Стівен Строгац Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі

Головна проблемаШкільна математика в тому, що в ній немає завдань. Так, я знаю, що видається за завдання на уроках: ці несмачні, нудні вправи. «Оце завдання. Ось як її вирішити. Так, такі бувають на іспиті. Додому завдання 1-15». Що за сумний спосіб вивчати математику: стати дресованим шимпанзе.
Пол Локхард
з есе «Плач математика»

Математика, напевно, - один із найдивніших розділів науки. У жодному іншому предметі не поєднуються настільки протилежності: від суворості формальних доказів до вміння «бачити» ті чи інші побудови. Математика має як внутрішню красу, так і зовнішню. Немає нічого цікавішого, ніж вирішення математичних завдань. І жоден інший предмет не викладається у школі так бездарно.

З чого починається зазвичай вивчення математики у шкільництві? З видачі 7-8 річним дітям незрозумілого набору символів та визначень та систему алгоритмів для застосування цієї абракадабри. Окремі речі, наприклад, таблиця множення – заучуються.

У наступних класах на основі цієї системи учням розкажуть та змусять завчити набір шаманських ритуалів, що дозволяють вирішити змучені завдання. Виникнуть нові визначення, такі як «правильний дріб» та «неправильний дріб» без найменшого пояснення, звідки це взялося і, головне, навіщо. Особливу увагубуде приділено рішенню марних і змучених текстових завдань, що мають таке саме відношення до реальності, як і самі алгоритми.

Як невеликий тест можна запропонувати згадати: скільки разів у житті вам знадобилися визначення правильного або неправильного дробу?

Мене змушували вчити напам'ять: квадрат суми двох чисел дорівнює сумі їхніх квадратів, збільшеній на їх подвоєний твір. У мене не було жодного уявлення про те, що це могло б означати; коли я не міг запам'ятати цих слів, вчитель тріснув мене книгою по голові, що, однак, ні краплі не стимулювало мій інтелект.
Бертран Рассел
англійський філософ, логік та математик

При цьому вчителі нещадно пригнічуватимуть будь-яке інакомислення. Спробуй записати 5/2 замість 2 1/2 (на що завжди хочеться заперечити: якщо я маю три яблука, кожне з яких розділене навпіл, то я візьму 5 половинок, а не 2 яблука і 1 половину).

Цю тему можна продовжувати досить довго. Більше того, це вже зроблено в есе Пола Локхарда "Плач математика". У ньому досить непогано показано "Хто винен". Але не дана відповідь на друге важливе питання – «Що робити».

Варіант відповіді це питання наводиться у чудовій книзі, недавно переведеної російською мовою. Книга називається "Задоволення від х".

Задоволення від х

Якщо щось не можете пояснити шестирічній дитині, ви самі цього не розумієте.
Альберт Ейнштейн

Це та книга, яка має стати настільноюдля будь-якого викладача будь-якого технічного предмета, будь то математика чи інформатика.

Автор цього задоволення Стівен Строгац - математик світового рівня, викладач прикладної математики в Корнельському університеті США (один з провідних технічних вузів світу). І, судячи з книги, у цій людині поєдналися докупи дві чудові якості, які зробили цей твір бестселером: Стівен Строгац - сильний математик і викладач в одній особі.

Можна вміти викладати, але добре не знати предмет. Можна добре знати предмет, але не вміти викладати. Можна вміти робити і те й інше, але посередньо. Стівен Строгац належить іншому типу: він знає та вміє викладати правильно.

Про що ж ця книга? Насправді, про все, що хоч якось пов'язане з математикою. Розділи книги на перший погляд підібрані хаотично (Числа, Співвідношення, Фігури, Час змін, Багатоликі дані, Кордони можливо), але в міру читання починаєш розуміти те, що хотів донести автор. Книжка побудована на дослідженні. Дослідження, яке веде автор разом із читачем.

Спектр розглянутих завдань величезний. Будь-яка людина, яка навіть добре знає математику, почерпне в ній щось нове. При цьому розглядаються як практичні завдання (наприклад, обчислення відсотків, отриманих з акцій, що вкладаються у фондовий ринок), і абсолютно абстрактні.

Багато завдань подаються в історичному контексті. Тут хотілося б зупинитися окремо: зараз практично з усіх підручників викинуто історію розвитку математики. А тим часом, тільки розуміючи історичний контекст, можна пройти весь шлях – від найпростішої арифметики до сучасних математичних теорій.

Згадаймо, наприклад, квадратні рівняння. Скільки сліз було пролито і учнями, і вчителями у спробі запам'ятати заклинання: ікс один-два і мінус бе плюс-мінус корінь з бе в квадраті мінус чотири а-це і поділити все на два а.

До речі, такий спосіб запису вже не є правильним згідно з новими математичними стандартами – прим. редактора.

Люди з гарною пам'яттю та/або «в темі» можу ще згадати теорему Вієта. Але натомість Стівен Строгац наводить елегантне пояснення, придумане аль-Хорезмі, за допомогою якого без будь-яких формул можна легко і невимушено знайти рішення (хоч і неповне: у ті часи негативні числа ще не застосовувалися повсюдно). І, запевняю вас, будь-хто прочитав це рішення, запам'ятає його назавжди. З першого разу.

Від глави до глави складність завдань зростає. Але розуміння не втрачається, у чому полягає особливе задоволення від читання «Задоволення від х». Читач занурюється в ту атмосферу, яку для нього створив автор практично в дивний новий світ.

Я не знаю, із чим можна порівняти цю книгу. Можливо, зі знаменитими лекціями Феймановськими з фізики або ж з «Ви, напевно, жартуєте, містер Фейман». Але одне можна сказати точно: ця книга залишить свій слід у душі тих, хто її прочитає.

2010 року Стівен Строгац написав серію статей про основи математики для газети The New York Times. Статті викликали бурю захоплення. Кожна колонка ставала найпопулярнішим матеріалом у газеті та збирала сотні коментарів. Читачі просили ще, і Стівен не підвів — з'явилася ця книга, до якої увійшли вже опубліковані частини, і зовсім нові глави.

Математика пронизує все в цьому світі, включаючи нас самих, але, на жаль, мало хто розуміє цю універсальну мову настільки добре, щоб оцінити її мудрість і красу. Стівен Строгац - той самий учитель математики, про який ви мріяли у школі. Вчитель, який здатний запалити іскру інтересу та прищепити любов до свого предмета на все життя. У цій неймовірно легкій та захоплюючій книзі він дає всім нам другий шанс познайомитися з математикою. У кожному короткому розділі ви відкриваєте собі щось нове: починаючи з того, навіщо взагалі потрібні цифри й надалі до таких тем, як геометрія, інтегральне числення, статистика і нескінченність. Автор пояснює великі математичні ідеї просто та елегантно, наводячи блискучі приклади, зрозумілі кожному. Ця книга є для всіх. Ті, хто мало знайомий з математикою – познайомляться з нею близько, а ті, хто математику любить – із задоволенням шанують про «царицю наук».

Передмова

У мене є друг, який, незважаючи на своє ремесло (він художник), пристрасно захоплений наукою. Щоразу, коли ми збираємося разом, він з ентузіазмом розмірковує про останніх досягненняхв галузі психології або квантової механіки. Але варто нам заговорити про математику — і він відчуває тремтіння в колінах, що його дуже засмучує. Він скаржиться, що ці дивні математичні символи не тільки не піддаються його розумінню, але часом навіть не знає, як їх вимовляти.

Насправді причина його неприйняття математики набагато глибша. Він ніяк не зрозуміє, чим математики взагалі займаються і що мають на увазі, коли кажуть, що цей доказ витончений. Іноді ми жартуємо, що мені потрібно просто сісти і почати його вчити з самих азів, буквально з 1 + 1 = 2, і заглибитись у математику настільки, наскільки він зможе.

