Elektromágneses indukció elvén működő készülékek. Az elektromágneses indukció jelenségének gyakorlati alkalmazása

Ezt már tudjuk elektromosság, a vezető mentén mozogva mágneses mezőt hoz létre körülötte. E jelenség alapján az ember feltalálta és széles körben alkalmazza az elektromágnesek széles skáláját. De felmerül a kérdés: ha elektromos töltések, mozgások okozzák a megjelenést mágneses mező, de nem működik és fordítva?

Vagyis a mágneses tér hatására elektromos áram folyhat a vezetőben? 1831-ben Michael Faraday megállapította, hogy egy zárt vezető elektromos áramkörben elektromos áram keletkezik, amikor a mágneses tér megváltozik. Az ilyen áramot indukciós áramnak nevezték, és azt a jelenséget, amikor egy zárt vezető áramkörben áram jelenik meg az ezen az áramkörön áthatoló mágneses tér megváltozásával. elektromágneses indukció.

Az elektromágneses indukció jelensége

Maga az "elektromágneses" név két részből áll: "elektro" és "mágneses". Elektromos és mágneses jelenségek elválaszthatatlanul összefüggenek egymással. És ha az elektromos töltések mozgása megváltoztatja a körülöttük lévő mágneses teret, akkor a mágneses tér, változva, akarva-akaratlanul mozgásba hozza az elektromos töltéseket, elektromos áramot képezve.

Ebben az esetben a változó mágneses tér okozza az elektromos áram fellépését. Az állandó mágneses tér nem okoz mozgást elektromos töltések, és ennek megfelelően az indukciós áram nem jön létre. Több részletes mérlegelés Az elektromágneses indukció jelenségei, a képletek levezetése és az elektromágneses indukció törvénye a kilencedik évfolyamra vonatkozik.

Elektromágneses indukció alkalmazása

Ebben a cikkben az elektromágneses indukció használatáról fogunk beszélni. Számos motor és áramgenerátor működése az elektromágneses indukció törvényeinek alkalmazásán alapul. Munkájuk elve meglehetősen egyszerűen érthető.

A mágneses tér változását okozhatja például egy mágnes mozgatása. Ezért, ha egy mágnest valamilyen harmadik fél befolyása mozgat egy zárt áramkörben, akkor ebben az áramkörben áram fog megjelenni. Így létrehozhat egy áramgenerátort.

Ha éppen ellenkezőleg, egy harmadik féltől származó áramot vezetnek át az áramkörön, akkor az áramkörben lévő mágnes az elektromos áram által generált mágneses mező hatására mozogni kezd. Ily módon elektromos motort lehet összeszerelni.

A fent leírt áramgenerátorok az erőművekben a mechanikai energiát elektromos energiává alakítják át. A mechanikai energia a szén energiája, gázolaj, szél, víz és így tovább. A villamos energiát vezetékeken keresztül juttatják el a fogyasztókhoz, és ott az elektromos motorokban mechanikai energiává alakítják vissza.

A porszívók, hajszárítók, keverők, hűtők, elektromos húsdarálók és számos egyéb, naponta használt elektromos motorja elektromágneses indukció és mágneses erők felhasználásán alapul. Nem kell beszélni ugyanezen jelenségek ipari felhasználásáról, egyértelmű, hogy ez mindenütt jelen van.

Khudoley Andrey, Hnykov Igor

Az elektromágneses indukció jelenségének gyakorlati alkalmazása.

Letöltés:

Előnézet:

A prezentációk előnézetének használatához hozzon létre fiókot magának ( fiókot) Google, és jelentkezzen be: https://accounts.google.com

Diák feliratai:

Elektromágneses indukció be modern technológia Szuvorov város 2. számú MOUSOSH 11. "A" osztályának tanulói előadják Khnykov Igor, Khudoley Andrey

Az elektromágneses indukció jelenségét 1831. augusztus 29-én fedezte fel Michael Faraday. Az elektromágneses indukció jelensége abban áll, hogy egy vezető áramkörben elektromos áram lép fel, amely vagy egy időben változó mágneses térben nyugszik, vagy állandó mágneses térben mozog úgy, hogy a mágneses indukciós vonalak száma áthatol az áramkörön. áramköri változások.

Az elektromágneses indukció EMF zárt hurokban numerikusan egyenlő és ellentétes előjelű a mágneses fluxus változásának sebességével a hurok által határolt felületen. Irány indukciós áram(valamint az EMF értéke) pozitívnak tekinthető, ha egybeesik az áramkör megkerülésének kiválasztott irányával.

Faraday kísérlete A galvanométerhez csatlakoztatott tekercsbe állandó mágnest helyeznek be vagy távolítanak el. Amikor a mágnes mozog az áramkörben, elektromos áram keletkezik.Faraday egy hónapon belül kísérleti úton felfedezte az elektromágneses indukció jelenségének minden lényeges jellemzőjét. Jelenleg Faraday kísérleteit bárki elvégezheti.

Az elektromágneses tér fő forrásai Az elektromágneses tér fő forrásai: Villamos vezetékek. Vezetékek (épületeken és építményeken belül). Háztartási elektromos készülékek. Személyi számítógépek. TV és rádió adóállomások. Műholdas és mobil kommunikáció (eszközök, átjátszók). Elektromos szállítás. radarberendezések.

Villamos vezetékek A működő vezeték vezetékei ipari frekvenciájú (50 Hz) elektromágneses teret hoznak létre a szomszédos térben (a vezetéktől több tíz méteres távolságra). Ezenkívül a vonal közelében a térerősség széles tartományban változhat, az elektromos terheléstől függően. Valójában határok egészségügyi védőövezet a vezetékektől legtávolabbi határvonal mentén kell elhelyezni, maximum 1 kV/m elektromos térerősséggel.

Elektromos vezetékek Az elektromos vezetékek a következőket tartalmazzák: tápkábelek életfenntartó rendszerek épületéhez, áramelosztó vezetékek, valamint elágazó táblák, tápdobozok és transzformátorok. Az elektromos vezetékek az ipari frekvenciájú elektromágneses mező fő forrása a lakóhelyiségekben. Ebben az esetben a forrás által kibocsátott elektromos térerősség szintje gyakran viszonylag alacsony (nem haladja meg az 500 V/m-t).

Háztartási készülékek Az elektromágneses mezők forrásai mind Készülékek elektromos árammal működik. Ugyanakkor a sugárzás mértéke a legszélesebb tartományban változik, a modelltől, a készülék eszközétől és az adott üzemmódtól függően. Ezenkívül a sugárzás szintje erősen függ a készülék energiafogyasztásától - minél nagyobb a teljesítmény, annál magasabb az elektromágneses tér szintje a készülék működése során. Az elektromos térerősség háztartási készülékek közelében nem haladja meg a több tíz V/m-t.

Személyi számítógépek A számítógép-felhasználók egészségére gyakorolt ​​káros hatások elsődleges forrása a monitor megjelenítő eszköze (VOD). A monitoron és a rendszeregységen kívül egy személyi számítógép is tartalmazhat nagyszámú egyéb eszközök (például nyomtatók, szkennerek, túlfeszültség-védők stb.). Mindezek az eszközök elektromos árammal működnek, ami azt jelenti, hogy elektromágneses mező forrásai.

A személyi számítógépek elektromágneses tere a legbonyolultabb hullám- és spektrális összetételű, és nehezen mérhető és számszerűsíthető. Mágneses, elektrosztatikus és sugárzási összetevőket tartalmaz (különösen a monitor előtt ülő személy elektrosztatikus potenciálja -3 és +5 V között lehet). Figyelembe véve azt a feltételt, hogy személyi számítógépek ma már minden iparágban széles körben használják emberi tevékenység, az emberi egészségre gyakorolt ​​hatásuk alapos tanulmányozás és ellenőrzés tárgyát képezi

Televíziós és rádióadó állomások Jelenleg Oroszország területén jelentős számú rádióműsor-adó és különféle kapcsolódású központ található. Az adóállomások és központok a kifejezetten számukra kijelölt területeken helyezkednek el, és eléggé elfoglalhatók nagy területek(1000 ha-ig). Felépítésüknél fogva egy vagy több műszaki épületet foglalnak magukban, ahol rádióadók találhatók, valamint antennatereket, amelyeken akár több tucat antenna-feeder rendszer (AFS) is található. Minden rendszer tartalmaz egy sugárzó antennát és egy feeder vonalat, amely a sugárzott jelet hozza.

Műholdas kommunikáció A műholdas kommunikációs rendszerek a Földön lévő adóállomásból és a pályán lévő műholdakból – ismétlőkből – állnak. Az adó műholdas kommunikációs állomások szűk irányú hullámsugarat bocsátanak ki, amelyben az energiaáram-sűrűség eléri a több száz W/m-t. A műholdas kommunikációs rendszerek nagy elektromágneses térerősséget hoznak létre az antennáktól jelentős távolságra. Például egy 225 kW teljesítményű, 2,38 GHz-es frekvencián működő állomás 100 km távolságban 2,8 W/m2 energiaáram-sűrűséget hoz létre. Az energia szórása a fősugárhoz képest nagyon kicsi, és leginkább az antenna közvetlen elhelyezésének területén fordul elő.

Celluláris kommunikáció A cellás rádiótelefonálás ma az egyik legintenzívebben fejlődő távközlési rendszer. A rendszer fő elemei sejtes kommunikáció bázisállomások és mobil rádiótelefonok. A bázisállomások rádiókommunikációt tartanak fenn a mobil eszközökkel, aminek következtében elektromágneses mező forrásai. A rendszer azt az elvet használja, hogy a lefedettséget km sugarú zónákra, vagy úgynevezett "cellákra" osztja.

A bázisállomás sugárzási intenzitását a terhelés, vagyis a tulajdonosok jelenléte határozza meg mobiltelefonok egy adott bázisállomás szolgáltatási területén, és a telefont beszélgetésre kívánják használni, ami viszont alapvetően függ a napszaktól, az állomás helyétől, a hét napjától és egyéb tényezőktől. Éjszaka szinte nulla az állomások terhelése. A mobil eszközök sugárzási intenzitása nagymértékben függ a kommunikációs csatorna "mobil rádiótelefon - bázisállomás" állapotától (minél nagyobb a távolság a bázisállomástól, annál nagyobb a készülék sugárzási intenzitása).

Elektromos közlekedés Az elektromos közlekedés (trolibuszok, villamosok, metró vonatok stb.) a Hz-es frekvenciatartományban erős elektromágneses térforrás. Ugyanakkor az esetek túlnyomó részében a vontató villanymotor működik a fő kibocsátóként (trolibuszok és villamosok esetében a légáram-gyűjtők versenyeznek a villanymotorral a kisugárzott elektromos tér erősségében).

Radarberendezések A radar- és radarberendezések általában reflektor típusú antennákkal ("tányérokkal") rendelkeznek, és szűken irányított rádiósugarat bocsátanak ki. Az antenna időszakos mozgása a térben a sugárzás térbeli megszakadásához vezet. A sugárzás átmeneti megszakadása is fennáll a sugárzásradar ciklikus működése miatt. 500 MHz-től 15 GHz-ig terjedő frekvencián működnek, de néhány speciális telepítés akár 100 GHz-es vagy annál nagyobb frekvencián is működhet. A sugárzás sajátos jellegéből adódóan nagy energiaáram-sűrűségű (100 W/m2 vagy több) zónákat hozhatnak létre a talajon.

Fémdetektorok Technológiailag a fémdetektor működési elve azon a jelenségen alapul, hogy elektromágneses mezőt regisztrálnak, amely bármely fémtárgy körül keletkezik, amikor az elektromágneses térbe kerül. Ez a másodlagos elektromágneses tér intenzitásában (térerősségében) és egyéb paramétereiben is különbözik. Ezek a paraméterek függenek a tárgy méretétől és vezetőképességétől (az aranynak és az ezüstnek sokkal jobb a vezetőképessége, mint például az ólomé), és természetesen a fémdetektor antennája és maga a tárgy távolságától (az előfordulás mélységétől).

A fenti technológia határozta meg a fémdetektor összetételét: négy fő blokkból áll: antenna (néha a kibocsátó és vevő antenna eltérő, néha ugyanaz az antenna), egy elektronikus feldolgozó egység, egy információs kimeneti egység (vizuális - LCD kijelző vagy nyíljelző és hang - hangszóró vagy fejhallgató csatlakozó) és tápegység.

A fémdetektorok a következők: Keresés Ellenőrzés Építési célokra

Keresés Ezt a fémdetektort arra tervezték, hogy mindenféle fémtárgyat keressen. Általában ezek a legnagyobbak méretben, költségben és természetesen a modell funkcióit tekintve. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy néha a föld vastagságában akár több méteres mélységben is kell tárgyakat találni. Egy erős antenna képes magas szintű elektromágneses mezőt generálni, és nagy mélységben, nagy érzékenységgel érzékeli a legkisebb áramlatokat is. A kereső fémdetektor például a földben 2-3 méter mélyen egy fémérmét észlel, amely akár vastartalmú geológiai vegyületeket is tartalmazhat.

Ellenőrzés Különböző szervezetek speciális szolgálatai, vámosai és biztonsági tisztjei egy személy testén és ruhájában rejtett fémtárgyak (fegyverek, nemesfémek, robbanószerkezetek vezetékei stb.) felkutatására használják. Ezeket a fémdetektorokat a kompaktság, a könnyű kezelhetőség és az olyan módok jelenléte jellemzi, mint a fogantyú csendes rezgése (hogy a keresett személy ne tudja, hogy a keresőtiszt talált valamit). A rubel érme észlelési tartománya (mélysége) az ilyen fémdetektorokban eléri a 10-15 cm-t.

Is széleskörű felhasználás boltíves fémdetektorokat kapott, amelyek úgy néznek ki, mint egy boltív, és egy személynek kell áthaladnia rajta. Mellettük függőleges falak ultraérzékeny antennákat helyeztek el, amelyek az emberi növekedés minden szintjén észlelik a fémtárgyakat. Általában kulturális szórakozóhelyek elé, bankokban, intézményekben stb. fő jellemzőjeíves fémdetektorok - nagy érzékenység (állítható) és nagy sebességű emberáramlás.

Építési célokra Ez az osztály fémdetektorok hang- és fényriasztó segítségével segítik az építtetőket megtalálni fém csövek, szerkezeti vagy hajtóelemek, amelyek mind a falak vastagságában, mind a válaszfalak és az álpanelek mögött helyezkednek el. Néhány építőipari fémdetektort gyakran egy készülékben kombinálnak detektorokkal fa konstrukció, feszültségérzékelők áramvezető vezetékeken, szivárgásérzékelők stb.

Műsorszórás. A környező térben váltakozó mágneses tér jön létre, amelyet egy változó áram gerjeszt elektromos mező, ami viszont egy mágneses mezőt gerjeszt, és így tovább. Kölcsönösen generálva egymást, ezek a mezők egyetlen változó elektromágneses mezőt alkotnak. elektromágneses hullám. Az elektromágneses tér azon a helyen keletkezett, ahol árammal ellátott vezeték van, az űrben -300 000 km/s fénysebességgel terjed.

Magnetoterápia.A frekvenciaspektrumban különböző helyeken rádióhullámok, fény által elfoglalt, röntgensugarakés mások elektromágneses sugárzás. Általában folyamatosan összefüggő elektromos és mágneses mezők jellemzik őket.

Szinkrophasotronok.Jelenleg a mágneses tér az anyag különleges formája, amely töltött részecskékből áll. A modern fizikában töltött részecskék nyalábjait használják arra, hogy mélyen behatoljanak az atomokba, hogy tanulmányozzák azokat. Azt az erőt, amellyel a mágneses tér egy mozgó töltött részecskére hat, Lorentz-erőnek nevezzük.

Áramlásmérők - számlálók. A módszer a Faraday-törvény mágneses térben lévő vezetőre való alkalmazásán alapul: a mágneses térben mozgó, elektromosan vezető folyadék áramlásában az áramlási sebességgel arányos EMF indukálódik, amit az elektronikus rész alakít elektromos analóg/digitális jel.

DC generátor.Generátor üzemmódban a gép armatúrája külső nyomaték hatására forog. Az állórész pólusai között állandó van mágneses fluxus piercing horgony. Az armatúra tekercsvezetők mágneses térben mozognak, és ezért EMF indukálódik bennük, amelynek iránya a szabállyal határozható meg " jobb kéz". Ebben az esetben az egyik kefén pozitív potenciál keletkezik a másodikhoz képest. Ha a generátor kapcsaira terhelés van csatlakoztatva, akkor áram folyik benne.

Az EMR jelenséget széles körben használják transzformátorokban. Tekintsük ezt az eszközt részletesebben.

TRANSZFORMÁTOROK.) - statikus elektromágneses eszköz két vagy több induktív csatolású tekercssel rendelkeznek, és elektromágneses indukcióval egy vagy több váltóáramú rendszerből egy vagy több másik váltóáramú rendszerré alakítják át.

Az indukciós áram előfordulása forgókörben és alkalmazása.

Az elektromágneses indukció jelenségét a mechanikai energia elektromos energiává alakítására használják. Erre a célra használják generátorok, működési elve

amely egy egyenletes mágneses térben forgó lapos keret példáján tekinthető

Hagyja, hogy a keret egyenletes mágneses térben forogjon (B = const) egyenletesen u = const szögsebességgel.

Mágneses fluxus egy kerethez kapcsolva S, bármely időpontban t egyenlő

hol egy - ut- a keret forgási szöge az adott időpontban t(az origót úgy választjuk meg, hogy /. = 0-nál a = 0 legyen).

Amikor a keret forog, egy változó indukciós emf jelenik meg benne

a harmonikus törvény szerint idővel változik. EMF %" maximum a bűnnél Wt= 1, azaz

Így ha egy homogén

Ha a keret egyenletesen forog mágneses térben, akkor változó EMF keletkezik benne, ami a harmonikus törvény szerint változik.

A mechanikai energia elektromos energiává alakításának folyamata reverzibilis. Ha egy mágneses térbe helyezett kereten áramot vezetünk át, nyomaték hat rá, és a keret forogni kezd. Ez az elv az átalakításra tervezett villanymotorok működésén alapul elektromos energia mechanikusba.

5. jegy.

Mágneses tér az anyagban.

Kísérleti tanulmányok kimutatta, hogy kisebb-nagyobb mértékben minden anyag rendelkezik mágneses tulajdonságokkal. Ha bármely közegbe két áramerősségű fordulatot helyezünk, akkor az áramok közötti mágneses kölcsönhatás erőssége megváltozik. Ez a tapasztalat azt mutatja, hogy egy anyagban az elektromos áramok által létrehozott mágneses tér indukciója eltér az ugyanazon áramok által létrehozott mágneses tér indukciójától vákuumban.

Mágneses permeabilitásnak nevezzük azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy egy homogén közegben hányszor tér el abszolút értékben a mágneses tér indukciója a vákuumban bekövetkező mágneses térindukciótól:

Az anyagok mágneses tulajdonságait az atomok mágneses tulajdonságai, ill elemi részecskék(elektronok, protonok és neutronok), amelyek az atomokat alkotják. Jelenleg megállapították, hogy mágneses tulajdonságok A protonok és a neutronok közel 1000-szer gyengébbek, mint az elektronok mágneses tulajdonságai. Ezért az anyagok mágneses tulajdonságait elsősorban az atomokat alkotó elektronok határozzák meg.

Az anyagok mágneses tulajdonságaikban rendkívül változatosak. A legtöbb anyagban ezek a tulajdonságok gyengén fejeződnek ki. A gyengén mágneses anyagok két nagy csoportra oszthatók - paramágnesekre és diamágnesekre. Abban különböznek egymástól, hogy külső mágneses térbe vezetve a paramágneses mintákat úgy mágnesezik, hogy saját mágneses terejük a külső tér mentén irányul, a diamágneses minták pedig a külső térrel szemben mágneseződnek. Ezért paramágneseknél μ > 1, diamágneseknél pedig μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

A magnetosztatika problémái az anyagban.

Az anyag mágneses jellemzői - mágnesezési vektor, mágneses

egy anyag szuszceptibilitása és mágneses permeabilitása.

Mágnesezési vektor - az anyag mágneses állapotának leírására használt elemi térfogat mágneses momentuma. A mágneses térvektor irányával kapcsolatban hosszirányú és keresztirányú mágnesezettséget különböztetünk meg. A keresztirányú mágnesezettség az anizotróp mágneseknél jelentős értékeket ér el, az izotróp mágneseknél pedig a nullához közeli. Ezért az utóbbiban a mágnesezési vektort a mágneses térerősségben és a mágneses szuszceptibilitásnak nevezett x együtthatóban lehet kifejezni:

Mágneses érzékenység - fizikai mennyiség egy anyag mágneses momentuma (mágnesezése) és az ebben az anyagban lévő mágneses tér kapcsolatát jellemzi.

Mágneses permeabilitás - olyan fizikai mennyiség, amely egy anyagban jellemzi a mágneses indukció és a mágneses térerősség kapcsolatát.

Általában jelölve görög levél. Ez lehet skalár (izotróp anyagok esetén) vagy tenzor (anizotrop anyagok esetén).

BAN BEN Általános nézet tenzorként van befecskendezve, így:

6. jegy.

A mágnesek osztályozása

mágnesek olyan anyagokat nevezünk, amelyek külső mágneses térben képesek saját mágneses teret szerezni, azaz mágnesezettek. Az anyag mágneses tulajdonságait az elektronok és az anyag atomjai (molekulái) mágneses tulajdonságai határozzák meg. Mágneses tulajdonságaik szerint a mágneseket három fő csoportra osztják: diamágnesek, paramágnesek és ferromágnesek.

1. Lineáris függőségű mágnesek:

1) Paramágnesek - olyan anyagok, amelyek mágneses térben gyengén mágnesezettek, és a paramágnesekben a keletkező mező erősebb, mint a vákuumban, a paramágnesek mágneses permeabilitása m\u003e 1; Ilyen tulajdonságokkal rendelkezik az alumínium, platina, oxigén stb.;

paramágnesek ,

2) Diamágnesek - olyan anyagok, amelyek gyengén mágnesezettek a mezővel szemben, vagyis a diamágnesek mezője gyengébb, mint a vákuumban, a mágneses permeabilitás m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamágnesek ;

Nemlineáris függéssel:

3) ferromágnesek - mágneses térben erősen mágnesezhető anyagok,. Ezek a vas, kobalt, nikkel és néhány ötvözet. 2.

Ferromágnesek.

A háttértől függ, és a feszültség függvénye; létezik hiszterézis.

És magas értékeket érhet el a para- és diamágnesekhez képest.

Az anyagban lévő mágneses tér teljes áramtörvénye (a B vektor cirkulációjának tétele)

Ahol I és I "az egy tetszőleges L zárt hurok által lefedett makroáramok (vezetési áramok) és mikroáramok (molekulaáramok) algebrai összege. Így a B mágneses indukciós vektor keringése egy tetszőleges zárt hurok mentén egyenlő az ezzel lefedett vezetési áramok és molekuláris áramok algebrai összege A B vektor tehát mind a vezetőkben lévő makroszkopikus áramok (vezetési áramok), mind a mágnesekben a mikroszkopikus áramok által létrehozott mezőt jellemzi, így a B mágneses indukciós vektor vonalainak nincs forrása, ill. zárva vannak.

A mágneses tér intenzitásvektora és keringése.

A mágneses térerősség - (szabványos jelölése H) egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő a B mágneses indukciós vektor és az M mágnesezési vektor különbségével.

SI-ben: hol a mágneses állandó

Feltételek két adathordozó közötti interfésznél

A vektorok közötti kapcsolat feltárása EÉs D két homogén izotróp dielektrikum határfelületén (amelyek permittivitása ε 1 és ε 2) határon ingyenes díjak hiányában.

A vektor vetületeinek cseréje E vektor vetületek D, osztva ε 0 ε-vel, azt kapjuk

alkossunk elhanyagolható magasságú egyenes hengert két dielektrikum határfelületén (2. ábra); a henger egyik alapja az első dielektrikumban, a másik a másodikban van. A ΔS bázisai olyan kicsik, hogy mindegyiken belül a vektor D ugyanaz. A Gauss-tétel szerint elektrosztatikus mező dielektrikumban

(Normál nÉs n" szemben a henger alapjaival). Ezért

A vektor vetületeinek cseréje D vektor vetületek E, megszorozva ε 0 ε-vel, megkapjuk

Ezért, amikor áthalad a határfelületen két dielektromos közeg között, a vektor érintőleges összetevője E(Е τ) és a vektor normálkomponense D(D n) folyamatosan változik (nem tapasztal ugrást), és a vektor normál komponense E(E n) és a vektor érintőleges komponense D(D τ) ugrást tapasztal.

Az alkotóvektorok (1) - (4) feltételeiből EÉs D látjuk, hogy ezen vektorok vonalai törést (törést) tapasztalnak. Nézzük meg, hogyan függenek össze az α 1 és α 2 szögek (3. ábrán α 1 > α 2). (1) és (4) felhasználásával Е τ2 = Е τ1 és ε 2 E n2 = ε 1 E n1. Bontsuk fel a vektorokat E 1És E 2érintőleges és normál komponensekké az interfészen. ábrából 3 ezt látjuk

A fent leírt feltételeket figyelembe véve megtaláljuk a feszültségvonalak törési törvényét E(és innen az eltolási vonalak D)

Ebből a képletből arra következtethetünk, hogy egy nagyobb áteresztőképességű dielektrikumba belépve a vonalak EÉs D távolodj el a normálistól.

7. jegy.

Atomok és molekulák mágneses momentumai.

Az elemi részecskéknek van mágneses momentuma, atommagok, atomok és molekulák elektronhéjai. Az elemi részecskék (elektronok, protonok, neutronok és mások) mágneses momentuma, amint azt a kvantummechanika mutatja, saját mechanikai nyomatékuk - a spin - létezésének köszönhető. Az atommagok mágneses momentuma az ezeket a magokat alkotó protonok és neutronok saját (spin) mágneses momentumából, valamint a magon belüli keringési mozgásukhoz kapcsolódó mágneses momentumból tevődik össze. Mágneses pillanat elektronhéjak Az atomok és molekulák az elektronok spinéből és pályamágneses momentumából állnak. Egy elektron msp spin mágneses momentumának két egyenlő és egymással ellentétes irányú vetülete lehet a H külső mágneses tér irányára. A vetítés abszolút értéke

ahol mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Bór magneton ahol h - Planck állandó, e és me - az elektron töltése és tömege, c - a fény sebessége; SH a spin mechanikai nyomaték vetülete a H tér irányára. A spin mágneses momentum abszolút értéke

típusú mágnesek.

MÁGNESES, olyan mágneses tulajdonságokkal rendelkező anyag, amelyet saját vagy külső mágneses tér által indukált mágneses momentumok jelenléte, valamint a köztük lévő kölcsönhatás jellege határoz meg. Vannak diamágnesek, amelyekben a külső mágneses tér a külső térrel ellentétes irányú mágneses momentumot hoz létre, és vannak olyan paramágnesek, amelyekben ezek az irányok egybeesnek.

Diamágnesek- olyan anyagok, amelyek a külső mágneses tér irányával szemben mágneseződnek. Külső mágneses tér hiányában a diamágnesek nem mágnesesek. Külső mágneses tér hatására a diamágnes minden atomja egy I mágneses momentumot (és az anyag minden mólja egy teljes mágneses momentumot) szerez, amely arányos a H mágneses indukcióval és a mező felé irányul.

Paramágnesek- olyan anyagok, amelyek külső mágneses térben a külső mágneses tér irányában mágneseződnek. A paramágnesek gyengén mágneses anyagok, a mágneses permeabilitás kissé eltér az egységtől.

A paramágnes atomjainak (molekuláinak vagy ionjainak) saját mágneses momentumaik vannak, amelyek külső mezők hatására a mező mentén orientálódnak, és ezáltal a külső mezőt meghaladó mezőt hoznak létre. A paramágneseket mágneses térbe vonják. Külső mágneses tér hiányában a paramágnes nem mágnesezhető, mivel a hőmozgás miatt az atomok belső mágneses momentumai teljesen véletlenszerűen orientálódnak.

Orbitális mágneses és mechanikai nyomatékok.

Az atomban egy elektron mozog az atommag körül. A klasszikus fizikában egy pont kör mentén történő mozgása megfelel az L=mvr szögimpulzusnak, ahol m a részecske tömege, v a sebessége, r a pálya sugara. BAN BEN kvantummechanika ez a képlet nem alkalmazható, mivel a sugár és a sebesség is bizonytalan (lásd "Bizonytalansági összefüggés"). De maga a szögimpulzus nagysága létezik. Hogyan kell meghatározni? A hidrogénatom kvantummechanikai elméletéből az következik, hogy az elektron impulzusimpulzusának modulusa a következő diszkrét értékeket veheti fel:

ahol l az úgynevezett orbitális kvantumszám, l = 0, 1, 2, … n-1. Így az elektron szögimpulzusa az energiához hasonlóan kvantált, azaz. diszkrét értékeket vesz fel. Vegye figyelembe, hogy nagy értékek esetén kvantumszám l (l >>1) egyenlet (40) a következőt veszi fel. Ez nem más, mint N. Bohr egyik posztulátuma.

A hidrogénatom kvantummechanikai elméletéből egy másik következik fontos következtetés: az elektron impulzusimpulzusának vetülete a z tér valamely adott irányára (pl. erővonalak mágneses vagy elektromos mező) szintén kvantálásra kerül a következő szabály szerint:

ahol m = 0, ± 1, ± 2, …± l az úgynevezett mágneses kvantumszám.

Az atommag körül mozgó elektron elemi kör alakú elektromos áram. Ez az áram a pm mágneses momentumnak felel meg. Nyilvánvalóan arányos az L mechanikai impulzusimpulzussal. Az elektron pm mágneses momentumának az L mechanikai impulzusimpulzushoz viszonyított arányát giromágneses aránynak nevezzük. Hidrogénatom elektronjára

a mínusz jel azt jelzi, hogy a mágneses és mechanikai nyomatékok vektorai ellentétes irányúak). Innen megtalálhatja az elektron úgynevezett orbitális mágneses momentumát:

hidromágneses kapcsolat.

8. jegy.

Atom külső mágneses térben. Az elektron pályája síkjának precessziója egy atomban.

Amikor egy atomot indukcióval vezetünk be egy mágneses térbe, az árammal zárt áramkörrel egyenértékű pályán mozgó elektront egy pillanatnyi erő hat:

Az elektron keringési mágneses momentumának vektora hasonlóan változik:

,

(6.2.3)

Ebből következik, hogy a és vektorok, valamint maga a pálya precessze a vektor iránya körül. A 6.2. ábra mutatja az elektron precessziós mozgását és keringési mágneses momentumát, valamint az elektron járulékos (precessziós) mozgását.

Ezt a precessziót nevezik Larmor precesszió . Ennek a precessziónak a szögsebessége csak a mágneses tér indukciójától függ, és irányában egybeesik vele.

,

(6.2.4)

Indukált pályamágneses momentum.

Larmor tétele:A mágneses mezőnek az atomban lévő elektron pályájára gyakorolt ​​hatásának egyetlen eredménye a pálya és a vektor precessziója - az elektron keringési mágneses momentuma az atommagon áthaladó tengely körüli szögsebességgel párhuzamos a mágneses tér indukciós vektorával.

Egy elektron pályájának precessziója egy atomban az árammal ellentétes pályaáram megjelenéséhez vezet. én:

ahol az elektronpálya vetületének területe a vektorra merőleges síkra. A mínusz jel azt mondja, hogy a vektorral ellentétes. Ekkor az atom teljes keringési impulzusa:

,

diamágneses hatás.

A diamágneses hatás olyan hatás, amelyben az atomok mágneses tereinek komponensei összeadódnak és kialakítják az anyag saját mágneses terét, ami gyengíti a külső mágneses teret.

Mivel a diamágneses hatás az anyag atomjainak elektronjain lévő külső mágneses tér hatásának köszönhető, a diamágnesesség minden anyagra jellemző.

A diamágneses hatás minden anyagban fellép, de ha az anyag molekulái saját mágneses momentumokkal rendelkeznek, amelyek a külső mágneses tér irányába orientálódnak és azt fokozzák, akkor a diamágneses hatást egy erősebb paramágneses hatás blokkolja és az anyag paramágnesnek bizonyul.

A diamágneses hatás minden anyagban fellép, de ha az anyag molekuláinak saját mágneses momentumaik vannak, amelyek a külső mágneses tér irányába orientálódnak és növelik az erOj-t, akkor a diamágneses hatást átfedi egy erősebb paramágneses hatás és az anyag paramágnesnek bizonyul.

Larmor tétele.

Ha egy atomot indukciós külső mágneses térbe helyezünk (12.1. ábra), akkor a pályán mozgó elektronra az erők forgási nyomatéka hat, megkísérelve megállapítani az elektron mágneses momentumát a mágneses tér irányában. vonalak (mechanikai nyomaték - a mező ellen).

9. jegy

9.Erősen mágneses anyagok – ferromágnesek- spontán mágnesezettségű anyagok, azaz külső mágneses tér hiányában is mágneseződnek. A ferromágnesek fő képviselőjük, a vas mellett például a kobalt, a nikkel, a gadolínium, ezek ötvözetei és vegyületei.

A ferromágneseknél a függőség J tól től H elég bonyolult. Ahogy felemelkedsz H mágnesezés J először gyorsan, majd lassabban nő, végül az ún mágneses telítettségJ mi, már nem függünk a mező erősségétől.

Mágneses indukció BAN BEN=m 0 ( H+J) gyenge mezőkön gyorsan növekszik a növekedéssel H megnövekedett miatt J, de erős mezőkben, mivel a második tag állandó ( J=J MINKET), BAN BEN növekszik a növekedéssel H lineáris törvény szerint.

A ferromágnesek lényeges jellemzője nemcsak a nagy m-értékek (például vasnál - 5000), hanem az m-től való függés is. H. Kezdetben m növekszik H, majd a maximumot elérve csökkenni kezd, erős mezők esetén 1-re hajlik (m= B/(m 0 H)= 1+J/N,így amikor J=J us =const a növekedéssel H hozzáállás J/H->0 és m.->1).

Funkció ferromágnesek abban is áll, hogy számukra a függőség J tól től H(és ennek következtében és B tól től H) a ferromágnes mágnesezettségének előtörténete határozza meg. Ezt a jelenséget elnevezték mágneses hiszterézis. Ha egy ferromágnest telítésig mágnesez (pont 1 , rizs. 195), majd kezdje el csökkenteni a feszültséget H mágnesező mező, akkor a tapasztalatok szerint csökken J görbe írja le 1 -2, a görbe felett 1 -0. Nál nél H=0 J nullától eltérő, azaz. ferromágnesben figyelték meg maradék mágnesezésJoc. A maradék mágnesezettség jelenléte a létezéshez kapcsolódik állandó mágnesek. A mágnesezettség a mező hatására megszűnik H C , amelynek iránya ellentétes a mágnesezést okozó térrel.

feszültség H C hívott kényszerítő erő.

Az ellentétes tér további növekedésével a ferromágnes újramágneseződik (görbe 3-4), és H=-H-nál elérjük a telítettséget (pont 4). Ezután a ferromágnes újra lemágnesezhető (görbe 4-5 -6) és újramágnesezzük telítésig (6-os görbe 1 ).

Így a ferromágnesen váltakozó mágneses tér hatására a J mágnesezettség a görbének megfelelően változik 1 -2-3-4-5-6-1, amelyet úgy hívnak hiszterézis hurok. A hiszterézis arra a tényre vezet, hogy a ferromágnes mágnesezettsége nem H egyértékű függvénye, azaz ugyanaz az érték. H több értékkel is egyezik J.

A különböző ferromágnesek különböző hiszterézis hurkot adnak. ferromágnesek alacsony (néhány ezredtől 1-2 A/cm-ig terjedő) kényszerítő erővel H C(szűk hiszterézis hurokkal) hívják puha, nagy (több tíztől több ezer amper centiméterenkénti) kényszerítő erővel (széles hiszterézis hurokkal) - kemény. Mennyiségek H C, J oc és m max meghatározza a ferromágnesek alkalmazhatóságát különböző gyakorlati célokra. Tehát kemény ferromágneseket (például szén- és volfrámacélokat) használnak állandó mágnesek készítésére, lágyakat (például lágyvas, vas-nikkel ötvözet) pedig transzformátormagok készítésére.

A ferromágneseknek van még egy lényeges tulajdonságuk: minden ferromágneshez van egy bizonyos hőmérséklet, ún Curie pont, amelynél elveszti mágneses tulajdonságait. Ha a mintát a Curie-pont fölé melegítjük, a ferromágnes közönséges paramágnessá alakul.

A ferromágnesek mágnesezési folyamata a lineáris méreteinek és térfogatának megváltozásával jár. Ezt a jelenséget elnevezték magnetostrikció.

A ferromágnesesség természete. Weiss elképzelései szerint a Curie-pont alatti hőmérsékletű ferromágnesek spontán mágnesezettséggel rendelkeznek, függetlenül a külső mágnesező tér jelenlététől. A spontán mágnesezés azonban nyilvánvalóan ellentmond annak a ténnyel, hogy sok ferromágneses anyag még a Curie-pont alatti hőmérsékleten sem mágnesezhető. Ennek az ellentmondásnak a kiküszöbölésére Weiss felvetette azt a hipotézist, hogy a Curie-pont alatti ferromágnes fel van osztva nagy szám kis makroszkopikus területek - domainek, spontán telítésig mágnesezett.

Külső mágneses tér hiányában az egyes tartományok mágneses momentumai véletlenszerűen orientálódnak és kompenzálják egymást, így a ferromágnes ebből adódó mágneses momentuma nullaés a ferromágnes nincs mágnesezve. Egy külső mágneses tér a mező mentén nem egyes atomok mágneses momentumait orientálja, mint a paramágneseknél, hanem a spontán mágnesezettség egész területeit. Ezért a növekedéssel H mágnesezés Jés mágneses indukció BAN BEN már meglehetősen gyenge területeken nagyon gyorsan nőnek. Ez magyarázza a m növekedését is a ferromágnesek maximális értékét gyenge mezőkben. Kísérletek kimutatták, hogy B függősége R-től nem olyan egyenletes, mint az ábrán látható. 193, de lépcsős nézetű. Ez azt jelzi, hogy a ferromágnesen belül a tartományok ugrásszerűen elfordulnak a mezőn.

Amikor a külső mágneses mező nullára gyengül, a ferromágnesek megtartják a maradék mágnesezettséget, mivel a hőmozgás nem képes gyorsan dezorientálni az ilyen nagy képződmények, például domének mágneses momentumait. Ezért megfigyelhető a mágneses hiszterézis jelensége (195. ábra). A ferromágnes lemágnesezéséhez kényszerítő erőt kell alkalmazni; a ferromágnes rázása és melegítése is hozzájárul a demagnetizálódáshoz. Kiderül, hogy a Curie-pont az a hőmérséklet, amely felett a tartományszerkezet pusztulása megtörténik.

A domének létezését a ferromágnesekben kísérletileg igazolták. Megfigyelésük közvetlen kísérleti módszere az porfigurás módszer. Finom ferromágneses por (például magnetit) vizes szuszpenzióját visszük fel a ferromágnes gondosan polírozott felületére. A részecskék főleg azokon a helyeken telepednek le, ahol a mágneses tér maximális inhomogenitása van, azaz a tartományok határain. Ezért a kiülepedett por kirajzolja a domének határait, és mikroszkóp alatt is hasonló kép készíthető. Lineáris méretek A domének 10-4-10-2 cm-rel egyenlőek voltak.

A transzformátorok működési elve, amelyet a váltakozó áram feszültségének növelésére vagy csökkentésére használnak, a kölcsönös indukció jelenségén alapul.

Primer és szekunder tekercsek (tekercsek), amelyeknek ill n 1 És N 2 fordulat, zárt vasmagra szerelve. Mivel a primer tekercs végei emf-el váltakozó feszültségforrásra vannak kötve. ξ 1 , akkor felmerül váltakozó áram én 1 , váltakozó F mágneses fluxust hozva létre a transzformátor magjában, amely szinte teljesen a vasmagban helyezkedik el, és ezért szinte teljesen áthatol a szekunder tekercs menetein. Ennek a fluxusnak a változása az emf megjelenését okozza a szekunder tekercsben. kölcsönös indukció, és az elsődlegesben - emf. önindukció.

Jelenlegi én 1 primer tekercset Ohm törvénye szerint határozunk meg: hol R 1 az elsődleges tekercs ellenállása. Feszültségesés én 1 R 1 ellenállásról R 1 gyorsan változó mezők esetén kicsi a két emf-hez képest, ezért . emf kölcsönös indukció a szekunder tekercsben,

Ezt értjük emf, amely a szekunder tekercsben keletkezik, ahol a mínusz jel azt mutatja, hogy az emf. a primer és szekunder tekercsben ellentétes fázisú.

A fordulatok számának aránya N 2 /N 1 , megmutatja, hogy hányszor az emf. több (vagy kevesebb) a transzformátor szekunder tekercsében, mint a primer tekercsben transzformációs arány.

Figyelmen kívül hagyva az energiaveszteségeket, amelyek a modern transzformátorokban nem haladják meg a 2%-ot, és főként a tekercsekben lévő Joule hő felszabadulásával és az örvényáramok megjelenésével járnak együtt, és az energiamegmaradási törvényt alkalmazva azt írhatjuk, hogy az áramteljesítmények mindkét transzformátorban a tekercsek szinte azonosak: ξ 2 én 2 »ξ 1 én 1 , keresse meg ξ 2 /ξ 1 = én 1 /én 2 = N 2 /N 1, azaz a tekercsekben lévő áramok fordítottan arányosak ezekben a tekercsekben lévő fordulatok számával.

Ha N 2 /N 1 >1, akkor azzal van dolgunk fokozó transzformátor, az emf változó növelése. és csökkentő áram (például villamos energia nagy távolságokra történő átvitelére használják, mivel ebben az esetben a Joule-hőveszteség, az áramerősség négyzetével arányos, csökken); ha N 2/N 1 <1, akkor azzal van dolgunk leléptető transzformátor, csökkentő emf. és az áram növelése (például elektromos hegesztésnél használják, mivel kis feszültségen nagy áramot igényel).

Az egy tekercsű transzformátort nevezzük autotranszformátor. Fokozatos autotranszformátor esetén az e.m.f. a tekercs egy részére, és a szekunder emf. eltávolítjuk a teljes tekercsről. Lecsökkentő autotranszformátorban a hálózati feszültség a teljes tekercsre, és a szekunder emf-re kerül. eltávolítjuk a tekercsből.

11. Harmonikus fluktuáció - egy mennyiség periodikus változásának jelensége, amelyben az érveléstől való függés szinusz- vagy koszinuszfüggvény jellegű. Például egy mennyiség, amely az alábbiak szerint változik, harmonikusan ingadozik:

Vagy ahol x a változó mennyiség értéke, t az idő, a többi paraméter állandó: A a rezgések amplitúdója, ω a rezgések ciklikus frekvenciája, az oszcillációk teljes fázisa, a kezdeti az oszcillációk fázisa. Általánosított harmonikus rezgés differenciális formában

A rezgések típusai:

A szabad rezgések a rendszer belső erőinek hatására jönnek létre, miután a rendszer kikerült az egyensúlyi helyzetből. Ahhoz, hogy a szabad rezgések harmonikusak legyenek, szükséges, hogy az oszcillációs rendszer lineáris legyen (lineáris mozgásegyenletekkel írja le), és ne legyen benne energiadisszipáció (ez utóbbi csillapítást okozna).

A kényszerrezgések külső periodikus erő hatására jönnek létre. Ahhoz, hogy harmonikusak legyenek, elegendő, ha az oszcillációs rendszer lineáris (lineáris mozgásegyenletekkel írja le), és maga a külső erő is idővel harmonikus rezgésként változik (vagyis, hogy ennek az erőnek az időfüggése szinuszos) .

A mechanikai harmonikus rezgés egyenes vonalú nem egyenletes mozgás, amelyben egy rezgő test (anyagpont) koordinátái a koszinusz vagy szinusz törvény szerint időtől függően változnak.

E definíció szerint a koordináták időtől függő változásának törvénye a következőképpen alakul:

ahol wt a koszinusz vagy szinusz jel alatti érték; w az együttható, amelynek fizikai jelentése alább kiderül; A a mechanikai harmonikus rezgések amplitúdója. A (4.1) egyenletek a mechanikai harmonikus rezgések fő kinematikai egyenletei.

Az E intenzitás és az indukció B időszakos változásait elektromágneses oszcillációnak nevezzük.Az elektromágneses oszcilláció a rádióhullámok, mikrohullámok, infravörös sugárzás, látható fény, ultraibolya sugárzás, röntgen, gamma-sugárzás.

Képlet levezetése

Az elektromágneses hullámokat mint univerzális jelenséget az elektromosság és a mágnesesség klasszikus törvényei, az úgynevezett Maxwell-egyenletek jósolták meg. Ha alaposan megvizsgálja a Maxwell-egyenletet források (töltések vagy áramok) hiányában, azt találja, hogy amellett, hogy nem történik semmi, az elmélet nem triviális megoldásokat is lehetővé tesz az elektromos és mágneses mezők megváltoztatására. Kezdjük a vákuum Maxwell-egyenleteivel:

hol van egy vektor differenciál operátor (nabla)

Az egyik megoldás a legegyszerűbb.

Egy másik, érdekesebb megoldás megtalálásához használjuk a vektor azonosságot, amely bármely vektorra érvényes, a következő formában:

Hogy lássuk, hogyan használhatjuk, vegyük a (2) kifejezésből az örvényműveletet:

A bal oldal egyenértékű:

ahol a fenti (1) egyenlet segítségével egyszerűsítjük.

A jobb oldal egyenértékű:

A (6) és (7) egyenlet egyenlő, így ezek egy vektorértékű differenciálegyenletet eredményeznek egy elektromos térre, nevezetesen

Hasonló kezdeti eredmények alkalmazása hasonló differenciálegyenletben egy mágneses térre:

Ezek a differenciálegyenletek ekvivalensek a hullámegyenlettel:

ahol c0 a hullám sebessége vákuumban; f az elmozdulást írja le.

Vagy még egyszerűbben: hol van a d'Alembert operátor:

Vegye figyelembe, hogy elektromos és mágneses mezők esetén a sebesség:

Egy anyagi pont harmonikus rezgésének differenciálegyenlete , vagy , ahol m a pont tömege; k - kvázi-rugalmas erő együtthatója (k=тω2).

A harmonikus oszcillátor a kvantummechanikában egy egyszerű harmonikus oszcillátor kvantumanalógja, miközben nem a részecskére ható erőket, hanem a Hamilton-féleséget, vagyis a harmonikus oszcillátor összenergiáját tekintjük, és a potenciális energiát négyzetesnek tételezzük fel. koordinátáktól függ. Ha figyelembe vesszük a potenciális energia koordinátához viszonyított kiterjesztésében a következő kifejezéseket, az anharmonikus oszcillátor fogalmához vezet

A harmonikus oszcillátor (a klasszikus mechanikában) olyan rendszer, amely egyensúlyi helyzetből elmozdulva az x elmozdulással arányos F helyreállító erőt fejt ki (a Hooke-törvény szerint):

ahol k a rendszer merevségét leíró pozitív állandó.

Egy m tömegű kvantumoszcillátor Hamilton-rendszere, amelynek sajátfrekvenciája ω, így néz ki:

Koordináta ábrázolásban , . A harmonikus oszcillátor energiaszintjének megtalálásának problémája olyan E számok megtalálására redukálódik, amelyekre az alábbi parciális differenciálegyenletnek van megoldása a négyzetesen integrálható függvények osztályában.

Anharmonikus oszcillátor alatt olyan oszcillátort értünk, amelynek a potenciális energiája nem másodfokú függése a koordinátától. Az anharmonikus oszcillátor legegyszerűbb közelítése a potenciális energia közelítése a Taylor sorozat harmadik tagjáig:

12. Rugós inga - egy k rugalmassági (merevségi) együtthatójú rugóból (Hooke-törvény) álló mechanikus rendszer, amelynek egyik vége mereven rögzített, a másikon m tömegű terhelés van.

Ha egy nagy tömegű testre rugalmas erő hat, és visszaállítja azt az egyensúlyi helyzetbe, az e helyzet körül oszcillál.Az ilyen testet rugóingának nevezzük. A rezgéseket külső erő okozza. Azokat az oszcillációkat, amelyek a külső erő hatásának megszűnése után is folytatódnak, szabad rezgéseknek nevezzük. A külső erő hatására kiváltott rezgéseket kényszerítettnek nevezzük. Ebben az esetben magát az erőt kényszerítőnek nevezzük.

A legegyszerűbb esetben a rugós inga egy vízszintes síkban mozgó merev test, amelyet rugóval rögzítenek a falhoz.

Newton második törvénye egy ilyen rendszerre külső erők és súrlódási erők hiányában a következő:

Ha a rendszert külső erők befolyásolják, akkor az oszcillációs egyenlet a következőképpen íródik át:

ahol f(x) a terhelés egységnyi tömegéhez viszonyított külső erők eredője.

C együtthatójú rezgési sebességgel arányos csillapítás esetén:

Tavaszi inga időszak:

A matematikai inga egy oszcillátor, amely egy súlytalan, nyújthatatlan szálon vagy egy súlytalan rúdon elhelyezkedő anyagi pontból álló mechanikai rendszer, egyenletes gravitációs erőtérben. Az l hosszúságú, egyenletes gravitációs térben g szabadesési gyorsulású, mozdulatlanul felfüggesztett matematikai inga kis természetes lengésének periódusa megegyezik az inga amplitúdójával és tömegével, és nem függ attól.

Rugóinga differenciálegyenlete x=Асos (wot+jo).

Inga egyenlet

A matematikai inga oszcillációit az alak közönséges differenciálegyenlete írja le

ahol w egy kizárólag az inga paramétereiből meghatározott pozitív állandó. ismeretlen funkció; x(t) az inga adott pillanatban az alsó egyensúlyi helyzettől való eltérési szöge, radiánban kifejezve; , ahol L a felfüggesztés hossza, g a szabadesési gyorsulás. Az inga kis oszcillációinak egyenlete az alsó egyensúlyi helyzet közelében (az úgynevezett harmonikus egyenlet) a következőképpen alakul:

Az inga, amely kis oszcillációt okoz, egy szinuszoid mentén mozog. Mivel a mozgásegyenlet egy másodrendű közönséges DE, az inga mozgástörvényének meghatározásához két kezdeti feltételt kell beállítani - a koordinátát és a sebességet, amelyekből két független állandót határoznak meg:

ahol A az inga rezgésének amplitúdója, az oszcillációk kezdeti fázisa, w a ciklikus frekvencia, amelyet a mozgásegyenletből határozunk meg. Az inga mozgását harmonikus oszcillációnak nevezzük.

A fizikai inga egy oszcillátor, amely egy merev test, amely bármely erő mezejében olyan pont körül rezeg, amely nem ennek a testnek a tömegközéppontja, vagy egy rögzített tengely körül, amely merőleges az erők irányára és nem halad át a testen. ennek a testnek a tömegközéppontja.

A felfüggesztési ponton átmenő tengely körüli tehetetlenségi nyomaték:

A közeg ellenállását figyelmen kívül hagyva a gravitációs térben a fizikai inga lengéseinek differenciálegyenlete a következőképpen van felírva:

A csökkentett hosszúság a fizikai inga feltételes jellemzője. Számszerűen megegyezik a matematikai inga hosszával, amelynek periódusa megegyezik az adott fizikai inga periódusával. A csökkentett hossz kiszámítása a következőképpen történik:

ahol I a felfüggesztési pont tehetetlenségi nyomatéka, m a tömeg, a a felfüggesztési pont és a tömegközéppont távolsága.

Az oszcilláló áramkör egy oszcillátor, amely egy elektromos áramkör, amely egy csatlakoztatott induktort és egy kondenzátort tartalmaz. Áram (és feszültség) rezgések gerjeszthetők egy ilyen áramkörben Az oszcillációs áramkör a legegyszerűbb rendszer, amelyben szabad elektromágneses rezgések léphetnek fel.

az áramkör rezonanciafrekvenciáját az úgynevezett Thomson-képlet határozza meg:

Párhuzamos oszcilláló áramkör

Töltsünk fel feszültségre egy C kapacitású kondenzátort. A kondenzátorban tárolt energia az

A tekercsben koncentrált mágneses energia maximális és egyenlő

Ahol L a tekercs induktivitása, az áram maximális értéke.

Harmonikus rezgések energiája

Mechanikai rezgések során egy rezgő test (vagy anyagi pont) kinetikai és potenciális energiával rendelkezik. A test kinetikus energiája W:

Teljes energia az áramkörben:

Az elektromágneses hullámok energiát hordoznak. Amikor a hullámok terjednek, elektromágneses energia áramlása keletkezik. Ha kiemeljük a hullámterjedés irányára merőleges S területet, akkor rövid Δt időn belül a ΔWem energia áramlik át a területen, egyenlő ΔWem = (we + wm)υSΔt.

13. Azonos irányú és frekvenciájú harmonikus rezgések összeadása

Egy oszcilláló test több rezgési folyamatban is részt vehet, ekkor meg kell találni a keletkező rezgést, vagyis össze kell adni a rezgéseket. Ebben a részben azonos irányú és frekvenciájú harmonikus rezgéseket adunk hozzá

forgó amplitúdóvektoros módszerrel grafikusan megszerkesztjük ezeknek a rezgéseknek a vektordiagramjait (1. ábra). Adódjon meg, mivel az A1 és A2 vektorok azonos ω0 szögsebességgel forognak, akkor a köztük lévő fáziskülönbség (φ2 - φ1) állandó marad. Ezért az eredményül kapott rezgés egyenlete (1)

Az (1) képletben az A amplitúdót és a φ kezdeti fázist rendre a kifejezések határozzák meg

Ez azt jelenti, hogy a test két azonos irányú és azonos frekvenciájú harmonikus rezgésben részt vevő test egy harmonikus rezgést is végez ugyanabban az irányban és ugyanolyan frekvenciával, mint az összegzett oszcillációk. A keletkező rezgés amplitúdója a hozzáadott rezgések fáziskülönbségétől (φ2 - φ1) függ.

Azonos irányú harmonikus rezgések összeadása közeli frekvenciákkal

Legyen az összeadott rezgések amplitúdója egyenlő A-val, a frekvenciák pedig egyenlők ω és ω + Δω, valamint Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Ezeket a kifejezéseket összeadva és figyelembe véve, hogy a második faktorban Δω/2<<ω, получим

Az oszcillációk amplitúdójának periodikus változásait, amelyek két azonos irányú, közeli frekvenciájú harmonikus rezgés összeadásakor lépnek fel, ütemnek nevezzük.

Az ütemek abból adódnak, hogy a két jel közül az egyik folyamatosan lemarad fázisban a másik mögött, és azokban a pillanatokban, amikor a rezgések fázisban lépnek fel, a teljes jel felerősödik, és azokban a pillanatokban, amikor a két jel fázison kívül van, kiiktatják egymást. Ezek a pillanatok időszakosan felváltják egymást, ahogy a lemaradás növekszik.

Beat oszcillációs diagram

Határozzuk meg két azonos frekvenciájú ω harmonikus rezgés összeadásának eredményét, amelyek egymásra merőleges irányban lépnek fel az x és y tengely mentén. Az egyszerűség kedvéért a referencia origót úgy választjuk meg, hogy az első rezgés kezdeti fázisa nulla legyen, és az (1) alakba írjuk.

ahol α mindkét oszcilláció fáziskülönbsége, A és B egyenlő a hozzáadott rezgések amplitúdójával. Az eredményül kapott rezgés pályaegyenletét úgy határozzuk meg, hogy a t időt kizárjuk az (1) képletekből. Az összegzett rezgések felírása mint

és a második egyenletben -ra és -re cserélve, egyszerű transzformációk után megkapjuk egy ellipszis egyenletét, amelynek tengelyei tetszőlegesen orientáltak a koordinátatengelyekhez képest: (2)

Mivel a létrejövő oszcilláció pályája ellipszis alakú, az ilyen rezgéseket elliptikusan polarizáltnak nevezzük.

Az ellipszis tengelyeinek mérete és orientációja a hozzáadott rezgések amplitúdóitól és az α fáziskülönbségtől függ. Nézzünk meg néhány speciális esetet, amelyek fizikailag érdekesek számunkra:

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). Ebben az esetben az ellipszisből egyenes szakasz lesz (3)

ahol a pluszjel m nulla és páros értékének felel meg (1a. ábra), a mínusz jel pedig m páratlan értékeinek (2b. ábra). Az így létrejövő oszcilláció egy ω frekvenciájú és amplitúdójú harmonikus rezgés, amely a (3) egyenes mentén következik be, és szöget zár be az x tengellyel. Ebben az esetben lineárisan polarizált rezgésekkel van dolgunk;

2) α = (2m+1) (π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Ebben az esetben az egyenlet így fog kinézni

A Lissajous-figurák egy pont által megrajzolt zárt pályák, amelyek egyidejűleg két harmonikus rezgést hajtanak végre két egymásra merőleges irányban. Először Jules Antoine Lissajous francia tudós tanulmányozta. Az ábrák alakja mindkét rezgés periódusai (frekvenciái), fázisai és amplitúdói közötti kapcsolattól függ. Mindkét periódus egyenlőségének legegyszerűbb esetben az ábrák ellipszisek, amelyek 0 fáziskülönbséggel vagy vonalszakaszokká degenerálódnak, és P / 2 fáziskülönbséggel és amplitúdók egyenlősége esetén körré alakulnak. Ha a két rezgés periódusa nem esik pontosan egybe, akkor a fáziskülönbség folyamatosan változik, aminek következtében az ellipszis folyamatosan deformálódik. A Lissajous-adatokat nem figyelték meg lényegesen eltérő időszakokra. Ha azonban a periódusokat egész számokként kapcsoljuk össze, akkor a két periódus legkisebb többszörösével megegyező időintervallum után a mozgópont ismét ugyanabba a pozícióba tér vissza - összetettebb formájú Lissajous-figurákat kapunk. A Lissajous-figurák egy téglalapba vannak írva, amelynek középpontja egybeesik a koordináták origójával, oldalai párhuzamosak a koordinátatengelyekkel, és azok mindkét oldalán az oszcillációs amplitúdókkal egyenlő távolságra helyezkednek el.

ahol A, B - oszcillációs amplitúdók, a, b - frekvenciák, δ - fáziseltolás

14. Zárt mechanikai rendszerben csillapított rezgések lépnek fel

Amelyben energiaveszteségek vannak az erők leküzdéséhez

ellenállás (β ≠ 0) vagy zárt rezgőkörben, in

ahol az R ellenállás jelenléte a rezgési energia elvesztéséhez vezet

vezetők melegítése (β ≠ 0).

Ebben az esetben az általános differenciáloszcillációs egyenlet (5.1)

a következő alakot veszi fel: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

A logaritmikus csillapítás csökkenése χ egy olyan fizikai mennyiség, amely reciprok az oszcillációk számával, amely után az A amplitúdó e-szeresével csökken.

APERIODIKUS FOLYAMAT-tranziens folyamat dinamikusban. rendszer, amelynél a rendszer egyik állapotból a másikba való átmenetét jellemző kimeneti érték vagy monoton állandó értékre hajlik, vagy egy szélsőértékkel rendelkezik (lásd az ábrát). Elméletileg végtelenül sokáig tarthat. A. p. például automata rendszerekben történik. menedzsment.

A rendszer x(t) paraméterének időbeni változásának időszakos folyamatainak grafikonjai: xust - a paraméter állandósult állapotú (limitáló) értéke

Az áramkör legkisebb aktív ellenállását, amelynél a folyamat aperiodikus, kritikus ellenállásnak nevezzük

Ez egy olyan ellenállás is, amelynél az áramkörben a szabad csillapítatlan rezgések módja valósul meg.

15. A külső periodikusan változó erő vagy külső periodikusan változó emf hatására fellépő rezgéseket kényszermechanikai, illetve kényszerített elektromágneses oszcillációnak nevezzük.

A differenciálegyenlet a következő formában jelenik meg:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

A rezonancia (fr. rezonancia, lat. resono - válaszolok) a kényszerrezgések amplitúdójának éles növekedésének jelensége, amely akkor következik be, amikor egy külső hatás frekvenciája megközelít bizonyos értékeket (rezonanciafrekvenciákat), amelyeket a tulajdonságok határoznak meg. a rendszerről. Az amplitúdó növekedése csak a rezonancia következménye, ennek oka pedig a külső (gerjesztő) frekvencia és az oszcillációs rendszer belső (természetes) frekvenciájának egybeesése. A rezonanciajelenség segítségével a nagyon gyenge periodikus rezgések is elkülöníthetők és/vagy fokozhatók. A rezonancia olyan jelenség, amelynél a hajtóerő bizonyos frekvenciájánál az oszcillációs rendszer különösen érzékeny ennek az erőnek a hatására. Az oszcillációelméletben a válaszkészség mértékét a minőségi tényezőnek nevezett mennyiség írja le. A rezonancia jelenségét először Galileo Galilei írta le 1602-ben az ingák és a húrok tanulmányozásával foglalkozó munkáiban.

A legtöbb ember által legismertebb mechanikus rezonanciarendszer a szokásos hinta. Ha a hintát a rezonanciafrekvenciájának megfelelően tolja, megnő a mozgási tartomány, ellenkező esetben a mozgás elhal. Egy ilyen inga rezonanciafrekvenciája kellő pontossággal az egyensúlyi állapotból való kis elmozdulások tartományában a következő képlettel határozható meg:

ahol g a szabadesési gyorsulás (9,8 m/s² a Föld felszínére), L pedig az inga felfüggesztési pontjától a tömegközéppontig mért hossz. (Egy pontosabb képlet meglehetősen bonyolult, és elliptikus integrált tartalmaz). Fontos, hogy a rezonanciafrekvencia ne függjön az inga tömegétől. Az is fontos, hogy az ingát ne lendítsd több frekvencián (magasabb felharmonikusokon), de ezt az alapharmonikusok töredékével megegyező frekvencián (alacsonyabb harmonikusok) megteheted.

A kényszerrezgések amplitúdója és fázisa.

Tekintsük a kényszerrezgések A amplitúdójának az ω frekvenciától való függését (8.1).

A (8.1) képletből következik, hogy az A elmozdulási amplitúdónak van maximuma. Az ωres rezonanciafrekvencia meghatározásához - az a frekvencia, amelynél az A eltolási amplitúdó eléri a maximumot - meg kell találni az (1) függvény maximumát, vagy ami ugyanaz, a gyökkifejezés minimumát. A gyökkifejezést ω-hoz képest differenciálva és nullával egyenlővé téve azt a feltételt kapjuk, amely meghatározza az ωres-t:

Ez az egyenlőség ω=0, ± esetén áll fenn, amelynél csak a pozitív értéknek van fizikai jelentése. Ezért a rezonanciafrekvencia (8.2)

Az elektromágneses indukció jelenségét elsősorban a mechanikai energia elektromos áram energiává alakítására használják. Erre a célra jelentkezzen generátorok(indukciós generátorok). A legegyszerűbb váltakozó áramú generátor egy huzalváz, amely egyenletesen, szögsebességgel forog w=állandó mágneses térben indukcióval BAN BEN(4.5. ábra). A mágneses indukció fluxusa egy területtel áthatoló kereten S, egyenlő

A keret egyenletes elforgatásával, a forgásszöggel , ahol a forgási frekvencia. Azután

Az elektromágneses indukció törvénye szerint a keretben indukált EMF at
a forgása,

Ha egy terhelést (áramfogyasztót) kefe-érintkezős készülékkel csatlakoztatunk a keretbilincsekhez, akkor váltakozó áram folyik rajta.

Az erőművek ipari villamosenergia-termelésére használják szinkron generátorok(turbógenerátorok, ha az állomás termikus vagy nukleáris, és hidrogenerátorok, ha az állomás hidraulikus). A szinkron generátor álló részét ún állórész, és forgó - forgórész(4.6. ábra). A generátor forgórésze egyenáramú tekercselés (gerjesztő tekercs) és erős elektromágnes. DC áramot alkalmaztak
a gerjesztő tekercs a kefeérintkező berendezésen keresztül mágnesezi a forgórészt, és ebben az esetben északi és déli pólusú elektromágnes jön létre.

A generátor állórészén három váltakozó áramú tekercs van, amelyek egymáshoz képest 120 0-kal vannak eltolva, és egy bizonyos kapcsolóáramkör szerint vannak összekapcsolva.

Amikor egy gerjesztett forgórész gőz- vagy hidraulikus turbina segítségével forog, pólusai az állórész tekercselése alatt haladnak át, és bennük egy harmonikus törvény szerint változó elektromotoros erő indukálódik. Ezenkívül a generátor az elektromos hálózat egy bizonyos sémája szerint csatlakozik a villamosenergia-fogyasztás csomópontjaihoz.

Ha a villamos energiát az állomások generátoraitól közvetlenül távvezetékeken keresztül juttatja el a fogyasztókhoz (a generátor feszültségén, ami viszonylag kicsi), akkor nagy energia- és feszültségveszteség lép fel a hálózatban (ügyeljen az arányokra , ). Ezért a villamos energia gazdaságos szállításához csökkenteni kell az áramerősséget. Mivel azonban az átvitt teljesítmény változatlan marad, a feszültségnek kell
növekszik az áram csökkenésével egyező tényezővel.

A villamos energia fogyasztójánál viszont a feszültséget a szükséges szintre kell csökkenteni. Azokat az elektromos berendezéseket, amelyekben a feszültséget adott számú alkalommal növelik vagy csökkentik, hívják transzformátorok. A transzformátor munkája is az elektromágneses indukció törvényén alapul.

Tekintsük a két tekercses transzformátor működési elvét (4.7. ábra). Amikor váltakozó áram halad át a primer tekercsen, indukcióval váltakozó mágneses tér jön létre körülötte BAN BEN, amelynek áramlása szintén változó

A transzformátor magja a mágneses fluxus irányítására szolgál (a levegő mágneses ellenállása nagy). Változó mágneses fluxus, amely a mag mentén záródik, változó EMF-et indukál az egyes tekercsekben:

Az erős transzformátorokban a tekercsellenállások nagyon kicsik,
ezért az elsődleges és a szekunder tekercs kivezetésein lévő feszültségek megközelítőleg megegyeznek az EMF-vel:

ahol k- transzformációs arány. Nál nél k<1 () a transzformátor az emelés, nál nél k>1 () a transzformátor az leeresztése.

A terhelő transzformátor szekunder tekercséhez csatlakoztatva áram folyik benne. A törvény szerinti villamosenergia-fogyasztás növekedésével
energiamegtakarítás, az állomás generátorai által leadott energia növekedjen, azaz

Ez azt jelenti, hogy transzformátorral növelve a feszültséget
ban ben k alkalommal ugyanannyival csökkenthető az áramerősség az áramkörben (ebben az esetben a Joule-veszteségek kb. k 2 alkalommal).

17. témakör. Maxwell elektromágneses térelméletének alapjai. Elektromágneses hullámok

A 60-as években. 19. század J. Maxwell angol tudós (1831-1879) összefoglalta az elektromos és mágneses mezők kísérletileg megállapított törvényeit, és létrehozta a teljes egységes elektromágneses tér elmélet. Lehetővé teszi a döntést az elektrodinamika fő feladata: keresse meg egy adott elektromos töltések és áramok rendszerének elektromágneses terének jellemzőit.

Maxwell azt feltételezte bármely váltakozó mágneses tér örvényes elektromos teret gerjeszt a környező térben, amelynek keringése az elektromágneses indukció emf-jének oka az áramkörben:

(5.1)

Az (5.1) egyenletet nevezzük Maxwell második egyenlete. Ennek az egyenletnek az a jelentése, hogy a változó mágneses tér örvényszerű elektromos teret hoz létre, amely viszont változó mágneses teret idéz elő a környező dielektrikumban vagy vákuumban. Mivel a mágneses mezőt elektromos áram hozza létre, ezért Maxwell szerint az örvény elektromos mezőt egy bizonyos áramnak kell tekinteni,
amely dielektrikumban és vákuumban is áramlik. Maxwell ezt az áramot nevezte el előfeszítő áram.

Eltolási áram, amint az Maxwell elméletéből következik
és Eichenwald kísérletei szerint ugyanazt a mágneses teret hozza létre, mint a vezetési áram.

Maxwell elméletében bevezette a fogalmat teljes áram egyenlő az összeggel
vezetési és eltolási áramok. Ezért a teljes áramsűrűség

Maxwell szerint az áramkörben az összáram mindig zárt, vagyis csak a vezetőáram szakad meg a vezetők végein, a dielektrikumban (vákuumban) pedig a vezető végei között van egy eltolási áram, amely lezárja a vezetők végeit. vezetési áram.

A teljes áram fogalmát bevezetve Maxwell általánosította a vektorcirkulációs tételt (vagy ):

(5.6)

Az (5.6) egyenletet nevezzük Maxwell első egyenlete integrál formában. Ez a teljes áram általános törvénye, és kifejezi az elektromágneses elmélet fő álláspontját: az elmozduló áramok ugyanazokat a mágneses tereket hozzák létre, mint a vezetési áramok.

A Maxwell által megalkotott elektromágneses tér egységes makroszkopikus elmélete lehetővé tette, hogy egységes nézőpontból ne csak elektromos és mágneses jelenségeket magyarázzanak, hanem újak előrejelzését is, amelyek létezését utólag a gyakorlatban is megerősítették (pl. az elektromágneses hullámok felfedezése).

A fent tárgyalt rendelkezéseket összefoglalva bemutatjuk azokat az egyenleteket, amelyek Maxwell elektromágneses elméletének alapját képezik.

1. Tétel a mágneses térvektor cirkulációjáról:

Ez az egyenlet azt mutatja, hogy mágneses terek vagy mozgó töltésekkel (elektromos áramokkal) vagy váltakozó elektromos mezőkkel hozhatók létre.

2. Az elektromos tér lehet potenciál () és örvény (), tehát a teljes térerősség . Mivel a vektor keringése egyenlő nullával, akkor a teljes elektromos térerősség vektorának keringése

Ez az egyenlet azt mutatja, hogy az elektromos tér forrásai nemcsak elektromos töltések, hanem időben változó mágneses mezők is lehetnek.

3. ,

ahol a térfogati töltéssűrűség a zárt felületen belül; az anyag fajlagos vezetőképessége.

Helyhez kötött táblákhoz ( E= const , B= const) A Maxwell-egyenletek a következő alakot veszik fel

vagyis a mágneses tér forrásai ebben az esetben csak
vezetési áramok, és az elektromos tér forrásai csak elektromos töltések. Ebben az esetben az elektromos és a mágneses tér független egymástól, ami lehetővé teszi a külön tanulmányozást állandó elektromos és mágneses mezők.

A vektoranalízisből ismert felhasználásával Stokes- és Gauss-tételek, el lehet képzelni a teljes Maxwell-egyenletrendszer differenciálformában(a mező jellemzése a tér minden pontjában):

(5.7)

Nyilvánvalóan a Maxwell-egyenletek nem szimmetrikus elektromos és mágneses terekkel kapcsolatban. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a természet
Vannak elektromos töltések, de nincsenek mágneses töltések.

A Maxwell-egyenletek az elektromos legáltalánosabb egyenletek
és a mágneses mezők nyugalmi állapotban. Ugyanazt a szerepet töltik be az elektromágnesesség elméletében, mint Newton törvényei a mechanikában.

elektromágneses hullám a térben véges sebességgel terjedő váltakozó elektromágneses térnek nevezzük.

Az elektromágneses hullámok létezése Maxwell egyenleteiből következik, amelyeket 1865-ben fogalmaztak meg az elektromos és mágneses jelenségek empirikus törvényeinek általánosítása alapján. Az elektromágneses hullám a váltakozó elektromos és mágneses mezők összekapcsolódása miatt jön létre - az egyik mező változása a másik változásához vezet, vagyis minél gyorsabban változik a mágneses tér indukciója időben, annál nagyobb az elektromos térerősség, ill. oda-vissza. Így az intenzív elektromágneses hullámok kialakulásához kellően nagy frekvenciájú elektromágneses rezgéseket kell gerjeszteni. Fázis sebessége elektromágneses hullámok határozzák meg
A közeg elektromos és mágneses tulajdonságai:

Vákuumban () az elektromágneses hullámok terjedési sebessége egybeesik a fény sebességével; az anyagban, szóval az elektromágneses hullámok terjedési sebessége az anyagban mindig kisebb, mint a vákuumban.

Az elektromágneses indukció jelensége egy olyan jelenség, amely egy elektromotoros erő vagy feszültség fellépéséből áll egy olyan testben, amely állandóan változó mágneses térben van. Az elektromágneses indukció következtében fellépő elektromotoros erő akkor is fellép, ha a test statikus és inhomogén mágneses térben mozog, vagy mágneses térben forog úgy, hogy a zárt kontúrt metsző vonalai megváltoznak.

Indukált elektromos áram

Az "indukció" fogalma egy folyamat bekövetkezését jelenti egy másik folyamat hatására. Például egy elektromos áram indukálható, azaz megjelenhet annak eredményeként, hogy egy vezetőt speciális módon mágneses térnek teszünk ki. Az ilyen elektromos áramot indukáltnak nevezzük. Az elektromágneses indukció jelensége következtében kialakuló elektromos áram kialakulásának feltételeit a cikk későbbi részében tárgyaljuk.

A mágneses mező fogalma

Az elektromágneses indukció jelenségének tanulmányozása előtt meg kell érteni, mi a mágneses mező. Egyszerűen fogalmazva, a mágneses tér a tér olyan tartománya, amelyben egy mágneses anyag kifejti mágneses hatásait és tulajdonságait. Ezt a térrégiót mágneses erővonalaknak nevezett vonalak segítségével ábrázolhatjuk. Ezen vonalak száma egy fizikai mennyiséget jelöl, amelyet mágneses fluxusnak neveznek. A mágneses erővonalak zártak, a mágnes északi pólusánál kezdődnek és délen érnek véget.

A mágneses tér képes hatni minden olyan anyagra, amely mágneses tulajdonságokkal rendelkezik, például az elektromos áram vasvezetőire. Ezt a mezőt a mágneses indukció jellemzi, amelyet B-vel jelölünk, és teslában (T) mérik. Az 1 T értékű mágneses indukció egy nagyon erős mágneses tér, amely 1 coulombos ponttöltésre 1 newton erővel hat, és amely a mágneses erővonalakra merőlegesen repül 1 m/s sebességgel, azaz 1 T = 1 N*s/(m*Cl).

Ki fedezte fel az elektromágneses indukció jelenségét?

Az elektromágneses indukciót, amelynek működési elvén sok modern eszköz alapul, a 19. század 30-as éveinek elején fedezték fel. Az indukció felfedezését általában Michael Faradaynek tulajdonítják (a felfedezés dátuma - 1831. augusztus 29.). A tudós Hans Oersted dán fizikus és kémikus kísérleteinek eredményeire támaszkodott, akik felfedezték, hogy egy vezető, amelyen elektromos áram folyik, mágneses teret hoz létre maga körül, vagyis kezd mágneses tulajdonságokat mutatni.

Faraday pedig az Oersted által felfedezett jelenség ellenkezőjét fedezte fel. Észrevette, hogy a változó mágneses tér, amely a vezetőben lévő elektromos áram paramétereinek megváltoztatásával hozható létre, potenciálkülönbség megjelenéséhez vezet bármely áramvezető végén. Ha ezeket a végeket például egy elektromos lámpán keresztül csatlakoztatják, akkor egy ilyen áramkörön elektromos áram folyik át.

Ennek eredményeként Faraday felfedezett egy fizikai folyamatot, melynek eredményeként a mágneses tér változása következtében elektromos áram jelenik meg egy vezetőben, ami az elektromágneses indukció jelensége. Ugyanakkor az indukált áram kialakulásához nem mindegy, hogy mi mozog: a mágneses tér vagy maga könnyen kimutatható, ha megfelelő kísérletet végeznek az elektromágneses indukció jelenségére. Tehát, miután a mágnest a fémspirál belsejébe helyeztük, elkezdjük mozgatni. Ha a spirál végeit az elektromos áram bármely jelzőjén keresztül egy áramkörbe csatlakoztatja, láthatja az áram megjelenését. Most hagyd békén a mágnest, és mozgasd a spirált fel és le a mágneshez képest. A jelző azt is mutatja, hogy van-e áram az áramkörben.

Faraday kísérlet

Faraday kísérletei egy vezetővel és egy állandó mágnessel végzett munkából álltak. Michael Faraday először fedezte fel, hogy amikor egy vezető mozog a mágneses térben, potenciálkülönbség keletkezik a végein. A mozgó vezető elkezdi keresztezni a mágneses mező vonalait, ami szimulálja a mező megváltoztatásának hatását.

A tudós megállapította, hogy a keletkező potenciálkülönbség pozitív és negatív előjelei a vezető mozgási irányától függenek. Például, ha a vezetőt mágneses térben megemeljük, akkor a keletkező potenciálkülönbség +- polaritású lesz, de ha ezt a vezetőt leengedjük, akkor már -+ polaritást kapunk. Ezek a potenciálok előjelének változásai, amelyek különbségét elektromotoros erőnek (EMF) nevezik, váltakozó áram megjelenéséhez vezetnek egy zárt áramkörben, vagyis olyan áramhoz, amely folyamatosan az ellenkező irányba változtatja az irányát.

Az elektromágneses indukció Faraday által felfedezett jellemzői

Tudva, hogy ki fedezte fel az elektromágneses indukció jelenségét, és miért jön létre az indukált áram, elmagyarázzuk ennek a jelenségnek néhány jellemzőjét. Tehát minél gyorsabban mozgatja a vezetőt a mágneses térben, annál nagyobb lesz az indukált áram értéke az áramkörben. A jelenség másik jellemzője a következő: minél nagyobb a tér mágneses indukciója, vagyis minél erősebb ez a tér, annál nagyobb potenciálkülönbséget tud létrehozni a vezető térbeli mozgatásakor. Ha a vezető nyugalmi helyzetben van egy mágneses térben, nem keletkezik benne EMF, mivel a vezetőt keresztező mágneses indukciós vonalak nem változnak.

Az elektromos áram iránya és a bal kéz szabálya

Az elektromágneses indukció jelensége következtében létrejövő elektromos áram vezetőjében lévő irány meghatározásához használhatja az úgynevezett baloldali szabályt. A következőképpen fogalmazható meg: ha a bal kezet úgy helyezzük el, hogy a mágnes északi pólusánál kezdődő mágneses indukciós vonalak a tenyérbe kerüljenek, és a kiálló hüvelykujj a vezető mozgási irányába irányuljon a mágnes mezőjét, akkor a bal kéz maradék négy ujja jelzi a mozgás irányát, a vezetőben indukált áramot.

Ennek a szabálynak van egy másik változata, ez a következő: ha a bal kéz mutatóujja a mágneses indukció vonalai mentén van, és a kiálló hüvelykujj a vezető irányába irányul, akkor a középső ujj 90 fokkal elfordul. a tenyérre jelzi a vezetőben megjelenő áram irányát.

Az önindukció jelensége

Hans Christian Oersted felfedezte a mágneses mező létezését egy áramvezető vezető vagy tekercs körül. A tudós azt is megállapította, hogy ennek a mezőnek a jellemzői közvetlenül összefüggenek az áram erősségével és irányával. Ha a tekercsben vagy a vezetőben változó az áramerősség, akkor olyan mágneses teret hoz létre, amely nem lesz álló, azaz megváltozik. Ez a váltakozó mező viszont indukált áram megjelenéséhez vezet (az elektromágneses indukció jelensége). Az indukciós áram mozgása mindig ellentétes lesz a vezetőben keringő váltakozó árammal, azaz ellenáll minden áramirány-változásnak a vezetőben vagy tekercsben. Ezt a folyamatot önindukciónak nevezik. Az ebben az esetben létrejövő elektromos potenciálkülönbséget önindukciós EMF-nek nevezzük.

Vegye figyelembe, hogy az önindukció jelensége nemcsak az áram irányának változásakor fordul elő, hanem bármilyen változás esetén is, például az áramkör ellenállásának csökkenése miatti növekedéssel.

Az áramkörben az önindukcióból adódó bármilyen áramváltozás által kifejtett ellenállás fizikai leírására bevezették az induktivitás fogalmát, amelyet Henrynél mérnek (Joseph Henry amerikai fizikus tiszteletére). Az egyik henry olyan induktivitás, amelynél, ha az áram 1 amperrel 1 másodperc alatt megváltozik, az önindukció folyamatában 1 voltnak megfelelő EMF keletkezik.

Váltakozó áram

Amikor az induktor mágneses térben forogni kezd, az elektromágneses indukció jelensége következtében indukált áramot hoz létre. Ez az elektromos áram változó, vagyis szisztematikusan változtatja az irányát.

A váltakozó áram gyakoribb, mint az egyenáram. Tehát sok olyan eszköz, amely a központi elektromos hálózatról működik, használja ezt a bizonyos típusú áramot. A váltakozó áram könnyebben indukálható és szállítható, mint az egyenáram. A háztartási váltakozó áram frekvenciája általában 50-60 Hz, azaz 1 másodperc alatt iránya 50-60-szor változik.

A váltóáram geometriai ábrázolása egy szinuszos görbe, amely leírja a feszültség időfüggőségét. A háztartási áram szinuszos görbéjének teljes periódusa körülbelül 20 ezredmásodperc. A termikus hatás szerint a váltakozó áram az egyenáramhoz hasonló, melynek feszültsége U max /√2, ahol U max a szinuszos váltóáram görbén a maximális feszültség.

Az elektromágneses indukció alkalmazása a technikában

Az elektromágneses indukció jelenségének felfedezése igazi fellendülést hozott a technológia fejlődésében. E felfedezés előtt az emberek csak korlátozott mennyiségben tudtak elektromosságot termelni elektromos akkumulátorok segítségével.

Jelenleg ezt a fizikai jelenséget elektromos transzformátorokban, az indukált áramot hővé alakító fűtőtestekben, valamint villanymotorokban és autógenerátorokban használják.