Il lavoro della forza è uguale alla formula. lavoro meccanico

Energia- una misura universale di varie forme di movimento e interazione. Il cambiamento nel movimento meccanico del corpo è causato forze agendo su di esso da altri corpi. Il potere funziona - il processo di scambio di energia tra corpi interagenti.

Se si muove sul corpo semplice agisce una forza F costante, che forma un certo angolo  con la direzione del movimento, quindi il lavoro di questa forza è uguale al prodotto della proiezione della forza F S per la direzione del movimento moltiplicato per il movimento del punto di applicazione della forza: (1)

Nel caso generale, la forza può variare sia in valore assoluto che in direzione, quindi scalare e valore lavoro elementare forze F sullo spostamento dr:

dove  è l'angolo tra i vettori F e dr; ds = |dr| - modo elementare; F S - proiezione del vettore F sul vettore dr fig. uno

Il lavoro della forza sulla sezione della traiettoria dal punto 1 al punto 2 è uguale alla somma algebrica di opere elementari su sezioni infinitesime separate del percorso: (2)

dove S- passato dal corpo. Quando </2 работа силы положительна, если >/2 il lavoro svolto dalla forza è negativo. Quando =/2 (la forza è perpendicolare allo spostamento), il lavoro della forza è zero.

Unità di lavoro - joule(J): lavoro svolto da una forza di 1 N su un percorso di 1 m (1 J = 1 N  m).

Potenza- il valore della velocità di lavoro: (3)

Durante il tempo d t forza F fa il lavoro Fdr, e la potenza sviluppata da questa forza lo è questo momento cintura: (4)

cioè è uguale al prodotto scalare del vettore forza e del vettore velocità con cui si muove il punto di applicazione di questa forza; N- grandezza scalare.

Alimentatore - watt(W): potenza alla quale si lavora 1J in 1 s (1W = 1J/s).

Energie cinetiche e potenziali

Energia cinetica sistema meccanico - l'energia del movimento meccanico di questo sistema.

La forza F, che agisce su un corpo in quiete e provoca il suo movimento, non lavora, e il cambiamento di energia del corpo in movimento (d T) aumenti della quantità di lavoro speso d UN. cioè dA = dT

Usando la seconda legge di Newton (F=mdV/dt) e una serie di altre trasformazioni, otteniamo

(5) - energia cinetica di un corpo di massa m, che si muove ad una velocità v.

L'energia cinetica dipende solo dalla massa e dalla velocità del corpo.

in diverso sistemi inerziali riferimento, muovendosi l'uno rispetto all'altro, la velocità del corpo e, di conseguenza, la sua energia cinetica non sarà la stessa. Pertanto, l'energia cinetica dipende dalla scelta del sistema di riferimento.

Energia potenziale- energia meccanica di un sistema di corpi, determinata dalla loro disposizione reciproca e dalla natura delle forze di interazione tra di loro.

Nel caso dell'interazione di corpi effettuata per mezzo di campi di forza (campi di forze elastiche, gravitazionali), il lavoro svolto dalle forze agenti quando si muove il corpo non dipende dalla traiettoria di tale movimento, ma dipende solo dalla posizione iniziale e finale del corpo. Tali campi sono chiamati potenziale, e le forze che agiscono in esse - conservatore. Se il lavoro svolto dalla forza dipende dalla traiettoria del movimento del corpo da un punto all'altro, allora si chiama tale forza dissipativo(forza di attrito). Il corpo, trovandosi in un campo potenziale di forze, ha un'energia potenziale P. Il lavoro delle forze conservative con un cambiamento elementare (infinitamente piccolo) nella configurazione del sistema è uguale all'incremento dell'energia potenziale, preso con un segno meno : dA= - dÏ (6)

lavoro d UN - prodotto scalare la forza F sullo spostamento dr e l'espressione (6) possono essere scritte: Fdr= -dП (7)

Nei calcoli, l'energia potenziale del corpo in una determinata posizione è considerata uguale a zero (viene scelto il livello di riferimento zero) e l'energia del corpo in altre posizioni viene conteggiata rispetto al livello zero.

La forma specifica della funzione P dipende dalla natura del campo di forza. Ad esempio, l'energia potenziale di un corpo di massa t, elevato ad un'altezza h sopra la superficie terrestre è (8)

dov'è l'altezza h viene contato dal livello zero, per cui P 0 =0.

Poiché l'origine è scelta arbitrariamente, l'energia potenziale può avere un valore negativo (l'energia cinetica è sempre positiva!). Se prendiamo come zero l'energia potenziale di un corpo che giace sulla superficie terrestre, allora l'energia potenziale di un corpo situato sul fondo della miniera (profondità h" ), P= - mgh".

L'energia potenziale di un sistema è funzione dello stato del sistema. Dipende solo dalla configurazione del sistema e dalla sua posizione rispetto ai corpi esterni.

Energia meccanica totale del sistemaè uguale alla somma delle energie cinetiche e potenziali: E=T+P.

Uno dei concetti più importanti della meccanica forza lavoro .

Forza lavoro

Tutti i corpi fisici nel mondo che ci circonda sono guidati dalla forza. Se un corpo in movimento nella stessa direzione o in quella opposta è influenzato da una forza o da più forze di uno o più corpi, allora si dice che il lavoro è fatto .

Cioè, il lavoro meccanico è svolto dalla forza che agisce sul corpo. Pertanto, la forza di trazione di una locomotiva elettrica mette in moto l'intero treno, eseguendo così un lavoro meccanico. La bicicletta è spinta dalla forza muscolare delle gambe del ciclista. Pertanto, questa forza fa anche un lavoro meccanico.

In fisica lavoro di forza detta grandezza fisica uguale al prodotto del modulo di forza, del modulo di spostamento del punto di applicazione della forza e del coseno dell'angolo tra i vettori di forza e di spostamento.

A = F s cos (F, s) ,

dove F modulo di forza,

S- modulo di movimento .

Il lavoro è sempre svolto se l'angolo tra i venti di forza e lo spostamento non lo è zero. Se la forza agisce nella direzione opposta alla direzione del movimento, la quantità di lavoro è negativa.

Il lavoro non viene eseguito se nessuna forza agisce sul corpo o se l'angolo tra la forza applicata e la direzione del movimento è 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Se il cavallo tira il carro, allora la forza muscolare del cavallo, o la forza di trazione diretta nella direzione del carro, fa il lavoro. E la forza di gravità, con cui l'autista preme sul carrello, non funziona, poiché è diretta verso il basso, perpendicolare alla direzione del movimento.

Il lavoro di una forza è una quantità scalare.

SI unità di lavoro - joule. 1 joule è il lavoro svolto da una forza di 1 newton a una distanza di 1 m se la direzione della forza e dello spostamento sono uguali.

Se sul corpo o punto materiale Diverse forze agiscono, quindi parlano del lavoro svolto dalla loro forza risultante.

Se la forza applicata non è costante, il suo lavoro viene calcolato come integrale:

Potenza

La forza che mette in movimento il corpo fa un lavoro meccanico. Ma come viene svolto questo lavoro, velocemente o lentamente, a volte è molto importante sapere nella pratica. Per lo stesso lavoro si può fare in tempo diverso. Il lavoro che fa un grande motore elettrico può essere fatto piccolo motore. Ma ci vorrà molto più tempo per farlo.

In meccanica c'è una grandezza che caratterizza la velocità di lavoro. Questo valore viene chiamato potenza.

La potenza è il rapporto tra il lavoro svolto in un certo periodo di tempo e il valore di questo periodo.

N= A /∆ t

A-priorità A = F S cos α , un s/∆ t = v , quindi

N= F v cos α = F v ,

dove F - forza, v velocità, α è l'angolo tra la direzione della forza e la direzione della velocità.

Cioè potenza - è il prodotto scalare del vettore forza e del vettore velocità del corpo.

A sistema internazionale La potenza SI è misurata in watt (W).

La potenza di 1 watt è il lavoro di 1 joule (J) fatto in 1 secondo (s).

La potenza può essere aumentata aumentando la forza che fa il lavoro o la velocità con cui viene svolto questo lavoro.