І хоча ця витівка здається шаленою, саме її я і спробую здійснити в цій книзі. Я проведу вас по всіх основних розділах науки, від арифметики до вищої математикищоб ті, хто хотів отримати другий шанс, нарешті змогли ним скористатися. І цього разу вам не доведеться сідати за парту. Ця книга не зробить вас експертом з математики. Зате допоможе розібратися в тому, що вивчає ця дисципліна і чому вона така захоплююча для тих, хто це зрозумів.

Ми дізнаємося, як слем-данки Майкла Джордана можуть допомогти пояснити ази обчислення. Я покажу вам простий і приголомшливий спосіб, як зрозуміти основну теорему евклідової геометрії – теорему Піфагора. Ми постараємося дістатися до суті деяких таємниць життя, великих і малих: чи вбивав свою дружину Джей Сімпсон; як перекладати матрац, щоб він прослужив максимально довго; скільки партнерів потрібно змінити перед тим, як зіграти весілля, і побачимо, чому одні нескінченності більше, ніж інші.

Математика всюди, треба тільки навчитися її впізнавати. Можна розглянути синусоїду на спині зебри, почути відлуння теорем Евкліда у Декларації про незалежність; та що там говорити, навіть у сухих звітах, що передували Першій світовій війні, є негативні числа. Також можна побачити, як на наше сьогоднішнє життя впливають нові напрямки математики, наприклад, коли ми шукаємо ресторани за допомогою комп'ютера або намагаємося хоча б зрозуміти, а ще краще пережити лякаючі коливання фондового ринку.

— Читати онлайн книгу Стівена Строгаца «Задоволення від X»

Серія з 15 статей під загальною назвою«Основи математики» з'явилася у мережі наприкінці січня 2010 року. У відповідь на їх публікацію посипалися листи та коментарі від читачів різного віку, серед яких було багато студентів та викладачів. Зустрічалися і допитливі люди, з тих чи інших причин «збилися зі шляху» розуміння математичної науки; тепер же вони відчули, що прогаяли щось варте, і хотіли б спробувати ще раз. Особливу радість мені доставляли подяки від батьків за те, що вони з моєю допомогою змогли пояснити математику своїм дітям, та й самі стали краще розуміти її. Здавалося, що навіть мої колеги та товариші, гарячі шанувальники цієї науки, отримували задоволення від читання статей, за винятком тих моментів, коли вони навперебій пропонували всілякі рекомендації щодо покращення мого дітища.

Незважаючи на поширену думку, в суспільстві спостерігається явний інтерес до математики, хоча цьому феномену і мало уваги приділяють. Ми тільки й чуємо, що про страх перед математикою, і тим не менш, багато хто з радістю спробував би розібратися в ній краще. І варто цьому статися — їх уже важко буде відірвати.

Ця книга познайомить вас із найскладнішими та передовими ідеями зі світу математики. Розділи невеликі, легко читаються та особливо не залежать один від одного. Серед них є й ті, що увійшли в ту першу серію статей у New York Times. Так що як тільки відчуєте легкий математичний голод, не роздумуючи, беріться за наступний розділ. Якщо захочете докладніше розібратися в питанні, що зацікавило вас, то в кінці книги є примітки з додатковою інформацієюта рекомендаціями, що ще про це можна почитати.

Насолода від X — Стівен Строгац (завантажити)

(Версія для ознайомлювального знайомства)

А насамкінець пропонуємо подивитися цікаве відео

Цю книгу добре доповнюють:

Кванти

Скотт Паттерсон

Brainiac

Кен Дженнінгс

Moneyball

Майкл Льюїс

Гнучка свідомість

Керол Дуек

Фізика фондового ринку

Джеймс Уезеролл

The Joy of X

A Guided Tour of Math, від One to Infinity

Стівен Строгац

Задоволення від Х

Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачівв світі

Інформація від видавництва

російською мовою публікується вперше

Видано з дозволу Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Строгаць, П.

Задоволення від Х. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі / Стівен Строгац; пров. з англ. - М.: Манн, Іванов та Фербер, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Ця книга здатна докорінно змінити ваше ставлення до математики. Вона складається з коротких розділів, у кожному з яких ви відкриєте собі щось нове. Ви дізнаєтеся наскільки корисні числа для вивчення навколишнього світу, зрозумієте, в чому принадність геометрії, познайомитеся з витонченістю інтегральних обчислень, переконайтеся в важливості статистики і стикнетеся з нескінченністю. Автор пояснює фундаментальні математичні ідеї просто та елегантно, наводячи блискучі приклади, зрозумілі кожному.

Всі права захищені.

Ніяка частина цієї книги не може бути відтворена в будь-якій формі без письмового дозволу власників авторських прав.

Правову підтримку видавництва забезпечує юридична фірма"Вегас-Лекс"

Передмова

У мене є друг, який, незважаючи на своє ремесло (він – художник), пристрасно захоплений наукою. Щоразу, коли ми збираємося разом, він з ентузіазмом розмірковує про останні досягнення в галузі психології або квантової механіки. Але варто нам заговорити про математику - і він відчуває тремтіння в колінах, що його дуже засмучує. Він скаржиться, що ці дивні математичні символи не тільки не піддаються його розумінню, але часом навіть не знає, як їх вимовляти.

І хоча ця витівка здається шаленою, саме її я і спробую здійснити в цій книзі. Я проведу вас по всіх основних розділах науки, від арифметики до вищої математики, щоб ті, хто хотів отримати другий шанс, нарешті змогли скористатися ним. І цього разу вам не доведеться сідати за парту. Ця книга не зробить вас експертом з математики. Зате допоможе розібратися в тому, що вивчає ця дисципліна і чому вона така захоплююча для тих, хто це зрозумів.

Математика всюди, треба тільки навчитися її впізнавати. Можна розглянути синусоїду на спині зебри, почути відлуння теорем Евкліда у Декларації про незалежність; та що там говорити, навіть у сухих звітах, що передували Першій світовій війні, є негативні числа. Також можна побачити, як на наше сьогоднішнє життя впливають нові напрямки математики, наприклад, коли ми шукаємо ресторани за допомогою комп'ютера чи намагаємося хоча б зрозуміти, а ще краще – пережити лякаючі коливання фондового ринку.

Серія з 15 статей під загальною назвою «Основи математики» з'явилася у мережі наприкінці січня 2010 року. У відповідь на їх публікацію посипалися листи та коментарі від читачів різного віку, серед яких було багато студентів та викладачів. Зустрічалися і допитливі люди, з тих чи інших причин «збилися зі шляху» розуміння математичної науки; тепер же вони відчули, що упустили щось ст прояще, і хотіли б спробувати ще раз. Особливу радість мені доставляли подяки від батьків за те, що вони з моєю допомогою змогли пояснити математику своїм дітям, та й самі стали краще розуміти її. Здавалося, що навіть мої колеги та товариші, гарячі шанувальники цієї науки, отримували задоволення від читання статей, за винятком тих моментів, коли вони навперебій пропонували всілякі рекомендації щодо покращення мого дітища.

Незважаючи на поширену думку, в суспільстві спостерігається явний інтерес до математики, хоча цьому феномену і мало уваги приділяють. Ми тільки й чуємо, що про страх перед математикою, і тим не менш, багато хто з радістю спробував би розібратися в ній краще. І варто цьому статися – їх уже буде важко відірвати.

Ця книга познайомить вас із найскладнішими та передовими ідеями зі світу математики. Розділи невеликі, легко читаються та особливо не залежать один від одного. Серед них є й ті, що увійшли в ту першу серію статей у New York Times. Так що як тільки відчуєте легкий математичний голод, не роздумуючи, беріться за наступний розділ. Якщо захочете докладніше розібратися в питанні, що зацікавило вас, то в кінці книги є примітки з додатковою інформацією та рекомендаціями, що ще про це можна почитати.

