Prietaisai, veikiantys elektromagnetinės indukcijos principu. Elektromagnetinės indukcijos reiškinio praktinis pritaikymas

Mes tai jau žinome elektros, judėdamas išilgai laidininko, aplink jį sukuria magnetinį lauką. Remdamasis šiuo reiškiniu, žmogus išrado ir plačiai naudoja įvairiausius elektromagnetus. Tačiau kyla klausimas: jei elektros krūviai, judantys, sukelia išvaizdą magnetinis laukas, bet ar neveikia ir atvirkščiai?

Tai yra, ar magnetinis laukas gali sukelti elektros srovės tekėjimą laidininke? 1831 m. Michaelas Faradėjus nustatė, kad kintant magnetiniam laukui uždaroje laidžioje elektros grandinėje susidaro elektros srovė. Tokia srovė buvo vadinama indukcine srove, o srovės atsiradimo uždaroje laidžioje grandinėje reiškinys, pasikeitus į šią grandinę prasiskverbiamam magnetiniam laukui. elektromagnetinė indukcija.

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys

Pats pavadinimas „elektromagnetinis“ susideda iš dviejų dalių: „elektro“ ir „magnetinio“. Elektros ir magnetiniai reiškiniai yra neatskiriamai susiję vienas su kitu. O jeigu elektros krūviai judėdami keičia magnetinį lauką aplink juos, tai magnetinis laukas, keisdamasis, norom nenorom verčia elektros krūvius judėti, sudarydamas elektros srovę.

Šiuo atveju elektros srovės atsiradimą sukelia kintantis magnetinis laukas. Nuolatinis magnetinis laukas nesukels judėjimo elektros krūviai, ir atitinkamai indukcijos srovė nesusidaro. Daugiau išsamus svarstymas elektromagnetinės indukcijos reiškiniai, formulių išvedimas ir elektromagnetinės indukcijos dėsnis nurodo į devintos klasės kursą.

Elektromagnetinės indukcijos taikymas

Šiame straipsnyje mes kalbėsime apie elektromagnetinės indukcijos naudojimą. Daugelio variklių ir srovės generatorių veikimas pagrįstas elektromagnetinės indukcijos dėsnių taikymu. Jų darbo principas yra gana paprastas suprasti.

Magnetinio lauko pokyčius gali sukelti, pavyzdžiui, judant magnetą. Todėl, jei magnetas uždaroje grandinėje perkeliamas dėl kokios nors trečiosios šalies įtakos, tada šioje grandinėje atsiras srovė. Taigi galite sukurti srovės generatorių.

Jei, priešingai, per grandinę praeina srovė iš trečiosios šalies šaltinio, tada grandinės viduje esantis magnetas pradės judėti veikiamas magnetinio lauko, kurį sukuria elektros srovė. Tokiu būdu galima surinkti elektros variklį.

Aukščiau aprašyti srovės generatoriai elektrinėse paverčia mechaninę energiją į elektros energiją. Mechaninė energija yra anglies energija, dyzelinis kuras, vėjas, vanduo ir pan. Elektra laidais tiekiama vartotojams ir ten elektros varikliuose vėl paverčiama mechanine energija.

Dulkių siurblių, plaukų džiovintuvų, maišytuvų, aušintuvų, elektrinių mėsmalių ir daugybės kitų kasdien naudojamų prietaisų elektros varikliai yra pagrįsti elektromagnetinės indukcijos ir magnetinių jėgų panaudojimu. Apie tų pačių reiškinių panaudojimą pramonėje kalbėti neverta, aišku, kad jis paplitęs visur.

Khudoley Andrey, Chnykovas Igoris

Elektromagnetinės indukcijos reiškinio praktinis pritaikymas.

Parsisiųsti:

Peržiūra:

Norėdami naudoti pristatymų peržiūrą, susikurkite paskyrą ( sąskaitą) Google ir prisijunkite: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Elektromagnetinė indukcija į moderni technologija Atlieka Suvorovo miesto 11 "A" klasės MOUSOSH Nr. 2 mokiniai Khnykov Igor, Khudoley Andrey

Elektromagnetinės indukcijos reiškinį 1831 m. rugpjūčio 29 d. atrado Michaelas Faradėjus. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys – tai elektros srovės atsiradimas laidžioje grandinėje, kuri arba stovi magnetiniame lauke, kuris keičiasi laikui bėgant, arba juda pastoviame magnetiniame lauke taip, kad magnetinės indukcijos linijų skaičius prasiskverbia į grandinės pokyčiai.

Elektromagnetinės indukcijos EML uždaroje kilpoje yra skaitiniu požiūriu lygi ir priešinga ženklu magnetinio srauto per paviršių, kurį riboja ši kilpa, kitimo greičiui. Kryptis indukcijos srovė(taip pat ir EMF vertė), laikoma teigiama, jei ji sutampa su pasirinkta grandinės apėjimo kryptimi.

Faradėjaus eksperimentas Nuolatinis magnetas įkišamas arba išimamas iš ritės, sujungtos su galvanometru. Magnetui judant grandinėje atsiranda elektros srovė.Per vieną mėnesį Faradėjus eksperimentiškai atrado visas esmines elektromagnetinės indukcijos reiškinio ypatybes. Šiuo metu Faradėjaus eksperimentus gali atlikti bet kas.

Pagrindiniai elektromagnetinio lauko šaltiniai Pagrindiniai elektromagnetinio lauko šaltiniai yra: Elektros linijos. Laidų instaliacija (pastatų ir konstrukcijų viduje). Buitiniai elektros prietaisai. Asmeniniai kompiuteriai. TV ir radijo stotys. Palydovinis ir korinis ryšys (prietaisai, kartotuvai). Elektrinis transportas. radarų įrenginiai.

Elektros linijos Veikiančios elektros linijos laidai gretimoje erdvėje (dešimčių metrų atstumu nuo laido) sukuria pramoninio dažnio (50 Hz) elektromagnetinį lauką. Be to, lauko stiprumas šalia linijos gali skirtis plačiame diapazone, priklausomai nuo jos elektros apkrovos. Tiesą sakant, sienos sanitarinė apsaugos zonaįrengiami išilgai ribinės linijos, toliausiai nuo laidų, kurių didžiausias elektrinio lauko stipris yra 1 kV/m.

Elektros instaliacija Elektros instaliacija apima: maitinimo kabelius, skirtus pastato gyvybės palaikymo sistemoms, elektros paskirstymo laidus, taip pat atšakas, maitinimo dėžutes ir transformatorius. Elektros laidai yra pagrindinis pramoninio dažnio elektromagnetinio lauko šaltinis gyvenamosiose patalpose. Šiuo atveju šaltinio skleidžiamo elektrinio lauko stiprumo lygis dažnai būna santykinai žemas (neviršija 500 V/m).

Buitinė technika Elektromagnetinių laukų šaltiniai yra visi Prietaisai veikiantis naudojant elektros srovę. Tuo pačiu metu radiacijos lygis skiriasi plačiausiame diapazone, priklausomai nuo modelio, įrenginio įrenginio ir konkretaus veikimo režimo. Taip pat radiacijos lygis stipriai priklauso nuo įrenginio energijos suvartojimo – kuo didesnė galia, tuo didesnis elektromagnetinio lauko lygis įrenginio veikimo metu. Elektrinio lauko stipris prie buitinių prietaisų neviršija dešimčių V/m.

Asmeniniai kompiuteriai Pagrindinis neigiamo poveikio kompiuterio naudotojo sveikatai šaltinis yra monitoriaus vaizdo rodymo įrenginys (VOD). Be monitoriaus ir sistemos bloko, asmeniniame kompiuteryje taip pat gali būti didelis skaičius kitus įrenginius (pvz., spausdintuvus, skaitytuvus, apsaugas nuo viršįtampių ir kt.). Visi šie įrenginiai veikia naudojant elektros srovę, o tai reiškia, kad jie yra elektromagnetinio lauko šaltiniai.

Asmeninių kompiuterių elektromagnetinis laukas turi sudėtingiausią bangų ir spektrinę sudėtį, todėl jį sunku išmatuoti ir kiekybiškai įvertinti. Jame yra magnetinių, elektrostatinių ir spinduliavimo komponentų (ypač, prieš monitorių sėdinčio žmogaus elektrostatinis potencialas gali svyruoti nuo -3 iki +5 V). Atsižvelgiant į sąlygą, kad asmeninius kompiuterius dabar plačiai naudojamas visose pramonės šakose žmogaus veikla, jų poveikis žmonių sveikatai turi būti kruopščiai tiriamas ir kontroliuojamas

Televizijos ir radijo stotys Šiuo metu Rusijos teritorijoje yra nemažai radijo transliavimo stočių ir įvairių grandžių centrų. Perdavimo stotys ir centrai yra specialiai jiems skirtose vietose ir gali užimti pakankamai daug vietos didelės teritorijos(iki 1000 ha). Pagal savo struktūrą jie apima vieną ar kelis techninius pastatus, kuriuose yra radijo siųstuvai, ir antenų laukus, kuriuose yra iki kelių dešimčių antenų tiekimo sistemų (AFS). Kiekvienoje sistemoje yra spinduliavimo antena ir tiekimo linija, perduodanti transliacijos signalą.

Palydovinis ryšys Palydovinio ryšio sistemas sudaro Žemėje esanti siuntimo stotis ir orbitoje esantys palydovai – kartotuvai. Perduodančios palydovinio ryšio stotys skleidžia siaurai nukreiptą bangų spindulį, kurio energijos srauto tankis siekia šimtus W/m. Palydovinės komunikacijos sistemos sukuria didelį elektromagnetinio lauko stiprumą dideliais atstumais nuo antenų. Pavyzdžiui, 225 kW galios stotis, dirbanti 2,38 GHz dažniu, 100 km atstumu sukuria 2,8 W/m2 energijos srauto tankį. Energijos sklaida pagrindinio pluošto atžvilgiu yra labai maža ir dažniausiai atsiranda tiesioginio antenos išdėstymo srityje.

Korinis ryšys Mobilioji radijo telefonija šiandien yra viena iš intensyviausiai besivystančių telekomunikacijų sistemų. Pagrindiniai sistemos elementai korinio ryšio yra bazinės stotys ir mobilieji radijo telefonai. Bazinės stotys palaiko radijo ryšį su mobiliaisiais įrenginiais, todėl jos yra elektromagnetinio lauko šaltiniai. Sistema naudoja principą, kad aprėpties sritis padalijama į zonas, arba vadinamąsias "ląsteles", kurių spindulys yra km.

Bazinės stoties spinduliuotės intensyvumą lemia apkrova, tai yra savininkų buvimas Mobilieji telefonai konkrečios bazinės stoties aptarnavimo zonoje ir noras naudotis telefonu pokalbiui, o tai savo ruožtu iš esmės priklauso nuo paros laiko, stoties vietos, savaitės dienos ir kitų veiksnių. Naktį stočių apkrova beveik lygi nuliui. Mobiliųjų įrenginių spinduliavimo intensyvumas labai priklauso nuo ryšio kanalo „mobilusis radiotelefonas – bazinė stotis“ būsenos (kuo didesnis atstumas nuo bazinės stoties, tuo didesnis įrenginio spinduliavimo intensyvumas).

Elektrinis transportas Elektrinis transportas (troleibusai, tramvajai, metro traukiniai ir kt.) yra galingas Hz dažnių diapazono elektromagnetinio lauko šaltinis. Tuo pačiu didžiąja dauguma atvejų traukos elektros variklis veikia kaip pagrindinis skleidėjas (troleibusuose ir tramvajų oro srovės rinktuvai konkuruoja su elektros varikliu pagal spinduliuojamo elektrinio lauko stiprumą).

Radaro įrenginiai Radarai ir radiolokaciniai įrenginiai dažniausiai turi reflektoriaus tipo antenas („lėkštes“) ir skleidžia siaurai nukreiptą radijo spindulį. Periodiškas antenos judėjimas erdvėje lemia erdvinį spinduliuotės pertrūkį. Taip pat laikinai nutrūksta spinduliuotė dėl cikliško radiacijos radaro veikimo. Jie veikia nuo 500 MHz iki 15 GHz dažniais, tačiau kai kurie specialūs įrenginiai gali veikti iki 100 GHz ar didesniais dažniais. Dėl ypatingo spinduliuotės pobūdžio jie gali sukurti zonas su dideliu energijos srauto tankiu (100 W/m2 ar daugiau) ant žemės.

Metalo detektoriai Technologiškai metalo detektoriaus veikimo principas pagrįstas elektromagnetinio lauko registravimo reiškiniu, kuris susidaro aplink bet kurį metalinį objektą, kai jis patenka į elektromagnetinį lauką. Šis antrinis elektromagnetinis laukas skiriasi tiek intensyvumu (lauko stiprumu), tiek kitais parametrais. Šie parametrai priklauso nuo objekto dydžio ir jo laidumo (aukso ir sidabro laidumas daug geresnis nei, pavyzdžiui, švino) ir, žinoma, nuo atstumo tarp metalo detektoriaus antenos ir paties objekto (atsiradimo gylio).

Minėta technologija lėmė metalo detektoriaus sudėtį: susideda iš keturių pagrindinių blokų: antenos (kartais skleidžiančios ir priimančios antenos skiriasi, o kartais tai yra ta pati antena), elektroninio apdorojimo bloko, informacijos išvesties bloko (vaizdo). - LCD ekranas arba rodyklės indikatorius ir garso - garsiakalbio arba ausinių lizdas) ir maitinimo šaltinis.

Metalo detektoriai yra: Paieška Patikra Statybos tikslais

Paieška Šis metalo detektorius skirtas visų rūšių metalinių objektų paieškai. Paprastai jie yra didžiausi pagal dydį, kainą ir, žinoma, modelio funkcijas. Taip yra dėl to, kad kartais žemės storyje reikia rasti objektus iki kelių metrų gylyje. Galinga antena gali sukurti aukšto lygio elektromagnetinį lauką ir dideliu jautrumu aptikti net menkiausias sroves dideliame gylyje. Pavyzdžiui, paieškos metalo detektorius 2-3 metrų gylyje žemėje aptinka metalinę monetą, kurioje gali būti net geležinių geologinių junginių.

Patikrinimas Jį naudoja specialiosios tarnybos, muitinės ir įvairių organizacijų apsaugos pareigūnai, ieškodami ant žmogaus kūno ir drabužių paslėptų metalinių daiktų (ginklų, tauriųjų metalų, sprogstamųjų įtaisų laidų ir kt.). Šie metalo detektoriai išsiskiria kompaktiškumu, naudojimo paprastumu, tokių režimų buvimu kaip tyli rankenos vibracija (kad ieškomas asmuo nežinotų, kad paieškos pareigūnas kažką rado). Rublio monetos aptikimo diapazonas (gylis) tokiuose metalo detektoriuose siekia 10-15 cm.

Taip pat platus naudojimas gavo arkinius metalo ieškiklius, kurie atrodo kaip arka ir reikalauja, kad pro ją praeitų žmogus. Išilgai jų vertikalios sienos buvo padėtos itin jautrios antenos, aptinkančios metalinius objektus visais žmogaus augimo lygiais. Dažniausiai jie įrengiami prieš kultūrinių pramogų vietas, bankuose, įstaigose ir kt. Pagrindinis bruožas arkiniai metalo detektoriai – didelis jautrumas (reguliuojamas) ir didelis žmonių srauto apdorojimo greitis.

Statybos reikmėms Ši klasė metalo detektoriai garso ir šviesos signalizacijos pagalba statybininkams padeda rasti metaliniai vamzdžiai, konstrukciniai ar pavaros elementai, esantys tiek sienų storyje, tiek už pertvarų ir netikrų plokščių. Kai kurie statybiniai metalo detektoriai dažnai sujungiami į vieną įrenginį su detektoriais medinė konstrukcija, įtampos detektoriai ant srovės laidų, nuotėkio detektoriai ir kt.

Transliavimas. Supančioje erdvėje susidaro kintamasis magnetinis laukas, sužadintas kintančios srovės elektrinis laukas, kuris savo ruožtu sužadina magnetinį lauką ir pan. Šie laukai, generuodami vienas kitą, sudaro vieną kintamą elektromagnetinį lauką - elektromagnetinė banga. Atsiradęs toje vietoje, kur yra laidas su srove, elektromagnetinis laukas sklinda erdvėje šviesos greičiu -300 000 km/s.

Magnetoterapija.Dažnių spektre skirtingos vietos užimtas radijo bangų, šviesos, rentgeno spinduliai kitas elektromagnetinė radiacija. Paprastai jiems būdingi nuolat sujungti elektriniai ir magnetiniai laukai.

Sinchrofasotronai.Šiuo metu magnetinis laukas suprantamas kaip ypatinga materijos forma, susidedanti iš įkrautų dalelių. Šiuolaikinėje fizikoje įkrautų dalelių pluoštai naudojami giliai prasiskverbti į atomus, siekiant juos ištirti. Jėga, kuria magnetinis laukas veikia judančią įkrautą dalelę, vadinama Lorenco jėga.

Debitmačiai – skaitikliai. Metodas pagrįstas Faradėjaus dėsnio taikymu laidininkui magnetiniame lauke: magnetiniame lauke judančio elektrai laidžio skysčio sraute proporcingas srauto greičiui sukeliamas EML, kurį elektroninė dalis paverčia į elektrinis analoginis / skaitmeninis signalas.

DC generatorius.Generatoriaus režimu mašinos armatūra sukasi veikiama išorinio momento. Tarp statoriaus polių yra konstanta magnetinis srautas veriantis inkaras. Armatūros apvijų laidininkai juda magnetiniame lauke, todėl juose sukeliamas EML, kurio kryptį galima nustatyti pagal taisyklę " dešinė ranka". Tokiu atveju ant vieno šepečio antrojo atžvilgiu atsiranda teigiamas potencialas. Jei prie generatoriaus gnybtų prijungiama apkrova, tada jame tekės srovė.

EMR reiškinys plačiai naudojamas transformatoriuose. Panagrinėkime šį įrenginį išsamiau.

TRANSFORMERIAI.) - statinis elektromagnetinis prietaisas turinčios dvi ar daugiau induktyviai sujungtų apvijų ir skirtos vienos ar daugiau kintamosios srovės sistemų elektromagnetinės indukcijos būdu paversti viena ar daugiau kitų kintamosios srovės sistemų.

Indukcinės srovės atsiradimas besisukančioje grandinėje ir jos pritaikymas.

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys naudojamas mechaninei energijai paversti elektros energija. Šiuo tikslu naudojami generatoriai, veikimo principas

kurį galima nagrinėti vienodame magnetiniame lauke besisukančio plokščio rėmo pavyzdžiu

Leiskite rėmui suktis vienodame magnetiniame lauke (B = const) vienodai su kampiniu greičiu u = const.

Magnetinis srautas, prijungtas prie rėmo srities S, bet kuriuo laiko momentu t lygus

kur - ut- rėmo sukimosi kampas tuo metu t(kilmė parenkama taip, kad ties /. = 0 būtų a = 0).

Kai rėmelis sukasi, jame atsiras kintamoji indukcijos emf

kintantis laikui bėgant pagal harmonikų dėsnį. EMF %" maksimaliai nuodėmėje Wt= 1, t.y.

Taigi, jei vienalytė

Jei rėmas tolygiai sukasi magnetiniame lauke, tada jame atsiranda kintamasis EMF, kuris keičiasi pagal harmonikos dėsnį.

Mechaninės energijos pavertimo elektros energija procesas yra grįžtamas. Jei srovė praeina per rėmą, įdėtą į magnetinį lauką, jį veiks sukimo momentas ir rėmas pradės suktis. Šis principas pagrįstas elektros variklių, skirtų konvertuoti, veikimu elektros energijaį mechaninę.

5 bilietas.

Magnetinis laukas medžiagoje.

Eksperimentiniai tyrimai parodė, kad visos medžiagos didesniu ar mažesniu mastu turi magnetinių savybių. Jei bet kurioje terpėje dedami du posūkiai su srovėmis, pasikeičia srovių magnetinės sąveikos stiprumas. Ši patirtis rodo, kad elektros srovių sukuriamo magnetinio lauko indukcija medžiagoje skiriasi nuo tų pačių srovių sukuriamo magnetinio lauko indukcijos vakuume.

Fizinis dydis, parodantis, kiek kartų magnetinio lauko indukcija homogeninėje terpėje absoliučia reikšme skiriasi nuo magnetinio lauko indukcijos vakuume, vadinamas magnetiniu pralaidumu:

Medžiagų magnetines savybes lemia atomų magnetinės savybės arba elementariosios dalelės(elektronai, protonai ir neutronai), sudarantys atomus. Šiuo metu nustatyta, kad magnetines savybes protonai ir neutronai yra beveik 1000 kartų silpnesni už elektronų magnetines savybes. Todėl medžiagų magnetines savybes daugiausia lemia elektronai, sudarantys atomus.

Medžiagos yra labai įvairios savo magnetinėmis savybėmis. Daugumoje medžiagų šios savybės yra silpnai išreikštos. Silpnai magnetinės medžiagos skirstomos į dvi dideles grupes – paramagnetus ir diamagnetus. Jie skiriasi tuo, kad įvedami į išorinį magnetinį lauką, paramagnetiniai mėginiai įmagnetinami taip, kad jų pačių magnetinis laukas būtų nukreiptas išilgai išorinio lauko, o diamagnetiniai pavyzdžiai įmagnetinami prieš išorinį lauką. Todėl paramagnetams μ > 1, o diamagnetams μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Magnetostatikos problemos medžiagoje.

Magnetinės medžiagos charakteristikos – įmagnetinimo vektorius, magnetinis

medžiagos jautrumas ir magnetinis pralaidumas.

Įmagnetinimo vektorius - elementaraus tūrio magnetinis momentas, naudojamas medžiagos magnetinei būsenai apibūdinti. Magnetinio lauko vektoriaus krypties atžvilgiu išskiriamas išilginis ir skersinis įmagnetinimas. Skersinis įmagnetinimas pasiekia reikšmingas reikšmes anizotropiniuose magnetuose, o izotropiniuose magnetuose yra artimas nuliui. Todėl pastarajame įmagnetinimo vektorių galima išreikšti magnetinio lauko stiprumu ir koeficientu x, vadinamu magnetiniu jautrumu:

Magnetinis jautrumas - fizinis kiekis charakterizuojantis ryšį tarp medžiagos magnetinio momento (įmagnetinimo) ir šioje medžiagoje esančio magnetinio lauko.

Magnetinis pralaidumas - fizikinis dydis, apibūdinantis ryšį tarp magnetinės indukcijos ir magnetinio lauko stiprumo medžiagoje.

Paprastai žymimas Graikiškas laiškas. Tai gali būti skaliarinis (izotropinėms medžiagoms) arba tenzorius (anizotropinėms medžiagoms).

AT bendras vaizdasįšvirkščiamas kaip tenzorius taip:

6 bilietas.

Magnetų klasifikacija

magnetai vadinamos medžiagos, kurios išoriniame magnetiniame lauke gali įgyti savo magnetinį lauką, t.y. yra įmagnetintos. Medžiagos magnetines savybes lemia elektronų ir medžiagos atomų (molekulių) magnetinės savybės. Pagal savo magnetines savybes magnetai skirstomi į tris pagrindines grupes: diamagnetus, paramagnetus ir feromagnetus.

1. Magnetiniai elementai su tiesine priklausomybe:

1) Paramagnetai - medžiagos, kurios yra silpnai įmagnetintos magnetiniame lauke, o susidaręs laukas paramagnetuose yra stipresnis nei vakuume, paramagnetų magnetinis pralaidumas m\u003e 1; Tokias savybes turi aliuminis, platina, deguonis ir kt.;

paramagnetai ,

2) Diamagnetai - medžiagos, kurios yra silpnai įmagnetintos prieš lauką, tai yra, laukas diamagnetuose yra silpnesnis nei vakuume, magnetinis laidumas m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamagnetai ;

Su netiesine priklausomybe:

3) feromagnetai – medžiagos, kurios gali būti stipriai įmagnetintos magnetiniame lauke,. Tai geležis, kobaltas, nikelis ir kai kurie lydiniai. 2.

Feromagnetai.

Priklauso nuo fono ir yra įtampos funkcija; egzistuoja histerezės.

Ir jis gali pasiekti aukštas vertes, palyginti su para- ir diamagnetais.

Bendras srovės dėsnis magnetiniam laukui materijoje (vektoriaus B cirkuliacijos teorema)

Kur I ir I "yra atitinkamai makrosrovių (laidumo srovių) ir mikrosrovių (molekulinių srovių), padengtų savavališka uždara kilpa L, algebrinės sumos. Taigi magnetinės indukcijos vektoriaus B cirkuliacija išilgai savavališkos uždaros grandinės yra lygi šita apimamų laidumo srovių ir molekulinių srovių algebrinė suma Vektorius B apibūdina susidarantį lauką, kurį sukuria tiek makroskopinės srovės laidininkuose (laidumo srovės), tiek mikroskopinės srovės magnetuose, todėl magnetinės indukcijos vektoriaus B linijos neturi šaltinių ir yra uždaryti.

Magnetinio lauko intensyvumo vektorius ir jo cirkuliacija.

Magnetinio lauko stipris – (standartinis žymėjimas H) yra fizinis vektorinis dydis, lygus magnetinės indukcijos vektoriaus B ir įmagnetinimo vektoriaus M skirtumui.

SI: kur yra magnetinė konstanta

Sąsajos tarp dviejų laikmenų sąlygos

Tyrinėti ryšį tarp vektorių E ir D dviejų vienalyčių izotropinių dielektrikų (kurių laidumas yra ε 1 ir ε 2) sąsajoje nesant nemokamų mokesčių ant ribos.

Vektoriaus projekcijų pakeitimas E vektorinės projekcijos D, padalijus iš ε 0 ε, gauname

dviejų dielektrikų sąsajoje sukonstruoti tiesų nežymaus aukščio cilindrą (2 pav.); vienas cilindro pagrindas yra pirmame dielektrike, kitas – antrame. ΔS bazės yra tokios mažos, kad kiekvienoje iš jų yra vektorius D tas pats. Pagal Gauso teoremą už elektrostatinis laukas dielektrikoje

(normalus n ir n" priešinga cilindro pagrindams). Taigi

Vektoriaus projekcijų pakeitimas D vektorinės projekcijos E, padauginus iš ε 0 ε, gauname

Vadinasi, einant per sąsają tarp dviejų dielektrinių terpių, vektoriaus tangentinis komponentas E(Е τ) ir normalioji vektoriaus dedamoji D(D n) nuolat keistis (nepatirti šuolio), o normalioji vektoriaus dedamoji E(E n) ir vektoriaus tangentinė dedamoji D(D τ) patirti šuolį.

Iš sąlygų (1) - (4) sudedamosioms vektoriams E ir D matome, kad šių vektorių linijos patiria lūžį (lūžimą). Raskime, kaip susiję kampai α 1 ir α 2 (3 pav. α 1 > α 2). Naudojant (1) ir (4), Е τ2 = Е τ1 ir ε 2 E n2 = ε 1 E n1 . Išskaidykime vektorius E 1 ir E 2 sąsajoje į tangentinius ir įprastus komponentus. Iš pav. 3 matome

Atsižvelgdami į aukščiau aprašytas sąlygas, randame įtempimo linijų lūžio dėsnį E(taigi ir poslinkio linijos D)

Iš šios formulės galime daryti išvadą, kad, įeinant į dielektriką, kurio laidumas didesnis, linijos E ir D nutolti nuo normalaus.

7 bilietas.

Atomų ir molekulių magnetiniai momentai.

Elementariosios dalelės turi magnetinį momentą, atomų branduoliai, atomų ir molekulių elektronų apvalkalai. Elementariųjų dalelių (elektronų, protonų, neutronų ir kitų) magnetinis momentas, kaip rodo kvantinė mechanika, atsiranda dėl jų pačių mechaninio momento – sukinio. Branduolių magnetinį momentą sudaro jų pačių (sukimosi) magnetinis protonų ir neutronų, sudarančių šiuos branduolius, momentas, taip pat magnetinis momentas, susijęs su jų orbitiniu judėjimu branduolio viduje. Magnetinis momentas elektronų apvalkalai atomai ir molekulės sudaryti iš elektronų sukimosi ir orbitinio magnetinio momento. Elektrono sukimosi magnetinis momentas msp gali turėti dvi lygias ir priešingai nukreiptas projekcijas išorinio magnetinio lauko H kryptimi. Absoliuti projekcijos vertė

čia mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Boro magnetonas kur h - Planko konstanta, e ir me - elektrono krūvis ir masė, c - šviesos greitis; SH yra sukimosi mechaninio momento projekcija lauko kryptimi H. Absoliuti sukimosi magnetinio momento vertė

magnetų tipai.

MAGNETINĖ – medžiaga, turinti magnetinių savybių, kurias lemia jų pačių arba išorinio magnetinio lauko sukeliami magnetiniai momentai, taip pat jų tarpusavio sąveikos pobūdis. Yra diamagnetai, kuriuose išorinis magnetinis laukas sukuria magnetinį momentą, nukreiptą priešingą išoriniam laukui, ir paramagnetai, kurių kryptys sutampa.

Diamagnetai- medžiagos, kurios įmagnetinamos prieš išorinio magnetinio lauko kryptį. Jei nėra išorinio magnetinio lauko, diamagnetai yra nemagnetiniai. Veikiant išoriniam magnetiniam laukui, kiekvienas diamagneto atomas įgyja magnetinį momentą I (o kiekvienas medžiagos molis įgyja bendrą magnetinį momentą), proporcingą magnetinei indukcijai H ir nukreiptą į lauką.

Paramagnetai- medžiagos, kurios įmagnetinamos išoriniame magnetiniame lauke išorinio magnetinio lauko kryptimi. Paramagnetai yra silpnai magnetinės medžiagos, magnetinis laidumas šiek tiek skiriasi nuo vieneto.

Paramagneto atomai (molekulės ar jonai) turi savo magnetinius momentus, kurie, veikiant išoriniams laukams, yra orientuoti išilgai lauko ir taip sukuria lauką, viršijantį išorinį. Paramagnetai įtraukiami į magnetinį lauką. Jei nėra išorinio magnetinio lauko, paramagnetas neįmagnetinamas, nes dėl šiluminio judėjimo atomų vidiniai magnetiniai momentai yra orientuoti visiškai atsitiktinai.

Orbitiniai magnetiniai ir mechaniniai momentai.

Elektronas atome juda aplink branduolį. Klasikinėje fizikoje taško judėjimas išilgai apskritimo atitinka kampinį momentą L=mvr, kur m – dalelės masė, v – greitis, r – trajektorijos spindulys. AT Kvantinė mechanikaši formulė netaikoma, nes spindulys ir greitis yra neapibrėžti (žr. „Neapibrėžtumo santykis“). Tačiau pats kampinio momento dydis egzistuoja. Kaip tai apibrėžti? Iš vandenilio atomo kvantinės mechaninės teorijos išplaukia, kad elektrono kampinio impulso modulis gali turėti šias atskiras reikšmes:

kur l yra vadinamasis orbitinis kvantinis skaičius, l = 0, 1, 2, … n-1. Taigi elektrono kampinis impulsas, kaip ir energija, yra kvantuojamas, t.y. ima atskiras vertes. Atkreipkite dėmesį, kad didelėms vertėms kvantinis skaičius l (l >>1) lygtis (40) bus . Tai ne kas kita, kaip vienas iš N. Bohro postulatų.

Iš kvantinės mechaninės vandenilio atomo teorijos seka kita svarbi išvada: elektrono kampinio impulso projekcija tam tikra kryptimi erdvėje z (pavyzdžiui, kryptimi jėgos linijos magnetinis arba elektrinis laukas) taip pat kvantuojamas pagal taisyklę:

čia m = 0, ± 1, ± 2, …± l yra vadinamasis magnetinis kvantinis skaičius.

Aplink branduolį judantis elektronas yra elementari apskrita elektros srovė. Ši srovė atitinka magnetinį momentą pm. Akivaizdu, kad jis yra proporcingas mechaniniam kampiniam impulsui L. Elektrono magnetinio momento pm santykis su mechaniniu kampiniu momentu L vadinamas giromagnetiniu santykiu. Elektronui vandenilio atome

minuso ženklas rodo, kad magnetinių ir mechaninių momentų vektoriai nukreipti priešingomis kryptimis). Iš čia galite rasti vadinamąjį orbitinį elektrono magnetinį momentą:

hidromagnetinis ryšys.

8 bilietas.

Atomas išoriniame magnetiniame lauke. Elektrono orbitos atome plokštumos precesija.

Kai atomas įvedamas į magnetinį lauką su indukcija, elektronas, judantis orbita, lygiaverte uždarai grandinei su srove, yra veikiamas jėgų momento:

Elektrono orbitinio magnetinio momento vektorius keičiasi panašiai:

,

(6.2.3)

Iš to išplaukia, kad vektoriai ir , ir pati orbita preceses aplink vektoriaus kryptį . 6.2 paveiksle parodytas precesinis elektrono judėjimas ir jo orbitinis magnetinis momentas, taip pat papildomas (precesinis) elektrono judėjimas.

Ši precesija vadinama Larmor precesija . Šios precesijos kampinis greitis priklauso tik nuo magnetinio lauko indukcijos ir sutampa su ja kryptimi.

,

(6.2.4)

Indukuotas orbitos magnetinis momentas.

Larmoro teorema:vienintelis magnetinio lauko įtakos elektrono orbitai atome rezultatas yra orbitos precesija ir vektoriaus - elektrono orbitinis magnetinis momentas kampiniu greičiu aplink ašį, einantį per atomo branduolį. lygiagrečiai magnetinio lauko indukcijos vektoriui.

Elektrono orbitos precesija atome sukelia papildomos orbitos srovės atsiradimą, nukreiptą prieš srovę. aš:

kur yra elektrono orbitos projekcijos į vektoriui statmeną plokštumą plotas. Minuso ženklas rodo, kad jis yra priešingas vektoriui. Tada bendras atomo orbitos impulsas yra:

,

diamagnetinis efektas.

Diamagnetinis efektas – tai poveikis, kai atomų magnetinių laukų komponentai susijungia ir sudaro savo medžiagos magnetinį lauką, kuris susilpnina išorinį magnetinį lauką.

Kadangi diamagnetinis poveikis atsiranda dėl išorinio magnetinio lauko poveikio medžiagos atomų elektronams, diamagnetizmas būdingas visoms medžiagoms.

Diamagnetinis efektas pasireiškia visose medžiagose, tačiau jei medžiagos molekulės turi savo magnetinius momentus, kurie yra orientuoti į išorinio magnetinio lauko kryptį ir jį sustiprina, tai diamagnetinį poveikį blokuoja stipresnis paramagnetinis poveikis ir medžiaga. pasirodo esąs paramagnetas.

Diamagnetinis efektas pasireiškia visose medžiagose, tačiau jei medžiagos molekulės turi savo magnetinius momentus, kurie yra orientuoti į išorinio magnetinio lauko kryptį ir didina erOj, tai diamagnetinis poveikis persidengia su stipresniu paramagnetiniu poveikiu ir medžiaga. pasirodo esąs paramagnetas.

Larmoro teorema.

Jei atomas yra patalpintas į išorinį magnetinį lauką su indukcija (12.1 pav.), tai orbitoje judantį elektroną veiks jėgų sukimosi momentas, siekiantis nustatyti elektrono magnetinį momentą magnetinio lauko kryptimi. linijos (mechaninis momentas – prieš lauką).

9 bilietas

9.Stipriai magnetinės medžiagos – feromagnetai- medžiagos, turinčios spontanišką įmagnetinimą, t. y. jos įmagnetinamos net ir nesant išorinio magnetinio lauko. Be savo pagrindinio atstovo, geležies, feromagnetai apima, pavyzdžiui, kobaltą, nikelį, gadolinį, jų lydinius ir junginius.

Feromagnetams priklausomybė J iš H gana sudėtinga. Kai kylate Hįmagnetinimas J iš pradžių auga sparčiai, paskui lėčiau ir galiausiai, vadinamoji magnetinis prisotinimasJ mus, nebepriklausančius nuo lauko stiprumo.

Magnetinė indukcija AT=m 0 ( H+J) silpnuose laukuose sparčiai auga didėjant H dėl padidėjusio J, bet stipriuose laukuose, nes antrasis terminas yra pastovus ( J=J mus), AT auga didėjant H pagal tiesinį dėsnį.

Esminis feromagnetų bruožas yra ne tik didelės m reikšmės (pavyzdžiui, geležies - 5000), bet ir m priklausomybė nuo H. Iš pradžių m auga didėjant H, tada, pasiekęs maksimumą, jis pradeda mažėti, linkęs iki 1 esant stipriam laukui (m= B/(m 0 H) = 1+J/N, todėl, kai J=J mus = const su augimu H požiūris J/H->0 ir m.->1).

Funkcija feromagnetai taip pat susideda iš to, kad jiems priklausomybė J iš H(ir dėl to ir B iš H) lemia feromagneto įmagnetinimo priešistorė. Šis reiškinys buvo pavadintas magnetinė histerezė. Jei įmagnetinate feromagnetą iki prisotinimo (taškas 1 , ryžiai. 195) ir tada pradėkite mažinti įtampą H magnetizuojantis laukas, tada, kaip rodo patirtis, sumažėja J aprašyta kreive 1 -2, virš kreivės 1 -0. At H=0 J skiriasi nuo nulio, t.y. stebimas feromagnete liekamasis įmagnetinimasJoc. Likutinės įmagnetinimo buvimas yra susijęs su egzistavimu nuolatiniai magnetai.Įmagnetinimas išnyksta veikiant laukui H C , kurių kryptis priešinga laukui, kuris sukėlė įmagnetinimą.

įtampa H C paskambino prievartos jėga.

Toliau didėjant priešingam laukui, feromagnetas iš naujo įmagnetinamas (kreivė 3-4), ir ties H=-H pasiekiame prisotinimą (taškas 4). Tada feromagnetas vėl gali būti išmagnetintas (kreivė 4-5 -6) ir iš naujo įmagnetinti iki prisotinimo (kreivė 6- 1 ).

Taigi, veikiant kintamam feromagneto magnetiniam laukui, įmagnetinimas J keičiasi pagal kreivę 1 -2-3-4-5-6-1, kuris vadinamas histerezės kilpa. Histerezė lemia tai, kad feromagneto įmagnetinimas nėra vienareikšmė H funkcija, ty ta pati reikšmė H atitinka kelias vertes J.

Skirtingi feromagnetai sukuria skirtingas histerezės kilpas. feromagnetai su maža (nuo kelių tūkstantųjų iki 1-2 A/cm) prievartos jėga H C(su siaura histerezės kilpa) vadinami minkštas, su didele (nuo kelių dešimčių iki kelių tūkstančių amperų per centimetrą) prievartos jėga (su plačia histerezės kilpa) - sunku. Kiekiai H C, J oc ir m max lemia feromagnetų pritaikymą įvairiems praktiniams tikslams. Taigi nuolatiniams magnetams gaminti naudojami kietieji feromagnetai (pavyzdžiui, anglies ir volframo plienai), o transformatorių šerdims gaminti naudojami minkštieji (pavyzdžiui, minkštoji geležis, geležies ir nikelio lydinys).

Feromagnetai turi dar vieną esminę savybę: kiekvienam feromagnetui yra tam tikra temperatūra, vadinama Curie taškas, prie kurio jis praranda savo magnetines savybes. Kai mėginys įkaista virš Curie taško, feromagnetas virsta įprastu paramagnetu.

Feromagnetų įmagnetinimo procesą lydi jo linijinių matmenų ir tūrio pasikeitimas. Šis reiškinys buvo pavadintas magnetostrikcija.

Feromagnetizmo prigimtis. Remiantis Weisso idėjomis, feromagnetai, esantys žemesnėje nei Curie taško temperatūroje, turi savaiminį įmagnetinimą, nepaisant išorinio įmagnetinimo lauko. Tačiau spontaniškas įmagnetinimas akivaizdžiai prieštarauja faktui, kad daugelis feromagnetinių medžiagų, net esant žemesnei nei Curie taško temperatūrai, nėra įmagnetintos. Siekdamas pašalinti šį prieštaravimą, Weissas iškėlė hipotezę, kad žemiau Curie taško esantis feromagnetas yra padalintas į didelis skaičius maži makroskopiniai plotai - domenai, spontaniškai įmagnetintas iki prisotinimo.

Jei nėra išorinio magnetinio lauko, atskirų domenų magnetiniai momentai yra atsitiktinai orientuoti ir kompensuoja vienas kitą, todėl atsirandantis feromagneto magnetinis momentas. nulis o feromagnetas neįmagnetintas. Išorinis magnetinis laukas išilgai lauko orientuoja ne atskirų atomų magnetinius momentus, kaip yra paramagnetų atveju, o ištisų spontaniško įmagnetinimo sričių. Todėl su augimu Hįmagnetinimas J ir magnetinė indukcija AT jau gana silpnuose laukuose auga labai sparčiai. Tai taip pat paaiškina m feromagnetai iki didžiausios vertės silpnuose laukuose. Eksperimentai parodė, kad B priklausomybė nuo R nėra tokia sklandi, kaip parodyta Fig. 193, bet turi pakopinį vaizdą. Tai rodo, kad feromagneto viduje domenai virsta šuoliu per lauką.

Kai išorinis magnetinis laukas susilpnėja iki nulio, feromagnetai išlaiko liekamąjį įmagnetinimą, nes šiluminis judėjimas negali greitai dezorientuoti tokių didelių darinių, kaip domenai, magnetinių momentų. Todėl stebimas magnetinės histerezės reiškinys (195 pav.). Norint išmagnetinti feromagnetą, turi būti taikoma priverstinė jėga; feromagneto purtymas ir kaitinimas taip pat prisideda prie išmagnetinimo. Pasirodo, Curie taškas yra temperatūra, virš kurios įvyksta domeno struktūros sunaikinimas.

Domenų buvimas feromagnetuose buvo įrodytas eksperimentiškai. Tiesioginis eksperimentinis jų stebėjimo metodas yra miltelių figūros metodas. Ant kruopščiai nupoliruoto feromagneto paviršiaus užtepama smulkių feromagnetinių miltelių (pavyzdžiui, magnetito) vandeninė suspensija. Dalelės nusėda daugiausia tose vietose, kur magnetinis laukas yra nehomogeniškas, t. y. ribose tarp domenų. Todėl nusistovėję milteliai nubrėžia domenų ribas ir panašų vaizdą galima nufotografuoti po mikroskopu. Linijiniai matmenys domenai buvo lygūs 10 -4 -10 -2 cm.

Transformatorių veikimo principas, naudojamas kintamosios srovės įtampai padidinti arba sumažinti, yra pagrįstas abipusės indukcijos reiškiniu.

Pirminės ir antrinės ritės (apvijos), atitinkamai turinčios n 1 ir N 2 apsisukimai, montuojami ant uždaros geležinės šerdies. Kadangi pirminės apvijos galai yra prijungti prie kintamos įtampos šaltinio su emf. ξ 1 , tada atsiranda kintamoji srovė aš 1 , transformatoriaus šerdyje sukuriamas kintamasis magnetinis srautas F, kuris beveik visiškai lokalizuotas geležinėje šerdyje ir todėl beveik visiškai prasiskverbia pro antrinės apvijos posūkius. Dėl šio srauto pasikeitimo antrinėje apvijoje atsiranda emf. abipusė indukcija, o pirminėje - emf. savęs indukcija.

Dabartinė aš 1 pirminė apvija nustatoma pagal Ohmo dėsnį: kur R 1 yra pirminės apvijos varža. Įtampos kritimas aš 1 R 1 apie pasipriešinimą R 1 greitai besikeičiantiems laukams yra mažas, palyginti su kiekvienu iš dviejų emfs, todėl . emf abipusė indukcija, atsirandanti antrinėje apvijoje,

Mes tai suprantame emf, atsirandantis antrinėje apvijoje, kur minuso ženklas rodo, kad emf. pirminėje ir antrinėje apvijose yra priešingos fazės.

Posūkių skaičiaus santykis N 2 /N 1 , rodantis, kiek kartų emf. transformatoriaus antrinėje apvijoje yra daugiau (arba mažiau) nei pirminėje transformacijos koeficientas.

Nepaisydami energijos nuostolių, kurie šiuolaikiniuose transformatoriuose neviršija 2% ir daugiausia susiję su Džaulio šilumos išsiskyrimu apvijose ir sūkurinių srovių atsiradimu bei taikant energijos tvermės dėsnį, galime rašyti, kad srovės galios abiejuose transformatoriuose. apvijos beveik vienodos: ξ 2 aš 2 »ξ 1 aš 1 , rasti ξ 2 /ξ 1 = aš 1 /aš 2 = N 2 /N 1, t.y., srovės apvijose yra atvirkščiai proporcingos šių apvijų apsisukimų skaičiui.

Jeigu N 2 /N 1 > 1, tada mes susiduriame su padidinimo transformatorius, didinant emf kintamąjį. ir sumažinimo srovė (naudojama, pavyzdžiui, elektros energijai perduoti dideliais atstumais, nes tokiu atveju sumažėja džaulio šilumos nuostoliai, proporcingi srovės stiprumo kvadratui); jeigu N 2 /N 1 <1, tada mes susiduriame su nuleidžiamas transformatorius, mažinant emf. ir didėjanti srovė (naudojama, pavyzdžiui, elektriniam suvirinimui, nes tam reikia didelės srovės esant žemai įtampai).

Vadinamas transformatorius su viena apvija autotransformatorius. Pakopinio autotransformatoriaus atveju e.m.f. tiekiama į apvijos dalį, o antrinė emf. nuimtas nuo visos apvijos. Žemyn autotransformatoriuje tinklo įtampa tiekiama visai apvijai, o antrinei emf. nuimtas nuo apvijos.

11. Harmoninis svyravimas – periodinio dydžio kitimo reiškinys, kai priklausomybė nuo argumento turi sinuso arba kosinuso funkcijos pobūdį. Pavyzdžiui, dydis, kuris laikui bėgant kinta taip, harmoningai svyruoja:

Arba, kur x – kintančio dydžio reikšmė, t – laikas, likę parametrai yra pastovūs: A – virpesių amplitudė, ω – svyravimų ciklinis dažnis, visa svyravimų fazė, pradinė svyravimų fazė. Apibendrintas harmoninis svyravimas diferencine forma

Vibracijos tipai:

Laisvieji virpesiai atliekami veikiant sistemos vidinėms jėgoms po to, kai sistema išvedama iš pusiausvyros. Kad laisvieji svyravimai būtų harmoningi, būtina, kad svyravimo sistema būtų tiesinė (apibūdinama tiesinėmis judėjimo lygtimis), joje nebūtų energijos išsklaidymo (pastaroji sukeltų slopinimą).

Priverstiniai svyravimai atliekami veikiant išorinei periodinei jėgai. Kad jie būtų harmoningi, pakanka, kad virpesių sistema būtų tiesinė (apibūdinama tiesinėmis judėjimo lygtimis), o pati išorinė jėga laikui bėgant kinta kaip harmoninis svyravimas (tai yra, kad šios jėgos priklausomybė nuo laiko yra sinusoidinė) .

Mechaninis harmoninis svyravimas – tai tiesinis netolygus judėjimas, kurio metu svyruojančio kūno (medžiagos taško) koordinatės kinta pagal kosinuso arba sinuso dėsnį priklausomai nuo laiko.

Pagal šį apibrėžimą koordinačių kitimo dėsnis priklausomai nuo laiko turi tokią formą:

kur wt yra reikšmė po kosinuso arba sinuso ženklu; w yra koeficientas, kurio fizinė reikšmė bus atskleista toliau; A – mechaninių harmoninių virpesių amplitudė. Lygtys (4.1) yra pagrindinės mechaninių harmoninių virpesių kinematinės lygtys.

Elektromagnetiniais virpesiais vadinami periodiniai intensyvumo E ir indukcijos pokyčiai B. Elektromagnetiniai virpesiai – tai radijo bangos, mikrobangos, infraraudonoji spinduliuotė, matoma šviesa, ultravioletinė spinduliuotė, rentgeno spinduliai, gama spinduliai.

Formulės išvedimas

Elektromagnetines bangas kaip universalų reiškinį numatė klasikiniai elektros ir magnetizmo dėsniai, žinomi kaip Maksvelo lygtys. Jei atidžiai pažvelgsite į Maksvelo lygtį, kai nėra šaltinių (krūvių ar srovių), pamatysite, kad kartu su galimybe, kad nieko neatsitiks, teorija taip pat leidžia priimti netrivialius elektrinio ir magnetinio lauko keitimo sprendimus. Pradėkime nuo Maksvelo vakuumo lygčių:

kur yra vektoriaus diferencialinis operatorius (nabla)

Vienas iš sprendimų yra pats paprasčiausias.

Norėdami rasti kitą įdomesnį sprendimą, naudojame vektoriaus tapatybę, kuri galioja bet kuriam vektoriui, tokia forma:

Norėdami pamatyti, kaip galime jį naudoti, paimkime sūkurio operaciją iš išraiškos (2):

Kairė pusė yra lygiavertė:

kur mes supaprastiname naudodami aukščiau pateiktą (1) lygtį.

Dešinė pusė yra lygiavertė:

(6) ir (7) lygtys yra lygios, todėl gaunama vektoriaus vertės elektrinio lauko diferencialinė lygtis, būtent

Taikant panašius pradinius rezultatus panašioje magnetinio lauko diferencialinėje lygtyje:

Šios diferencialinės lygtys yra lygiavertės bangų lygtims:

čia c0 yra bangos greitis vakuume; f apibūdina poslinkį.

Arba dar paprasčiau: kur yra d'Alembert operatorius:

Atkreipkite dėmesį, kad elektrinio ir magnetinio lauko atveju greitis yra:

Materialaus taško harmoninių svyravimų diferencialinė lygtis arba , kur m yra taško masė; k - kvazitampriosios jėgos koeficientas (k=тω2).

Harmoninis osciliatorius kvantinėje mechanikoje yra paprasto harmoninio osciliatoriaus kvantinis analogas, atsižvelgiant ne į dalelę veikiančias jėgas, o į Hamiltono, tai yra, bendrą harmoninio osciliatoriaus energiją, o potenciali energija laikoma kvadratine priklauso nuo koordinačių. Atsižvelgiant į šiuos potencialios energijos išplėtimo koordinatės terminus, atsiranda anharmoninio osciliatoriaus koncepcija

Harmoninis osciliatorius (klasikinėje mechanikoje) yra sistema, kuri, išstumta iš pusiausvyros padėties, patiria atkuriamąją jėgą F, proporcingą poslinkiui x (pagal Huko dėsnį):

kur k yra teigiama konstanta, apibūdinanti sistemos standumą.

M masės kvantinio osciliatoriaus, kurio natūralusis dažnis yra ω, Hamiltonas atrodo taip:

Atvaizduojant koordinates , . Harmoninio osciliatoriaus energijos lygių nustatymo problema sumažinama iki tokių skaičių E, kurių sprendimą kvadratinių integruojamųjų funkcijų klasėje turi sekanti dalinė diferencialinė lygtis.

Anharmoninis osciliatorius suprantamas kaip generatorius, turintis nekvadratinę potencialios energijos priklausomybę nuo koordinatės. Paprasčiausias anharmoninio osciliatoriaus aproksimacija yra potencialios energijos aproksimacija iki trečiojo Taylor serijos termino:

12. Spyruoklinė švytuoklė - mechaninė sistema, susidedanti iš spyruoklės, kurios tamprumo (standumo) koeficientas k (Huko dėsnis), kurios vienas galas yra standžiai pritvirtintas, o kitame yra m masės apkrova.

Kai tamprumo jėga veikia masyvų kūną, grąžindama jį į pusiausvyros padėtį, jis svyruoja aplink šią padėtį.Toks kūnas vadinamas spyruokline švytuokle. Vibracijas sukelia išorinė jėga. Svyravimai, kurie tęsiasi nustojus veikti išorinei jėgai, vadinami laisvaisiais svyravimais. Išorinės jėgos veikimo sukelti svyravimai vadinami priverstiniais. Šiuo atveju pati jėga vadinama įpareigojančia.

Paprasčiausiu atveju spyruoklinė švytuoklė yra standus kūnas, judantis išilgai horizontalios plokštumos, pritvirtintas prie sienos spyruokle.

Antrasis Niutono dėsnis tokiai sistemai, kai nėra išorinių jėgų ir trinties jėgų, yra tokia:

Jei sistemą veikia išorinės jėgos, tada svyravimų lygtis bus perrašyta taip:

Čia f(x) yra išorinių jėgų, susijusių su krovinio masės vienetu, rezultatas.

Jei slopinimas yra proporcingas virpesių greičiui su koeficientu c:

Pavasario švytuoklės laikotarpis:

Matematinė švytuoklė yra osciliatorius, kuris yra mechaninė sistema, susidedanti iš materialaus taško, esančio ant nesvario netiesiamojo sriegio arba ant nesvario strypo vienodame gravitacinių jėgų lauke. Matematinės svyruoklės, kurios ilgis l, nejudingai pakibusios tolygiame gravitaciniame lauke su laisvojo kritimo pagreičiu g, mažų natūralių svyravimų periodas yra lygus švytuoklės amplitudei ir masei ir nuo jų nepriklauso.

Spyruoklės švytuoklės diferencialinė lygtis x=Асos (wot+jo).

Švytuoklės lygtis

Matematinės švytuoklės svyravimai apibūdinami įprastine formos diferencialine lygtimi

kur w yra teigiama konstanta, nustatoma tik pagal švytuoklės parametrus. nežinoma funkcija; x(t) – švytuoklės nuokrypio nuo apatinės pusiausvyros padėties kampas šiuo momentu, išreiškiamas radianais; , kur L – pakabos ilgis, g – laisvojo kritimo pagreitis. Mažų švytuoklės svyravimų, esančių netoli apatinės pusiausvyros padėties, lygtis (vadinamoji harmoninė lygtis) yra tokia:

Švytuoklė, kuri sukelia nedidelius svyravimus, juda išilgai sinusoidės. Kadangi judesio lygtis yra įprastas antros eilės DE, norint nustatyti švytuoklės judėjimo dėsnį, reikia nustatyti dvi pradines sąlygas - koordinatę ir greitį, iš kurių nustatomos dvi nepriklausomos konstantos:

kur A – švytuoklės svyravimų amplitudė, pradinė svyravimų fazė, w – ciklinis dažnis, kuris nustatomas pagal judėjimo lygtį. Švytuoklės judėjimas vadinamas harmoniniu svyravimu.

Fizinė švytuoklė yra osciliatorius, kuris yra standus kūnas, kuris svyruoja bet kokių jėgų lauke apie tašką, kuris nėra šio kūno masės centras, arba fiksuotą ašį, statmeną jėgų krypčiai ir nepereinančią šio kūno masės centras.

Inercijos momentas apie ašį, einantį per pakabos tašką:

Neatsižvelgiant į terpės pasipriešinimą, fizinės švytuoklės svyravimų gravitacijos lauke diferencialinė lygtis parašoma taip:

Sumažintas ilgis yra sąlyginė fizinės švytuoklės charakteristika. Jis skaitine prasme lygus matematinės švytuoklės ilgiui, kurios periodas lygus duotosios fizinės svyruoklės periodui. Sumažintas ilgis apskaičiuojamas taip:

kur I – inercijos momentas apie pakabos tašką, m – masė, a – atstumas nuo pakabos taško iki masės centro.

Virpesių grandinė yra osciliatorius, kuris yra elektros grandinė, kurioje yra prijungtas induktyvumas ir kondensatorius. Tokioje grandinėje gali būti sužadinami srovės (ir įtampos) svyravimai Virpesių grandinė yra paprasčiausia sistema, kurioje gali atsirasti laisvųjų elektromagnetinių virpesių.

grandinės rezonansinis dažnis nustatomas pagal vadinamąją Tomsono formulę:

Lygiagreti virpesių grandinė

Tegul C talpos kondensatorius įkraunamas iki įtampos. Kondensatoriuje sukaupta energija yra

Ritėje sukoncentruota magnetinė energija yra didžiausia ir lygi

Kur L yra ritės induktyvumas, yra didžiausia srovės vertė.

Harmoninių virpesių energija

Mechaninių virpesių metu svyruojantis kūnas (arba materialus taškas) turi kinetinę ir potencinę energiją. Kūno kinetinė energija W:

Bendra grandinės energija:

Elektromagnetinės bangos neša energiją. Kai bangos sklinda, atsiranda elektromagnetinės energijos srautas. Jei išskirsime plotą S, orientuotą statmenai bangos sklidimo krypčiai, tai per trumpą laiką Δt per plotą tekės energija ΔWem, lygi ΔWem = (mes + wm)υSΔt

13. Tos pačios krypties ir vienodo dažnio harmoninių virpesių sudėjimas

Svyruojantis kūnas gali dalyvauti keliuose svyravimų procesuose, tada reikia rasti susidariusį svyravimą, kitaip tariant, svyravimus reikia pridėti. Šiame skyriuje pridėsime tos pačios krypties ir to paties dažnio harmoninius virpesius

naudodamiesi sukimosi amplitudės vektoriaus metodu, grafiškai sukonstruojame šių virpesių vektorines diagramas (1 pav.). Mokestis, kai vektoriai A1 ir A2 sukasi tuo pačiu kampiniu greičiu ω0, tada fazių skirtumas (φ2 - φ1) tarp jų išliks pastovus. Taigi gauto svyravimo lygtis bus (1)

(1) formulėje amplitudė A ir pradinė fazė φ atitinkamai nustatomos išraiškomis

Tai reiškia, kad kūnas, dalyvaudamas dviejuose tos pačios krypties ir to paties dažnio harmoniniuose virpesiuose, taip pat atlieka harmoninį svyravimą ta pačia kryptimi ir tokiu pat dažniu kaip ir suminiai virpesiai. Susidarančio svyravimo amplitudė priklauso nuo pridėtinių virpesių fazių skirtumo (φ2 - φ1).

Tos pačios krypties harmoninių virpesių su artimais dažniais pridėjimas

Tegul pridėtinių virpesių amplitudės yra lygios A, o dažniai lygūs ω ir ω + Δω ir Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Sudėjus šias išraiškas ir atsižvelgiant į tai, kad antrajame koeficiente Δω/2<<ω, получим

Periodiniai virpesių amplitudės pokyčiai, atsirandantys, kai pridedami du tos pačios krypties harmoniniai svyravimai, kurių dažnis yra artimas, vadinami dūžiais.

Trūkumai atsiranda dėl to, kad vienas iš dviejų signalų faze nuolat atsilieka nuo kito, o tais momentais, kai svyravimai vyksta fazėje, stiprinamas bendras signalas, o tais momentais, kai abu signalai yra nefazinėje, jie panaikina vienas kitą. Šios akimirkos periodiškai keičia viena kitą, nes didėja atsilikimas.

Beat virpesių diagrama

Raskime rezultatą, sudėjus du vienodo dažnio ω harmoninius virpesius, atsirandančius viena kitai statmenomis kryptimis išilgai x ir y ašių. Paprastumo dėlei atskaitos kilmę pasirenkame taip, kad pirmojo virpesio pradinė fazė būtų lygi nuliui, ir įrašome ją forma (1)

kur α yra abiejų svyravimų fazių skirtumas, A ir B yra lygūs pridėtinių virpesių amplitudėms. Gauto svyravimo trajektorijos lygtis bus nustatyta iš (1) formulių neįtraukus laiko t. Sumuotų svyravimų užrašymas kaip

ir antroje lygtyje pakeitę reikšme ir , po paprastų transformacijų randame elipsės, kurios ašys yra savavališkai orientuotos koordinačių ašių atžvilgiu, lygtį: (2)

Kadangi susidariusio svyravimo trajektorija turi elipsės formą, tokie svyravimai vadinami elipsiškai poliarizuotais.

Elipsės ašių matmenys ir jos orientacija priklauso nuo pridėtinių virpesių amplitudių ir fazių skirtumo α. Panagrinėkime keletą ypatingų atvejų, kurie mus domina:

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). Šiuo atveju elipsė tampa tiesiosios linijos atkarpa (3)

kur pliuso ženklas atitinka nulines ir lygines m reikšmes (1a pav.), o minuso ženklas – nelygines m reikšmes (2b pav.). Gautas virpesys yra harmoninis virpesys, kurio dažnis ω ir amplitudė, vykstantis išilgai tiesės (3), sudarydamas kampą su x ašimi. Šiuo atveju turime reikalą su tiesiškai poliarizuotais svyravimais;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Tokiu atveju lygtis atrodys taip

Lissajous figūros yra uždaros trajektorijos, nubrėžtos taško, kuris vienu metu atlieka du harmoninius svyravimus dviem viena kitai statmenomis kryptimis. Pirmą kartą tyrinėjo prancūzų mokslininkas Žiulis Antuanas Lissajousas. Figūrų forma priklauso nuo abiejų svyravimų periodų (dažnių), fazių ir amplitudių santykio. Paprasčiausiu abiejų periodų lygybės atveju figūros yra elipsės, kurios, kai fazių skirtumas yra 0 arba išsigimsta į linijos segmentus, o esant P / 2 fazių skirtumui ir amplitudių lygybei, virsta apskritimu. Jei abiejų svyravimų periodai tiksliai nesutampa, tai fazių skirtumas visą laiką kinta, ko pasekoje elipsė visą laiką deformuojasi. Lissajous skaičiai nėra stebimi labai skirtingais laikotarpiais. Tačiau jei periodai susieti kaip sveikieji skaičiai, tai po laiko intervalo, lygaus mažiausiam abiejų periodų kartotiniui, judantis taškas vėl grįžta į tą pačią padėtį – gaunamos sudėtingesnės formos Lissajous figūros. Lissajous figūros įrašytos į stačiakampį, kurio centras sutampa su koordinačių pradžia, o kraštinės yra lygiagrečios koordinačių ašims ir išsidėsčiusios abiejose jų pusėse atstumais, lygiais virpesių amplitudėms.

kur A, B - virpesių amplitudės, a, b - dažniai, δ - fazės poslinkis

14. Uždaroje mechaninėje sistemoje atsiranda slopinami svyravimai

Kuriose yra energijos nuostoliai jėgoms įveikti

varža (β ≠ 0) arba uždaroje virpesių grandinėje, in

kur dėl pasipriešinimo R prarandama vibracijos energija

laidininkų šildymas (β ≠ 0).

Šiuo atveju bendroji diferencialinių virpesių lygtis (5.1)

įgauna tokią formą: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

Logaritminio slopinimo mažėjimas χ yra fizikinis dydis, atvirkštinis virpesių skaičiui, po kurio amplitudė A sumažėja e koeficientu.

APERIODINIS PROCESAS - pereinamasis procesas dinamiškai. sistema, kuriai išvesties reikšmė, apibūdinanti sistemos perėjimą iš vienos būsenos į kitą, arba monotoniškai linksta į pastovią reikšmę, arba turi vieną ekstremumą (žr. pav.). Teoriškai tai gali trukti be galo ilgai. A. p. vyksta, pavyzdžiui, automatinėse sistemose. valdymas.

Sistemos parametro x(t) keitimo laike periodinių procesų grafikai: xust - pastovios būsenos (ribinė) parametro reikšmė

Mažiausia aktyvioji grandinės varža, kuriai esant procesas vyksta periodiškai, vadinama kritine varža

Tai taip pat tokia varža, kuriai esant grandinėje realizuojamas laisvųjų neslopintų virpesių režimas.

15. Virpesiai, atsirandantys veikiant išorinei periodiškai besikeičiančiai jėgai arba išorinei periodiškai besikeičiančiai emf, vadinami atitinkamai priverstiniais mechaniniais ir priverstiniais elektromagnetiniais virpesiais.

Diferencialinė lygtis bus tokia:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

Rezonansas (pranc. rezonansas, iš lot. resono - aš atsakau) yra staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, atsirandantis, kai išorinio poveikio dažnis artėja prie tam tikrų verčių (rezonansinių dažnių), nulemtų savybių. sistemos. Amplitudės padidėjimas yra tik rezonanso pasekmė, o priežastis yra išorinio (jaudinančio) dažnio sutapimas su vidiniu (natūraliu) virpesių sistemos dažniu. Rezonanso reiškinio pagalba galima išskirti ir/ar sustiprinti net labai silpnus periodinius svyravimus. Rezonansas yra reiškinys, kai tam tikru varomosios jėgos dažniu svyravimo sistema ypač reaguoja į šios jėgos veikimą. Reagavimo laipsnis virpesių teorijoje apibūdinamas kiekiu, vadinamu kokybės faktoriumi. Pirmą kartą rezonanso reiškinį aprašė Galilėjus Galilėjus 1602 m. darbuose, skirtuose švytuoklių ir muzikinių stygų tyrimui.

Daugumai žmonių geriausiai žinoma mechaninė rezonansinė sistema yra įprastas sūpynės. Jei sūpynes stumsite pagal jo rezonansinį dažnį, judesių amplitudė padidės, kitaip judesys užges. Tokios švytuoklės rezonansinį dažnį, esant pakankamai tiksliai mažų poslinkių diapazone nuo pusiausvyros būsenos, galima rasti pagal formulę:

čia g yra laisvojo kritimo pagreitis (9,8 m/s² Žemės paviršiui), o L yra ilgis nuo švytuoklės pakabos taško iki masės centro. (Tikslesnė formulė yra gana sudėtinga ir apima elipsinį integralą). Svarbu, kad rezonansinis dažnis nepriklausytų nuo švytuoklės masės. Taip pat svarbu, kad jūs negalėtumėte pasukti švytuoklės keliais dažniais (aukštesnėmis harmonikomis), tačiau tai galima padaryti esant dažniams, lygiems pagrindinės (žemesnės harmonikos) dalims.

Priverstinių svyravimų amplitudė ir fazė.

Apsvarstykite priverstinių virpesių amplitudės A priklausomybę nuo dažnio ω (8.1)

Iš (8.1) formulės išplaukia, kad poslinkio amplitudė A turi maksimumą. Norint nustatyti rezonansinį dažnį ωres – dažnį, kuriam esant poslinkio amplitudė A pasiekia savo maksimumą – reikia rasti funkcijos maksimumą (1), arba, kas yra tas pats, radikalinės išraiškos minimumą. Diferencijuodami radikaliąją išraišką ω atžvilgiu ir prilyginę ją nuliui, gauname sąlygą, kuri lemia ωres:

Ši lygybė galioja ω=0, ± , kuriai tik teigiama reikšmė turi fizinę reikšmę. Todėl rezonansinis dažnis (8.2)

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys pirmiausia naudojamas mechaninei energijai paversti elektros srovės energija. Šiuo tikslu kreipkitės generatoriai(indukciniai generatoriai). Paprasčiausias kintamosios srovės generatorius yra vielos rėmas, tolygiai besisukantis kampiniu greičiu w= const vienodame magnetiniame lauke su indukcija AT(4.5 pav.). Magnetinės indukcijos srautas, prasiskverbiantis į rėmą su sritimi S, yra lygus

Su vienodu rėmo pasukimu, sukimosi kampu , kur yra sukimosi dažnis. Tada

Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį, kadre sukeltas EML ties
jos rotacija,

Jei apkrova (elektros vartotojas) yra prijungta prie rėmo gnybtų naudojant šepečio kontaktinį aparatą, per jį tekės kintamoji srovė.

Naudojama pramoninei elektros gamybai elektrinėse sinchroniniai generatoriai(turbogeneratoriai, jei stotis šiluminė ar branduolinė, ir hidrogeneratoriai, jei stotis hidraulinė). Stacionarioji sinchroninio generatoriaus dalis vadinama statorius, ir sukasi - rotorius(4.6 pav.). Generatoriaus rotorius turi nuolatinės srovės apviją (žadinimo apviją) ir yra galingas elektromagnetas. Įjungta nuolatinė srovė
žadinimo apvija per šepečio kontaktinį aparatą, įmagnetina rotorių ir tokiu atveju susidaro elektromagnetas su šiaurės ir pietų poliais.

Ant generatoriaus statoriaus yra trys kintamosios srovės apvijos, kurios viena kitos atžvilgiu yra paslinktos 120 0 ir yra sujungtos pagal tam tikrą perjungimo grandinę.

Kai sužadintas rotorius sukasi garo ar hidraulinės turbinos pagalba, jo poliai pereina po statoriaus apvijomis, o juose indukuojama pagal harmoninį dėsnį besikeičianti elektrovaros jėga. Be to, generatorius pagal tam tikrą elektros tinklo schemą yra prijungtas prie elektros suvartojimo mazgų.

Jei elektrą iš stočių generatorių vartotojams perduodate per elektros linijas tiesiogiai (esant generatoriaus įtampai, kuri yra santykinai maža), tinkle atsiras dideli energijos ir įtampos nuostoliai (atkreipkite dėmesį į santykius , ). Todėl norint ekonomiškai transportuoti elektrą, būtina sumažinti srovės stiprumą. Tačiau, kadangi perduodama galia išlieka nepakitusi, įtampa turi
padidės tuo pačiu koeficientu, kai mažėja srovė.

Savo ruožtu elektros vartotojui įtampa turi būti sumažinta iki reikiamo lygio. Vadinami elektros prietaisai, kuriuose įtampa padidinama arba sumažinama tam tikrą skaičių kartų transformatoriai. Transformatoriaus darbas taip pat pagrįstas elektromagnetinės indukcijos dėsniu.

Apsvarstykite dviejų apvijų transformatoriaus veikimo principą (4.7 pav.). Kai kintamoji srovė praeina per pirminę apviją, aplink ją susidaro kintamasis magnetinis laukas su indukcija AT, kurio srautas taip pat kintamas

Transformatoriaus šerdis nukreipia magnetinį srautą (oro magnetinė varža yra didelė). Kintamasis magnetinis srautas, užsidarantis išilgai šerdies, sukelia kintamą EML kiekvienoje iš apvijų:

Galinguose transformatoriuose ritės varžos yra labai mažos,
todėl įtampa pirminės ir antrinės apvijų gnybtuose yra maždaug lygi EMF:

kur k- transformacijos koeficientas. At k<1 () transformatorius yra kėlimas, adresu k>1 () transformatorius yra nuleidimas.

Prijungus prie apkrovos transformatoriaus antrinės apvijos, joje tekės srovė. Pagal įstatymą padidėjus elektros sąnaudoms
energijos taupymas, turėtų padidėti stoties generatorių išskiriama energija, t

Tai reiškia, kad padidinus įtampą transformatoriumi
in k kartų, galima tiek pat sumažinti srovės stiprumą grandinėje (šiuo atveju džaulio nuostoliai sumažėja k 2 kartus).

17 tema. Maksvelo elektromagnetinio lauko teorijos pagrindai. Elektromagnetinės bangos

60-aisiais. 19-tas amžius Anglų mokslininkas J. Maxwellas (1831-1879) apibendrino eksperimentiškai nustatytus elektrinių ir magnetinių laukų dėsnius ir sukūrė pilną vieningą elektromagnetinio lauko teorija. Tai leidžia apsispręsti pagrindinis elektrodinamikos uždavinys: raskite tam tikros elektros krūvių ir srovių sistemos elektromagnetinio lauko charakteristikas.

Maxwellas iškėlė hipotezę bet koks kintamasis magnetinis laukas sužadina sūkurinį elektrinį lauką supančioje erdvėje, kurio cirkuliacija yra elektromagnetinės indukcijos grandinės emf priežastis:

(5.1)

Lygtis (5.1) vadinama Antroji Maksvelo lygtis. Šios lygties reikšmė ta, kad kintantis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką, o pastarasis savo ruožtu sukelia besikeičiantį magnetinį lauką aplinkiniame dielektrike arba vakuume. Kadangi magnetinį lauką sukuria elektros srovė, tai, pasak Maxwello, sūkurinis elektrinis laukas turėtų būti laikomas tam tikra srove,
kuri teka ir dielektriku, ir vakuume. Maxwellas pavadino šią srovę poslinkio srovė.

Poslinkio srovė, kaip matyti iš Maksvelo teorijos
ir Eichenvaldo eksperimentai, sukuria tokį patį magnetinį lauką kaip laidumo srovė.

Savo teorijoje Maxwellas pristatė šią koncepciją pilna srovė lygi sumai
laidumo ir poslinkio srovės. Todėl bendras srovės tankis

Anot Maksvelo, suminė srovė grandinėje visada yra uždara, tai yra, laidų galuose nutrūksta tik laidumo srovė, o dielektrike (vakuume) tarp laidininko galų atsiranda poslinkio srovė, kuri uždaro laidumo srovė.

Pristatydamas suminės srovės sąvoką, Maksvelas apibendrino vektorinės cirkuliacijos teoremą (arba ):

(5.6)

Lygtis (5.6) vadinama Pirmoji Maksvelo lygtis integralios formos. Tai apibendrintas visos srovės dėsnis ir išreiškia pagrindinę elektromagnetinės teorijos poziciją: poslinkio srovės sukuria tokius pačius magnetinius laukus kaip ir laidumo srovės.

Vieninga Maksvelo sukurta makroskopinė elektromagnetinio lauko teorija leido vieningu požiūriu ne tik paaiškinti elektrinius ir magnetinius reiškinius, bet ir numatyti naujus, kurių egzistavimas vėliau buvo patvirtintas praktikoje (pvz. elektromagnetinių bangų atradimas).

Apibendrindami aukščiau aptartas nuostatas, pateikiame lygtis, kurios sudaro Maksvelo elektromagnetinės teorijos pagrindą.

1. Magnetinio lauko vektoriaus cirkuliacijos teorema:

Ši lygtis rodo, kad magnetiniai laukai gali būti sukurti judant krūviams (elektros srovėms) arba kintamiems elektriniams laukams.

2. Elektrinis laukas gali būti ir potencialinis () ir sūkurinis (), taigi bendras lauko stiprumas . Kadangi vektoriaus cirkuliacija lygi nuliui, tai viso elektrinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija

Ši lygtis rodo, kad elektrinio lauko šaltiniais gali būti ne tik elektros krūviai, bet ir laike kintantys magnetiniai laukai.

3. ,

kur yra tūrinio krūvio tankis uždaro paviršiaus viduje; yra specifinis medžiagos laidumas.

Stacionariems laukams ( E= konst , B= const) Maksvelo lygtys įgauna formą

tai magnetinio lauko šaltiniai šiuo atveju yra tik
laidumo srovės, o elektrinio lauko šaltiniai yra tik elektros krūviai. Šiuo konkrečiu atveju elektrinis ir magnetinis laukai yra nepriklausomi vienas nuo kito, todėl galima mokytis atskirai nuolatinis elektriniai ir magnetiniai laukai.

Naudojant žinomą iš vektorinės analizės Stokso ir Gauso teoremos, galima įsivaizduoti visa Maksvelo lygčių sistema diferencine forma(apibūdinant lauką kiekviename erdvės taške):

(5.7)

Akivaizdu, kad Maksvelo lygtys ne simetriškas apie elektrinius ir magnetinius laukus. Taip yra dėl to, kad gamta
Yra elektros krūvių, bet nėra magnetinių krūvių.

Maksvelo lygtys yra bendriausios elektros lygtys
ir magnetiniai laukai terpėje ramybės būsenoje. Jie atlieka tą patį vaidmenį elektromagnetizmo teorijoje kaip ir Niutono dėsniai mechanikoje.

elektromagnetinė banga vadinamas kintamuoju elektromagnetiniu lauku, sklindančiu erdvėje baigtiniu greičiu.

Elektromagnetinių bangų egzistavimas išplaukia iš Maksvelo lygčių, suformuluotų 1865 m., remiantis empirinių elektrinių ir magnetinių reiškinių dėsnių apibendrinimu. Elektromagnetinė banga susidaro dėl kintamųjų elektrinių ir magnetinių laukų sujungimo – pasikeitus vienam laukui pasikeičia ir kitas, tai yra kuo greičiau laikui bėgant keičiasi magnetinio lauko indukcija, tuo didesnis elektrinio lauko stiprumas, priešingai. Taigi, kad susidarytų intensyvios elektromagnetinės bangos, būtina sužadinti pakankamai aukšto dažnio elektromagnetinius virpesius. Fazės greitis nustatomos elektromagnetinės bangos
terpės elektrinės ir magnetinės savybės:

Vakuume () elektromagnetinių bangų sklidimo greitis sutampa su šviesos greičiu; materijoje, taigi elektromagnetinių bangų sklidimo greitis medžiagoje visada mažesnis nei vakuume.

Elektromagnetinės indukcijos reiškinys yra reiškinys, kurį sudaro elektrovaros jėgos arba įtampos atsiradimas kūne, kuris yra nuolat kintančiame magnetiniame lauke. Elektrovaros jėga dėl elektromagnetinės indukcijos taip pat atsiranda, jei kūnas juda statiniame ir nehomogeniškame magnetiniame lauke arba sukasi magnetiniame lauke taip, kad jo linijos, kertančios uždarą kontūrą, pasikeičia.

Indukuota elektros srovė

Sąvoka „indukcijos“ reiškia proceso atsiradimą dėl kito proceso įtakos. Pavyzdžiui, elektros srovė gali būti indukuota, tai yra, ji gali atsirasti dėl ypatingu būdu veikiant laidininką magnetiniam laukui. Tokia elektros srovė vadinama indukuota. Elektros srovės susidarymo dėl elektromagnetinės indukcijos reiškinio sąlygos aptariamos vėliau straipsnyje.

Magnetinio lauko samprata

Prieš pradedant tirti elektromagnetinės indukcijos reiškinį, būtina suprasti, kas yra magnetinis laukas. Paprastais žodžiais tariant, magnetinis laukas yra erdvės sritis, kurioje magnetinė medžiaga demonstruoja savo magnetinius efektus ir savybes. Šią erdvės sritį galima pavaizduoti naudojant linijas, vadinamas magnetinio lauko linijomis. Šių linijų skaičius reiškia fizinį dydį, vadinamą magnetiniu srautu. Magnetinio lauko linijos yra uždaros, jos prasideda šiauriniame magneto poliuje ir baigiasi pietuose.

Magnetinis laukas gali veikti bet kokias medžiagas, turinčias magnetinių savybių, pavyzdžiui, geležinius elektros srovės laidininkus. Šiam laukui būdinga magnetinė indukcija, kuri žymima B ir matuojama teslomis (T). 1 T magnetinė indukcija yra labai stiprus magnetinis laukas, veikiantis 1 niutono jėga taškinį 1 kulono krūvį, kuris skrieja statmenai magnetinio lauko linijoms 1 m/s greičiu, tai yra 1 T. = 1 N*s/ (m*Cl).

Kas atrado elektromagnetinės indukcijos reiškinį?

Elektromagnetinė indukcija, kurios veikimo principu remiasi daugelis šiuolaikinių prietaisų, buvo atrasta XIX amžiaus 30-ųjų pradžioje. Indukcijos atradimas dažniausiai priskiriamas Michaelui Faraday'ui (atradimo data – 1831 m. rugpjūčio 29 d.). Mokslininkas rėmėsi danų fiziko ir chemiko Hanso Oerstedo eksperimentų rezultatais, kurie atrado, kad laidininkas, kuriuo teka elektros srovė, sukuria aplink save magnetinį lauką, tai yra, pradeda rodyti magnetines savybes.

Faradėjus savo ruožtu atrado Oerstedo atrasto reiškinio priešingybę. Jis pastebėjo, kad besikeičiantis magnetinis laukas, kurį galima sukurti keičiant laidininko elektros srovės parametrus, bet kurio srovės laidininko galuose sukelia potencialų skirtumą. Jei šie galai yra sujungti, pavyzdžiui, per elektros lempą, tada tokia grandine tekės elektros srovė.

Dėl to Faradėjus atrado fizinį procesą, dėl kurio laidininke atsiranda elektros srovė, pasikeitus magnetiniam laukui, o tai yra elektromagnetinės indukcijos reiškinys. Tuo pačiu metu, formuojant indukuotą srovę, nesvarbu, kas juda: magnetinį lauką ar patį save galima nesunkiai parodyti, jei bus atliktas atitinkamas elektromagnetinės indukcijos reiškinio eksperimentas. Taigi, įdėję magnetą į metalinę spiralę, pradedame jį judinti. Jei spiralės galus sujungsite per bet kurį elektros srovės indikatorių į grandinę, pamatysite srovės išvaizdą. Dabar turėtumėte palikti magnetą ramybėje ir perkelti spiralę aukštyn ir žemyn magneto atžvilgiu. Indikatorius taip pat parodys srovės buvimą grandinėje.

Faradėjaus eksperimentas

Faradėjaus eksperimentus sudarė darbas su laidininku ir nuolatiniu magnetu. Michaelas Faradėjus pirmą kartą atrado, kad laidininkui judant magnetinio lauko viduje, jo galuose atsiranda potencialų skirtumas. Judantis laidininkas pradeda kirsti magnetinio lauko linijas, o tai imituoja šio lauko keitimo poveikį.

Mokslininkas išsiaiškino, kad teigiami ir neigiami susidariusio potencialų skirtumo požymiai priklauso nuo krypties, kuria juda laidininkas. Pavyzdžiui, jei laidininkas pakeltas magnetiniame lauke, tai susidaręs potencialų skirtumas turės +- poliškumą, bet jei šis laidininkas bus nuleistas, tada jau gausime -+ poliškumą. Šie potencialų ženklo pokyčiai, kurių skirtumas vadinamas elektrovaros jėga (EMF), uždaroje grandinėje atsiranda kintamoji srovė, tai yra srovė, kuri nuolat keičia savo kryptį į priešingą.

Faradėjaus atrastos elektromagnetinės indukcijos ypatybės

Žinodami, kas atrado elektromagnetinės indukcijos reiškinį ir kodėl atsiranda indukuota srovė, paaiškinsime kai kuriuos šio reiškinio ypatumus. Taigi, kuo greičiau judėsite laidininką magnetiniame lauke, tuo didesnė bus indukuotos srovės grandinėje vertė. Kita reiškinio ypatybė yra tokia: kuo didesnė lauko magnetinė indukcija, tai yra, kuo stipresnis šis laukas, tuo didesnį potencialų skirtumą jis gali sukurti, judindamas laidininką lauke. Jei laidininkas yra ramybės būsenoje magnetiniame lauke, jame EML neatsiranda, nes magnetinės indukcijos linijos, kertančios laidininką, nesikeičia.

Elektros srovės kryptis ir kairės rankos taisyklė

Norėdami nustatyti elektros srovės, susidariusios dėl elektromagnetinės indukcijos reiškinio, kryptį, galite naudoti vadinamąją kairiosios rankos taisyklę. Jį galima suformuluoti taip: jei kairioji ranka padėta taip, kad magnetinės indukcijos linijos, prasidedančios nuo magneto šiaurinio ašigalio, patektų į delną, o išsikišęs nykštys būtų nukreiptas laidininko judėjimo kryptimi. magneto lauką, tada likę keturi kairės rankos pirštai parodys judėjimo kryptį, sukeliančią srovę laidininke.

Yra ir kita šios taisyklės versija, ji yra tokia: jei kairės rankos rodomasis pirštas nukreiptas išilgai magnetinės indukcijos linijų, o išsikišęs nykštys nukreiptas laidininko kryptimi, tada vidurinis pirštas pasuktas 90 laipsnių kampu. prie delno parodys atsiradusios srovės kryptį laidininke.

Savęs indukcijos reiškinys

Hansas Christianas Oerstedas atrado magnetinio lauko egzistavimą aplink srovę nešantį laidininką arba ritę. Mokslininkas taip pat nustatė, kad šio lauko charakteristikos yra tiesiogiai susijusios su srovės stiprumu ir jos kryptimi. Jei srovė ritėje ar laidininke yra kintama, tada jis sukurs magnetinį lauką, kuris nebus stacionarus, tai yra, jis keisis. Savo ruožtu šis kintamasis laukas sukels indukuotos srovės atsiradimą (elektromagnetinės indukcijos reiškinys). Indukcinės srovės judėjimas visada bus priešingas kintamajai srovei, cirkuliuojančiai per laidininką, tai yra, ji priešinsis kiekvienam srovės krypties pokyčiui laidininke ar ritėje. Šis procesas vadinamas saviindukcija. Tokiu atveju susidaręs elektrinio potencialo skirtumas vadinamas saviindukcijos EMF.

Atkreipkite dėmesį, kad savaiminės indukcijos reiškinys atsiranda ne tik pasikeitus srovės krypčiai, bet ir su bet kokiu jos pasikeitimu, pavyzdžiui, padidėjus dėl grandinės varžos sumažėjimo.

Norint fiziškai apibūdinti varžą, kurią sukelia bet koks srovės pasikeitimas grandinėje dėl savaiminės indukcijos, buvo įvesta induktyvumo sąvoka, kuri matuojama Henry (amerikiečių fiziko Josepho Henry garbei). Vienas henris yra toks induktyvumas, kurio srovei pasikeitus 1 amperu per 1 sekundę, savaiminės indukcijos procese atsiranda EML, lygus 1 voltui.

Kintamoji srovė

Kai induktorius pradeda suktis magnetiniame lauke, dėl elektromagnetinės indukcijos reiškinio jis sukuria indukuotą srovę. Ši elektros srovė yra kintama, tai yra, ji sistemingai keičia savo kryptį.

Kintamoji srovė yra labiau paplitusi nei nuolatinė. Taigi daugelis įrenginių, kurie veikia iš centrinio elektros tinklo, naudoja tokio tipo srovę. Kintamąją srovę lengviau sukelti ir transportuoti nei nuolatinę. Paprastai buitinės kintamosios srovės dažnis yra 50–60 Hz, tai yra, per 1 sekundę jos kryptis pasikeičia 50–60 kartų.

Kintamosios srovės geometrinis vaizdas yra sinusinė kreivė, nusakanti įtampos priklausomybę nuo laiko. Visas buitinės srovės sinusinės kreivės laikotarpis yra maždaug 20 milisekundžių. Pagal šiluminį efektą kintamoji srovė yra panaši į nuolatinę srovę, kurios įtampa yra U max /√2, kur U max yra maksimali įtampa sinusinės kintamosios srovės kreivėje.

Elektromagnetinės indukcijos panaudojimas technologijoje

Elektromagnetinės indukcijos reiškinio atradimas sukėlė tikrą technologijų plėtros bumą. Iki šio atradimo žmonės galėjo gaminti elektros energiją tik ribotais kiekiais naudodami elektros baterijas.

Šiuo metu šis fizikinis reiškinys naudojamas elektros transformatoriuose, šildytuvuose, kurie indukuotą srovę paverčia šiluma, taip pat elektros varikliuose ir automobilių generatoriuose.