Prima i sistemi di riferimento inerziali. Quali sistemi di riferimento sono chiamati inerziali? Esempi di un sistema di riferimento inerziale

La prima legge di Newton postula la presenza di un fenomeno come l'inerzia dei corpi. Pertanto, è anche conosciuta come la legge di inerzia. Inerzia - questo è il fenomeno del corpo che mantiene la velocità di movimento (sia in grandezza che in direzione), quando nessuna forza agisce sul corpo. Per modificare la velocità del movimento, è necessario agire sul corpo con una certa forza. Naturalmente, il risultato dell'azione di forze della stessa intensità su corpi diversi sarà diverso. Quindi si dice che i corpi hanno inerzia. L'inerzia è la proprietà dei corpi di resistere al cambiamento del loro stato attuale. Il valore dell'inerzia è caratterizzato dalla massa corporea.

Sistema di riferimento inerziale

La prima legge di Newton afferma (che può essere verificata sperimentalmente con vari gradi di accuratezza) che i sistemi inerziali esistono effettivamente. Questa legge della meccanica pone i sistemi di riferimento inerziali in una posizione speciale e privilegiata.

I sistemi di riferimento in cui è soddisfatta la prima legge di Newton sono detti inerziali.

Sistemi inerziali riferimento- si tratta di sistemi rispetto ai quali un punto materiale, in assenza di influenze esterne su di esso o di una loro reciproca compensazione, è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo.

Esistono un numero infinito di sistemi inerziali. Anche il sistema di riferimento associato a un treno che si muove a velocità costante lungo un tratto rettilineo di binario è un sistema inerziale (approssimativamente), come il telaio associato alla Terra. Tutti i frame di riferimento inerziali formano una classe di frame che si muovono l'uno rispetto all'altro in modo uniforme e rettilineo. Le accelerazioni di qualsiasi corpo in diversi frame inerziali sono le stesse.

Come impostare cosa questo sistema il riferimento è inerziale? Questo può essere fatto solo dall'esperienza. Le osservazioni mostrano che, con un grado di accuratezza molto elevato, il sistema eliocentrico può essere considerato come un sistema di riferimento inerziale, in cui l'origine delle coordinate è associata al Sole e gli assi sono diretti verso determinate stelle "fisse". I sistemi di riferimento rigidamente collegati con la superficie terrestre, a rigor di termini, non sono inerziali, poiché la Terra si muove in orbita attorno al Sole e allo stesso tempo ruota attorno al proprio asse. Tuttavia, quando si descrivono movimenti che non hanno una scala globale (cioè mondiale), i sistemi di riferimento associati alla Terra possono essere considerati inerziali con sufficiente precisione.

I sistemi di riferimento sono anche inerziali se si muovono in modo uniforme e rettilineo rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale.

Galileo stabilì che è impossibile determinare se questo sistema è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo mediante esperimenti meccanici posti all'interno di un sistema di riferimento inerziale. Questa affermazione è chiamata principio di relatività di Galileo o principio meccanico di relatività.

Questo principio è stato successivamente sviluppato da A. Einstein ed è uno dei postulati della teoria della relatività speciale. I sistemi di riferimento inerziali svolgono un ruolo estremamente importante in fisica, poiché, secondo il principio di relatività di Einstein, l'espressione matematica di qualsiasi legge della fisica ha la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale. In futuro utilizzeremo solo sistemi inerziali (senza menzionarlo ogni volta).

I sistemi di riferimento in cui la prima legge di Newton non è soddisfatta sono detti non inerziali.

Tali sistemi includono qualsiasi sistema di riferimento che si muove con accelerazione rispetto al sistema di riferimento inerziale.

Nella meccanica newtoniana, le leggi di interazione dei corpi sono formulate per la classe dei sistemi di riferimento inerziali.

Un esempio di esperimento meccanico in cui si manifesta la non inerzia di un sistema connesso con la Terra è il comportamento del pendolo di Foucault. Questo è il nome di una palla massiccia sospesa su un filo sufficientemente lungo e che compie piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio. Se il sistema connesso con la Terra fosse inerziale, il piano di oscillazione del pendolo di Foucault rimarrebbe invariato rispetto alla Terra. Infatti, il piano di oscillazione del pendolo ruota a causa della rotazione terrestre, e la proiezione della traiettoria del pendolo sulla superficie terrestre appare come una rosetta (Fig. 1).

Il fatto che il corpo tenda a non mantenere alcun movimento, cioè rettilineo, è evidenziato, ad esempio, dal seguente esperimento (Fig. 2). Una palla che si muove rettilineo lungo una superficie piana orizzontale, urtando un ostacolo di forma curvilinea, è costretta a muoversi di un arco sotto l'azione di tale ostacolo. Tuttavia, quando la palla raggiunge il bordo dell'ostacolo, smette di muoversi in direzione curvilinea e ricomincia a muoversi in linea retta. Riassumendo i risultati delle precedenti (e simili) osservazioni, possiamo concludere che se un dato corpo non è influenzato da altri corpi o le loro azioni sono reciprocamente compensate, questo corpo è fermo o la sua velocità rimane invariata rispetto al sistema di riferimento fisso connesso con la superficie terrestre.

Domanda n. 6:

Si può temere che la maggior parte dei lettori sia già annoiata dal ragionamento teorico e chiederà di dare esempio specifico sistema inerziale in natura. Cerchiamo di esaudire il loro desiderio il più lontano possibile. Consideriamo un esempio specifico: il LTT è un sistema inerziale della Terra? Ogni studente dirà a questo: “Tutti gli esempi che l'insegnante di fisica dà nella lezione, spiegando le leggi di Newton, si riferiscono al movimento dei corpi sulla Terra. Lo capisco in modo tale che i movimenti di tutti i corpi sulla Terra avvengano secondo le leggi di Newton. Pertanto, la Terra è un sistema inerziale".

Eppure questa conclusione non è esatta. Per verificarlo, spostiamoci mentalmente al Pantheon di Parigi, dove nel 1851 Leon Foucault, membro dell'Accademia francese delle scienze, dimostrò la sua famosa esperienza.

Un cavo di 67 metri è sospeso dalla cupola del Pantheon, a cui un peso di rame di 28 kg. Questo gigantesco pendolo è pronto per oscillare. Dopo diverse oscillazioni, si scopre un fenomeno sorprendente: il piano in cui oscilla il pendolo inizia a ruotare lentamente. Come mai? Foucault ha spiegato il risultato dell'esperimento con la rotazione della Terra attorno al suo asse. La terra ruota, ma il piano di oscillazione del pendolo non cambia: ciò porta alla rotazione del piano di oscillazione del pendolo rispetto alla superficie terrestre. Saremo pienamente d'accordo con questa spiegazione, solo che la esprimeremo in modo leggermente diverso: la Terra non è un sistema inerziale. Il piano di oscillazione del pendolo ruota rispetto alla Terra, ma è impossibile trovare un corpo che sia la fonte della forza che provoca questa rotazione. In questo caso, l'accelerazione (la rotazione si riferisce a movimenti accelerati) avviene senza l'influenza di una forza reale. Nei sistemi inerziali, dove le leggi di Newton sono valide, tali fenomeni sono impossibili.

La terra può essere considerata un sistema inerziale solo approssimativamente; in altre parole, possiamo considerare la Terra come un sistema inerziale solo per descrivere tali processi, sui quali la sua rotazione non ha praticamente alcun effetto evidente. La stragrande maggioranza dei fenomeni che ci circondano per loro natura sono proprio tali. Pertanto, nella vita pratica, possiamo tranquillamente applicare le leggi di Newton ai movimenti sulla Terra.

Il fatto che la Terra non sia un sistema inerziale è confermato da altri fenomeni. Nel 1802 fu condotto un esperimento ad Amburgo, in cui, da un'altezza di 76 m un corpo pesante cadde a terra. Allo stesso tempo, si è scoperto che il corpo non è caduto esattamente nella direzione della forza di gravità che agisce su di esso, ma ha deviato di quasi 1 cm a est. Questo può essere spiegato solo dal fatto che la Terra è un sistema non inerziale.

Nel 1857 l'accademico russo Karl Baer stabilì la nota legge dell'erosione delle sponde dei fiumi: per i fiumi che scorrono lungo il meridiano nell'emisfero nord, la sponda destra è alta e la sponda sinistra è bassa, nell'emisfero sud, sul al contrario, la sponda sinistra è alta e la sponda destra è bassa. Questo modello è particolarmente pronunciato nei grandi fiumi. Il Nilo, l'Ob, l'Irtysh, il Lena, il Volga, il Danubio, il Dnepr, il Don, ecc. hanno un'alta sponda destra La sponda sinistra è più alta della sponda destra vicino a fiumi dell'emisfero meridionale come il Paranà e il Paraguay. Ciò può essere spiegato solo dal fatto che le acque dei fiumi che scorrono lungo i meridiani nell'emisfero settentrionale si spostano a destra (nell'emisfero meridionale, rispettivamente, a sinistra), lavando via la sponda destra e la sponda sinistra, formato da sabbia lavata, diventa in pendenza.

Perché i fiumi che scorrono lungo il meridiano dovrebbero deviare di lato? Per lo stesso motivo per cui il piano del pendolo ruota e un corpo in caduta libera devia. Il geografo risponderà che tutti questi fenomeni sono dovuti alla rotazione della Terra attorno al proprio asse. Il fisico spiegherà che questo esprime la non inerzialità della Terra come corpo di riferimento. La terra ruota rispetto ai sistemi inerziali.

Trovare un sistema inerziale, in linea di principio, non è difficile: basta trovare un sistema di riferimento in cui le leggi di Newton siano soddisfatte esattamente. In pratica, però, non è affatto così semplice. Un sistema inerziale può essere solo un sistema associato a un corpo libero. In natura, come già notato, n corpi liberi; tutti i corpi interagiscono con altri corpi, sebbene questa interazione possa essere arbitrariamente piccola. Pertanto, è impossibile indicare in natura uno specifico sistema inerziale, ma si può sempre trovare un sistema che, studiando un determinato problema, possa essere considerato inerziale con sufficiente accuratezza per la pratica. il sistema desiderato va sempre scelto in modo che i fenomeni dovuti alla sua non inerzia siano minori dell'errore dell'usato strumenti di misura. Come abbiamo già notato, quando si descrive "la maggioranza movimenti della terra il nostro pianeta può ben essere considerato un sistema inerziale. Nell'esperimento di Foucault, così come nello studio del moto della Terra, il sistema inerziale dovrebbe essere associato al Sole. Il moto del Sole può essere descritto in un sistema inerziale associato alle stelle circostanti (si presume che le stelle siano praticamente immobili), e quando si studia la rotazione della Galassia, si deve associare il sistema inerziale al centro di massa di la galassia.

Presentiamo alla vostra attenzione una video lezione dedicata all'argomento “Quadri di riferimento inerziali. La prima legge di Newton, che è inclusa nel corso di fisica della scuola per il grado 9. All'inizio della lezione, l'insegnante ti ricorderà l'importanza del quadro di riferimento scelto. E poi parlerà della correttezza e delle caratteristiche del sistema di riferimento scelto, e spiegherà anche il termine "inerzia".

Nella lezione precedente abbiamo parlato dell'importanza di scegliere un quadro di riferimento. Ricordiamo che la traiettoria, la distanza percorsa e la velocità dipenderanno da come scegliamo la CO. Ci sono una serie di altre caratteristiche associate alla scelta di un sistema di riferimento e ne parleremo.

Riso. 1. Dipendenza della traiettoria di caduta del carico dalla scelta del sistema di riferimento

In seconda media hai studiato i concetti di "inerzia" e "inerzia".

Inerzia - questo è fenomeno, in cui il corpo tende a mantenere il suo stato originario. Se il corpo si stava muovendo, allora dovrebbe sforzarsi di mantenere la velocità di questo movimento. E se è a riposo, si sforzerà di mantenere il suo stato di riposo.

inerzia - questo è proprietà corpo per mantenere uno stato di movimento. La proprietà dell'inerzia è caratterizzata da una quantità come massa. Il peso – misura dell'inerzia del corpo. Più il corpo è pesante, più è difficile muoversi o, al contrario, fermarsi.

Si prega di notare che questi concetti sono direttamente correlati al concetto di " sistema di riferimento inerziale» (ISO), di cui si parlerà di seguito.

Considera il movimento di un corpo (o lo stato di riposo) se nessun altro corpo agisce sul corpo. La conclusione su come si comporterà il corpo in assenza dell'azione di altri corpi è stata proposta per la prima volta da René Descartes (Fig. 2) e proseguita negli esperimenti di Galileo (Fig. 3).

Riso. 2. René Cartesio

Riso. 3. Galileo Galilei

Se il corpo si muove e nessun altro corpo agisce su di esso, allora il movimento sarà preservato, rimarrà rettilineo e uniforme. Se altri corpi non agiscono sul corpo e il corpo è a riposo, lo stato di riposo sarà preservato. Ma è noto che lo stato di riposo è connesso al quadro di riferimento: in un FR il corpo è a riposo, in un altro si muove abbastanza bene e rapidamente. I risultati degli esperimenti e del ragionamento portano alla conclusione che non in tutti i sistemi di riferimento il corpo si muoverà in linea retta e uniformemente o starà fermo in assenza di altri corpi che agiscono su di esso.

Di conseguenza, per risolvere il problema principale della meccanica, è importante scegliere un tale sistema di segnalazione, dove la legge dell'inerzia è comunque rispettata, dove è chiara la ragione che ha causato il cambiamento nel movimento del corpo. Se il corpo si muove in linea retta ed uniforme in assenza dell'azione di altri corpi, un tale quadro di riferimento sarà per noi preferibile, e si chiamerà sistema di riferimento inerziale(ISO).

Il punto di vista di Aristotele sulla causa del moto

Un sistema di riferimento inerziale è un modello conveniente per descrivere il movimento di un corpo e le ragioni che causano tale movimento. Per la prima volta questo concetto è apparso grazie a Isaac Newton (Fig. 5).

Riso. 5. Isaac Newton (1643-1727)

Gli antichi greci immaginavano il movimento in un modo completamente diverso. Conosceremo il punto di vista aristotelico sul movimento (Fig. 6).

Riso. 6. Aristotele

Secondo Aristotele, esiste un solo sistema di riferimento inerziale: il sistema di riferimento associato alla Terra. Tutti gli altri sistemi di riferimento, secondo Aristotele, sono secondari. Di conseguenza, tutti i movimenti possono essere suddivisi in due tipi: 1) naturali, cioè quelli che la Terra riporta; 2) forzato, cioè tutto il resto.

L'esempio più semplice di moto naturale è la caduta libera di un corpo sulla Terra, poiché la Terra in questo caso impartisce velocità al corpo.

Considera un esempio di movimento forzato. Questa è la situazione in cui il cavallo tira il carro. Finché il cavallo esercita forza, il carro si muove (Fig. 7). Non appena il cavallo si fermò, anche il carro si fermò. Nessuna potenza, nessuna velocità. Secondo Aristotele, è la forza che spiega la presenza della velocità in un corpo.

Riso. 7. Movimento forzato

Finora, alcune persone comuni considerano giusto il punto di vista di Aristotele. Ad esempio, il colonnello Friedrich Kraus von Zillergut de Le avventure del buon soldato Schweik durante la guerra mondiale ha cercato di illustrare il principio "Nessuna potenza, nessuna velocità": "Quando è uscita tutta la benzina", ha detto il colonnello, "l'auto era costretto a fermarsi. Questo è quello che ho visto ieri. E dopo si parla ancora di inerzia, signori. Non va, sta in piedi, non si muove da un luogo. Niente benzina! Beh, non è divertente?

Come nel mondo dello spettacolo moderno, dove ci sono i fan, ci saranno sempre i critici. Anche Aristotele aveva i suoi critici. Gli hanno suggerito di fare il seguente esperimento: lascia andare il corpo e cadrà esattamente nel punto in cui lo lasciamo andare. Diamo un esempio di critica alla teoria di Aristotele, simile agli esempi dei suoi contemporanei. Immaginate che un aereo volante lanci una bomba (Fig. 8). La bomba cadrà esattamente nel punto in cui l'abbiamo rilasciata?

Riso. 8. Illustrazione per esempio

Ovviamente no. Ma dopo tutto, questo è un movimento naturale, un movimento che la Terra ha riportato. Allora cosa fa muovere questa bomba sempre più lontano? Aristotele rispose così: il fatto è che il movimento naturale che la Terra riporta è una caduta a picco. Ma quando si muove nell'aria, la bomba viene portata via dalle sue turbolenze e queste turbolenze, per così dire, spingono la bomba in avanti.

Cosa succede se l'aria viene rimossa e viene creato un vuoto? Dopotutto, se non c'è aria, allora, secondo Aristotele, la bomba dovrebbe cadere rigorosamente nel luogo in cui è stata lanciata. Aristotele sosteneva che se non c'è aria, allora una situazione del genere è possibile, ma in realtà non c'è vuoto in natura, non c'è vuoto. E se non c'è il vuoto, non c'è problema.

E solo Galileo Galilei formulò il principio di inerzia nella forma a cui siamo abituati. La ragione del cambiamento di velocità è l'effetto di altri corpi sul corpo. Se altri corpi non agiscono sul corpo o questa azione viene compensata, la velocità del corpo non cambierà.

Possiamo fare il seguente ragionamento riguardo al sistema di riferimento inerziale. Immagina una situazione in cui un'auto si sta muovendo, quindi il conducente spegne il motore e quindi l'auto si muove per inerzia (Fig. 9). Ma questa è un'affermazione errata per il semplice motivo che nel tempo l'auto si fermerà a causa della forza di attrito. Pertanto, in questo caso non ci saranno moto uniforme- manca una delle condizioni.

Riso. 9. La velocità dell'auto cambia a causa della forza di attrito

Considera un altro caso: un trattore grande e grande si muove a velocità costante, mentre di fronte trascina un grosso carico con una benna. Tale movimento può essere considerato rettilineo e uniforme, perché in questo caso tutte le forze che agiscono sul corpo si compensano e si equilibrano tra loro (Fig. 10). Quindi, il quadro di riferimento associato a questo corpo, possiamo considerarlo inerziale.

Riso. 10. Il trattore si muove in modo uniforme e in linea retta. L'azione di tutti i corpi è compensata

Possono esserci molti sistemi di riferimento inerziali. In realtà, tuttavia, un tale quadro di riferimento è ancora idealizzato, poiché a un esame più attento non esistono tali quadri di riferimento in senso pieno. L'ISO è una sorta di idealizzazione che consente di simulare efficacemente processi fisici reali.

Per i sistemi di riferimento inerziali vale la formula di Galileo per sommare le velocità. Si noti inoltre che tutti i sistemi di riferimento, di cui abbiamo parlato prima, possono essere considerati inerziali in una certa approssimazione.

Isaac Newton è stato il primo a formulare la legge dedicata all'ISO. Il merito di Newton sta nel fatto di essere stato il primo a dimostrare scientificamente che la velocità di un corpo in movimento non cambia istantaneamente, ma come risultato di qualche azione nel tempo. Questo fatto ha costituito la base per la creazione della legge, che chiamiamo prima legge di Newton.

La prima legge di Newton : esistono sistemi di riferimento in cui il corpo si muove in linea retta e uniformemente o è fermo se nessuna forza agisce sul corpo o tutte le forze agenti sul corpo sono compensate. Tali sistemi di riferimento sono detti inerziali.

In un altro modo, a volte dicono questo: un sistema di riferimento inerziale è un sistema in cui le leggi di Newton sono soddisfatte.

Perché la Terra è una CO non inerziale. pendolo di Foucault

A in gran numero problemi, è necessario considerare il moto di un corpo rispetto alla Terra, mentre consideriamo la Terra un sistema di riferimento inerziale. Si scopre che questa affermazione non è sempre vera. Se consideriamo il movimento della Terra rispetto al suo asse o rispetto alle stelle, allora questo movimento avviene con una certa accelerazione. SO, che si muove con una certa accelerazione, non può essere considerato inerziale in senso pieno.

La terra ruota attorno al suo asse, il che significa che tutti i punti che giacciono sulla sua superficie cambiano continuamente la direzione della loro velocità. La velocità è una quantità vettoriale. Se la sua direzione cambia, appare una certa accelerazione. Pertanto, la Terra non può essere un ISO corretto. Se calcoliamo questa accelerazione per i punti situati sull'equatore (punti che hanno la massima accelerazione rispetto ai punti più vicini ai poli), allora il suo valore sarà . L'indice mostra che l'accelerazione è centripeta. Rispetto all'accelerazione caduta libera, l'accelerazione può essere trascurata e la Terra può essere considerata un sistema di riferimento inerziale.

Tuttavia, durante le osservazioni a lungo termine, non bisogna dimenticare la rotazione della Terra. Ciò è stato dimostrato in modo convincente dallo scienziato francese Jean Bernard Leon Foucault (Fig. 11).

Riso. 11. Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868)

pendolo di Foucault(Fig. 12) - è un enorme peso sospeso su un lunghissimo filo.

Riso. 12. Modello a pendolo di Foucault

Se il pendolo di Foucault viene portato fuori equilibrio, descriverà la traiettoria successiva diversa da una retta (Fig. 13). Lo spostamento del pendolo è dovuto alla rotazione della Terra.

Riso. 13. Oscillazioni del pendolo di Foucault. Vista dall'alto.

La rotazione della Terra è dovuta ad una serie fatti interessanti. Ad esempio, nei fiumi dell'emisfero settentrionale, di regola, la sponda destra è più ripida e la sponda sinistra è più dolce. Nei fiumi dell'emisfero australe - al contrario. Tutto ciò è dovuto proprio alla rotazione della Terra e alla conseguente forza di Coriolis.

Sulla questione della formulazione della prima legge di Newton

La prima legge di Newton: se nessun corpo agisce sul corpo o la loro azione è reciprocamente equilibrata (compensata), allora questo corpo sarà fermo o si muoverà in modo uniforme e rettilineo.

Consideriamo una situazione che ci indicherà che una tale formulazione della prima legge di Newton deve essere corretta. Immagina un treno con i finestrini chiusi. In un tale treno, il passeggero non può determinare se il treno si sta muovendo o meno dagli oggetti all'esterno. Consideriamo due quadri di riferimento: FR associato al passeggero Volodya e FR associato all'osservatore sulla piattaforma Katya. Il treno inizia ad accelerare, la sua velocità aumenta. Cosa accadrà alla mela in tavola? Rotellerà nella direzione opposta. Per Katya sarà ovvio che la mela si muove per inerzia, ma per Volodya sarà incomprensibile. Non vede che il treno ha iniziato il suo movimento e all'improvviso una mela che giace sul tavolo inizia a rotolarci sopra. Come può essere? Dopotutto, secondo la prima legge di Newton, la mela deve rimanere ferma. Pertanto, è necessario migliorare la definizione della prima legge di Newton.

Riso. 14. Esempio di illustrazione

Corretta formulazione della prima legge di Newton suona così: ci sono sistemi di riferimento in cui il corpo si muove in linea retta e uniformemente o è fermo se nessuna forza agisce sul corpo o tutte le forze che agiscono sul corpo sono compensate.

Volodya è in un quadro di riferimento non inerziale e Katya è in uno inerziale.

La maggior parte dei sistemi, sistemi di riferimento reali - non inerziali. Considera un semplice esempio: seduto su un treno, metti un corpo (ad esempio una mela) sul tavolo. Quando il treno inizia a muoversi, osserveremo un'immagine così curiosa: la mela si muoverà, rotolerà nella direzione opposta al movimento del treno (Fig. 15). In questo caso, non saremo in grado di determinare quali corpi agiscono, fanno muovere la mela. In questo caso, il sistema si dice non inerziale. Ma puoi uscire dalla situazione entrando forza d'inerzia.

Riso. 15. Un esempio di CO non inerziale

Un altro esempio: quando un corpo si muove lungo un arrotondamento della strada (Fig. 16), si genera una forza che fa deviare il corpo dalla direzione rettilinea del moto. In questo caso, dobbiamo anche considerare sistema di riferimento non inerziale, ma, come nel caso precedente, possiamo anche uscire dalla situazione introducendo il cd. forze di inerzia.

Riso. 16. Forze d'inerzia quando ci si sposta lungo un percorso arrotondato

Conclusione

Esistono un numero infinito di sistemi di riferimento, ma la maggior parte di essi sono quelli che non possiamo considerare come sistemi di riferimento inerziali. Il sistema di riferimento inerziale è un modello idealizzato. A proposito, possiamo prendere un tale sistema di riferimento come un sistema di riferimento associato alla Terra o ad alcuni oggetti distanti (ad esempio, con le stelle).

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2. Portale Internet "ens.tpu.ru" ()
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Compiti a casa

1. Formulare definizioni di sistemi di riferimento inerziali e non. Fornisci esempi di tali sistemi.
2. Prima legge di stato di Newton.
3. In ISO, il corpo è a riposo. Determina qual è il valore della sua velocità in IFR, che si muove rispetto al primo sistema di riferimento con una velocità v?

Qualsiasi corpo può essere influenzato da altri corpi che lo circondano, per cui lo stato di movimento (riposo) del corpo osservato può cambiare. Allo stesso tempo, tali impatti possono essere compensati (bilanciati) e non causare tali cambiamenti. Quando dicono che le azioni di due o più corpi si compensano a vicenda, significa che il risultato della loro azione congiunta è lo stesso come se questi corpi non esistessero affatto. Se l'influenza di altri corpi sul corpo è compensata, allora rispetto alla Terra il corpo è fermo o si muove in linea retta e uniforme.

Arriviamo così a una delle leggi fondamentali della meccanica, che è chiamata prima legge di Newton.

Prima legge di Newton (legge di inerzia)

Esistono tali sistemi di riferimento in cui un corpo in movimento traslatorio è fermo o un movimento rettilineo uniforme (movimento per inerzia) fino a quando le influenze di altri corpi non lo portano fuori da questo stato.

In relazione a quanto detto, una variazione della velocità di un corpo (cioè l'accelerazione) è sempre causata dall'impatto di altri corpi su questo corpo.

La prima legge di Newton è valida solo nei sistemi di riferimento inerziali.

Definizione

Si dicono inerziali i sistemi di riferimento, rispetto ai quali un corpo che non è interessato da altri corpi, è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo.

È possibile determinare se un dato sistema di riferimento è inerziale solo empiricamente. Nella maggior parte dei casi si possono considerare sistemi di riferimento inerziali associati alla Terra oa corpi di riferimento che si muovono in modo uniforme e rettilineo rispetto alla superficie terrestre.

Figura 1. Sistemi di riferimento inerziali

Allo stato attuale, è stato sperimentalmente confermato che il sistema di riferimento eliocentrico associato al centro del Sole e tre stelle "fisse" è praticamente inerziale.

Qualsiasi altro sistema di riferimento che si muova in modo uniforme e rettilineo rispetto a quello inerziale è esso stesso inerziale.

Galileo stabilì che è impossibile determinare se questo sistema è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo mediante esperimenti meccanici posti all'interno di un sistema di riferimento inerziale. Questa affermazione è chiamata principio di relatività di Galileo, o principio meccanico di relatività.

Questo principio è stato successivamente sviluppato da A. Einstein ed è uno dei postulati della teoria della relatività speciale. Gli IFR svolgono un ruolo estremamente importante in fisica, poiché, secondo il principio di relatività di Einstein, l'espressione matematica di qualsiasi legge della fisica ha la stessa forma in ogni IFR.

Se il corpo di riferimento si muove con accelerazione, il sistema di riferimento ad esso associato non è inerziale e la prima legge di Newton non è valida in esso.

La proprietà dei corpi di mantenere il loro stato nel tempo (velocità del movimento, direzione del movimento, stato di riposo, ecc.) è chiamata inerzia. Il fenomeno stesso della conservazione della velocità da parte di un corpo in movimento in assenza di influenze esterne è chiamato inerzia.

Figura 2. Manifestazioni di inerzia nel bus all'inizio del movimento e alla frenata

Con la manifestazione dell'inerzia dei corpi, ci incontriamo spesso nella vita di tutti i giorni. Con una forte accelerazione dell'autobus, i passeggeri al suo interno si appoggiano all'indietro (Fig. 2, a) e con una brusca frenata dell'autobus, si piegano in avanti (Fig. 2, b) e quando l'autobus gira a destra - alla sua parete sinistra. Con una grande accelerazione di un aereo in decollo, il corpo del pilota, cercando di mantenere il suo stato di riposo originale, viene premuto contro il sedile.

L'inerzia dei corpi si manifesta chiaramente in un brusco cambiamento nell'accelerazione dei corpi del sistema, quando il sistema di riferimento inerziale viene sostituito da uno non inerziale, e viceversa.

L'inerzia di un corpo è solitamente caratterizzata dalla sua massa (massa inerziale).

La forza che agisce sul corpo da un sistema di riferimento non inerziale è chiamata forza di inerzia

Se diverse forze agiscono simultaneamente su un corpo in un sistema di riferimento non inerziale, alcune delle quali sono forze "ordinarie" e altre sono inerziali, allora il corpo sperimenterà una forza risultante, che è la somma vettoriale di tutte le forze che agiscono su di esso . Questa forza risultante non è una forza di inerzia. La forza di inerzia è solo una componente della forza risultante.

Se un bastoncino, sospeso su due fili sottili, viene tirato lentamente da una corda attaccata al suo centro, allora:

1. la bacchetta si romperà;
2. il cavo si rompe;
3. uno dei fili si romperà;
4. qualsiasi opzione è possibile, a seconda della forza applicata

Figura 4

La forza viene applicata al centro del bastone, nel punto in cui il cavo pende. Poiché, secondo la 1a legge di Newton, qualsiasi corpo ha inerzia, una parte del bastone nel punto di sospensione della corda si muoverà sotto l'azione della forza applicata, e altre parti del bastone, su cui la forza non agisce , rimarrà a riposo. Pertanto, il bastone si romperà nel punto di sospensione.

Risposta. Risposta corretta 1.

Un uomo tira due slitte legate, applicando una forza con un angolo di 300 rispetto all'orizzonte. Trova questa forza se è noto che la slitta si muove in modo uniforme. Il peso della slitta è di 40 kg. Coefficiente di attrito 0,3.

$t_1$ = $t_2$ = $m$ = 40 kg

$(\mathbf \mu )$ = 0,3

$(\mathbf \alfa )$=$30^(\circ)$

$g$ = 9,8 m/s2

Figura 5

Poiché la slitta si muove a velocità costante, secondo la prima legge di Newton, la somma delle forze agenti sulla slitta è zero. Scriviamo la prima legge di Newton per ogni corpo immediatamente in proiezione sull'asse e aggiungiamo la legge di Coulomb dell'attrito secco per la slitta:

Asse OX Asse OY

\[\left\( \begin(array)(c) T-F_(tr1)=0 \\ F_(tr1)=\mu N_1 \\ F_(tr2)=\mu N_2 \\ F(cos \alpha - \ )F_(tr2)-T=0 \end(array) \right.\left\( \begin(array)(c) N_1-mg=0 \\ N_2+F(sin \alpha \ )-mg=0 \end(array) \right.\]

$F=\frac(2\mu mg)((cos \alpha \ )+\mu (sin \alpha \ ))=\ \frac(2\cdot 0.3\cdot 40\cdot 9.8)((cos 30() ^\circ \ )+0.3\cdot (peccato 30()^\circ \ ))=231.5\ H$

Corso di fisica generale

Introduzione.

Fisica (greco, da physis - natura), la scienza della natura, studiando la più semplice e allo stesso tempo la più proprietà generali mondo materiale(modelli dei fenomeni naturali, proprietà e struttura della materia e leggi del suo moto). I concetti di fisica e le sue leggi sono alla base di tutte le scienze naturali. La fisica appartiene alle scienze esatte e studia i modelli quantitativi dei fenomeni. Quindi, naturalmente, il linguaggio della fisica è la matematica.

La materia può esistere in due forme fondamentali: materia e campo. Sono interconnessi.

Esempi: In quiete – corpi solidi, liquidi, plasma, molecole, atomi, particelle elementari, ecc.

Campo- campo elettromagnetico (quanta (porzioni) del campo - fotoni);

campo gravitazionale (quanti di campo - gravitoni).

Rapporto tra materia e campo– annichilazione di una coppia elettrone-positrone.

La fisica è certamente una scienza della visione del mondo, e lo è la conoscenza dei suoi fondamenti elemento necessario qualsiasi educazione, cultura dell'uomo moderno.

Allo stesso tempo, la fisica è di grande importanza pratica. È lei che deve la stragrande maggioranza dei risultati tecnici, informativi e comunicativi dell'umanità.

Inoltre, gli ultimi decenni metodi fisici la ricerca è sempre più utilizzata in scienze che sembrano lontane dalla fisica, come la sociologia e l'economia.

Meccanica classica.

La meccanica è la branca della fisica che si occupa di la forma più semplice movimento della materia - il movimento dei corpi nello spazio e nel tempo.

Inizialmente, i principi di base (leggi) della meccanica come scienza furono formulati da I. Newton sotto forma di tre leggi che ricevettero il suo nome.

Usando il metodo di descrizione vettoriale, la velocità può essere definita come la derivata del vettore raggio di un punto o corpo , e la massa agisce qui come un coefficiente di proporzionalità.

1. Quando due corpi interagiscono, ciascuno di essi agisce su un altro corpo con lo stesso valore, ma in direzione opposta, forza.

Queste leggi derivano dall'esperienza. Tutta la meccanica classica si basa su di loro. Per molto tempo si credeva che tutti i fenomeni osservati potessero essere descritti da queste leggi. Tuttavia, nel tempo, i confini delle capacità umane si sono ampliati e l'esperienza ha dimostrato che le leggi di Newton non sono sempre valide e la meccanica classica, di conseguenza, ha determinati limiti di applicabilità.

Inoltre, poco dopo ci occuperemo della meccanica classica da un punto di vista leggermente diverso, basato sulle leggi di conservazione, che in un certo senso sono leggi della fisica più generali rispetto alle leggi di Newton.

1.2. Limiti di applicabilità della meccanica classica.

La prima limitazione è legata alle velocità degli oggetti in esame. L'esperienza ha dimostrato che le leggi di Newton rimangono valide solo a condizione , dove è la velocità della luce nel vuoto ( ). A queste velocità scale lineari e gli intervalli di tempo non cambiano quando ci si sposta da un sistema di riferimento all'altro. Ecco perchè spazio e tempo sono assoluti nella meccanica classica.

Quindi, la meccanica classica descrive il movimento con basse velocità relative, ad es. questa è fisica non relativistica. La limitazione delle alte velocità è la prima limitazione dell'applicazione della meccanica newtoniana classica.

Inoltre, l'esperienza mostra che l'applicazione delle leggi della meccanica newtoniana è illegale per descrivere i micro-oggetti: molecole, atomi, nuclei, particelle elementari eccetera. A partire dalle dimensioni

(), un'adeguata descrizione dei fenomeni osservati è data da altri

le leggi - quantistico. Sono loro che devono essere usati quando la grandezza caratteristica che descrive il sistema e che ha la dimensione , paragonabile alla costante di Planck Diciamo, per un elettrone in un atomo, abbiamo . Allora la quantità, che ha la dimensione del momento angolare, è uguale a: .

Qualsiasi fenomeno fisico lo è sequenza di eventi. evento si chiama ciò che sta accadendo in un dato punto dello spazio questo momento volta.

Per descrivere gli eventi, inserisci spazio e tempo- categorie che denotano le principali forme di esistenza della materia. Lo spazio esprime l'ordine di esistenza dei singoli oggetti e il tempo esprime l'ordine di cambiamento dei fenomeni. Lo spazio e il tempo devono essere segnati. La marcatura viene effettuata introducendo corpi di riferimento e corpi di riferimento (scala).

Sistemi di riferimento. Sistemi di riferimento inerziali.

Per descrivere il movimento del corpo o il modello utilizzato, è possibile applicare il punto materiale modo vettoriale descrizioni, quando la posizione dell'oggetto di nostro interesse è impostata utilizzando il vettore raggio un segmento diretto dal corpo di riferimento a un punto di nostro interesse, la cui posizione nello spazio può cambiare nel tempo. Viene chiamato il luogo delle estremità del vettore raggio traiettoria punto in movimento.

2.1. Sistemi di coordinate.

Un altro modo per descrivere il movimento di un corpo è coordinata, in cui un determinato sistema di coordinate è rigidamente associato al corpo di riferimento.

In meccanica, e in fisica in generale, in vari problemi è comodo da usare vari sistemi coordinate. Il cosiddetto più comunemente usato cartesiano, cilindrico e sferico sistemi di coordinate.

1) Sistema di coordinate cartesiano: vengono inseriti tre assi reciprocamente perpendicolari con scale specificate lungo tutti e tre gli assi (righelli). Il punto di riferimento per tutti gli assi è preso dal corpo di riferimento. Limiti di variazione di ciascuna delle coordinate da a .

Il vettore raggio che specifica la posizione di un punto è definito in termini di coordinate come

. (2.1)

Piccolo volume nel sistema cartesiano:

,

o con incrementi infinitesimali:

(2.2)

2) Sistema di coordinate cilindriche: come variabili vengono selezionati la distanza dall'asse, l'angolo di rotazione dall'asse x e l'altezza lungo l'asse dal corpo di riferimento.

3) Sistema di coordinate sferiche: inserire la distanza dal corpo di riferimento al punto di interesse e gli angoli

rotazione e , conteggiati rispettivamente dagli assi e .

Vettore raggio - funzione delle variabili

,

limiti di modifica delle coordinate:

Le coordinate cartesiane sono legate alle coordinate sferiche dalle seguenti relazioni

(2.6)

Elemento volume in coordinate sferiche:

(2.7)

2.2. Sistema di riferimento.

Per costruire un sistema di riferimento, il sistema di coordinate rigidamente connesso al corpo di riferimento deve essere integrato con un orologio. L'orologio potrebbe essere inserito vari punti spazi, quindi devono essere sincronizzati. La sincronizzazione dell'orologio viene eseguita utilizzando i segnali. Sia il tempo di propagazione del segnale dal punto in cui si è verificato l'evento al punto di osservazione. Quindi il nostro orologio dovrebbe mostrare l'ora nel momento in cui appare il segnale. se l'orologio nel punto dell'evento al momento del suo verificarsi indica l'ora. Considereremo tali orologi sincronizzati.

Se la distanza dal punto nello spazio in cui si è verificato l'evento al punto di osservazione è , e la velocità di trasmissione del segnale è , allora . Nella meccanica classica, si assume che la velocità di propagazione del segnale . Pertanto, un orologio viene introdotto in tutto lo spazio.

Aggregato corpi di riferimento, sistemi di coordinate e orologi modulo Sistema di riferimento(CO).

Esistono un numero infinito di sistemi di riferimento. L'esperienza mostra che mentre le velocità sono piccole rispetto alla velocità della luce , le scale lineari e gli intervalli di tempo non cambiano quando ci si sposta da un sistema di riferimento all'altro.

In altre parole, nella meccanica classica, lo spazio e il tempo sono assoluti.

Se una , quindi le scale e gli intervalli di tempo dipendono dalla scelta del SS, ovvero spazio e tempo diventano concetti relativi. Questa è già una zona meccanica relativistica.

2.3.Quadri di riferimento inerziali(ISO).

Quindi, ci troviamo di fronte alla scelta di un sistema di riferimento in cui potremmo risolvere i problemi della meccanica (descrivere il movimento dei corpi e stabilire le cause che lo causano). Si scopre che non tutti i quadri di riferimento sono uguali, non solo nella descrizione formale del problema, ma, soprattutto, rappresentano le cause che provocano in modi diversi un cambiamento nello stato del corpo.

Il quadro di riferimento in cui sono formulate più semplicemente le leggi della meccanica, permette di stabilire la prima legge di Newton, che postula l'esistenza sistemi di riferimento inerziali- ISO.

I legge della meccanica classica - Legge di inerzia di Galileo-Newton.

Esiste un tale sistema di riferimento in cui un punto materiale, se escludiamo la sua interazione con tutti gli altri corpi, si muoverà per inerzia, cioè mantenere uno stato di riposo o uniforme moto rettilineo.

Questo è il sistema di riferimento inerziale (ISO).

In ISO, un cambiamento nel movimento di un punto materiale (accelerazione) è dovuto solo alla sua interazione con altri corpi, ma non dipende dalle proprietà del sistema di riferimento stesso.