Для зручності читачів, які віддають перевагу покроковому підходу, я розбив матеріал на шість частин відповідно до традиційного порядку вивчення тем.

Частина I «Числа» починає нашу подорож з арифметики дитячому садкуі початковій школі. У ній показано, наскільки корисними бувають числа і як магічно ефективні при описі навколишнього світу.

Частина II "Співвідношення" переводить увагу з самих чисел на співвідношення між ними. Ці ідеї лежать в основі алгебри і є першими інструментами для опису того, як одне впливає на інше, виявляючи причинно-наслідковий зв'язок найрізноманітніших речей: попиту та пропозиції, стимулу та реакції - словом, усіх видів відносин, які роблять світ настільки багатогранним та багатим .

Частина III «Фігури» оповідає не про числа і символи, а про фігури та простір - вотчину геометрії та тригонометрії. Ці теми, поряд з описом всіх осяжних об'єктів за допомогою форм, за допомогою логічних міркувань і доказів піднімають математику новий рівеньточності.

У частині IV «Час змін» ми розглянемо обчислення - найбільш вражаюче і багатогранне напрямок математики. Обчислення дозволяють передбачити траєкторію руху планет, цикли припливів і відливів і дають змогу зрозуміти і описати всі процеси, що періодично змінюються, і явища у Всесвіті і всередині нас. Важливе місце в цій частині відведено вивченню нескінченності, утихомирення якої стало проривом, що дозволило обчисленням заробити. Обчислення допомогли вирішити багато завдань, що виникли ще в античному світі, і це, зрештою, призвело до революції в науці та сучасному світі.

Частина V «Багатоликі дані» має справу з ймовірністю, статистикою, мережами та обробкою даних – це все ще щодо молоді області, породжені не завжди впорядкованими сторонами нашого життя, такими як можливість та удача, невпевненість, ризик, мінливість, хаотичність, взаємозалежність. Використовуючи відповідні засоби математики та відповідні типи даних, ми навчимося виявляти закономірність у потоці випадковостей.

Наприкінці нашої подорожі в частині VI «Кордони можливого» ми наблизимось до меж математичного знання, до прикордонної області між тим, що вже відомо, і тим, що поки що невловимо і не пізнано. Ми знову пройдемося по темах у вже знайомому нам порядку: числа, співвідношення, фігури, зміни та нескінченність, але при цьому розглянемо кожну з них глибше, у її сучасному втіленні.

Назва: Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі
Автор:
Рік:
Жанр:

завантажити
Уривок

Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі
Стівен Строгац

Російською мовою публікується вперше.

Стівен Строгац

Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі

Steven Strogatz

A Guided Tour of Math, від One to Infinity

Видано з дозволу Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Всі права захищені. Ніяка частина електронної версії цієї книги не може бути відтворена в будь-якій формі і будь-якими засобами, включаючи розміщення в мережі Інтернет і в корпорації.

(Поки оцінок немає)

Назва: Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі

Про книгу «Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі» Стівен Строгац

Російською мовою публікується вперше.

На нашому сайті про книги lifeinbooks.net ви можете завантажити безкоштовно без реєстрації або читати онлайн книгу"Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі" Стівен Строгац у форматах epub, fb2, txt, rtf, pdf для iPad, iPhone, Android та Kindle. Книга подарує вам масу приємних моментів та справжнє задоволення від читання. Купити повну версіюВи можете у нашого партнера. Також у нас ви знайдете останні новиниз літературного світу, дізнаєтесь про біографію улюблених авторів. Для письменників-початківців є окремий розділ з корисними порадамита рекомендаціями, цікавими статтями, завдяки яким ви самі зможете спробувати свої сили у літературній майстерності.

Головна > Випробування

Стівен Строгац Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі

Задоволення від х

Передмова

— Читати онлайн книгу Стівена Строгаца «Задоволення від X»

Насолода від X — Стівен Строгац (завантажити)

Про книгу «Задоволення від X. Захоплююча подорож у світ математики від одного з найкращих викладачів у світі» Стівен Строгац

Рекомендуємо також