navpično gibanje telesa. Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor

Kot že vemo, gravitacija deluje na vsa telesa, ki so na površini Zemlje in blizu nje. Ni pomembno, ali počivajo ali se premikajo.

Če določeno telo prosto pade na Zemljo, se bo hkrati gibalo enakomerno pospešeno, hitrost pa se bo nenehno povečevala, saj vektor hitrosti in vektor pospeška prosti pad bodo med seboj usklajeni.

Bistvo gibanja navpično navzgor

Če telo vržemo navpično navzgor, hkrati pa domnevamo, da ni zračnega upora, potem lahko domnevamo, da se giblje tudi enakomerno pospešeno, s pospeškom prostega pada, ki ga povzroča gravitacija. Le v tem primeru bo hitrost, ki smo jo dali telesu med metom, usmerjena navzgor, pospešek prostega padca pa navzdol, torej bosta usmerjena nasprotno drug drugemu. Zato se bo hitrost postopoma zmanjševala.

Čez nekaj časa bo prišel trenutek, ko bo hitrost enaka nič. Na tej točki bo telo doseglo največjo višino in se za trenutek ustavilo. Očitno je, da večjo kot začetno hitrost damo telesu, večjo višino se bo dvignilo do trenutka, ko se ustavi.

• Nadalje bo telo začelo padati z enakomernim pospeškom pod vplivom gravitacije.

Kako rešiti težave

Ko naletite na naloge za gibanje telesa navzgor, ki ne upošteva zračnega upora in drugih sil, vendar velja, da na telo deluje samo gravitacija, potem, ker je gibanje enakomerno pospešeno, lahko uporabite enako formule kot za pravocrtno enakomerno pospešeno gibanje z neko začetno hitrostjo V0.

Ker je v tem primeru pospešek ax pospešek prostega padca telesa, se ax nadomesti z gx.

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Upoštevati je treba tudi, da je pri premikanju navzgor vektor gravitacijskega pospeška usmerjen navzdol, vektor hitrosti pa navzgor, torej so nasprotno usmerjeni, zato bodo njihove projekcije imele različne predznake.

Na primer, če je os Ox usmerjena navzgor, bo projekcija vektorja hitrosti pri premikanju navzgor pozitivna, projekcija gravitacijskega pospeška pa negativna. To je treba upoštevati pri zamenjavi vrednosti v formule, sicer bo rezultat popolnoma napačen.

Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor

I raven. Preberi besedilo

Če določeno telo prosto pade na Zemljo, bo izvajalo enakomerno pospešeno gibanje, hitrost pa se bo nenehno povečevala, saj bosta vektor hitrosti in vektor pospeška prostega padca medsebojno usmerjena.

Če neko telo vržemo navpično navzgor in hkrati domnevamo, da ni zračnega upora, potem lahko domnevamo, da se giblje tudi enakomerno pospešeno, s pospeškom prostega padca, ki ga povzroča gravitacija. Le v tem primeru bo hitrost, ki smo jo dali telesu med metom, usmerjena navzgor, pospešek prostega padca pa navzdol, torej bosta usmerjena nasprotno drug drugemu. Zato se bo hitrost postopoma zmanjševala.

Čez nekaj časa bo prišel trenutek, ko bo hitrost enaka nič. Na tej točki bo telo doseglo največjo višino in se za trenutek ustavilo. Očitno je, da večjo kot začetno hitrost damo telesu, večjo višino se bo dvignilo do trenutka, ko se ustavi.

Vse formule za enakomerno pospešeno gibanje velja za gibanje telesa, vrženega navzgor. V0 vedno > 0

Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor, je pravolinijsko gibanje s stalnim pospeševanjem. Če koordinatno os OY usmerite navpično navzgor in poravnate izvor koordinat z zemeljsko površino, nato pa za analizo prostega pada brez začetne hitrosti uporabite formulo https://pandia.ru/text/78/086/images /image002_13.gif" width="151 "height="57 src=">

V bližini zemeljskega površja se, če ni opaznega vpliva atmosfere, hitrost telesa, vrženega navpično navzgor, spreminja v času po linearnem zakonu: https://pandia.ru/text/78/086/images/image004_7 .gif" width="55" height ="28">.

Hitrost telesa na določeni višini h najdemo po formuli:

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">

Višina telesa nekaj časa, poznamo končno hitrost

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">

IIjazravni. Reši probleme. Za 9 b. 9a reši iz problemske knjige!

1. Žogo vržemo navpično navzgor s hitrostjo 18 m/s. Kakšno gibanje bo naredil v 3 sekundah?

2. Puščica, izstreljena iz loka navpično navzgor s hitrostjo 25 m/s, zadene tarčo po 2 s. Kolikšna je bila hitrost puščice, ko je zadela tarčo?

3. Iz vzmetne pištole je bila izstreljena navpično navzgor žoga, ki se je dvignila na višino 4,9 m. S kakšno hitrostjo je žoga izletela iz pištole?

4. Fant je žogo vrgel navpično navzgor in jo po 2 s ujel. Kolikšna je višina žoge in kakšna je njena začetna hitrost?

5. S kakšno začetno hitrostjo naj se telo vrže navpično navzgor, da se po 10 s premakne navzdol s hitrostjo 20 m/s?

6. »Humpty Dumpty je sedel na steni (20 m visoko),

Humpty Dumpty se je zgrudil v spanju.

Ali potrebujete vso kraljevo konjenico, vso kraljevo vojsko,

Humptyju, Humptyju, Humpty Dumptyju,

Dumpty-Humpty zbiraj "

(če se zruši le pri 23 m/s?)

Ali je torej potrebna vsa kraljeva konjenica?

7. Zdaj grom sablj, ostrog, sultan,
In komorni junker kaftan
Vzorčaste - zapeljive lepote,
Ali ni bila skušnjava
Ko od straže, drugi od dvora
Prišel sem pravočasno!
Ženske so kričale: Hura!
In vrgli so kape v zrak.

"Gorje od pameti".

Deklica Ekaterina je s hitrostjo 10 m/s vrgla svoj pokrovček. Hkrati je stala na balkonu 2. nadstropja (na višini 5 metrov). Kako dolgo bo kapa v letu, če pade pod noge pogumnega husarja Nikite Petroviča (seveda stoji pod balkonom na ulici).

1588. Kako določiti pospešek prostega pada, če imamo na voljo štoparico, jekleno kroglo in tehtnico do 3 m visoko?

1589. Kolikšna je globina jaška, če kamen, ki prosto pada vanjo, doseže dno 2 s po začetku padca.

1590. Višina televizijskega stolpa Ostankino je 532 m. Z njegove najvišje točke je padla opeka. Koliko časa bo potreboval, da udari ob tla? Zračni upor se ne upošteva.

1591. Stavba Moskve državna univerza na Vrabčevih hribih ima višino 240 m. Od zgornjega dela njenega špina se je odtrgal kos obloge in prosto pada navzdol. Koliko časa bo trajalo, da dosežemo tla? Zračni upor se ne upošteva.

1592. Kamen prosto pade s pečine. Kakšno razdaljo bo prevozil v osmi sekundi od začetka padca?

1593. Opeka prosto pade s strehe stavbe visoke 122,5 m. Kakšno razdaljo bo opeka prevozila v zadnji sekundi svojega padca?

1594. Določi globino vodnjaka, če se je kamen, ki je vanj padel, po 1 s dotaknil dna vodnjaka.

1595. Svinčnik pade z 80 cm visoke mize na tla. Določite čas jeseni.

1596. Telo pade z višine 30 m. Kakšno razdaljo prepotuje v zadnji sekundi padca?

1597. Dve trupli padeta iz različne višine, a hkrati dosežejo tla; v tem primeru prvo telo pade za 1 s, drugo pa za 2 s. Kako daleč od tal je bilo drugo telo, ko je prvo začelo padati?

1598. Dokaži, da doseže čas, v katerem se telo giblje navpično navzgor največja višina h je enak času, v katerem telo pade s te višine.

1599. Telo se giblje navpično navzdol z začetno hitrostjo. Kateri so najpreprostejši gibi, ki jih je mogoče razstaviti v takšno gibanje telesa? Napišite formule za hitrost in prevoženo razdaljo za to gibanje.

1600. Telo se vrže navpično navzgor s hitrostjo 40 m/s. Izračunajte, na kateri višini bo telo po 2 s, 6 s, 8 s in 9 s, štetje od začetka gibanja. Pojasni odgovore. Za poenostavitev izračunov vzemite g enako 10 m/s2.

1601. S kakšno hitrostjo je treba telo vreči navpično navzgor, da se vrne v 10 s?

1602. Puščica se izstreli navpično navzgor z začetno hitrostjo 40 m/s. V koliko sekundah bo padel nazaj na tla? Za poenostavitev izračunov vzemite g enako 10 m/s2.

1603. Balon se enakomerno dviga navpično navzgor s hitrostjo 4 m/s. Tovor je obešen na vrvi. Na višini 217 m se vrv pretrga. Koliko sekund bo trajalo, da utež udari ob tla? Vzemite g, ki je enak 10 m/s2.

1604. Kamen se vrže navpično navzgor z začetno hitrostjo 30 m/s. 3 s po začetku gibanja prvega kamna je bil tudi drugi kamen vržen navzgor z začetno hitrostjo 45 m/s. Na kakšni višini se bodo kamni srečali? Vzemite g = 10 m/s2. Ignorirajte zračni upor.

1605. Kolesar se vzpenja po pobočju dolžine 100 m Hitrost na začetku vzpona je 18 km/h, na koncu pa 3 m/s. Ob predpostavki, da je gibanje enakomerno počasno, določite, koliko časa je vzpon trajal.

1606. Sani se premikajo po gori z enakomernim pospeškom s pospeškom 0,8 m/s2. Dolžina gore je 40 m. Ko se zakotalijo po gori, se sani še naprej enakomerno premikajo in se po 8 s ....

Ta video vadnica je namenjena samoučenje tema "Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor". Pri tej lekciji bodo učenci spoznali gibanje telesa pri prostem padu. Učitelj bo govoril o gibanju telesa, vrženega navpično navzgor.

V prejšnji lekciji smo obravnavali vprašanje gibanja telesa, ki je bilo v prostem padu. Spomnimo se, da imenujemo prosti padec (slika 1) takšno gibanje, ki nastane pod delovanjem gravitacije. Sila gravitacije je usmerjena navpično navzdol vzdolž polmera proti središču Zemlje, pospešek gravitacije medtem ko je enako .

riž. 1. Prosti padec

Kako se bo razlikovalo gibanje telesa, vrženega navpično navzgor? Razlikuje se po tem, da bo začetna hitrost usmerjena navpično navzgor, torej jo je mogoče obravnavati tudi vzdolž polmera, vendar ne proti središču Zemlje, ampak nasprotno, od središča Zemlje navzgor (sl. 2). Toda pospešek prostega pada je, kot veste, usmerjen navpično navzdol. Torej lahko rečemo naslednje: gibanje telesa navpično navzgor v prvem delu poti bo počasno, to počasno gibanje pa se bo dogajalo tudi s pospeškom prostega padca in tudi pod delovanjem gravitacije.

riž. 2 Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor

Obrnimo se na sliko in poglejmo, kako so vektorji usmerjeni in kako se ujema z referenčnim okvirjem.

riž. 3. Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor

V tem primeru je referenčni sistem povezan z zemljo. os oj je usmerjen navpično navzgor, tako kot začetni vektor hitrosti. Na telo deluje sila teže navzdol, ki daje telesu pospešek prostega pada, ki bo prav tako usmerjen navzdol.

Opozoriti je mogoče naslednje: telo bo premikaj se počasi, se bo dvignil na določeno višino, nato pa se bo začelo hitro pasti dol.

Določili smo največjo višino, medtem ko .

Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor, se zgodi blizu površja Zemlje, ko lahko pospešek prostega padca štejemo za konstanten (slika 4).

riž. 4. Blizu površine Zemlje

Obrnimo se na enačbe, ki omogočajo določitev hitrosti, trenutne hitrosti in prevožene razdalje med obravnavanim gibanjem. Prva enačba je enačba hitrosti: . Druga enačba je enačba gibanja za enakomerno pospešeno gibanje: .

riž. 5. Os oj kaže navzgor

Upoštevajte prvi referenčni okvir - referenčni okvir, povezan z Zemljo, osjo oj usmerjeno navpično navzgor (slika 5). Začetna hitrost je usmerjena tudi navpično navzgor. V prejšnji lekciji smo že rekli, da je pospešek prostega pada usmerjen navzdol po polmeru proti središču Zemlje. Torej, če zdaj zmanjšamo enačbo hitrosti na dani referenčni okvir, dobimo naslednje: .

Je projekcija hitrosti v določenem trenutku. Enačba gibanja v tem primeru je: .

riž. 6. Os oj kaže navzdol

Razmislite o drugem referenčnem sistemu, ko je os oj usmerjeno navpično navzdol (slika 6). Kaj se bo od tega spremenilo?

. Projekcija začetne hitrosti bo s predznakom minus, saj je njen vektor usmerjen navzgor, os izbranega referenčnega sistema pa navzdol. V tem primeru bo pospešek prostega pada z znakom plus, ker je usmerjen navzdol. Enačba gibanja: .

Drug zelo pomemben koncept, ki ga je treba upoštevati, je koncept breztežnosti.

Opredelitev.Breztežnost- stanje, v katerem se telo premika samo pod vplivom gravitacije.

Opredelitev. Teža- sila, s katero telo deluje na oporo ali vzmetenje zaradi privlačnosti do Zemlje.

riž. 7 Ilustracija za določanje teže

Če se telo v bližini Zemlje ali na kratki razdalji od zemeljske površine premika samo pod delovanjem gravitacije, potem ne bo delovalo na oporo ali vzmetenje. To stanje se imenuje breztežnost. Zelo pogosto se breztežnost zamenjuje s konceptom odsotnosti gravitacije. V tem primeru se je treba spomniti, da je teža delovanje na oporo in breztežnosti- takrat ni vpliva na podporo. Gravitacija je sila, ki vedno deluje blizu površine Zemlje. Ta sila je posledica gravitacijske interakcije z Zemljo.

Oglejmo si še enega pomembna točka povezana s prostim padcem teles in gibanjem navpično navzgor. Ko se telo premika navzgor in se giblje s pospeškom (slika 8), pride do dejanja, ki vodi v dejstvo, da sila, s katero telo deluje na oporo, presega silo teže. Če se to zgodi, se temu stanju telesa reče preobremenitev ali pa je telo samo preobremenjeno.

riž. 8. Preobremenitev

Zaključek

Stanje breztežnosti, stanje preobremenitve - to so skrajni primeri. V bistvu, ko se telo giblje po vodoravni površini, teža telesa in sila teže najpogosteje ostaneta enaki.

Bibliografija

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Proc. za 9 celic. povpreč. šola - M.: Razsvetljenje, 1992. - 191 str.
2. Sivukhin D.V. Splošni tečaj fizika. - M .: Državna založba tehničnih
3. teoretična literatura, 2005. - T. 1. Mehanika. - S. 372.
4. Sokolovič Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Priročnik s primeri reševanja problemov. - 2. izdaja, redistribucija. - X .: Vesta: Založba "Ranok", 2005. - 464 str.

1. Internetni portal "eduspb.com" ()
2. Internetni portal "physbook.ru" ()
3. Internetni portal "phscs.ru" ()

Domača naloga

Naj telo začne prosto padati iz mirovanja. V tem primeru se za njegovo gibanje uporabljajo formule enakomerno pospešenega gibanja brez začetne hitrosti s pospeškom. Označimo začetno višino telesa nad tlemi skozi, čas njegovega prostega padca s te višine na tla - skozi in hitrost, ki jo telo doseže v trenutku padca na tla - skozi. Po formulah iz § 22 bodo te količine povezane z relacijami

(54.1)

(54.2)

Glede na naravo problema je priročno uporabiti eno ali drugo od teh razmerij.

Poglejmo zdaj gibanje telesa, ki ima neko začetno hitrost , usmerjeno navpično navzgor. Pri tem problemu je priročno domnevati, da je smer navzgor pozitivna. Ker je pospešek prostega pada usmerjen navzdol, bo gibanje enakomerno upočasnjeno z negativnim pospeškom in s pozitivno začetno hitrostjo. Hitrost tega gibanja v določenem trenutku je izražena s formulo

in višina dvigala v tem trenutku nad izhodiščem - formula

(54.5)

Ko se hitrost telesa zmanjša na nič, bo telo doseglo najvišja točka dvigovanje; se bo zgodilo v trenutku, za katerega

Po tem trenutku bo hitrost postala negativna in telo bo začelo padati. Torej, čas dvigovanja telesa

Če zamenjamo čas vzpona s formulo (54.5), najdemo višino dviga telesa:

(54.8)

Nadaljnje gibanje telesa lahko obravnavamo kot padec brez začetne hitrosti (primer obravnavan na začetku tega razdelka) z višine. Če to višino nadomestimo s formulo (54.3), ugotovimo, da bo hitrost, ki jo bo telo doseglo v trenutku, ko pade na tla, torej ob vrnitvi na točko, od koder je bilo vrženo navzgor, enaka začetni hitrosti telo (vendar bo seveda usmerjeno nasprotno - navzdol). Končno iz formule (54.2) sklepamo, da je čas, ko telo pade z najvišje točke, enak času, ko se telo dvigne do te točke.

5 4.1. Telo prosto pade brez začetne hitrosti z višine 20 m. Na kateri višini bo doseglo hitrost, ki je enaka polovici hitrosti v trenutku padca na tla?

54.2. Pokažite, da telo, vrženo navpično navzgor, preide vsako točko svoje poti z enako hitrostjo po modulu na poti navzgor in navzdol.

54.3. Poiščite hitrost, ko kamen, vržen z visokega stolpa, udari ob tla: a) brez začetne hitrosti; b) z začetno hitrostjo, usmerjeno navpično navzgor; c) z začetno hitrostjo, usmerjeno navpično navzdol.

54.4. Kamen, vržen navpično navzgor, je šel mimo okna 1 s po metu na poti navzgor in 3 s po metu na poti navzdol. Poiščite višino okna nad tlemi in začetno hitrost kamna.

54.5. Pri navpičnem streljanju na zračne cilje je projektil, izstreljen iz protiletalske puške, dosegel le polovico razdalje do cilja. Izstrelek, izstreljen iz druge puške, je zadel cilj. Kolikokrat je začetna hitrost izstrelka druge puške večja od hitrosti prve?

54.6. Na kolikšno največjo višino se dvigne kamen, vržen navpično navzgor, če se po 1,5 s njegova hitrost prepolovi?