Кенгуру математичний конкурс завдання. Математичний конкурс-гра “Кенгуру – математика для всіх

Конкурс "Кенгуру" проводиться з 1994 року. Він виник у Австралії з ініціативи відомого австралійського математика та педагога Пітера Холлорана. Конкурс розрахований на звичайнісіньких школярів і тому швидко завоював симпатії і хлопців, і вчителів. Завдання конкурсу складено так, щоб кожен учень знайшов для себе цікаві та доступні питання. Адже головна мета цього змагання — зацікавити хлопців, вселити у них упевненість у своїх можливостях, а девіз — «Математика для всіх».

Нині у ньому бере участь близько 5 мільйонів школярів у всьому світі. У Росії кількість учасників перевищила 1,6 мільйона людей. В Удмуртській Республіці в Кенгуру щорічно бере участь 15-25 тисяч школярів.

В Удмуртії конкурс проводиться Центром освітніх технологій"Інша школа".

Якщо ви перебуваєте в іншому регіоні РФ, зверніться до центрального оргкомітету конкурсу — mathkang.ru

Порядок проведення конкурсу

Конкурс проходить у тестовій формі в один етап без жодного попереднього відбору. Конкурс проводиться у школі. Учасникам вручаються завдання, що містять 30 завдань, де кожне завдання супроводжується п'ятьма варіантами відповіді.

На всю роботу дається 1 година 15 хвилин чистого часу. Потім бланки з відповідями здаються та надсилаються до Оргкомітету для централізованої перевірки та обробки.

Після перевірки кожна школа, яка взяла участь у конкурсі, отримує підсумковий звіт, із зазначенням отриманих балів та місця кожного учня у загальному списку. Усім учасникам видаються сертифікати, а переможці у паралелі отримують дипломи та призи, найкращі – запрошуються до математичних таборів.

Документи для організаторів

Технічна документація:

Інструкція щодо проведення конкурсу для вчителів.

Форма списку учасників конкурсу "КЕНГУРУ" для шкільних організаторів.

Форма Повідомлення про поінформовану згоду учасників конкурсу (їх законних представників) на обробку персональних даних (заповнюється школою). Їхнє заповнення необхідно у зв'язку з тим, що персональні дані учасників конкурсу автоматично обробляються за допомогою комп'ютерної техніки.

Для організаторів, які бажають додатково підстрахуватися на предмет обґрунтованості збору огвнеску з учасників, пропонуємо форму Протоколу зборів батьківського загалу, рішенням якого ще й з боку батьків буде підтверджено повноваження шкільного організатора. Особливо це актуально для тих, хто планує діяти як фізична особа.

Мільйонам хлопців у багатьох країнах світу давно вже не треба пояснювати, що таке «Кенгуру», - це масовий міжнародний математичний конкурс-гра під девізом - " Математика для всіх!.

Головна мета конкурсу – залучити якнайбільше хлопців до вирішення математичних завдань, показати кожному школяру, що обмірковування завдання може бути справою живою, захоплюючою, і навіть веселою. Ціль ця досягається цілком успішно: наприклад, у 2009 році в конкурсі брало участь понад 5,5 мільйонів хлопців із 46 країн. А кількість учасників конкурсу у Росії перевищила 1,8 мільйона!

Звичайно ж, назва конкурсу пов'язана із далекою Австралією. Але чому? Адже масові математичні змагання проводяться в багатьох країнах уже не одне десятиліття, а Європа, в якій зародилося нове змагання, така далека від Австралії! Справа в тому, що на початку 80-х років ХХ століття відомий австралійський математик і педагог Пітер Холлоран (1931 – 1994) вигадав дві дуже суттєві нововведення, які помітно змінили традиційні шкільні олімпіади. Він розділив усі завдання олімпіади на три категорії складності, причому прості завданнямали бути доступні буквально кожному школяру. Крім того, завдання пропонувалися у формі тесту з вибором відповідей, орієнтованого на комп'ютерну обробку результатів. Наявність простих, але цікавих питань забезпечила широкий інтерес до конкурсу, а комп'ютерна перевірка дозволила оперативно обробляти велика кількістьробіт.

Нова форма змагання виявилася настільки вдалою, що в середині 80-х років у ньому брало участь близько 500 тисяч австралійських школярів. В 1991 група французьких математиків, спираючись на австралійський досвід, провела аналогічне змагання у Франції. На честь австралійських колег змагання отримало ім'я «Кенгуру». Щоб наголосити на цікавості завдань, його стали називати конкурсом-грою. І ще одна відмінність – участь у конкурсі стала платною. Плата дуже невелика, але в результаті конкурс перестав залежати від спонсорів, а значна частина учасників почала отримувати призи.

У перший же рік у цій грі взяли участь близько 120 тисяч французьких школярів, а незабаром кількість учасників зросла до 600 тисяч. З цього почалося швидке поширення конкурсу країнами та континентами. Зараз у ньому бере участь близько 40 країн Європи, Азії та Америки, причому в Європі набагато простіше перерахувати країни, які не беруть участь у конкурсі, ніж ті, де він проходить багато років.

У Росії її конкурс «Кенгуру» вперше було проведено 1994 року і відтоді кількість його учасників стрімко зростає. Конкурс входить до програми «Продуктивні ігрові конкурси» Інституту продуктивного навчання під керівництвом академіка РАТ М.І. Башмакова і проводиться за підтримки Російської академіїосвіти, Санкт-Петербурзьким Математичним товариством та Російським державним педагогічним університетомім. А.І. Герцен. Безпосередню організаційну роботуузяв на себе Центр технології тестування "Кенгуру плюс".

У нашій країні давно склалася чітка структура математичних олімпіад, що охоплюють всі регіони і доступна кожному школяру, який цікавиться математикою. Проте, ці олімпіади, починаючи з районної і закінчуючи Всеросійської, націлені те що, щоб із учнів, вже захоплених математикою, виділити найздатніших і обдарованих. Роль таких олімпіад у формуванні наукової еліти нашої країни величезна, але переважна більшість школярів залишається осторонь них. Адже завдання, які там пропонуються, як правило, розраховані на тих, хто вже цікавиться математикою та знайомий з математичними ідеями та методами, що виходять за рамки. шкільної програми. Тому конкурс «Кенгуру», звернений до звичайнісіньких школярів, швидко завоював симпатії і хлопців, і вчителів.

Завдання конкурсу складені так, щоб кожен учень, навіть той, хто недолюблює математику, а то й побоюється її, знайшов собі цікаві та доступні питання. Адже головна мета цього змагання – зацікавити хлопців, вселити у них упевненість у своїх можливостях, а його девіз – «Математика для всіх».

Досвід показав, що хлопці із задоволенням вирішують завдання конкурсу, які вдало заповнюють вакуум між стандартними та часто нудними прикладами зі шкільного підручника та важкими, що потребують спеціальних знань та підготовки, завданнями міських та районних математичних олімпіад.

16 березня 2017 р. 3–4 класи. Час, відведений на вирішення завдань – 75 хвилин!

Завдання, що оцінюються в 3 бали

№1. Кенга склала п'ять прикладів додавання. Яка сума найбільша?

(А) 2+0+1+7 (Б) 2+0+17 (В) 20+17 (Г) 20+1+7 (Д) 201+7

№2. Ярик відзначив стрілочками на схемі шлях від будинку до озера. Скільки стрілочок він намалював неправильно?

(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 7 (Д) 10

№3. Число 100 збільшили у півтора рази, а результат зменшили вдвічі. Що вийшло?

(А) 150 (Б) 100 (В) 75 (Г) 50 (Д) 25

№4. На малюнку зліва зображені намисто. На якому малюнку зображені ті самі намисто?

№5. Женя становила шість тризначних чисел із цифр 2,5 і 7 (цифри у кожному числі різні). Потім вона розташувала ці цифри порядку зростання. Яке число виявилося третім?

(А) 257 (Б) 527 (В) 572 (Г) 752 (Д) 725

№6. На малюнку зображено три квадрати, розбиті на клітини. На крайніх квадратах частина клітин зафарбована, інші – прозорі. Обидва ці квадрати наклали на середній квадрат так, що їхні верхні ліві кути збіглися. Яка з фігурок лишилася видна?

№7. Яке саме невелике числобілих клітинок на малюнку треба зафарбувати, щоб зафарбованих клітинок стало більше, ніж білих?

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5

№8. Маша намалювала 30 геометричних фігуру такому порядку: трикутник, коло, квадрат, ромб, потім знову трикутник, коло, квадрат, ромб тощо. Скільки трикутників намалювала Маша?

(А) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 8 (Д) 9

№9. Спереду будинок виглядає так, як зображено на малюнку зліва. Ззаду у цього будинку є двері та два вікна. Як він виглядає ззаду?

№10. Нині 2017 рік. Через скільки років буде найближчий рік, запис якого не має цифри 0?

(А) 100 (Б) 95 (В) 94 (Г) 84 (Д) 83

Завдання, оцінювання ні в 4 бали

№11. Кульки продаються упаковками по 5, 10 чи 25 штук у кожній. Аня хоче купити рівно 70 кульок. Яке найменше число упаковок їй доведеться купити?

(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

№12. Мишко склав квадратний аркуш паперу і проткнув у ньому дірку. Потім він розгорнув лист і побачив те, що зображено малюнку ліворуч. Як могли виглядати лінії згину?

№13. Три черепахи сидять на доріжці у точках A, Ві З(Див. малюнок). Вони вирішили зібратися в одній точці та знайти суму пройдених ними відстаней. Яка найменша сума могла в них вийти?

(А) 8 м (Б) 10 м (В) 12 м (Г) 13 м (Д) 18 м

№14. У проміжки між цифрами 1 6 3 1 7 треба вставити два знаки + і два знаки × так, щоб вийшов найбільший результат. Чому він дорівнює?

(А) 16 (Б) 18 (В) 26 (Г) 28 (Д) 126

№15. Смужка на малюнку складена з 10 квадратиків зі стороною 1. Скільки таких квадратиків треба прикласти до неї праворуч, щоб периметр смужки став у два рази більшим?

(А) 9 (Б) 10 (В) 11 (Г) 12 (Д) 20

№16. У картатий квадрат Саша відзначила клітину. Виявилося, що у своєму стовпці ця клітина четверта знизу та п'ята зверху. Крім того, у своєму рядку ця клітина шоста зліва. Яка вона справа?

(А) друга (Б) третя (В) четверта (Г) п'ята (Д) шоста

№17. З прямокутника 4×3 Федя вирізав дві однакові фігурки. Якого виду фігурки в нього не могли вийти?

№18. Кожен із трьох хлопчиків загадав по два числа від 1 до 10. Усі шість чисел виявилися різними. Сума чисел у Андрія – 4, у Борі – 7, у Віті – 10. Тоді одне з Вітіних чисел – це

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 5 (Д)6

№19. У клітинах квадрата 4×4 розставлені числа. Соня знайшла квадратик 2×2, у якому сума чисел найбільша. Чому дорівнює ця сума?

(А) 11 (Б) 12 (В) 13 (Г) 14 (Д) 15

№20. Діма катався на велосипеді доріжками парку. Він в'їхав у парк у ворота А. Під час прогулянки він тричі повертав праворуч, чотири рази ліворуч і один раз розвертався. Через які ворота він виїхав?

(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) відповідь залежить від порядку поворотів

Завдання, що оцінюються в 5 балів

№21. У забігу взяло участь кілька дітей. Число прибігли раніше Миші втричі більше числатих, хто прибіг до нього. А число тих, хто прибіг раніше Саші вдвічі менше, ніж число тих, хто прибіг після неї. Скільки дітей могло брати участь у забігу?

(А) 21 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11

№22. У деяких зафарбованих клітинах заховано по одній квіточці. У кожній білій клітці написано кількість клітин із квіточками, які мають із нею загальну строну чи вершину. Скільки квіточок заховано?

(А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11

№23. Тризначне число назвемо дивовижним, якщо серед шести цифр, якими записується воно і наступне за ним число, є три одиниці і одна дев'ятка. Скільки найдивовижніших чисел?

(А) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

№24. Кожна грань куба розділена на дев'ять квадратиків (див. рисунок). Яке саме велике числоквадратиків можна пофарбувати, щоб жодні два пофарбовані квадратики не мали спільного боку?

(А) 16 (Б) 18 (В) 20 (Г) 22 (Д) 30

№25. Стопка карток з дірками нанизана на нитку (див. малюнок зліва). Кожна картка з одного боку біла, з другого – зафарбована. Вася розклав картки на столі. Що в нього могло вийти?

№26. З аеропорту на автовокзал через кожні три хвилини вирушає автобус, який їде 1 годину. Через 2 хвилини після відправлення автобуса з аеропорту виїхав автомобіль та їхав до автовокзалу 35 хвилин. Скільки автобусів він випередив?

(А) 12 (Б) 11 (В) 10 (Г) 8 (Д) 7

Ідея конкурсу належить австралійському математику та педагогу Пітеру Холлорану (1931 – 1994). Він придумав розділити завдання за категоріями складності та запропонувати їх у формі тесту з вибором відповідей. Змагання подібного типу проводилися в Австралії із середини 1980-х; У 1991 році конкурс був проведений у Франції (де і отримав назву на честь країни походження), а незабаром став міжнародним. З 1991 року запровадилася невелика плата за участь, що дозволило конкурсу більше не залежати від спонсорів та забезпечувати символічні подарунки переможцям. Важливі переваги гри Кенгуру - комп'ютерна обробка результатів, що дозволяє оперативно перевірити велику кількість робіт та наявність простих, але цікавих питань. Це зумовило популярність конкурсу: у 2008 році у "Кенгуру" брали участь понад 5 мільйонів школярів із 42 країн. Зокрема, у Росії конкурс проводиться з 1994 року; у 2008 році в ньому брали участь близько 1,6 мільйона учнів.

Проведення конкурсу та завдання

Конкурс проводиться щорічно (у Росії – зазвичай у березні). Змагання відбуваються безпосередньо у школах, що забезпечує масовість.

Завдання складаються для п'яти вікових категорій: Écolier (у Росії – 3 та 4 класи), Benjamin (5 та 6 класи), Cadet – (7 та 8 класи), Junior (9 та 10 класи) та Student (у Росії не проводиться) . У кожному варіанті по 30 завдань, розбитих на три категорії складності: 10 завдань цінністю по 3 бали кожна, 10 – по 4 та 10 – по 5 балів. Таким чином, максимально можлива кількість балів дорівнює 120. (У молодшій категорії – Écolier – найскладніших завдань лише 6, тому максимально можлива кількість балів – 100.)

Для конкурсу вибираються так звані [олімпіадні завдання. Найпростіші з них зазвичай доступні багатьом учасникам, найскладніші – небагатьом. Таким чином, конкурс цікавий учням з різним рівнемпідготовки.

Переможці

Учасники, які набрали 120 балів у різні роки

5 клас

• 2004 Ігрицький Саша (Москва), Алексєєва Дар'я (Іжевськ)
• 2005 Агайдарова Гульміра (Стерлітамак), Кручинін Володимир (Новочеркаськ), Ротанов Микита (Москва), Шайжанов Нуріман (Стерлітамак)
• 2006 Мещеряков Владислав (Москва), Сидоров Денис (Стерлітамак)

6 клас

• 2004 Брусніцин Сергій (Москва), Сафонов Сергій (Москва), Токман Володимир (Брянськ), Юкіна Наталія (Москва)
• 2005 Ігрицький Олександр (Москва), Капітонов Ілля (Казань), Ліпатов Євген (Санкт-Петербург), Макаров Михайло (Новоуральськ), Мальченко Серж (Приозерський район), Шемахян Ірина (Канавінський район)
• 2006 Акинників Олексій (Великий Новгород), Асанов Денис (Омськ)

7 клас

• 2005 Круль Ярослав (Уфа)
• 2006 Тизик Олександр (Залізничний)

8 клас

• 2004 Стаценко Тетяна (Санкт-Петербург), Арутюнян Ольга (Москва), Федотов Павло (Москва)
• 2005 Горінов Євген (Кіров), Кривопалов Володимир (Самара), Митрофанова Людмила (Санкт-Петербург), Привалова Дар'я (Москва)
• 2006 Гущин Антон (Якутськ), Огаркова Марія (Перм)
• 2008 Коробова Марія (Кіров)

9 клас

• 2005 Арутюнян Ольга (Москва), Насиров Ренат (Нальчик)
• 2006 Єкімов Олександр (Іжевськ)

10 клас

• 2004 Михалєв Олександр (Іжевськ), Крилов Єгор (Курган)
• 2005 Дублені Денис (Первоуральськ), Жданов Сергій (Червоножовтневий район), Токарєв Ігор (Уфа), Чернишов Богдан (Червоножовтневий район)

У Росії також проводяться:

• Тестування «Кенгуру – випускникам» для учнів 11-х класів. Призначений насамперед для самоперевірки готовності випускників до іспитів. Тест складається з 12 сюжетів, до кожного з яких задається по 5 питань.
• Конкурс для вчителів "Кенгуру-прогноз": вчителі намагаються вгадати, наскільки складними для учнів будуть ті чи інші питання тесту.
• Конкурс з російської мови "Російське ведмежа"
• Конкурс з англійській мові"British bulldog"

Посилання

• міжнародна сторінка (по-французьки).
• також посилання на сторінки інших країн в англійській статті.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Кенгуру (олімпіада)" в інших словниках:

Тип мультфільму мальований Жанр Мюзікл Режисер Інеса Ковалевська Автор сценарію … Вікіпедія

1 долар (Австралія) Номінал: 1 австралійський долар … Вікіпедія

Заснована: 1989 Директор: Кузьмін Олексій Михайлович Тип: Ліцей Адреса: м. Тамбов, вул. Мічурінська, д. 112 В Телефон: Work … Вікіпедія

Конкурс «Кенгуру» — це олімпіада для всіх школярів із 3 по 11 клас. Мета конкурсу – залучити дітей до вирішення математичних завдань. Завдання конкурсу дуже цікаві, всі учасники (і сильні, і слабкі в математиці) знаходять собі цікаві завдання.

Конкурс вигадав австралійський учений Пітер Холлоран наприкінці 80-х років минулого століття. "Кенгуру" швидко завоювало популярність у школярів у різних куточках Землі. У 2010 році у конкурсі брало участь понад 6 мільйонів школярів приблизно з п'ятдесяти країн світу. Географія учасників дуже велика: європейські країни, США, країни Латинської Америки, Канада, Азії. У Росії її конкурс проводиться з 1994 року.

Конкурс «Кенгуру»

Конкурс «Кенгуру» – щорічний, він проводиться завжди третього четверга березня.

Школярам пропонується вирішити 30 завдань трьох рівнів складності. За кожне правильно виконане завдання нараховуються бали.

Конкурс "Кенгуру" - платний, але ціна його не велика, у 2012 році потрібно було заплатити всього 43 рублі.

Російський оргкомітет конкурсу розташований у Санкт-Петербурзі. Усі бланки з відповідями учасники конкурсу надсилають до цього міста. Відповіді перевіряються автоматично на комп'ютері.

Результати конкурсу «Кенгуру» потрапляють до шкіл наприкінці квітня. Переможці конкурсу одержують дипломи, а решта учасників – сертифікати.

Особисті результати конкурсу можна дізнатися швидше – на початку квітня. Для цього необхідно скористатися персональним кодом. Код можна отримати на сайті http://mathkang.ru/

Як підготуватися до конкурсу "Кенгуру"

У підручниках Петерсона є завдання, які були в минулі роки на конкурсі «Кенгуру».

На веб-сайті Кенгуру можна переглянути завдання з відповідями, які були в минулі роки.

А ще для кращої підготовкиможна скористатися книгами із серії «Бібліотечка Математичного клубу «Кенгуру». У цих книжках у цікавій формі розповідаються цікаві історії з математики, наводяться цікаві математичні гри. Аналізуються завдання, що були в минулі роки на математичному конкурсі, наводяться неординарні способиїх вирішення.

Математичний клуб «Кенгуру», випуск №12 (3-8 класи), Санкт-Петербург, 2011

Мені дуже сподобалася книга, яка називається «Книжка про дюйми, вершки та сантиметри». Тут розповідається про те, як виникли та розвивалися одиниці виміру: п'є, дюйми, кабельти, милі та ін.

Математичний клуб «Кенгуру»

Наведу кілька цікавих історій із цієї книжки.

У В.І. Даля – знавця російського народу є такий запис «що місто, то віра, що село, то міра».

З давніх-давен, в різних країнахзастосовувалися різні заходи виміру. Так, у стародавньому Китаїдля чоловічої та жіночого одягузастосовувалися різні заходи. Для чоловіків використали «дуань», який становив 13,82 метри, а для жінок застосовували «пі» – 11,06 метра.

В повсякденному життізаходи розрізнялися як у країнах, а й у містах і селах. Наприклад, у деяких російських селахмірою тривалості служив час «поки закипить казан води».

Тепер вирішіть завдання №1.

Старий годинник щогодини відстає на 20 секунд. Стрілки встановили на 12 годин, скільки годин покажуть часу через добу?

Завдання №2.

На ринку піратів бочка з ромом коштує 100 піастрів або 800 дублонів. Пістолет коштує 250 дукатів або 100 дублонів. За папугу продавець просить 100 дукат, а скільки це буде піастрів?

Математичний клуб "Кенгуру", дитячий математичний календар, Санкт-Петербург, 2011

У серії «Бібліотечка «Кенгуру» виходить математичний календар, у якому кожен день припадає одне завдання. Вирішуючи ці завдання, Ви зможете дати чудову їжу своєму мозку, а заразом підготуватися до наступного конкурсу «Кенгуру».

Математичний клуб «Кенгуру»

Бен вибрав число, розділив його на 7, потім додав 7 і результат помножив на 7. Вийшло 77. Яке число він вибрав?

Досвідчений дресирувальник миє слона за 40 хвилин, а його син 2 години. Якщо вони будуть мити слонів удвох, то скільки часу вони помиють трьох слонів?

Математичний клуб «Кенгуру», випуск №18 (6-8 класи), Санкт-Петербург, 2010

У цьому випуску представлені комбінаторні завданняз розділу математики, що вивчає різні співвідношення у кінцевих наборах об'єктів. Комбінаторні завдання займають більшу частину математичних розвагах: іграх і головоломках.

Клуб «Кенгуру»

Завдання №5.

Підрахуйте скільки існує способів встановлення на шахівницібілої та чорної тури з умовою, щоб вони не вбили один одного?

Це сама складна задачатому наведу тут і її рішення.

Кожна тура тримає під боєм усі клітини тієї вертикалі та тієї горизонталі, на яких вона стоїть. І ще одну клітинку вона займає сама. Тому на дошці залишається 64-15 = 49 вільних клітин, на кожну з яких можна безпечно поставити другу човну.

Тепер залишається помітити, що для першої (наприклад, білої) тури ми можемо вибрати будь-яку з 64 клітин дошки, а для другої (чорної) – будь-яку з 49 клітин, які після цього залишаться вільними та не будуть під боєм. Це означає, що ми можемо застосувати правило множення: загальна кількість варіантів необхідної розміщення дорівнює 64*49=3136.

При вирішенні цього завдання допомагає те, що сама умова завдання (все відбувається на шахівниці) допомагає наочно уявити собі можливі варіанти взаємного розташуванняфігур. Якщо умови зачачі не такі наочні, потрібно спробувати їх наочними.

Сподіваюся, що Вам було цікаво познайомитись із математичним конкурсом «Кенгуру» .