Formula za gibanje z enakomerno pospešenim gibanjem brez časa. Enakomerno pospešeno gibanje: formule, primeri

Pravokotno enakomerno gibanje je gibanje, pri katerem telo v enakih časovnih intervalih prepotuje enako razdaljo.

Enotno gibanje- to je takšno gibanje telesa, pri katerem njegova hitrost ostane konstantna (), to pomeni, da se ves čas giblje z enako hitrostjo in ne pride do pospeška ali upočasnitve ().

Premočrtno gibanje- to je gibanje telesa v ravni črti, torej pot, ki jo dobimo, je ravna.

Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja ni odvisna od časa in je na vsaki točki poti usmerjena na enak način kot gibanje telesa. To pomeni, da vektor hitrosti sovpada z vektorjem premika. Z vsem tem Povprečna hitrost v katerem koli časovnem obdobju je enak začetni in trenutni hitrosti:

Hitrost enakomernega pravokotnega gibanja je fizikalna vektorska količina, ki je enaka razmerju premikov telesa za katero koli časovno obdobje do vrednosti tega intervala t:

iz te formule. zlahka izrazimo gibanje telesa pri enakomerno gibanje:

Razmislite o odvisnosti hitrosti in premika od časa

Ker se naše telo premika naravnost in enakomerno pospešeno (), bo graf z odvisnostjo hitrosti od časa videti kot vzporedna ravna črta s časovno osjo.

odvisno projekcije telesne hitrosti glede na čas ni nič zapletenega. Projekcija gibanja telesa je številčno enaka površini pravokotnika AOBC, saj je velikost vektorja premika enaka zmnožku vektorja hitrosti v času, v katerem je bilo gibanje izvedeno.

Na grafikonu vidimo premik v primerjavi s časom.

Iz grafa je razvidno, da je projekcija hitrosti enaka:

Glede na to formulo lahko rečemo, da večji kot je kot, hitreje se premika naše telo in v krajšem času prepotuje večjo razdaljo

V prejšnjih urah smo razpravljali o tem, kako določiti prevoženo razdaljo z uniformo pravolinijsko gibanje. Čas je, da se naučite določiti koordinato telesa, prevoženo razdaljo in premik v pravokotnem enakomerno pospešeno gibanje. To je mogoče storiti, če upoštevamo premočrtno enakomerno pospešeno gibanje kot niz veliko število zelo majhni enotni gibi telesa.

Prvi, ki je rešil problem lokacije telesa v določenem času s pospešenim gibanjem, je bil italijanski znanstvenik Galileo Galilei (slika 1).

riž. 1. Galileo Galilei (1564-1642)

Svoje poskuse je izvajal z nagnjeno ravnino. Ob žlebu je izstrelil kroglo, mušketno kroglo in nato določil pospešek tega telesa. Kako mu je to uspelo? Poznal je dolžino nagnjene ravnine, čas pa je določal po utripu srca ali utripu (slika 2).

riž. 2. Izkušnje Galilea

Poglejmo si graf hitrosti enakomerno pospešeno pravokotno gibanje od časa. Poznate to odvisnost, to je ravna črta: .

riž. 3. Definicija premika pri enakomerno pospešenem pravokotnem gibanju

Graf hitrosti je razdeljen na majhne pravokotne parcele(slika 3). Vsak odsek bo ustrezal določeni hitrosti, ki se lahko šteje za konstantno v določenem časovnem obdobju. Za prvo časovno obdobje je treba določiti prevoženo razdaljo. Zapišemo formulo: . Zdaj pa izračunajmo skupno površino vseh številk, ki jih imamo.

Vsota območij z enakomernim gibanjem je skupna prevožena razdalja.

Upoštevajte: od točke do točke se bo hitrost spreminjala, tako da bomo dobili pot, ki jo telo prepotuje natančno med pravocrtnim enakomerno pospešenim gibanjem.

Upoštevajte, da je pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju telesa, ko sta hitrost in pospešek usmerjeni v isto smer (slika 4), modul pomika enak prevoženi razdalji, zato, ko določimo modul premika, določimo prevoženo razdaljo. V tem primeru lahko rečemo, da bo premični modul enako površini slika, omejena z grafom hitrosti in časa.

riž. 4. Modul premika je enak prevoženi razdalji

Za izračun površine določene figure uporabimo matematične formule.

riž. 5 Ilustracija za izračun površine

Površina figure (številčno enaka prevoženi razdalji) je enaka polovici vsote osnov, pomnožene z višino. Upoštevajte, da je na sliki ena od osnov začetna hitrost, druga osnova trapeza pa bo končna hitrost, označena s črko . Višina trapeza je enaka, to je časovno obdobje, v katerem je prišlo do gibanja.

Končno hitrost, ki smo jo obravnavali v prejšnji lekciji, lahko zapišemo kot vsoto začetne hitrosti in prispevka zaradi stalnega pospeška telesa. Izkazalo se je, da je izraz:

Če odprete oklepaje, se podvoji. Zapišemo lahko naslednji izraz:

Če napišete vsak od teh izrazov posebej, bo rezultat naslednji:

Ta enačba je bila prvič pridobljena s poskusi Galileo Galilei. Zato lahko domnevamo, da je prav ta znanstvenik prvi omogočil določitev lokacije telesa v premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju v vsakem trenutku. To je rešitev glavnega problema mehanike.

Zdaj se spomnimo, da je prevožena razdalja v našem primeru enaka gibalni modul, je izražena z razliko:

Če ta izraz nadomestimo v Galilejevo enačbo, dobimo zakon, po katerem se koordinata telesa spreminja med pravolinijskim enakomerno pospešenim gibanjem:

Ne pozabite, da so vrednosti projekcije hitrosti in pospeška na izbrani osi. Zato so lahko tako pozitivni kot negativni.

Zaključek

Naslednja faza pri obravnavi gibanja bo študija gibanja po krivolinijski poti.

Bibliografija

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: učbenik za 9. razred Srednja šola. - M.: Razsvetljenje.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. razred: učbenik za splošno izobraževanje. ustanove/A. V. Peryshkin, E. M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Droha, 2009. - 300.
3. Sokolovič Yu.A., Bogdanova G.S.. Fizika: Priročnik s primeri reševanja problemov. - 2. izdaja redistribucija. - X .: Vesta: Založba "Ranok", 2005. - 464 str.

Dodatne priporočene povezave do internetnih virov

1. Internetni portal "class-fizika.narod.ru" ()
2. Internetni portal "videouroki.net" ()
3. Internetni portal "foxford.ru" ()

Domača naloga

1. Zapišite formulo, s katero se določi projekcija vektorja premikov telesa pri pravolinijskem enakomerno pospešenem gibanju.
2. Kolesar z začetno hitrostjo 15 km/h se je s hriba spustil v 5 sekundah. Določite dolžino tobogana, če se je kolesar gibal s stalnim pospeškom 0,5 m/s^2 .
3. Kakšna je razlika med odvisnostmi premika od časa za enakomerno in enakomerno pospešeno gibanje?

Ko se na cesti zgodi nesreča, strokovnjaki merijo zavorno pot. Kaj za? Za določitev hitrosti vozila na začetku zaviranja in pospeševanja med zaviranjem. Vse to je potrebno, da bi ugotovili vzroke nesreče: bodisi je voznik prekoračil hitrost, ali so bile zavore pokvarjene, ali pa je z avtomobilom vse v redu in kriv je tisti, ki je kršil pravila. prometa pešec. Kako ob poznavanju časa pojemka in zavorne poti določiti hitrost in pospešek telesa?

Več o geometrijski smisel projekcije premika

V 7. razredu ste se naučili, da je za vsako gibanje pot številčno enaka površini figure pod grafom odvisnosti modula hitrosti gibanja od časa opazovanja. Podobno je z definicijo projekcije pomika (slika 29.1).

Dobimo formulo za izračun projekcije premika telesa za časovni interval od t: = 0 do t 2 = t. Razmislite o enakomerno pospešenem pravokotnem gibanju, pri katerem imata začetna hitrost in pospešek isto smer z osjo OX. V tem primeru ima graf projekcije hitrosti obliko, prikazano na sl. 29.2, projekcija premika pa je številčno enaka površini trapeza OABC:

Na grafu odsek OA ustreza projekciji začetne hitrosti v 0 x, segment BC ustreza projekciji končne hitrosti v x , segment OC pa časovnemu intervalu t. Zamenjava teh segmentov z ustreznimi fizikalne količine in glede na to, da je s x = S OABC , dobimo formulo za določanje projekcije premika:

Formula (1) se uporablja za opis katerega koli enakomerno pospešenega pravokotnega gibanja.

Določite premik telesa, katerega graf gibanja je prikazan na sl. 29.1, b, 2 s in 4 s po začetku odštevanja. Pojasni svoj odgovor.

Napišemo enačbo projekcije premika

Iz formule (1) izključimo spremenljivko v x. Če želite to narediti, se spomnite, da z enakomerno pospešenim pravokotnim gibanjem v x \u003d v 0 x + a x t. Če zamenjamo izraz za v x v formulo (1), dobimo:

Tako smo za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje dobili enačbo projekcije premikov:

riž. 29.3. Graf projekcije premikov za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje je parabola, ki poteka skozi izhodišče: če je a x > 0, so veje parabole usmerjene navzgor (a); če je x<0, ветви параболы направлены вниз (б)

riž. 29.4. Izbira koordinatne osi v primeru pravokotnega gibanja

Torej je graf projekcije premikov za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje parabola (slika 29.3), katere vrh ustreza točki preobrata:

Ker količini v 0 x in a x nista odvisni od časa opazovanja, je odvisnost s x (ί) kvadratna. Na primer, če

lahko dobite še eno formulo za izračun projekcije premika za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje:

Formula (3) je primerna za uporabo, če se pogoj problema ne nanaša na čas gibanja telesa in ga ni treba določiti.

Formulo (3) izpeljite sami.

Upoštevajte: v vsaki formuli (1-3) so projekcije v x , v 0 x in a x lahko pozitivne in negativne – odvisno od tega, kako so vektorji v, v 0 in a usmerjeni glede na os OX.

Zapišite koordinatno enačbo

Ena glavnih nalog mehanike je, da v vsakem trenutku določi položaj telesa (telesne koordinate). Razmišljamo o pravokotnem gibanju, zato je dovolj, da izberemo eno koordinatno os (npr. os OX), ki sledi

neposredno vzdolž gibanja telesa (slika 29.4). Iz te slike vidimo, da je ne glede na smer gibanja x-koordinato telesa mogoče določiti s formulo:

riž. 29.5. Pri enakomerno pospešenem pravokotnem gibanju je graf odvisnosti koordinate od časa parabola, ki seka os x v točki x 0

kjer je x 0 začetna koordinata (koordinata telesa v času začetka opazovanja); s x je projekcija premika.

zato ima koordinatna enačba za takšno gibanje obliko:

Za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje

Po analizi zadnje enačbe sklepamo, da je odvisnost x (t) kvadratna, zato je koordinatni graf parabola (slika 29.5).

Naučiti se reševati težave

Na primerih bomo obravnavali glavne faze reševanja problemov za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje.

Primer rešitve problema

Zaporedje

dejanje

1. Pozorno preberite stanje težave. Ugotovite, katera telesa sodelujejo pri gibanju, kakšna je narava gibanja teles, kateri parametri gibanja so znani.

Naloga 1. Po začetku zaviranja se je vlak ustavil 225 m Kolikšna je bila hitrost vlaka pred začetkom zaviranja? Upoštevajte, da je med pojemkom pospešek vlaka konstanten in enak 0,5 m/s 2 .

Na pojasnjevalni sliki usmerimo os OX v smeri vlaka. Ko se vlak upočasni,

2. Zapišite kratko stanje težave. Po potrebi pretvorite vrednosti fizičnih veličin v enote SI. 2

Problem 2. Pešec hodi po ravnem odseku ceste s konstantno hitrostjo 2 m/s. Prehiti ga motocikel, ki poveča svojo hitrost in se giblje s pospeškom 2 m/s 3 . Koliko časa bo motocikel prehitel pešca, če je bila v času začetka odštevanja razdalja med njima 300 m, motor pa se je gibal s hitrostjo 22 m/s? Kako daleč bo kolo prevozilo v tem času?

1. Pozorno preberite stanje težave. Ugotovite naravo gibanja teles, kateri parametri gibanja so znani.

Povzetek

Za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje telesa: projekcija premika je številčno enaka površini figure pod grafom projekcije hitrosti gibanja - grafom odvisnosti v x (ί):

3. Nariši pojasnjevalno risbo, ki prikazuje koordinatno os, položaje teles, smeri pospeškov in hitrosti.

4. Zapiši enačbo koordinate v splošni obliki; s pomočjo slike določite to enačbo za vsako telo.

5. Glede na to, da so v času srečanja (prehitevanja) koordinate teles enake, dobimo kvadratno enačbo.

6. Rešite dobljeno enačbo in poiščite čas srečanja teles.

7. Izračunajte koordinato teles v času sestanka.

8. Poiščite želeno vrednost in analizirajte rezultat.

9. Zapiši odgovor.

to je geometrijski pomen premika;

enačba projekcije premika ima obliko:

testna vprašanja

1. S katerimi formulami lahko najdemo projekcijo premika s x za enakomerno pospešeno premočrtno gibanje? Izpeljite te formule. 2. Dokaži, da je graf premikov telesa glede na čas opazovanja parabola. Kako so usmerjene njegove veje? Kateri moment gibanja ustreza vrhu parabole? 3. Zapišite koordinatno enačbo za enakomerno pospešeno pravokotno gibanje. Katere fizikalne količine povezuje ta enačba?

Vaja številka 29

1. Smučar, ki se giblje s hitrostjo 1 m/s, začne navzdol. Določi dolžino spusta, če ga je smučar prevozil v 10 s. Upoštevajte, da je bil smučarjev pospešek nespremenjen in je znašal 0,5 m/s 2 .

2. Potniški vlak je spremenil hitrost s 54 km/h na 5 m/s. Določite razdaljo, ki jo je vlak prevozil med zaviranjem, če je bil pospešek vlaka stalen in je znašal 1 m/s 2.

3. Zavore avtomobila so v dobrem stanju, če je pri hitrosti 8 m/s njegova zavorna pot 7,2 m. Določi zavorni čas in pospešek avtomobila.

4. Enačbi koordinat dveh teles, ki se gibljeta vzdolž osi OX, imata obliko:

1) Za vsako telo določite: a) naravo gibanja; b) začetna koordinata; c) modul in smer začetne hitrosti; d) pospešek.

2) Poiščite čas in koordinato sestanka organov.

3) Za vsako telo zapišite enačbi v x (t) in s x (t), narišite projekcije hitrosti in premikov.

5. Na sl. 1 prikazuje graf projekcije hitrosti gibanja za neko telo.

Določite pot in premik telesa v 4 s od začetka časa. Zapišite enačbo koordinate, če je bilo telo v času t = 0 v točki s koordinato -20 m.

6. Dva avtomobila sta se začela premikati iz iste točke v isto smer, drugi avto pa je odšel 20 sekund pozneje. Oba avtomobila se premikata enakomerno s pospeškom 0,4 m/s 2 . Po katerem časovnem intervalu po začetku gibanja prvega avtomobila bo razdalja med avtomobili 240 m?

7. Na sl. 2 prikazuje graf odvisnosti koordinate telesa od časa njegovega gibanja.

Zapišite koordinatno enačbo, če je znano, da je modul pospeška 1,6 m/s 2 .

8. Tekoče stopnice v podzemni železnici se dvigajo s hitrostjo 2,5 m/s. Ali lahko oseba na tekočih stopnicah miruje v referenčnem okviru, ki je povezan z Zemljo? Če je tako, pod kakšnimi pogoji? Ali je pod temi pogoji mogoče gibanje osebe obravnavati kot gibanje po inerciji? Utemelji svoj odgovor.

To je učbeniško gradivo.

Kako ob poznavanju zavorne poti določiti začetno hitrost avtomobila in kako ob poznavanju značilnosti gibanja, kot so začetna hitrost, pospešek, čas, določiti gibanje avtomobila? Odgovore bomo dobili po tem, ko se bomo seznanili s temo današnje lekcije: "Premik pri enakomerno pospešenem gibanju, odvisnost koordinat od časa pri enakomerno pospešenem gibanju"

Pri enakomerno pospešenem gibanju je graf videti kot ravna črta, ki gre navzgor, saj je njegova projekcija pospeška večja od nič.

Pri enakomernem pravokotnem gibanju bo površina številčno enaka modulu projekcije premika telesa. Izkazalo se je, da je to dejstvo mogoče posplošiti ne samo za primer enakomernega gibanja, temveč tudi za vsako gibanje, to je, da pokažemo, da je površina pod grafom številčno enaka modulu projekcije premika. To se izvaja strogo matematično, vendar bomo uporabili grafično metodo.

riž. 2. Graf odvisnosti hitrosti od časa pri enakomerno pospešenem gibanju ()

Razdelimo graf projekcije hitrosti od časa za enakomerno pospešeno gibanje na majhne časovne intervale Δt. Predpostavimo, da so tako majhni, da se med njihovo dolžino hitrost praktično ni spremenila, to pomeni, da bomo graf linearne odvisnosti na sliki pogojno spremenili v lestev. Pri vsakem njegovem koraku verjamemo, da se hitrost ni veliko spremenila. Predstavljajte si, da naredimo časovne intervale Δt neskončno majhne. V matematiki pravijo: naredimo prehod do meje. V tem primeru bo površina takšne lestve v nedogled tesno sovpadala s površino trapeza, ki je omejena z grafom V x (t). In to pomeni, da za primer enakomerno pospešenega gibanja lahko rečemo, da je modul projekcije premikov številčno enak površini, ki jo omejuje graf V x (t): abscisa in ordinatna os ter pravokotnica, spuščena na abscisno os, to je območje trapeza OABS, ki ga vidimo na sliki 2.

Problem se iz fizičnega spremeni v matematični - iskanje površine trapeza. To je standardna situacija, ko fiziki naredijo model, ki opisuje določen pojav, potem pa pride v poštev matematika, ki ta model obogati z enačbami, zakoni – to pa model spremeni v teorijo.

Najdemo površino trapeza: trapez je pravokoten, saj je kot med osema 90 0, trapez razdelimo na dve obliki - pravokotnik in trikotnik. Očitno bo skupna površina enaka vsoti površin teh številk (slika 3). Poiščimo njihova območja: površina pravokotnika je enaka produktu stranic, to je V 0x t, površina pravokotnega trikotnika bo enaka polovici produkta nog - 1/2AD BD, če zamenjamo projekcijske vrednosti, dobimo: 1/2t (V x - V 0x) in, če se spomnimo zakona spremembe hitrosti od časa z enakomerno pospešenim gibanjem: V x (t) = V 0x + a x t, je povsem očitno, da je razlika v projekcijah hitrosti enaka zmnožku projekcije pospeška a x po času t, to je V x - V 0x = a x t.

riž. 3. Določanje površine trapeza ( Vir)

Ob upoštevanju dejstva, da je površina trapeza številčno enaka modulu projekcije premika, dobimo:

S x (t) \u003d V 0 x t + a x t 2 / 2

Dobili smo zakon odvisnosti projekcije premika od časa z enakomerno pospešenim gibanjem v skalarni obliki, v vektorski obliki bo videti tako:

(t) = t + t 2 / 2

Izpeljimo še eno formulo za projekcijo premika, ki ne bo vključevala časa kot spremenljivke. Rešimo sistem enačb in iz njega izključimo čas:

S x (t) \u003d V 0 x + a x t 2 / 2

V x (t) \u003d V 0 x + a x t

Predstavljajte si, da ne poznamo časa, nato pa bomo čas izrazili iz druge enačbe:

t \u003d V x - V 0x / a x

Dobljeno vrednost nadomestimo v prvo enačbo:

Dobimo tako okoren izraz, ga kvadratiramo in damo podobne:

Dobili smo zelo priročen izraz za projekcijo premika za primer, ko ne poznamo časa gibanja.

Naj bo začetna hitrost avtomobila, ko se je začelo zaviranje, V 0 \u003d 72 km / h, končna hitrost V = 0, pospešek a = 4 m / s 2. Ugotovite dolžino zavorne poti. Če pretvorimo kilometre v metre in zamenjamo vrednosti v formulo, dobimo, da bo zavorna pot:

S x \u003d 0 - 400 (m / s) 2 / -2 4 m / s 2 = 50 m

Analizirajmo naslednjo formulo:

S x \u003d (V 0 x + V x) / 2 t

Projekcija gibanja je polovica vsote projekcij začetne in končne hitrosti, pomnožena s časom gibanja. Spomnimo se formule za premik za povprečno hitrost

S x \u003d V cf t

V primeru enakomerno pospešenega gibanja bo povprečna hitrost:

V cf \u003d (V 0 + V k) / 2

Približali smo se rešitvi glavnega problema mehanike enakomerno pospešenega gibanja, to je pridobitvi zakona, po katerem se koordinata spreminja s časom:

x(t) \u003d x 0 + V 0 x t + a x t 2 / 2

Da bi se naučili uporabljati ta zakon, bomo analizirali tipičen problem.

Avto, ki se premika iz stanja mirovanja, pridobi pospešek 2 m / s 2. Poiščite razdaljo, ki jo je avto prevozil v 3 sekundah in v tretji sekundi.

Dano: V 0 x = 0

Zapišimo zakon, po katerem se premik spreminja s časom pri

enakomerno pospešeno gibanje: S x \u003d V 0 x t + a x t 2 /2. 2 c< Δt 2 < 3.

Na prvo vprašanje problema lahko odgovorimo tako, da vstavimo podatke:

t 1 \u003d 3 c S 1x \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 3 2 / 2 \u003d 9 (m) - to je pot, ki je šla

c avto v 3 sekundah.

Ugotovite, kako daleč je prepotoval v 2 sekundah:

S x (2 s) \u003d a x t 2 / 2 \u003d 2 2 2 / 2 \u003d 4 (m)

Torej, ti in jaz veva, da je avto v dveh sekundah prevozil 4 metre.

Zdaj, ko poznamo ti dve razdalji, lahko najdemo pot, ki jo je prehodil v tretji sekundi:

S 2x \u003d S 1x + S x (2 s) = 9 - 4 \u003d 5 (m)

Enakomerno pospešeno gibanje je gibanje s pospeškom, katerega vektor se ne spreminja po velikosti in smeri. Primeri takega gibanja: kolo, ki se kotali po hribu; kamen, vržen pod kotom na obzorje.

Oglejmo si zadnji primer podrobneje. Na kateri koli točki poti na kamen deluje pospešek prostega pada g →, ki se ne spreminja po velikosti in je vedno usmerjen v eno smer.

Gibanje telesa, vrženega pod kotom na obzorje, lahko predstavimo kot vsoto gibov okoli navpične in vodoravne osi.

Po osi X je gibanje enakomerno in pravokotno, vzdolž osi Y pa enakomerno pospešeno in pravokotno. Upoštevali bomo projekcije vektorjev hitrosti in pospeška na os.

Formula za hitrost z enakomerno pospešenim gibanjem:

Tukaj je v 0 začetna hitrost telesa, a = c o n s t je pospešek.

Na grafu pokažimo, da ima pri enakomerno pospešenem gibanju odvisnost v (t) obliko ravne črte.

Pospešek je mogoče določiti iz naklona grafa hitrosti. Na zgornji sliki je modul pospeška enak razmerju stranic trikotnika ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Večji kot je kot β, večji je naklon (strmina) grafa glede na časovno os. Skladno s tem večji je pospešek telesa.

Za prvi graf: v 0 = - 2 m s; a \u003d 0,5 m s 2.

Za drugi graf: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Iz tega grafa lahko izračunate tudi gibanje telesa v času t. Kako narediti?

Na grafu izpostavimo majhen časovni interval ∆ t. Predvidevamo, da je tako majhen, da lahko gibanje v času ∆ t štejemo za enakomerno gibanje s hitrostjo, ki je enaka hitrosti telesa na sredini intervala ∆ t . Potem bo premik ∆ s v času ∆ t enak ∆ s = v ∆ t .

Razdelimo ves čas t na neskončno majhne intervale ∆ t . Premik s v času t je enak površini trapeza O D E F.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Vemo, da je v - v 0 = a t , zato bo končna formula za premikanje telesa:

s = v 0 t + a t 2 2

Da bi našli koordinato lokacije telesa v določenem trenutku, morate začetni koordinati telesa dodati premik. Sprememba koordinat med enakomerno pospešenim gibanjem izraža zakon enakomerno pospešenega gibanja.

Zakon enakomerno pospešenega gibanja

Zakon enakomerno pospešenega gibanja

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Druga pogosta težava, ki se pojavi pri analizi enakomerno pospešenega gibanja, je iskanje premikov za dane vrednosti začetne in končne hitrosti in pospeška.

Če izločimo t iz zgornjih enačb in jih rešimo, dobimo:

s \u003d v 2 - v 0 2 2 a.

Iz znane začetne hitrosti, pospeška in premika lahko najdete končno hitrost telesa:

v = v 0 2 + 2 a s .

Za v 0 = 0 s = v 2 2 a in v = 2 a s

Pomembno!

Vrednosti v, v 0, a, y 0, s, vključene v izraze, so algebraične količine. Glede na naravo gibanja in smer koordinatnih osi pri določeni nalogi imajo lahko tako pozitivne kot negativne vrednosti.

Če opazite napako v besedilu, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter