Pifagorning tarjimai holi. Qadimgi yunon faylasufi Pifagorning qisqacha tarjimai holi

Ushbu maqoladan Pifagorning fan, falsafa va matematikaga qo'shgan hissasini bilib olasiz.

Pifagorning matematikaga qo'shgan hissasi qanday?

Geometriyaga qo'shgan hissasini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi, u haqiqatan ham buyuk kashfiyotlar qildi. Pifagor o'z maktabini yaratdi va shogirdlari bilan birga berish uchun ko'p mehnat qildi ilmiy tabiat geometriya uchun. U mashhur Pifagor teoremasini yaratganiga qo'shimcha ravishda (bu juda muhim zamonaviy fan va muhim geometrik muammolarni hal qilishda har bir qadamda qo'llaniladi), olim ko'plab kashfiyotlarga ega. Ular orasida:

Yig'indi teoremasi ichki burchaklar uchburchak
Tekislikni muntazam ko'pburchaklarga bo'lish muammosi - teng tomonli kvadratlar, uchburchaklar va olti burchakli.
Kvadrat tenglamalarni yechishning geometrik usullarini ixtiro qildi
Muammolarni hal qilish qoidalarini yaratdi

Pifagorning fanga qo'shgan hissasi qanday?

Pifagor matematika yutuqlaridan tashqari, boshqa fanlarga ham katta hissa qo'shgan. Astronomiya va geografiyada u bizning sayyoramiz dumaloq ekanligi haqidagi farazni birinchi bo'lib ifoda etgan olimlardan edi. U biz koinotda yashovchi yagona mavjudot emasligimizga ishongan.

Pifagorning musiqa sohasidagi kashfiyotlari ham katta ahamiyatga ega. U tovushning to'g'ridan-to'g'ri tor yoki nay uzunligiga bog'liqligini aniqladi. Hatto bugungi kunda mashhur numerologiya ham Pifagorga qarzdor - u birinchi bo'lib kelajak uchun bashoratlarni raqamlar bilan birlashtirgan.

Pifagorning falsafaga qo'shgan hissasi qanday?

Pifagorning falsafaga qoʻshgan hissasi shundan iboratki, u birinchi marta “falsafa” atamasini ilmiy foydalanishga kiritgan. Miloddan avvalgi 532 yilda Italiyada o'z maktabiga asos solgan. Shu bilan birga, bu ham diniy, ham monastir tartibi edi va siyosiy tuzilma. Maktabning o'z nizomi va juda qattiq qoidalari bor edi. Qizig'i shundaki, maktabning barcha o'quvchilari ustozning o'gitlarini boshqalarga aytmasdan, go'shtli ovqat va shaxsiy mulkdan voz kechishlari kerak edi.

Nomi: Samoslik Pifagor

Hayot yillari: Miloddan avvalgi 569 yil - Miloddan avvalgi 495 yil

Davlat: Qadimgi Gretsiya

Ish yuritish sohasi: Matematik, faylasuf

Eng katta yutuq: Ko'pgina teoremalarni isbotlagan eng buyuk matematiklardan biri. Pifagor maktabining asoschisi.

Miloddan avvalgi 569 yilda Samos (Gretsiya) orolida tug'ilgan. Turli manbalarga ko'ra, Pifagorning o'limi miloddan avvalgi 500 yillar orasida qayd etilgan. va miloddan avvalgi 475 yil Metaponte (Italiya).

Pifagorning shaxsiy hayoti

Uning otasi Mnesarx qimmatbaho toshlar sotuvchisi edi. Onasining ismi Pitayda edi. Pifagorning ikki yoki uchta ukasi bor edi.

Ba'zi tarixchilar Pifagor Teano ismli ayolga uylangan va uning Miya ismli qizi, shuningdek, matematika o'qituvchisi sifatida yaxshi ishlagan Telavgus ismli o'g'li borligini va Empedokldan dars bergan bo'lishi mumkinligini aytishadi.

Boshqalarning aytishicha, Teano Pifagorning xotini emas, shogirdlaridan biri bo'lgan va Pifagor hech qachon turmushga chiqmagan yoki farzand ko'rmagan bo'lishi mumkin.

Pifagor yaxshi ma'lumotga ega bo'lgan, u butun umri davomida lira chalgan, she'riyatni bilgan va Gomerni o'qigan. U matematika, falsafa, astronomiya va musiqaga qiziqib, Feresid (falsafa), Fales (matematika va astronomiya) va Anaksimandr (falsafa, geometriya) taʼsirida kuchli boʻlgan.

Miloddan avvalgi 535 yilda Pifagor Samosni tark etgan. va ma'badlarda ruhoniylar bilan ta'lim olish uchun Misrga ketdi. Pifagor keyinchalik Italiyada ta'qib qilgan ko'plab e'tiqodlar u tomonidan olingan Misr ruhoniylari maxfiy belgilar, poklikka intilish, dukkakli ekinlarni iste'mol qilmaslik yoki kiyim uchun hayvon terisini kiymaslik kabi.

O'n yil o'tgach, Fors bostirib kirganida, Pifagor qo'lga olinib, Bobilga (hozirgi Iroq hududi) jo'natildi va u erda unga muqaddas marosimlarni o'rgatgan ruhoniylar bilan uchrashdi. Suriya faylasufi Iamblix (eramizning 250-330 yillari) Pifagor haqida shunday yozgan: “U shuningdek, bobilliklar oʻrgatgan arifmetika, musiqa va boshqa matematika fanlarida ham mukammallikka erishdi...”.

Miloddan avvalgi 520 yilda Pifagor, endi ozod odam, Bobilni tark etib, Samosga qaytib keldi va bir muncha vaqt o'tgach, "Yarim doira" nomli maktab ochdi. Biroq uning ta’limoti Samos oroli hukmdorlariga yoqmadi va ularning Pifagorni siyosatga jalb qilish istagi barbod bo‘ldi, shuning uchun Pifagor bu yerni tark etib, miloddan avvalgi 518-yillarda Italiyaning janubidagi yunon mustamlakasi Krotonga joylashdi.

U erda u falsafiy va diniy maktabga asos solgan, u erda uning ko'plab izdoshlari yashab, ishlagan.

Pifagor maktabi

Pifagorchilar maxsus xulq-atvor qoidalariga, jumladan, nima kiyish va nima ovqatlanish kerakligini aytish kerak bo'lgan qoidalarga muvofiq yashadilar. Pifagor jamiyatning boshlig'i edi va uning izdoshlari, ham u erda yashagan erkaklar va ayollar matematiklar sifatida tanilgan. Ularning shaxsiy buyumlari yo'q edi va vegetarianlar edi.

Maktabdan alohida yashagan izdoshlarning yana bir guruhi vegetarian bo'lmaslik va shaxsiy mulkka egalik qilish huquqiga ega edi. Ularning barchasi birgalikda ishladilar. Pifagor ishongan:
Hamma narsa raqamlar. Matematika hamma narsaning asosi, geometriya esa eng yuqori shakli matematik tadqiqot. Jismoniy dunyoni matematika orqali tushunish mumkin.
Ruh miyada yashaydi va o'lmasdir. U bir borliqdan ikkinchisiga, ba'zan odamdan hayvonga o'tadi, ruhi pok bo'lgunga qadar transmigratsiya deb ataladigan bir qator reenkarnasyonlar orqali o'tadi. Pifagor matematika va musiqani tozalashga ishongan.
Raqamlar shaxsiyat, xususiyatlar, kuchli va zaif tomonlarga ega.
Dunyo erkak va ayol, yorug'lik va qorong'ulik, issiqlik va sovuqlik, quruqlik va namlik, yengillik va og'irlik, tezlik va sekinlik kabi qarama-qarshiliklarning o'zaro ta'siriga bog'liq.
Ba'zi ramzlar mistik ma'noga ega.

Pifagor teoremalari

Jamiyatning barcha a'zolari qat'iy sodiqlik va maxfiylikka rioya qilishlari kerak edi. Pifagor jamiyati a'zolari o'rtasida qat'iy maxfiylik va ular guruh ichida g'oyalar va intellektual kashfiyotlarni baham ko'rishlari va jamiyat uchun yopiq bo'lganliklari sababli, Pifagorga tegishli barcha teoremalar dastlab unga tegishlimi yoki yo'qmi degan ishonch hosil qilish qiyin. ular butun Pifagor jamoasining mulki edi.

Pifagorning ba'zi shogirdlari oxir-oqibat o'zlarining nazariyalari, ta'limotlari va kashfiyotlarini yozdilar, ammo Pifagorchilar doimo Pifagorni o'qituvchi sifatida tabriklashdi:

Uchburchak burchaklarining yig'indisi ikkita to'g'ri burchakka teng.
Pifagor teoremasi - uchun to'g'ri uchburchak gipotenuzaning kvadrati boshqa ikki tomonning kvadratlari yig'indisiga teng. Bobilliklar buni kashfiyotdan 1000 yil oldin tushunishgan, ammo Pifagor buni isbotlagan.
Shakllarni qurish geometrik algebra. Masalan, ular turli xil tenglamalarni geometrik vositalar bilan yechdilar.
Ochilish irratsional sonlar Pifagorchilarga tegishli, ammo bu Pifagorning g'oyasi emas edi, chunki bu uning falsafasiga to'g'ri kelmaydi, chunki hamma narsa raqamlardir, chunki u uchun raqam ikki butun sonning nisbatini bildirgan.
Beshta muntazam qattiq moddalar(tetraedr, kub, oktaedr, ikosahedr, dodekaedr). Pifagor oxirgi ikkitasini emas, balki faqat dastlabki uchtasini qurishni bilgan, deb ishoniladi.
Pifagor Yer Kosmos (Koinot) markazidagi shar shaklida ekanligini o'rgatgan; sayyoralar, yulduzlar va koinot sharsimon edi, chunki shar eng mukammal shakl edi. Shuningdek, u sayyoralarning yo'llari aylana ekanligini o'rgatgan. Pifagor ertalabki yulduzning kechki yulduz Venera bilan bir xil ekanligini aniqladi.

Pifagor g'alati va o'rganilgan juft raqamlar, uchburchak sonlar va mukammal sonlar. Pifagorchilar burchaklar, uchburchaklar, maydonlar, nisbatlar, ko'pburchaklar va ko'pburchaklarni tushunishga hissa qo'shgan.
Pifagor musiqani ham matematikaga bog'lagan. U yetti torli lirani uzoq vaqt chalib, torlarning uzunligi 2:1, 3:2, 4:3 kabi butun sonlarga mutanosib bo‘lganda tebranish torlari qanchalik uyg‘un bo‘lishini aniqladi.

Pifagorchilar bu bilimlarni boshqa musiqa asboblarida ham qo‘llash mumkinligini anglab yetdi.

Pifagorning o'limi

Aytishlaricha, u g'azablangan olomon, sirakusliklar tomonidan o'ldirilgan. Shuningdek, Krotondagi Pifagor maktabi yoqib yuborilgani, natijada u Metapontga borib, u yerda ochlikdan vafot etgani aytiladi.

Hech bo'lmaganda ikkala hikoyada Pifagorning hosilni oyoq osti qilishdan bosh tortgan sahnasi mavjud. dukkakli o'simliklar dalada, qochish va qutqarish maqsadida, u boshqa Pifagorchilar bilan bir qatorda qo'lga tushdi va teng bo'lmagan jangda talabalar va Pifagorning o'zi halok bo'ldi.

Pifagor teoremasi burchak toshi matematika va hali ham matematiklar uchun shunchalik qiziqish uyg'otadiki, ularning soni 400 dan ortiq turli dalillar uning qarorlari, shu jumladan Amerikaning 20-prezidenti Garfildning asl dalillari.

PİFAGORLARNING KAZIFATLARI

Samoslik Pifagor, qadimgi yunon faylasufi, Yerning buyuk tashabbuskori, siyosiy va diniy arbob, matematik, Pifagorizm asoschisi. Uning asosiy hayotiy tushunchasi "Hamma narsa raqam". Bu odatda ensiklopediyalarda va uning tarjimai hollarida ko'rsatilgan.

Ammo Pifagor kim bo'lgan, hozir kim va kelajakda Pifagor kim bo'lishi kosmik sir bo'lib qolmoqda...

U eng zo'r olim, buyuk fidoyi faylasuf, donishmand, mashhur Pifagorchilar maktabining asoschisi va dunyoga mashhur bir qator taniqli faylasuflarning ruhiy ustozi. Pifagor raqamlar, musiqa haqidagi ta'limotlarning asoschisi bo'ldi samoviy sferalar va Kosmos monadologiyaning asosini va materiya tuzilishining kvant nazariyasini yaratdi. U matematika, musiqa, optika, geometriya, astronomiya, sonlar nazariyasi, supertorlar nazariyasi (Yer monokordi), psixologiya, pedagogika, etika kabi fanlar sohasida katta ahamiyatga ega kashfiyotlar qildi.

Pifagor o'z falsafasini ko'rinadigan va ko'rinmas olamning o'zaro bog'liqligi, ruh va materiyaning birligi qonunlarini bilish asosida, ruhning o'lmasligi va uning migratsiya orqali asta-sekin tozalanishi (mujassamlanish nazariyasi) kontseptsiyasi asosida rivojlantirdi. . Ko'plab afsonalar Pifagor nomi bilan bog'liq bo'lib, uning shogirdlari o'zlari uchun shon-sharafga ega bo'lishgan taniqli shaxslar, asarlari tufayli biz Pifagor ta'limotining asoslari, uning bayonotlari, amaliy va axloqiy maslahatlari, shuningdek Pifagorning nazariy postulatlari va ruhiy ertaklaridan xabardor bo'ldik.

Ehtimol, har birimiz Pifagor teoremasini eslay olmaymiz, lekin hamma "Pifagor shimlari har tomondan tengdir" degan so'zni biladi. Pifagor, boshqa narsalar qatorida, juda ayyor odam edi. Buyuk olim o'zining barcha shogirdlariga, pifagorchilarga o'zi uchun juda foydali bo'lgan oddiy taktikani o'rgatdi: u kashfiyotlar qildi - ularni ustozingizga nisbatlang. Ehtimol, bu juda munozarali taklifdir, lekin uning shogirdlari tufayli Pifagor haqiqatan ham aql bovar qilmaydigan miqdordagi kashfiyotlarga ega:

Geometriyada: mashhur va sevimli Pifagor teoremasi, shuningdek, alohida ko'pburchaklar va ko'pburchaklar qurilishi.

Geografiya va astronomiyada: birinchilardan biri Yerning dumaloq ekanligi haqidagi farazni bildirgan, shuningdek, biz koinotda yolg'iz emasligimizga ishongan.

Musiqada: tovushning nay yoki torning uzunligiga bog'liqligini aniqladi.

Numerologiyada: bizning davrimizda numerologiya mashhur va juda mashhur bo'ldi, ammo bu Pifagor raqamlarni kelajak uchun prognozlar bilan birlashtirgan.

Pifagor bor narsaning boshlanishi ham, oxiri ham ma'lum bir mavhum miqdorda, ya'ni Monad deb atalgan deb o'rgatgan. U noma'lum mutlaq bo'shliqni, tartibsizlikni, barcha xudolarning ajdodlar uyini ifodalaydi va shu bilan birga ilohiy Nur timsolida borliqning to'liqligini o'z ichiga oladi. Monad, xuddi efir kabi, hamma narsaga kiradi, lekin ularning hech birida joylashmaydi. Bu har doim bo'linmas bir butun, birlik sifatida qaraladigan barcha raqamlarning yig'indisidir.

Pifagorchilar Monadni o'n nuqtadan iborat - tugunlar deb ataladigan shakl sifatida tasvirlashgan. Pifagorchilar tomonidan tetraktiyalar deb ataladigan bu o'n tugunlarning barchasi o'zaro to'qqizta teng qirrali uchburchaklarni yaratadilar, ular umuminsoniy bo'shliq va hayot beruvchi xochning to'liqligini ifodalaydi.

Shuningdek, Pifagor planimetriya asoslarini yaratgan, geometriyada isbotlardan keng va majburiy foydalanishni joriy qilgan va o'xshashlik haqidagi ta'limotni yaratgan deb hisoblanadi.

Pifagor bu kashfiyotlarning barchasini ikki yarim ming yildan ko'proq vaqt oldin qilgan! Pifagorning kashfiyotlari, xuddi sodiq shogirdlari singari, yashaydi va kelajakda ham yashaydi.

Pifagor teoremasining tarixi

Matematik Pifagorning buyuk kashfiyotlari o'z qo'llanilishini topdi turli vaqtlar va butun dunyo bo'ylab. Bu, ayniqsa, Pifagor teoremasi uchun to'g'ri keladi.

Masalan, Xitoyda Maxsus e'tibor Shu munosabat bilan Chu-peyning matematik kitobiga murojaat qilish kerak, unda 3, 4, 5 tomonlari bo'lgan mashhur Pifagor uchburchagi haqida shunday deyilgan: “Agar biz to'g'ri burchakni uning tarkibiy qismlariga ajratsak, u holda chiziqni bog'laydigan chiziq. uning barcha tomonlarining uchlari 5 bo'ladi, keyin poydevor sifatida 3 va balandligi 4" bo'ladi. Xuddi shu kitobda Basharaning hind geometriyasidagi chizmalardan biriga o'xshash chizma ko'rsatilgan.

Matematika tarixining taniqli nemis tadqiqotchisi Kantor Pifagor tengligi 3?+4?=5? Miloddan avvalgi 2300-yillarda Misrda ma'lum bo'lgan. e., qirol Amenemhat I davrida (Berlin muzeyining 6619-papirusiga ko'ra). Kantorning so'zlariga ko'ra, arpedonaptlar yoki "torli tortuvchilar" to'g'ri burchakli uchburchaklar yordamida to'g'ri burchaklarni qurdilar, ularning tomonlari - 3, 4, 5. Ularning qurilish usuli juda oson takrorlanadi. Agar siz 12 m uzunlikdagi arqon bo'lagini olsangiz, unga rangli chiziqlar bog'lang - biri bir uchidan uch metr, ikkinchisi ikkinchisidan 4 metr masofada, keyin ikki tomon o'rtasida to'g'ri burchak hosil bo'ladi - 3 va 4 metr. Harpedonaptlarga e'tiroz bildirish mumkinki, agar biz, masalan, barcha duradgorlar foydalanadigan yog'och uchburchakni olsak, bu qurilish usuli ortiqcha bo'ladi. Darhaqiqat, Misr chizmalari mavjud, masalan, duradgorlik ustaxonasi tasvirlangan, unda bunday asbob topilgan. Ammo shunga qaramay, haqiqat saqlanib qolmoqda va Pifagor uchburchagi qadimgi Misrda ishlatilgan.

Bobilliklar ishlatgan Pifagor teoremasi haqida ko'proq ma'lumot yo'q. Topilgan matnda Hammurapi davriga oid va bu miloddan avvalgi 2000 yil. e., to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasining taxminiy ta'rifi mavjud. Shuning uchun bu Mesopotamiyada hech bo'lmaganda ba'zi hollarda to'g'ri burchakli uchburchaklarning tomonlari bilan hisob-kitoblar allaqachon amalga oshirilganligini tasdiqlaydi. Gollandiyalik matematik Van der Vaerden, bir tomondan, Bobil va Misr matematikasi haqidagi hozirgi bilim darajasidan foydalangan holda, ikkinchi tomondan, yunon manbalarini chuqur o'rganishga asoslanib, quyidagi xulosalarga keldi: “ birinchi yunon matematiklari: Fales, Pifagor va Pifagorchilar - matematikaning kashfiyoti emas, balki uni asoslash va tizimlashtirish. Ular noaniq fikrlarga asoslangan hisoblash retseptlarini aniq fanga aylantira oldilar.

Hindlar orasida bobilliklar va misrliklar bilan bir qatorda geometriya kult bilan chambarchas bog'liq edi. Pifagor teoremasi Hindistonda miloddan avvalgi 18-asrda allaqachon ma'lum bo'lgan bo'lishi mumkin. e.

Evdemus tuzgan "matematiklar ro'yxati" da Pifagor haqida shunday so'z boradi: "Ma'lum qilinishicha, Pifagor bilimning ushbu sohasini (geometriyani) haqiqiy fanga aylantirgan va uning asoslarini tahlil qilgan. eng yuqori nuqta ko'rish va uning nazariyalarini ko'proq aqliy va kamroq moddiy jihatdan o'rganish."

Pifagor daraxti

Pifagor daraxti - bu Pifagor shimi deb nomlanuvchi raqamga asoslangan fraktalning bir turi.

O'zining mashhur teoremasini isbotlab, Pifagor to'g'ri burchakli uchburchakning har ikki tomonida kvadratlar joylashgan figurani qurdi. Biroz vaqt o'tgach, Pifagorning bu figurasi butun daraxtga aylandi. Pifagorning birinchi daraxti Ikkinchi jahon urushi davrida A. Bosman tomonidan an'anaviy chizilgan o'lchagich yordamida qurilgan.

Pifagor daraxtining asosiy xususiyatlaridan biri shundaki, birinchi kvadratning maydoni bitta bo'lsa, har bir darajada kvadratlar maydonlarining yig'indisi ham bittaga teng bo'ladi. Klassik Pifagor daraxti 45 graduslik burchakka ega, ammo boshqa burchaklar yordamida umumlashtirilgan Pifagor daraxtini qurish ham mumkin. Bunday daraxt Pifagorning shamolli daraxti deb ataladi. Agar siz faqat uchburchaklarning ma'lum "markazlarini" bog'laydigan segmentlarni chizsangiz, siz yalang'och Pifagor daraxtini olasiz.

Pifagor daraxti fraktal bo'lib, shunday hosil bo'ladi:

Bitta kvadratdan boshlang. Keyin, uning tomonlaridan birini asos sifatida tanlab (animatsiyada pastki tomon asos bo'ladi):

Poydevorning qarama-qarshi tomonida gipotenuzasi shu tomonga to‘g‘ri keladigan va tomonlarning nisbati 3:4:5 bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak quring. E'tibor bering, kichikroq oyoq taglikning o'ng tomonida bo'lishi kerak (animatsiyaga qarang).

To'g'ri burchakli uchburchakning har bir oyog'ida, bu oyog'iga to'g'ri keladigan tomoni bo'lgan kvadrat yasang.

Ushbu amalni ikkala kvadrat uchun ham takrorlang, ularning asosi sifatida uchburchakka tegib turgan tomonlarini hisoblang.

Cheksiz ko'p takrorlashdan keyin olingan raqam Pifagor daraxtidir.

Samoslik Pifagor insoniyatning eng ko'zga ko'ringan ziyolilaridan biri sifatida tarixga kirdi. Unda juda ko'p g'ayrioddiy narsalar bor va taqdirning o'zi unga alohida hayot yo'lini tayyorlaganga o'xshaydi.

Pifagor o'zining diniy va falsafiy maktabini yaratdi va eng buyuk matematiklardan biri sifatida mashhur bo'ldi. Uning aqli va zukkoligi o'zi yashagan davrdan yuzlab yillar oldinda edi.

Samosdagi Pifagor

Pifagorning qisqacha tarjimai holi

Albatta, Pifagorning qisqacha tarjimai holi bizga bu noyob shaxsni to'liq ochib berish imkoniyatini bermaydi, ammo shunga qaramay, biz uning hayotining asosiy daqiqalarini ta'kidlaymiz.

Bolalik va yoshlik

Pifagorning aniq tug'ilgan yili noma'lum. Tarixchilar uni 586-569 yillarda tug'ilgan deb taxmin qilishadi. Miloddan avvalgi, Gretsiyaning Samos orolida (shuning uchun uning laqabi - "Samos"). Bir afsonaga ko'ra, Pifagorning ota-onasi o'g'lining buyuk donishmand va ma'rifatchi bo'lishini bashorat qilishgan.

Pifagorning otasi Mnesarx, onasi esa Parfeniya edi. Oila boshlig'i mas'ul edi qimmatbaho toshlar, shuning uchun oila juda badavlat edi.

Tarbiya va ta'lim

Pifagor erta yoshdayoq turli fanlar va san'atga qiziqish ko'rsatdi. Uning birinchi ustozi Germodamant deb atalgan. U bo‘lg‘usi olimda musiqa, rasm va grammatika fanlariga asos solgan, shuningdek, uni Gomerning “Odissey” va “Iliada”sidan parchalarni yod olishga majburlagan.

Pifagor 18 yoshga to'lganda, u ko'proq bilim va tajriba orttirish uchun Misrga borishga qaror qildi. Bu uning tarjimai holidagi jiddiy qadam edi, ammo u amalga oshmadi. Pifagor Misrga kira olmadi, chunki u yunonlar uchun yopiq edi.

Lesbos orolida to'xtab, Pifagor fizika, tibbiyot, dialektika va boshqa fanlarni Siros Perekidlaridan o'rgana boshladi. Orolda bir necha yil yashagach, u Gretsiyada birinchi falsafiy maktabni tashkil etgan mashhur faylasuf Thales yashayotgan Milet shahriga tashrif buyurishni xohladi.

Tez orada Pifagor eng ma'lumotli va bilimlilardan biriga aylanadi mashhur odamlar uning davri. Biroq, bir muncha vaqt o'tgach, Fors urushi boshlanganligi sababli, adibning tarjimai holida keskin o'zgarishlar yuz beradi.

Pifagor Bobil asirligiga tushadi va uzoq vaqt asirlikda yashaydi.

Tasavvuf va uyga qaytish

Bobilda astrologiya va tasavvuf keng tarqalganligi sababli Pifagor turli tasavvuf sirlari, urf-odatlari va gʻayritabiiy hodisalarni oʻrganishga berilib ketdi. Pifagorning butun tarjimai holi barcha turdagi izlanishlar va echimlarga to'la bo'lib, uning e'tiborini tortdi.

10 yildan ortiq asirlikda bo'lganidan so'ng, u kutilmaganda o'rgangan yunonlarning donoligini bilgan Fors shohidan shaxsan ozodlikni oladi.

Ozod bo'lgach, Pifagor darhol o'z vataniga qaytib, o'z vatandoshlariga olingan bilimlarni aytib beradi.

Pifagor maktabi

Keng bilim tufayli, doimiy va notiqlik, u tezda Gretsiya aholisi orasida shon-sharaf va e'tirofga erishadi.

Pifagorning nutqlarida har doim faylasufning donoligiga hayratda qoladigan va unda deyarli xudoni ko'radigan ko'p odamlar bor.

Pifagorning tarjimai holidagi asosiy nuqtalardan biri uning asosida maktab yaratganligidir o'z tamoyillari dunyoni tushunish. U shunday deb nomlangan: Pifagorchilar maktabi, ya'ni Pifagor izdoshlari.

Uning o‘ziga xos ta’lim uslubi ham bor edi. Masalan, o‘quvchilarga dars davomida gaplashish va hech qanday savol berish taqiqlangan.

Shu tufayli shogirdlar kamtarlik, muloyimlik va sabr-toqatni o'stirishlari mumkin edi.

Zamonaviy odam uchun bu narsalar g'alati tuyulishi mumkin, ammo unutmangki, Pifagor davrida bu tushunchaning o'zi. maktabda o'qish bizning tushunchamizda oddiygina mavjud emas edi.

Matematika

Tibbiyot, siyosat va san'atdan tashqari, Pifagor matematika bilan jiddiy shug'ullangan. U geometriya rivojiga katta hissa qo'shishga muvaffaq bo'ldi.

Hozirgacha butun dunyo maktablarida Pifagor teoremasi eng mashhur teorema hisoblanadi: a 2 + b 2 \u003d c 2. Har bir talaba buni eslaydi Pifagor shimlari, barcha yo'nalishlarda teng.

Bundan tashqari, "Pifagor jadvali" mavjud bo'lib, uning yordamida raqamlarni ko'paytirish mumkin edi. Aslida, bu zamonaviy ko'paytirish jadvali, faqat bir oz boshqacha shaklda.

Pifagorlarning numerologiyasi

Pifagorning tarjimai holida diqqatga sazovor narsa bor: u butun umri davomida raqamlarga juda qiziqqan. Ularning yordami bilan u narsa va hodisalarning mohiyatini, hayot va o'limni, azob-uqubatlarni, baxtni va hayotning boshqa muhim masalalarini tushunishga harakat qildi.

U 9 raqamini doimiylik, 8 raqamini o'lim bilan bog'lagan, shuningdek, raqamlar kvadratiga katta e'tibor bergan. Shu ma'noda mukammal raqam 10 edi. Pifagor o'nlikni Kosmosning ramzi deb atagan.

Pifagorchilar birinchi bo'lib raqamlarni juft va toqlarga bo'lishdi. Juft raqamlar, matematikaning fikriga ko'ra, ayollik printsipiga ega, toq raqamlar esa erkaklik printsipiga ega edi.

Ilm-fan bo'lmagan o'sha kunlarda odamlar hayot va dunyo tartibini qo'llaridan kelganicha o'rgandilar. Pifagor o'z davrining buyuk farzandi sifatida bu va boshqa savollarga raqamlar va raqamlar yordamida javob topishga harakat qildi.

Falsafiy ta'limot

Pifagor ta'limotlarini ikki toifaga bo'lish mumkin:

Ilmiy yondashuv
Diniylik va tasavvuf

Afsuski, Pifagorning barcha asarlari saqlanib qolmagan. Va bularning barchasi olimning bilimlarni og'zaki ravishda talabalarga o'tkazgan holda amalda qayd etmaganligi bilan bog'liq.

Pifagorni olim va faylasuf bo'lishdan tashqari haqli ravishda diniy novator deb atash mumkin. Bunda Lev Tolstoy unga biroz o'xshardi (biz uni alohida maqolada e'lon qildik).

Pifagor vegetarian bo'lgan va o'z izdoshlarini bunga undagan. Talabalarga hayvonlardan olingan oziq-ovqatlarni iste'mol qilishga ruxsat bermagan, spirtli ichimliklar ichish, so'kinish va odobsizlikni taqiqlagan.

Qizig'i shundaki, Pifagor faqat yuzaki bilim olishga intilgan oddiy odamlarni o'rgatmagan. U faqat tanlangan va ma'rifatli shaxslarni ko'rganlarni shogird sifatida qabul qildi.

Shahsiy hayot

Pifagorning tarjimai holini o'rganar ekanmiz, bu vaqt keldi degan noto'g'ri taassurot paydo bo'lishi mumkin. Shaxsiy hayot unda yo'q edi. Biroq, bu mutlaqo to'g'ri emas.

Pifagor 60 yoshga to'lganida, u nutqlaridan birida uchrashdi chiroyli qiz Feana deb nomlangan.

Ular turmush qurishdi va bu nikohdan bir o'g'il va bir qiz tug'ildi. Shunday qilib, taniqli yunon oilaviy odam edi.

O'lim

Ajablanarlisi shundaki, biograflarning hech biri uning qanday vafot etganini aniq ayta olmaydi. buyuk faylasuf va matematik. Uning o'limining uchta versiyasi mavjud.

Birinchisiga ko'ra, Pifagorni o'qitishdan bosh tortgan talabalardan biri o'ldirgan. G'azablangan qotil olim akademiyasiga o't qo'ydi va u erda vafot etdi.

Ikkinchi versiyada aytilishicha, yong'in paytida olim tarafdorlari uni o'limdan qutqarmoqchi bo'lib, o'z tanalaridan ko'prik yaratishgan.

Ammo Pifagor o'limining eng keng tarqalgan versiyasi uning Metapont shahridagi qurolli to'qnashuv paytida o'limidir.

Buyuk olim 80 yildan ortiq yashab, miloddan avvalgi 490 yilda vafot etgan. e. Mening uchun uzoq umr u juda ko'p ish qildi va u haqli ravishda tarixdagi eng yorqin aqllardan biri deb hisoblanadi.

Agar sizga Pifagorning tarjimai holi yoqqan bo'lsa - uni baham ko'ring ijtimoiy tarmoqlarda. Do'stlaringizga bu daho haqida xabar bering.

Agar sizga qisqacha tarjimai hollar yoqsa va oddiygina - obuna bo'lishni unutmang veb-sayt. Biz bilan har doim qiziqarli!

Ta'sir qilgan:

Pifagorning hayotiy hikoyasini uni mukammal donishmand va yunonlar va varvarlarning barcha sirlarining buyuk tashabbuskori sifatida ifodalovchi afsonalardan ajratish qiyin. Hatto Gerodot uni "eng buyuk ellin donishmandlari" deb atagan.

Pifagorning hayoti va ta'limotiga oid asosiy manbalar neoplaton faylasufi Iamblichning (242-306) asarlaridir. O Pifagor hayoti »; Porfiriy (234-305) " Pifagorning hayoti»; Diogenes Laertes (200-250) kitobi. sakkiz," Pifagorlar". Bu mualliflar avvalgi mualliflarning asarlariga tayanganlar, ulardan Aristotel Aristoksenusning (miloddan avvalgi 370-300) shogirdini ta'kidlash kerak, asli Pifagorchilarning pozitsiyalari kuchli bo'lgan Tarentumdan.

Shunday qilib, Pifagor ta'limoti haqidagi eng qadimgi manbalar uning o'limidan 200 yil o'tgach paydo bo'lgan. Pifagorning o'zi hech qanday yozuv qoldirmagan va u va uning ta'limoti haqidagi barcha ma'lumotlar har doim ham xolis bo'lmagan izdoshlarining asarlariga asoslangan.

Biografiya

Pifagorning ota-onasi Samos orolidan Mnesarx va Partenida edi. Mnesarx tosh kesuvchi (Diogenes Laertius); Porfiriyning so'zlariga ko'ra, u Tirlik boy savdogar bo'lib, ozg'in yilda don tarqatish uchun Samiya fuqaroligini olgan. Birinchi versiya afzalroqdir, chunki Pausanias Samosga qochib, Pifagorning bobosi bo'lgan Peloponnesiyalik Phliusdan Gipasdan bo'lgan erkak nasl-nasabidagi Pifagorning nasl-nasabini keltiradi. Partenida, keyinchalik uning eri tomonidan Pitayda deb o'zgartirilgan, Samosdagi yunon koloniyasining asoschisi Ankeyning zodagon oilasidan chiqqan.

Bolaning tug'ilishini Delfida Pifiya bashorat qilgan, shuning uchun Pifagor o'z ismini oldi, ya'ni " Pifiya tomonidan e'lon qilingan". Jumladan, Pifiya Mnesarxga Pifagorning odamlarga hech kim keltirmagan va kelajakda olib keladigan darajada foyda va yaxshilik keltirishi haqida xabar bergan. Shuning uchun Mnesarx bayramni nishonlash uchun xotiniga yangi Pitaida ismini berdi va bolaga Pifagor ismini qo'ydi. Pifey eriga sayohatlarida hamroh bo'lgan va Pifagor Miloddan avvalgi 570-yilda Finikiyaning Sidon shahrida (Iamblichning ma'lumotlariga ko'ra) tug'ilgan. e.

Qadimgi mualliflarning fikriga ko'ra, Pifagor o'sha davrning deyarli barcha mashhur donishmandlari, yunonlar, forslar, xaldeylar, misrliklar bilan uchrashib, insoniyat tomonidan to'plangan barcha bilimlarni o'zlashtirgan. Ommabop adabiyotda Pifagor ba'zan boks bo'yicha Olimpiya g'alabasi bilan bog'liq bo'lib, faylasuf Pifagorni o'z nomi bilan adashtirib yuboradi (Pifagor, Samos sandiqlarining o'g'li), u mashhur faylasuf tug'ilishidan 18 yil oldin 48-o'yinlarda g'alaba qozongan.

Pifagor yoshligida Misr ruhoniylaridan donolik va yashirin bilim olish uchun Misrga bordi. Diogen va Porfiriyning yozishicha, Pifagorni Samiya zolim Polikrat ta'minlagan. tavsiya xati Fir'avn Amasisga, shu tufayli u ta'limga qabul qilindi va boshqa begonalarga taqiqlangan marosimlarga kirishdi.

« Pifagorchilar katta jamoani tashkil qilishdi (ularning soni uch yuzdan oshdi), ammo bu shaharning kichik bir qismi edi, endi u xuddi shu odatlar va odatlar bo'yicha boshqarilmaydi. Biroq, krotonliklar o'z erlariga egalik qilishgan va Pifagor ular bilan birga edi. davlat tuzilishi shahar tashkil topganidan beri mavjud bo'lgan, ammo norozi bo'lganlar, kutishgan imkoniyat to'ntarish uchun. Ammo Sibaris zabt etilgach, Pifagor chiqib ketdi va zabt etilgan erni boshqargan Pifagoriyaliklar ko'pchilik xohlaganidek, uni qur'a bilan taqsimlamadilar, keyin yashirin nafrat avj oldi va ko'plab fuqarolar ularga qarshi chiqdi ... Pifagorlarning qarindoshlari. ular xizmat qilgan narsadan ham ko'proq g'azablangan o'ng qo'l faqat o'zlariga, qarindoshlariga - faqat ota-onalariga va ular o'zlarining mol-mulkini ta'minlashlari uchun umumiy foydalanish, va u qarindoshlarning mulkidan ajratilgan. Qarindoshlar bu adovatni boshlagach, qolganlari ixtilofga bemalol qo‘shilishdi... Ko‘p yillar o‘tib... krotonliklar pushaymonlik va pushaymonlik bilan tutilib, hali tirik bo‘lgan pifagoriyaliklarni shaharga qaytarishga qaror qilishdi.»

Ko'plab Pifagoriyaliklar vafot etdi, omon qolganlar Italiya va Gretsiya bo'ylab tarqalib ketishdi. Pifagorchilarning mag'lubiyati haqida nemis tarixchisi F. Shlosser shunday ta'kidlaydi: « Kasta va klerikal hayotni Yunonistonga o'tkazish va xalqning ruhiga zid ravishda uning siyosiy tuzilishi va odatlarini mavhum nazariya talablari asosida o'zgartirishga urinish butunlay muvaffaqiyatsiz tugadi.»

Porfiriyning so'zlariga ko'ra, Pifagorning o'zi Metapontumdagi Pifagorga qarshi qo'zg'olon natijasida vafot etgan, ammo boshqa mualliflar bu versiyani tasdiqlamaydilar, garchi ular tushkun faylasuf muqaddas ma'badda ochlikdan o'lganligi haqidagi hikoyani bajonidil etkazishadi.

Falsafiy ta'limot

Pifagor ta'limotini ikki qismga bo'lish kerak: ilmiy yondashuv Pifagor va'z qilgan dunyo va diniy va tasavvufiy hayot tarzini bilishga. Birinchi qismdagi Pifagorning xizmatlari aniq ma'lum emas, chunki u keyinchalik Pifagor maktabi doirasida izdoshlar tomonidan yaratilgan hamma narsaga ishongan. Ikkinchi qism Pifagor ta'limotida ustunlik qiladi va u ko'pchilik qadimgi mualliflarning ongida saqlanib qolgan.

Pifagorchilarning xizmatlari matematik, fizik, astronomik va geografik bilimlarning rivojlanishiga hissa qo'shgan dunyo rivojlanishining miqdoriy qonunlari g'oyasini ilgari surish edi. Narsalarning asosi - bu son, deb o'rgatgan Pifagor, dunyoni bilish - uni boshqaradigan raqamlarni bilishdir. Raqamlarni o'rganish orqali Pifagorchilar raqamli munosabatlarni ishlab chiqdilar va ularni barcha sohalarda topdilar inson faoliyati. Raqamlar va nisbatlar insonning ruhini bilish va tasvirlash uchun o'rganilgan va ruhni qandaydir yuqori ilohiy holatga yuborishdan iborat bo'lgan ruhlarning ko'chish jarayonini bilish uchun o'rganilgan.

Pifagor go'yo vegetarian bo'lgan degan keng tarqalgan fikrga qaramay, Diogen Laerskiy Pifagor vaqti-vaqti bilan baliq iste'mol qilganini, faqat haydaladigan buqalar va qo'chqorlardan o'zini tiyib, qolgan hayvonlarga ovqatlanishiga ruxsat berganini yozadi.

Pifagorni zamondoshi Geraklit tanqid qilgan: Mnesarxning o'g'li Pifagor dunyodagi barcha odamlardan ko'ra ko'proq ma'lumot to'plash bilan shug'ullangan va bu asarlarni o'zi uchun tortib olib, u bilim va firibgarlikni o'zining donoligi sifatida qabul qilgan.» . Diogen Laertesning so'zlariga ko'ra, Geraklitning "Ko'p bilim aqlni o'rgatmaydi" degan mashhur iborasining davomida Pifagorni boshqalar qatori tilga oladi: "Aks holda Gesiod va Pifagor, shuningdek, Ksenofan va Gekatey ham o'rgatgan bo'lar edi".

Ilmiy yutuqlar

Pifagor tasviri tushirilgan tanga

DA zamonaviy dunyo Pifagor antik davrning buyuk matematiki va kosmologi hisoblanadi, ammo 3-asrgacha bo'lgan dastlabki dalillar. Miloddan avvalgi e. uning xizmatlari haqida hech narsa aytilmagan. Iamblichus Pifagorchilar haqida yozganidek: Ular, shuningdek, hamma narsani Pifagorga bog'lash va kashfiyotchilarning shon-shuhratiga da'vo qilmaslik kabi ajoyib odati bor edi, ehtimol bir nechta holatlar bundan mustasno.»

III asrda. Miloddan avvalgi e. "Muqaddas so'z" deb nomlanuvchi Pifagor so'zlari to'plami paydo bo'ldi, undan keyinroq "Oltin oyatlar" paydo bo'ldi (ba'zida ular hech qanday sababsiz miloddan avvalgi 4-asrga tegishli). Birinchi marta bu oyatlardan iqtiboslar 3-asrda Krisipp tomonidan keltirilgan. Miloddan avvalgi e. , garchi, ehtimol, o'sha paytda kompilyatsiya hali tugallangan shaklga aylanmagan edi. I. Pyotr tarjimasidagi “Oltin she’rlar”dan yakuniy parcha:

Ammo siz qat'iy bo'ling: ilohiy irq odamlarda mavjud,
Ular uchun muqaddas tabiat hamma narsani ochib beradi.
Agar bu sizga begona bo'lmasa, siz buyruqlarni bajarasiz,
Siz ruhingizni davolaysiz va sizni ko'plab ofatlardan qutqarasiz.
Idishlar, dedim, men tozalashda ko'rsatgan narsalarni qoldiring.
Va haqiqiy bilim bilan boshqaring - eng yaxshi aravachi.
Agar siz tanadan chiqib, erkin efirga chiqsangiz,
Siz chirimaydigan va abadiy bo'lasiz, va o'lim Xudoni bilmaydi.

Eslatmalar

Manbalar va havolalar

Iamblichus, Pifagor hayoti haqida
Diogen Laertius, Pifagor
Porfiriy, Pifagorning hayoti
Aleksandr Kobrinskiy kutubxonasida Pifagorchilarning "Oltin oyatlari"
Bundan tashqari, Pifagor so'zi

Adabiyot

Zhmud L.Ya. Pifagor va ilk pifagorchilar. M., 2012. - 445 b. ISBN 978-5-91244-068-7
Zhmud L. Ya. Pifagor va uning maktabi. - M.: Nauka, 1990. - ISBN 5-02-027292-2
Zhmud L. Ya. Ilk pifagorchilikda fan, falsafa va din. - Sankt-Peterburg, 1994. - 376 b. - ISBN 5-86050-066-1
Ilk yunon faylasuflarining parchalari. 1-qism: Epik teokosmogoniyalardan atomizmning yuksalishigacha, Ed. A. V. Lebedev. - M.: Nauka, 1989. - b. 138-149.
Leontiev A.V. Aristoksen va Dikearxdagi Pifagor an'anasi // Inson. Tabiat. Jamiyat. Haqiqiy muammolar. 2000 yil 27-30 dekabrda bo'lib o'tgan 11-Xalqaro yosh olimlar konferentsiyasi materiallari - Sankt-Peterburg universiteti nashriyoti. 2000. - S. 298-301.
Leontiev A.V. Miloddan avvalgi 6-5-asrlarning qadimiy an'analarida Pifagor tasviri masalasi bo'yicha. e. // Mnemon. Qadimgi dunyo tarixiga oid tadqiqotlar va nashrlar. Professor E. D. Frolov tomonidan tahrirlangan. - 3-son. - Sankt-Peterburg, 2004 y.
Panchenko D.V. Pifagor paradoksi // Hind-evropa tilshunosligi va klassik filologiyasi - XII: Prof. I. M. Tronskiy 2008 yil 23-25 iyun, 355-363-betlar.
Sigachev A.A. Pifagor (mashhur ilmiy insho) // Elektron jurnal"Bilim. Tushunish. Malaka ». - 2010. - 6-son - Tarix.