Ուղղագիծ և կորագիծ շարժում: Ուղղագիծ շարժում և շարժում նյութական կետի շրջագծով

Եթե ​​արագացում նյութական կետբոլոր ժամանակներում հավասար է զրոյի, ապա նրա շարժման արագությունը մեծությամբ և ուղղությամբ հաստատուն է։ Հետագիծն այս դեպքում ուղիղ գիծ է։ Ձևակերպված պայմաններում նյութական կետի շարժումը կոչվում է միատեսակ ուղղագիծ: Ուղղագիծ շարժման դեպքում արագացման կենտրոնաձիգ բաղադրիչը բացակայում է, իսկ քանի որ շարժումը միատեսակ է, արագացման շոշափող բաղադրիչը զրո է։

Եթե ​​արագացումը ժամանակի մեջ մնում է հաստատուն (), ապա շարժումը կոչվում է հավասարապես փոփոխական կամ անհավասար։ Նույնքան փոփոխական շարժումը կարող է հավասարաչափ արագանալ, եթե a > 0, և նույնքան դանդաղ, եթե a< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

որտեղ v o - սկզբնական արագություն t=0, v - արագություն t ժամանակում:

Ըստ բանաձևի (1.4) ds = vdt. Հետո

Որովհետև համար միատեսակ շարժում a=const, ապա

(1.8)

Բանաձևերը (1.7) և (1.8) վավեր են ոչ միայն հավասարաչափ փոփոխական (ոչ միատեսակ) ուղղագիծ շարժման համար, այլ նաև. ազատ անկումմարմնի և դեպի վեր նետված մարմնի շարժման համար։ Վերջին երկու դեպքերում a \u003d g \u003d 9,81 մ / վ 2:

Միատեսակ ուղղագիծ շարժման համար v = v o = const, a = 0, և բանաձևը (1.8) ընդունում է s = vt ձևը:

Շրջանաձև շարժումը կորագիծ շարժման ամենապարզ դեպքն է։ Շրջանի երկայնքով նյութական կետի շարժման v արագությունը կոչվում է գծային: Մոդուլային հաստատուն գծային արագությամբ շրջանագծի շարժումը միատեսակ է: Շրջանի երկայնքով միատեսակ շարժման ժամանակ նյութական կետի շոշափելի արագացում չկա, և t \u003d 0: Սա նշանակում է, որ արագության մոդուլի փոփոխություն չկա: Ուղղության գծային արագության վեկտորի փոփոխությունը բնութագրվում է նորմալ արագացմամբ և n ¹ 0: Շրջանաձև հետագծի յուրաքանչյուր կետում a n վեկտորն ուղղվում է շառավղով դեպի շրջանագծի կենտրոն:

և n \u003d v 2 / R, m / s 2: (1.9)

Արդյունքում առաջացող արագացումը իսկապես կենտրոնաձիգ է (նորմալ), քանի որ Dt->0-ում Dj-ը նույնպես հակված է զրոյի (Dj->0), իսկ վեկտորները և կուղղվեն շրջանագծի շառավղով դեպի նրա կենտրոն:

Գծային արագության հետ մեկտեղ v միատեսակ շարժումշրջանագծի երկայնքով նյութական կետը բնութագրվում է անկյունային արագությամբ: Անկյունային արագությունը շառավղով վեկտորի պտտման անկյան Dj հարաբերակցությունն է այն ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ պտույտը,

Ռադ/վ (1.10)

Անհավասար շարժման համար օգտագործվում է ակնթարթային անկյունային արագության հասկացությունը

.

t ժամանակային ընդմիջումը, որի ընթացքում նյութական կետը մեկ ամբողջական պտույտ է կատարում շրջագծի շուրջ, կոչվում է պտտման ժամանակաշրջան, իսկ ժամանակահատվածի փոխադարձը պտտման հաճախականությունն է՝ n \u003d 1 / T, s -1:

