Mekkora a mágneses indukció fluxusa az áramkörön keresztül. Mágneses fluxus és fluxus kapcsolat

Annak érdekében, hogy megértsük a számunkra új „mágneses fluxus” fogalmát, részletesen elemezünk több EMF irányítással végzett kísérletet, ügyelve a megfigyelések mennyiségi oldalára.

Kísérleteink során az ábrán látható beállítást fogjuk használni. 2.24.

Egy nagy, többfordulatú tekercsből áll, mondjuk egy vastag ragasztott kartoncsőre. A tekercs tápellátása az akkumulátorról történik egy kapcsolón és egy beállító reosztáton keresztül. A tekercsben kialakult áram nagysága ampermérővel ítélhető meg (a 2.24. ábrán nem látható).

A nagy tekercs belsejében egy másik kis tekercs is felszerelhető, amelynek végei egy magnetoelektromos eszközhöz - galvanométerhez - kapcsolódnak.

Az illusztráció kedvéért a tekercs egy része kivágva látható - így láthatja a kis tekercs helyét.

Amikor a kapcsolót egy kis tekercsben zárják vagy kinyitják, EMF indukálódik, és a galvanométer tűje a egy kis idő leesett a nulla pozícióból.

Az eltérés alapján meg lehet ítélni, hogy az indukált emf melyik esetben nagyobb, melyikben kisebb.

Rizs. 2.24. Egy eszköz, amelyen tanulmányozhatja az EMF indukcióját változó mágneses tér által

Figyelembe véve, hogy hány osztásra dobják a nyilat, mennyiségileg össze lehet hasonlítani az indukált EMF hatását.

Első megfigyelés. A nagy tekercsbe behelyezve egy kisebbet, megjavítjuk, és egyelőre semmit nem változtatunk a helyükön.

Kapcsolja be a kapcsolót, és az akkumulátor után csatlakoztatott reosztát ellenállásának megváltoztatásával állítsa be bizonyos értéketáram például

Most kapcsoljuk ki a kapcsolót, figyelve a galvanométert. Legyen n eltolása egyenlő 5 osztással jobbra:

Amikor az áramerősség 1 A.

Kapcsolja be újra a kapcsolót, és az ellenállás változtatásával növelje a nagy tekercs áramát 4 A-re.

Hagyjuk megnyugodni a galvanométert, és ismét kapcsoljuk ki a kapcsolót, figyelve a galvanométert.

Ha az elutasítása 5 osztás volt, amikor az áramot 1 A-en kikapcsolták, akkor most, amikor 4 A-t kapcsolunk ki, megjegyezzük, hogy az elutasítás 4-szeresére nőtt:

Amikor a 4A-es áram ki van kapcsolva.

Az ilyen megfigyeléseket folytatva könnyen megállapítható, hogy a galvanométer kilökődése, és ezáltal az indukált EMF a kikapcsolandó áram növekedésével arányosan növekszik.

De tudjuk, hogy az áram változása változást okoz mágneses mező(indukciójából), tehát megfigyelésünk helyes következtetése:

az indukált emf arányos a mágneses indukció változási sebességével.

A részletesebb megfigyelések megerősítik ennek a következtetésnek a helyességét.

Második megfigyelés. Figyeljük meg továbbra is a galvanométer visszautasítását, ha ugyanazt az áramot, mondjuk 1-4 A-t, lekapcsoljuk. De változtatjuk egy kis tekercs N fordulatszámát, helye és méretei változatlanok maradva.

Tegyük fel, hogy a galvanométer elutasítása

volt megfigyelhető (100 fordulat egy kis tekercsen).

Hogyan változik a galvanométer eltolása, ha a fordulatok számát megduplázzuk?

A tapasztalat azt mutatja

Pontosan erre lehetett számítani.

Valójában egy kis tekercs minden menete ugyanolyan mágneses térhatás alatt áll, és minden körben ugyanazt az EMF-et kell kiváltani.

Jelöljük egy kör EMF-jét E betűvel, akkor az egymás után sorba kapcsolt 100 fordulat EMF-je 100-szor nagyobb legyen:

200 fordulatnál

Bármilyen más fordulatszámhoz

Ha az emf a fordulatok számával arányosan növekszik, akkor magától értetődik, hogy a galvanométer elutasításának is arányosnak kell lennie a fordulatok számával.

Ezt mutatják a tapasztalatok. Így,

az indukált emf arányos a fordulatok számával.

Még egyszer hangsúlyozzuk, hogy kísérletünk során a kis tekercs méretei és elrendezése változatlanok maradtak. Mondanunk sem kell, hogy a kísérletet ugyanabban a nagy tekercsben végezték, ugyanazzal az áramerősséggel.

Harmadik megfigyelés. Több kísérletet végrehajtva ugyanazzal a kis tekercssel változatlan áram mellett, könnyen ellenőrizhető, hogy az indukált EMF nagysága a kis tekercs elhelyezkedésétől függ.

Annak érdekében, hogy megfigyeljük az indukált EMF függését egy kis tekercs helyzetétől, némileg javítjuk a telepítést (2.25. ábra).

Egy kis tekercs tengelyének külső végéhez csatolunk egy indexnyilat és egy kört osztással (pl.

Rizs. 2.25. Egy nagy tekercs falain átvezetett rúdra rögzített kis tekercs forgatására szolgáló eszköz. A rúd az indexnyílhoz csatlakozik. A felosztásos félgyűrűn lévő nyíl helyzete azt mutatja, hogyan helyezkedik el a rádiókon található kis tekercs).

A rúd elfordításával immár az indexnyíl helyzete alapján meg tudjuk ítélni, hogy a kis tekercs milyen pozíciót foglal el a nagyban.

A megfigyelések azt mutatják

a legnagyobb EMF akkor keletkezik, ha a kis tekercs tengelye egybeesik a mágneses tér irányával,

más szóval, amikor a nagy és a kis tekercs tengelye párhuzamos.

Rizs. 2.26. A "mágneses fluxus" fogalmának következtetéséhez. A mágneses mezőt 1 cm2-enként két vonal sebességgel húzott vonalak ábrázolják: a - egy 2 cm2 területű tekercs a mező irányára merőlegesen helyezkedik el. A tekercs minden egyes menetéhez mágneses fluxus van kapcsolva, amelyet a tekercset keresztező négy vonal ábrázol; b - egy 4 cm2-es tekercs a mező irányára merőlegesen helyezkedik el. A tekercs minden egyes menetéhez mágneses fluxus van kapcsolva, amelyet a tekercset keresztező nyolc vonal ábrázol; c - egy 4 cm2 területű tekercs ferdén helyezkedik el. mágneses fluxus, amely minden tekercséhez kapcsolódik, négy vonallal van ábrázolva. Ez egyenlő, mivel minden vonal ábrázol, amint az a 2. ábrán látható. 2,26, a és b, áramlás c. A tekercshez kapcsolt fluxus a dőlése miatt csökken.

A kis tekercsnek ezt az elrendezését az ábra mutatja. 2.26, a és b. Ahogy a tekercs forog, a benne indukált EMF egyre kevesebb lesz.

Végül, ha a kis tekercs síkja párhuzamos lesz a vonalakkal, a mezővel, nem indukálódik benne EMF. Felmerülhet a kérdés, hogy mi lesz a kis tekercs további forgásával?

Ha a tekercset 90°-nál jobban elfordítjuk (a kiindulási helyzethez képest), akkor az indukált emf előjele megváltozik. A mezővonalak a másik oldalról lépnek be a tekercsbe.

Negyedik megfigyelés. Fontos még egy utolsó észrevételt tenni.

Válasszunk egy bizonyos pozíciót, amelybe egy kis tekercset helyezünk.

Egyezzünk meg például abban, hogy mindig olyan helyzetbe hozzuk, hogy az indukált EMF a lehető legnagyobb legyen (természetesen adott számú fordulatnál, ill. adott értéket kikapcsolt áram). Több, különböző átmérőjű kis tekercset készítünk, de a ugyanaz a szám fordul.

Ezeket a tekercseket ugyanabba a helyzetbe tesszük, és az áramot kikapcsolva megfigyeljük a galvanométer elutasítását.

A tapasztalat majd megmutatja nekünk

Az indukált emf arányos a területtel keresztmetszet tekercsek.

mágneses fluxus. Minden megfigyelés arra enged következtetni

az indukált emf mindig arányos a mágneses fluxus változásával.

De mi az a mágneses fluxus?

Először beszélünk a mágneses fluxusról egy sík S területen keresztül, amely derékszöget képez a mágneses tér irányával. Ebben az esetben a mágneses fluxus egyenlő a terület és az indukció szorzatával, ill

itt S a telephelyünk területe, m2;; B - indukció, T; Ф - mágneses fluxus, Wb.

Az áramlás mértékegysége a weber.

A mágneses teret vonalakon keresztül ábrázolva azt mondhatjuk, hogy a mágneses fluxus arányos a területen áthatoló vonalak számával.

Ha a mezővonalakat úgy húzzuk meg, hogy számuk egy merőlegesen beállított síkon egyenlő a B térindukcióval, akkor az áramlás megegyezik az ilyen vonalak számával.

ábrán 2.26 a mágneses bemenetet vonalonként két vonal alapján rajzolt vonalak jelzik, ezért mindegyik vonal egy nagyságú mágneses fluxusnak felel meg

Most a mágneses fluxus nagyságának meghatározásához elegendő egyszerűen megszámolni a területet áthatoló vonalak számát, és megszorozni ezt a számot

ábra esetén. 2,26, és a mágneses fluxus egy 2 cm2-es területen, merőleges a mező irányára,

ábrán 2,26, és ezt a területet négy mágneses vonal szúrja át. ábra esetében. 2,26, b mágneses fluxus egy 4 cm2-es keresztirányú platformon 0,2 T indukció mellett

és azt látjuk, hogy az emelvényt nyolc mágneses vonal szúrja át.

Mágneses fluxus egy tekercshez kapcsolva. Ha az indukált emf-ről beszélünk, szem előtt kell tartanunk a tekercshez kapcsolt fluxust.

A tekercshez kapcsolt áramlás a tekercs által határolt felületen áthatoló áramlás.

ábrán 2.26. ábra esetén a tekercs egyes fordulataihoz kapcsolt áramlás. 2.26. ábra esetén a egyenlő a-val. 2,26, b áramlás van

Ha a platform nem merőleges, hanem ferde mágneses vonalak, akkor már nem lehet pusztán a terület és az indukció szorzatával meghatározni az áramlást. Az áramlást ebben az esetben az indukció és a telephelyünk vetítési területének szorzataként határozzuk meg. Ez körülbelül a mező vonalaira merőleges síkra való vetítésről, vagy úgymond a helyszín által vetett árnyékról (2.27. ábra).

A betét bármely alakja esetén azonban az áramlás továbbra is arányos a rajta áthaladó vonalak számával, vagy egyenlő a betéten áthatoló vonalak számával.

Rizs. 2.27. A helyszíni vetítés befejezéséig. A kísérleteket részletesebben elvégezve, harmadik és negyedik megfigyeléseinket egyesítve a következő következtetést vonhatjuk le; az indukált emf arányos a kis tekercsünk által a térvonalakra merőleges síkon vetett árnyék területével, ha a térvonalakkal párhuzamos fénysugarak világítanák meg. Az ilyen árnyékot vetületnek nevezzük.

Tehát az ábrán. 2,26, 0,2 T indukció mellett 4 cm2-es platformon átfolyó áramlásban mindennel egyenlő (áras vonalak). A mágneses tér vonalakkal való ábrázolása nagyon hasznos a fluxus meghatározásában.

Ha a tekercs mindegyik N menete Ф fluxussal van összekapcsolva, akkor az NF szorzatot a tekercs teljes fluxuskapcsolatának nevezhetjük. A fluxus-összeköttetés koncepciója különösen kényelmesen használható, ha különböző menetek vannak különböző tekercsekhez kötve. Ebben az esetben a teljes fluxuskapcsolat az egyes menetekhez kapcsolt fluxusok összege.

Néhány megjegyzés a "flow" szóhoz. Miért beszélünk flow-ról? Valami mágneses áramlás gondolata kapcsolódik ehhez a szóhoz? Valójában, amikor azt mondjuk, hogy "elektromos áram", az elektromos töltések mozgását (áramlását) képzeljük el. Mágneses fluxus esetén is ez?

Nem, amikor azt mondjuk, hogy "mágneses fluxus", a mágneses térnek csak egy bizonyos mértékét értjük (a térerősség és a terület szorzatát), hasonlóan a folyadékok mozgását tanulmányozó mérnökök és tudósok által használt mértékhez. Amikor a víz mozog, a vízsebesség és a keresztirányú terület szorzatának áramlásának nevezik (a víz áramlása a csőben egyenlő a sebességével és a keresztmetszeti területével). a cső).

Természetesen maga a mágneses tér, amely az egyik anyagfajtája, szintén egy speciális mozgásformához kapcsolódik. Még mindig nincsenek kellően világos elképzeléseink és ismereteink ennek a mozgásnak a természetéről, bár a modern tudósok sokat tudnak a mágneses tér tulajdonságairól: a mágneses tér egy speciális energiaforma létezésével függ össze, fő mértéke indukció, másik nagyon fontos intézkedés a mágneses fluxus.

A képen egyenletes mágneses tér látható. A homogén egy adott térfogat minden pontján ugyanazt jelenti. A mezőbe egy S területű felület kerül, amelyet a mezővonalak metszenek.

Mágneses fluxus meghatározása:

Az S felületen átmenő Ф mágneses fluxus a B mágneses indukciós vektor S felületen áthaladó vonalainak száma.

Mágneses fluxus képlete:

itt α a B mágneses indukciós vektor iránya és az S felület normálja közötti szög.

A mágneses fluxus képletéből látható, hogy a maximális mágneses fluxus akkor lesz, ha cos α = 1, és ez akkor történik meg, ha a B vektor párhuzamos az S felület normáljával. A minimális mágneses fluxus a cos α = értéken lesz. 0, akkor ez lesz az, amikor a B vektor merőleges az S felület normáljára, mert ebben az esetben a B vektor vonalai átcsúsznak az S felületen anélkül, hogy kereszteznék azt.

A mágneses fluxus definíciója szerint pedig a mágneses indukciós vektornak csak azokat az egyeneseit veszik figyelembe, amelyek egy adott felületet metszenek.

A mágneses fluxust weberekben (volt-másodpercben) mérjük: 1 wb \u003d 1 v * s. Ezenkívül a Maxwell-t használják a mágneses fluxus mérésére: 1 wb \u003d 10 8 μs. Ennek megfelelően 1 μs = 10 -8 wb.

A mágneses fluxus skaláris mennyiség.

AZ ÁRAM MÁGNESES TERE ENERGIÁJA

Az árammal rendelkező vezető körül mágneses mező van, amelynek energiája van. Honnan származik? Az elektromos áramkörben lévő áramforrás energiatartalékkal rendelkezik. Az elektromos áramkör zárásának pillanatában az áramforrás energiája egy részét arra fordítja, hogy leküzdje az önindukciós EMF hatását. Az energia ezen része, amelyet az áram önenergiájának neveznek, mágneses mező kialakításához megy. A mágneses tér energiája megegyezik az áram önenergiájával. Az áram saját energiája számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet az áramforrásnak meg kell tennie, hogy legyőzze EMF önindukció hogy áram keletkezzen az áramkörben.

Az áram által létrehozott mágneses tér energiája egyenesen arányos az áramerősség négyzetével. Hol tűnik el a mágneses tér energiája az áram leállása után? - kiemelkedik (egy kellően nagy áramerősségű áramkör nyitásakor szikra vagy ív keletkezhet)

4.1. Az elektromágneses indukció törvénye. Önindukció. Induktivitás

Alapképletek

Az elektromágneses indukció törvénye (Faraday törvénye):

, (39)

ahol az indukciós emf; a teljes mágneses fluxus (fluxus kapcsolat).

Az áramkörben áramló mágneses fluxus,

ahol az áramkör induktivitása; az áramerősség.

Faraday törvénye az önindukcióra alkalmazva

Az indukció emf-je, amely akkor következik be, amikor a keret árammal forog egy mágneses térben,

ahol a mágneses tér indukciója; a keret területe; a forgási szögsebesség.

mágnesszelep induktivitás

, (43)

ahol a mágneses állandó; az anyag mágneses permeabilitása; a mágnesszelep fordulatainak száma; a fordulat metszetterülete; a mágnesszelep hossza.

Nyitott áramköri áram

ahol az áramkörben megállapított áramerősség; az áramkör induktivitása; az áramkör ellenállása; a nyitási idő.

Az áramerősség az áramkör zárásakor

. (45)

Pihenő idő

Példák problémamegoldásra

1. példa

A mágneses tér a törvény szerint változik , ahol = 15 mT,. Egy = 20 cm sugarú kör alakú vezetőtekercset a tér irányával szöget bezáró mágneses térbe helyezünk (az idő kezdeti pillanatában). Határozzuk meg a tekercsben bekövetkező indukció emf-jét = 5 s időpontban.

Megoldás

Az elektromágneses indukció törvénye szerint a tekercsben fellépő indukció emf, ahol a tekercsbe kapcsolt mágneses fluxus.

ahol a tekercs területe; a mágneses indukciós vektor iránya és a körvonal normálja közötti szög:.

Helyettesítse a számértékeket: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

A számítások adják .

2. példa Egyenletes mágneses térben, amelynek indukciója = 0,2 T, egy téglalap alakú keret helyezkedik el, melynek mozgatható oldala 0,2 m hosszú, és a térindukciós vonalakra merőlegesen = 25 m/s sebességgel mozog (42. ábra). Határozza meg az áramkörben előforduló indukció emf-jét! Megoldás Amikor az AB vezető mágneses térben mozog, a keret területe megnő, ezért a kereten áthaladó mágneses fluxus növekszik, és indukció emf következik be.

Faraday törvénye szerint hol, akkor, de, ezért.

A "-" jel azt jelzi, hogy az emf az indukció és indukciós áram az óramutató járásával ellentétes irányba irányítva.

ÖNINDUKCIÓ

Minden vezető, amelyen elektromos áram folyik, a saját mágneses mezőjében van.

Amikor az áramerősség változik a vezetőben, megváltozik az m.tér, azaz. az áram által keltett mágneses fluxus megváltozik. A mágneses fluxus változása örvény elektromos mező kialakulásához vezet, és az áramkörben indukciós EMF jelenik meg. Ezt a jelenséget önindukciónak nevezzük.Az önindukció az a jelenség, amikor az elektromos áramkörben az áramerősség változása következtében indukciós EMF lép fel. A kapott emf-et önindukciós emf-nek nevezzük.

Az önindukció jelenségének megnyilvánulása

Az áramkör lezárása Egy áramkör zárásakor az áramerősség növekszik, ami a tekercsben a mágneses fluxus növekedését okozza, örvényszerű elektromos tér keletkezik, amely az áram ellen irányul, pl. a tekercsben önindukciós EMF lép fel, ami megakadályozza az áram emelkedését az áramkörben (az örvénytér lelassítja az elektronokat). Ennek eredményeként L1 később világít, mint az L2.

Nyitott áramkör Az elektromos áramkör nyitásakor az áramerősség csökken, a tekercsben csökken a m.áramlás, örvényszerű elektromos tér jelenik meg, áramként irányítva (azonos áramerősség fenntartására hajlamos), pl. A tekercsben megjelenik egy öninduktív emf, amely fenntartja az áramkörben lévő áramot. Ennek eredményeként az L kikapcsolt állapotban fényesen villog. Következtetés az elektrotechnikában, az önindukció jelensége az áramkör zárásakor (az elektromos áram fokozatosan növekszik) és az áramkör nyitásakor (az elektromos áram nem tűnik el azonnal).

INDUKTANCE

Mitől függ az önindukció EMF-je? Az elektromos áram létrehozza a saját mágneses terét. Az áramkörön áthaladó mágneses fluxus arányos a mágneses tér indukciójával (Ф ~ B), az indukció arányos a vezetőben lévő áramerősséggel (B ~ I), ezért a mágneses fluxus arányos az áramerősséggel (Ф ​​~ I ). Az önindukció EMF függ az áramerősség változásának sebességétől az elektromos áramkörben, a vezető tulajdonságaitól (mérete és alakja), valamint a közeg relatív mágneses permeabilitása, amelyben a vezető található. Önindukciós együtthatónak vagy induktivitásnak nevezzük azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja az önindukciós EMF függését a vezető méretétől és alakjától, valamint a környezettől, amelyben a vezető található. Induktivitás - fizikai. számszerűen megegyező érték az önindukció EMF-jével, amely akkor lép fel az áramkörben, ha az áramerősség 1 amperrel 1 másodperc alatt megváltozik. Ezenkívül az induktivitás kiszámítható a következő képlettel:

ahol F az áramkörön áthaladó mágneses fluxus, I az áramerősség az áramkörben.

Az induktivitás SI mértékegységei:

A tekercs induktivitása függ: a fordulatok számától, a tekercs méretétől és alakjától, valamint a közeg relatív mágneses permeabilitását (mag is lehetséges).

ÖNINDUKCIÓS EMF

Az önindukciós EMF megakadályozza az áramerősség növekedését az áramkör bekapcsolásakor és az áramerősség csökkenését az áramkör nyitásakor.

Egy anyag mágnesezettségének jellemzésére mágneses térben használjuk mágneses momentum (P m ). Számszerűen egyenlő azzal a mechanikai nyomatékkal, amelyet egy anyag 1 T indukciós mágneses térben tapasztal.

Egy anyag térfogategységének mágneses momentuma jellemzi mágnesezés - I , a következő képlet határozza meg:

én=R m /V , (2.4)

ahol V az anyag térfogata.

Az SI-rendszerben a mágnesezettséget a feszültséghez hasonlóan in-ben mérik A/m, a mennyiség vektor.

Az anyagok mágneses tulajdonságait jellemzik ömlesztett mágneses szuszceptibilitás - c ról ről , a mennyiség dimenzió nélküli.

Ha egy testet indukciós mágneses térbe helyezünk BAN BEN 0 , akkor mágnesezés következik be. Ennek eredményeként a test indukcióval létrehozza saját mágneses terét BAN BEN " , amely kölcsönhatásba lép a mágnesező mezővel.

Ebben az esetben az indukciós vektor a környezetben (BAN BEN) vektorokból fog állni:

B = B 0 + V " (vektorjel elhagyva), (2.5)

ahol BAN BEN " - a mágnesezett anyag saját mágneses terének indukciója.

A saját mező indukcióját az anyag mágneses tulajdonságai határozzák meg, amelyeket térfogati mágneses szuszceptibilitás jellemez - c ról ről , a kifejezés igaz: BAN BEN " = c ról ről BAN BEN 0 (2.6)

Oszd el m 0 kifejezés (2.6):

BAN BEN " /m ról ről = c ról ről BAN BEN 0 /m 0

Kapunk: H " = c ról ről H 0 , (2.7)

de H " meghatározza az anyag mágnesezettségét én , azaz H " = én , majd (2.7):

I=c ról ről H 0 . (2.8)

Így ha az anyag olyan erősségű külső mágneses térben van H 0 , akkor benne az indukciót a következő kifejezés határozza meg:

B=B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +én)(2.9)

Az utolsó kifejezés szigorúan akkor érvényes, ha a mag (anyag) teljesen egy külső egyenletes mágneses térben van (zárt tórusz, végtelenül hosszú mágnesszelep stb.).

Használata erővonalak, nemcsak a mágneses tér irányát tudja megmutatni, hanem jellemezheti az indukciójának nagyságát is.

Megállapodtunk, hogy az erővonalakat úgy húzzuk meg, hogy a terület 1 cm²-én, egy bizonyos ponton az indukciós vektorra merőlegesen annyi vonal haladjon át, mint amennyi a térindukció ebben a pontban.

Azon a helyen, ahol a térindukció nagyobb, az erővonalak vastagabbak lesznek. És fordítva, ahol kisebb a térindukció, ott ritkábbak az erővonalak.

Az összes pontban azonos indukciójú mágneses teret egységes térnek nevezzük. Grafikusan az egyenletes mágneses teret erővonalak ábrázolják, amelyek egymástól egyenlő távolságra vannak.

Egy példa homogén mező a hosszú mágnesszelep belsejében lévő mező, valamint az elektromágnes szorosan elhelyezkedő, párhuzamos lapos pólusrészei közötti mező.

Az adott áramkört az áramkör területével áthatoló mágneses mező indukciójának szorzatát a mágneses indukció mágneses fluxusának vagy egyszerűen mágneses fluxusnak nevezzük.

Faraday angol fizikus definíciót adott neki, és tanulmányozta tulajdonságait. Felfedezte, hogy ez a koncepció lehetővé teszi a mágneses és elektromos jelenségek egységes természetének mélyebb megfontolását.

A mágneses fluxust F betűvel jelölve, az S áramkör területét és a B indukciós vektor iránya és az n normál szögét az α áramkör területéhez, a következő egyenlőséget írhatjuk fel:

Ф = В S cos α.

A mágneses fluxus skaláris mennyiség.

Mivel egy tetszőleges mágneses tér erővonalainak sűrűsége megegyezik az indukciójával, a mágneses fluxus megegyezik az ezen az áramkörön áthatoló erővonalak teljes számával.

A tér változásával az áramkört átható mágneses fluxus is megváltozik: a tér erősítésekor növekszik, gyengülésekor pedig csökken.

A bemeneti mágneses fluxus mértékegysége az a fluxus, amely egy 1 m²-es területet áthatol, egyenletes mágneses térben helyezkedik el, 1 Wb / m² indukcióval, és merőleges az indukciós vektorra. Az ilyen egységet webernek hívják:

1 Wb \u003d 1 Wb / m² ˖ 1 m².

A változó mágneses fluxus zárt erővonalú elektromos teret hoz létre (örvény elektromos tér). Az ilyen mező a vezetőben külső erők hatásaként jelenik meg. Ezt a jelenséget elektromágneses indukciónak nevezik, az ebben az esetben fellépő elektromotoros erőt pedig indukciós EMF-nek.

Ezenkívül meg kell jegyezni, hogy a mágneses fluxus lehetővé teszi a teljes mágnes egészének (vagy a mágneses tér bármely más forrásának) jellemzését. Ezért, ha ez lehetővé teszi a hatás jellemzését egyetlen pontban, akkor a mágneses fluxus teljes egészében. Vagyis azt mondhatjuk, hogy ez a második legfontosabb És ezért, ha a mágneses indukció egy mágneses mezőre jellemző erőként működik, akkor a mágneses fluxus az energiajellemzője.

Visszatérve a kísérletekre, azt is elmondhatjuk, hogy minden tekercs egyetlen zárt tekercsként képzelhető el. Ugyanaz az áramkör, amelyen a mágneses indukciós vektor mágneses fluxusa áthalad. Ebben az esetben induktív elektromos áramot észlelünk. Így egy zárt vezetőben mágneses fluxus hatására elektromos tér képződik. És akkor ez az elektromos mező elektromos áramot képez.

