Formule de flux d'induction magnétique. Flux magnétique et liaison de flux

Soit un champ magnétique dans une petite zone de l'espace, qui peut être considérée comme homogène, c'est-à-dire que dans cette zone, le vecteur d'induction magnétique est constant, à la fois en amplitude et en direction.
Sélectionnez une petite zone ∆S, dont l'orientation est donnée par le vecteur normal unitaire n(Fig. 445).

riz. 445
Flux magnétiqueà travers ce site ΔФ m est défini comme le produit de la surface du site et de la composante normale du vecteur d'induction champ magnétique

Où

produit scalaire de vecteurs B et n;
B n− normale à la composante site du vecteur d'induction magnétique.
Dans un champ magnétique arbitraire, le flux magnétique à travers une surface arbitraire est déterminé comme suit (Fig. 446):

riz. 446
− la surface est divisée en petites zones ∆S i(qui peut être considéré comme plat);
− le vecteur d'induction est déterminé B je sur ce site (qui peut être considéré comme permanent au sein du site) ;
− la somme des débits à travers toutes les zones dans lesquelles la surface est divisée est calculée

Ce montant est appelé flux du vecteur d'induction de champ magnétique à travers une surface donnée (ou flux magnétique).
A noter que lors du calcul du flux, la sommation est effectuée sur les points d'observation du champ, et non sur les sources, comme lors de l'utilisation du principe de superposition. Par conséquent, le flux magnétique est une caractéristique intégrale du champ, qui décrit ses propriétés moyennes sur toute la surface considérée.
Il est difficile de trouver la signification physique du flux magnétique, car pour d'autres champs c'est une grandeur physique auxiliaire utile. Mais contrairement à d'autres flux, le flux magnétique est si courant dans les applications que dans le système SI, il a reçu une unité de mesure "personnelle" - Weber 2 : 1 Weber− flux magnétique d'un champ magnétique d'induction homogène 1Tà travers la place 1 m 2 orienté perpendiculairement au vecteur d'induction magnétique.
Prouvons maintenant un théorème simple mais extrêmement important sur le flux magnétique à travers une surface fermée.
Plus tôt, nous avons établi que les forces de tout champ magnétique sont fermées, il en résulte déjà que le flux magnétique à travers toute surface fermée zéro.

Cependant, nous donnons une preuve plus formelle de ce théorème.
Notons tout d'abord que le principe de superposition est valable pour un flux magnétique : si un champ magnétique est créé par plusieurs sources, alors pour toute surface le flux de champ créé par un système d'éléments de courant est égal à la somme du champ flux créés par chaque élément courant séparément. Cette affirmation découle directement du principe de superposition pour le vecteur d'induction et de relation directement proportionnelle entre le flux magnétique et le vecteur d'induction magnétique. Il suffit donc de prouver le théorème du champ créé par l'élément de courant dont l'induction est déterminée par la loi de Biot-Savarre-Laplace. Ici, la structure du champ, qui a une symétrie circulaire axiale, est importante pour nous, la valeur du module du vecteur d'induction est insignifiante.
Nous choisissons comme surface fermée la surface d'une barre découpée, comme le montre la Fig. 447.

riz. 447
Le flux magnétique n'est différent de zéro que par ses deux faces latérales, mais ces flux sont de signes opposés. Rappelons que pour une surface fermée, la normale extérieure est choisie, donc, sur l'une des faces indiquées (avant), le flux est positif, et sur l'arrière, négatif. De plus, les modules de ces flux sont égaux puisque la répartition du vecteur d'induction de champ sur ces faces est la même. Ce résultat ne dépend pas de la position de la barre considérée. Un corps arbitraire peut être divisé en parties infiniment petites, dont chacune est similaire à la barre considérée.
Enfin, nous en formulons une autre propriété importante flux de n'importe quel champ vectoriel. Laissez une surface fermée arbitraire limiter un corps (Fig. 448).

riz. 448
Séparons ce corps en deux parties délimitées par des parties de la surface d'origine Ω 1 et Ω2, et les fermer avec une interface commune du corps. La somme des débits à travers ces deux surfaces fermées est égale au débit à travers la surface d'origine ! En effet, la somme des flux traversant la frontière (une fois pour un corps, une autre fois pour un autre) est égale à zéro, puisqu'il faut à chaque fois prendre des normales différentes et opposées (chaque fois externes). De même, on peut prouver l'énoncé d'une partition arbitraire du corps : si le corps est divisé en un nombre arbitraire de parties, alors le flux à travers la surface du corps est égal à la somme des flux à travers les surfaces de toutes les parties de la partition du corps. Cette affirmation est évidente pour l'écoulement des fluides.
En fait, nous avons prouvé que si le flux d'un champ vectoriel est égal à zéro à travers une surface délimitant un petit volume, alors ce flux est égal à zéro à travers toute surface fermée.
Ainsi, pour tout champ magnétique, le théorème du flux magnétique est valide : le flux magnétique à travers toute surface fermée est égal à zéro Ф m = 0.
Auparavant, nous avons considéré les théorèmes d'écoulement pour le champ de vitesse du fluide et le champ électrostatique. Dans ces cas, l'écoulement à travers la surface fermée était entièrement déterminé par les sources ponctuelles du champ (sources et puits de fluide, charges ponctuelles). Dans le cas général, la présence d'un flux non nul à travers une surface fermée indique la présence de sources ponctuelles du champ. Ainsi, le contenu physique du théorème du flux magnétique est la déclaration sur l'absence de charges magnétiques.

Si vous connaissez bien cette question et êtes capable d'expliquer et de défendre votre point de vue, alors vous pouvez formuler le théorème du flux magnétique comme ceci : "Personne n'a encore trouvé le monopole de Dirac."

Il convient de souligner particulièrement que, en parlant d'absence de sources de champ, nous entendons précisément des sources ponctuelles, similaires à des charges électriques. Si nous faisons une analogie avec le champ d'un fluide en mouvement, charges électriques sont comme des points à partir desquels un fluide s'écoule (ou entre), augmentant ou diminuant sa quantité. L'émergence d'un champ magnétique dû au mouvement de charges électriques est similaire au mouvement d'un corps dans un liquide, ce qui entraîne l'apparition de tourbillons qui ne modifient pas la quantité totale de liquide.

Les champs vectoriels pour lesquels le flux à travers toute surface fermée est égal à zéro ont reçu un beau nom exotique - solénoïde. Un solénoïde est une bobine de fil à travers laquelle électricité. Une telle bobine peut créer des champs magnétiques puissants, de sorte que le terme solénoïde signifie "similaire au champ d'un solénoïde", bien que de tels champs puissent être appelés plus simples - "de type magnétique". Enfin, de tels champs sont aussi appelés tourbillon, comme le champ de vitesse d'un fluide qui forme toutes sortes de tourbillons turbulents dans son mouvement.

Le théorème du flux magnétique a grande importance, il est souvent utilisé dans la preuve de diverses propriétés des interactions magnétiques, nous le rencontrerons à plusieurs reprises. Par exemple, le théorème du flux magnétique prouve que le vecteur d'induction de champ magnétique généré par un élément ne peut pas avoir de composante radiale, sinon le flux à travers une surface coaxiale cylindrique avec un élément de courant serait non nul.
Illustrons maintenant l'application du théorème du flux magnétique au calcul de l'induction du champ magnétique. Laissez le champ magnétique être créé par un anneau avec un courant, qui est caractérisé par un moment magnétique pm. Considérez le champ près de l'axe de l'anneau à distance z du centre, beaucoup plus grand que le rayon de l'anneau (Fig. 449).

riz. 449
Auparavant, nous avons obtenu une formule pour l'induction du champ magnétique sur l'axe pour de grandes distances à partir du centre de l'anneau

Nous ne ferons pas une grosse erreur si nous supposons que la composante verticale (que l'axe de l'anneau soit vertical) du champ a la même valeur dans un petit anneau de rayon r, dont le plan est perpendiculaire à l'axe de l'anneau. Comme la composante verticale du champ change avec la distance, des composantes radiales du champ doivent inévitablement être présentes, sinon le théorème du flux ne tiendra pas ! Il s'avère que ce théorème et la formule (3) suffisent pour trouver cette composante radiale. Sélectionnez un cylindre mince avec une épaisseur Δz et rayon r, dont la base inférieure est à distance z du centre de l'anneau, coaxial à l'anneau, et appliquer le théorème du flux magnétique à la surface de ce cylindre. Le flux magnétique à travers la base inférieure est (notez que les vecteurs induction et normal sont opposés ici)

où Bz(z) z;
le débit à travers la base supérieure est

où Bz (z + Δz)− valeur de la composante verticale du vecteur d'induction en hauteur z + z;
s'écouler à travers surface latérale(il résulte de la symétrie axiale que le module de la composante radiale du vecteur induction B r sur cette surface est constante) :

Selon le théorème prouvé, la somme de ces flux est égale à zéro, donc l'équation

à partir de laquelle on détermine la valeur souhaitée

Il reste à utiliser la formule (3) pour la composante verticale du champ et à effectuer les calculs nécessaires 3

En effet, une diminution de la composante verticale du champ conduit à l'apparition de composantes horizontales : une diminution du débit sortant par les bases conduit à une « fuite » par la surface latérale.
Ainsi, nous avons prouvé le «théorème criminel»: s'il s'écoule moins d'une extrémité du tuyau qu'il n'en est versé par l'autre extrémité, alors quelque part, ils se faufilent à travers la surface latérale.

1 Il suffit de reprendre le texte avec la définition du flux du vecteur intensité champ électrique et changer la notation (ce qui est fait ici).
2 Nommé d'après le physicien allemand (membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 Les plus instruits peuvent voir la dérivée de la fonction (3) dans la dernière fraction et simplement la calculer, mais nous devrons encore une fois utiliser la formule approchée (1 + x) β ≈ 1 + βx.

règle main droite ou vrille :

La direction des lignes de champ magnétique et la direction du courant qui les crée sont interconnectées par la règle bien connue de la main droite ou vrille, introduite par D. Maxwell et illustrée par les figures suivantes :

Peu de gens savent qu'une vrille est un outil pour percer des trous dans un arbre. Par conséquent, il est plus compréhensible d'appeler cette règle la règle d'une vis, d'une vis ou d'un tire-bouchon. Cependant, saisir le fil comme sur la figure peut parfois mettre la vie en danger !

Induction magnétique B :

Induction magnétique- est la principale caractéristique fondamentale du champ magnétique, similaire au vecteur d'intensité du champ électrique E . Le vecteur d'induction magnétique est toujours dirigé tangentiellement à la ligne magnétique et indique sa direction et sa force. L'unité d'induction magnétique dans B = 1 T est l'induction magnétique champ homogène, dans lequel sur une section du conducteur d'une longueur de je\u003d 1 m, avec une intensité de courant dans je\u003d 1 A, la force ampère maximale agit du côté du champ - F\u003d 1 H. La direction de la force d'Ampère est déterminée par la règle de la main gauche. Dans le système CGS, l'induction magnétique du champ est mesurée en gauss (Gs), dans le système SI - en teslas (Tl).

Intensité du champ magnétique H :

Une autre caractéristique du champ magnétique est tension, qui est analogue au vecteur de déplacement électrique D en électrostatique. Déterminé par la formule :

L'intensité du champ magnétique est une quantité vectorielle, c'est une caractéristique quantitative du champ magnétique et ne dépend pas de Propriétés magnétiques environnement. Dans le système CGS, l'intensité du champ magnétique est mesurée en oersteds (Oe), dans le système SI - en ampères par mètre (A / m).

Flux magnétique F :

Le flux magnétique Ф est une grandeur physique scalaire qui caractérise le nombre de lignes d'induction magnétique pénétrant dans un circuit fermé. Considérer cas particulier. À champ magnétique uniforme, dont le module du vecteur d'induction est égal à ∣В ∣, est placé boucle fermée plate zone S. La normale n au plan de contour fait un angle α avec la direction du vecteur d'induction magnétique B . Le flux magnétique à travers la surface est la valeur Ф, déterminée par la relation :

Dans le cas général, le flux magnétique est défini comme l'intégrale du vecteur d'induction magnétique B à travers la surface finie S.

Il convient de noter que le flux magnétique à travers toute surface fermée est nul (théorème de Gauss pour les champs magnétiques). Cela signifie que les lignes de force du champ magnétique ne se cassent nulle part, c'est-à-dire le champ magnétique a une nature vortex, et aussi qu'il est impossible qu'il existe des charges magnétiques qui créeraient un champ magnétique de la même manière que les charges électriques créent champ électrique. En SI, l'unité de flux magnétique est Weber (Wb), dans le système CGS - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Définition de l'inductance :

L'inductance est le coefficient de proportionnalité entre le courant électrique circulant dans tout circuit fermé et le flux magnétique créé par ce courant à travers la surface dont le bord est ce circuit.

Sinon, l'inductance est le facteur de proportionnalité dans la formule d'auto-induction.

Dans le système SI, l'inductance est mesurée en henry (H). Le circuit a une inductance d'un henry si, lorsque le courant change d'un ampère par seconde, Auto-induction EMFà un volt.

Le terme "inductance" a été proposé par Oliver Heaviside, un scientifique anglais autodidacte en 1886. En termes simples, l'inductance est la propriété d'un conducteur porteur de courant de stocker de l'énergie dans un champ magnétique, équivalente à la capacité d'un champ électrique. Cela ne dépend pas de l'intensité du courant, mais uniquement de la forme et de la taille du conducteur porteur de courant. Pour augmenter l'inductance, le conducteur est enroulé dans bobines, dont le calcul est le programme

Parmi les grandeurs physiques, une place importante est occupée par le flux magnétique. Cet article explique ce que c'est et comment déterminer sa valeur.

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Formule de flux magnétique

Qu'est-ce que le flux magnétique

C'est une grandeur qui détermine le niveau du champ magnétique traversant la surface. Notée « FF » et dépend de l'intensité du champ et de l'angle de passage du champ à travers cette surface.

Il est calculé selon la formule :

FF=B⋅S⋅cosα, où :

FF - flux magnétique;
B est la valeur de l'induction magnétique ;
S est la surface parcourue par ce champ ;
cosα est le cosinus de l'angle entre la perpendiculaire à la surface et l'écoulement.

L'unité de mesure SI est "weber" (Wb). 1 weber est créé par un champ de 1 T passant perpendiculairement à une surface de 1 m².

Ainsi, le débit est maximal lorsque sa direction coïncide avec la verticale et est égal à « 0 » s'il est parallèle à la surface.

Intéressant. La formule du flux magnétique est similaire à la formule par laquelle l'éclairement est calculé.

aimants permanents

L'une des sources du champ sont les aimants permanents. Ils sont connus depuis des siècles. L'aiguille de la boussole était en fer magnétisé, et en La Grèce ancienne il y avait une légende sur une île qui attirait à elle les parties métalliques des navires.

Il y a des aimants permanents diverses formes et sont fabriqués à partir de différents matériaux :

fer - le moins cher, mais a moins de force d'attraction;
néodyme - à partir d'un alliage de néodyme, de fer et de bore;
Alnico est un alliage de fer, d'aluminium, de nickel et de cobalt.

Tous les aimants sont bipolaires. Ceci est particulièrement visible dans les dispositifs à tige et en fer à cheval.

Si la tige est suspendue au milieu ou posée sur un morceau de bois ou de mousse flottant, elle tournera dans le sens nord-sud. Le pôle pointant vers le nord s'appelle le pôle nord et est peint sur des instruments de laboratoire. couleur bleue et noté "N". Celui d'en face, pointant vers le sud, est rouge et marqué "S". Les pôles similaires attirent les aimants, tandis que les pôles opposés se repoussent.

En 1851, Michael Faraday a proposé le concept de lignes fermées d'induction. Ces lignes partent du pôle nord de l'aimant, traversent l'espace environnant, entrent au sud et à l'intérieur de l'appareil retournent au nord. Les lignes et les intensités de champ les plus proches sont proches des pôles. Ici aussi, la force d'attraction est plus élevée.

Si vous mettez un morceau de verre sur l'appareil, et sur le dessus fine couche versez de la limaille de fer, alors ils seront situés le long des lignes du champ magnétique. Lorsque plusieurs appareils sont situés les uns à côté des autres, la sciure de bois montrera l'interaction entre eux : attraction ou répulsion.

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Aimant et limaille de fer

Champ magnétique terrestre

Notre planète peut être représentée comme un aimant dont l'axe est incliné de 12 degrés. Les intersections de cet axe avec la surface sont appelées pôles magnétiques. Comme tout aimant, les lignes de force de la Terre vont du pôle nord au sud. Près des pôles, ils sont perpendiculaires à la surface, de sorte que l'aiguille de la boussole n'y est pas fiable et d'autres méthodes doivent être utilisées.

Les particules du "vent solaire" ont une charge électrique, donc en se déplaçant autour d'elles, un champ magnétique apparaît qui interagit avec le champ terrestre et dirige ces particules le long des lignes de force. Ainsi, ce champ protège la surface terrestre du rayonnement cosmique. Cependant, près des pôles, ces lignes sont perpendiculaires à la surface et des particules chargées pénètrent dans l'atmosphère, provoquant les aurores boréales.

Électroaimants

En 1820, Hans Oersted, tout en menant des expériences, a vu l'effet d'un conducteur à travers lequel un courant électrique circule sur une aiguille de boussole. Quelques jours plus tard, André-Marie Ampère découvre l'attraction mutuelle de deux fils, parcourus par un courant de même sens.

Intéressant. Pendant le soudage électrique, les câbles à proximité bougent lorsque le courant change.

Ampère a suggéré plus tard que cela était dû à l'induction magnétique du courant circulant dans les fils.

Dans une bobine enroulée avec un fil isolé traversé par un courant électrique, les champs des conducteurs individuels se renforcent mutuellement. Pour augmenter la force d'attraction, la bobine est enroulée sur un noyau en acier ouvert. Ce noyau devient magnétisé et attire les pièces en fer ou l'autre moitié du noyau dans les relais et les contacteurs.

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Électroaimants

Induction électromagnétique

Lorsque le flux magnétique change, un courant électrique est induit dans le fil. Ce fait ne dépend pas de la cause de ce changement : le déplacement aimant permanent, le mouvement d'un fil ou un changement de l'intensité du courant dans un conducteur à proximité.

Ce phénomène a été découvert par Michael Faraday le 29 août 1831. Ses expériences ont montré que la FEM (force électromotrice) qui apparaît dans un circuit limité par des conducteurs est directement proportionnelle au taux de variation du flux traversant la zone de ce circuit.

Important! Pour l'apparition d'EMF, le fil doit traverser les lignes de force. Lors du déplacement le long des lignes, il n'y a pas d'EMF.

Si la bobine dans laquelle se produit l'EMF est incluse dans le circuit électrique, un courant apparaît dans l'enroulement, ce qui crée son propre champ électromagnétique dans l'inductance.

Règle de la main droite

Lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique, une FEM y est induite. Sa directivité dépend du sens de déplacement du fil. La méthode par laquelle la direction de l'induction magnétique est déterminée est appelée "méthode de la main droite".

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Règle de la main droite

Le calcul de l'amplitude du champ magnétique est important pour la conception des machines électriques et des transformateurs.

Vidéo

Si le courant électrique, comme l'ont montré les expériences d'Oersted, crée un champ magnétique, alors le champ magnétique ne peut-il pas à son tour induire un courant électrique dans le conducteur ? De nombreux scientifiques, à l'aide d'expériences, ont tenté de trouver la réponse à cette question, mais Michael Faraday (1791 - 1867) a été le premier à résoudre ce problème.
En 1831, Faraday découvre qu'un courant électrique apparaît dans un circuit conducteur fermé lorsque le champ magnétique change. Ce courant est appelé courant d'induction.
Courant d'induction dans une bobine de fil métallique se produit lorsque l'aimant est poussé dans la bobine et lorsque l'aimant est retiré de la bobine (Fig. 192),

et aussi lorsque l'intensité du courant change dans la seconde bobine, dont le champ magnétique pénètre dans la première bobine (Fig. 193).

Le phénomène d'apparition d'un courant électrique dans un circuit conducteur fermé avec des modifications du champ magnétique pénétrant dans le circuit est appelé induction électromagnétique.
L'apparition d'un courant électrique dans un circuit fermé avec des modifications du champ magnétique pénétrant dans le circuit indique l'action de forces externes de nature non électrostatique dans le circuit ou l'apparition FEM d'induction. Description quantitative du phénomène induction électromagnétique est donnée sur la base de l'établissement d'une connexion entre la force électromotrice d'induction et quantité physique appelé Flux magnétique.
Flux magnétique. Pour un circuit plat situé dans un champ magnétique uniforme (Fig. 194), le flux magnétique Fà travers une surface S appeler la valeur égale au produit du module du vecteur d'induction magnétique et de l'aire S et par le cosinus de l'angle entre le vecteur et la normale à la surface :

La règle de Lenz. L'expérience montre que le sens du courant inductif dans le circuit dépend de l'augmentation ou de la diminution du flux magnétique pénétrant dans le circuit, ainsi que du sens du vecteur induction champ magnétique par rapport au circuit. Règle générale, permettant de déterminer le sens du courant d'induction dans le circuit, a été créé en 1833 par E. X. Lenz.
La règle de Lenz peut être visualisée avec à l'aide d'un poumon bague en aluminium (Fig. 195).

L'expérience montre que lorsqu'un aimant permanent est introduit, l'anneau en est repoussé et lorsqu'il est retiré, il est attiré vers l'aimant. Le résultat des expériences ne dépend pas de la polarité de l'aimant.
La répulsion et l'attraction d'un anneau solide s'expliquent par l'apparition d'un courant d'induction dans l'anneau avec des changements dans le flux magnétique à travers l'anneau et l'action sur courant d'induction champ magnétique. Évidemment, lorsque l'aimant est poussé dans l'anneau, le courant d'induction dans celui-ci a une direction telle que le champ magnétique créé par ce courant contrecarre le champ magnétique externe, et lorsque l'aimant est poussé, le courant d'induction dans celui-ci a un tel direction dans laquelle le vecteur d'induction de son champ magnétique coïncide en direction avec le vecteur d'induction du champ externe.
Libellé général Les règles de Lenz : le courant d'induction naissant dans un circuit fermé a une direction telle que le flux magnétique qu'il crée à travers la zone délimitée par le circuit tend à compenser la variation du flux magnétique qui provoque ce courant.
La loi de l'induction électromagnétique. Étude pilote la dépendance de la force électromotrice d'induction à la modification du flux magnétique a conduit à l'établissement loi de l'induction électromagnétique : L'induction emf dans une boucle fermée est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique à travers la surface délimitée par la boucle.
En SI, l'unité de flux magnétique est choisie de telle sorte que le coefficient de proportionnalité entre la force électromotrice d'induction et la variation du flux magnétique soit égal à un. Où loi de l'induction électromagnétique est formulé comme suit : L'induction emf dans une boucle fermée est égale au module du taux de variation du flux magnétique à travers la surface délimitée par la boucle :

Compte tenu de la règle de Lenz, la loi de l'induction électromagnétique s'écrit comme suit :

FEM d'induction dans la bobine. Si des changements identiques dans le flux magnétique se produisent dans des circuits connectés en série, alors l'induction EMF dans ceux-ci est égale à la somme de l'induction EMF dans chacun des circuits. Par conséquent, lors de la modification du flux magnétique dans la bobine, consistant en n spires de fil identiques, la force électromotrice d'induction totale dans n fois plus d'induction EMF dans un seul circuit :

Pour un champ magnétique uniforme, sur la base de l'équation (54.1), il s'ensuit que son induction magnétique est de 1 T si le flux magnétique à travers un circuit de 1 m 2 est de 1 Wb :

Champ électrique tourbillonnaire. La loi de l'induction électromagnétique (54.3) selon vitesse connue les variations du flux magnétique vous permettent de trouver la valeur de l'induction EMF dans le circuit et à valeur connue résistance électrique loop calcule le courant dans la boucle. Cependant, la signification physique du phénomène d'induction électromagnétique reste inconnue. Considérons ce phénomène plus en détail.

L'apparition d'un courant électrique dans un circuit fermé indique que lorsque le flux magnétique pénétrant dans le circuit change, des forces agissent sur des charges électriques libres dans le circuit. Le fil du circuit est immobile, les charges électriques libres qu'il contient peuvent être considérées comme immobiles. Seul un champ électrique peut agir sur des charges électriques stationnaires. Par conséquent, avec tout changement du champ magnétique dans l'espace environnant, un champ électrique apparaît. Ce champ électrique met en mouvement des charges électriques libres dans le circuit, créant un courant électrique d'induction. Le champ électrique qui se produit lorsque le champ magnétique change est appelé champ électrique tourbillonnaire.

Le travail des forces du champ électrique vortex sur le mouvement des charges électriques est le travail de forces externes, source de l'induction EMF.

Le champ électrique vortex diffère du champ électrostatique en ce qu'il n'est pas associé à des charges électriques, ses lignes de tension sont des lignes fermées. Le travail des forces du champ électrique vortex lors du mouvement d'une charge électrique le long ligne fermée peut être différent de zéro.

FEM d'induction dans les conducteurs en mouvement. Le phénomène d'induction électromagnétique est également observé dans les cas où le champ magnétique ne change pas dans le temps, mais le flux magnétique à travers le circuit change en raison du mouvement des conducteurs du circuit dans le champ magnétique. Dans ce cas, la cause de l'induction EMF n'est pas le champ électrique vortex, mais la force de Lorentz.

induction magnétique - est la densité de flux magnétique en un point donné du champ. L'unité d'induction magnétique est le tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

En revenant à l'expression (1) précédemment obtenue, on peut quantifier flux magnétique à travers une certaine surface comme le produit de l'amplitude de la charge traversant un conducteur aligné avec la limite de cette surface avec la disparition complète du champ magnétique, par la résistance du circuit électrique à travers lequel ces charges circulent

Dans les expériences décrites ci-dessus avec une bobine de test (anneau), celle-ci a été retirée à une distance à laquelle toutes les manifestations du champ magnétique ont disparu. Mais vous pouvez simplement déplacer cette bobine dans le champ et en même temps, des charges électriques s'y déplaceront également. Passons dans l'expression (1) aux incréments

Ô + Δ Ô = r(q - Δ q) => Δ Ô = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

où Δ Ф et Δ q- des incréments du débit et du nombre de charges. Signes divers les incréments s'expliquent par le fait que la charge positive dans les expériences avec le retrait de la bobine correspondait à la disparition du champ, c'est-à-dire incrément négatif du flux magnétique.

À l'aide d'un tour d'essai, vous pouvez explorer tout l'espace autour d'un aimant ou d'une bobine de courant et construire des lignes, la direction des tangentes auxquelles en chaque point correspondra la direction du vecteur d'induction magnétique B(Fig. 3)

Ces lignes sont appelées lignes vectorielles d'induction magnétique ou lignes magnétiques .

L'espace du champ magnétique peut être divisé mentalement par des surfaces tubulaires formées par des lignes magnétiques, et les surfaces peuvent être choisies de telle manière que le flux magnétique à l'intérieur de chacune de ces surfaces (tube) soit numériquement égal à un et représente graphiquement les lignes axiales de ces tubes. De tels tubes sont appelés simples, et les lignes de leurs axes sont appelées lignes magnétiques simples . L'image du champ magnétique représentée à l'aide de lignes simples en donne non seulement une idée qualitative, mais aussi quantitative, car. dans ce cas, la valeur du vecteur d'induction magnétique s'avère être égale au nombre de lignes passant par une surface unitaire normale au vecteur B, un le nombre de lignes traversant une surface est égal à la valeur du flux magnétique .

Les lignes magnétiques sont continues et ce principe peut être représenté mathématiquement comme

ceux. le flux magnétique traversant toute surface fermée est nul .

L'expression (4) est valable pour la surface s N'importe quelle forme. Si nous considérons le flux magnétique traversant la surface formée par les spires d'une bobine cylindrique (Fig. 4), il peut alors être divisé en surfaces formées par des spires individuelles, c'est-à-dire s=s 1 +s 2 +...+s huit . De plus, dans le cas général, différents flux magnétiques traverseront les surfaces de spires différentes. Ainsi dans la fig. 4, huit bobines simples traversent les surfaces des spires centrales de la bobine. lignes magnétiques, et seulement quatre à travers les surfaces des virages extrêmes.

Afin de déterminer le flux magnétique total traversant la surface de toutes les spires, il est nécessaire d'ajouter les flux traversant les surfaces des spires individuelles, ou, en d'autres termes, s'imbriquant avec les spires individuelles. Par exemple, les flux magnétiques interverrouillés avec les quatre spires supérieures de la bobine de la Fig. 4 sera égal à : F 1 = 4 ; F2=4; F3=6; F 4 \u003d 8. En outre, miroir symétrique avec le fond.

Liaison de flux - le flux magnétique virtuel (total imaginaire) Ψ, s'imbriquant avec toutes les spires de la bobine, est numériquement égal à la somme des flux s'imbriquant avec les spires individuelles : Ψ = w e F m, où F m- le flux magnétique créé par le courant traversant la bobine, et w e est le nombre équivalent ou effectif de spires de la bobine. signification physique liaison de flux - le couplage des champs magnétiques des spires de bobine, qui peut être exprimé par le coefficient (multiplicité) de liaison de flux k= Ψ/Ф = w e.

C'est-à-dire, pour le cas illustré sur la figure, deux moitiés symétriques de la bobine :

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

La virtualité, c'est-à-dire la liaison de flux imaginaire, se manifeste dans le fait qu'elle ne représente pas un flux magnétique réel, qu'aucune inductance ne peut multiplier, mais le comportement de l'impédance de la bobine est tel qu'il semble que le flux magnétique augmente de un multiple du nombre effectif de spires, bien qu'en réalité il s'agisse simplement d'une interaction de spires dans le même champ. Si la bobine augmentait le flux magnétique par sa liaison de flux, alors il serait possible de créer des multiplicateurs de champ magnétique sur la bobine même sans courant, car la liaison de flux n'implique pas le circuit fermé de la bobine, mais seulement la géométrie commune du proximité des virages.

Souvent, la distribution réelle de la liaison de flux sur les spires de la bobine est inconnue, mais on peut supposer qu'elle est uniforme et identique pour toutes les spires si la bobine réelle est remplacée par une bobine équivalente avec un nombre de spires différent. w e, tout en maintenant l'amplitude de la liaison de flux Ψ = w e F m, où F m est le flux interverrouillé avec les spires internes de la bobine, et w e est le nombre équivalent ou effectif de spires de la bobine. Pour celui considéré dans la Fig. 4 cas w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.