մարմնի ուղղահայաց շարժում. Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժումը

Ինչպես արդեն գիտենք, գրավիտացիան գործում է բոլոր մարմինների վրա, որոնք գտնվում են Երկրի մակերեսին և նրա մոտ: Կարևոր չէ՝ նրանք հանգստի վիճակում են, թե շարժվում են։

Եթե ​​որոշակի մարմին ազատորեն ընկնում է Երկիր, ապա միևնույն ժամանակ այն կկատարի հավասարաչափ արագացված շարժում, և արագությունը անընդհատ կաճի, քանի որ արագության վեկտորը և արագացման վեկտորը. ազատ անկումկհամապատասխանեցվեն միմյանց:

Շարժման էությունը ուղղահայաց դեպի վեր

Եթե ​​մարմինը ուղղահայաց դեպի վեր գցենք,և միևնույն ժամանակ, մենք ենթադրում ենք, որ օդի դիմադրություն չկա, ապա կարող ենք ենթադրել, որ այն նաև կատարում է միատեսակ արագացված շարժում՝ ազատ անկման արագացումով, որն առաջանում է ձգողականության ուժով։ Միայն այս դեպքում այն ​​արագությունը, որը մենք տվել ենք մարմնին նետման ժամանակ, կուղղվի դեպի վեր, իսկ ազատ անկման արագացումն ուղղված է դեպի ներքև, այսինքն՝ կուղղվեն միմյանց հակառակ։ Հետեւաբար արագությունը աստիճանաբար կնվազի։

Որոշ ժամանակ անց կգա այն պահը, երբ արագությունը հավասար կլինի զրոյի։ Այս պահին մարմինը կհասնի իր առավելագույն բարձրությանը և մի պահ կանգ կառնի։ Ակնհայտ է, որ որքան մեծ է սկզբնական արագությունը, որը մենք տալիս ենք մարմնին, այնքան բարձրությունը կբարձրանա մինչև կանգ առնելը։

• Այնուհետև մարմինը կսկսի ցած ընկնել միատեսակ արագացումով՝ գրավիտացիայի ազդեցության տակ։

Ինչպես լուծել խնդիրները

Երբ հանդիպում եք մարմնի վերև շարժման առաջադրանքներին, որոնք հաշվի չեն առնում օդի դիմադրությունը և այլ ուժեր, բայց ենթադրվում է, որ մարմնի վրա գործում է միայն ձգողականությունը, ապա քանի որ շարժումը միատեսակ արագացված է, կարող եք կիրառել նույնը. բանաձևեր, ինչպես ուղղագիծ միատեսակ արագացված V0 սկզբնական արագությամբ շարժվող:

Քանի որ այս դեպքում արագացման կացինը մարմնի ազատ անկման արագացումն է, կացինը փոխարինվում է gx-ով։

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Պետք է հաշվի առնել նաև, որ վերև շարժվելիս գրավիտացիոն արագացման վեկտորն ուղղված է դեպի ներքև, իսկ արագության վեկտորը դեպի վեր, այսինքն՝ հակառակ ուղղությամբ են, հետևաբար դրանց ելքերը տարբեր նշաններ կունենան։

Օրինակ, եթե Ox առանցքն ուղղված է դեպի վեր, ապա դեպի վեր շարժվելիս արագության վեկտորի պրոյեկցիան դրական կլինի, իսկ գրավիտացիոն արագացման պրոյեկցիան՝ բացասական։ Սա պետք է հաշվի առնել արժեքները բանաձևերի մեջ փոխարինելիս, հակառակ դեպքում լիովին սխալ արդյունք կստացվի:

Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժումը

Ես մակարդակում եմ. Կարդացեք տեքստը

Եթե ​​որոշակի մարմին ազատորեն ընկնում է Երկիր, ապա այն կկատարի միատեսակ արագացված շարժում, և արագությունը անընդհատ կաճի, քանի որ արագության վեկտորը և ազատ անկման արագացման վեկտորը կուղղորդվեն միմյանց հետ:

Եթե ​​մենք ինչ-որ մարմին շպրտենք ուղղահայաց վերև, և միևնույն ժամանակ ենթադրենք, որ օդի դիմադրություն չկա, ապա կարող ենք ենթադրել, որ այն նաև կատարում է միատեսակ արագացված շարժում՝ ազատ անկման արագացումով, որն առաջանում է գրավիտացիայի պատճառով: Միայն այս դեպքում այն ​​արագությունը, որը մենք տվել ենք մարմնին նետման ժամանակ, կուղղվի դեպի վեր, իսկ ազատ անկման արագացումն ուղղված է դեպի ներքև, այսինքն՝ կուղղվեն միմյանց հակառակ։ Հետեւաբար արագությունը աստիճանաբար կնվազի։

Որոշ ժամանակ անց կգա այն պահը, երբ արագությունը հավասար կլինի զրոյի։ Այս պահին մարմինը կհասնի իր առավելագույն բարձրությանը և մի պահ կանգ կառնի։ Ակնհայտ է, որ որքան մեծ է սկզբնական արագությունը, որը մենք տալիս ենք մարմնին, այնքան բարձրությունը կբարձրանա մինչև կանգ առնելը։

Բոլոր բանաձևերը միատեսակ արագացված շարժումկիրառելի է դեպի վեր նետված մարմնի շարժմանը: V0 միշտ > 0

Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժումն է ուղղագիծ շարժումմշտական ​​արագացումով։ Եթե ​​OY կոորդինատների առանցքն ուղղեք ուղղահայաց դեպի վեր՝ հավասարեցնելով կոորդինատների սկզբնաղբյուրը Երկրի մակերևույթի հետ, ապա ազատ անկումն առանց նախնական արագության վերլուծելու համար կարող եք օգտագործել https://pandia.ru/text/78/086/images բանաձևը։ /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">

Երկրի մակերևույթի մոտ, մթնոլորտի նկատելի ազդեցության բացակայության դեպքում, ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի արագությունը ժամանակի ընթացքում փոխվում է գծային օրենքի համաձայն՝ https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height = "28">:

Որոշակի h բարձրության վրա մարմնի արագությունը կարելի է գտնել բանաձևով.

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">

Մարմնի բարձրությունը որոշ ժամանակով, իմանալով վերջնական արագությունը

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">

IIԻմակարդակ. Լուծել խնդիրները. 9 բ. 9a լուծում է խնդրի գրքից:

1. Գնդակը նետվում է ուղղահայաց դեպի վեր՝ 18 մ/վ արագությամբ։ Ի՞նչ շարժում կկատարի նա 3 վայրկյանում։

2. Աղեղից ուղղահայաց դեպի վեր արձակված նետը 25 մ/վ արագությամբ դիպչում է թիրախին 2 վրկ հետո։ Որքա՞ն է եղել նետի արագությունը, երբ այն դիպել է թիրախին:

3. Զսպանակավոր ատրճանակից գնդակ է արձակվել ուղղահայաց դեպի վեր, որը բարձրացել է 4,9 մ բարձրության վրա, ի՞նչ արագությամբ է գնդակը դուրս թռել ատրճանակից:

4. Տղան գնդակը ուղղահայաց դեպի վեր նետեց ու 2 վրկ հետո բռնեց։ Որքա՞ն է գնդակի բարձրությունը և որքան է նրա սկզբնական արագությունը:

5. Ի՞նչ սկզբնական արագությամբ պետք է մարմինը գցել ուղղահայաց դեպի վեր, որպեսզի 10 վրկ հետո այն շարժվի դեպի վար 20 մ/վ արագությամբ։

6. «Համփթի Դամպթին նստած էր պատին (20 մ բարձրությամբ),

Համփթի Դամպթին քնի մեջ փլուզվեց։

Ձեզ պետք է ամբողջ թագավորական հեծելազորը, ամբողջ թագավորական բանակը,

դեպի Humpty, դեպի Humpty, Humpty Dumpty,

Dumpty-Humpty հավաքել»

(եթե այն վթարի է ենթարկվում միայն 23 մ/վրկ արագությամբ):

Արդյո՞ք ամբողջ թագավորական հեծելազորը անհրաժեշտ է:

7. Հիմա սակրերի որոտը, սփըրզ, սուլթան,
Իսկ խցիկի ջունկեր կաֆտանը
Նախշավոր - գայթակղիչ գեղեցկուհիներ,
Մի՞թե դա գայթակղություն չէր
Երբ պահակից, մյուսները՝ դատարանից
Ժամանակին եկել է այստեղ:
Կանայք բղավում էին.
Եվ նրանք գլխարկներ նետեցին օդ։

«Վայ խելքից».

Աղջիկը Եկատերինան 10 մ/վ արագությամբ վեր է նետել գլխարկը։ Միաժամանակ նա կանգնել է 2-րդ հարկի պատշգամբում (5 մետր բարձրության վրա)։ Որքա՞ն ժամանակ կթռչի գլխարկը, եթե այն ընկնի խիզախ հուսար Նիկիտա Պետրովիչի ոտքերի տակ (բնականաբար, կանգնած է փողոցի պատշգամբի տակ):

1588. Ինչպե՞ս որոշել ազատ անկման արագացումը՝ իր տրամադրության տակ ունենալով վայրկյանաչափ, պողպատե գնդիկ և մինչև 3 մ բարձրությամբ սանդղակ։

1589. Որքա՞ն է լիսեռի խորությունը, եթե դրա մեջ ազատորեն ընկնող քարը հասնում է հատակին անկումն սկսվելուց 2 վրկ հետո:

1590. Օստանկինոյի հեռուստաաշտարակի բարձրությունը 532 մ է, որի ամենաբարձր կետից աղյուս է գցվել: Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի նրան գետնին դիպչելու համար: Օդի դիմադրությունը անտեսվում է:

1591. Մոսկվայի շենքը պետական ​​համալսարանՃնճղուկի բլուրների վրա ունի 240 մ բարձրություն, որի ցողունի վերին մասից երեսպատման կտոր է պոկվել և ազատորեն ցած է ընկնում։ Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի գետնին հասնելու համար: Օդի դիմադրությունը անտեսվում է:

1592. Քարն ազատորեն ընկնում է ժայռից. Ի՞նչ տարածություն կանցնի այն աշնան սկզբից ութերորդ վայրկյանում:

1593. 122,5 մ բարձրությամբ շենքի տանիքից աղյուսն ազատ է ընկնում, անկման վերջին վայրկյանին ի՞նչ ճանապարհ կանցնի աղյուսը:

1594. Որոշե՛ք ջրհորի խորությունը, եթե դրա մեջ ընկած քարը դիպել է ջրհորի հատակին 1 վրկ հետո։

1595. 80 սմ բարձրությամբ սեղանից մատիտ է ընկնում հատակին. Որոշեք աշնանային ժամանակը:

1596. Մարմինն ընկնում է 30 մ բարձրությունից Ի՞նչ տարածություն է անցնում անկման վերջին վայրկյանին.

1597. Երկու մարմին ընկել է տարբեր բարձրություններ, բայց միաժամանակ հասնել գետնին; այս դեպքում առաջին մարմինն ընկնում է 1 վրկ, իսկ երկրորդը՝ 2 վրկ։ Որքա՞ն հեռու էր գետնից երկրորդ մարմինը, երբ առաջինը սկսեց ընկնել:

1598. Ապացուցե՛ք, որ այն ժամանակը, որի ընթացքում ուղղահայաց դեպի վեր շարժվող մարմինը հասնում է ամենամեծ բարձրությունը h-ը հավասար է այն ժամանակին, որի ընթացքում մարմինն ընկնում է այս բարձրությունից։

1599. Մարմինը սկզբնական արագությամբ շարժվում է ուղղահայաց դեպի ներքև։ Որո՞նք են ամենապարզ շարժումները, որոնք կարող են քայքայվել մարմնի նման շարժման մեջ: Գրե՛ք այս շարժման համար անցած արագության և տարածության բանաձևերը:

1600. 40 մ/վ արագությամբ մարմինը նետվում է ուղղահայաց դեպի վեր. Հաշվիր, թե ինչ բարձրության վրա կլինի մարմինը 2 վ, 6 վ, 8 վրկ և 9 վրկ հետո՝ հաշվելով շարժման սկզբից։ Բացատրեք պատասխանները: Հաշվարկները պարզեցնելու համար վերցրեք g-ը հավասար է 10 մ/վ2:

1601. Ի՞նչ արագությամբ պետք է մարմինը ուղղահայաց դեպի վեր շպրտել, որ 10 վրկ հետո հետ գա։

1602. Ուղղահայաց դեպի վեր նետ է արձակվում 40 մ/վ սկզբնական արագությամբ: Քանի՞ վայրկյանից այն ետ կընկնի գետնին: Հաշվարկները պարզեցնելու համար վերցրեք g-ը հավասար է 10 մ/վ2:

1603. Փուչիկը ուղղահայաց վեր բարձրանում է միատեսակ 4 մ/վ արագությամբ։ Բեռը կախված է պարանից: 217 մ բարձրության վրա պարանը կոտրվում է. Քանի՞ վայրկյան կպահանջվի, որ ծանրությունը դիպչի գետնին: Վերցրեք գ-ը հավասար է 10 մ/վ2:

1604. 30 մ/վ սկզբնական արագությամբ քար է նետվում ուղղահայաց դեպի վեր. Առաջին քարի շարժման մեկնարկից 3 վրկ հետո երկրորդ քարը նույնպես 45 մ/վ սկզբնական արագությամբ դեպի վեր է նետվել։ Ո՞ր բարձրության վրա կհանդիպեն քարերը: Վերցրեք g = 10 մ / վ 2: Անտեսեք օդի դիմադրությունը:

1605. Հեծանվորդը բարձրանում է 100 մ երկարությամբ լանջով, արագությունը վերելքի սկզբում 18 կմ/ժ է, իսկ վերջում՝ 3 մ/վ։ Ենթադրելով, որ շարժումը միատեսակ դանդաղ է, որոշեք, թե որքան ժամանակ տևեց վերելքը:

1606. Սահնակները սարից իջնում ​​են 0,8 մ/վ2 արագացումով միատեսակ արագացումով: Լեռան երկարությունը 40 մ է։ Գլորվելով սարից՝ սահնակը շարունակում է միատեսակ շարժվել և կանգ է առնում 8 վրկ հետո։

Այս վիդեո ձեռնարկը նախատեսված է ինքնուսուցումթեմա «Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժում». Այս դասի ընթացքում ուսանողները կհասկանան ազատ անկման ժամանակ մարմնի շարժումը: Ուսուցիչը կխոսի ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժման մասին:

Նախորդ դասին քննարկեցինք ազատ անկման մեջ գտնվող մարմնի շարժման հարցը։ Հիշեցնենք, որ մենք անվանում ենք ազատ անկում (նկ. 1) այնպիսի շարժում, որը տեղի է ունենում գրավիտացիայի ազդեցության ներքո: Ձգողության ուժը ուղղահայաց դեպի ներքև՝ շառավղով դեպի Երկրի կենտրոն, ձգողության արագացումմինչդեռ հավասար է .

Բրինձ. 1. Ազատ անկում

Ինչպե՞ս կտարբերվի ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժումը: Այն կտարբերվի նրանով, որ սկզբնական արագությունը ուղղահայաց դեպի վեր կուղղվի, այսինքն՝ այն կարելի է դիտարկել նաև շառավղով, բայց ոչ դեպի Երկրի կենտրոն, այլ ընդհակառակը, Երկրի կենտրոնից դեպի վեր (նկ. 2). Բայց ազատ անկման արագացումը, ինչպես գիտեք, ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև։ Այսպիսով, մենք կարող ենք ասել հետևյալը. մարմնի շարժումը ուղղահայաց դեպի վեր՝ ուղու առաջին մասում կլինի դանդաղ շարժում, և այդ դանդաղ շարժումը տեղի կունենա նաև ազատ անկման արագացմամբ և նաև ձգողականության ազդեցությամբ։

Բրինձ. 2 Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժում

Եկեք դիմենք նկարին և տեսնենք, թե ինչպես են ուղղորդվում վեկտորները և ինչպես է այն համապատասխանում հղման համակարգին:

Բրինձ. 3. Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժում

Այս դեպքում հղման համակարգը միացված է երկրին: Առանցք Օյուղղված է ուղղահայաց դեպի վեր, ինչպես սկզբնական արագության վեկտորը: Մարմնի վրա գործում է դեպի ներքև ձգող ուժը, որը մարմնին հաղորդում է ազատ անկման արագացում, որը նույնպես կուղղվի դեպի ներքև։

Կարելի է նշել հետևյալը՝ մարմինը կամք դանդաղ շարժվել, կբարձրանա որոշակի բարձրության, իսկ հետո կսկսվի արագընկնել ցած.

Մենք սահմանել ենք առավելագույն բարձրությունը, մինչդեռ .

Ուղղահայաց դեպի վեր նետված մարմնի շարժումը տեղի է ունենում Երկրի մակերևույթի մոտ, երբ ազատ անկման արագացումը կարելի է համարել հաստատուն (նկ. 4):

Բրինձ. 4. Երկրի մակերեսին մոտ

Անդրադառնանք այն հավասարումներին, որոնք հնարավորություն են տալիս որոշել դիտարկվող շարժման ընթացքում անցած արագությունը, ակնթարթային արագությունը և անցած տարածությունը: Առաջին հավասարումը արագության հավասարումն է. Երկրորդ հավասարումը հավասարաչափ արագացված շարժման շարժման հավասարումն է.

Բրինձ. 5. Առանցք Օյմատնացույց անելով վեր

Դիտարկենք առաջին հղման համակարգը՝ Երկրի, առանցքի հետ կապված հղման շրջանակը Օյուղղահայաց դեպի վեր (նկ. 5): Սկզբնական արագությունն ուղղված է նաև ուղղահայաց դեպի վեր։ Նախորդ դասում մենք արդեն ասացինք, որ ազատ անկման արագացումը շառավղով դեպի ներքև ուղղված է դեպի Երկրի կենտրոն։ Այսպիսով, եթե մենք այժմ նվազեցնենք արագության հավասարումը տվյալ հղման համակարգին, ապա կստանանք հետևյալը.

Դա արագության պրոյեկցիա է ժամանակի որոշակի կետում: Այս դեպքում շարժման հավասարումը հետևյալն է. .

Բրինձ. 6. Առանցք Օյցած մատնացույց անելով

Դիտարկենք մեկ այլ հղման համակարգ, երբ առանցքը Օյուղղահայաց դեպի ներքև (նկ. 6): Ի՞նչ կփոխվի սրանից։

. Սկզբնական արագության պրոյեկցիան կլինի մինուս նշանով, քանի որ դրա վեկտորն ուղղված է դեպի վեր, իսկ ընտրված հղման համակարգի առանցքը ուղղված է դեպի ներքև։ Այս դեպքում ազատ անկման արագացումը կլինի գումարած նշանով, քանի որ այն ուղղված է դեպի ներքև։ Շարժման հավասարում. .

Մեկ այլ շատ կարևոր հայեցակարգ, որը պետք է դիտարկել, անկշռության հայեցակարգն է:

Սահմանում.Անկշռություն- վիճակ, երբ մարմինը շարժվում է միայն ձգողականության ազդեցության տակ:

Սահմանում. Քաշը- այն ուժը, որով մարմինը ներգործում է հենարանի կամ կախոցի վրա՝ Երկրի նկատմամբ գրավչության պատճառով:

Բրինձ. 7 Նկարազարդում քաշի որոշման համար

Եթե ​​Երկրի մոտ կամ Երկրի մակերևույթից փոքր հեռավորության վրա գտնվող մարմինը շարժվում է միայն ձգողականության ազդեցության ներքո, ապա այն չի գործի հենարանի կամ կախոցի վրա։ Այս վիճակը կոչվում է անկշռություն: Շատ հաճախ անկշռությունը շփոթում են ձգողականության բացակայության հասկացության հետ։ Այս դեպքում պետք է հիշել, որ քաշը աջակցության վրա գործողություն է, և անկշռություն- սա այն դեպքում, երբ աջակցության վրա ազդեցություն չկա: Ձգողականությունը ուժ է, որը միշտ գործում է Երկրի մակերեսին մոտ: Այս ուժը Երկրի հետ գրավիտացիոն փոխազդեցության արդյունք է։

Եկեք նայենք ևս մեկին կարևոր կետկապված է մարմինների ազատ անկման և ուղղահայաց դեպի վեր շարժման հետ: Երբ մարմինը շարժվում է դեպի վեր և շարժվում է արագացումով (նկ. 8), տեղի է ունենում գործողություն, որը հանգեցնում է նրան, որ ուժը, որով մարմինը գործում է հենարանի վրա, գերազանցում է ձգողության ուժը։ Եթե ​​դա տեղի ունենա, ապա մարմնի այս վիճակը կոչվում է գերբեռնվածություն, կամ ասում են, որ մարմինն ինքնին գերծանրաբեռնված է:

Բրինձ. 8. Գերբեռնվածություն

Եզրակացություն

Անկշիռ վիճակ, գերծանրաբեռնված վիճակ՝ ծայրահեղ դեպքեր են։ Հիմնականում, երբ մարմինը շարժվում է հորիզոնական մակերևույթի վրա, մարմնի քաշը և ձգողության ուժը ամենից հաճախ մնում են միմյանց հավասար:

Մատենագիտություն

1. Կիկոին Ի.Կ., Կիկոին Ա.Կ. Ֆիզիկա՝ պրոկ. 9 բջիջների համար: միջին դպրոց - Մ.: Լուսավորություն, 1992. - 191 էջ.
2. Սիվուխին Դ.Վ. Ընդհանուր դասընթացֆիզիկա. - Մ.: Տեխնիկական պետական ​​հրատարակչություն
3. տեսական գրականություն, 2005. - T. 1. Mechanics. - Ս. 372։
4. Սոկոլովիչ Յու.Ա., Բոգդանովա Գ.Ս. Ֆիզիկա. Ձեռնարկ խնդրի լուծման օրինակներով: - 2-րդ հրատարակություն, վերաբաշխում. - X .: Vesta: Հրատարակչություն «Ranok», 2005. - 464 p.

1. Ինտերնետ պորտալ «eduspb.com» ()
2. Ինտերնետ պորտալ «physbook.ru» ()
3. Ինտերնետ պորտալ «phscs.ru» ()

Տնային աշխատանք

Թող մարմինը սկսի ազատորեն ընկնել հանգստից: Այս դեպքում դրա շարժման համար կիրառելի են առանց սկզբնական արագության հավասարաչափ արագացված շարժման բանաձևերը։ Նշանակենք մարմնի սկզբնական բարձրությունը գետնից վերև, նրա ազատ անկման ժամանակը այս բարձրությունից գետնին` միջով և արագությունը, որին հասել է մարմինը գետնին ընկնելու պահին` միջով: Համաձայն § 22-ի բանաձևերի, այդ մեծությունները կկապվեն հարաբերություններով

(54.1)

(54.2)

Կախված խնդրի բնույթից՝ հարմար է օգտագործել այս հարաբերություններից մեկը կամ մյուսը։

Այժմ դիտարկենք մարմնի շարժումը, որին տրված է որոշակի սկզբնական արագություն՝ ուղղված ուղղահայաց դեպի վեր: Այս հարցում հարմար է ենթադրել, որ դեպի վեր ուղղությունը դրական է։ Քանի որ ազատ անկման արագացումն ուղղված է դեպի ներքև, շարժումը հավասարապես կդանդաղեցվի բացասական արագացումով և դրական սկզբնական արագությամբ: Այս շարժման արագությունը տվյալ պահին արտահայտվում է բանաձևով

իսկ վերելակի բարձրությունը այս պահին մեկնարկային կետից վեր՝ բանաձևը

(54.5)

Երբ մարմնի արագությունը նվազում է զրոյի, մարմինը կհասնի ամենաբարձր կետըբարձրացում; դա տեղի կունենա այն պահին, որի համար

Այս պահից հետո արագությունը կդառնա բացասական, և մարմինը կսկսի ցած ընկնել։ Այսպիսով, մարմինը բարձրացնելու ժամանակը

Բարձրացման ժամանակը փոխարինելով բանաձևով (54.5), մենք գտնում ենք մարմնի բարձրացման բարձրությունը.

(54.8)

Մարմնի հետագա շարժումը կարելի է համարել անկում առանց սկզբնական արագության (այս բաժնի սկզբում դիտարկված դեպքը) բարձրությունից։ Այս բարձրությունը փոխարինելով բանաձևով (54.3)՝ մենք գտնում ենք, որ այն արագությունը, որին մարմինը հասնում է գետնին ընկնելու պահին, այսինքն՝ վերադառնալով այն կետին, որտեղից այն նետվել է դեպի վեր, հավասար կլինի մարմնի սկզբնական արագությանը։ (բայց, իհարկե, ուղղվելու է հակառակը՝ ներքև): Վերջապես, բանաձևից (54.2) մենք եզրակացնում ենք, որ մարմնի ամենաբարձր կետից ընկնելու ժամանակը հավասար է այն ժամանակին, երբ մարմինը բարձրանում է մինչև այս կետը:

5 4.1. Մարմինն առանց սկզբնական արագության ազատ է ընկնում 20 մ բարձրությունից, գետնին ընկնելու պահին ո՞ր բարձրության դեպքում այն ​​կհասնի արագության կեսին:

54.2. Ցույց տվեք, որ ուղղահայաց վեր նետված մարմինն իր հետագծի յուրաքանչյուր կետով անցնում է նույն մոդուլային արագությամբ՝ վերև և իջնելիս:

54.3. Գտե՛ք այն արագությունը, երբ բարձրության աշտարակից նետված քարը դիպչում է գետնին. ա) առանց նախնական արագության. բ) սկզբնական արագությամբ՝ ուղղահայաց դեպի վեր. գ) սկզբնական արագությամբ՝ ուղղահայաց դեպի ներքև:

54.4. Ուղղահայաց դեպի վեր նետված քարն անցել է պատուհանը նետումից 1 վրկ հետո՝ դեպի վեր, և 3 վրկ հետո՝ իջնելիս: Գտեք գետնից վերև գտնվող պատուհանի բարձրությունը և քարի սկզբնական արագությունը:

54.5. Օդային թիրախների ուղղությամբ ուղղահայաց կրակելիս զենիթային զենքից արձակված արկը հասնում էր թիրախի հեռավորության միայն կեսին։ Մեկ այլ ատրճանակից արձակված արկը դիպել է թիրախին. Քանի՞ անգամ է մեծ երկրորդ հրացանի արկի սկզբնական արագությունը առաջինի արագությունից:

54.6. Ո՞րն է առավելագույն բարձրությունը, որին ուղղահայաց դեպի վեր նետված քարը կբարձրանա, եթե 1,5 վրկ հետո նրա արագությունը կրկնակի կրճատվի: