferromagnétique n'est pas magnétisé. Un champ magnétique externe oriente le long du champ les moments magnétiques non pas d'atomes individuels, comme c'est le cas dans les paramagnétiques, mais de régions entières d'aimantation spontanée. Ainsi, avec la croissance H magnétisation J et induction magnétique DANS déjà dans des domaines plutôt faibles croissent très rapidement. Cela explique aussi l'augmentation de m ferromagnétiques à une valeur maximale en champs faibles. Des expériences ont montré que la dépendance de B vis-à-vis de R n'est pas aussi lisse que le montre la Fig. 193, mais a une vue en escalier. Cela indique qu'à l'intérieur du ferromagnétique, les domaines tournent en un saut à travers le champ.

Lorsque le champ magnétique externe est affaibli à zéro, les ferromagnétiques conservent une aimantation résiduelle, car le mouvement thermique n'est pas en mesure de désorienter rapidement les moments magnétiques de formations aussi grandes que les domaines. On observe donc le phénomène d'hystérésis magnétique (Fig. 195). Afin de démagnétiser un ferromagnétique, une force coercitive doit être appliquée ; l'agitation et le chauffage du ferromagnétique contribuent également à la démagnétisation. Le point de Curie s'avère être la température au-dessus de laquelle se produit la destruction de la structure du domaine.

L'existence de domaines dans les ferromagnétiques a été prouvée expérimentalement. Une méthode expérimentale directe pour leur observation est méthode de la figure de poudre. Une suspension aqueuse d'une fine poudre ferromagnétique (par exemple, de la magnétite) est appliquée sur la surface soigneusement polie d'un ferromagnétique. Les particules se déposent principalement aux endroits d'inhomogénéité maximale du champ magnétique, c'est-à-dire aux frontières entre domaines. Par conséquent, la poudre déposée délimite les limites des domaines et une image similaire peut être photographiée au microscope. Cotes linéaires domaines étaient égaux à 10 -4 -10 -2 cm.

Le principe de fonctionnement des transformateurs, utilisé pour augmenter ou diminuer la tension du courant alternatif, est basé sur le phénomène d'induction mutuelle.

Bobines primaires et secondaires (enroulements), ayant respectivement n 1 Et N 2 spires, montées sur un noyau de fer fermé. Étant donné que les extrémités de l'enroulement primaire sont connectées à une source de tension alternative avec emf. ξ 1 , alors il se pose courant alternatif je 1 , créant un flux magnétique alternatif F dans le noyau du transformateur, qui est presque complètement localisé dans le noyau de fer et, par conséquent, pénètre presque complètement les spires de l'enroulement secondaire. Une modification de ce flux provoque l'apparition de la force électromotrice dans l'enroulement secondaire. induction mutuelle, et dans le primaire - emf. auto-induction.

Courant je 1 enroulement primaire est déterminé selon la loi d'Ohm : où R 1 est la résistance de l'enroulement primaire. Chute de tension je 1 R 1 sur la résistance R 1 pour les champs changeant rapidement est petit par rapport à chacune des deux emfs, donc . fem induction mutuelle qui se produit dans l'enroulement secondaire,

On comprend ça fem, apparaissant dans l'enroulement secondaire, où le signe moins indique que la fem. dans les enroulements primaire et secondaire sont en opposition de phase.

Le rapport du nombre de tours N 2 /N 1 , montrant combien de fois la fem. plus (ou moins) dans l'enroulement secondaire du transformateur que dans le primaire est appelé rapport de transformation.

En négligeant les pertes d'énergie, qui dans les transformateurs modernes ne dépassent pas 2% et sont principalement liées au dégagement de chaleur Joule dans les enroulements et à l'apparition de courants de Foucault, et en appliquant la loi de conservation de l'énergie, on peut écrire que les puissances de courant dans les deux transformateurs les enroulements sont presque les mêmes : ξ 2 je 2 »ξ 1 je 1 , trouver ξ 2 /ξ 1 = je 1 /je 2 = N 2 /N 1, c'est-à-dire que les courants dans les enroulements sont inversement proportionnels au nombre de spires dans ces enroulements.

Si N 2 /N 1 > 1, alors on a affaire à Transformateur élévateur, augmenter la variable emf. et courant d'abaissement (utilisé, par exemple, pour le transport d'électricité sur de longues distances, puisque dans ce cas les pertes par effet Joule, proportionnelles au carré de l'intensité du courant, sont réduites) ; si N2/N 1 <1, alors on a affaire à transformateur abaisseur, réduire la fem. et courant croissant (utilisé, par exemple, dans le soudage électrique, car il nécessite un courant important à basse tension).

Un transformateur à un enroulement est appelé autotransformateur. Dans le cas d'un autotransformateur élévateur, la f.e.m. est fourni à une partie de l'enroulement, et la fem secondaire. retiré de l'ensemble de l'enroulement. Dans un autotransformateur abaisseur, la tension secteur est appliquée à l'ensemble de l'enroulement et à la force électromotrice secondaire. retiré de l'enroulement.

11. Fluctuation harmonique - le phénomène d'un changement périodique d'une quantité, dans lequel la dépendance à l'argument a le caractère d'une fonction sinus ou cosinus. Par exemple, une quantité qui varie dans le temps comme suit fluctue harmoniquement :

Ou, où x est la valeur de la quantité changeante, t est le temps, les paramètres restants sont constants : A est l'amplitude des oscillations, ω est la fréquence cyclique des oscillations, est la phase complète des oscillations, est la valeur initiale phase des oscillations. Oscillation harmonique généralisée sous forme différentielle

Types de vibrations :

Les oscillations libres s'effectuent sous l'action des forces internes du système après que le système a été mis hors d'équilibre. Pour que les oscillations libres soient harmoniques, il faut que le système oscillatoire soit linéaire (décrit par des équations de mouvement linéaires), et qu'il n'y ait pas de dissipation d'énergie dans celui-ci (ce dernier provoquerait un amortissement).

Les oscillations forcées sont réalisées sous l'influence d'une force périodique externe. Pour qu'ils soient harmoniques, il suffit que le système oscillatoire soit linéaire (décrit par des équations linéaires de mouvement), et que la force externe elle-même change dans le temps comme une oscillation harmonique (c'est-à-dire que la dépendance temporelle de cette force soit sinusoïdale) .

L'oscillation harmonique mécanique est un mouvement rectiligne non uniforme dans lequel les coordonnées d'un corps oscillant (point matériel) changent selon la loi du cosinus ou du sinus en fonction du temps.

Selon cette définition, la loi de changement de coordonnées en fonction du temps a la forme :

où wt est la valeur sous le signe cosinus ou sinus ; w est le coefficient dont la signification physique sera révélée ci-dessous ; A est l'amplitude des oscillations harmoniques mécaniques. Les équations (4.1) sont les principales équations cinématiques des vibrations harmoniques mécaniques.

Les variations périodiques de l'intensité E et de l'induction B sont appelées oscillations électromagnétiques.Les oscillations électromagnétiques sont les ondes radio, les micro-ondes, le rayonnement infrarouge, la lumière visible, le rayonnement ultraviolet, les rayons X, les rayons gamma.

Dérivation de formule

Les ondes électromagnétiques en tant que phénomène universel ont été prédites par les lois classiques de l'électricité et du magnétisme, connues sous le nom d'équations de Maxwell. Si vous regardez attentivement l'équation de Maxwell en l'absence de sources (charges ou courants), vous constaterez qu'en plus de la possibilité que rien ne se produise, la théorie permet également des solutions non triviales pour modifier les champs électriques et magnétiques. Commençons par les équations de Maxwell pour le vide :

où est un opérateur différentiel vectoriel (nabla)

L'une des solutions est la plus simple.

Pour trouver une autre solution plus intéressante, on utilise l'identité vectorielle, valable pour tout vecteur, sous la forme :

Pour voir comment nous pouvons l'utiliser, prenons l'opération de tourbillon de l'expression (2) :

Le côté gauche équivaut à :

où nous simplifions en utilisant l'équation (1) ci-dessus.

Le côté droit équivaut à :

Les équations (6) et (7) sont égales, de sorte qu'il en résulte une équation différentielle à valeur vectorielle pour un champ électrique, à savoir

Appliquer des résultats initiaux similaires dans une équation différentielle similaire pour un champ magnétique :

Ces équations différentielles sont équivalentes à l'équation d'onde :

où c0 est la vitesse de l'onde dans le vide, f décrit le déplacement.

Ou encore plus simple : où est l'opérateur d'Alembert :

Notez que dans le cas des champs électriques et magnétiques, la vitesse est :

L'équation différentielle des oscillations harmoniques d'un point matériel , ou , où m est la masse du point ; k - coefficient de force quasi-élastique (k=тω2).

L'oscillateur harmonique en mécanique quantique est un analogue quantique d'un oscillateur harmonique simple, tout en considérant non pas les forces agissant sur la particule, mais l'hamiltonien, c'est-à-dire l'énergie totale de l'oscillateur harmonique, et l'énergie potentielle est supposée quadratiquement dépend des coordonnées. La prise en compte des termes suivants dans l'expansion de l'énergie potentielle par rapport à la coordonnée conduit au concept d'oscillateur anharmonique

Un oscillateur harmonique (en mécanique classique) est un système qui, lorsqu'il est déplacé d'une position d'équilibre, subit une force de rappel F proportionnelle au déplacement x (selon la loi de Hooke) :

où k est une constante positive décrivant la rigidité du système.

L'hamiltonien d'un oscillateur quantique de masse m, dont la fréquence propre est ω, ressemble à ceci :

En représentation coordonnée , . Le problème de trouver les niveaux d'énergie d'un oscillateur harmonique est réduit à trouver de tels nombres E pour lesquels l'équation aux dérivées partielles suivante a une solution dans la classe des fonctions carrées intégrables.

Un oscillateur anharmonique est compris comme un oscillateur avec une dépendance non quadratique de l'énergie potentielle sur la coordonnée. L'approximation la plus simple d'un oscillateur anharmonique est l'approximation de l'énergie potentielle jusqu'au troisième terme de la série de Taylor :

12. Pendule à ressort - un système mécanique constitué d'un ressort avec un coefficient d'élasticité (rigidité) k (loi de Hooke), dont une extrémité est fixée de manière rigide et à l'autre une charge de masse m.

Lorsqu'une force élastique agit sur un corps massif, le ramenant à la position d'équilibre, il oscille autour de cette position.Un tel corps est appelé pendule à ressort. Les vibrations sont causées par une force externe. Les oscillations qui se poursuivent après que la force externe a cessé d'agir sont appelées oscillations libres. Les oscillations provoquées par l'action d'une force extérieure sont dites forcées. Dans ce cas, la force elle-même est dite contraignante.

Dans le cas le plus simple, un pendule à ressort est un corps rigide se déplaçant selon un plan horizontal, fixé à un mur par un ressort.

La deuxième loi de Newton pour un tel système en l'absence de forces externes et de forces de frottement a la forme :

Si le système est influencé par des forces externes, l'équation d'oscillation sera réécrite comme suit :

Où f(x) est la résultante des forces externes liées à la masse unitaire de la charge.

Dans le cas d'une atténuation proportionnelle à la vitesse des oscillations avec un coefficient c :

Période du pendule du printemps :

Un pendule mathématique est un oscillateur, qui est un système mécanique constitué d'un point matériel situé sur un fil inextensible en apesanteur ou sur une tige en apesanteur dans un champ uniforme de forces gravitationnelles. La période des petites oscillations naturelles d'un pendule mathématique de longueur l, immobile dans un champ gravitationnel uniforme avec une accélération de chute libre g, est égale et ne dépend pas de l'amplitude et de la masse du pendule.

L'équation différentielle d'un pendule à ressort x=Асos (wot+jo).

Équation du pendule

Les oscillations d'un pendule mathématique sont décrites par une équation différentielle ordinaire de la forme

où w est une constante positive déterminée uniquement à partir des paramètres du pendule. fonction inconnue ; x(t) est l'angle de déviation du pendule au moment de la position d'équilibre inférieure, exprimé en radians ; , où L est la longueur de suspension, g est l'accélération en chute libre. L'équation des petites oscillations du pendule près de la position d'équilibre inférieure (appelée équation harmonique) a la forme :

Un pendule qui fait de petites oscillations se déplace le long d'une sinusoïde. Puisque l'équation du mouvement est un DE ordinaire du second ordre, pour déterminer la loi du mouvement du pendule, il est nécessaire de définir deux conditions initiales - la coordonnée et la vitesse, à partir desquelles deux constantes indépendantes sont déterminées :

où A est l'amplitude des oscillations du pendule, est la phase initiale des oscillations, w est la fréquence cyclique, qui est déterminée à partir de l'équation du mouvement. Le mouvement du pendule est appelé oscillation harmonique.

Un pendule physique est un oscillateur, qui est un corps rigide qui oscille dans le champ de forces quelconques autour d'un point qui n'est pas le centre de masse de ce corps, ou un axe fixe perpendiculaire à la direction des forces et ne passant pas par le centre de masse de ce corps.

Moment d'inertie autour de l'axe passant par le point de suspension :

En négligeant la résistance du milieu, l'équation différentielle des oscillations d'un pendule physique dans le champ de pesanteur s'écrit comme suit :

La longueur réduite est une caractéristique conditionnelle d'un pendule physique. Elle est numériquement égale à la longueur du pendule mathématique dont la période est égale à la période du pendule physique donné. La longueur réduite est calculée comme suit :

où I est le moment d'inertie autour du point de suspension, m est la masse, a est la distance du point de suspension au centre de masse.

Un circuit oscillant est un oscillateur, qui est un circuit électrique contenant une inductance connectée et un condensateur. Des oscillations de courant (et de tension) peuvent être excitées dans un tel circuit.Un circuit oscillatoire est le système le plus simple dans lequel des oscillations électromagnétiques libres peuvent se produire.

la fréquence de résonance du circuit est déterminée par la formule dite de Thomson :

Circuit oscillant parallèle

Soit un condensateur de capacité C être chargé à une tension. L'énergie stockée dans le condensateur est

L'énergie magnétique concentrée dans la bobine est maximale et égale à

Où L est l'inductance de la bobine, est la valeur maximale du courant.

Énergie des vibrations harmoniques

Lors de vibrations mécaniques, un corps oscillant (ou point matériel) possède une énergie cinétique et potentielle. Énergie cinétique du corps W :

Energie totale dans le circuit :

Les ondes électromagnétiques transportent de l'énergie. Lorsque les ondes se propagent, un flux d'énergie électromagnétique apparaît. Si l'on distingue la zone S, orientée perpendiculairement à la direction de propagation des ondes, alors en un temps court Δt, l'énergie ΔWem traversera la zone, égale à ΔWem = (we + wm)υSΔt

13. Addition d'oscillations harmoniques de même sens et de même fréquence

Un corps oscillant peut participer à plusieurs processus oscillatoires, il faut alors trouver l'oscillation résultante, c'est-à-dire additionner les oscillations. Dans cette section, nous ajouterons des oscillations harmoniques de même sens et de même fréquence

en utilisant la méthode des vecteurs d'amplitude tournants, nous construisons graphiquement les diagrammes vectoriels de ces oscillations (Fig. 1). Imposez tant que les vecteurs A1 et A2 tournent avec la même vitesse angulaire ω0, alors la différence de phase (φ2 - φ1) entre eux restera constante. Par conséquent, l'équation de l'oscillation résultante sera (1)

Dans la formule (1), l'amplitude A et la phase initiale φ sont respectivement déterminées par les expressions

Cela signifie que le corps, participant à deux oscillations harmoniques de même sens et de même fréquence, effectue également une oscillation harmonique de même sens et de même fréquence que les oscillations sommées. L'amplitude de l'oscillation résultante dépend de la différence de phase (φ2 - φ1) des oscillations ajoutées.

Addition d'oscillations harmoniques de même sens avec des fréquences proches

Soit les amplitudes des oscillations ajoutées égales à A, et les fréquences égales à ω et ω + Δω, et Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

En additionnant ces expressions et en tenant compte que dans le deuxième facteur Δω/2<<ω, получим

Les changements périodiques de l'amplitude des oscillations qui se produisent lorsque deux oscillations harmoniques de même direction avec des fréquences proches sont ajoutées sont appelés battements.

Les battements proviennent du fait que l'un des deux signaux est constamment en retard sur l'autre en phase, et aux moments où les oscillations se produisent en phase, le signal total est amplifié, et aux moments où les deux signaux sont déphasés, ils s'annulent. Ces moments se remplacent périodiquement à mesure que l'arriéré augmente.

Diagramme d'oscillation de battement

Trouvons le résultat de l'addition de deux oscillations harmoniques de même fréquence ω, qui se produisent dans des directions mutuellement perpendiculaires le long des axes x et y. Pour simplifier, on choisit l'origine de référence pour que la phase initiale de la première oscillation soit égale à zéro, et on l'écrit sous la forme (1)

où α est la différence de phase des deux oscillations, A et B sont égaux aux amplitudes des oscillations ajoutées. L'équation de trajectoire de l'oscillation résultante sera déterminée en excluant le temps t des formules (1). Écrire les oscillations sommées sous la forme

et en remplaçant dans la seconde équation par et par , on trouve, après transformations simples, l'équation d'une ellipse dont les axes sont arbitrairement orientés par rapport aux axes de coordonnées : (2)

Puisque la trajectoire de l'oscillation résultante a la forme d'une ellipse, de telles oscillations sont dites à polarisation elliptique.

Les dimensions des axes de l'ellipse et son orientation dépendent des amplitudes des oscillations ajoutées et du déphasage α. Considérons quelques cas particuliers qui nous intéressent physiquement :

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). Dans ce cas, l'ellipse devient un segment de droite (3)

où le signe plus correspond aux valeurs nulles et paires de m (Fig. 1a), et le signe moins correspond aux valeurs impaires de m (Fig. 2b). L'oscillation résultante est une oscillation harmonique de fréquence ω et d'amplitude, qui se produit le long de la droite (3), faisant un angle avec l'axe x. Dans ce cas, on a affaire à des oscillations polarisées linéairement ;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Dans ce cas, l'équation ressemblera à

Les figures de Lissajous sont des trajectoires fermées dessinées par un point qui effectue simultanément deux oscillations harmoniques dans deux directions mutuellement perpendiculaires. Étudié pour la première fois par le scientifique français Jules Antoine Lissajous. La forme des figures dépend de la relation entre les périodes (fréquences), les phases et les amplitudes des deux oscillations. Dans le cas le plus simple d'égalité des deux périodes, les figures sont des ellipses qui, avec une différence de phase de 0 ou dégénèrent en segments de ligne, et avec une différence de phase de P / 2 et une égalité des amplitudes, se transforment en cercle. Si les périodes des deux oscillations ne coïncident pas exactement, alors la différence de phase change tout le temps, à la suite de quoi l'ellipse est déformée tout le temps. Les chiffres de Lissajous ne sont pas observés pour des périodes significativement différentes. Cependant, si les périodes sont liées sous forme d'entiers, alors après un intervalle de temps égal au plus petit multiple des deux périodes, le point mobile revient à nouveau à la même position - des figures de Lissajous d'une forme plus complexe sont obtenues. Les figures de Lissajous sont inscrites dans un rectangle dont le centre coïncide avec l'origine des coordonnées, et les côtés sont parallèles aux axes de coordonnées et situés de part et d'autre de ceux-ci à des distances égales aux amplitudes d'oscillation.

où A, B - amplitudes d'oscillation, a, b - fréquences, δ - déphasage

14. Les oscillations amorties se produisent dans un système mécanique fermé

Dans lequel il y a des pertes d'énergie pour surmonter les forces

résistance (β ≠ 0) ou en circuit oscillant fermé, en

où la présence de la résistance R entraîne la perte d'énergie vibratoire sur

échauffement des conducteurs (β ≠ 0).

Dans ce cas, l'équation générale d'oscillation différentielle (5.1)

prend la forme : x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

Le décrément d'amortissement logarithmique χ est une grandeur physique réciproque du nombre d'oscillations après laquelle l'amplitude A diminue d'un facteur e.

PROCESSUS APERIODIQUE-processus transitoire en dynamique. système, pour lequel la valeur de sortie, caractérisant la transition du système d'un état à un autre, soit tend de manière monotone vers une valeur constante, soit a un extremum (voir Fig.). Théoriquement, cela peut durer infiniment longtemps. A. p. ont lieu, par exemple, dans les systèmes automatiques. le management.

Graphiques des processus apériodiques de modification du paramètre x(t) du système dans le temps : xust - valeur en régime permanent (limite) du paramètre

La plus petite résistance active du circuit, à laquelle le processus est apériodique, est appelée résistance critique

C'est aussi une telle résistance à laquelle le mode d'oscillations libres non amorties est réalisé dans le circuit.

15. Les oscillations qui se produisent sous l'action d'une force externe changeant périodiquement ou d'une fem externe changeant périodiquement sont appelées oscillations mécaniques forcées et électromagnétiques forcées, respectivement.

L'équation différentielle prendra la forme suivante :

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

La résonance (fr. résonance, de lat. resono - je réponds) est un phénomène d'augmentation brutale de l'amplitude des oscillations forcées, qui se produit lorsque la fréquence d'une influence externe s'approche de certaines valeurs (fréquences de résonance) déterminées par les propriétés du système. Une augmentation de l'amplitude n'est qu'une conséquence de la résonance, et la raison en est la coïncidence de la fréquence externe (excitante) avec la fréquence interne (naturelle) du système oscillatoire. A l'aide du phénomène de résonance, même de très faibles oscillations périodiques peuvent être isolées et/ou renforcées. La résonance est un phénomène qui, à une certaine fréquence de la force motrice, le système oscillatoire est particulièrement sensible à l'action de cette force. Le degré de réactivité dans la théorie des oscillations est décrit par une quantité appelée facteur de qualité. Le phénomène de résonance a été décrit pour la première fois par Galileo Galilei en 1602 dans des ouvrages consacrés à l'étude des pendules et des cordes musicales.

Le système de résonance mécanique le plus connu de la plupart des gens est le swing habituel. Si vous poussez la balançoire en fonction de sa fréquence de résonance, l'amplitude de mouvement augmentera, sinon le mouvement s'éteindra. La fréquence de résonance d'un tel pendule avec une précision suffisante dans la plage des petits déplacements à partir de l'état d'équilibre peut être trouvée par la formule :

où g est l'accélération de la chute libre (9,8 m/s² pour la surface de la Terre), et L est la longueur entre le point de suspension du pendule et son centre de masse. (Une formule plus précise est plutôt compliquée et implique une intégrale elliptique). Il est important que la fréquence de résonance ne dépende pas de la masse du pendule. Il est également important que vous ne puissiez pas faire osciller le pendule à plusieurs fréquences (harmoniques supérieures), mais cela peut être fait à des fréquences égales à des fractions de la fondamentale (harmoniques inférieures).

Amplitude et phase des oscillations forcées.

Considérons la dépendance de l'amplitude A des oscillations forcées sur la fréquence ω (8.1)

De la formule (8.1) il résulte que l'amplitude de déplacement A a un maximum. Pour déterminer la fréquence de résonance ωres - la fréquence à laquelle l'amplitude de déplacement A atteint son maximum - il faut trouver le maximum de la fonction (1), ou, ce qui revient au même, le minimum de l'expression radicale. En différenciant l'expression radicale par rapport à ω et en l'assimilant à zéro, on obtient la condition qui détermine ωres :

Cette égalité vaut pour ω=0, ± , pour lesquels seule une valeur positive a un sens physique. Par conséquent, la fréquence de résonance (8.2)

Le phénomène d'induction électromagnétique est utilisé principalement pour convertir l'énergie mécanique en énergie de courant électrique. A cet effet, appliquez alternateurs(générateurs à induction). Le générateur de courant alternatif le plus simple est un fil de fer tournant uniformément avec une vitesse angulaire w= const dans un champ magnétique uniforme avec induction DANS(Fig. 4.5). Le flux d'induction magnétique pénétrant dans un cadre d'une surface S, est égal à

Avec une rotation uniforme du cadre, l'angle de rotation , où est la fréquence de rotation. Puis

Selon la loi de l'induction électromagnétique, la FEM induite dans le cadre à
sa rotation,

Si une charge (consommateur d'électricité) est connectée aux pinces du cadre à l'aide d'un appareil à contact à brosse, un courant alternatif la traversera.

Pour la production industrielle d'électricité dans les centrales électriques sont utilisés générateurs synchrones(turbogénérateurs, si la centrale est thermique ou nucléaire, et hydrogénérateurs, si la centrale est hydraulique). La partie fixe d'une génératrice synchrone est appelée stator, et tournant - rotor(Fig. 4.6). Le rotor du générateur a un enroulement CC (enroulement d'excitation) et est un électroaimant puissant. Courant continu appliqué à
l'enroulement d'excitation à travers l'appareil de contact à balais magnétise le rotor et, dans ce cas, un électroaimant avec des pôles nord et sud est formé.

Sur le stator du générateur, il y a trois enroulements de courant alternatif, qui sont décalés les uns par rapport aux autres de 120 0 et sont interconnectés selon un certain circuit de commutation.

Lorsqu'un rotor excité tourne à l'aide d'une turbine à vapeur ou hydraulique, ses pôles passent sous les enroulements du stator et une force électromotrice qui change selon une loi harmonique y est induite. De plus, le générateur, selon un certain schéma du réseau électrique, est connecté aux nœuds de consommation d'électricité.

Si vous transférez directement l'électricité des générateurs des stations aux consommateurs via les lignes électriques (à la tension du générateur, qui est relativement faible), d'importantes pertes d'énergie et de tension se produiront dans le réseau (faites attention aux rapports , ). Par conséquent, pour un transport économique de l'électricité, il est nécessaire de réduire l'intensité du courant. Cependant, comme la puissance transmise reste inchangée, la tension doit
augmenter du même facteur que le courant diminue.

Chez le consommateur d'électricité, à son tour, la tension doit être réduite au niveau requis. Les appareils électriques dans lesquels la tension est augmentée ou diminuée un certain nombre de fois sont appelés transformateurs. Le travail du transformateur est également basé sur la loi de l'induction électromagnétique.

Considérez le principe de fonctionnement d'un transformateur à deux enroulements (Fig. 4.7). Lorsqu'un courant alternatif traverse l'enroulement primaire, un champ magnétique alternatif se crée autour de lui avec induction DANS, dont le débit est également variable

Le noyau du transformateur sert à diriger le flux magnétique (la résistance magnétique de l'air est élevée). Un flux magnétique variable, se fermant le long du noyau, induit une FEM variable dans chacun des enroulements :

Dans les transformateurs puissants, les résistances des bobines sont très faibles,
par conséquent, les tensions aux bornes des enroulements primaire et secondaire sont approximativement égales à la FEM :

où k- rapport de transformation. À k<1 () le transformateur est élevage, à k>1 () le transformateur est abaissement.

Lorsqu'il est connecté à l'enroulement secondaire d'un transformateur de charge, le courant y circule. Avec une augmentation de la consommation d'électricité conformément à la loi
conservation de l'énergie, l'énergie dégagée par les générateurs de la centrale devrait augmenter, c'est-à-dire

Cela signifie qu'en augmentant la tension avec un transformateur
dans k fois, il est possible de réduire l'intensité du courant dans le circuit de la même quantité (dans ce cas, les pertes Joule diminuent de k 2 fois).

Sujet 17. Principes fondamentaux de la théorie de Maxwell pour le champ électromagnétique. Ondes électromagnétiques

Dans les années 60. 19ème siècle Le scientifique anglais J. Maxwell (1831-1879) a résumé les lois expérimentalement établies des champs électriques et magnétiques et a créé un système unifié complet théorie des champs électromagnétiques. Il vous permet de décider la tâche principale de l'électrodynamique: trouver les caractéristiques du champ électromagnétique d'un système donné de charges et de courants électriques.

Maxwell a émis l'hypothèse que tout champ magnétique alternatif excite un champ électrique vortex dans l'espace environnant, dont la circulation est la cause de la fem d'induction électromagnétique dans le circuit:

(5.1)

L'équation (5.1) est appelée La deuxième équation de Maxwell. La signification de cette équation est qu'un champ magnétique changeant génère un champ électrique vortex, et ce dernier, à son tour, provoque un champ magnétique changeant dans le diélectrique ou le vide environnant. Puisque le champ magnétique est créé par un courant électrique, alors, selon Maxwell, le champ électrique vortex doit être considéré comme un certain courant,
qui circule à la fois dans un diélectrique et dans le vide. Maxwell a appelé ce courant courant de polarisation.

Courant de déplacement, comme suit de la théorie de Maxwell
et les expériences d'Eichenwald, crée le même champ magnétique que le courant de conduction.

Dans sa théorie, Maxwell a introduit le concept plein courantégal à la somme
courants de conduction et de déplacement. Par conséquent, la densité de courant totale

Selon Maxwell, le courant total dans le circuit est toujours fermé, c'est-à-dire que seul le courant de conduction se rompt aux extrémités des conducteurs, et dans le diélectrique (vide) entre les extrémités du conducteur, il existe un courant de déplacement qui ferme le courant de conduction.

Introduisant le concept de courant total, Maxwell a généralisé le théorème de circulation vectorielle (ou ):

(5.6)

L'équation (5.6) est appelée Première équation de Maxwell sous forme intégrale. C'est une loi généralisée du courant total et exprime la position principale de la théorie électromagnétique : les courants de déplacement créent les mêmes champs magnétiques que les courants de conduction.

La théorie macroscopique unifiée du champ électromagnétique créée par Maxwell a permis, d'un point de vue unifié, non seulement d'expliquer les phénomènes électriques et magnétiques, mais d'en prédire de nouveaux, dont l'existence a ensuite été confirmée dans la pratique (par exemple, la découverte des ondes électromagnétiques).

En résumant les dispositions discutées ci-dessus, nous présentons les équations qui forment la base de la théorie électromagnétique de Maxwell.

1. Théorème sur la circulation du vecteur champ magnétique :

Cette équation montre que les champs magnétiques peuvent être créés soit par des charges en mouvement (courants électriques), soit par des champs électriques alternatifs.

2. Le champ électrique peut être à la fois potentiel () et vortex (), de sorte que l'intensité totale du champ . Puisque la circulation du vecteur est égale à zéro, alors la circulation du vecteur de l'intensité totale du champ électrique

Cette équation montre que les sources du champ électrique peuvent être non seulement des charges électriques, mais aussi des champs magnétiques variant dans le temps.

3. ,

où est la densité de charge volumique à l'intérieur de la surface fermée ; est la conductivité spécifique de la substance.

Pour les champs stationnaires ( E= constante , B= const) Les équations de Maxwell prennent la forme

c'est-à-dire que les sources du champ magnétique dans ce cas ne sont que
courants de conduction, et les sources du champ électrique ne sont que des charges électriques. Dans ce cas particulier, les champs électrique et magnétique sont indépendants l'un de l'autre, ce qui permet d'étudier séparément permanent champs électriques et magnétiques.

Utilisation de l'analyse vectorielle connue Théorèmes de Stokes et Gauss, on peut imaginer le système complet des équations de Maxwell sous forme différentielle(caractérisant le champ en chaque point de l'espace) :

(5.7)

Évidemment, les équations de Maxwell non symétrique concernant les champs électriques et magnétiques. Cela est dû au fait que la nature
Il y a des charges électriques, mais il n'y a pas de charges magnétiques.

Les équations de Maxwell sont les équations les plus générales pour l'électricité
et les champs magnétiques dans les milieux au repos. Elles jouent dans la théorie de l'électromagnétisme le même rôle que les lois de Newton en mécanique.

onde électromagnétique appelé un champ électromagnétique alternatif se propageant dans l'espace avec une vitesse finie.

L'existence des ondes électromagnétiques découle des équations de Maxwell, formulées en 1865 sur la base d'une généralisation des lois empiriques des phénomènes électriques et magnétiques. Une onde électromagnétique se forme en raison de l'interconnexion de champs électriques et magnétiques alternatifs - un changement dans un champ entraîne un changement dans l'autre, c'est-à-dire que plus l'induction du champ magnétique change rapidement dans le temps, plus l'intensité du champ électrique est grande et vice versa. Ainsi, pour la formation d'ondes électromagnétiques intenses, il est nécessaire d'exciter des oscillations électromagnétiques d'une fréquence suffisamment élevée. Vitesse de phase les ondes électromagnétiques sont déterminées
propriétés électriques et magnétiques du milieu :

Dans le vide () la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques coïncide avec la vitesse de la lumière ; dans la matière, donc la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans la matière est toujours moindre que dans le vide.

Le phénomène d'induction électromagnétique est un phénomène qui consiste en l'apparition d'une force ou d'une tension électromotrice dans un corps qui se trouve dans un champ magnétique en constante évolution. La force électromotrice résultant de l'induction électromagnétique apparaît également si le corps se déplace dans un champ magnétique statique et inhomogène ou tourne dans un champ magnétique de sorte que ses lignes coupant un contour fermé changent.

Courant électrique induit

Le concept d'"induction" désigne l'apparition d'un processus à la suite de l'influence d'un autre processus. Par exemple, un courant électrique peut être induit, c'est-à-dire qu'il peut apparaître à la suite de l'exposition d'un conducteur à un champ magnétique d'une manière particulière. Un tel courant électrique est dit induit. Les conditions de formation d'un courant électrique à la suite du phénomène d'induction électromagnétique sont abordées plus loin dans l'article.

Le concept de champ magnétique

Avant de commencer à étudier le phénomène d'induction électromagnétique, il est nécessaire de comprendre ce qu'est un champ magnétique. En termes simples, un champ magnétique est une région de l'espace dans laquelle un matériau magnétique présente ses effets et propriétés magnétiques. Cette région de l'espace peut être représentée à l'aide de lignes appelées lignes de champ magnétique. Le nombre de ces lignes représente une grandeur physique appelée flux magnétique. Les lignes de champ magnétique sont fermées, elles commencent au pôle nord de l'aimant et se terminent au sud.

Le champ magnétique a la capacité d'agir sur tous les matériaux qui ont des propriétés magnétiques, tels que les conducteurs en fer du courant électrique. Ce champ est caractérisé par l'induction magnétique, notée B et mesurée en tesla (T). Une induction magnétique de 1 T est un champ magnétique très puissant qui agit avec une force de 1 newton sur une charge ponctuelle de 1 coulomb, qui vole perpendiculairement aux lignes de champ magnétique à une vitesse de 1 m/s, soit 1 T = 1 N * s / ( m*Cl).

Qui a découvert le phénomène d'induction électromagnétique ?

L'induction électromagnétique, sur le principe de fonctionnement duquel reposent de nombreux appareils modernes, a été découverte au début des années 30 du XIXe siècle. La découverte de l'induction est généralement attribuée à Michael Faraday (date de découverte - 29 août 1831). Le scientifique s'est basé sur les résultats des expériences du physicien et chimiste danois Hans Oersted, qui a découvert qu'un conducteur traversé par un courant électrique crée un champ magnétique autour de lui, c'est-à-dire qu'il commence à présenter des propriétés magnétiques.

Faraday, à son tour, découvrit le contraire du phénomène découvert par Oersted. Il a remarqué qu'un champ magnétique changeant, qui peut être créé en modifiant les paramètres du courant électrique dans le conducteur, conduit à l'apparition d'une différence de potentiel aux extrémités de tout conducteur de courant. Si ces extrémités sont connectées, par exemple, via une lampe électrique, un courant électrique traversera un tel circuit.

En conséquence, Faraday a découvert un processus physique, à la suite duquel un courant électrique apparaît dans un conducteur en raison d'une modification du champ magnétique, qui est le phénomène d'induction électromagnétique. En même temps, pour la formation d'un courant induit, peu importe ce qui bouge : le champ magnétique ou lui-même peut être facilement mis en évidence si une expérience appropriée est réalisée sur le phénomène d'induction électromagnétique. Ainsi, après avoir placé l'aimant à l'intérieur de la spirale métallique, nous commençons à le déplacer. Si vous connectez les extrémités de la spirale à travers n'importe quel indicateur de courant électrique dans un circuit, vous pouvez voir l'apparition du courant. Maintenant, vous devez laisser l'aimant seul et déplacer la spirale de haut en bas par rapport à l'aimant. L'indicateur montrera également l'existence de courant dans le circuit.

Expérience de Faraday

Les expériences de Faraday consistaient à travailler avec un conducteur et un aimant permanent. Michael Faraday a découvert pour la première fois que lorsqu'un conducteur se déplace à l'intérieur d'un champ magnétique, une différence de potentiel apparaît à ses extrémités. Le conducteur en mouvement commence à traverser les lignes du champ magnétique, ce qui simule l'effet de la modification de ce champ.

Le scientifique a découvert que les signes positifs et négatifs de la différence de potentiel résultante dépendent de la direction dans laquelle le conducteur se déplace. Par exemple, si le conducteur est élevé dans un champ magnétique, la différence de potentiel résultante aura une polarité +-, mais si ce conducteur est abaissé, nous aurons déjà une polarité -+. Ces changements de signe des potentiels, dont la différence s'appelle la force électromotrice (FEM), entraînent l'apparition d'un courant alternatif dans un circuit fermé, c'est-à-dire un courant qui change constamment de sens dans le sens opposé.

Caractéristiques de l'induction électromagnétique découvertes par Faraday

Sachant qui a découvert le phénomène d'induction électromagnétique et pourquoi un courant induit se produit, nous expliquerons certaines des caractéristiques de ce phénomène. Ainsi, plus vous déplacez rapidement le conducteur dans un champ magnétique, plus la valeur du courant induit dans le circuit sera élevée. Une autre caractéristique du phénomène est la suivante : plus l'induction magnétique du champ est importante, c'est-à-dire plus ce champ est fort, plus la différence de potentiel qu'il peut créer lors du déplacement du conducteur dans le champ est importante. Si le conducteur est au repos dans un champ magnétique, aucune FEM n'y apparaît, car il n'y a pas de changement dans les lignes d'induction magnétique traversant le conducteur.

Sens du courant électrique et règle de la main gauche

Pour déterminer la direction dans le conducteur du courant électrique créé à la suite du phénomène d'induction électromagnétique, vous pouvez utiliser la règle dite de la main gauche. Il peut être formulé comme suit: si la main gauche est placée de manière à ce que les lignes d'induction magnétique, qui commencent au pôle nord de l'aimant, pénètrent dans la paume et que le pouce saillant soit dirigé dans le sens du mouvement du conducteur dans le champ de l'aimant, puis les quatre doigts restants de la main gauche indiqueront la direction du courant induit par le mouvement dans le conducteur.

Il existe une autre version de cette règle, c'est la suivante: si l'index de la main gauche est dirigé le long des lignes d'induction magnétique et que le pouce saillant est dirigé dans la direction du conducteur, alors le majeur a tourné de 90 degrés à la paume indiquera la direction du courant apparu dans le conducteur.

Le phénomène d'auto-induction

Hans Christian Oersted a découvert l'existence d'un champ magnétique autour d'un conducteur ou d'une bobine transportant du courant. Le scientifique a également découvert que les caractéristiques de ce champ sont directement liées à la force du courant et à sa direction. Si le courant dans la bobine ou le conducteur est variable, il générera un champ magnétique qui ne sera pas stationnaire, c'est-à-dire qu'il changera. A son tour, ce champ alternatif va provoquer l'apparition d'un courant induit (phénomène d'induction électromagnétique). Le mouvement du courant d'induction sera toujours opposé au courant alternatif circulant dans le conducteur, c'est-à-dire qu'il résistera à chaque changement de sens du courant dans le conducteur ou la bobine. Ce processus est appelé auto-induction. La différence de potentiel électrique créée dans ce cas est appelée FEM d'auto-induction.

Notez que le phénomène d'auto-induction se produit non seulement lorsque le sens du courant change, mais également avec tout changement de celui-ci, par exemple, avec une augmentation due à une diminution de la résistance dans le circuit.

Pour décrire physiquement la résistance exercée par tout changement de courant dans un circuit dû à l'auto-induction, le concept d'inductance a été introduit, qui est mesuré à Henry (en l'honneur du physicien américain Joseph Henry). Un henry est une telle inductance pour laquelle, lorsque le courant change de 1 ampère en 1 seconde, une FEM apparaît dans le processus d'auto-induction, égale à 1 volt.

Courant alternatif

Lorsque l'inducteur se met à tourner dans un champ magnétique, du fait du phénomène d'induction électromagnétique, il crée un courant induit. Ce courant électrique est variable, c'est-à-dire qu'il change systématiquement de sens.

Le courant alternatif est plus courant que le courant continu. Ainsi, de nombreux appareils qui fonctionnent à partir du réseau électrique central utilisent ce type particulier de courant. Le courant alternatif est plus facile à induire et à transporter que le courant continu. En règle générale, la fréquence du courant alternatif domestique est de 50 à 60 Hz, c'est-à-dire qu'en 1 seconde, sa direction change 50 à 60 fois.

La représentation géométrique du courant alternatif est une courbe sinusoïdale qui décrit la dépendance de la tension au temps. La période complète de la courbe sinusoïdale du courant domestique est d'environ 20 millisecondes. Selon l'effet thermique, le courant alternatif est similaire au courant continu, dont la tension est U max /√2, où U max est la tension maximale sur la courbe sinusoïdale du courant alternatif.

L'utilisation de l'induction électromagnétique dans la technologie

La découverte du phénomène d'induction électromagnétique a produit un véritable boom dans le développement de la technologie. Avant cette découverte, les humains ne pouvaient produire de l'électricité qu'en quantité limitée à l'aide de batteries électriques.

Actuellement, ce phénomène physique est utilisé dans les transformateurs électriques, dans les appareils de chauffage qui convertissent le courant induit en chaleur, ainsi que dans les moteurs électriques et les générateurs automobiles.