Մեկ ժամանակահատվածի համար նյութական կետի շառավիղի վեկտորի պտտման անկյունը 2π rad է, հետևաբար, Dt \u003d T, որտեղից էլ պտտման ժամանակահատվածը, իսկ անկյունային արագությունը պտտման ժամանակաշրջանի կամ հաճախականության ֆունկցիա է:

Հայտնի է, որ շրջանագծի երկայնքով նյութական կետի միատեսակ շարժման դեպքում նրա անցած ուղին կախված է շարժման ժամանակից և գծային արագությունից՝ s=vt, m Այն ուղին, որով նյութական կետն անցնում է R շառավղով շրջանով։ , մի ժամանակահատվածի համար, հավասար է 2πR: Դրա համար պահանջվող ժամանակը հավասար է պտտման ժամանակաշրջանին, այսինքն ՝ t \u003d T: Եվ, հետևաբար,

2πR = vT, m (1.11)

եւ v = 2nR/T = 2πnR, m/s. Քանի որ պտտման ժամանակաշրջանում նյութական կետի շառավղային վեկտորի պտտման անկյունը T հավասար է 2π-ի, ապա, հիմնվելով (1.10) վրա, Dt = T, . Փոխարինելով (1.11)՝ մենք ստանում ենք և այստեղից գտնում ենք գծային և անկյունային արագության հարաբերությունները

Անկյունային արագությունը վեկտորային մեծություն է։ Անկյունային արագության վեկտորն ուղղված է շրջանագծի կենտրոնից, որով նյութական կետը շարժվում է գծային v արագությամբ շրջանագծի հարթությանը ուղղահայաց՝ ըստ աջ պտուտակի կանոնի։

ժամը անհավասար շարժումՇրջանի երկայնքով նյութական կետի գծային և անկյունային արագությունները փոխվում են: Ըստ անալոգիայի հետ գծային արագացումԱյս դեպքում ներդրվում է միջին անկյունային արագացման և ակնթարթային հասկացությունը. . Շոշափելի և անկյունային արագացումների հարաբերությունն ունի ձև.

Այս դասի օգնությամբ դուք կարող եք ինքնուրույն ուսումնասիրել «Ուղղագիծ և կորագիծ շարժում. Մարմնի շարժումը մշտական ​​մոդուլային արագությամբ շրջանագծի մեջ: Նախ, մենք բնութագրում ենք ուղղագիծ և կորագիծ շարժումները՝ հաշվի առնելով, թե ինչպես են արագության վեկտորը և մարմնի վրա կիրառվող ուժը փոխկապակցված այս տեսակի շարժումներում: Հաջորդը, հաշվի առեք հատուկ դեպքերբ մարմինը շարժվում է մշտական ​​մոդուլային արագությամբ շրջանով:

Նախորդ դասին մենք նայեցինք օրենքին առնչվող հարցերին ձգողականություն. Այսօրվա դասի թեման սերտորեն կապված է այս օրենքի հետ, կանդրադառնանք շրջանագծով մարմնի միատեսակ շարժմանը։

Ավելի վաղ մենք դա ասել էինք շարժում -սա ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմնի դիրքի փոփոխություն է այլ մարմինների նկատմամբ: Շարժումը և շարժման ուղղությունը բնութագրվում են, ի թիվս այլ բաների, արագությամբ: Արագության փոփոխությունը և շարժման տեսակն ինքնին կապված են ուժի գործողության հետ: Եթե ​​մարմնի վրա ուժ է գործում, ապա մարմինը փոխում է իր արագությունը։

Եթե ​​ուժն ուղղված է մարմնի շարժմանը զուգահեռ, ապա այդպիսի շարժում կլինի շիտակ(նկ. 1):

Բրինձ. մեկ. Ուղղագիծ շարժում

կորագիծնման շարժում կլինի, երբ մարմնի արագությունը և այս մարմնի վրա կիրառվող ուժը միմյանց նկատմամբ ուղղված լինեն որոշակի անկյան տակ (նկ. 2): Այս դեպքում արագությունը կփոխի իր ուղղությունը։

Բրինձ. 2. Curvilinear շարժում

Այսպիսով, ժամը ուղղագիծ շարժումարագության վեկտորն ուղղված է նույն ուղղությամբ, ինչ մարմնի վրա կիրառվող ուժը: ԲԱՅՑ կորագիծ շարժումայնպիսի շարժում է, երբ արագության վեկտորը և մարմնի վրա կիրառվող ուժը գտնվում են միմյանց նկատմամբ ինչ-որ անկյան տակ։

Դիտարկենք կորագիծ շարժման հատուկ դեպք, երբ մարմինը շարժվում է բացարձակ արժեքով հաստատուն արագությամբ շրջանով։ Երբ մարմինը շրջանագծով շարժվում է հաստատուն արագությամբ, փոխվում է միայն արագության ուղղությունը։ Մոդուլը մնում է հաստատուն, բայց արագության ուղղությունը փոխվում է: Արագության նման փոփոխությունը հանգեցնում է մարմնում արագացման առկայության, որը կոչվում է կենտրոնաձիգ.

Բրինձ. 6. Շարժում կոր ճանապարհով

Եթե ​​մարմնի հետագիծը կոր է, ապա այն կարող է ներկայացվել որպես շրջանագծերի կամարների երկայնքով շարժումների մի շարք, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 6.

Նկ. 7-ը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվում արագության վեկտորի ուղղությունը: Նման շարժման ժամանակ արագությունը շոշափելիորեն ուղղված է այն շրջանագծին, որի աղեղի երկայնքով շարժվում է մարմինը։ Այսպիսով, նրա ուղղությունը անընդհատ փոխվում է։ Նույնիսկ եթե մոդուլի արագությունը մնում է հաստատուն, արագության փոփոխությունը հանգեցնում է արագացման.

Այս դեպքում արագացումուղղվելու է դեպի շրջանագծի կենտրոն: Այդ իսկ պատճառով այն կոչվում է կենտրոնաձիգ։

Ինչու՞ է կենտրոնաձիգ արագացումը ուղղված դեպի կենտրոն:

Հիշեցնենք, որ եթե մարմինը շարժվում է կոր ճանապարհով, ապա նրա արագությունը շոշափելի է: Արագությունը վեկտորային մեծություն է։ Վեկտորն ունի թվային արժեք և ուղղություն: Մարմնի անընդհատ շարժման արագությունը փոխում է իր ուղղությունը։ Այսինքն՝ ժամանակի տարբեր կետերում արագությունների տարբերությունը հավասար չի լինի զրոյի (), ի տարբերություն ուղղագիծ միատեսակ շարժման։

Այսպիսով, մենք ունենք արագության փոփոխություն որոշակի ժամանակահատվածում: Կապը արագացումն է: Մենք գալիս ենք այն եզրակացության, որ եթե անգամ արագությունը չի փոխվում բացարձակ արժեքով, ապա շրջանագծով միատեսակ շարժում կատարող մարմինը ունի արագացում։

Ո՞ւր է ուղղված այս արագացումը: Դիտարկենք Նկ. 3. Որոշ մարմին շարժվում է կորագիծ (աղեղով): Մարմնի արագությունը 1-ին և 2-րդ կետերում շոշափելի է: Մարմինը շարժվում է միատեսակ, այսինքն՝ արագությունների մոդուլները հավասար են՝ , բայց արագությունների ուղղությունները չեն համընկնում։

Բրինձ. 3. Մարմնի շարժումը շրջանաձեւ

Հանեք արագությունը և ստացեք վեկտորը: Դա անելու համար անհրաժեշտ է միացնել երկու վեկտորների սկիզբը: Զուգահեռաբար մենք վեկտորը տեղափոխում ենք վեկտորի սկիզբ: Մենք կառուցում ենք մինչև եռանկյուն: Եռանկյան երրորդ կողմը կլինի արագության տարբերության վեկտորը (նկ. 4):

Բրինձ. 4. Արագության տարբերության վեկտոր

Վեկտորն ուղղված է շրջանագծին:

Դիտարկենք արագության վեկտորների և տարբերության վեկտորի ձևավորված եռանկյունին (նկ. 5):

Բրինձ. 5. Արագության վեկտորներով կազմված եռանկյուն

Այս եռանկյունը հավասարաչափ է (արագության մոդուլները հավասար են): Այսպիսով, հիմքի անկյունները հավասար են: Գրենք եռանկյան անկյունների գումարի հավասարումը.

Պարզեք, թե ուր է ուղղված արագացումը հետագծի տվյալ կետում: Դա անելու համար մենք սկսում ենք 2-րդ կետը մոտեցնել 1-ին կետին: Նման անսահմանափակ ջանասիրությամբ անկյունը կձգտի 0-ի, իսկ անկյունը` դեպի: Արագության փոփոխության վեկտորի և ինքնին արագության վեկտորի միջև անկյունը . Արագությունն ուղղված է շոշափելի, իսկ արագության փոփոխության վեկտորն ուղղված է շրջանագծի կենտրոնին: Սա նշանակում է, որ արագացումն ուղղված է նաև շրջանագծի կենտրոնին։ Այդ իսկ պատճառով այս արագացումը կոչվում է կենտրոնաձիգ.

Ինչպե՞ս գտնել կենտրոնաձիգ արագացում:

Դիտարկենք այն հետագիծը, որով շարժվում է մարմինը: Այս դեպքում սա շրջանագծի կամար է (նկ. 8):

Բրինձ. 8. Մարմնի շարժումը շրջանաձեւ

Նկարում ներկայացված են երկու եռանկյուններ՝ եռանկյունի, որը ձևավորվում է արագությունների միջոցով, և եռանկյունի, որը ձևավորվում է շառավղով և տեղաշարժի վեկտորով: Եթե ​​1-ին և 2-րդ կետերը շատ մոտ են, ապա տեղաշարժի վեկտորը կլինի նույնը, ինչ ուղու վեկտորը: Երկու եռանկյուններն էլ հավասարաչափ են՝ միևնույն գագաթային անկյուններով։ Այսպիսով, եռանկյունները նման են: Սա նշանակում է, որ եռանկյունների համապատասխան կողմերը գտնվում են նույն հարաբերակցության մեջ.

Տեղաշարժը հավասար է արագության և ժամանակի արտադրյալին. Փոխարինող այս բանաձեւը, կենտրոնաձև արագացման համար կարող եք ստանալ հետևյալ արտահայտությունը.

Անկյունային արագություննշվում է Հունարեն նամակօմեգա (ω), այն պատմում է այն անկյան մասին, որով մարմինը պտտվում է միավոր ժամանակում (նկ. 9): Սա աղեղի մեծությունն է աստիճաններով, որը մարմինը անցնում է որոշ ժամանակում:

Բրինձ. 9. Անկյունային արագություն

Նշենք, որ եթե ամուրպտտվում է, ապա այս մարմնի ցանկացած կետի անկյունային արագությունը հաստատուն արժեք կլինի: Կետը ավելի մոտ է պտտման կենտրոնին կամ ավելի հեռու - դա նշանակություն չունի, այսինքն, այն կախված չէ շառավղից:

Չափման միավորն այս դեպքում կլինի կամ աստիճաններ վայրկյանում (), կամ ռադիաններ/վրկ (): Հաճախ «ռադիան» բառը չի գրվում, այլ ուղղակի գրվում է։ Օրինակ, եկեք պարզենք, թե որքան է Երկրի անկյունային արագությունը: Երկիրը լրիվ պտույտ է կատարում մեկ ժամում, և այս դեպքում կարելի է ասել, որ անկյունային արագությունը հավասար է.

Ուշադրություն դարձրեք նաև անկյունային և գծային արագությունների փոխհարաբերությանը.

Գծային արագությունը ուղիղ համեմատական ​​է շառավղին: Որքան մեծ է շառավիղը, այնքան մեծ է գծային արագությունը: Այսպիսով, հեռանալով պտտման կենտրոնից, մենք մեծացնում ենք մեր գծային արագությունը։

Հարկ է նշել, որ շրջանով շարժումը հաստատուն արագությամբ շարժման հատուկ դեպք է։ Այնուամենայնիվ, շրջանաձև շարժումը կարող է լինել նաև անհավասար: Արագությունը կարող է փոխվել ոչ միայն ուղղությամբ և նույնը մնալ բացարձակ արժեքով, այլև փոխվել իր արժեքի մեջ, այսինքն՝ ուղղությունը փոխելուց բացի, կա նաև արագության մոդուլի փոփոխություն։ Այս դեպքում խոսքը այսպես կոչված արագացված շրջանաձեւ շարժման մասին է։

Ի՞նչ է ռադիանը:

Անկյունների չափման երկու միավոր կա՝ աստիճաններ և ռադիաններ։ Ֆիզիկայի մեջ, որպես կանոն, անկյան ճառագայթային չափումը հիմնականն է։

Եկեք կառուցենք կենտրոնական անկյուն, որը հիմնված է երկարության աղեղի վրա:

Շարժումը դիրքի փոփոխություն է
մարմինները տարածության մեջ՝ համեմատած ուրիշների հետ
մարմինները ժամանակի ընթացքում: Շարժում և
շարժման ուղղությունը բնութագրվում է
ներառյալ արագությունը: Փոփոխություն
արագությունը և ինքնին շարժման տեսակը կապված են
ուժի գործողություն. Եթե ​​մարմնի վրա ազդում է
ուժով, մարմինը փոխում է իր արագությունը:

Եթե ​​ուժը զուգահեռ է
մարմնի շարժումը, մեկ ուղղությամբ, ապա սա
շարժումը կլինի ուղիղ.

Նման շարժումը կլինի կորագիծ,
երբ մարմնի արագությունը և վրա կիրառվող ուժը
այս մարմինը ուղղված են միմյանց նկատմամբ
ընկեր ինչ-որ տեսանկյունից: Այս դեպքում
արագությունը կփոխվի
ուղղությունը։

Այսպիսով, ուղղանկյունի համար
շարժումը, արագության վեկտորն ուղղված է դրան
նույն կողմը, ինչին կիրառվել է ուժը
մարմինը. Եվ կորագիծ
շարժումը շարժումն է
երբ արագության վեկտորը և ուժը,
կցված է մարմնին, որը գտնվում է տակ
ինչ-որ անկյուն միմյանց նկատմամբ:

կենտրոնաձիգ արագացում

ԿԵՆՏՐՈՊԱԼ
ԱՐԱԳԱՑՈՒՄ
Դիտարկենք հատուկ դեպք
կորագիծ շարժումը, երբ մարմինը
շարժվում է հաստատունով շրջանով
արագության մոդուլ: Երբ մարմինը շարժվում է
շրջանագծի մեջ հաստատուն արագությամբ, ապա
փոխվում է միայն արագության ուղղությունը։ Ըստ
մոդուլ, այն մնում է հաստատուն, և
արագության ուղղությունը փոխվում է. Այդպիսին
արագության փոփոխությունը հանգեցնում է
արագացման մարմինը, որը
կոչվում է կենտրոնաձիգ:

Եթե ​​մարմնի հետագիծն է
կոր, այն կարող է ներկայացվել որպես
կամարների երկայնքով շարժումների մի շարք
շրջանակներ, ինչպես ցույց է տրված Նկ.
3.

Նկ. 4-ը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվում ուղղությունը
արագության վեկտոր. Այս շարժման արագությունը
ուղղված շոշափելիորեն շրջանագծին, աղեղի երկայնքով
որը շարժվում է մարմինը. Այսպիսով, նրան
ուղղությունը անընդհատ փոխվում է. Նույնիսկ
մոդուլի արագությունը մնում է հաստատուն,
Արագության փոփոխությունը հանգեցնում է արագացման.

Այս դեպքում արագացումը կլինի
ուղղված դեպի շրջանագծի կենտրոնը. Այսպիսով
այն կոչվում է կենտրոնաձիգ:
Այն կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով հետևյալը
բանաձև:

Անկյունային արագություն. գծային և անկյունային արագությունների փոխհարաբերությունները

ԱՆԿՅՈՒՆԱՅԻՆ արագություն. ՄԻԱՑՈՒՄ
ԱՆԿՅՈՒՆ ԵՎ ԳԻԾ
ԱՐԱԳՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ
Շարժման որոշ առանձնահատկություններ
շրջանակներ
Անկյունային արագությունը նշվում է հունարենով
օմեգա (w) տառով ցույց է տալիս, թե որն է
Անկյունը պտտում է մարմինը մեկ միավոր ժամանակում:
Սա աղեղի մեծությունն է աստիճաններով,
որոշ ժամանակ անց անցել է մարմնի կողքով:
Նշենք, որ եթե կոշտ մարմինը պտտվում է, ապա
այս մարմնի ցանկացած կետի անկյունային արագություն
հաստատուն արժեք կլինի: ավելի մոտ կետ
գտնվում է դեպի պտտման կենտրոն կամ ավելի հեռու,
դա նշանակություն չունի, այսինքն. կախված չէ շառավղից.

Այս դեպքում չափման միավորը կլինի
կամ աստիճաններ վայրկյանում կամ ռադիաններ
ինձ մի վայրկյան տվեք: Հաճախ «ռադիան» բառը չի գրվում, բայց
պարզապես գրեք c-1. Օրինակ, եկեք գտնենք
որքա՞ն է երկրի անկյունային արագությունը. Երկիր
կատարում է ամբողջական 360° շրջադարձ 24 ժամում, և
Այս դեպքում կարելի է ասել
անկյունային արագությունը հավասար է.

Ուշադրություն դարձրեք նաև անկյունայինի հարաբերություններին
արագություն և գծի արագություն.
V = w. Ռ.
Նշենք, որ շարժումը
հաստատուն արագությամբ շրջանները գործակից է
շարժման պատյան. Այնուամենայնիվ, շրջանաձև շարժում
կարող է նաև անհավասար լինել: արագությունը կարող է
փոխել ոչ միայն ուղղությունը և մնալ
նույնական մոդուլով, բայց նաև փոփոխվում է յուրովի
նշանակում է, այսինքն՝ բացի ուղղությունը փոխելուց,
կա նաև արագության մոդուլի փոփոխություն։ AT
Տվյալ դեպքում խոսքը գնում է այսպես կոչվածի մասին
արագացված շրջանաձև շարժում.

Կախված հետագծի ձևից, շարժումը կարելի է բաժանել ուղղագիծ և կորագիծ: Ամենից հաճախ դուք կհանդիպեք կորագիծ շարժումների, երբ ուղին ներկայացված է որպես կոր: Այս տեսակի շարժման օրինակ է հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի ուղին, Երկրի շարժումն Արեգակի, մոլորակների շուրջը և այլն։

Նկար 1. Հետագիծ և տեղաշարժ կորագիծ շարժման մեջ

Սահմանում 1

Curvilinear շարժումկոչվում է շարժում, որի հետագիծը կոր գիծ է։ Եթե ​​մարմինը շարժվում է կոր ճանապարհով, ապա տեղաշարժի վեկտորը s → ուղղված է լարի երկայնքով, ինչպես ցույց է տրված Նկար 1-ում, իսկ l-ն ուղու երկարությունն է։ Մարմնի ակնթարթային արագության ուղղությունը շոշափելի է հետագծի նույն կետում, որտեղ. այս պահինշարժվող առարկան գտնվում է, ինչպես ցույց է տրված Նկար 2-ում:

Նկար 2. Ակնթարթային արագություն կորագիծ շարժման մեջ

Սահմանում 2

Նյութական կետի կորագիծ շարժումկոչվում է միատեսակ, երբ արագության մոդուլը հաստատուն է (շարժում շրջանով) և հավասարաչափ արագանում է փոփոխվող ուղղության և արագության մոդուլի հետ (նետված մարմնի շարժում):

Curviline շարժումը միշտ արագացված է: Սա բացատրվում է նրանով, որ նույնիսկ անփոփոխ արագության մոդուլով, բայց փոփոխված ուղղության դեպքում միշտ արագացում կա։

Նյութական կետի կորագիծ շարժումը հետազոտելու համար օգտագործվում են երկու մեթոդ.

Ճանապարհը բաժանված է առանձին հատվածների, որոնցից յուրաքանչյուրի վրա այն կարելի է համարել ուղիղ, ինչպես ցույց է տրված Նկար 3-ում:

Նկար 3. Կորագիծ շարժումը թարգմանականի բաժանելը

Այժմ յուրաքանչյուր հատվածի համար կարող եք կիրառել ուղղագիծ շարժման օրենքը: Այս սկզբունքն ընդունված է։

Լուծման ամենահարմար մեթոդը համարվում է ուղու ներկայացումը որպես շրջանագծերի կամարների երկայնքով մի քանի շարժումների մի շարք, ինչպես ցույց է տրված Նկար 4-ում: Միջնորմների թիվը շատ ավելի քիչ կլինի, քան նախորդ մեթոդով, բացի այդ, շրջանի շուրջ շարժումն արդեն կորագիծ է:

Նկար 4. Շրջագծային շարժման բաժանում շարժումների՝ շրջանագծերի աղեղների երկայնքով

Դիտողություն 1

Կորագիծ շարժում գրանցելու համար անհրաժեշտ է կարողանալ նկարագրել շարժումը շրջանագծի երկայնքով, կամայական շարժում ներկայացնել այս շրջանների կամարների երկայնքով շարժումների հավաքածուների տեսքով:

Կորագիծ շարժման ուսումնասիրությունը ներառում է կինեմատիկական հավասարման կազմում, որը նկարագրում է այս շարժումը և թույլ է տալիս որոշել շարժման բոլոր բնութագրերը առկա սկզբնական պայմաններից:

Օրինակ 1

Հաշվի առնելով նյութական կետը, որը շարժվում է կորի երկայնքով, ինչպես ցույց է տրված Նկար 4-ում: O 1 , O 2 , O 3 շրջանագծերի կենտրոնները գտնվում են մեկ ուղիղ գծի վրա։ Պետք է քայլ գտնել
s → և l ուղու երկարությունը A կետից B շարժման ընթացքում:

Որոշում

Պայմանով ունենք, որ շրջանագծի կենտրոնները պատկանում են մեկ ուղիղ գծի, հետևաբար.

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3:

Քանի որ շարժման հետագիծը կիսաշրջանների գումարն է, ապա.

l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3:

Պատասխան. s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3:

Օրինակ 2

Տրված է մարմնի անցած ճանապարհի կախվածությունը ժամանակից, որը ներկայացված է s (t) \u003d A + B t + C t 2 + D t 3 (C \u003d 0, 1 m / s 2, D \) հավասարմամբ: u003d 0, 003 մ / վ 3) . Հաշվեք, թե շարժումը սկսելուց հետո որ ժամանակահատվածից հետո մարմնի արագացումը հավասար կլինի 2 մ/վրկ 2

Որոշում

Պատասխան՝ t = 60 վ.

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter