Kvadrat trinomial va uning ildizlari. Doira maydonini qanday hisoblash mumkin? Devorlarning kvadrat metrini qanday hisoblash mumkin

Kvadrat trinomial a*x 2 +b*x+c koʻrinishdagi trinomial deyiladi, bu yerda a,b,c baʼzi ixtiyoriy haqiqiy (haqiqiy) sonlar, x esa oʻzgaruvchidir. Bundan tashqari, a soni nolga teng bo'lmasligi kerak.

a,b,c sonlar koeffitsientlar deyiladi. a soni yetakchi koeffitsient, b soni x dagi koeffitsient, c soni esa erkin a'zo deyiladi.

ildiz kvadrat trinomial a*x 2 +b*x+c - x o‘zgaruvchining har qanday qiymati, a*x 2 +b*x+c kvadrat uch a’zosi yo‘qoladi.

Kvadrat trinomialning ildizlarini topish uchun siz hal qilishingiz kerak kvadrat tenglama a*x 2 +b*x+c=0 ko‘rinishdagi.

Kvadrat trinomialning ildizlarini qanday topish mumkin

Uni hal qilish uchun siz ma'lum usullardan birini qo'llashingiz mumkin.

• 1 yo'l.

Kvadrat trinomning ildizlarini formula bo'yicha topish.

1. D \u003d b 2 -4 * a * c formulasidan foydalanib, diskriminantning qiymatini toping.

2. Diskriminantning qiymatiga qarab, formulalar yordamida ildizlarni hisoblang:

Agar D > 0 bo'lsa, u holda kvadrat trinomialning ikkita ildizi bor.

x = -b±√D / 2*a

Agar D< 0, u holda kvadrat trinomiya bitta ildizga ega.

Agar diskriminant manfiy bo'lsa, kvadrat trinomialning ildizlari yo'q.

• 2 yo'l.

To'liq kvadratni tanlab, uchburchak kvadratning ildizlarini topish. Qisqartirilgan kvadrat trinomial misolni ko'rib chiqing. Etakchi koeffitsient uchun tenglamasi birga teng bo'lgan qisqartirilgan kvadrat tenglama.

X 2 +2*x-3 kvadrat trinomining ildizlarini topamiz. Buning uchun quyidagi kvadrat tenglamani yechamiz: x 2 +2*x-3=0;

Keling, bu tenglamani o'zgartiramiz:

Tenglamaning chap tomonida x 2 + 2 * x ko'phad bor, uni yig'indining kvadrati sifatida ko'rsatish uchun biz 1 ga teng yana bitta koeffitsientga ega bo'lishimiz kerak. Ushbu ifodadan 1 ni qo'shing va ayiramiz, biz olish:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Qavs ichida binomialning kvadrati sifatida nimani ifodalash mumkin

Bu tenglama ikki holatga bo'linadi, x+1=2 yoki x+1=-2.

Birinchi holda, biz x=1, ikkinchisida esa x=-3 javobini olamiz.

Javob: x=1, x=-3.

O'zgartirishlar natijasida binomialning kvadratini chap tomonda, o'ng tomonda esa bir nechta raqamni olishimiz kerak. O'ng tomonda o'zgaruvchi bo'lmasligi kerak.

Quruvchilarning ishini tekshirish, ish va materiallar miqdorini aniqlash, hisoblashni bilish oson kvadrat metr oddiy yordamida xonaning zamin yoki devorlari geometrik formulalar, oddiy hisoblar va oddiy fokuslar.

kvadrat metr deb ataladi hudud birligi yilda qabul qilingan xalqaro tizim birliklar, SI. 1 m² maydoniga teng tomoni 1 m bo'lgan kvadrat.

Bilim oddiy qoidalar va devorlar, pollar, shiftlar kvadrat metr sonini hisoblash uchun bir nechta geometrik formulalar hisob-kitoblarda xatoliklarga yo'l qo'ymaslik va kerakli qiymatlarni to'g'ri aniqlash imkonini beradi.

Hisoblash vositalari

O'lchash va hisoblash uchun sizga quyidagilar kerak bo'ladi ob'ektlar va asboblar:

• o'lchov lentasi, kerakli lenta o'lchovi uzunligi 3-5 m;
• qalam;
• eslatmalar uchun qog'oz varag'i;
• kalkulyator;
• qurilish burchagi.

Kvadrat belgisi perpendikulyarlar - to'g'ri burchak ostida kesishgan chiziqlar.

Xona maydoni

Xonaning tasvirini bilish, aniqlash uchun foydalidir taxta narxi, shipni tugatish, miqdor va quvvat yoritish moslamalari . Xonaning kvadraturasini o'lchash, loyiha uchun e'lon qilingan maydonning muvofiqligini tekshiring.

Devorlarni pastdan, plintus darajasida o'lchash qulayroqdir. Xonaning to'g'ri shakli haqidagi shubhalar diagonallarni o'lchash yo'li bilan yo'q qilinadi. Xonaning diagonallari teng bo'lsa, keyin burchaklar to'g'ri, xona esa to'rtburchaklar.

Kvadrat yoki to'rtburchak

Xonaning eng keng tarqalgan shakli - kvadrat yoki to'rtburchaklar. Bu holda poldagi kvadratni hisoblash qiyin bo'lmaydi:

• xonaning uzunligi va kengligini lenta o'lchovi bilan o'lchash;
• natijani qog'ozga yozib, raqamlarni bir-biriga ko'paytiring;
• protrusionlar, ustunlar o'lchanadi, elementlarning maydoni bir xil printsiplar bo'yicha hisoblab chiqiladi, ikki o'lchamga ko'paytiriladi;
• olingan raqamlar xonaning maydonidan ayiriladi.

Shu bilan birga, shipning maydoni xuddi shu printsip bo'yicha hisoblanadi, ya'ni uzunligi, agar mavjud bo'lsa, minus texnologik teshiklarning kengligi bilan ko'paytiriladi.

Binolarning kvadrat metrlarini hisoblash va ularni qo'shish orqali siz butun uyning maydonini bilib olishingiz mumkin.

Noto'g'ri xona

Dafna derazalari, chodirlar va uylarning xonalari jihatidan murakkab arxitekturaga ega tez-tez bor tartibsiz shakl . Yarim doiralar, to'siqlar va ko'plab burchaklari bo'lgan nostandart xonaning tasvirlarini hisoblash qiyinroq. Foydalanish orqali vazifani osonlashtiring murakkab raqamlarni oddiylarga bo'lish printsipi.

Aqliy jihatdan kompozit figura sifatida tasvirlangan yoki qog'ozda aks ettirilgan pol standart geometrik elementlarga bo'linadi. Keyin elementlarning maydonini birma-bir hisoblang va olingan qiymatlarni qo'shing.

jihatidan L shaklidagi, T shaklidagi xonalar to'rtburchaklar va kvadratlarga bo'ling. Yarim doira sirtlari aylananing bir qismi sifatida olinadi.

Trapezoidga asoslangan xonaning kvadrat metrlari sonini ikki usulda hisoblash mumkin:

• trapesiyani tasavvur qilish kvadratning ikkita uchburchak bilan birikmasi. Raqamlarning qiymatini olgandan so'ng, raqamlar qo'shiladi;
• yoqilgan formula trapesiya maydoni.

Formula bo'yicha hisoblash uchun ikkita qarama-qarshi uzun devor o'lchanadi, bu o'lchamlar asoslarning qiymatlarini beradi. Balandlik qiymati kichikroq taglikning burchaklaridan biridan kattaroqqa chizilgan perpendikulyarni o'lchash yo'li bilan aniqlanadi.

Trapetsiya maydoni formulasi S=1/2(A+B)*H, bu erda:

• S - kerakli qiymat, trapezoidning maydoni;
• A - trapetsiya asosi;
• B - trapetsiya asosi;
• H - trapetsiya balandligi.

Trapezoidal xonaning maydoni balandlikka ko'paytiriladigan poydevorlarning sonli qiymatlari yig'indisining yarmiga teng.

Xona hajmi

Hisoblashda xonaning kub hajmi yoki qurilishdagi hajm ishlatiladi zarur quvvat isitish, ventilyatsiya, konditsioner xonasi.

Ovoz o'lchanadi kub metr. Birlik 1 m³ sifatida yozilgan.

Geometriya nuqtai nazaridan xona raqam sifatida olti burchakli.

To'rtburchaklar xonaning uzunligi, kengligi va balandligini o'lchab, olingan o'lchovlarni ko'paytirib, oling oddiy xona hajmi.

Murakkab shakldagi xonaning hajmi quyidagicha hisoblanadi:

• xonaning zamini oddiy geometrik shakllarga bo'linadi;
• har bir raqamning kvadraturasini hisoblang;
• natijada olingan qiymatlar qo'shiladi va shiftgacha bo'lgan balandlikka ko'paytiriladi.

Devorlarning kvadratini qanday hisoblash mumkin?

Miqdorni hisoblash uchun kvadrat metrdagi devorning o'lchami kerak pardozlash materiallari, javonlar, nometall yoki devor shkaflarini joylashtirish.

mustahkam devor

Devorning kvadrati zamin maydoniga o'xshash tarzda hisoblanadi - uzunligi, o'lchovdan keyin devorning balandligi ko'paytiriladi o'zaro. Barcha depressiyalar va protrusionlar, agar mavjud bo'lsa, hisobga olinadi. Devorlar chodir xonalar tom ostida ko'pincha shakli buziladi, segmentlar turli tekisliklarda.

Bunday holda, devorning bo'limlari alohida o'lchanadi, qog'ozga o'tkaziladi. Har bir shaxsning maydonini hisoblang geometrik shakl va raqamlarni jamlang.

deraza bilan

Devorning kvadrat metrlari sonini aniqlash, deraza teshiklari, qoida tariqasida, istisno qilish.

Deraza yaqinidagi devorlarning so'nggi yuzlari qiyaliklar deb ataladi, ularning o'lchamlari ham devor tasviriga kiritilmagan va alohida hisobga olinadi, masalan, gips yoki shuvoqni hisoblashda.

eshik bilan

Kvadrat eshik hisoblashda devor maydonidan ayirish. Nishablar, agar kerak bo'lsa, alohida o'lchanadi.

Biz tartibsiz shaklning maydonini o'lchaymiz

Dekorativ kemerli teshiklar yoki lansetli derazalarning tasvirlarini hisoblashda ular murakkab shaklni buzgan holda bir xil printsipga amal qiladilar. bir nechta oddiy elementlarga.

Doira va uchburchakning qismlari kvadrat va to'rtburchaklar bilan birlashtirilgan.

Doira

Ichki makonda butun doira juda kam uchraydi. To'liq yumaloq oyna, ustunlar, markaziy qism bo'lishi mumkin ko'p darajali shift. Asosan, siz aylananing qismlari bilan shug'ullanishingiz kerak: yarim yoki segmentlar.

Doiraning ikkita qarama-qarshi nuqtasi orasidagi lenta o'lchovi bilan o'lchang. Ushbu segment chaqiriladi diametri. Doira radiusi diametrining yarmiga teng.

Doira maydoni formuladan foydalanib hisoblanadi S = p*R², bu erda:

• R - radius;
• S - aylananing maydoni;
• p - doimiy matematik qiymat bo'lib, 3,14 qiymatiga yaxlitlanadi.

Yarim doira maydonining raqamli qiymati natijani 2 ga bo'lish orqali olinadi.

Doira sektorining kvadraturasi formula bo'yicha hisoblangan sektor yoyi uzunligi va aylana radiusining yarmining ko'paytmasiga teng. S=1/2L*R.

Uchburchak

Uchburchak maydoni formulasi S=1/2*H*A, bu erda:

• S - uchburchakning maydoni;
• H - balandlik;
• A - uchburchakning tomoni.

Uchburchakning balandligi yon tomonga qarama-qarshi burchakdan perpendikulyarni lenta o'lchovi bilan o'lchash orqali olinadi.

Quyidagi videoga qarang Foydali maslahatlar Devor va pollarni tez va to'g'ri kvadratlash uchun:

Maktab geometriya kursidan oddiy formulalar yordamida siz qurilish yoki ta'mirlash uchun istalgan istalgan qiymatni hisoblashingiz mumkin.

Maqola foydalimi? Do'stlar uchun xatcho'p yoki tegni saqlang!

Har qanday ta'mirlashni boshlashda siz xonaning maydonini qanday hisoblashni bilishingiz kerak. Ushbu bilim sizga tanlashda yordam beradi to'g'ri miqdor materiallar, shuningdek o'lchamlarni to'g'ri hisoblash. Bunday bilimlar ko'chmas mulkni sotib olayotganda, hujjatlarda ko'rsatilgan hududni tekshirish kerak bo'lganda ham zarur.

Bizning sharhimiz sizga maktab bilimlarini eslab qolishga yordam beradi va uni amalda qanday qo'llashni aytib beradi. Bundan tashqari, siz maxsus kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin.

Shift, zamin va devorlarning maydonlarini hisoblashda siz kvadrat metrni qanday hisoblashni aniqlashingiz kerak. Hisob-kitoblar uchun siz santimetr yoki metr bo'linmalari bilan o'lchash tasmasini yoki lenta o'lchovini tanlashingiz kerak. Bunday qurilma kvadrat metr maydon uchun ishlatiladi.

Agar qiymat bir metrdan katta bo'lsa, unda nafaqat metr, balki santimetr ham qo'llaniladi.

Hisob-kitoblarni to'g'ri bajarish uchun siz kvadrat metr kalkulyatoridan foydalanishingiz mumkin. Agar kerak bo'lsa, butun uzunlikni o'lchang, buni bosqichma-bosqich qilishingiz mumkin. Masalan, lenta o'lchovi tugagan joyni belgilang va keyin uni yana cho'zing.

Kengligi ham lenta o'lchovi bilan o'lchanadi. Shu bilan birga, u uzunlikka 90 graduslik burchak ostida joylashtiriladi. Agar uzunlik metrdan kam, keyin eng yaqin santimetrga aylantiring.

Kalkulyator bilan kvadrat metrlarni hisoblashda har doim ham metrlarda o'lchovlarni olish mumkin emas. Ko'rsatkich metrda ham, santimetrda ham ko'rsatiladi. Bunday holda, 1 sm 0,01 metrga teng. Misol uchun, 98 sm 0,98 m ga teng.Ya'ni siz 2,98 m yozishingiz mumkin.Maydonni olish uchun siz uzunlikni kengligi bilan ko'paytirishingiz kerak. Siz qiymatni yuqoriga yaxlitlashingiz mumkin.

Boshqa o'lchov birliklariga e'tibor qaratish lozim:

• 1 kvadrat funtda - 0,093 kvadrat metr;
• hovlida - 0,84 kvadrat metr. m.

• ta'mirlash uchun materiallarni aniq hisoblash talab qilinadi;
• yollangan ustalar ko'pincha kvadrat metr uchun to'lov hisob-kitoblarini amalga oshiradilar, bu firibgarlikni istisno qilish uchun ikki marta tekshirilishi kerak;
• hududni tanlashda hisob-kitoblarni bilish talab qilinadi. Ko'pincha to'lov kommunal xizmatlar xonaning o'lchamiga qarab hisoblangan;
• yoritish standartlarini aniqlash uchun siz xonaning o'lchamlarini ham bilishingiz kerak;
• hududni bilib, siz har doim isitish, shamollatish va iqlim nazorati qurilmalarini o'rnatishda juda muhim bo'lgan hajmni hisoblashingiz mumkin.

Videoda kerakli qiymatlar haqida oddiy tushuntirish berilgan:

Ma'lumotingiz uchun! Murakkab konfiguratsiyadagi xonaning maydonini hisoblash uchun siz murakkab raqamni ajratishingiz mumkin oddiy shakllar. Shundan so'ng, siz har bir raqamning maydonini topishingiz kerak va keyin ushbu natijalarni umumlashtirishingiz kerak.

Hisob-kitoblarga qanday tayyorlanish kerak

Tayyorgarlik manipulyatsiyasini o'tkazish o'lchovlar uchun joy tayyorlashdan iborat. Bundan tashqari, asbob va maxsus aksessuarlarni tayyorlash kerak. Xonada begona narsalar bo'lmasa yaxshi bo'ladi. Ko'pincha bu yangi uyda o'lchash yoki ta'mirlash vaqtida sodir bo'ladi. Yonlarning uzunligini o'lchash devorlar bo'ylab amalga oshiriladi. Bunday holda, lenta o'lchovini bepul ushlab turish uchun kamida ba'zi joylarni bo'shatish kerak. O'lchov natijalari darhol diagrammaga o'tkazilishi mumkin. Xonaning kvadratini tekshirishni unutmang. Buning uchun diagonal chiziqlar o'lchanadi.

Lenta o'lchovidan tashqari, to'g'ri chiziqlarni tekshirish uchun sizga maxsus o'lchagich kerak bo'lishi mumkin. Bo'lishi mumkin qurilish darajasi yoki qoida. Ba'zan sizga qurilish maydoni kerak bo'ladi katta o'lchamlar. Shu bilan bir qatorda, uy qurilishi kompas. Siz o'tkir pinga bog'langan shnurdan foydalanishingiz mumkin. Zamin uchun maxsus o'lchash aksessuarlaridan foydalanish mumkin. Buning uchun marker, bo'r yoki yopishqoq lenta mos keladi. O'lchovlarni bir necha marta bajaring. Bu xatoning oldini oladi. O'lchov lentasi cho'kmasligiga ishonch hosil qiling. Ko'pchilik uchun buni unutmang o'lchash asboblari ikkita shkala qo'llaniladi. Metrik tizim va dyuymni aralashtirmang.

O'lchashdan oldin oddiy rejani - qog'ozdagi diagrammani tuzing. Bu sizga barcha o'lchovlarni to'g'ri taqsimlash imkonini beradi. Ko'pgina hisoblash formulalari juda murakkab ekanligini yodda tutish kerak. Bunday holda, ustunda hisoblash ishlamaydi. Xatolarsiz hisoblash uchun siz Excel-dan foydalanishingiz mumkin.

Ma'lumotingiz uchun! Turli o'lchovlar uchun professionallar maxsus lazerli ruletlardan foydalanadilar. Ularning yordami bilan siz burchak va chiziqli qiymatlarni tezda o'lchashingiz mumkin. Ba'zi dizaynlarda kerakli hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun variantlar taqdim etiladi.

Hududni qanday hisoblash mumkin: asosiy variantlar

Xonaning maydonini qanday aniqlashni bilib oling. Texnik pasport bo'yicha buni qilish mumkin emas, chunki u butun kvartira uchun umumiy ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Va parametrlarni har bir alohida xona uchun hisoblash kerak.

Agar xona kvadrat yoki to'rtburchakka o'xshasa, maydonni hisoblash uchun ushbu formuladan foydalanishingiz mumkin.

S=A*B, qayerda

LEKIN Va IN- to'rtburchakning tomonlari.

To'g'ri o'lchovlarni olish uchun siz barcha mebellarni devorlardan uzoqlashtirishingiz kerak. Bunday holda, natijada olingan qiymat kvadrat metrda ifodalanadi.

Agar xonaning shakli noto'g'ri bo'lsa, unda siz qog'ozga xonaning diagrammasini qo'yishingiz kerak, lekin barcha nisbatlarga rioya qilgan holda. Maydonni qanday hisoblash sxemani oddiy qismlarga ajratishga yordam beradi geometrik shakllar. Lenta o'lchovi yordamida barcha elementlar o'lchanadi, so'ngra barcha raqamlarning maydonlari hisoblanadi. Shundan so'ng, barcha joylar katlanmalıdır.

Shaxsiy uchastkalarning ta'rifi:

• to'rtburchaklar konfiguratsiyaning qiymatini hisoblash uchun siz kenglik va uzunlikni ko'paytirishingiz kerak;

• kvadratning maydoni uning kvadrat tomoniga teng;

• uchburchak shaklining maydoni - yon tomonni balandlikka ko'paytirish va keyin ikkiga bo'lish;

• Doira maydonini hisoblash uchun radius kvadratini pi ga ko'paytiring.

Olingan barcha joylar, agar xona ulardan iborat bo'lsa, qo'shilishi mumkin.

Qanday sarflash kerak oddiy hisob-kitoblar videoni tomosha qilishingiz mumkin:

Kalkulyator yordamida hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun siz xonaning kengligi va uzunligini ham o'lchashingiz kerak. Barcha o'lchovlar metrlarda amalga oshirilishi kerak. Shuningdek, ushbu qurilma yordamida siz eshik va deraza teshiklarining o'lchamlarini hisoblashingiz mumkin.

Muhim ma'lumot! Chiziqlar, ustunlar va bo'shliqlar bo'lgan xona uchun hisob-kitoblarni amalga oshirishda ularning joylashuvi va konfiguratsiyasini hisobga olish kerak.

Uchburchakning maydonini qanday hisoblash mumkin

Keling, uchburchakning maydonini qanday hisoblashni aniqlaylik. Xona bo'lmasa to'g'ri shakl to'g'ri burchak shaklida element mavjud bo'lsa, unda siz quyidagi formulani qo'llashingiz mumkin:

S=(a*b)/2;

Hisoblash uchun boshqa variantlar mavjud. Uchburchakning maydonini hisoblash uchun siz avval to'rtburchakning kvadraturasini aniqlashingiz mumkin, so'ngra uchburchak burchakning maydonini hisoblashingiz mumkin. Keyin to'rtburchakning kvadratidan uchburchak qismining qiymati chiqariladi.

Agar to'g'ri burchak bo'lmasa, siz Heron formulasidan foydalanishingiz mumkin:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

Qayerda a, b, c uchburchakning tomonlarini ifodalaydi va R- yarim perimetr. Buni bilish uchun barcha tomonlarni jamlash va keyin 2 ga bo'lish kerak.

Berilgan raqamning maydonini hisoblash uchun siz poydevor uzunligini ushbu asosdan chizilgan balandlikka ko'paytirishingiz va natijani 2 ga bo'lishingiz mumkin.

To'rtburchakning maydonini qanday topish mumkin

Ko'pincha to'rtburchaklar kabi ko'rinadigan xonalar mavjud. To'rtburchakning maydonini hisoblash uchun onlayn kalkulyator eng ko'p hisoblangan eng yaxshi variant. Lekin oddiy hisob-kitoblar mustaqil ravishda amalga oshirilishi mumkin. Hech qanday chiqadigan qismlar bo'lmasligi kerak. Kengligi va uzunligini o'lchang. Yozuvlar metrlarda amalga oshirilishi kerak.

To'rtburchakning maydonini hisoblash uchun siz olingan qiymatlarni ko'paytirishingiz kerak. O'nli nuqtadan keyin siz faqat ikkita raqamni qoldirib, qolganlarini yaxlitlashingiz mumkin.

Ko'pincha, agar bo'shliqlar bo'lsa, to'rtburchakning maydonini qanday hisoblash kerakligi haqida savol tug'iladi. Bunday holda, bo'sh joy bir nechta raqamlarga bo'linadi va ular alohida ko'rib chiqiladi. Hududni hisoblash uchun yana bir formula mavjud. Bunday holda, xonaning perimetri balandlik bilan ko'paytirilishi kerak. Perimetrni hisoblash uchun siz uzunlik va kenglikni qo'shishingiz kerak va keyin ularni ikkiga ko'paytirishingiz kerak.

Trapezoidning maydonini qanday hisoblash mumkin

Trapezoidning maydonini hisoblash uchun ikkita parallel tomonning uzunligini, shuningdek balandligini bilish muhimdir. Bunday holda, balandlik tomonlar orasidagi perpendikulyardir.

Bu erda siz foydalanishingiz mumkin bo'lgan formula:

S=1/2(A+B)*h;

Yon tomonlarning burchaklaridan hech narsa o'zgarmasligini yodda tutish kerak. Ammo balandlikni bir necha joylarda o'lchash tavsiya etiladi. Ushbu yondashuv ikki tomonning parallel bo'lishiga ishonch hosil qiladi.

Bunday formulani bilish ko'pburchakli konfiguratsiyalar binolarining maydonlarini hisoblashda ham foydalidir. Misol uchun, g'ayrioddiy bo'shliqni to'rtburchaklar va trapezoidlarga bo'lish mumkin.

To'rtburchaklar va trapezoidal xonalarni hisoblash uchun maxsus kalkulyator ham mavjud. Bunday holda, farq shundaki, to'rtburchakning uzunligi bir xil bo'ladi. Agar kerak bo'lsa, mavjud bo'shliqlar va bo'shliqlar bilan tuzatishlar kiritishingiz mumkin.

Perimetrni aniqlash uchun siz to'rt tomonning uzunligini o'lchashingiz kerak va keyin ularni qo'shishingiz kerak.

Doira maydonini qanday hisoblash mumkin

Ba'zan aylananing maydonini hisoblash talab qilinadi, chunki xonada yumaloq konfiguratsiyalarning alohida bo'limlari bo'lishi mumkin. Bunday bilimlar kemerli eshik yoki deraza teshiklarini hisoblashda ham foydali bo'ladi. Doira asosidagi shakllarni ko'rib chiqing. Ko'pincha segmentlar, doira choraklari yoki yarim doiralar mavjud.

Agar dafna oynasi yoki balkonning xona bilan kombinatsiyasi bo'lsa, bunday hisob-kitoblar zarur. Bunday holda, oldinga chiqadigan doiraning qiymati aniqlanadi, so'ngra hosil bo'lgan ko'rsatkich maydonning qolgan qismiga qo'shiladi.

Doira maydonini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

S=pR²/2,

π 3,14 ga teng. LEKIN R² aylana radiusi kvadratga teng.

Sektor va segment maydonini to'g'ri hisoblash

Doira sektorining maydoni uchun maxsus formula hisob-kitoblar uchun kalkulyatorga kiritilgan. Bunday formula quyidagicha ko'rinadi:

S= R²*arksin(c/2R)-0,25*C*√(4 R²-C²);

Xonaning maydonini qanday hisoblash mumkin: zaminni hisoblash usuli

Zamin maydonini hisoblashingiz mumkin. Ushbu protsedura quyidagi bosqichlardan iborat. Avvalo, xonaning devorlarini bo'shatish kerak. O'lchovlarni bo'sh xonada qilish yaxshiroqdir. Agar xona to'rtburchaklar bo'lsa, unda siz ikki tomonni ko'paytirishingiz mumkin. Aslida, tomonlar biroz farq qilishi mumkin, shuning uchun barcha tomonlarni o'lchash muhimdir. Ba'zi hollarda xona to'g'ri konfiguratsiya bo'lmasligi mumkin. Bunday vaziyatda butun makon alohida to'rtburchaklarga bo'linadi. Bunday holda, siz barcha o'lchamlar bilan diagramma chizishingiz mumkin. Keyin alohida uchastkalarning maydoni hisoblab chiqiladi. Aytgancha, xona faqat to'rtburchaklardan iborat bo'lishi shart emas. U uchburchaklar va hatto doiralarni o'z ichiga olishi mumkin.

Agar xonaning kvadrat metrini qanday hisoblashni bilmasangiz, unda siz maxsus kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin. O'lchamlarni hisoblashda santimetrgacha bo'lgan barcha o'lchamlarni kuzatish shart emas. Ko'pincha yaxlitlash qo'llaniladi. Ba'zan devorlardagi turli xil chuqurchalar va to'siqlarni hisobga olish talab qilinadi.

Hisoblashda ularning maqsadini hisobga olish muhimdir. Agar siz issiq zaminni o'rnatish uchun qiymatlarni bilishingiz kerak bo'lsa, unda siz og'ir mebel egallagan joyni e'tiborsiz qoldirishingiz mumkin.

Ichkarida foydalanilganda variantlar mavjud turli darajalar jins. Xuddi shunday vaziyatda xonani ajratish ham talab qilinadi alohida zonalar. Devor bo'ylab o'lchovlarni o'tkazmang, chunki u kavisli yuzaga ega bo'lishi mumkin.

To'lqinlar yoki yarim doira shaklida turli xil o'simtalarga ega bo'lgan zaminning maydonini aniqlash qiyin.

Ma'lumotingiz uchun! Agar xona L shaklida bo'lsa, unda ikkita to'rtburchaklar shakldan tashqari, unda uchburchak ham mavjud. Uning maydonini aniqlash uchun siz bir oyog'ini boshqasiga ko'paytirishingiz mumkin.

Devor maydonini qanday hisoblash mumkin

Devorlarning maydonini aniqlash uchun siz xonaning perimetrini qanday hisoblashni bilishingiz kerak. Hududni aniqlash ko'pincha barcha turdagi pardozlash materiallarini sotib olish uchun talab qilinadi. Xonaning uzunligi va kengligidan tashqari, xonaning balandligini, shuningdek, eshik va deraza teshiklarining o'lchamlarini bilib olishingiz kerak bo'ladi.

Hisoblashda, shiftlarning balandligi, hatto bitta xonada ham, har xil bo'lishi mumkinligini yodda tutish kerak, ayniqsa xona chodir turi bo'lsa. Barcha devorlarning qiymatlari alohida hisoblab chiqiladi, so'ngra deraza va eshik teshiklari ulardan chiqariladi.

Aniq qiymatlarni xonaning devorlarining maydonini hisoblash uchun kalkulyator yordamida aniqlash mumkin. Ba'zan siz xonaning hajmini aniqlashingiz kerak. Bunday vaziyatda uchta qiymatni ko'paytirish kerak: xonaning uzunligi, kengligi va balandligi. Ushbu ko'rsatkich kubometrda o'lchanadi.

Agar xonada ko'p darajali rayonlashtirish mavjud bo'lsa, unda siz quyidagi hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz mumkin:

• devorlarning barcha qismlarini o'lchash. O'lchovlarni shiftga yaqinroq qilish tavsiya etiladi;
• qavat maydoni ko'rsatkichlarini hisoblash;
• har birida vertikal qism uzunlik va balandlikni o'lchash, keyin esa bu qiymatlarni ko'paytirish kerak;
• ko'rsatkichlarni jins qiymatiga qo'shing.

Har bir xonada qurilish maydonchasini rejalashtirishda hisobga olinishi mumkin bo'lgan optimal parametrlar mavjud. Minimal yashash maydoni 8 kv. m. Zal yoki yashash xonasi kabi umumiy xonaning maydoni 14 dan 25 kvadrat metrgacha bo'lishi mumkin. m Xonaning minimal balandligi 240 sm.Agar ship uch metrdan ortiq bo'lsa, unda bunday joyni isitish qiyinroq. Oshxona kamida 6 kvadrat metr maydonga ega bo'lishi kerak. m.

Xonaning maydonini to'g'ri hisoblash yuqori sifatli ta'mirlash kafolati hisoblanadi. Ushbu yondashuv materiallarni sotib olish xarajatlarini minimallashtiradi.

Agar siz kvartirada yoki uyda ta'mirlashga qaror qilsangiz, birinchi navbatda, tugatish uchun materiallarni tanlashingiz va ulardan qanchasi kerakligini tushunishingiz kerak. Buning uchun siz kvartiradagi barcha sirtlarning maydonini to'g'ri hisoblashingiz kerak. Albatta, qo'shimcha pul sarflagan holda, professionallar yordamiga murojaat qilishingiz mumkin. Va buni o'zingiz qilishingiz mumkin. Xonaning maydonini qanday hisoblash mumkin turli shakllar, ushbu maqola bag'ishlangan.

Qanday hollarda xonaning maydonini hisoblash kerak?

• Albatta, birinchi navbatda, miqdorni aniqlash Materiallar ta'mirlash uchun. Ko'pchilik ularni marj bilan sotib oladi va ortiqchasini do'konga qaytaradi. Biroq, bu holda, ko'p vaqt yo'qoladi, bundan tashqari, barcha do'konlar bunday xizmatni taqdim etmaydi. Shuning uchun, xarid qilishdan oldin butun yuzalarning maydonini to'g'ri hisoblash maqsadga muvofiqdir.

• Bundan tashqari, hududni bilib, byudjetni rejalashtirish osonroq. Axir, hatto ko'p hollarda xodimlarning ish haqi ham qancha kvadrat metrni qayta ishlashga majbur bo'lishiga bog'liq.
• Yoritish moslamalarining soni ham hududga bog'liq. Biroq, aksariyat hollarda armatura tanlashda murakkab hisob-kitoblarga murojaat qilinmaydi, bu muammo odatda empirik tarzda hal qilinadi.

• Va oxirgisi. Kvartiradagi asosiy qadriyatlardan biri - bu binolarning hajmi (bu holda, maydonni balandlikka ko'paytirish kerak), chunki unga qarab iqlim uskunalari tanlanadi.

Muhim! Kvartira sotib olayotganda, ayniqsa, uni yangi binoda sotib olgan bo'lsangiz, hududni tekshiring. Axir, kommunal to'lovlarning hajmi va ko'pincha yashash maydonining o'zi bunga bog'liq. Misol uchun, ishlab chiqaruvchi (qurilishda aktsiyadorlik bilan ishtirok etgan taqdirda) etishmayotgan kvadrat metrlar narxini qoplashi shart.

Shunday qilib, xonaning maydonini to'g'ri hisoblash kerak bo'lgan juda ko'p sabablar mavjud. Lekin qaerdan boshlash kerak? Avval siz o'lchangan xonani va asboblarni tayyorlashingiz kerak.

To'liq bo'sh xonada o'lchovlarni amalga oshirish maqsadga muvofiqdir. Agar buning iloji bo'lmasa, hech bo'lmaganda devorlar yaqinidagi joylarni tozalang, chunki ular bo'ylab o'lchovlar olinadi.

Muhim! Agar xona to'rtburchaklar bo'lsa, o'lchovlarni boshlashdan oldin uning shaklining to'g'riligini tekshiring. Buning uchun solishtiring qarama-qarshi diagonallar. Agar ular teng bo'lsa, sizda muntazam teng qirrali to'rtburchaklar mavjud.

Shunday qilib, xonaning maydonini aniqlash uchun quyidagi qurilmalar kerak bo'ladi:

1. Ruletka. Albatta, elektron qurilma qulayroq, lekin u katta xatoga ega. Bundan tashqari, bunday lenta o'lchovini o'lchash mumkin emas murakkab shakllar, chiqadigan elementlar bilan ishlashda muammolar ham paydo bo'lishi mumkin. Shuning uchun optimal to'plam oddiy lenta o'lchovi va o'lchagichdir. Asosiysi, ularning to'g'riligini tekshirish, chunki ko'plab eski yoki bolalar qurilmalarida yaxshi xatolik bor.
2. Qalam.
3. Hisob-kitoblar va natijalarni qayd etish uchun qog'oz varag'i.
4. Kalkulyator.

Bundan tashqari, devorlarning tekisligini tekshirish uchun sizga uzun o'lchagich kerak bo'lishi mumkin.

Kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin?

Kvadrat metrda, ko'p hollarda, har qanday sirtning maydoni hisoblanadi. Xo'sh, kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin?

Boshlash uchun, agar xona to'rtburchaklar bo'lsa, uning uzunligi va kengligini o'lchashingiz kerak. Bunday holda, santimetr va millimetr bo'linmalari qo'llaniladigan lenta o'lchovidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Agar siz faqat oyoqli o'lchagichni topsangiz, bu muhim emas, ular osongina kvadrat metrga aylantirilishi mumkin.

Bundan tashqari, santimetrda olingan ikkita qiymat 100 ga bo'linish orqali metrga aylantiriladi (buni darhol qilish osonroq). Keyin ikkita qiymat ko'paytiriladi, natijada olingan qiymat maydon bo'ladi. kvadrat metrdagi xona. Agar sizda oyoqlaringiz bo'lsa, birinchi navbatda olingan qiymatlarni ko'paytiring, shunda siz kvadrat metrga ega bo'lasiz. Keyin, m 2 ga aylantirish uchun natijada olingan qiymatni 0,093 ga ko'paytiring (agar o'lchovlar yardlarda qilingan bo'lsa, natijani 0,84 ga ko'paytiring). Bunday holda, kvadrat metrni hisoblash uchun kalkulyator - mukammal yechim.

Qiziqarli! Internetda xonaning maydonini hisoblash uchun ko'plab onlayn kvadrat metr kalkulyatorlari mavjud. Agar kompyuter qo'lda bo'lsa, bu usul eng tezkor bo'ladi.

Raqam olinganda, uni 2 kasrgacha yaxlitlang, ko'proq aniq qiymat ortiqcha bo'ladi.

Xonaning maydonini o'zingiz qanday hisoblashingiz mumkin?

Ideal to'rtburchaklar xona noyob holat. To'siqlar, bo'shliqlar yoki egri burchakli xonaning maydonini qanday aniqlash mumkin? Eng oddiy narsa - barcha devorlarning uzunligini, shuningdek ular orasidagi burchaklarni o'lchash va keyin qog'oz varag'iga xonangizning rejasini chizish (shkala katta ehtimol bilan 1:100, ya'ni bir santimetrga to'g'ri keladi. qog'ozda xonadagi bir metrga to'g'ri keladi) . Keyin xonani muntazam shakllarga (to'rtburchaklar, uchburchaklar, doiralar va boshqalar) ajratish kerak, agar iloji bo'lsa, maydonni hisoblash uchun formulalar yordamida har bir qismning kvadraturasini aniqlang.

Quyida eng mashhur raqamlar, hisoblash usullarining tavsiflari savolga javob berishga yordam beradi: "Xonaning maydonini o'zingiz qanday hisoblashingiz mumkin?".

To'rtburchakning maydonini qanday topish mumkin?

To'rtburchakning maydonini o'zingiz qanday hisoblashingiz mumkin? Oddiy to'rtburchaklar xona - eng oddiy holat. To'rtburchakning maydonini hisoblash uchun uning uzunligi va kengligini ko'paytirish kifoya. Biroq, bu vaziyatda ba'zi nuanslar ham mavjud:

1. Tomonlardan birini o'lchagandan so'ng, ikkinchisini qat'iy perpendikulyar ravishda o'lchash kerak. Aks holda, o'lchovlarni sezilarli xato bilan olish mumkin.
2. Noaniqliklarga yo'l qo'ymaslik uchun ikkala parallel devorni o'lchang, chunki ko'pincha ularning uzunligi biroz farq qiladi va aniqlik uchun ularning arifmetik o'rtachasini olish tavsiya etiladi. Ya'ni, ularning qiymatlarini qo'shing va 2 ga bo'ling.
3. Olingan maydondan barcha turdagi o'simtalarni olib tashlashni unutmang (yoki bo'shliqlar qo'shing).

Qiziqarli! Internetda to'rtburchakning maydonini hisoblash uchun ko'plab dasturlar mavjud, onlayn kalkulyator ularning eng sodda va qulayidir.

To'rtburchak xonaning maydonini hisoblash uchun kalkulyator

Uchburchaklar maydonini qanday hisoblash mumkin (to'rtburchaklar va boshqalar)?

Ba'zi hollarda xonaning burchaklari kuchli kesilgan. Keyin, reja chizilgan va raqamlarga bo'linganda, uchburchak shaklning elementlari paydo bo'ladi. Uchburchaklar maydonini qanday hisoblash mumkin?

Diagrammangizdagi barcha uchburchaklarni kvadratda saqlashga harakat qiling. Aks holda, uchburchakning maydonini hisoblash qiyinroq bo'ladi va natijada katta xato bo'ladi.

Aslini olib qaraganda, to'g'ri uchburchak- bu yarim to'rtburchak, shuning uchun to'g'ri burchakli uchburchakning maydonini topish uchun uning oyoqlari uzunligini ko'paytirish kerak (tomonlari yon tomonlariga ulashgan) to'g'ri burchak) va olingan qiymatni 2 ga bo'ling. Agar rasm hali ham to'rtburchak bo'lmasa, siz (qanday miqdorlar ma'lumligiga qarab) quyidagi formulalardan birini qo'llashingiz mumkin:

1. S=a*h/2, qayerda h uchburchakning balandligi, lekin- u tushirilgan tomon.
2. S=a*a*sina/2. Bu formula teng yonli uchburchak uchun mos (ya'ni ikkita bir xil tomoni bilan), bu erda lekin teng tomonlardan birining uzunligi, va burchak a teng tomonlar orasidagi burchakdir.
3. S=a*b*sina/2. Shuningdek, teng yonli uchburchak formulasi, lekin- bir xil tomonlardan biri, b- Uchinchi tomon, burchak a a va b orasidagi burchakdir.

Bundan tashqari, har qanday uchburchakni bir nechta to'rtburchaklar shakllarga bo'lish mumkin. Buni amalga oshirish uchun rasmning yuqoridan qarama-qarshi tomoniga chiziq torting, shunda u bilan to'g'ri burchak hosil qiladi.

Uchburchak xona maydoni kalkulyatori

Trapezoidning maydonini hisoblash

Trapetsiya - bu to'rt tomoni bo'lgan, ikkitasi parallel va ikkitasi bo'lmagan figura. Trapezoidning maydonini o'zingiz qanday hisoblashingiz mumkin? Siz ikki yo'l bilan borishingiz mumkin:

1. Trapetsiyani uchburchak va to'rtburchaklarga bo'ling (ba'zi hollarda siz faqat bitta uchburchak + to'rtburchaklar olasiz), har bir raqamning maydonini hisoblang, ularni qo'shing va shu bilan trapezoidning maydonini hisoblang.
2. Oddiy formuladan foydalaning: S= (a+b)*h/2, qayerda lekin Va b- shaklning parallel tomonlari; h ular orasidagi balandlik (eng qisqa masofa) hisoblanadi.

Hisoblash formulasi universaldir, ya'ni yon yuzlarning yo'nalishi va o'lchamidan hech narsa o'zgarmaydi. Asosiysi, raqamning balandligini to'g'ri o'lchash, buning uchun bir nechta joylarda o'lchovlarni bajaring.

Doira maydonini qanday hisoblash mumkin?

Xonalarda (ayniqsa, yashash xonalarida) dumaloq to'siqlar bo'lishi odatiy holdir, shuning uchun aylananing maydonini to'g'ri hisoblash juda muhimdir. Bunday holda, asosiy narsa aylananing radiusini aniqlashdir. Buni amalga oshirish uchun, shaklning eng uzoq nuqtalari orasiga chiziq chizish orqali yoyning chetidan virtual doira markazigacha bo'lgan masofani o'lchang.

Endi aylananing maydonini hisoblash uchun formuladan foydalanamiz: S=pR 2, qayerda π - doimiy qiymat 3.14, R aylana radiusi.

Doira segmentining maydonini hisoblash

Doira segmentining maydonini aniqlash qiyinroq vazifadir. Birinchidan, segment nima ekanligini aniqlaymiz. Bu aylananing akkord bilan chegaralangan qismi (boshi va oxiri aylananing radiusidan nuqtalar bo'lgan chiziq).

Avvalo, siz aylananing markazini topishingiz kerak, ko'pincha buni eksperimental tarzda qilish osonroq. Misol uchun, do'stingizdan taklif qilingan markazning o'rnini egallashini so'rab, unga lenta o'lchovining bir uchini bering. Belgilangan doirani o'zingiz tasvirlab bering. Shunday qilib, kerakli segmentni chizib, siz doira sektorining maydonini hisoblashni boshlashingiz mumkin. Formula juda murakkab:

Shuning uchun Internetda onlayn hisob-kitobdan foydalanish maqsadga muvofiq bo'ladi.

Xonaning maydonini qanday hisoblash mumkin: protsedura

1. Tayyorgarlik bosqichi. Barcha asboblar va jihozlarni tayyorlash, shuningdek, xonani tozalash kerak.
2. O'lchovlar. Xonadagi barcha devorlarning uzunligini o'lchang. Shu bilan birga, to'lash Maxsus e'tibor burchaklarda, agar ular tekis bo'lmasa, ularning qiymatini yozishni unutmang.
3. Natijalarni yozib olish. Ikkita yo'l bor: qog'ozga rejani chizish yoki o'lchamlarni to'g'ridan-to'g'ri erga qo'llang (agar xona qo'pol tugatish bosqichida bo'lsa).
4. Hisob-kitoblar. Bundan tashqari, agar hisob-kitoblar alohida raqamlarni hisoblash yo'li bilan amalga oshirilsa, ularni juda ehtiyotkorlik bilan qo'shing, hech narsani unutmasdan va raqamlar bir-birini topa olmasligiga ishonch hosil qiling. Asosiy formulalar va hisoblash tartibi yuqorida tavsiflangan, shuning uchun ushbu paragrafda hech qanday muammo bo'lmasligi kerak.

Muhim! Har bir uzunlikni kamida ikki marta o'lchang, shunda siz noaniqlik va xatolardan qochishingiz mumkin.

Quyidagi rasm notekis xonani ko'rsatadi. Bu holda kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin? Quyidagi tartibni bajarish kerak:

1. Biz to'rtburchakning maydonini yuqori o'ng burchakda uning burchagini hisobga olmagan holda topamiz. Buning uchun biz 2,5 uzunligini 1,75 kengligi bilan ko'paytiramiz, u 4,375 m 2 bo'ladi.
2. Biz egilgan maydonning maydonini topamiz, bu to'g'ri burchakli uchburchak, shuning uchun chiqadi: 0,57 * 0,57 / 2 \u003d 0,162.
3. Birinchisidan ikkinchi qiymatni ayiramiz: 4,375-0,162 \u003d 4,213 m 2.
4. Santimetrgacha yaxlitlash: 4,21 m 2.

Devorlarning maydonini qanday hisoblash mumkin?

Birorta ham ta'mirlash devor qog'ozini almashtirmasdan yoki devorlarni bo'yashdan o'tmaydi, chunki bu har qanday xonaning eng sezilarli yuzasi. Devorlarga jozibali ko'rinish berish uchun ko'pincha ta'mirlash ishlarining bir necha bosqichlarini bajarish kerak: gips va shlak bilan tekislash, astarlash, pardozlash (bo'yash, devor qog'ozi bilan qoplash, qo'llash) dekorativ gips). Bularning barchasi talab qiladi ko'p miqdorda materiallar, shuning uchun sizga qancha kerakligini va qancha pul kerakligini oldindan bilish muhimdir.

Jarayon:

• Biz perimetrni aniqlaymiz. Xonaning perimetrini o'zingiz va to'g'ri qanday hisoblashingiz mumkin? Asosiysi, o'lchovlarni nafaqat polga yaqin taxtalar bo'ylab, balki devorning o'rtasida va yuqori qismida ham qilishdir, chunki ko'pgina zamonaviy va eski uylarda devorlar mukammal darajada emas. Bunday holda, kavisli qismning uzunligini aniqlashda muammo bo'lishi mumkin (masalan, aylananing bir qismi). Albatta, siz hisob-kitoblar uchun maxsus formulalardan foydalanishingiz mumkin, ammo moslashuvchan lenta o'lchovini devorga mahkam yopishtirish va uning o'qishini diqqat bilan yozib olish osonroq. Olingan barcha qiymatlar qo'shilishi kerak.

Muhim! Perimetrni hisoblashda darajani qo'llashni unutmang (ayniqsa, devorning o'rtasida o'lchashda).

• Endi siz xonaning balandligini o'lchashingiz kerak. Buning uchun yana darajadan foydalaning va devorga qat'iy vertikal chiziq torting. Agar qo'lda daraja bo'lmasa, bu muhim emas, siz vertikal plumb chizig'ini yasashingiz mumkin: ipga og'ir narsani (masalan, murvat) bog'lab, shiftga mahkam bog'lab qo'ying. Gravitatsiya ta'sirida ip vertikal ravishda pastga cho'ziladi va siz (yoki sizning yordamchingiz) vertikal chiziq chizishingiz mumkin.
• Olingan qiymatlarni ko'paytiring, bu sizning xonangiz devorlarining maydoni bo'ladi.

Muhim! Agar siz shiftlarning tekisligiga ishonchingiz komil bo'lmasa yoki ma'lum bir xonada u ko'p darajali bo'lsa, har bir devorni alohida ko'rib chiqishingiz kerak.

• Endi siz olingan qiymatdan oynaning maydonini ayirishingiz kerak va eshiklar(qiyaliklarda bajaring). Ba'zi hollarda, derazalar yumaloq yoki uchburchak formulaga ega, keyin yuqoridagi formulalardan foydalanishingiz kerak.

Yuqoridagilarga qo'shimcha ravishda yana bir nechtasini ta'kidlash kerak muhim nuqtalar, xonani o'lchashda e'tibor berishingiz kerak:

1. Eshik va deraza teshiklarini o'lchashda siz ularning shaklining to'g'riligiga tayanmasligingiz kerak. Xatolar va noaniqliklarni bartaraf etish uchun hamma narsani bir necha marta ikki marta tekshirish yaxshiroqdir.
2. Qurilish materiallarini iste'mol qilishni hisoblashda, ularning ba'zilari bir nechta qatlamlarga muhtoj bo'lishini unutmang, ya'ni xarid qilishdan oldin olingan xona hajmini bir necha birliklarga ko'paytiramiz.
3. Fon rasmi sotib olayotganda, naqshni sozlash kerak bo'ladimi-yo'qligiga e'tibor bering, agar shunday bo'lsa, ularni katta chegara bilan oling. Mutaxassislar hatto tavsiya qiladilar oddiy fon rasmi chegara bilan oling, chunki turli partiyalarning rangi bir oz farq qiladi va ko'proq sotib oling mos material qiyin bo'lishi mumkin.
4. Xonaning balandligini hisoblashda, bu zaminning oxirgi balandligimi yoki uni tekislash yoki qoplash orqali ko'tariladimi, bilishingiz kerak. Bu moment juda muhim, chunki ba'zi hollarda juda kavisli polni tekislash, izolyatsiyalash, ovoz yalıtımı va boshqalar tufayli zamin hatto 10-15 santimetrga ko'tarilishi mumkin.

Xulosa

Xonaning maydonini o'lchash mashaqqatli jarayon, ammo qiyin emas. Shuning uchun, agar mavjud bo'lsa, maxsus guruhni chaqirish mantiqiy emas minimal to'plam Ushbu vazifa bilan vositalarni mustaqil ravishda engish mumkin.

Turar-joy binosini ta'mirlashda uning xonalarining har birining maydonini hisoblash kerak. Bu sizga sotib olishga yordam beradi qurilish mollari ichida to'g'ri miqdor va ta'mirlash uchun byudjetni to'g'ri hisoblash. Qoida tariqasida, agar sizda oddiy asboblar bo'lsa, har qanday xonaning maydonini o'lchash qiyin bo'lmaydi.

Xonaning maydonini qanday o'lchash mumkin

Hududni o'lchash uchun sizga kerak

• Ruletka qurilishi;
• Bloknot yoki oddiy qog'oz varag'i;
• Qalam (yoki yaxshisi qalam);
• Kalkulyator.

Jarayon

1. To'rtburchaklar xonalarning maydonini hisoblashning eng oson yo'li. Oddiy lenta o'lchovi yordamida xonaning uzunligi va kengligini o'lchash va ularni bir-biriga ko'paytirish kifoya (bundan oldin siz olingan raqamlarni metrga aylantirishingiz kerak). Barcha o'lchovlarni daftarga yozib qo'yish, ular tegishli bo'lgan xonalarni belgilash muhimdir. Aks holda, jarayonning oxirida siz qaysi xonani, qaysi hududni eslab qolishingiz kerak bo'ladi.
2. To'siqlar, bo'shliqlar yoki tartibsiz shaklga ega bo'lgan xonalarning maydonini hisoblash bilan vaziyat yanada murakkabroq. Bu erda siz quyidagicha harakat qilishingiz kerak: siz bo'sh joyni to'g'ri shakldagi to'rtburchaklarga bo'lishingiz va har birining maydonini biz allaqachon bilgan tarzda hisoblashingiz kerak (1-band). Keyin, barcha ma'lumotlarni qo'shib, biz xonaning maydonini olamiz.
3. Agar ustunlar va boshqalar mavjud bo'lsa dekorativ elementlar, xonaning umumiy maydonidan ular egallagan maydonni olib tashlashingiz kerak. Buning uchun ular lenta o'lchovi bilan o'lchanadi (aylanada emas, balki to'g'ri chiziqda, majoziy ma'noda ustun atrofidagi kvadratni tasvirlab beradi) va ustunning uzunligi va kengligini, maydonini ko'paytirish orqali. olinadi.
4. Shunga o'xshash tarzda, pardozlash materiallarini sotib olishni hisoblash uchun devorlarning maydoni hisoblanadi. Devorning uzunligini balandligi bilan ko'paytiring va deraza va eshiklarning maydonini olib tashlang.
5. davomida xona maydoni tugatish ishlari o'zgarishi mumkin. Bunga ba'zi materiallar, masalan, gipsokarton yordam beradi. Uni ta'mirlash vaqtida ishlatganda, ish tugagandan so'ng xonaning umumiy maydoni kamayishini yodda tutish kerak.
6. Ta'mirlashdan oldin va keyin barcha o'lchov natijalari maxsus tuzilgan jadvalda saqlanishi kerak. Bu har safar xonaning maydonini bilishingiz kerak bo'lganda o'lchov qilmaslikka yordam beradi.

Shunga o'xshash hisoblash usuli sizga uyning istalgan maydonini o'lchash imkonini beradi yoki yer uchastkasi. Batafsil ma'lumotni maqolada topishingiz mumkin -

To'rtburchaklar xonalarda mebel yoki o'lchovlarni qiyinlashtiradigan boshqa narsalar bo'lmasa, ularning maydonini aniqlash juda oson. To'rtburchaklar maydoni uchun formulani eslash kifoya (bu ko'pchilik xonalarning shaklidir. standart kvartiralar) 7-sinf uchun geometriya kursidan, siz bilan qurilish lenta o'lchovi va kamida bitta yordamchi bo'lsin. Ammo xonada bo'shliqlar, to'siqlar bo'lsa yoki devorlar bo'ylab katta hajmli narsalar bilan qoplangan bo'lsa, ishlar murakkablashishi mumkin.

Xonaning maydonini aniqlashning bir necha usullarini ko'rib chiqing.

1. Keling, hujjatlarga murojaat qilaylik. Bu usul ravshan, chunki hamma buni unutadi. Kvartira yoki uyning har bir xonasining maydoni uning hujjatlarida ko'rsatilgan. Avvalo ichida texnik pasport. Ushbu hujjatni topishga harakat qiling va agar omadingiz bo'lsa, siz o'lchov va hisob-kitoblarni amalga oshirish zaruratidan xalos bo'lasiz.
   
2. Standart maydonni hisoblash. Agar raqamlar faqat ko'rsatsa umumiy maydoni yoki ularning to'g'riligiga shubha qilsangiz, ikkita devori o'lchash uchun mavjud bo'lgan to'rtburchaklar yoki kvadrat shakldagi xonaning maydonini hisoblashning standart usulini qo'llang.
   • lenta o'lchovini oling (tikuvchi hisoblagich emas!). Xonaning uzunligi va kengligini o'lchang, olingan ma'lumotlarni bir xil o'lchov birliklarida (metr yoki santimetr) yozing;
     
   • ikkala raqamni ko'paytiring. Natijada xonaning kerakli maydoni bo'ladi!
     

   Masalan: A - xonaning kengligi - 350 sm yoki 3,5 m, B - uning uzunligi - 420 sm yoki 4,2 m. Keyin maydon S \u003d A * B yoki 3,5 * 4,2 \u003d 14,7 (kv.m)

   
   Agar xonada to'rtburchaklar shaklga ega bo'lgan tokchalar (o'rnatilgan shkaflar, ustunlar) bo'lsa, siz ikkinchisining maydonini hisoblab, ularni jamidan olib tashlashingiz kerak.
   
3. To'rtburchaklardan boshqa shakldagi xonalarning maydonini hisoblash. Agar xona tartibsiz shaklga ega bo'lsa, uning maydonini topish algoritmi quyidagicha bo'ladi:
   • xonaning shaklini qog'ozga chizish;
     
   • chizmani oddiyroq shakllarga - ideal - to'rtburchaklar, uchburchaklar, trapezoidlar, yarim doiralarga ajratish uchun tekis chiziqlardan foydalaning (yaxshi, birdan siz xonaning juda murakkab shakliga egasiz);
     
   • o'lchovlarni olish va yuqorida tavsiflangan to'rtburchaklar maydonlarning maydonlarini hisoblash;
     
   • xonaning trapezoidal shaklga ega bo'lgan qismi uchun (ko'pincha bu murakkab ko'pburchak yoki hatto yarim doira shakliga ega bo'lgan dafna derazalari), hisob-kitoblarda uchta komponentning o'lchovlari - ikkita qarama-qarshi uzunlik (A va B) hisobga olinadi. parallel bo'limlar va ular orasidagi masofa, bu balandlik ( h ) trapezoid bo'ladi. Tomonlarning uzunliklari yig'indisining yarmini topish va uni balandlikka ko'paytirish qoladi.
     

     Masalan: kichik tomoni 1,2 m, katta tomoni 2,5 m, ular orasidagi masofa (balandligi) 1,3 m. Keyin maydon S = h* (A+B)/2 yoki S=1,3* (1,2+2,5)/2, ya'ni. S=2,4(kv.m).

     
     
   • mos keladigan geometrik shakllarning maydonini hisoblash uchun formulalar yordamida boshqa shakldagi uchastkalarning maydonini ham toping;
     
   • oxirgi bosqich - barcha olingan maydonlarni qo'shish va kerakli natijani olish.
     

Shuni ta'kidlash kerakki, bugungi kunda nafaqat o'lchovni sezilarli darajada soddalashtiradigan, balki, asosan, hisoblash zaruratini yo'q qiladigan vositalar mavjud. Agar kerakli funktsiyalarga ega bo'lgan lazerli lenta o'lchovi mavjud bo'lsa, u bir necha soniya ichida murakkab maydonlarni aniq (mm ning o'ndan bir qismigacha) o'lchashni amalga oshiradi, maydonni hisoblab chiqadi va natijani uning ekranida ko'rsatadi. Ammo bu boshqa hikoya ...

Biz Viktor Vladimirovichdan savol oldik: "Ta'mirlanadigan xonaning maydoni qanday hisoblanadi?".

Kvadratura - bu kam ma'lum bo'lgan matematik atama bo'lib, dastlab figuraning maydoni yoki ma'lum bir turdagi sirt parametrlarini topishni anglatadi. Ta'mirlash yangilanadigan xonaning kvadrat metrlarini sifatli va to'g'ri hisoblashni o'z ichiga olgan muammoli faoliyatga tegishli. Ustida bu daqiqa jamoat mulkida siz kerakli qurilish va pardozlash materiallari miqdorini to'g'ri hisoblash imkonini beruvchi kalkulyatorni topishingiz mumkin.

Mustaqil hisob-kitoblarni amalga oshirish

Xonaning maydonini hisoblashdan oldin siz ta'mirlanadigan xonaning to'liq kvadraturasini hisoblashingizga yordam beradigan lenta o'lchovi, qalam yoki qalam, kalkulyator, uzun temir yo'l yoki bino darajasini tayyorlashingiz kerak. Barcha hisob-kitoblar ma'lum hisob-kitoblarga asoslanadi.

Xona devorlarining kvadratini hisoblang

Xonaning maydonini hisoblang to `liq faqat aniqlash mumkin aniq o'lchamlar devorlar, zamin va ship. Devorlarni hisoblash uchun siz o'lchagan xonaning zamini bo'ylab o'tadigan barcha yubka taxtalari bo'ylab lenta o'lchovini qo'llashingiz kerak. Qabul qilingan hisoblagichlar soni yozilishi kerak.

Shuningdek, maqolalarni o'qing:

Keyingi bosqichda siz poldan shiftning boshigacha qat'iy vertikal chiziq chizishingiz kerak. Ushbu ikkita qiymatni olganingizdan so'ng, hisoblagichga qayd etilgan qiymatlarni kiritish orqali maydonni hisoblashingiz kerak. Asosiy formula:

Dst x Wst \u003d devor maydoni (metr), bu erda Dst - devor uzunligi (metr) va Wst - uning kengligi (metr).

Xuddi shunday, xonadagi barcha devorlarning maydonini to'g'ri hisoblash kerak va kalkulyator hisob-kitoblarni sezilarli darajada osonlashtiradi.

Deraza va eshik teshiklarining kvadratini hisoblang

Ushbu bosqichda sizga yana lenta o'lchovi va kalkulyator kerak bo'ladi. Hudud opsiyalari deraza teshiklari bilan o'lchangan metrlarda deraza qiyaliklari va uning derazasi. Balandligi metrlarda yon bag'irlari o'lchanadi, kengligi esa sill uzunligi bo'ylab o'lchanadi. Nostandart kvadratlashtirish oyna ochilishi formula yordamida hisoblash mumkin:

S \u003d 0,5A x H, bu erda A - deraza kengligi ko'rsatkichlari va H - uning balandligi parametrlari.

Analogiya bo'yicha, har qanday eshikning maydoni hisoblanadi.

Zamin va shipning kvadratini hisoblash

Keyingi bosqichda siz xonadagi zamin maydoni necha metrni egallashini bilib olishingiz kerak. Zaminning kvadrat metrlari har doim shiftning parametrlariga mos keladi degan fikr noto'g'ri. Biroq, xona standart shaklga ega bo'lsa va murakkab bo'lmasa arxitektura yechimlari, keyin Zamin va shipni hisoblash formulasi quyidagicha:

S \u003d A x B, bu erda A va B qiymatlari umumiy burchakka ega bo'lgan qo'shni devor sirtlarining uzunligi bilan ifodalanadi.

Standart zaminning kvadrati ship yuzasining kvadraturasi bilan bir xil printsipga muvofiq hisoblanadi. Kalkulyator sizga zamin va shipning maydoni necha metr ekanligini alohida hisoblash imkonini beradi.

Shuni esda tutish kerakki, barcha hisob-kitoblarning asosi kvadrat metr maydondir. Kalkulyator hisob-kitoblarning barcha bosqichlarida foydali bo'lishi mumkin.

Ma'lumot olishning muqobil usullari

juda istiqbolli va qulay usul turar-joy kvadraturasini hisoblash uchun bir nechtasini ishlatish kerak maxsus dasturlar. Eng mashhur kategoriya qurilish kalkulyatori har qanday turdagi maydonning kvadraturasini hisoblash imkonini beruvchi onlayn versiyada. Bunday hisob-kitoblarning shubhasiz afzalligi - kerakli formatda ma'lumotlarni olish qobiliyati, chunki kalkulyator avtomatik ravishda birliklarni metrga va aksincha o'zgartiradi.

Agar ishonch bo'lmasa o'z kuchlari, keyin har doim tajribali mutaxassislardan yordam so'rash imkoniyati mavjud bo'lib, ular juda maqbul to'lov evaziga ta'mirlash bosqichida zarur bo'lgan barcha hisob-kitoblarni malakali bajaradilar.

Kvadratning maydoni va perimetrini hisoblash uchun siz ushbu miqdorlarning tushunchalarini tushunishingiz kerak. Kvadrat - bu faqat to'rtta bir xil tomonlari bo'lgan to'rtburchaklar, ular orasidagi burchak 90 °. Perimetr barcha tomonlarning uzunliklarining yig'indisidir. Maydoni to'rtburchaklar shakli uzunligi va uning kengligining mahsulotidir.

Kvadratning maydoni va uni qanday topish mumkin

Yuqorida aytib o'tilganidek, kvadrat 4 ga ega bo'lgan to'rtburchakdir teng tomonlar, shuning uchun savolga javob: "kvadratning maydonini qanday topish mumkin" formulasi: S = a * a yoki S = a 2 bu erda a - kvadratning tomoni. Ushbu formulaga asoslanib, agar maydon ma'lum bo'lsa, kvadratning tomoni osongina topiladi. Buning uchun belgilangan qiymatdan kvadratni chiqarib olishingiz kerak.

Masalan, S = 121, shuning uchun a = √121 = 11. Agar berilgan qiymat kvadratlar jadvalida bo'lmasa, siz kalkulyatordan foydalanishingiz mumkin: S = 94, a = √94 = 9,7.

Kvadratning perimetrini qanday topish mumkin

Kvadratning perimetri oson formula bilan topiladi: P \u003d 4a, bu erda a - kvadratning tomoni.

Misol:

• kvadratning tomoni = 5, demak P = 4*5 = 20
• kvadratning tomoni = 3, shuning uchun P = 4 * 3 = 12

Ammo bunday vazifalar mavjud, bu erda hudud aniq ko'rsatilgan, ammo siz perimetrni topishingiz kerak. Yechishda avvalroq keltirilgan formulalar kerak bo'ladi.

Masalan: agar maydon 144 ga teng bo'lsa, kvadratning perimetrini qanday topish mumkin?

Yechim bosqichlari:

1. Biz bir tomonning uzunligini aniqlaymiz: a \u003d √144 \u003d 12
2. Perimetrni toping: P \u003d 4 * 12 \u003d 48.

Chizilgan kvadratning perimetrini topish

Kvadratning perimetrini topishning yana bir qancha usullari mavjud. Ulardan birini ko'rib chiqing: aylana radiusi orqali perimetrni topish. Bu erda "yozilgan kvadrat" degan yangi atama paydo bo'ldi - bu burchaklari aylanada joylashgan kvadrat.

Yechim algoritmi:

• chunki biz kvadratni ko'rib chiqamiz, formulani quyidagicha ifodalash mumkin: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• u holda tenglamani soddalashtirish kerak: 2a 2 = 4(r) 2 ;
• tenglamani 2 ga bo'ling: (a 2 ) = 2(r) 2 ;
• ildizni ajratib oling: a = √ (2r).

Natijada, biz oxirgi formulani olamiz: a (kvadrat tomoni) = √ (2r).

1. Kvadratning topilgan tomoni 4 ga ko'paytiriladi, keyin perimetrni topish uchun standart formula qo'llaniladi: P = 4√(2r).

Vazifa:

Aylana ichiga chizilgan kvadrat berilgan bo‘lsa, uning radiusi 5 ga teng. Demak, kvadratning diagonali 10 ga teng. Pifagor teoremasini qo‘llaymiz: 2(a) 2 ) = 10 2, ya'ni 2a 2 = 100. Natijani ikkiga bo'ling va natijada: a 2 \u003d 50. Bu jadvalli qiymat bo'lmagani uchun biz kalkulyatordan foydalanamiz: a \u003d √50 \u003d 7.07. 4 ga ko'paytiring: P \u003d 4 * 7,07 \u003d 28,2. Muammo hal qilindi!

Boshqa savolni ko'rib chiqing

Ko'pincha muammolarda yana bir shart mavjud: perimetri ma'lum bo'lsa, kvadratning maydonini qanday topish mumkin?

Biz barcha kerakli formulalarni allaqachon ko'rib chiqdik, shuning uchun bunday turdagi muammolarni hal qilish uchun ularni mohirona qo'llash va ularni bir-biriga bog'lash kerak. Keling, to'g'ridan-to'g'ri vizual misolga o'taylik: kvadratning maydoni 25 sm 2 uning perimetrini toping.

Yechim bosqichlari:

1. Kvadrat tomonini toping: a = √25 = 5.

1. Biz perimetrning o'zini topamiz: P \u003d 4 * a \u003d 4 * 5 \u003d 20.

Xulosa qilib aytganda, bunday oson formulalar nafaqat qo'llanilishi mumkinligini esga olish kerak o'quv faoliyati, Biroq shu bilan birga Kundalik hayot. Bolalar rasmning perimetri va maydonini topishni o'rganadilar boshlang'ich maktab. O'rta maktabda paydo bo'ladi yangi element- geometriya, bu erda Pifagor teoremasi tadqiqotning eng boshida joylashgan. Ushbu matematika asoslari OGE va Yagona davlat imtihonlari maktablarining oxirida ham tekshiriladi, shuning uchun ushbu formulalarni bilish va ularni to'g'ri qo'llash muhimdir.

1-USUL ASOSIY AYRISH 2. Ayrim hadlar ko‘paytmasining kvadrat ildizi har bir hadning kvadrat ildizlari ko‘paytmasiga teng, ya’ni √(a x b) = √ax √b Bu qoidadan foydalanib, hosil bo‘ladi. Kvadrat ildiz Har bir kvadrat omildan va javobni topish uchun natijalarni ko'paytiring.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METHOD 1 PRIME QAROR 3. Chunki 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

Kvadrat Ildizni TOPING: 45; 147; 294; 1573. Bu formuladan foydalanib: √(a x b) = √a x √b

2-USUL QO'LLANGAN Kvadrat Ildiz Bu usul uzoq bo'linishga o'xshash jarayonni o'z ichiga oladi va aniq javob beradi. 1. o'nli kasrdan keyingi kasr qismidan boshlab, ildiz sonni juft sonlarga bo'ling. Demak, 79520789182, 47897 raqamlari “7 95 20 78 91 82, 47 89 70” deb yoziladi. Masalan, 780, 14 sonining kvadrat ildizini hisoblaymiz

2-USUL Kvadrat ildizni qo‘lda xisoblash 2. Ikkita chiziq chizing (ko‘rsatilgandek) va yuqori chap tomonga berilgan sonni “7 80, 14” deb yozing. Chapdagi birinchi raqam juftlashtirilmagan raqam bo'lishi odatiy holdir. Javob (berilgan raqamning ildizi) yuqori o'ng tomonda yoziladi.

2-USUL Kvadrat Ildizni qo‘lda xisoblash 780, 14 soni uchta juftga bo‘lingan, shuning uchun uchta raqam bo‘ladi 3. Chapdan birinchi juft sonlar (yoki bitta raqam) uchun kvadrati kichik bo‘lgan eng katta n butun sonni toping. ko'rib chiqilayotgan raqamlar juftligiga (yoki bitta raqamga) teng yoki teng. Boshqacha qilib aytganda, chapdan birinchi son juftiga (yoki bitta raqamga) eng yaqin, lekin undan kichik kvadrat sonni toping va uning kvadrat ildizini oling. kvadrat raqami; n raqamini olasiz. Topilgan n ni yuqori o'ng tomonga yozing va pastki o'ng tomonga n kvadratini yozing.

2-USUL Kvadrat ildizni qo'lda xisoblash Bizning holatimizda chapdan birinchi raqam 7 raqami bo'ladi. Keyingi, 4

2-USUL QO'LLANGAN Kvadrat Ildiz 4. Birinchi juft sondan (yoki bitta raqamdan) hozirgina topilgan n sonining kvadratini chapdan ayiring. Hisoblash natijasini ayirma ostiga yozing (n sonining kvadrati). Bizning misolimizda 7 dan 4 ni ayirib, 3 ni oling.

2-USUL Kvadrat Ildizni qo'lda xisoblash 5. Ikkinchi raqamlar juftini tushiring va oldingi bosqichda olingan qiymat yoniga yozing. Keyin yuqori o'ngdagi raqamni ikki baravar oshiring va natijani pastki o'ng tomonga "_×_=" qo'shib yozing. Bizning misolimizda raqamlarning ikkinchi juftligi "80" dir. 3 dan keyin "80" ni yozing. Keyin yuqori o'ngdagi raqamni ikki barobarga oshiring 4. Pastki o'ngdan "4_×_=" yozing.

2-USUL Kvadrat Ildizni qo‘lda xisoblash 6. O‘ng tarafdagi tirelarni almashtirish uchun eng katta sonni toping (chiziqlar o‘rniga bir xil sonni qo‘yish kerak), ko‘paytirish natijasi chapdagi joriy sondan kichik yoki teng bo‘lsin. Bizning holatda, agar chiziq o'rniga 8 raqamini qo'ysak, u holda 48 x 8 \u003d 384 bo'ladi, bu 380 dan ortiq. katta raqam, lekin 7 yaxshi. Chiziqlar o'rniga 7 ni yozing va oling: 47 x 7 \u003d 329. Yuqori o'ngdan 7 ni yozing - bu 780, 14 ning kerakli kvadrat ildizidagi ikkinchi raqam.