Legyen mágneses tér a tér valamely kis területén, ami homogénnek tekinthető, vagyis ezen a területen a mágneses indukciós vektor állandó, mind nagyságrendben, mind irányban.
Válasszon egy kis területet ∆S, amelynek orientációját az egységnyi normálvektor adja meg n(445. ábra).

rizs. 445
Mágneses fluxus ezen a párnán keresztül ΔФ m a helyterület és a mágneses tér indukciós vektor normálkomponensének szorzataként definiálható

Ahol

vektorok pontszorzata BÉs n;
B n− merőleges a mágneses indukciós vektor helykomponensére.
Tetszőleges mágneses térben a tetszőleges felületen áthaladó mágneses fluxust a következőképpen határozzuk meg (446. ábra):

rizs. 446
− a felület kis területekre oszlik ∆S i(ami laposnak tekinthető);
− az indukciós vektort meghatározzuk B i az adott oldalon (amely az oldalon belül állandónak tekinthető);
− kiszámítja az összes olyan területen áthaladó áramlások összegét, amelyekre a felület fel van osztva

Ezt az összeget ún a mágneses tér indukciós vektorának fluxusa egy adott felületen (vagy mágneses fluxuson).
Kérjük, vegye figyelembe, hogy a fluxus kiszámításakor az összegzés a mező megfigyelési pontjain történik, és nem a forrásokon, mint a szuperpozíciós elv alkalmazásakor. Ezért a mágneses fluxus a mező szerves jellemzője, amely leírja annak átlagolt tulajdonságait a teljes vizsgált felületen.
Nehéz megtalálni fizikai jelentése A mágneses fluxus más mezőkhöz hasonlóan hasznos segédeszköz fizikai mennyiség. Más fluxusoktól eltérően azonban a mágneses fluxus olyan gyakori az alkalmazásokban, hogy az SI rendszerben "személyes" mértékegységet kapott - Weber 2: 1 Weber− homogén indukciós mágneses tér mágneses fluxusa 1 T a téren át 1 m 2 a mágneses indukciós vektorra merőlegesen orientált.
Most bizonyítsunk be egy egyszerű, de rendkívül fontos tételt a zárt felületen áthaladó mágneses fluxusról.
Korábban megállapítottuk, hogy bármely mágneses tér erői zártak, ebből már az következik, hogy bármely zárt felületen áthalad a mágneses fluxus nulla.

Ennek a tételnek azonban formálisabb bizonyítását adjuk.
Mindenekelőtt megjegyezzük, hogy a szuperpozíció elve érvényes a mágneses fluxusra: ha egy mágneses teret több forrás hoz létre, akkor bármely felületre az áramelemek rendszere által létrehozott mezőfluxus egyenlő a mező összegével. az egyes áramelemek által külön-külön létrehozott fluxusok. Ez az állítás közvetlenül az indukciós vektor szuperpozíciójának elvéből, valamint a mágneses fluxus és a mágneses indukcióvektor közötti egyenes arányosságból következik. Ezért elegendő bizonyítani a tételt az áramelem által létrehozott mezőre, amelynek indukcióját a Biot-Savarre-Laplace törvény határozza meg. Itt számunkra a tengelyirányú körszimmetriájú mező szerkezete a fontos, az indukciós vektor modulusának értéke jelentéktelen.
Zárt felületnek egy rúd kivágott felületét választjuk, ahogy az ábra mutatja. 447.

rizs. 447
A mágneses fluxus csak két oldallapján tér el a nullától, de ezek a fluxusok ellentétes előjelűek. Emlékezzünk vissza, hogy zárt felület esetén a külső normált választjuk, ezért az egyik jelzett oldalon (elöl) az áramlás pozitív, a hátoldalon pedig negatív. Ezen túlmenően ezen áramlások moduljai egyenlőek, mivel a mezőindukciós vektor eloszlása ​​ezeken az oldalakon azonos. Ez az eredmény nem függ a vizsgált rúd helyzetétől. Egy tetszőleges test végtelenül kis részekre osztható, amelyek mindegyike hasonló a vizsgált rúdhoz.
Végül megfogalmazunk még egyet fontos tulajdon bármely vektormező áramlása. Határozzon egy tetszőleges zárt felület valamilyen testet (448. ábra).

rizs. 448
Osszuk ezt a testet két részre, amelyeket az eredeti felület egyes részei határolnak Ω 1És Ω2, és zárja le őket a test közös felületével. Ezen a két zárt felületen átfolyó áramlások összege egyenlő az eredeti felületen átfolyó áramlással! Valójában a határon áthaladó áramlások összege (egyszer az egyik testnél, máskor a másiknál) egyenlő nullával, mivel minden esetben más, ellentétes (minden alkalommal külső) normálist kell venni. Hasonlóképpen igazolható a test tetszőleges felosztására vonatkozó állítás: ha a testet tetszőleges számú részre osztjuk, akkor a test felületén áthaladó áramlás egyenlő az összes rész felületén áthaladó áramlások összegével. a test válaszfalának. Ez az állítás nyilvánvaló a folyadékáramlásra.
Valójában bebizonyítottuk, hogy ha egy vektormező áramlása nullával egyenlő egy kis térfogatot határoló felületen keresztül, akkor ez az áramlás bármely zárt felületen nullával egyenlő.
Tehát bármely mágneses térre érvényes a mágneses fluxustétel: a mágneses fluxus bármely zárt felületen egyenlő nullával Ф m = 0.
Korábban áramlási tételeket vettünk figyelembe a folyadéksebesség mezőre és elektrosztatikus mező. Ezekben az esetekben a zárt felületen áthaladó áramlást teljes mértékben meghatározták a mező pontforrásai (folyadékforrások és nyelők, ponttöltések). Általános esetben a zárt felületen átmenő nullától eltérő fluxus jelenléte a mező pontforrásainak jelenlétét jelzi. Következésképpen, a mágneses fluxustétel fizikai tartalma a mágneses töltések hiányára vonatkozó kijelentés.

Ha jártas ebben a kérdésben, és meg tudja magyarázni és meg tudja védeni álláspontját, akkor meg tudja fogalmazni a mágneses fluxustételt így: „Még senki sem találta meg a Dirac-monopólust.”

Külön kiemelendő, hogy a térforrások hiányáról beszélve pontosan a pontforrásokra gondolunk, hasonlóan az elektromos töltésekhez. Ha analógiát vonunk a mozgó folyadék mezőjével, akkor az elektromos töltések olyan pontok, amelyekből a folyadék kiáramlik (vagy befolyik), növelve vagy csökkentve annak mennyiségét. Az elektromos töltések mozgásából adódó mágneses tér megjelenése hasonló a test folyadékban való mozgásához, ami olyan örvények megjelenéséhez vezet, amelyek nem változtatják meg a folyadék teljes mennyiségét.

Gyönyörű, egzotikus nevet kaptak azok a vektormezők, amelyeknél az áramlás bármely zárt felületen egyenlő nullával szolenoid. A mágnesszelep egy huzaltekercs, amelyen keresztül elektromos áram vezethető át. Egy ilyen tekercs erős mágneses tereket tud létrehozni, ezért a szolenoid kifejezés azt jelenti, hogy "hasonló a mágnestekercs mezőjéhez", bár az ilyen mezőket egyszerűbbnek nevezhetjük - "mágneses-szerű". Végül az ilyen mezőket is nevezik örvény, mint egy folyadék sebességmezeje, amely mozgása során mindenféle turbulens örvényt képez.

A mágneses fluxustételnek van nagyon fontos, gyakran használják a mágneses kölcsönhatások különféle tulajdonságainak bizonyítására, többször fogunk találkozni vele. Így például a mágneses fluxustétel azt bizonyítja, hogy az elem által létrehozott mágneses tér indukciós vektorának nem lehet radiális komponense, ellenkező esetben a fluxus egy hengeres koaxiális felületen egy áramelemmel nem nulla lenne.
Most szemléltessük a mágneses fluxustétel alkalmazását a mágneses tér indukciójának számítására. Létrehozza a mágneses teret egy áramerősségű gyűrű, amelyet mágneses momentum jellemez délután. Tekintsük a mezőt a gyűrű tengelye közelében távolról z középpontjától jóval nagyobb, mint a gyűrű sugara (449. ábra).

rizs. 449
Korábban megkaptuk a mágneses tér indukciójának képletét a tengelyen a gyűrű közepétől nagy távolságokra.

Nem követünk el nagy hibát, ha feltételezzük, hogy a mező függőleges (legyen a gyűrű tengelye függőleges) komponense egy kis sugarú gyűrűn belül azonos értékű. r, melynek síkja merőleges a gyűrű tengelyére. Mivel a függőleges térkomponens a távolsággal változik, radiális térkomponenseknek feltétlenül jelen kell lenniük, különben a fluxustétel nem érvényesül! Kiderült, hogy ez a tétel és a (3) képlet elegendő ennek a radiális komponensnek a megtalálásához. Válasszon vastagságú vékony hengert Δzés sugár r, amelynek alsó alapja távol van z a gyűrű közepétől, koaxiálisan a gyűrűvel, és alkalmazzuk a mágneses fluxustételt ennek a hengernek a felületére. Az alsó bázison áthaladó mágneses fluxus (megjegyezzük, hogy az indukció és a normálvektor itt ellentétes)

ahol Bz(z) z;
a felső alapon átfolyó áramlás az

ahol Bz (z + Δz)− az indukcióvektor függőleges komponensének értéke a magasságban z + z;
átfolyó oldalsó felület(az axiális szimmetriából következik, hogy az indukciós vektor radiális komponensének modulusa B r ezen a felületen állandó):

A bizonyított tétel szerint ezeknek az áramlásoknak az összege nulla, így az egyenlet

amelyből meghatározzuk a kívánt értéket

Marad a (3) képlet használata a mező függőleges összetevőjére, és elvégzi a szükséges számításokat 3


Valójában a mező függőleges összetevőjének csökkenése vízszintes komponensek megjelenéséhez vezet: az alapokon keresztüli kiáramlás csökkenése az oldalfelületen keresztüli „szivárgáshoz” vezet.
Így bebizonyítottuk a „bûnügyi tételt”: ha a csõ egyik végén kevesebb folyik ki, mint amennyi a másik végérõl beleöntik, akkor valahol átlopják az oldalfelületet.

1 Elég, ha a szöveget az elektromos térerősség vektor fluxusának definíciójával együtt vesszük, és megváltoztatjuk a jelölést (ami itt megtörténik).
2 A német fizikusról (a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja) Wilhelm Eduard Weberről (1804-1891) nevezték el.
3 A legműveltebbek láthatják a (3) függvény deriváltját az utolsó törtben, és egyszerűen ki tudják számítani, de nekünk még egyszer a közelítő képletet kell használnunk (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Elektromos dipólusmomentum
Elektromos töltés
elektromos indukció
Elektromos mező
elektrosztatikus potenciál

magnetosztatika
Biot-Savart-Laplace törvény Ampère törvénye Mágneses pillanat Mágneses mező mágneses fluxus Mágneses indukció

Elektrodinamika
vektorpotenciál Dipól Lienar – Wiechert lehetőségei Lorentz erő Előfeszítő áram Unipoláris indukció Maxwell-egyenletek Elektromosság Elektromos erő Elektromágneses indukció Elektromágneses sugárzás Elektromágneses mező

Elektromos áramkör
Ohm törvénye Kirchhoff törvényei Induktivitás rádióhullámvezető Rezonátor Elektromos kapacitás elektromos vezetőképesség Elektromos ellenállás Elektromos impedancia

Nevezetes tudósok
Henry Cavendish Michael Faraday Nikola Tesla André-Marie Ampère Gustav Robert Kirchhoff James Clerk (Clark) Maxwell Henry Rudolf Hertz Albert Ábrahám Michelson Robert Andrews Milliken

Lásd még: Portál: Fizika

mágneses fluxus- fizikai mennyiség, amely megegyezik a mágneses indukciós vektor modulusának szorzatával $\backslash vec\; B$ az S területre és a szög koszinuszára α vektorok között $\backslash vec\; B$és normális $\backslash mathbf(n)$. Folyam $\backslash Phi\_B$ mint a mágneses indukcióvektor integrálja $\backslash vec\; B$ a végfelületen keresztül S a felület feletti integrálon keresztül definiálható:

{{{1}}}

Ebben az esetben a d vektorelem S felszíni terület S ként meghatározott

{{{1}}}

Mágneses fluxus kvantálás

Az áthaladó Φ mágneses fluxus értékei

Írjon véleményt a "Mágneses fluxus" cikkről

Linkek

A mágneses fluxust jellemzõ részlet

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince mondta Vaszilij hercegre mosolyogva. - J "en sais quelque chose. N" est ce pas? [Ez jó, de ne távolodj el Vaszilij hercegtől. Jó, hogy van egy ilyen barát. Tudok valamit róla. Nem igaz?] És még olyan fiatal vagy. Tanácsra van szüksége. Nem haragszol rám, amiért az öregasszonyok jogait élem. - Elhallgatott, ahogy a nők mindig hallgatnak, várnak valamit, miután elmondják az éveikről. - Ha férjhez megy, akkor más kérdés. És egy pillantásra összerakta őket. Pierre nem nézett Helenre, ő pedig rá. De még mindig rettenetesen közel volt hozzá. Motyogott valamit, és elpirult.
Hazatérve Pierre sokáig nem tudott aludni, és arra gondolt, hogy mi történt vele. Mi történt vele? Semmi. Csak akkor jött rá, hogy a gyerekkorában ismert nő, akiről szórakozottan azt mondta: „Igen, jó”, amikor közölték vele, hogy Helen gyönyörű, akkor jött rá, hogy ez a nő az övé lehet.
„De hülye, én magam mondtam, hogy hülye” – gondolta. - Van valami csúnya abban az érzésben, amit felkeltett bennem, valami tiltott. Azt mondták nekem, hogy a testvére, Anatole szerelmes belé, ő pedig szerelmes belé, hogy van egy egész történet, és Anatole-t kizárták ebből. A bátyja Ippolit... Az apja Vaszilij herceg... Ez nem jó, gondolta; és miközben így okoskodott (ezek az okoskodások még befejezetlenek voltak), azon kapta magát, hogy elmosolyodik, és ráébredt, hogy az elsők miatt újabb okoskodások sorozata került felszínre, hogy ugyanakkor a nő jelentéktelenségére gondolt, arról álmodozott, hogyan lesz a felesége, hogyan tudná szeretni, hogyan lehet teljesen más, és hogy minden, amit gondol és hallott róla, valótlan lehet. És megint nem Vaszilij herceg valamiféle lányának látta, hanem egész testét látta, csak szürke ruhával borítva. – De nem, miért nem jutott eszembe korábban ez a gondolat? És ismét azt mondta magának, hogy ez lehetetlen; hogy valami csúnya, természetellenes, ahogy neki tűnt, becstelenség lesz ebben a házasságban. Eszébe jutott egykori szavai, pillantásai, és azok szavai és pillantásai, akik együtt látták őket. Eszébe jutott Anna Pavlovna szavai és pillantásai, amikor a házról mesélt neki, eszébe jutott Vaszilij herceg és mások több ezer ilyen célzása, és elborzadt, hogy nem kötötte le magát semmilyen módon egy ilyen dolog előadásában. nyilvánvalóan nem volt jó, és amit nem szabad megtennie. De miközben ezt a döntést saját magának is kifejezte, a lelke másik oldaláról a női képe a maga teljes női szépségével együtt felbukkant.

1805 novemberében Vaszilij hercegnek négy tartományba kellett mennie ellenőrzésre. Ezt a találkozót azért szervezte meg magának, hogy egy időben látogassa meg romos birtokait, és magával vigye (ezredének helyére) fiát, Anatolét, hogy hívja feleségül a fiát, Nyikolaj Andrejevics Bolkonszkij herceget. ennek a gazdag öregembernek a lányának. De mielőtt távozott és ezek az új ügyek, Vaszilij hercegnek meg kellett rendeznie az ügyeket Pierre-rel, aki igaz, egész napokat otthon töltött, vagyis Vaszilij herceggel, akivel együtt élt, nevetséges, izgatott és ostoba volt ( ahogy szerelmesnek kell lennie) Helen jelenlétében, de még mindig nem kért ajánlatot.