Grunderna i teknisk mekanik föreläsningar. Ämnen för självstudier i teoretisk mekanik med ljusexempel

INSTITUTIONEN FÖR UTBILDNING OCH VETENSKAP I KOSTROMAREGIONEN

Regional statsbudgetproffs läroanstalt

"Kostroma Energy College uppkallad efter F.V. Chizhov"

METODISK UTVECKLING

För yrkeslärare

Introduktionslektion i ämnet:

"GRUNDBEGREP OCH STATIKENS AXIOM"

disciplin "Teknisk mekanik"

O.V. Guryev

Kostroma

Anteckning.

Metodisk utveckling utformad för att utföra introduktionslektion i disciplinen "Teknisk mekanik" på ämnet "Statiks grundbegrepp och axiom" för alla specialiteter. Lektioner hålls i början av studiet av disciplinen.

Lektionshypertext. Därför inkluderar målen för lektionen:

pedagogisk -

Pedagogisk -

Pedagogisk -

Godkänd av ämnescykelkommissionen

Lärare:

M.A. Zaitseva

Protokoll nr 20

Recensent

INTRODUKTION

Metodik för att genomföra en lektion om teknisk mekanik

Routing klasser

Hypertext

SLUTSATS

BIBLIOGRAFI

Introduktion

"Teknisk mekanik" är ett viktigt ämne i cykeln för att behärska allmänna tekniska discipliner, som består av tre sektioner:

teoretisk mekanik

materialresistans

maskindelar.

De kunskaper som studeras i teknisk mekanik är nödvändiga för studenter, eftersom det ger förvärv av färdigheter för att ställa in och lösa många tekniska problem som kommer att stötas på i deras praktiska aktiviteter. För framgångsrik assimilering av kunskap inom denna disciplin behöver eleverna bra förberedelser i fysik och matematik. Samtidigt, utan kunskaper i teknisk mekanik, kommer eleverna inte att kunna behärska speciella discipliner.

Ju mer komplex tekniken är, desto svårare är det att passa in i instruktionerna, och desto oftare kommer specialister att stöta på icke-standardiserade situationer. Därför behöver eleverna utveckla ett självständigt kreativt tänkande, vilket kännetecknas av att en person inte får kunskap i färdiggjorda och självständigt tillämpar dem för att lösa kognitiva och praktiska problem.

Färdigheter spelar en viktig roll i detta självständigt arbete. Samtidigt är det viktigt att lära eleverna att bestämma det viktigaste, separera det från det sekundära, att lära dem att göra generaliseringar, slutsatser och kreativt tillämpa teorins grunder för att lösa praktiska problem. Självständigt arbete utvecklar förmågor, minne, uppmärksamhet, fantasi, tänkande.

I undervisningen av disciplinen är alla principer för utbildning som är kända inom pedagogiken praktiskt tillämpliga: vetenskapliga, systematiska och konsekventa, synlighet, medvetenhet om elevernas assimilering av kunskap, tillgänglighet till lärande, kopplingen mellan lärande och praktik, tillsammans med en förklarande och illustrativ metodik, som var, är och förblir den huvudsakliga i lektionerna i teknisk mekanik. Engagerade inlärningsmetoder tillämpas: tyst och högljudd diskussion, brainstorming, analys fallstudie, fråga Svar.

Ämnet "Statiks grundbegrepp och axiom" är ett av de viktigaste i kursen "Teknisk mekanik". Hon har stor betydelse i fråga om kursstudier. Detta ämne är en inledande del av disciplinen.

Eleverna utför arbete med hypertext, där det är nödvändigt att ställa frågor korrekt. Lär dig att arbeta i grupp.

Arbetet med de tilldelade uppgifterna visar elevernas aktivitet och ansvar, självständigheten att lösa problem som uppstår under uppgiften, ger färdigheter och förmåga att lösa dessa problem. Läraren får eleverna att tänka praktiskt genom att ställa problematiska frågor. Som ett resultat av arbetet med hypertext drar eleverna slutsatser från det ämne som behandlas.

Metodik för att genomföra klasser i teknisk mekanik

Konstruktionen av klasser beror på vilka mål som anses vara de viktigaste. En av de viktigaste uppgifterna läroanstalt- lära att lära. Skickar vidare praktisk kunskap eleverna måste läras att lära sig på egen hand.

- att fängsla med vetenskap;

- intresse för uppgiften;

- att ingjuta färdigheter i att arbeta med hypertext.

Exceptionellt viktiga är sådana mål som bildandet av en världsbild och den pedagogiska påverkan på eleverna. Att uppnå dessa mål beror inte bara på innehållet utan också på lektionens struktur. Det är ganska naturligt att för att uppnå dessa mål måste läraren ta hänsyn till egenskaperna hos elevernas kontingent och använda alla fördelarna med ett levande ord och direkt kommunikation med eleverna. För att fånga elevernas uppmärksamhet, för att intressera och fängsla dem med resonemang, för att vänja dem vid självständigt tänkande, när man bygger klasser, är det nödvändigt att ta hänsyn till fyra stadier av den kognitiva processen, som inkluderar:

1. redogörelse för problemet eller uppgiften;

2. bevis - diskurs (diskursiv - rationell, logisk, konceptuell);

3. analys av resultatet;

4. retrospektion - upprätta kopplingar mellan nyligen erhållna resultat och tidigare fastställda slutsatser.

När man startar en presentation av ett nytt problem eller uppdrag är det nödvändigt Särskild uppmärksamhetägna åt att iscensätta den. Det räcker inte med att begränsa oss till problemformuleringen. Detta bekräftas väl av följande uttalande av Aristoteles: kunskap börjar med överraskning. Det är nödvändigt att kunna uppmärksamma en ny uppgift från första början, för att överraska och därför intressera studenten. Efter det kan du gå vidare till att lösa problemet. Det är mycket viktigt att redogörelsen för problemet eller uppgiften förstås väl av eleverna. De bör vara helt klara över behovet av att studera ett nytt problem och giltigheten av dess formulering. När man ställer upp ett nytt problem är det nödvändigt med strikt presentation. Man bör dock komma ihåg att många frågor och metoder att lösa inte alltid är tydliga för eleverna och kan verka formella, om inte särskilda förklaringar ges. Därför bör varje lärare presentera materialet på ett sådant sätt att det gradvis leder eleverna till uppfattningen av alla finesser i en strikt formulering, till en förståelse för de idéer som gör det ganska naturligt att välja en viss metod för att lösa ett formulerat problem .

Routing

ÄMNET "GRUNDBEGREP OCH STATIKENS AXIOM"

Lektionens mål:

pedagogisk - Lär dig tre avsnitt av teknisk mekanik, deras definitioner, grundläggande begrepp och statiks axiom.

Pedagogisk - förbättra elevernas självständiga arbetsförmåga.

Pedagogisk - konsolidering av färdigheter i grupparbete, förmågan att lyssna på kamraters åsikter, att diskutera i en grupp.

Lektionstyp- förklaring av nytt material

Teknologi- hypertext

Etapper	Steg	Läraraktivitet	Elevaktivitet	Tid
jag Organisatorisk	Tema, mål, arbetsordning	Jag formulerar ämnet, målet, arbetsordningen i lektionen: "Vi arbetar i hypertexttekniken - jag kommer att uttala hypertexten, sedan kommer du att arbeta med texten i grupper, sedan kommer vi att kontrollera graden av assimilering av materialet och sammanfatta . I varje steg kommer jag att ge instruktioner för arbetet.	Lyssna, titta, skriv ner ämnet för lektionen i en anteckningsbok
II Att lära sig nytt material	Uttal av hypertext	Varje elev har hypertext på sina skrivbord. Jag föreslår att följa mig genom texten, lyssna, titta på skärmen.	Tittar på utskrifter av hypertext
		Tala hypertext medan du visar bilder på skärmen	Lyssna, titta, läs
III Konsolidering av det studerade	1 Utarbeta en textplan	Instruktion 1. Dela in i grupper om 4-5 personer. 2. Dela upp texten i delar och namnge dem, var redo att presentera din plan för gruppen (när planen är klar är den uppritad på whatman-papper). 3. Organisera en diskussion om planen. Jämför antalet delar i planen. Om det är något annat vänder vi oss till texten och anger antalet delar i planen. 4. Vi är överens om formuleringen av namnen på delarna, välj det bästa. 5. Sammanfattning. Vi skriver ner slutversion planen.	1. Dela in i grupper. 2. Rubrik i texten. 3. Diskutera att göra en plan. 4. Förtydliga 5. Skriv ner den slutliga versionen av planen
	2. Rita upp frågor till texten	Instruktion: 1. Varje grupp ska göra 2 frågor till texten. 2. Var beredd att ställa gruppfrågor i följd 3. Om gruppen inte kan svara på frågan svarar frågeställaren. 4. Organisera en "Frågesnurra". Proceduren fortsätter tills repetitioner börjar.	Ställ frågor, förbered svar Ställer frågor, svarar
IV. Kontrollera assimileringen av materialet	kontrolltest	Instruktion: 1. Utför testet individuellt. 2. Avslutningsvis, kontrollera testet av din skrivbordskompis genom att jämföra de korrekta svaren med bilden på skärmen. 3. Betyg enligt de angivna kriterierna på bilden. 4. Vi överlämnar verk till mig	Utför testet Kontroll Uppskatta
V. Summering	1. Sammanfattning av målet	Jag analyserar detta test i termer av graden av assimilering av materialet
	2. Läxa	Sammanställ (eller återskapa) ett referensabstrakt om hypertext Jag skulle vilja fästa din uppmärksamhet på det faktum att uppgiften för en högre betyg finns i Moodle-fjärrskalet, i avsnittet "Teknisk mekanik"	Skriv ner uppgiften
	3. Lektionsreflektion	Jag föreslår att jag ska tala om lektionen, för hjälp visar jag en bild med en lista med förberedda initiala fraser	Välj fraser, tala ut

1. Organisera tid

1.1 Lär känna gruppen

1.2 Markera närvarande elever

1.3 Bekantskap med kraven på elever i klassrummet.

3. Presentation av materialet

4. Frågor för att konsolidera materialet

5. Läxor

Hypertext

Mekanik, tillsammans med astronomi och matematik, är en av de äldsta vetenskaperna. Termen mekanik kommer från grekiska ord"Mechane" - ett trick, en maskin.

I antiken, Arkimedes - den största matematikern och mekanikern antikens Grekland(287-212 f.Kr.). ger en exakt lösning på problemet med spaken och skapade läran om tyngdpunkten. Arkimedes kombinerade geniala teoretiska upptäckter med anmärkningsvärda uppfinningar. En del av dem har inte förlorat sin betydelse i vår tid.

Ett stort bidrag till utvecklingen av mekanik gjordes av ryska forskare: P.L. Chebeshev (1821-1894) - lade grunden för den världsberömda ryska skolan för teorin om mekanismer och maskiner. S.A. Chaplygin (1869-1942). utvecklat ett antal frågor om aerodynamik som är av stor betydelse för den moderna flyghastigheten.

Teknisk mekanik är en komplex disciplin som anger de viktigaste bestämmelserna om växelverkan mellan fasta ämnen, hållfastheten hos material och metoder för beräkning av maskiners strukturella delar och mekanismer för yttre växelverkan. Teknisk mekanik är indelad i tre stora sektioner: teoretisk mekanik, materialstyrka, maskindelar. En av sektionerna inom teoretisk mekanik är indelad i tre underavdelningar: statik, kinematik, dynamik.

Idag kommer vi att börja studiet av teknisk mekanik med en underavdelning av statik - detta är en sektion av teoretisk mekanik där villkoren för jämvikten hos en absolut stel kropp under verkan av krafter som appliceras på dem studeras. Huvudkoncepten för statik är: Materialpunkt

ett organ vars dimensioner kan försummas under villkoren för de uppställda uppgifterna. Absolut stel kropp - en villkorligt accepterad kropp som inte deformeras under inverkan av yttre krafter. I teoretisk mekanik absolut stela kroppar studeras. Styrka- ett mått på kropparnas mekaniska växelverkan. En krafts verkan kännetecknas av tre faktorer: appliceringspunkten, det numeriska värdet (modul) och riktningen (kraft - vektor). Utomstående krafter- krafter som verkar på kroppen från andra kroppar. inre krafter- krafter av interaktion mellan partiklar i den givna kroppen. Aktiva krafter- krafter som gör att kroppen rör sig. Reaktiva krafter- krafter som hindrar kroppens rörelse. Motsvarande krafter- krafter och kraftsystem som ger samma effekt på kroppen. Ekvivalenta krafter, kraftsystem- en kraft som motsvarar det övervägda kraftsystemet. Krafterna i detta system kallas beståndsdelar detta resulterande. Balanserande kraft- en kraft lika stor som den resulterande kraften och riktad längs dess verkningslinje i motsatt riktning. Force system - uppsättning krafter som verkar på en kropp. Kraftsystem är platta, rumsliga; konvergerande, parallell, godtycklig. Jämvikt- ett sådant tillstånd när kroppen är i vila (V = 0) eller rör sig likformigt (V = const) och rätlinjigt, d.v.s. genom tröghet. Tillsats av krafter- bestämning av resultanten enligt de givna komponentkrafterna. Nedbrytning av krafter - ersättning av kraft med dess komponenter.

Grundläggande axiom för statik. 1. axiom. Under inverkan av ett balanserat kraftsystem är kroppen i vila eller rör sig jämnt och i en rak linje. 2. axiom. Principen för fastsättning och förkastande av ett kraftsystem som motsvarar noll. Verkan av detta kraftsystem på kroppen kommer inte att förändras om balanserade krafter appliceras på eller tas bort från kroppen. 3 axiom. Principen om lika handling och reaktion. I kropparnas samspel motsvarar varje handling en lika och motsatt riktad reaktion. 4 axiom. Sats om tre balanserade krafter. Om tre icke-parallella krafter som ligger i samma plan är balanserade, måste de skära varandra vid en punkt.

Relationer och deras reaktioner: Kroppar vars rörelse inte är begränsad i rymden kallas fri. Kroppar vars rörelse är begränsad i rymden kallas icke fri. Kroppar som förhindrar rörelse av icke-fria kroppar kallas bindningar. De krafter med vilka kroppen verkar på bindningen kallas aktiva. De får kroppen att röra sig och betecknas F, G. De krafter med vilka bindningen verkar på kroppen kallas reaktioner av bindningar eller helt enkelt reaktioner och betecknas R. För att bestämma bindningens reaktioner används principen för frigöring från bindningar eller sektionsmetod. Principen om frigörelse från obligationer ligger i det faktum att kroppen är mentalt befriad från bindningar, bindningars handlingar ersätts av reaktioner. Sektionsmetod (ROZU-metoden) ligger i det faktum att kroppen mentalt är skuren i bitar, ett stycke kasseras, verkan av den kasserade delen är utbytt styrkor, för vilkas bestämning upprättas ekvationer balans.

Huvudtyper av anslutningar slätt plan- reaktionen är riktad vinkelrätt mot referensplanet. Slät yta- reaktionen är riktad vinkelrätt mot tangenten som dras till kropparnas yta. Vinkelstöd reaktionen är riktad vinkelrätt mot kroppens plan eller vinkelrätt mot tangenten som dras till kroppens yta. Flexibel anslutning- i form av ett rep, en kabel, en kedja. Reaktionen styrs av kommunikation. Cylindrisk led- detta är kopplingen av två eller flera delar med hjälp av en axel, ett finger.Reaktionen är riktad vinkelrätt mot gångjärnets axel. Styv stång med gångjärnsförsedda ändar reaktioner riktas längs stavarna: reaktionen av en sträckt stav - från noden, komprimerad - till noden. När man löser problem analytiskt kan det vara svårt att bestämma riktningen för stavreaktioner. I dessa fall anses stavarna vara sträckta och reaktionerna riktas bort från noderna. Om reaktionerna vid problemlösning visade sig vara negativa, så är de i verkligheten riktade i motsatt riktning och kompression äger rum. Reaktioner riktas längs stavarna: reaktionen av en sträckt stav - från noden, komprimerad - till noden. Ledbart icke-rörligt stöd- förhindrar vertikal och horisontell rörelse av balkens ände, men förhindrar inte dess fria rotation. Ger 2 reaktioner: vertikal och horisontell kraft. Artikulerat stöd förhindrar endast vertikal rörelse av änden av balken, men inte horisontell eller rotation. Ett sådant stöd under vilken belastning som helst ger en reaktion. Styv avslutning förhindrar vertikal och horisontell rörelse av balkens ände, såväl som dess rotation. Ger 3 reaktioner: vertikala, horisontella krafter och ett par krafter.

Slutsats.

Metodik är en form av kommunikation mellan en lärare och en publik av elever. Varje lärare letar ständigt efter och testar nya sätt att avslöja ämnet, vilket väcker ett sådant intresse för det, vilket bidrar till att utveckla och fördjupa elevernas intresse. Den föreslagna formen för lektionen låter dig öka kognitiv aktivitet, eftersom eleverna självständigt får information under hela lektionen och konsoliderar den i processen att lösa problem. Detta gör dem aktiva i klassrummet.

"Tyst" och "högljudd" diskussion vid arbete i mikrogrupper ger positiva resultat vid bedömning av elevers kunskaper. Inslag av "brainstorming" aktiverar elevernas arbete i klassrummet. Den gemensamma lösningen av problemet tillåter mindre förberedda elever att förstå materialet som studeras med hjälp av mer "starka" kamrater. Det de inte kunde förstå av lärarens ord kan förklaras för dem igen av mer förberedda elever.

Några problematiska frågor som läraren ställer för inlärningen i klassrummet närmare praktiska situationer. Detta gör att du kan utveckla elevernas logiska, tekniska tänkande.

Utvärdering av varje elevs arbete i lektionen stimulerar också hans aktivitet.

Allt ovan antyder att denna form av lektion tillåter eleverna att få djup och gedigen kunskap om ämnet som studeras, för att aktivt delta i sökandet efter lösningar på problem.

LISTA ÖVER REKOMMENDERAD LITTERATUR

Arkusha A.I. Teknisk mekanik. Teoretisk mekanik och motstånd hos rial.-M gymnasium. 2009.

Arkusha A.I. Guide för att lösa problem inom teknisk mekanik. Proc. för sekundär prof. lärobok institutioner, - 4:e uppl. korrekt - M högre. skola ,2009

Belyavsky SM. Riktlinjer för att lösa problem i materialstyrkan M. Vyssh. skola, 2011.

Guryeva O.V. Samling av multivariata uppgifter inom teknisk mekanik..

Guryeva O.V. Verktygslåda. För att hjälpa studenter i teknisk mekanik 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Maskindelar. M. Engineering, 2011

Movnin M.S., et al. Fundamentals of engineering mechanics. L. Engineering, 2009

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teoretisk mekanik. Materialmotstånd M Högre. skola Akademin 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Maskindelar - M, Högre. skola Akademin, 2011

Ämne nr 1. STATIK FÖR EN FAST KROPP

Grundläggande begrepp och axiom för statik

Statiskt ämne.statisk kallas den sektion av mekaniken där lagarna för krafttillsatsen och förutsättningarna för materiella kroppars jämvikt under inverkan av krafter studeras.

Genom jämvikt kommer vi att förstå kroppens vilotillstånd i förhållande till andra materiella kroppar. Om kroppen i förhållande till vilken jämvikten studeras kan anses orörlig, så kallas jämvikten villkorligt absolut, och annars relativ. Inom statik kommer vi endast att studera den så kallade absoluta jämvikten hos kroppar. I praktiken, i tekniska beräkningar, kan jämvikt med avseende på jorden eller till kroppar som är stelt anslutna till jorden betraktas som absolut. Giltigheten av detta påstående kommer att underbyggas i dynamik, där begreppet absolut jämvikt kan definieras mer strikt. Frågan om kropparnas relativa jämvikt kommer också att behandlas där.

En kropps jämviktsförhållanden beror i huvudsak på om kroppen är fast, flytande eller gasformig. Jämvikten mellan flytande och gasformiga kroppar studeras i kurserna hydrostatik och aerostatik. I den allmänna mekanikens kurs beaktas vanligtvis bara problem med jämvikten mellan fasta ämnen.

Alla naturligt förekommande fasta ämnen under påverkan av yttre påverkan ändrar i viss mån sin form (deformeras). Värdena för dessa deformationer beror på kropparnas material, deras geometriska form och dimensioner och på de verkande belastningarna. För att säkerställa styrkan hos olika tekniska strukturer och strukturer väljs materialet och dimensionerna på deras delar så att deformationerna under de verkande belastningarna är tillräckligt små. Som ett resultat, när man studerar allmänna villkor jämvikt är det helt acceptabelt att försumma små deformationer av motsvarande fasta kroppar och betrakta dem som icke-deformerbara eller absolut stela.

Absolut solid kropp en sådan kropp kallas, vars avstånd mellan två punkter alltid förblir konstant.

För att en stel kropp ska vara i jämvikt (i vila) under inverkan av ett visst kraftsystem, är det nödvändigt att dessa krafter uppfyller vissa jämviktsförhållanden detta kraftsystem. Att hitta dessa tillstånd är en av statikens huvuduppgifter. Men för att hitta förutsättningarna för jämvikt mellan olika kraftsystem, samt för att lösa en rad andra problem inom mekaniken, visar det sig vara nödvändigt att kunna lägga till de krafter som verkar på en stel kropp, för att ersätta verkan av ett kraftsystem med ett annat system, och i synnerhet att reducera detta kraftsystem till den enklaste formen. Därför beaktas följande två huvudproblem i statiken hos en stel kropp:

1) tillägg av krafter och minskning av kraftsystem som verkar på en stel kropp till den enklaste formen;

2) bestämning av jämviktsförhållandena för kraftsystem som verkar på en fast kropp.

Styrka. En given kropps jämviktstillstånd eller rörelse beror på arten av dess mekaniska interaktioner med andra kroppar, dvs. från de påtryckningar, attraktioner eller avstötningar som en given kropp upplever som ett resultat av dessa interaktioner. En kvantitet som är ett kvantitativt mått på den mekaniska interaktionenverkan av materiella kroppar, kallas i mekaniken kraft.

De mängder som beaktas inom mekaniken kan delas in i skalära, d.v.s. de som helt kännetecknas av sitt numeriska värde, och vektor-, d.v.s. de som förutom det numeriska värdet också kännetecknas av riktningen i rymden.

Kraft är en vektorstorhet. Dess effekt på kroppen bestäms av: 1) numeriskt värde eller modul styrka, 2) motniem styrka, 3) ansökningspunkt styrka.

Kraftens riktning och appliceringspunkt beror på arten av kropparnas samverkan och deras relativa position. Till exempel riktas tyngdkraften som verkar på en kropp vertikalt nedåt. Tryckkrafterna från två släta bollar som pressas mot varandra riktas längs normalen till kulornas ytor vid kontaktpunkterna och appliceras vid dessa punkter etc.

Grafiskt representeras kraften av ett riktat segment (med en pil). Längden på detta segment (AB i fig. 1) uttrycker kraftmodulen på den valda skalan, segmentets riktning motsvarar kraftens riktning, dess början (punkt MEN i fig. 1) sammanfaller vanligtvis med kraftens appliceringspunkt. Ibland är det bekvämt att avbilda en kraft på ett sådant sätt att appliceringspunkten är dess ände - spetsen på pilen (som i fig. 4 i). Hetero DE, längs vilken kraften riktas kallas kraftlinje. Kraft representeras av bokstaven F . Kraftmodulen indikeras av vertikala linjer "på sidorna" av vektorn. Force systemär helheten av krafter som verkar på en absolut stel kropp.

Grundläggande definitioner:

En kropp som inte är bunden till andra kroppar, som denna bestämmelse kan rapportera alla rörelser i rymden, kallas fri.

Om en fri stel kropp under inverkan av ett givet kraftsystem kan vara i vila, kallas ett sådant kraftsystem balanserad.

Om ett kraftsystem som verkar på en fri stel kropp kan ersättas av ett annat system utan att ändra vilo- eller rörelsetillståndet i vilket kroppen befinner sig, så kallas dessa två kraftsystem likvärdig.

Om detta system kraft är ekvivalent med en kraft, då kallas denna kraft resulterande detta kraftsystem. På det här sättet, resulterande - är kraften som ensam kan ersättaverkan av detta system, krafter på en stel kropp.

En kraft lika med resultanten i absolut värde, direkt motsatt den i riktning och verkar längs samma räta linje, kallas balansering med kraft.

Krafterna som verkar på en stel kropp kan delas in i yttre och inre. Extern kallas de krafter som verkar på partiklarna i en given kropp från andra materiella kroppar. inre kallas de krafter med vilka partiklarna i en given kropp verkar på varandra.

En kraft som appliceras på en kropp vid någon punkt kallas koncentrerad. Krafter som verkar på alla punkter i en given volym eller en given del av en kropps yta kallas fejddividerat.

Konceptet med en koncentrerad kraft är villkorad, eftersom det i praktiken är omöjligt att applicera en kraft på en kropp vid en punkt. De krafter som vi betraktar inom mekanik som koncentrerade är i huvudsak resultatet av vissa system av fördelade krafter.

I synnerhet är tyngdkraften, vanligen betraktad inom mekanik, som verkar på en given stel kropp, resultatet av tyngdkrafterna hos dess partiklar. Verkningslinjen för denna resultant passerar genom en punkt som kallas kroppens tyngdpunkt.

Statikens axiom. Alla statiska teorem och ekvationer härleds från flera initiala positioner, accepterade utan matematiska bevis och kallas axiom eller statiska principer. Statikens axiom är resultatet av generaliseringar av många experiment och observationer om kroppars balans och rörelse, upprepade gånger bekräftade av praktiken. Några av dessa axiom är konsekvenser av mekanikens grundläggande lagar.

Axiom 1. Om det är helt gratisen stel kropp påverkas av två krafter, då kan kroppenkan vara i jämvikt om och baranär dessa krafter är lika i absolut värde (F 1 = F 2 ) och regisseradlängs en rak linje i motsatta riktningar(Fig. 2).

Axiom 1 definierar det enklaste balanserade kraftsystemet, eftersom erfarenheten visar att en fri kropp, på vilken endast en kraft verkar, inte kan vara i jämvikt.

MEN
xioma 2. Verkan av ett givet kraftsystem på en absolut stel kropp kommer inte att förändras om ett balanserat kraftsystem adderas till eller subtraheras från det.

Detta axiom säger att två kraftsystem som skiljer sig åt genom ett balanserat system är likvärdiga med varandra.

Konsekvens från 1:a och 2:a axiomen. Appliceringspunkten för en kraft som verkar på en absolut stel kropp kan överföras längs dess verkningslinje till vilken annan punkt som helst på kroppen.

Låt verkligen en kraft F applicerad vid punkt A verka på en stel kropp (fig. 3). Låt oss ta en godtycklig punkt B på denna krafts verkningslinje och applicera två balanserade krafter F1 och F2 på den, så att Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Detta ändrar inte effekten av kraften F på kropp. Men krafterna F och F2, enligt axiom 1, bildar också ett balanserat system som kan kasseras. Som ett resultat kommer endast en kraft Fl lika med F, men applicerad vid punkt B, att verka på kroppen.

Således kan vektorn som representerar kraften F anses tillämpad vid vilken punkt som helst på kraftens verkningslinje (en sådan vektor kallas en glidande vektor).

Det erhållna resultatet gäller endast för krafter som verkar på en absolut stel kropp. I tekniska beräkningar kan detta resultat endast användas när den yttre verkan av krafter på en given struktur studeras, d.v.s. när de allmänna förutsättningarna för strukturens jämvikt bestäms.

H

Till exempel kommer staven AB som visas i (Fig. 4a) att vara i jämvikt om F1 = F2. När båda krafterna överförs till någon punkt FRÅN stav (fig. 4, b), eller när kraften F1 överförs till punkt B, och kraften F2 överförs till punkt A (fig. 4, c), störs inte balansen. Dessa krafters interna agerande i vart och ett av de övervägda fallen kommer dock att vara olika. I det första fallet sträcks stången under verkan av applicerade krafter, i det andra fallet är den inte stressad, och i det tredje fallet kommer stången att komprimeras.

MEN

xiom 3 (axiom för parallellogrammet av krafter). två krafter,appliceras på kroppen vid ett tillfälle, har en resulterande,representeras av diagonalen på parallellogrammet byggt på dessa krafter. Vektor TILL, lika med diagonalen för ett parallellogram byggt på vektorer F 1 Och F 2 (Fig. 5), kallas den geometriska summan av vektorer F 1 Och F 2 :

Därför kan axiom 3 också vara det formulera enligt följande: resulterande två krafter som appliceras på en kropp vid en punkt är lika med geometrin rik (vektor) summan av dessa krafter och appliceras i densamma punkt.

Axiom 4. Två materiella kroppar verkar alltid mot varandrapå varandra med krafter lika i absolut värde och riktade längsen rak linje i motsatta riktningar(kortfattad: handling är lika med reaktion).

W

Lagen om likhet mellan handling och reaktion är en av mekanikens grundläggande lagar. Därav följer att om kroppen MEN verkar på kroppen I med kraft F, då på samma gång kroppen I verkar på kroppen MEN med kraft F = -F(Fig. 6). Däremot krafter F Och F" bildar inte ett balanserat kraftsystem, eftersom de appliceras på olika kroppar.

egendom hos inre krafter. Enligt axiom 4 kommer alla två partiklar i en fast kropp att verka på varandra med lika och motsatt riktade krafter. Eftersom, när man studerar de allmänna jämviktsförhållandena, kroppen kan betraktas som absolut stel, bildar (enligt axiom 1) alla inre krafter ett balanserat system under detta tillstånd, som (enligt axiom 2) kan kasseras. Därför, när man studerar de allmänna jämviktsförhållandena, är det nödvändigt att endast ta hänsyn till de yttre krafterna som verkar på en given stel kropp eller en given struktur.

Axiom 5 (härdningsprincip). Om någon förändringavtagbar (deformerbar) kropp under inverkan av ett givet kraftsystemär i jämvikt, så kommer jämvikten att förbli även omkroppen kommer att hårdna (bli helt fast).

Påståendet i detta axiom är uppenbart. Det är till exempel tydligt att balansen i en kedja inte får rubbas om dess länkar är sammansvetsade; balansen hos en flexibel tråd kommer inte att störas om den förvandlas till en böjd styv stång, och så vidare. Eftersom samma kraftsystem verkar på en kropp i vila före och efter stelning, kan axiom 5 också uttryckas i en annan form: vid jämvikt, krafterna som verkar på någon variabel (deforvärldsbar) kropp, uppfyller samma villkor som förabsolut stela kroppar; dock för en föränderlig kropp, dessavillkor, även om de är nödvändiga, kanske inte är tillräckliga. Till exempel, för jämvikten hos en flexibel tråd under verkan av två krafter som appliceras på dess ändar, är samma villkor nödvändiga som för en styv stång (krafterna måste vara lika stora och riktade längs tråden i olika riktningar). Men dessa förutsättningar kommer inte att vara tillräckliga. För att balansera gängan krävs även att de anbringade krafterna är dragkrafter, d.v.s. riktad som i fig. 4a.

Solidifieringsprincipen används ofta i tekniska beräkningar. Den tillåter, när man sammanställer jämviktsförhållanden, att betrakta vilken variabel kropp som helst (bälte, kabel, kedja, etc.) eller vilken variabel struktur som helst som absolut stel och tillämpa metoderna för stel kroppsstatik på dem. Om ekvationerna som erhålls på detta sätt inte räcker för att lösa problemet, så skapas dessutom ekvationer som tar hänsyn till antingen jämviktsförhållandena för enskilda delar av strukturen eller deras deformation.

Ämne № 2. PUNKTENS DYNAMIK

Manualen innehåller de grundläggande begreppen och termerna för en av huvuddisciplinerna i ämnesblocket "Teknisk mekanik". Denna disciplin inkluderar sådana avsnitt som "Teoretisk mekanik", "Materialstyrka", "Teori om mekanismer och maskiner".

Manualen är avsedd att hjälpa studenter i självstudier av kursen "Teknisk mekanik".

Teoretisk mekanik 4

I. Statistik 4

1. Grundläggande begrepp och axiom för statik 4

2. System av konvergerande krafter 6

3. Platt system av godtyckligt fördelade krafter 9

4. Konceptet med en gård. Fackverksberäkning 11

5. Rumsligt kraftsystem 11

II. Kinematik för spets och stel kropp 13

1. Grundläggande begrepp inom kinematik 13

2. Translations- och rotationsrörelse av en stel kropp 15

3. Planparallell rörelse av en stel kropp 16

III. Dynamiken för punkt 21

1. Grundläggande begrepp och definitioner. Laws of Dynamics 21

2. Allmänna satser om punktdynamik 21

Materialets styrka22

1. Grundläggande begrepp 22

2. Extern och inre krafter. Avsnittsmetod 22

3. Stressbegreppet 24

4. Spänning och kompression av en rak balk 25

5. Skift och komprimera 27

6. Torsion 28

7. Tvärböj 29

8. Längsgående böj. Kärnan i fenomenet längsgående böjning. Euler formel. Kritisk spänning 32

Teori om mekanismer och maskiner 34

1. Strukturell analys av mekanismer 34

2. Klassificering av platta mekanismer 36

3. Kinematisk studie av platta mekanismer 37

4. Kammekanismer 38

5. Växelmekanismer 40

6. Dynamik hos mekanismer och maskiner 43

Bibliografi45

TEORETISK MEKANIK

jag. Statik

1. Grundläggande begrepp och axiom för statik

Vetenskapen om de allmänna lagarna för rörelse och jämvikt för materiella kroppar och om växelverkan mellan kroppar som härrör från detta kallas teoretisk mekanik.

statisk kallas grenen av mekanik, som anger den allmänna kraftläran och studerar förutsättningarna för materiella kroppars jämvikt under inverkan av krafter.

Absolut solid kropp en sådan kropp kallas, vars avstånd mellan två punkter alltid förblir konstant.

Kvantiteten, som är ett kvantitativt mått på den mekaniska växelverkan mellan materialkroppar, kallas tvinga.

Skalärerär de som helt kännetecknas av sitt numeriska värde.

Vektormängder - dessa är de som förutom ett numeriskt värde också kännetecknas av en riktning i rymden.

Kraft är en vektorstorhet(Figur 1).

Styrka kännetecknas av:

- riktning;

– numeriskt värde eller modul;

- applikationsställe.

Hetero DE längs vilken kraften riktas kallas kraftlinje.

Helheten av krafter som verkar på en stel kropp kallas kraftsystem.

En kropp som inte är fäst vid andra kroppar, till vilken varje rörelse i rymden kan kommuniceras från en given position, kallas fri.

Om ett kraftsystem som verkar på en fri stel kropp kan ersättas av ett annat system utan att ändra vilo- eller rörelsetillståndet i vilket kroppen befinner sig, så kallas dessa två kraftsystem likvärdig.

Systemet av krafter under vilket en fri stel kropp kan vara i vila kallas balanserad eller motsvarande noll.

Det resulterande - det är en kraft som ensam ersätter verkan av ett givet kraftsystem på en stel kropp.

En kraft lika med resultanten i absolut värde, direkt motsatt den i riktning och verkar längs samma räta linje, kallas balanserande kraft.

Extern kallas de krafter som verkar på partiklarna i en given kropp från andra materiella kroppar.

inre kallas de krafter med vilka partiklarna i en given kropp verkar på varandra.

En kraft som appliceras på en kropp vid någon punkt kallas fokuserad.

Krafter som verkar på alla punkter i en given volym eller en given del av en kropps yta kallas distribuerad.

Axiom 1. Om två krafter verkar på en fri absolut stel kropp, kan kroppen vara i jämvikt om och endast om dessa krafter är lika i absolut värde och riktade längs en rät linje i motsatta riktningar (Fig. 2).

Axiom 2. Verkan av ett kraftsystem på en absolut stel kropp kommer inte att förändras om ett balanserat kraftsystem läggs till eller subtraheras från det.

Konsekvens från 1:a och 2:a axiomen. Verkan av en kraft på en absolut stel kropp kommer inte att förändras om kraftens appliceringspunkt flyttas längs dess verkningslinje till någon annan punkt på kroppen.

Axiom 3 (axiom för parallellogrammet av krafter). Två krafter som appliceras på kroppen vid en punkt har en resultant applicerad i samma punkt och avbildad av diagonalen på ett parallellogram byggt på dessa krafter som på sidorna (fig. 3).

R = F 1 + F 2

Vektor R, lika med diagonalen för parallellogrammet byggt på vektorerna F 1 och F 2 kallas geometrisk summa av vektorer.

Axiom 4. Med varje åtgärd av en materiell kropp på en annan, sker en reaktion av samma storlek, men i motsatt riktning.

Axiom 5(härdningsprincip). Balansen hos en variabel (deformerbar) kropp under inverkan av ett givet kraftsystem kommer inte att rubbas om kroppen anses vara stelnad (absolut stel).

En kropp som inte är fäst vid andra kroppar och kan utföra vilken rörelse som helst i rymden från en given position kallas fri.

En kropp vars rörelse i rymden förhindras av några andra kroppar som är fästa eller i kontakt med den kallas inte gratis.

Allt som begränsar en given kropps rörelse i rymden kallas kommunikation.

Den kraft med vilken denna förbindelse verkar på kroppen, förhindrar en eller annan av dess rörelser, kallas bindningsreaktionskraft eller bindningsreaktion.

Kommunikationsreaktion riktad i motsatt riktning mot den där anslutningen inte tillåter kroppen att röra sig.

Axiom för anslutningar. Vilken icke-fri kropp som helst kan betraktas som fri, om vi kasserar bindningarna och ersätter deras verkan med reaktionerna från dessa bindningar.

2. System av konvergerande krafter

konvergerande kallas krafter vars verkningslinjer skär varandra i en punkt (fig. 4a).

Systemet med konvergerande krafter har resulterande lika med geometrisk summa(huvudvektor) av dessa krafter och appliceras vid skärningspunkten.

geometrisk summa, eller huvudvektor flera krafter representeras av den slutande sidan av kraftpolygonen konstruerad av dessa krafter (fig. 4b).

2.1. Projektion av kraft på axeln och på planet

Projektionen av kraften på axeln kallas en skalär kvantitet lika med segmentets längd, taget med motsvarande tecken, innesluten mellan projektionerna av början och slutet av kraften. Projektionen har ett plustecken om rörelsen från dess början till slutet sker i axelns positiva riktning och ett minustecken om den är i negativ riktning (Fig. 5).

Projektion av kraft på axelnär lika med produkten av kraftmodulen och cosinus för vinkeln mellan kraftens riktning och axelns positiva riktning:

F X = F cos.

Projektionen av kraft på ett plan kallas vektorn innesluten mellan projektionerna av början och slutet av kraften på detta plan (fig. 6).

F xy = F cos F

F x = F xy cos= F cos F cos

F y = F xy cos= F cos F cos

Summa vektorprojektion på vilken axel som helst är lika med den algebraiska summan av projektionerna av termerna för vektorerna på samma axel (fig. 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Att balansera systemet av konvergerande krafter det är nödvändigt och tillräckligt att kraftpolygonen konstruerad av dessa krafter är stängd - detta är det geometriska jämviktstillståndet.

Analytiskt jämviktstillstånd. För jämvikten i systemet med konvergerande krafter är det nödvändigt och tillräckligt att summan av projektionerna av dessa krafter på var och en av de två koordinataxlarna är lika med noll.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Tre kraftsatser

Om en fri stel kropp är i jämvikt under inverkan av tre icke-parallella krafter som ligger i samma plan, skärs dessa krafters verkningslinjer vid en punkt (fig. 8).

2.3. Kraftmoment runt mitten (punkten)

Kraftmoment runt mitten kallas ett värde lika med taget med motsvarande tecken till produkten av kraftmodulen och längden h(Fig. 9).

M = ± F· h

Vinkelrät h, sänkt från mitten HANDLA OM till kraftlinjen F, kallas kraftaxel F i förhållande till centrum HANDLA OM.

Moment har ett plustecken, om kraften tenderar att rotera kroppen runt mitten HANDLA OM moturs, och minustecken- om medurs.

Kraftmomentets egenskaper.

1. Kraftmomentet kommer inte att ändras när kraftpåläggningspunkten flyttas längs dess verkningslinje.

2. Kraftmomentet kring centrum är noll endast när kraften är noll eller när kraftens verkningslinje passerar genom centrum (axeln är noll).

KORT KURS MED FÖRELÄSNINGAR OM DISCIPLINEN "GRUNDLAG FÖR TEKNISK MEKANIK"

Avsnitt 1: Statik

Statik, statiks axiom. Obligationer, reaktion av bindningar, typer av bindningar.

Grunderna i teoretisk mekanik består av tre sektioner: Statik, grunderna för hållfasthet hos material, detaljer om mekanismer och maskiner.

Mekanisk rörelse är en förändring av kroppars eller punkters position över tiden.

Kroppen betraktas som en materiell punkt, d.v.s. geometrisk punkt och vid denna tidpunkt är hela kroppens massa koncentrerad.

Systemet är en uppsättning materialpunkter, vars rörelse och position är sammankopplade.

Kraft är en vektormängd, och kraftens effekt på en kropp bestäms av tre faktorer: 1) Numeriskt värde, 2) riktning, 3) appliceringspunkt.

[F] - Newton - [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, IN = 0,1 kg/s

Statiks axiom.

1 Axiom– (Definierar ett balanserat kraftsystem): systemet av krafter som appliceras på materiell punkt, är balanserad om punkten under dess inflytande befinner sig i ett tillstånd av relativ vila, eller rör sig i en rak linje och jämnt.

Om ett balanserat kraftsystem verkar på en kropp, är kroppen antingen: i ett tillstånd av relativ vila, eller rör sig likformigt och rätlinjigt, eller likformigt roterar runt en fast axel.

2 Axiom– (Anger villkoret för balansen mellan två krafter): två krafter lika i absolut värde eller numeriskt värde (F1=F2) applicerade på en absolut stel kropp och riktade

i en rak linje i motsatta riktningar är ömsesidigt balanserade.

Ett kraftsystem är en kombination av flera krafter som appliceras på en punkt eller kropp.

Verkningslinjens kraftsystem, där de befinner sig i olika plan, kallas rumsligt, om det är i samma plan, så är det platt. Ett kraftsystem med verkningslinjer som skär varandra vid en punkt kallas konvergent. Om två kraftsystem tagna separat har samma effekt på kroppen, så är de likvärdiga.

Konsekvens av 2 axiom.

Varje kraft som verkar på en kropp kan överföras längs linjen för dess verkan, till vilken punkt som helst på kroppen utan att bryta mot dess mekaniska tillstånd.

3Axiom: (Bas för krafttransformation): utan att störa det mekaniska tillståndet är absolut fast kropp ett balanserat kraftsystem kan appliceras på den eller förkastas från den.

Vektorer som kan flyttas längs sin handlingslinje kallas rörliga vektorer.

4 Axiom– (Definierar reglerna för att addera två krafter): resultanten av två krafter som appliceras på en punkt, applicerade vid denna punkt, är diagonalen för ett parallellogram byggt på dessa krafter.

- Resultant kraft =F1+F2 - Enligt parallellogramregeln

Enligt triangelregeln.

5 Axiom- (Fastställer att det i naturen inte kan förekomma en ensidig kraftverkan) i kropparnas samspel motsvarar varje handling en lika och motsatt riktad motverkan.

Samband och deras reaktioner.

Kroppar inom mekanik är: 1 fri 2 icke-fri.

Fri - när kroppen inte upplever några hinder för att röra sig i rymden i någon riktning.

Icke-fri - kroppen är förbunden med andra kroppar som begränsar dess rörelse.

Kroppar som begränsar en kropps rörelse kallas bindningar.

När en kropp interagerar med bindningar uppstår krafter, de verkar på kroppen från sidan av bindningen och kallas bindningsreaktioner.

Bindningens reaktion är alltid motsatt den riktning i vilken bindningen hindrar kroppens rörelse.

Kommunikationstyper.

1) Kommunikation i form av ett jämnt plan utan friktion.

2) Kommunikation i form av en kontakt av en cylindrisk eller sfärisk yta.

3) Kommunikation i form av ett grovt plan.

Rn är kraften vinkelrät mot planet. Rt är friktionskraften.

R är bindningsreaktionen. R = Rn+Rt

4) Flexibel anslutning: rep eller kabel.

5) Anslutning i form av en styv rak stång med gångjärnsfästning av ändarna.

6) Anslutningen utförs av en kant av en dihedrisk vinkel eller ett spetsstöd.

R1R2R3 - Vinkelrätt mot kroppens yta.

Platt system av konvergerande krafter. Geometrisk definition resulterande. Projektionen av kraften på axeln. Projektion av vektorsumman på axeln.

Krafter kallas konvergenta om deras handlingslinjer skär varandra vid en punkt.

Platt kraftsystem - verkningslinjerna för alla dessa krafter ligger i samma plan.

Det rumsliga systemet av konvergerande krafter - verkningslinjerna för alla dessa krafter ligger i olika plan.

Konvergerande krafter kan alltid överföras till en punkt, d.v.s. vid den punkt där de skär varandra längs handlingslinjen.

F123=F1+F2+F3=

Resultanten riktas alltid från början av den första termen till slutet av den sista (pilen är riktad mot polyederns bypass).

Om, när man konstruerar en kraftpolygon, slutet av den sista kraften sammanfaller med början av den första, då resultanten = 0, är ​​systemet i jämvikt.

inte balanserad

balanserad.

Projektionen av kraften på axeln.

En axel är en rät linje till vilken en viss riktning är tilldelad.

Vektorprojektionen är skalärt värde, det bestäms av segmentet av axeln avskuret av vinkelräta till axeln från början och slutet av vektorn.

Vektorns projektion är positiv om den sammanfaller med axelns riktning och negativ om den är motsatt axelns riktning.

Slutsats: Projektionen av kraften på koordinataxeln = produkten av kraftmodulen och cos av vinkeln mellan kraftvektorn och axelns positiva riktning.

positiv prognos.

Negativ projektion

Projektion = o

Projektion av vektorsumman på axeln.

Kan användas för att definiera en modul och

kraftens riktning, om dess projektioner på

koordinataxlar.

Produktion: Projektionen av vektorsumman, eller resultanten, på varje axel är lika med den algebraiska summan av projektionen av termerna för vektorerna på samma axel.

Bestäm kraftens modul och riktning om dess projektioner är kända.

Svar: F=50H,

Fy-?F -?

Avsnitt 2. Materialens styrka (Sopromat).

Grundläggande begrepp och hypoteser. Deformation. sektionsmetod.

Styrkan hos material är vetenskapen om tekniska metoder för att beräkna hållfastheten, styvheten och stabiliteten hos strukturella element. Styrka - egenskaperna hos kroppar att inte kollapsa under påverkan av yttre krafter. Styvhet - förmågan hos kroppar i deformationsprocessen att ändra dimensioner inom specificerade gränser. Stabilitet - kropparnas förmåga att bibehålla sitt ursprungliga jämviktstillstånd efter applicering av en belastning. Syftet med vetenskap (Sopromat) är att skapa praktiskt bekväma metoder för att beräkna de vanligaste strukturella elementen. Grundläggande hypoteser och antaganden om materialegenskaper, belastningar och deformationstyp.1) Hypotes(Homogenitet och förbiseende). När materialet helt fyller kroppen, och materialets egenskaper beror inte på kroppens storlek. 2) Hypotes(Om den ideala elasticiteten hos ett material). Kroppens förmåga att återställa högen till sin ursprungliga form och dimensioner efter eliminering av orsakerna som orsakade deformationen. 3) Hypotes(Antagande om ett linjärt samband mellan deformationer och belastningar, Uppfyllelse av Hookes lag). Förskjutning som ett resultat av deformation är direkt proportionell mot de belastningar som orsakade dem. 4) Hypotes(Platta sektioner). Tvärsnitten är plana och vinkelräta mot balkens axel innan belastningen appliceras på den och förblir plana och vinkelräta mot dess axel efter deformation. 5) Hypotes(Om materialets isotropi). Mekaniska egenskaper material i alla riktningar är desamma. 6) Hypotes(Om deformationernas litenhet). Kroppens deformationer är så små jämfört med dimensionerna att de inte har någon nämnvärd effekt på ömsesidigt arrangemang massor. 7) Hypotes (principen om krafternas oberoende av handling). 8) Hypotes (Saint-Venant). Deformationen av kroppen långt från platsen för applicering av statiskt ekvivalenta belastningar är praktiskt taget oberoende av arten av deras fördelning. Under påverkan av yttre krafter förändras avståndet mellan molekylerna, inre krafter uppstår inuti kroppen, som motverkar deformation och tenderar att återföra partiklarna till sitt tidigare tillstånd - elastiska krafter. Sektionsmetod. De yttre krafterna som appliceras på den avskurna delen av kroppen måste balanseras med de inre krafterna som uppstår i sektionsplanet, de ersätter verkan av den kasserade delen med resten. Stång (balkar) - Strukturella element, vars längd avsevärt överstiger deras tvärgående dimensioner. Tallrikar eller skal - När tjockleken är liten jämfört med de andra två dimensionerna. Massiva kroppar - alla tre storlekarna är ungefär likadana. Jämviktstillstånd.





NZ - Longitudinell inre kraft. QX och QY - Tvärgående inre kraft. MX och MY - Böjmoment. MZ - Vridmoment. När ett plant kraftsystem verkar på en stång kan endast tre kraftfaktorer uppstå i dess sektioner, dessa är: MX - Böjmoment, QY - Tvärkraft, NZ - Längskraft. Jämviktsekvation. Koordinataxlarna kommer alltid att rikta Z-axeln längs stavaxeln. X- och Y-axlarna är längs de centrala huvudaxlarna i dess tvärsnitt. Koordinaternas ursprung är sektionens tyngdpunkt.

Sekvensen av åtgärder för att bestämma de inre krafterna.

1) Rita mentalt ett avsnitt på den plats av intresse för oss design. 2) Kassera en av de avskurna delarna och överväg resten av den återstående delen. 3) Komponera en jämviktsekvation och bestäm utifrån dem värdena och riktningarna för interna kraftfaktorer. Axiell spänning och kompression - inre krafter in tvärsnitt De kan stängas av en kraft riktad längs stångens axel. Kompression. Skjuvning - uppstår när, i stavens tvärsnitt, de inre krafterna reduceras till en, d.v.s. tvärkraft Q. Torsion - 1 kraftfaktor MZ inträffar. MZ=MK Ren böj– Ett böjmoment MX eller MY uppstår. För att beräkna strukturella element för styrka, styvhet, stabilitet, först och främst är det nödvändigt (med hjälp av sektionsmetoden) att bestämma förekomsten av interna kraftfaktorer.