ซูโดกุแก้กฎจากง่ายไปยาก ตัวอย่างการแก้ปัญหา - ซูโดกุที่ยากที่สุด

ดูที่แถวหรือคอลัมน์อย่างระมัดระวังเพื่อเติมในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่มีตัวเลขที่หายไปดูแถวของสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่สามแถว ตรวจสอบตัวเลขที่ซ้ำกันสองหลักในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ต่างๆ ปัดนิ้วของคุณเหนือแถวที่มีตัวเลขเหล่านี้ ตัวเลขนี้จะต้องอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามด้วย แต่ไม่สามารถอยู่ในสองแถวเดียวกันกับที่คุณลากนิ้วของคุณ ควรอยู่ในแถวที่สาม บางครั้ง เซลล์สองในสามเซลล์ในแถวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้จะเต็มไปด้วยตัวเลขอยู่แล้ว และคุณจะสามารถป้อนตัวเลขที่คุณทำเครื่องหมายไว้แทนเซลล์ได้ง่าย

• หากมีสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่แปดในสองแถว จะต้องตรวจสอบในช่องที่สาม ลากนิ้วไปตามแถวที่มีแปดอยู่สองแถว เนื่องจากในแถวเหล่านี้ แปดคนไม่สามารถยืนอยู่ในสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สามได้

นอกจากนี้ ดูสนามปริศนาในอีกทางหนึ่งเมื่อคุณเข้าใจหลักการดูแถวหรือคอลัมน์ของตัวต่อแล้ว ให้มองในอีกทางหนึ่ง ใช้หลักการดูด้านบนด้วยการเพิ่มเล็กน้อย บางทีเมื่อคุณไปถึงช่องสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สาม ในแถวที่เป็นปัญหา จะมีตัวเลขที่ทำเสร็จแล้วเพียงหนึ่งหมายเลขและเซลล์ว่างสองเซลล์

• ในกรณีนี้ จำเป็นต้องตรวจสอบคอลัมน์ของตัวเลขด้านบนและด้านล่างเซลล์ว่าง ดูว่าคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งมีจำนวนเดียวกันกับที่คุณจะใส่ หากคุณพบตัวเลขนี้ คุณจะไม่สามารถใส่หมายเลขนั้นลงในคอลัมน์ที่มีอยู่แล้วได้ ดังนั้นคุณต้องป้อนหมายเลขนี้ในเซลล์ว่างอื่น

ทำงานทันทีกับกลุ่มตัวเลขกล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณสังเกตมาก ตัวเลขเดียวกันบนสนาม พวกเขาสามารถช่วยคุณกรอกช่องที่เหลือด้วยตัวเลขเดียวกัน ตัวอย่างเช่น อาจมีห้าแต้มบนกระดานปริศนา ใช้เทคนิคการสแกนภาคสนามด้านบนเพื่อเติมห้าส่วนที่เหลือให้ได้มากที่สุด

ฉันอยากจะบอกว่าซูโดกุเป็นงานที่น่าสนใจและน่าตื่นเต้นจริงๆ ปริศนา ตัวต่อ ตัวต่อ ปริศนาอักษรไขว้ดิจิทัล คุณสามารถเรียกมันว่าอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ การแก้ปัญหานี้จะไม่เพียงแต่นำความสุขที่แท้จริงมาสู่คนคิดเท่านั้น แต่ยังช่วยให้พัฒนาและฝึกการคิดเชิงตรรกะ ความจำ และความอุตสาหะในกระบวนการของเกมที่น่าตื่นเต้น

สำหรับผู้ที่คุ้นเคยกับเกมในทุกรูปแบบแล้ว กฎต่างๆ เป็นที่รู้จักและเข้าใจ และสำหรับผู้ที่เพิ่งคิดจะเริ่ม ข้อมูลของเราอาจเป็นประโยชน์

กฎของซูโดกุไม่ซับซ้อน มีอยู่ในหน้าหนังสือพิมพ์หรือสามารถพบได้ง่ายบนอินเทอร์เน็ต

ประเด็นหลักอยู่ในสองบรรทัด: งานหลักของผู้เล่นคือการเติมตัวเลขในเซลล์ทั้งหมดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ซึ่งจะต้องทำในลักษณะที่ไม่ซ้ำตัวเลขซ้ำสองครั้งในบรรทัดคอลัมน์และ มินิสแควร์ 3x3

วันนี้เราขอนำเสนอตัวเลือกมากมายสำหรับเกมอิเล็กทรอนิกส์ รวมถึงตัวเลือกตัวต่อในตัวมากกว่าหนึ่งล้านตัวในเครื่องเล่นทุกเกม

เพื่อความชัดเจนและความเข้าใจในกระบวนการไขปริศนาที่ดียิ่งขึ้น ให้พิจารณาหนึ่งใน ตัวเลือกง่ายๆ, ระดับความยากแรก Sudoku-4tune, 6** ซีรีส์

ดังนั้น สนามเด็กเล่นจะได้รับ ซึ่งประกอบด้วย 81 เซลล์ ซึ่งรวมเป็น 9 แถว 9 คอลัมน์ และ 9 มินิสแควร์ขนาด 3x3 เซลล์ (รูปที่ 1)

อย่าปล่อยให้การกล่าวถึงเกมอิเล็กทรอนิกส์รบกวนคุณในอนาคต คุณสามารถพบกับเกมในหน้าหนังสือพิมพ์หรือนิตยสารโดยรักษาหลักการพื้นฐานไว้

เกมเวอร์ชั่นอิเล็กทรอนิกส์ให้โอกาสที่ดีในการเลือกระดับความยากของตัวต่อ ตัวเลือกสำหรับตัวต่อและหมายเลข ตามคำขอของผู้เล่น ขึ้นอยู่กับการเตรียมการของเขา

เมื่อคุณเปิดของเล่นอิเล็กทรอนิกส์ หมายเลขคีย์จะได้รับในเซลล์ของสนามเด็กเล่น ซึ่งไม่สามารถโอนหรือดัดแปลงได้ คุณสามารถเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมกว่าสำหรับโซลูชันตามความเห็นของคุณ การให้เหตุผลอย่างมีเหตุมีผล เริ่มจากตัวเลขที่ให้มา จำเป็นต้องค่อยๆ เติมตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้เต็มสนามแข่งขัน

ตัวอย่างของการจัดเรียงตัวเลขเบื้องต้นแสดงในรูปที่ 2 ตามกฎแล้ว หมายเลขสำคัญในเวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์ของเกมจะถูกทำเครื่องหมายด้วยขีดล่างหรือจุดในเซลล์ เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวเลขที่คุณกำหนดในอนาคต

มองไปที่สนามแข่งขัน คุณต้องตัดสินใจว่าจะเริ่มต้นด้วยอะไร โดยทั่วไป คุณต้องการกำหนดแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมขนาดเล็กที่มีจำนวนเซลล์ว่างขั้นต่ำ ในเวอร์ชันของเรา เราสามารถเลือกสองบรรทัดบนและล่างได้ทันที ในบรรทัดเหล่านี้ ขาดเพียงตัวเลขเดียว ดังนั้นจึงทำการตัดสินใจอย่างง่ายโดยพิจารณาตัวเลขที่หายไป -7 สำหรับบรรทัดแรกและ 4 สำหรับบรรทัดสุดท้ายเราป้อนตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์ว่างของรูปที่ 3

ผลลัพธ์ที่ได้: เติมสองบรรทัดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกัน

ย้ายถัดไป คอลัมน์ที่ 5 (จากซ้ายไปขวา) มีเพียงสองเซลล์ว่างเท่านั้น หลังจากไม่ได้คิดอะไรมาก เราก็กำหนดตัวเลขที่หายไป - 5 และ 8

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จในเกม คุณต้องเข้าใจว่าคุณต้องนำทางในสามทิศทางหลัก - คอลัมน์ หนึ่งแถว และสี่เหลี่ยมขนาดเล็ก

ที่ ตัวอย่างนี้การนำทางในแถวหรือคอลัมน์เป็นเรื่องยากเท่านั้น แต่ถ้าคุณใส่ใจกับสี่เหลี่ยมขนาดเล็กก็จะชัดเจน คุณไม่สามารถป้อนหมายเลข 8 ในช่องที่สอง (จากด้านบน) ของคอลัมน์ที่เป็นปัญหา มิฉะนั้น จะมีสองแปดในตารางเหมืองที่สอง ในทำนองเดียวกันกับหมายเลข 5 สำหรับเซลล์ที่สอง (ด้านล่าง) และช่องสี่เหลี่ยมขนาดเล็กด้านล่างที่สองในรูปที่ 4 (ไม่ใช่ตำแหน่งที่ถูกต้อง)

แม้ว่าวิธีแก้ปัญหาดูเหมือนจะถูกต้องสำหรับคอลัมน์ แต่มีตัวเลขเก้าหลักในคอลัมน์โดยไม่มีการซ้ำซ้อน แต่จะขัดแย้งกับกฎหลัก ในสี่เหลี่ยมขนาดเล็ก ไม่ควรทำซ้ำตัวเลข

