Hur man löser komplexa sudoku-metoder. Hur man löser Sudoku: sätt, metoder och strategi

SUDOKU SOLVING ALGORITHM (SUDOKU) kolumner.* 1.5.Lokala tabeller. Par. Triader..* 1.6 Logiskt tillvägagångssätt.* 1.7. Förlita sig på oöppnade par.* 1.8. Ett exempel på att lösa en komplex Sudoku 1.9. Villig öppning av par och Sudoku med tvetydiga lösningar 1.10. Icke-par 1.11. Samanvändning av två tekniker 1.12 Halvpar* 1.13 Sudokulösning med ett litet initialt antal siffror. Icke-triader. 1.14.Quadro 1.15.Rekommendationer 2.Tabellalgoritm för att lösa Sudoku 3.Praktiska instruktioner 4.Ett exempel på att lösa Sudoku i tabellform 5.Testa dina färdigheter Obs: objekt som inte är markerade med en asterisk (*) kan utelämnas under den första läsning. Inledning Sudoku är ett digitalt pusselspel. Spelplanen är en stor ruta som består av nio rader (9 celler i rad, cellerna i en rad räknas från vänster till höger) och nio kolumner (9 celler i en kolumn, cellerna i en kolumn räknas uppifrån till botten) totalt: (9x9 = 81 celler), uppdelad i 9 små rutor (varje ruta består av 3x3 = 9 celler, antalet rutor är från vänster till höger, uppifrån och ned, antalet celler i en liten ruta är från vänster till höger, uppifrån och ned). Varje cell i arbetsfältet tillhör samtidigt en rad och en kolumn och har koordinater som består av två siffror: dess kolumnnummer (X-axel) och radnummer (Y-axel). Cellen i det övre vänstra hörnet av spelplanen har koordinater (1,1), nästa cell i första raden - (2,1) siffran 7 i denna cell kommer att skrivas i texten enligt följande: 7(2) ,1), siffran 8 i den tredje cellen i den andra raden - 8(3,2), etc., och cellen i det nedre högra hörnet av spelplanen har koordinater (9,9). Lös Sudoku - fyll i alla tomma celler på spelfältet med siffror från 1 till 9 på ett sådant sätt att inga siffror upprepas i någon rad, kolumn eller liten ruta. Siffrorna i de fyllda cellerna är resultattalen (CR). Siffrorna som vi behöver hitta är de saknade siffrorna - TsN. Om tre tal skrivs i någon liten kvadrat, till exempel, är 158 CR (komma utelämnas, vi läser: ett, två, tre), så är - NC i denna kvadrat - 234679. Med andra ord - lös Sudoku - hitta och korrekt placera alla saknade nummer, varje CN, vars plats är unikt bestämd, blir CR. I figurerna är CR ritade med index, index 1 bestämmer CR som hittas först, 2 - andra, och så vidare. Texten indikerar antingen koordinaterna för CR: CR5(6.3) eller 5(6.3); eller koordinater och index: 5(6,3) ind. 12: eller endast index: 5-12. Indexering av CR i bilderna gör det lättare att förstå Sudoku-lösningsprocessen. I "diagonal" Sudoku ställs ytterligare ett villkor, nämligen: i båda diagonalerna av den stora kvadraten får siffrorna inte heller upprepas. Sudoku har vanligtvis en lösning, men det finns undantag - 2, 3 eller fler lösningar. Att lösa Sudoku kräver uppmärksamhet och bra belysning. Använd kulspetspennor. 1. SUDOKU LÖSNINGSTEKNIKER* 1.1.Små rutor-metoden - MK.* Detta är den enklaste Sudoku-lösningsmetoden, den bygger på det faktum att i varje liten ruta kan var och en av de nio möjliga siffrorna endast förekomma en gång. Du kan börja lösa pusslet med den Du kan börja söka efter CR med valfritt nummer, vanligtvis börjar vi med ett (om de finns i uppgiften). Vi hittar en liten kvadrat där denna figur saknas. Sökningen efter en cell där numret vi har valt i denna ruta ska vara placerat är som följer. Vi tittar igenom alla rader och kolumner som passerar genom vår lilla fyrkant för närvaron av numret vi har valt i dem. Om någonstans (i närliggande små rutor) en rad eller kolumn som passerar genom vår ruta innehåller vårt nummer, kommer delar av dem (rader eller kolumner) i vår ruta att vara förbjudna ("trasiga") för att ställa in det nummer vi har valt. Om vi, efter att ha analyserat alla rader och kolumner (3 och 3) som passerar genom vår kvadrat, ser att alla celler i vår kvadrat, förutom EN "bit", eller är upptagna av andra tal, måste vi ange vårt nummer i denna ENA cell! 1.1.1.Exempel. Fig.11 I kvartal 5 finns det fem tomma celler. Alla av dem, förutom cellen med koordinater (5,5), är "bitar" i trippel (trasiga celler indikeras med röda kryss), och i denna "obeslagna" cell kommer vi att ange resultatnumret - ЦР3 (5, 5). 1.1.2 Ett exempel med en tom ruta. Analys: Fig. 11A. Ruta 4 är tom, men alla dess celler, utom en, är "bitar" med nummer 7 (brutna celler är markerade med röda kryss). I denna ena "obeslagna" cell med koordinater (3.5) kommer vi att ange resultatnumret - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Vi analyserar följande små rutor på samma sätt. Efter att ha arbetat med en siffra (framgångsrikt eller utan framgång) alla rutor som inte innehåller den, går vi vidare till en annan siffra. Om någon figur finns i alla små rutor gör vi en anteckning om det. Efter att ha arbetat klart med niorna går vi tillbaka till ettan och jobbar igenom alla siffror igen. Om nästa pass inte ger resultat, fortsätt till andra metoder som beskrivs nedan. MK-metoden är den enklaste, med dess hjälp kan du bara lösa de enklaste Sudokus i sin helhet Fig.11B. Svart färg - ref. komp., grön färg- första cirkeln, röd färg - andra, tredje cirkeln - tomma celler för Tsr2. För en bättre insikt i sakens väsen rekommenderar jag att du ritar initialtillståndet (svarta siffror) och går igenom hela lösningsvägen. 1.1.4 För att lösa komplexa Sudokus är det bra att använda den här metoden tillsammans med teknik 1.12 (halvpar), att med små siffror markera absolut ALLA halvpar som förekommer, oavsett om de är raka, diagonala eller kantiga. 1.2 Metod för rader och kolumner - C&S * St - kolumn; Str - sträng. När vi ser att i en viss kolumn, liten kvadrat eller rad finns det bara en tom bur, fyll den sedan enkelt. Om saker och ting inte kommer till detta, och det enda vi lyckades uppnå är två fria celler, anger vi i var och en av dem de två saknade siffrorna - det här kommer att vara ett "par". Om tre tomma celler finns i samma rad eller kolumn, anger vi i var och en av dem de tre saknade siffrorna. Om alla tre tomma celler fanns i en liten ruta, så anses det att de nu är fyllda och inte deltar i den fortsatta sökningen i denna lilla ruta. Om det finns fler tomma celler i någon rad eller kolumn använder vi följande metoder. 1.2.1.SiCa. För varje saknad siffra kontrollerar vi alla lediga celler. Om det bara finns EN "obruten" cell för denna saknade siffra, så sätter vi denna siffra i den, detta kommer att vara siffran för resultatet. Fig.12a: Ett exempel på att lösa en enkel Sudoku med CCa-metoden.
Den röda färgen visar de TA som hittats som ett resultat av kolumnanalys, och den gröna färgen - som ett resultat av radanalys. Beslut. Art.5 det finns tre tomma celler i den, två av dem är bitar av två, och en är inte en bit, vi skriver 2-1 i den. Därefter hittar vi 6-2 och 8-3. Sidan 3 det finns fem tomma celler i den, fyra celler slås av femmor, och en är det inte, och vi skriver 5-4 i den. St.1 det finns två tomma celler i den, en bit är en enhet och den andra inte, vi skriver 1-5 i den och 3-6 i den andra. Denna sudoku kan lösas till slutet med bara ett CC-drag. 1.2.2.SiSb. Om emellertid användningen av CuCa-kriteriet inte tillåter att hitta mer än en enstaka siffra av resultatet (alla rader och kolumner är markerade, och överallt för varje saknad siffra finns det flera "obrutna" celler), så kan du söka bland dessa "obrutna" celler för en som är "slagen" av alla andra saknade siffror, utom en, och lägg denna saknade siffra i den. Vi gör det på följande sätt. Vi skriver ner de saknade siffrorna i valfri rad och kontrollerar alla kolumner som korsar denna linje med tomma celler för att se om de uppfyller kriterium 1.2.2. Exempel. Fig. 12. Rad 1: 056497000 (nollor anger tomma celler). De saknade siffrorna i rad 1: 1238. På rad 1 är tomma celler skärningspunkterna med kolumnerna 1,7,8,9. Kolumn 1: 000820400. Kolumn 7: 090481052. Kolumn 8: 000069041. Kolumn 9: 004073000.
Analys: Kolumn 1 "slår" endast två saknade siffror på raden: 28. Kolumn 7 - "slår" tre siffror: 128, det här är vad vi behöver, den saknade siffran 3 förblev obesegrad, och vi kommer att skriva den i den sjunde tomma cell på rad 1, detta kommer att vara siffran för resultatet av CR3 (7,1). Nu NTs Str.1 -128. St.1 "slår" de två saknade siffrorna (som nämnts tidigare) -28, siffran 1 förblir obesegrad, och vi skriver det i den första pocherade cellen på sida 1, vi får CR1 (1,1) (det visas inte i fig. 12). Med viss skicklighet utförs kontroller av SiSa och SiSb samtidigt. Om du analyserade alla rader på detta sätt och inte fick ett resultat, måste du utföra en liknande analys med alla kolumner (skriver nu ut de saknade siffrorna i kolumnerna). 1.2.3.Fig. 12B: Ett exempel på att lösa en svårare Sudoku med MK - grön, SiCa - röd och SiSb - blå. Överväg tillämpningen av CSB-tekniken. Sök 1-8: Sida 7, det finns tre tomma celler i den, cell (8,7) är en tvåa och en nio, och en enhet är det inte, en enhet kommer att vara CR i denna cell: 1-8. Sök 7-11: Sida 8, det finns fyra tomma celler i den, cell (8,8) är bit ett, två och nio, och sju är det inte, det kommer att vara CR i denna cell: 7-11. Med samma teknik hittar vi 1-12. 1.3 Gemensam analys av en rad (kolumn) med en liten kvadrat * Exempel. Fig. 13. Ruta 1: 013062045. Saknade siffror i kvadrat 1: 789 Linje 2: 062089500. Analys: Linje 2 "slår" en tom cell i kvadraten med koordinater (1,2) med dess nummer 89, den saknade siffran 7 i denna cell är "unbite" och det blir resultatet i denna cell är CR7(1,2). 1.3.1 Tomma celler kan också "slå". Om bara en liten rad (tre siffror) eller en liten kolumn är tom i en liten kvadrat, så är det lätt att beräkna siffrorna som implicit finns i denna lilla rad eller lilla kolumn och använda deras "beat"-egenskap för dina egna syften . 1.4 Gemensam analys av en kvadrat, en rad och en kolumn * Exempel. Fig. 14. Ruta 1: 004109060. Saknade siffror i ruta 1: 23578. Rad 2: 109346002. Kolumn 2: 006548900. Analys: Rad 2 och kolumn 2 skär varandra i en tom cell av ruta 1 med koordinater (2,2). Raden "slår" denna cell med siffrorna 23 och kolumnen med siffrorna 58. Den saknade siffran 7 förblir obesegrad i denna cell, och det blir resultatet: CR7 (2,2). 1.5.Lokala tabeller. Par. Triader * Tekniken består i att konstruera en tabell som liknar den som beskrivs i kapitel 2, med skillnaden att tabellen inte är byggd för hela arbetsfältet, utan för någon form av struktur - en rad, kolumn eller liten kvadrat, och vid tillämpning av teknikerna som beskrivs i kapitlet ovan. 1.5.1.Lokal tabell för en kolumn. Par. Vi kommer att visa denna teknik med hjälp av exemplet att lösa en Sudoku av medelhög komplexitet (för en bättre förståelse måste du först läsa kapitel 2. Det här är situationen som uppstod när du löste den, svarta och gröna siffror. Initialtillståndet är svarta siffror. Fig. 15.
Kolumn 5: 070000005 Saknade siffror i kolumn 5: 1234689 Ruta 8: 406901758 Saknade siffror i kvadrat 8: 23 Två tomma celler i ruta 8 tillhör kolumn 5 och kommer att innehålla ett par: 23 (för par, se 1.9 och 1.7. P7. a)), detta par fick oss att uppmärksamma kolumn 5. Låt oss nu göra en tabell för kolumn 5, för vilken vi skriver alla dess saknade nummer i alla tomma celler i kolumnen, tabell 1 kommer att ha formen: Vi stryker ut i varje cell de siffror som är identiska med siffrorna i raden som den tillhör och i kvadraten får vi tabell 2: Vi stryker över talen i andra celler som är identiska med numren i paret (23), vi får Tabell 3: På sin fjärde rad finns siffran för resultatet CR9 (5,4). Med detta i åtanke kommer nu kolumn 5 att se ut så här: Kolumn 5: 070900005 Rad 4: 710090468 Ytterligare lösning av denna Sudoku kommer inte att innebära några svårigheter. Nästa siffra i resultatet är 9(6,3). 1.5.2.Lokalt bord för ett litet torg. Triader. Exempel i Fig.1.5.1.
Ref. komp. - 28 svarta siffror. Med hjälp av MK-tekniken hittar vi CR 2-1 - 7-14. Lokalt bord för kvartal 5. NC - 1345789; Fyll i tabellen, stryk över ( i grönt) och vi får en triad (triad - när det finns tre identiska CI i tre celler av en struktur) 139 i celler (4.5), (6.5) och i cell (6.6) efter rengöring från de fem (rengöring, om det finns) alternativ, du måste göra det mycket noggrant!). Vi stryker ut (i rött) talen som utgör treklangen från andra celler, vi får CR5 (6,4) -15; vi stryker ut de fem i cellen (4.6) - vi får CR7 (4.6) -16; vi stryker över sjuorna - vi får ett par 48. Vi fortsätter lösningen. Litet exempel för rengöring. Låt oss anta lok. flik. för kvartal 2 ser det ut som: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Du kan få en triad genom att rensa en av de två cellerna som innehåller NC 1789 från sjuan. Låt oss göra detta, i den andra cellen får vi CR7 och fortsätter att arbeta. Om vi, som ett resultat av vårt val, kommer till en motsägelse, kommer vi att återgå till valpunkten, ta en annan cell för rening och fortsätta lösningen. I praktiken, om antalet saknade siffror i en liten kvadrat är litet, ritar vi inte en tabell, vi utför nödvändiga åtgärder i sinnet, eller så skriver vi helt enkelt ut NC på en rad för att underlätta arbetet. När du utför denna teknik kan du ange upp till tre nummer i en Sudoku-cell. Även om jag inte har mer än två siffror i mina ritningar, gjorde jag detta för bättre läsbarhet av ritningen! 1.6 Logiskt tillvägagångssätt * 1.6.1 Ett enkelt exempel. Det fanns en situation i beslutet. Fig. 161, utan den röda sexan.
Analys Q6: CR6 måste vara antingen i den övre högra cellen eller i den nedre högra cellen. Ruta 4: det finns tre tomma celler i den, den nedre högra delen av dem är lite med en sexa, och i några av de sex övre kan det finnas. Denna sexa kommer att slå toppcellerna i Q6. Detta betyder att sexan kommer att finnas i den nedre högra cellen Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Ett vackert exempel. Situation.
I Q2 kommer CR1 att finnas i cellerna (4.2) eller (5.2). I Kv7 kommer CR1 att finnas i en av cellerna: (1,7); (1,8); (1,9). Som ett resultat kommer alla celler i Kv1 att slås utom cellen (3,3), där det kommer att finnas CR1(3,3). Sedan fortsätter vi lösningen till slutet med de tekniker som beskrivs i 1.1 och 1.2. Spår. CR: CR9(3,5); CR4(3,2); CR4(1,5); Cr4(2,8), etc. 1.7 Förlitande på oöppnade par.* Ett oöppnat par (eller helt enkelt - ett par) är två celler i en rad, kolumn eller liten kvadrat, där det finns två identiska saknade siffror, unika för var och en av strukturerna som beskrivs ovan. Ett par kan dyka upp naturligt (det finns två tomma celler kvar i strukturen), eller som ett resultat av en målmedveten sökning efter det (detta kan ske även i en tom struktur) Efter öppning innehåller paret en siffra av resultatet i varje cell. Ett oupplyst par kan: 1.7.1 Redan genom sin blotta närvaro förenklar situationen genom att uppta två celler genom att minska antalet saknade siffror i strukturen med två. När man analyserar rader och kolumner uppfattas oexpanderade par som expanderade om de är helt i kroppen på den analyserade sidan. (St.) (i Fig.1.7.1 - paren E och D, som helt och hållet finns i kroppen av den analyserade sidan 4), eller är helt i en av de små rutor genom vilka analen passerar. Sida (St.) inte är en del av det (honom) (i figuren - par B, C). Antingen är paret helt eller delvis utanför sådana rutor, men ligger vinkelrätt mot analen. Sida (St.) (i Fig. - par A) och kan till och med korsa det (det), igen utan att vara en del av det (det) (i Fig. - par G, F). OM EN cell i ett oupplyst par tillhör anal, sid. (St.), då anses det i analysen att det i denna cell bara kan finnas nummer av detta par, och för resten NC. Sida (St.) denna cell är upptagen (i fig. - par K, M). Ett diagonalt oöppnat par uppfattas som öppet om det är helt i en av de rutor genom vilka analen passerar. (Art.) (i fig. - par B). Om ett sådant par är utanför dessa rutor, tas det inte alls med i analysen (par H i fig.). Ett liknande tillvägagångssätt används vid analys av små rutor. 1.7.2 Delta i genereringen av ett nytt par. 1.7.3 Öppna ett annat par om paren är vinkelräta mot varandra, eller om paret som öppnas är diagonalt (cellerna i paret är inte på samma horisontella eller vertikala linje). Tekniken är bra att använda i tomma rutor, och när man löser minimalt med sudoku. Exempel, fig.A1.
Originalfigurerna är svarta, utan index. Kv.5 - tom. Vi hittar de första CR med index 1-6. Genom att analysera Q.8 och P.9 ser vi att i de två övre cellerna kommer det att finnas ett par 79, och på den nedre raden av kvadraten - siffrorna 158. Den nedre högra cellen i biten är numrerad 15 från Art. .6 och det kommer att finnas CR8 (6,9 )-7, och i två intilliggande celler - ett par av 15. På sidan 9 förblir siffrorna 234 odefinierade. Nu tom Apt.5. Sjuorna slår de två vänstra kolumnerna och mittraden i den, sexorna gör detsamma. Resultatet är ett par på 76. Åttor slår de översta och nedersta raden och den högra kolumnen - ett par på 48. Vi hittar CR3 (5,6), index 9 och CR1 (4,6), index 10. Denna enhet avslöjar ett par av 15 - CR5 (4,9 ) och CR1(5,9) index 11 och 12. (Figur A2).
Därefter hittar vi CR med index 13-17. Sida 4 innehåller en cell med siffrorna 76 och en tom cell slagen av en sjua, sätt in CR6 (1,4) index 18 i den och öppna paret 76 CR7 (6, 4) index 19 och CR6 ( 6,6) index 20. Därefter hittar vi CR med index 21 - 34. CR9(2,7) index 34 visar ett par av 79 - CR7(5,7) och CR9(5) ,8) index 35 och 36. Därefter hittar vi CR med index 37 - 52. Fyra med index 52 och åtta med index 53 visar ett par 48 - CR4 (4,5) ind.54 och CR8 (5,5) ind.55 . Ovanstående tekniker kan användas i valfri ordning. 1.8 Ett exempel på att lösa en komplex Sudoku. Fig.1.8. För en bättre uppfattning av texten och dra nytta av att läsa den måste läsaren rita spelplanen i sitt ursprungliga tillstånd och, guidad av texten, medvetet fylla i de tomma cellerna. Utgångsläget är 25 svarta siffror. Med hjälp av teknikerna Mk och SiSa finner vi CR: (röd) 3(4.5)-1; 9(6,5); 8(5.4) och 5(5.6); vidare: 8(1,5); 8(6.2); 4(6,9); 8(9,8); 8(8,3); 8(2,9)-10; par: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 avslöjar paret 47; par 36 (kvadrat 4); För att hitta 5(8,7)-17 använder vi ett logiskt tillvägagångssätt. Under Q2 kommer de fem att vara på topplinjen, i Q3. de fem kommer att finnas i en av de två tomma cellerna i den nedre raden, i Q.6 kommer de fem att dyka upp efter öppningen av par 15 i en av de två cellerna i paret, baserat på ovanstående, de fem i Q. 9 kommer att finnas i mitten av den översta raden: 5(8,7)-17 (grön). Par 19 (art. 8); Page 9 två tomma celler av dess Q8-bitar är tre och sex, vi får en kedja av par 36 Vi bygger en lokal tabell för st. Resultatet är en kedja av par 19. 7(5,9)-18 avslöjar paret 57; 4-19; 3-20; par 26; 6-21 visar strängen av par 36 och par 26; par 12(Sida 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; par 79 (Art. 2) och par 79 (Q. 7; par 12 (Art. 1) och par 12 (Art. 5); 5-27; 9-28 avslöjar par 79 (Q. 1), en kedja av par 19, en kedja par 12; 9-29 avslöjar par 79(Q7); 7-30; 1-31 avslöjar par 15. Slut 1.9. Frivillig öppning av par och sudoku med tvetydig lösning 1.9.1 Detta stycke och stycke 1.9.2 Dessa punkter kan användas för att lösa Sudokus som inte är helt korrekta, vilket nu är sällsynt när du märker att du i vilken struktur som helst har två samma siffror, eller så försöker du göra det. I det här fallet måste du ändra ditt val när du öppnar paret till det motsatta och fortsätta lösningen från punkten för att öppna paret.
Exempel Fig.190. Beslut. Ref. komp. 28 svarta siffror, vi använder tekniker - MK, SiSa och en gång - SiSb - 5-7; efter 1-22 - para37; efter 1-24 - par 89; 3-25; 6-26; par 17; två par 27 - röda och gröna. återvändsgränd. Vi avslöjar voluntaristernas par 37, vilket orsakar öppningen av par 17; vidare - 1-27; 3-28; återvändsgränd. Vi öppnar kedjan av par 27; 7-29 - 4-39; 8-40 avslöjar ett par 89. Det är allt. Vi hade tur, under lösningen öppnades alla paren korrekt, annars skulle vi behöva gå tillbaka, alternativt öppna paren. För att förenkla processen måste det frivilliga avslöjandet av par och det fortsatta beslutet göras med en penna, så att i händelse av misslyckande, skriv nya siffror med bläck. 1.9.2 Sudoku med en tvetydig lösning har inte en utan flera korrekta lösningar.
Exempel. Fig. 191. Beslut. Ref. komp. 33 svarta siffror. Vi hittar gröna CRs upp till 7 (9,5) -21; fyra gröna par - 37,48,45,25. Återvändsgränd. Slumpmässigt öppnade en kedja av par 45; hitta nya röda par59,24; öppna ett par 25; ny par 28. Vi öppnar par 37,48 och hittar 7-1 rött, nytt. par 35, öppna det och hitta 3-2, även rött: nya par 45,49 - öppna dem, med hänsyn till det faktum att deras delar är i en ruta 2, där det finns femmor; par avslöjas nästa24,28; 9-3; 5-4; 8-5. I fig.192 kommer jag att ge den andra lösningen, ytterligare två alternativ visas i fig.193,194 (se illustration). 1.10 Icke-par. Ett icke-par är en cell med två olika nummer, vars kombination är unik för denna struktur. om det finns två celler med en given kombination av tal i strukturen så är detta ett par. Icke-par visas som ett resultat av användning av lokala tabeller eller som ett resultat av deras riktade sökning. Avslöjas som ett resultat av rådande förhållanden, eller ett beslut med viljestyrka. Exempel. Fig.1.101. Beslut. Ref. komp. - 26 svarta siffror. Vi hittar CR (grön): 4-1 - 2-7; par 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadratur 3 bitar i par 58 och 89 - vi hittar 8-10; 5-11 - 7-15; par 17 avslöjas; par 46 öppnar med en sexa från art.1; 6-16; 8-17; par 34; 5-18 - 4-20; Lok. flik. för St.1: icke-par 13; CR2-21; unpara 35. Loc. flik. för Art.2: icke-par 19,89,48,14. Lok. flik. för Art.3: icke-par 39,79,37. I Art.6 finner vi icke-par 23 (röd), det bildar en kedja av par med ett grönt par; i denna wv St. vi hittar ett par på 78, det avslöjar ett par på 58. Återvändsgränd. Vi öppnar kedjan av icke-par från 13(1,3), inklusive par: 28,78,23,34 genom ett beslut med viljestyrka. Vi hittar 3-27. Punkt. 1.11 Gemensam användning av två tekniker. SiS-tekniker kan användas tillsammans med tekniken "logiskt tillvägagångssätt", vi kommer att visa detta på exemplet på en Sudoku-lösning där tekniken "logiskt tillvägagångssätt" och C&S-tekniken används tillsammans. Fig.11101. Ref. komp. - 28 svarta siffror. Lätt att hitta: 1-1 - 8-5. Sida 2. NTs - 23569, cell (2,2) är biten med nummer 259, om den också blev biten med en sexa, så skulle den ligga i påsen. men en sådan sexa existerar praktiskt taget i Quarter 4, som slås med två sexor från Quarter 5. och Q6. Således finner vi CR3(2,2)-6. Vi hittar ett par 35 i Q4. och Sida 5; 2-7; 8-8; par 47. För att hitta icke-par analyserar vi lok. tabell: Sida 4: NTs - 789 - icke-par 78; Sida 2: NTs - 2569 - icke-par 56,29; Sida 5: NC - 679 - icke-par 67; Kvartal 5: NTs - 369 - icke-para 59; Kvartal 7: nc - 3479 - icke-par 37,39; Återvändsgränd; Öppnar ett beslutsstarkt par 47; vi finner 4-9,4-10,8-11 och ett par 56; hitta par 67 och 25; par 69, som avslöjar icke-par 59 och en kedja av par 35. Par 67 avslöjar icke-par 78. Därefter hittar vi 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 visar ett par 25; hitta 4-16 - 8-19; 6-20 avslöjar paret 67; 9-21; 7-22; 7-23 avslöjar icke-paret 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 avslöjar par 56, 69 och icke-par 29; hitta 5-27; 3-28 - 2-34. Punkt. 1.12 Halvpar * 1.12.1 Om vi, med metoderna för MK eller SiSa, inte kan hitta den enda cellen för en viss CR i denna struktur, och allt vi har uppnått är två celler där den önskade CR förmodligen kommer att vara belägen (till exempel 2 Fig. 1.12.1), sedan anger vi i ett hörn av dessa celler det lilla nödvändiga numret 2 - detta kommer att vara ett halvpar. 1.12.2 Ett rakt halvpar kan i analysen ibland uppfattas som ett CR (i riktning längs). 1.12.3 Med ytterligare sökning kan vi fastställa att ett annat nummer (till exempel 5) gör anspråk på samma två celler i den här strukturen - detta kommer redan att vara ett par av 25, vi skriver det i ett normalt teckensnitt. 1.12.4 Om vi för en av cellerna i halvparet har hittat en annan CR, uppdaterar vi i den andra cellen dess egen siffra som CR. 1.12.5 Exempel. Fig.1.12.1. Ref. komp. - 25 svarta siffror. Vi börjar sökandet efter CR med MK-tekniken. Vi hittar halvpar 1 i Q.6 och Q.8. halvt par 2 - i Q.4, halvt par 4 - i Q.2 och Q.4, halvt par från Q.4 använder vi den "logiska metoden" i tekniken och hittar TsR4-1; Här representeras semi-par 4 från Q4 för Q7 som CR4 (vilket nämndes ovan). halvpar 6 - i kvartal 2 och använd det för att hitta CR6-2; halvpar 8 - i ruta 1; halvpar 9 - i kvartal 4 och använd det för att hitta CR9-3. 1.12.6 Om det finns två identiska halvpar (i olika strukturer) och en av dem (rät linje) är vinkelrät mot den andra och slår en av cellerna i den andra, så sätter vi CR i obesegrad cell i det andra halvparet. 1.12.7 Om två identiska raka halvpar (visas inte i figuren) är placerade på samma sätt i två olika kvadrater i förhållande till rader eller kolumner och parallella med varandra (antag: Ruta 1. - Halvpar 5 i celler (1,1) och (1.3), och i Q.3 - semi-par 5 i celler (7.1) och (7.3), är dessa semi-par placerade på samma sätt i förhållande till raderna), då krävs en-till-en med semiparen CR i den andra rutan kommer att finnas i raden (eller kolumnen ) som inte används (..om) i semipar. I vårt exempel är TA5 i kvartal 2. kommer att finnas på sida 2. Ovanstående är också sant för fallet när det finns ett halvpar i en ruta och ett par i den andra. Se bild: Par 56 i Q7 och semi-par 5 i Q8 (på sidan 8 och sidan 9), och resultatet CR5-1 i Q9 på sidan 7. Med tanke på ovanstående, för att framgångsrikt marknadsföra lösningen på inledande skede det är nödvändigt att markera ABSOLUT ALLA semi-par! 1.12.8 Intressanta exempel relaterade till semi-par. Figur 1.10.2. liten ruta 5 är helt tom, den innehåller bara två halvpar: 8 och 9 (röd färg). I de små rutorna 2,6 och 8 finns bland annat halvpar 1. I den lilla rutan 4 finns ett par 15. Samspelet mellan detta par och ovanstående halvpar ger CR1 i den lilla rutan 5 , vilket i sin tur också ger CR8 i samma ruta!
Figur 1.10.3. i den lilla kvadraten 8 är CR: 2,3,6,7,8. Det finns också fyra halvpar: 1,4,5 och 9. När CR 4 visas i ruta 5, genererar den CR4 i ruta 8, vilket i sin tur genererar CR9, som i sin tur genererar CR5, som i sin tur genererar CR1 (på inte visad).
1.13 Sudoku-lösning med ett litet initialt antal siffror. Icke-triader. Minsta initiala antal siffror i en Sudoku är 17. Sådana Sudokus kräver ofta att ett par (eller par) medvetet öppnas. När du löser dem är det bekvämt att använda icke-triader. En icke-triad är en cell i någon struktur där det saknas tre nummer av NC. Tre icke-triader i en struktur som innehåller samma NC bildar en triad. 1.14.Quad. Quadro - när fyra identiska CN finns i fyra celler av en struktur. Stryk ut liknande nummer i andra celler med denna struktur. 1.15.Med hjälp av ovanstående tekniker kommer du att kunna lösa Sudoku olika nivåer svårigheter. Du kan starta lösningen genom att använda någon av ovanstående metoder. Jag rekommenderar att börja från början enkel metod Små kvadrater MK (1.1), markerar ALLA halvpar (1.12) som du hittar. Det är möjligt att dessa semi-par över tiden kommer att förvandlas till par (1,5). Det är möjligt att identiska halvpar som interagerar med varandra kommer att bestämma CR. Efter att ha uttömt möjligheterna med en teknik, fortsätt till användningen av andra, efter att ha uttömt dem, återgå till de tidigare, etc. Om du inte kan komma vidare i sudokulösning, försök att öppna ett par (1.9) eller använda tabelllösningsalgoritmen som beskrivs nedan, hitta flera DO och fortsätt lösningen med ovanstående tekniker. 2. TABELLALGORITM FÖR LÖSNING AV SUDOKU. Detta och efterföljande kapitel kan inte läsas vid första bekantskapen. En enkel algoritm för att lösa Sudoku föreslås, den består av sju punkter. Här är algoritmen: 2.P1 Vi ritar en Sudoku-tabell på ett sådant sätt att nio siffror kan matas in i varje liten cell. Om du ritar på papper i en cell, så kan varje Sudoku-cell göras till 9 celler (3x3) i storlek 2.P2 I varje tom cell i varje liten ruta anger vi alla de saknade talen i denna ruta. 2.P3.För varje cell med saknade siffror tittar vi igenom dess rad och kolumn och stryker över de saknade siffrorna som är identiska med resultatsiffrorna som finns i raden eller kolumnen utanför den lilla kvadraten som cellen tillhör. 2.P4 Vi tittar igenom alla celler med de saknade siffrorna. Om det bara finns ett nummer kvar i en cell, då är detta RESULTATNUMRET (CR), Vi ringar in det. Efter att ha ringat in alla CR, fortsätter vi till steg 5. Om nästa exekvering av steg 4 inte ger något resultat, gå till steg 6. 2.P5 Vi tittar igenom de återstående cellerna i den lilla kvadraten och stryker över de saknade siffrorna i dem som är identiska med den nyss erhållna siffran i resultatet .. Sedan gör vi samma sak med de saknade siffrorna i raden och kolumnen för att som cellen tillhör. Vi går över till punkt 4. Om Sudoku-nivån är enkel, är den ytterligare lösningen alternativ exekvering av paragraf 4 och 5. 2.P6.Om nästa exekvering av steg 4 inte ger ett resultat, tittar vi igenom alla rader, kolumner och små rutor för att se om det finns följande situation: Om en eller flera saknas i någon rad, kolumn eller liten ruta siffror visas bara en gång tillsammans med andra nummer som visas upprepade gånger, då är hon eller de RESULTATNUMMER (TR). Till exempel, om en rad, kolumn eller liten kvadrat ser ut så här: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 då är nummer 2 och 6 CR eftersom de finns i en rad, kolumn eller liten kvadrat i en en kopia, ringa in dem i en cirkel och siffrorna står sida vid sida stryka ut. I vårt exempel är dessa siffrorna 7 och 9 nära de två och siffran 9 nära sexan. En rad, kolumn eller liten kvadrat kommer att se ut så här: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Vi går över till punkt 5. Om nästa exekvering av punkt 6 inte ger något resultat, gå till punkt 7. 2.P7.a) Vi letar efter en liten kvadrat, rad eller kolumn där två celler (och bara två celler) innehåller samma par saknade siffror, som på denna rad (par-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. och siffrorna som utgör detta par (6 och 9), som finns i andra celler, är överstrukna - på så sätt kan vi få CR, i vårt fall - 1 (efter att ha streckat ut de sex i cellen där talen var - 16). Strängen kommer att ha formen: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Efter steg 5 kommer vår linje att se ut så här: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Om det inte finns något sådant par, måste du leta efter dem (de kan existera implicit, som på den här raden): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 här existerar paret 23 implicit. Låt oss "rensa" det, linjen kommer att ha formen: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Efter att ha utfört en sådan "rengöring" på alla rader, kolumner och små rutor, kommer vi att förenkla bord och eventuellt (se s. 6) få en ny CR. Om inte, måste du göra ett val i någon cell från två resultatvärden, till exempel i en kolumn: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Två celler saknar två nummer vardera: 2 och 9. du måste bestämma dig och välja en av dem (ringa in den) - förvandla den till en CR, och stryk över den andra i en cell och gör tvärtom i en annan. Ännu bättre, om det finns en kedja av par, då, för större effekt det är tillrådligt att använda det. En kedja av par är två eller tre par med identiska tal arrangerade på ett sådant sätt att cellerna i ett par tillhör två par samtidigt. Ett exempel på en kedja av par som bildas av par 12: Rad 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Kolumn 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Liten ruta 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. I denna kedja tillhör den övre cellen i kolumnparet också paret i den första raden, och den nedre cellen i kolumnparet är en del av paret i den sjunde lilla kvadraten. Vi går över till punkt 5. Vårt val (n7) kommer antingen att vara korrekt och då kommer vi att lösa Sudoku till slutet, eller fel och då kommer vi snart att ta reda på det (två identiska siffror i resultatet kommer att dyka upp i en rad, kolumn eller liten kvadrat), vi kommer att behöva återvända, göra det motsatta valet mot det som gjordes tidigare och fortsätta lösningen tills segern. Innan du väljer måste du göra en kopia av det aktuella tillståndet. Att göra ett val är det sista efter b) och c). Ibland räcker det inte att välja i ett par (efter att ha bestämt flera TAs, framsteg stannar), i det här fallet är det nödvändigt att öppna ytterligare ett par. Detta händer i svår sudoku. 2.P7.b) Om sökningen efter par misslyckades, försöker vi hitta en liten kvadrat, en rad eller kolumn där tre celler (och bara tre celler) innehåller samma triad av saknade siffror, som i denna lilla kvadrat ( triad - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. och talen som utgör triaden (189) som finns i andra celler är överstrukna - på detta sätt kan vi få CR. I vårt fall är detta 3 - efter att ha streckat över de saknade siffrorna 1 och 9 i cellen där siffrorna 139 fanns. Den lilla kvadraten kommer att se ut som: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Efter att ha slutfört steg 5 kommer vår lilla ruta att ha formen: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Om du inte har tur med treklanger måste du göra en analys utifrån det faktum att varje rad eller kolumn tillhör tre små rutor, består av tre delar, och om det i någon ruta hör något tal till till en rad (eller kolumn) bara i denna ruta, då kan denna figur inte tillhöra de andra två raderna (kolumnerna) i samma lilla ruta. Exempel. Betrakta små rutor 1,2,3 bildade av raderna 1,2,3. Sida 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Sida 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Sida 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Det kan ses att de saknade siffrorna 6 på sidan 3 bara finns i kvartal 3, och i Str. 1 - i kvartal 2 och kvartal 3. Baserat på det föregående, stryk över siffrorna 6 i cellerna på Page. 1. i Q3., vi får: P.1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Vi fick CR 3(7,1) i Q3. Efter utförandet av P.5 kommer raden att ha formen: Sida 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. En Kv3. kommer att se ut så här: Ruta 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Vi utför en sådan analys för alla tal från 1 till 9 i rader sekventiellt för trippel av kvadrater: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Sedan - i kolumner för trippel av kvadrater: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Om denna analys inte gav ett resultat, går vi till a) och gör ett val i par. Att arbeta med bordet kräver stor omsorg och uppmärksamhet. Därför, efter att ha identifierat flera TA:er (5 - 15), måste du försöka gå vidare mer enkla knep som anges i I. 3. PRAKTISKA INSTRUKTIONER. I praktiken utförs punkt 3 (radering) inte för varje cell separat, utan omedelbart för hela raden eller för hela kolumnen. Detta påskyndar processen. Det är lättare att kontrollera överstrykningen om överstrykningen görs i två färger. Stryk med rader i en färg och stryk ut med kolumner i en annan. Detta gör att du kan kontrollera överstrykningen, inte bara för underskott, utan också för dess överskott. Därefter utför vi steg 4. Alla celler med saknade siffror i resultatet visas endast vid den första exekveringen av steg 4 efter exekveringen av steg 3. Vid efterföljande exekveringar av paragraf 4 (efter exekveringen av paragraf 5) tittar vi på en liten kvadrat, en rad och en kolumn för varje nyligen erhållen siffra i resultatet (CR). Innan du utför steg 7, i händelse av ett frivilligt avslöjande av ett par, är det nödvändigt att göra en kopia av tabellens nuvarande tillstånd för att minska mängden arbete om du måste återgå till urvalspunkten. 4. EXEMPEL PÅ LÖSNING AV SUDOKU I EN TABELLMETOD. För att konsolidera ovanstående kommer vi att lösa en Sudoku av medium komplexitet (Fig. 4.3). Lösningsresultatet visas i Fig.4.4. START S.1 Vi ritar ett stort bord. A.2 I varje tom cell i varje liten ruta anger vi alla siffror som saknas för resultatet av denna ruta (Fig. 1). För det lilla torget N1 är detta 134789; för det lilla torget N2 är detta 1245; för det lilla torget N3 är det 1256789, och så vidare. P.3 Vi utför i enlighet med de praktiska instruktionerna för denna artikel (se). P.4 Vi tittar igenom ALLA celler med de siffror som saknas i resultatet. Om det finns en siffra kvar i någon cell, så är detta - CR vi ringar in den. I vårt fall är dessa CR5(6,1)-1 och CR6(5,7)-2. Vi överför dessa nummer till Sudoku-spelfältet. Tabellen efter att ha utfört s.1, p.2, p.3 och p.4 visas i Fig.1. Två CR som hittades under steg 4 är inringade, dessa är 5(6.1) och 6(5.7). De som vill få en helhetsbild av lösningsprocessen ska rita sig en tabell med de initiala siffrorna, självständigt genomföra steg 1, steg 2, steg 3, steg 4 och jämföra sin tabell med fig. 1, om bilderna är likadana , sedan kan du gå vidare. Detta är den första checkpointen. Låt oss fortsätta med lösningen. De som vill delta kan markera dess stadier i sin teckning. A.5 Vi stryker över siffran 5 i cellerna i den lilla kvadraten N2, rad N1 och kolumn N6, dessa är "femman" i cellerna med koordinater: (9.1), (4.2), (6.5) och ( 6.6)); kryssa ut siffran 6 i cellerna i den lilla kvadraten N8, rad N7 och kolumn N5, dessa är "sexorna" i cellerna med koordinater: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) och (5) .5)(5.6). I fig. 1 är de överstrukna och i fig. 2 finns de inte längre alls. I fig. 2 är alla tidigare överstrukna figurer borttagna, detta görs för att förenkla figuren. Enligt algoritmen återgår vi till P.4. P.4. CR9(5,5)-3 hittades, ringa in den, överför den. A.5 Stryk ut "niorna" i cellerna med koordinater: (5.6) och (9.5), gå till steg 4. P.4 Inget resultat. Vi går över till punkt 6. P.6. I den lilla kvadraten N8 har vi: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Talet 8 (4,7) förekommer bara en gång - det här är TsR8-4, ringa in det och bredvid det är siffran 7 som stryks ut. Vi går över till punkt 5. P.5. Vi stryker över siffran 8 i cellerna i rad N7 och kolumn N4. Låt oss gå vidare till punkt 4. Punkt 4. Inget resultat. P.6. I den lilla kvadraten N9 har vi: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Siffran 3 (9.9) förekommer en gång - det här är CR3 (9.9) -5, ringa in det, överför (se Fig.4.4), och stryk över de intilliggande siffrorna 7 och 9. P.5. Vi stryker över siffran 3 i cellerna i rad N9 och kolumn N9. P.4. Inget resultat. P.6. I den lilla kvadraten N2 har vi: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Siffran 1 (5,3) - TsR1-6, ring in det. P.5. Vi slår ut. P.4 Inget resultat. P.6. I den lilla kvadraten N1 har vi: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Siffran 8 (1,1) är TsR8-7, ring in det. P.5. Vi slår ut. S.4 Nummer 9 (9,1) - TsR9-8, ringa in den. P.5. Vi slår ut. P.4. Siffra 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Vi slår ut. P.4. Inget resultat. P.6. Linje N5, vi har: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Nummer 1 (1,5) - TsR1-10, inringad. P..5. Vi slår ut. P.4. Inget resultat P.6. Kolumn N2 har vi: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Nummer 1 (2,7) - CR1-11. Detta är den andra kontrollpunkten. Om din ritning uv. läsare, på det här stället sammanfaller det helt med fig. 2, då är du på rätt väg! Fortsätt att fylla den ytterligare på egen hand. P.5. Vi slår ut. P.4. Inget resultat P.6. Kolumn N9 Vi har: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Siffra 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Vi slår ut, P.4. Nummer 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Vi slår ut. Klausul 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Vi slår ut. P.4. CR2(4.2)-16, CR7(6.8)-17, CR1(8.2)-18. P.5. Vi slår ut. P,4. CR4(8.4)-19, CR4(4.9)-20, CR6(6.6)-21. P.5. Vi slår ut. P.4. CR3(5.4)-22, CR7(1.9)-23, CR2(6.5)-24. P.5. Vi slår ut. Klausul 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Vi slår ut. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Vi slår ut. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4,4) -38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Vi slår ut. P.4. CR: 7(3,3)-42, 6(7,3)-43, 5(7,2)-44, 5(9,4)-45, 2(3,4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. S.5 Vi stryker över. P.4. CR: 9(3,2)-49, 7(9,2)-50, 1(7,4)-51, 4(2,2)-52, 6(3,8)-53. SLUTET! Att lösa Sudoku i tabellform är besvärligt och det finns inget behov i praktiken att ta det till slutet, liksom att lösa Sudoku på detta sätt från första början. 5.shtml

Jag kommer inte att prata om reglerna, utan omedelbart gå vidare till metoderna.
För att lösa ett pussel, hur komplext eller enkelt det än är, söks först efter celler som är självklara att fylla.

1.1 "Den siste hjälten"

Tänk på den sjunde kvadraten. Endast fyra lediga celler, så något kan snabbt fyllas.
"8 " på D3 blockerar stoppning H3 och J 3; liknande" 8 " på G5 stänger G1 och G2
Med gott samvete lägger vi " 8 " på H1

1.2 "Last Hero" i rad

Efter att ha tittat på rutorna för uppenbara lösningar, gå vidare till kolumnerna och raderna.
Överväga " 4 " på planen. Det är klart att det kommer att ligga någonstans i kön A.
Vi har " 4 " på G3 som täcker A3, det finns " 4 " på F7, städning A7. Och en till" 4 " i den andra rutten förbjuder dess upprepning på A4 och A6.
"The Last Hero" för vår " 4 "Det här A2

1.3 "Inget val"

Ibland finns det flera anledningar till specifik plats. "4 " i J8 skulle vara ett bra exempel.
Blå pilarna indikerar att detta är det sista möjliga talet i kvadrat. Röd och blå pilarna ger oss den sista siffran i kolumnen 8 . Gröna pilarna ger det sista möjliga numret på raden J.
Som du kan se har vi inget annat val än att sätta detta " 4 "på plats.

1.4 "Och vem, om inte jag?"

Att fylla i siffror är lättare att göra med metoderna som beskrivs ovan. Men att kontrollera siffran som det sista möjliga värdet ger också resultat. Metoden bör användas när det verkar som att alla siffror finns där, men något saknas.
"5 " i B1 sätts baserat på det faktum att alla siffror från " 1 " innan " 9 ", Förutom " 5 " finns i raden, kolumnen och kvadraten (markerad i grönt).

På jargong är det " naken ensamvarg". Om du fyller i fältet med möjliga värden (kandidater), kommer ett sådant nummer att vara det enda möjliga i cellen. Genom att utveckla denna teknik kan du söka efter " gömda enstörare" - siffror som är unika för en viss rad, kolumn eller kvadrat.

2. "Naked Mile"

2.1 Nakna par

""Naket" par" - en uppsättning av två kandidater placerade i två celler som tillhör ett gemensamt block: rad, kolumn, kvadrat.
Det är tydligt att de korrekta lösningarna av pusslet endast kommer att finnas i dessa celler och endast med dessa värden, medan alla andra kandidater från det allmänna blocket kan tas bort.

I det här exemplet finns det flera "nakna par".
röd i kö MEN celler är markerade A2 och A3, båda innehåller " 1 " och " 6 ". Jag vet inte exakt hur de ligger här än, men jag kan säkert ta bort alla andra" 1 " och " 6 " från sträng A(markerad med gult). Också A2 och A3 tillhör ett gemensamt torg, så vi tar bort " 1 " från C1.

2.2 "Trekant"

"Nakna treor"- en komplicerad version av "nakna par".
Vilken grupp av tre celler som helst i ett block som innehåller allt som allt tre kandidater är "naken trio". När en sådan grupp hittas kan dessa tre kandidater tas bort från andra celler i blocket.

Kandidatkombinationer för "naken trio" kan vara så här:

// tre siffror i tre celler.
// alla kombinationer.
// alla kombinationer.

I det här exemplet är allt ganska uppenbart. I den femte kvadraten av cellen E4, E5, E6 innehålla [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respektive. Det visar sig att dessa tre celler i allmänhet har [ 5,8,9 ], och endast dessa nummer kan finnas där. Detta gör att vi kan ta bort dem från andra blockkandidater. Detta trick ger oss lösningen " 3 " för cell E7.

2.3 "Fab Four"

"Naked Four" mycket en sällsynt sak, speciellt i fulla formen, och ger fortfarande resultat när den hittas. Lösningslogiken är densamma som "nakna trillingar".

I exemplet ovan, i den första kvadraten av cellen A1, B1, B2 och C1 innehåller vanligtvis [ 1,5,6,8 ], så dessa nummer kommer endast att uppta dessa celler och inga andra. Vi tar bort de gulmarkerade kandidaterna.

3. "Allt dolt blir klart"

3.1 Dolda par

Ett bra sätt att öppna fältet är att söka dolda par. Denna metod låter dig ta bort onödiga kandidater från cellen och ge upphov till mer intressanta strategier.

I det här pusslet ser vi det 6 och 7 är i första och andra rutan. Förutom 6 och 7 finns i kolumnen 7 . Genom att kombinera dessa förhållanden kan vi hävda det i cellerna A8 och A9 det kommer bara att finnas dessa värden och vi tar bort alla andra kandidater.

Mer intressant och komplext exempel dolda par. Paret [ 2,4 ] i D3 och E3, städning 3 , 5 , 6 , 7 från dessa celler. Markerade i rött är två dolda par bestående av [ 3,7 ]. Å ena sidan är de unika för två celler i 7 kolumn, å andra sidan - för en rad E. Kandidater markerade med gult tas bort.

3.1 Dolda trillingar

Vi kan utvecklas dolda par innan dolda trillingar eller ens dolda fyror. De dolda tre består av tre par nummer placerade i ett block. Som, och. Men som i fallet med "nakna trillingar", var och en av de tre cellerna behöver inte innehålla tre siffror. kommer att funka Total tre siffror i tre celler. Till exempel , , . Gömda trillingar kommer att maskeras av andra kandidater i cellerna, så först måste du se till att trojka gäller för ett specifikt block.

I den komplext exempel det finns två dolda trillingar. Den första, markerad med rött, i kolumnen MEN. Cell A4 innehåller [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] och cell A9 -[2,5 ]. Dessa tre celler är de enda där det kan finnas 2, 5 eller 6, så de kommer att vara de enda där. Därför tar vi bort onödiga kandidater.

För det andra, i en kolumn 9 . [4,7,8 ] är unika för celler B9, C9 och F9. Med samma logik tar vi bort kandidater.

3.1 Dolda fyror

Perfekt exempel dolda fyror. [1,4,6,9 ] i den femte kvadraten kan bara vara i fyra celler D4, D6, F4, F6. Enligt vår logik tar vi bort alla andra kandidater (markerade med gult).

4. "Icke-gummi"

Om något av talen förekommer två eller tre gånger i samma block (rad, kolumn, kvadrat), kan vi ta bort det numret från det konjugerade blocket. Det finns fyra typer av parning:

Par eller tre i en kvadrat - om de är placerade på en rad kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande linje.
Par eller tre i en kvadrat - om de finns i en kolumn kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande kolumn.
Par eller tre i rad - om de är placerade i samma ruta kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande ruta.
Par eller tre i en kolumn - om de är placerade i samma ruta kan du ta bort alla andra liknande värden från motsvarande kvadrat.

4.1 Pekpar, trillingar

Låt mig visa dig detta pussel som ett exempel. På tredje torget 3 "är bara inne B7 och B9. Efter uttalandet №1 , tar vi bort kandidater från B1, B2, B3. Likaså, " 2 " tas bort från den åttonde rutan möjlig mening från G2.

Speciellt pussel. Väldigt svårt att lösa, men tittar man noga kan man se några pekande par. Det är klart att det inte alltid är nödvändigt att hitta dem alla för att komma vidare i lösningen, men varje sådant fynd gör vår uppgift enklare.

4.2 Att minska det irreducerbara

Denna strategi innebär att noggrant analysera och jämföra rader och kolumner med innehållet i rutorna (regler №3 , №4 ).
Tänk på linjen MEN. "2 "är endast möjliga i A4 och A5. följa regeln №3 , ta bort " 2 "dem B5, C4, C5.

Låt oss fortsätta att lösa pusslet. Vi har en enda plats 4 "inom en kvadrat in 8 kolumn. Enligt regeln №4 , vi tar bort onödiga kandidater och dessutom får vi lösningen " 2 " för C7.

Spelets historia

Den numeriska strukturen uppfanns i Schweiz på 1700-talet, på grundval av den utvecklades ett numeriskt korsord på 1900-talet. Men i USA, där spelet uppfanns direkt, blev det inte utbrett, till skillnad från Japan, där pusslet inte bara slog rot utan också fick stor popularitet. Det var i Japan som den fick det välbekanta namnet "Sudoku" och spred sig sedan över hela världen.

Spelets regler

Korsordet har en enkel struktur: en matris med 9 rutor, som kallas sektorer, ges. Dessa rutor är ordnade tre i rad och har en storlek på 3x3 celler. Sudoku-matrisen ser ut som en kvadrat, som består av 3 rader och 3 kolumner, som delar upp den i 9 sektorer som innehåller 9 celler vardera. Vissa av cellerna är fyllda med siffror - ju fler siffror du kan, desto lättare blir pusslet.

Syftet med spelet

Du måste fylla i alla tomma celler, medan det bara finns en regel: siffrorna ska inte upprepas. Varje sektor, rad och kolumn måste innehålla siffror från 1 till 9 utan upprepning. Det är bättre att fylla i tomma celler med en penna: det blir lättare att göra ändringar i händelse av ett misstag eller börja om.

Lösningsmetoder

Tänk på en enkel version av Sudoku. Till exempel, i en sektor eller linje finns det bara 1 tom cell kvar - det är logiskt att du måste ange det nummer som inte finns i nummerserien.

Därefter är det värt att undersöka de rader och kolumner som har samma nummer i 2 sektorer. Eftersom siffrorna inte ska upprepas är det möjligt att kontrollera i vilka celler samma nummer kan finnas i den 3:e sektorn. Ofta finns det bara en cell där du bara behöver ange numret.

Därmed kommer en del av korsordsfältet att fyllas i. Sedan kan du börja lära dig strängar. Låt oss säga att det finns 3 lediga celler på en rad, du förstår vilka nummer som ska anges där, men du vet inte exakt var. Du måste prova ersättningen. Ofta finns det alternativ när ett nummer inte kan lokaliseras i 2 andra celler, eftersom det antingen finns i motsvarande kolumn eller i sektorn.

Svår Sudoku

I komplex Sudoku fungerar dessa metoder bara halvvägs, det kommer en punkt då det är helt omöjligt att avgöra i vilken cell man ska ange numret. Då måste du göra ett antagande och kontrollera det. Om det finns 2 celler i en rad, kolumn eller sektor där det är lika möjligt att ange ett nummer, måste du ange det med en penna och följa fyllningslogiken vidare. Om ditt antagande är fel, kommer korsordet vid något tillfälle att visa ett fel, och det kommer att bli en upprepning av siffror. Då blir det uppenbart att numret ska finnas i den andra cellen, du måste gå tillbaka och rätta till misstaget. I det här fallet är det bättre att använda en färgpenna för att göra det lättare att hitta ögonblicket från vilket du behöver lösa korsordet igen.

Liten hemlighet

Det är enklare och snabbare att lösa Sudoku om du först beskriver med en penna vilka siffror som kan finnas i varje cell. Då behöver du inte kontrollera alla sektorer varje gång, och när du fyller i kommer de celler där endast 1 variant av det giltiga numret finns kvar att vara omedelbart uppenbara.

Sudoku är inte bara ett spännande spel som låter dig fördriva tiden, det är ett pussel som utvecklas logiskt tänkande, förmågan att behålla en stor mängd information och uppmärksamhet på detaljer.

VKontakte Facebook Odnoklassniki

För dem som gillar att lösa Sudoku-pussel på egen hand och långsamt kan en formel som gör att du snabbt kan beräkna svar verka som ett erkännande av svaghet eller fusk.

Men för dem som tycker att Sudoku är för svårt att lösa kan detta bokstavligen vara den perfekta lösningen.

Två forskare har utvecklat en matematisk algoritm som gör att du kan lösa Sudoku väldigt snabbt, utan gissningar eller backtracking.

Komplexa nätverksforskare Zoltan Torozhkai och Maria Erksi-Ravaz från University of Notre Dame kunde också förklara varför vissa Sudoku-pussel är svårare än andra. Den enda nackdelen är att du behöver en doktorsexamen i matematik för att förstå vad de erbjuder.

Kan du lösa detta pussel? Skapad av matematikern Arto Incala, påstås det vara den svåraste Sudoku i världen. Foto från nature.com

Torozhkay och Erksi-Rawaz började analysera Sudoku som en del av deras forskning om optimeringsteori och beräkningskomplexitet. De säger att de flesta sudoku-entusiaster använder ett brute-force-tillvägagångssätt baserat på gissningstekniken för att lösa dessa problem. Således beväpnar Sudokuälskare sig med en penna och provar alla möjliga kombinationer av siffror tills rätt svar hittas. Denna metod kommer oundvikligen att leda till framgång, men den är mödosam och tidskrävande.

Istället föreslog Torozhkay och Erksi-Ravaz en universell analog algoritm som är absolut deterministisk (inte använder gissning eller uppräkning) och som alltid hittar rätt lösning uppgifter, och ganska snabbt.

Forskarna använde en "deterministisk analog lösare" för att slutföra denna sudoku. Foto från nature.com

Forskarna fann också att tiden det tar att lösa ett pussel med deras analoga algoritm korrelerar med uppgiftens svårighetsgrad, enligt personens bedömning. Detta inspirerade dem att utveckla en rankningsskala för svårigheten i ett pussel eller problem.

De skapade en skala från 1 till 4, där 1 är "lätt", 2 är "medel", 3 är "svårt", 4 är "mycket svårt". Ett pussel med betyget 2 tar i genomsnitt 10 gånger längre tid att lösa än ett pussel med betyget 1. Enligt detta system är det mest svår gåta av de hittills kända har betyget 3,6; Mer utmanande uppgifter Sudoku är ännu inte känd.

Teorin börjar med en sannolikhetskartläggning för varje enskild ruta. Foto från nature.com

"Jag var inte intresserad av Sudoku förrän vi började arbeta med mer gemensam klass tillfredsställelsen av booleska problem, säger Torozhkay. – Eftersom sudoku är en del av den här klassen visade sig latinska torget av 9:e ordningen vara ett bra fält för oss att testa, så jag lärde känna dem. Jag och många forskare som studerar sådana problem är fascinerade av frågan om hur långt vi människor kan gå i att lösa Sudoku, deterministiskt, utan att bryta, vilket är ett slumpmässigt val, och om gissningen inte stämmer måste du gå tillbaka en steg eller flera steg och börja om. Vår analoga beslutsmodell är deterministisk: det finns inget slumpmässigt val eller återkommande dynamik.”

Kaosteori: Graden av komplexitet hos pussel visas här som kaotisk dynamik. Foto från nature.com

Torozhkay och Erksi-Ravaz tror att deras analoga algoritm är potentiellt lämplig för tillämpning på lösningen ett stort antal en mängd olika uppgifter och problem inom industri, datavetenskap och beräkningsbiologi.

Forskningserfarenheten gjorde också Torozhkay till ett stort fan av Sudoku.

"Min fru och jag har flera Sudoku-appar på våra iPhones och vi måste ha spelat tusentals gånger nu och tävlat på kortare tid på varje nivå", säger han. – Hon ser ofta intuitivt kombinationer av mönster som jag inte lägger märke till. Jag måste ta ut dem. Det blir omöjligt för mig att lösa många av pussel som vår skala kategoriserar som svåra eller mycket svåra utan att skriva sannolikheterna med blyerts.”

Torozhkay och Erksi-Ravaz-metoden publicerades först i Nature Physics och senare i Nature Scientific Reports.

Det händer ofta att du behöver något att sysselsätta dig med, underhålla dig själv - medan du väntar, eller på en resa, eller helt enkelt när det inte finns något att göra. I sådana fall kan en mängd olika korsord och skanord komma till undsättning, men deras minus är att frågorna ofta upprepas där och att komma ihåg de rätta svaren och sedan skriva in dem "på maskinen" är inte svårt för en person med en bra minne. Därför finns det alternativ version korsord är sudoku. Hur löser man dem och vad handlar det om?

Vad är Sudoku?

Magiskt torg, latinsk torg - Sudoku har många olika namn. Vad du än kallar spelet kommer dess väsen inte att förändras från detta - detta är ett numeriskt pussel, samma korsord, bara inte med ord, utan med siffror, och sammanställt enligt ett visst mönster. På senare tid har det blivit ett mycket populärt sätt att förgylla din fritid.

Historien om pusslet

Det är allmänt accepterat att Sudoku är ett japanskt nöje. Detta är dock inte helt sant. För tre århundraden sedan utvecklade den schweiziske matematikern Leonhard Euler spelet Latin Square som ett resultat av sin forskning. Det var på grundval av detta som de på sjuttiotalet av förra seklet i USA kom på numeriska pusselrutor. Från Amerika kom de till Japan, där de fick för det första sitt namn och för det andra oväntad vild popularitet. Det hände i mitten av åttiotalet av förra seklet.

Redan från Japan gick det numeriska problemet ut i världen och nådde bland annat Ryssland. Sedan 2004 började brittiska tidningar aktivt distribuera Sudoku, och ett år senare dök det upp elektroniska versioner av detta sensationella spel.

Terminologi

Innan du pratar i detalj om hur du löser Sudoku korrekt, bör du ägna lite tid åt att studera terminologin för det här spelet för att vara säker på den korrekta förståelsen av vad som händer i framtiden. Så, huvudelementet i pusslet är buren (det finns 81 av dem i spelet). Var och en av dem ingår i en rad (består av 9 celler horisontellt), en kolumn (9 celler vertikalt) och ett område (kvadrat med 9 celler). En rad kan annars kallas en rad, en kolumn en kolumn och ett område ett block. Ett annat namn för en cell är en cell.

Ett segment är tre horisontella eller vertikala celler placerade i samma område. Följaktligen finns det sex av dem i ett område (tre horisontellt och tre vertikalt). Alla de siffror som kan finnas i en viss cell kallas kandidater (eftersom de påstår sig vara i den här cellen). Det kan finnas flera kandidater i cellen – från en till fem. Om det är två av dem kallas de ett par, om det är tre - en trio, om fyra - en kvartett.

Hur man löser Sudoku: regler

Så först måste du bestämma dig för vad Sudoku är. Detta är en stor kvadrat med åttioen celler (som nämnts tidigare), som i sin tur är uppdelade i block med nio celler. Det finns alltså nio små block totalt i detta stora Sudokufält. Spelarens uppgift är att ange siffror från ett till nio i alla Sudoku-celler så att de inte upprepas vare sig horisontellt eller vertikalt, eller i ett litet område. Inledningsvis finns vissa siffror redan på plats. Dessa är tips som ges för att göra det lättare att lösa Sudoku. Enligt experter kan ett korrekt sammansatt pussel bara lösas på det enda korrekta sättet.

Beroende på hur många nummer som redan finns i Sudoku varierar spelets svårighetsgrad. I det enklaste, tillgängligt även för ett barn, finns det många siffror, i de mest komplexa finns det praktiskt taget inga, men det gör det mer intressant att lösa.

Varianter av Sudoku

Den klassiska typen av pussel är en stor nio gånger nio ruta. Men på senare år har olika versioner av spelet blivit mer och mer vanliga:

Grundläggande lösningsalgoritmer: regler och hemligheter

Hur löser man Sudoku? Det finns två grundläggande principer som kan hjälpa till att lösa nästan alla pussel.

Kom ihåg att varje cell innehåller ett tal från ett till nio, och dessa siffror bör inte upprepas vertikalt, horisontellt och i en liten kvadrat. Låt oss försöka genom eliminering hitta en cell, bara där det är möjligt att hitta vilket nummer som helst. Tänk på ett exempel - i bilden ovan, ta det nionde blocket (nedre till höger). Låt oss försöka hitta en plats för enheten i den. Det finns fyra fria celler i blocket, men den tredje i översta raden en kan inte läggas - den finns redan i den här kolumnen. Det är förbjudet att placera en enhet i båda cellerna i den mellersta raden - den har också redan en sådan figur, i området bredvid. För detta block är det således tillåtet att hitta en enhet i endast en cell - den första i sista raden. Så, genom att agera med metoden för eliminering, skära av extra celler, kan du hitta de enda korrekta cellerna för vissa nummer både i ett specifikt område och i en rad eller kolumn. Huvudregeln är att detta nummer inte ska finnas i grannskapet. Namnet på denna metod är "dolda ensamvargar".
Ett annat sätt att lösa Sudoku är att eliminera extranummer. I samma figur, överväg det centrala blocket, cellen i mitten. Den kan inte innehålla siffrorna 1, 8, 7 och 9 - de finns redan i den här kolumnen. Siffrorna 3, 6 och 2 är inte heller tillåtna för den här cellen - de finns i det område vi behöver. Och siffran 4 är i den här raden. Därför är det enda möjliga numret för denna cell fem. Den ska matas in i den centrala cellen. Denna metod kallas "ensamvargar".

Mycket ofta räcker de två metoderna som beskrivs ovan för att snabbt lösa en Sudoku.

Hur man löser Sudoku: hemligheter och metoder

Det rekommenderas att adoptera nästa regel: skriv ner små i hörnet av varje cell de siffror som kan stå där. I takt med att ny information erhålls måste extrasiffrorna strykas över, och då kommer i slutändan rätt lösning att ses. Dessutom måste du först och främst vara uppmärksam på de kolumner, rader eller områden där det redan finns nummer, och så mycket som möjligt i Mer- på vilket sätt färre alternativ kvarstår, desto lättare är det att hantera. Denna metod hjälper dig att snabbt lösa Sudoku. Som experter rekommenderar, innan du anger svaret i cellen, måste du dubbelkolla det igen för att inte göra ett misstag, för på grund av ett felaktigt inmatat nummer kan hela pusslet "flyga", det kommer inte längre att vara möjligt att lösa det.

Om det finns en sådan situation att i ett område, en rad eller en kolumn i tre celler, är det tillåtet att hitta siffrorna 4, 5; 4, 5 och 4, 6 - detta betyder att i den tredje cellen kommer det definitivt att finnas nummer sex. När allt kommer omkring, om det fanns en fyra i den, så kunde det bara finnas fem i de två första cellerna, och det är omöjligt.

Nedan finns andra regler och hemligheter om hur man löser Sudoku.

Låst kandidatmetod

När du arbetar med ett visst block kan en situation uppstå som speciellt nummer i detta område kan bara vara i en rad eller i en kolumn. Det betyder att det inte kommer att finnas något sådant nummer i andra rader/kolumner i detta block. Metoden kallas "låst kandidat" eftersom numret så att säga är "låst" inom en rad eller en kolumn, och senare, med tillkomsten av ny information, blir det tydligt exakt i vilken cell i denna rad eller denna kolumn detta nummer finns.

I figuren ovan, betrakta block nummer sex - mitten till höger. Siffran nio i den kan bara finnas i mittkolumnen (i celler fem eller åtta). Det betyder att det definitivt inte kommer att finnas en nia i andra celler i detta område.

Metod "öppna par"

Nästa hemlighet, hur man löser Sudoku, säger: om det i en kolumn / en rad / ett område i två celler bara kan finnas två likadana nummer (till exempel två och tre), så finns de inte i några andra celler i detta block / rad / kolumn kommer inte. Detta gör ofta saker mycket lättare. Samma regel gäller för situationen med tre samma siffror i valfri tre celler i samma rad/block/kolumn, och med fyra - respektive i fyra.

Hidden Pair Method

Den skiljer sig från den som beskrivs ovan på följande sätt: om det i två celler i samma rad/region/kolumn, bland alla möjliga kandidater, finns två identiska nummer som inte förekommer i andra celler, kommer de att finnas på dessa platser . Alla andra nummer från dessa celler kan exkluderas. Till exempel, om det finns fem fria celler i ett block, men bara två av dem innehåller siffrorna ett och två, så är de exakt där. Denna metod fungerar också för tre och fyra nummer/celler.

x-wing-metoden

Om ett specifikt nummer (till exempel fem) bara kan placeras i två celler i en viss rad/kolumn/region, så är det där det finns. Samtidigt, om placeringen av en femma i den intilliggande raden/kolumnen/området är tillåten i samma celler, så finns inte denna siffra i någon annan cell i raden/kolumnen/området.

Svår Sudoku: Lösningsmetoder

Hur löser man svår sudoku? Hemligheterna är i allmänhet desamma, det vill säga alla metoder som beskrivs ovan fungerar i dessa fall. Det enda är att i komplexa sudoku-situationer är det inte ovanligt när du måste lämna logiken och agera med "poke-metoden". Denna metod har till och med ett eget namn - "Ariadnes tråd". Vi tar ett nummer och ersätter det i rätt cell, och sedan, som Ariadne, löser vi upp trådkulan och kontrollerar om pusslet passar. Det finns två alternativ här - antingen fungerade det eller så gjorde det inte. Om inte, måste du "vinda upp bollen", gå tillbaka till den ursprungliga, ta ett annat nummer och försöka igen. För att undvika onödig klottring rekommenderas att göra allt detta på ett utkast.

Ett annat sätt att lösa komplex sudoku är att analysera tre block horisontellt eller vertikalt. Du måste välja ett nummer och se om du kan ersätta det i alla tre områden samtidigt. Dessutom, i fall med att lösa komplexa Sudokus, rekommenderas det inte bara, utan det är nödvändigt att dubbelkolla alla celler, återgå till det du missade tidigare - trots allt dyker det upp ny information som måste appliceras på spelplanen .

Matematiska regler

Matematiker håller sig inte borta från detta problem. Matematiska metoder hur man löser sudoku är följande:

Summan av alla siffror i ett område/kolumn/rad är fyrtiofem.
Om tre celler inte är ifyllda i något område / kolumn / rad, medan det är känt att två av dem måste innehålla vissa siffror (till exempel tre och sex), så hittas den önskade tredje siffran med exempel 45 - (3 + 6) + S), där S är summan av alla fyllda celler i detta område/kolumn/rad.

Hur ökar man gissningshastigheten?

Följande regel hjälper dig att lösa Sudoku snabbare. Du måste ta ett nummer som redan finns på plats i de flesta block/rader/kolumner, och genom att utesluta extra celler, hitta celler för detta nummer i de återstående blocken/raderna/kolumnerna.

Spelversioner

På senare tid förblev Sudoku bara ett tryckt spel, publicerat i tidningar, tidningar och enskilda böcker. Nyligen har dock alla möjliga versioner av det här spelet dykt upp, som brädsudoku. I Ryssland produceras de av det välkända företaget Astrel.

Det finns även datorvarianter av Sudoku – och du kan antingen ladda ner det här spelet till din dator eller lösa pusslet online. Kom ut sudoku för perfekt olika plattformar, så det spelar ingen roll exakt vad som finns på din persondator.

Och på senare tid har det funnits mobilapplikationer med Sudoku-spelet - för både Android och iPhones är pusslet nu tillgängligt för nedladdning. Och det måste sägas den här applikationenär mycket populär bland mobiltelefonägare.

Minsta möjliga antal ledtrådar för ett Sudoku-pussel är sjutton.
Det finns viktig rekommendation hur man löser sudoku: ta dig tid. Det här spelet anses avkopplande.
Det rekommenderas att lösa pusslet med en penna, inte en penna, så att du kan radera fel nummer.

Detta pussel är ett verkligt beroendeframkallande spel. Och om du känner till metoderna för hur man löser Sudoku, blir allt ännu mer intressant. Tiden kommer att flyga förbi till fördel för sinnet och helt obemärkt!