พื้นฐานของการบรรยายกลศาสตร์เทคนิค หัวข้อสำหรับการศึกษาด้วยตนเองในกลศาสตร์เชิงทฤษฎีพร้อมตัวอย่างการจัดแสง

ภาควิชาการศึกษาและวิทยาศาสตร์ของภูมิภาค KOSTROMA

ผู้เชี่ยวชาญด้านงบประมาณระดับภูมิภาค สถาบันการศึกษา

"วิทยาลัยพลังงาน Kostroma ตั้งชื่อตาม F.V. ชิโซฟ"

การพัฒนาระเบียบวิธี

สำหรับครูอาชีวะ

บทเรียนเบื้องต้นในหัวข้อ:

"แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิติ"

วินัย "กลศาสตร์เทคนิค"

โอ.วี. Guryev

Kostroma

คำอธิบายประกอบ

การพัฒนาระเบียบวิธีออกแบบมาเพื่อดำเนินการ บทเรียนเบื้องต้นในสาขาวิชา "กลศาสตร์ทางเทคนิค" ในหัวข้อ "แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์" สำหรับความเชี่ยวชาญทั้งหมด ชั้นเรียนจัดขึ้นที่จุดเริ่มต้นของการศึกษาวินัย

ไฮเปอร์เท็กซ์ของบทเรียน ดังนั้น วัตถุประสงค์ของบทเรียนจึงรวมถึง:

เกี่ยวกับการศึกษา -

ได้รับการอนุมัติโดย Subject Cycle Commission

ครู:

ปริญญาโท Zaitsev

พิธีสารฉบับที่ 20

ผู้วิจารณ์

การแนะนำ

ระเบียบวิธีในการจัดบทเรียนกลศาสตร์เทคนิค

การกำหนดเส้นทางบทเรียน

ไฮเปอร์เท็กซ์

บทสรุป

บรรณานุกรม

บทนำ

"กลศาสตร์เทคนิค" เป็นหัวข้อสำคัญของวงจรการเรียนรู้เทคนิคทั่วไปซึ่งประกอบด้วยสามส่วน:

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี

ความต้านทานของวัสดุ

ชิ้นส่วนเครื่องจักร

ความรู้ที่เรียนในกลศาสตร์เทคนิคเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับนักเรียน เนื่องจากมีการจัดหาทักษะในการกำหนดและแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมมากมายที่จะพบในกิจกรรมภาคปฏิบัติ เพื่อความสำเร็จในการซึมซับความรู้ในสาขาวิชานี้ นักศึกษาต้องการ การเตรียมตัวที่ดีในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ในขณะเดียวกัน หากปราศจากความรู้เรื่องกลศาสตร์ทางเทคนิค นักศึกษาจะไม่สามารถเชี่ยวชาญในสาขาวิชาพิเศษได้

ยิ่งเทคนิคซับซ้อนมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งยากที่จะปรับให้เข้ากับกรอบของคำแนะนำ และยิ่งผู้เชี่ยวชาญมักพบกับสถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น นักศึกษาจึงต้องพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ที่เป็นอิสระซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือบุคคลไม่ได้รับความรู้ใน สำเร็จรูปและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาด้านความรู้ความเข้าใจและในทางปฏิบัติอย่างอิสระ

ทักษะมีบทบาทสำคัญในเรื่องนี้ งานอิสระ. ในเวลาเดียวกัน สิ่งสำคัญคือต้องสอนนักเรียนให้กำหนดสิ่งสำคัญ แยกออกจากวิชารอง สอนพวกเขาให้สร้างภาพรวม ข้อสรุป และใช้พื้นฐานของทฤษฎีอย่างสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติ งานอิสระพัฒนาความสามารถ ความจำ ความสนใจ จินตนาการ การคิด

ในการสอนวิชาวินัย หลักการทั้งหมดของการศึกษาที่รู้จักในการสอนนั้นสามารถนำไปใช้ได้จริง: วิทยาศาสตร์, เป็นระบบและสม่ำเสมอ, ทัศนวิสัย, การรับรู้ถึงการดูดซึมความรู้ของนักเรียน, การเข้าถึงการเรียนรู้, การเชื่อมโยงการเรียนรู้กับการปฏิบัติ, พร้อมกับ วิธีการอธิบายและอธิบายประกอบ ซึ่งเป็นวิธีหลักในบทเรียนกลศาสตร์ทางเทคนิค ใช้วิธีการเรียนรู้แบบมีส่วนร่วม: การอภิปรายเงียบและดัง, การระดมความคิด, การวิเคราะห์ กรณีศึกษา, คำถามคำตอบ.

หัวข้อ "แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์" เป็นหนึ่งในหัวข้อที่สำคัญที่สุดในหลักสูตร "กลศาสตร์ทางเทคนิค" เธอมี สำคัญมากในแง่ของการเรียนหลักสูตร หัวข้อนี้เป็นส่วนเบื้องต้นของวินัย

นักเรียนทำงานโดยใช้ไฮเปอร์เท็กซ์ ซึ่งจำเป็นต้องใส่คำถามให้ถูกต้อง เรียนรู้การทำงานเป็นกลุ่ม

งานที่ได้รับมอบหมายแสดงถึงกิจกรรมและความรับผิดชอบของนักเรียน ความเป็นอิสระของการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างงาน ให้ทักษะและความสามารถในการแก้ปัญหาเหล่านี้ ครูถามคำถามที่เป็นปัญหาทำให้นักเรียนคิดเชิงปฏิบัติ จากการทำงานกับไฮเปอร์เท็กซ์ นักเรียนจะได้ข้อสรุปจากหัวข้อที่ครอบคลุม

ระเบียบวิธีในการจัดชั้นเรียนกลศาสตร์เทคนิค

การสร้างชั้นเรียนขึ้นอยู่กับเป้าหมายที่ถือว่าสำคัญที่สุด ภารกิจที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่ง สถาบันการศึกษา- สอนให้เรียนรู้ ผ่าน ความรู้เชิงปฏิบัตินักเรียนต้องได้รับการสอนให้เรียนรู้ด้วยตนเอง

- หลงใหลในวิทยาศาสตร์

- ความสนใจในงาน;

- เพื่อปลูกฝังทักษะในการทำงานกับไฮเปอร์เท็กซ์

เป้าหมายที่สำคัญอย่างยิ่ง เช่น การสร้างโลกทัศน์และผลกระทบทางการศึกษาต่อนักเรียน การบรรลุเป้าหมายเหล่านี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเนื้อหาเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับโครงสร้างของบทเรียนด้วย ค่อนข้างเป็นธรรมชาติเพื่อให้บรรลุเป้าหมายเหล่านี้ ครูต้องคำนึงถึงลักษณะของนักเรียน และใช้ข้อดีทั้งหมดของคำพูดที่มีชีวิตและการสื่อสารโดยตรงกับนักเรียน เพื่อดึงดูดความสนใจของนักเรียน ให้สนใจและดึงดูดใจพวกเขาด้วยการให้เหตุผล เพื่อให้คุ้นเคยกับการคิดอย่างอิสระ เมื่อสร้างชั้นเรียน จำเป็นต้องคำนึงถึงสี่ขั้นตอนของกระบวนการรับรู้ ซึ่งรวมถึง:

1. คำชี้แจงปัญหาหรืองาน

2. หลักฐาน - วาทกรรม (วาทกรรม - เหตุผล, ตรรกะ, แนวความคิด);

3. การวิเคราะห์ผลลัพธ์

4. การย้อนหลัง - การสร้างความเชื่อมโยงระหว่างผลลัพธ์ที่ได้รับใหม่และข้อสรุปที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้

เมื่อเริ่มนำเสนอปัญหาหรืองานใหม่มีความจำเป็น ความสนใจเป็นพิเศษอุทิศให้กับการแสดงละคร การจำกัดตัวเองให้อยู่กับการกำหนดปัญหานั้นไม่เพียงพอ สิ่งนี้ได้รับการยืนยันอย่างดีจากคำกล่าวของอริสโตเติลต่อไปนี้: ความรู้เริ่มต้นด้วยความประหลาดใจ จำเป็นต้องสามารถดึงความสนใจไปที่งานใหม่ได้ตั้งแต่เริ่มต้น เพื่อทำให้ประหลาดใจ และทำให้นักเรียนสนใจ หลังจากนั้นคุณสามารถดำเนินการแก้ไขปัญหาได้ เป็นสิ่งสำคัญมากที่นักเรียนจะเข้าใจถ้อยแถลงของปัญหาหรืองานเป็นอย่างดี พวกเขาควรมีความชัดเจนอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับความจำเป็นในการศึกษาปัญหาใหม่และความถูกต้องของข้อความ เมื่อวางปัญหาใหม่ ความเข้มงวดในการนำเสนอเป็นสิ่งที่จำเป็น อย่างไรก็ตาม ควรระลึกไว้เสมอว่าคำถามและวิธีแก้ปัญหาหลายๆ วิธีอาจไม่ชัดเจนสำหรับนักเรียนเสมอไป และอาจดูเหมือนเป็นทางการ เว้นแต่จะมีการให้คำอธิบายพิเศษ ดังนั้นครูแต่ละคนควรนำเสนอเนื้อหาในลักษณะที่จะค่อยๆ นำนักเรียนไปสู่การรับรู้ถึงรายละเอียดปลีกย่อยทั้งหมดของการกำหนดสูตรที่เข้มงวด ไปสู่ความเข้าใจในแนวคิดเหล่านั้นที่ทำให้การเลือกวิธีการบางอย่างในการแก้ปัญหาตามสูตรค่อนข้างเป็นธรรมชาติ .

การกำหนดเส้นทาง

หัวข้อ "แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิติ"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา - เรียนรู้กลศาสตร์ทางเทคนิคสามส่วน คำจำกัดความ แนวคิดพื้นฐาน และสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์

เกี่ยวกับการศึกษา - พัฒนาทักษะการทำงานอิสระของนักเรียน

เกี่ยวกับการศึกษา - การรวมทักษะการทำงานเป็นกลุ่ม, ความสามารถในการฟังความคิดเห็นของสหาย, เพื่อหารือในกลุ่ม

ประเภทบทเรียน- คำอธิบายของวัสดุใหม่

เทคโนโลยี- ไฮเปอร์เท็กซ์

สเตจ	ขั้นตอน	กิจกรรมของครู	กิจกรรมนักศึกษา	เวลา
ฉันองค์กร	หัวข้อ เป้าหมาย การสั่งงาน	ฉันกำหนดหัวข้อ เป้าหมาย ลำดับงานในบทเรียน: “เราทำงานในเทคโนโลยีไฮเปอร์เท็กซ์ - ฉันจะออกเสียงไฮเปอร์เท็กซ์ จากนั้นคุณจะทำงานกับข้อความในกลุ่ม จากนั้นเราจะตรวจสอบระดับการดูดซึมของเนื้อหาและสรุป . ในแต่ละขั้นตอนฉันจะให้คำแนะนำในการทำงาน	ฟัง ดู จดหัวข้อบทเรียนลงในสมุด
IIการเรียนรู้วัสดุใหม่	การออกเสียงไฮเปอร์เท็กซ์	นักเรียนแต่ละคนมีไฮเปอร์เท็กซ์อยู่บนโต๊ะ ฉันเสนอให้ติดตามฉันผ่านข้อความ ฟัง ดูที่หน้าจอ	กำลังดูงานพิมพ์ของไฮเปอร์เท็กซ์
IIการเรียนรู้วัสดุใหม่	การออกเสียงไฮเปอร์เท็กซ์	พูดไฮเปอร์เท็กซ์ขณะแสดงสไลด์บนหน้าจอ	ฟัง ดู อ่าน
สามการรวมตัวของการศึกษา	1 การร่างแผนข้อความ	คำแนะนำ 1. แบ่งกลุ่มละ 4-5 คน 2. แบ่งข้อความเป็นส่วนๆ และตั้งชื่อ พร้อมนำเสนอแผนของคุณต่อกลุ่ม (เมื่อแผนพร้อมก็วาดในกระดาษอะไร) 3. จัดอภิปรายเกี่ยวกับแผน เปรียบเทียบจำนวนชิ้นส่วนในแผน หากมีบางอย่างที่แตกต่างออกไป เราจะเปิดข้อความและระบุจำนวนส่วนในแผน 4. เราเห็นด้วยกับถ้อยคำของชื่อชิ้นส่วนเลือกสิ่งที่ดีที่สุด 5. สรุป. เราเขียนลง เวอร์ชั่นสุดท้ายวางแผน.	1. แบ่งออกเป็นกลุ่ม 2. หัวข้อความ 3. หารือการทำแผน 4. ชี้แจง 5. เขียนแผนฉบับสุดท้าย
	2. วาดคำถามบนข้อความ	คำแนะนำ: 1. แต่ละกลุ่มให้ตั้งคำถาม 2 ข้อกับข้อความ 2. เตรียมถามคำถามกลุ่มตามลำดับ 3. หากกลุ่มตอบคำถามไม่ได้ ผู้ถามตอบ 4. จัดระเบียบ "ตัวหมุนคำถาม" ขั้นตอนจะดำเนินต่อไปจนกว่าการทำซ้ำจะเริ่มขึ้น	ตั้งคำถาม เตรียมคำตอบ ถาม-ตอบ
IV. ตรวจสอบการดูดซึมของวัสดุ	ทดสอบการควบคุม	คำแนะนำ: 1. ทำการทดสอบเป็นรายบุคคล 2. โดยสรุป ให้ตรวจข้อสอบของเพื่อนร่วมโต๊ะโดยเปรียบเทียบคำตอบที่ถูกต้องกับสไลด์บนหน้าจอ 3. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่ระบุในสไลด์ 4. เราส่งมอบงานให้ฉัน	ทำแบบทดสอบ กำลังตรวจสอบ ชื่นชม
วี. สรุป	1. สรุปเป้าหมาย	ฉันวิเคราะห์การทดสอบนี้ในแง่ของระดับการดูดซึมของวัสดุ
	2. การบ้าน	รวบรวม (หรือทำซ้ำ) บทคัดย่ออ้างอิงบน hypertext ฉันต้องการดึงความสนใจของคุณไปที่ความจริงที่ว่างานสำหรับเกรดที่สูงขึ้นนั้นอยู่ในรีโมตเชลล์ Moodle ในส่วน "กลศาสตร์ทางเทคนิค"	เขียนงาน
	3. สะท้อนบทเรียน	ฉันเสนอให้พูดในบทเรียน เพื่อขอความช่วยเหลือ ฉันจะแสดงสไลด์พร้อมรายการวลีเริ่มต้นที่เตรียมไว้	เลือกวลี พูดออกมา

1. เวลาจัดงาน

1.1 ทำความรู้จักกับกลุ่ม

1.2 ทำเครื่องหมายปัจจุบันนักเรียน

1.3 ทำความคุ้นเคยกับข้อกำหนดสำหรับนักเรียนในห้องเรียน

3. การนำเสนอเนื้อหา

4. คำถามในการรวมเนื้อหา

5. การบ้าน

ไฮเปอร์เท็กซ์

กลศาสตร์ร่วมกับดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด คำว่ากลศาสตร์มาจาก คำภาษากรีก"กลไก" - เคล็ดลับเครื่องจักร

ในสมัยโบราณ อาร์คิมิดีส - นักคณิตศาสตร์และช่างเครื่องที่ยิ่งใหญ่ที่สุด กรีกโบราณ(287-212 ปีก่อนคริสตกาล). ให้การแก้ปัญหาที่แน่นอนของคันโยกและสร้างหลักคำสอนของจุดศูนย์ถ่วง อาร์คิมิดีสได้ผสมผสานการค้นพบเชิงทฤษฎีอันชาญฉลาดเข้ากับสิ่งประดิษฐ์อันน่าทึ่ง บางคนไม่ได้สูญเสียความสำคัญในสมัยของเรา

นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียมีส่วนสำคัญในการพัฒนากลไก: P.L. Chebeshev (1821-1894) - วางรากฐานสำหรับโรงเรียนรัสเซียที่มีชื่อเสียงระดับโลกในด้านทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร ส.อ. แชปลีจิน (2412-2485) ได้พัฒนาประเด็นทางอากาศพลศาสตร์จำนวนหนึ่งซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อความเร็วของการบินสมัยใหม่

กลศาสตร์ทางเทคนิคเป็นวินัยที่ซับซ้อนซึ่งกำหนดข้อกำหนดหลักเกี่ยวกับปฏิกิริยาของของแข็ง ความแข็งแรงของวัสดุ และวิธีการคำนวณองค์ประกอบโครงสร้างของเครื่องจักรและกลไกสำหรับการโต้ตอบภายนอก กลศาสตร์ทางเทคนิคแบ่งออกเป็นสามส่วนใหญ่: กลศาสตร์เชิงทฤษฎี ความแข็งแรงของวัสดุ ชิ้นส่วนเครื่องจักร หนึ่งในส่วนของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีแบ่งออกเป็นสามส่วนย่อย: สถิตยศาสตร์, จลนศาสตร์, ไดนามิก

วันนี้เราจะเริ่มการศึกษากลศาสตร์ทางเทคนิคด้วยส่วนย่อยของสถิตยศาสตร์ - นี่คือส่วนหนึ่งของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีซึ่งมีการศึกษาเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างสมบูรณ์ภายใต้การกระทำของแรงที่ใช้กับพวกมัน แนวคิดหลักของสถิตยศาสตร์คือ: จุดวัสดุ

ร่างกายที่สามารถละเลยมิติได้ภายใต้เงื่อนไขของภารกิจที่ตั้งไว้ ร่างกายที่แข็งกระด้างอย่างแน่นอน -ร่างกายที่ยอมรับอย่างมีเงื่อนไขซึ่งไม่เสียรูปภายใต้การกระทำของกองกำลังภายนอก ที่ กลศาสตร์เชิงทฤษฎีมีการศึกษาร่างกายที่แข็งกระด้างอย่างแน่นอน บังคับ- การวัดปฏิสัมพันธ์ทางกลของร่างกาย การกระทำของแรงมีลักษณะเป็นปัจจัยสามประการ: จุดประยุกต์ ค่าตัวเลข (โมดูลัส) และทิศทาง (แรง - เวกเตอร์) กองกำลังภายนอก- แรงที่กระทำต่อร่างกายจากร่างกายอื่น กองกำลังภายใน- แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคของร่างกายที่กำหนด กำลังพล- แรงที่ทำให้ร่างกายเคลื่อนไหว แรงปฏิกิริยา- แรงที่ขัดขวางการเคลื่อนไหวของร่างกาย กองกำลังเทียบเท่า- แรงและระบบของแรงที่มีผลเช่นเดียวกันกับร่างกาย แรงเทียบเท่า ระบบแรง- หนึ่งแรงเทียบเท่ากับระบบกำลังที่พิจารณา แรงของระบบนี้เรียกว่า องค์ประกอบผลลัพธ์นี้ แรงสมดุล- แรงที่มีขนาดเท่ากับแรงลัพท์และชี้ไปตามแนวการกระทำในทิศทางตรงกันข้าม ระบบบังคับ -ชุดของแรงที่กระทำต่อร่างกาย ระบบแรงมีลักษณะแบนราบเชิงพื้นที่ บรรจบกัน, ขนาน, โดยพลการ. สมดุล- ภาวะดังกล่าวเมื่อร่างกายได้พักผ่อน (V = 0) หรือเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอ (V = const) และมีลักษณะเป็นเส้นตรง กล่าวคือ โดยความเฉื่อย การเพิ่มกำลัง- การหาผลลัพธ์ตามแรงส่วนประกอบที่กำหนด การสลายตัวของแรง -การแทนที่แรงด้วยส่วนประกอบ

สัจพจน์พื้นฐานของสถิตยศาสตร์ 1. สัจพจน์. ภายใต้การกระทำของระบบแรงที่สมดุล ร่างกายจะพักหรือเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง 2. สัจพจน์. หลักการยึดติดและการปฏิเสธระบบแรงเทียบเท่าศูนย์ การกระทำของระบบแรงในร่างกายนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง หากใช้หรือขจัดแรงที่สมดุลออกจากร่างกาย 3 สัจพจน์หลักความเท่าเทียมกันของการกระทำและปฏิกิริยา ในปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย ทุกการกระทำจะมีปฏิกิริยาตอบสนองที่เท่ากันและตรงกันข้าม 4 สัจพจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับแรงสมดุลทั้งสาม ถ้าแรงไม่ขนานสามแรงที่วางอยู่บนระนาบเดียวกันมีความสมดุล ก็จะต้องตัดกันที่จุดหนึ่ง

ความสัมพันธ์และปฏิกิริยา: ร่างกายที่เคลื่อนไหวไม่จำกัดในอวกาศเรียกว่า ฟรี. ร่างกายที่มีการเคลื่อนไหวในพื้นที่ จำกัด เรียกว่า non ฟรี.ร่างกายที่ป้องกันการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ไม่เป็นอิสระเรียกว่าพันธะ แรงที่ร่างกายกระทำต่อพันธะนี้เรียกว่า แอคทีฟ พวกมันทำให้ร่างกายเคลื่อนไหวและถูกกำหนดเป็น F, G แรงที่พันธะกระทำต่อร่างกายเรียกว่าปฏิกิริยาของพันธะหรือปฏิกิริยาง่ายๆ และเขียนว่า R ในการพิจารณาปฏิกิริยาของพันธะ จะใช้หลักการของการปลดปล่อยจากพันธะหรือวิธีส่วน หลักการปลดปล่อยจากพันธะอยู่ในความจริงที่ว่าร่างกายเป็นอิสระจากพันธะการกระทำของพันธะจะถูกแทนที่ด้วยปฏิกิริยา วิธีมาตรา (วิธี ROZU)อยู่ที่กายทางใจ ถูกตัดเป็นชิ้น ๆ หนึ่งชิ้น ทิ้ง, การกระทำของส่วนที่ทิ้ง ถูกแทนที่กองกำลังสำหรับการพิจารณาที่ร่างขึ้น สมการสมดุล.

ประเภทของการเชื่อมต่อหลัก เครื่องบินเรียบ- ปฏิกิริยาตั้งฉากกับระนาบอ้างอิง พื้นผิวเรียบ- ปฏิกิริยาตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่ลากไปที่พื้นผิวของร่างกาย รองรับมุมปฏิกิริยาตั้งฉากกับระนาบของร่างกายหรือตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่ลากไปที่พื้นผิวของร่างกาย การเชื่อมต่อที่ยืดหยุ่น- ในลักษณะของเชือก, สายเคเบิล, โซ่ ปฏิกิริยาถูกควบคุมโดยการสื่อสาร ข้อต่อทรงกระบอก- นี่คือการเชื่อมต่อของสองส่วนหรือมากกว่าโดยใช้แกน นิ้ว ปฏิกิริยาตั้งฉากกับแกนของบานพับ ก้านแข็งพร้อมปลายบานพับปฏิกิริยาถูกส่งไปตามแท่ง: ปฏิกิริยาของแท่งยืด - จากโหนด, บีบอัด - ถึงโหนด ในการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ อาจเป็นเรื่องยากที่จะกำหนดทิศทางของปฏิกิริยาแบบแท่ง ในกรณีเหล่านี้ แท่งจะถือว่ายืดออกและปฏิกิริยาจะพุ่งออกจากโหนด หากเมื่อแก้ปัญหา ปฏิกิริยากลับกลายเป็นเชิงลบ ในความเป็นจริงแล้ว ปฏิกิริยาเหล่านี้จะถูกส่งไปในทิศทางตรงกันข้ามและเกิดการบีบอัด ปฏิกิริยาถูกส่งไปตามแท่ง: ปฏิกิริยาของแท่งยืด - จากโหนด, บีบอัด - ถึงโหนด ข้อต่อที่ไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้- ป้องกันการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวนอนของปลายลำแสง แต่ไม่ป้องกันการหมุนอย่างอิสระ ให้ 2 ปฏิกิริยา: แรงแนวตั้งและแนวนอน สนับสนุนก้องป้องกันการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของปลายลำแสงเท่านั้น แต่ไม่ใช่ในแนวนอนหรือการหมุน การสนับสนุนภายใต้ภาระใด ๆ ทำให้เกิดปฏิกิริยาเดียว การเลิกจ้างที่เข้มงวดป้องกันการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวนอนของปลายลำแสงตลอดจนการหมุน ให้ปฏิกิริยา 3 อย่าง: แรงแนวตั้ง แรงแนวนอน และแรงคู่

บทสรุป.

ระเบียบวิธีเป็นรูปแบบหนึ่งของการสื่อสารระหว่างครูกับผู้ชมของนักเรียน ครูแต่ละคนค้นหาและทดสอบวิธีใหม่ๆ ในการเปิดเผยหัวข้ออย่างต่อเนื่อง กระตุ้นความสนใจในหัวข้อดังกล่าว ซึ่งมีส่วนช่วยในการพัฒนาและความสนใจของนักเรียนที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น รูปแบบของบทเรียนที่เสนอช่วยให้คุณเพิ่มขึ้น กิจกรรมทางปัญญาเนื่องจากนักเรียนได้รับข้อมูลอย่างอิสระตลอดบทเรียนและรวมข้อมูลไว้ในกระบวนการแก้ปัญหา สิ่งนี้ทำให้พวกเขากระตือรือร้นในห้องเรียน

การสนทนา "เงียบ" และ "ดัง" เมื่อทำงานในกลุ่มย่อยให้ ผลลัพธ์ที่เป็นบวกเมื่อประเมินความรู้ของนักเรียน องค์ประกอบของ "การระดมความคิด" กระตุ้นการทำงานของนักเรียนในห้องเรียน การแก้ปัญหาร่วมกันช่วยให้นักเรียนที่เตรียมตัวน้อยเข้าใจเนื้อหาที่กำลังศึกษาด้วยความช่วยเหลือจากสหายที่ "เข้มแข็ง" มากขึ้น สิ่งที่พวกเขาไม่เข้าใจจากคำพูดของครูสามารถอธิบายให้พวกเขาฟังอีกครั้งโดยนักเรียนที่พร้อมมากขึ้น

คำถามที่มีปัญหาบางอย่างที่ครูถามทำให้การเรียนรู้ในห้องเรียนใกล้เคียงกับสถานการณ์จริงมากขึ้น สิ่งนี้ช่วยให้คุณพัฒนาความคิดเชิงวิศวกรรมเชิงตรรกะของนักเรียน

การประเมินงานของนักเรียนแต่ละคนในบทเรียนยังช่วยกระตุ้นกิจกรรมของเขาด้วย

จากทั้งหมดที่กล่าวมาแสดงให้เห็นว่ารูปแบบของบทเรียนนี้ช่วยให้นักเรียนได้รับความรู้ที่ลึกซึ้งและมั่นคงในหัวข้อที่กำลังศึกษา เพื่อมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการค้นหาแนวทางแก้ไขปัญหา

รายชื่อวรรณกรรมที่แนะนำ

Arkusha A.I. กลศาสตร์เทคนิค กลศาสตร์เชิงทฤษฎีและความต้านทานของเรียล.-M บัณฑิตวิทยาลัย. 2009.

Arkusha A.I. คู่มือการแก้ปัญหาในกลศาสตร์เทคนิค Proc. สำหรับรองศาสตราจารย์ หนังสือเรียน สถาบัน - ครั้งที่ 4 ถูกต้อง - ม.สูง โรงเรียน ,2009

เบลยาฟสกี เอสเอ็ม แนวทางการแก้ปัญหาความแข็งแรงของวัสดุ M. Vyssh. โรงเรียน, 2554.

Guryeva O.V. การรวบรวมงานหลายตัวแปรในกลไกทางเทคนิค..

Guryeva O.V. ชุดเครื่องมือ. เพื่อช่วยเหลือนักศึกษาช่างกล ปี 2555

Kuklin N.G. , กุ๊กลิน G.S. ชิ้นส่วนเครื่องจักร M. Engineering, 2011

Movnin MS, et al. พื้นฐานของกลศาสตร์วิศวกรรม L. Engineering, 2552

Erdedi AA, Erdedi N.A. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี วัสดุต้านทาน M สูงกว่า โรงเรียน อะคาเดมี่ 2008.

Erdedi AA, Erdedi NA ชิ้นส่วนเครื่องจักร - M, สูงกว่า โรงเรียน Academy, 2011

หัวข้อที่ 1 สถิติของของแข็ง

แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์

เรื่องคงที่คงที่เรียกว่าสาขากลศาสตร์ซึ่งมีการศึกษากฎของการเพิ่มแรงและเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรง

โดยสมดุลเราจะเข้าใจสถานะของส่วนที่เหลือของร่างกายที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ หากร่างกายที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาดุลยภาพถือได้ว่าไม่มีการเคลื่อนไหว ดุลยภาพจะเรียกว่าสัมบูรณ์ตามเงื่อนไข มิฉะนั้นจะเรียกว่าสัมพัทธ์ ในสถิตยศาสตร์ เราจะศึกษาเฉพาะสิ่งที่เรียกว่าสมดุลสัมบูรณ์ของร่างกายเท่านั้น ในทางปฏิบัติ ในการคำนวณทางวิศวกรรม ความสมดุลที่เกี่ยวกับโลกหรือกับวัตถุที่เชื่อมต่อกับโลกอย่างแน่นหนาถือได้ว่าเป็นแบบสัมบูรณ์ ความถูกต้องของข้อความนี้จะได้รับการพิสูจน์ในพลวัต ซึ่งแนวคิดของสมดุลสัมบูรณ์สามารถกำหนดได้เคร่งครัดมากขึ้น คำถามเกี่ยวกับความสมดุลสัมพัทธ์ของร่างกายจะได้รับการพิจารณาด้วย

สภาวะสมดุลของร่างกายโดยพื้นฐานแล้วขึ้นอยู่กับว่าร่างกายเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ ความสมดุลของวัตถุของเหลวและก๊าซได้รับการศึกษาในหลักสูตรของอุทกสถิตและอากาศ ในกลศาสตร์ทั่วไป มักจะพิจารณาเฉพาะปัญหาความสมดุลของของแข็งเท่านั้น

ของแข็งที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติทั้งหมดภายใต้อิทธิพลของอิทธิพลภายนอกจะเปลี่ยนรูปร่าง (ทำให้เสียรูป) ในระดับหนึ่ง ค่าของการเสียรูปเหล่านี้ขึ้นอยู่กับวัสดุของตัวเครื่อง รูปทรงและขนาดทางเรขาคณิตของพวกมัน และน้ำหนักที่แสดง เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแข็งแรงของโครงสร้างและโครงสร้างทางวิศวกรรมต่างๆ วัสดุและขนาดของชิ้นส่วนจะถูกเลือกเพื่อให้การเสียรูปภายใต้แรงกระทำมีขนาดเล็กเพียงพอ ส่งผลให้เมื่อเรียน เงื่อนไขทั่วไปความสมดุล เป็นที่ยอมรับได้มากทีเดียวที่จะละเลยการเสียรูปเล็กๆ ของวัตถุที่เป็นของแข็งที่สอดคล้องกัน และพิจารณาว่าวัตถุเหล่านี้ไม่สามารถเปลี่ยนรูปหรือแข็งตัวโดยสิ้นเชิงได้

ร่างกายแข็งแรงแน่นอนร่างกายดังกล่าวเรียกว่าระยะห่างระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ซึ่งคงที่เสมอ

เพื่อให้ร่างกายที่แข็งกระด้างอยู่ในสมดุล (พัก) ภายใต้การกระทำของระบบกองกำลังบางอย่างจำเป็นที่กองกำลังเหล่านี้จะตอบสนองบางอย่าง สภาวะสมดุลระบบกำลังนี้ การค้นหาเงื่อนไขเหล่านี้เป็นหนึ่งในงานหลักของสถิตยศาสตร์ แต่เพื่อหาสภาวะสมดุลของระบบแรงต่างๆ ตลอดจนแก้ปัญหาอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งในกลศาสตร์ จึงจำเป็นต้องเพิ่มแรงที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างมาทดแทน การกระทำของระบบกำลังหนึ่งกับอีกระบบหนึ่ง และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง การลดระบบกำลังนี้ให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ดังนั้น ปัญหาหลักสองประการต่อไปนี้จึงถูกพิจารณาในสถิตย์ของร่างกายที่แข็งกระด้าง:

1) การเพิ่มแรงและการลดลงของระบบแรงที่กระทำต่อร่างกายที่แข็งกระด้างในรูปแบบที่ง่ายที่สุด

2) การกำหนดสภาวะสมดุลของระบบแรงที่กระทำต่อวัตถุแข็ง

บังคับ.สภาวะสมดุลหรือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำหนดขึ้นอยู่กับธรรมชาติของปฏิกิริยาทางกลกับวัตถุอื่น กล่าวคือ จากแรงกดดัน แรงดึงดูด หรือแรงผลักที่ร่างกายได้รับซึ่งเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์เหล่านี้ ปริมาณที่เป็นตัววัดเชิงปริมาณของปฏิกิริยาทางกลการกระทำของวัตถุเรียกว่าแรงกล

ปริมาณที่พิจารณาในกลศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็นสเกลาร์ได้เช่น ที่มีลักษณะเฉพาะอย่างครบถ้วนด้วยค่าตัวเลข และเวกเตอร์ เช่น นอกเหนือจากค่าตัวเลขแล้วยังมีทิศทางในอวกาศอีกด้วย

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ผลกระทบต่อร่างกายถูกกำหนดโดย: 1) ค่าตัวเลขหรือ โมดูลความแข็งแกร่ง 2) ต่อเนียมความแข็งแกร่ง 3) จุดสมัครความแข็งแกร่ง.

ทิศทางและจุดที่ใช้แรงขึ้นอยู่กับลักษณะของปฏิสัมพันธ์ของวัตถุและตำแหน่งสัมพัทธ์ ตัวอย่างเช่น แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อร่างกายจะพุ่งลงมาในแนวตั้ง แรงกดของลูกบอลเรียบสองลูกที่กดเข้าหากันจะถูกส่งตรงไปยังพื้นผิวของลูกบอลตรงจุดที่สัมผัสกันและนำไปใช้กับจุดเหล่านี้ ฯลฯ

ในกราฟิก แรงจะแสดงโดยส่วนที่กำกับ (พร้อมลูกศร) ความยาวของส่วนนี้ (เอบีในรูป 1) แสดงโมดูลัสของแรงบนมาตราส่วนที่เลือก ทิศทางของส่วนสอดคล้องกับทิศทางของแรง จุดเริ่มต้น (จุด แต่ในรูป 1) มักจะตรงกับจุดที่ใช้กำลัง บางครั้งก็สะดวกที่จะพรรณนาถึงแรงในลักษณะที่จุดใช้งานเป็นจุดสิ้นสุด - ปลายลูกศร (ดังในรูปที่ 4 ใน). ตรง DE, ซึ่งแรงที่ส่งไปนั้นเรียกว่า เส้นแรง.แรงจะแสดงด้วยตัวอักษร F . โมดูลัสของแรงแสดงด้วยเส้นแนวตั้ง "ที่ด้านข้าง" ของเวกเตอร์ ระบบแรงคือจำนวนรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างยิ่ง

คำจำกัดความพื้นฐาน:

กายที่ไม่ยึดติดกับกายอื่นซึ่ง บทบัญญัตินี้สามารถรายงานการเคลื่อนไหวใด ๆ ในอวกาศที่เรียกว่า ฟรี.

หากร่างกายแข็งกระด้างอิสระภายใต้การกระทำของระบบกองกำลังที่กำหนดสามารถหยุดนิ่งได้ระบบของกองกำลังดังกล่าวจะเรียกว่า สมดุล

หากระบบหนึ่งของแรงที่กระทำต่อวัตถุแข็งกระด้างอิสระสามารถถูกแทนที่ด้วยระบบอื่นโดยไม่เปลี่ยนสถานะการพักหรือการเคลื่อนไหวที่ร่างกายตั้งอยู่ แรงทั้งสองระบบจะถูกเรียก เทียบเท่า.

ถ้า ระบบนี้แรงเท่ากับหนึ่งแรง แรงนี้จึงเรียกว่า ผลลัพธ์ระบบกำลังนี้ ดังนั้น, ผลลัพธ์ - คือพลังที่คนเดียวสามารถทดแทนได้การกระทำของระบบนี้บังคับร่างกายที่แข็งกระด้าง

แรงเท่ากับผลลัพธ์ในค่าสัมบูรณ์ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้นโดยตรงและกระทำตามเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า สมดุลด้วยกำลัง

แรงที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างสามารถแบ่งออกได้เป็นภายนอกและภายใน ภายนอกเรียกว่าแรงที่กระทำต่ออนุภาคของวัตถุที่กำหนดจากวัตถุอื่น ภายในเรียกว่าแรงที่อนุภาคของร่างกายกระทำต่อกัน

แรงที่กระทำต่อร่างกาย ณ จุดใดจุดหนึ่งเรียกว่า เข้มข้นแรงที่กระทำต่อทุกจุดของปริมาตรที่กำหนดหรือส่วนที่กำหนดของพื้นผิวของร่างกายเรียกว่า อาฆาตแยก.

แนวคิดของแรงรวมมีเงื่อนไข เนื่องจากในทางปฏิบัติ เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้แรงกับวัตถุ ณ จุดหนึ่ง แรงที่เราพิจารณาในกลศาสตร์ว่ามีความเข้มข้นนั้นเป็นผลลัพธ์ของระบบแรงกระจายบางระบบ

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แรงโน้มถ่วงซึ่งมักจะพิจารณาในกลศาสตร์ ซึ่งกระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้าง เป็นผลมาจากแรงโน้มถ่วงของอนุภาคของมัน แนวการกระทำของผลลัพธ์นี้ผ่านจุดที่เรียกว่าจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์ทฤษฎีบทและสมการของสถิตยศาสตร์ทั้งหมดได้มาจากตำแหน่งเริ่มต้นหลายตำแหน่ง ซึ่งยอมรับโดยไม่มีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และเรียกว่าสัจพจน์หรือหลักการของสถิตยศาสตร์ สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์เป็นผลมาจากการวางนัยทั่วไปของการทดลองและการสังเกตจำนวนมากเกี่ยวกับความสมดุลและการเคลื่อนไหวของร่างกาย ซึ่งได้รับการยืนยันซ้ำแล้วซ้ำเล่าโดยการปฏิบัติ สัจพจน์เหล่านี้บางส่วนเป็นผลมาจากกฎพื้นฐานของกลศาสตร์

สัจพจน์ 1 ถ้าว่างจริงๆร่างกายที่แข็งกระด้างถูกกระทำด้วยสองแรง จากนั้นร่างกายสามารถสามารถอยู่ในสมดุลได้ก็ต่อเมื่อเมื่อแรงเหล่านี้มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน (F 1 = F 2 ) และกำกับตามเส้นตรงหนึ่งเส้นในทิศทางตรงกันข้าม(รูปที่ 2).

สัจพจน์ 1 กำหนดระบบแรงที่สมดุลที่ง่ายที่สุด เนื่องจากประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าวัตถุอิสระซึ่งแรงกระทำเพียงอย่างเดียวไม่สามารถอยู่ในสมดุลได้

แต่
ซีโอมา 2 การกระทำของระบบแรงที่กำหนดบนวัตถุที่แข็งกระด้างจะไม่เปลี่ยนแปลงหากมีการเพิ่มหรือลบระบบแรงที่สมดุลออกจากระบบ

สัจพจน์นี้ระบุว่าระบบแรงสองระบบที่แตกต่างกันโดยระบบสมดุลนั้นเทียบเท่ากัน

ผลสืบเนื่องมาจากสัจพจน์ที่ 1 และ 2 จุดของแรงที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างสมบูรณ์สามารถถ่ายโอนไปตามแนวการกระทำของมันไปยังจุดอื่นของร่างกายได้

แน่นอน ให้แรง F กระทำที่จุด A กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้าง (รูปที่ 3) ลองใช้จุด B บนเส้นการกระทำของแรงนี้และใช้แรงสมดุลสองแรง F1 และ F2 กับมันเพื่อให้ Fl \u003d F, F2 \u003d - F. สิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนผลกระทบของแรง F บน ร่างกาย. แต่แรง F และ F2 ตามสัจพจน์ 1 ยังสร้างระบบสมดุลที่สามารถทิ้งได้ ส่งผลให้แรง Fl เท่ากับ F เพียงหนึ่งแรง แต่ใช้ที่จุด B จะมีผลกับร่างกาย

ดังนั้น เวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนของแรง F สามารถถูกพิจารณาว่าใช้ ณ จุดใดก็ได้บนแนวการกระทำของแรง (เวกเตอร์ดังกล่าวเรียกว่าเวกเตอร์เลื่อน)

ผลลัพธ์ที่ได้จะใช้ได้เฉพาะกับแรงที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างเท่านั้น ในการคำนวณทางวิศวกรรม ผลลัพธ์นี้สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อมีการศึกษาการกระทำภายนอกของแรงบนโครงสร้างที่กำหนดเท่านั้น เช่น เมื่อกำหนดเงื่อนไขทั่วไปสำหรับความสมดุลของโครงสร้าง

ชม

ตัวอย่างเช่น แท่ง AB ที่แสดงใน (รูปที่ 4a) จะอยู่ในสภาวะสมดุลหาก F1 = F2 เมื่อแรงทั้งสองถูกถ่ายโอนไปยังจุดใดจุดหนึ่ง กับคัน (รูปที่ 4, b) หรือเมื่อแรง F1 ถูกถ่ายโอนไปยังจุด B และแรง F2 ถูกถ่ายโอนไปยังจุด A (รูปที่ 4, c) ความสมดุลจะไม่ถูกรบกวน อย่างไรก็ตาม การกระทำภายในของกองกำลังเหล่านี้ในแต่ละกรณีที่พิจารณาจะแตกต่างกัน ในกรณีแรก แท่งจะถูกยืดออกภายใต้การกระทำของแรงที่ใช้ ในกรณีที่สองจะไม่ถูกตรึง และในกรณีที่สาม แท่งจะถูกบีบอัด

แต่

xiom 3 (สัจพจน์ของสี่เหลี่ยมด้านขนานของแรง) สองกองกำลังนำไปใช้กับร่างกาย ณ จุดหนึ่งมีผลแสดงโดยเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างขึ้นจากแรงเหล่านี้เวกเตอร์ ถึง,เท่ากับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างบนเวกเตอร์ F 1 และ F 2 (รูปที่ 5) เรียกว่าผลรวมเรขาคณิตของเวกเตอร์ F 1 และ F 2 :

ดังนั้น สัจพจน์ 3 จึงสามารถเป็น กำหนดดังนี้ ผลลัพธ์ แรงสองแรงที่ใช้กับวัตถุ ณ จุดหนึ่งมีค่าเท่ากับ geomet ric (เวกเตอร์) ผลรวมของแรงเหล่านี้และนำไปใช้ในสิ่งเดียวกัน จุด.

สัจพจน์ที่ 4 วัตถุสองวัตถุมักจะทำหน้าที่ซึ่งกันและกันต่อกันด้วยกำลังที่เท่ากันในค่าสัมบูรณ์และกำกับไปตามนั้นเส้นตรงหนึ่งเส้นในทิศทางตรงกันข้าม(สั้นๆ: การกระทำเท่ากับปฏิกิริยา)

กฎแห่งความเท่าเทียมกันของการกระทำและปฏิกิริยาเป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ ตามมาว่าหากร่างกาย แต่ออกฤทธิ์ต่อร่างกาย ที่ด้วยกำลัง F, ในเวลาเดียวกันร่างกาย ที่ออกฤทธิ์ต่อร่างกาย แต่ด้วยกำลัง F = -F(รูปที่ 6) อย่างไรก็ตาม กองกำลัง F และ F" ไม่สร้างระบบกำลังที่สมดุลเนื่องจากใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน

คุณสมบัติของกองกำลังภายใน ตามสัจพจน์ 4 อนุภาคสองอนุภาคใดๆ ของวัตถุที่เป็นของแข็งจะทำหน้าที่ซึ่งกันและกันด้วยแรงที่พุ่งตรงเท่ากันและตรงกันข้าม เนื่องจากเมื่อศึกษาเงื่อนไขทั่วไปของสมดุล ร่างกายถือได้ว่าเข้มงวดอย่างยิ่ง จากนั้น (ตามสัจพจน์ 1) แรงภายในทั้งหมดจะสร้างระบบที่สมดุลภายใต้สภาวะนี้ ซึ่งสามารถละทิ้ง (ตามสัจพจน์ 2) ได้ ดังนั้น เมื่อศึกษาเงื่อนไขทั่วไปของสมดุล จึงจำเป็นต้องคำนึงถึงเฉพาะแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างหรือโครงสร้างที่กำหนดเท่านั้น

สัจพจน์ 5 (หลักการชุบแข็ง) หากมีการเปลี่ยนแปลงร่างกายที่ถอดออกได้ (เปลี่ยนรูปได้) ภายใต้การกระทำของระบบแรงที่กำหนดอยู่ในภาวะสมดุล เมื่อนั้นสมดุลก็จะยังคงอยู่แม้ว่าร่างกายจะแข็งตัว (กลายเป็นของแข็งอย่างสมบูรณ์)

การยืนยันในสัจพจน์นี้ชัดเจน ตัวอย่างเช่น เป็นที่ชัดเจนว่าจะต้องไม่รบกวนความสมดุลของโซ่หากมีการเชื่อมเข้าด้วยกัน ความสมดุลของเกลียวที่ยืดหยุ่นจะไม่ถูกรบกวนหากกลายเป็นแกนแข็งที่โค้งงอเป็นต้น เนื่องจากระบบแรงแบบเดียวกันนี้กระทำต่อร่างกายในช่วงพักก่อนและหลังการแข็งตัว สัจพจน์ 5 จึงสามารถแสดงออกในรูปแบบอื่นได้: ที่สมดุล แรงที่กระทำต่อตัวแปรใดๆ (deforทางโลก) กาย พึงมีสภาพอย่างเดียวกันร่างกายที่แข็งกระด้างอย่างแน่นอน อย่างไรก็ตามสำหรับร่างกายที่เปลี่ยนแปลงได้เหล่านี้เงื่อนไขแม้จำเป็นอาจไม่เพียงพอตัวอย่างเช่น สำหรับความสมดุลของเกลียวที่ยืดหยุ่นได้ภายใต้การกระทำของแรงสองแรงที่นำไปใช้กับปลายของมัน เงื่อนไขเดียวกันนั้นจำเป็นสำหรับแท่งแข็ง (แรงต้องมีขนาดเท่ากันและพุ่งไปตามเกลียวในทิศทางที่ต่างกัน) แต่เงื่อนไขเหล่านี้จะไม่เพียงพอ ในการปรับสมดุลของเกลียว แรงที่ใช้จะต้องเป็นแรงดึง กล่าวคือ กำกับดังในรูป 4ก.

หลักการแข็งตัวถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณทางวิศวกรรม จะช่วยให้เมื่อรวบรวมสภาวะสมดุล พิจารณาตัวแปรใดๆ (สายพาน สายเคเบิล โซ่ ฯลฯ) หรือโครงสร้างตัวแปรใดๆ ว่ามีความแข็งแกร่งอย่างยิ่ง และใช้วิธีของสถิตย์ของตัวแบบแข็งกับพวกมัน หากสมการที่ได้ด้วยวิธีนี้ไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหา สมการก็จะถูกวาดเพิ่มเติมโดยคำนึงถึงสภาวะสมดุลของแต่ละส่วนของโครงสร้าง หรือการเสียรูปของพวกมัน

หัวข้อที่ 2 ไดนามิกของจุด

คู่มือประกอบด้วยแนวคิดพื้นฐานและข้อกำหนดของหนึ่งในสาขาวิชาหลักของหัวข้อ "กลศาสตร์ทางเทคนิค" สาขาวิชานี้รวมถึงส่วนต่างๆ เช่น "กลไกเชิงทฤษฎี", "ความแรงของวัสดุ", "ทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร"

คู่มือนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยนักเรียนในการศึกษาด้วยตนเองของหลักสูตร "กลศาสตร์เทคนิค"

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี 4

I. สถิติ 4

1. แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตย์ 4

2. ระบบกำลังบรรจบกัน 6

3. ระบบราบของแรงกระจายตามอำเภอใจ 9

4. แนวคิดของฟาร์ม การคำนวณมัด 11

5. ระบบอวกาศของแรง 11

ครั้งที่สอง จลนศาสตร์ของจุดและวัตถุแข็ง 13

1. แนวคิดพื้นฐานของจลนศาสตร์13

2. การเคลื่อนที่แบบแปลนและการหมุนของลำตัวที่แข็งกระด้าง 15

3. การเคลื่อนที่ขนานกับระนาบของวัตถุแข็ง 16

สาม. พลวัตของจุด 21

1. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ กฎหมายของพลวัต 21

2. ทฤษฎีบททั่วไปของพลวัตของจุด 21

ความแข็งแรงของวัสดุ22

1. แนวคิดพื้นฐาน 22

2. ภายนอกและ กองกำลังภายใน. วิธีมาตรา 22

3. แนวคิดของความเครียด24

4. ความตึงและการอัดของลำแสงตรง 25

5. Shift และยุบ27

6. แรงบิด 28

7. โค้งงอ 29

8. โค้งงอตามยาว สาระสำคัญของปรากฏการณ์การดัดงอตามยาว สูตรออยเลอร์ แรงดันวิกฤต 32

ทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร 34

1. การวิเคราะห์โครงสร้างของกลไก34

2. การจำแนกประเภทของกลไกแบน36

3. การศึกษาจลนศาสตร์ของกลไกแบน 37

4. กลไกลูกเบี้ยว38

5. กลไกเกียร์40

6. พลวัตของกลไกและเครื่องจักร 43

บรรณานุกรม45

กลศาสตร์เชิงทฤษฎี

ฉัน. วิชาว่าด้วยวัตถุ

1. แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของสถิตยศาสตร์

ศาสตร์แห่งกฎการเคลื่อนที่ทั่วไปและความสมดุลของวัตถุและปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่เกิดขึ้นจากสิ่งนี้เรียกว่า กลศาสตร์เชิงทฤษฎี.

คงที่เรียกว่าสาขากลศาสตร์ซึ่งกำหนดหลักคำสอนทั่วไปของกองกำลังและศึกษาเงื่อนไขเพื่อความสมดุลของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรง

ปริมาณซึ่งเป็นตัววัดเชิงปริมาณของปฏิกิริยาทางกลของตัววัสดุเรียกว่า บังคับ.

สเกลาร์คือค่าที่มีลักษณะเฉพาะโดยสมบูรณ์ด้วยค่าตัวเลข

ปริมาณเวกเตอร์ -สิ่งเหล่านี้คือสิ่งที่นอกเหนือไปจากค่าตัวเลขแล้วยังมีทิศทางในอวกาศอีกด้วย

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์(รูปที่ 1).

ความแข็งแกร่งมีลักษณะดังนี้:

- ทิศทาง;

– ค่าตัวเลขหรือโมดูล

- จุดสมัคร

ตรง ดีอีซึ่งแรงที่ส่งไปนั้นเรียกว่า สายพลัง.

เรียกจำนวนรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุแข็งเกร็ง ระบบกำลัง.

ร่างกายที่ไม่ยึดติดกับกายอื่นซึ่งการเคลื่อนไหวใด ๆ ในอวกาศสามารถสื่อสารได้จากตำแหน่งที่กำหนดเรียกว่า ฟรี.

ระบบของกองกำลังภายใต้ร่างกายที่แข็งกระด้างอิสระเรียกว่า สมดุลหรือ เท่ากับศูนย์.

ผลลัพธ์ -มันเป็นแรงที่เพียงอย่างเดียวแทนที่การกระทำของระบบแรงที่กำหนดบนร่างกายที่แข็งกระด้าง

แรงเท่ากับผลลัพธ์ในค่าสัมบูรณ์ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้นโดยตรงและกระทำตามเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า แรงสมดุล.

ภายนอกเรียกว่าแรงที่กระทำต่ออนุภาคของวัตถุที่กำหนดจากวัตถุอื่น

ภายในเรียกว่าแรงที่อนุภาคของร่างกายกระทำต่อกัน

แรงที่กระทำต่อร่างกาย ณ จุดใดจุดหนึ่งเรียกว่า เน้น.

แรงที่กระทำต่อทุกจุดของปริมาตรที่กำหนดหรือส่วนที่กำหนดของพื้นผิวของร่างกายเรียกว่า แจกจ่าย.

สัจพจน์ 1. หากแรงทั้งสองกระทำต่อวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างอิสระ วัตถุนั้นก็จะอยู่ในภาวะสมดุลได้ก็ต่อเมื่อแรงเหล่านี้มีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และพุ่งไปตามเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 2)

สัจพจน์ 2. การกระทำของระบบแรงหนึ่งระบบบนวัตถุที่แข็งกระด้างจะไม่เปลี่ยนแปลงหากมีการเพิ่มหรือลบระบบแรงที่สมดุลออกจากระบบ

ผลสืบเนื่องมาจากสัจพจน์ที่ 1 และ 2. การกระทำของแรงบนวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างยิ่งจะไม่เปลี่ยนแปลง หากจุดที่ใช้แรงเคลื่อนไปตามแนวการกระทำไปยังจุดอื่นบนร่างกาย

สัจพจน์ 3 (สัจพจน์ของสี่เหลี่ยมด้านขนานของแรง). แรงสองอันที่ใช้กับร่างกาย ณ จุดหนึ่งมีผลลัพธ์ที่จุดเดียวกันและแสดงโดยเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างขึ้นจากแรงเหล่านี้เช่นเดียวกับด้านข้าง (รูปที่ 3)

R = F 1 + F 2

เวกเตอร์ Rเท่ากับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างบนเวกเตอร์ F 1 และ F 2 เรียกว่า ผลรวมเรขาคณิตของเวกเตอร์.

สัจพจน์ 4. ทุกการกระทำของวัตถุหนึ่งต่อวัตถุอื่น จะมีปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

สัจพจน์ 5(หลักการชุบแข็ง). ความสมดุลของร่างกายที่แปรผัน (ที่เปลี่ยนรูปได้) ภายใต้การกระทำของระบบแรงที่กำหนดจะไม่ถูกรบกวนหากร่างกายได้รับการพิจารณาว่าแข็งตัว (แข็งแน่นอน)

ร่างกายที่ไม่ยึดติดกับร่างกายอื่นและสามารถเคลื่อนไหวใด ๆ ในอวกาศจากตำแหน่งที่กำหนดเรียกว่า ฟรี.

ร่างที่ร่างอื่นขวางทางไว้หรือสัมผัสกัน เรียกว่า ไม่ฟรี.

ทุกสิ่งที่จำกัดการเคลื่อนไหวของร่างกายที่กำหนดในอวกาศเรียกว่า การสื่อสาร.

แรงที่สัมพันธ์นี้กระทำต่อร่างกายซึ่งขัดขวางการเคลื่อนไหวของร่างกายอย่างใดอย่างหนึ่งเรียกว่า แรงปฏิกิริยาพันธะหรือ ปฏิกิริยาพันธะ.

ปฏิกิริยาการสื่อสารกำกับไปในทิศทางตรงกันข้ามกับจุดเชื่อมต่อไม่ให้ร่างกายเคลื่อนไหว

สัจพจน์ของการเชื่อมต่อร่างกายที่ไม่เป็นอิสระใด ๆ ถือได้ว่าเป็นอิสระ ถ้าเราละทิ้งพันธะและแทนที่การกระทำด้วยปฏิกิริยาของพันธะเหล่านี้

2. ระบบกำลังบรรจบกัน

บรรจบกันเรียกว่าแรงซึ่งแนวการกระทำตัดกัน ณ จุดหนึ่ง (รูปที่ 4a)

ระบบการบรรจบกันมี ผลลัพธ์เท่ากับ ผลรวมเรขาคณิต(เวกเตอร์หลัก) ของแรงเหล่านี้และนำไปใช้ที่จุดตัดกัน

ผลรวมเรขาคณิต, หรือ เวกเตอร์หลักแรงหลายแรงแสดงแทนด้วยด้านปิดของแรงรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างจากแรงเหล่านี้ (รูปที่ 4b)

2.1. การฉายแรงบนแกนและบนระนาบ

การฉายภาพของแรงบนแกนเรียกว่าปริมาณสเกลาร์เท่ากับความยาวของเซกเมนต์ ถ่ายด้วยเครื่องหมายที่สอดคล้องกัน ซึ่งอยู่ระหว่างการคาดคะเนของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรง การฉายภาพมีเครื่องหมายบวกหากการเคลื่อนไหวตั้งแต่ต้นจนจบเกิดขึ้นในทิศทางบวกของแกน และเครื่องหมายลบหากอยู่ในทิศทางลบ (รูปที่ 5)

การฉายภาพแรงบนแกนเท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงและโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของแรงกับทิศทางบวกของแกน:

F X = Fคอส

การฉายภาพแรงบนเครื่องบินเรียกว่าเวกเตอร์ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโครงของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแรงบนระนาบนี้ (รูปที่ 6)

F xy = F cos คิว

F x = F xy cos= F cos คิว cos

F y = F xy cos= F cos คิว cos

ผลรวมเวกเตอร์ฉายบนแกนใด ๆ เท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของการคาดคะเนเงื่อนไขของเวกเตอร์บนแกนเดียวกัน (รูปที่ 7)

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F ฉัน

เพื่อความสมดุลของระบบแรงบรรจบกันจำเป็นต้องปิดแรงรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างจากแรงเหล่านี้และเพียงพอ ซึ่งเป็นเงื่อนไขทางเรขาคณิตของสมดุล

สภาวะสมดุลในการวิเคราะห์. สำหรับความสมดุลของระบบแรงบรรจบกัน มีความจำเป็นและเพียงพอที่ผลรวมของเส้นโครงของแรงเหล่านี้ในแต่ละแกนพิกัดทั้งสองจะเท่ากับศูนย์

∑F ix = 0 ∑F ฉัน = 0 R =

2.2. ทฤษฎีบทสามแรง

หากวัตถุแข็งเกร็งอิสระอยู่ในสภาวะสมดุลภายใต้การกระทำของแรงไม่ขนานสามแรงที่วางอยู่บนระนาบเดียวกัน เส้นการกระทำของแรงเหล่านี้จะตัดกันที่จุดหนึ่ง (รูปที่ 8)

2.3. โมเมนต์แรงรอบจุดศูนย์กลาง (จุด)

โมเมนต์แรงรอบจุดศูนย์กลาง เรียกว่าค่าเท่ากับ ถ่ายด้วยเครื่องหมายที่สัมพันธ์กับผลคูณของโมดูลัสของแรงและความยาว ชม.(รูปที่ 9)

เอ็ม = ± F· ชม.

ตั้งฉาก ชม., ลดลงจากศูนย์กลาง อู๋สู่เส้นแรง F, ถูกเรียก ไหล่ของแรงFเทียบกับศูนย์ อู๋.

โมเมนต์มีเครื่องหมายบวก, ถ้าแรงโน้มเอียงไปทางลำตัวรอบศูนย์กลาง อู๋ทวนเข็มนาฬิกาและ เครื่องหมายลบ- ถ้าตามเข็มนาฬิกา

คุณสมบัติของโมเมนต์แรง

1. โมเมนต์ของแรงจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อจุดของแรงเคลื่อนไปตามแนวการกระทำ

2. โมเมนต์ของแรงรอบจุดศูนย์กลางจะเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อแรงเป็นศูนย์หรือเมื่อแนวการกระทำของแรงเคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางเท่านั้น (ไหล่เป็นศูนย์)

หลักสูตรการบรรยายโดยย่อเกี่ยวกับวินัย "พื้นฐานของกลศาสตร์ทางเทคนิค"

ส่วนที่ 1: สถิติ

สถิตยศาสตร์สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์ พันธะ ปฏิกิริยาของพันธะ ประเภทของพันธะ

พื้นฐานของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีประกอบด้วยสามส่วน: สถิตย์ พื้นฐานของความแข็งแรงของวัสดุ รายละเอียดของกลไกและเครื่องจักร

การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายหรือจุดในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

ร่างกายถือเป็นจุดสำคัญ กล่าวคือ จุดเรขาคณิตและเมื่อถึงจุดนี้มวลทั้งหมดของร่างกายก็กระจุกตัว

ระบบคือชุดของจุดวัสดุ การเคลื่อนที่และตำแหน่งที่เชื่อมต่อถึงกัน

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และผลกระทบของแรงที่มีต่อวัตถุถูกกำหนดโดยปัจจัยสามประการ: 1) ค่าตัวเลข 2) ทิศทาง 3) จุดใช้งาน

[F] - นิวตัน - [H], Kg / s = 9.81 N = 10 N, KN = 1,000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0.1 Kg/s

สัจพจน์ของสถิตยศาสตร์.

1Axiom– (กำหนดระบบแรงสมดุล): ระบบแรงที่ใช้กับ จุดวัสดุมีความสมดุลหากภายใต้อิทธิพลของจุดนั้นอยู่ในสถานะพักสัมพัทธ์หรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ

หากระบบแรงที่สมดุลกระทำต่อร่างกาย แสดงว่าร่างกายอยู่ในสภาวะพักสัมพัทธ์ หรือเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง หรือหมุนสม่ำเสมอรอบแกนคงที่

2 สัจพจน์– (กำหนดเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงสองแรง): แรงสองแรงมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์หรือค่าตัวเลข (F1=F2) ที่ใช้กับวัตถุที่แข็งอย่างแน่นอนและกำหนดทิศทาง

เป็นเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้ามมีความสมดุลกัน

ระบบของแรงคือการรวมกันของแรงหลายอย่างที่ใช้กับจุดหรือวัตถุ

ระบบแรงของแนวการกระทำซึ่งอยู่ในระนาบต่างกันเรียกว่าเชิงพื้นที่หากอยู่ในระนาบเดียวกันก็จะแบน ระบบแรงที่มีแนวการกระทำตัดกันที่จุดหนึ่งเรียกว่าการบรรจบกัน ถ้าแรงสองระบบแยกกันมีผลกับร่างกายเหมือนกัน แรงทั้งสองระบบก็เท่าเทียมกัน

ผลสืบเนื่องมาจาก 2 สัจพจน์.

แรงใดๆ ที่กระทำต่อร่างกายสามารถถ่ายโอนไปตามแนวการกระทำของมัน ไปยังจุดใดก็ได้ของร่างกายโดยไม่ละเมิดสถานะทางกลไกของมัน

3สัจพจน์: (พื้นฐานสำหรับการแปลงแรง): โดยไม่รบกวนสถานะทางกลอย่างแน่นอน ร่างกายแข็งแรงระบบแรงที่สมดุลสามารถนำไปใช้กับมันหรือถูกปฏิเสธจากมัน

เวกเตอร์ที่สามารถเคลื่อนที่ไปตามแนวการกระทำได้เรียกว่าเวกเตอร์เคลื่อนที่

4 สัจพจน์– (กำหนดกฎสำหรับการบวกสองแรง): ผลลัพธ์ของแรงสองแรงที่ใช้กับจุดหนึ่ง ซึ่งใช้ ณ จุดนี้ คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างจากแรงเหล่านี้

- แรงผลลัพธ์ =F1+F2 - ตามกฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ตามกฎสามเหลี่ยม

5 สัจพจน์- (กำหนดว่าโดยธรรมชาติแล้วไม่มีแรงกระทำด้านเดียว) ในปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย ทุกการกระทำสอดคล้องกับการตอบโต้โดยตรงที่เท่าเทียมกันและตรงกันข้าม

การเชื่อมต่อและปฏิกิริยา

ร่างกายในกลไกคือ: 1 ฟรี 2 ไม่ใช่ฟรี

ฟรี - เมื่อร่างกายไม่มีสิ่งกีดขวางให้เคลื่อนที่ไปในอวกาศในทิศทางใด

ไม่ว่าง - ร่างกายเชื่อมต่อกับร่างกายอื่นที่จำกัดการเคลื่อนไหว

ร่างกายที่จำกัดการเคลื่อนไหวของร่างกายเรียกว่าพันธะ

เมื่อร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กับพันธะ แรงจะเกิดขึ้น พวกมันจะกระทำต่อร่างกายจากด้านข้างของพันธะและเรียกว่าปฏิกิริยาพันธะ

ปฏิกิริยาของพันธะมักจะตรงกันข้ามกับทิศทางที่พันธะขัดขวางการเคลื่อนไหวของร่างกาย

ประเภทการสื่อสาร.

1) การสื่อสารในลักษณะระนาบเรียบไม่มีแรงเสียดทาน

2) การสื่อสารในลักษณะสัมผัสของพื้นผิวทรงกระบอกหรือทรงกลม

3) การสื่อสารในลักษณะระนาบหยาบ

Rn คือแรงตั้งฉากกับระนาบ Rt คือแรงเสียดทาน

R คือปฏิกิริยาพันธะ R = Rn+Rt

4) การเชื่อมต่อที่ยืดหยุ่น: เชือกหรือสายเคเบิล

5) การเชื่อมต่อในรูปแบบของแท่งตรงที่แข็งพร้อมการยึดปลายบานพับ

6) การเชื่อมต่อดำเนินการโดยขอบของมุมไดฮีดรัลหรือจุดรองรับ

R1R2R3 - ตั้งฉากกับพื้นผิวของร่างกาย

ระบบแบนของแรงบรรจบกัน ความหมายทางเรขาคณิตผลลัพธ์ การฉายภาพของแรงบนแกน การฉายภาพผลรวมเวกเตอร์บนแกน

แรงเรียกว่าคอนเวอร์เจนซ์หากแนวการกระทำตัดกันที่จุดหนึ่ง

ระบบแรงราบ - แนวการกระทำของกองกำลังเหล่านี้อยู่ในระนาบเดียวกัน

ระบบเชิงพื้นที่ของการบรรจบกัน - แนวการกระทำของกองกำลังเหล่านี้อยู่ในระนาบต่างๆ

แรงที่บรรจบกันสามารถถ่ายโอนไปยังจุดหนึ่งได้เสมอ กล่าวคือ ณ จุดที่ตัดกันตามแนวการกระทำ

F123=F1+F2+F3=

ผลลัพธ์จะถูกชี้นำตั้งแต่ต้นเทอมแรกจนถึงจุดสิ้นสุดของเทอมสุดท้ายเสมอ (ลูกศรชี้ไปทางบายพาสของรูปทรงหลายเหลี่ยม)

หากเมื่อสร้างแรงรูปหลายเหลี่ยม จุดสิ้นสุดของแรงสุดท้ายตรงกับจุดเริ่มต้นของแรงแรก ผลลัพธ์ = 0 ระบบจะอยู่ในสมดุล

ไม่สมดุล

สมดุล

การฉายภาพของแรงบนแกน

แกนคือเส้นตรงที่กำหนดทิศทางที่แน่นอน

การฉายภาพเวกเตอร์คือ ค่าสเกลาร์, ถูกกำหนดโดยส่วนของแกนที่ตัดโดยฉากตั้งฉากกับแกนจากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์

การฉายภาพของเวกเตอร์จะเป็นบวกถ้ามันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแกน และจะเป็นลบถ้ามันอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของแกน

สรุป: การฉายภาพของแรงบนแกนพิกัด = ผลคูณของโมดูลัสของแรงและ cos ของมุมระหว่างเวกเตอร์แรงกับทิศทางบวกของแกน

การฉายภาพในเชิงบวก

การฉายภาพเชิงลบ

ฉาย = o

การฉายภาพผลรวมเวกเตอร์บนแกน.

สามารถใช้เพื่อกำหนดโมดูลและ

ทิศทางของแรง ถ้าฉายบน

แกนพิกัด

บทสรุป: การฉายภาพของผลรวมเวกเตอร์หรือผลลัพธ์ในแต่ละแกนจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของการฉายภาพพจน์ของเวกเตอร์บนแกนเดียวกัน

กำหนดโมดูลัสและทิศทางของแรงหากทราบการคาดคะเนของแรง

คำตอบ: F=50H,

Fy-?F -?

ส่วนที่ 2 ความแข็งแรงของวัสดุ (โสโปรมาศ).

แนวคิดพื้นฐานและสมมติฐาน การเสียรูป วิธีส่วน

ความแข็งแรงของวัสดุเป็นศาสตร์แห่งวิธีการทางวิศวกรรมในการคำนวณความแข็งแรง ความแข็งแกร่ง และความเสถียรขององค์ประกอบโครงสร้าง ความแข็งแรง - คุณสมบัติของร่างกายไม่ยุบตัวภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก ความแข็งแกร่ง - ความสามารถของร่างกายในกระบวนการเปลี่ยนรูปเพื่อเปลี่ยนขนาดภายในขอบเขตที่กำหนด ความเสถียร - ความสามารถของร่างกายในการรักษาสภาวะสมดุลดั้งเดิมหลังจากใช้งานโหลด วัตถุประสงค์ของวิทยาศาสตร์ (Sopromat) คือการสร้างวิธีการที่สะดวกในการคำนวณองค์ประกอบโครงสร้างที่พบบ่อยที่สุด สมมติฐานและสมมติฐานพื้นฐานเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุ โหลด และลักษณะของการเสียรูป1) สมมติฐาน(ความเป็นเนื้อเดียวกันและการกำกับดูแล). เมื่อวัสดุเต็มร่างกายและคุณสมบัติของวัสดุไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของร่างกาย 2) สมมติฐาน(เกี่ยวกับความยืดหยุ่นในอุดมคติของวัสดุ) ความสามารถของร่างกายในการคืนสภาพเสาเข็มให้กลับมามีรูปทรงและขนาดเดิมหลังการกำจัดสาเหตุที่ทำให้เกิดการเสียรูปไป 3) สมมติฐาน(สมมติฐานของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างการเสียรูปและการรับน้ำหนัก การปฏิบัติตามกฎของฮุก) การกระจัดอันเป็นผลมาจากการเสียรูปเป็นสัดส่วนโดยตรงกับโหลดที่ทำให้เกิด 4) สมมติฐาน(ส่วนแบน). ส่วนตัดขวางจะเรียบและเป็นปกติสำหรับแกนลำแสงก่อนที่จะมีการรับน้ำหนักและยังคงแบนและเป็นปกติสำหรับแกนของมันหลังจากการเสียรูป 5) สมมติฐาน(บนไอโซโทรปีของวัสดุ). คุณสมบัติทางกลวัสดุในทิศทางใดเหมือนกัน 6) สมมติฐาน(เกี่ยวกับความเล็กของการเสียรูป). การเสียรูปของร่างกายมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับขนาดที่ไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อ การจัดการร่วมกันโหลด 7) สมมติฐาน (หลักการความเป็นอิสระของการกระทำของกองกำลัง). 8) สมมติฐาน (Saint-Venant). การเสียรูปของร่างกายที่อยู่ห่างไกลจากตำแหน่งที่ใช้โหลดที่เทียบเท่าแบบสถิตนั้นแทบไม่ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของการกระจาย ภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก ระยะห่างระหว่างโมเลกุลจะเปลี่ยนไป แรงภายในเกิดขึ้นภายในร่างกาย ซึ่งต่อต้านการเสียรูปและมีแนวโน้มที่จะทำให้อนุภาคกลับสู่สถานะเดิม นั่นคือ แรงยืดหยุ่น วิธีมาตรา.แรงภายนอกที่ใช้กับส่วนที่ถูกตัดออกของร่างกายจะต้องสมดุลกับแรงภายในที่เกิดขึ้นในระนาบของส่วน ซึ่งจะแทนที่การกระทำของส่วนที่ทิ้งด้วยส่วนที่เหลือ ก้าน (คาน) - องค์ประกอบโครงสร้างซึ่งมีความยาวเกินขนาดตามขวางอย่างมีนัยสำคัญ แผ่นหรือเปลือก - เมื่อความหนามีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับอีกสองมิติ ร่างใหญ่ - ทั้งสามขนาดมีขนาดใกล้เคียงกัน สภาพสมดุล.

NZ - แรงภายในตามยาว QX และ QY - กำลังภายในตามขวาง MX และ MY - โมเมนต์ดัด MZ - แรงบิด เมื่อระบบแรงระนาบกระทำบนแท่งแกน อาจมีปัจจัยแรงเพียงสามตัวเท่านั้นที่สามารถเกิดขึ้นได้ในส่วนของมัน นั่นคือ: MX - โมเมนต์ดัด, QY - แรงตามขวาง, NZ - แรงตามยาว สมการสมดุลแกนพิกัดจะนำแกน Z ไปตามแนวแกนของแท่งเสมอ แกน X และ Y อยู่ตามแกนกลางหลักของส่วนตัดขวาง จุดกำเนิดของพิกัดคือจุดศูนย์ถ่วงของส่วน

ลำดับของการกระทำเพื่อกำหนดกำลังภายใน

1) วาดส่วนที่เป็นจุดสนใจให้เราออกแบบ 2) ทิ้งส่วนที่ถูกตัดออกแล้วพิจารณาความสมดุลของส่วนที่เหลือ 3) เขียนสมการดุลยภาพและกำหนดค่าและทิศทางของปัจจัยแรงภายในจากพวกเขา ความตึงและแรงอัดตามแนวแกน - แรงภายในใน ภาพตัดขวางสามารถปิดได้ด้วยแรงเดียวที่พุ่งไปตามแกนของแกน