ดังนั้น สำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง จำเป็นต้องป้อน 5 ในเซลล์ที่สอง (บนสุด) และ 8 ในเซลล์ที่สอง (ล่าง) โซลูชันนี้ปฏิบัติตามกฎระเบียบอย่างเต็มที่ ดูรูปที่ 5 สำหรับตัวเลือกที่ถูกต้อง

วิธีแก้ปัญหาเพิ่มเติม รูปลักษณ์ที่เรียบง่าย ของปัญหาต้องพิจารณาอย่างรอบคอบเกี่ยวกับสนามเด็กเล่นและการเชื่อมต่อ การคิดอย่างมีตรรกะ. คุณสามารถใช้หลักการของจำนวนเซลล์ว่างขั้นต่ำอีกครั้งและให้ความสนใจกับคอลัมน์ที่สามและเจ็ด (จากซ้ายไปขวา) พวกเขาปล่อยให้สามเซลล์ว่าง เมื่อนับตัวเลขที่หายไปแล้ว เราจะกำหนดค่าของพวกมัน ซึ่งได้แก่ 2.3 และ 9 สำหรับคอลัมน์ที่สามและ 1.3 และ 6 สำหรับคอลัมน์ที่เจ็ด ปล่อยให้การเติมคอลัมน์ที่สามไว้ก่อนเพราะไม่มีความชัดเจนในเรื่องนี้ซึ่งแตกต่างจากคอลัมน์ที่เจ็ด ในคอลัมน์ที่เจ็ด คุณสามารถระบุตำแหน่งของหมายเลข 6 ได้ทันที - นี่คือเซลล์ว่างที่สองจากด้านล่าง บทสรุปคืออะไร?

เมื่อพิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กซึ่งรวมถึงเซลล์ที่สอง จะเห็นได้ชัดว่ามีตัวเลข 1 และ 3 อยู่แล้ว จากการรวมดิจิทัลเราต้องการ 1,3 และ 6 ไม่มีทางเลือกอื่น การเติมเซลล์ว่างอีกสองเซลล์ที่เหลือของคอลัมน์ที่เจ็ดก็ไม่ยากเช่นกัน เนื่องจากแถวที่สามมีการเติม 1 ในองค์ประกอบอยู่แล้ว ดังนั้น 3 จึงถูกป้อนลงในเซลล์ที่สามจากด้านบนของคอลัมน์ที่เจ็ด และ 1 ลงในเซลล์ที่สองที่ว่างเพียงเซลล์เดียวที่เหลืออยู่ ตัวอย่างเช่น ให้ดูที่ รูปที่ 6

ทิ้งคอลัมน์ที่สามไว้เพื่อให้เข้าใจช่วงเวลานั้นๆ ได้ชัดเจนขึ้น แม้ว่าหากต้องการ คุณสามารถจดบันทึกสำหรับตัวคุณเองและป้อนหมายเลขเวอร์ชันที่จำเป็นสำหรับการติดตั้งในเซลล์เหล่านี้ ซึ่งสามารถแก้ไขได้หากสถานการณ์มีความกระจ่าง เกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6** ให้คุณป้อนตัวเลขในเซลล์ได้มากกว่าหนึ่งหมายเลขเพื่อเป็นการเตือนความจำ

เราวิเคราะห์สถานการณ์แล้วหันไปที่มินิสแควร์ที่เก้า (ขวาล่าง) ซึ่งหลังจากการตัดสินใจของเราเหลือเซลล์ว่างสามเซลล์

หลังจากวิเคราะห์สถานการณ์แล้ว จะสังเกตได้ (ตัวอย่างการเติมสี่เหลี่ยมเล็กๆ) ว่าตัวเลข 2.5 และ 8 ต่อไปนี้ไม่เพียงพอต่อการเติมให้เต็ม เมื่อพิจารณาถึงช่องกลางว่างแล้วจะเห็นว่ามีเพียง 5 ช่องที่ต้องการเท่านั้น ตัวเลขพอดีที่นี่ เนื่องจาก 2 มีอยู่ในคอลัมน์เซลล์ด้านบนและ 8 ในแถวในองค์ประกอบซึ่งนอกเหนือจากมินิสแควร์แล้วจะมีเซลล์นี้ ดังนั้นในเซลล์ตรงกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กสุดท้าย ให้ป้อนหมายเลข 2 (ไม่รวมอยู่ในแถวหรือคอลัมน์) แล้วป้อน 8 ในเซลล์บนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ ดังนั้น เราจึงเติมค่าที่ด้านล่างขวาให้ครบถ้วน (9) สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในขณะที่ตัวเลขไม่ซ้ำกันในคอลัมน์หรือในแถว รูปที่ 7

เมื่อเซลล์ว่างเต็ม จำนวนเซลล์จะลดลง และเรากำลังค่อยๆ เข้าใกล้การไขปริศนาของเรา แต่ในขณะเดียวกัน การแก้ปัญหาสามารถทำได้ทั้งแบบง่ายและซับซ้อน และวิธีแรกในการเติมจำนวนเซลล์ขั้นต่ำในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมขนาดเล็กจะไม่มีผล เนื่องจากจำนวนหลักที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนใน บางสาย, คอลัมน์ หรือ มินิสแควร์ (ตัวอย่าง: คอลัมน์ที่สามที่เราทิ้งไว้). ในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้วิธีการค้นหาแต่ละเซลล์โดยตั้งค่าตัวเลขที่ไม่มีข้อสงสัย

ในเกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6 ** สามารถใช้คำใบ้ได้ คุณสามารถใช้ฟังก์ชันนี้ได้สี่ครั้งต่อเกม และคอมพิวเตอร์จะตั้งค่าหมายเลขที่ถูกต้องในเซลล์ที่คุณเลือก รุ่นในซีรีส์ 8** ไม่มีฟังก์ชันนี้ และการใช้วิธีที่ 2 จะมีความเกี่ยวข้องมากที่สุด

พิจารณาวิธีที่สองในตัวอย่างของเรา

เพื่อความชัดเจน ลองใช้คอลัมน์ที่สี่ จำนวนเซลล์ที่ไม่สำเร็จนั้นค่อนข้างมากหก เมื่อคำนวณตัวเลขที่ขาดหายไปแล้วเราจะพิจารณา - เหล่านี้คือ 1,4,6,7,8 และ 9 คุณสามารถลดจำนวนตัวเลือกได้โดยพิจารณาจาก mini-square เฉลี่ยซึ่งมีเพียงพอ จำนวนมากของตัวเลขบางตัวและเซลล์ว่างเพียงสองเซลล์ในคอลัมน์นี้ เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลขที่เราต้องการจะเห็นว่าสามารถแยก 1,6 และ 4 ออกได้ ไม่ควรอยู่ในมินิสแควร์นี้เพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำซ้อน ยังคงเป็น 7,8 และ 9 โปรดทราบว่าในบรรทัด (ที่สี่จากด้านบน) ซึ่งรวมถึงเซลล์ที่เราต้องการ มีหมายเลข 7 และ 8 จากสามเซลล์ที่เหลือที่เราต้องการแล้ว ดังนั้น ตัวเลือกเดียวสำหรับเซลล์นี้จึงยังคงอยู่คือหมายเลข 9, รูปที่ 8 ข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้อง ตัวเลือกนี้ความจริงที่ว่าตัวเลขทั้งหมดที่พิจารณาและยกเว้นโดยเรานั้นได้รับมอบหมายครั้งแรกในงานนั้นไม่ได้ทำให้เกิดวิธีแก้ปัญหา กล่าวคือไม่มีการเปลี่ยนแปลงหรือถ่ายโอนใด ๆ ซึ่งเป็นการยืนยันความเป็นเอกลักษณ์ของหมายเลขที่เราได้เลือกที่จะติดตั้งในเซลล์นี้โดยเฉพาะ

โดยใช้สองวิธีพร้อมกัน ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ วิเคราะห์ และคิดอย่างมีเหตุมีผล คุณจะเติมเซลล์ว่างทั้งหมดและมาที่ การตัดสินใจที่ถูกต้องปริศนาซูโดกุใด ๆ และปริศนานี้โดยเฉพาะ ลองทำคำตอบของตัวอย่างของเราในรูปที่ 9 ด้วยตัวคุณเองและเปรียบเทียบกับคำตอบสุดท้ายที่แสดงในรูปที่ 10

บางทีคุณอาจกำหนดเพิ่มเติมสำหรับตัวคุณเอง ประเด็นสำคัญในการไขปริศนาและพัฒนา ระบบของตัวเอง. หรือทำตามคำแนะนำของเราแล้วจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณและจะช่วยให้คุณเข้าร่วม จำนวนมากคนรักและแฟนเกมนี้ ขอให้โชคดี.

เป้าหมายของซูโดกุคือการจัดเรียงตัวเลขทั้งหมดเพื่อไม่ให้มีตัวเลขที่เหมือนกันในสี่เหลี่ยม แถว และคอลัมน์ 3x3 นี่คือตัวอย่างของซูโดกุที่แก้ไขแล้ว:

คุณสามารถตรวจสอบว่าไม่มีตัวเลขซ้ำกันในแต่ละช่องเก้าช่อง รวมทั้งในทุกแถวและทุกคอลัมน์ เมื่อแก้ซูโดกุ คุณต้องใช้กฎ "ความเป็นเอกลักษณ์" ของตัวเลขนี้ และไม่รวมผู้สมัครตามลำดับ (ตัวเลขเล็ก ๆ ในช่องระบุว่าหมายเลขใดในความเห็นของผู้เล่นสามารถยืนได้ในช่องนี้) ให้ค้นหาตำแหน่งที่มีตัวเลขเดียวเท่านั้นที่สามารถยืนได้

เมื่อเปิดซูโดกุเราจะเห็นว่าในแต่ละเซลล์มีขนาดเล็ก ตัวเลขสีเทา. คุณสามารถยกเลิกการเลือกหมายเลขที่ตั้งไว้ได้ทันที (เครื่องหมายจะถูกลบออกโดยคลิกขวาที่ตัวเลขขนาดเล็ก):

ฉันจะเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อยู่ในปริศนาอักษรไขว้นี้ในสำเนาเดียว - 6 เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้นในการแสดงการยกเว้นผู้สมัคร

ตัวเลขไม่รวมอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมที่มีตัวเลข ในแถวและคอลัมน์ ผู้สมัครที่จะนำออกจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสีแดง - เราจะคลิกขวาที่ตัวเลขนั้น โดยสังเกตว่าสถานที่เหล่านี้จะต้องไม่แตก (ไม่เช่นนั้นจะมีสองแต้ม) ในสี่เหลี่ยม / คอลัมน์ / แถวซึ่งขัดต่อกฎ)

ทีนี้ ถ้าเรากลับไปที่หน่วย รูปแบบของข้อยกเว้นจะเป็นดังนี้:

เราลบผู้สมัคร 1 ในแต่ละเซลล์ว่างของสี่เหลี่ยมที่มี 1 อยู่แล้วในแต่ละแถวที่มี 1 และในแต่ละคอลัมน์ที่มี 1 โดยรวมแล้วสำหรับสามหน่วยจะมี 3 สี่เหลี่ยม 3 คอลัมน์ และ 3 แถว

ต่อไปมาต่อกันที่ 4 กันเลยค่ะ มีอีกเยอะแต่หลักการก็เหมือนเดิม และถ้าคุณมองใกล้ ๆ คุณจะเห็นว่าที่ด้านซ้ายบน 3x3 สี่เหลี่ยมมีเซลล์ว่างเพียงเซลล์เดียว (ทำเครื่องหมายด้วยสีเขียว) โดยที่ 4 สามารถยืนได้ ดังนั้นใส่หมายเลข 4 ที่นั่นแล้วลบตัวเลือกทั้งหมด (ไม่มีอีกต่อไป เป็นตัวเลขอื่นๆ) ใน Sudoku แบบง่าย ๆ คุณสามารถกรอกข้อมูลได้ค่อนข้างมากด้วยวิธีนี้

หลังจากตั้งค่าหมายเลขใหม่แล้ว คุณสามารถตรวจสอบหมายเลขก่อนหน้าได้อีกครั้ง เนื่องจากการเพิ่มหมายเลขใหม่จะทำให้วงกลมค้นหาแคบลง ตัวอย่างเช่น ในเกมปริศนาอักษรไขว้นี้ ต้องขอบคุณชุดสี่ชุด เหลือเซลล์เดียวในช่องสี่เหลี่ยมนี้ ( เขียว):

จากสามเซลล์ที่มีอยู่ มีเพียงเซลล์เดียวเท่านั้นที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยยูนิต และเราวางยูนิตไว้ที่นั่น

ดังนั้นเราจึงลบตัวเลือกที่ชัดเจนทั้งหมดสำหรับตัวเลขทั้งหมด (จาก 1 ถึง 9) และใส่ตัวเลขหากเป็นไปได้:

หลังจากลบตัวเลือกที่ไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดออกทั้งหมด ได้เซลล์ที่มีผู้สมัครเพียง 1 ราย (สีเขียว) ที่เหลืออยู่ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขนี้เป็นสาม และคุ้มค่า

ตัวเลขจะถูกใส่ด้วยหากผู้สมัครเป็นคนสุดท้ายในช่องสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์:

ตัวอย่างเหล่านี้เป็นตัวอย่างของ Fives คุณจะเห็นว่าไม่มี Fives ในเซลล์สีส้ม และตัวเลือกเดียวในภูมิภาคที่ยังคงอยู่ในเซลล์สีเขียว ซึ่งหมายความว่า Fives นั้นอยู่ที่นั่น

นี่เป็นวิธีพื้นฐานที่สุดในการใส่ตัวเลขใน Sudoku คุณสามารถลองใช้ตัวเลขเหล่านี้ได้โดยแก้ Sudoku ด้วยความยากง่าย (หนึ่งดาว) เช่น Sudoku No. 12433, Sudoku No. 14048, Sudoku No. 526 ซูโดกุที่แสดงจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้ข้อมูลข้างต้น แต่ถ้าคุณไม่พบหมายเลขถัดไป คุณสามารถใช้วิธีการเลือก - บันทึก Sudoku และลองสุ่มใส่ตัวเลขลงไป และในกรณีที่เกิดข้อผิดพลาด ให้โหลด Sudoku

หากคุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม วิธีการที่ซับซ้อน, อ่านต่อ.

ผู้สมัครที่ถูกล็อค

ผู้สมัครที่ถูกล็อคใน Square

พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้:

ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไฮไลต์ด้วยสีน้ำเงิน จำนวนตัวเลือกที่ 4 (เซลล์สีเขียว) จะอยู่ในสองเซลล์ในบรรทัดเดียวกัน หากหมายเลข 4 อยู่บนบรรทัดนี้ (เซลล์สีส้ม) จะไม่มีที่ไหนให้ใส่ 4 ในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ซึ่งหมายความว่าเราแยก 4 ออกจากเซลล์สีส้มทั้งหมด

ตัวอย่างที่คล้ายกันสำหรับหมายเลข 2:

ล็อคผู้สมัครในแถว

ตัวอย่างนี้คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ที่นี่ในแถว (สีน้ำเงิน) ผู้สมัคร 7 อยู่ในช่องเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสามัคคีจะถูกลบออกจากเซลล์ที่เหลือทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม)

ผู้สมัครที่ถูกล็อคในคอลัมน์

คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ เฉพาะในคอลัมน์ 8 ผู้สมัครที่อยู่ในช่องเดียวกัน ผู้สมัครทั้งหมด 8 คนจากเซลล์อื่นของสแควร์จะถูกลบออกด้วย

คุณสามารถแก้ปัญหา Sudoku ที่มีความยากปานกลางได้โดยไม่ต้องเลือก เช่น Sudoku No. 11466, Sudoku No. 13121, Sudoku No. 11528

กลุ่มตัวเลข

กลุ่มมองเห็นได้ยากกว่าผู้สมัครที่ถูกล็อคไว้ แต่พวกเขาช่วยเคลียร์จุดตายมากมายในเกมไขปริศนาอักษรไขว้ที่ซับซ้อน

คู่รักเปลือยกาย

ชนิดย่อยที่ง่ายที่สุดของกลุ่มคือคู่ตัวเลขที่เหมือนกันสองคู่ในหนึ่งตาราง แถวหรือคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น คู่ตัวเลขเปล่าในสตริง:

หากในเซลล์อื่นในเส้นสีส้มมี 7 หรือ 8 จากนั้นในเซลล์สีเขียวจะมี 7 และ 7 หรือ 8 และ 8 แต่ตามกฎแล้วเป็นไปไม่ได้ที่บรรทัดจะมี 2 เบอร์เดียวกันดังนั้นทั้ง 7 และ 8 ทั้งหมดจะถูกลบออกจากเซลล์สีส้ม

ตัวอย่างอื่น:

คู่เปลือยกายอยู่ในคอลัมน์เดียวกันและอยู่ในสี่เหลี่ยมเดียวกันในเวลาเดียวกัน ตัวเลือกเพิ่มเติม (สีแดง) จะถูกลบออกทั้งจากคอลัมน์และจากช่องสี่เหลี่ยม

หมายเหตุสำคัญ - กลุ่มจะต้องเป็น "เปล่า" นั่นคือต้องไม่มีตัวเลขอื่นในเซลล์เหล่านี้ นั่นคือและเป็นกลุ่มเปลือย แต่และไม่ใช่เนื่องจากกลุ่มไม่เปลือยกายอีกต่อไปจึงมีหมายเลขพิเศษ - 6 พวกเขาไม่ใช่กลุ่มเปลือยเช่นกันเนื่องจากตัวเลขควรเหมือนกัน แต่ที่นี่ 3 ตัวเลขต่างๆในกลุ่ม

แฝดสามเปล่า

เลขสามตัวเปลือยคล้ายกับคู่เปล่า แต่ตรวจจับได้ยากกว่า - ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเปล่า 3 ตัวในสามเซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลขในหนึ่งบรรทัดซ้ำ 3 ครั้ง ในกลุ่มมีตัวเลขเพียง 3 ตัวและอยู่ใน 3 เซลล์ ซึ่งหมายความว่าหมายเลขพิเศษ 1, 2, 6 จากเซลล์สีส้มจะถูกลบออก

เลขสามตัวเปล่าอาจไม่มีตัวเลขเต็ม ตัวอย่างเช่น ชุดค่าผสมจะเหมาะสม: และ - เป็นตัวเลข 3 ประเภทเดียวกันทั้งหมดในสามเซลล์ เพียงอยู่ในองค์ประกอบที่ไม่สมบูรณ์

Naked Fours

ส่วนขยายต่อไปของกลุ่มเปลือยคือกลุ่มเปล่า

ตัวเลข , , , สร้างสี่เท่าเปล่าของตัวเลข 4 ตัว 2, 5, 6 และ 7 ที่อยู่ในสี่เซลล์ สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้อยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียว ซึ่งหมายความว่าตัวเลขทั้งหมด 2, 5, 6, 7 จากเซลล์ที่เหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีส้ม) จะถูกลบออก

คู่รักที่ซ่อนอยู่

รูปแบบต่อไปของกลุ่มคือกลุ่มที่ซ่อนอยู่ ลองพิจารณาตัวอย่าง:

ในบรรทัดบนสุด ตัวเลข 6 และ 9 จะอยู่ในสองเซลล์เท่านั้น ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเซลล์อื่นของบรรทัดนี้ และถ้าคุณใส่ตัวเลขอื่นในเซลล์สีเขียวเซลล์ใดเซลล์หนึ่ง (เช่น 1) จะไม่มีที่ว่างเหลือในบรรทัดสำหรับตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง: 6 หรือ 9 ดังนั้น คุณต้องลบตัวเลขทั้งหมดในสีเขียว เซลล์ ยกเว้น 6 และ 9

เป็นผลให้หลังจากลบส่วนเกินแล้วควรเหลือเพียงตัวเลขคู่เปล่าเท่านั้น

แฝดสามที่ซ่อนอยู่

คล้ายกับคู่ที่ซ่อนอยู่ - ตัวเลข 3 ตัวอยู่ใน 3 เซลล์ของสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ และเฉพาะในสามเซลล์นี้ อาจมีตัวเลขอื่นในเซลล์เดียวกัน - จะถูกลบออก

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4, 8 และ 9 ถูกซ่อนไว้ ไม่มีตัวเลขเหล่านี้ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ ซึ่งหมายความว่าเราจะลบตัวเลือกที่ไม่จำเป็นออกจากเซลล์สีเขียว

สี่ที่ซ่อนอยู่

ในทำนองเดียวกันกับเลขสามที่ซ่อนอยู่มีเพียง 4 ตัวเลขใน 4 เซลล์

ในตัวอย่าง ตัวเลข 4 ตัว 2, 3, 8, 9 ในสี่เซลล์ (สีเขียว) ของคอลัมน์หนึ่งสร้างสี่ที่ซ่อนอยู่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่อยู่ในเซลล์อื่นๆ ของคอลัมน์ (สีส้ม) ผู้สมัครเพิ่มเติมจากเซลล์สีเขียวจะถูกลบออก

นี้สรุปการพิจารณากลุ่มของตัวเลข สำหรับการฝึกฝน ให้ลองแก้ปริศนาอักษรไขว้ต่อไปนี้ (โดยไม่เลือก): Sudoku No. 13091, Sudoku No. 10710

X-wing และดาบปลา

คำแปลก ๆ เหล่านี้เป็นชื่อของสองคน วิธีที่คล้ายกันการยกเว้นผู้สมัครซูโดกุ

X-wing

X-wing ได้รับการพิจารณาสำหรับผู้สมัครหมายเลขเดียว พิจารณา 3:

มีทริปเปิ้ลสองแถวในสองแถว (สีน้ำเงิน) เท่านั้น และทริปเปิ้ลเหล่านี้อยู่บนสองบรรทัดเท่านั้น ชุดค่าผสมนี้มีคำตอบสำหรับทริปเปิ้ล 3 รายการเท่านั้น และชุดค่าผสมสามรายการอื่นๆ ในคอลัมน์สีส้มขัดแย้งกับวิธีแก้ปัญหานี้ (ตรวจสอบสาเหตุ) ดังนั้นควรนำตัวเลือกทริปเปิลสีแดงออก

ในทำนองเดียวกันสำหรับผู้สมัครสำหรับ 2 และคอลัมน์

อันที่จริง X-wing นั้นค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่บ่อยนักที่การเผชิญหน้ากับสถานการณ์นี้รับประกันว่าจะไม่รวมตัวเลขเพิ่มเติม

นี่คือ X-wing เวอร์ชันขั้นสูงสำหรับสามแถวหรือคอลัมน์:

เรายังพิจารณาตัวเลข 1 ตัว ในตัวอย่างคือ 3. 3 คอลัมน์ (สีน้ำเงิน) ประกอบด้วยแฝดสามที่อยู่ในสามแถวเดียวกัน

ตัวเลขอาจไม่มีอยู่ในทุกเซลล์ แต่จุดตัดของเส้นแนวนอนสามเส้นและเส้นแนวตั้งสามเส้นมีความสำคัญต่อเรา ในแนวตั้งหรือแนวนอน ไม่ควรมีตัวเลขในทุกเซลล์ ยกเว้นสีเขียว ในตัวอย่าง นี่คือคอลัมน์แนวตั้ง จากนั้นควรลบหมายเลขพิเศษทั้งหมดในบรรทัดเพื่อให้ 3 ยังคงอยู่ที่จุดตัดของบรรทัดเท่านั้น - ในเซลล์สีเขียว

บทวิเคราะห์เพิ่มเติม

ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มที่ซ่อนอยู่และกลุ่มเปลือยกาย

และคำตอบสำหรับคำถามด้วย: ทำไมพวกเขาไม่มองหาไฟฟ์ที่ซ่อนอยู่ / เปลือยเปล่า หกแต้ม ฯลฯ?

ลองดูตัวอย่าง 2 ตัวอย่างต่อไปนี้:

นี่คือหนึ่งในซูโดกุที่พิจารณาคอลัมน์ตัวเลขหนึ่งคอลัมน์ 2 ตัว 4 (ขีดสีแดง) ไม่รวม 2 วิธีทางที่แตกต่าง- ด้วยความช่วยเหลือของคู่ที่ซ่อนอยู่หรือด้วยความช่วยเหลือของคู่เปล่า

ตัวอย่างถัดไป:

ซูโดกุอีกอันที่ในช่องเดียวกันมีทั้งคู่เปล่าและสามตัวที่ซ่อนอยู่ซึ่งลบตัวเลขเดียวกัน

หากคุณดูตัวอย่างของกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ในย่อหน้าก่อนหน้า คุณจะสังเกตเห็นว่าด้วยเซลล์ว่าง 4 เซลล์ที่มีกลุ่มเปล่า อีก 2 เซลล์ที่เหลือจะต้องเป็นคู่เปล่า ด้วย 8 เซลล์ว่างและ 4 เซลล์เปล่า 4 เซลล์ที่เหลือจะเป็นสี่เซลล์ที่ซ่อนอยู่:

หากเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มเปล่าและกลุ่มที่ซ่อนอยู่ เราจะพบว่าหากมีกลุ่มเปล่าในเซลล์ที่เหลือ ก็จะต้องมีกลุ่มที่ซ่อนอยู่และในทางกลับกัน

และจากสิ่งนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าถ้าเรามี 9 เซลล์ที่ว่างติดต่อกัน และในจำนวนนั้นมีเซลล์เปล่า 6 อันแน่นอน การหาสามที่ซ่อนอยู่จะง่ายกว่าการมองหาความสัมพันธ์ระหว่าง 6 เซลล์ มันเหมือนกันกับห้าที่ซ่อนอยู่และห้าเปลือย - ง่ายต่อการค้นหาสี่เปลือย / ซ่อนดังนั้นห้าจึงไม่ได้มองหา

และอีกหนึ่งข้อสรุป - คุณควรมองหากลุ่มของตัวเลขก็ต่อเมื่อมีเซลล์ว่างอย่างน้อยแปดเซลล์ในสี่เหลี่ยม แถว หรือคอลัมน์ ด้วยจำนวนเซลล์ที่น้อยกว่า คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ซ่อนสามเซลล์และเปล่าได้ และด้วยห้าเซลล์ว่างหรือน้อยกว่า คุณไม่สามารถมองหาสามเท่า - สองเซลล์ก็เพียงพอแล้ว

คำสุดท้าย

ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่มีชื่อเสียงที่สุดในการแก้ซูโดกุ แต่เมื่อแก้ซูโดกุที่ซับซ้อน การใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ได้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เสมอไป ไม่ว่าในกรณีใด วิธีการเลือกจะเข้ามาช่วยเสมอ - ช่วยซูโดกุให้อยู่ในทางตัน แทนที่หมายเลขที่มีอยู่แล้วพยายามไขปริศนา หากการทดแทนนี้นำคุณไปสู่สถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คุณต้องเปิดเครื่องและลบหมายเลขการแทนที่ออกจากผู้สมัคร