L'effet Compton et sa théorie élémentaire. L'effet Compton : la pierre angulaire de la mécanique quantique Changement de longueur d'onde dans l'effet Compton

EFFET COMPTON (diffusion Compton), diffusion d'un rayonnement électromagnétique dur (de courte longueur d'onde) par des particules chargées libres, accompagnée d'une modification de la longueur d'onde du rayonnement diffusé. Il a été découvert par A. Compton en 1922 lors de la diffusion de rayons X durs dans le graphite, dont les électrons atomiques, qui diffusent le rayonnement, peuvent être considérés comme libres avec une bonne précision (puisque la fréquence des rayons X dépasse de loin les fréquences caractéristiques des électrons mouvement dans les atomes légers). Selon les mesures de Compton, la longueur d'onde initiale du rayonnement X λ 0, lorsqu'il a été diffusé selon un angle θ, a augmenté et s'est avérée égale à

où λ C est une valeur constante pour toutes les substances, appelée la longueur d'onde Compton d'un électron. (La valeur λ С = λ/2π = 3,86159268·10 -11 cm est plus souvent utilisée) L'effet Compton contredit fortement la théorie ondulatoire classique de la lumière, selon laquelle la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique ne devrait pas changer lorsqu'il est diffusé par électrons. Par conséquent, la découverte de l'effet Compton était l'un des faits les plus importants qui indiquaient la double nature de la lumière (voir Dualisme des ondes corpusculaires). L'explication de l'effet, donnée par Compton et, indépendamment de lui, par P. Debye, est qu'un γ-quantum d'énergie E \u003d ћω et d'impulsion p \u003d ћk, entrant en collision avec un électron, transfère une partie de son énergie à en fonction de l'angle de diffusion. (Ici ћ est la constante de Planck, ω est la fréquence cyclique d'une onde électromagnétique, k est son vecteur d'onde |k|= ω/s, lié à la longueur d'onde par la relation λ = 2π|k|.) Selon les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, l'énergie γ- quantum diffusée par un électron au repos est égale à

qui correspond parfaitement à la longueur d'onde du rayonnement diffusé λ'. Dans ce cas, la longueur d'onde Compton d'un électron est exprimée en termes de constantes fondamentales : la masse de l'électron m e , la vitesse de la lumière c et la constante de Planck ћ : λ С = ћ/m e c. La première confirmation qualitative d'une telle interprétation de l'effet Compton fut l'observation en 1923 par CTR Wilson d'électrons de recul lorsque l'air était irradié par des rayons X dans une chambre inventée par lui (chambre Wilson). Des études quantitatives détaillées de l'effet Compton ont été réalisées par D. V. Skobeltsyn, qui a utilisé une préparation radioactive RaC (214 Bi) comme source de γ-quanta à haute énergie, et une chambre à brouillard placée dans un champ magnétique comme détecteur. Les données de Skobeltsyn ont ensuite été utilisées pour tester l'électrodynamique quantique. À la suite de cette vérification, le physicien suédois O. Klein, le physicien japonais Y. Nishina et IE Tamm ont découvert que la section efficace de l'effet Compton diminue avec une augmentation de l'énergie des quanta γ (c'est-à-dire avec une diminution dans la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique), et avec des longueurs d'onde dépassant largement celle de Compton, tend vers la limite σ T \u003d (8π / 3) re 2 \u003d 0,6652459 10 -24 cm 2, indiquée par JJ Thomson sur la base de l'onde théorie (re \u003d e 2 / mes 2 - rayon électronique classique).

L'effet Compton est observé dans la diffusion des quanta γ non seulement par les électrons, mais aussi par d'autres particules de masse plus importante, mais la section efficace est plus petite de plusieurs ordres de grandeur dans ce cas.

Dans le cas où un γ-quantum est diffusé non pas par un électron au repos, mais par un électron en mouvement (en particulier relativiste), l'énergie peut être transférée de l'électron au γ-quantum. Ce phénomène s'appelle l'effet Compton inverse.

L'effet Compton, avec l'effet photoélectrique et la production de paires électron-positon, est le principal mécanisme d'absorption du rayonnement électromagnétique dur dans la matière. Le rôle relatif de l'effet Compton dépend du numéro atomique de l'élément et de l'énergie des rayons γ. Dans le plomb, par exemple, l'effet Compton contribue principalement à la perte de photons dans la gamme d'énergie de 0,5 à 5 MeV, dans l'aluminium - dans la gamme de 0,05 à 15 MeV (Fig.). Dans cette gamme d'énergie, la diffusion Compton est utilisée pour détecter les rayons γ et mesurer leur énergie.

L'effet Compton joue un rôle important en astrophysique et en cosmologie. Par exemple, il détermine le processus de transfert d'énergie par les photons des régions centrales des étoiles (où se produisent les réactions thermonucléaires) vers leur surface, c'est-à-dire, in fine, la luminosité des étoiles et la vitesse de leur évolution. La pression lumineuse provoquée par la diffusion détermine la luminosité critique des étoiles, à partir de laquelle la coquille de l'étoile commence à se dilater.

Au début de l'expansion de l'univers, la diffusion Compton a maintenu une température d'équilibre entre la matière et le rayonnement dans un plasma chaud de protons et d'électrons jusqu'à la formation d'atomes d'hydrogène à partir de ces particules. De ce fait, l'anisotropie angulaire du rayonnement de fond cosmique micro-ondes fournit des informations sur les fluctuations primaires de la matière, conduisant à la formation d'une structure à grande échelle de l'Univers. L'effet Compton inverse explique l'existence de la composante X du rayonnement galactique de fond et du rayonnement γ de certaines sources cosmiques. Lorsque le rayonnement de fond cosmique des micro-ondes traverse des nuages ​​​​de gaz chauds dans des galaxies lointaines, en raison de l'effet Compton inverse, des distorsions se produisent dans le spectre du rayonnement de fond cosmique des micro-ondes, qui fournissent des informations importantes sur l'Univers (voir l'effet Sunyaev-Zeldovich).

L'effet Compton inverse permet d'obtenir des faisceaux quasi-monochromatiques de quanta γ de haute énergie en diffusant un rayonnement laser sur un faisceau en collision d'électrons ultrarelativistes accélérés. Dans certains cas, l'effet Compton inverse empêche la mise en œuvre de réactions de fusion thermonucléaire dans des conditions terrestres.

Litt. : Spectroscopie alpha, bêta et gamma. M., 1969. Numéro. 1-4 ; Shpolsky E.V. Physique atomique. M., 1986. T. 1-2.

Effet Compton
Effet Compton

Effet Compton - diffusion du rayonnement électromagnétique par un électron libre, accompagnée d'une diminution de la fréquence du rayonnement (découverte par A. Compton en 1923). Dans ce processus, le rayonnement électromagnétique se comporte comme un flux de particules individuelles - corpuscules (qui dans ce cas sont des quanta de champ électromagnétique - photons), ce qui prouve la nature double - onde corpusculaire - du rayonnement électromagnétique. Du point de vue de l'électrodynamique classique, la diffusion du rayonnement avec un changement de fréquence est impossible.
La diffusion Compton est la diffusion par un électron libre d'un photon individuel d'énergie E = hν = hc/ λ (h est la constante de Planck, ν est la fréquence d'une onde électromagnétique, λ est sa longueur, c est la vitesse de la lumière) et quantité de mouvement p = E/s. En se diffusant sur un électron au repos, le photon lui transfère une partie de son énergie et de son impulsion et change le sens de son mouvement. À la suite de la diffusion, l'électron commence à se déplacer. Le photon après diffusion aura une énergie E " = hν " (et fréquence) inférieure à son énergie (et fréquence) avant diffusion. Ainsi, après diffusion, la longueur d'onde du photon λ " augmentera. Il découle des lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement que la longueur d'onde d'un photon après diffusion augmentera de

où θ est l'angle de diffusion du photon et m e est la masse de l'électron h/m e c = 0,024 Å est appelée la longueur d'onde Compton de l'électron.
Le changement de longueur d'onde pendant la diffusion Compton ne dépend pas de λ et n'est déterminé que par l'angle de diffusion θ du quantum γ. L'énergie cinétique d'un électron est déterminée par la relation

La section efficace de diffusion d'un quantum γ par un électron ne dépend pas des caractéristiques du matériau absorbant. La section efficace d'un même processus, par atome, proportionnel au numéro atomique (ou au nombre d'électrons dans un atome) Z.
La section efficace de diffusion Compton diminue avec l'augmentation de l'énergie quantique γ : σ k ~ 1/E γ .

Effet Compton inverse

Si l'électron sur lequel le photon est diffusé est ultrarelativiste Ee >> E γ , alors dans une telle collision l'électron perd de l'énergie et le photon gagne de l'énergie. Un tel processus de diffusion est utilisé pour obtenir des faisceaux monoénergétiques de quanta γ de haute énergie. A cet effet, le flux de photons du laser est diffusé aux grands angles par un faisceau d'électrons accélérés de haute énergie extraits de l'accélérateur. Une telle source de γ-quanta de haute énergie et densité est appelée L aser- Eélectronique- g amma- S source (LEGS). Dans la source LEGS actuellement en fonctionnement, le rayonnement laser d'une longueur d'onde de 351,1 μm (~0,6 eV) est converti en un faisceau de rayons γ d'énergies de 400 MeV à la suite de la diffusion par des électrons accélérés à des énergies de 3 GeV).
L'énergie du photon diffusé E γ dépend de la vitesse v du faisceau d'électrons accéléré, de l'énergie E γ0 et de l'angle de collision θ des photons du rayonnement laser avec le faisceau d'électrons, de l'angle entre φ les directions de mouvement du primaire et du photons diffusés

Dans une collision frontale

E 0 est l'énergie totale de l'électron avant interaction, mc 2 est l'énergie au repos de l'électron.
Si la direction des vitesses des photons initiaux est isotrope, alors l'énergie moyenne des photons diffusés γ est déterminée par la relation

γ = (4E γ /3) (E e /mc 2).

Lorsque des électrons relativistes sont diffusés par un rayonnement de fond micro-onde, un rayonnement cosmique isotrope de rayons X se forme avec une énergie
Eγ = 50–100 keV.
L'expérience a confirmé le changement prévu de la longueur d'onde du photon, ce qui a témoigné en faveur du concept corpusculaire du mécanisme de l'effet Compton. L'effet Compton, avec l'effet photoélectrique, était une preuve convaincante de l'exactitude des dispositions initiales de la théorie quantique sur la nature corpusculaire des ondes des particules du micromonde.

Pour en savoir plus sur l'effet Compton inverse, voir.

DESCRIPTION DE L'INSTALLATION ET TECHNIQUE EXPERIMENTALE

LES RÉFÉRENCES

BUT DU TRAVAIL

L'EFFET COMPTON

L A B O R A T O R N A Y R A B O T A N° 7 B

QUESTIONS D'ESSAI

1. Quelle est l'essence du phénomène de l'effet photoélectrique. Équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique.

2. Formulez les lois de Stoletov pour l'effet photoélectrique externe.

3. Définissez la bordure rouge de l'effet photoélectrique et la fonction de travail.

4. Dérivez une formule de travail pour déterminer la constante de Planck.

5. Construire et expliquer les caractéristiques courant-tension observées lors de l'effet photoélectrique.

1. Étudiez l'effet Compton à l'aide d'une expérience informatique.

2. Déterminer la dépendance de la variation de la longueur d'onde du rayonnement incident sur l'angle de diffusion.

1. Trofimova T.I. Cours de physique : manuel. allocation pour les universités / T.I. Trofimov. -
2e éd. - M. : Plus haut. école, 1990. - 478 p.

2. Saveliev I.V. Cours de physique générale: manuel. allocation pour les étudiants des établissements d'enseignement supérieur. En 3 volumes Volume 3 : Optique quantique. Physique atomique. Physique du solide. Physique du noyau atomique et des particules élémentaires / I.V. Saveliev. - M. : Nauka, 1982. - 304 p.

3. Detlaf A.A. Cours de physique : manuel. allocation pour les établissements d'enseignement supérieur / A.A. Detlaf, B.M. Iavorsky. - M. : Plus haut. école, 1989. - 608 p.

À la fin du XVIIe siècle, deux théories sur la nature de la lumière sont apparues presque simultanément. Newton a suggéré théorie de l'expiration, selon laquelle la lumière est un flux de particules lumineuses (corpuscules) s'envolant d'un corps lumineux selon des trajectoires rectilignes. Huygens propose théorie des vagues, dans laquelle la lumière était considérée comme une onde élastique se propageant dans l'éther du monde.

Les propriétés corpusculaires les plus complètes de la lumière se manifestent dans l'effet Compton. Le physicien américain A. Compton, étudiant en 1923 la diffusion du rayonnement X monochromatique par des substances à atomes légers (paraffine, bore), a constaté que dans la composition du rayonnement diffusé, avec le rayonnement de la longueur d'onde initiale, le rayonnement de des ondes plus longues sont également observées. Des expériences ont montré que la différence Dl \u003d l "-l ne dépend pas de la longueur d'onde je rayonnement incident et la nature de la substance diffusante, mais est déterminé uniquement par l'amplitude de l'angle de diffusion q:

ré je = je" - je = 2je C péché 2 ( q/2), (1)

où l" est la longueur d'onde du rayonnement diffusé, l C - longueur d'onde compton,(quand un photon est diffusé par un électron je C = 14h426).

Effet Compton appelée diffusion élastique du rayonnement électromagnétique à ondes courtes (rayons X et rayonnement g) sur les électrons libres (ou faiblement liés) d'une substance, accompagnée d'une augmentation de la longueur d'onde.

L'explication de l'effet Compton est donnée sur la base de concepts quantiques de la nature des ondes électromagnétiques. Si nous supposons, comme le fait la théorie quantique, que le rayonnement est un flux de photons, alors l'effet Compton est le résultat d'une collision élastique de photons X avec des électrons libres de la matière (pour les atomes légers, les électrons sont faiblement liés aux noyaux d'atomes, donc, en première approximation, ils peuvent être considérés comme libres). Lors de cette collision, le photon transfère à l'électron une partie de son énergie et de son impulsion selon les lois de leur conservation.

Image 1

Considérons une collision élastique de deux particules (Figure 1) - un photon incident avec une quantité de mouvement p g \u003d hn / c et énergie e g \u003d hn, avec un électron libre au repos (énergie au repos W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 est la masse au repos de l'électron). Un photon, entrant en collision avec un électron, lui transfère une partie de son énergie et de son impulsion et change la direction du mouvement (diffuse). Une diminution de l'énergie des photons signifie une augmentation de la longueur d'onde du rayonnement diffusé. Supposons que la quantité de mouvement et l'énergie du photon diffusé soient égales p"g=hn"/c et e"g=hn". Un électron qui était auparavant au repos acquiert de l'élan p e =mv,énergie W=mc 2 et entre en mouvement - retour d'expérience. Dans chacune de ces collisions, les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement sont satisfaites.

D'après la loi de conservation de l'énergie,

, (2)

D'après la loi de conservation de la quantité de mouvement,

k = m v + k ,(3)

En divisant la première équation par à partir de, vous pouvez l'amener sous la forme :

mc \u003d m 0 c + (k - k’) . (4)

La mise au carré de cette équation donne :

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

De la figure 1, il ressort que

En soustrayant l'équation (6) de l'équation (5), on obtient :

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

Vous pouvez vous assurer que m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2, puis tout devient égal :

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

En multipliant l'équation par 2 et en divisant par m 0 ckk' et, en tenant compte que 2 / k = l, on obtient la formule :

. (9)

L'expression (9) n'est rien d'autre que la formule (1) obtenue expérimentalement par Compton. En y substituant des valeurs h, m 0 et à partir de donne la longueur d'onde Compton de l'électron l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2,426 pm.

La présence d'une raie "non décalée" (rayonnement de la longueur d'onde d'origine) dans la composition du rayonnement diffusé peut s'expliquer comme suit. Lors de l'examen du mécanisme de diffusion, on a supposé que le photon n'entre en collision qu'avec un électron libre. Cependant, si l'électron est fortement lié à l'atome, comme c'est le cas pour les électrons internes (en particulier dans les atomes lourds), alors le photon échange de l'énergie et de la quantité de mouvement avec l'atome dans son ensemble. Comme la masse d'un atome est très grande par rapport à la masse d'un électron, seule une partie insignifiante de l'énergie du photon est transférée à l'atome. Par conséquent, dans ce cas, la longueur d'onde l " le rayonnement diffusé ne différera pratiquement pas de la longueur d'onde l du rayonnement incident.

L'effet Compton est observé non seulement sur les électrons, mais également sur d'autres particules chargées, telles que les protons, cependant, en raison de la grande masse du proton, son recul n'est "visible" que lorsque des photons de très hautes énergies sont diffusés.

La présence de propriétés corpusculaires de la lumière est également confirmée par la diffusion Compton des photons. L'effet porte le nom du physicien américain Arthur Holly Compton, qui a découvert ce phénomène en 1923. Il a étudié la diffusion des rayons X sur diverses substances.

Effet Compton– modification de la fréquence (ou longueur d'onde) des photons lors de leur diffusion. Il peut être observé lorsque les photons X sont diffusés par des électrons libres ou par des noyaux lorsque le rayonnement gamma est diffusé.

Riz. 2.5. Schéma de configuration pour l'étude de l'effet Compton.

Tr- tube à rayons X

L'expérience de Compton était la suivante : il a utilisé la soi-disant ligne Kα dans le spectre X caractéristique du molybdène avec une longueur d'onde λ 0 = 0,071 nm. Un tel rayonnement peut être obtenu en bombardant une anode en molybdène avec des électrons (Fig. 2.5), en coupant le rayonnement d'autres longueurs d'onde à l'aide d'un système de diaphragmes et de filtres ( S). Le passage d'un rayonnement X monochromatique à travers une cible en graphite ( M) conduit à la diffusion de photons à certains angles φ , c'est-à-dire changer la direction de propagation des photons. En mesurant avec un détecteur ( ré) l'énergie des photons diffusés sous différents angles, on peut déterminer leur longueur d'onde.

Il s'est avéré que dans le spectre du rayonnement diffusé, parallèlement au rayonnement coïncidant avec le rayonnement incident, il existe un rayonnement avec une énergie photonique inférieure. Dans ce cas, la différence entre les longueurs d'onde du rayonnement incident et diffusé ∆ λ = λ – λ 0 plus grand est grand, plus grand est l'angle qui détermine la nouvelle direction du mouvement des photons. C'est-à-dire que les photons avec une longueur d'onde plus longue étaient diffusés à de grands angles.

Cet effet ne peut pas être étayé par la théorie classique : la longueur d'onde de la lumière ne doit pas changer pendant la diffusion, car sous l'action d'un champ périodique d'une onde lumineuse, l'électron oscille avec la fréquence du champ et doit donc rayonner des ondes secondaires de même fréquence sous n'importe quel angle.

L'explication de l'effet Compton a été donnée par la théorie quantique de la lumière, dans laquelle le processus de diffusion de la lumière est considéré comme collision élastique de photons avec des électrons de la matière. Lors de cette collision, le photon transfère à l'électron une partie de son énergie et de son impulsion selon les lois de leur conservation, exactement comme dans la collision élastique de deux corps.

Riz. 2.6. Diffusion Compton d'un photon

Puisqu'après l'interaction d'une particule relativiste d'un photon avec un électron, ce dernier peut obtenir une ultra-haute vitesse, la loi de conservation de l'énergie doit s'écrire sous une forme relativiste :

(2.8)

Où hv 0 Et h sont respectivement les énergies des photons incidents et diffusés, mc 2 est l'énergie de repos relativiste de l'électron, est l'énergie de l'électron avant la collision, e e est l'énergie d'un électron après une collision avec un photon. La loi de conservation de la quantité de mouvement a la forme :

(2.9)

où p0 Et p sont les impulsions du photon avant et après la collision, pe est la quantité de mouvement de l'électron après la collision avec le photon (avant la collision, la quantité de mouvement de l'électron est nulle).

On met au carré l'expression (2.30) et on multiplie par depuis 2:

Utilisons les formules (2.5) et exprimons les impulsions des photons en fonction de leurs fréquences : (2.11)

Sachant que l'énergie d'un électron relativiste est déterminée par la formule :

(2.12)

et en utilisant la loi de conservation de l'énergie (2.8), on obtient :

On élève au carré l'expression (2.13) :

Comparons les formules (2.11) et (2.14) et effectuons les transformations les plus simples :

(2.16)

La fréquence et la longueur d'onde sont liées par la relation ν =s/ λ , donc la formule (2.16) peut être réécrite comme suit : (2.17)

Différence de longueur d'onde λ – λ 0 est une très petite valeur, de sorte que le changement de Compton dans la longueur d'onde du rayonnement n'est perceptible qu'à de petites valeurs absolues de la longueur d'onde, c'est-à-dire que l'effet n'est observé que pour le rayonnement X ou gamma.

La longueur d'onde du photon diffusé, comme le montre l'expérience, ne dépend pas de la composition chimique de la substance, elle n'est déterminée que par l'angle θ sur lequel le photon est diffusé. Ceci est facile à expliquer si l'on considère que les photons ne sont pas diffusés par des noyaux, mais par des électrons, qui sont identiques dans n'importe quelle substance.

Évaluer h/mc dans la formule (2.17) est appelée la longueur d'onde de Compton et pour un électron est égal à λc= 2,43 10 –12 m.

Les propriétés corpusculaires les plus complètes de la lumière se manifestent dans l'effet Compton. Compton, étudiant la diffusion du rayonnement X monochromatique par des substances contenant des atomes légers (paraffine, bore), a découvert que dans la composition du rayonnement diffusé, ainsi que le rayonnement de la longueur d'onde initiale, un rayonnement de longueur d'onde plus longue est également observé.

Des expériences ont montré que la différence Δ λ=λ΄-λ ne dépend pas de la longueur d'onde λ rayonnement incident et la nature de la substance diffusante, mais est déterminé uniquement par l'angle de diffusion θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2λs péché 2 , (32.9)

où λ΄ - longueur d'onde du rayonnement diffusé, λs- Longueur d'onde Compton
(quand un photon est diffusé par un électron λs= 14h426).

Effet Compton appelée diffusion élastique du rayonnement électromagnétique à ondes courtes (rayons X et γ -rayonnement) sur les électrons libres (ou faiblement liés) de la matière, accompagné d'une augmentation de la longueur d'onde.

Cet effet ne rentre pas dans le cadre de la théorie ondulatoire, selon laquelle la longueur d'onde ne doit pas changer lors de la diffusion : sous l'action d'un champ périodique d'une onde lumineuse, un électron oscille avec la fréquence du champ et émet donc des ondes diffusées de même fréquence.

L'explication de l'effet Compton est donnée sur la base de concepts quantiques de la nature de la lumière. L'effet Compton est le résultat d'une collision élastique de photons X avec des électrons libres de la matière (pour les atomes légers, les électrons sont faiblement liés aux noyaux des atomes, ils peuvent donc être considérés comme libres). Lors de cette collision, le photon transfère à l'électron une partie de son énergie et de son impulsion selon les lois de leur conservation.

Considérons une collision élastique de deux particules (Fig. 32.3) - un photon incident avec une impulsion ð f = hν/s et énergie E f = h, avec un électron libre au repos (énergie de repos O 0 = m 0 à partir de 2 ;m 0 est la masse au repos de l'électron). Un photon, entrant en collision avec un électron, lui transfère une partie de son énergie et de son impulsion et change la direction du mouvement (diffuse). Une diminution de l'énergie des photons signifie une augmentation de la longueur d'onde du rayonnement diffusé. A chaque collision, les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement sont remplies.

Selon la loi sur la conservation de l'énergie

O 0 + Mi f=W + E f ", (32.10)

et selon la loi de conservation de la quantité de mouvement

r f = r e + r f ", (32.11)

Où O 0 = m 0 depuis 2 est l'énergie de l'électron avant la collision, E f = h est l'énergie du photon incident, O= - énergie des électrons après collision, E f " = hv" est l'énergie du photon diffusé. Substituons dans l'expression (32.10) les valeurs des grandeurs et en présentant (32.11) conformément à la Fig. 32.3, on obtient

m 0 avec 2 + hν = + hv",(32.12)

2 vv" parce que θ . (32.13)

En résolvant conjointement les équations (32.12) et (32.13), on obtient

m 0 à partir de 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – parce que θ ). (32.14)

Dans la mesure où v = c/λ, v" = c/λ" et Δ λ=λ΄-λ, on a

Δ λ= péché 2 . (32.15)

L'expression (32.15) n'est rien d'autre que la formule (32.9) obtenue expérimentalement par Compton.

La présence d'une raie non décalée (rayonnement de la longueur d'onde d'origine) dans la composition du rayonnement diffusé peut s'expliquer comme suit. Lors de l'examen du mécanisme de diffusion, on a supposé que le photon n'entre en collision qu'avec un électron libre. Cependant, si l'électron est fortement lié à l'atome, comme c'est le cas pour les électrons internes (en particulier dans les atomes lourds), alors le photon échange de l'énergie et de la quantité de mouvement avec l'atome dans son ensemble. Comme la masse d'un atome est très grande par rapport à la masse d'un électron, seule une partie insignifiante de l'énergie du photon est transférée à l'atome. Ainsi, dans ce cas, la longueur d'onde du rayonnement diffusé ne sera pratiquement pas différente de la longueur d'onde du rayonnement incident.

L'effet Compton ne peut pas être observé dans la région visible du spectre, car l'énergie d'un photon de lumière visible est comparable à l'énergie de liaison d'un électron avec un atome, et même l'électron externe ne peut pas être considéré comme libre.

L'effet Compton est observé non seulement sur les électrons, mais également sur d'autres particules chargées, telles que les protons, cependant, en raison de la grande masse du proton, son recul n'est "visible" que lorsque des photons de très hautes énergies sont diffusés.

L'effet Compton et l'effet photoélectrique basés sur des concepts quantiques sont dus à l'interaction des photons avec les électrons. Dans le premier cas, le photon est diffusé, dans le second il est absorbé. La diffusion se produit lorsqu'un photon interagit avec un électron libre, et l'effet photoélectrique se produit lorsqu'il interagit avec des électrons liés. Lorsqu'un photon entre en collision avec un électron libre, l'absorption d'un photon ne peut pas se produire, car cela est en conflit avec les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie. Par conséquent, lorsque des photons interagissent avec des électrons libres, seule leur diffusion peut être observée, c'est-à-dire l'effet Compton.