Kenguru matematika verseny feladat. Matematikai verseny-játék „Kenguru – matematika mindenkinek

A Kenguru versenyt 1994 óta rendezik meg. Ausztráliából származik a híres ausztrál matematikus és tanár, Peter Halloran kezdeményezésére. A verseny a leghétköznapibb iskolások számára készült, ezért gyorsan elnyerte mind a gyerekek, mind a tanárok szimpátiáját. A verseny feladatait úgy alakítottuk ki, hogy minden diák találjon magának érdekes és elérhető kérdéseket. Hiszen ennek a versenynek az a fő célja, hogy felkeltse a gyerekek érdeklődését, önbizalmat keltsen bennük a képességeik iránt, mottója pedig: „Matematika mindenkinek”.

Jelenleg mintegy 5 millió iskolás vesz részt a világ minden táján. Oroszországban a résztvevők száma meghaladta az 1,6 millió főt. Az Udmurt Köztársaságban évente 15-25 ezer iskolás vesz részt a Kenguruban.

Udmurtiában a versenyt a Központ rendezi oktatási technológiák"Másik iskola"

Ha az Orosz Föderáció egy másik régiójában tartózkodik, kérjük, lépjen kapcsolatba a verseny központi szervezőbizottságával - mathkang.ru

Verseny eljárás

A verseny próba formában, egy szakaszban, előzetes válogatás nélkül zajlik. A versenyt az iskolában rendezik meg. A résztvevők 30 feladatot tartalmazó feladatokat kapnak, ahol minden feladathoz öt lehetséges válasz tartozik.

Minden munka 1 óra 15 perc tiszta időt kap. Ezt követően a válaszlapokat benyújtják és elküldik a Szervező Bizottságnak központosított ellenőrzésre és feldolgozásra.

Az ellenőrzést követően minden versenyen részt vevő iskola zárójelentést kap, amely tartalmazza a kapott pontokat és az egyes tanulók helyezéseit. általános lista. Minden résztvevő oklevelet kap, a helyezettek ezzel párhuzamosan oklevelet és tárgyjutalmat kapnak, a legjobbakat matematikatáborba hívják.

Dokumentumok a szervezők számára

Technikai dokumentáció:

Útmutató a tanári verseny lebonyolításához.

A „KENGURU” verseny résztvevői listájának formája iskolaszervezők számára.

A pályázaton résztvevők (törvényes képviselőik) személyes adatok kezeléséhez való tájékozott hozzájárulásáról szóló értesítés formája (az iskola tölti ki). Kitöltésük azért szükséges, mert a pályázaton résztvevők személyes adatait számítógépes technológia segítségével automatikusan feldolgozzuk.

Azon szervezők számára, akik a résztvevőktől a díj beszedésének jogosságát pótlólagosan biztosítani kívánják, a szülői közösség értekezletéről készült jegyzőkönyv formanyomtatványt ajánljuk, melynek határozatával az iskolaszervező jogkörét is megerősíti a a szülők. Ez különösen igaz azokra, akik egyéni tevékenységet terveznek.

Gyermekek millióinak a világ számos országában már nem kell elmagyarázni, hogy mit "Kenguru", egy hatalmas nemzetközi matematika verseny- játék mottóval - " Matek mindenkinek!".

A verseny fő célja, hogy minél több gyereket vonjanak be a matematikai feladatok megoldásába, megmutassák minden tanulónak, hogy a feladaton való átgondolás élettel teli, izgalmas, sőt szórakoztató is lehet. Ez a cél meglehetősen sikeresen megvalósul: 2009-ben például 46 országból több mint 5,5 millió gyermek vett részt a versenyen. Az oroszországi verseny résztvevőinek száma pedig meghaladta az 1,8 milliót!

A verseny nevéhez természetesen a távoli Ausztráliához fűződik. De miért? Hiszen sok országban több mint egy évtizede rendeznek tömeges matematikai versenyeket, Európa pedig, amelyben az új verseny született, olyan messze van Ausztráliától! A helyzet az, hogy az 1980-as évek elején a híres ausztrál matematikus és tanár, Peter Halloran (1931-1994) két igen jelentős újítással állt elő, amelyek jelentősen megváltoztatták a hagyományos. iskolai olimpiákon. Az olimpia összes problémáját három nehézségi kategóriára osztotta, ill egyszerű feladatokat szó szerint minden diák számára hozzáférhetőnek kell lennie. Emellett az eredmények számítógépes feldolgozására fókuszáló feleletválasztós teszt formájában kínálták a feladatokat, az egyszerű, de szórakoztató kérdések jelenléte biztosította a verseny iránti széles körű érdeklődést, ill. nagyszámú művek.

Az új versenyforma olyan sikeres volt, hogy a 80-as évek közepén mintegy 500 000 ausztrál iskolás vett részt rajta. 1991-ben francia matematikusok egy csoportja az ausztrál tapasztalatokra támaszkodva hasonló versenyt rendezett Franciaországban. Az ausztrál kollégák tiszteletére a verseny a „Kenguru” nevet kapta. A feladatok szórakoztató voltának hangsúlyozására versenyjátéknak kezdték el nevezni. És még egy különbség - a versenyen való részvétel fizetőssé vált. A díj nagyon kicsi, de ennek eredményeként a verseny megszűnt a szponzoroktól függeni, és a résztvevők jelentős része díjakat kapott.

Az első évben mintegy 120 000 francia iskolás vett részt ebben a játékban, majd hamarosan 600 000-re nőtt a résztvevők száma. Ez elindította a verseny gyors terjedését országok és kontinensek között. Jelenleg Európa, Ázsia és Amerika mintegy 40 országa vesz részt rajta, és Európában sokkal könnyebb felsorolni azokat az országokat, amelyek nem vesznek részt a versenyen, mint azokat, ahol sok éve megrendezik.

Oroszországban a Kenguru versenyt először 1994-ben rendezték meg, és azóta a résztvevők száma rohamosan nő. A verseny az Orosz Oktatási Akadémia akadémikusa, M. I. vezetésével a Termelő Tanulási Intézet „Produktív játékversenyek” programjában szerepel. Bashmakov és támogatja Orosz Akadémia oktatás, a Szentpétervári Matematikai Társaság és az Orosz Állam Pedagógiai Egyetemőket. A.I. Herzen. Közvetlen szervezési munkaátvette a Kangaroo Plus Tesztelési Technológiai Központot.

Hazánkban már régóta kialakult a matematikai olimpiák világos struktúrája, amely minden régióra kiterjed, és minden matematika iránt érdeklődő diák számára elérhető. Azonban ezek az olimpiák, kezdve a regionális és az összoroszországi olimpiával, arra irányulnak, hogy kiemeljék a legtehetségesebbeket és legtehetségesebbeket a matematika iránt már amúgy is szenvedélyes diákok közül. Az ilyen olimpiák szerepe hazánk tudományos elitjének formálásában óriási, de az iskolások túlnyomó többsége távol marad tőlük. Végül is az ott felkínált problémák általában azoknak készültek, akik már érdeklődnek a matematika iránt, és ismerik az olyan matematikai ötleteket és módszereket, amelyek túlmutatnak. iskolai tananyag. Ezért a leghétköznapibb iskolásoknak szóló Kenguru-verseny gyorsan elnyerte mind a gyerekek, mind a tanárok szimpátiáját.

A verseny feladatait úgy alakítottuk ki, hogy minden diák, még az is, aki nem szereti a matematikát, sőt fél is tőle, találjon magának érdekes és elérhető kérdéseket. Hiszen ennek a versenynek a fő célja a gyerekek érdeklődésének felkeltése, képességeik iránti bizalom elkeltése, mottója pedig: „Matematika mindenkinek”.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a gyerekek szívesen oldanak meg olyan versenyfeladatokat, amelyek sikeresen kitöltik a vákuumot az iskolai tankönyv standard és sokszor unalmas példái, valamint a városi és területi matematikai olimpiák nehéz, speciális ismereteket és képzettséget igénylő feladatai között.

2017. március 16. 3-4. évfolyam A feladatok megoldására szánt idő 75 perc!

3 pontot érő feladatok

№1. Kenga öt összeadási példát készített. Mi a legnagyobb összeg?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik nyilakkal jelölte az ábrán a háztól a tóhoz vezető utat. Hány nyilat rajzolt rosszul?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. A 100-as számot megszorozzuk másfélszeresével, és az eredményt felezzük. Mi történt?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. A bal oldali képen gyöngyök láthatók. Melyik képen láthatóak ugyanazok a gyöngyök?

№5. Zsenya hat háromjegyű számot készített a 2,5 és 7 számokból (a számok mindegyike eltérő). Ezután növekvő sorrendbe rendezte a számokat. Mi a harmadik szám?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. Az ábrán három négyzet látható cellákra osztva. A szélső négyzeteken a cellák egy része árnyékolt, a többi pedig átlátszó. Mindkét négyzet a középső négyzetre került úgy, hogy a bal felső sarkuk egybeessen. Melyik figura látható?

№7. Mi a legtöbb kisszámú az ábrán a fehér cellákat át kell festeni, hogy több legyen az árnyékolt cella, mint a fehér?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha 30-at húzott geometriai formák ebben a sorrendben: háromszög, kör, négyzet, rombusz, majd ismét háromszög, kör, négyzet, rombusz és így tovább. Hány háromszöget rajzolt Mása?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. A ház elölről úgy néz ki, mint a bal oldali képen. A ház mögött van egy ajtó és két ablak. Hogy néz ki hátulról?

№10. Most 2017 van. Hány év múlva lesz a következő év 0 számjegy nélkül?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83

Feladatok, értékelés 4 pont

№11. A golyókat egyenként 5, 10 vagy 25 darabos kiszerelésben árusítják. Anya pontosan 70 léggömböt szeretne vásárolni. Hány csomagot kell a legkevesebbet megvennie?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha összehajtott egy négyzet alakú papírlapot, és lyukat szúrt bele. Aztán kibontotta a lapot, és meglátta, ami a bal oldali ábrán látható. Hogyan nézhetnek ki a hajtási vonalak?

№13. Három teknős ül egy ösvényen pontokban A, BAN BENÉs TÓL TŐL(Lásd a képen). Úgy döntöttek, egy ponton összegyűlnek, és megkeresik a távolságuk összegét. Mi a legkisebb összeg, amit kaphatnak?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (K) 18 m

№14. A számok között 1 6 3 1 7 két karaktert kell beilleszteni + és két karakter × hogy a legjobb eredményeket érje el. mivel egyenlő?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Az ábrán látható csík 10 négyzetből áll, amelyek oldala 1. Hány azonos négyzetet kell ráerősíteni a jobb oldalon, hogy a csík kerülete kétszer akkora legyen?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha megjelölt egy cellát a kockás négyzetben. Kiderült, hogy az oszlopában ez a cella alulról a negyedik, felülről az ötödik. Ráadásul a sorában ez a cella a hatodik balról. Melyiknek van igaza?

(A) második (B) harmadik (C) negyedik (D) ötödik (E) hatodik

№17. Fedya kivágott két egyforma figurát egy 4 × 3-as téglalapból. Milyen figurát nem kaphatott?

№18. Mindhárom fiú két-két számot tippelt 1-től 10-ig. Mind a hat szám különbözőnek bizonyult. Andrej számainak összege 4, Borjáé 7, Vityáé 10. Ekkor Vitya egyik száma:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. A számokat egy 4 × 4-es négyzet celláiba helyezzük. Sonya talált egy 2 × 2-es négyzetet, amelyben a számok összege a legnagyobb. Mennyi ez az összeg?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima biciklizett a park ösvényein. A kapun lépett be a parkba DE. Séta közben háromszor fordult jobbra, négyszer balra és egyszer megfordult. melyik kapun ment el?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) a válasz a forgatás sorrendjétől függ

5 pontot érő feladatok

№21. A futásban több gyerek is részt vett. Misha száma, aki korábban háromszor futott be több szám akik utána futottak. És azok száma, akik Sasha előtt futottak, kétszer kevesebb, mint azok száma, akik utána futottak. Hány gyerek vehet részt a versenyen?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Néhány kitöltött cellában egy virág rejtőzik. Minden fehér cellában azon virágos cellák száma van, amelyeknek közös oldaluk vagy csúcsuk van. Hány virág van elrejtve?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Meglepőnek nevezünk egy háromjegyű számot, ha a benne lévő hat számjegy és az azt követő szám között pontosan három egy van és pontosan egy kilenc. Hány elképesztő szám van?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. A kocka minden lapja kilenc négyzetre van osztva (lásd az ábrát). Mi a legtöbb nagy szám a négyzetek kiszínezhetők úgy, hogy ne legyen két színes négyzetnek közös oldala?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Egy köteg lyukas kártya van felfűzve egy cérnára (lásd a bal oldali képet). Mindegyik kártya egyik oldala fehér, a másik oldala árnyékolt. Vasya kirakta a kártyákat az asztalra. Mi történhetett vele?

№26. A repülőtérről a buszpályaudvarra három percenként indul egy busz, amely 1 órát utazik. A busz indulása után 2 perccel egy autó elhagyta a repteret és 35 percre a buszpályaudvarra ment. Hány buszt előzött meg?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

A verseny ötlete Peter Halloran (1931-1994) ausztrál matematikus és tanár nevéhez fűződik. Ő az az ötlet, hogy a feladatokat nehézségi kategóriákba sorolja, és feleletválasztós teszt formájában kínálja fel azokat. Ausztráliában az 1980-as évek közepe óta rendeznek ilyen típusú versenyeket; 1991-ben a versenyt Franciaországban rendezték meg (ahol a származási országról nevezték el), és hamarosan nemzetközivé vált. 1991 óta csekély részvételi díjat vezettek be, ami lehetővé tette, hogy a verseny többé ne szponzoroktól függjön, és jelképes ajándékokat adjon a nyerteseknek. A Kenguru játék fontos előnyei az eredmények számítógépes feldolgozása, amely lehetővé teszi nagyszámú mű gyors ellenőrzését, valamint az egyszerű, de szórakoztató kérdések megléte. Ez vezetett a verseny népszerűségéhez: 2008-ban 42 országból több mint 5 millió iskolás vett részt a Kenguruban. A versenyt 1994 óta Oroszországban rendezik meg; 2008-ban mintegy 1,6 millió diák vett részt.

Verseny lebonyolítása és feladatok

A versenyt évente rendezik (Oroszországban - általában márciusban). A versenyeket közvetlenül az iskolákban rendezik, ami biztosítja a tömeges jelleget.

A feladatok öt korcsoportra vannak összeállítva: Écolier (Oroszországban - 3. és 4. osztály), Benjamin (5. és 6. osztály), Kadett - (7. és 8. osztály), Junior (9. és 10. osztály) és Diák (nem végzik el Oroszország). Mindegyik változat 30 feladatot tartalmaz három nehézségi kategóriára osztva: 10, egyenként 3, 10-4 és 10-5 pontot érő feladat. Így a maximálisan elérhető pont 120. (A junior kategóriában - Écolier - a legnehezebb feladatok csak 6, így a maximálisan elérhető pont 100.)

A versenyre az úgynevezett [olimpiai feladatokat] választják ki, amelyek közül a legegyszerűbbek általában sok résztvevő számára elérhetőek, a legnehezebbek pedig kevesek számára. Így a verseny érdekes a diákok számára különböző szinteken készítmény.

Nyertesek

A különböző években 120 pontot elérő résztvevők

5. osztály

2004 Igritsky Sasha (Moszkva), Alekseeva Daria (Izhevsk)
2005 Agaidarova Gulmira (Sterlitamak), Kruchinin Vladimir (Novocherkassk), Rotanov Nikita (Moszkva), Shayzhanov Nuriman (Sterlitamak)
2006 Vladislav Meshcheryakov (Moszkva), Denis Sidorov (Sterlitamak)

6. osztály

2004 Brusnitsyn Sergey (Moszkva), Szafonov Szergej (Moszkva), Tokman Vladimir (Brjanszk), Yukina Natalia (Moszkva)
2005 Alekszandr Igrickij (Moszkva), Ilja Kapitonov (Kazan), Jevgenyij Lipatov (Szentpétervár), Mihail Makarov (Novouralszk), Szergesz Malcsenko (Priozerszkij körzet), Irina Shemakjan (Kanavinszkij körzet)
2006 Alekszej Akinscsikov (Veliky Novgorod), Denis Asanov (Omszk)

7. osztály

2005 Yaroslav Krul (Ufa)
2006 Tizik Sándor (vasút)

8. osztály

2004 Tatiana Statsenko (Szentpétervár), Olga Arutyunyan (Moszkva), Pavel Fedotov (Moszkva)
2005 Jevgenyij Gorinov (Kirov), Vlagyimir Krivopalov (Szamara), Ljudmila Mitrofanova (Szentpétervár), Darja Privalova (Moszkva)
2006 Gushchin Anton (Jakutszk), Ogarkova Maria (Perm)
2008 Maria Korobova (Kirov)

9. évfolyam

2005 Harutyunyan Olga (Moszkva), Nasyrov Renat (Nalchik)
2006 Ekimov Alexander (Izhevsk)

10. fokozat

2004 Alekszandr Mihalev (Izhevsk), Egor Krylov (Kurgan)
2005 Dublennykh Denis (Pervouralsk), Zsdanov Szergej (Krasnooktyabrsky kerület), Tokarev Igor (Ufa), Chernyshev Bogdan (Krasnooktyabrsky kerület)

Oroszországban is megrendezik:

"Kenguru - végzősök" tesztelése 11. osztályos tanulóknak. Elsősorban a végzősök vizsgára való felkészültségének önellenőrzésére készült. A teszt 12 "cselekményből" áll, amelyek mindegyikéhez 5 kérdést tesznek fel.
Tanári verseny "Kenguru előrejelzés": a tanárok megpróbálják kitalálni, hogy bizonyos tesztkérdések milyen nehézkesek lesznek a diákok számára.
Orosz nyelvi verseny "Orosz Medve"
Verseny a angol nyelv"brit bulldog"

Linkek

nemzetközi oldal (francia nyelven).
Lásd még az angol cikkben található hivatkozásokat más országok oldalaira.

Wikimédia Alapítvány. 2010 .

Nézze meg, mi a "Kenguru (olimpia)" más szótárakban:

Rajzfilm típusa Műfaj Zenei Rendező Inessa Kovalevskaya Forgatókönyvíró ... Wikipédia

1 dollár (Ausztrália) Megnevezés: 1 ausztrál dollár ... Wikipédia

Alapítva: 1989 Rendező: Kuzmin Alexey Mikhailovich Típus: Líceum Cím: Tambov, st. Michurinskaya, 112 V Telefon: Munka ... Wikipédia

"Kenguru" verseny olimpia minden iskolás számára 3-tól 11-ig. A verseny célja, hogy matematikai feladatok megoldásával magával ragadja a gyerekeket. A verseny feladatai nagyon érdekesek, minden résztvevő (matematikában erős és gyenge egyaránt) talál magának izgalmas feladatokat.

A versenyt Peter Halloran ausztrál tudós találta ki a múlt század 80-as éveinek végén. A "kenguru" gyorsan népszerűvé vált az iskolások körében a Föld különböző részein. 2010-ben a világ mintegy ötven országából több mint 6 millió iskolás vett részt a versenyen. A résztvevők földrajza nagyon kiterjedt: európai országok, USA, országok latin Amerika, Kanada, ázsiai országok. A versenyt 1994 óta rendezik meg Oroszországban.

"Kenguru" verseny

A Kenguruverseny évente megrendezésre kerülő verseny, mindig március harmadik csütörtökén kerül megrendezésre.

A tanulóknak 30, három nehézségi fokú feladatot kell megoldaniuk. Minden helyesen elvégzett feladatért pont jár.

A Kenguru verseny fizetős, de az ára nem magas, 2012-ben mindössze 43 rubelt kellett fizetni.

A verseny orosz szervezőbizottsága Szentpéterváron található. A verseny résztvevői a válaszokkal ellátott űrlapokat ebbe a városba küldik el. A válaszok ellenőrzése automatikusan történik - a számítógépen.

A „Kenguru” verseny eredményeit április végén kézbesítik az iskoláknak. A verseny győztesei oklevelet, a többi résztvevő oklevelet kap.

A verseny személyi eredményei gyorsabban – április elején – megtudhatók. Ehhez személyes kódot kell használnia. A kód beszerezhető a http://mathkang.ru/ oldalon

Hogyan készüljünk a Kenguru-versenyre

Peterson tankönyvei olyan problémákat tartalmaznak, amelyek a korábbi években a Kenguru versenyen voltak.

A Kenguru honlapján olyan problémákat láthat, amelyek a korábbi években voltak válaszokkal.

És azért is jobb felkészülés felhasználhatja a „Kenguru” Matematikai Klub könyvtára sorozat könyveit. Ezekben a könyvekben izgalmas matematikai történeteket mesélnek el, érdekes matematikai játékokat adnak. Elemezzük azokat a problémákat, amelyek az elmúlt években a matematikai versenyen voltak, rendkívüli módokon döntéseiket.

„Kenguru” matematikai klub, 12. szám (3-8. osztály), Szentpétervár, 2011

Nagyon tetszett a könyv, aminek a címe "A hüvelyk, versok és centiméterek könyve". Elmondja, hogyan keletkeztek és fejlődtek a mértékegységek: kör, hüvelyk, kábelek, mérföld stb.

Matematikai klub "Kenguru"

Íme néhány érdekes történet ebből a könyvből.

V.I. Dalnak, az orosz nép ismerőjének olyan feljegyzése van, hogy „mi város, akkor hit, micsoda falu, aztán mérték”.

Sokáig, be különböző országok különböző intézkedéseket alkalmaztak. Igen, be ősi Kína férfiaknak és Női Ruházat különféle intézkedéseket hoztak. A férfiaknál a "duan"-t használták, ami 13,82 méter volt, a nőknél a "pi"-t - 11,06 métert.

BAN BEN Mindennapi élet Az intézkedések nemcsak országonként, hanem városonként és falvakonként is változtak. Például egyesekben orosz falvak az időtartam mértéke az az idő volt, "amíg a víz üstje felforr".

Most oldja meg az 1. problémát.

A régi órák óránként 20 másodpercet veszítenek. A mutatók 12 órára vannak állítva, hány órát mutat az óra egy napon?

2. számú feladat.

A kalózpiacon egy hordó rum 100 piaszterbe vagy 800 dublonba kerül. Egy pisztoly 250 dukátba vagy 100 dublonba kerül. Egy papagájért 100 dukátot kér az eladó, de hány piaszter lesz?

„Kenguru” matematikai klub, gyermek matematikai naptár, Szentpétervár, 2011

A Kenguru Könyvtár sorozatban egy matematikai naptár jelenik meg, amelyben minden napra egy feladat tartozik. Ezeket a problémákat megoldva kiváló táplálékot adhatsz az agyadnak, és egyben felkészülhetsz a következő Kenguru versenyre.

Matematikai klub "Kenguru"

Ben választott egy számot, elosztotta 7-tel, majd hozzáadott 7-et, és az eredményt megszorozta 7-tel. 77 lett. Milyen számot választott?

Egy tapasztalt tréner 40 perc alatt mos meg egy elefántot, a fiát 2 óra alatt. Ha együtt mossák meg az elefántokat, mennyi időbe telik megmosni három elefántot?

„Kenguru” matematikai klub, 18. szám (6-8. osztály), Szentpétervár, 2010

Ez a kiadás jellemzői kombinatorikus problémák a matematika azon ágából, amely véges tárgyhalmazok különféle összefüggéseit vizsgálja. A matematikai szórakoztatásban nagy szerepet töltenek be a kombinatorikus problémák: játékok és fejtörők.

Kenguru Klub

5-ös számú probléma.

Számolja meg, hányféleképpen telepíthető sakktábla fehér és fekete csónakok, azzal a feltétellel, hogy nem ölik meg egymást?

Ez a legtöbb nehéz feladat, ezért itt adok neki megoldást.

Minden bástya támadás alatt tartja annak a függőlegesnek és a vízszintesnek az összes celláját, amelyen áll. És ő maga is elfoglal még egy cellát. Ezért 64-15=49 szabad cella marad a táblán, amelyek mindegyike biztonságosan elhelyezhető egy második bástyával.

Most már csak meg kell jegyezni, hogy az első (például fehér) bástya számára a tábla 64 négyzete közül választhatunk, a második (fekete) mezőhöz pedig a 49 négyzet bármelyikét, amely ezután szabadon marad és nem lesz támadás alatt. Ez azt jelenti, hogy alkalmazhatjuk a szorzási szabályt: a szükséges elrendezés opcióinak száma összesen 64*49=3136.

A probléma megoldásánál segít, hogy maga a probléma állapota (minden a sakktáblán történik) segít a vizualizálásban lehetséges opciók relatív pozíció figurák. Ha a fogantatás feltételei nem ennyire egyértelműek, akkor próbálja meg tisztázni azokat.

Remélem tetszett az ismerkedés "Kenguru" matematikai verseny .