Informazioni teoriche di base

lavoro meccanico

Le caratteristiche energetiche del moto sono introdotte sulla base del concetto lavoro meccanico o forza lavoro. Lavoro svolto da una forza costante F, è una quantità fisica uguale al prodotto dei moduli di forza e spostamento, moltiplicato per il coseno dell'angolo tra i vettori di forza F e spostamento S:

Il lavoro è valore scalare. Può essere positivo (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). In α = 90° il lavoro svolto dalla forza è zero. Nel sistema SI, il lavoro è misurato in joule (J). Un joule è uguale al lavoro svolto da una forza di 1 newton per spostarsi di 1 metro nella direzione della forza.

Se la forza cambia nel tempo, per trovare il lavoro, costruiscono un grafico della dipendenza della forza dallo spostamento e trovano l'area della figura sotto il grafico: questo è il lavoro:

Un esempio di forza il cui modulo dipende dalla coordinata (spostamento) è la forza elastica di una molla, che obbedisce alla legge di Hooke ( F est = kx).

Potenza

Viene chiamato il lavoro svolto da una forza per unità di tempo potenza. Potenza P(a volte indicato come N) è una quantità fisica uguale al rapporto di lavoro UN all'intervallo di tempo t durante il quale questo lavoro è stato completato:

Questa formula calcola potenza media, cioè. potenza generalmente caratterizzante il processo. Quindi il lavoro si può esprimere anche in termini di potenza: UN = pt(a meno che, ovviamente, non si conosca il potere e il tempo di fare il lavoro). L'unità di potenza è chiamata watt (W) o 1 joule al secondo. Se il moto è uniforme, allora:

Con questa formula possiamo calcolare potenza istantanea(potenza in un dato momento), se al posto della velocità sostituiamo nella formula il valore della velocità istantanea. Come sapere quale potere contare? Se l'attività richiede alimentazione in un determinato momento o in un determinato momento dello spazio, viene considerata istantanea. Se stai chiedendo della potenza in un certo periodo di tempo o in una sezione del percorso, cerca la potenza media.

Efficienza - fattore di efficienza, è uguale al rapporto tra lavoro utile e potenza spesa spesa o potenza utile:

Quale lavoro è utile e ciò che viene speso è determinato dalla condizione compito specifico attraverso il ragionamento logico. Ad esempio, se gru esegue il lavoro di sollevamento del carico a una certa altezza, quindi il lavoro di sollevamento del carico sarà utile (poiché è stata creata la gru per il suo bene) e il lavoro svolto dal motore elettrico della gru sarà speso .

Quindi, il potere utile e quello speso non hanno una definizione rigida e si trovano con un ragionamento logico. In ogni compito, noi stessi dobbiamo determinare quale fosse in questo compito l'obiettivo di svolgere il lavoro ( lavoro utile o potere), e qual era il meccanismo o il metodo per svolgere tutto il lavoro (il potere o il lavoro spesi).

Nel caso generale, l'efficienza mostra quanto efficientemente il meccanismo converte un tipo di energia in un altro. Se la potenza cambia nel tempo, il lavoro si trova come area della figura sotto il grafico della potenza rispetto al tempo:

Energia cinetica

Si chiama una quantità fisica pari alla metà del prodotto della massa del corpo per il quadrato della sua velocità energia cinetica del corpo (energia del movimento):

Cioè, se un'auto con una massa di 2000 kg si muove ad una velocità di 10 m/s, allora ha un'energia cinetica pari a e k \u003d 100 kJ ed è in grado di svolgere un lavoro di 100 kJ. Questa energia può trasformarsi in calore (quando l'auto frena, la gomma delle ruote, la strada e dischi freno) o può essere speso per deformare l'auto e la carrozzeria con cui l'auto si è scontrata (in un incidente). Quando si calcola l'energia cinetica, non importa dove si sta muovendo l'auto, poiché l'energia, come il lavoro, è una quantità scalare.

Un corpo ha energia se può lavorare. Ad esempio, un corpo in movimento ha energia cinetica, cioè l'energia del movimento ed è in grado di svolgere un lavoro per deformare i corpi o impartire accelerazione ai corpi con cui si verifica una collisione.

significato fisico energia cinetica: per un corpo a riposo con massa m cominciò a muoversi a una velocità vè necessario fare un lavoro pari al valore di energia cinetica ottenuto. Se la massa corporea m muovendosi a una velocità v, quindi per fermarlo è necessario fare un lavoro pari alla sua energia cinetica iniziale. Durante la frenata, l'energia cinetica viene principalmente (salvo i casi di collisione, quando l'energia viene utilizzata per la deformazione) “portata via” dalla forza di attrito.

Teorema dell'energia cinetica: il lavoro della forza risultante è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo:

Il teorema dell'energia cinetica vale anche nel caso generale in cui il corpo si muove sotto l'azione di una forza variabile, la cui direzione non coincide con la direzione del movimento. Conviene applicare questo teorema a problemi di accelerazione e decelerazione di un corpo.

Energia potenziale

Insieme all'energia cinetica o all'energia del movimento in fisica, il concetto gioca un ruolo importante energia potenziale o energia di interazione dei corpi.

L'energia potenziale è determinata dalla posizione reciproca dei corpi (ad esempio, la posizione del corpo rispetto alla superficie terrestre). Il concetto di energia potenziale può essere introdotto solo per forze il cui lavoro non dipende dalla traiettoria del corpo ed è determinato solo dalle posizioni iniziale e finale (il cosiddetto forze conservatrici). Il lavoro di tali forze su una traiettoria chiusa è zero. Questa proprietà è posseduta dalla forza di gravità e dalla forza di elasticità. Per queste forze possiamo introdurre il concetto di energia potenziale.

Energia potenziale di un corpo nel campo gravitazionale terrestre calcolato con la formula:

Il significato fisico dell'energia potenziale di un corpo: l'energia potenziale è uguale al lavoro svolto dalla gravità quando si abbassa il corpo livello zero (hè la distanza dal baricentro del corpo al livello zero). Se un corpo ha energia potenziale, allora è in grado di lavorare quando questo corpo cade da un'altezza h fino a zero. Il lavoro di gravità è uguale alla variazione dell'energia potenziale del corpo, presa con il segno opposto:

Spesso nei compiti per l'energia, devi trovare un lavoro per sollevare (girare, uscire dalla fossa) il corpo. In tutti questi casi è necessario considerare il movimento non del corpo stesso, ma solo del suo baricentro.

L'energia potenziale Ep dipende dalla scelta del livello zero, cioè dalla scelta dell'origine dell'asse OY. In ogni problema, per ragioni di convenienza, viene scelto il livello zero. Non è l'energia potenziale stessa ad avere un significato fisico, ma il suo cambiamento quando il corpo si sposta da una posizione all'altra. Questa modifica non dipende dalla scelta del livello zero.

Energia potenziale di una molla tesa calcolato con la formula:

dove: K- rigidità della molla. Una molla tesa (o compressa) è in grado di mettere in moto un corpo ad essa attaccato, cioè impartire energia cinetica a questo corpo. Pertanto, una tale sorgente ha una riserva di energia. Allunga o Compressione X deve essere calcolato dallo stato indeformato del corpo.

L'energia potenziale di un corpo elasticamente deformato è uguale al lavoro della forza elastica durante il passaggio da un dato stato a uno stato con deformazione zero. Se nello stato iniziale la molla era già deformata e il suo allungamento era uguale a X 1, quindi al passaggio a un nuovo stato con allungamento X 2, la forza elastica lavorerà uguale alla variazione di energia potenziale, assunta con segno opposto (poiché la forza elastica è sempre diretta contro la deformazione del corpo):

L'energia potenziale durante la deformazione elastica è l'energia dell'interazione delle singole parti del corpo tra loro da forze elastiche.

Il lavoro della forza di attrito dipende dalla distanza percorsa (questo tipo di forza il cui lavoro dipende dalla traiettoria e dalla distanza percorsa si chiama: forze dissipative). Il concetto di energia potenziale per la forza di attrito non può essere introdotto.

Efficienza

Fattore di efficienza (COP)- una caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione o trasferimento di energia. È determinato dal rapporto tra l'energia utile utilizzata e la quantità totale di energia ricevuta dal sistema (la formula è già stata data sopra).

L'efficienza può essere calcolata sia in termini di lavoro che in termini di potenza. Il lavoro utile e dispendioso (potere) è sempre determinato da un semplice ragionamento logico.

A motori elettrici Efficienza: il rapporto tra il lavoro meccanico eseguito (utile) e energia elettrica ricevuto dalla fonte. Nei motori termici, il rapporto tra lavoro meccanico utile e quantità di calore consumato. A trasformatori elettrici- atteggiamento energia elettromagnetica ricevuta nell'avvolgimento secondario all'energia consumata dall'avvolgimento primario.

Per la sua generalità, il concetto di efficienza permette di confrontare e valutare da un punto di vista unitario tale vari sistemi, come reattori nucleari, generatori e motori elettrici, centrali termiche, dispositivi a semiconduttore, oggetti biologici, ecc.

A causa delle inevitabili perdite di energia dovute all'attrito, al riscaldamento dei corpi circostanti, ecc. L'efficienza è sempre inferiore all'unità. Di conseguenza, l'efficienza è espressa come una frazione dell'energia spesa, cioè come frazione propria o come percentuale, ed è una quantità adimensionale. L'efficienza caratterizza l'efficienza di funzionamento di una macchina o di un meccanismo. L'efficienza delle centrali termiche raggiunge il 35-40%, motori a combustione interna con sovralimentazione e preraffreddamento - 40-50%, dinamo e generatori di alta potenza - 95%, trasformatori - 98%.

Il compito in cui devi trovare l'efficienza o è noto, devi iniziare con un ragionamento logico: quale lavoro è utile e cosa viene speso.

Legge di conservazione dell'energia meccanica

piena energia meccanica la somma di energia cinetica (cioè l'energia del movimento) e potenziale (cioè l'energia di interazione dei corpi da parte delle forze di gravità ed elasticità) è chiamata:

Se l'energia meccanica non passa in altre forme, ad esempio nell'energia interna (termica), la somma dell'energia cinetica e potenziale rimane invariata. Se l'energia meccanica viene convertita in energia termica, allora la variazione dell'energia meccanica è uguale al lavoro della forza di attrito o delle perdite di energia, o alla quantità di calore rilasciata, e così via, in altre parole, la variazione dell'energia meccanica totale è uguale al lavoro delle forze esterne:

La somma delle energie cinetiche e potenziali dei corpi che compongono un sistema chiuso (cioè in cui non agiscono forze esterne e il loro lavoro è rispettivamente pari a zero) e interagenti tra loro da forze gravitazionali e forze elastiche, Rimane invariato:

Questa affermazione esprime legge di conservazione dell'energia (LSE) nei processi meccanici. È una conseguenza delle leggi di Newton. La legge di conservazione dell'energia meccanica si realizza solo quando i corpi in un sistema chiuso interagiscono tra loro da forze di elasticità e gravità. In tutti i problemi sulla legge di conservazione dell'energia ci saranno sempre almeno due stati del sistema dei corpi. La legge dice che l'energia totale del primo stato sarà uguale all'energia totale del secondo stato.

Algoritmo per la risoluzione di problemi sulla legge di conservazione dell'energia:

Trova i punti della posizione iniziale e finale del corpo.
Scrivi quali o quali energie ha il corpo in questi punti.
Uguagliare l'energia iniziale e finale del corpo.
Aggiungi altre equazioni necessarie dai precedenti argomenti di fisica.
Risolvi l'equazione o il sistema di equazioni risultante usando metodi matematici.

È importante notare che la legge di conservazione dell'energia meccanica ha permesso di ottenere una connessione tra le coordinate e le velocità del corpo in due punti diversi traiettorie senza analizzare la legge del moto del corpo in tutti i punti intermedi. L'applicazione della legge di conservazione dell'energia meccanica può semplificare notevolmente la soluzione di molti problemi.

In condizioni reali, quasi sempre i corpi in movimento, insieme alle forze gravitazionali, elastiche e altre forze, sono influenzati dalle forze di attrito o dalle forze di resistenza del mezzo. Il lavoro della forza di attrito dipende dalla lunghezza del percorso.

Se le forze di attrito agiscono tra i corpi che compongono un sistema chiuso, l'energia meccanica non viene conservata. Parte dell'energia meccanica viene convertita in Energia interna corpi (riscaldamento). Pertanto, l'energia nel suo insieme (cioè non solo l'energia meccanica) viene comunque conservata.

Per ogni interazioni fisiche l'energia non sorge e non scompare. Cambia solo da una forma all'altra. Questo fatto sperimentalmente stabilito esprime la legge fondamentale della natura - legge di conservazione e trasformazione dell'energia.

Una delle conseguenze della legge di conservazione e trasformazione dell'energia è l'affermazione sull'impossibilità di creare" macchina a moto perpetuo» (perpetuum mobile) - una macchina che potrebbe funzionare indefinitamente senza spendere energia.

Compiti di lavoro vari

Se hai bisogno di trovare un lavoro meccanico nel problema, seleziona prima il metodo per trovarlo:

I lavori possono essere trovati utilizzando la formula: UN = FS cos α . Trova la forza che fa il lavoro e la quantità di spostamento del corpo sotto l'azione di questa forza nel sistema di riferimento selezionato. Si noti che l'angolo deve essere scelto tra i vettori forza e spostamento.
Il lavoro di una forza esterna può essere trovato come differenza tra l'energia meccanica nella situazione finale e quella iniziale. L'energia meccanica è uguale alla somma delle energie cinetiche e potenziali del corpo.
Il lavoro svolto per sollevare un corpo a velocità costante può essere trovato dalla formula: UN = mgh, dove h- l'altezza a cui si eleva baricentro del corpo.
Il lavoro può essere trovato come il prodotto della potenza e del tempo, cioè secondo la formula: UN = pt.
Il lavoro può essere trovato come l'area di una figura sotto un grafico di forza rispetto allo spostamento o potenza rispetto al tempo.

La legge di conservazione dell'energia e la dinamica del moto rotatorio

I compiti di questo argomento sono matematicamente abbastanza complessi, ma con la conoscenza dell'approccio vengono risolti secondo un algoritmo completamente standard. In tutti i problemi dovrai considerare la rotazione del corpo sul piano verticale. La soluzione sarà ridotta alla seguente sequenza di azioni:

È necessario determinare il punto di interesse per te (il punto in cui è necessario determinare la velocità del corpo, la forza della tensione del filo, il peso e così via).
Scrivi a questo punto la seconda legge di Newton, dato che il corpo ruota, cioè ha accelerazione centripeta.
Scrivi la legge di conservazione dell'energia meccanica in modo che contenga la velocità del corpo nella stessa punto d'interesse, così come le caratteristiche dello stato del corpo in qualche stato di cui si sa qualcosa.
A seconda della condizione, esprimi la velocità al quadrato da un'equazione e sostituiscila in un'altra.
Effettuare altro necessario operazioni matematiche per ottenere il risultato finale.

Quando risolvi i problemi, ricorda che:

La condizione per il passaggio del punto superiore durante la rotazione sui fili ad una velocità minima è la forza di reazione del supporto N nel punto più alto è 0. La stessa condizione è soddisfatta quando si passa attraverso il punto più alto del ciclo morto.
Quando si ruota su un'asta, la condizione per passare l'intero cerchio è: la velocità minima nel punto più alto è 0.
La condizione per la separazione del corpo dalla superficie della sfera è che la forza di reazione del supporto nel punto di separazione sia zero.

Collisioni anelastiche

La legge di conservazione dell'energia meccanica e la legge di conservazione della quantità di moto consentono di trovare soluzioni a problemi meccanici nei casi in cui le forze agenti sono sconosciute. Un esempio di tali problemi è l'interazione di impatto dei corpi.

Impatto (o collisione)È consuetudine chiamare l'interazione a breve termine dei corpi, a seguito della quale le loro velocità subiscono cambiamenti significativi. Durante la collisione dei corpi, tra loro agiscono forze d'urto a breve termine, la cui entità, di regola, è sconosciuta. Pertanto, è impossibile considerare l'interazione dell'impatto direttamente con l'aiuto delle leggi di Newton. L'applicazione delle leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto in molti casi consente di escludere dalla considerazione il processo di collisione e di ottenere una relazione tra le velocità dei corpi prima e dopo l'urto, aggirando tutti i valori intermedi di queste quantità.

Si ha spesso a che fare con l'interazione d'impatto dei corpi nella vita quotidiana, nella tecnologia e nella fisica (soprattutto nella fisica dell'atomo e particelle elementari). In meccanica, vengono spesso utilizzati due modelli di interazione di impatto: impatti assolutamente elastici e assolutamente anelastici.

Impatto assolutamente anelastico Si chiama tale interazione shock, in cui i corpi sono collegati (si attaccano) l'uno all'altro e si muovono come un unico corpo.

In un impatto perfettamente anelastico, l'energia meccanica non viene conservata. Passa parzialmente o completamente nell'energia interna dei corpi (riscaldamento). Per descrivere eventuali impatti, è necessario annotare sia la legge di conservazione della quantità di moto che la legge di conservazione dell'energia meccanica, tenendo conto del calore rilasciato (è altamente desiderabile disegnare in anticipo un disegno).

Impatto assolutamente elastico

Impatto assolutamente elastico Si chiama urto in cui si conserva l'energia meccanica di un sistema di corpi. In molti casi, le collisioni di atomi, molecole e particelle elementari obbediscono alle leggi dell'impatto assolutamente elastico. Con un impatto assolutamente elastico, insieme alla legge di conservazione della quantità di moto, viene soddisfatta la legge di conservazione dell'energia meccanica. Un semplice esempio Una collisione assolutamente elastica può essere l'impatto centrale di due palle da biliardo, una delle quali era a riposo prima della collisione.

pugno centrale palle è chiamata collisione, in cui le velocità delle palle prima e dopo l'impatto sono dirette lungo la linea dei centri. Quindi, usando le leggi di conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto, è possibile determinare le velocità delle sfere dopo l'urto, se le loro velocità prima dell'urto sono note. Il pugno centrale è implementato molto raramente nella pratica, specialmente se noi stiamo parlando sulle collisioni di atomi o molecole. Nell'urto elastico non centrale, le velocità delle particelle (palline) prima e dopo l'urto non sono dirette lungo la stessa linea retta.

Un caso speciale di impatto elastico non centrale è l'urto di due palle da biliardo della stessa massa, una delle quali era ferma prima dell'urto, e la velocità della seconda non era diretta lungo la linea dei centri delle palle. In questo caso, i vettori di velocità delle sfere dopo l'urto elastico sono sempre diretti tra loro perpendicolarmente.

Leggi di conservazione. Compiti difficili

Più corpi

In alcuni compiti sulla legge di conservazione dell'energia, i cavi con cui si muovono determinati oggetti possono avere massa (cioè non essere privi di peso, come potresti già essere abituato). In questo caso, deve essere preso in considerazione anche il lavoro di spostamento di tali cavi (vale a dire, i loro baricentro).

Se due corpi collegati da un'asta senza peso ruotano su un piano verticale, allora:

scegliere un livello zero per calcolare l'energia potenziale, ad esempio a livello dell'asse di rotazione o al livello del punto più basso in cui si trova uno dei carichi e fare un disegno;
si scrive la legge di conservazione dell'energia meccanica, in cui sul lato sinistro è scritta la somma delle energie cinetiche e potenziali di entrambi i corpi nella situazione iniziale, e la somma delle energie cinetiche e potenziali di entrambi i corpi nella situazione finale è scritto sul lato destro;
tenere conto che le velocità angolari dei corpi sono le stesse, quindi le velocità lineari dei corpi sono proporzionali ai raggi di rotazione;
se necessario, annota la seconda legge di Newton per ciascuno dei corpi separatamente.

Esplosione di proiettili

In caso di scoppio di un proiettile, viene rilasciata energia esplosiva. Per trovare questa energia, è necessario sottrarre l'energia meccanica del proiettile prima dell'esplosione dalla somma delle energie meccaniche dei frammenti dopo l'esplosione. Utilizzeremo anche la legge di conservazione della quantità di moto scritta sotto forma del teorema del coseno (metodo vettoriale) o sotto forma di proiezioni su assi selezionati.

Collisioni con un piatto pesante

Lasciate andare verso un piatto pesante che si muove a velocità v, una leggera palla di massa si muove m con velocità tu n. Poiché la quantità di moto della palla è molto inferiore alla quantità di moto della piastra, la velocità della piastra non cambierà dopo l'impatto e continuerà a muoversi alla stessa velocità e nella stessa direzione. A causa dell'impatto elastico, la palla volerà via dal piatto. Qui è importante capirlo la velocità della palla rispetto al piatto non cambierà. In questo caso, per la velocità finale della pallina otteniamo:

Pertanto, la velocità della palla dopo l'impatto è aumentata del doppio della velocità del muro. Un ragionamento simile per il caso in cui la palla e il piatto si stavano muovendo nella stessa direzione prima dell'impatto porta al risultato che la velocità della palla è ridotta del doppio della velocità del muro:

In fisica e matematica, tra le altre cose, devono essere soddisfatte tre condizioni essenziali:

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L'attuazione riuscita, diligente e responsabile di questi tre punti ti consentirà di mostrare un risultato eccellente sulla TC, il massimo di ciò di cui sei capace.

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Quando i corpi interagiscono polso un corpo può essere parzialmente o completamente trasferito a un altro corpo. Se le forze esterne di altri corpi non agiscono su un sistema di corpi, viene chiamato tale sistema Chiuso.

Questa legge fondamentale della natura è chiamata la legge di conservazione della quantità di moto.È una conseguenza della seconda e della terza Le leggi di Newton.

Considera due corpi interagenti che fanno parte di un sistema chiuso. Le forze di interazione tra questi corpi saranno denotate da e Secondo la terza legge di Newton Se questi corpi interagiscono durante il tempo t, allora gli impulsi delle forze di interazione sono identici in valore assoluto e diretti in direzioni opposte: applichiamo a questi la seconda legge di Newton corpi:

dove e sono i momenti dei corpi al momento iniziale e sono i momenti dei corpi alla fine dell'interazione. Da questi rapporti segue:

Questa uguaglianza significa che, come risultato dell'interazione di due corpi, la loro quantità di moto totale non è cambiata. Considerando ora tutte le possibili interazioni di coppia di corpi inclusi in un sistema chiuso, possiamo concludere che le forze interne di un sistema chiuso non possono modificare la sua quantità di moto totale, cioè la somma vettoriale delle quantità di moto di tutti i corpi inclusi in questo sistema.

Lavoro meccanico e potenza

Le caratteristiche energetiche del moto sono introdotte sulla base del concetto lavoro meccanico o lavoro di forza.

Lavoro A svolto da una forza costante detta quantità fisica uguale al prodotto dei moduli di forza e spostamento, moltiplicata per il coseno dell'angolo α tra i vettori di forza e spostamento(Fig. 1.1.9):

Il lavoro è una quantità scalare. Può essere sia positivo (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

Un joule è uguale al lavoro svolto da una forza di 1 N in uno spostamento di 1 m nella direzione della forza.

Se la proiezione della forza sulla direzione del movimento non rimane costante, il lavoro deve essere calcolato per piccoli spostamenti e riassumere i risultati:

Un esempio di una forza il cui modulo dipende dalla coordinata è la forza elastica di una molla che obbedisce La legge di Hooke. Per tendere la molla è necessario applicare ad essa una forza esterna il cui modulo è proporzionale all'allungamento della molla (Fig. 1.1.11).

La dipendenza del modulo della forza esterna dalla coordinata x è mostrata sul grafico da una linea retta (Fig. 1.1.12).

Secondo l'area del triangolo di Fig. 1.18.4, è possibile determinare il lavoro svolto da una forza esterna applicata all'estremità libera destra della molla:

La stessa formula esprime il lavoro svolto da una forza esterna quando la molla viene compressa. In entrambi i casi il lavoro della forza elastica è uguale in valore assoluto al lavoro della forza esterna e di segno opposto.

Se vengono applicate più forze al corpo, allora lavoro generale di tutte le forze è uguale alla somma algebrica del lavoro svolto dalle singole forze ed è uguale al lavoro risultante delle forze applicate.

Viene chiamato il lavoro svolto da una forza per unità di tempo potenza. La potenza N è una quantità fisica uguale al rapporto tra il lavoro A e l'intervallo di tempo t durante il quale viene svolto questo lavoro.