Üzenet a mechanikai hullámok témájában. Óra összefoglalója "mechanikai hullámok és főbb jellemzőik"

1. Mechanikai hullámok, hullámfrekvencia. Hosszanti és keresztirányú hullámok.

2. Hullámfront. Sebesség és hullámhossz.

3. Síkhullám egyenlete.

4. A hullám energetikai jellemzői.

5. Néhány speciális hullámtípus.

6. Doppler-hatás és felhasználása a gyógyászatban.

7. Anizotrópia felszíni hullámok terjedése során. A lökéshullámok hatása a biológiai szövetekre.

8. Alapfogalmak és képletek.

9. Feladatok.

2.1. Mechanikai hullámok, hullámfrekvencia. Hosszanti és keresztirányú hullámok

Ha egy rugalmas közeg (szilárd, folyékony vagy gáznemű) bármely helyén a részecskéinek rezgését gerjesztjük, akkor a részecskék közötti kölcsönhatás miatt ez az oszcilláció a közegben meghatározott sebességgel részecskéről részecskére terjed. v.

Például, ha egy oszcilláló testet folyékony vagy gáznemű közegbe helyezünk, akkor a test rezgőmozgása átadódik a vele szomszédos közeg részecskéinek. Ezek viszont a szomszédos részecskéket vonják be az oszcilláló mozgásba, és így tovább. Ebben az esetben a közeg minden pontja azonos frekvenciával oszcillál, ami megegyezik a test rezgésének frekvenciájával. Ezt a frekvenciát ún hullámfrekvencia.

hullám a mechanikai rezgések terjedésének folyamata rugalmas közegben.

hullámfrekvencia a közeg azon pontjainak rezgési frekvenciájának nevezzük, amelyekben a hullám terjed.

A hullám a rezgési energia átviteléhez kapcsolódik a rezgésforrástól a közeg perifériás részeihez. Ugyanakkor a környezetben vannak

periodikus alakváltozások, amelyeket egy hullám a közeg egyik pontjáról a másikba visz. Maguk a közeg részecskéi nem mozognak együtt a hullámmal, hanem egyensúlyi helyzetük körül oszcillálnak. Ezért a hullám terjedését nem kíséri anyagátadás.

gyakoriság szerint mechanikai hullámok Különböző tartományokra vannak felosztva, amelyeket a táblázat tartalmaz. 2.1.

2.1. táblázat. A mechanikai hullámok skálája

A részecskék rezgésének irányától függően a hullámterjedés irányához viszonyítva longitudinális és keresztirányú hullámokat különböztetünk meg.

Hosszanti hullámok- hullámok, amelyek terjedése során a közeg részecskéi ugyanazon az egyenes mentén oszcillálnak, amelyen a hullám terjed. Ebben az esetben a tömörítés és a ritkítás területei váltakoznak a közegben.

Hosszanti mechanikai hullámok léphetnek fel mindenben közeg (szilárd, folyékony és gáznemű).

keresztirányú hullámok- hullámok, amelyek terjedése során a részecskék a hullám terjedési irányára merőlegesen oszcillálnak. Ebben az esetben a közegben periodikus nyírási deformációk lépnek fel.

Folyadékokban és gázokban rugalmas erők csak összenyomódáskor keletkeznek, nyíráskor nem, ezért ezekben a közegekben nem keletkeznek keresztirányú hullámok. Ez alól kivételt képeznek a folyadék felszínén lévő hullámok.

2.2. hullámfront. Sebesség és hullámhossz

A természetben nincsenek végtelenül nagy sebességgel terjedő folyamatok, ezért a környezet egy pontján külső hatás által keltett zavar nem azonnal, hanem egy idő után egy másik pontra jut. Ebben az esetben a közeget két régióra osztjuk: a régióra, amelynek pontjai már részt vesznek az oszcillációs mozgásban, és a régióra, amelynek pontjai még egyensúlyban vannak. Az ezeket a régiókat elválasztó felületet ún hullámfront.

Hullámfront - pontok helye, amelyig jelen pillanat oszcilláció (a környezet megzavarása) jött.

Amikor egy hullám terjed, a frontja egy bizonyos sebességgel mozog, amit a hullám sebességének nevezünk.

A hullámsebesség (v) a frontjának mozgási sebessége.

A hullám sebessége a közeg tulajdonságaitól és a hullám típusától függ: a keresztirányú és hosszanti hullámok szilárd testben eltérő sebességgel terjednek.

Minden típusú hullám terjedési sebességét gyenge hullámcsillapítás mellett a következő kifejezés határozza meg:

ahol G az effektív rugalmassági modulus, ρ a közeg sűrűsége.

A közegben lévő hullám sebességét nem szabad összetéveszteni a hullámfolyamatban részt vevő közeg részecskéinek sebességével. Például amikor egy hanghullám a levegőben terjed átlagsebesség molekuláinak 10 cm/s nagyságrendű rezgései és sebessége hanghullám normál körülmények között körülbelül 330 m/s.

A hullámfront alakja meghatározza a hullám geometriai típusát. Ezen az alapon a legegyszerűbb hullámtípusok lakásés gömbölyű.

lakás Hullámnak nevezzük azt a hullámot, amelynek eleje a terjedési irányra merőleges sík.

Síkhullámok keletkeznek például egy zárt dugattyús hengerben gázzal, amikor a dugattyú oszcillál.

A síkhullám amplitúdója gyakorlatilag változatlan marad. A hullámforrástól való távolság enyhe csökkenése a folyékony vagy gáznemű közeg viszkozitásával függ össze.

gömbölyű hullámnak nevezzük, amelynek eleje gömb alakú.

Ilyen például az a hullám, amelyet folyékony vagy gáznemű közegben pulzáló gömb alakú forrás kelt.

A gömbhullám amplitúdója a forrástól való távolsággal fordítottan arányos a távolság négyzetével.

Számos hullámjelenség leírására, mint például az interferencia és a diffrakció, használjon egy speciális jellemzőt, amelyet hullámhossznak neveznek.

Hullámhossz Az a távolság, amelyen keresztül a frontja elmozdul a közeg részecskéinek rezgési periódusával megegyező idő alatt:

Itt v- hullámsebesség, T - oszcillációs periódus, ν - a középpontok rezgésének gyakorisága, ω - ciklikus frekvencia.

Mivel a hullámterjedés sebessége a közeg tulajdonságaitól függ, a hullámhossztól λ az egyik közegről a másikra való áttéréskor változik, míg a frekvencia ν ugyanaz marad.

A hullámhossz ezen definíciójának fontos geometriai értelmezése van. Tekintsük az ábrát. 2.1a, amely a közeg pontjainak elmozdulását mutatja egy adott időpontban. A hullámfront helyzetét az A és B pont jelöli.

Egy rezgésperiódussal egyenlő T idő után a hullámfront elmozdul. Helyzete a ábrán látható. 2.1, b pont A 1 és B 1. Az ábráról látható, hogy a hullámhossz λ egyenlő az azonos fázisban oszcilláló szomszédos pontok közötti távolsággal, például a zavar két szomszédos maximuma vagy minimuma közötti távolsággal.

Rizs. 2.1. A hullámhossz geometriai értelmezése

2.3. Síkhullám egyenlet

A hullám a közegre gyakorolt ​​időszakos külső hatások eredményeként jön létre. Fontolja meg az elosztást lakás a forrás harmonikus rezgései által létrehozott hullám:

ahol x és - a forrás elmozdulása, A - a rezgések amplitúdója, ω - az oszcillációk körfrekvenciája.

Ha a közeg egy pontját s távolságra távolítjuk el a forrástól, és a hullámsebesség egyenlő v, akkor a forrás által keltett perturbáció eléri ezt az időpontot τ = s/v. Ezért az oszcillációk fázisa a figyelembe vett pontban t időpontban megegyezik a forrás rezgések fázisával az időpontban (t - s/v),és az oszcillációk amplitúdója gyakorlatilag változatlan marad. Ennek eredményeként ennek a pontnak az ingadozásait az egyenlet határozza meg

Itt a körfrekvencia képleteit használtuk (ω = 2π/T) és a hullámhossz (λ = v T).

Ha ezt a kifejezést behelyettesítjük az eredeti képletbe, azt kapjuk

A (2.2) egyenletet, amely meghatározza a közeg bármely pontjának bármely időpontban történő elmozdulását, nevezzük síkhullám egyenlet. A koszinuszban lévő érv a nagyság φ = ωt - 2 π s /λ - hívott hullám fázis.

2.4. A hullám energetikai jellemzői

A közeg, amelyben a hullám terjed, mechanikai energiával rendelkezik, amely az összes részecskéjének rezgőmozgásának energiáiból tevődik össze. Egy m 0 tömegű részecske energiáját az (1.21) képlet határozza meg: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. A közeg térfogategysége n =-t tartalmaz p/m 0 részecskék (ρ a közeg sűrűsége). Ezért a közeg egységnyi térfogatának energiája w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Tömeges energiasűrűség(\¥ p) - a térfogategységben lévő közeg részecskéinek rezgő mozgásának energiája:

ahol ρ a közeg sűrűsége, A a részecskék rezgésének amplitúdója, ω a hullám frekvenciája.

Ahogy a hullám terjed, a forrás által közvetített energia távoli régiókba kerül.

Az energiaátadás mennyiségi leírásához a következő mennyiségeket vezetjük be.

Energia-áramlás(F) - egy érték, amely megegyezik a hullám által egy adott felületen egységnyi idő alatt átvitt energiával:

Hullám intenzitása vagy energiaáram-sűrűség (I) - az az érték, amely megegyezik a hullám által a hullámterjedés irányára merőleges egyetlen területen átvitt energiafluxussal:

Megmutatható, hogy a hullám intenzitása egyenlő terjedési sebességének és térfogati energiasűrűségének szorzatával

2.5. Néhány különleges fajta

hullámok

1. lökéshullámok. A hanghullámok terjedésekor a részecskék oszcillációs sebessége nem haladja meg a néhány cm/s-ot, azaz. több százszor kisebb a hullámsebességnél. Erős zavarok (robbanás, testek szuperszonikus sebességű mozgása, erős elektromos kisülés) hatására a közeg oszcilláló részecskéinek sebessége a hangsebességgel összemérhetővé válhat. Ez lökéshullámnak nevezett hatást hoz létre.

A robbanás során a nagy sűrűségű, magas hőmérsékletre hevített termékek kitágulnak és összenyomódnak vékonyréteg környezeti levegő.

lökéshullám - szuperszonikus sebességgel terjedő vékony átmeneti tartomány, amelyben az anyag nyomása, sűrűsége és sebessége hirtelen megnövekszik.

A lökéshullámnak jelentős energiája lehet. Tehát egy nukleáris robbanás során lökéshullám keletkezik környezet a robbanás teljes energiájának körülbelül 50%-a elhasználódik. A tárgyakat elérő lökéshullám képes pusztítást okozni.

2. felszíni hullámok. A kiterjedt határok jelenlétében folytonos közegben a testhullámok mellett előfordulhatnak a határok közelében lokalizált hullámok, amelyek hullámvezető szerepet töltenek be. Ilyenek különösen a folyadékban és egy rugalmas közegben fellépő felszíni hullámok, amelyeket W. Strett (Lord Rayleigh) angol fizikus fedezett fel a 19. század 90-es éveiben. Ideális esetben a Rayleigh-hullámok a féltér határa mentén terjednek, keresztirányban exponenciálisan lecsengenek. Ennek eredményeként a felületi hullámok egy viszonylag szűk felületközeli rétegben lokalizálják a felületen keletkező perturbációk energiáját.

felszíni hullámok - hullámok, amelyek a test szabad felületén vagy a test határain terjednek más közegekkel, és a határtól való távolsággal gyorsan lecsengenek.

Hullámok be földkéreg(szeizmikus hullámok). A felszíni hullámok behatolási mélysége több hullámhossz. A λ hullámhosszal megegyező mélységben a hullám térfogati energiasűrűsége megközelítőleg 0,05-e a felszíni térfogatsűrűségnek. Az elmozdulási amplitúdó a felszíntől való távolság növekedésével gyorsan csökken, és több hullámhossz mélységében gyakorlatilag eltűnik.

3. Gerjesztési hullámok be aktív környezetek.

Az aktívan gerjeszthető vagy aktív környezet olyan folyamatos környezet, amely nagyszámú elemből áll, amelyek mindegyike rendelkezik energiatartalékkal.

Ezen túlmenően minden elem a három állapot egyikében lehet: 1 - gerjesztés, 2 - refrakteritás (nem gerjeszthetőség egy bizonyos ideig a gerjesztés után), 3 - nyugalom. Az elemek csak nyugalmi állapotból léphetnek gerjesztésbe. Az aktív közegben lévő gerjesztési hullámokat autohullámoknak nevezzük. Autowaves - ezek önfenntartó hullámok aktív közegben, jellemzőiket állandóan tartják a közegben elosztott energiaforrások miatt.

Az autohullám jellemzői - periódus, hullámhossz, terjedési sebesség, amplitúdó és alak - állandósult állapotban csak a közeg lokális tulajdonságaitól függenek, és nem függenek a kezdeti feltételektől. táblázatban. A 2.2. ábra az autohullámok és a közönséges mechanikai hullámok közötti hasonlóságokat és különbségeket mutatja be.

Az autohullámokat össze lehet hasonlítani a tűz sztyeppén való terjedésével. A láng szétoszlott energiatartalékokkal rendelkező területen (száraz fű) terjed. Minden következő elem (száraz fűszál) meggyullad az előzőtől. És így a gerjesztőhullám eleje (láng) az aktív közegen (száraz füvön) keresztül terjed. Amikor két tűz találkozik, a láng eltűnik, mivel az energiatartalékok kimerülnek - az összes fű kiég.

Az aktív közegben az autohullámok terjedési folyamatainak leírása az akciós potenciálok ideg- és izomrostok mentén történő terjedésének tanulmányozására szolgál.

2.2. táblázat. Az autohullámok és a közönséges mechanikai hullámok összehasonlítása

2.6. Doppler-hatás és felhasználása a gyógyászatban

Christian Doppler (1803-1853) - osztrák fizikus, matematikus, csillagász, a világ első fizikai intézetének igazgatója.

Doppler effektus a rezgésforrás és a megfigyelő relatív mozgása miatt a megfigyelő által észlelt rezgések frekvenciájának megváltoztatásából áll.

A hatás az akusztikában és az optikában figyelhető meg.

A Doppler-effektust leíró képletet kapunk arra az esetre, amikor a hullám forrása és vevője a közeghez képest egy egyenes mentén mozog v I, illetve v P sebességgel. Forrás vállalja harmonikus rezgések egyensúlyi helyzetéhez képest ν 0 gyakorisággal. Az ezen rezgések által keltett hullám sebességgel terjed a közegben v. Nézzük meg, hogy ebben az esetben mekkora rezgési frekvencia fog rögzíteni vevő.

A forrásrezgések által keltett zavarok a közegben terjednek és elérik a vevőt. Tekintsük a forrás egy teljes oszcillációját, amely t 1 = 0 időpontban kezdődik

és a t 2 = T 0 pillanatban ér véget (T 0 a forrás rezgési periódusa). A közeg ezen időpillanataiban keletkező zavarai t" 1, illetve t" 2 pillanatokban érik el a vevőt. Ebben az esetben a vevő periódussal és frekvenciával rögzíti az oszcillációkat:

Keressük meg a t" 1 és t" 2 momentumokat arra az esetre, amikor a forrás és a vevő mozog felé egymáshoz, és a köztük lévő kezdeti távolság egyenlő S-vel. A t 2 \u003d T 0 pillanatban ez a távolság egyenlő lesz S - (v I + v P) T 0-val (2.2. ábra).

Rizs. 2.2. A forrás és a vevő kölcsönös helyzete t 1 és t 2 pillanatokban

Ez a képlet arra az esetre érvényes, amikor a v és a v p sebességek irányulnak felé egymás. Általában mozgáskor

forrás és vevő egy egyenes mentén, a Doppler-effektus képlete a formát ölti

A forrásnál a v And sebességet a „+” jellel veszi, ha a vevő irányába mozog, egyébként a „-” jellel. A vevőhöz - hasonlóan (2.3. ábra).

Rizs. 2.3. A hullámok forrásának és vevőjének sebességének előjeleinek megválasztása

Fontolja meg az egyiket különleges eset Doppler-effektus alkalmazása az orvostudományban. Legyen az ultrahang generátor kombinálva a vevővel valamilyen, a közeghez képest álló műszaki rendszer formájában. A generátor ν 0 frekvenciájú ultrahangot bocsát ki, amely v sebességgel terjed a közegben. Felé v t sebességű rendszer valamilyen testet megmozgat. Először is a rendszer tölti be a szerepet forrás (v ÉS= 0), a test pedig a befogadó szerepe (vTl= v T). Ezután a hullám visszaverődik a tárgyról, és rögzített vevőkészülékkel rögzíti. Ebben az esetben v ÉS = v T,és v p \u003d 0.

A (2.7) képlet kétszeri alkalmazásával megkapjuk a rendszer által a kibocsátott jel visszaverődése után rögzített frekvencia képletét:

Nál nél megközelítés kifogásolja a visszavert jel érzékelőfrekvenciáját növeliés at eltávolítása - csökken.

A Doppler-frekvenciaeltolódás mérésével a (2.8) képletből meghatározhatjuk a visszaverő test sebességét:

A "+" jel a test mozgásának felel meg a kibocsátó felé.

A Doppler-effektust a véráramlás sebességének, a szívbillentyűk és a szívfalak mozgási sebességének (Doppler-echokardiográfia) és más szerveknek a meghatározására használják. A vérsebesség mérésére szolgáló megfelelő beállítás diagramja az ábrán látható. 2.4.

Rizs. 2.4. A vérsebesség mérésére szolgáló berendezés vázlata: 1 - ultrahang forrás, 2 - ultrahang vevő

A készülék két piezokristályból áll, amelyek közül az egyik ultrahangos rezgések generálására szolgál (inverz piezoelektromos hatás), a második pedig a vér által szétszórt ultrahang fogadására (közvetlen piezoelektromos hatás).

Példa. Határozza meg a véráramlás sebességét az artériában, ha az ultrahang visszaverődik (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m/s) Doppler-frekvenciaeltolódás lép fel az eritrocitákból ν D = 40 Hz.

Döntés. A (2.9) képlet alapján a következőket kapjuk:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotrópia a felszíni hullámok terjedése során. A lökéshullámok hatása a biológiai szövetekre

1. A felszíni hullámterjedés anizotrópiája. A bőr mechanikai tulajdonságainak vizsgálatakor 5-6 kHz-es felületi hullámok segítségével (nem tévesztendő össze az ultrahanggal) a bőr akusztikus anizotrópiája nyilvánul meg. Ez abban nyilvánul meg, hogy a felszíni hullám terjedési sebessége egymásra merőleges irányban - a test függőleges (Y) és vízszintes (X) tengelye mentén - különbözik.

Az akusztikus anizotrópia súlyosságának számszerűsítésére a mechanikai anizotrópia együtthatót használják, amelyet a következő képlettel számítanak ki:

ahol v y- sebesség a függőleges tengely mentén, v x- a vízszintes tengely mentén.

Az anizotrópia együtthatót pozitívnak (K+) vesszük, ha v y> v x nál nél v y < v x az együtthatót negatívnak vesszük (K -). A bőr felszíni hullámainak sebességének és az anizotrópia mértékének számszerű értékei objektív kritériumok a különféle hatások értékeléséhez, beleértve a bőrt is.

2. Lökéshullámok hatása biológiai szövetekre. A biológiai szövetekre (szervekre) gyakorolt ​​hatások sok esetben figyelembe kell venni a keletkező lökéshullámokat.

Így például lökéshullám lép fel, amikor egy tompa tárgy a fejhez ér. Ezért a védősisakok tervezésekor ügyelni kell a lökéshullám csillapítására és a fej hátsó részének védelmére frontális ütközés esetén. Ezt a célt szolgálja a sisak belső szalagja, amely első pillantásra úgy tűnik, csak a szellőzéshez szükséges.

A nagy intenzitású lézersugárzás hatására lökéshullámok keletkeznek a szövetekben. Gyakran ezt követően a bőrben cicatricial (vagy más) változások kezdenek kialakulni. Ez a helyzet például a kozmetikai eljárásoknál. Ezért annak csökkentése érdekében káros hatása lökéshullámok esetén előre ki kell számítani az expozíció dózisát, figyelembe véve mind a sugárzás, mind a bőr fizikai tulajdonságait.

Rizs. 2.5. Radiális lökéshullámok terjedése

A lökéshullámokat a radiális lökéshullám-terápiában használják. ábrán 2.5 mutatja a radiális lökéshullámok terjedését az applikátorból.

Az ilyen hullámok speciális kompresszorral felszerelt eszközökben jönnek létre. Radiális lökéshullám keletkezik pneumatikus módszer. A manipulátorban található dugattyú nagy sebességgel mozog a sűrített levegő szabályozott impulzusának hatására. Amikor a dugattyú megüti a manipulátorba szerelt applikátort, kinetikus energiája az érintett testrész mechanikai energiájává alakul. Ebben az esetben az applikátor és a bőr közötti légrésben a hullámok átvitele során fellépő veszteségek csökkentése, valamint a lökéshullámok jó vezetőképességének biztosítása érdekében kontaktgélt használnak. Normál üzemmód: frekvencia 6-10 Hz, üzemi nyomás 250 kPa, impulzusok száma munkamenetenként - 2000-ig.

1. A hajón be van kapcsolva a sziréna, amely ködben ad jeleket, majd t = 6,6 s után visszhang hallatszik. Milyen messze van a fényvisszaverő felület? hangsebesség a levegőben v= 330 m/s.

Döntés

A t idő alatt a hang egy 2S úton halad: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Válasz: S = 1090 m.

2. Mit minimális méret tárgyak, amelyek helyzete meghatározható a denevérek a szenzoroddal, aminek a frekvenciája 100 000 Hz? Mekkora az objektumok minimális mérete, amelyeket a delfinek 100 000 Hz-es frekvencián észlelhetnek?

Döntés

Egy objektum minimális mérete megegyezik a hullámhosszal:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Ez nagyjából akkora, mint a denevérek által táplálkozó rovarok mérete;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm A delfin képes észlelni egy kis halat.

Válasz:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Először egy ember villámot lát, majd 8 másodperc múlva mennydörgést hall. Milyen távolságra villant tőle a villám?

Döntés

S \u003d v star t \u003d 330 x 8 = 2640 m. Válasz: 2640 m

4. Két hanghullámnak ugyanaz a jellemzője, kivéve, hogy az egyik hullámhossza kétszerese a másiknak. Melyik hordozza a legtöbb energiát? Hányszor?

Döntés

A hullám intenzitása egyenesen arányos a frekvencia négyzetével (2.6) és fordítottan arányos a hullámhossz négyzetével (ω = 2πv/λ ). Válasz: egy rövidebb hullámhosszúságú; 4 alkalommal.

5. A 262 Hz frekvenciájú hanghullám a levegőben 345 m/s sebességgel terjed. a) Mekkora a hullámhossza? b) Mennyi idő alatt változik a fázis a tér adott pontjában 90°-kal? c) Mekkora a fáziskülönbség (fokban) az egymástól 6,4 cm-re lévő pontok között?

Döntés

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

ban ben) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Válasz: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; ban ben) Δφ = 17,5°.

6. Becsülje meg az ultrahang felső határát (frekvenciáját) levegőben, ha ismert terjedési sebessége! v= 330 m/s. Tegyük fel, hogy a levegőmolekulák mérete d = 10-10 m nagyságrendű.

Döntés

Levegőben a mechanikai hullám hosszanti, és a hullámhossz megfelel a molekulák két legközelebbi koncentrációja (vagy kisülése) közötti távolságnak. Mivel a klaszterek közötti távolság nem lehet kisebb méretek molekulák, akkor d = λ. Ezekből a megfontolásokból megtudtuk ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Válasz:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Két autó halad egymás felé v 1 = 20 m/s és v 2 = 10 m/s sebességgel. Az első gép frekvenciával ad jelet ν 0 = 800 Hz. Hangsebesség v= 340 m/s. Milyen frekvenciát fog hallani a második autó vezetője: a) mielőtt az autók találkoznak; b) az autók találkozása után?

8. Amikor egy vonat elhalad mellette, hallja, hogyan változik a sípjának frekvenciája ν 1 = 1000 Hz-ről (közeledéskor) ν 2 = 800 Hz-re (amikor a vonat távolodik). Mekkora a vonat sebessége?

Döntés

Ez a probléma abban különbözik a korábbiaktól, hogy nem ismerjük a hangforrás - a vonat - sebességét, és a jelének ν 0 frekvenciája ismeretlen. Ezért egy két ismeretlennel rendelkező egyenletrendszert kapunk:

Döntés

Legyen v a szél sebessége, és a személytől (vevőtől) a hang forrásáig fúj. A talajhoz képest mozdulatlanok, a levegőhöz képest pedig mindkettő jobbra u sebességgel mozog.

A (2.7) képlettel megkapjuk a hangfrekvenciát. az ember által érzékelt. Ő változatlan:

Válasz: frekvencia nem változik.

Hullám– az oszcillációk terjedésének folyamata rugalmas közegben.

mechanikai hullám– térben terjedő és energiát hordozó mechanikai zavarok.

Hullámtípusok:

hosszanti - a közeg részecskéi a hullámterjedés irányában oszcillálnak - minden rugalmas közegben;

x

oszcilláció iránya

a környezet pontjai

keresztirányú - a közeg részecskéi a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak - a folyadék felszínén.

x

A mechanikai hullámok típusai:

rugalmas hullámok - rugalmas deformációk terjedése;

hullámok a folyadék felszínén.

A hullám jellemzői:

Legyen A oszcilláló a törvény szerint:
.

Ekkor B szögnyi késéssel oszcillál
, ahol
, azaz

Hullámenergia.

egy részecske összenergiája. Ha részecskékN, akkor hol - epszilon, V - térfogat.

Epsilon– a hullám egységnyi térfogatára jutó energia – térfogati energiasűrűség.

A hullámenergia-fluxus egyenlő a hullámok által adott felületen átvitt energia és az átvitel időtartamának arányával:
, watt; 1 watt = 1 J/s.

Energiaáram sűrűsége – Hullámintenzitás- egységnyi területen áthaladó energia - érték, amely megegyezik a hullám által egységnyi idő alatt átadott átlagos energiával a keresztmetszet egységnyi területére vonatkoztatva.

[W/m2]

.

Umov vektor– a hullámterjedés irányát mutató I. vektor és egyenlő az áramlással az erre az irányra merőleges egységnyi területen áthaladó hullámenergia:

.

A hullám fizikai jellemzői:

Rezgés:

1. amplitúdó

Hullám:

1. hullámhossz

   hullámsebesség

   intenzitás

Összetett oszcillációk (relaxáció) - különbözik a szinuszostól.

Fourier transzformáció- bármely összetett periodikus függvény több egyszerű (harmonikus) függvény összegeként ábrázolható, amelyek periódusai a komplex függvény periódusának többszörösei - ez a harmonikus elemzés. Az elemzőkben fordul elő. Az eredmény egy komplex rezgés harmonikus spektruma:

DE

0

Hang - rezgések és hullámok, amelyek az emberi fülre hatnak és hallásérzést okoznak.

A hangrezgések és hullámok a mechanikai rezgések és hullámok speciális esetei. A hangok fajtái:

hangok- hang, amely periodikus folyamat:

1. egyszerű - harmonikus - hangvilla

   összetett - anharmonikus - beszéd, zene

Egy összetett hangnem egyszerű hangokra bontható. Az ilyen dekompozíció legalacsonyabb frekvenciája az alaphang, a fennmaradó harmonikusok (felhangok) frekvenciája 2 Egyéb. A relatív intenzitásukat jelző frekvenciák halmaza az akusztikus spektrum.

Zaj - komplex, nem ismétlődő időfüggő hangzás (suhogás, csikorgás, taps). A spektrum folyamatos.

A hang fizikai jellemzői:

A hallásérzékelés jellemzői:

Magasság a hanghullám frekvenciája határozza meg. Minél magasabb a frekvencia, annál magasabb a hangszín. A nagyobb intenzitású hang alacsonyabb.

Hangszín– az akusztikus spektrum határozza meg. Minél több hangszín, annál gazdagabb a spektrum.

Hangerő- a hallásérzés szintjét jellemzi. Hangintenzitástól és frekvenciától függ. Pszichofizikai Weber-Fechner törvény: ha fokozza az irritációt geometriai progresszió(ugyanannyiszor), akkor ennek az irritációnak az érzése fokozódik számtani progresszió(ugyanannyival).

, ahol E a hangosság (fonokban mérve);
- intenzitási szint (belben mérve). 1 bel - intenzitásszint változás, ami a hangintenzitás 10-szeres változásának felel meg K ​​- arányossági együttható, frekvenciától és intenzitástól függ.

A hangerősség és a hang intenzitása közötti kapcsolat az egyenlő hangerőgörbék, kísérleti adatokra építve (1 kHz-es frekvenciájú hangot hoznak létre, addig változtatják az intenzitást, amíg a vizsgált hang hangerejének érzetéhez hasonló hallási érzet nem keletkezik). Az intenzitás és a frekvencia ismeretében meg lehet találni a hátteret.

Audiometria- hallásélesség mérési módszer. A műszer egy audiométer. A kapott görbe egy audiogram. Meghatározzák és összehasonlítják a hallásérzékelés küszöbét különböző frekvenciákon.

Zajmérő - zajszint mérés.

A klinikán: auskultáció - sztetoszkóp / fonendoszkóp. A fonendoszkóp egy üreges kapszula membránnal és gumicsövekkel.

Fonokardiográfia - a hátterek és a szívzörejek grafikus rögzítése.

Ütőhangszerek.

Ultrahang– mechanikai rezgések és hullámok 20 kHz feletti frekvenciájú 20 MHz-ig. Az ultrahang emitterek piezoelektromos hatáson alapuló elektromechanikus sugárzók ( váltakozó áram az elektródákhoz, amelyek között - kvarc).

Az ultrahang hullámhossza kisebb, mint a hang hullámhossza: 1,4 m - hang vízben (1 kHz), 1,4 mm - ultrahang vízben (1 MHz). Az ultrahang jól tükröződik a csont-periosteum-izom határán. Az ultrahang nem hatol be az emberi testbe, ha nincs olajjal (levegőréteg) kenve. Az ultrahang terjedési sebessége a környezettől függ. Fizikai folyamatok: mikrovibrációk, biomakromolekulák pusztulása, biológiai membránok átstrukturálása és károsodása, termikus hatás, sejtek és mikroorganizmusok pusztulása, kavitáció. A rendelőben: diagnosztika (encefalográf, kardiográf, ultrahang), fizioterápia (800 kHz), ultrahangos szike, gyógyszeripar, osteosynthesis, sterilizálás.

infrahang– 20 Hz-nél kisebb frekvenciájú hullámok. Káros hatás - rezonancia a szervezetben.

rezgések. Hasznos és káros cselekvés. Masszázs. vibrációs betegség.

Doppler effektus– a megfigyelő (hullámvevő) által észlelt hullámok frekvenciájának változása a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgása miatt.

1. eset: N megközelíti I.

2. eset: És közeledik N.

3. eset: I és H megközelítése és távolsága egymástól:

Rendszer: ultrahangos generátor - vevő - a közeghez képest mozdulatlan. A tárgy mozog. Az ultrahangot frekvenciával fogadja
, tükrözi, elküldi a vevőnek, amely ultrahanghullámot fogad egy frekvenciával
. Frekvencia különbség - Doppler frekvenciaeltolás:
. A véráramlás sebességének, a szelepek mozgási sebességének meghatározására szolgál.

Ha egy szilárd, folyékony vagy gáznemű közeg bármely helyén részecskerezgés gerjesztődik, akkor a közeg atomjai és molekulái kölcsönhatása eredményeként a rezgések véges sebességgel egyik pontból a másikba átvitele történik.

1. definíció

Hullám a rezgések terjedésének folyamata a közegben.

A következő típusú mechanikai hullámok léteznek:

2. definíció

keresztirányú hullám: a közeg részecskéi a mechanikai hullám terjedési irányára merőleges irányban elmozdulnak.

Példa: egy húr vagy egy gumiszalag mentén feszített hullámok terjednek (2.6.1. ábra);

3. definíció

Hosszanti hullám: a közeg részecskéi a mechanikai hullám terjedésének irányában elmozdulnak.

Példa: gázban vagy rugalmas rúdban terjedő hullámok (2.6.2. ábra).

Érdekes módon a folyadék felszínén lévő hullámok keresztirányú és hosszanti komponenseket is tartalmaznak.

Megjegyzés 1

Egy fontos pontosításra mutatunk rá: a mechanikai hullámok terjedésekor energiát adnak át, képződnek, de nem adnak át tömeget, azaz. mindkét hullámtípusban nincs anyagátvitel a hullámterjedés irányába. A közeg részecskéi terjedés közben az egyensúlyi helyzetek körül oszcillálnak. Ebben az esetben, mint már említettük, a hullámok energiát, nevezetesen a rezgések energiáját adják át a közeg egyik pontjából a másikba.

2. ábra. 6. egy . Terítés nyíróhullám a gumiszalag mentén feszítve.

2. ábra. 6. 2. Hosszanti hullám terjedése rugalmas rúd mentén.

A mechanikai hullámok jellegzetessége az anyagi közegben való terjedésük, ellentétben például a fényhullámokkal, amelyek vákuumban is terjedhetnek. A mechanikai hullámimpulzus létrejöttéhez olyan közeg szükséges, amely képes kinetikai és potenciális energiákat tárolni: pl. a közegnek inert és rugalmas tulajdonságokkal kell rendelkeznie. Valós környezetben ezek a tulajdonságok a teljes köteten megoszlanak. Például egy szilárd test minden kis eleme tömeggel és rugalmassággal rendelkezik. Az ilyen test legegyszerűbb egydimenziós modellje golyók és rugók halmaza (2.6.3. ábra).

2. ábra. 6. 3. A merev test legegyszerűbb egydimenziós modellje.

Ebben a modellben az inert és a rugalmas tulajdonságok elkülönülnek. A golyóknak tömegük van m, és rugók - merevség k . Ilyen egyszerű modell lehetővé teszi a hosszanti és keresztirányú mechanikai hullámok terjedésének leírását szilárd testben. Amikor egy hosszanti hullám terjed, a golyók elmozdulnak a lánc mentén, és a rugók megnyúlnak vagy összenyomódnak, ami nyújtás vagy összenyomás deformáció. Ha ilyen alakváltozás folyékony vagy gáznemű közegben következik be, akkor azt tömörödés vagy ritkulás kíséri.

2. megjegyzés

A longitudinális hullámok megkülönböztető jellemzője, hogy bármilyen közegben képesek terjedni: szilárd, folyékony és gáz halmazállapotú.

Ha egy merev test megadott modelljében egy vagy több golyó a teljes láncra merőleges elmozdulást kap, akkor nyírási alakváltozásról beszélhetünk. Azok a rugók, amelyek az elmozdulás következtében deformálódtak, hajlamosak az elmozdult részecskéket az egyensúlyi helyzetbe visszahelyezni, és a legközelebbi elmozdulatlan részecskéket olyan rugalmas erők kezdik befolyásolni, amelyek ezeket a részecskéket az egyensúlyi helyzetből kitérítik. Az eredmény egy keresztirányú hullám megjelenése lesz a lánc mentén.

Folyékony vagy gáznemű közegben rugalmas nyírási deformáció nem lép fel. Egy folyadék- vagy gázréteg elmozdulása a szomszédos réteghez képest bizonyos távolságra nem vezet tangenciális erők megjelenéséhez a rétegek közötti határon. A folyadék és a szilárd anyag határán ható erők, valamint a folyadék szomszédos rétegei közötti erők mindig a határ normálja mentén irányulnak - ezek nyomáserők. Ugyanez mondható el a gáznemű közegről is.

3. megjegyzés

Így a keresztirányú hullámok megjelenése lehetetlen folyékony vagy gáznemű közegben.

szempontjából praktikus alkalmazás különösen érdekesek az egyszerű harmonikus vagy szinuszhullámok. Jellemzőjük az A részecske-oszcillációs amplitúdó, az f frekvencia és a λ hullámhossz. A szinuszos hullámok homogén közegben valamilyen állandó υ sebességgel terjednek.

Írjunk fel egy kifejezést, amely a közeg részecskéinek egyensúlyi helyzettől való elmozdulásának y (x, t) függését mutatja szinuszos hullámban azon az O X tengelyen, amelyen a hullám halad, az x koordinátán és a t időtől:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

A fenti kifejezésben k = ω υ az úgynevezett hullámszám, ω = 2 π f pedig a körfrekvencia.

2. ábra. 6. A 4. ábra egy nyírási hullám "pillanatfelvételeit" mutatja a t és t + Δt időpontokban. A Δ t időintervallum alatt a hullám az O X tengely mentén υ Δ t távolságra mozog. Az ilyen hullámokat utazó hullámoknak nevezzük.

2. ábra. 6. 4. "Pillanatképek" egy haladó szinuszhullámról egy adott pillanatban t és t + ∆t.

4. definíció

Hullámhosszλ a tengely két szomszédos pontja közötti távolság ÖKÖR azonos fázisokban oszcillálva.

A távolság, amelynek értéke a hullámhossz λ, a hullám egy T periódusban halad. Így a hullámhossz képlete: λ = υ T, ahol υ a hullám terjedési sebessége.

A t idő múlásával a koordináta megváltozik x a hullámfolyamatot megjelenítő grafikon bármely pontja (például a 2. 6. 4. ábra A pontja), miközben az ω t - k x kifejezés értéke változatlan marad. Egy idő után Δ t A pont a tengely mentén mozog ÖKÖR valamilyen távolság Δ x = υ Δ t . És így:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t vagy ω ∆ t = k ∆ x .

Ebből a kifejezésből az következik:

υ = ∆ x ∆ t = ω k vagy k = 2 π λ = ω υ.

Nyilvánvalóvá válik, hogy a haladó szinuszos hullám kettős periodicitású - időben és térben. Az időtartam megegyezik a közeg részecskéinek T rezgési periódusával, a térbeli periódus pedig a λ hullámhosszal.

5. definíció

hullámszám k = 2 π λ az ω = - 2 π T körfrekvencia térbeli analógja.

Hangsúlyozzuk, hogy az y (x, t) = A cos ω t + k x egyenlet egy szinuszos hullám leírása, amely a tengely irányával ellentétes irányban terjed. ÖKÖR, υ = - ω k sebességgel.

Amikor egy haladó hullám terjed, a közeg összes részecskéje harmonikusan rezeg egy bizonyos ω frekvenciával. Ez azt jelenti, hogy, mint egy egyszerű rezgési folyamatban, az átlagos potenciális energia, amely a közeg egy bizonyos térfogatának tartaléka, az átlagos kinetikus energia ugyanabban a térfogatban, arányos az oszcillációs amplitúdó négyzetével.

Megjegyzés 4

A fentiekből arra a következtetésre juthatunk, hogy amikor egy haladó hullám terjed, a hullám sebességével és amplitúdójának négyzetével arányos energiaáram jelenik meg.

A mozgó hullámok a közegben bizonyos sebességgel mozognak, ami a hullám típusától, a közeg inert és rugalmas tulajdonságaitól függ.

Az a sebesség, amellyel a keresztirányú hullámok egy kifeszített húrban vagy gumiszalagban terjednek, a lineáris tömeg μ (vagy egységnyi hosszra jutó tömeg) és a feszítőerő függvénye. T:

A hosszanti hullámok végtelen közegben terjedési sebességét olyan mennyiségek figyelembevételével számítjuk ki, mint a közeg sűrűsége ρ (vagy térfogategységenkénti tömeg) és a térfogati modulus. B(egyenlő a Δ p nyomásváltozás és a Δ V V relatív térfogatváltozás közötti arányossági együtthatóval, ellenkező előjellel véve):

∆ p = - B ∆ V V .

Így a hosszanti hullámok terjedési sebességét egy végtelen közegben a következő képlet határozza meg:

1. példa

20 °C hőmérsékleten a longitudinális hullámok terjedési sebessége a vízben υ ≈ 1480 m/s, különböző fajták acél υ ≈ 5 - 6 km/s.

Ha egy beszélgetünk A rugalmas rudakban terjedő longitudinális hullámokról a hullámsebesség képlete nem a kompressziós modulust, hanem a Young-modulust tartalmazza:

Acél különbségért E tól től B jelentéktelen, de más anyagoknál 20-30% vagy több is lehet.

2. ábra. 6. 5. A hosszanti és keresztirányú hullámok modellje.

Tegyük fel, hogy egy bizonyos közegben terjedő mechanikai hullám útjában valamilyen akadályba ütközik: ebben az esetben a viselkedése drámaian megváltozik. Például két különböző adathordozó közötti interfészen mechanikai tulajdonságok a hullám részben visszaverődik, és részben behatol a második közegbe. Egy gumiszalagon vagy húron futó hullám visszaverődik a rögzített végről, és ellenhullám keletkezik. Ha a húr mindkét vége rögzül, akkor összetett rezgések jelennek meg, amelyek két ellentétes irányba terjedő és a végein visszaverődést és visszaverődést tapasztaló hullám egymásra épülésének (szuperpozíciójának) az eredménye. Így "működik" az összes karakterlánc húrja hangszerek mindkét végén rögzítve. Hasonló folyamat megy végbe a fúvós hangszerek, különösen az orgonasípok hangzásával.

Ha a húr mentén ellentétes irányban terjedő hullámok szinusz alakúak, akkor bizonyos körülmények között állóhullámot alkotnak.

Tegyük fel, hogy egy l hosszúságú karakterlánc úgy van rögzítve, hogy az egyik vége az x \u003d 0 pontban, a másik pedig az x 1 \u003d L pontban van (2.6.6. ábra). Feszültség van a húrban T.

Kép 2 . 6 . 6 . Állóhullám megjelenése a két végén rögzített húrban.

Két azonos frekvenciájú hullám fut egyidejűleg a húr mentén ellentétes irányban:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) jobbról balra terjedő hullám;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) egy balról jobbra terjedő hullám.

Az x = 0 pont a húr egyik rögzített vége: ezen a ponton az y 1 beeső hullám visszaverődés eredményeként y 2 hullámot hoz létre. A rögzített végről visszaverődő hullám a beesővel ellenfázisba kerül. A szuperpozíció elvének megfelelően (ami kísérleti tény) az ellenszaporodó hullámok által keltett rezgések a húr minden pontján összegződnek. A fentiekből következik, hogy az egyes pontokban a végső fluktuációt az y 1 és y 2 hullámok külön-külön okozott ingadozásainak összegeként határozzuk meg. És így:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

A fenti kifejezés egy állóhullám leírása. Mutassunk be néhány olyan fogalmat, amely alkalmazható olyan jelenségre, mint az állóhullám.

6. definíció

Csomók mozdulatlansági pontok egy állóhullámban.

antinódusok– a csomópontok között elhelyezkedő és maximális amplitúdóval oszcilláló pontok.

Ha követjük ezeket a definíciókat, egy állóhullám létrejöttéhez a karakterlánc mindkét rögzített végének csomópontnak kell lennie. A fenti képlet a bal oldalon teljesíti ezt a feltételt (x = 0) . Ahhoz, hogy a feltétel a jobb oldalon (x = L) teljesüljön, szükséges, hogy k L = n π , ahol n tetszőleges egész szám. Az elmondottakból arra a következtetésre juthatunk, hogy az állóhullám nem mindig jelenik meg egy húrban, hanem csak akkor, ha a hossza L string egyenlő a félhullámhosszok egész számával:

l = n λ n 2 vagy λ n = 2 l n (n = 1, 2, 3, . . .).

A hullámhosszok λ n értékkészlete megfelel a lehetséges frekvenciák halmazának f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1.

Ebben a jelölésben υ = T μ az a sebesség, amellyel a keresztirányú hullámok a húr mentén terjednek.

7. definíció

Az f n frekvenciák mindegyikét és a hozzá tartozó húrrezgés típusát normál módusnak nevezzük. A legalacsonyabb f 1 frekvenciát alapfrekvenciának, az összes többit (f 2 , f 3 , ...) harmonikusnak nevezzük.

2. ábra. 6. A 6. ábra a normál módot mutatja n = 2 esetén.

Az állóhullámnak nincs energiaáramlása. A rezgések energiája, amely a karakterlánc két szomszédos csomópont közötti szegmensébe van "zárva", nem kerül át a húr többi részére. Minden ilyen szegmensben egy időszakos (periódusonként kétszer) T) a kinetikus energia átalakítása potenciális energiává és fordítva, hasonlóan egy közönséges oszcillációs rendszerhez. Itt azonban van különbség: ha egy rugóra vagy ingára ​​ható súly egyetlen f 0 = ω 0 2 π sajátfrekvenciájú, akkor a húrt végtelen számú f n természetes (rezonáns) frekvencia jelenléte jellemzi. 2. ábra. 6. A 7. ábra az állóhullámok több változatát mutatja egy mindkét végén rögzített zsinórban.

2. ábra. 6. 7. A két végén rögzített húr első öt normál rezgésmódja.

A szuperpozíció elve szerint különböző típusú állóhullámok (val különböző értékeket n) képesek egyszerre jelen lenni a húr rezgéseiben.

2. ábra. 6. nyolc . Egy karakterlánc normál módusainak modellje.

Ha hibát észlel a szövegben, jelölje ki, és nyomja meg a Ctrl+Enter billentyűkombinációt

A mechanikai vagy rugalmas hullám az oszcillációk terjedésének folyamata egy rugalmas közegben. Például a levegő oszcillálni kezd egy vibráló húr vagy hangszórókúp körül – a húr vagy hangszóró hanghullámok forrásává vált.

A mechanikai hullám előfordulásához két feltételnek kell teljesülnie - egy hullámforrás (lehet bármilyen rezgő test) és egy rugalmas közeg (gáz, folyékony, szilárd) jelenléte.

Találja ki a hullám okát. Miért jönnek rezgő mozgásba a közeg részecskéi is, amelyek bármely rezgő testet körülveszik?

Az egydimenziós rugalmas közeg legegyszerűbb modellje a rugók által összekapcsolt golyók lánca. A golyók a molekulák modelljei, az őket összekötő rugók a molekulák közötti kölcsönhatási erőket modellezik.

Tegyük fel, hogy az első golyó ω frekvenciával rezeg. Az 1-2 rugó deformálódik, rugalmas erő lép fel benne, amely ω frekvenciával változik. Egy külső, periodikusan változó erő hatására a második golyó kényszerrezgéseket kezd végrehajtani. Mivel a kényszerrezgések mindig a külső hajtóerő frekvenciáján lépnek fel, a második golyó rezgési frekvenciája egybeesik az első golyó rezgési frekvenciájával. A második golyó kényszerrezgései azonban a külső hajtóerőhöz képest bizonyos fáziskéséssel fognak bekövetkezni. Más szavakkal, a második labda valamivel később kezd oszcillálni, mint az első labda.

A második golyó rezgései a rugó 2-3 periodikusan változó deformációját okozzák, ami a harmadik golyót oszcillálni fogja, és így tovább. Így a láncban lévő összes golyó felváltva részt vesz az első golyó rezgési frekvenciájával oszcilláló mozgásban.

Nyilvánvaló, hogy a rugalmas közegben a hullámterjedés oka a molekulák közötti kölcsönhatás jelenléte. A hullámban lévő összes részecske rezgési frekvenciája azonos és egybeesik a hullámforrás rezgési frekvenciájával.

A hullámban a részecskék rezgésének természete szerint a hullámokat keresztirányú, hosszanti és felszíni hullámokra osztják.

NÁL NÉL hosszanti hullám a részecskék a hullámterjedés iránya mentén oszcillálnak.

A longitudinális hullám terjedése összefügg a közegben húzó-nyomó deformáció fellépésével. A közeg feszített területein az anyag sűrűségének csökkenése figyelhető meg - ritkulás. A közeg összenyomott területein éppen ellenkezőleg, az anyag sűrűsége nő - az úgynevezett megvastagodás. Emiatt a longitudinális hullám a kondenzációs és ritka területek térbeli mozgása.

A húzó-nyomó deformáció bármely rugalmas közegben előfordulhat, így hosszanti hullámok terjedhetnek gázokban, folyadékokban, ill. szilárd anyagok. A longitudinális hullámra példa a hang.

NÁL NÉL nyíróhullám a részecskék a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak.

A keresztirányú hullám terjedése összefügg a nyírási deformáció előfordulásával a közegben. Ez a fajta deformáció csak akkor létezhet szilárd anyagok, tehát a keresztirányú hullámok csak szilárd testekben terjedhetnek. A nyíróhullámra példa a szeizmikus S-hullám.

felszíni hullámok két adathordozó közötti interfészen fordulnak elő. A közeg oszcilláló részecskéinek van keresztirányú, a felületre merőleges és hosszirányú komponensei az eltolási vektornak. A közeg részecskéi rezgéseik során a felületre merőleges és a hullámterjedés irányán átmenő síkban elliptikus pályákat írnak le. A felszíni hullámok például a víz felszínén lévő hullámok és a szeizmikus L - hullámok.

A hullámfront a hullámfolyamat által elért pontok helye. A hullámfront alakja eltérő lehet. A leggyakoribbak a sík-, gömb- és hengeres hullámok.

Vegye figyelembe, hogy a hullámfront mindig a helyén van merőleges a hullám iránya! A hullámfront minden pontja oszcillálni kezd egy fázisban.

A hullámfolyamat jellemzésére a következő mennyiségeket vezetjük be:

1. Hullám frekvenciaν a hullámban lévő összes részecske rezgési frekvenciája.

2. Hullám amplitúdója A a részecskék oszcillációs amplitúdója a hullámban.

3. Hullám sebességυ az a távolság, amelyen a hullámfolyamat (perturbáció) egységnyi idő alatt terjed.

Felhívjuk figyelmét, hogy a hullám sebessége és a részecskék rezgési sebessége a hullámban különböző fogalmak! A hullám sebessége két tényezőtől függ: a hullám típusától és a közegtől, amelyben a hullám terjed.

Az általános minta a következő: a hosszanti hullám sebessége szilárd testben nagyobb, mint a folyadékokban, a folyadékokban pedig nagyobb, mint a gázokban.

Nem nehéz megérteni ennek a rendszerességnek a fizikai okát. A hullámterjedés oka a molekulák kölcsönhatása. Természetesen a perturbáció gyorsabban terjed abban a közegben, ahol a molekulák kölcsönhatása erősebb.

Ugyanabban a közegben a szabályosság eltérő - a hosszanti hullám sebessége nagyobb, mint a keresztirányú hullám sebessége.

Például egy longitudinális hullám sebessége szilárd testben, ahol E az anyag rugalmassági modulusa (Young modulusa), ρ pedig az anyag sűrűsége.

Nyírási hullám sebessége szilárd testben, ahol N a nyírási modulus. Mivel minden anyag esetében , akkor . A földrengés forrásától való távolság meghatározásának egyik módszere a hosszanti és keresztirányú szeizmikus hullámok sebességének különbségén alapul.

A keresztirányú hullám sebességét egy kifeszített zsinórban vagy húrban az F feszítőerő és az egységnyi hosszra eső tömeg μ határozza meg:

4. Hullámhossz λ - minimális távolság egyformán oszcilláló pontok között.

A víz felszínén haladó hullámok esetében a hullámhossz könnyen meghatározható két szomszédos púp vagy szomszédos mélyedés közötti távolságként.

Longitudinális hullám esetén a hullámhossz két szomszédos koncentráció vagy ritkaság közötti távolságként határozható meg.

5. A hullámterjedés folyamatában a közeg szakaszai oszcillációs folyamatban vesznek részt. Egy oszcilláló közeg először is mozog, ezért van mozgási energiája. Másodszor, a közeg, amelyen a hullám fut, deformálódik, ezért van potenciális energiája. Könnyen belátható, hogy a hullámterjedés a közeg gerjesztetlen részeibe történő energiaátvitelhez kapcsolódik. Az energiaátviteli folyamat jellemzésére bemutatjuk hullám intenzitása én.