Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння

Чому випущений із рук камінь падає на Землю? Тому що його притягує Земля, скаже кожен із вас. Насправді камінь падає на Землю з прискоренням вільного падіння. Отже, на камінь із боку Землі діє сила, спрямована до Землі. Згідно з третім законом Ньютона і камінь діє на Землю з такою ж за модулем силою, спрямованою до каменю. Іншими словами, між Землею та каменем діють сили взаємного тяжіння.

Ньютон був першим, хто спочатку здогадався, а потім і суворо довів, що причина, що викликає падіння каменю на Землю, рух Місяця навколо Землі та планет навколо Сонця, одна й та сама. Це сила тяжіння, що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Ось перебіг його міркувань, наведених у головній праці Ньютона «Математичні початки натуральної філософії»:

«Покинутий горизонтально камінь відхилиться під впливом тяжкості від прямолінійного шляху і, описав криву траєкторію, впаде нарешті на Землю. Якщо його кинути з більшою швидкістю, він впаде далі» (рис. 1).

Продовжуючи ці міркування, Ньютон приходить до висновку, що якби не опір повітря, то траєкторія каменю, кинутого з високої гориз певною швидкістю, могла б стати такою, що він взагалі ніколи не досягнув би поверхні Землі, а рухався навколо неї «подібно до того, як планети описують у небесному просторі свої орбіти».

Зараз нам став настільки звичним рух супутників навколо Землі, що пояснювати думку Ньютона докладніше не потрібно.

Отже, на думку Ньютона, рух Місяця навколо Землі або планет навколо Сонця - це теж вільне падіння, але падіння, яке триває, не припиняючись, мільярди років. Причиною такого «падіння» (чи йдеться дійсно про падіння звичайного каменю на Землю або рух планет по їх орбітах) є сила всесвітнього тяжіння. Від чого ця сила залежить?

Залежність сили тяжіння від маси тіл

Галілей довів, що при вільному падінні Земля повідомляє всі тіла в даному місціодне й те саме прискорення незалежно від їхньої маси. Але прискорення за другим законом Ньютона обернено пропорційно масі. Як же пояснити, що прискорення, яке повідомляє тіло силою тяжіння Землі, однаково для всіх тіл? Це можливо лише в тому випадку, якщо сила тяжіння Землі прямо пропорційна масі тіла. У цьому випадку збільшення маси т, наприклад, удвічі призведе до збільшення модуля сили Fтеж удвічі, а прискорення, яке дорівнює \(a = \frac(F)(m)\), залишиться незмінним. Узагальнюючи цей висновок для сил тяжіння між будь-якими тілами, укладаємо, що сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна до маси тіла, на яке ця сила діє.

Але у взаємному тяжінні беруть участь щонайменше два тіла. На кожне з них, згідно з третім законом Ньютона, діють однакові за модулем сили тяжіння. Тому кожна з цих сил має бути пропорційною як масі одного тіла, так і масою іншого тіла. Тому сила всесвітнього тяжіння між двома тілами прямо пропорційна добутку їх мас:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Залежність сили тяжіння від відстані між тілами

З досвіду добре відомо, що прискорення вільного падіння дорівнює 9,8 м/с 2 і воно однаково для тіл, що падають з висоти 1, 10 і 100 м, тобто не залежить від відстані між тілом та Землею. Це начебто означає, що сила від відстані не залежить. Але Ньютон вважав, що відраховувати відстані треба немає від поверхні, як від центру Землі. Але радіус Землі 6400 км. Зрозуміло, що кілька десятків, сотень або навіть тисячі метрів над поверхнею Землі не можуть помітно змінити значення прискорення вільного падіння.

Щоб з'ясувати, як впливає відстань між тілами на силу їхнього взаємного тяжіння, потрібно було б дізнатися, яке прискорення тіл, віддалених від Землі на досить великі відстані. Проте спостерігати та вивчати вільне падіння тіла з висоти у тисячі кілометрів над Землею важко. Але сама природа прийшла тут на допомогу і дала можливість визначити прискорення тіла, що рухається по колу навколо Землі і тому відчутним прискоренням, викликаним, зрозуміло, тією ж силою тяжіння до Землі. Таким тілом є природний супутник Землі – Місяць. Якби сила тяжіння між Землею та Місяцем не залежала від відстані між ними, то доцентрове прискоренняМісяця було б таким самим, як прискорення тіла, що вільно падає біля поверхні Землі. Насправді ж доцентрове прискорення Місяця дорівнює 0,0027 м/с 2 .

Доведемо це. Звертання Місяця навколо Землі відбувається під дією сили тяжіння між ними. Приблизно орбіту Місяця можна вважати коло. Отже, Земля повідомляє Місяцю доцентрове прискорення. Воно обчислюється за формулою \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), де R- радіус місячної орбіти, що дорівнює приблизно 60 радіусам Землі, Т≈ 27 діб 7 год 43 хв ≈ 2,4∙10 6 с – період навернення Місяця навколо Землі. Враховуючи, що радіус Землі Rз ≈ 6,4∙10 6 м, отримаємо, що доцентрове прискорення Місяця одно:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6,4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \approx 0,0027\) м/с 2 .

Знайдене значення прискорення менше прискорення вільного падіння тіл біля Землі (9,8 м/с 2) приблизно 3600 = 60 2 раз.

Таким чином, збільшення відстані між тілом і Землею у 60 разів призвело до зменшення прискорення, що повідомляється земним тяжінням, а отже, і самої сили тяжіння у 60 2 разів.

Звідси випливає важливий висновок: прискорення, яке повідомляє тілам сила тяжіння до Землі, зменшується пропорційно квадрату відстані до центру Землі

\(F \sim \frac(1)(R^2)\).

Закон всесвітнього тяжіння

У 1667 р. Ньютон остаточно сформулював закон всесвітнього тяжіння:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Сила взаємного тяжіння двох тіл прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Коефіцієнт пропорційності Gназивається гравітаційної постійної.

Закон всесвітнього тяжіннясправедливий лише для таких тіл, розміри яких зневажливо малі проти відстанню з-поміж них. Інакше кажучи, він справедливий для матеріальних точок. При цьому сили гравітаційної взаємодії спрямовані вздовж лінії, яка з'єднує ці точки (рис. 2). Такі сили називаються центральними.

Для знаходження сили тяжіння, що діє дане тіло зі сторони іншого, у разі, коли розмірами тіл знехтувати не можна, надходять таким чином. Обидва тіла подумки поділяють настільки малі елементи, щоб кожен із новачків можна було вважати точковим. Складаючи сили тяжіння, що діють на кожен елемент даного тіла з боку всіх елементів іншого тіла, набувають чинності, що діє на цей елемент (рис. 3). Виконавши таку операцію для кожного елемента даного тіла і склавши отримані сили, знаходять повну силу тяжіння, що діє на це тіло. Завдання це складне.

Є, однак, один практично важливий випадок, коли формула (1) застосовується до довгих тіл. Можна довести, що сферичні тіла, щільність яких залежить тільки від відстаней до їх центрів, при відстанях між ними, великі суми їх радіусів, притягуються з силами, модулі яких визначаються формулою (1). В цьому випадку R– це відстань між центрами куль.

І нарешті, тому що розміри тіл, що падають на Землю, багато менше розмірівЗемлі, ці тіла можна розглядати як точкові. Тоді під Rу формулі (1) слід розуміти відстань від даного тіла до центру Землі.

Між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння, що залежать від самих тіл (їх мас) та від відстані між ними.

Фізичний сенс гравітаційної постійної

З формули (1) знаходимо

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Звідси випливає, що якщо відстань між тілами чисельно дорівнює одиниці ( R= 1 м) і маси тіл, що взаємодіють, теж рівні одиниці ( m 1 = m 2 = 1 кг), то гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили F. Таким чином ( фізичний сенс ),

гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг з боку іншого тіла такої ж маси при відстані між тілами, що дорівнює 1 м.

У СІ гравітаційна постійна виявляється у

.

Досвід Кавендіша

Значення гравітаційної постійної Gможе бути знайдено лише досвідченим шляхом. Для цього треба виміряти модуль сили тяжіння F, що діє на тіло масою m 1 з боку тіла масою m 2 при відомій відстані Rміж тілами.

Перші виміри гравітаційної постійної були здійснені в середині XVIII ст. Оцінити, правда дуже грубо, значення Gтоді вдалося в результаті розгляду тяжіння маятника до гори, маса якої була визначена геологічними методами.

Точні виміри гравітаційної постійної вперше були проведені в 1798 англійським фізиком Г. Кавендішем за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Схематично крутильні ваги показані малюнку 4.

Кавендіш закріпив дві маленькі свинцеві кулі (діаметром 5 см і масою m 1 = 775 г кожний) на протилежних кінцях двометрового стрижня. Стрижень був підвішений на тонкому дроті. Для цього дроту попередньо визначалися сили пружності, що виникають у ньому при закручуванні різні кути. Дві великі свинцеві кулі (діаметром 20 см і масою m 2 = 49,5 кг) можна було близько підводити до маленьких куль. Сили тяжіння з боку великих куль змушували маленькі кулі переміщатися до них, при цьому натягнутий дріт трохи закручувався. Ступінь закручування був мірою сили, що діє між кулями. Кут закручування дроту (або повороту стрижня з малими кулями) виявився настільки малим, що його довелося вимірювати оптичною трубою. Результат, отриманий Кавендішем, лише на 1% відрізняється від значення постійної гравітаційної, прийнятого сьогодні:

G ≈ 6,67∙10 -11 (Н∙м 2)/кг 2

Таким чином, сили тяжіння двох тіл масою по 1 кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м одна від одної, за модулями дорівнюють лише 6,67∙10 -11 Н. Це дуже мала сила. Тільки в тому випадку, коли взаємодіють тіла величезної маси (або, принаймні, маса одного з тіл велика), сила тяжіння стає великою. Наприклад, Земля притягує Місяць із силою F≈ 2∙10 20 Н.

Гравітаційні сили – «найслабші» з усіх сил природи. Це з тим, що гравітаційна стала мала. Але за великих масах космічних тіл сили всесвітнього тяжіння стають дуже великими. Ці сили утримують усі планети біля Сонця.

Значення закону всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння є основою небесної механіки – науки про рух планет. За допомогою цього закону з величезною точністю визначаються положення небесних тіл на небесному зводі на багато десятків років уперед та обчислюються їх траєкторії. Закон всесвітнього тяжіння застосовується також у розрахунках руху штучних супутниківЗемлі та міжпланетних автоматичних апаратів.

Обурення у русі планет. Планети не рухаються за законами Кеплера. Закони Кеплера точно дотримувалися б руху даної планети лише тому випадку, коли навколо Сонця зверталася б одна ця планета. Але у Сонячній системі планет багато, усі вони притягуються як Сонцем, і один одним. Тому виникають обурення руху планет. У Сонячній системі обурення невеликі, тому що тяжіння планети Сонцем набагато сильніше за тяжіння іншими планетами. При обчисленні видимого стану планет доводиться враховувати обурення. При запуску штучних небесних тіл і розрахунку їх траєкторій користуються наближеною теорією руху небесних тіл – теорією обурень.

Відкриття Нептуна. Одним із яскравих прикладів тріумфу закону всесвітнього тяжіння є відкриття планети Нептун. У 1781 р. англійський астроном Вільям Гершель відкрив планету Уран. Було обчислено її орбіту і складено таблицю положень цієї планети на багато років уперед. Проте перевірка цієї таблиці, проведена 1840 р., показала, що її розходяться з дійсністю.

Вчені припустили, що відхилення у русі Урана викликане тяжінням невідомої планети, що від Сонця ще далі, ніж Уран. Знаючи відхилення від розрахункової траєкторії (обурення руху Урана), англієць Адаме та француз Леверр'є, користуючись законом всесвітнього тяжіння, вирахували становище цієї планети на небі. Адамі раніше закінчив обчислення, але спостерігачі, яким він повідомив свої результати, не поспішали з перевіркою. Тим часом Леверр'є, закінчивши обчислення, вказав німецькому астроному Галле місце, де треба шукати невідому планету. Першого ж вечора, 28 вересня 1846 р., Галле, направивши телескоп на вказане місце, виявив нову планету. Її назвали Нептуном.

Так само 14 березня 1930 р. була відкрита планета Плутон. Обидва відкриття, як то кажуть, було зроблено «на кінчику пера».

З допомогою закону всесвітнього тяжіння можна визначити масу планет та його супутників; пояснити такі явища, як припливи та відливи води в океанах, та багато іншого.

Сили всесвітнього тяжіння – найуніверсальніші з усіх сил природи. Вони діють між будь-якими тілами, що мають масу, а масу мають всі тіла. Для сил тяжіння немає ніяких перешкод. Вони діють крізь будь-які тіла.

Література

1. Кікоін І.К., Кікоін А.К. Фізика: Навч. для 9 кл. середовищ. шк. - М.: Просвітництво, 1992. - 191 с.
2. Фізика: Механіка. 10 кл.: Навч. для поглибленого вивчення фізики/М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Долицький та ін; За ред. Г.Я. М'якішева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.

За яким законом ви збираєтесь мене повісити?
- А ми вішаємо всіх за одним законом - законом Всесвітнього Тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння

Явище гравітації – це закон всесвітнього тяжіння. Два тіла діють одне на одного з силою, яка обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна добутку їх мас.

Математично ми можемо висловити цей великий закон формулою

Тяжіння діє на величезних відстанях у Всесвіті. Але Ньютон стверджував, що взаємно притягуються усі предмети. А чи правда, що будь-які два предмети притягують один одного? Тільки уявіть, що Земля притягує вас, що сидять на стільці. Але чи думали про те, що комп'ютер і мишка притягують один одного? Або олівець та ручка, що лежать на столі? У цьому випадку у формулу підставляємо масу ручки, масу олівця, ділимо на квадрат відстані між ними, з урахуванням гравітаційної постійної, отримуємо силу їхнього взаємного тяжіння. Але, вона вийде на стільки маленької (через маленькі маси ручки та олівця), що ми не відчуваємо її наявність. Інша справа, коли мова йдепро Землю та стільці, або Сонце та Землю. Маси значні, отже дію сили ми можемо оцінити.

Згадаймо про прискорення вільного падіння. Це і є дія закону тяжіння. Під дією сили тіло змінює швидкість тим повільніше, чим більша маса. У результаті всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням.

Чим викликана ця невидима унікальна сила? На сьогоднішній день відоме та доведене існування гравітаційного поля. Дізнатись більше про природу гравітаційного поля можна у додатковому матеріалі теми.

Подумайте, що таке тяжіння? Звідки воно? Що воно є? Не може бути так, що планета дивиться на Сонце, бачить, наскільки воно видалено, підраховує зворотний квадрат відстані відповідно до цього закону?

Напрямок сили тяжіння

Є два тіла, нехай тіло А і В. Тіло А притягує тіло В. Сила, з якою тіло А впливає, починається на тілі B і спрямована у бік тіла А. Тобто як би бере тіло B і тягне до себе. Тіло "проробляє" те ж саме з тілом А.

Кожне тіло притягується Землею. Земля бере тіло і тягне до свого центру. Тому ця сила завжди буде спрямована вертикально вниз, і прикладена вона з центру тяжкості тіла, що називається її силою тяжіння.

Головне запам'ятати

Деякі методи геологічної розвідки, передбачення припливів та останнім часом розрахунок руху штучних супутників та міжпланетних станцій. Завчасне обчислення становища планет.

Чи можемо ми поставити такий досвід, а не гадати, чи притягуються планети, предмети?

Такий прямий досвід зробив Кавендіш (Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік)за допомогою приладу, показаного на малюнку. Ідея полягала в тому, щоб підвісити на дуже тонкій кварцовій нитці стрижень із двома кулями і потім піднести до них збоку дві великі свинцеві кулі. Притягання куль злегка перекрутить нитку – злегка, бо сили тяжіння між звичайними предметами дуже слабкі. За допомогою такого приладу Кавендішу вдалося безпосередньо виміряти силу, відстань та величину обох мас і, таким чином, визначити постійну тяжіння G.

Унікальне відкриття постійного тяжіння G, що характеризує гравітаційне поле у ​​просторі, дозволило визначити масу Землі, Сонця та інших небесних тіл. Тому Кавендіш назвав свій досвід "зважуванням Землі".

Цікаво, що різні закони фізики мають деякі загальні риси. Звернемося до законів електрики (сила Кулона). Електричні сили також обернено пропорційні квадрату відстані, але вже між зарядами і мимоволі виникає думка, що в цій закономірності приховується глибокий сенс. Досі нікому не вдалося уявити тяжіння та електрику як два різні прояви однієї і тієї ж сутності.

Сила і тут змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, але різниця у величині електричних сил і сил тяжіння разюча. Намагаючись встановити загальну природутяжіння та електрики, ми виявляємо таку перевагу електричних сил над силами тяжіння, що важко повірити, ніби в тих і в інших один і той самий джерело. Як можна говорити, що одне діє сильніше за інше? Адже все залежить від того, яка маса та який заряд. Розмірковуючи про те, наскільки сильно діє тяжіння, ви не маєте права говорити: "Візьмемо масу такої величини", тому що ви вибираєте її самі. Але якщо ми візьмемо те, що пропонує сама природа (її власні числаі заходи, які не мають нічого спільного з нашими дюймами, роками, з нашими заходами) тоді ми зможемо порівнювати. Ми візьмемо елементарну заряджену частинку, наприклад, як електрон. Дві елементарні частки, два електрони, за рахунок електричного зарядувідштовхують один одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, а за рахунок гравітації притягуються один до одного знов-таки з силою, обернено пропорційною квадрату відстані.

Питання: яке відношення сили тяжіння до електричної сили? Тяжіння відноситься до електричного відштовхування, як одиниця до 42 нулями. Це викликає глибоке подив. Звідки могло взятися така величезна кількість?

Люди шукають цей величезний коефіцієнт у інших явищах природи. Вони перебирають усілякі великі числа, а якщо вам потрібно велике число, чому не взяти, скажімо, відношення діаметра Всесвіту до діаметра протона - як не дивно, це теж число з 42 нулями. І ось кажуть: може, цей коефіцієнт і дорівнює відношенню діаметра протона до діаметра Всесвіту? Це цікава думка, але, оскільки Всесвіт поступово розширюється, має змінюватись і постійне тяжіння. Хоча ця гіпотеза ще не спростована, ми не маємо жодних свідчень на її користь. Навпаки, деякі дані говорять про те, що постійне тяжіння не змінювалося таким чином. Це величезна кількість досі залишається загадкою.

Ейнштейну довелося змінити закони тяжіння відповідно до принципів відносності. Перший із цих принципів свідчить, що відстань х не можна подолати миттєво, тоді як з теорії Ньютона сили діють миттєво. Ейнштейну довелося змінити закони Ньютона. Ці зміни, уточнення дуже малі. Одне з них полягає ось у чому: оскільки світло має енергію, енергія еквівалентна масі, а всі маси притягуються, - світло теж притягується і, отже, проходячи повз Сонце, має відхилятися. Так воно і відбувається насправді. Сила тяжіння теж трохи змінена в теорії Ейнштейна. Але цього дуже незначного зміни в законі тяжіння якраз достатньо, щоб пояснити деякі неправильності, що здаються, в русі Меркурія.

Фізичні явища в мікросвіті підпорядковуються іншим законам, ніж явища у світі більших масштабів. Постає питання: як проявляється тяжіння у світі малих масштабів? На нього відповість квантова теорія гравітації. Але квантової теорії гравітації ще немає. Люди поки що не дуже досягли успіху у створенні теорії тяжіння, повністю узгодженої з квантовомеханічними принципами та з принципом невизначеності.

Гравітаційна сила – це сила, з якою притягуються одне до одного тіла певної маси, що є певному відстані друг від друга.

Англійський вчений Ісаак Ньютон у 1867 р. відкрив закон всесвітнього тяжіння. Це один із фундаментальних законів механіки. Суть цього закону наступного:будь-які дві матеріальні частинки притягуються одна до одної з силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Сила тяжіння – перша сила, яку відчув чоловік. Це сила, з якою Земля впливає попри всі тіла, що є її поверхні. І цю силу будь-яка людина відчуває як власну вагу.

Закон всесвітнього тяжіння

Існує легенда, що закон всесвітнього тяжіння Ньютон відкрив випадково, гуляючи ввечері садом своїх батьків. Творчі людипостійно перебувають у пошуку, а наукові відкриття- це миттєве осяяння, а плід тривалої розумової роботи. Сидячи під яблунею, Ньютон осмислював чергову ідею, і раптом йому впало на голову яблуко. Ньютону було зрозуміло, що яблуко впало внаслідок дії сили тяжіння Землі. Але чому не падає на Землю Місяць? - Задумався він. - Значить, на неї діє ще якась сила, яка утримує її на орбіті». Так було відкрито знаменитий закон всесвітнього тяжіння.

Вчені, які до цього вивчали обертання небесних тіл, вважали, що небесні тілапідкоряються якимось зовсім іншим законам. Тобто передбачалося, що існують різні закони тяжіння на поверхні Землі і в космосі.

Ньютон об'єднав ці передбачувані види гравітації. Аналізуючи закони Кеплера, що описують рух планет, він дійшов висновку, що сила тяжіння виникає між будь-якими тілами. Тобто і на яблуко, що впало в саду, і на планети в космосі діють сили, що підкоряються одному закону – закону всесвітнього тяжіння.

Ньютон встановив, що закони Кеплера діють лише тому випадку, якщо між планетами існує сила тяжіння. І ця сила прямо пропорційна мас планет і назад пропорційна квадрату відстані між ними.

Сила тяжіння розраховується за формулою F=G m 1 m 2 /r 2

m 1 - Маса першого тіла;

m 2- Маса другого тіла;

r - Відстань між тілами;

G - Коефіцієнт пропорційності, який називають гравітаційної постійноїабо постійного всесвітнього тяжіння.

Його значення визначили експериментально. G= 6,67 · 10 -11 Нм 2 / кг 2

Якщо дві матеріальні точкиз масою, що дорівнює одиниці маси, знаходяться на відстані, рівному одиницівідстані, то вони притягуються із силою, що дорівнює G.

Сили тяжіння є гравітаційні сили. Їх називають ще силами тяжіння. Вони підпорядковані закону всесвітнього тяжіння і виявляються всюди, оскільки всі тіла мають багато.

Сила тяжіння

Гравітаційна сила поблизу Землі – це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі. Її називають силою тяжіння. Вона вважається постійною, якщо відстань тіла від Землі мало проти радіусом Землі.

Оскільки сила тяжкості, що є гравітаційною силою, залежить від маси та радіусу планети, то на різних планетах вона буде різною. Оскільки радіус Місяця менший за радіус Землі, то й сила тяжіння на Місяці менша, ніж на Землі в 6 разів. А на Юпітері, навпаки, сила тяжіння у 2,4 рази більша за силу тяжіння на Землі. Але маса тіла залишається постійною, незалежно від цього, де її вимірюють.

Багато хто плутає значення ваги та сили тяжіння, вважаючи, що сила тяжіння завжди дорівнює вазі. Але це не так.

Сила, з якою тіло тисне на опору або розтягує підвісу, це і є вага. Якщо усунути опору або підвіс, тіло почне падати з прискоренням вільного падіння під дією сили тяжіння. Сила тяжіння пропорційна масі тіла. Вона обчислюється за формулоюF= m g , де m- маса тіла, g –прискорення вільного падіння.

Вага тіла може змінюватися, а іноді взагалі зникати. Уявімо, що ми знаходимося у ліфті на верхньому поверсі. Ліфт стоїть. У цей момент наша вага Р і сила тяжіння F, з якою Земля притягує нас, є рівними. Але як тільки ліфт почав рухатися вниз із прискоренням а , вага та сила тяжіння вже не рівні. Згідно з другим законом Ньютонаmg+ P = ma. Р = m g -ma.

З формули видно, що наша вага під час руху вниз зменшилася.

У момент, коли ліфт набрав швидкість і став рухатись без прискорення, наша вага знову дорівнює силітяжкості. А коли ліфт став уповільнювати свій рух, прискорення астало негативним, і вага збільшилася. Настає навантаження.

А якщо тіло рухається вниз з прискоренням вільного падіння, то вага взагалі стане рівним нулю.

При a=g Р= mg-ma = mg - mg = 0

Це стан невагомості.

Отже, всі без винятку матеріальні тіла у Всесвіті підпорядковуються закону всесвітнього тяжіння. І планети навколо Сонця, і всі тіла, що знаходяться на поверхні Землі.

Абсолютно на всі тіла у Всесвіті діє чарівна сила, яка якимось чином притягує їх до Землі (точніше до її ядра). Нікуди не втекти, ніде не сховатися від всеосяжного магічного тяжіння: планети нашої Сонячної системипритягуються не тільки до величезного Сонця, а й один до одного, всі предмети, молекули та дрібні атоми також взаємно притягуються. відомий навіть маленьким дітям, присвятивши життя вивченню цього явища, встановив одне із найбільших законів — закон всесвітнього тяжіння.

Що таке сила тяжіння?

Визначення та формула давно і багатьом відомі. Нагадаємо, сила тяжіння — це певна величина, один із природних проявів всесвітнього тяжіння, а саме: сила, з якою всяке тіло незмінно притягується до Землі.

Сила тяжіння позначається латинською літерою F тяж.

Сила тяжіння: формула

Як обчислити спрямовану певне тіло? Які інші величини потрібно знати для того? Формула розрахунку сили тяжіння досить проста, її вивчають у 7-му класі загальноосвітньої школи, на початку курсу фізики Щоб її не просто вивчити, а й зрозуміти, слід виходити з того, що сила тяжіння, що незмінно діє на тіло, прямо пропорційна його кількісній величині (масі).

Одиниця сили тяжкості названа на ім'я великого вченого - Ньютон.

Завжди спрямована строго донизу, до центру земного ядра, завдяки її впливу всі тіла рівноприскорено падають униз. Явища тяжіння в повсякденному життіми спостерігаємо повсюдно та постійно:

• предмети, випадково або спеціально випущені з рук, обов'язково падають вниз на Землю (або на будь-яку поверхню, що перешкоджає вільному падінню);
• запущений у космос супутник не летить від нашої планети на невизначену відстань перпендикулярно догори, а залишається обертатися на орбіті;
• всі річки течуть з гір і не можуть бути звернені назад;
• буває, людина падає та травмується;
• на всі поверхні сідають дрібні порошинки;
• повітря зосереджений біля поверхні землі;
• важко носити сумки;
• з хмар та хмар капає дощ, падає сніг, град.

Поряд із поняттям "сила тяжіння" використовується термін "вага тіла". Якщо тіло розташувати на рівній горизонтальній поверхні, його вага і сила тяжкості чисельно рівні, в такий спосіб, ці два поняття часто підмінюють, що зовсім не правильно.

Прискорення вільного падіння

Поняття "прискорення вільного падіння" (інакше кажучи, пов'язане з терміном "сила тяжіння". Формула показує: для того, щоб обчислити силу тяжіння, потрібно помножити масу на g (прискорення св. п.).

"g" = 9,8 Н/кг, це стала величина. Однак більше точні вимірипоказують, що з обертання Землі значення прискорення св. п. неоднаково і від широти: на Північному полюсі воно = 9,832 Н/кг, але в спекотному екваторі = 9,78 Н/кг. Виходить, в різних місцяхпланети на тіла, що мають рівну масу, спрямована різна сила тяжкості (формула ж mg все одно залишається незмінною). Для практичних розрахунків було прийнято рішення на незначні похибки цієї величини та користуватися усередненим значенням 9,8 Н/кг.

Пропорційність такої величини, як сила тяжкості (формула доводить це), дозволяє вимірювати вагу предмета динамометром (схожий на звичайний побутовий бізнес). Зверніть увагу, що прилад показує лише силу, тому що для визначення точної маситіла необхідно знати регіональне значення "g".

Чи діє сила тяжіння на будь-якій (і близькій, і далекій) відстані від земного центру? Ньютон висунув гіпотезу, що вона діє тіло навіть при значному віддаленні Землі, та її значення знижується назад пропорційно квадрату відстані від предмета до ядра Землі.

Гравітація у Сонячній системі

Чи є Визначення та формула щодо інших планет зберігають свою актуальність. З однією лише різницею у значенні "g":

• на Місяці = 1,62 Н/кг (вшестеро менше земного);
• на Нептуні = 13,5 Н/кг (майже в півтора рази вище, ніж Землі);
• на Марсі = 3,73 Н/кг (більш ніж у два з половиною рази менше, ніж на нашій планеті);
• на Сатурні = 10,44 Н/кг;
• на Меркурії = 3,7 Н/кг;
• на Венері = 8,8 Н/кг;
• на Урані = 9,8 Н/кг (практично таке саме, як у нас);
• на Юпітері = 24 Н/кг (майже у два з половиною рази вище).

XVI - XVII століття багато хто по праву називають одним з найславетніших періодів саме в цей час були багато в чому закладені ті основи, без яких подальший розвитокцієї науки було б просто немислимим. Коперник, Галілей, Кеплер проробили величезну роботу, щоб заявити про фізику як науку, яка може дати відповідь практично будь-яке питання. Особняком у низці відкриттів стоїть закон всесвітнього тяжіння, остаточне формулювання якого належить видатному англійському вченому Ісааку Ньютону.

Основне значення робіт цього вченого полягало над відкритті їм сили всесвітнього тяжіння - про наявність цієї величини ще до Ньютона говорив і Галілей, і Кеплер, а в тому, що він першим довів, що і на Землі, і в космічному просторідіють одні й самі сили взаємодії між тілами.

Ньютон на практиці підтвердив і теоретично обґрунтував той факт, що абсолютно всі тіла у Всесвіті, у тому числі й ті, що розташовуються на Землі, взаємодіють одне з одним. Ця взаємодія отримала назву гравітаційного, тоді як сам процес всесвітнього тяжіння – гравітації.
Ця взаємодія виникає між тілами тому, що існує особливий, несхожий на інші, вид матерії, який у науці отримав назву гравітаційного поля. Це поле існує і діє навколо будь-якого предмета, при цьому ніякого захисту від нього не існує, так як він має ні на що не схожу здатність проникати в будь-які матеріали.

Сила всесвітнього тяжіння, визначення та формулювання якої дав знаходиться у прямій залежності від твору мас взаємодіючих тіл, та у зворотній залежності від квадрата відстані між цими об'єктами. На думку Ньютона, незаперечно підтвердженого практичними дослідженнями, сила всесвітнього тяжіння перебуває за такою формулою:

У ній особливе значення належить гравітаційної постійної G, яка дорівнює приблизно 6,67*10-11(Н*м2)/кг2.

Сила всесвітнього тяжіння, з якою тіла притягуються до Землі, є окремий випадокзакону Ньютона і називається силою тяжіння. В даному випадку гравітаційної постійної та масою самої Землі можна знехтувати, тому формула знаходження сили тяжіння виглядатиме так:

Тут g - не що інше, як прискорення числове значення якого приблизно дорівнює 9,8 м/с2.

Закон Ньютона пояснює як процеси, що відбуваються безпосередньо Землі, він дає у відповідь безліч запитань, що з улаштуванням всієї Сонячної системи. Зокрема, сила всесвітнього тяжіння між надає вирішальний вплив на рух планет за своїми орбітами. Теоретичний опис цього руху було дано ще Кеплером, проте обґрунтування його стало можливим лише після того, як Ньютон сформулював свій знаменитий закон.

Сам Ньютон пов'язував явища земної та позаземної гравітації на простому прикладі: при пострілі летить не прямо, а по дугоподібній траєкторії. При цьому при збільшенні заряду пороху та маси ядра останнє відлітатиме все далі і далі. Нарешті, якщо припустити, що можна дістати стільки пороху і сформулювати таку гармату, щоб ядро ​​облетіло навколо Земної кулі, то, зробивши цей рух, він не зупиниться, а продовжуватиме свій круговий (еліпсоподібний) рух, перетворившись на штучний. Як наслідок, сила всесвітнього тяжіння однакова за своєю природою і на Землі, і в космічному просторі.